Tải bản đầy đủ (.pdf) (1 trang)

Đề thi chuyên Toán học Đắk Lắk 2016-2017 - Học Toàn Tập

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (257.96 KB, 1 trang )

(1)

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
ĐẮK LẮK


ĐỀ THI CHÍNH THỨC


KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 TRUNG HỌC PHỔ THƠNG
NĂM HỌC 2016 – 2017


Mơn thi: TỐN – CHUN


Thời gian làm bài:150 phút, khơng kể thời gian phát đề


Câu 1: (2,0 điểm)


1. Cho đa thức P(x) = x9 – 17x8 + m. Tìm m biết rằng a = 3 3 13 2 12 là một
nghiệm của P(x).


2. Cho 2016 số dương a1, a2,..., a2015, a2016 thỏa mãn: 1 2 2015 2016


2 3 2016 1


a a


a a


... .


a a  a  a
Hãy tính giá trị của biểu thức:





2 2 2


1 2 2016


2


1 2 2015 2016


a a ... a


A = .


a a ... a a


  


   


Câu 2: (3,0 điểm)


1. Giải phương trình: 2x 3 x  25x 5  0.
2. Giải hệ phương trình:


2(x y) = 3xy
6(y z) = 5yz
3(x z) = 4xz .













3. Cho x, y, z là các số thực dương thỏa mãn: x y z và x  y z 3. Tìm giá trị nhỏ
nhất của biểu thức: B x z 3y.


z y


  


Câu 3: (2,0 điểm)


1. Tìm cặp số nguyên tố (m, n) sao cho m22n2 1 0.


2. Cho hai số tự nhiên a, b sao cho a2b2ab chia hết cho 10. Chứng minh rằng
2 2


a b ab chia hết cho 100.


Câu 4: (1,5 điểm)


Cho hình chữ nhật ABCD, biết AD 2AB.
3



 Trên cạnh BC lấy điểm M sao cho đường
thẳng AM cắt đường thẳng CD tại I. Lấy điểm P thuộc cạnh AB, điểm Q thuộc cạnh CD sao
cho PQ vuông góc với AM. Đường phân giác của góc MAD cắt CD tại H. Chứng minh rằng:


a) PQ 2BM DH.
3


 


b) 12 1 2 4 2.
AB  AM 9AI


Câu 5: (1,5 điểm)


Gọi I là tâm đường tròn nội tiếp tam giác MNP (MP < MN), đường thẳng vng góc
với MI tại I cắt NP kéo dài tại Q. Gọi H là hình chiếu vng góc của I trên MQ.


a) Chứng minh PIQINP.


b) Chứng minh điểm H nằm trên đường tròn ngoại tiếp tam giác MNP.


---Hết---


Thí sinh khơng được sử dụng tài liệu. Giám thị khơng giải thích gì thêm.





×