Tải bản đầy đủ (.pdf) (20 trang)

Chủ đề 1: Ứng dụng đạo hàm để khảo sát và vẽ đồ thị hàm số

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (490.49 KB, 20 trang )

(1)Giáo án phụ đạo lớp 12.. Gi¸o Viªn: §Æng Th¸i S¬n. CHñ ĐỀ 1 ứng dụng đạo hàm để khảo sát và vẽ đồ thị hàm số (7 buæi = 21 tiÕt) Buæi 1: §1,2. TÍNH ĐƠN ĐIỆU VÀ CỰC TRỊ CỦA HÀM SỐ. I. Môc tiªu bµi häc: 1. Về kiến thức: Học sinh nắm chắc hơn định nghĩa hàm số đồng biến, nghịch biến trên khoảng, nửa khoảng, đoạn, điều kiện đủ để hàm số đồng biến, nghịch biến trên khoảng, nửa khoảng, đoạn. Nắm vững hơn về định nghĩa cực đại và cực tiểu của hàm số, hai quy tắc để tìm cực trị của hàm số, tìm tham số m để hàm số có cực trị . 2.Về kỹ năng: Giải toán về xét tính đơn điệu của hàm số bằng đạo hàm. Áp dụng được đạo hàm để giải các bài toán đơn giản. Vận dụng thành thạo hai quy tắc để tìm cực trị của hàm số, biết vận dụng cụ thể từng trường hợp của từng qui tắc. 3. Về ý thức, thái độ: Tích cực,chủ động nắm kiến thức theo sự hướng dẫn của GV, sáng tạo trong quá trình tiếp thu kiến thức mới. II. Phương tiện dạy học SGK, SBT,làm bài tập ở nhà III. Phương pháp dạy học chủ yếu: Vấn đáp – hoạt động nhóm IV. TiÕn tr×nh d¹y häc . Bµi míi: 1 : Ôn lý thuyết: 10’ Yêu cầu hs trình bày lại: Tính đơn điệu, hàm số đồng biến, hs nghịch biến, Mối quan hệ giữa dấu của đạo hàm và sự biến thiên hàm số. Để xét tính đơn điệu của hàm số ta làm theo quy tắc: - Tìm TXĐ - Tính y’=f’(x). Tìm các điểm xi (i = 1, 2, …) mà tại đó y’=0 hoặc không xác định - lập bảng biến thiên và xét dấu y’ - kết luận y’ từ bảng xét dấu y’ tìm ra các khoảng đồng biến, nghịch biến Để tìm cực trị của hàm số ta áp dụng quy tắc 1 sau: - Tìm TXĐ - Tính y’ và tìm các điểm xi (i =1, 2, …)mà tại đó y’=0 hoặc không xác định - Lập bảng biến thiên - Dựa vào bảng biến thiên để kết luận các điểm cực trị của hàm số Để tìm cực trị của hàm số ta còn áp dụng quy tắc 2 sau: - Tìm TXĐ - Tính y’ và tìm các điểm xi (i =1, 2, …)mà tại đó y’=0 hoặc không xác định - Tính y’’ và y’’(xi) Dựa vào dấu của y’’(xi) để kết luận các điểm cực trị của 2 : Tổ chức luyện tập 1)Xét tính đơn điệu của hàm số a) y = f(x) = x3-3x2+1. b) y = f(x) = 2x2-x4. c) y = f(x) =. x3 . x2. e) y= f(x) = x33x2.. x 2  4x  4 . 1 x x 2  3x  3 g) y  f(x)  . x 1 Lop12.net. d) y = f(x) =.

(2) Giáo án phụ đạo lớp 12. Gi¸o Viªn: §Æng Th¸i S¬n 4 2 h) y= f(x) = x 2x . Tiếp tục yêu cầu các nhóm giải bài tập , Hướng dẫn nhanh cách giải ; Tìm đạo hàm, xét dấu đạo hàm, Để Hs đồng biến thì đạo hàm phải dương,nghịch biến thì đạo hàm phải âm . 2) Cho hàm số y = f(x) = x3-3(m+1)x2+3(m+1)x+1. Định m để hàm số luôn đồng biên trên từng khoảng xác định của nó (ĐS:1  m  0) Tg hoạt động của thầy hoạt động của trò c¸c nhãm thùc hiÖn Tiếp tục yêu cầu các nhóm giải bài tập , Hướng dẫn nhanh cách giải ; Tìm đạo hàm, xét dấu đạo hàm, Để Hs đồng biến thì đạo hàm phải đại diện trình bày dương,nghịch biến thì đạo hàm phải âm . hs xem lêi ch÷a cña thÇy TiÕt 2 :. mx  1 3) Tìm mZ để hàm số y = f(x) = đồng biên trên từng khoảng xác định của nó. xm. (ĐS:m = 0) . 3 2 2 4) Xác định tham số m để hàm số y = x 3mx +(m 1)x+2 đạt cực đại tại x = 2. ( m = 11) 5) Xác định m để hàm số y = f(x) = x3-3x2+3mx+3m+4 a.Không có cực trị. ( m 1) b.Có cực đại và cực tiểu. ( m <1) Tg hoạt động của thầy hoạt động của trò c¸c nhãm thùc hiÖn Tiếp tục yêu cầu các nhóm giải bài tập , Hướng dẫn nhanh cách giải ; Tìm đạo hàm, xét dấu đạo hàm, Để Hs đồng biến thì đạo hàm phải đại diện trình bày dương,nghịch biến thì đạo hàm phải âm . hs xem lêi ch÷a cña thÇy Hướng dẫn nhanh cách giải ; Tìm đạo hàm, xét dấu đạo hàm, Để hàm số đạt cực trị tại x thì f’(x)=0 hoÆc cã thÓ dïng quy t¾c 2 §Ó hsè bËc ba kh«ng cã cùc trÞ th× y’=0 v« nghiÖm hoÆc cã nghiÖm kÐp 3 / Hướng dẫn học ở nhà : BT về nhà m B1. Hàm số y  x 3  2(m  1) x 2  4 mx  1 . Tìm m để hàm số có cực đại cực tiểu. 3 B2) Xác định m để hàm số y = f(x) = a. Có cực đại và cực tiểu. b.Đạt cực trị tại x = 2. c.Đạt cực tiểu khi x = -1. x 2  4x  m 1 x. (m>3) (m = 4) (m = 7). Lop12.net.

