Tải bản đầy đủ (.doc) (4 trang)

dai so 8 tiet910

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (181.33 KB, 4 trang )

(1)

Giáo án Đại số 8

Trờng THCS Lao Bảo


Ngày soạn: 15/9/2010


Tiết 9

:

§6.

PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ


BẰNG PHƯƠNG PHÁP ĐẶT NHÂN TỬ CHUNG


A. Mơc tiªu:


1. KiÕn thøc: Hiểu được thế nào là phân tích đa thức thành nhân tử. Biết được cách
phân tích bằng phương pháp đặt nhõn t chung.


2. Kỹ năng: Bit cỏch tỡm nhõn tử chung và đặt nhân tử chung vào việc phân tích đa
thức thành nhân tử .


3. Thái độ: Rốn luyện thao tỏc tư duy linh hoạt, học sinh cú thi hc tp nghim
tc.


B. Ph ơng pháp :


Vấn đáp – Giải quyết vấn đề - Hoạt động nhóm.
C. ChuÈn b Ị :


1. GV: SGK, nghiên cứu SGK, tài liệu, bảng phụ.


2. HS: Ơn tập tính chất phân phối của p.nhân với phép cộng, xem bài trước ở nhà.


D.TIẾN TRÌNH LÊN LỚP :


I. ổ n định tổ chức: (1’)


II. Bµi cị: (6')



HS1: Tính nhanh 85.12,7 + 15.12,7 (kết quả: 1270)


HS2: Tính nhanh 52.143 - 52.40 - 6.26 (kết quả: 5200)


III. Bµi mớ i :


1. Đặt vấn đề: (1') Để tớnh nhanh giỏ trị cỏc biểu thức trờn hai em đều đó sử dụng tớnh chất
phõn phối của phộp nhõn với phộp cộng để viết tổng đó cho thành một tớch. Đối với cỏc đa
thức thỡ sao ? Bài học hụm nay ta đớ nghiờn cứu vẫn đề này.


2. TriÓn khai:


Hoạt động của thầy và trò Nội dung kiến thức
Hoạt động 1: Tỡm hiểu khỏi niệm (10')


HĐ1.1: Tiếp cận khái niệm:


GV: Cho biểu thức a.b + a.c, có nhận xét gì
về các số hạng trong biểu thức?


HS: Có 1 thừa số của 2 số hạng giống nhau
GV: Hãy biến đổi bt trên ddạng phép nhân?
HS: a.b + a.c = a(b + c)


GV: Ta gọi phép biến đổi trên là phân tích đa
thức thành nhân tử, a là nhân tử chung.


HĐ1.2: Hình thành và phát biểu k.niệm:



GV:Vậy thế nào là p.tích đ.thức thành n.tử?
HS: Trả lời ...


GV: Cho một hs khác nhắc lại


HĐ1.3: Củng cố khái niệm:


GV: Hướng dẩn hs làm ví dụ 1


1)Định nghĩa:


Phân tích đa thức thành nhân tử là biến
đổi đa thức đó thành một tích của những
đa thức.


Ví dụ1: Hãy viết 2x2 - 4x thành tích của


những đa thức


Giải


Ta có: 2x2 - 4x = 2x.x - 2x.2


= 2x.(x - 2)


Ví dụ2: Phân tích đa thức thành nhân tử:
15x3 - 5x2 + 10x



(2)

Giáo án Đại số 8

Trêng THCS Lao B¶o


HS: Theo dõi....


GV: Phép b.đổi x2 + 2x +1 = x(x +2 + 1/x)


có phải là p.tích đa thức thành n.tử khơng?
HS: Khơng vì: x +2 + 1/x khơng là đa thức.
GV: Cho hs làm ví dụ 2


- Tìm nhân tử chung trong các hạng tử?
HS: Nhận xét và thực hiện


GV: Giới thiệu cách làm như ví dụ 1 là phân
tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp
đặt nhân tử chung.


Giải:


Ta có: 15x3- 5x2+10x = 5x.3x2-5x.x+5x.2


= 5x.(3x2 - x + 2)


Hoạt động 2: Áp dụng (20')


GV: Cho hs hoạt động nhóm?1


Nhóm 1: câu a) Nhóm 2: câu b)
Nhóm 3: câu c) Nhóm 4: câu a)
HS: Các nhóm tiến hành hoạt động


GV: Cho các nhóm trình bày kết quả của
nhóm mình.



