Tải bản đầy đủ (.doc) (30 trang)

giao an toan 9

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (282.4 KB, 30 trang )

(1)

Soạn ngày: 15/8/2009


Tuần 1. Chương I: CĂN BẬC HAI –CĂN BẬC BA
Tiết 1: Bài 1. CĂN BẬC HAI


I./ Mục tiêu:


-Nắm chắc khái niệm căn bậc hai số học của một số không âm, ghi kí hiệu chính xác,
biết so sánh hai căn bậc hai hay nhiều căn bậc hai số học của nhiều số và biết tính căn bậc hai
bằng MTBT …


-Làm các bài tập cơ bản về tính căn bậc hai số học của các số không âm. Phân biệt được
thế nào là căn bậc hai và căn bậc hai số học của một số….


-Rèn tính tích cực và tự giác trong thực hành và nhận xét bài làm của bạn. Phát huy tích
tự học của HS trong khi giải các bài tập .


II./ Chuaån bị:


GV: Bài dạy, SGK,SGV, máy tính bỏ túi, bảng phụ vẽ hình trong bài tập 5 _SGK/trang 7.
HS: Vở ghi, SGK, thước vở nháp ……


C./ Tiến trình :
1.n định


2.Kiểm tra: Giới thiệu chương trình đại số 9


3.Bài mới


Hoạt động của thầy và trò Ghi bảng



Hoạt động 1: Nêu vấn đề.


-Ở lớp 7 các em đã được học về căn bậc hai của một số a
không âm như thế nào? Hãy ghi kí hiệu .


-Số dương a có bao nhiêu căn bậc hai? Kí hiệu?
-Số 0 có căn bậc hai không?


-Tìm các căn bậc hai của mỗi số sau: a) 9 ; b) 4/9 ; c) 0,25 ;
d) 2


-Căn bậc hai của 9 là -3 và 3, Nếu ta lấy 3 là căn bậc hai của
9 thì 3 được gọi là căn bậc hai số học của a - Vậy căn bậc hai
số học của số khơng âm a là gì? Ta đi vào định nghĩa và tìm
hiểu về nó.


-Là số x sao cho x2 = a
kí hiệu là a


-Có hai căn bậc hai, số dương là avà số âm là - a
-Số 0 có 1 căn bậc hai và bằng 0


a) 9 laø -3 vaø 3; b) laø 2/3 vaø -2/3


c) laø -0,5 vaø 0,5; d) laø - 2 vaø 2


-HS suy nghĩ và phát biểu định nghĩa
-HS khác nhận xét và phát biẻu lại nếu sai.
Hoạt động 2: Căn bậc hai số học.



-Cho HS phát biểu định nghóa SGk/4 vài lần .


-Giới thiệu cách viết tóm tắt định nghĩa và cho HS ghi vào
vở.


1./Caên bậc hai số học:
(SGK/4)



(2)

-Cho HS tại shổ làm bài tập ?2, sau đó cho 4 HS lên bảng
làm và nhận xét bài làm của bạn.


-GV nhận xét chung, có thể giải mẫu cho HS quan sát và
chốt lại định nghóa căn bậc hai số học .


-Khi tìm được căn bậc hai số học của 1 số, ta dễ dàng tìm
được căn bậc hai của nó, Ví dụ: CBHSH của 49là 7 căn


bậc hai của nó là 7 và -7 .


-Cho HS làm bài tập ?3 và lên bảng làm lấy điểm.
-Đọc và ghi can thận vào vở.


-Bốn HS lên bảng laøm.


-HS dưới lớp làm vào vở và nhận xét bài làm của bạn và sữa
sai cho bạn nếu có.


-HS nghe và ghi nhớ , áp dụng vào làm bài tập ?3.
-HS lên bảng làm ?3.



-HS khác nhận xét bài làm của bạn.


x = a










a


x


x



2


0



49 = 7, vì 7 >0 và 72 = 49
8


64  ,vì 8>0 và 82 = 64


…………


1
,
1


21
,


1  , vì 1,1>0 và


(1,1)2
=1,21


Hoạt động 3. So sánh các căn bậc hai số học.


-Cho hai số khơng âm a và b, hki đó ab khi nào? Điều
ngược lại có đúng khơng?


-GV giới thiệu định lý SGK. Định lí này ta có thể vận dụng
để so sánh hai hay nhiều căn bậc hai số học của hai hay
nhiều số.


-Cho HS laøm ?4.


-Gọi HS khác nhận xét bài làm .


-GV có thể cho điểm HS nếu làm đúng và trình bày gọn, dễ
hiểu.


-Cho HS tự nghiên cứu ví dụ 3/tr.6
-CHo HS vận dụng làm bài ?5/tr.6


-HS suy nghĩ trả lời ab khi a>b, điều ngược lại vẫn còn
đúng.



-HS nghe và ghi định lý vào vở.


-HS lên bảng làm.


a) Ta coù 4= 16> 154> 15


b) Ta coù 3= 9< 11 3< 11


2./So sánh các căn bậc hai số
học.


a). Định lý: (SGK/5)
b).Ví dụ1:


* So sánh 1 và 2 ; Ta có 1=
1< 2 1< 2


* So sánh 2 và 5; Ta coù 2=
4< 5 2< 5


?4:


a) Ta coù 4= 16 > 154>
15


b) Ta coù 3= 9< 11 3<
11


c). Ví dụ 2: (SGK/6).
?5:



a) x1 x  1 x1



(3)

-HS khác nhận xét bài làm .
-HS tự nghiên cứu


-Làm ?5 vào vở.


a) x1 x 1 x1


b) x3 x 9 x9


Hoạt động 4: Củng cố và dặn dị.


-Cho HS tại chổ làm bài tập 1;


-GV chú ý sửa sai và sửa lỗi về trình bày bài làm của HS.
-GV hướng dẫn HS cách tính căn bậc hai bằng máy tính bỏ
túi, cho HS về nhà thực hành bài tập 3.


5.Hướng dẫn.


-Gv hướng dẫn HS làm bài tập 5 thông qua bảng phụ đã
chuan bị sẵn.


-Về nhà làm bài tập 2; 3; 4/tr.6 và 7.
-HS lên bảng làm. (3HS làm)


-HS khác nhận xét bài làm của HS.
-HS nghe và ghi nhớ về nhà làm.



-HS nghe và làm theo hướng dẫn của GV.


Bài tập 1.
Bài tập 2.


IV./Rút kinh nghiệm:


Soạn ngày: 15/ 8/ 2009


Tiết 2. Bài 2. CĂN THỨC BẬC HAI VÀ HẰNG ĐẲNG THỨC A2 A


I./ Mục tiêu:


-Nắm được khái niêm căn thức bậc hai, điều kiện để căn thức có nghĩa. Nắm chắc
HĐT A2 A , vận dụng thành thạo HĐT vào từng bài tập cụ thể.


-Biết áp dụng HĐT vào giải bài tập, biết tìm điều kiện để căn thức có nghĩa. Có kỉ
năng giải bài tập có áp dụng HĐT.


-Thái độ nghiêm túc trong xây dựng bài, thảo luận nhóm và tự giác trong làm bài tập
nhóm và cá nhân. Cẩn thận trong làm bài và phát biểu ý kiện ủa mình.


II.Chuẩn bị:


GV: Bài soạn, SGk,SGV, bảng phụ ghi bài tập ?3/tr.8.
HS: Vở ghi, SGK, thước, các HĐT đã học ở lớp 8.
II./Tiến trình:


1.Oån định.


2.Kiểm tra:
3.Bài mới:


Hoạt động của thầy và trò Ghi bảng


Hoạt động 1: Bài cũ.


-Khái niệm căn bậc hai số học của số a không âm? Mốt số
không âm có mấy căn bậc hai?



(4)

-Làm bài tập a), c)/tr.7


-Dịnh lí Pitago phát biểu như thế nào?


-Cho hai HS lên bảng trả lời bài cũ, có thể cho HS xung phong
lên bảng làm bài tập.


Hoạt động 2: Khái niện căn thức bậc hai.


-Cho tam giác ABC vuông tại A có AB=6cm, BC=xcm. Tính
AC?


-Từ bài làm của HS, GV sửa nếu có và nêu vấn đề hình thành
khái niệm căn thức bậc hai cho HS.


-Cho HS laøm ?2.


-Một HS lên bảng làm. Lớp nhận xét, GV chốt lại vần đề.


-HS theo từng bàn thảo luận là. Trình bày bài làm của từng


nhóm.


-Ta có 5 2x xác định khi và chỉ khi 5 - 2x0  x5/2


1.)Căn thức bậc hai:
A với A là biểu thức
đgl căn thức bậc hai.


A coù nghóa(xác định)
khi A không âm.