(3) Giáo án phụ đạo lớp 12.. Gi¸o Viªn: §Æng Th¸i S¬n. Buổi 1: tiÕt 3 : GTLN – GTNN. I/ Mục tiêu: Về kiến thức: Giúp học sinh hiểu rõ hơn về giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số Về kỹ năng: Rèn luyện cho hs thành tạo trong việc tìm GTLN, GTNN của hàm số và biết ứng dụng vào các bài toán thuwowngf gặp. Về tư duy : Đảm bảo tính chính xác, linh hoạt. Thái độ : Thái độ nghiêm túc, cẩn thận. II/ Chuẩn bị của GV và HS Hs: Học bài ở nhà nắm vững lí thuyết về cực trị, GTLN, GTNN. Chuẩn bị trước bt ở nhà. III/ Phương pháp: Gợi mở, vấn đáp,hoạt động nhóm IV/ Tiến trình tiết dạy: 1/ Ổn định lớp: 2/ Bài mới: 1: Ôn lý thuyết : 5’ - Tính y’. Tìm các điểm x1, x2,… trên khoảng (a;b) mà tại đó y’=0 hoặc không xác định - Tính f(a), f(b), tính f(x1), f(x2),…. - Tìm số lớn nhất M và nhỏ nhất m trong các số trên max f ( x)  M ; min f ( x)  m  a ;b .  a ;b . 2: Tổ chức luyện tập 1) Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số y = f(x) = x2-2x+3 trên [0;3]. ( Min f(x) = f(1) = 2 và Max f(x) = f(3.) = 6 [ 0;3 ] [ 0;3] 2) Tìm giá trấ lấn nhất cấa hàm sấ y = f(x) = 1 với x > 0. x. 3) Tìm GTNN y = x – 5 +. x 2  4x  4 x 1. vấi x<1.. ( Max f(x) = f(0) = -4) (  ;1). ( Min y = f(1 ) = 3) ( 0 ;  ) 1. 4) Tìm GTLN, GTNN của hàm số y = 2x3+3x21 trên đoạn  ;1  2  ( Max y  f (1)  4 ; Min y  f (0)  1 ) 1 1 [. 2. ;1]. [. 5) Tìm GTLN, GTNN của: a) y = x4-2x2+3. b) y = x4+4x2+5. Tg. 2. ;1]. ( Min y = f(1) = 2; Không có Max y) R R ( Min y=f(0)=5; Không có Max y) R R. Gv sửa sai,hoàn thiện lời giải hoạt động của thầy Tiếp tục yêu cầu các nhóm giải bài tập , Hướng dẫn nhanh cách giải ; T×m GTLN.GTNN cña hµm sè liªn tôc trªn mét ®o¹n theo quy t¾c,trªn kho¶ng cÇn lËp b¶ng biÕn thiªn. hoạt động của trò c¸c nhãm thùc hiÖn đại diện trình bày hs xem lêi ch÷a cña thÇy. 4/ Củng cố: Nhắc lại cách tìm giới hạn của hsố trên . Lưu ý cách tìm tiệm cận đứng nhanh bằng cách tìm các giá trị làm cho mẫu thức bằng không. BTVN: Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của các hàm số sau 2x 1 a. y  x 4  3 x3  2 x 2  9 x trong đoạn  2; 2 b) y  trong đoạn 3; 4 x2 c. y  x3  6 x 2  9 x , d. y  x  2  x 2 , x   0; 4 x   2; 2 Lop12.net.

(4) Giáo án phụ đạo lớp 12.. Gi¸o Viªn: §Æng Th¸i S¬n. CHñ ĐỀ 1 ứng dụng đạo hàm để khảo sát và vẽ đồ thị hàm số Buổi 2: tiết 4,5: KHẢO SÁT HÀM SỐ BẬC BA VÀ bài toán tương giao I/ Mục tiêu: 1.Về kiến thức: Giúp học sinh nắm chắc hơn về sơ đồ khảo sát hàm số, Nắm kỹ hơn về biến thiên,Cực trị,GTLN,GTNN,tiệm cận,cách vẽ đồ thị hàm số 2.Về kỹ năng: Rèn luyện cho hs có kỹ năng thành tạo trong việc khảo sát vẽ đồ thị hàm số . 3.Về tư duy : Đảm bảo tính logic Về thái độ : Thái độ nghiêm túc, cẩn thận.chính xác, II/ Chuẩn bị của GV và HS Hs: nắm vững lý thuyết về kh¶o s¸t hµm sè vµ c¸c bµi to¸n liªn quan. III/ Phương pháp: Gợi mở, vấn đáp kết hợp hoạt động nhóm . IV/ Tiến trình tiết dạy: * Ôn lý thuyết : 10’ 1. Sơ đồ khảo sát hàm số: 1. Tx® 2. Sù biÕn thiªn a) Giíi h¹n vµ tiÖm cËn (ChØ xÐt tiÖm cËn cña c¸c hµm ph©n thøc) b) B¶ng biÕn thiªn: - TÝnh đạo hàm - Tìm các điểm xi sao cho phương trình y’(xi) = 0. Tính y(xi) - LËp b¶ng biÕn thiªn. - Dựa vào bảng biến thiên để kết luận các khoảng đồng biến và cực trị. 3. Vẽ đồ thị: - Tìm giao với các trục toạ độ (Hoặc một số điểm đặc biệt) - Vẽ đồ thị * Tiến hành hướng dẫn,gợi mở dẫn dắt để học sinh giải các bài tập. 2/ Bài toán: Biện luận số nghiệm của phương trình bằng đồ thị trình f(x)=  (m) . Phương pháp giải: B1: Vẽ đồ thị (C) của hàm số f(x). B2: số nghiệm của pt chính là số giao điểm của đồ thị hàm số (C) và đường thẳng y=  (m) . Ví duï: Cho haøm soá y=x3 – 6x2 + 9x (C). Dùng đồ thị (C) biện luận số nghiệm của phương trình x3 – 6x2 + 9x – m =0 Giaûi: Phuong trình x3 – 6x2 + 9x – m = 0  x3 – 6x2 + 9x = m So nghiem cua phông trình la sá giao dieåm cua do thi (C) vaø duông thang d: y=m. Neu m > 4 phöông trình coù 1 nghieäm. Neu m = 4 phöông trình coù 2 nghieäm. Neu 0< m <4 phöông trình coù 3 nghieäm. Neu m=0 phöông trình coù 2 nghieäm. Lop12.net. 6. y. 4. 2. 5. -2. x.

