Tải bản đầy đủ (.doc) (27 trang)

Giao an phu dao Toan 8

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (468.9 KB, 27 trang )

(1)

Giáo án dạy phụ đạo toán 8
Ngày 06/9/2010 soạn: (Dạy tuần 4)


Luyện tập: Những hằng ng thc ỏng nh.


Phân tích đa thức thành nhân tử. Tứ giác.


I. mục tiêu:


- Kin thc: Cng c cho HS nắm vững 7 hằng đẳng thức đáng nhớ và các phơng pháp
phân tích đa thức thành nhân tử; đ/n t/c của tứ giác lồi.


- Kĩ năng: Vân dụng các kiến thức cơ bản trên vào giảI các bài tập cụ thể.
- Thái độ: Nghiêm túc, tính cẩn thận, linh hot v sỏng to.


II. Chuẩn bị:


GV: Bảng phụ, phấn màu.


HS: Vở nháp, máy tính cầm tay.


III. Tiến trình dạy häc:


Hoạt động của GV Hoạt động của HS


Hoạt động 1: Luyện tập: 7 hằng đẳng thức đáng nhớ. (70/ )


1. Dùng bút nối các biểu thức sao cho
chúng tạo thành 2 vế của một hằng đẳng
thức:



GV: y/c HS trao đổi nhóm trả lời.


GV: NhËn xÐt, bỉ sung, thống nhất cách trả
lời.


2) Tính nhanh:


a) 1532 + 94.153 + 472


b) 1262 - 152.126 + 57.76


c) 38.58 - (154-1)(154 + 1)


d) (2+1)(22+1)(24+1)...(220 + 1) + 1


GV: y/c HS trao đổi nhóm làm bài.


GV: NhËn xÐt, bỉ sung, thèng nhÊt cách trả
lời.


3)Viết các biểu thức sau dới dạng bình
ph-ơng của một tổng hoặc một hiệu.


a) 1+3x + 3x2 + x3


b) -x3 + 9x2- 27x - x3


GV: y/c HS trao đổi nhóm làm bài.


GV: NhËn xÐt, bỉ sung, thèng nhất cách trả


lời.


4) Rút gọn các biểu thức:
a) A = (x+3)(x2-3x+9)-(54+x3)


b) B=(2x+y)(4x2-2xy+y2


- y)(4x2+2xy+y2)


GV: y/c HS trao đổi nhóm trả lời.


GV: NhËn xÐt, bỉ sung, thống nhất cách
làm bài.


5) cmr các biểu thức sau luôn có giá trị
d-ơng với mọi giá trị cña biÕn x.


a) A = x2 - 8x + 20


HS: Th¶o luËn nhãm tr¶ lêi.


a) 2)


b) 4)


c) 5)


d) 3)


e) 1)



f) 7)


g) 6)


2. a) = 1532 +2.153.47 + 472 = (153+47)2


= 2002 = 40000


b) = 1262 - 2.126.76 + 762 =(126 - 76)2


= 502 = 2500


c) (3.5)8 - (158 - 1) = 158 - 158 + 1 = 1


d) = (2-1)(2+1)(22+1)(24+1)...(220+1)+1


=(22-1)(22+1)(24+1)...(220+1)+1


= ...= 240-1 +1 = 240


3)


a) = 13 +3.12.x + 3.1.x2 + x3 =(1+x)3


b) =-(x3 - 3x2.1 + 3.x.12 -1) = -(1-x)3


Hc = x3 - 3x2.1 + 3.x.12 -1 = (x -1)3


4.



a) A = (x+3)(x2-3x+9)-(54+x3)


= x3 + 27 - 54 - x3 = -27


b)B=(2x+y)(4x2-2xy+y2


- y)(4x2+2xy+y2)


= 8x3+ y3- 8x3 + y3 = 2y3


5)
a) Ta cã:


A = x2 - 8x + 20 = (x - 4)2 + 4


V× (x - 4)2 0 víi mäi x nên A4 > 0


Vậy A luôn có giá trị dơng với mọi giá trị
a)(x-y)(x2+xy+y2)


b) (x+y)(x-y)
c) x2 - 2xy + y2


d) (x+y)2


e) (x+y)(x2-xy+y2)


f) y3+3xy2+3x2y+x3



g) (x - y)3


1) x3 + y3


2) x3 - y3


3) x2 - 2xy + y2


4) x2 - y2


5) (y-x)2


6) y3+3xy2+3x2y+x3



(2)

Trêng THCS Xu©n Hng GV thùc hiªn: Lª Träng Tíi
b) B = 4x2 - 12x + 11


GV: y/c HS trao đổi nhóm làm bài.
GV: Nhận xét, bổ sung, thống nhất cách
làm bài.


6) a) Cho a+b+c = 0. cmr: a3+b3+c3-3abc= 0


b) 1 1 1 0


a b c   . Tính giá trị biểu thức:
M = bc ca ab2 2 2


abc



GV: y/c HS trao đổi nhóm làm bài.
GV: Nhận xét, bổ sung, thống nhất cách
làm bài.


cña biÕn x.
b) Ta cã:


B = 4x2 - 12x + 11 = (2x)2 + 2.2x.3 + 9 + 2


= (2x - 3)2 + 2


V× (2x - 3)2 0 với mọi x nên A2 > 0


Vậy A luôn có giá trị dơng với mọi giá trị
của biến x.


6) a) Từ a+b+c = 0  a = -(b+c)
Do đó: a+b+c =-(b+c)3 +b3+c3 -3abc


=-b3-3b2c -3bc2-c3+b3+c3- 3abc


=-3b2c - 3bc2 - 3abc = -3bc(a+b+c)


=-3bc.0 = 0. Vậy a3+b3+c3-3abc= 0


b) Đặt x=1
a; y=


1



b; z=


1


c ta cã x + y + z = 0
nªn theo c©u a) ta cã:


x3+y3+z3-3xyz= 0 x3+y3+z3 = 3xyz


Hay 13 13 13 3
abcabc


Do đó: A=abc 13 13 13 abc. 3 3


a b c abc


 


   


 


 


Hoạt động 2: Phân tích đa thức thành nhân tử. (30/ )


1. a) 5xy - 10x ; b) 3x(x-2) - 2y(x-2)
c) 4xy(x-1) - 3(1-x); d) x2 - 3y - 3x + xy


GV: y/c HS trao đổi nhóm làm bài cá nhân


5/, cho HS góp ý XD bài.


GV: NhËn xÐt, bỉ sung, thèng nhÊt cách
làm bài.


2. a) x2 + 6x + 9 - y2; b) x2 + 4x - y2 + 4


c) 3x2 + 6xy + 3y2 - 3z2; d) 9x - x3


GV: y/c HS trao đổi nhóm làm bài cá nhân
5/, cho HS góp ý XD bài.


GV: NhËn xÐt, bỉ sung, thèng nhÊt c¸ch
lµm bµi.


3) a) (x+y)2 - (x-y)2; b) (2x+1)2 - (x+1)2


c) x3+ y3 + z3 - 3xyz


GV: y/c HS trao đổi nhóm làm bài cá nhân
5/, cho HS góp ý XD bài.


GV: NhËn xÐt, bỉ sung, thèng nhÊt cách
làm bài.


HS: Làm và XD bài theo HD của GV.
1. a) = 5x(y - 2); b) = (x-2)(3x-2y);
c) = 4xy(x-1) +3(x-1) = (x-1)(4xy +3)
d) =x(x+y)-3(x+y) = (x+y)(x-3)



2. a) = (x+3)2 - y2 = (x+3 +y)(x+3-y)


b) = (x+2)2 - y2 = (x+2 +y)(x+2-y)


c) = 3[(x2 + 2xy + y2) - z2]


= 3[(x+y)2 - z2] = 3(x+y+z)(x+y-z)


d) = x(9 - x2) = x(3-x)(3+x)


3. a) = (x+y+x-y)(x+y-x+y) =2x.2y = 4xy
C¸ch 2: = x2+2xy+y2-x2+2xy-y2 = 4xy


b) =(2x+1+x+1)(2x+1-x-1) = (3x+2)x
c) =x3+3x2y+3xy2+y3+z3-3x2y-3xy2-3xyz


=(x+y)3+z3 - 3xy(x+y+z)


=(x+y+z)[(x+y)2-(x+y)z+z2]-3xy(x+y+z)


=(x+y+z)(x2+2xy+y2-xz-yz-3xy)


=(x+y+z)(x2+y2+z2-xy-yz-xz)


Hoạt động 3: Tứ giác. (30/ )


1. Cho tø gi¸c ABCD cã


120 ,0  60 ,0  900



BCD . TÝnh gãc A vµ gãc


ngồi tại đỉnh A.


GV: y/c HS tập vẽ hình, ghi GT & KL bài
tốn sau đó c/m (Tính)


GV: Theo dâi vµ HD HS vÏ hình tính KQ.


HS: Làm và XD bài theo HD của GV.
1.


GT ABCD: B120 ,0 C60 ,0 D900


  


KL TÝnh  


1; 2


A A


C/m: Ta cã:     0


1 360


AB C D  


 0   



1 360 ( )


A B C D


    


 0 0 0 0 0


1 360 (120 60 90 ) 90


A


     


 A2 1800 900 900


B


C
1200



(3)

2. Cho tø gi¸c ABCD cã AB = AD, CB =CD


 0  0


60 , 100


CA .


a) c/m AC là đờng trung trực của BD.


b) Tính  B D, ?


GV: y/c HS tập vẽ hình, ghi GT & KL bài
tốn sau đó c/m (Tính)


GV: Theo dâi vµ HD HS vẽ hình tính KQ.
Cách 2. b) *ABD cân tại A(vì AB = AD)


ABDADB


*CBD cân tại C(vì CB=CD) CBD CDB


*BABD CBD D,ADB CDB B D


Trong tø gi¸c ABCD cã:A B C D   3600


   
  3600 (  ) 3600 1600 1000


2 2


A C


B D   


    


2.



C/m: a) Ta có: *AB = AD (gt)  A thuộc
đờng trung trực của BD.


*CB = CD (gt)  C thuộc đờng trung trực
của BD.


Vậy AC thuộc đờng trung trực của BD.
b) ABD cân tại A(vì AB = AD) và có


 0


100
A .


Suy ra   1800 1000 400


2


ABD ADB   


CBD cân tại C(vì CB = CD) và có C 600




nờn CBD đều CBD CDB600


 


Do đó: BABD CBD400 600 1000



    


   400 600 1000


DADB CDB   


Hoạt động 4: H ớng dẫn học ở nhà: (5/ )


- Học bài trong SGK kết hợp với vở ghi: nắm vững 7 hằng đẳng thức đáng nhớ, các phơng
pháp phân tích a thc thnh nhõn t.


- Xem, tập làm lại các bài tập luyện hôm nay.
- Làm thêm các bài tập sau.


1. Thùc hiÖn phÐp tÝnh:


a) (a+b+c)(a+b+c) ; b) (a+b+c)(a+b+c)2 ; c) (a+b+c)(a2+b2+c2-ab-ac-bc)+ 3abc


Rót ra điều cần nhớ sau mỗi phép tính.
2. Phân tích đa thức thành nhân tử:


a) x2 - 2x - 8 ; b) 2x2 + 7x + 3 ; c) 3x2 - 7x + 2 ; d) x2 - 4xy + 3y2


3. Cho tø gi¸c ABCD, B D1800


  , CB = CD. Trên tia đối của tia DA lấy điểm E sao cho


DE = AB. Chøng minh:


a) ABC = EDC ; b) AC là phân giác của góc A.