Hoạt động 3. Hằng đẳng thức.


-Gv treo bảng phụ ghi ?3 lên bảng, cho HS tại chổ tính và điền
vào các ơ trống. Cho HS so sánh kết quả đầu và kết quả sau lấy
căn bậc hai.


-Từ đó giới thiệu định lí SGK/9.


-Cho HS tự nghiên cứu cách chứng minh định lí và các ví dụ
SGK, GV chó ý cho HS nhắc lại cách so sánh hai số và căn của
nó.


-Chú ý cho HS cách trình bày bài làm rõ ràng, đúng các bước và
chính xác…


-Cho HS nghiên cứu chú ý SGk/10.
-Cho HS làm bài tập 6/tr10.


-HS làm và rút ra nhận xét quan trọng là định lí.



-Đọc định lí và nghiên cứu cách chứng minh định lí và các ví
dụ2 SGK/9


-Nghe và ghi nhớ


-Đọc và ghi vào vở.


-HS xung phong leân bảng làm.


-HS khác nhận xét bài làm của bạn, đề xuất cách trình bày đơn
giản và day đủ nếu có .


2.)Hằng đẳng thức


A
A2  :
















0
0
2


A
A


A
A
A
A


Bài tập 6:
a)


3


a có nghóa  0

a
b)  5a có nghóa  a<0
d) 3a7có nghóa  a


3
7







(5)

-Cho HS lên bảng làm bài tập 8/tr10


-Cho HS khác nhận xét và chốt lại cách làm. GV sữa những lổi
sai của HS, rèn cho HS cáhc trình bày đơn giản và dễ hiểu .
-Hai HS lên bảng làm bài .


-HS dưới lớp làm bài vào vở, nhận xét bài làm của bạn .
5.Hướng dẫn.


-GV hướng dẫn HS làm bài 9: Vận dụng HĐT đã học để làm .
-Về nhà làm bài tập 7 và 10/tr10-11


-HS nghe và làm tại lớp 4’, Sau đó lên bảng.


Bài 9:


IV./ Rút kinh nghiệm:



(6)

Tuần 2.
Tiết 3.


Soạn ngày: 28/8/2008 LUYỆN TẬP
I./Mục tiêu:


-Hệ thống lại khái niệm căn bậc hai số học, căn thức bậc hai_điều kiện tồn tại,
hằng đẳng thức…và cách tính các bài tốn về căn thức bậc hai.


-Có kĩ năng trình bày một bài toán liên quan đến căn thức bậc hai như: Tính căn
bậc hai số học, thu gọn biểu thức, tìm điều kiện để căn bậc hai có nghĩa…



-Thái độ nghiêm túc, nhiệt tình, can thận trong làm bài tập và nhận xét bài làm
của bạn. Tính trung thực trong làm bài và thảo luận nhóm.


II./Chuẩn bị:


GV: Bài dạy, SGk,SGv, bảng phụ…


HS: Vở ghi, SGK, nháp và dồ dùng học tập khác.
III./Tiến trình dạy học:


1.Oån định
2.Kiểm tra
3.Bài mới


Hoạt động của thầy và trò Ghi bảng


Hoạt động 1: Bài cũ.


-Nêu định nghĩa căn bậc hai số học của một số không âm?
Phân biệt sự giống nhau và khác nhau của căn bậc hai và
CBHSH?


-Thế nào là căn thức bậc hai? Điều kiện để căn thức có
nghĩa?


-Làm bài tập 8a,b.


-HS thứ nhất lên bảng trả lời ?
-HS thứ hai lên bảng trả lời?
-HS thứ ba lên bảng làm bài tập.



-Cả lớp theo dõi và n-GV nhận xét và cho điểm?
nhận xét bài làm của bạn.


Hoạt động 2: Tính căn bậc hai.


-Cho HS làm bài tập 11/tr 11. Hướng dẫn HS tính các phép
tính dưới dấu căn rồi khai căn.


-Cho HS nhận xét bài làm của bạn, GV nhận xét cho điểm.
-Hai HS lên bảng làm.


Bài 11:


a) 16. 25 196: 47


= 4.5 + 14:7 = 20 + 2 = 22
b) 36: 2.32.18 169



(7)

a) 16. 25 196: 47


= 4.5 + 14:7 = 20 + 2 = 22
b) 36: 2.32.18 169




= 36:18 -13 = -11
c) 81  9 3


d) 32 42 25 5






-HS nhận xét baøi laøm.


= 36:18 -13 = -11
c) 81  9 3


d) 32 42 25 5




Hoạt động 3. Điều kiện để căn thức có nghĩa.


-Cho HS làm bài tập 12a, b)
-Gv nhận xét và cho điểm miệng.
-Hai HS lên bảng làm.


a) 2x7có nghóa 2x+70
2x-7
 x-7/2
b)  3x4có nghóa -3x+40


 -3x-4  x4/3


-HS nhận xét bài làm của bạn.


Bài 12:



a) 2x7có nghóa 2x+7


0


2x-7
 x
-7/2


b)  3x4có nghóa -3x+4
0


 -3x
-4


 x


4/3
Hoạt động 4. Phân tích thành nhân tử.


-Cho HS theo nhóm thực hiện bài tập 14a, c).


-Cho từng nhóm lên bảng làm, nhận xét giữa từng nhóm, Gv
nhận xét và sửa sai nếu có.


-HS theo nhóm thảo luận làm và cử đại diện lên bảng trình
bày cách làm.


-Các nhóm trình bày nhận xét của mình.



Bài 14.


a) x2 -3 = x2 - 2
3


=(x - 3)(x+ 3)


b) x2 +2 3x + 3


=x2 + 2 3x+ 32 =(x+ 3)2


4.. Cũngcố.
-GV sữa bài 9b,d)
5.Hướng dẫn.


-HD HS làm bài tập 10, Sử dụng HĐT thứ 2 cho câu a, phân
tích trong ngoặc thành dạng bình phương của một tổng và sử
dụng HĐT vừa học để làm.


-Về nhà làm cá bài tập 12c,d); 13a,b); 14b,d).
-HS theo dõi và ghi vào vở.


-Nghe và ghi bài tập về nhà .


Bài 9:


b) 2 8 2 8






x


x


=> x2 =64 => x= 64


 =8


d) 9 2 12 9 2 12







x


x


=> 9x2 =144 => x2 = 16
=> x = 4


IV./ Ruùt kinh nghiệm:


...
...



(8)

Tuần 2.
Tiết 4.



Soạn ngày: 01/9/2008 Bài 3. LIÊN HỆ GIỮA PHÉP NHÂN VAØ PHÉP KHAI PHƯƠNG
I./Mục tiêu:


-Hiểu và nắm chắc định lí về khai căn một tích và nhân hai căn bậc hai. Từ đó
hiểu và nắm chắc hai qui tắc nhân và khai phương một tích hay tích nhiều số hạng. Nắm được
công thức tổng quát của hai qui tắc này.


-Có kỉ năng làm bài , tính tốn và rút gọn các căn thức bậc hai, biết được yêu cầu
của từng bài tập để sử dụng công thức một cách hiệu quả.


-Nghiêm túc khi làm bài và nhận xét bài làm. Tích cực trong xây dựng bài, tính
can thận và tự giác trong làm bài tập.


II.Chuẩn bị:


GV: Bài dạy, SGk,SGv, bảng phụ…


HS: Vở ghi, SGK, nháp và dồ dùng học tập khác.
III./Tiến trình dạy học :


1.n định
2.Kiểm tra .


Hoạt động của thầy và trị Ghi bảng


Hoạt động 1:Tìm hiểu định lí.


-Cho HS tại chổ làm bài ?1: và nhận xét hai kết quả.
-Có nhận xét gì giữa aba b với a và b không âm?


-GV giới thiệu định lí. Trình bày cách chứng minh định lí.


-Cho HS làm bài tập 49.121.144 và 1,96.3600 và rút ra


chú ý cho HS.


20
400
25


.


16  


20
5
.
4
25


16  


Bằng nhau.


-HS đọc định lí SGK vài lần, theo dõi PP chứng minh định lí.
-HS làm:














6
.
14


36
.
196
36


.
196
3600


.
96
,
1


12
.
11
.


7


144
.
121
.
49
144


.
121
.
49


1.) Định lí: SGk/12.
Với a, b 0 thì ab =


b
a


Chú ý: Định lí trên có thể
mở rộng cho tích nhiều số
khơng âm.


Hoạt động 2. Áp dụng định lí.


Hoạt động 2.1: Qui tắc khai phương một tích.


-GV giới thiệu qui tắc khai phương một tích, cho HS đọc vài lần.
-Giới thiệu một số ví dụ, cho HS làm.



-Cho HS làm ?2.


