Tải bản đầy đủ (.docx) (7 trang)

Thêm một số đề thi Toán học kì 1 (2010 – 2011)

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (216.56 KB, 7 trang )

(1)

SỞ GD&ĐT THỪA THIÊN HUẾ

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ 1



TRƯỜNG THPT NAM ĐÔNG NĂM HỌC 2010 – 2011


Mơn: Tốn (Lớp 11, chương trình chuẩn)


Thời gian làm bài: 90 phút


MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA


Nội dung,


chủ đề


Mức độ


Tổng cộng


Nhận biết Thông hiểu Vận dụng


TNKQ TL TNKQ TL TNKQ TL


Chương I.
Phương
trình lượng
giác


Câu 1 Câu 19 03 câu


0.25 1.00


Câu 2



0.25 1,50


Chương II.
Chỉnh hợp.
Tổ hợp.
Xác suất.


Câu 3 Câu 17 03 câu


0.25 1.00


Câu 4


0.25 1,50


Chương III.
Dãy số.
Cấp số


Câu 5 Câu 13 Câu 18 Câu 20 04 câu


0.25 0.25 1.00 1.00


Câu 6


0.25


Câu 7



0.25 3,00


Chương I.
Phép dời
hình, biến
hình


Câu 8 Câu 14 04 câu


0.25 0.25


Câu 9 Câu 15


0.25 0.25 1,00


Chương
II. Quan
hệ song
song


Câu 10 Câu 16 Câu 21.1 Câu 21.2 06 câu


0.25 0.25 1.00 1.00


Câu 11


0.25


Câu 12



0.25 3,00


Tổng
cộng


12 câu 7 câu 3 câu 22 câu


3,00 4,00 3,00 10



(2)

GIẢI THÍCH



(Mơ tả cấu trúc và nội dung đề kiểm tra)


1. Các mức độ đề kiểm tra được thiết kế với tỷ lệ:


Mức độ Nhận biết Thông hiểu Vận dụng


Tỷ lệ 30% 40% 30%


2. Hình thức:


Kết hợp trắc nghiệm khách quan (40%) với tự luận (60%).
3. Cấu trúc đề kiểm tra:


- Số lượng câu hỏi TNKQ: 16 câu (04 điểm). Số lượng câu hỏi tự luận: 06 câu (06 điểm).
- Các câu hỏi ở mức độ nhận biết: Từ câu 1 – 12 (03 điểm, chiếm 30 %).


- Các câu hỏi ở mức độ thông hiểu: Từ câu 13 – 16 và câu 17, 18, 19 (04 điểm, chiếm 40%).
- Các câu hỏi ở mức độ vận dụng: Câu 20, 21.a và 21.b (03 điểm, chiếm 30%).



- Tỷ lệ giữa đại số và hình học là 6:4.
4. Bản mơ tả nội dung các câu hỏi:


Câu 1. Nhận biết công thức nghiệm của phương trình lượng giác cơ bản.


Câu 2. Nhận biết điều kiện (tập) xác định của hàm số ytanu x

 

, ycotu x

 

.


Câu 3. Nhận biết một cách sắp xếp (chọn đối tượng) cho trước là một hoán vị, hay chỉnh hợp,
hay tổ hợp.


Câu 4. Nhận biết các công thức tổ hợp, chỉnh hợp là đúng, sai.
Câu 5. Nhận biết dãy số (theo định nghĩa) .


Câu 6. Nhận biết một dãy là cấp số cộng (dạng khai triển).
Câu 7. Nhận biết một dãy là cấp số nhân (dạng khai triển).
Câu 8. Nhận biết ảnh của một điểm qua phép tịnh tiến.


Câu 9. Nhận biết ảnh của một điểm qua phép quay (góc 90 hoặc 90).


Câu 10. Nhận biết vị trí tương đối của hai đường thẳng, đường thẳng với mặt phẳng.
Câu 11. Nhận biết các tính chất trong quan hệ song song của các đường thẳng.


Câu 12. Nhận biết các tính chất trong quan hệ song song của đường thẳng với mặt phẳng.
Câu 13. Hiểu và xác định được tính tăng/giảm của các dãy số cho trước.


Câu 14. Hiểu và xác định được tâm của phép đối xứng tâm biến một hình (đường thẳng, đường
trịn) thành hình tương ứng.