Rút kinh nghiệm sau buổi dạy: ...
...
...
Ngày 07/9/2010 soạn: (Dạy tuần 5)


Luyện tập: Phân tích đa thức thành nhân tử. Hình thang.


I. mục tiªu:


- Kiến thức: Củng cố cho HS nắm thêm 3 hằng đẳng thức đáng nhớ nữa; các phơng pháp
phân tích đa thức thành nhân tử; đ/n t/c của hình thang.


- Kĩ năng: Vân dụng các kiến thức cơ bản trên vào giải các bài tập cụ thể.
- Thái độ: Nghiêm túc, tính cẩn thận, linh hoạt và sáng tạo.


II. Chuẩn bị:


GV: Bảng phụ, phấn màu.


HS: Vở nháp, máy tính cầm tay.


III. Tiến trình dạy học:


Hot ng ca GV Hot động của HS


A D


x 2 1 900



A
B
C
D
ABCD, AB = AD,
GT CB = CD,


 0  0


60 , 100
CA


KL a)AC là đờng trung
trực của BD
b) Tính B D , ?


600



(4)

Trờng THCS Xuân Hng GV thực hiên: Lê Trọng Tới
Hoạt động 1:Chữa bài tập. (70 )/


1. Thùc hiÖn phÐp tÝnh:


a) (a+b+c)(a+b+c) ; b) (a+b+c)(a+b+c)2 ;


c) (a+b+c)(a2+b2+c2-ab-ac-bc)+ 3abc


Rút ra điều cần nhớ sau mỗi phép tính.
GV: y/c 3 HS lên bảng giải, lớp theo dâi,
nhËn xÐt, bæ sung.



GV: NhËn xÐt, bæ sung, thống nhất cách
làm.


= a3+b3+c3+3(a+b)[a(b+c)+c(b+c)]


= a3+b3+c3+3(a+b)(b+c)(a+c)


Vậy(a+b+c)3= a3+b3+c3+3(a+b)(b+c)(a+c)


c) (a+b+c)(a2+b2+c2-ab-ac-bc)+ 3abc


=a3+ab2+ac2-a2b-a2c-abc+a2b+b3+bc3-ab2


-abc-b2c+a2c+b2c+c3-abc-ac2-bc2+3abc


= a3+b3+c3. Vậy a3+b3+c3


a3+b3+c3=(a+b+c)(a2+b2+c2-ab-ac-bc)+3abc


2. Phân tích đa thức thành nhân tử:


a) x2 - 2x - 8 ; b) 2x2 + 7x + 3 ;


c) 3x2 - 7x + 2 ; d) x2 - 4xy + 3y2


GV: y/c 4 HS lên bảng giải, lớp theo dõi,
nhận xét, bổ sung.


GV: Nhận xét, bổ sung, thống nhất cách


làm.


3. Cho tø gi¸c ABCD,   0


180


B D  , CB =CD.


Trên tia đối của tia DA lấy điểm E sao cho
DE = AB. Chứng minh:


a) ABC = EDC ;


b) AC là phân giác của góc A.


GV: y/c 1 HS lên bảng giải, lớp theo dõi,
nhận xÐt, bỉ sung.


GV: NhËn xÐt, bỉ sung, thèng nhÊt c¸ch
làm, phân tích khắc sâu cho HS.


b) Từ ABC = EDC


 


,


AC EC BAC DEC


  



Do đó ACE cân tại C CAE DEC nên


 


BAC CAE . Vậy AC là phân giác của góc A


HS: Làm và XD bµi theo HD cđa GV.
1. a) (a+b+c)(a+b+c) =


= a2+ab+ac+ab+b2+bc+ac+bc+c2=


= a2+b2+c2+2ab+2ac+2bc


VËy (a+b+c)2 = a2+b2+c2+2ab+2ac+2bc


b) (a+b+c)(a+b+c)2=


= (a+b+c)(a2+b2+c2+2ab+2ac+2bc)


=a3+ab2+ac2+2a2b+2a2c+2abc+a2b+b3+bc2


+ 2ab2+2abc+2b2c+a2c+b2c+c3+2abc+2ac2


+ 2bc2.


= a3+b3+c3+3a2b+3ab2+3a2c+3ac2+3b2c


+3bc2+6abc



=a3+b3+c3+3[c(a2+2ab+b2)+(a2b+ab2)


+(ac2+bc2)]


= a3+b3+c3+3[c(a+b)2+ab(a+b)+c2(a+b)]


= a3+b3+c3+3(a+b)[ca+cb+ab+c2]


2) a) C1: =(x2-2x+1) - 9 =(x-1)2- 9


= (x-1-3)(x-1+3) = (x-4)(x+2)


C2: = (x2- 4) -(2x+ 4) =(x-2)(x+2)-2(x+2)


= (x+2)(x-2-2) = (x+2)(x- 4)


b) = (2x2 + 6x) + (x+3) =2x(x+3)+(x+3)


=(x+3)(2x+1)


c) =(3x2-6x) - (x-2) = 3x(x-2) - (x-2)


= (x-2)(3x-1)


d) = (x2-2xy+y2) - (2xy-2y2)


= (x-y)2 - 2y(x-y)=(x-y)(x-y-2y)


= (x-y)(x-3y)
3.



a) c/m: a) XÐtABC vµ EDC cã:


BA = ED (gt); BC = DC (gt);ABCEDC


(cïng bï víi gãc ADC)


Suy ra: ABC = EDC (c.g.c)


Hoạt động 2: Chữa bài kiểm tra chất l ợng đầu năm hc 2010 - 2011(60/ )


Đề A:


Bài 1: ( 5 điểm) Cho các đa thức sau:


A = 2x2 + 3xy - 3; B = 3x4-4x2+2x-x3+2010;


C =xy+2xz -3x2y3; D =x-3x4 -2009+2x3+7x2


a) HÃy chỉ ra các đa thức một biÕn vµ cho
biÕt bËc cđa nã ?


b) Gäi P = B + D. HÃy tìm đa thức P


c) Tớnh P(0); P(1); P(-1). Trong các giá trị:
0; 1; -1 giá trị nào không là nghiệm của P?
d) Hãy viết đa thức P dới dạng một hằng
đẳng thức?


Bµi 2: (2 ®iĨm)



HS: Làm và XD bài chữa theo HD của GV.
1. a)+ Đa thức 1 biến là đa thức B; D.
+ Đa thức B và D đều có bậc là 4.
b) P =3x4- 4x2+2x-x3+2010+ x-3x4


-2009+2x3+7x2 = ...= x3+3x2+3x+1


c) P(0) = 03+3.02+3.0+1 = 1


P(1) = 13+3.12+3.1+1= 8


P(-1) = (-1)3+3.(-1)2+3.(-1)+1


= -1 + 3 - 3 + 1 = 0


Trong các giá trị 0; 1; -1 có giá trị -1 là
nghiệm của P.


d) P = x3+3x2+3x+1 = (x+1)3


A
B


C



(5)

a) So s¸nh: A = 262 - 242 vµ B = 272 - 252


b) Cho x+y+z = 0 vµ xy + yz + zx = 0
Chøng minh rằng: x = y = z.



Bài 3: (3 điểm)


Cho h×nh thang ABCD (AB//CD), E là
trung điểm của AD, F là trung điểm của BC.
Đờng thẳng EF cắt BD ở I, cắt AC ở K.
a) C/m: EK = IF;


b) Ch AB = 6cm; CD = 9cm. Tính các độ
dàiEI, KF, IK.


c) Cho AFD 900


. C/m DF là phân giác của


góc D.


GV: Chia 3 bảng y/c 3 HS lên bảng cùng
chữa mỗi em 1 bài, lớp theo dõi nhận xét,
bổ sung.


GV: Nhận xét, bổ sung, thống nhất cách
làm.


c) (Tiếp)
EF = ED (=1


2AD) EDF cân tại E





EDF EFD


(hai gúc ỏy ca tam giỏc


cân) mà EFD FDC(so le trong). Suy ra


 


EDFFDC. VËy DF là phân giác của D .


Đề B:


Bài 1: ( 5 điểm) Cho các đa thức sau:
M=5x4-x2+5x+2x3-2010; N = 2x2 + xy - 3;


P =xy+2xz -3x2y3; Q = 4x2-2x-5x4+2010-x3.


a) HÃy chỉ ra các đa thức một biến và cho
biÕt bËc cña nã ?


b) Gọi A = M + Q. Hãy tìm đa thức A.
c) Tính A(0); A(1); A(-1). Trong các giá trị:
0; 1; -1 giá trị nào không là nghiệm của A?
d) Hãy viết đa thức A di dng mt hng
ng thc?


Bài 2: (2 điểm)


a) So sánh: A = 352 - 332 và B = 362 - 342



b) Cho a+b+c = 0 vµ ab + bc + ca = 0
Chøng minh r»ng: a = b =c.


Bµi 3: (3 điểm)


Cho hình thang MNPQ (MN//PQ), E là
trung điểm của MQ, F là trung điểm của
NP. Đờng thẳng EF cắt NQ ë I, c¾t MP ë K.
a) C/m: EK = IF;


b) Ch MN = 4cm; PQ = 9cm. Tính các độ
dàiEI, KF, IK.


2. a) Ta cã: A = 262 - 242= 2. 50


B = 272 - 252 = 2.52 do 50 < 52 nªn


2.50 < 2.52 . VËy A < B.
b) Tõ x+y+z = 0


 x2+y2+z2 + 2(xy+yz+zx) = 0 mµ


xy + yz + zx = 0 nªn x2+y2+z2 = 0 suy ra


x = y = z = 0.(V× x20; y20; z20)


VËy x = y = z


3.a) Vì E, F là trung điểm của các cạnh


bên của hình thang ABCD nên EF là đờng
trung bình của hình thang ABCD nên
EF//AB và EF//CD, suy ra EK là đờng
trung bình của tam giác ADC nên EK = 1


2


DC; IF là đờng trung bình của tam giác
BDC do đó IF = 1


2DC. VËy EK = IF (cïng


b»ng1


2DC).


b) Ta có EI là đờng trung bình của tam
giác DAB nên EI =1


2AB =
1


2.6 = 3cm;


KF là đờng trung bình của tam giác CAB
nên KF=1


2AB =
1



2.6 = 3cm;


IF =1


2DC=
1


2.9 = 4,5 cm nªn IK = IF - KF


= 4,5 - 3 = 1,5cm.
c) AFD 900


AFD vuông tại F, ta có


FE là trung tuyến ứng với cạnh huyền nên
Đề B:


a)+ a thc 1 bin l đa thức M; Q.
+ Đa thức M và Q đều có bậc là 4.
b) A =5x4- x2+5x-2x3-2010+ 4x2-2x -


5x4+2011-x3 = ...= x3+3x2+3x+1


c) A(0) = 03+3.02+3.0+1 = 1


A(1) = 13+3.12+3.1+1= 8


A(-1) = (-1)3+3.(-1)2+3.(-1)+1


= -1 + 3 - 3 + 1 = 0



Trong các giá trị 0; 1; -1 có giá trị -1 là
nghiệm của A.


d) A = x3+3x2+3x+1 = (x+1)3


2. a) Ta cã: M = 352 - 332= 2. 68


N = 362 - 342 = 2.70 do 68 < 70 nªn


2.68 < 2.70 . VËy M < N.
b) Tõ a+b+c = 0


 a2+b2+c2 + 2(ab + bc + ca) = 0 mµ


ab + bc + ca = 0 nªn a2+b2+c2 = 0 suy ra


a = b = c = 0.(V× a20; b20; c20)


VËy a = b = c


3.a) Vì E, F là trung điểm của các cạnh


A B


C
D



(6)

Trêng THCS Xu©n Hng GV thùc hiªn: Lª Träng Tíi
c) Cho NEP 900



. C/m PF là phân giác của


góc P.