(5) Giáo án phụ đạo lớp 12. Neu m < 0 phöông trình coù 1 nghieäm. Tg. Gi¸o Viªn: §Æng Th¸i S¬n. hoạt động của thầy Tiếp tục yêu cầu các nhóm giải bài tập , Hướng dẫn nhanh cỏch giải ; Sử dụng phương pháp trªn biÖn loô©n. hoạt động của trò c¸c nhãm thùc hiÖn đại diện trình bày hs xem lêi ch÷a cña thÇy. VD 2: Cho hàm số (C): y = -x3 + 3x + 2 a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số (C) b) Dựa vào đồ thị (C), biện luận theo m số nghiệm của phương trình: x3 – 3x – 2 + m = 0 ĐS: * m > 4: 1 n0; * m = 4: 2 n0; * 0 < m < 4: 3 n0; * m = 0: 2 n0; * m < 0: 1 n0 c) Viết phương trình đường thẳng đi qua điểm cực đại và điểm cực tiểu của đồ thị (C) HD: PT đt đi qua 2 điểm A(xA; yA) và B(xB; yB) có dạng: Tg. x  xA y  yA  . ĐS: y = 2x + 2 x B  x A yB  yA. hoạt động của thầy Tiếp tục yêu cầu các nhóm giải bài tập , Hướng dẫn nhanh cỏch giải ; Sử dụng phương pháp trªn biÖn loô©n. hoạt động của trò c¸c nhãm thùc hiÖn đại diện trình bày hs xem lêi ch÷a cña thÇy. TiÕt 2 x3. 3x2. VD3: Cho hàm số (C): y = + +1 a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số (C) b) Dựa vào đồ thị (C), biện luận theo k số nghiệm của phương trình: x3 + 3x2 – k = 0 ĐS: * k > 4: 1 n0; * k = 4: 2 n0; * 0 < k < 4: 3 n0; * k = 0: 2 n0; * k < 0: 1 n0 HD: Thế x = -1 vào (C)  y = 3: M(-1; 3). ĐS: y = -3x c) Viết phương trình đường thẳng đi qua điểm cực đại và điểm cực tiểu của đồ thị (C) ĐS: y = -2x + 1 Tg hoạt động của thầy hoạt động của trò c¸c nhãm thùc hiÖn Tiếp tục yêu cầu các nhóm giải bài tập , Hướng dẫn nhanh cỏch giải ; Sử dụng phương pháp trªn biÖn loô©n đại diện trình bày hs xem lêi ch÷a cña thÇy VD4: Cho hàm số (Cm): y = 2x3 + 3(m – 1)x2 + 6(m – 2)x – 1 a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số (C) khi m = 2 b) Với giá trị nào của m, đồ thị của hàm số (Cm) đi qua điểm A(1; 4). ĐS: m = 2 Tg hoạt động của thầy hoạt động của trò c¸c nhãm thùc hiÖn Tiếp tục yêu cầu các nhóm giải bài tập , Hướng dẫn nhanh cỏch giải ; Sử dụng phương pháp trªn biÖn loô©n đại diện trình bày Lop12.net. hs xem lêi ch÷a cña thÇy.

(6) Giáo án phụ đạo lớp 12.. Gi¸o Viªn: §Æng Th¸i S¬n. *Củng cố: Xem lại kiến thức đã học Bµi tËp tù luyÖn: Bµi 1: Cho hµm sè: y  x3  12 x  12 (C) a) Kh¶o s¸t hµm sè. b) T×m giao ®iÓm cña (C) víi ®­êng th¼ng d: y = - 4 1 Bµi 2: Cho hµm sè y  x3  x 2 (C ) (§Ò thi TN 2002) 3 a) Khảo sát và vẽ đồ thị (C). b) Viết phương trình tiếp tuyến của (C) đi qua điểm A(3; 0) 1 Bµi 3: Cho hµm sè y  x3  3 x(C ) (§Ò TN 2001) 4 Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số Bµi 4: (§Ò TN 99) Cho hµm sè y = x3 - (m + 2)x + m a) Tìm m để hàm số có cự đại tương ứng với x = 1 b) Khảo sát hàm số tương ứng với m = 1(C) c) BiÖn luËn sè giao ®iÓm cña (C) víi ®­êng th¼ng y = k Bµi 5 : (§Ò 97) Cho hµm sè y = x3 - 3x + 1 (C) Kh¶o s¸t hµm sè (C) Bai 6: (§Ò 93) Cho hµm sè y = x3 - 6x2 + 9 (C) a) Kh¶o s¸t hµm sè b) Viết phương trình tiếp tuyến tại điểm có hoành độ là nghiệm phương trình y’’=0 c) Dựa vào (C) để biện luận số nghiệm của phương trình x3 - 6x2 + 9 - m.. CHñ ĐỀ 1 ứng dụng đạo hàm để khảo sát và vẽ đồ thị hàm số Buổi 2: tiết 6: KHẢO SÁT HÀM SỐ trùng phương I/ Mục tiêu: Về kiến thức: Giúp học sinh nắm chắc hơn về sơ đồ khảo sát hàm số, Nắm kỹ hơn về biến thiên,Cực trị,GTLN,GTNN,tiệm cận,cách vẽ đồ thị hàm số Về kỹ năng: Rèn luyện cho hs có kỹ năng thành tạo trong việc khảo sát vẽ đồ thị hàm số . Về tư duy : Đảm bảo tính logic Về thái độ : Thái độ nghiêm túc, cẩn thận.chính xác, II/ Chuẩn bị của GV và HS Hs: nắm vững lí thuyết về kh¶o s¸t hµm sè vµ c¸c bµi to¸n liªn quan. III/ Phương pháp: Gợi mở, vấn đáp kết hợp hoạt động nhóm . IV/ Tiến trình tiết dạy: Phần 1 : Ôn lý thuyết : 2’ . Sơ đồ khảo sát hàm số: Phần 2 : Tiến hành hướng dẫn,gợi mở dẫn dắt để học sinh giải các bài tập. Hàm số bậc 4 trùng phương y = ax4 + bx2 + c Lop12.net.

