Tải bản đầy đủ (.pdf) (72 trang)

Đề thi thử THPT quốc gia

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (4.36 MB, 72 trang )

(1)

TUYỂN TẬP 15 ĐỀ THI THỬ TỐT NGHIỆP 2020


MỤC LỤC



ĐỀ SỐ 01 ... 2


ĐỀ SỐ 02 ... 7


ĐỀ SỐ 03 ... 11


ĐỀ SỐ 04 ... 16


ĐỀ SỐ 05 ... 20


ĐỀ SỐ 06 ... 25


ĐỀ SỐ 07 ... 30


ĐỀ SỐ 08 ... 34


ĐỀ SỐ 09 ... 39


ĐỀ SỐ 10 ... 44


ĐỀ SỐ 11 ... 48


ĐỀ SỐ 12 ... 53


ĐỀ SỐ 13 ... 58


ĐỀ SỐ 14 ... 63




(2)

ĐỀ SỐ 01


Câu 1. Có bao nhiêu cách chọn hai học sinh từ một nhóm gồm 10 học sinh?
A. 2


10.


C B. 10


2 . C. A102. D. 2


10 .
Câu 2. Phương trình các đường tiệm cận của đồ thị hàm số 2 1


3


x
y


x

=


− là:


A. y= −2; x=3. B. y=3;x= −2. C. y=2;x=3. D. y =2; x= −3.
Câu 3. Tổng bình phương các nghiệm của phương trình bằng


A. 5. B. 25. C.13. D. 6.



Câu 4. Cho khối lập phương có cạnh bằng 2a. Thể tích khối lập phương đã cho bằng


A.


1


27 B.


2


27 C.


2


3 D.


64
27


Câu 5. Tập xác định của hàm số y=log 13

(

x

)



A.

1;+

)

. B.

(

−;1 .

)

C.

(

1;+

)

. D.

(

−;1 .



Câu 6. Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số f x

( )

= +3x sin 2x


A. 3 1cos 2
ln 3 2


x



x C


− + . B. 3 ln 3 1cos 2


2


x


x C


− + .


C. 3 1cos 2
ln 3 2


x


x C


+ + . D. 3 cos 2


ln 3


x


x C


− + .


Câu 7. Cho hình chóp S ABCD. có đáy ABCD là hình vng cạnh a, SA a= và SA vng góc với mặt


phẳng đáy. Thể tích của khối chóp bằng S ABCD. .


A. 3


a . B.


3


3


a . C. 2 3


3


a . D. 3


6


a .


Câu 8. Gọi l, h, r lần lượt là độ dài đường sinh, chiều cao và bán kính đáy của một hình nón. Thể tích
của khối nón tương ứng bằng


A. 1 2


3


V = πr h. B. 1 2


3



V = πr l. C. V = πrl. D.V = πrl.2


Câu 9. Cho mặt cầu có bán kính R= 2. Diện tích của mặt cầu đã cho bằng


A. 8 . B.16 C. 4 . D. 4 2 .


Câu 10. Cho hàm số f x có bảng biến thiên như sau:


Hàm số nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?


A.

(

− −; 1

)

. B.

( )

0; 2 . C.

(

−1;1

)

. D.

( )

0; 4 .


Câu 11. Với a là số nguyên dương tùy ý, 1 3
2


log a bằng


A. 3log2


2 a. B. 3log2a. C. 3 log− 2a. D. −3log2a.


Câu 12. Diện tích xung quanh của hình nón có độ dài đường sinh l=3a và bán kính r=2a bằng


A. 2


12a B. 1 2


3a . C.



2


6a . D. 4a2


Câu 13. Cho hàm số f x

( )

có bảng biến thiên như sau:


(

2

)



1
2



(3)

Giá trị cực tiểu của hàm số đã cho bằng


A. 3. B. 6. C.1. D. −1.


Câu 14. Đường cong bên dưới là đồ thị của hàm số nào dưới đây?


A. 3 2


3 4


y=x + x − . B. y= − −x3 3x2−4. C. y=x3−3x2+4. D. y= − +x3 3x2−4.


Câu 15. Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y x
x




= −





3
2


1 là


A. x=1. B.

y

= −

3

. C.

y

=

1

. D. x= −1.


Câu 16. Tập nghiệm của bất phương trình logx1 là


A.

(

−;10

)

. B.

(

10;+

)

. C.

(

0;+

)

. D.

10;+ 

)

.


Câu 17. Cho hàm số y= f x

( )

có đồ thị như hình vẽ sau:


Tìm số nghiệm thực phân biệt của phương trình f x

( )

=1.


A. 2. B. 3. C. 0. D.1.


Câu 18. Cho

( )


2


1


d 6


f x x=


( )




2


1


8
d


3


g x x=


. Giá trị của:

( )

( )



2


1


4 3 d


K =

f xg x x bằng:


A.10. B.12. C.16. D.14.


Câu 19. Số phức liên hợp của số phức z= −2 3i


A. z= −3 2i B. z= +2 3i C. z= − +2 3i D. z= +3 2i


Câu 20. Số phức z=

(

2 3− i

) (

− − +5 i

)

có phần ảo bằng


A. −2. B. −2i. C. −4. D. −4i.



Câu 21. Số phức z= − −3 2i có điểm biểu diễn là điểm nào trong hình vẽ dưới đây?



(4)

Câu 22. Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A

(

1;3;5

)

B

(

1; 1;1−

)

trung điểm của đoạn thẳng AB


có tọa độ là


A.

(

1;1;3

)

. B.

(

2; 2;6

)

. C.

(

0; 4; 4− −

)

. D.

(

0; 2; 2− −

)

.


Câu 23. Trong không gian tọa độ Oxyz, mặt cầu

( ) (

S : x + 4 + y 5 + z + 6 = 9

) (

2 −

) (

2

)

2 có tâm và bán kính


lần lượt là


A. I 4; 5;6 , R = 3

(

)

. B. I

(

−4;5; 6 , R = 3−

)

.


C. I

(

−4;5; 6 , R =81−

)

. D. I 4; 5;6 , R =81

(

)

.


Câu 24. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho 3 điểm A

(

1;0;0

)

; B

(

0; 2;0−

)

;C

(

0;0;3

)

. Phương trình


nào dưới dây là phương trình mặt phẳng

(

ABC

)

?


A. 1


1+−2+ =3


x y z . B.


1
3+−2+ =1



x y z . C.


1
3+ +1 −2 =


x y z . D.


1
2+ + =1 3


x y z .


Câu 25. Trong không gian Oxyz,cho đường thẳng : 2 1 .


1 2 1


x y z


d − = − =


− Đường thẳng d có một vectơ
chỉ phương là


A. u2 =

(

2;1; 0

)

B. u4 = −

(

1; 2; 0

)

C. u3=

(

2;1;1

)

D. u1= −

(

1; 2;1

)



Câu 26. Cho hình chóp S ABCD. có đáy ABCD là hình thang vng tại AD, cạnh AD 2 ,a
.


AB BC a Cạnh bên SA a và vuông góc với mặt đáy. Tan góc giữa đường thẳng SC và mặt


phẳng (SAB) bằng


A. 2


2 B. 3. C.


3


3 D.1.


Câu 27. Cho hàm số y f x liên tục trên với bảng xét dấu đạo hàm như sau:


Hỏi hàm số y f x có bao nhiêu điểm cực trị?