GV: y/c HS dựa vào bài đề A chữa bài đề B.
GV: Nhận xét, bổ sung, thống nhất cách
làm.


c) (TiÕp)


 


FPE FEP


  (hai góc đáy của tam giỏc


cân) mà FEP EPQ (so le trong). Suy ra




FPE EPQ . Vậy PE là phân giác của P .


bên của hình thang MNPQ nên EF là đờng
trung bình của hình thang MNPQ nên
EF//MN và EF//PQ, suy ra EK là đờng
trung bình của tam giác NPQ nên EK = 1


2



PQ; IF là đờng trung bình của tam giác
MPQ do đó IF = 1


2PQ. VËy EK = IF (cïng


b»ng1


2PQ).


b) Ta có EI là đờng trung bình của tam
giác PNM nên EI =1


2MN =
1


2.4 = 2cm;


KF là đờng trung bình của tam giác QNM
nên KF=1


2MN =
1


2.4 = 2cm;


IF =1


2PQ=
1



2.9 = 4,5 cm nªn IK = IF - KF


= 4,5 - 2 = 2,5cm.


c) 0


90


NEP ENP vuông tại E, ta có


EF là trung tuyến ứng với cạnh huyền nên
EF =FP (=1


2NP) FEP cân tại E.


Hot động 3: H ớng dẫn học ở nhà (5/ )


- Xem lại các bài tập đã chữa.
- Làm thêm các bài tập sau:


1) Cho hình thang ABCD (AB//CD) có đáy CD bằng tổng 2 cạnh bên AD và BC. C/m giao
điểm các đờng phân giác của góc A và góc B nằm trên đáy CD.


2) Cho hình thang ABCD(AB//CD), có A D 900


.Tìm điểm M trên AD sao cho MB= MC


b) Với điểm M tìm ở câu a) và giả sử tam giác MBC vuông cân. Tính góc B, góc C của
hình thang.



Rút kinh nghiệm sau buổi dạy: ...
...
...
Ngày 14/9/2010 soạn: (Dạy tuần 6)


Luyện tập: hình thang. Phân tích đa thức thành nhân tư


I. Mơc tiªu:


- KiÕn thøc: Cđng cè cho HS nắm chắc các kiến thức cơ bản của:
+ Hình thang: đ/n, t/c, dấu hiệu nhận biết hình thang, hình thang cân.
+ Các PP phân tích đa thức thành nhân tử.


- K nng: Võn dung các kiến thức đó vào giải các bài tập cụ thể.
- Thái độ: Nghiêm túc, tính cẩn thận, linh hoạt v sỏng to.


II. chuẩn bị:


GV: Thớc m thẳng, bảng phụ, máy tính cầm tay.
HS: Thớc kẻ, vở nháp, máy tính cầm tay.


III. Tiến trình dạy học:


Hot ng ca GV Hot động của HS


Hoạt động 1: Chữa bài tập: (40/ )


N M


Q


P



(7)

GV: Chia đôI bảng y/c 2 HS lên bảng chữa
bài tập, lớp theo dõi nhận xét, bổ sung.
1) Cho hình thang ABCD (AB//CD) có đáy
CD bằng tổng 2 cạnh bên AD và BC. C/m
giao điểm các đờng phân giác của góc A và
góc B nằm trên đáy CD.


GV: NhËn xÐt, bỉ sung, thống nhất cách
làm. Nhắc lại khắc sâu cho HS. Gọi M là
giao điểm của tia phân giác của góc A với
CD. C/m BM là phân giác của góc A hoặc
ngợc lại gọi M là giao điểm của tia phân
giác của góc B với CD. C/m AM là phân
giác của góc A


2) Cho hình thang ABCD(AB//CD), có


900


A D .Tìm điểm M trên AD sao cho


MB= MC.


b) Với điểm M tìm ở câu a) và giả sử tam
giác MBC vuông cân. TÝnh gãc B, gãc C
cđa h×nh thang.


GV: NhËn xÐt, bổ sung, thống nhất cách


làm. Nhắc lại khắc sâu cho HS.


b) BMC vuông cân tại M MB = MC,




2 2


CB = 450, M1C1(cïng phơ víi B1)
AMB = DCM (c¹nh hun - gãc


nhọn) AM = DC, AB = DM. Do đó:


AD = MD + MA = AB + DC
+ NÕu DC =1


2MC th× DMC cã


 0  0


2 30 , 1 60


MC   B1600.


L¹i cã   0


2 2 45


CB  nªn



   0 0 0


1 2 30 45 75


B B B   


   0 0 0


1 2 60 45 75


C C C   


HS: Lµm vµ XD bài chữa theo HD của GV.
1)


ABCD, AB//CD
GT CD=AD+BC
   


1 2, 1 2


AA BB


KL MCD
c/m:


Gọi M là giao điểm của đờng phân giác tại
góc A với CD. Nối MB, ta có: 


1 2



MA


(so le trong);  


1 2


AA (AM là phân giác của


góc A) nên


1 1


MA . Do đó DAM cân tại


D nên DA = DM. Mà CD = AD + BC suy
ra CM = CB, do đó BCM cân tại C nên


 


2 1


MBM 2 B 2 (so le trong) B1B2.


Vậy BM là phân giác của góc B.
2.


C/m: a) Do MB = MC nªn M n»m trên
đ-ờng trung trực của BC.



Vy nu ng trung trc của đoạn thẳng
BC cắt AD tại 1 điểm thì đó là điểm M.
Tr-ờng hợp đTr-ờng trung trực của đoạn thẳng
BC khơng cắt AD thì khơng tồn tại im M
cn tỡm.


Luyện tập: Phân tích đa thức thành nhân tö. (60/ )


1) x2 - 5x + 4; 2) 2x2 + 3x - 5


3) x4 + 2x2 - 3; 4) 3x4- 4x2 + 1


GV: y/c HS làm bài cá nhân 10/


+ y/c 4 HS lên bảng chữa, lớp theo dõi nhận
xét, bổ sung.


GV: Nhận xét, bổ sung, thống nhất cách
làm.


5) x2 + 7x +12; 6) 3x2 - 8x + 5;


7) x4 + 5x2 - 6; 8) x4 - 34x2 + 225;


GV: y/c HS làm bài cá nhân 10/


+ y/c 4 HS lên bảng ch÷a, líp theo dâi nhËn
xÐt, bỉ sung.


GV: NhËn xÐt, bỉ sung, thống nhất cách


làm.


9) x5 + x + 1; 10) x8 + x4 + 1 ;


11) (x2-x)2+4(x2-x) -12


HS: Lµm vµ XD bµi theo HD cña GV.
1) = (x2- x)-(4 - 4) =x(x-1) - 4(x-1)


= (x-1)(x-4)


2) 2x2 + 3x - 5 = 2(x2-1) + 3(x-1) =


= 2(x-1)(x+1) + 3(x-1) = (x-1)(2x+2 + 3)
= (x-1)(2x+5)


3) x4 + 2x2 - 3 = (x4-1) + 2(x2-1) =


= (x2-1)(x2+1)+2(x2-1) = (x-1)(x+1)(x2+3)


4) 3x4- 4x2 + 1= 3x2(x2-1) - (x2-1)


= (x2-1)(3x2-1) = (x-1)(x+1)(3x2-1)


5) x2 + 7x +12 = (x2+3x) + (4x+12)


= x(x+3) + 4(x+3) = (x+3)(x+4)


6) 3x2-8x+5 =3x(x-1)-5(x-1) =(x-1)(3x-5)



7) x4 + 5x2 - 6 =(x4-1) + 5(x2-1)


=(x2-1)(x2+1)+5(x2-1) = (x-1)(x+1)(x2+6)


8) x4 - 34x2 + 225 = (x4-9x2) - 25(x2-9)


C
A
D M
B
2
2
1
A B
2
1
1
M
C
2
D
1
2
2
1
1
1
ABCD,(AB//CD)
MBC vuông cân
GT t¹i M; DC = 1



2MC



(8)

Trêng THCS Xuân Hng GV thực hiên: Lª Träng Tíi
12) (x+1)(x+2)(x+3)(x+ 4) -24


GV: y/c HS làm bài cá nhân 15/


+ y/c 4 HS lên bảng ch÷a, líp theo dâi nhËn
xÐt, bỉ sung.


GV: NhËn xÐt, bỉ sung, thống nhất cách
làm.


Cách khác: 10) = (x8 +2x4+1) - x4


=(x4+x2+1)(x4-x2+1)


=[(x4+2x+1)-x2](x4-x2+1)


=[(x+1)2-x2](x4-x2+1)


=(x2+x+1)(x2-x+1)(x4-x2+1)


12) = [(x+1)(x+4)][(x+2)(x+3)] - 24
= (x2+5x+4)(x2+5x+6)- 24


Đặt x2+x+5 = y, ta cã: (y-1)(y+1)-24


=y2-25= (y-5)(y+5)



=(x2+5x)(x2+5x+10) =x(x+5)(x2+5x+10)


= x2(x2-9)-25(x2-9) =(x-3)(x+3)(x-5)(x+5)


9) =x5+x4-x4+x3-x3+x2-x2+x2+1


=( x5+x4+x4)-(x4+x3+x2)+(x2+x+1)


= x3(x2+x+1) - x2(x2+x+1) + (x2+x+1)


= (x3-x+1)(x2+x+1)


10) = x8+x4-x2+x2-x+x+1


= x2(x6-1) + x(x3-1) + (x2+x+1)


=x2(x3-1)(x3+1) + x(x3-1) + (x2+x+1)


=x2(x3+1)(x-1)(x2+x+1)+x(x-1)(x2+x+1) +


(x2+x+1) = (x2+x+1)(x6-x5+x3-x+1)=


(x2+x+1)[(x6-x5+x4)-(x4-x3+x2)+(x2+x+1)]


=(x2+x+1)[x4(x2-x+1)-x2(x2-x+1)+(x2


-x+1)] = (x2+x+1)(x2-x+1)(x4-x2+1)


11) Đặt x2-x = y, ta có:



y2 + 4y - 12=(y2+4y+4) - 16


= (y+2)2-16 = (y+6)(y-2)=


(x2-x+6)(x2-x-2) =(x2


-x+6)[(x-1)(x+1)-(x+1)] = (x2-x+6)(x+1)(x-2)


Hoạt động 3: Luyện tập: Hình thang : (30/ )


1. Cho hình thang cân ABCD (AB//CD)
a) c/m ACD BDC


b) Gọi E la giao điểm của AC và BD.
C/m: EA = EB.


GV: y/c HS đọc kĩ đề, vẽ hình ghi GT & KL
?. Muốn c/m câu a) ta dựa vào đâu ?


(ADC = BCD)
- y/c HS c/m.


?. Muèn c/m câu b) ta dựa vào đâu ?
(EDC cân tại E)


- y/c HS c/m.


GV: NhËn xÐt, bæ sung, thèng nhÊt cách
làm.



2. Cho hình thang cân ABCD(AB//CD,
AB>CD) CD = a vµ   1

 



2


A B  C D đờng
chéo AC vng góc với cạnh bên BC.
a) Tớnh cỏc gúc ca hỡnh thang.


b) C/m AC là phân giác của góc DAB.
c) Tính diện tích hình thang ABCD.


