Đề kiểm tra hkII toán 8

ĐỀ KIỂM TRA NĂM HỌC 2008 – 2009 (
MƠN TỐN 8 – ĐỀ I

Thời gian làm bài: 90 phút
I. Lý thuyết:(2 điểm) ( Học sinh chọn 1 trong 2 đề sau)

Đề 1:

a) Phát biểu định nghĩa phương trình bậc nhất một ẩn?
b) Áp dụng: Giải phương trình sau: x2 _{+ x = 0}

Đề 2:

a) Nêu tính chất đường phân giác của tam giác?
b) Ap dụng: Tìm x trong hình bên:Biết AM là
đường phân giác của tam giác ABC.

II. Bài toán: (8 điểm) Phần bắt buộc.
Bài 1: (2 điểm).

Giải các phương trình sau:
a)8x – 3 = 5x + 12 ; b)

3 1

4 2

x x

x x

 



 

Bài 2: (1,5 điểm)

Giải bất phương trình sau và biểu diễn tập nghiệm trên trục số:

2 3 1

2 3

x x


Bài 3: (1,5 điểm)

Hai người đi từ A đến B, vận tốc người thứ nhất là 40km/h, vận tốc người thứ hai là
25km/h. Để đi hết quãng đường AB người thứ nhất cần ít thời gian hơn người thứ
hai là 1giờ 30 phút. Tính quãng đường AB?

Bài 4: (3 điểm)

Cho tam giác ABC nhọn, các đường cao AD và BE cắt nhau tại H. Gọi F là hình

a) Chứng minh AHE ACD
b) Chứng minh DF// CH.

c) Chứng minh AHB EHD

x 5,6

7,2
3,6

C
M

B

ĐÁP ÁN BIỂU ĐIỂM ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II NĂM HỌC 2008 – 2009

MƠN TỐN 8 – ĐỀ I

I. Lý thuyết:(2 điểm) ( Học sinh chọn 1 trong 2 đề sau) Biểu điểm

Đề 1:

a) Phát biểu đúng định nghĩa ( sgk / tr 7 )
b) Áp dụng: Giải phương trình sau: x2 _{+ x = 0}

0
1

x
x



  _



1điểm
0,5 điểm
0,5 điểm

Đề 2:

a) Nêu đúng tính chất đường phân giác của tam giác ( sgk/tr 65)
b) Ap dụng: Lập đúng tỷ số

tính đúng x = 2,8

1điểm
0,5 điểm
0,5 điểm

II. Bài toán: (8 điểm) Phần bắt buộc. Biểu điểm

Bài 1: (2 điểm). Giải các phương trình sau:

Phương trình có nghiệm x = 5
b)

3 1

4 2

x x

x x

 



  ĐK : x 2; 4

2 2

( 3)( 2) ( 1)( 4)

6 5 5

11

6 11

6

x x x x
x x x x

x x

     

     

   

0,75 điểm
0,25 điểm
0,25 điểm
0,25 điểm
0,25 điểm
0,25 điểm

Bài 2: (1,5 điểm)

Giải bất phương trình sau và biểu diễn tập nghiệm trên trục số:

2 3 1

2 3

x x

3.( 2) 2.(3 1)
8
3 6 6 2

3

x x

x x x

   

     

Biểu diễn :

0,5 điểm
0,5 điểm

0,5 điểm

Bài 3: (1,5 điểm)

Gọi quãng đường AB là x ( km ) x >0 0,25 điểm

8
3

Thời gian hơn người thứ nhất đi hết quãng đường AB là

40

( )

x

h

Thời gian hơn người thứ hai đi hết quãng đường AB là

( )

25

x

h

Để đi hết quãng đường AB người thứ nhất cần ít thời gian hơn người thứ
hai là 1giờ 30 phút. (1giờ 30 phút =

3
( )
2 h _.
Nên ta có phương trình:

3

40

25 2

x

x





Giải ra ta được x = 100 ( TMĐK )
Trả lời: quãng đường AB là 100 km

0,25 điểm

0,5 điểm
0,25 điểm
0,25 điểm

Bài 4: (3 điểm)

Học sinh ghi đúng GT,KL và vẽ hình

a) AHE ACD ( g – g )
b) Có DF AB

CH  AB ( đường cao thứ 3 )

Suy ra DF// CH.

c) Chứng minh AHB EHD

Chứng minh được AHE BHD ( g – g )
Suy ra

AH

HE

HA

HB

hay

BH



HB

HE



HD

Và AHB = DHE

Do đó AHB EHD ( c – g – c )

0,5 điểm

1 điểm
0,25 điểm
0,25 điểm
0,25 điểm

0,25 điểm
0,25 điểm
0,25 điểm

F

E

H

D C

B

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II NĂM HỌC 2008 – 2009
MƠN TỐN 8 – ĐỀ II