2.) Áp dụng :


2.a)Qui tắc khai phương
một tích:(SGK/13).



(9)

Hoạt động 2.2: Qui tắc nhân hai căn thức bậc hai.


-GV thực hiện các bước như phần khai căn một tích.
-Cho HS làm ?3.


-Cho HS tự nghiên cứu ví dụ 3.
-Cho HS làm ?4.


-HS đọc qui tắc SGK.


-Theo dõi và làm ví dụ.
-Làm ?2:


a) 0,16.0,64.225  0,16 0,64 225


=0,4.0,8.15=4,8


b) 250.360  25.100.36 5.10.6


= 300


-Hs theo dõi và làm ?3.



a) 3. 75  3.75 225 15









6
.
7
.
2


36
.
49
.
4
2
.
36
.
9
,
4
.
10


.
2


9
,
4
.
72
.
20
)


b


-HS tự nghiên cứu.
-HS làm bài.


?2:
a)


225
64
,
0
16
,
0
225
.
64


,
0
.
16
,


0 


=0,4.0,8.15=4,8
b)


6
.
10
.
5
36
.
100
.
25
360


.


250  


= 300


2.b) Qui tắc nhân các căn


bậc hai.(SGK/13).


Tổng qt: Với A, B
không âm ta có :


A
A
A


B
A
AB






2
2


)
(


4.. Củng cố ø.


-Cho HS nhắc lại hai qui tắc đã học.
-Cho HS làm bài tập 17a,b; 18a,c; 20a,b.
-Bốn HS lên bảng làm.


5.Hướng dẫn.



-Veà nhà làm các bài tập còn lại.
-HS tại chổ nhắc lại.


-Ghi bài tập về nhà .


IV./ Rút kinh nghiệm:



(10)

Tuần 2.
Tiết 5.


Soạn ngày: 01/9/2008 LUYỆN TẬP
I./Mục tiêu:


-Biết vận dụng kiến thức đã học làm các bài tập trắc nghiệm, vận dụng HĐT
đã học để thực hiện phép khai phương chính xác, đúng qui tắc, thực hiện phép nhân đa thức với
đa thức, và thực hiện phép rút gọn, thay giá trị để tính giá trị của biểu thức …


-Có kỉ năng trình bày bài giải của phép khai phương và nhân các căn thức
bậc hai chính xác, rõ ràng.


-Nghiêm túc, cẩn thận trong khi làm bài và nhận xét bài làm của bạn.
II./:Chuẩn bị.


GV: Bài dạy, SGk,SGv, bảng phụ…


HS: Vở ghi, SGK, nháp và dồ dùng học tập khác.
III./Tiến trình dạy học :


1.Oån định


2.Kiểm tra.
3.Bài mới.


Hoạt động của thầy và trò Ghi bảng


Hoạt động 1: Bài cũ.


-Nêu qui tắc khai phương một tích và nhân các căn thức bậc
hai?


-Làm bài 18a,b; 20a,b.


-GV nhận xét chung và cho điểm.
-HS lên bảng trả lời.


-Lớp nhận xét câu trả lời.
-Ba HS lên bảng làm.


-HS nhận xét bài làm của bạn.
Hoạt động 2. Sửa bài 21/tr.15.


-Hãy cho biết kết quả đúng trong bài 21? Vì sao lại chọn kết
quả đó


-HS suy nghĩ, tính và giải thích sự lựa chọn của mình. ( câu
B đúng).


Bài 21:


Chọn đáp án B.



Hoạt động 3. Làm bài 22.


-Cho HS tại lớp làm bài 22, sau đó lên bảng làm lấy điểm
miệng.


-Có thể cho một HS nêu cách làm, cả lớp làm theo.


-Cho HS nhận xét bài làm của bạn trên bảng , GV nhận xét
và cho điểm miệng.


-HS tiến hành làm.


-Xung phong lên bảng làm.
a) 132 122 (13 12)(13 12)








= 5


b) 172 82 (17 8)(178)
= 3.5 = 15


Baøi 22:


5


)
12
13
)(
12
13
(


12
13


) 2 2









a


b) 172 82 (17 8)(17 8)









= 3.5 = 15


45
15
.
3


)
108
117
)(
108
117
(


108
117


) 2 2













c


)
312
313
)(
312
313
(


312
313


) 2 2










(11)

45
15
.
3
)
108
117
)(


108
117
(
108
117


) 2 2








c
)
312
313
)(
312
313
(
312
313


) 2 2







d
= 25


Hoạt động 4:Làm bài 24a)


-Cho HS theo nhóm thảo luận làm bài 24a). Gợi ý HS sử
dụng HĐT để làm.


-Cho từng nhóm báo cáo cách làm tên bảng, các nhóm khác
nhận xét, góp ý. Cuối cùng GV chốt lại cách làm đúng.
-Gv cố gắng sửa những lỗi sai cơ bản cho HS.


-HS theo nhóm thảo luận, tìm cách giải, cử đại diện lên bảng
báo cáo kết quả của nhóm.


-Nhóm khác nhận xét, góp ý.


Bài 24a):
2
2
2
2
)
3
1
(
2
)
3


1
(
2
)
9
6
1
(
4
x
x
x
x







Thay x = - 2 Ta coù:


2(1-3 2)2 =2(1-6 2+18)


=2-12 2 + 36 = 38-12 2


( xấp xỉ 21,029 )


Hoạt động 5: Bài 25.



-Cho HS tại lớp làm bài 25a,d). sau đó lên bảng làm lấy
điểm.


-Hai HS lên bảng làm.


a) 16x816x64 x4


2
,
4
3
1
36
)
1
(
4
6
)
1
(
4
0
6
)
1
(
4
)
2


2
2

















x
x
x
x
x
x
d
Bài 25:
4
64
16

8
16
)





x
x
x


a (đk: x


0 )


2
,
4
3
1
36
)
1
(
4
6
)
1
(


4
0
6
)
1
(
4
)
2
2
2

















x
x

x
x
x
x
d


4. Cũng cố.


-Gợi ý HS làm bài 26, rút ra kết luận “căn bậc hai một tổng
không bằng tổng các căn bậc hai”.


5.Hướng dẫn.


-Làm các bài tập : 25b,c; 24b,; 27
-Ghi nhớ và ghi các bài tập về nhà .


IV./ Rút kinh nghiệm:


...
Tuần 2.


Tiết 6.


Soạn ngày:01/9/2008 Bài 4. LIÊN HỆ GIỮA PHÉP CHIA VAØ PHÉP KHAI PHƯƠNG
I./Mục tiêu:


-Nắm được nội dung và cách chứng minh định lí, biết liên hệ qua lại giữa phép
chia và phép khai phương, biết vận dụng hợp lí các qui tắc.


-Biết và có kỉ năng dùng qui tắc để làm một số bài tập về tính tốn, khai căn …


-Nghiêm túc và cẩn thận khi làm bài tập, nhận xét và phát biểu sơi nổi.


II./Chuẩn bị:


GV: Bài dạy, SGk,SGv, bảng phụ…



(12)

1.n định
2.Kiểm tra
3.Bài Mới.


Hoạt động của thầy và trị Ghi bảng


Hoạt động 1. Bài cũ.


-Phát biểu qui tắc khai phương một tích? Tính 196.1225?


-Phát biểu qui tắc nhân hai căn thức bậc hai? Tính


225
.
70
.
9
,


4 ?


-Tính


25


49




25
49


? Có nhận xét gì về hai kết quả trên?
-Tính 1625 và 1625 ? Có nhận xét gì về hai kết quả trên?
-GV nêu vấn đề vào bài mới.


-HS lên bảng làm (hai HS) và phát biểu qui tắc nói trên.
- Hai HS khác lên bảng làm và so sánh kết quả


-Cho HS khác nhận xét bài làm của bạn.
Hoạt động 2: Xây dựng định lí:


-Với hai kết quả so sánh trên ta có thể suy ra một cách tổng
quát cho số không âm a và số dương b như sau


b
a =


b
a


,
đây chính là nội dung của định lí.


-GV giới thiệu định lí SGK, cho HS suy nghĩ tím cách chứng


minh.


-Căn bậc hai số học của số không âm a là gì?


-GV giới thiệu cách chứng minh nhằm cũng cố định nghĩa
căn bậc hai số học.


-Có thể chứng minh bằng cách nào khác khơng?
-HS nghe và ghi định lí vào vở.


-Suy nghĩ tìm cách chứng minh.
-HS nhắc lại định nghĩa.


-HS chứng minh định lí theo sự gợi ý của GV.
-HS suy nghĩ và tìm cách chứng minh khác.