A. 0. B. 3. C. 1. D. 2.


Câu 28. Gọi M m, lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số

( )

1
1


x
f x


x


+
=


− trên đoạn


 

3;5 . Khi đó Mm bằng

A. 3


8. B. 2. C.


1


2. D.


7
2.
Câu 29. Xét tất cả các số thực dương ab thỏa mãn 3


3


log a log a


b = . Mệnh đề nào dưới đây đúng?


A. 2


a=b− . B. 2


a=b . C. a=b. D. 1


a=b− .


Câu 30. Biết rằng đường thẳng y=2x−3 cắt đồ thị hàm số y=x3+ +x2 2x−3 tại hai điểm phân biệt


AB, biết điểm B có hồnh độ âm. Hồnh độ của điểm B bằng



A. −1. B. 0. C. −2. D. −5.


Câu 31. Tập nghiệm của bất phương trình 31 x 2. 3 2x 7 có dạng a;b với a b. Giá trị của biểu
thức P b a.log23 bằng


A. 2. B. 0. C. 2log .23 D.1.


Câu 32. Cho hình hộp chữ nhật ABCD A B C D.     có AD=8, CD=6, AC =12. Tính diện tích tồn


phần Stp của hình trụ có hai đường trịn đáy là hai đường trịn ngoại tiếp hình chữ nhật ABCD


.


A B C D   



(5)

Câu 33. Cho

(

)


e


2


1


1+xlnx dx=ae + +be c


với a, b, c là các số hữu tỷ. Mệnh đề nào dưới đây đúng?


A. a b+ = −c B. a b− = −c C. a b− =c D. a b+ =c


Câu 34. Cho hình phẳng

( )

H như hình vẽ. Tính diện tích hình phẳng

( )

H .



A. 9ln 3 2


2 − . B.


9 3


ln 3


2 −2. C.


9


ln 3 2


2 + . D.1.


Câu 35. Cho hai số phức z1 1 2iz2 2 i. Phần ảo của số phức 2
1 . 2


z z bằng


A.11. B. −11. C. −11 .i D. 2.


Câu 36. Gọi z z1, 2 là hai nghiệm phức của phương trình z2+2z+ =4 0. Giá trị của z1+2z2 bằng


A. 2 3. B. 6. C. 3 2. D. 3 3.


Câu 37. Trong không gian Oxyz, cho điểm A

(

2;1;3

)

và điểm B

(

−1; 2; 2

)

. Mặt phẳng đi qua điểm A


vng góc với đường thẳng AB có phương trình là



A. 3x− + + =y z 3 0. B. − + − + =3x y z 8 0. C. − + − − =3x y z 3 0. D. − + − − =3x y z 8 0.
Câu 38. Trong không gian Oxyz, mặt phẳng đi qua điểm A

(

1; 2; 2−

)

và vng góc với đường thẳng


1 2 3


:


2 1 3


x+ yz+


 = = có phương trình là


A. 3x+2y+ − =z 5 0. B. x+2y+3z+ =1 0. C. 2x+ +y 3z+ =2 0. D. 2x+ +y 3z− =2 0.
Câu 39. Gọi M là tập tất cả các số tự nhiên có sáu chữ số đơi một khác nhau và có dạng a a a a a a1 2 3 4 5 6.


Chọn ngẫu nhiên một số từ tập M. Tính xác suất để số được chọn là một số chẵn, đồng thời thỏa mãn


1 2 3  4  5 6.


a a a a a a


A. 9


6480. B.


39


34020. C.



7


6480. D.


37
34020.


Câu 40. Cho hình chóp S ABCD. có đáy ABCD là hình chữ nhật; AB=a, AD=2a. Cạnh bên SA


vng góc với đáy và SA=2a. Tính theo a khoảng cách giữa hai đường thẳng BDSC.


A. 3
4


a


. B. 2


3


a


. C.


3


a


. D.



2


a


.
Câu 41. Tìm tham số mđể hàm số sin 4


sin


x
y


x m


+
=


+ nghịch biến trên khoảng 0;2


 


 


 


A.

(

− − ; 1

 

0; 4

)

. B.

−1; 4

. C.

0; 4

)

. D.

(

− − ; 1

)

0; 4

)

.


Câu 42. Chu kì bán rã của chất phóng xạ Plutolium 239



Pu là 24360 năm. Sự phân hủy này được tính


theo công thức e rt


S =A − , trong đó A là lượng chất phóng xạ ban đầu, r là tỉ lệ phân hủy hàng năm,

t


là thời gian phân hủy, S là lượng còn lại sau thời gian phân hủy

t

. Hỏi 20 gam 239


Pu sau ít nhất bao
nhiêu năm thì phân hủy còn 4 gam?



(6)

Câu 43. Cho hàm số 4 2


2020 2021


y=axbx − −a b+ ccó đồ thị như hình vẽ dưới đây.


Trong 3 số a b c, , có bao nhiêu số dương?


A. 2. B.1. C. 3. D. 0.


Câu 44.Cho hình nón trịn xoay có chiều cao h=20 cm

( )

, bán kính đáy r. Một thiết diện đi qua đỉnh của
hình nón có chu vi là 40 10 41 cm+

( )

và khoảng cách từ tâm đáy đến mặt phẳng chứa thiết diện là


( )



12 cm . Tính thể tích của khối nón.


A. 500

( )

3
cm

3


V =  . B.V =4167

( )

cm3 . C.

( )

cm3
3


V = . D. 12500

( )

cm3
3


V =  .


Câu 45. Cho hàm số y= f x

( )

có đạo hàm liên tục trên đoạn

 

1; 2 thỏa mãn

f

( )

1

=

2



( ) (

) ( )

2

( )

 



1 2 , 1; 2 .


f xx+ fx = xf x  x Giá trị của

( )



2


1


f x dx


bằng


A. 1 ln 2.


2− B.



1


ln 2.


2+ C. 1 ln 2.− D. 1 ln 2.+


Câu 46. Cho hàm số f x

( )

có bảng biến thiên như sau:


Số nghiệm thuộc đoạn 0;7
3




 


 


  của phương trình 2.f

(

cosx

)

− =5 0 là


A. 8. B. 7. C. 6. D. 5.


Câu 47. Cho hai số thực dương a b, thỏa mãn 1 1
4


a b


   . Giá trị nhỏ nhất của biểu thức


1



log log


4


a a


b


P= b− b


  thuộc tập hợp nào dưới đây?


A.

( )

0;1 . B. 5; 4
2


 


 


 . C.


5
1;


2


 


 



 . D.


11
4;


2


 


 


 .


Câu 48. Cho hàm số 3 9 2


6 3


2


y= xx + x− +m . Tổng các giá trị nguyên của tham số m thuộc đoạn


−10;10

để giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn

 

0;3 không bé hơn 5.


A. −7. B.1. C. −1. D. 0.


Câu 49. Cho hình chóp S ABC. có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, SBA=SCA=900, góc giữa đường


thẳng SA và mặt phẳng

(

ABC

)

bằng 600.Thể tích của khối chóp S ABC. bằng
A. 3 3



3


a . B. 3


3


a . C.


3
3
6


a . D. 3 3


2


a .


Câu 50. Cho phương trình 2 log3

(

cotx

)

=log2

(

cosx

)

. Phương trình này có bao nhiêu nghiệm trên


khoảng

(

0; 2020

)



A. 1009 B. 1010 C. 2019 D. 2020



(7)

ĐỀ SỐ 02


Câu 1. Có 10 cái bút khác nhau và 8 quyển sách giáo khoa khác nhau. Một bạn học sinh cần chọn 1 cái
bút và 1 quyển sách. Hỏi bạn học sinh đó có bao nhiêu cách chọn?