Thời gian làm bài: 90 phút
I. Lý thuyết:(2 điểm) ( Học sinh chọn 1 trong 2 đề sau)

Đề 1:

a) Phát biểu định nghĩa bất phương trình bậc nhất một ẩn?

b) Áp dụng: Giải bất phương trình : 2x + 5 < 0

Đề 2:

a) Nêu định nghĩa hai tam giác đồng dạng?

b) Ap dụng: Cho _ABC _{EFI có Â = 70}0_{, góc C = 50}0_{. Tính số đo F ?}

II. Bài toán: (8 điểm) Phần bắt buộc.
Bài 1: (2 điểm).

Giải các phương trình sau:

a)9x – 11 = 13 - 3x ; b)

2 3

1 1

x x
x x

 



 

Bài 2: (1,5 điểm)

Giải bất phương trình sau và biểu diễn tập nghiệm trên trục số:

3

2

1

5

3

x



x





Bài 3: (1,5 điểm)

Hai người đi từ A đến B, van tốc người thứ nhất là 25km/h, vận tốc người thứ hai là
40km/h. Để đi hết quãng đường AB người thứ nhat cần nhiều thời gian hơn người
thứ hai là 1giờ 30 phút. Tính quãng đường AB?

Bài 4: (3 điểm)

Cho tam giác ABC nhọn, các đường cao AD và CE cắt nhau tại H. Gọi I là hình
chiếu của D trên AC.

a) Chứng minh AHE ABD
b) Chứng minh DI// BH.

ĐÁP ÁN BIỂU ĐIỂM ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II NĂM HỌC 2008 – 2009

MƠN TOÁN 8 – ĐỀ II

I. Lý thuyết:(2 điểm) ( Học sinh chọn 1 trong 2 đề sau) Biểu điểm

Đề 1:

a) Phát biểu đúng ( sgk / tr 43 )

b) Áp dụng: Giải bất phương trình : 2x + 5 < 0  _{2x < - 5}

 _{x < - 2,5}

1điểm
0,5 điểm
0,5 điểm

Đề 2:

a) Nêu đúng định nghĩa hai tam giác đồng dạng ( skg / tr 70)
b) Ap dụng: Ta có Â + C + B = 1800 _{do ABC EFI}
Nên dễ dàng suy ra được F = 600

1điểm
0,5 điểm

II. Bài toán: (8 điểm) Phần bắt buộc. Biểu điểm

Bài 1: (2 điểm). Giải các phương trình sau:

a)9x – 11 = 13 - 3x  _{12x = 24}  _{x = 2}

Phương trình có nghiệm x = 2

b)

2 3

1 1

x x
x x

 



  _{ĐK :} x 1;1

2 2

( 2)( 1) ( 1)( 3)

1
7 1

7

x x x x

x x x x
x x

     

     

   

0,75 điểm
0,25 điểm
0,25 điểm
0,25 điểm
0,25 điểm
0,25 điểm

Bài 2: (1,5 điểm)

Giải bất phương trình sau và biểu diễn tập nghiệm trên trục số:

3

2

1

5

3

x



x





3(3

2) 5(

1)

9

6 5

5

11

4

11

4

x

x

x

x

x

x

























Biểu diễn :

0,5 điểm
0,5 điểm

0,5 điểm

11
4

Bài 3: (1,5 điểm)

Gọi quãng đường AB là x ( km ) x >0

Thời gian hơn người thứ hai đi hết quãng đường AB là

40

( )

x

h

Thời gian hơn người thứ nhất đi hết quãng đường AB là

25

( )

x

h

Để đi hết quãng đường AB người thứ nhất cần nhiều thời gian hơn người
thứ hai là 1giờ 30 phút. (1giờ 30 phút =

3

3

40

25 2

x

x





Giải ra ta được x = 100 ( TMĐK )
Trả lời: quãng đường AB là 100 km

0,25 điểm
0,25 điểm

0,5 điểm
0,25 điểm
0,25 điểm

Bài 4: (3 điểm)

Học sinh ghi đúng GT,KL và vẽ hình

a) AHE ACD ( g – g )
b) Có DI  AC

BH  AC ( đường cao thứ 3 )

Suy ra DI// BH.

c) Chứng minh AHC EHD

Chứng minh được AHE CHD ( g – g )

Suy ra

AH

HE

HA

HC

hay

CH



HD

HE



HD

Và AHC = DHE

Do đó AHB EHD ( c – g – c )

0,5 điểm

1 điểm
0,25 điểm
0,25 điểm
0,25 điểm

0,25 điểm
0,25 điểm
0,25 điểm

I
E

H

D C

B