Tải bản đầy đủ (.pdf) (1 trang)

Về Hai Bài Toán Tập Hợp Điểm Hình Học Lớp 10

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (98.66 KB, 1 trang )

(1)

1


IIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIII
HÌNH HỌC LỚP 10 – TẬP HỢP ĐIỂM ... GVBM : ĐOAØN NGỌC DŨNG


MỘT SỐ BÀI TỐN TẬP HỢP ĐIỂM
BÀI 12 : Cho hình bình hành ABCD.


a) Chứng minh rằng : MAMCMBMD, M tùy ý.


b) Tìm tập hợp các điểm M sao cho : MAMBMCMD4AB
c) Tìm tập hợp các điểm M sao cho : MAMB  MAMD
 Hướng dẫn :


a) Gọi O là giao điểm của AC và BD. Ta có : MAMC2MO và MBMD2MO
Vậy MAMCMBMD.


b) Gọi O là tâm của hình bình hành ABCD. Ta có :


OA OC

 

OB OD

0
OD


OC
OB


OA       


OD
MO
OC
MO


OB
MO
OA
MO
MD
MC
MB


MA          


OA OB OC OD

4.MO
MO


.
4


0










Do đó : MAMBMCMD4AB4MO4ABOMAB
Vậy tập hợp các điểm M cần tìm là đường trịn tâm O bán kính R = AB.
c) Ta có :



2
AD
OM
AD


OM
.
2
DA
MO
2
MD
MA
MB


MA        


Vậy tập hợp điểm M là đường tròn tâm O và bán kính AD
2
1


R  .


BÀI 14 : Cho tam giác ABC. Tìm tập hợp điểm M thỏa mãn :
a) MAMB2.MC0


b) MAMB MAMC


c)  2.M A+M B = M A+M B+M C
 Hướng dẫn :



a) Gọi I là trung điểm của AB, ta coù : MAMB2MI
MC
MI


0
MC
.
2
MI
.
2
0
MC
.
2
MB


MA       


 MI;MC cùng phương hay ba điểm M, I, C thẳng hàng.
Vậy tập hợp các điểm M là đường thẳng IC.


b) Gọi I là trung điểm của BA, ta có : MAMB2MI và MAMCCA
AC
2
1
IM
AC
IM


.
2
CA
MI
2
MC
MA
MB


MA        




Vậy tập hợp các điểm M là đường trịn tâm I, bán kính
2
AC


c) Lấy điểm I sao cho thỏa :

AB


3
1
AI
AB
IA


.
3
0
AB
IA


IA
.
2
0
IB
IA
.


2          


 I là điểm hoàn toàn xác định.


Gọi G là trọng tâm của tam giác ABC, ta coù : MAMBMC3MG
Ta coù :  2.M A+M B = M A+M B+M C


 2

MIIA

 

 MIIB

 3.MG  3MI

2.IAIB

 3.MG
 3MI  3.MG  MI = MG





×