1). Định lý:


Với số khơng âm a và số dương
b, ta có:


b
a


=
b
a
Chứng minh:


Vì a không âm, b dương, nên


b


a


xác định và không âm.
Ta có 2


)
(


b
a


=


b
a
b
a




2
2
)
(


)
(



, Do
đó


b


a là CBHSH của
b
a


Hay
b
a


=
b
a


Hoạt động 3. Áp dụng:


-Gv giới thiệu cho HS qui tắc khai phương một thương.


-Cho HS đọc vài lần. Cho HS tự nghiên cứu ví dụ SGK và
làm ?2.


-GV hướng dẫn: 0,0196 viết về phân số như thế nào?


-HS đọc qui tắc SGK.


-Tự nghiên cứu ví dụ 1/ SGK.



-HS làm vào vở, Hai HS lên bảng làm.


2). ÁP dụng:


a./ Qui tắc khai phương một
thương: SGk.


Ví dụ 1:


?2: 225 225 15


256  256 16


14
,
0
100


14
10000


196
0196


,


0   


Hoạt động 4: Qui tắc chia căn thức bậc hai:



-GV giới thiệu qui tắc, cho HS đọc vài lần và nghiên cứu ví



(13)

dụ 2 SGk.


-Cho HS làm ?3. Gợi ý HS áp dụng chiều ngược lại của định
lí.


-Gv nhận xét bài làm của HS.


-Cho HS theo nhóm nghiên cứu ví dụ 3 và làm bài ?4.
-GV chốt lại vấn đề.


-HS nghiên cứu qui tắc SGK.


-Nghiên cứu ví dụ SGK, GV nhấn mạnh một số vấn đề HS
thắc mắc.


-HS cá nhân làm bài ?3.


-Hai HS lên bảng làm, HS còn lại làm vào vở, nhận xét bài
làm của bạn.


-HS theo nhóm thảo luận và cử đại diện báo cáo kết quả.
-Các nhóm khác bổ sung nhận xét nếu có.


?3:


a) 999 999 9 3


111



111   


b) 52 52 4 2


117 9 3


117   


?4:


a)


2 2 2


2 4


2


( )
2


50 25


5


a b
a b


a b






b)


2 2


2


2 2


162
162


81 9


ab ab


b a
ab




 


4: Cũng cố ø.


-Cho HS nhắc lãi qui tắc đã học.



HS xung phong nhắc lại qui tắc và tại chổ làm bài tập, sau đó
lên bảng làm.


-Cho HS làm bài tập 28a, b) và 29a, b)
-HS khác nhận xét bài làm của bạn
-GV nhận xét , có thể cho điểm.
5.Hướng dẫn .


p dụng thành thạo quy tắcvào làm bài tập
-Cho HS làm bài tập về nhà:


Bài 28c,d); 29c,d) và bài 30/19
.


Bài 28:


289 17


)


225 15


14 64 8


) 2


25 25 5


a
b





 


Baøi 29:


2 2 1 1


)


18 9 3


18


15 15 1 1


)


735 49 7


735


a
b


  


  



IV./ Rút kinh nghiệm:



(14)

Tiết 7.


Soạn ngày: 8/9/2008 LUYỆN TẬP
A./Mục tiêu:


- Củng cố lại qui tắc khai phương một thương, chia căn thức bậc hai. Nắm chắc mối
quan hệ ngược xi của hai qui tắc trên.


- Có kỉ năng trình bày bài tập chính xác và khoa học, sử dụng qui tắc một cách hợp lí
cho từng bài tập cụ thể.


- Nghiêm túc và cẩn thận trong làm bài.
B./Phương tiện:


GV: Bài dạy, SGk,SGv, bảng phụ…


HS: Vở ghi, SGK, nháp và dồ dùng học tập khác
C./Tiến trình :


Hoạt động của giáo
viên


Hoạt động của học sinh Ghi bảng


Hoạt động 1: Bài cũ.


-Nhắc lại qui tắc khai
phương một tích? Qui tắc


khai ph7ưong một
thương? Viết tổng quát?
-Nhắc lại qui tắc nhân và
chia hai căn thức bậc
hai? Viết tổng quát?
-Tính :


a) 120.370 b) 49


225


c) 12. 27 b) 63


28


-HS 1 lên bảng trả lời và làm câu
a, b)


-HS 2 lên bảng trả lời và làm câu
c, d)


-Cả lớp làm vào giấy nháp, nhận
xét bài làm của bạn và cho diểm.


Hoạt động 2: Tổ chức
luyện tập.


-Cho HS làm bài tập 31.
-GV hướng dẫn HS cách
làm.



+ Tính và so sánh từng
kết quả với nhau.


+ Bình phương hai vế để
chứng minh.


Vậy ta có thể kết luận
rằng, căn bậc hai của
một hiệu lớn hơn hiệu
các căn bậc hai.


-HS đọc đề, suy nghĩ tìm PP làm.
a) Ta có 25 16  9 3


25 16 5 4 1  


Vậy 25 16  25 16


b) Bình phương hai vế ta có:


2


2 2


2 2 . 2


a b a b ab


b ab



b b b ab


   


   


  


do a>b nên BĐT luôn đúng


Bài 31:


a) Ta có 25 16  9 3
25 16 5 4 1  


Vaäy 25 16  25 16


b) Bình phương hai vế ta có:


2


2 2


2 2 . 2


a b a b ab


b ab



b b b ab


   


   


  


do a>b nên BĐT luôn đúng


Hoạt động 3: Bài 32.


- Cho HS làm bài tập
32a, c) và sau đó cho lên
bảng làm lấy điểm


-HS làm vào vở và lên làm.
a) 19 .5 .0,014


16 9 =


25 49


. .0,01


16 9


Baøi 32:


a) 19 .5 .0,014



16 9 =


25 49


. .0,01



(15)

miệng.


-Cho HS khác nhận xét
bài làm và cho điểm HS.


=5 7. .0,01


4 3 


2 2


165 124


)


164


(165 124)(165 124)
164


41.289 289 17


164 2 2



c  


 


  


=5 7. .0,1 7


4 3 24


2 2


165 124


)


164


(165 124)(165 124)
164


41.289 289 17


164 2 2


c  


 



  


Hoạt đông 4: Bài 33.


-Cho HS laøm baøi 33a vaø
c)


-Cho HS ở lớp nhận xét
bài làm của bạn.


-HS suy nghó làm bài 33a, c)


) 2. 50 0


2. 50


50 50


5
2
2


a x


x
x


 


 



   


2


2


2


) 20 0


5


20
5


20 5 20.5 10


x
d


x
x


 


 


   



Baøi 33:


) 2. 50 0


2. 50


50 50


5
2
2


a x


x
x


 


 


   


2


2


2


) 20 0



5


20
5


20 5 20.5 10


x
d


x
x


 


 


   


Hoạt động 5: Bài 34.


-GV sửa cho HS bài 34c,
d)


-GV chốt lại các vấn đề
cơ bản cho HS nắm chắc
hơn các kiến thức đã
học.



-HS theo dõi và ghi vào vở. Bài 34: 2
2


2
2


9 12 4


)


(2 3) 2 3


a a
c


b


a a


b b


 


 


 


2


)( )



( )


( )


ab a b


d a b ab


a b a b


a b


ab ab


a b




 


 




 


 


Hoạt động 6: Cũng cố


dặn dị.


-Cho HS làm các bài tập
còn lại.


D./ Rút kinh nghiệm:


...
...
Tiết 8.


Soạn ngày: 20/9/2005 Bài 5. BẢNG CĂN BẬC HAI
Dạy ngày:27/9/2005


A./Mục tiêu:



(16)

- Có kĩ năng tra bảng để tìm căn bậc hai của một số khơng âm.
- Rèn tính cẩn thận khi tra bảng và tính tốn .


B./Phương tiện:


GV: Bài dạy, SGk,SGv, bảng phụ…


HS: Vở ghi, SGK, nháp và dồ dùng học tập khác.
C./Tiến trình :


Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Ghi bảng
Hoạt động 1:Kiểm tra bài





1) Phát biểu qui tắc khai
phương một tích, khai
phương một thương ?
2)Kiểm tra sách bảng số
của HS


Một HS lên bảng trả bài


Hs cả lớp cùng tham gia


Hoạt động 2:Giới thiệu
bảng


-GV giới thiệu cấu tạo và
công dụng của bảng


-HS xem bảng lắng nghe và


kiểm tra trên bảng số của mình 1.Giới thiệu bảng


Hoạt động 3: Ứng dụng
của bảng số


(a)Tìm căn bậc hai của số
lớn hơn 1 và nhỏ hơn 100


-GV trình bày ví dụ 1 sau
đó cho HS làm ?1a)



-GV trình bày ví dụ 2 sau
đó cho HS làm ?1b)


(b) Tìm căn bậc hai của
số lớn hơn 100


-Gv đặt vấn đề:Liệu có
thể dùng bảng trên để tìm
căn bậc hai của các số lớn
hơn 100 khơng có trong
bảng hay khơng?


