Tải bản đầy đủ (.doc) (1 trang)

De thi chon doi du tuyen mon toan DHSP Ha noi nam hoc20102011

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (53.85 KB, 1 trang )

(1)

Đề thi chon đội dự tuyển môn toán DHSP Ha noi năm học


2010-2011



Ngày 1:


Bài 1:Giải hệ phương trình


Bài 2:Cho các số a;b;c dương thỏa mãn điều kiện: .CMR:
Bài 3:Các số 1,2,...,2n-1,2n được phân thành 2 nhóm, mỗi nhóm gồm n


số.Giả sử rằng thuộc nhóm 1 và ; thuộc


nhóm 2 và .


CMR:


Bài 4:Cho 2 số nguyên dương m,n sao cho phương trình:


có 2 nghiệm thực a;b.CMR: a;b ngun khi và chỉ khi:
là số chính phương.


Bài 5:Cho tam giác ABC nhọn.Các đường cao BE,CF cắt nhau ở H.Trên các
tia FB,EC theo thứ tự lấy các điểm P,Q sao cho FP=FC;EQ=EB;BQ cắt CP tại
K.I,J theo thứ tự là trung điểm BQ,CP.IJ theo thứ tự cắt BC,PQ tại M,N.CMR:
a.


b.góc IAM=góc JAN
Ngày 2


Bài 1:Giải phương trình



Bài 2:Tìm số thực k nhỏ nhất sao cho


vợi mọi số thực a,b thỏa mãn điều kiện:
Bài 3:CMR với mọi hàm f:Z->Z đều tộn tại nguyên sao cho


câu 4: cho tam giác ABC nội tiếp (O). Tiếp tuyến của (O) tại B,C cắt nhau tại
S.


Trung trực của AB,AC cắt p/g góc BAC tại M,N. BM, CN cắt nhau tại P. Chứng
minh SA đi qua tâm đường tròn nội tiếp tam giác MNP.


câu 5: Số ngun dương n đc gọi là có tính chất T nếu: với mỗi số tự nhiên A
chia hết cho n, các hoán vị của A đều chia hết cho n.





×