Đề thi thử THPT quốc gia

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (394.13 KB, 4 trang )

(1)

ĐỀ THI THỬ ĐHQG HN 2019 -2020

SƯU TẦM BIÊN TẬP: DAYHOCTOAN.VN
GV: NGUYỄN ĐẮC TUẤN

----YOUTUBE: ĐẮC TUẤN OFFICIAL

Câu 1.Có bao nhiêu số tự nhiên có 2 chữ số mà cả 2
chữ số đều lẻ

A. 20 . B. 25 . C. 50 . D. 36 .
Câu 2.Trong không gian đường thẳng

( )

1 1 5

2 3 1

x y z

d + = − = + có vectơ chỉ phương là
A.𝑢⃗ (2; 3; 1) .B.𝑢⃗ (−1; 1; 5) . C.𝑢⃗ (1; −1; 5) . D.𝑢⃗ (2; −3; 1) .

Câu 3.Cấp số cộng

( )

un có u2 =5 ; u4 =11 . Hỏi giá
trị công sai d bằng bao nhiêu?

A. 1 . B. 2 . C. 3 . D. 4 .
Câu 4.Hàm số y= f x

( )

có bảng biến thiên

Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào?

(

− −; 5

)

. B.

(

−5;0

)

. C.

(

0;+ 

)

. D.

(

−1;3

)

.
Câu 5.Diện tích hình phẳng của hình được tơ đen như
hình vẽ bên là

( )

f x g x x





_ − _ . B.

( )

d
b

g x f x x




_ − _ .

( )

f x −g x x

 

 



. D.

( )

g x − f x x

 

 



Câu 6.Cho a0 , giá trị log ₂

( )

a2 là
A. 4log₂a . B. log₂a . C. 1log₂

2 a . D. 2log2a .

Câu 7.Nguyên hàm của hàm số f x x 2₃

x là hàm
số nào sau đây?

A.
2

2
1
2
x

x .B.

2
2
1
2
x

x . C.

2
2

1
x

x . D.

2
2

1
x

x .

Câu 8.Mặt phẳng P :x 2y z 1 0 có vectơ
pháp tuyến là

A. 1; 2;1 .B. 1;2; 1 . C. 1;2;1 . D. 1; 2;1 .
Câu 9.Cho số phức z= −2 6i thì mơđun z bằng
A. 8 . B. 4 . C. 4 10 . D. 2 10 .
Câu 10.Thể tích của khối trụ có chiều cao bằng h , bán
kính bằng R là

A. Rh . B. 2

3 Rh


. C.



Rh2 . D. 2

R h
 .

Câu 11.Đường cong

( )

C hình dưới là đồ thị của hàm
số nào?

A. y= −x3 3x2+2 . B. y= − − +x3 x 2 .
C. y= − +x3 3x−2 . D. y= − +x3 3x 2 .

Câu 12.Cho M là trung điểm đoạn AB và A

(

2;1; 1−

)

; M

(

0;3;5

)

. Hỏi tọa độ điểm B

(

1; 2; 2

)

. B.

(

2; 2; 6− −

)

.
C.

(

−2;2;6

)

. D.

(

−2;5;11

)

Câu 13.Tìm giá trị lim 1

2 3

n
n

+
+ .
A. 1

2 . B.
1

3 . C. + . D. 0 .
Câu 14.Phương trình log 53

(

x− =1

)

2 có nghiệm là
A. 2 . B. 9

5 . C.
11

(2)

Câu 15.Hộp chữ nhật có đáy là hình vng cạnh a ,
chiều cao bằng 2a . Hỏi đường chéo của hình hộp bằng
bao nhiêu?

A. 2 2a .B. 6a . C. 3a . D. 5a .

Câu 16.Một người gửi tiết kiệm ngân hàng số tiền 1
triệu 200 nghìn đồng theo hình thức lãi kép mỗi tháng.
Cho biết lãi suất ngân hàng bằng 0,6% mỗi tháng;

(

)

T =a +r , T_n - số tiền cả gốc lẫn lãi sau n tháng,

a - số tiền gửi ban đầu, r - lãi suất ngân hàng. Hỏi sau
ít nhất bao nhiêu tháng khơng rút tiền ra thì người đó có
cả tiền gốc lẫn lãi khơng ít hơn 1 triệu 800 nghìn đồng?
A. 65 tháng.B. 66 tháng. C. 67 tháng. D. 68 tháng.
Câu 17.Cho hàm số y= f x

( )

có bảng biến thiên

Phương trình f x

( )

=2 có bao nhiêu nghiệm?
A. 3 . B. 2 . C. 4 . D. 5 .
Câu 18.Đồ thị hàm số

1 3
2

x x

+ +
=

+ có bao nhiêu
tiệm cận? A. 0 . B. 1 . C. 2 . D. 3 .

Câu 19.Lăng trụ đều ABC A B C. ' ' ' cạnh AB=a , góc
giữa đường thẳng A B' và mặt phẳng đáy bằng 60 .
Hỏi thể tích lăng trụ

A.
3
3

4
a

. B.
3

4
a

. C.