-GV khẳng định :Dựa vào
tính chất của căn bậc hai
ta vẫn dùng bảng này để
tìm được căn bậc hai của
số không âm lớn hơn 100
hoặc nhỏ hơn 1


-GV trình bày ví dụ 3 sau
đó cho HS làm ?2


(c) Tìm căn bậc hai của
số không âm và nhỏ hơn
1


-GV trình bày ví dụ 4 sau


- HS tra bảng và đọc kết quả



11
,


9  3,018


- HS tra bảng và đọc kết quả


82
,


39  6,311


-HS suy nghĩ tìm hướng giải
quyết


-HS làm bài trên bảng cánhân
a) 911= 9,11.100


= 9,11. 100



10.3,018


30,18


b) 988= 9,88.100


= 9,88. 100



10.3,143



31,43


-HS cả lớp làm


216
,


0 = 21,6 : 100



-HS chia làm 2 nhóm làm bài và


2.Cách dùng bảng


(a)Tìm căn bậc hai của số lớn
hơn 1 và nhỏ hơn 100


Ví dụ 1:Tìm 1,68


Tại giao của hàng 1,6 và cột
8,ta thấy số. Vậy 1,68


1,296


Ví dụ 2: Tìm 39,18


Tìm trong bảng ta được kết quả


18
,



39  6,253


(b) Tìm căn bậc hai của số lớn
hơn 100


Ví dụ 3:Tìm 1680


Ta coù


1680 == 1,68. 100


10.4,099


40,99


(c) Tìm căn bậc hai của số
không âm và nhỏ hơn 1


Ví dụ 4:Tìm 0,00168


Ta có:


00168
,


0 = 16,8: 10000



(17)

đó cho HS tìm 0,216


-GV nêu chú ý như sgk


,cho HS tự đọc vài lần
.Sau đó cho HS làm ?3
-GV lưu ý HS có 2 kết quả
của x là hai số đối nhau


so sánh kết quả


x2=0,3982  x = 0,3982
 x1

0,6311;x2

-0,6311


Chuù yù:Xem sgk/22


Hoạt động 4:Dặn dị


Bài tập về nhà:


38,39,40,41,42 trang 23
sgk


D./ Rút kinh nghiệm:
Tiết 9.


Soạn ngày: 1/10/2005 Bài 6. BIẾN ĐỔI ĐƠN GIẢN BIỂU THỨC
Dạy ngày: 4/10/2005 CHỨA CĂN THỨC BẬC HAI.


A./Mục tiêu:


- Biết được cơ sở của việc đưa thừa số ra ngoài dấu căn và đưa thừa số vào trong
dấu căn.Nắm được các kĩ năng đưa thừa số vào trong hay ra ngoài dấu căn.



- Biết vận dụng các phép biến đổi trên để so sánh hai số và rút gọn biểu thức.
- Rèn tính nhanh chóng,chính xác trong tính tốn.


B./Phương tiện:


GV: Bài dạy, SGk,SGv, bảng phụ…


HS: Vở ghi, SGK, nháp và dồ dùng học tập khác
C./Tiến trình :


Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Ghi bảng
Hoạt động 1: Kiểm tra bài




-Phát biểu qui tắc khai
phương một tích


-Rút gọn: a2bvới a0; b
0


-HS lên bảng làm bài,cả lớp
cùng làm theo dõi và cho
nhận xét


Đáp: Định lí khai phương một
tích và định lí a2 = a


Hoạt động 2: Đưa thừa số
ra ngoài dấu căn



-Từ kết quả của HS ,GV
giới thiệu phép biến đổinhư
trên được gọi là phép đưa
thừa số ra ngoài dấu căn
-Em hãy cho biết cơ sở của
phép biến đổi này là gì?
-GV trình bày ví dụ 1, lưu ý
cho HS ở câu b) ta phải
biến đổi số 20 về dạng
thích hợp rồi mới thực hiện
phép đưa thừa số ra ngồi
dấu căn


-Có thể áp dụng phép biến


-HS cả lớp suy nghĩ làm bài
a) 2+ 8+ 50


= 2 + 4.2 + 2.25


= 2 +2 2+5 2


=(1+2+5) 2=8 2


b) 4 3+ 27- 45+ 5


=4 3+ 9.3- 9.5+
5



=4 3+3 3-3 5+
5


1. Đưa thừa số ra ngoài dấu
căn


Với hai biểu thức A, B mà B0
ta có A2.B = A B


Tức là: Nếu A0 va øB0 thì
B


A2. =A B


Nếu A< 0 va øB0 thì
B


A2. = -A B
Ví dụ 1:


a) 20= 4.5 = 22.5= 5


b)3 5+ 20+ 5


=3 5+2 5+ 5



(18)

đổi trên để rút gọn các biểu
thức sau được không?


a) 2+ 8+ 50



b) 4 3+ 27- 45+ 5


-GV giới thiệu cơng thức
tổng qt. Sau đó trình bày
ví dụ 3 và cho HS chia
nhóm làm ?3


=7 3-2 5


-Nhóm 1 và 3 làm câu a)
-Nhóm 2 và 4 làm câu
b)


a) 4x2y= (2x)2y = 2x y
=2x y (với x0 ,y


0 )


b) 18xy2 = (3y)22x= 3y
x


2


= -3y 2x ( với x0 ,y<0 )


Hoạt động 3:Đưa thừa số
vào trong dấu căn


-GV đặt vấn đề:Để tiện lợi


cho việc so sánh các căn
thức đôi khi ta phải áp dụng
phép biến đổi ngược với
phép biến đổi trên


-GV giới thiệu công thức
tổng quát sau đó cho HS
làm ?4


-GV trình bày ví dụ 5. Với
cách 2 cho HS tự đọc thêm
và giải thích :Đơi khi ta
cũng có thể áp dụng phép
biến đổi đưa thừa số ra
ngoài dấu căn để so sánh


-HS chia làm 4 nhóm làm bài
mỗi nhóm một caâu


a)3 5= 32.5= 9.5= 45


b)1,2 5= (1,2)2.5= 7,2
c)ab4 a= a3b8 (với a0)
d)-2ab2 5a =- 20a3b4


(với a0)


2. Đưa thừa số vào trong dấu
căn



Với A0 và B0 thì
A B= A2.B
Với A< 0 va øB0 thì


A B= - A2.B


Ví dụ 3: Đưa thừa số vào trong
dấu căn


a) 3 7= 32.7= 9.7 = 63


b)-2 3= - 22.3= - 12


c)5a2 2a= (5a2)2.2a=
5


50a


d)-3a2 2ab=- (3a2)22ab
= - 18a5b


Ví dụ 4:


So sánh 3 7với 28


Giải: Ta có


3 7 = 32.7 = 9.7 = 63


Vì 63 > 28neân 3 7> 28



Hoạt động 4:Củng cố


-Yêu cầu HS làm tại lớp
các bài 43a,d;44a,d;46a/27
-GV chốt lại hai phép biến
đổi và ứng dụng của nó
Hoạt động 5:Dặn dị


-Bàitậpvềnhà:43;44;45;
46b;47/27sgk


-HS cả lớp tự làm bài vàkiểm
tra chéo lẫn nhau


D./ Rút kinh nghiệm:


...
...
Tiết 10.


Soạn ngày:1/10/2005 LUYỆN TẬP
Dạy ngày: 4/10/2005


A./Mục tiêu:



(19)

- Có kĩ năng biến đổi, rút gọn các biểu thức chứa căn thức bậc hai, khử mẫu và
trục căn thức ở mẫu.


- Rèn tính chính xác nhanh nhạy trong biến đổi.


B./Phương tiện:


GV: Bài dạy, SGk,SGv, bảng phụ…


HS: Vở ghi, SGK, nháp và dồ dùng học tập khác
C./Tiến trình :


Hoạt động của giáo
viên


Hoạt động của học sinh Ghi bảng


Hoạt động 1: Kiểm tra
bài cũ


1)Viết các số hoặc các
biểu thức dưới dấu căn
thành tích và đưa ra
ngoài dấu căn.


a) 52 ; b)


3 5


27. .a b


2) Đưa thừa số vào trong
dấu căn.


a)5 3; b) 3 2


2


xy
x y
(x>0, y<0)


-HS lên bảng làm. HS tại lớp
làm vào vở và nhận xét bài làm
của bạn.


Hoạt động 2: Bài 44.
-Sau đó cho HS lên bảng
làm.