GV: y/c HS đọc đề , vẽ hình ghi GT & KL.
?Để tính đợc các góc của hình thang ta tính
góc nào trớc vì sao? (Tính góc A hoặc góc
D vỡ da vo GT)


?. Muốn c/m AC là phân giác của góc DAB
ta c/m nh thế nào ? (c/m:DAC CAB  300


  )


?. Muốn tính diện tích hình thang ABCD ta
cần tính đợc những đoạn thẳng nào ? (AB,
DE)


- y/c HS c/m.


GV: NX, bæ sung, thống nhất cách làm.


Xét DEA có A 60 ,0 DE AE


  vµ AD = a


DAE là nửa đều cạnh AD do đó


HS: Lµm vµ XD bµi theo HD của GV.


a) ABCD là hình thang cân, AB//CD AD
= BC, ADC BCD . DC là cạnh chung của


2 tam giác ADC và BCD, suy ra


ADC = BCD (c.g.c) ACD BDC


b) Tõ ACD BDC  EDC cân tại E nên
ED = EC. Ta có: BD = AC (Vì ABCD là
hình thang c©n)  BD DE AC EC hay


EB = EA.
2.


C/m:


a) ABCD là hình thang cân AB//CD suy ra:


;
A B C D.


Mµ A D180 ,0



    1

 


2


A B  C D (gt)


 
2


D
A


  nªn


21800 31800  600


AA  A  A . Do đó
60 ,0   1800 600 1200


B CD


b) Xét ACB vuông tại C cã


600  300


B  CAB ,


A B


C


D


E


A


D C


B
F



(9)

1 1 1
2. 2


2 2 2


AEADaAB a a a


áp dụng đ/l Pi-Ta-Go vào ADE vuông tại
E, ta có:


DE2 = AD2- AE2 = a2


-2 3 2 3


4 4 2


a a a


DE



  


SABCD =


2


2 3 3 3


. .


2 2 2 4


AB CD a a a a
DE


 


 


   600 300 300


DAC A CAB


Vậy DAC CAB

300

nên AC là phân giác
của góc DAB.


c) Ta có DCA C ACB1200 900 300


    



ADC c©n tại D(vì DAC DCA 300


)


AD = DC = a.


DEA = CFB (c¹nh hun - gãc nhän)


 AE = FB, DC = EF, AB = DC +2.AE
Hoạt động 4: H ớng dẫn học ở nhà. (5/ )


- Học bài trong SGK kết hợp với vở ghi thuộc lí thuyết.
- Xem, tập làm lại các bài tËp khã.


Rót kinh nghiƯm sau khi d¹y: ...
...
NhËn xÐt cđa tỉ: NhËn xÐt cña BGH:


... ...
... ...
... ...
... ...
Ngày 23/9/2010 soạn:(Dạy tuần 7)


Luyện tập: ứng dụng phân tích đa thức thành nhân tử vào giảI
một số dạng toán. Hình thang


I. mục tiêu:



- Kiến thức: + Củng cố cho HS nắm vững các PP phân tích đa thức thành nhân tử, ứng
dụng của nó vào giải các dạng toán c/m giá trị của biểu thức luôn dơng (hoặc âm) với mọi
giá trị của biến, tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của một biểu thøc.


+ Củng cố cho HS nắm vững các kiến thức cơ bản về đờng trung bình của tam giác, của
hình thang thơng qua việc giải các bài tập.


- Kĩ năng: Vận dụng các kiến thức trên vào giải bài tập cụ thể.
- Thái độ: Nghiêm túc, tớnh cn thn, linh hot, sỏng to


II. chuẩn bị:


GV: Bảng phụ, phấn màu, thớc m, compa, êke.
HS: Thớc kẻ, compa, êke.


III. Tiến trình dạy học:


Hot ng ca GV Hot ng của HS


Hoạt đơng1: Phân tích đa thức thành nhân tử:(30/ )


1.a) x2 - 4x + 3; b) 2x2+3x - 5;


c) -3x2 + 5x -2; d) x2+ 5x+ 4.


GV: y/c HS lµm bài 6/.


- Cho 4 HS lên bảng làm bài, lớp theo dâi,
nhËn xÐt, bæ sung.



GV: NX, bæ sung, thèng nhất cách làm.
2.a) A=x3-2x2 + x; b) B = 2x2+ 4x + 2- 2y2;


c) C = 2xy -x2-y2+16;


d) D = x3+2x2y+xy2- 9x.


GV: y/c HS lµm bµi 6/.


- Cho 4 HS lên bảng làm bài, lớp theo dõi,
nhËn xÐt, bỉ sung.


GV: NX, bỉ sung, thèng nhÊt c¸ch lµm.
3. a) x4y4 + 4; b) 4x4y4 + 1


GV: y/c HS lµm bµi 6/.


HS: Lµm vµ XD bµi theo hD cđa GV.
1. a) = x2-3x-x+3 =x(x-3)-(x-3)=(x-1)(x-3)


b) =2(x-1)(x+1)+3(x-1) = (x-1)(2x-5)
c) = 3x(1-x) - 2(1-x) = (1-x)(3x-2)
d) = (x-1)(x+1) + 5(x+1) = (x+1)(x+4)
2. a) A = x(x2-2x+1) = (x-1)2


b) B =2[(x+1)2 -y2]=2(x+1-y)(x+1+y)


c) C = 42 - (x-y)2 =(4 -x+y)(4 +x-y)


d) D = x[x+y)2-9] = x(x+y-3)(x+y+3)



3.a) = [(x2y2)2-2.x2y2.2 +22] - (2xy)2


= (x2y2-2)2 - (2xy)2


= (x2y2-2+2xy)(x2y2-2- 2xy)



(10)

Trêng THCS Xu©n Hng GV thùc hiªn: Lª Trọng Tới
- Cho 4 HS lên bảng làm bài, lớp theo dâi,


nhËn xÐt, bæ sung.


GV: NX, bæ sung, thèng nhất cách làm.


= (2x2y2-1)2 - (2xy)2


= (2x2y2-1+2xy)(2x2y2-1- 2xy)


Hoạt đông 2: c/m giá trị của biểu thức luôn d ơng (hoặc âm) với mọi giá tr ca bin:(50 )/


1. C/m giá trị của biểu thức sau luôn luôn
d-ơng với mọi giá trị của biÕn x.


a) A = x2 + 2x +2; b) B = x2 - 4x + 5;


c) C = 2x2 - 4x +3; c) D = 3x2 - 6x + 3.


?. Cách giải dạng toán này nh thÕ nµo ?
GV: NhËn xÐt, bỉ sung thèng nhÊt cách
làm.



- y/c HS vận dụng làm bài 10/.


- Cho 4 HS lên bảng làm bài, lớp theo dõi,
nhận xÐt, bỉ sung.


GV: NhËn xÐt, bỉ sung, thèng nhÊt c¸ch
làm.


2. C/m giá trị của biểu thức sau luôn luôn
âm với mọi giá trị của biến x.


a) A = -x2 + 4x -5; b) B = 2x - 3 - x2;


c) C = 6x - x2 - 10; c) D = -2x2 + 4x - 3.


?. Cách giải dạng toán này nh thế nào ?
GV: Nhận xét, bổ sung thống nhất cách
làm.


- y/c HS vận dụng làm bài 10/.


- Cho 4 HS lên bảng làm bài, lớp theo dõi,
nhận xét, bổ sung.


GV: Nhận xét, bổ sung, thống nhất cách
làm.


HS: Bin i đa thức về dạng:



(axb)2 + c (a, b, c lµ các hằng số, a0,
c > 0) vì (axb)20 với mọi x nên (ax


b)2+c c > 0, (nghĩa là giá trị của biểu


thức luôn luôn dơng với mọi x).


a) A = (x+1)2 +1 > 0. Vậy giá trị của biểu


thức A luôn luôn dơng với mọi x.


b) B = (x-2)2+1 > 0. Vậy giá trị của biểu


thức B luôn luôn dơng với mọi x.


c) C = 2(x-1)21 > 0. Vậy giá trị của biểu


thức C luôn luôn dơng với mọi x.


d) D = 3(x-1)2+1 > 0. Vậy giá trị của biểu


thc D luụn luụn dng với mọi x.
2. Biến đổi đa thức về dạng:


-(axb)2 + c (a, b, c là các hằng số, a0,


c < 0) vì -(axb)20 với mọi x nên (ax


b)2+c c < 0, (nghĩa là giá trị của biểu



thức luôn luôn âm với mọi x).


a) A = -(x-2)2 -1 < 0. Vậy giá trị của biểu


thức A luôn luôn âm với mọi x.


b) B = -(x-1)2-2 < 0. Vậy giá trị của biểu


thức B luôn luôn ©m víi mäi x.


c) C = -(x-3)2-1 < 0. VËy giá trị của biểu


thức C luôn luôn âm với mọi x.


d) D = -2(x-1)2-1 < 0. Vậy giá trị cđa biĨu


thức D ln ln âm với mọi x.
Hoạt động 3: Tìm GTNN, GTLN của biểu thức: (30/ )


1. T×m GTNN cđa biĨu thøc:
a) A = x2- 2x + 5


b) B = 2x2- 6x


HD HS biến đổi đa biểu thức về dạng:
(axb)2 + c (a, b, c là các hằng số, a0) vỡ
(axb)20 vi mi x nờn (axb)2+c c.


Giá trị nhá nhÊt cđa biĨu thøc lµ c x b
a



  .


2. T×m GTLN cđa biĨu thøc:
a) A = 4x- x2 + 3


b) B = 2x - 2x2 - 5


HD HS biến đổi đa biểu thức về dng:


-(axb)2 + c (a, b, c là các hằng số, a0) vì


-(axb)2 0 với mọi x nên -(axb)2+c c.


Giá trị lớn nhất của biểu thức là c x b
a


  .
GV: NX, bỉ sung, thèng nhÊt c¸ch làm,
nhắc lại khắc sâu cho HS.


HS:


1. a) A = (x-1)2 + 4 4. Dấu "="xảy ra khi


và chỉ khi x = 1. VËy minA= 4  x = 1.
b) B = 2(x-3


2)
2 - 9



2
9
2


 . DÊu "="x¶y ra


khi vµ chØ khi x = 3


2.


VËy minA= 9


2


 x = 3


2.


2. a) A = -(x-2)2 + 7 7. Dấu "="xảy ra khi


và chỉ khi x =2.


Vậy maxA = 7  x = 2.
b) B = -2(x-1


2 )


2 - 9 9



2 2 .Dấu "="xảy ra


khi và chØ khi x = 1


2.


VËy maxA= 9


2


x = 1


2.


Hoạt động 4: LT: Đ ờng trung bình của tam giác, của hình thang:(20/ )


1. Cho tam giác ABC, điểm D thuộc cạnh HS: Làm và XD bài chữa theo HD của GV.



(11)

AC sao cho AD = 1


2DC. Gä M lµ trung


điểm của BC, I là giao điểm của BD và AM.
C/mr AI = AM.


GV: y/c HS vÏ h×nh, ghi GT &KL, tËp c/m
GV: Theo dâi HD HS c/m 10/, cho HS dõng



bót XD bµi.


GV: NX, bỉ sung, thèng nhÊt cách làm.
2. Cho hình thang ABCD (AB//CD). Gọi E,
F, I thứ tự là trung điểm của AD, BC, AC.
C/mr 3 điểm E, F, I thẳng hàng.


GV: y/c HS vÏ h×nh, ghi GT &KL, tËp c/m
GV: Theo dâi HD HS c/m 10/, cho HS dõng


bót XD bµi.


GV: NX, bổ sung, thống nhất cách làm.
Qua điểm I ta có IE//DC và IF//DC nên
theo tiên đề Ơ- Clit thì 3 điểm E, I, F thẳng
hàng.