HS: Nhận xét kết quả....


GV: Cho hs làm tiếp [?2]


- HD: Trước hết ta đi phân tích đa thức 3x2


-6x thành nhân tử


- Sau đó áp dụng tính chất:


a.b = 0  a = 0 hoặc b = 0


HS: Thực hiện theo hướng dẩn...


2. Áp dụng.


[?1] Phân tích các đthức sau thành nhân tử


a) x2 - x = x.x - x.1 = x.(x - 1)


b) 5x2.(x - 2y) - 15x.(x - 2y)


= (x - 2y).(5x2 - 15x) = (x -


2y).5x.(x - 3)


= 5x.(x - 2y).(x - 3)


c) 3x – 6xy = 3x(1 + 2y)



c) 3.(x - y) - 5x.(y - x) = 3.(x - y) + 5x.
(x - y)


= (x - y).(3 + 5x)


Chú ý : A - B = - (B - A)
[?2] Tìm x sao cho: 3x2 - 6x = 0
Giải


Ta có: 3x2 - 6x = 0


3x.x - 3x.2 = 0


 3x.(x - 2) = 0


 3x = 0 hoặc x - 2 = 0  x = 0 hoặc x


= 2


Vậy: x = 0 hoặc x = 2


IV. Củng cố:(5')


GV: Yêu cầu hs làm bài tập 39/19 (SGK) theo nhóm:


N1: a) = 3.(x - 2y) N2: c) = 7xy.(2x - 3y + 4xy) N3: e) = 2.(x - y).(5x + 4y)


V. Hướng dẫn học tập ở nhà:(2')



a.Bài vừa học: + Xem lại các nội dung đã học.


+ BTVN : 40, 41, 42 (SGK); 21 - > 25/ 05,06 (SBT)


+ H dẫn bài 42: 55n + 1- 55n = 55n.55 -55n = 55n.(55-1)= 54.55n 54 nN


b.Bài sắp học: Xem trước bài : Pt đa thức thành ntử bằng pp dùng hằng đẳng thức.


Ngày soạn: 15/9/2010




(3)

Giỏo ỏn i s 8

Trêng THCS Lao Bảo


Tiết 10

:

Đ7.

PHN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ


BẰNG PHƯƠNG PHÁP DÙNG HẰNG ĐẲNG THỨC


A. Mơc tiªu:


1. KiÕn thøc: Hiểu cách phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp dùng
hằng đẳng thức.


2. Kỹ năng: Vn dng thnh tho cỏc hng ng thc đã học vào việc phân tích đa
thức thành nhân tử. Rèn kĩ năng phân tích tổng hợp, phát triển năng lực tư duy.


3. Thái độ: Cú thỏi độ học tập nghiờm tỳc.
B. Ph ơng pháp :


Vấn đáp – Giải quyết vấn đề - Hoạt động nhóm.
C. ChuÈn b Ị :


1. GV: SGK, nghiên cứu SGK, tài liệu, bảng phụ.



2. HS: Ôn tập lại 7 hằng đẳng thức đã học, xem bài trước ở nhà.


D.TIẾN TRÌNH LÊN LỚP :


I. ổ n định tổ chức: (1’)


II. Bµi cị: (Lồng vào ĐVĐ)


III. Bµi mớ i :


1. Đặt vấn đề: (8') Treo bp ycầu 1 số hs lờn bảng điền vào chổ cũn thiếu sau đú gv hỏi: ở
trờn cú thể coi đú là bài toỏn pt đthức thành ntử được khụng– Cơ sở của việc phõn tớch đú
dựa vào đõu? -Đú là nội dung bài học hụm nay.


2. TriÓn khai:


Hoạt động của thầy và trò Nội dung kiến thức
Hoạt động 1: Tỡm hiểu khỏi niệm (10')


GV: Ghi ví dụ a lên bảng -> Phân tích đa
thức x2 - 4x + 4 thành nhân tử.