-GV nhận xét bài làm
của HS


-HS lên bảng làm.
*) 3 5= 3 .52 45




*) -5 2 5 .22 50


 


*) 2 222 4


3 3 9



xy


xy xy


  


*) x 2 x2.2 2x


xx  ( x>0)


Baøi 44:


*) 3 5= 3 .52 45




*) -5 2 5 .22 50


 


*) 2 222 4


3 3 9


xy


xy xy


  



*) x 2 x2.2 2x


xx  ( x>0)
Hoạt động 3: Bài 47.


-HD HS làm bài 47.
* Câu a nên đưa thừa số
vào trong hay ra ngoài
dấu căn thì cách làm đơn
giản hơn?


-Dùng đồng thời cả hai cách trên
đối với từng số hạng hay biểu
thức.


-HS laøm:


2


2 2


2


2 3( )


2


2 .3 1


6



( )( ) 2


x y
x y


x y


x y x y x y







 


  


Baøi 47:


2


2 2


2


2 3( )


2



2 .3 1


6


( )( ) 2


x y
x y


x y


x y x y x y







 


  


2


2
2


5 (1 4 4 )



2 1


2


5 (2 1)


2 1


2(2 1)


5 2 5


2 1


a a a


a


a a
a


a


a a


a


 





 





 



(20)

2


2
2


5 (1 4 4 )


2 1


2


5 (2 1)


2 1


2(2 1)


5 2 5


2 1


a a a



a


a a
a


a


a a


a


 




 





 



với a> 0,5
D./ Rút kinh nghiệm:


...
...
Tieát 11.



Soạn ngày: 7/10/2005 Bài 7. BIẾN ĐỔI ĐƠN GIẢN BIỂU THỨC
Dạy ngày: 11/10/2005 CHỨA CĂN THỨC BẬC HAI (TT).


A./Mục tiêu:


- Biết được cơ sở của việc khử mẫu của biểu thức lấy căn và trục căn thức ở mẫu.
- Biết cách khử mẫu của biểu thức lấy căn và trục căn thức ở mẫu. Bước đầu biết
cách phối hợp và sử dụng các phép biến đổi trên.


- Rèn tính cẩn thận chính xác khi khử mẫu và trục căn ở mẫu.
B./Phương tiện:


GV: Bài dạy, SGk,SGv, bảng phụ…


HS: Vở ghi, SGK, nháp và dồ dùng học tập khác.
C./Tiến trình :


Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Ghi bảng
Hoạt động 1:Kiểm tra bài


cuõ


1)Rút gọn các biểu thức
sau với x≥0 :


3 2x-5 8x+7 18x +28
2)So saùnh : 7 và 3 5


-Hai HS lên bảng làm bài


1) 3 2x-5 8x +7 18x +28


=3 2x-5 4.2x +7
x


2
.


9 +28


=3 2x-5.2 2x+7.3 2x+28
=(3-10+21) 2x+28


= -14 2x+28


2)Ta coù:7= 72 = 49
3 5= 32.5= 45


Vì 49 > 45nên 7 > 45


Hoạt động 2:Khử mẫu của
biểu thức lấy căn


-Gv đặt vấn đề: Đôi khi để
biểu thức trong dấu căn
khơng cịn mẫu ta dùng
phép khử mẫu của biểu
thức lấy căn


-GV trình bày ví dụ 1, với


câu a) GV giới thiệu


3
2


có biểu thức lấy căn với


-HS chia laøm 3 nhóm ,mỗi
nhóm làm một câu


a) 54 = 54..55 = 52 5


b) HS có thể làm theo 2 caùch
Caùch 1:


125


3 =


125
.
125


125
.


3 =


2
2



125
5
.
5
.


3 =


125
15


5 =


25
15


Caùch2:


1. Khử mẫu của biểu thức lấy
căn


Ví dụ 1: Khử mẫu của biểu thức
lấy căn


a)


3
2



=


3
.
3


3
.
2


= 32 3


b)
b
a


7
5


=


b
b


b
a


7
.
7



7
.
5


= (7 )2


35


b
ab



(21)

mẫu là 3,


3


6 là biểu thức


có chứa căn thức bậc hai
nhưng biểu thức lấy căn
khơng có mẫu số.


-GV nêu công thức biến
đổi tổng quát và cho HS
làm ?1
125
3 =
5
.
125


5
.
3 =
2
25
5
.
3
=
25
15


Một cách tổng quát:


Với các biểu thức A, B mà
A.B≥0 và B0, ta có:


B
A


=


B
AB


Hoạt động 3:Trục căn
thức ở mẫu


-GV giới thiệu trục cănthức
ở mẫu cũng la ømột phép


biến đổi đơn giản thường
gặp


-GV trình bày ví dụ 2 như
sgk. Sau đó nêu công thức
tổng quát cho 3 trường hợp
thường gặp


-GV yêu cầu HS làm ?2
bằng cách chia HS thành 6
nhóm, mỗi nhóm làm một
câu


-Đối với mỗi bài GV u
cầu HS nêu dạng liên hợp
của mẫu


-HS cả lớp làm bài theo nhóm
a)
8
3
5
=
8
.
3
8
5 =
24
2


2
.
5 =
12
2
5
b
2
=
b
b


2 (với b>0)


b) 5 52 3


 =52 (2 3)2
)
3
2
5
(
5


=
12
25
3
10


25

=
13
3
10
25
a
a

1
2
=
a
a
a


1
)
1
(
2 (a
≥0;a1)


c) 74 5


 =( 7)2 ( 5)2
)
5


7
(
4



=2( 7 5)


b
a
a

2
6
=
b
a
b
a
a


4
)
2
(
6
(với a>b>0)


2. Trục căn thức ở mẫu



Ví dụ 2: Trục căn thức ở mẫu
a)
3
2
5
=
3
.
3
2
3
.
5 =
3
.
2
3
5 =
6
3
5
b)
1
3
10
 =
)
1
3


)(
1
3
(
)
1
3
(
10



=
1
3
)
1
3
(
10

=5(
)
1
3
c)
3
5
6



 =( 5)2 ( 3)2


)
3
5
(
6


=
3
5
)
3
5
(
6

=3(
3
5 )


Một cách tổng quát:


a)Với các biểu thức A, B mà
B>0, ta có: AB =


B
B
A



b)Với các biểu thức A, B, C mà
A≥0 và AB2, ta có:


B
A


C


 = 2


)
(
B
A
B
A
C



c) Với các biểu thức A,B,C mà
A≥0,B≥0và AB, ta có:


B
A


C


 = A B



B
A
C

)
( 


Hoạt động 4:Dặn dị


-Học thuộc 4 phép biến đổi
đơn giản biểu thức chứa
căn thức bậc hai


-Baøi tập về nhà:


48;49;50;51;52/29;30 sgk


D./ Rút kinh nghiệm:



(22)

...
Tiết 12.


Soạn ngày: 7/10/2005 LUYỆN TẬP
Dạy ngày: 11/10/2005


A./Mục tiêu:


- Giúp cho HS nắm chắc hơn các phép biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn thức
bậc hai.



- Có kĩ năng biến đổi, rút gọn các biểu thức chứa căn thức bậc hai, khử mẫu và
trục căn thức ở mẫu.


- Rèn tính chính xác nhanh nhạy trong biến đổi.
B./Phương tiện:


GV: Bài dạy, SGk,SGv, bảng phụ…


HS: Vở ghi, SGK, nháp và dồ dùng học tập khác
C./Tiến trình :


Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Ghi bảng
Hoạt động 1: Kiểm tra bài


cuõ


1)Khử mẫu của biểu thức
lấy căn


a) 503 ; b)3xy xy2
2)Trục căn thức ở mẫu
a)
20
3
1
; b)
1
3
3




-Hai HS lên bảng làm bài. HS
cả lớp theo dõi và cho nhận xét


Hoạt động 2:Tổ chức
luyện tập.


Cho HS làm tại lớp bài
tập 53 a) và d)


-Aùp dụng phép biến đổi
nào để làm câu a?


-Em hãy trình bày bài giải
của mình.


-Em nào có thể trình
bàylời giải câu d


-Khi đó GV cần lưu ý cho
HS cách làm ngắn gọn hơn
là phân tích tử thành tích
rồi rút gọn với biểu thức
chứa căn ở mẫu


Cho HS làm tại lớp bài
tập 54


Rút gọn các biểu


thức sau:
a)
3
1
5
15



-Đưa thừa số ra ngoài dấu căn
-HS cả lớp làm bài.