C/m: Gọi E là trung điểm của DC. Vì


BDC cú BM = MC, DE = EC nên ME là
đ-ờng trung bình của CBD, do đó BD//ME,
suy ra DI//EM.


Do AME cã AD = DE, DI//EM nªn
AI = IM


2.


c/m:



Vì ADC có AE = ED, AI = IC nên EI là
đờng trung bình của ADC do đó EI//DC
Tơng tự, CAB có AI = IC, BF = FC nên
IF//AB. Vì AB//CD nên IF//DC.


Hoạt động 5: H ớng dẫn học ở nhà: (5/ )


- Xem lại các bài tập đã chữa.


- Häc thuéc khái niệm phân tich đa thức thành nhân tử và các phơng pháp phân tích đa
thức thành nhân tử.


- Học thuộc các quy tắc chia đơn thức cho đơng thức; chia đa thức cho đơn thức.
- Học thuộc đ/n, t/c hình thang, nắm vững cách dựng hình thang bằng thớc và com pa.
Rút kinh nghiệm sau khi dạy: ...
...
Ngày 28/9/2010 soạn: (Dạy tuần 8)


ôn tập chơng I: đại số + luyện tập về hình thang.


I. Mơc tiªu:


- KiÕn thức: + Hệ thống các kiến thức cơ bản ở chơng I(Đại số ) cho HS thông qua hệ
thống câu hỏi và bài tập.


+ Củng cố cho HS nắm vững đ/n, t/c hình thang, nắm vững cách dựng hình thang bằng
th-ớc và com pa.


- K nng: Vn dụng các kiến thức đó vào giải bài tập cụ thể.
- Thái độ: Nghiêm túc, tính cẩn thận, linh hoạt, sỏng to.



II. Chuẩn bị:
GV: Thớc, compa.
HS: Thớc kẻ, compa.


III. Tiến trình dạy học:


Hot ng ca GV Hot ng ca HS


Hot động 1: Ơn tập lí thuyết. (20/ )


1. Nếu quy tắc nhân đơn thức với đa thức?
Đa thức với đa thức? Viết công thức tổng
quát.


2. Viết cơng thức biểu thị 7 hằng đẳng thức
đáng nhớ.


3.Nªu các PP phân tích đa thức thành nhân
tử.


HS:1. - Nêu các quy tắc: ...


- Viết công thức: A(B+C) = AB + AC
+ (A+B)(C+D) = AC+BC+A§‹B.


2. Viết cơng thức biểu thị 7 hằng đẳng thức
đáng nhớ. ...


3. Các PP phân tích đa thức thành nhân tử.


- PP đặt nhân tử chung.


- PP dùng hằng đẳng thức.


b


M


C
D


E
i


c


f
b
A


e
d



(12)

Trêng THCS Xu©n Hng GV thùc hiên: Lê Trọng Tới
GV: Nhận xét, bổ sung, nhắc lại khắc sâu


từng PP cho HS.


4. Khi no thỡ n thức A chi hết cho đơn
thức B?



5. Khi nào thì đa thức A chi hết cho đơn
thức B?


6. Khi nào thì đa thức A chi hết cho đa thøc
B?


7. Muốn c/m giá trị của một biểu thức luôn


luôn dương ta làm như thế nào ?


8. Muốn c/m giá trị của một biểu thức luôn


luôn âm ta làm như thế nào ?


9. Nêu các PP c/m đẳng thức thông
thường ?


GV:NX, bổ sung, thống nhất cách trả lời.
c) PP bđ tương đương chỉ ra đẳng thức cuối
cùng là đúng.


d) PP bắc cầu: Muốn c/m A=B, ta c/m
A=C; B= C từ đó suy ra A=B.


10. Nêu cách tìm giá trị nhỏ nhất (hoặc lớn
nhất) của 1biểu thức A ?


GV:NX, bổ sung, thống nhất cách trả lời.
b) Tìm giá trị lớn nhất của 1 biểu thức A, ta


biến đổi biểu thức về dạng -(axb)2+cc,


 maxA= c x b


a


.


- PP nhóm các hạng tử.
- Phối hợp nhiều PP.


- PP tách một hạng tử thành nhiều hạng tử.
- PP thêm bớt cùng một hạng tử.


4. Đơn thức A chia hết cho đơn thức B khi


mỗi biến của B đều là biến của A với số
mũ khơng lớn hơn số mũ của nó có trong
A.


5.Đa thức A chia hết cho đơn thức B khi
mỗi hạng tử của A đều chia hết cho B.
6. Đa thức A chia hết cho đa thức B khi và
chỉ khi đa thức A phân tích được thành
nhân tử, trong đó có chứa một thừa số B.
7. .. ………….,ta biến đổi biểu thức về
dạng (ax+b)2+c, (c > 0)


8……….., ta biến đổi biểu thức về
dạng -(ax+b)2+c, (c < 0)



9. Các PP c/m đẳng thức:
a) PP biến đổi đồng nhất


C1: Bđ VT VP; C2: Bđ VP VT
b) PP xét hiệu:


C3: VT – VP, nếu hiệu bằng 0, thì VT=VP
C4: VP – VT, nếu hiệu bằng 0, thì VT=VP
10.


a) Tìm giá trị nhỏ nhất của 1 biểu thức A,
ta biến đổi biểu thức về dạng (axb)2+cc,


 minA= c x b


a


  .
Hoạt động 2: Bài tập (60/ )


1.Làm tính nhân:
a)2x(x2 – 3x + 5)


b) 3
4xy


2(x2y3 +4x – 2y)


2. Làm tính nhân:


a) (2x2 – 1)(x2 + 3x)


b) (2x – 1)(3x+5)(2-x)


GV: y/c HS làm bài cá nhân 4 HS làm trên
bảng 5/.


+ Cho HS nhận xét, bổ sung.


GV: Nhận xét, bổ sung, thống nhất cách
làm.


3) Tính nhanh giá trị của biểu thức:
a) 3,42 – 2.1,4.3,4 + 1,42


b) 54.34 – (152 -1)(152 +1)


HS: Làm và XD bài chữa theo HD của GV.
1.a) = 2x3 – 6x2 + 10x


b) = 3
4x


3y5 + 3x2y2 - 3


2xy


3


2. a) = 2x4 + 3x3 – x2 - 3x



b) = (6x2 + 7x – 5)(2-x)


= 12x2 - 6x3 +14x-7x2-10 + 5x


= - 6x3 + 5x2 + 19 x – 10


3.a) = (3,4 -1,4)2 = 22 = 4


b) = 154 – 154 + 1 = 1


c) thay 15 = x + 1, 20 = x + 6 ta có:


C = x5– x5- x4 +x4 + x3- x3- x2+x2+x – x – 6


= 6



(13)

c) x5 – 15x4 + 15x3 - 15x2+ 15x - 20


tại x = 14.


4. Phân tích các đa thức thành nhân tử.
a) 5x2 – 5xy + 4y – 4x


b) (x + y)3 + (x - y)3


Bài 3; 4 PP dạy tương tự.
5. Tìm x, biết:


a) x2 – 6x + 9 = 0



b) (x2 – 25)2 – (x- 5)2 = 0


GV: Nhận xét, bổ sung, nhắc lại khắc sâu
cho HS.


6. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:
a) A = x2 – 4x + 5


b) B = 2x2 + 4x + 7


7. Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức:
a) 1 – x2 + 4x;


b) – 4x2 - 4x + 3


GV: y/c HS làm bài cá nhân 4 HS làm trên
bảng 5/.


+ Cho HS nhận xét, bổ sung.


GV: Nhận xét, bổ sung, thống nhất cách
làm.


= 2x(x2+2xy+y2-x2+y2+x2-2xy+y2)


= 2x(x2 + 3y2)


5. a)  (x-3)2 = 0  x- 3 = 0  x = 3
Vậy x = 3.



b)  (x2 – 25 - x + 5)(x2- 25 + x – 5) = 0
 [(x2- 16) – (x + 4)][(x-25)+(x-5)] = 0
 [(x-4)(x+4)-(x+4)][(x-5)(x+5)+(x+5)]=0
 (x+4)(x-5)(x+5)(x-4) = 0


 x+4 = 0 hoặc x-5 = 0 hoặc x+5 = 0 hoặc
x – 4 = 0  x = -4 hoặc x = 5 hoặc x = -5
hoặc x = 4.


Vậy x = -4; 5; -5; 4.


6. a) Ta có: A = (x-2)2 + 1 1, dấu “=” xảy


ra  x = 2. Vậy minA = 1 x = 2


b) Ta có: B = 2(x+1)2+5 5, dấu “=” xảy


ra  x =- 1.


Vậy minB = 5  x = - 1.


7. Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức:
a) Ta có: A = -(x-2)2 + 5 5, dấu “=” xảy


ra  x = 2. Vậy maxA = 5 x = 2


b) Ta có: B = - (2x + 1)2 + 4 4, dấu “=”


xảy ra x = -1/2.Vậy maxB = 4 x =-1/2



Hoạt động 3: Luyện tập: Đường trung bình của hình thang. (50 ) /


1.Cho tam giác ABC, trung tuyến AM. Trên
cạnh AB lấy 2 điểm D, E sao cho AD = DE
= EB.Gọi I là giao điểm của AM và CD.
C/m AI = IM.


GV: y/c HS vẽ hình, ghi GT, KL. Tập c/m.
GV: Nhận xét, bổ sung, thống nhất cách
giải.


Xét AEM có: AD=DE (gt) và DI//ME
 DI là đường trung bình của AEM nên
AI = IM.


2. Dựng hình thang cân ABCD biết cạnh
đáy CD = 3cm,đường chéo AC = 4cm, góc
D bằng 800.


GV: y/c HS nhắc lại 4 bước giải 1 bài tốn
dựng hình.


GV: Nhắc lại nội dung từng bước khắc sâu
cho HS.


GV: y/c HS vận dụng 4 bước giải 1 bài tốn
dựng hình để giải.


HS:


1.


GT ABC, MB = MC
AD=DE=EB


AMCD=

 

E
KL AI = IM.
C/m:


Xét BCD có: BM=MC, BE=ED (gt)
 ME là đường trung bình của BCD nên
ME//DC  ME//DI.


2.


a) Phân tích: Giả sử hình thang ABCD đã
dựng được thoả mãn y/c bài ra, ta nhận
thấy:


- ADC dựng được ngay vì biết D= 800,
DC = 3 cm, CA = 4 cm.


- Chỉ cần xác định đỉnh B. Đỉnh B phải toả
mãn 2 ĐK:


A


B
E



D


M C



(14)

Trêng THCS Xu©n Hng GV thùc hiªn: Lª Träng Tíi


GV: NX, bổ sung, thống nhất cách làm.


d) Biện luận:


Bài tốn ln dựng được và có 1 nghiệm
hình.


+ Nằm trên đường thẳng Ax//CD


+ Cách D một khoảng bằng CA = 4 cm.
b) Cách dựng:


- Dựng đoạn thẳng CD = 3 cm;
- Dựng CDy = 800;


- Dựng cung trịn tâm C bán kính 4 cm cắt
Dy tại A.


- Dựng tia Ax//DC


- Dựng cung tròn tâm D bán kính 4 cm cắt
Ax tại B.


- Dựng CB ta được hình thang cần dựng.


c) C/m: Theo cách dựng ta có: Tứ giác
ABCD là hình thang cân vì có : AB//CD và
DC = CA = 4 cm. Mặt khác cũng theo cách
dựng thì D = 800,CD = 3 cm nên ABCD là
hình thang thoả mãn y/c bài ra.