A. 90. B.80. C. 60. D. 70.



Câu 2. Cho cấp số cộng ( )un với u1=1,u2 = −3. Công sai của cấp số cộng bằng bao nhiêu?


A. 2. B. −4. C. −2. D. S=4.


Câu 3. Nghiệm của phương trình log2x x

(

−1

)

=1 là
A. 0


1


x
x


=

 =


 . B. x= −1. C.


1
2


x
x


= −

 =


 . D. x=2.



Câu 4. Cho khối lập phương có thể tích bằng V . Thể tích của khối lập phương có cạnh bằng một nửa


cạnh của khối lập phương đã cho bằng
A.


16


V


. B.


2


V


. C.


8


V


. D.


4


V


.
Câu 5. Tìm tập xác định D của hàm số y=

(

2x1

)

−53?


A. 1;
2


D= +


  B.


1
;
2


D= +


  C.


1
\


2


D=   


  D. D=


Câu 6. Tìm họ nguyên hàm của hàm số .


A. . B. .


C. . D. .



Câu 7. Cho khối chóp có đáy là hình vng cạnh a và chiều cao bằng 2a. Thể tích của khối chóp đã cho


bằng
A. 4 3


3a B.


3


4a C. 2 3


3a D.


3


2a


Câu 8. Cho khối trụ có thể tích V và bán kính đáy R. Chiều cao khối trụ đã cho bằng


A. 2


3


V


R B. 2


V
R



C. 2


V


R D. 3 2


V
R




Câu 9. Diện tích của mặt cầu có bán kính R=3a bằng


A. 36 . B.12 . C. 6 . D. 36 a2.


Câu 10. Cho hàm số y= f x

( )

có bảng biến thiên như sau


Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?


A.

(

2;+

)

. B.

(

−;1

)

. C.

( )

1; 2 . D.

(

2021; 2022

)

.
Câu 11. Với a là số thực dương tùy ý, log2 a bằng:


A. 2


1
log


2+ a. B. 2 log+ 2a. C. 2
1



log


2 a. D. 2 log2a.


Câu 12. Diện tích tồn phần của một hình nón có bán kính đáy bằng 4a và chiều cao bằng 3a


A. 2


36a . B.16a2. C. 56a2. D. 16 2


3 a .
Câu 13. Cho hàm số 4 2

(

)



, ,


y=ax +bx +c a b c có đồ thị như hình vẽ bên. Số điểm cực trị của hàm số


đã cho là


( )

cos


f x = +x x


( )

d 2 sin


2


x



f x x= − x C+


( )

d 2 sin


2


x


f x x= + x C+



( )

d sin cos


f x x=x x+ x C+



(8)

A. 0 B. 2 C.1 D. 3


Câu 14. Đồ thị hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình dưới đây? Đường cong trong
hình dưới là đồ thị của hàm số nào sau đây?


A. B. C. D.


Câu 15. Phương trình đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số 3 2
1


x
y


x




=


+ là:


A. x= −2. B. y= −2. C. x= −1. D. y=3.
Câu 16. Bất phương trình log3

(

x− 1

)

2 có nghiệm nhỏ nhất bằng


A. 10. B. 9. C. 7. D. 6.


Câu 17. Cho hàm số f x

( )

có bảng biến thiên như sau:


Số nghiệm của phương trình 4f x

( )

+ =3 0


A. 2. B. 3. C. 0. D. 4.


Câu 18. Nếu

( )


4


1


dx 2


f x = −


( )



4


1



dx 6


g x = −


thì

( ) ( )



4


1


dx


f xg x


 


 


bằng


A. 4. B. −8. C. −4. D.8.


Câu 19. Phần ảo của số phức z= − +7 6i bằng


A. −6i. B. 6. C. −6. D. 6i.


Câu 20. Cho hai số phức z1= +1 iz2 = −2 3i. Tính mơđun của số phức z1+z2.


A. z1+z2 = 5. B. z1+z2 =5. C. z1+z2 = 13. D. z1+z2 =1.



Câu 21. Điểm nào trong hình vẽ bên là điểm biểu diễn số phứcz= − +1 2 ?i .


A. P. B. N . C. Q. D. M .


Câu 22. Trong khơng gian Oxyz, hình chiếu vng góc của điểm M

(

1; 1; 2−

)

trên mặt phẳng

(

Oxy

)



tọa độ là:


A.

(

1; 1;0 .−

)

B.

(

1;0; 2 .

)

C.

(

0; 1;0 .−

)

D.

(

0;0; 2 .

)



Câu 23. Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(2; 1; 2)− , B(0;1; 0). Phương trình mặt cầu đường kính


AB


2


1.



(9)

A. 2 2 2


(x−1) +y + −(z 1) =3. B. 2 2 2


(x−1) +y + −(z 1) = 3.


C. 2 2 2


(x−1) +y + −(z 1) =12. D. (x+2)2+ −(y 2)2+ +(z 2)2 =2.


Câu 24. Trong không gian tọa độ Oxyz, mặt phẳng

( )

P :− +x 3y+2z+ =11 0 có một véc tơ pháp tuyến là


A. n4 = −

(

1; 2;11

)

. B. n2 = −

(

1;3; 2

)

. C. n1=

(

1;3; 2

)

. D. n3=

(

3; 2;11

)

.


Câu 25. Trong không gian Oxyz, đường thẳng


2


: 1 2


3


x t


d y t


z t
= −

 = +

 = +


có một vectơ chỉ phương là:
A. u1 = −

(

1; 2;3

)

B. u3 =

(

2;1;3

)

C. u2 =

(

2;1;1

)

D. u4 = −

(

1; 2;1

)



Câu 26. Cho hình hộp chữ nhật ABCD A B C D.     có AB= AA=a AD, =2a. Gọi góc giữa đường chéo


A C và mặt phẳng đáy

(

ABCD

)

là . Khi đó tan bằng



A. tan= 5. B. tan 3
3


 = . C. tan = 3. D. tan 5


5


 = .
Câu 27. Cho hàm số f x

( )

, bảng xét dấu của f

( )

x như sau:


Số điểm cực trị của hàm số đã cho là


A. 2. B.1. C. 3. D. 0.


Câu 28. Tìm giá trị lớn nhất của hàm số f x x3 2x2 4x 1 trên đoạn 1;3 .
A.


1;3


67


max .


27


f x B.


1;3


maxf x 2. C.



1;3


maxf x 7. D.


1;3


maxf x 4.


Câu 29. Nếu 2


8 4


log a+log b =5 và log4a2+log8b=7 thì giá trị của
a


b


A. 8. B. 218. C. 29. D. 2.


Câu 30. Cho hàm số 4 2


3


y=xx có đồ thị

( )

C . Số giao điểm của đồ thị

( )

C và đường thẳng y=4 là


A. 2. B. 0. C. 4. D.1.


Câu 31. Tập nghiệm của bất phương trình

(

2

)

(

)




2 2


log 2x − 1 log 2x−1 là


A.

( )

0;1 . B.

0;+

)

. C.

 

0;1 . D.

(

0;1

.


Câu 32. Cho tam giác ABC vuông tại A, trong đó AB=a, BC=2a. Quay tam giác ABC quanh trục


AB ta được một hình nón có thể tích là
A. 4 3


3


a


. B. 3


3


a


. C. 3


2
3


a


. D. 3



a


 .
Câu 33. Xét


2
1
ln
d
e
x
x
x


, nếu đặt u=lnx thì
2
1
ln
d
e
x
x
x


bằng:


A.
1
2
0


d
u u


. B.