3
3

4
a

. D.

3
3
12

a
.
Câu 20.Mặt phẳng qua M

(

1; 2; 4−

)

và vng góc với

OM (O là gốc tọa độ) có phương trình là

A. x+2y−4z=0 . B. x+2y−4z−21 0= .
C. x+2y−4z+21 0= . D. x+2y+4z+ =11 0 .
Câu 21.Tổ 1 của lớp có 10 bạn gồm 6 nam và 4 nữ.
Chọn 4 bạn bất kì trong tổ 1. Tìm xác suất để có 2 nam
và 2 nữ trong 4 bạn đã chọn.

A. 3

7 . B.
1

10 . C.
2

7 . D.
3
10 .

Câu 22.Cho
3

1
f x dx và

3 9

f x dx . Hỏi
giá trị

f x dx bằng bao nhiêu?

A. 8 . B. 2 . C. 26 . D. 10 .
Câu 23.Gọi M m, là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất
của hàm số y=x3−2x2+ +x 3 trên đoạn 1; 2

2
 
 
  .
Tổng

(

M +m

)

là bao nhiêu?

A. 8 . B. 65

8 . C. 9 . D.
71

8 .
Câu 24.Cho 2z+3 .i z= +3 7i . Tìm z

A. 5 . B. 17 . C. 13 . D. 10 .
Câu 25.Chop S ABCD. có

đáy hình chữ nhật
2 ,

AB= a AD=a . Cạnh
SA vng góc với mật
phẳng

(

ABCD

)

,SA= 2a .
Tính khoảng cách từ C
đến mặt phẳng

(

SBD

)

.
A. 2

5
a

. B. 2
6
a

. C. 2
7
a

. D.
2
a

Câu 26.Cho
7

ln 5 ln 2 ; , , *
2

x a

c a b c
b

x+ x+ = − 



phân số a

b tối giản. Tìm a b c+ + .

A. 12 . B. 11 . C. 10 . D. 9 .

Câu 27.Ghế ngồi bằng gỗ, hình nón cụt có bán kính đáy
nhỏ r=15cm , bán kính đáy lớn R=30cm , chiều cao

h= cm . Ghế được sơn quanh mặt bên, không sơn
hai đáy. Giá tiền sơn là 200 nghìn đồng/ 2

(3)

A. 147596 . B. 258720 . C. 155993 . D. 216150 .
Câu 28.Hệ số của x20 trong khai triển biểu thức

( )

(

₂

)

P x = +x bằng bao nhiêu?

A. 66 . B. 792 . C. 264 . D. 294 .
Câu 29.Cho lăng trụ đứng ABC A B C.    có tất cả các
cạnh bằng a . Gọi M là trung điểm của AA . Hỏi
khoảng cách giữa hai đường thẳng BM và B C .
A. 3

5a .B.
3

10a . C.
3

2 2a . D.
3
7a .
Câu 30.Cho số phức z thỏa mãn z+ − =2 i 1 . Hỏi tập
hợp các điểm biểu diễn số phức w= +

(

1 2i z

)

là đường
tròn tâm I tọa độ thế nào?

A. I

(

− −4; 3

)

. B. I

( )

4;3 .
C. I

( )

3; 4 . D. I

(

− −3; 4

)

Câu 31.Trong các hình trụ có diện tích tồn phần bằng
2

1000cm thì hình trụ có thể tích lớn nhất gần với giá trị
nào sau đây nhất?

A. 2428 . B. 2532 .
C. 2612 . D. 2740 .

Câu 32.Chất điểm chuyển động theo quy luật vận tốc

( )

v t (m/s) có dạng đường Parabol khi 0 t 5

( )

s
và v t

( )

có dạng đường thẳng khi 5 t 10 . Cho đỉnh
Parabol là I

( )

2;3 . Hỏi quãng đường chất điểm đi được

trong khoảng thời gian 0 t 10

( )

s là bao nhiêu
mét?

A. 181

2 . B. 90 . C. 92 . D.
545

6 .
Câu 33.Cho mặt phẳng

( )

P :4x−3y+11z−26=0 và 2

đường thẳng ₁: 3 1;

1 2 3

x y z

d = − = +

−
2

4 3

1 1 2

x y z

d − = = − . Đường thẳng  nằm trong mặt

phẳng

( )

P và  cắt cả d d₁, ₂ . Vec tơ chỉ phương của
 là

A. u

(

5; 2; 3−

)

. B. u

(

−5; 2; 4

)

.
C. u

(

−5;8;3

)

. D. u

(

5; 8; 4− −

)

Câu 34.Gọi S là tập hợp các số nguyên m để phương
trình 4x−m.2x+1+3m2−500=0 có hai nghiệm phân
biệt. Hỏi tập S có bao nhiêu phần tử?