Hoạt động 4: Hướng dẫn học ở nhà.(5 ) /


- Học bài trong SGK kết hợp với vở ghi: Thuộc lí thuyết.
- Xem lại các bài tập đã chữa.


- Làm thêm BT sau: Dựng hình thang ABCD, biết đáy CD = 5cm, AB = 3cm, AD = 3cm
và góc A bằng 1000.


Rút kinh nghiệm sau buổi dạy: ………..
………
………


Nhận xét của tổ:


………
………
………
………....


Nhận xét của BGH:


………
………


………
………


Ngày 10/10/2010 soạn: (Dạy tuần 9)


ôn tập chơng I: đại số + luyện tập về hình BèNH HÀNH


I. Mơc tiªu:


- KiÕn thøc: + Củng cố cho HS nắm vững các kiến thức cơ bản của chương th«ng qua hƯ
thèng câu hỏi và bài tập.


+ Củng cố cho HS nắm vững đ/n, t/c hình bỡnh hnh.


- K nng: Vn dụng các kiến thức đó vào giải bài tập cụ thể.
- Thái độ: Nghiêm túc, tính cẩn thận, linh hoạt, sáng tạo.


A


D C


B x



(15)

II. Chn bÞ:
GV: Thíc, compa.
HS: Thớc kẻ, compa.


III. Tiến trình dạy học:


Hot ng ca GV Hoạt động của HS



Hoạt động 1: Bài tập trắc nghiệm (45/ )
1. Điền dấu “x” vào ụ thớch hợp:


TT Nội dung Đúng sai


1 a(a+1) = a2 + a x


2 a(a – 1) = a2 - 1 x


3 2a2(2a + b) = 4a2 + 2a2b x


4 (2a + b).2a = 4a + 2ab x


5 - 3a(a2 – b) = - 3a3 + 3ab x


6 - 3b(a2 + b) = -3a2b - 3b2 x


7 (a + b)(a + b) = a2 + 2ab + b2 x


8 (a + b)(a - b) = a2 + 2ab + b2 x


9 (a + b)(a2 – ab + b2) = a3 + b3 x


10 a3 – b3 = (a – b)(a2 – ab + b2) x


GV: y/c HS thảo luận nhóm trả lời.


GV: Nhận xét, bổ sung, thống nhất cách trả
lời.



HS: Thảo luận nhóm trả lời.


2. Khoanh trịn vào chữ cái trước phương án trả lời đúng.


1.2.Phân tích đa thức y2 + 2y + 1 thành nhân tử được kết quả là:


A. y(y + 2) + 1; B. (y + 1)2 ; C. (y +2 )2 D. Một kết quả khác


2.2. Phân tích đa thức y2 - 1 thành nhân tử được kết quả là:


A. (y – 1)2 B. (y + 1)2 C. (y-1)(y+1) D. (y+1)(y+1)


3.2. Chia đơng thức 2x3y2 cho x2y được thương là:


A. 2xy B. 2x C. 2y D. xy
4.2. Chia đơn thức 10x5y3 cho 2x2y3 được thương là:


A. 5x7y6 B. 5x2 C. 5x3 D. 8x3


5.2. Chia đa thức 10x5y6 + 6x4y4 cho 2x4y4 được thương là:


A. 5xy2 B. 5xy2 + 3 C. 3 D. 8xy2 + 4


6.2. Chia đa thức a2 + 2ab + b2 cho a + b được thương là:


A. a + b B. a + 2 C. 2 + b. D. a – b
GV: y/c HS thảo luận nhóm trả lời.


GV: Nhận xét, bổ sung, thống nhất cách trả


lời.


HS: Thảo luận nhóm trả lời.


Câu 1 2 3 4 5 6


PPAĐ B C A B B A


Hoạt động 2: BT tự luận (45/)


1Tính:a)(a + 2b)2


a) (2a – b)2


b) (x2 – xy + y2)(x+y)


c) (x2 + xy + y2)(x-y)


HS: Suy nghĩ làm bài cá nhân.
a) = a2 + 4ab + 4b2


b) = 4a2 – 4ab + b2



(16)

Trêng THCS Xu©n Hng GV thùc hiªn: Lª Träng Tíi


2.Viết các biểu thức sau dưới dạng lập
phương của một tổng hoặc một hiệu.


a) x3 + 9x2 + 27x +27



b) 27 – y + 9y2 – y3


3. Rút gọn các biểu thức:


a) (3x-1)2 + 2(3x-1)(2x+1) + (2x+1)2


b) (x2 + 1)(x-3) – (x-3)(x2+3x+9)


4. Phân tích đa thức thành nhân tử:
a) x2 – y2 – 5x + 5y


b) 2x2 – 5x + 7


c) x3 – 3x2 – 3x + 1


d) 3x2 – 7 x – 10


GV: NX,bổ sung. Thống nhất cách làm.


d) = x3 – y3


2.


a) = (x + 3)3


b) = (3 – y)3


3.a) = (3x-1+2x+1)2 = (5x)2 = 25x2


b) = x3 + x – 3 x2 – 3 – x3 + 27 =



= - 3x2 + x + 24.


4.a) = (x-y)(x+y) – 5(x-y)
= (x-y)(x+y-5)


b) = 2(x2-1) – 5(x-1) = (x-1)(2x+2-5)


= (x-1)(2x – 3)


c) = .. = (x+1)(x2 – 4x +1)



(17)

Cho hình bình hành ABCD. Gọi E là trung
điểm của AD, F là trung điểm của BC.


a) C/m BE = DF và ABE CDF


b) C/m tứ giác EBFD là hình bình hành.
c) C/m các đường thẳng EF, DB, AC


đồng quy.


GV: GV: y/c HS đọc kỹ đề, tập vẽ hình, ghi
GT & KL, tập c/m 10/


- Cho 1HS lên bảng trình bày, lớp theo dõi
nhận xét, bổ sung.


GV: NS bổ sung, thống nhất cách làm.
c) Gọi O là giao điểm của AC và BD của


hình bình hành ABCD ta có:


OB = OD.


Tứ giác EBFD là hình bình hành nên O là
trung điểm cùa BD cũng là trung điểm của
EF.


Vậy các đường thẳng EF, DB; và AC đồng
quy tại O.


2.Cho hình bình hành ABCD, đường chéo
BD. Kẻ AH  BD ở H, CK  BD tại K.
Chứng minh tứ gốc AHCK là hình bình
hành.


GV: GV: y/c HS đọc kỹ đề, tập vẽ hình, ghi
GT & KL, tập c/m 10/


- Cho 1HS lên bảng trình bày, lớp theo dõi
nhận xét, bổ sung.


GV: NS bổ sung, thống nhất cách làm.


HS: Vẽ hình và làm theo HD của GC.


Cm:


a) Xét  AEB và  CFD có:
 



A C (2 góc đối của hình bình hành ABCD)
AB = CD(2 cạnh đối hình bình hành


ABCD); AE = BF (cùng =1


2AB hay AC).
AEB = CFD DE = DF; ABE CDF
b.Tứ giác EBFC có DE//BF và DE = EF
nên tứ giác EBFD là hình bình hành


C/m: Ta có:


AH  BD, CK  BD (gt) AH//CK (1)
ABCD là hình bình hành nên AD = BC và
AD//BC  ADB CBD (so le trong)


Xét AHD và CKB có: AD = BC,


 


ADB CBD  AHD = CKB(cạnh huyền –
góc nhọn)  AH = KC.(2)


Từ (1) và (2) suy ra: Tứ giác AHCK là hình
bình hành.


Hoạt động 3: Hướng dẫn học ở nhà: (5/ )


- Ơn tập lại tồn bộ chương 1 đại số: Thuộc tồn bộ lí thuyết, xem lại các bài tập đã chữa.


- Hình học: Học thuộc các dấu hiệu nhận biết 1 tứ giác là hình bình hanh, đọc trước khái
niệm, tính chất và dấu hiệu nhận biết một tứ giác là hình chữ nhật.


Rút kinh nghiệm sau buổi dạy: ………...
………
………


Nhận xét của tổ:


C
F


B


C
A


D


D


A B


0



(18)

Trêng THCS Xu©n Hng GV thùc hiªn: Lª Träng Tíi


………
………
………


………


Nhận xét của BGH:


………
………
………
………
Ngày 17/10 soạn dạy tuần 10:


CHỮA BÀI KIỂM TRA ĐẠI SỐ CHƯƠNG I. ƠN TẬP KHÁI PHÂN THỨC ĐẠI SỐ;
HÌNH BÌNH HÀNH


I.MỤC TIÊU:


- Kiến thức: + Củng cố cho HS nắm chắc các kiến thức cơ bản của chương I thông qua
chữa bài kiểm tra chương I.


+ Củng cố cho HS nắm vững khái niệm phân thức đại số và các dấu hiệu nhận biết một
tứ giác là hình bình hành.


-Kỹ năng: Vẽ hình bình hành và các đường có liên quan trong bài tốn.
- Thái độ: Nghiêm túc, tính cẩn thận, linh hoạt, sáng tạo.


II. CHUẨN BỊ:


GV: Thước m, compa, máy tính cầm tay.
HS: Ơn tập theo HD của GV.


- Thước kẻ, compa, ê ke, máy tính cẩm tay.



III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC:


Hoạt động của GV Hoạt động của HS


Hoạt động 1: Chữa bài kiểm tra 1 tiết. (45/ )


GV: Chia đôi bảng cho HS chữa bài 2 đề
song song.


Sau mỗi bài chữa của HS, GV nhận xét, bổ
sung, thống nhất cách làm.


§Ị A



I.


Bài tập trắc nghiệm

:



Bài


1 : (1 ®iĨm) Điền từ (hay cụm từ thích hợp vào chỗ trống (…) để có câu khẳng định


đúng:


a) Muốn nhân một đơn thức với một đa thức, ta nhân ………...
……….rồi ………...
b) Muốn chia đa thức A cho đơn thức B (trường hợp các hạng tử của đa thức A đều chia
hết cho đơn thức B), ta chia ………...



……….rồi ………...
Bài


2 : (1,5điểm) Khoanh tròn vào chữ cái trước phương án trả lời đúng.
a) Tích của 2x với 3x + xy2 là:


A. 6x2; B. 2x2y2; C. 6x2 + 2x2y2; D. 8x4y2.


b) Chia đa thức: 3x2y2 – 6xy2 cho 3xy ta được thương là:


A. 3x2; B. xy – 2x ; C. xy ; D. x – 2y.


c) Tích của đa thức 5x2 – 4x và đa thức x - 2 là:



(19)

C. 5x3 - 14x2 + 8x; C. x3 - 14x2 + 8x.


II.Bài tập tự luận:


Bài 1: (1 điểm) Tính: a) (x + xy)(x+1); b) (2x3 - 3x2 + 6x):2x


Bài 2: (2 điểm) Rút gọn biểu thức: a) (x + y)2 – (x - y)2;


b) (x+y)2 + 2(x+y)(x-y) + (x-y)2


Bài 3: (2,5điểm) Phân tích đa thức thành nhân tử:


a) x2 – 3x + 2; b) 3x2 - 3xy + 4y – 4x


Bài 4: (2 điểm) a) Tìm x, biết: x2 – 2x = -1



b)Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: M = x2 + 2x + 5


§Ị B


I



. Bài tập trắc nghiệm

:



Bài


1 : (1 ®iĨm) Điền từ (hay cụm từ thích hợp vào chỗ trống (…) để có câu khẳng định


đúng:


a) Muốn nhân một đa thức với một đa thức, ta nhân ………...
……….rồi ………...


b) Muốn chia đa thức P cho đơn thức Q (trường hợp các hạng tử của đa thức P đều chia
hết cho đơn thức Q), ta chia ………...