1
2


0


d


u u


. C.


1


0


d


u u


. D. 2


1


d



e
u u


.


Câu 34. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số 2


y=x và đường thẳng y=2x là :



(10)

Câu 35. Trên mặt phẳng tọa độ điểm biểu diễn số phức z= −

(

1 3i

)(

2+i

)

là điểm nào dưới đây?


A. N

( )

5;5 . B. Q

(

−5;5 .

)

C. M

(

− −1; 5 .

)

D. P

(

5; 5 .−

)


Câu 36. Phương trình 2


3 4 0


zz+ = có hai nghiệm phức z z1, 2. Giá trị của
2
1 2


z z


bằng:


A. 64. B. 27. C.16. D.8.


Câu 37. Trong không gian Oxyz, mặt phẳng đi qua A

(

3;0; 1−

)

và vuông góc với đường thẳng


5 4



: 3


2 1


x z


d + = − =y


− có phương trình là


A. 3x z− + =4 0. B. 2x+ − − =y z 3 0. C. 2x+ − − =y z 7 0. D. 3x z− − =7 0.
Câu 38. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng : 1 5


1 3 1


+ = =


− −


x y z


d và mặt phẳng


( )

P : 3x−3y+2z+ =6 0. Mệnh đề nào dưới đây đúng?


A. dsong song với

( )

P B. dvng góc với

( )

P


C. d cắt và khơng vng góc với

( )

P D. dnằm trong

( )

P


Câu 39. Có 7 chiếc ghế được kê thành hàng ngang. Xếp ngẫu nhiên 7 học sinh gồm 3 học sinh khối 11


và 4 học sinh khối 12 vào hàng ghế đó sao cho mỗi ghế có đúng một học sinh. Xác suất để mỗi học sinh
luôn ngồi cạnh ít nhất với một bạn cùng khối bằng


A. 12


35. B.


3


35. C.


6


35. D.


8
35.


Câu 40. Cho hình chóp S ABC. có tam giác ABC đều cạnh 3a, SA

(

ABC

)

SA=2a. Gọi M là điểm


trên cạnh AB sao cho AM =2a. Khoảng cách giữa hai đường thẳng SMBC bằng


A. 21


7


a


. B. 2 21



7


a


. C. 2 21a. D. 21a.


Câu 41. Có bao nhiêu số nguyên m thuộc đoạn

−10;10

để hàm số


(

)

(

)



3 2 2


1


1 2 3


3


y= xm+ x + m + m x− nghịch biến trên đoạn có độ dài bằng 2.


A.10. B. 21. C. 20. D. 0.


Câu 42. Áp suất khơng khí P,P 760 (mmHg) là áp suất khơng khí ở mức nước biển (x 0), k là hệ
số suy giảm. Biết rằng ở độ cao 1000 m thì áp suất khơng khí là672, 71(mmHg).Tính áp suất của khơng
khí ở độ cao 3000m.


A. 527, 06 (mmHg). B. 545, 01 (mmHg). C. 530,73 (mmHg). D. 530,23 (mmHg).
Câu 43. Đường cong hình bên dưới là đồ thị hàm số = 3+ 2+ +


y ax bx cx d.



Xét các mệnh đề sau:

( )

I a= −1.

( )

II ad 0.

( )

III d = −1.

( )

IV a c+ = +b 1.



(11)

A. 4. B. 3. C.1. D. 2.


Câu 44. Cho hình nón có đỉnh S. Thiết diện đi qua trục của hình nón là một tam giác vng cân có


cạnh huyền bằng 4a 2. Biết BC là một dây cung đường tròn của đáy hình nón sao cho mặt phẳng


(

SBC

)

tạo với mặt phẳng đáy hình nón một góc 60. Tính diện tích SBC.


A. 8 2 2
9


a . B. 8 2 2


3


a . C. 16 2 2


3


a . D. 16 2 2


9


a .


Câu 45. Cho hàm số f x

( )

liên tục trên . Biết

(

2x−1

)

ex là một nguyên hàm của hàm số f x e

( )

2x, họ



tất cả các nguyên hàm của hàm số

( )

2x


fx e


A.

(

2x−3

)

ex+C. B. 3 2


2


x


x


e C


+ . C.

(

)



3 2− x ex+C. D.

(

6 4x e

)

x+C.


Câu 46. Cho hàm số f x

( )

liên tục trên có bảng biến thiên như sau:


Số nghiệm của phương trình

(

2

)



2


f xx = là:


A. 4. B.1. C. 2. D. 3.


Câu 47. Xét các số thực dương a b c x y z, , , , , thỏa mãn a1,b1,c1 và ax =by =cz = 3abc. Giá trị



nhỏ nhất của biểu thức P= + +x y z thuộc tập hợp nào dưới đây?


A.

( )

6;8 . B.

( )

4;6 . C.

(

8;10

)

. D.

( )

2; 4 .


Câu 48. Cho hàm số f x

( )

x 2020
x m


+
=


− (m là tham số thực). Có tất cả bao nhiêu giá trị của tham số m
sao cho


max0;2019 f x

( )

=2020.


A.1. B. 2. C. 4. D. 3.


Câu 49. Cho hình hộp ABCD A B C D.     có chiều cao bằng 8 và diện tích đáy bằng 9. Gọi M , N , PQ


lần lượt là tâm các mặt bên ABB A , BCC B , CDD C  và DAA D . Thể tích khối đa diện lồi có các đỉnh


là các điểm A, B, C, D, M , N , PQ bằng


A.18 B. 26 C. 30 D. 27


Câu 50. Có bao nhiêu cặp số nguyên

(

x y;

)

thỏa mãn 0 x 2020 và 1


3x 1 3y


x y



+ + + = +


A. 2022. B. 2020. C. 2023. D. 2021.


--- HT ---
ĐỀ SỐ 03


Câu 1. Cho tập hợp M có 30 phần tử. Số tập con gồm 5 phần tử của M


A. 5


30 . B. 4


30


A . C. 5


30


C . D. 305.


Câu 2. Một cấp số nhân có 6 số hạng, số hạng đầu bằng 2 và số hạng thứ sáu bằng 486. Tìm cơng bội q


của cấp số nhân đã cho.


A. q= −2. B. q=2. C. q= −3. D. q=3.
Câu 3. Số nghiệm của phương trình 2

( )



3 3



log x =log 3x


A. 2. B. 0. C.1. D. 3.


Câu 4. Khối lập phương có thể tích bằng 8. Tính độ dài cạnh của hình lập phương đó
A. 2


3 . B.


8


3. C. 4. D. 2.



(12)

A.

0;+

)

. B.

(

3;+

)

. C.

(

0;+

)

. D.

(

− +;

)

.


Câu 6. Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số

( )

1 2
6


f x x


x


= − là


A. 12 12x C
x


− − + . B. 3



ln x −2x +C. C. −ln x −2x3+C. D. ln x −6x3+C.


Câu 7. Thể tích V của khối chóp có diện tích đáy S và chiều cao h được tính theo cơng thức nào dưới


đây?


A. = 1. .
3


V S h B. V =3. .S h C. V =S h. D. =1. .
2


V S h


Câu 8. Cho khối nón có thể tích V và bán kính đáy r. Tìm chiều cao h của khối nón đã cho bằng
A. 2.