Câu 15. Hiểu và xác định được tâm của một phép vị tự biến một hình (điểm, đường thẳng,
đường trịn) thành hình tương ứng.



Câu 16. Hiểu và chỉ ra được sự song song của một đường thẳng với đường thẳng hoặc đường
thẳng với mặt phẳng từ một hình cho trước.


Câu 17. Hiểu và sử dụng khai triển nhị thức để xác định một số hạng trong khai triển.


Câu 18. Hiểu và tính được số số hạng của một CSC khi biết các yếu tố khác (số hạng thứ n; tổng
của n số hạng).


Câu 19. Vận dụng các phép biến đổi để giải phương trình lượng giác.


Câu 20. Vận dụng CSN để giải bài toán thực tiễn (gửi ngân hàng, cho vay,…), hoặc tỉnh tổng.
Câu 21. a). Hiểu được các tính chất và dấu hiệu song song của đường thẳng với đường thẳng và


mặt phẳng để chứng minh một đường thẳng song song với đường thẳng và mặt phẳng.



(3)

SỞ GD&ĐT THỪA THIÊN HUẾ

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ 1



TRƯỜNG THPT NAM ĐƠNG NĂM HỌC 2010 – 2011


Mơn: Tốn (Lớp 11, chương trình chuẩn)


ĐỀ CHÍNH THỨC Thời gian làm bài: 90 phút


Phần I: Câu hỏi trắc nghiệm khách quan (16 câu, 4 điểm).


Trong phần này, học sinh chọn đáp án đúng (duy nhất) của mỗi câu và ghi chữ cái (A, B, C, D) tương
ứng trước đáp án đó vào giấy bài làm. Riêng các câu nào yêu cầu chọn đáp án sai thì chọn một phương
án sai trong số 4 phương án để ghi vào bài làm.



Câu 1: Với k  , cơng thức nghiệm của phương trình sinxsin

là:


A.x  2kB.


x k
x k
 
  
 


  
C.
2
2
x k
x k
 
  
 


  
D.
2
2
x k
x k
 
  


 


  


Câu 2: Với k  , điều kiện xác định của hàm số


tan 2
3


y  x 
 là:


A.x 2 k


 
B.
5
6


x  k


C.


1
12 2


xk 



  D.


5
6 2


xk 


 


Câu 3: Xét 3 cách sắp xếp/cách chọn sau đây:


I. Chọn 3 học sinh trong nhóm 10 học sinh và xếp vào một bàn có 3 chỗ ngồi.
II. Chọn 3 quyển sách từ một hộp có 10 quyển sách khác nhau để đem bán.


III. Chọn 3 bơng hoa trong một giỏ hoa có 10 bơng hoa khác nhau để cắm vào 3 bình hoa khác
nhau được đặt thành một dãy ngang trên bàn.


Các cách sắp xếp được tính theo “chỉnh hợp” là:


A. I và II B. I và III C. II và III D. Chỉ II


Câu 4: Cho n , k,0 k n. Công thức nào sau đây đúng.


A.



!
! !
k
n


n
A


k n k




B.



!
!
k
n
k
A
n k


C.



k
n
n
A
n k


D.



!


!
k
n
n
A
n k


Câu 5: Hàm số u cho bởi công thức nào sau đây là một dãy số:n


A.unn1, với mọi n  B.un 3n 2, với mọi n  
C. un 3.2n1, với mọi n  D.un 2n21, với mọi n .


Câu 6: Dãy số (có dạng khai triển) nào sau đây là cấp số cộng


A. 1, 2, 3, 5, 7     B. 2 , 2 , 2 , 2 , 20 1 2 3 4 C. 1, 3, 5, 7, 8, 10 D. 2, 5, 8, 11, 14, 17.
Câu 7: Dãy số (có dạng khai triển) nào sau đây là cấp số nhân


A. 21, 22, 23, 25, 26. B. 3-1, 1, 3, 9, 33. C. 2, 4, 6, 8, 10. D. 2, 1, 3, 5, 6.


Câu 8: Trong mặt phẳng Oxy , ảnh của gốc tọa độ qua phép tịnh tiến theo vectơ i 

1;0





A.O 

1;0

B.O

0; 1

C.O

1;0

D.O

0;1



Câu 9: Trong mặt phẳng Oxy , ảnh của điểm M

0; 2

qua phép quay

O, 90



Q





A.M  

2;0

B. M 

2;0

C.M 

2; 2

D.M  

2; 2


Câu 10: Mệnh đề nào sau đây sai


A. Nếu đường thẳng d có hơn một điểm chung với mặt phẳng (P) thì mọi điểm trên đường thẳng


d đều thuộc mặt phẳng (P).