……….rồi ………...
Bài


2 : (1,5điểm) Khoanh tròn vào chữ cái trước phương án trả lời đúng.
c) Tích của 2x với 3y + xy2 là:


A. 6xy; B. 2x2y2; C. 6x2 + 2x2y2; D. 6xy + 2xy3.


b) Chia đa thức: 2x2y2 – 6xy2 cho 2xy ta được thương là:


A. 3x2; B. xy – 3y ; C. xy ; D. x – 2y.



c) Tích của đa thức 5y2 + 4y và đa thức y - 2 là:


A. 5y3 - 14y2 - 8y ; B. 5y3 + 14y2 + 8y


C. y3 + 14y2 - 8y.; D. 5y3 - 14y2 + 8y.


II.Bài tập tự luận:


Bài 1: (1 điểm) Tính: a) (a + ab)(a+1); b) (2y3 + 3y2 - 6y):2y


Bài 2: (2 điểm) Rút gọn biểu thức: a) (a+ b)2 – (a - b)2;


d) (a - b)2 + 2(a + b)(a - b) + (a + b)2


Bài 3: (2,5điểm) Phân tích đa thức thành nhân tử:


a) x2 – 5x + 4; b) 2x2 - 2xy + 3y – 3x


Bài 4: (2 điểm) a) Tìm x, biết: x2 – 4x = - 4


b)Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: M = x2 + 2x + 3


III. ĐÁP ÁN:
A: BT trắc nghiệm:


TT Đề A Đêư B Điểm


1 (Cụm từ cần điền)



a) …đơn thức A với từng hạng tử
của â thức B… cộng các tích lại với
nhau.


b) … ta chia từng hạng tử của A
cho B… cộng các tích lại với nhau.


(Cụm từ cần điền)


a) …từng hạng tử của đa thức với
từng hạng tử của đa thức B… cộng
các tích lại với nhau.


b) … ta chia từng hạng tử của P
cho Q… cộng các tích lại với nhau.



(20)

Trêng THCS Xu©n Hng GV thùc hiªn: Lª Träng Tíi


2 a) Chọn phương án C.
b) Chọn phương án D.
c) Chọn phương án C.


a) Chọn phương án D.
b) Chọn phương án B.
c) Chọn phương án D


0,5
0,5
0,5
B: BT tự luận:



TT Đề A Đề B Điểm


1 a) = x2 +x2 y + x + xy


b) = x2- 1,5x + 2


a) = a2 +a2 b + a + ab


b) = y2 + 1,5y - 2


0,5
0,5
2 a) = x2 + 2xy + y2 - x2+2xy – y2


= 4xy


b) =(x - y – x - y)2


=(-2y) 2 = 4y2


a) = a2 + 2ab + b2 - a2 + 2ab – b2


= ab


b) =(a – b +a + b)2


=(2a)2 = 4a2


0,5


0,5
0,5
0,5
3 a) = (x - 1)(x - 2)


b) =3x( x - y) – 4(x - y)
= (x - y)(3x - 4)


a)= (x - 1)(x - 4)


b)=2x( x - y) – 3(x - y)
= (x - y)(2x - 3)


1
1
0,5
4 a)  x2 – 2x + 1 = 0


 (x – 1)2 = 0  x - 1 = 0 x =1.
Vậy x = 1.


b)Ta có: M = (x2+2x+1) + 2


 M = (x +1)2 + 4 4, dấu “=”
xảy ra  x = -1.


Vậy minM = 4  x = 1.


a)  x2 – 4x + 4 = 0



 (x – 2)2 = 0 x - 2 = 0 x =2.
Vậy x = 2.


b)Ta có: M = (x2+2x+1) + 2


 M = (x +1)2 + 2 2, dấu “=”
xảy ra  x = 1.


Vậy minM = 2 x = 1.


0,5
0,5
0,25
0,5
0,25
Lưu ý: HS có thể làm các bài toán bằng cách khác đúng và suy luận lơ gíc vẫn đạt điểm
tối đa. Điểm thành phần cho tương ứng với thang điểm trên.


Hoạt động 2: Ôn tập phân thức đại số(10/ )


A.Lí thuyết:


1. Phân thức đại số là gì?
2. Phân thức A C


BDkhi nào?


3. a) Nêu t/c của phân số ?


b) Nêu t/c của phân thức đại số.



GV: Nhận xét, bổ sung, thống nhất cách trả
lời.


Lưu ý HS:


- Nếu M = -1, ta có: A A


B B





 ;


- Quy tắc đổi dấu: A A A A


B B B B


 


  


 


HS: Suy nghĩ trả lời theo hD của GV.
1.Phân thức đại số là biểu thức có dạng A


B ,



với A, B là những đa thức, B0.
2. Phân thức A C A D B C. .


BD  


3.a) . :


. :


a a m a n


bb mb n(b,m,n0;nƯ(a))


b) . :


. :


A A M A N


BB MB N (B, M, N 0,Nlà 1 thừa


số của A khi A phân tích thành nhân tử)


Hoạt động 3: Luyện tập phân thức đại số(30/ )


1. Các đẳng thức ào sau đây là đúng ?
A. 2 2


6 9 3



3 1


x x x


x x


  




  ; B.


2
2


4 2


5 13 6 5 3


x x


x x x


 




   ;C.


2 2



2 2


5 4 3 4


2 3 2 5 3


x x x x


x x x x


   




    ; C.


2
2


8 16 4


16 4


x x x


x x


  






(21)

2. P là đa thức nào để có: 2 2 2


2 1 1


4 7 3


x x x


P x x


  




 


A. P = 4x2+5x-2; B. P = 4x2+x-3; C = 4x2 – x + 3; D = 4x2 + x+ 3


3. Đa thức Q trong đẳng thức:


2 2


2 2


2


x xy y Q
x y x y



 


  là:


A. Q = x3 – y3; B. Q = x3 + y3; C. Q = (x – y)3; D = (x + y)3


4. Hai phân thức 3
5


x
x




và 9 2
5


x
x




 được biến đổi thành cặp phân thức có cùng tử thức là:
A.




2
3

5 3
x
x x

 và


3

2


5


x
x




 ; B.



2
9
5 3
x
x x

 và
2
9
5
x
x



 ; C.



2
9
5 3
x
x x

 và
2
9
5
x
x


 ; D.



2
9
5 3
x
x x


  và


2
9


5
x
x


GV: y/c mỗi nhóm làm 2 bài 8/,sau đó cho


đại diện các nhóm trả lời, lớp theo dõi nhận
xét, bổ sung.


GV: Nhận xét, bổ sung, thống nhất cách
làm.


5,. Dùng đ/n hai phân thức bằng nhau
chứng tỏ:


a) 2 2


2 2


x x


x xx; b)



2
1
2 2
x x
x


x x x





  


GV: y/c mỗi dãy làm 1bài, 2 HS đại diện
cho 2 dãy làm trên bảng 5/.


- Lớp nhận xét, bổ sung.


GV: Nhận xét, bổ sung, thống nhất cách
làm.


HS: Làm theo nhóm trả lời.Đáp án đúng:
1. D; 2. B; 3. C; 4. D


Giải thích: …


5. a) Cần chứng tỏ:x(x2 + 2x) = (x + 2)x2


Xét: x(x2 + 2x) = x3 + 2x2


(x + 2)x2 = x3 + 2x2


Vậy x(x2 + 2x) = (x + 2)x2


Do đó: 2 2



2 2


x x


x xx


b)chứng tỏ: x(x2 – x – 2) =(x-2)x(x+1)


Xét: x(x2-x-2) = x3 – x2 – 2x


(x-2)x(x+1) =(x2-2x)(x+1)=x3-x2-2x


Vậy x(x2 – x – 2) =(x-2)x(x+1)


Do đó: 2



1


2 2


x x
x


x x x





  


Hoạt động 4: Luyện tập: (Hình bình hành) 50/


1.Cho tam giác ABC và H là trực tâm. Các
đường thẳng vng góc với AB tại B,
vng góc với AC tại C cắt nhau ở D.


a) C/m tứ giác BDCH là hình bình hành.
b) Tính góc BCD, biết góc BAC bằng 600.


2. Cho hình bình hành ABCD. Gọi K, I lần
lượt là trung điểm của các cạnh AB và CD,
M và N là giao điểm của AI, CK với BD.
a) C/m: AI//CK.


b) C/m DM = MN = NP.


GV: y/c mỗi dãy làm 1bài, 2 HS đại diện
cho 2 dãy làm trên bảng 15/


- Lớp nhận xét, bổ sung.


GV: Nhận xét, bổ sung, thống nhất cách
làm.


HS: Làm và XD bài theo HD của GV.
1.


a)C/m tứ giác BDCH là hình bình hành:
Ta có: BDAB (gt), CH AB (vì H là trực
tâm của ABC)  BD//CH (1)



DCAC(gt), BHAC (vì H là trực tâm
của ABC)  DC//BH (2)


Từ (1) và (2) suy ra: Tứ giác BDCH là


D
B


A



(22)

Trêng THCS Xu©n Hng GV thùc hiªn: Lª Träng Tíi


2.


b) C/m: DM = MN = NB.


Xét  DNC có: DI = IC (gt), MI//NC (do
AI//CK)  DM = MN (1)


Tương tự: Xét BAM có: AK = KB (gt),
KN//AM (do CK//AI)  NB = MN
Từ (1) và (2) ta có: DM = MN = NB.


hình bình hành.
b) Tính góc BCD.


Xét tứ giác ABDC có:   0


90


ABDACD (gt)
Suy ra:


  1800  1800 
BAC BDC   BDC  BAC


1800 600 1200


BDC


    . Vậy BDC 1200
2.a) C/m AI//CK.


Ta có ABCD là hình bình hành, suy ra:
AB//CD và AB = CD.


AK = KB, DI = IC (gt) AK//IC và AK =
IC.


 Tứ giác AKCI là hình bình hành 
AI//CK.


Hoạt động 5: Hướng dẫn học ở nhà: (5 ) /


-Học bài trong SGK và vở ghi thuộc tồn bộ phần lí thuyết: đ/n, t/c của phân thức đại số.
- Xem, tập làm lại các bài tập đã chữa.


- Làm thêm các bài tập sau:
1. C/m đẳng thức:



a) 2 5
2 10 2


x x x
x





 ; b)


 



2


2 3 2


3


x x x


x x x


  




 ; c)


2


2


7 12 3


6 8 2


x x x


x x x


  



  


2. Cho ABC và 2 đường trung tuyến BD, CE cắt nhau tại G.Gọi M, N lần lượt là trung
điểm của BG, CG. C/m tứ giác MNDE là hình bình hành.


Rút kinh nghiệm sau buổi dạy: ……….
………
………


Nhận xét của tổ:


………
………
………
………


Nhận xét của BGH:



………
………
………
………
Ngày 19/10/2010 soạn: (Dạy tuần 11)


LUYỆN TẬP: TÍNH CHẤT CỦA PHÂN THỨC ĐẠI SỐ. ĐỐI XỨNG TÂM, HÌNH
CHỮ NHẬT


I.MỤC TIÊU:


- Kiến thức:+Củng cố cho HS nắm vững t/c của phân thức đại số thông qua các bài tập
c/m đẳng thức, rút gọn phân thức, …


+ Củng cố cho HS nắm vững k/n và t/c của các điểm đối xứng tâm, hình có tâm đối
xứng, hình chữ nhật thơng qua việc giải các bài tập.


- Kỹ năng: Vận dụng các kiến thức cơ bản vào giải bài tập cụ thể.