3


r
h


V B. 2.


V
h


r C. 3 2.


V


h


r D. 2


3
.


V
h


r


Câu 9. Diện tích Scủa mặt cầu có bán kính đáy 1


2 bằng


A. S =4. B. S =6 . C. S= . D. S=12 .


Câu 10. Cho hàm số y= f x

( )

có bảng biến thiên như sau:


Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?


A.

(

0;+

)

. B.

(

−2;3

)

. C.

(

−; 0

)

. D.

( )

0;3 .
Câu 11. Với a là số thực dương tùy ý, log8

( )

a3 bằng


A. log2a. B. 2


1
log



3+ a. C. 3 log+ 8a. D. 8


1
log
3 a.


Câu 12. Diện tích xung quanh của hình nón có độ dài đường sinh l và bán kính đáy 2r bằng


A. 4

rl. B. 2

rl. C.

rl. D. 1


3rl.
Câu 13. Cho hàm số f x

( )

có bảng biến thiên như sau:


Giá trị cực đại của hàm số đã cho bằng


A. 0. B. −1. C. 2. D. 3.


Câu 14. Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình bên?


A. 4 2


2


y= − +x x . B. y=x3−3x2. C. y=x4 −2x2. D. y= − +x3 3x2.


Câu 15. Cho hàm số y= f x

( )

có bảng biến thiên như hình vẽ.


x
y



1


-1


- 2 2


-1



(13)

Tổng số đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số đã cho là


A. 3. B. 2. C.1. D. 4.


Câu 16. Tập nghiệm của bất phương trình log 23

(

x− 1

)

3 là


A. 1;14
2


 




 . B.


1
;14
2


 


 



 . C.

(

−;14

)

. D.


1
;5
2


 
 
 .


Câu 17. Cho hàm số y f x( ) có bảng biến thiên như sau:


Số nghiệm thực của phương trình 2 ( )f x 3 0 là


A.1. B.2. C. 3. D. 0.


Câu 18. Nếu

( )


5


1


d 6


f x x




=



thì

( )



5


1


d
3


f x
x



bằng


A. 2 B.16. C.18. D. 4.


Câu 19. Số phức liên hợp của số phức z= −3i 1 là


A. z= −3 i. B. z= − −1 3i. C. z = +1 3i. D. z= −1 3i.


Câu 20. Cho hai số phức , khi đó số phức là


A. . B. . C. . D. .


Câu 21. Điểm nào trong hình vẽ bên là điểm biểu diễn số phức


A. Q B. P C. N D. M


Câu 22. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho a=

(

2; 3; 3−

)

, b=

(

0; 2; 1−

)

, c=

(

3; 1; 5−

)

. Tìm tọa

độ của vectơ u=2a+3b−2c.


A.

(

10;−2;13

)

. B.

(

− −2; 2; 7

)

. C.

(

−2; 2; 7

)

. D.

(

−2; 2; 7−

)

.


Câu 23. Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu

( ) (

) (

2

) (

2

)

2


: 4 2 6 4


S x− + y+ + −z = . Tọa độ tâm I và bán


kính R của mặt cầu (S) là:


A. I

(

4; 2;6 ,−

)

R=2. B. I

(

2; 1;3 ,−

)

R=2. C. I

(

−2;1; 3 ,−

)

R=4. D. I

(

4; 2;6 ,−

)

R=1.


Câu 24. Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng ( ) : 2P y−3z− =2 0. Véc tơ nào sau đây là một véc tơ
pháp tuyến của ( )P ?


A. n3=

(

2; 3; 0−

)

. B. n2 =

(

0; 2;3−

)

. C. n1=

(

2; 3; 2−

)

. D. n4 =

(

4; 6; 2− −

)

.


Câu 25. Trong không gian Oxyz, phương trình tham số của đường thẳng đi qua điểm M

(

2; 0; 1−

)

và có
véctơ chỉ phương a=

(

2; 3;1−

)



A.


2 4


6 .


1 2



x t


y t


z t


= − +


 = −

 = +


B.


2 2
3 .
1


x t


y t


z t


= +

 = −



 = − +


C.


4 2
6 .
2


x t


y


z t


= +

 = −

 = −


D.


2 2


3 .


1



x t


y t


z t


= − +


 = −

 = +


3 2


z= − i w=2z−3z


3 10i


− − − −3 2i 11 2+ i − +3 2i


2 ?


= −



(14)

Câu 26. Cho hình chóp tam giác đều có độ dài cạnh đáy bằng . Độ dài cạnh bên của hình chóp
bằng bao nhiêu để góc giữa cạnh bên và mặt đáy bằng ?



A. . B. . C. . D. .


Câu 27. Cho hàm số f x

( )

có bảng xét dấu của f

( )

x như sau:


Số điểm cực trị của hàm số đã cho là


A. 2. B. 0. C. 3. D.1.


Câu 28. Giá trị nhỏ nhất của hàm số

( )

4 2


10 1


f x =xx + trên đoạn

−3; 2

bằng


A. −23. B. −24. C.1. D. −8.


Câu 29. Xét tất cả các số thực dương ab thoả mãn ab và 2 log9

(

a+2b

)

=log9a+log9b+1. Tính


a
b.


A. a 3


b = . B. 2


a


b = . C. 4


a



b = . D. 9


a
b = .


Câu 30. Hai đồ thị của hàm số 3 2


3 2 1


y= − +x x + x− và y=3x2−2x−1 có tất cả bao nhiêu điểm chung?


A. 3. B.1. C. 0. D. 2.


Câu 31. Cho bất phương trình 2− −2 3 3 9


3x x 3x . Hỏi bất phương trình trên có bao nhiêu nghiệm nguyên?


A. 4. B. 1. C. 2. D.

0

.


Câu 32. Một hình trụ có thiết diện qua trục là hình vng, diện tích xung quanh bằng 2


36a . Tính thể


tích V của lăng trụ lục giác đều nội tiếp hình trụ.


A. 3


36 3a . B. 24 3a3. C. 27 3a3. D. 81 3a3.



Câu 33. F x

( )

là một nguyên hàm của f x

( )

=sin4x.cosx. F x

( )

là hàm số nào sau đây


A.

( )



5
cos


.
5


x


F x = +C B.

( )



5
sin


.
5


x


F x = +C C.

( )



4
cos


.
4



x


F x = +C D.

( )



4
sin


.
4


x


F x = +C


Câu 34. Cho hình phẳng

( )

H giới hạn bởi các đường

y

= +

x

2

3

,y=0, x=1, x=3.Gọi V là thể tích


của khối trịn xoay được tạo thành khi quay

( )

H xung quanh trục Ox. Mệnh đề nào sau đây đúng?


A.

(

)



3
2


1


3


V =

x + d x. B.

(

)



3



2
2


1


3 d


V =

x + x. C.

(

)



3
2


1


3 d


V =

x + x. D.

(

)



3


2
2


1


3 d


V =

x + x.



Câu 35. Cho hai số phức z1= −3 iz2 = − +1 i. Phần ảo của số phức z z1 2 bằng


A.i. B. 4i. C. −1. D. 4.


