Tải bản đầy đủ (.docx) (1 trang)

Thêm một số đề thi Toán học kì 1 (2010 – 2011)

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (122.3 KB, 1 trang )

(1)

Trường THPT Vinh Xuân KIỂM TRA HỌC KỲ I – NĂM HỌC 2010 – 2011


Tổ Toán Tin MÔN TOÁN LỚP 11 ( thời gian 90 phút )




---A/ PHẦN CHUNG DÀNH CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH ( 7điểm )
Câu 1: ( 2 điểm ) Giải các phương trình sau:


1)


3 sin cos 2sin
4
xx x  


 


2)


sin 4x 3 sin 2x4cos 2x 2 3 0
Câu 2: ( 2 điểm ) Một lớp có 48 học sinh,
trong đó có 20 học sinh giỏi mơn tốn, 16 học
sinh giỏi môn văn và 12 học sinh giỏi môn
lịch sử, (giả sử mỗi học sinh giỏi không quá
một mơn).Chọn ngẫu nhiên 3 học sinh.


1) Tính xác suất cả ba học sinh đều
giỏi mơn tốn.


2) Tính xác suất có ít nhất một học
sinh giỏi tốn.



Câu 3: ( 1 điểm ) Tìm n *, biết hệ số của
2


x trong khai triển của biểu thức

1 4 x

n
240.


Câu 4: ( 2 điểm )


1) Cho hai tam giác đều ABCECF
như hình vẽ.


Gọi M, N lần lượt là trung điểm của
BEAF .


Chứng minh rằng tam giác CMN
tam giác đều.




2) Cho tứ diện ABCD, gọi I , J lần lượt là
trung điểm của AC và BC . Gọi K là điểm trên
BD


sao cho BK 3KD. Tìm giao điểm của AD với mặt


phẳng (IJK) và suy ra thiết diện của tứ diện
cắt bởi mặt phẳng (IJK).


B/ PHẦN TỰ CHỌN ( 3 điểm ) Thí sinh chỉ được làm


một trong hai phần sau:


Phần 1: Theo chương trình chuẩn
Câu 5a: ( 2 điểm )


1) Từ các số 1,2,3,4,5,6,7,8,9 có thể lập được bao
nhiêu số tự nhiên có năm chữ số khác nhau và trong
đó mỗi số phải có mặt chữ số 9.


2) Cho dãy số

 

un xác định bởi công thức


1


2
1


3
7


n n


u


u u








 





Bằng phương pháp quy nạp chứng minh rằng

 

un


dãy số tăng.


Câu 6a: ( 1 điểm ) Cho đường tròn (C) có phương trình
2 2 6 4 12 0


xyxy  . Tìm ảnh của đường


tròn (C) qua phép tịnh tiến theo v ( 1;1)




.
Phần 2: Theo chương trình nâng cao


Câu 5b: ( 2 điểm )


1) Từ các số 1,2,3,4,5,6,7,8,9 có thể lập được bao nhiêu
số tự nhiên có năm chữ số khác nhau và trong đó
mỗi số phải có mặt chữ số 3 và chữ số 5.


2) Xác suất trúng máy bay của mỗi quả đạn là 0,3, biết
rằng muốn hạ máy bay cần ít nhất một quả trúng.
Tính xác suất hạ được máy bay khi bắn ba quả đạn.


Câu 6b: ( 1 điểm ) Trong mặt phẳng(O )xy ,cho phép vị tự


tâm O tỉ sốk 0biến ba điểm thẳng hàng A B C, , lần lượt


thành ba điểm A B C', ', '. Chứng minh rằng A B C', ', ' thẳng
hàng và bảo toàn thứ tự giữa ba điểm đó.


…..Hết…..


N
M


E
A


C





×