(7) Giáo án phụ đạo lớp 12.. Gi¸o Viªn: §Æng Th¸i S¬n. 1 9 VD1: Cho hµm sè y   x 4  2 x 2  (C ) 4 4 a) Kh¶o s¸t hµm sè b) Viết phương trình tiếp tuyến của (C) tại điểm có hoành độ bằng 1. Gi¶i: a) Kh¶o s¸t hµm sè Tập xác định: R Sù biÕn thiªn a) Giíi h¹n: lim y   x . 9  x  0  y  1 1  4 b) B¶ng biÕn thiªn: y' = - x 3 + 4x; y' = 0    x  2  y  25 2,3  2,3 4. x y’. -∞ +. y. -2 0 25 4. -. 0 0. +. 2 0 25 4. +∞ -. 9 -∞ 4 Suy ra hàm số đồng biến trên khoảng (-∞; -2) và (0; 2), nghịch biến trên khoảng ( -2; 0) và (2; +∞) 25 9 ; xCT  0  yCT  Cùc trÞ: x CD = ±2  y CD = y 4 4 6 §å thÞ : (H2) - §iÓm uèn: y” = - 3x2 +4; y” = 0 4 2 161 x y 36 3 2 - Giao víi Ox : A(-3 ; 0) vµ B(3 ; 0) 9 - Giao Oy : C (0; ) x 4 O 1 5 (H2) b) x0 = 1  y0 = 4, y’(x0) = y’(1) = 3. Nên phương trình tiếp tuyến cần tìm là : y - 4 = 3(x - 1), hay : y = 3x + 1. Tg hoạt động của thầy hoạt động của trò c¸c nhãm thùc hiÖn Tiếp tục yêu cầu các nhóm giải bài tập , Hướng dẫn nhanh cỏch giải ; Sử dụng phương pháp trªn biÖn loô©n đại diện trình bày. -∞. hs xem lêi ch÷a cña thÇy. Một số lưu ý khi khảo sát hàm số bậc 4 trùng phương : a) Tx® : R b) a  0 : lim y   đt hàm số có hai cực tiểu - một cực đại hoặc chỉ có một cực tiểu (y’ = 0 chỉ x . có một nghiệm, khi đó đồ thị giống đồ thị parabol) a  0 : lim y  ; đt hàm số có hai cực đại - một cực tiểu hoặc chỉ có một cực đại. x . c) Đồ thị nhận trục tung làm trục đối xứng; Không có tiệm cận. Lop12.net.

(8) Giáo án phụ đạo lớp 12.. Gi¸o Viªn: §Æng Th¸i S¬n. VD2: Cho hàm số (C): y = - x4 + 2x2 + 1 Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số (C) ĐS: * m > 2: vô n0; * m = 2: 2 n0; * 1 < m < 2: 4 n0; * m = 1: 3 n0; * m < 1: 2 n0 VD3: Cho hàm số (C): y = x4 – 2x2 – 3 Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số (C) VD4: Cho hàm số (Cm): y = x4 – (m + 7)x2 + 2m – 1 a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số (C) khi m = 1 b) Xác định m để đồ thị (Cm) đi qua điểm A(-1; 10). ĐS: m = 1 c) Dựa vào đồ thị (C), với giá trị nào của k thì phương trình: x4 – 8x2 – k = 0 có 4 nghiệm phân biệt. ĐS: 14 < k < 0 Bµi tËp tù luyÖn : Bµi 1 : Cho hµm sè y = x4 - 2x2 - 3 (C) a) Kh¶o s¸t hµm sè. b) Dựa vào (C), tìm m để phương trình x4 - 2x2 + m = 0 có 4 nghiệm phân biệt. Bµi 2: Kh¶o s¸t hµm sè: y = - x4 + 4x2 - 5 Bµi 3: Cho hµm sè: y = x4 + mx2 - m - 5 (Cm) a) Kh¶o s¸t hµm sè víi m = 1 (C) b) TÝnh diÖn tÝch h×nh ph¼ng giíi h¹n bëi (C) vµ trôc hoµnh. c) Tìm m để (Cm) có cực đại và cực tiểu. 1 9 Bµi 4: Cho hµm sè: y  x 4  mx 2  (Cm) 2 4 Kh¶o s¸t hµm sè víi m = 3. Bµi sè 5. Kh¶o s¸t c¸c hµm sè sau:. 1) y  x 4  4x 2  3 2) y  x 4  x 2  2 3) y  x 4  2x 2  1. CHñ ĐỀ 1 ứng dụng đạo hàm để khảo sát và vẽ đồ thị hàm số Buổi 3: tiết 7: KHẢO SÁT HÀM SỐ trùng phương và bài toán tương giao I/ Mục tiêu: 1. Về kiến thức: Giúp học sinh nắm chắc hơn về sơ đồ khảo sát hàm số, Nắm kỹ hơn về biến thiên,Cực trị,GTLN,GTNN,tiệm cận,cách vẽ đồ thị hàm số 2. Về kỹ năng: Rèn luyện cho hs có kỹ năng thành tạo trong việc khảo sát vẽ đồ thị hàm số . 3. Về tư duy : Đảm bảo tính logic Về thái độ : Thái độ nghiêm túc, cẩn thận.chính xác, II/ Chuẩn bị của GV và HS Hs: nắm vững lí thuyết về kh¶o s¸t hµm sè vµ c¸c bµi to¸n liªn quan. Lop12.net.

(9) Giáo án phụ đạo lớp 12. Gi¸o Viªn: §Æng Th¸i S¬n III/ Phương pháp: Gợi mở, vấn đáp kết hợp hoạt động nhóm . IV/ Tiến trình tiết dạy: Phần 1 : Ôn lý thuyết : Một số lưu ý khi khảo sát hàm số bậc 4 trùng phương : d) Tx® : R e) a  0 : lim y   đt hàm số có hai cực tiểu - một cực đại hoặc chỉ có một cực tiểu (y’ = 0 chỉ x . có một nghiệm, khi đó đồ thị giống đồ thị parabol) a  0 : lim y  ; đt hàm số có hai cực đại - một cực tiểu hoặc chỉ có một cực đại. x . f) Đồ thị nhận trục tung làm trục đối xứng; Không có tiệm cận. Hàm số bậc 4 trùng phương y = ax4 + bx2 + c 1 9 VD1: Cho hµm sè y   x 4  2 x 2  (C ) 4 4 Kh¶o s¸t hµm sè Gi¶i: Kh¶o s¸t hµm sè Tập xác định: R Sù biÕn thiªn c) Giíi h¹n: lim y   x . 9  x1  0  y1   4 d) B¶ng biÕn thiªn: y' = - x 3 + 4x; y' = 0    x  2  y  25 2,3  2,3 4. x y’. -∞. y. -2 + 0 25 4. -. 0 0. +. 2 0 25 4. +∞ -. 9 -∞ 4 Suy ra hàm số đồng biến trên khoảng (-∞; -2) và (0; 2), nghịch biến trên khoảng ( -2; 0) và (2; +∞) 25 9 ; xCT  0  yCT  Cùc trÞ: x CD = ±2  y CD = y 4 4 6 §å thÞ : (H2) - §iÓm uèn: y” = - 3x2 +4; y” = 0 4 2 161 x y 36 3 2 - Giao víi Ox : A(-3 ; 0) vµ B(3 ; 0) 9 - Giao Oy : C (0; ) x 4 O 1 5 (H2) c) x0 = 1  y0 = 4, y’(x0) = y’(1) = 3. Nên phương trình tiếp tuyến cần tìm là : y - 4 = 3(x - 1), hay : y = 3x + 1. Tg hoạt động của thầy hoạt động của trò c¸c nhãm thùc hiÖn Tiếp tục yêu cầu các nhóm giải bài tập , Hướng dẫn nhanh cỏch giải ; Thực hiện theo sơ đồ đại diện trình bày. -∞. Lop12.net.

