Tải bản đầy đủ (.doc) (3 trang)

HSG

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (76.2 KB, 3 trang )

(1)

Chuyên đề 3 tỉ lệ thức

dãy tỉ số bằng nhau



(§éi tuyển)
I. Mục tiêu


- Củng cố các kiến thức về tỉ lƯ thøc vµ d·y tØ sè b»ng nhau.
- RÌn lun các bài tập về tỉ lệ thức và dÃy tỉ số bằng nhau.
- Rèn luyện khả năng t duy của HS


II. Chuẩn bị :


- GV: Hệ thống các câu hỏi ôn tập, các bài củng cố.
- HS : Ôn tập vỊ tØ lƯ thøc vµ d·y tØ sè b»ng nhau.
III . Kiến thức cần nắm


1) N: T l thức là đẳng thức của hai tỉ số bằng nhau.a c


bd hc a : b = c : d (a,b,c,d Q;


b,d 0)


- Các số a,d là ngoại tỉ .
b,c là ngoại tØ .
2)TÝnh chÊt


- T/c 1: NÕu a c ad bc
bd  


- T/c 2 :NÕu ad = bc (a,b,c,d  0)


; ; ;


( ; )
a c a b d b d c
b d c d c a b a
a c a c


b a b d
b d b d


    




    




-a c e a c e


b d f b d f


 


  


  ( c¸c mÉu kh¸c 0)


-TQ:a c e ma nc tc


b d f mb nd tf



 


  


 


IV PhÇn BT
BT1


Chứng minh rằng nếu a+c = 2 b và 2bd = c( b+d) trong đó bd0 thì a c


bd
Híng dÉn gi¶i


Tõ a +c = 2b vµ 2bd = c( b+d) d(a+c) = c(b+d) ad + cd =bc +cd ad = bca c


bd


BT 2


Cho biÓu thøc P = x y y z z t t x


z t t x x y y z


   


  


   



TÝnh GT cña P biÕt r»ng x y z t


y z t  x z t  x y t  x y z 


Híng dÉn gi¶i




1 1 1 1


x y z t


y z t x z t x y t x y z


x y z t x y z t x y z t x y z t


y z t z x t t x y x y z


      


       


           


   


       


NÕu x+y+z+t 0 th× x+y+z=y+z+t=z+t+x=t+x+y x = y =z= t P=4



GV : Đỗ Đình Thuần



(2)

Nếu x+y+z+t=0 x+y = -(z+t) ; y+z = -(x+t); P =- 4


BT3


Cho tØ lÖ thøc


2 2 2 2


2 2


300 294
xy xy


 TÝnh


2


2
x
y
Híng dÉn gi¶i


Ta cã


2 2 2 2 2 2
300 294
xy xy



=


2 2 2 2 2 2 2 2
306 294 600
xyxy x








2 2 2 2


2 2


300 294
xy xy


=


2 2 2 2 2


2 2 4


306 294 12
xyxy y






2 2
2 4
600 12
x y
 


2 2 2


2 100
300 3


x y x


y


  


BT 4


Cho d·y tØ sè b»ng nhau


1 2
1 2
.... n
n
x
x x


aa  a và x1+x2+...+xn=c trong đó a10; a20;...an0; a1+ a2+...+an0



TÝnh x1;x2; ....xn


Híng dÉn gi¶i
Ta cã 1 2


1 2


.... n
n


x
x x


aa  a = 1 2 ... n
c


aa  a x1;x2; ....xn


BT5


T×m x biÕt 1 2 1 4 1 6


18 24 6


y y y


x


  



 


Híng dÉn gi¶i
Ta cã


1 2 1 4 1 6 2 8 1 4


9 3 24
18 24 6 18 6 9 3


5


y y y y y


x


x x x


x
    
      
 
 
BT6


Cho 3 sè d¬ng a, b, c


chøng minh r»ng a) NÕu a 1
b th×



a a c
b b c







b) NÕu a 1
b  th×


a a c
b b c







Hớng dẫn giải
Do a 1


b nên a<b ac <bc ac +ab <bc +ab a(b+c) < b(a+c)


a a c
b b c








Do a 1


b   a > b ac > bc ac + ab > bc +aba(b +c)>b(a +c)


a a c
b b c







BT7


Cho hai sè d¬ng b, d chøng minh r»ng nÕu a c


bd th×


a a c c
b b d d









Hớng dẫn giải


BT8


GV : Đỗ Đình Thuần



(3)

Cho a, b, c là ba số d¬ng chøng minh r»ng


1 a b c 2
a b b c c a


   


  


Híng dÉn giải


Ta luôn có a a


a b c a b ( vì c> 0)


Mặt khác a 1


a b ¸p dơng BT6 ta cã


a a c a a a c


a b a b c a b c a b a b c


 



   




Hoàn toàn tơng tự ta còng cã


b b b a


a b c a b a b c


c c c b


a b c a b a b c




 


    




 


    


Suy ra bất đẳng thức cần c/m


GV : Đỗ Đình Thuần






Tài liệu bạn tìm kiếm đã sẵn sàng tải về

Tải bản đầy đủ ngay
×