(4)

C. Cho 3 đường thẳng phân biệt a, b, c. Nếu a b và a c thì b c .


D. Ln xác định được duy nhất một mặt phẳng từ 2 đường thẳng song song cho trước.
Câu 11: Chọn mệnh đề đúng.


A. Nếu hai mặt phẳng phân biệt (P) và (Q) lần lượt chứa 2 đường thẳng song song với nhau thì
giao tuyến (nếu có) của (P) và (Q) song song với 2 đường thẳng đó.


B. Tồn tại 3 điểm phân biệt khơng cùng nằm trong một mặt phẳng.
C. Nếu a

 

P b, 

 

Pa b thì a b .


D. Nếu a

 

P , a b , b

 

P thì b

 

P .
Câu 12: Mệnh đề nào sau đây sai


A. Nếu d

 

P , d

 

Q

   

PQ  thì   .d


B. Nếu 3 mặt phẳng phân biệt cắt nhau theo 3 giao tuyến phân biệt thì 3 giao tuyến đó hoặc đơi
một song song hoặc đồng quy.


C. Nếu a b và b

 

P thì a

 

P .



D. Nếu a

 

P b, 

 

Q , a b P ,

   

Q  và a

 

Q thì   hoặc a  b.


Câu 13: Dãy số

 

un cho bởi công thức tổng quát nào sau đây là dãy số tăng ?
A.un  2 3n B.un 2n 3 C.


1
1
n


u
n


 


D.un  2 n2


Câu 14: Biết phép đối xứng tâm §I biến đường thẳng :d y2x thành đường thẳng1


: 2 3


d y  x. Tọa độ tâm I là:


A.I

1;0

B. I

0;1

C.I 

1;0

D.I  

1; 1



Câu 15: Biết phép vị tự VH; 2  biến điểm M 

1;2

thành điểm M   

7; 1

. Tọa độ của H là:


A.H 

5;0

B.H

1;3

C.H 

3;1

D.H  

9; 2



Câu 16: Cho hình chóp S.ABCD, đáy ABCD là hình bình hành. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của
các cạnh SA, SD. Mệnh đề nào sau đây sai.



A. BM CNB. AB

SCD

C.BC

SMN

D.AD

CMN


Phần II: Câu hỏi tự luận (5 câu, 6 điểm).


Câu 17: Tìm số hạng khơng chứa x trong khai triển biểu thức

 



6
2 1


P x x


x


 




 .


Câu 18: Cho cấp số cộng hữu hạn

 

un biết số hạng đầu bằng 3, số hạng cuối bằng 9 và tổng tất
cả các số hạng của cấp số bằng 75. Hỏi cấp số đã cho có mấy số hạng ? Tính cơng sai của cấp
số cộng này?


Câu 19: Giải phương trình: tanxcos 2x 2 sin 2x.


Câu 20: Cho cấp số nhân có số hạng đầu và cơng bội cùng bằng 10. Tính tổng 2010 số hạng đầu
của cấp số này. Suy ra giá trị của tổng sau: 2009 0


1 11 101 1001 ... 100...001       



Câu 21: Cho hình chóp tứ giác S.ABCD, đáy ABCD là hình chữ nhật với O là giao điểm của hai
đường chéo, AB3

cm

, AD4

cm

. Gọi M, P lần lượt là trung điểm của các cạnh SA,


SC. Mặt phẳng

 

 qua M, P và song song với đường thẳng AD.



(5)

b) Xác định giao điểm N, Q của mặt phẳng

 

 lần lượt với các cạnh SB, SD. Tính diện tích
tứ giác MNPQ.



(6)

---ĐÁP ÁN

TỐN 11



Phần I.(Có đáp án trắc nghiệm kèm theo)


Phần II.


