Tải bản đầy đủ (.docx) (6 trang)

Thêm một số đề thi Toán học kì 1 (2010 – 2011)

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (179.7 KB, 6 trang )

(1)

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO T.T HUẾ
TRƯỜNG THPT HƯƠNG VINH


@&?


ĐỀ CHÍNH THỨC


ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I
NĂM HỌC 2010 - 2011


MƠN: TỐN LỚP 11
Thời gian làm bài: 90 phút
I/Phần chung:(7điểm)


Câu1:(2điểm) Giải các phương trình sau
a. sin 2x=

3


2 b.


1cos 3x


sin23x =1+cot 3x
Câu 2:(2điểm)


Một người muốn chọn 4 bông hoa từ hai bó hoa để cắm vào bình hoa. Bó thứ nhất có 10 bơng hồng, bó
thứ hai có 6 bơng thược dược.Tính xác suất để trong 4 bơng được chọn


a) Có hai bơng hồng, 2 bơng thược dược.
b) Có ít nhất một bơng hồng.


Câu 3 (3 điểm) Cho hình chóp S.ABC, gọi I, J lần lượt là trung điểm của hai cạnh AB, BC



a. Tìm giao tuyến của hai mp(SAJ) và mp(SCI).(1 điểm))


b. Trên cạnh SC lấy điểm P sao cho PC = 3PS. Tìm giao điểm Q của mp(IJP) với đường thẳng SA.


(1 điểm)


c. Chứng minh PJ, QI, SB đồng quy.(1 điểm)


II/Phần riêng:Thí sinh chỉ được chọn một trong hai phần để làm.( phần 1 hoặc 2)
Phần 1 (Dành cho chương trình nâng cao)


Câu 4(1điểm): Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho đường thẳng d có phương trình:


3x - 5y - 6 = 0. Viết phương trình đường thẳng d’ là ảnh của d qua phép dời hình có được bằng cách
thực hiện liên tiếp phép đối xứng trục Ox và phép tịnh tiến theo vectơ ⃗v với ⃗v=(1;3)


Câu 5(1điểm): Hai xạ thủ độc lập với nhau cùng bắn vào một tấm bia. Xác suất bắn trúng bia của xạ
thủ thứ nhất và thứ hai lần lược là 0,6; 0,8. Gọi X là số viên đạn bắn trúng vào bia.Lập bảng phân bố
xác suất của X, tính kì vọng, phương sai, độ lệch chuẩn.


Câu 6(1điểm): Tính tổng S=C20100 +32C20102 +34C20104 +.. . .. .+32010C20102010
Phần 2(Dành cho chương trình chuẩn)


Câu 4:(1điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho đường trịn có phương trình:
(x – 3)2 + (y + 1)2 = 9.


Tìm ảnh của đường trịn qua phép vị tự tâm P(1;2) tỉ số k =-2


Câu 5:(1điểm) Một hội trường gồm 10 dãy ghế. Biết rằng cứ mỗi dãy ghế sau nhiều hơn dãy ghế đứng


ngay trước nó 20 ghế, dãy sau cùng có 280 ghế. Hỏi hội trường có tất cả bao nhiêu ghế.


Câu 6(1điểm): Tìm hệ số của x24 trong khai triển


(

x+ 3
x2

)



30


, (x ≠0)



(2)

MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA


Nội dung-chủ đề


Mức độ


Tổng số
Nhận biết


TNKQ Thông hiểuTL Vận dụngTL


Hàm số lượng
giác và ptlg


Ptlg cơ bản Câu1a


1 2


2.0


Ptlg thường


gặp Câu1b 1


Tổ hợp –Xác
suất


Quy tắc đếm Câu 2a


1 3


3.0
Hoán vị-Chỉnh



Tổ hợp


Nhị thức


Niuton


Câu 6
1.0


Xác suất Câu 2b


1.0
Dãy số -Cấp số Cấpcộng(PR cơsố


bản)



Câu 5


1.0 11.0


Phép dời hình Phép vị tự Câu 4


1.0 11.0


Đường thẳng và
mp trong
kg-Quan hệ song
song


Đại cương về
đường thẳng


Câu 3a
1


Câu 3b
1.
0


3
2.0
Đt và mp song


song



Câu 3c
1.
0


Tổng 3


3,0
4


4,0
3


3,0
10


10


ĐÁP ÁN ĐỀ THI HỌC KỲ I TOÁN 11-NĂM HỌC 2010-2011


I. PHẦN CHUNG



Câu 1a


(1 điểm)



sin 2x=

3
2 =sin


π
3
2x=π



3+k2π
2x=π −π


3+k2π
k∈Z
¿


¿
x=π


6+
x=π


3+
k∈Z


0.25


0,5




(3)

Câu 1b


(1 điểm)



Đk: sin3x≠0 3x ≠ kπ⇔x ≠kπ


3 ;k∈Z.




1cos 3x
sin23x =1+



cos 3x
sin 3x


1cos 3x=sin23x+sin 3xcos 3x
¿


cos23x −cos 3x −sin 3xcos 3x=0
cos 3x(cox 3x −sin 3x −1)=0


x=π
6+



3
x=k2π


3
x=−π


6+
k2π


3


, k∈Z


cos 3x=0


cos 3x −sin 3x −1=0¿


¿


0.25



0,5



0,25



Câu 2


(2điểm)



Lấy ngẫu nhiên 4 bông hoa từ hai bó có 16 bơng là một tổ hợp chập 4 của 16
4


16


( )


n C


   0.25
.