? Ta có thể sử dụng phương pháp đặt nhân tử
chung được không


HS: …


GV: Đa thức này có 3 hạng tử, em hãy xem
có thể áp dụng h.đ.t nào để bđổi đc không?


HS: Trả lời và thực hiện...


GV: Cách làm như thế này gọi là pt đa thức
thành ntử bằng ppháp dùng hằng đẳng thức.
-> Treo các câu b,c và lời giải lên bảng phụ


? Hãy cho biết trong mỗi ví dụ này đã sử
dụng hằng đẳng thức nào để phân tích
HS: Trả lời...


Gv: Đưa BT [?1] lên bảng phụ


? Đối với mỗi câu, ta nên áp dụng hằng đẳng
thức nào


Hs: Lần lượt trả lời, 2 em lên bảng trình bày,


1. Ví dụ:


Phân tích các đa thức sau thành nhân tử


a) x2 - 4x + 4 = x2 - 2.x.2 + 22


= (x - 2)2


b) x2 - 2 = x2 -

 

2 2


= (x + 2).(x - 2)


c) 1 - 8x3 = 13 - (2x)3



= (1 - 2x).(1 + 2x + 4x2)


[?1] Phân tích các đa thức sau thành nhân
tử


a) x3 + 3x2 + 3x + 1


= x3 + 3.x2.1 + 3.x.12 + 13



(4)

Giáo án Đại số 8

Trêng THCS Lao B¶o


cả lớp làm vào vở nháp


Gv: Nhận xét và HD sữa sai
-> Ghi tiếp BT [?2] lên bảng


? Tương tự như BT [?1] câu b, vậy ta nên áp
dụng hằng đẳng thức nào


Hs: Trả lời và lên bảng thực hiện


Gv: Nhận xét và bổ sung


= (x + 1)3


b) (x + y)2 - 9x2 = (x + y)2 - (3x)2


= (x + y + 3x).(x + y -
3x)



= (4x + y).(y - 2x)


[?2] Tính nhanh


1052 - 25 = 1052 - 52 = (105 + 5).


(105 - 5)


= 110.100 = 11 000


Hoạt động 2: Áp dụng (8')


Gv: Ghi ví dụ lên bảng


? Để chứng minh đa thức (2n + 5)2 - 25 chia


hết cho 4 với mọi số nguyên n, ta cần làm
như thế nào ?


Hs: Ta cần biến đổi đa thức thành tích trong
đó có thừa số là bội của 4.


Gv: HD và cùng học sinh trình bày


2. Áp dụng:


Ví dụ: Chứng minh rằng (2n + 5)2 - 25


chia hết cho 4 với mọi số nguyên n.



Giải


Ta có: (2n + 5)2 -25 = (2n + 5)2 - 52


= (2n + 5+ 5).(2n + 5 -5) = (2n +
10).2n


= 4n.(n + 5)


Vì: 4n  4  nZ => 4n.(n + 5)  4
 n Z


Do đó: (2n + 5)2 - 25


 4  nZ


IV. Củng cố:(10')


GV: Yêu cầu hs làm bài tập 43/20 (SGK)theo nhóm:
N1: a) = (x + 3)2 N2: b)=(2x-3)(4x2+6x+9) N3: c) =
































2
2


2
1
2
1
.
x
2


)
x
2
(
.
2
1
x
2


GV: Hd Bài tập 45/20 (SGK): Đưa về một tích bằng 0 khi ít nhất 1 thứa số = 0


V. Hướng dẫn học tập ở nhà:(2')


a.Bài vừa học: + Xem lại các nội dung đã học, các bài tập đã chữa ở lớp. Học thuộc định
nghĩa phân tích đa thức thành nhân tử.


+ BTVN : 40, 41, 42 (SGK); 21 - > 25/ 05,06 (SBT)
Bài tập giành cho hs khá: Chứng minh rằng:


1. Hiệu các bình phương của hai số chẳn liên tiếp chia hết cho 4.
2. Hiệu các bình phương của hai số lẽ liên tiếp chia hết cho 8.


b.Bài sắp học: Xem trước bài : Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp
nhóm các hạng tử.





Tài liệu bạn tìm kiếm đã sẵn sàng tải về

Tải bản đầy đủ ngay
×