Câu Nội dung Điểm


17


Tìm hệ số của số hạng không chứa x trong khai triển biểu thức

 



8
2 1


P x x


x


 





  1,00


Cách 1:

 



9
2 1


P x x


x


 




 


18 15 12 9 6 3


3 6 9


36 9 1


9 36 84 126 126 84


x x x x x x


x x x



         


.


0,50


Số hạng không chứa x là: 84 0,50


Cách 2: Số hạng thứ k+1 trong khai triển biểu thức theo công thức Newton là


 


2 9 18 3


9 9


1 k
k


k k k


C x C x


x
   

 
 
0,25



Số hạng không chứa x là C9k ứng với 18 3k 0 k 6 0,25


Hệ số của số hạng cần tìm: C 96 84 0,50


18 Cho cấp số cộng hữu hạn


 

un biết số hạng đầu bằng 3 , số hạng cuối bằng 9 và
tổng tất cả các số hạng của cấp số bằng 75. Hỏi cấp số đã cho có mấy số hạng ? Tính
cơng sai của cấp số cộng này?


1,00
Giả sử cấp số cần tìm có n số hạng (n  *).


Theo giả thiết, ta có u13,un  và 9 S n 75
Mặt khác


1


2


n
n


n u u


S  


. Từ đó suy ra


3 9



75


2


n  




25


n


  . Vậy CSC cần tìm có 25 số hạng.


0,25
0,25


Cơng sai:




25 1 9 3 1


24 24 2


u u


d      


. 0,50



19 Giải phương trình: tanxcos 2x 2 sin 2x (1) 1,00
Điều kiện: cosx 0.


Ta có

 

1  tanx 1 cos 2xsin 2x1 0


2


2 2


sin cos


cos sin sin cos 0


cos


x x


x x x x


x




     


sin cos

1 sin cos

sin cos

0
cos


x x x x x x



x


 


     


 


sin cos

1 2sin 0
cos


x x x


x


 


 


 

 



cos 0


sin cos 1 sin 2 0 (2)


x


x x x






 
  


0,50
Ta có


 

2 sin cos 0 tan 1


1 sin 2 0 sin 2 1


x x x


x x


  


 




  


  x 4 l






  


,

l  

.
Các nghiệm này thỏa điều kiện cosx  .0


0,25


Lưu ý: Học sinh không được sử dụng tại liệu khi làm bài.


Họ và tên học sinh: ………Lớp: ……… Số báo danh:………



(7)

Vậy nghiệm của phương trình (1) là: x 4 l




 


,

l  

. 0,25


20


Cho cấp số nhân có số hạng đầu và cơng bội cùng bằng 10. Tính tổng 2010 số hạng
đầu của cấp số này. Suy ra giá trị của tổng sau: 2009 0


1 11 101 1001 ... 100...001


       



Giả sử CSN đề cho là

 

un có cơng bội q, ta có u110,q10.


Tổng 2010 số hạng đầu của CSN bằng


2010
2010 1


1
1


q


S u


q




 




2010


10 1


10.


10 1




 0,25


2010 9
2010


2010 2010
999...99


10. 10.1.1...11 111...110
9


S   


  


      


sè 1 sè 1


0,25


Suy ra: 2009 0


1 11 101 1001 ... 100...001       


sè 2010 0



10 100 1000 ... 100...000 2011


       


sè 0,25


2010


111...110 2011 111...13121
       


sè 1 2006 sè 1 0,25


21.a


MP là đường trung bình của SAC nên


MP AC  MP

ACD

 

BCD



(Hình vẽ: 0,25 điểm)


0,75


21.b  Mặt phẳng

 

 AD BC nên cắt các mặt phẳng

SAD

 

, SBC

lần lượt theo các
đường thẳng d d đi qua M, N và 1, 2 d1AD BC d  2.


0,25


Ta có Nd2SB Q d;  1SD 0,25



N, Q là trung điểm của các cạnh SB, SD. Suy ra MNPQ là hình bình hành. 0,25




3


; 2


2


MNPQcm NP MQ  cm




1 5


2 2


NQBDcm


.
Suy ra


2 2 9 4 25 2


4 4


MNMQ    NQ


nên MNQ vng tại M. Do đó, MNPQ là


hình chữ nhật.


0,25


Diện tích tứ giác MNPQ:



2
3


. .2 3


2
MNPQ


SMN MQ  cm





×