2
)
3
2
(
18 


= 2 3 9.2


=( 3 2).3 2=3 6


-6


-HS có thể nhân cả tử và mẫu
với biểu thức liên hợp của mẫu
ab


-2 HS lên bảng cùng làm


a)
3
1
5
15

=
3
1
)
1
3
(
5


=
3
1
)
3
1
(
5




= - 5



b) pp2 2p = p(pp22)


1.Baøi taäp 53/30 sgk:


Rút gọn các biểu thức sau với
giả thiết các biểu thức chứa
chữ đều có nghĩa


a) 18( 2 3)2


= 2 3 9.2


=( 3 2).3 2=3 6-6


d)
b
a
ab
a

=
b
a
b
a
a

 )
(
= a



2.Bài tập 54/30 sgk:


Rút gọn các biểu thức sau với
giả thiết các biểu thức chứa
chữ đều có nghĩa


a)
3
1
5
15

=
3
1
)
1
3
(
5


=
3
1
)
3
1
(


5





(23)

b) pp2 2p


-GV gọi hai HS lên bảng
làm bài. Cho HS cả lớp
theo dõi, cùng làm và
nhận xét sự đúng sai của
bạn


-GV gợi ý: Có thể trình
bày bài giải tương tự bài
53d


Cho HS làm tại lớp bài
tập 56


-Muốn sắp xếp được ta
phải làm thế nào?


GV nhấn mạnh thêm
chẳng qua đây là bài toán
so sánh các căn thức
-GV gọi 3 HS lên bảng
làm bài


-Từ kết quả trên em hãy


sắp xếp theo yêu cầu bài
toán 2


= p


-Trước hết ta phải áp dụng phép
biến đổi đưa thừa số vào trong
dấu căn để có thể so sánh được
-HS1:3 5= 32.5= 45


-HS2:2 6= 22.6= 24


-HS3: 4 3= 42.3= 48


-Trả lời:Ta có


24< 29< 45< 48


Nên 2 6< 29< 3 5<4 3


b) 2 2





p
p
p


= ( 22)





p


p
p


=


p


3.Bài tập 56/30 sgk:


Sắp xếp theo thứ tự tăng dần
a) 3 5,2 6, 29,4 3


Giải:


Ta có: 3 5= 32.5= 45


2 6= 22.6= 24


4 3= 42.3= 48


Vì 24< 29< 45< 48


Nên 2 6< 29< 3 5<4 3


Hoạt động 3:Dặn dị



-Tiếp tục ơn lại các phép
biến đổi căn thức đã học
- Bài tập về nhà:53bc; 54;
55; 56b; 57/30 sgk


D./ Rút kinh nghiệm:


...
...
...
Tiết 13.


Soạn ngày: 14/10/2005


Dạy ngày:18/10/2005 Bài 8. RÚT GỌN BIỂU THỨC CĨ CHỨA CĂN THỨC BẬC
HAI.


A./Mục tiêu:


- Cũng cố lại các công thức biến đổi đơn giản cacao căn thức bậc hai. Biết phối
hợp các kỉ năng biến đổi biểu thức, sử dụng linh hoạt các công thức biến đổi trong từng bài tập
đơn giản rồi đến phức tạp, có tính tổng quát cao .


- Rèn kỉ năng biến đổi biểu thức có chứa căn thức bậc hai để rút gọn biểu thức,
chứng minh đẳng thức, giải phương trình.



(24)

B./Phương tiện:


GV: Bài dạy, SGk,SGv, bảng phụ ghi các phép biến đổi đơn giản căn thức


bậc hai đã học …


HS: Vở ghi, SGK, nháp và đồ dùng học tập khác.
C./Tiến trình :


Hoạt động của giáo
viên


Hoạt động của học sinh Ghi bảng


Hoạt động 1: Bài cũ.
-Viết lại các công thức
biến đổi đơn giản các
căn thức bậc hai?
-Làm bài tập: Rút gọn
biểu thức


12 27 4 48


- Gv treo bảng phụ
giới thiệu lại các công
thức đã học cho HS.


-Một HS lên bảng viết lại các
công thức biến đổi đơn giản các
biểu thức.


-HS khác lên bảng làm.


-HS nhận xét bàicủa bạn, bổ sung


và cho điểm.


Hoạt động 2: Rút gọn
biểu thức.


-GV thông qua bài củ
giới thiệu về dạng
toàn rút gọn biểu thức
có chứa căn thức bậc
hai.


-Giới thiệu ví dụ 1.
-Giới thiệu HS cách
làm, thứ tự thực hiện
các phép tính.


-Cho HS theo từng bàn
thảo luận làm ?1:


-Nghe và ghi nhớ.


-Nghiên cứu ví dụ SGK/31


-Nghe sự hướng dẫn của GV cùng
làm và ghi vào vở.


-Theo từng bàn thảo luận và làm.


3 5 20 4 45



=3 5 4.5 4 9.5


=3 5 2 5 12 5


13 5 ; (a 0)


a a a a


a a a a


a a a a


a a


  


  


  


  


Ví duï 1:


4


5 6 5


4



5 3 2 5


6 5


a


A a a


a


a a a


a


   


   


 


?1:


3 5 20 4 45


=3 5 4.5 4 9.5


=3 5 2 5 12 5


13 5 ; (a 0)



a a a a


a a a a


a a a a


a a


  


  


  


  


Hoạt động 2: Chứng
minh đẳng thức.


-GV giới thiệu ví dụ
2/tr.31.


-Gv nhấn mạnh cách
làm cho HS, giải thích
những vấn đề HS chưa
hiểu .


-Cho HS tại chổ làm ?
2.



-GV gợi ý:


-HS tại chổ nghiên cứu ví dụ 2.
-Nghe và ghi nhớ.


-HS đọc và nghiên cứu tìm PP
làm cho bài tập này.


Chứng minh rằng:


Ví dụ 2:



(25)

3


( )


a aa sau đó


vận dụng HĐT để
thức hiện bài chứng
minh.


2


a a b b


ab a b


a b


  


3 3
2 2
2 2
2
2 2
co:
( )( )

2


a a b b


Ta ab


a b


a b


ab


a b


a b a ab b


a b


ab



a ab b ab


a ab b a b






 

  



   
    


Với a>, b>0



3 3
2 2
2 2
2
2 2
co:
( )( )

2


a a b b


Ta ab


a b


a b


ab


a b


a b a ab b


a b


ab


a ab b ab


a ab b a b






 

  





   
    


Hoạt động3:Rút gọn
biểu thức.


-Gv giới thiệu ví dụ
3/tr.31.


-Gv giải thích những
vấn đề HS cịn vứớng
mắc trong ví dụ.
-Cho HS làm ?3 trong
3 phút, sau đó cho HS
lên bảng làm.


-HS nghiên cứu ví dụ 3/ 31.


-Nghe những vấn đề GV giải
thích thêm để hiễu rõ bài làm của
ví dụ.


-HS suy nghó làm ?3.


2


2 3 2 3



)


3 3


( 3)( 3)


3
3
x x
a
x x
x x
x
x
 

 
 


 


b) Vận dụng ?2 để làm.


Ví dụ 3:


……….
………
?3:



2


2 3 2 3


)


3 3


( 3)( 3)


3
3
x x
a
x x
x x
x
x
 

 
 


 
Hoạt động 4: Củng


cố, dặn dò.



-Cho HS làm bài tập
58a và c)


-Gv nhận xét và cho
điểm.


-Cho HS laøm baøi 59b


-HS laøm baøi:


1 1


) 5 20 5


5 2


1.5 1


5 4.5 5


5.5 2


5 5 5 3 5


a  


  


   



) 20 45 3 18 72


4.5 9.5 3 9.2 36.2


2 5 3 5 9 2 6 2


15 2 5


c   


   


   


 


-HS khác nhận xét bài làm của
bạn.


-HS theo nhóm làm.


Bài 58:


1 1


) 5 20 5


5 2


1.5 1



5 4.5 5


5.5 2


5 5 5 3 5


a  


  


   


) 20 45 3 18 72


4.5 9.5 3 9.2 36.2


2 5 3 5 9 2 6 2


15 2 5


c   


   


   


 



(26)

theo nhóm, cho từng


nhóm báo cáo kết quả.
-GV nhận xét bài làm
của từng nhóm và chốt
lại các kiến thức quan
trọng cho HS nắm
chắc.


-Về nhà làm các bài
tập: 58b,d.


59a,b vaø 60/32-33.


3 3 3


3


) 5 64 3. 12


2 9 5 81


40 6


6 45


5


b a ab a b


ab ab b a b
ab ab ab ab



ab ab ab ab
ab ab




 


 


 





3 3 3


3


) 5 64 3. 12


2 9 5 81


40 6


6 45


5


b a ab a b



ab ab b a b
ab ab ab ab


ab ab ab ab
ab ab




 


 


 





D./ Rút kinh nghiệm:


...
...
Tiết 14.