(10) Giáo án phụ đạo lớp 12.. Gi¸o Viªn: §Æng Th¸i S¬n hs xem lêi ch÷a cña thÇy. VD2: Cho hàm số (C): y = - x4 + 2x2 + 1 a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số (C) b) Biện luận theo m số nghiệm của phương trình: -x4 + 2x2 + 1 – m = 0 ĐS: * m > 2: vô n0; * m = 2: 2 n0; * 1 < m < 2: 4 n0; * m = 1: 3 n0; * m < 1: 2 n0 HD: Thế y = 2 vào (C)  x =  1: M(-1; 2), N(1; 2). ĐS: y = 2 VD3: Cho hàm số (C): y = x4 – 2x2 – 3 Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số (C) VD4: Cho hàm số (Cm): y = x4 – (m + 7)x2 + 2m – 1 a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số (C) khi m = 1 b) Xác định m để đồ thị (Cm) đi qua điểm A(-1; 10). ĐS: m = 1 c) Dựa vào đồ thị (C), với giá trị nào của k thì phương trình: x4 – 8x2 – k = 0 có 4 nghiệm phân biệt. ĐS: 14 < k < 0 Tg hoạt động của thầy hoạt động của trò c¸c nhãm thùc hiÖn Tiếp tục yêu cầu các nhóm giải bài tập , Hướng dẫn nhanh cỏch giải ; Sử dụng phương pháp trªn biÖn loô©n đại diện trình bày hs xem lêi ch÷a cña thÇy V.Cñng cè : Bµi tËp tù luyÖn : Bµi 1 : Cho hµm sè y = x4 - 2x2 - 3 (C) a) Kh¶o s¸t hµm sè. b) Dựa vào (C), tìm m để phương trình x4 - 2x2 + m = 0 có 4 nghiệm phân biệt. Bµi 2: Kh¶o s¸t hµm sè: y = - x4 + 4x2 - 5 Bµi 3: Cho hµm sè: y = x4 + mx2 - m - 5 (Cm) d) Kh¶o s¸t hµm sè víi m = 1 (C) e) TÝnh diÖn tÝch h×nh ph¼ng giíi h¹n bëi (C) vµ trôc hoµnh. f) Tìm m để (Cm) có cực đại và cực tiểu. 1 9 Bµi 4: Cho hµm sè: y  x 4  mx 2  (Cm) 2 4 a) Kh¶o s¸t hµm sè víi m = 3. 9 b) Viết phương trình tiếp tuyến của (C) tại điểm A(0; ) . 4 Bµi sè 5. Kh¶o s¸t c¸c hµm sè sau:. 1) y  x 4  4x 2  3 2) y  x 4  x 2  2 3) y  x 4  2x 2  1. Lop12.net.

(11) Giáo án phụ đạo lớp 12.. Gi¸o Viªn: §Æng Th¸i S¬n. CHñ ĐỀ 1 ứng dụng đạo hàm để khảo sát và vẽ đồ thị hàm số Buổi 3:TiÕt 8,9 : KHẢO SÁT HÀM SỐ PHÂN THỨC BẬC NHẤT TRÊN BẬC NHẤT VÀ CÁC BÀI TOÁN LIÊN QUAN I/ Mục tiêu: Về kiến thức: Giúp học sinh nắm chắc hơn về sơ đồ khảo sát hàm số, Nắm kỹ hơn về biến thiên,Cực trị,GTLN,GTNN,tiệm cận,cách vẽ đồ thị hàm số Về kỹ năng: Rèn luyện cho hs có kỹ năng thành tạo trong việc khảo sát vẽ đồ thị hàm số . Về tư duy : Đảm bảo tính logic Về thái độ : Thái độ nghiêm túc, cẩn thận.chính xác, II/ Chuẩn bị của GV và HS Hs: nắm vững lí thuyết về kh¶o s¸t hµm sè vµ c¸c bµi to¸n liªn quan. III/ Phương pháp: Gợi mở, vấn đáp kết hợp hoạt động nhóm . IV/ Tiến trình tiết dạy: Nh÷ng l­u ý khi kh¶o s¸t hµm b1/b1: d 1. Tập xác định: D  R \ { }. c 2. Hàm số luôn đồng biến (y’>0) hoặc luôn nghịch biến (y’<0) trên các khoãng xác định. 3. §å thÞ hµm sè kh«ng cã cùc trÞ. 4. Giíi h¹n vµ tiÖm cËn: d ) lim y    x   là tiệm cận đứng. d c x  c. a a  y  lµ tiÖm cËn ngang x  c c +) Kh«ng cã tiÖm cËn xiªn. x  4 (C ) VD1: Cho hµm sè: y  x 1 b) Kh¶o s¸t hµm sè. c) Xác định toạ độ giao điểm của (C) với đường thẳng d: y = 2x + 2. Viết phương trình tiếp tuyến của (C) t¹i c¸c giao ®iÓm trªn. Gi¶i: a) Kh¶o s¸t hµm sè: 1.Tập xác định: D = R\{1} 2.Sù biÕn thiªn: a) ChiÒu biÕn thiªn: 3 y'   0, x  D . ( x  1) 2 Nªn hµm sè nghÞch biÕn trªn (-∞; 1) vµ (1; +∞) b) Cùc trÞ: §å thÞ hµm sè kh«ng cã cùc trÞ. c) Giíi h¹n vµ tiÖm cËn:  lim y    x = 1 là tiệm cận đứng. ) lim y . x 1.  lim y  1  y = - 1 lµ tiÖm cËn ngang. x . d) B¶ng biÕn thiªn :. Lop12.net. y.

