TỰ HỌC TIN HỌC 8 - BÀI 11: GIẢI TOÁN VÀ VẼ HÌNH PHẲNG VỚI GEOGEBRA

1. Các phép tính trên đa thức

- Toàn bộ các tính tốn với đa thức của mục này và các
mục sau đều làm việc trên cửa sổ CAS và phải được thực
hiện trong chế độ tính tốn chính xác.

- Nháy nút “=” để thiết lập chế độ tính tốn chính xác.

- Khai triển các biểu thức có chứa tích hoặc lũy thừa.
Sử dụng lệnh: Expand[<đa thức cần triển khai>]

VD: Expand[(a+b)^3]


a3 + 3a2b + 3ab2 + b3

1. Các phép tính trên đa thức

BÀI 11: GiẢI TỐN VÀ VẼ HÌNH PHẲNG VỚI GEOGEBRA

BÀI 11: GiẢI TỐN VÀ VẼ HÌNH PHẲNG VỚI GEOGEBRA

1. Các phép tính trên đa thức

Phân tích đa thức thành tích của các biểu thức em
dùng lệnh gì?

BÀI 11: GiẢI TỐN VÀ VẼ HÌNH PHẲNG VỚI GEOGEBRA

1. Các phép tính trên đa thức

Các phép chia đa thức: Sử dụng ba lệnh Div (tính
thương), Mod (tính số dư), Division (tính cả thương và
số dư).

VD: Phép chia (x3+x2-1):(x-1)

Thương là x2+2x+2, số dư là 1.

Division[x^3+x^2-1,x-1]



{ x3+x2-1,1}

2. Các phép tính trên phân thức đại số

BÀI 11: GiẢI TOÁN VÀ VẼ HÌNH PHẲNG VỚI GEOGEBRA

Em hãy tìm hiểu SGK và cho biết để thực hiện tính
tốn với phân thức đại số ta dùng cửa số lệnh nào?

- Sử dụng cửa sổ lệnh CAS để thực hiện tính tốn với
phân thức đại số.

- _{Cần phải thêm dấu ngoặc đơn đối với tử và mẫu là đa}

thức khi viết lệnh.

3. Giải phương trình và bất phương trình bậc nhất
một ẩn

BÀI 11: GiẢI TỐN VÀ VẼ HÌNH PHẲNG VỚI GEOGEBRA

Em hãy tìm hiểu SGK và cho biết để giải phương
trình và bất phương trình ta dùng lệnh nào?

- Để giải phương trình và bất phương trình chúng ta sử
dụng các lệnh Solve[] và Solutions[].

+ Lệnh Solve[<Phương trình x>] hoặc Solve[<Bất
phương trình x>] cho kết quả là các nghiệm của phương
trình hoặc bất phương trình.

BÀI 11: GiẢI TỐN VÀ VẼ HÌNH PHẲNG VỚI GEOGEBRA

4. Quan hệ toán học và các công cụ tạo quan hệ

tốn học trong Geogebra

Một hình hình học bao gồm nhiều đối tượng cơ

bản. Các đối tượng hình học bao gồm 2 loại: Đối

tượng tự do và đối tượng phụ thuộc

BÀI 11: GiẢI TOÁN VÀ VẼ HÌNH PHẲNG VỚI GEOGEBRA

4. Quan hệ tốn học và các cơng cụ tạo quan hệ

toán học trong Geogebra

a) Công cụ tạo điểm:

- Cách tạo: Nháy chuột vào và nháy chuột lên 1

điểm trống trên màn hình hoặc lên đối tượng để tạo

điểm thuộc đối tượng đó.

* Cơng cụ: dùng để tạo một điểm mới

* Công cụ : dùng để tạo ra điểm là giao của 2

đối tượng đã cho trên mặt phẳng.

BÀI 11: GiẢI TỐN VÀ VẼ HÌNH PHẲNG VỚI GEOGEBRA

4. Quan hệ toán học và các công cụ tạo quan hệ

tốn học trong Geogebra

b) Cơng cụ đoạn thẳng , đường thẳng ,

tia

- Công cụ , ,

dùng để tạo đường, đoạn, tia

qua 2 điểm cho trước.

BÀI 11: GiẢI TOÁN VÀ VẼ HÌNH PHẲNG VỚI GEOGEBRA

c) Cơng cụ vẽ các đường song song, vng góc, phân

giác, trung trực

* Cơng cụ: dùng để tạo
đường thẳng đi qua 1 điểm và
vng góc với 1 đường hoặc
đoạn thẳng cho trước.