C
A


I
D


K


M N




(23)

- Thái độ: Nghiêm túc, tính cẩn thận, linh hoạt, sáng tạo.


II. CHUẨN BỊ:


GV: Thước, compa, máy tính cầm tay.
HS: Thước kẻ, compa, máy tính cầm tay.


III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC:


Hoạt động của GV Hoạt động của HS


Hoạt động 1: Chữa bài tập: (45/



(24)

Trêng THCS Xu©n Hng GV thùc hiªn: Lª Träng Tíi


GV: Chia bảng thành 3 phần, cho 3 HS lên
chữa bài tập 1, lớp theo dõi, NX, BS.


GV: Nhận xét, bổ sung, thống nhất cách
làm.


1. C/m đẳng thức:
a) 2 5


2 10 2


x x x
x






 ; b)


 



2


2 3 2


3


x x x


x x x


  




 ;


c) 22


7 12 3


6 8 2


x x x



x x x


  



  


Dùng tính chất cơ bản của phân thức để
điền 1 đa thức vào chỗ trống.


a) 22


2 ...
4 2
x x
x x



  ; b)


2
2


2 5 2 2 1


5 14 ...


x x x



x x


  



 
c) 2


... 1


9 14 2


x


x x x





   ; d)


3 2


3 2 2


...


x x x x


x



  




GV: y/c HS thảo luận nhóm làm bài 10/, sau


đó cho 4HS lên bảng làm bài, lớp theo dõi
nhận xét, bổ sung.


GV: Nhận xét, bổ sung, thống nhất cách
làm.


d).Điền –x3 + x vì;


 


 



2 1
,
...


2 1 2


. 1


x x x
VT


x x x x



VP


x x x x


 


    


 




GV: giới thiệu thêm cho HS cách tính khác
để tìm ra đa thức cần điền thơng qua việc
tìm thành phần của phép tính.


3.Rút gọn phân thức:


a)




3
2
2
3
21 1
24 1
x y

x y


 ; b)


3x 3y
x y


 

c) 22 6 9


8 15


x x
x x


 


  ; d)


2


3 2


2 5 2


2 9 12 4


x x



x x x


 
  
GV: y/c HS thảo luận nhóm làm bài 10/, sau


đó cho 4HS lên bảng làm bài, lớp theo dõi
nhận xét, bổ sung.


GV: NX, bổ sung, thống nhất cách làm.


HS: Làm và XD bài chữa theo HD của GV.
1.


a) Biến đổi VT ta có:


VT =





2 5 5


2 10 2 5 2


x x


x x x


VP



x x





  


  (đpcm)


b)Biến đổi VT ta có: VT =


 

 





2


2 3 2 3 2


3 3


x x x x x


VP


x x x x x


     



  


  


c).Biến đổi VT ta có:


2
2


4 3 12 ( 4) 3( 4)
4 2 8 ( 4) 2( 4)
( 4)( 3) 3


( 4)( 2) 2


x x x x x x


VT


x x x x x x


x x x


VT VP


x x x


     
 


     
  
   
  


2.a)Điền x vì


 



2
2


2 ( 2)


4 2 2


x x x x


x x x


 




  


b) Điền x+7 vì



 



 


 


2
2


2 1 2 2 1


2 4 2


4 5 10 2 2 5 2


2 2 1


2 7


x x x


x x x
VT


x x x x x


x x
VT
x x
  
  
 
      
 


 
 
c) Điền –x2 – 6x + 7 vì


 


 


 


1 7
... 1
,


2 7 2 2 7


x x
x


VP VT


x x x x x


 


  


    


3.a) = 7

1


8



y
x




; b) = 3

x y

3


x y


 



c) =



 



2


3 3


3 5 5


x x


x x x


 





  


d) Ta có: 2x2 + 5x + 2 = 2x2 + 4x + x + 2


= 2x(x+2) + (x+2) = (x+2)(2x+1)


2x3+9x2+12x+4 = 2x2+4x2+5x2 +10x+2x+4


= 2x2(x+2)+5x(x+2)+2(x+2)


= (x+2)(2x2+5x+2)=(x+2)(x+2)(2x+1)


Nên: 32 2 25 2


2 9 12 4


x x


x x x


 


   =


 



 

 



2 2 1 1



2 2 2 1 2


x x


x x x x


 




   


Hoạt động 2: Luyện tập đối xứng tâm: 40/



(25)

điểm O cho trước trong các trường hợp sau:
a) Điểm O nằm ngoài ABC.


b) Điểm O trùng với đỉnh O của ABC.
GV: y/c HS thảo luận nhóm làm bài 10/, sau


đó cho 1HS lên bảng làm bài, lớp theo dõi
nhận xét, bổ sung.


GV: Nhận xét, bổ sung, thống nhất cách
làm.


2.Cho hình bình hành ABCD và điểm E
trên cạnh AB, I và K là 2 trung điểm của
cạnh AD, BC. Gọi các điểm M, N lần lượt


đối xứng với E qua điểm I, qua điểm K.
a) Chứng minh các điểm M, N thuộc đường
thẳng CD.


b) C/m: MN = 2CD.


GV: y/c HS thảo luận nhóm làm bài 10/, sau


đó cho 1HS lên bảng làm bài, lớp theo dõi
nhận xét, bổ sung.


GV: Nhận xét, bổ sung, thống nhất cách
làm.


Mà AB//CD và E AB (gt).
Suy ra: M, N thuộc đường thẳng CD.
b)C/m: MN = 2CD.


Ta có: AB = CD (gt)


MN = MD + DC + CN = AE + EB + DC
= AB + DC = 2.DC


Vậy MN = 2.DC


1.


a) Điểm O nằm ngoài .


Vẽ A/, B/, C/ là các điểm đối xứng của A, B,



C qua O. Nối A/B/, B/C/, C/A/ ta được tam


giác A/B/C/ đối xứng với ABC qua O.


b).Điểm O trùng với điểm A.
- Điểm OAA/


- Điểm B/ đối xứng với


B qua O(hay A)


- Điểm C/ đối xứng với


C qua O(hay A)
- Nối B/C/ ta được


A/B/C/ đối xứng với
 ABC qua O(hay A)
2.


a) C/m M, N thuộc đường thẳng CD.
Ta có: AI = ID (gt), IM = IE (vì M đối xứng
với E qua I)  Tứ giác MDEA là hình bình
hành. MD//AE và MD = AE.


Tương tự ta có tứ giác NCEB là hình bình
hành.  NC//EB và NC = EB.


Luyện tập: Hình chữ nhật 50/



Bµi 62 tr99 SGK.GV:y/c HS đọc, trả lời


Bµi 64 tr100 SGK


B


ài 62 . a) Câu a đúng.


Gi¶i thích : Gọi trung điểm của cạnh huyền
AB là M CM là trung tuyến ứng với cạnh
huyền của tam giác vuông ACB


AB
CM


2


C (M;AB)


2


 


b) Câu b đúng


Gi¶i thÝch : Cã OA = OB = OC = R(O) CO lµ


trung tun cđa tam giác ACB mà CO AB



2




tam giác ABC vuông tại C.
Bµi 64 SGK


25


B
A


C A/


B/


B
O


C
C/


A A/


B/


C/


C N



K
D


A


M


E
I



(26)

Trêng THCS Xuân Hng GV thực hiên: Lê Trọng Tới
GV hớng dẫn HS vẽ hình bằng thớc kẻ và


compa.


GV: HÃy chứng minh tứ giác EFGH là
hình chữ nhật.


GV gợi ý nhận xét về DEC


GV: Các góc khác của tứ giác EFGH thì
sao ?


GV: Nhn xét, bổ sung, thống nhất cách
c/m.


Bµi 65 tr100 SGK.


GV yêu cầu HS vẽ hình theo đề bài.
– Theo em EFGH là hình gì ? Vì


sao ?


Bài 66 tr100 SGK. Đố (đề bài và hình vẽ
đa lên màn hình)


GV: Vì sao AB và EF cùng nằm trên một
đờng thẳng ?


GV: NX, bổ sung, thống nhất cách c/m.
Tứ giác BCDE cã BC//ED (cïng  CD)


BC=ED (gt) BCDE là hình bình hành


Có 0


C 90 BCDE là hình chữ nhật


0


CBE BED 90


- Có 0


ABC 90 A, B, E thẳng hàng.


- Có 0


DEF 90 B, E, F thẳng hàng.


Vy AB và EF cùng nằm trên một đờng


thẳng.


Bµi 116 tr72 SBT: Bµi lµm cđa nhãm :
Cã DB = DH + HB = 2 + 6 = 8(cm)


BD 8


OD 4(cm)


2 2


  


 HO = DO - DH = 4 - 2 = 2cm
Cã DH = HO = 2cm


 AD = AO (định lí liên hệ giữa đờng
xiên và hình chiếu)


VËy AD AO AC BD 4(cm)


2 2


   


XÐt vu«ng ABD cã :


AB2 = BD2 - AD2 = 82 - 42 = 48


AB 48 16 3 4 3 (cm)



    


HS : DEC cã :D 1 D 2 D


2


  ; C 1 C 2 C


2


 
  0


D C 180  (hai gãc trong cïng phÝa)


  0 0


1 1 180


D C 90


2


     0


1


E 90



 


HS : Chøng minh t¬ng tù   0
1
1


G F 90


  


VËy tø giác EFGH là hình chữ nhật vì có ba
góc vuông.


B


i 65:


HS trình bày chứng minh.


ABC có AE = EB (gt)


BF = FC (gt) EF là đtb cđa 
 EF // AC vµ EF AC (1)


2




Chứng minh tơng tự có HG là đờng trung bình
của ADC.



 HG // AC vµ HG AC (2)
2




Tõ (1) vµ (2) suy ra


EF // HG (// AC) vµ EF HG AC
2


 

 
 EFGH là hình bình hành
Có EF // AC vµ BD  AC  BD  EF.


Chøng minh tơng tự có EH // BD và EF BD


 EF  EH  E 90  0


vËy h×nh bình hành EFGH là hình chữ nhật
(theo dấu hiệu nhËn biÕt)


Hoạt động 4: Hướng dẫn học ở nhà: 2 /



(27)

Nhận xét của tổ: Nhận xét của BGH:


………. ……….
………. ……….


………. ……….
Ngày 31/10/2010 soạn: (Dạy tuần 12)


LUYỆN TẬP: CỘNG CÁC PHÂN THỨC. HÌNH CHỮ NHẬT.


I.MỤC TIÊU:


- Kiến thức:+ Củng cố cho HS nắm vững phép cộng các phân thức đại số thông qua các
bài tập thực hiện phép tính.


+ Củng cố cho HS nắm vững cách c/m 1 tứ giác là hình chữ nhật thơng qua việc giải các
bài tập.


- Kỹ năng: Vận dụng các kiến thức cơ bản vào giải bài tập cụ thể.
- Thái độ: Nghiêm túc, tính cẩn thận, linh hoạt, sáng tạo.


II. CHUẨN BỊ:


GV: Thước, compa, máy tính cầm tay.
HS: Thước kẻ, compa, máy tính cầm tay.


III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC:


Hoạt động của GV Hoạt động của HS


Hoạt động 1: Phép công các phân thức đại số: (70/ )


A. Lí thuyết:


1.Nêu quy tắc cộng các phân thức cùng


mẫu thức ?


2. Nếu quy tắc cộng các phân thức không
cùng mẫu thức ?


HS:


1. Muốn cộng các phân thức cùng mẫu
thức, ta cộng các tử thức với nhau, mẫu giữ
nguyên.





Tài liệu bạn tìm kiếm đã sẵn sàng tải về

Tải bản đầy đủ ngay
×