(12) Giáo án phụ đạo lớp 12. x -∞ y’ -. Gi¸o Viªn: §Æng Th¸i S¬n 1. +∞ +∞. y. -1. -1 -∞. 3.§å thÞ : (H3) - Giao víi Ox : A(4 ; 0) - Giao víi Oy : B(0 ; -4) - §å thÞ nhËn I(1 ; - 1) làm tâm đối xứng b) Hoành độ giao điểm của(C) vµ ®­êng th¼ng d lµ nghiÖm.  x1  2  y1  2 x  4 2  2x  2  2x  x  6  0   Của phương trình:  x2  3  y2  5 x 1  2 3 VËy giao ®iÓm cña (C) vµ ®­êng th¼ng d lµ: M 1 (2; 2), M 2 ( ;5) 2 1 - Phương trình tiếp tuyến của (C) tại M1 có hệ số góc là: k1  y '(2)   3 1 1 8 Nên có phương trình là: y  2   ( x  2)  y   x  3 3 3 3 - Phương trình tiếp của (C) tại M2 có hệ số góc là: k2  y '( )  12 . Nên có phương trình là: 2 3 y  5  12( x  )  y  12 x  23 2 Tg hoạt động của thầy hoạt động của trò c¸c nhãm thùc hiÖn Tiếp tục yêu cầu các nhóm giải bài tập , Hướng dẫn nhanh cỏch giải ; Theo các bước, phương pháp đã biết đại diện trình bày hs xem lêi ch÷a cña thÇy. vd2. Cho hµm sè y . 3x  1 có đồ thị (C). x3. 1) Kh¶o s¸t hµm sè. 2) T×m GTLN vµ GTNN cña hµm sè trªn [0; 2]. Hướng dẫn giải. 1) Hs tù kh¶o s¸t. §å thÞ: 2) Ta có hàm số nghịch biến trên các khoảng xác định nên hàm số nghịch biến trên [0; 2].. 1 3 0;2 x 1. Do đó: max y  y(0)  ; min y  y(2)  5 .  0;2. VD3. Cho hàm số (C): y =. x3. Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số (C) Tg hoạt động của thầy Tiếp tục yêu cầu các nhóm giải bài tập , Hướng dẫn nhanh cỏch giải ; Theo các bước,. Lop12.net. hoạt động của trò c¸c nhãm thùc hiÖn.

(13) Giáo án phụ đạo lớp 12. phương pháp đã biết. Gi¸o Viªn: §Æng Th¸i S¬n đại diện trình bày hs xem lêi ch÷a cña thÇy. VD4.: Cho hàm số (Cm): y =. mx  1 2x  m. TiÕt 2:. a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số (C2) b) Chứng minh rằng với mọi giá trị của tham số m, hàm số luôn đồng biến trên mỗi khoảng xác định của nó HD: Chứng minh tử thức của y’ > 0 suy ra y’ > 0(đpcm) c) Xác định m để tiệm cận đứng của đồ thị đi qua A(-1; VD5: Cho hàm số (Cm): y =. (m  1)x  2m  1 x 1. 2 ). ĐS: m = 2. a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số (C) khi m = 0 b) Với giá trị nào của m, đồ thị của hàm số (Cm) đi qua điểm B(0; -1). ĐS: m = 0 c) Định m để tiệm cận ngang của đồ thị đi qua điểm C( 3 ; -3). ĐS: m = -4 HD: Giao điểm với trục tung  x = 0, thay x = 0 vào (C)  y = -1: E(0; -1). ĐS: y = -2x – 1 Tg hoạt động của thầy hoạt động của trò c¸c nhãm thùc hiÖn Tiếp tục yêu cầu các nhóm giải bài tập , Hướng dẫn nhanh cỏch giải ; Theo các bước, phương pháp đã biết đại diện trình bày hs xem lêi ch÷a cña thÇy V.Cñng cè: Xem lại kiến thức đã học, BTVN Bµi tËp tù luyÖn 2x  1 (C ). Bµi 1: Cho hµm sè: y  x 1 a) Kh¶o s¸t hµm sè. b) Viết phương trình tiếp tuyến của (C) tại điểm có hoành độ bằng 1. c) Viết phương trình tiếp tuyến của (C) tại các giao điểm của (C) với các trục toạ độ. x4 (C ) Bµi 2: Cho hµm sè y  2 x a) Kh¶o s¸t hµm sè b) Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi (C) và các trục toạ độ Bµi 3: (§Ò TN - 99) x 1 (C ) Cho hµm sè y  x 1 a) Kh¶o s¸t hµm sè. b) Viết phương trình tiếp tuyến của (C) tai điểm A(0; 1) x2 (C ) Bµi 5: Cho hµm sè y  x 1 a) Kh¶o s¸t hµm sè b) Chøng minh r»ng ®­êng th¼ng dm: y = 2x + m (m lµ tham sè) lu«n c¾t (C) t¹i hai ®iÓm ph©n biÖt thuộc hai nhánh của đồ thị c) Tìm toạ độ của M thuộc đồ thị (C) sao cho điểm M cách đều các trục toạ độ Lop12.net.

(14) Giáo án phụ đạo lớp 12.. Gi¸o Viªn: §Æng Th¸i S¬n. x2 (C ) x 1 a) Kh¶o s¸t hµm sè b) Tìm m để đường thẳng dm: y = mx + m + 3 (m là tham số) cắt (C) tại hai điểm phân biệt.. Bµi 6: Cho hµm sè y . CHñ ĐỀ 1 ứng dụng đạo hàm để khảo sát và vẽ đồ thị hàm số .. Buổi 4:TiÕt 10,11,12 : Kh¶o s¸t hµm sè vµ mét sè bµi to¸n liªn quan.. I. Mục tiêu: 1) Về kiến thức: C¸c kiÕn thøc vÒ luü thõa vµ mò 2) Về kỹ năng: – Thực hiện thành thạo việc giải các bài toán về đơn giản biểu thức, tính giá trị biểu thức, biến đổi luü thõa. 3) Về tư duy và thái độ: – Tự giác, tích cực trong học tập. – Chủ động phát hiện, chiếm lĩnh tri thức mới, biết quy lạ về quen, có tinh thần hợp tác xây dựng cao. II. Chuẩn bị của giáo viên và học sinh: Giáo viên: - Giáo án, bảng phụ, phiếu học tập . Học sinh: – Sách giáo khoa. – Kiến thức về luü thõa mò III. Phương pháp: Dùng các phương pháp gợi mở, vấn đáp, nêu vấn đề và giải quyết vấn đề, hoạt động nhóm.. IV. Tiến trình bài học: 1. Ổn định lớp. 2. Bài mới:. *¤n lý thuyÕt: 1.Bài toán: Biện luận số nghiệm của phương trình bằng đồ thị trình f(x)=  (m) . Phương pháp giải: B1: Vẽ đồ thị (C) của hàm số f(x). B2: số nghiệm của pt chính là số giao điểm của đồ thị hàm số (C) và đường thẳng y=  (m) . 2. PTTT của đồ thị hàm số a) PTTT của hàm số (C): y = f(x) tại điểm M0(x0; y0) Bước 1: PTTT cần tìm có dạng: y – y0 = f  (x0)(x – x0) Bước 2: Tính f  (x) Bước 3: Tính f  (x0) Bước 4: Thay x0, y0 và f  (x0) vào bước 1 b) PTTT của (C): y = f(x) biết hệ số góc k cho trước Bước 1: Tính f  (x) Bước 2: Giải phương trình f  (x0) = k  nghiệm x0 Bước 3: Tính y0 = f(x0) Bước 4: Thay x0, y0 và k = f  (x0) vào PT: y – y0 = f  (x0)(x – x0) *VÝ dô vµ bµi tËp. VD1: Cho hàm số (C): y = -x3 + 3x + 2 a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số (C) b) Viết phương trình tiếp tuyến tại điểm I(0; 2). Lop12.net ĐS: y = 3x + 2.