Soạn ngày: 14/10/2005 LUYỆN TẬP
Dạy ngày: 18/10/2005


A./Mục tiêu:


-Hệ thống lại các công thức biến đổi đơn giản căn thức bậc hai. Vận dụng linh
hoạt vào làm các dạng bài tập về rút gọn, chứng minh đẳng thức, giải phương trình hay các
dạng toán cơ bản khác.



-Rèn kỉ năng biến đổi căn bậc hai, rút gọn, trình bày các bài tốn về chứng minh,
hay tìm điều kiện hki giải phương trình.


-Thái độ nghiêm túc, chính xác và hăng hái trong việc sửa bài tập hay nhận xét
bài làm của bạn.


B./Phương tiện:


GV: Bài dạy, SGk,SGv, bảng phụ…


HS: Vở ghi, SGK, nháp và dồ dùng học tập khác
C./Tiến trình :


Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Ghi bảng
Hoạt động 1: Bài cũ.


-Viết các phép biến đổi căn thức
bậc hai?


-Rút gọn biểu thức, với a và b là
hai số không âm


3 2


5 a 4b 25a 5a 16ab  2 9a


-Một HS lên bảng viết lại các
cơng thức biến đổi.



-Một HS khác lên bảng làm.


3 2


5 4 25 5 16 2 9


5 20 20 6


a b a a ab a


a ab a ab a a


a


  


   



Hoạt động 2: Sửa bài 61.


-GV hướng dẫn HS làm bài 61.
+ Khử mẫu 2; 3


3 2


-HS làm theo sự hướng dẫn của
Gv và lên bảng trình bày cách
làm. HS khác nhận xét bài làm.



Baøi 61:


a)3 6 2 2 4 3 6



(27)

+ Thực hiện phép tính và đi đến
kết quả.


+ Khử mẫu 6; 2x
3


x


+ Thực hiện phép tính và làm
tiếp.


a) Ta coù:


3 2 3


6 2 4


2 3 2


3 2.3 3.2


6 2 4


2 3.3 2.2


3 2 4



6 6 6


2 3 2


3 2 4 6


6( )


2 3 2 6 VP


 


  


  


    


b) Ta coù:


6 2


(x 6 ) : 6


3


6 2 .3


(x 6 ) : 6



. 3.3


1


( 6 6 6 ) : 6


3


1 1


6 (1 1) : 6 2


3 3


x


x x


x


x x


x x


x x


x x x x


x x VP



 


  


  


    


a) Ta coù:


3 2 3


6 2 4


2 3 2


3 2.3 3.2


6 2 4


2 3.3 2.2


3 2 4


6 6 6


2 3 2


3 2 4 6



6( )


2 3 2 6 VP


 


  


  


    


b) Ta coù:


6 2


(x 6 ) : 6


3


6 2 .3


(x 6 ) : 6


. 3.3


1


( 6 6 6 ) : 6



3


1 1


6 (1 1) : 6 2


3 3


x


x x


x


x x


x x


x x


x x x x


x x VP


 


  


  



    


Hoạt động 3: Bài 62.


-Gv cho HS làm bài 62a, c tại
chổ 5 phút .


-Cho HS xung phong lên bảng
làm lấy điểm miệng.


-GV nhận xét và cho điểm.


-HS tại chổ làm.
-Lên bảng làm.


-HS khác nhận xét baøi laøm.


Baøi 62:


1 33 1


) 48 2 75 5 1


2 11 3


1 33 4.3


16.3 2 25.3 5



2 11 3.3


10


2 3 10 3 3 3


3
17 3


3


a   


   


   





) ( 28 2 3 7) 7 84


(2 7 2 3 7) 7 2 21


14 2 21 7 2 21 21


c   


   



    


Hoạt động 4: Bài 64.


-GV cho HS theo từng bàn thảo
luận làm bài 64b).


-Cho HS xung phong leân bảng
làm bài lấy điểm miệng.


-HS theo nhóm thảo luận làm
bài, sau đó lên bảng làm bài.


Bài 64:
Tac ó


2 4


2 2 2


2
2


2
| |


. | |


a b a b



b a ab b


a b a b


a VP
b a b




 




  




Vậy đẳng thức được chứng minh.
Hoạt động 5: Củng cố, dặn dị.



(28)

-Đọc trước bài mới.


D./ Rút kinh nghiệm:


...
Tiết 15.


Soạn ngày: 22/10/2005 Bài 9. CĂN BẬC BA .
Dạy ngày: 25/10/2005



A./Muïc tieâu:


-HS hiểu và nắm chắc khái niệm căn bậc ba và các tính chất của nó. Vận dụng
làm một số bài tập cơ bản về tính tốn hay rút gọn căn bậc ba.


-Rèn kỉ năng tư duy, có tầm nhìn rộng về căn, biết vận dụng các tính chất của
căn bậc hai vào trong tính tốn cho căn bậc ba.


-Nghiêm túc và nhiệt tình trong xây dựng bài mới.
B./Phương tiện:


GV: Bài dạy, SGk,SGv, bảng phụ…


HS: Vở ghi, SGK, nháp, bảng bốn chữ sồ thập phân, máy tính và dồ dùng học
tập khác


C./Tiến trình :
Hoạt động của giáo


viên


Hoạt động của học sinh Ghi bảng


Hoạt động 1: Bài cũ.


- Nêu định nghóa căn bậc
hai của một số a không
âm? Tìm căn bậc hai cuûa
16.



-HS lên bảng trả lời bài cũ.
-Lớp nhận xét bài làm của bạn.


Hoạt động 2: Bài mới.


-Cho HS đọc đề bài toán
trong SGK, nghiên cứu
cách làm, cho HS nhắc
lại khái niệm hình lập
phương, cách tính thể
tích của hình lập phương.
-Ta thấy 43 = 64, ta nói 4
là căn bậc ba của 64.
-Tổng quát hơn, nếu x3 =
a ta nói x là căn bậc ba
của a.


Kí hiệu là x 3a




-Tìm căn bậc ba của các
số sau: 27; -64; -125; 216


-Vậy số âm có căn bậc
ba là số gì? Số dương có
căn bậc ba là số gì? Và


-HS đọc đề bài và nghiên cứu lời
giải của SGK.



-HS nhắc lại khái niệm và cách
tính thể tích của hình lập phương.
-Nghe và ghi nhớ.


-Ghi định nghĩa vào vở.


-HS tự làm việc cá nhân:


3
3
3
3


27 3


64 4


125 5


216 6




 





- Số âm có căn bậc ba là âm, số


dương có căn bậc ba là dương, số 0
có căn bậc ba là 0.


1./ Định nghóa.


Căn bậc ba của một số a là số


3


xa, có lập phương bằng a.


3
3
3
3


27 3


64 4


125 5


216 6




 







(29)

số 0 có căn bậc ba là gì?
-GV giới thiệu một số
chú ý mà HS có thể rút
ra được.


* Mọi số a bất kì có duy
nhất một căn bậc ba.
* Số dương có căn bậc
ba là dương.


* Số âm có căn bậc ba là
số âm.


* Số 0 có căn bậc ba là
0.


-GV cho HS làm ?1.


-HS làm ?1:


Hoạt động 3: Tính chất.
-Cho HS nghiên cứu các
tính chất SGK, liên hệ
với các tính chất của căn
bậc hai.


-Cho HS nghiên cứu ví
dụ 2 và vận dụng làm ?2:



-GV nhận xét và rút kinh
nghiệm cho học sinh.


-HS tự nghiên cứu các tính chất
của căn bậc ba.


-Tham khảo ví dụ 2.
Và tự làm ?2.


-Xung phong lên bảng làm.
Cách 1:


31728 : 64 12 : 4 33


 


Caùch 2:


31728 : 643 31728 : 64 3 27 3


  


2./ Tính chất:


3 3


3 3 3


3
3



3
) a<b =>
) ab


a
) b 0,


b


a a b


b a b


a
c


b



 


Hoạt động 4: Củng cố,
dặn dò.


-Cho HS laøm baøi 68.


-Cho HS laøm baøi 69.



-HS laøm baøi vaø lên bảng trình bày.


3 3 3


3


3
3
3


3
3


3 3


) 27 8 125


3 2 5 4


135


) 54. 4


5
135


54.4
5


27 216 3 6 3



a


b


 


   




 


    


Baøi 69:


3 3


3


) Ta co: 5= 125 123


5 123


a


 


b) HS làm tương tự.



Baøi 68:


3 3 3


3


3
3
3


3
3


3 3


) 27 8 125


3 2 5 4


135


) 54. 4


5
135


54.4
5



27 216 3 6 3


a


b


 


   




 


    


Baøi 69:


3 3


3


) Ta co: 5= 125 123


5 123


a


 




(30)



Tài liệu bạn tìm kiếm đã sẵn sàng tải về

Tải bản đầy đủ ngay
×