Tải bản đầy đủ (.doc) (5 trang)

HK2 Toan 9

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (82.46 KB, 5 trang )

(1)

ma trận thiết kế đề kiểm tra hc k ii
Ni dung kin


thức cơ bản


Nhận biết Thông hiểu Vận dụng


Tổng


TN TL TN TL TN TL


Hệ phơng trình
bậc nhất hai ẩn


1
0,25


1
1


2
1,25
Hàm số


y = ax2


1
0,25


1
0,25


Phơng trình


bậc 1 ẩn


1
0,25


2
2,5


1
0,25


4
3
Tứ giác


nội tiếp


1
0,25


1
1,5


1
0,25


2
2



5
4
Diện tích hình


tròn, hình trụ,
tứ giác


1
0,25


1
0,25


1
1


3
1,5
2


1,75


10


6,75


3


1,5



15
10


kim tra hc k ii mụn toỏn



Thời gian: 90'


I. Trắc nghiệm (2 điểm)


Khoanh trịn vào chữ cái đứng trớc câu đúng.


C©u 1: NghiƯm của hệ phơng trình: 2x - y = 2 lµ
x + y = 1


A. x = 1 B. x = 1 C. x = - 1 D. x = - 1


y = - 1 y = 0 y = 0 y = 1



(2)

A.


4


2
x


y C.


4



2
x
y


B.


4


2
x


y D. yx2/2


C©u 3: Phơng trình: x2 - 5x + 6 = 0 cã nghiƯm lµ:


A. x1 = 3 ; x2 = 2 B. x1 = - 3 ; x2 = 2


B. x1 = - 3 ; x2 = 2 C. x1 = 3 ; x2 = - 2


Câu 4: Phơng trình x2 + mx - 35 = 0 cã nghiƯm x


1 = 7 th× :


A. x2 = - 5 vµ m = 2 C. x2 = - 5 vµ m = 4


B. x2 = - 5 vµ m = 3 D. x2 = - 5 vµ m = - 2


Câu 5: Hai tiếp tuyến tại A, B của đờng tròn tâm O cắt nhau tại M nằm ngồi
(O) tạo ra góc AMB = 50o, số đo góc ở tâm chắn cung AB là :



A. 70o C. 130o


B. 100o D. 310o


Câu 6: Tứ giác nào sau đây nội tiếp đợc một đờng trịn.
A. Hình bình hành C. Hình thang cân
B. Hình thoi D. Hình thang vng


Câu 7: Một tam giác đều có cạnh 6cm thì diện tích hình trịn nội tiếp trong tam
giác đó là:


A.  3cm2 C. 3 cm2


B. 3cm2 D. Một kết quả khác.


Câu 8: Một hình lăng trụ có bán kính R bằng chiỊu cao h biÕt r»ng diƯn tÝch
xung quanh cđa h×nh trụ là 18 bán kính R là:


A.




3


B.



3


C. 3 D. 6



II. Tự luận (8 điểm):


Câu 1: (2 điểm) Giải phơng trình và hệ phơng trình sau:
a.


3
1


x + 3
1


x = 1
b. 4 (x + y) = 2y = 1
x + 2 (x - y) = 2


Câu 2: (1,5 điểm) Một ca nô xuôi dòng 30km rồi ngợc dòng 36km. Vận tốc ca
nô xuôi dòng lớn hơn vận tốc ca nô ngợc dòng là 3km/h. Tính vận tốc canô lúc
ngợc dòng. Biết thời gian ca nô ngợc dòng lâu hơn thời gian ca nô xuôi dòng là
1h.


Câu 3: (4,5 điểm). Cho đoạn AB và một điểm C nằm giữa A và B. Trên nửa mặt
phẳng bờ AB kẻ Ax AB và By AB


Lấy I thuéc tia Ax, K thuéc tia By sao cho CI  CK.



(3)

d. Giả sử A, B, I cố định. Xác định vị trí C sao cho din tớch t giỏc ABKI ln
nht.



Đáp án và hớng dẫn chấm
I. Trắc nghiệm (2 điểm)


Mi cõu ỳng c 0,25 im


1. B 2. C 3. A 4. D 5. C 6.C 7. C 8. A


II. Tù ln (8 ®iĨm)


Câu Nội dung đáp án Điểm


C©u 1:
a.


3
1


x + 3
1


x = 1
§iỊu kiƯn: x # + 3


Quy đồng và bỏ mẫu ta đợc
x2 - 2x - 9 = 0


Giải PT: và đối chiếu điều kiện đợc nghiệm là:


x1 = 1 + 10 ; x2 = 1 - 10


0,25
0,25
0,5
C©u 2: b. 4 (x + y) - 2y = 1


x + 2 (x - y) = 2


§a vỊ hƯ: 4x + 2y = 1


3x - 2y = 2 0,25


<-> 7x = 3
4x + 2y = 1


0,25
x = 3/7


3/7 + 2y = 1


0,25
x = 3/7


y = 2/7


0,25
VËy hƯ cã nghiƯm lµ: x = 3/7


y = 2/7


Câu 3: Gọi vận tốc ca nô là x (km/h) x > 0


Vận tốc ca nô xuôi dòng là x + 3
Thời gian ca nô xuôi dòng là


3
30




x



(4)

Thời gian ca noo ngợc dòng là
x


36 0,25


Ta có PT:
x


36


-


3
30




x = 1



0,25
Đa về phơng trình: x2 - 3x - 108 = 0


và giải đợc x1 = - 9


x2 = 12


0,25
NhËn xét và trả lời: Vận tốc ca nô là 12 km/h 0,25
Câu 4 Vẽ hình:


P


y
x


K
I


C B


A


0,5


a. T giỏc CPKB ni tiếp đợc và có tổng 2 góc đối diện bằng
2


1,0


b. Tø gi¸c AIPC néi tiÕp PAC = PIC


Tø gi¸c BCPK néi tiÕp PBC = PKC
-> PIC + PKC = PAC + PBC = 90o


hay APB = 90o


VËy tam gi¸c APB vuông tại P


0,25
0,25
0,25
0,25
c. ACI = BKC (cùng phụ BCK)


-> ACI ∞  BKC
->


BC
AI


=
BK
AC


<-> AI . BK = AC. BK 1,0
d. DiÖn tÝch ABKI =


2



BK
AI


. AB


do A, B, I cố định -> AI. AB khơng đổi 0,25
Diện tích ABKI =


2
1


AI . AB +


2
1


AB . BK
do đó diện tích ABKI lớn nhất khi BK lớn nhất
Có BK =


AI
BC
AC.


mà AI không đổi -> BKmax


Khi AC . BCmax 0,25


(AC + BC)2 > 4 AC . BC



-> AB2 > 4 AC. BC


-> AC . BC <


4


2
AB



(5)

-> AB . BCmax =


4


2


AB khi đó AC = CB


Vậy C là trung điểm của AB thì diện tích hình thang vuông
ABKI lớn nhất





Tài liệu bạn tìm kiếm đã sẵn sàng tải về

Tải bản đầy đủ ngay
×