(15) Giáo án phụ đạo lớp 12. Gi¸o Viªn: §Æng Th¸i S¬n c) Viết phương trình đường thẳng đi qua điểm cực đại và điểm cực tiểu của đồ thị (C) HD: PT đt đi qua 2 điểm A(xA; yA) và B(xB; yB) có dạng: Tg. x  xA y  yA  . ĐS: y = 2x + 2 x B  x A yB  yA. hoạt động của thầy Tiếp tục yêu cầu các nhóm giải bài tập , Hướng dẫn nhanh cỏch giải ; Theo các bước, phương pháp đã biết. hoạt động của trò c¸c nhãm thùc hiÖn đại diện trình bày hs xem lêi ch÷a cña thÇy. VD2: Cho hàm số (C): y = x3 + 3x2 + 1 a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số (C) b) Viết phương trình tiếp tuyến tại điểm có hoành độ bằng -1 HD: Thế x = -1 vào (C)  y = 3: M(-1; 3). ĐS: y = -3x Tg hoạt động của thầy Tiếp tục yêu cầu các nhóm giải bài tập , Hướng dẫn nhanh cỏch giải ; Theo các bước, phương pháp đã biết. hoạt động của trò c¸c nhãm thùc hiÖn đại diện trình bày hs xem lêi ch÷a cña thÇy. TiÕt 2 : VD3: Cho hàm số (C): y = x3 – 3x2 + 4 a) Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số (C). 5. b) Viết phương trình tiếp tuyến của (C) song song với đường thẳng y =  x  1 .. 5. 83. 3. 27. ĐS: y =  x  Tg. 5. 115. 3. 27. ;y=  x. hoạt động của thầy Tiếp tục yêu cầu các nhóm giải bài tập , Hướng dẫn nhanh cỏch giải ; Theo các bước, phương pháp đã biết. 3. hoạt động của trò c¸c nhãm thùc hiÖn đại diện trình bày hs xem lêi ch÷a cña thÇy. VD4: Cho hàm số (Cm): y = 2x3 + 3(m – 1)x2 + 6(m – 2)x – 1 a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số (C) khi m = 2 b) Với giá trị nào của m, đồ thị của hàm số (Cm) đi qua điểm A(1; 4). ĐS: m = 2. 9 8. c) Viết phương trình tiếp tuyến của hàm số (C) đi qua điểm B(0; -1). ĐS: y = -1; y =  x  1 Tg. hoạt động của thầy Tiếp tục yêu cầu các nhóm giải bài tập , Hướng dẫn nhanh cỏch giải ; Theo các bước, phương pháp đã biết Lop12.net. hoạt động của trò c¸c nhãm thùc hiÖn đại diện trình bày.

(16) Giáo án phụ đạo lớp 12.. Gi¸o Viªn: §Æng Th¸i S¬n hs xem lêi ch÷a cña thÇy TiÕt 3:. VD5: Cho hµm sè: y  x  12 x  12 (C) c) Kh¶o s¸t hµm sè. d) T×m giao ®iÓm cña (C) víi ®­êng th¼ng d: y = - 4 1 VD6: Cho hµm sè y  x3  x 2 (C ) (§Ò thi TN 2002) 3 c) Khảo sát và vẽ đồ thị (C). d) Viết phương trình tiếp tuyến của (C) đi qua điểm A(3; 0) 1 VD7: Cho hµm sè y  x3  3 x(C ) (§Ò TN 2001) 4 a) Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số b) Viết phương trình tiếp tuyến của (C) tại điểm có hoành độ bằng 2 3 (d) Tg hoạt động của thầy hoạt động của trò c¸c nhãm thùc hiÖn Tiếp tục yêu cầu các nhóm giải bài tập , Hướng dẫn nhanh cỏch giải ; Theo các bước, phương pháp đã biết đại diện trình bày 3. hs xem lêi ch÷a cña thÇy. V-Cñng cè: Xem l¹i c¸c vÝ dô BTVN Bµi 1: (§Ò TN 99) Cho hµm sè y = x3 - (m + 2)x + m d) Tìm m để hàm số có cự đại tương ứng với x = 1 e) Khảo sát hàm số tương ứng với m = 1(C) f) BiÖn luËn sè giao ®iÓm cña (C) víi ®­êng th¼ng y = k Bµi 2 : (§Ò 97) Cho hµm sè y = x3 - 3x + 1 (C) Kh¶o s¸t hµm sè (C) Bai 3: (§Ò 93) Cho hµm sè y = x3 - 6x2 + 9 (C) d) Kh¶o s¸t hµm sè e) Viết phương trình tiếp tuyến tại điểm có hoành độ là nghiệm phương trình y’’=0 f) Dựa vào (C) để biện luận số nghiệm của phương trình x3 - 6x2 + 9 - m. 1 Bµi 4 : Cho hµm sè y  x3  x 2  2, (C ) 3 a) Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số b) Viết phương trình tiếp tuyến của (C) biết rằng tiếp tuyến đó vuông góc với đường thẳng d: 1 y  x2 3. Lop12.net.

