Tải bản đầy đủ (.pdf) (3 trang)

Toán 8 (Liên hệ giữa thứ tự và phép nhân)

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (486.64 KB, 3 trang )

(1)



Trường THCS Đống Đa Nhóm Tốn 8


BÀI TẬP BỔ TRỢ KIẾN THỨC TRÊN TRUYỀN HÌNH
LIÊN HỆ GIỮA THỨ TỰ VÀ PHÉP NHÂN


A. LÝ THUYẾT


 Với ba số a, b, c mà c 0 ta có:


+ Nếu a b thì ; nếu a b thì ac bc i;


+ Nếu a b thì ac bc ; Nếu a b thì ac bc .


- Khi nhân (hay chia) cả hai vế của bất đẳng thức với cùng một số dương ta được


bất đẳng thức mới cùng chiều với bất đẳng thức đã cho.
 Với ba số a, b, c mà c 0 ta có:


+ Nếu a b thì ac bc ; nếu a b thì ac bc  ;
+ Nếu a b thì ac bc `; Nếu a bthì ac bc  .


- Khi nhân (hay chia) cả hai vế bất đẳng thức với cùng một số âm ta được bất đẳng


thức mới ngược chiều với bất đẳng thức đã cho.
B. BÀI TẬP


Bài 1: Hãy xét xem các khẳng định sau đúng hay sai? Vì sao?
a) ( 13).( 5)   ( 13).2; b)



2


0;
2


x



c) 3.3 3.5;


5 3


  d) 7 ( 3).5 7 ( 5).( 3).
Bài 2: Cho a b , hãy so sánh:


a) 3a 4 và 3b 4 b) 2 3a và 2 3b


c) 2a 3 và 2b 3 d) 2a 4 và 2b 5


Bài 3: Số a là âm hay dương nếu:


a) 8a 4 ;a b) 6a 12 ;a c) 6a 12 ;a d) 5a 15a


Bài 4: So sánh a và b nếu:


a) 2a 2018<2b 2018 b)2018 – 2019  2018 – 2019a b
c 2018 – 5a 2018 – 5b d)(m2 1)a 9 (m2 1)b 9


Bài 5: Cho a, b, c thuộc . Chứng minh rằng:
a) a2  –a 1 0




(2)





Trường THCS Đống Đa Nhóm Tốn 8


BÀI TẬP BỔ TRỢ KIẾN THỨC TRÊN TRUYỀN HÌNH
CÁC TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG CỦA TAM GIÁC VUÔNG


LUYỆN TẬP
I. Tóm tắt lý thuyết :


1. Áp dụng các trường hợp đồng dạng của tam giác vào tam giác vuông
Hai tam giác vuông đồng dạng với nhau nếu :


- Tam giác vng này có một góc nhọn bằng góc nhọn của tam giác vng kia.
- Tam giác vng này có hai cạnh góc vng tỉ lệ với hai cạnh góc vng của tam
giác vng kia.


2. Dấu hiện đặc biệt nhận biết hai tam giác vuông đồng dạng


Nếu cạnh huyền và một cạnh góc vng của tam giác vuông này tỉ lệ với cạnh
huyền và cạnh góc vng của tam giác vng kia thì hai tam giác vng đó đồng
dạng.


3. Tỉ số hai đường cao, trung tuyến, phân giác của hai tam giác đồng dạng
- Tỉ số hai đường cao tương ứng của hai tam giác đồng dạng bằng tỉ số đồng dạng.
- Tỉ số hai đường trung tuyến tương ứng của hai tam giác đồng dạng bằng tỉ số đồng dạng.
- Tỉ số hai đường phân giác tương ứng của hai tam giác đồng dạng bằng tỉ số đồng dạng.


4. Tỉ số diện tích của hai tam giác đồng dạng


Tỉ số diện tích của hai tam giác đồng dạng bằng bình phương tỉ số đồng dạng.
II. Bài tập củng cố


Bài 1. Cho tam giác ABC có các đường cao BDCEcắt nhau tại H. Chứng minh


a) BEH∽CDH; b) EHD∽BHC


Bài 2. Cho hình vẽ bên.


a) Hãy chỉ ra các cặp tam giác đồng dạng. Viết các
tam giác này theo thứ tự các đỉnh tương ứng và giải
thích vì sao chúng đồng dạng ?


b) Biết AC = 9cm, BC = 24cm. Tính độ dài đoạn
thẳng CD ?


Bài 3. Tam giác ABC có độ dài các cạnh là 3cm, 4cm, 5cm. Tam giác MNP đồng dạng với
tam giác ABC và có diện tích là 54 2


cm . Tính độ dài các cạnh tam giác MNP.


P


D


M


A C




(3)





Bài 4. Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH.


a) Chứng minh 2


.
ABBH BC


b) Chứng minh 2


.
AHBH CH


c) Gọi P là trung điểm của BHQ là trung điểm của AH. Chứng minh BAP∽ACQ


d) Chứng minh APCQ


Bài 5. Cho hình chữ nhật ABCDAB8cm, AD6cm, hai đường chéo AC
BDcắt nhau tại O. Qua Dkẻ đường thẳng dvuông góc với BD, d cắt BCtại E.


a) Chứng minh BDE∽DCE


b) Kẻ CHvng góc với DEtại H. Chứng minh 2


.
DCCH DB



c) Gọi Klà giao điểm của OECH. Chứng minh Klà trung điểm của CH và tính EHC
EDB
S
S





×