Gọi A : “ Trong 4 bông được chọn có 2 bơng hồng và hai bơng thược
dược”


Số cách chọn là : C C102. 62


P(A) =



2 2
10 6


4
16


.
( )
( )


C C
n A


n   C =0,37


0.5


Gọi B:” Trong 4 bơng được chọn có ít nhất 1 bông hồng”


Suy ra B: “ Trong 4 bông được chọn khơng có bơng hồng nào cả”


n(B)=C64


P(B)=


4
6
4
16



C


C =15/1820


P(B) =
1-4
6
4
16


C


C =1805/1820=0.99


0.25
0.25



(4)

Câu 3(3điểm)


S


O
Q


J


A C


B
I



P


0.25



a)

{



AJCI=O
O∈AJ(SAJ)


O∈CI(SIC)


{O}=(SAJ)∩(SIC)

;(2)



Từ (1) và (2) suy ra SO =

(SAJ)(SIC)


0.5


0,25


b)- Chọn mp phụ (SAC)

SA,

{P}=(SAC)(IJPẠ)



-¿
¿ ¿


¿
¿


AC⊂(SAC)
IJ(IJP)
AC // IJ



-

(SAC)(IJP)=Δ// AC;P∈Δ

-

Δ∩SA=Q⇒Q=SA(IJP)


0.25


0,5


0,25


c) Dùng t/c về giao tuyến của 3 mặt phẳng cm được IQ,SB,JB



đồng quy



1.0


II. PHẦN RIÊNG



Câu 4


(1điểm)



Câu 4 (Nâng cao)(1đ)


Câu 5
(Nâng cao)
(1đ)


d’ = ĐOX(d) , M(x;y) ,M’(x’;y’) thuộc d’


ĐOX(M) =M’
'


'
x x


y y




 





suy ra M(x’: -y’)


Điểm M thuộc d suy ra 3x’+5y’ -6 =0 vậy d’ : 3x +5y-6=0



(5)

d’’ =T dv⃗( ') M’(x’;y’) thuộc d’ suy ra M’’(x’’;y’’) thuộc d’’


Vì M’’ là ảnh của M’ nên x’’=x’ +1 và y’’ =y’ +3 suy ra x’ = x’’-1 và
y’ = y’’-3 . Vậy M’( x’’-1;y’’-3)


Vì M’ thuộc d’ suy ra 3(x’’-1) +5(y’’-3) =0 hay 3x’’ +5y’’ -18=0
a)Gọi A i: “ Xạ thủ thứ I bắn trúng vào bia” (i = 1,2)


P(A1) =0,6; P A( ) 0, 4; ( ) 0,8; ( ) 0, 21  P A2  P A2 


Gọi X là số viên đạn trúng vào bia, X 

0;1;2


1 2


1 2 1 2


1 2


( 0) ( ). ( ) 0, 4.0, 2 0,08



( 1) ( ). ( ) ( ). ( ) 0, 44


( 2) ( ). ( ) 0.48


P X P A P A


P X P A P A P A P A
P X P A P A


   


   


  


0.25



0.5



X

0

1

2



P

0.08

0.44

0.48



0.25


b) E(X)=0.0,06+1.0,38+2.0,56=1.4


V(X)=0.34

0.75



( )X V X( ) 0,34 0,58



   

0.25



Câu 6


(1điểm)



Ta có : (1+x) 2010 =C20100 C20101 x C20102 x2...C20102010 2010x


Chọn x=3 ta có 42010 = C20100 C120103C20102 32...C20102010 20103


Chọn x=-3 ta có 22010 = C20100  C20101 3C20102 32 ...C20102010 20103


Cộng vế theo vế ta có : 42010 + 22010 = 2(


0 2 2 4 4 2010 2010


2010 20103 20103 ... 20103


CCC  C


Suy ra S = C20100 C20102 32C20104 34...C20102010 20103
2010 2010


4019 2009 2009 2010


4 2


2 2 2 (2 1)


2



S      


0.5


0.25



0.25


Câu 4



( Cơ


Bản)(1đ)



Gọi (I’;R’) là ảnh của (I;2) qua V(P;-2)


Khi đó: V(P;-2)(I)=I’ và R’= |2| R= 6


V(P ;−2)(I)=I '(x';y ')
PI'=−2PI


{

x '=−2x+3 .1=(−2). 3+3=−3
y '=−2y+3 . 2=(−2).(1)+3 . 2=8
I’(-3;8)


Vậy đường trịn cần tìm có pt: (x+3)2 +(y-8)2= 36


0.25


0.25


0.25


0.25


Câu 5




(Cơ


Bản)(1đ)



Số ghế ngồi ở mỗi dãy lập thành một cấp số cộng (un) với d = 20 un


=280, n=10

0.25



0.25


0.25




(6)

Ta có


10 1 1 10


1


10 1 10


9 280 9. 280 9.20


100
10


( ) 5(100 280) 1900


2


u u d u u d



u


S u u


       




    


Vậy hội trường có tất cả 1900 ghế


0.25



Câu


6(CB



1đ)



3
x2¿


30− k


xk
¿
¿
Tk+1=C30k


¿



- Tìm được k = 28
Vậy hệ số của x24 là: 32


C3028=3915





×