Câu 36. Gọi z z1, 2 là 2 nghiệm phức của phương trình z2−4z+ =8 0, trong đó z1 là nghiệm phức có


phần ảo dương. Số phức liên hợp của số phức w=iz1z2 là:


A. 4+4 .i B. 4 4 .− i C. − +4 4 .i D. − −4 4 .i


Câu 37. Trong không gian Oxyz, mặt phẳng đi qua điểm M(1;1; 1)− và vng góc với đường thẳng
1 2 1


:


2 2 1


x+ yz


 = = có phương trình là:


A. x−2y− =z 0. B. 2x+2y+ − =z 3 0 C. x−2y− − =z 2 0 D. 2x+2y+ + =z 3 0


Câu 38. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A

(

1; 2; 3− −

)

; B

(

−1; 4;1

)

và đường thẳng



+ = = +

2
2 3


:


1 1 2


y


x z


d . Phương trình nào dưới đây là phương trình của đường thẳng đi qua trung


điểm của đoạn AB và song song với d?
A. − = − = +




1


1 1


1 1 2


y


x z . B. == +




2 2


1 1 2



y


x z . C. == +




1 1


1 1 2


y


x z . D. = −1= +1


1 1 2


y


x z .


Câu 39. Có 5 học sinh lớp 11 và 2 học sinh lớp 12 được xếp ngẫu nhiên vào 7 ghế thành một dãy.


.


S ABC a



(15)

Xác suất để xếp được 2 học sinh lớp 12 xen kẽ giữa 5 học sinh lớp 11 là:
A. 5



7 B.


1


2 C.


2


7 D.


7
5


Câu 40. Cho hình chóp S ABCD. có đáy ABCD là hình thoi cạnh a, ABC=600,SA

(

ABCD

)

, góc giữa


đường thẳng SD và mặt phẳng

(

ABCD

)

bằng 0


30 . Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng SBAD.


A. . B. . C. . D. .


Câu 41. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số y x 6
x m


+
=


− (m là tham số thực) nghịch


biến trên khoảng

(

4;+

)

?


A.12. B.10. C.11. D. 9.


Câu 42. Một điện thoại đang nạp pin, dung lượng nạp được tính theo cơng thức

( )



3
2
0 1


t


Q t Q e




 


=
  với
t là khoảng thời gian tính bằng giờ và Q0 là dung lượng nạp tối đa. Nếu điện thoại nạp pin từ lúc cạn


pinthì sau bao lâu sẽ nạp được 90%?


A. t1,55giờ. B.1,33giờ. C. t1giờ. D.1, 22giờ.


Câu 43. Cho hàm số = +
+


a x b
y



x c có bảng biến thiên sau


Mệnh đề nào dưới đây đúng?


A. a0,b0,c0. B. a0,b0,c0. C. a0,b0,c0. D. a0,b0,c0.


Câu 44. Cho hình nón đỉnh S, đáy là hình trịn tâm O, bán kính a 3, góc ở đỉnh hình nón là  =120.
Cắt hình nón bởi mặt phẳng qua đỉnh S tạo thành tam giác đều SAB, trong đó A B, thuộc đường trịn


đáy. Diện tích tam giác SAB theo a bằng


A. 2


3a . B. 2 3


4


a . C. a2 3. D. 2 3


2


a .


Câu 45. Cho hàm số f x

( )

liên tục trên và thỏa mãn

(

)

( )



16
2


2



1
4


cot . sin d d 1


f x


x f x x x


x






= =


. Tính tích


phân

( )


1


1
8


4
d


f x



x
x


.


A. I =2. B. I =3. C. 5


2


I = . D. 3


2


I = .


Câu 46. Cho hàm số y= f x( )liên tục trên có đồ thị như hình vẽ


Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình f(sin )x −2sinx− =m 0 có nghiệm
thuộc khoảng

(

0;

)

?


A. 5. B. 9. C. 6. D. 4.


3
13


a 39


13



a 39


3


a 2


13



(16)

Câu 47. Xét các số thực a, b thỏa mãn điều kiện 1 1


3  b a . Tim giá trị nhỏ nhất của biểu thức
2


3 1


log 12 log 3


4 b


a


a
b


P=  − + a


  .


A. minP= 32. B.



minP=13. C.


3
1
min


2


P= . D. minP=9.


Câu 48. Cho hàm số

( )



2


x m


f x
x


+
=


+ . Gọi S là tập hợp các giá trị củamsao cho
 0;1

( )

 0;1

( )



2 max f x +3min f x =6. Số phần tử của S


A. 2. B.1. C. 4. D. 6.


Câu 49. Cho hình chópS ABC. có ABCvng cân tại B, AB=a, SAB=SCB= 90 . Khoảng cách từ



điểm A đến mặt phẳng

(

SBC

)

bằng 3


3


a . Thể tích khối chóp


.


S ABCbằng


A. 3 3 2
4


a . B. 3 2


12


a . C. 3 6


3


a . D. 3 2


4


a .


Câu 50. Phương trình 2 log3

(

cotx

)

=log2

(

cosx

)

có bao nhiêu nghie ̣m trong khoảng

(

0; 2020

)

?



A. 2020nghie ̣m. B.1010nghie ̣m. C. 2018nghie ̣m. D.1009nghie ̣m.


--- HẾT ---
ĐỀ SỐ 04


Câu 1. Từ một nhóm học sinh gồm 8 nam và 12 nữ. Hỏi có bao nhiêu cách chọn ra 2 học sinh bất kì?


A. 20. B. 96. C. 380. D. 190.


Câu 2. Cho cấp số nhân

( )

un với u2 =2 và u4 =18. Công bội của cấp số nhân đã cho bằng


A.16. B. 1


9. C. 9. D. 3.


Câu 3. Số nghiệm phương trình 2 9 8


3x − +x − =1 0 là:


A. 3. B.1. C. 2. D. 0.


Câu 4. Cho khối hộp chữ nhật có ba kích thước lần lượt là a b c a b c, ,

(

, , 0

)

. Thể tích của khối hộp chữ
nhật đã cho bằng


A. abc. B. 3

(

a b c+ +

)

. C. a+ +b c. D.


3


abc



.
Câu 5. Tính đạo hàm của hàm số 1


3x


y = + .


A. 1


3 .ln 3x


y = + . B.


1
3 .ln 3


1


x


y


x


+


 =


+ . C. (1 ).3



x


y = +x . D.


1
3
ln 3


x


y


+


 = .


Câu 6. Họ nguyên hàm của hàm số bằng


A. . B. . C. . D. .


Câu 7. Thể tích khối lăng trụ có diện tích đáy B và chiều cao 3h


A. 1


3


V = Bh. B.V =3Bh. C. V =2Bh. D.V =Bh.


Câu 8. Thể tích của một khối nón có độ dài đường sinh l và bán kính đáy r bằng
A. 1 2 2 2



3r lr . B.


2 2 2


r l r


 − . C. 1 2


3

r l. D.
2


2rl .


Câu 9. Khối cầu có thể tích bằng

( )

3


24 cm , khi đó bán kính mặt cầu bằng
A. 3

( )



2 cm . B. 3

( )



18 cm . C. 3

( )



2 3 cm . D. 18 cm

( )

.
Câu 10. Cho hàm số y= f x( ) có bảng biến thiên như sau:


( )

sin 1


f x = x




(17)

Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?


A.

(

−;0

)

. B. (2;+). C.

(

−2; 2

)

. D.

( )

0; 2 .


Câu 11. Cho a là số thực dương tùy ý. Giá trị của biểu thức


1
3


P a= a bằng


A.


1
6


a . B.


2
3


a . C.


2
5


a . D.


5
6



a .


Câu 12. Diện tích xung quanh của hình trụ có độ dài đường sinh là l và bán kính đáy r bằng


A. 1 .


3rl B. 4

rl. C. 2

rl. D.

rl.