(17) Giáo án phụ đạo lớp 12.. Gi¸o Viªn: §Æng Th¸i S¬n. Chuyªn §Ò 2: Hµm Sè Mò vµ L«garit (3 buæi=9 tiÕt) Buæi 5: TiÕt 13: Luü thõa – mò-Logarit I. Mục tiêu: 1) Về kiến thức: C¸c kiÕn thøc vÒ luü thõa vµ mò ,logarit 2) Về kỹ năng: – Thực hiện thành thạo việc giải các bài toán về đơn giản biểu thức, tính giá trị biểu thức, biến đổi luü thõa. -Thùc hiÖn c¸c phÐp tÝnh vÒ logarit 3) Về tư duy và thái độ: – Tự giác, tích cực trong học tập. – Chủ động phát hiện, chiếm lĩnh tri thức mới, biết quy lạ về quen, có tinh thần hợp tác xây dựng cao. II. Chuẩn bị của giáo viên và học sinh: Giáo viên: - Giáo án, bảng phụ, phiếu học tập . Học sinh: – Sách giáo khoa. – Kiến thức về luü thõa mò III. Phương pháp: Dùng các phương pháp gợi mở, vấn đáp, nêu vấn đề và giải quyết vấn đề, hoạt động nhóm.. IV. Tiến trình bài học: 1. Ổn định lớp. 2. Bài mới:. I. §Þnh nghÜa luü thõa vµ c¨n 1. Luü thõa – C¨n . Với n nguyên dương, căn bậc n của số thực a là số thực b sao cho bn = a. . Với n nguyên dương lẻ và a là số thực bất kì, chỉ có một căn bậc n của a, kí hiệu là n a . Với n nguyên dương chẵn và a là số thực dương, có đúng hai căn bậc n của a là hai số đối nhau; căn n n có giá trị dương kí hiệu là a , căn có giá trị âm kí hiệu là - a . . Sè ©m kh«ng cã c¨n bËc ch½n. a  , n  * a n  a.a......a (n thừa số ) 1 an  n , a0  1 a0 a 0 n Lưu ý: 0 , 0 không có nghĩa m m r a  0, r  , m  , n  , n  2 n a  a  n am n Tính chất: Cho a  0, b  0,  ,    . Khi đó:. a  a   a. a .a   a    . (a )  a. . a a    b b.  .. (ab)  a .b Nếu: a  1 thì a   a      Ví dụ 1:Cho a  0, b  0 . Rút gọn biểu thức: Lop12.net. Nếu: 0  a  1 thì a  a     .

(18) Giáo án phụ đạo lớp 12.. Gi¸o Viªn: §Æng Th¸i S¬n 1 2. 1 3. 1 6. 1 1 1   2 3 6. a . 3 a . 6 a  a .a .a  a a 2 3  2   1 2 4 93 2 .31 2 .34 2  3 .3 .3. a. b.. 2.  36 2. 2 1 2  4  2.  33  27. 2.Logarit Định nghĩa: Cho b  0, 0  a  1 .. log a b    b  a log b    b  10 ln b    b  e Tính chất:. log a 1  0. log a a  1. log a  a   . a loga b  b Quy tắc:. 0  a  1, b  0, c  0 . Khi đó: b log a b.c  log a b  log a c log a  log a b  log a c c 0  a  1, 0  b, 0  c  1 . Khi đó: 1 log a b  log a b ,   0  log a b   log a b. . log a b . log c b log c a. log a b . Ví dụ 2: Biết log 5 2  a, log 5 3  b . Tính : A  log 5 12 theo a, b Ta có. A  log 5 12  log 5 4  log 5 3  2 log 5 2  log 5 3  2a  b BÀI TẬP 1. Đơn giản biểu thức. 1 a 1 a 4 a 4 1. 4 . . a 1 1 a  1 a3  a2 3.. 2.. 2 3. (a.  1)(a. 2 3. a. a a Tính giá trị của biểu thức. 1. 3.. (0,5). 5.. 4 3.  0 , 75. 81 4.  1     125 .  625. 0 , 25. 41 2 3 .161. a2. 2.. . 1 3. 3. a. 3 3. (a. ).  1  2   4. 1. 1 2. . 3 5.  19(3). 3.  b 3 )2. 2. a b  ab 3. 1 2. 27     16 . 3. 6. Lop12.net.  .  3  . 4.. 27. 2. 33. 2. 4 3. a 3 b. 2 3. 3. 1. 4 3. 4.. 3.  1     32 .  b2. 2. 0 , 75.  25 0,5 3.   . 3. 1 ,  b  1 log b a.

(19) Giáo án phụ đạo lớp 12. Gi¸o Viªn: §Æng Th¸i S¬n 3. Biến đổi đưa về dạng lũy thừa với số mũ hữu tỉ. 17 5 3 8 3 a 5 .4 a 2 .ax 1. 2. 3. b 3 .4 b 8 11 14 5 3 a a a a : a 6 ,  a  0 27. a 4. 5. 6. 23 2 2 3 Tg hoạt động của thầy hoạt động của trò c¸c nhãm thùc hiÖn Tiếp tục yêu cầu các nhóm giải bài tập , Hướng dẫn nhanh cỏch giải ; Theo các bước, phương pháp đã biết đại diện trình bày hs xem lêi ch÷a cña thÇy VI-Củng cố: xem lại các ví dụ và bài tập đã chữa BTVN: 1.Tính giá trị của biểu thức. 1. 3. 5. 7. 9..  14  12 log9 4   81  25 log125 8 .49 log 7 2    1 log 7 9  log 7 6   log 4  72 49 2  5 5   . 1. log 2 3 3 log 5 5. 2.. 161 log 4 5  42 2. 4.. log(2  3 ) 20  log(2  3 ) 20. 3 log( 2  1)  log(5 2  7). 6.. ln e  ln. ln e 1  4 ln(e 2 . e ). 8.. 1 log 36 2  log 1 3 2 6. 10.. 1 e 1 2 log 1 6  log 1 400  3 log 1 3 45 2 3 3 3. log 1 (log 3 4. log 2 3) 4. Lop12.net.

(20) Giáo án phụ đạo lớp 12.. Gi¸o Viªn: §Æng Th¸i S¬n. Chuyªn §Ò 2: Hµm Sè Mò vµ L«garit (3 buæi=9 tiÕt) Buæi 5: TiÕt 14,15: hµm sè mò- hµm sè Logarit I. Mục tiêu: 1) Về kiến thức: C¸c kiÕn thøc vÒ hµm sè mò vµ l«garÝt 2) Về kỹ năng: – Thực hiện thành thạo việc gi¶i bµi to¸n vÒ kh¶o s¸t hµm sè mò vµ l«garit. 3) Về tư duy và thái độ: – Tự giác, tích cực trong học tập. – Chủ động phát hiện, chiếm lĩnh tri thức mới, biết quy lạ về quen, có tinh thần hợp tác xây dựng II. Chuẩn bị của giáo viên và học sinh: Giáo viên: - Giáo án, bảng phụ, phiếu học tập . Học sinh: – Sách giáo khoa. – Kiến thức về đạo hàm của hàm số mũ và lôgarit. III. Phương pháp: Dùng các phương pháp gợi mở, vấn đáp, nêu vấn đề và giải quyết vấn đề, hoạt động nhóm.. IV. Tiến trình bài học: 1. Ổn định lớp. 2. Bài mới:. 1. Hµm sè mò y=ax(a>0,a≠1) a>1 0<a<1. Lop12.net.

(21)

×