A. 1 . B. 2 . C. 3 . D. 4 .

Câu 35.Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để

hàm số 18

4
x
y

x m
+
=

+ nghịch biến trên

(

2;+ 

)

?
A. Vô số. B. 0 . C. 3 . D. 5 .
Câu 36.Điều kiện của m để hàm số

1
x mx
y

x
+
=

− có
cực đại và cực tiểu là

A. m0 . B. m −1 .
C. m2 . D. m −2 .
Câu 37.Cho hình chóp S ABCD.
có đáy là hình vng. Cho tam giác

SAB vng tại S và góc SBA
bằng 300 . Mặt phẳng

(

SAB

)

vng góc mặt phẳng đáy. Gọi

M N lần lượt là trung điểm
,

AB BC . Tìm cosin góc tạo bởi hai đường thẳng

(

SM DN,

)

A. 2

5 . B.
1

5 . C.
1

3 . D.
2
3 .
Câu 38.Cho số phức z thỏa mãn

( )

2 3 1

z+ + i = +i z
. Hỏi giá trị lớn nhất của z+1 bằng bao nhiêu?
A. 38+ 13 . B. 26+ 13 .
C. 3 2+ 38 . D. 3 2+ 26 .

Câu 39.Cho A

(

2;0;1 ,

) (

B 0; 2;3−

)

và mặt phẳng

(4)

A 4 . B. 5 .

C. 6 . D. 7 .

Câu 40.Cho phương trình

3 2 2

4 cos x−12 cos x−33cosx=4m+3 3cos x+9 cosx m+
. Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để phương trình đã
cho có nghiệm duy nhất thuộc đoạn 0;2 ?

3


 

 

 

A. 15. B. 16. C. 17. D. 18.
Câu 41.Hình gạch chéo được

giới hạn bởi đường tròn

(

)

2 2

x + y−a =b ; a b 0
và các đường thẳng

2
b
x= −
và

2
b

x= . Thể tích vật trịn
xoay tạo bởi hình gạch chéo
quay xung quanh trục Ox là
A. 2 2

 . B. 3 2 2

4 ab .

C. 2 2 3

3
ab

 _  + _

  . D.

2 3

2 4
ab 

 _ + _
  .

Câu 42.Cho hình lăng trụ đều ABC A B C.    có đáy
AB=a . Trên BB lấy M sao cho B M =2BM . Biết
A M ⊥B C . Tìm thể tích của lăng trụ đều.

A.
3

3 3

16
a

B.
3

3 3

8
a

. C.
3
3

8
a

. D.
3
3

4
a

Câu 43.Có 12 học sinh gồm 6 nam và 6 nữ ngồi hai
hàng ghế đối diện tùy ý (như hình vẽ bên). Hỏi xác suất
để mỗi em nam ngồi đối diện với mỗi em nữ là bao
nhiêu?

A. 1

924 . B.
4

165 . C.
8

165 . D.
16
231 .
Câu 44.Tìm tất cả giá trị a để phương trình

(

)

2 2

1 1 1 1

9+ −x − +a 2 .3+ −x +2a+ =1 0 có nghiệm.

A. 4 64

7
a

  . B. 2 64
9
a

  .

C. 3 50

3
a

  . D. 1 50
3
a

  .

Câu 45.Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số

(

8;8

)

m − sao cho hàm số 3

2 3 2

y= − x + mx− đồng
biến trên

(

1;+

)

A. 10 . B. 9 . C. 8 . D. 11 .
Câu 46.Điều kiện m để hệ bất phương trình

2 1 2 1

7 7 2020 2020 (1)

( 2) 2 3 0 (2)

x x x

x m x m

+ + + +

 ₋ ₊ _




− + + + 

 có nghiệm là

A. m −3 . B. −  2 m 1 .
C. −  1 m 2 . D. m −2 .

Câu 47.Cho A(4; 2;1) , B( 2;5;10)− và đường thẳng

1 4 7

1 1 6

x y z

d + = + = + . Giả sử M a b c( ; ; )d sao cho
diện tích tam giác MAB bé nhất. Khi đó a+ +b c bằng
A. 5 . B. 4 . C. 3 . D. 2 .

Câu 48.Cho hàm số f x

( )

liên tục trên thỏa mãn điều
kiện

( )

d 2

f x x=



và

( )

3
d

2
xf x x=



. Hỏi giá trị nhỏ
nhất của

( )

1
2
0

d
f x x



bằng bao nhiêu?

A. 27

4 . B.
34

5 . C. 7 . D. 8 .

Câu 49.Trong không gian, cho mặt cầu

( )

2 2 2

: 2 2 4 1 0

S x +y +z + x+ y− z+ − =m và mặt
phẳng

( )

P : x+2y+ + +z m 12=0 . Có bao nhiêu số
tự

nhiên m để không tồn tại điểm K nào thuộc mặt phẳng

( )

P mà qua điểm K kẻ được đường thẳng

( )

d cắt mặt
cầu

( )

S tạiA B, thỏa mãn KA KB. =18 ?

3

. B. 4 . C. 5 . D.

7

Câu 50.Cho các số thực x y, thỏa mãn

2 2

log log 2 2 5

2
x

y x y xy
x

−

 _{ −} ₌ ₊ ₊ ₋

 ₊ 

  . Hỏi giá trị nhỏ

nhất của P= + +x2 y2 xy là bao nhiêu?
A.

30 20 2

−

. B.