Câu 13. Cho hàm số f x( ) có bảng biến thiên như sau:


Hàm số đã cho đạt cực tiểu tại


A. x= −1 B. x=6 C. x=0 D. x=1


Câu 14. Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình


A. 3 2


3 3


y=xx + . B. y= − +x3 3x2+1. C. y= − +x4 2x2+1. D. y=x4−2x2+1.


Câu 15. Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số 2 1
2


x
y


x




=


− là
A. 1


2


x= . B. y=2. C. 1


2


y= . D. x=2.


Câu 16. Giải bất phương trình 3

(

)


4


2


log x− 1 2 ta được:


A. 25


32


x . B. 1 25


2  x 32. C.


1
2


x hoặc 25


32


x . D. 1


2


x
Câu 17. Cho hàm số 3 2


3 3


y=xx + có đồ thị như hình vẽ.


Có bao nhiêu giá trị ngun của tham số m để phương trình x3−3x2+ =3 m có hai nghiệm thực.


A. 2. B. 5. C.1. D. 3.


Câu 18. Nếu

( )


1


0



d 4


f x x=


thì

( )



1


0


2f x xd


bằng



(18)

Câu 19. Số phức liên hợp của số phức z= − +2 3i


A. z= +2 3i. B. z= − −2 3i. C. z= − +2 3i. D. z= +2 3i.


Câu 20. Cho số phức z= +3 i. Phần thực của số phức 2z+ +1 i bằng


A. 3. B. 6. C. 2. D. 7.


Câu 21. Trên mặt phẳng tọa độ, điểm M

(

3; 1−

)

biểu diễn số phức nào sau đây?


A. z= − +1 3i B. z= −1 3i C. z= − +3 i. D. z= −3 i


Câu 22. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho hai vecto a

(

2;1; 0

)

, b

(

−1; 0; 2−

)

. Tính cos

( )

a b,
A. cos

( )

, 2


5



a b = − . B. cos

( )

, 2
5


a b = . C. cos

( )

, 2


25


a b = . D. cos

( )

, 2
25


a b = − .


Câu 23. Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu

( )

S : x2+y2+z2−4x+2y−6z+ =5 0. Tọa độ tâm I


bán kính của mặt cầu

( )

S bằng:


A. I( 2;1; 3);− − R=1 B. I(2; 2; 3);− − R=1 C. I(2; 1;3);− R=3 D. I(2; 1; 3);− − R=3


Câu 24. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng ( ) :P x−2y+ − =z 5 0. Điểm nào dưới đây
thuộc ( )P ?


A. P(0; 0; 5)− B. M(1;1; 6) C. Q(2; 1;5)− D. N( 5; 0; 0)−
Câu 25. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho đường thẳng : 1 2 3


3 4 5


= + =


− −



x y z


d . Hỏi d đi


qua điểm nào trong các điểm sau:


A. D

(

3; 4; 5− −

)

. B. C

(

−3; 4;5

)

. C. A

(

1; 2;3−

)

. D. B

(

−1; 2; 3−

)

.


Câu 26. Cho hình lăng trụ đều ABC A B C. có tất cả các cạnh bằng a. Tan của góc giữa đường thẳng


AC và mặt phẳng (BCC B ) bằng


A. 2


2 B.1. C.


15


3 D.


15
5


Câu 27. Cho hàm số y= f x

( )

liên tục trên và có bảng xét dấu của đạo hàm như sau.


Hàm số đã cho có bao nhiêu điểm cực trị?


A. 1. B. 4. C. 3. D. 2.



Câu 28. Gọi a,b lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số
3


2


2 3 4


3


x


y= + x + x− . Trên


đoạn

−4; 0

. Tính S = +a b.


A. 4


3


S = − . B. 4


3


S= C. S= −10. D. 28


3


S= − .


Câu 29. Cho số thực thỏa mãn 2=5log3x. Mệnh đề nào sau đây đúng?



A. 3=xlog 52 . B. 5=xlog 32 . C. 2=3log5x. D. 2=xlog 53 .


Câu 30. Đồ thị của hàm số 4 2


3 4


y=x + x − cắt trục hoành tại bao nhiêu điểm?


A. 2. B. 4. C. 3. D. 0.


Câu 31. Tập nghiệm của bất phương trình là


A.

(

2;+ 

)

. B.

(

− − ; 1

) (

4;+ 

)

. C.

(

4;+ 

)

. D.

(

−; 2

)

.


Câu 32. Cắt một hình nón bằng một mặt phẳng đi qua trục của nó ta được thiết diện là một tam giác
vuông cân có cạnh huyền bằng a. Diện tích xung quanh của hình nón là:


A. 2 2


2


xq
a


S = B. Sxq =a2 C.


2


2


4


xq
a


S = D. Sxq =a2 2


x


2


log 3
5=x


(

2

)

( )




(19)

Câu 33. Biết
2


2
1


ln


d ln 2


x b


x a



x = +c


. Tính giá trị của S=2a+3b c+ .


A. S=5. B. S =4. C. S= −6. D. S=6.


Câu 34. Thể tích khối trịn xoay sinh ra khi quay quanh trục Ox hình phẳng giới hạn bởi hai đồ thị
2


4 6


y=xx+ và y= − −x2 2x+6 là


A. 3 . B. 2 . C.  −1. D. .


Câu 35. Cho số phức z thỏa (2+i z) −4(z− = − +i) 8 19i. Môđun của zbằng


A. 5. B.13. C. 13. D.5.


Câu 36. Kí hiệu z1, z2 là hai nghiệm phức của phương trình 2


3z − + =z 1 0. Tính P= z1 + z2 .


A. 14


3


P= B. 3


3



P= C. 2 3


3


P= D. 2


3


P=


Câu 37. Trong không gian Oxyz, mặt phẳng đi qua M

(

−1;1; 2

)

và chứa đường thẳng


1 2 4


:


2 1 2


xy+ z


 = =


− có phương trình là


A. x+2y+2z+ =5 0. B. x+2y+2z− =5 0. C. 2x+ −y 2z+ =5 0. D. 2x+ −y 2z− =5 0.


Câu 38. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, khoảng cách giữa đường thẳng : 1 3 2


2 2 1



xyz


 = =


và mặt phẳng ( ) :P x−2y+2z+ =4 0 là


A. 3. B.1. C. 2. D. 0.


Câu 39. Cho tập hợp F=

1,2,3, 4,5,6

. Từ tập đó lập ra các số tự nhiên có 6 chữ số đơi một khác nhau.


Xác suất để số lập được có chữ số 5 chỉ ln đứng cạnh chữ số 1hoặc chữ số 3và không đứng cạnh các


chữ số khác bằng
A. 1


5. B.


1


10. C.


1


6 . D.


2
15.


Câu 40. Cho hình chóp S ABC. có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, SA

(

ABC

)

, góc giữa đường


thẳng SB và mặt phẳng

(

ABC

)

bằng 75. Khoảng cách giữa hai đường thẳng ACSB gần bằng giá
trị nào sau đây?


A. 0.855a. B. 0.833a. C. 0.866a. D. 0.844a.


Câu 41. Cho hàm số 3 2 ( )


4 9 5


y= − −x mx + m+ x+ . Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để hàm số nghịch
biến trên ?