- Thao tác: Chọn cơng cụ sau đó lần lượt chọn điểm,
đường (đoạn, tia) hoặc ngược lại.

* Công cụ tạo ra 1 đường thẳng song song với 1 đường
(đoạn) và đi qua 1 điểm cho trước.

- _{Thao tác: Chọn công cụ sau đó lần lượt chọn điểm,}

BÀI 11: GiẢI TOÁN VÀ VẼ HÌNH PHẲNG VỚI GEOGEBRA

- _{Cơng cụ dùng để vẽ đường trung trực của 1 đoạn}

thẳng hoặc 2 điểm cho trước.

- Thao tác: Chọn công cụ sau đó chọn 1 đoạn thẳng
hoặc 2 điểm cho trước trên mặt phẳng.

- _{Công cụ dùng để tạo đường phân giác của 1 góc cho}

trước, góc xác định bởi 3 điểm trên mặt phẳng.

- _{Thao tác: Chọn công cụ sau đó lần lượt chọn 3 điểm}

trên mặt phẳng, điểm chọn thứ 2 chính là đỉnh của góc này.

BÀI 11: GiẢI TỐN VÀ VẼ HÌNH PHẲNG VỚI GEOGEBRA

d) Tạo đối tượng số trực tiếp từ dòng nhập lệnh

Ta đã biết các tạo ra một đối tượng số tự do từ

ngay dịng lệnh của phần mềm Geogebra.VD có thể

nhập a:=1 phần mềm sẽ tạo ngay một đối tượng số

tự do có tên là a, giá trị là 1.

5. Các cơng cụ biến đổi hình học trong Geogebra

BÀI 11: GiẢI TỐN VÀ VẼ HÌNH PHẲNG VỚI GEOGEBRA

-

_{Công cụ}

_{Dùng để tạo ra một đối tượng}

đối xứng với một đối tượng cho trước

qua một trục là đường hoặc đoạn thẳng.

-

Thao tác

: Chọn công cụ, chọn đối tượng cần

BÀI 11: GiẢI TỐN VÀ VẼ HÌNH PHẲNG VỚI GEOGEBRA

-

_{Cơng cụ}

_{Dùng để tạo ra một đối tượng}

đối xứng với một đối tượng cho

trước qua một điểm cho trước.

-

_{Thao tác}

_:

_{Chọn công cụ, chọn đối tượng cần}

biến đổi, sau đó nháy chuột lên điểm là tâm đối

xứng.

BÀI 11: GiẢI TỐN VÀ VẼ HÌNH PHẲNG VỚI GEOGEBRA

5. Các cơng cụ biến đổi hình học trong Geogebra

a) Vẽ hình thang cân biết cạnh đáy và một cạnh

bên

BÀI 11: GiẢI TỐN VÀ VẼ HÌNH PHẲNG VỚI GEOGEBRA

BÀI 11: GiẢI TỐN VÀ VẼ HÌNH PHẲNG VỚI GEOGEBRA

6. Cơng cụ đường trịn và cách vẽ một số hình đặc biệt

-

Cơng cụ

:

Xác định tâm và một điểm

trên hình trịn.

- Thao tác

:

Chọn cơng cụ, chọn tâm hình trịn

và điểm thứ hai nằm trên hình trịn.

-

_{Cơng cụ}

_{: Xác định tâm và bán kính.}

-

_{Thao tác:}

_{Chọn cơng cụ, chọn tâm hình trịn, sau}

BÀI 11: GiẢI TỐN VÀ VẼ HÌNH PHẲNG VỚI GEOGEBRA

6. Cơng cụ đường trịn và cách vẽ một số hình đặc biệt

a) Vẽ hình vng biết một cạnh (không dùng công

cụ đa giác đều)

b) Vẽ hình thang cân biết trước một cạnh đáy và

một cạnh bên.

CỦNG CỐ

Câu 1: Phần mềm dùng giải toán và vẽ hình hình học

phẳng có tên là gì?

A. Pascal; B. Geogebra; C. Mario; D. Finger Break out;

Câu 2: Trong Geogebra, lệnh nào sao đây dùng để tìm

thương và số dư của phép chia đa thức?

A. Div; B. Mod; C. Division; D. Phép tính;

Câu 3: Cơng cụ nào sau đây trong phần mềm
Geogebra dùng để tạo đường trung trực?