A. 7. B. 0. C. 5. D. 6.


Câu 42. Một nghiên cứu cho thấy một nhóm học sinh được cho xem cùng một danh sách các loài động
vật và được kiểm tra lại xem họ nhớ được bao nhiêu % mỗi tháng. Sau t tháng, khả năng nhớ trung
bình của nhóm học sinh được cho bởi công thức M t

( )

=75 20 ln−

(

t+1 ,

)

t0; đơn vị %. Hỏi sau ít nhất
bao nhiêu tháng thì nhóm học sinh nhớ được danh sách đó dưới 10%?


A. 23tháng. B. 24tháng. C. 22tháng. D. 25tháng.


Câu 43. Cho hàm số 3 2


y=ax +bx + +cx d có đồ thị như hình dưới đây. Trong các giá trị a, b,c,d
bao nhiêu giá trị âm?


A. 4. B.1. C. 2. D. 3.


Câu 44. Cho hình nón trịn xoay

( )

N có đỉnh S, chiều cao bằng bán kính đáy và bằng h. Mặt phẳng


( )

 đi qua đỉnh S và tạo với trục của

( )

N một góc 30. Biết diện tích thiết diện của hình nón bị cắt



(20)

A. 3


4. B.1. C.


2


3. D.


3
2.
Câu 45. Cho hàm số f x

( )

có 8


4 3


f   = − 


  và

( )



2
16 cos 4 .sin ,


fx = x x  x . Khi đó

( )



0


d



f x x




bằng


A. 128
3


− . B. 16


3 . C. 0. D.


64
27.
Câu 46. Cho hàm số y f x liên tục trên và có đồ thị như hình vẽ.


Số nghiệm thuộc đoạn ;2 của phương trình 2 2 sinf x 1 0 là


A.12. B.2. C. 8. D. 6.


Câu 47. Cho các số thực a b c, , 1 và các số thực dương thay đổi x y z, , thỏa mãn ax =by =cz = abc .


Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức 16 16 2


P z


x y


= + − .



A.


3
3
24


4


− . B. 20. C. 24. D.


3
3
20


4


− .


Câu 48. Cho hàm số


2


4


x ax


y


x


+ −


= (a là tham số). Gọi M , m lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ


nhất của hàm số trên

 

1; 4 . Có bao nhiêu giá trị thực của a để M+2m=7?


A. 3. B. 4 C.1. D. 2.


Câu 49. Cho hình chóp S ABC. có ABC=1350, AB=a, BC= 2a,

(

AC SAB,

(

)

)

= SAB=SBC=900,


thỏa mãn sin 1
5


 = . Thể tích khối chóp S ABC. theo a bằng


A.


3


12


a


. B. 3


5a . C.


3
5



3


a . D. 3


4


a


.
Câu 50. Biết x x1, 2

(

x1x2

)

là hai nghiệm của phương trình


2


2
2


4 4 1


log x x 6x 4x


x
 − + 


= −


 


  và


(

)

(

)




1 2


3


2 , ,


4


xx = ab a b . Tính giá trị của biểu thức P= +a b


A. P=4. B. P= −4. C. P=6. D. P= −6.


--- HẾT ---
ĐỀ SỐ 05


Câu 1. Từ một nhóm học sinh gồm 10 nam và 15 nữ, có bao nhiêu cách chọn ra một học sinh?


A.15. B.150. C. 25. D.10.


Câu 2. Cho cấp số nhân

( )

un với u1=2 và u8 =256. Công bội của cấp số nhân đã cho bằng:


A. 2. B. 6. C. 1


4 . D. 4.


Câu 3. Nghiệm của phương trình

(

2

)


4


log x − =9 2 là



A. x= 5. B. x= −3. C. x=3. D. x=5.
Câu 4. Thể tích của khối lập phương cạnh 2


3



(21)

A.


3
8


9


a


B.


3


27


a


C.


3
8


27



a


D. 3
2a .


Câu 5. Tìm tập xác định của hàm số .


A. . B. . C. . D. .


Câu 6. Hàm số F x

( )

x 1
x


= + là một nguyên hàm của hàm số nào sau đây?
A. f x

( )

= −1 ln x . B.

( )



2
ln
2


x


f x = − x +C. C. f x

( )

1 12


x


= − . D.

( )



2


2


1
2


x
f x


x


= − .


Câu 7. Cho hình lăng trụ đứng có diện tích đáy là 2


3a , độ dài cạnh bên bằng 2a. Thể tích khối lăng trụ bằng


A. 3


a . B. 3a3. C. 3


2a . D. 6a3.


Câu 8. Tính thể tích của khối nón có chiều cao bằng 4 và độ dài đường sinh bằng 5.
A. 36. B.12 . C. 48 . D.16.


Câu 9. Thể tích của khối cầu bán kính 3a


A. 3


36

a

. B. 3


12

a

. C. 3


4a . D. 36a2.


Câu 10. Cho hàm số y f x có bảng biến thiên như sau:


Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào sau đây?


A.

(

− −; 1

)

. B.

(

1;+

)

. C.

(

−;1

)

. D.

(

−1;1

)

.


Câu 11. Cho hai số dương a b, với a1. Khi đó loga3b bằng


A. 3logab. B. 1log
3 ab


− . C. −3logab. D. 1log
3 ab.


Câu 12. Hình trụ có thiết diện qua trục là hình vng cạnh a thì có thể tích bằng:
A. 3


.


a


B. 1 3


.


4a C.



3


1
.


3a D.


3


1
.
2a


Câu 13. Cho hàm số f x

( )

liên tục trên đoạn

−1;3

và có đồ thị hàm số như hình vẽ bên:


Hàm số đạt cực tiểu tại điểm


A. x=2. B. x= −1. C. x=0. D. x=3.


Câu 14. Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình dưới đây?


A. 3


2 1


y=xx− . B. y=x2−2x−1. C. y=x4+2x2−1. D. y= − +x3 2x−1.


D

(

2

)

3


2



y= x − −x


(

0;

)




(22)

Câu 15. Đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị 3 2
4


x
y


x



=


+ là
A. x=3;y= −4 B. 1; 4


2


x= − y= − C. 4; 1


2


x= − y= − D. x= −4;y=3
Câu 16. Tập nghiệm của bất phương trình

(

)

(

)



4 4



log x+ 1 log 2x−5 là


A.

(

−;6

)

. B. 5; 6
2


 
 


 . C.

(

−1;6

)

. D.

(

6;+

)

.


Câu 17. Cho hàm số y= f x

( )

có bản biến thiên như sau:


Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình f x

( )

=m có ba nghiệm phân biệt.


A. −  2 m 4. B. −  2 m 4. C. m4. D. m −2.


Câu 18. Cho

( )


3


1


18


f x dx=


. Khi đó

( )



3


1



5 2− f x dx


 


 


bằng


A. −56. B. −46. C. −26. D.16.


Câu 19. Cho só phức z= −3 2i. Tìm phàn thực và phàn ảo của só phức z .


A. Phàn thực bàng 3 và Phàn ảo bàng 2i. B. Phàn thực bàng−3 và Phàn ảo bàng −2i.


C. Phàn thực bàng 3 và Phàn ảo bàng 2. D. Phàn thực bàng −3 và Phàn ảo bàng −2.
Câu 20. Cho hai số phức z1= −1 iz2 = −4 5 .i Mô đun của số phức w= +z1 5z2 bằng


A. 235. B. 167.


5 C.


67
.


2 D. 1117.


Câu 21. Số phức nào dưới đây có điểm biểu diễn trên mặt phẳng tọa độ là điểm M như hình bên?


A. z4 = +2 i B. z2 = +1 2i C. z1 = −1 2i D. z3 = − +2 i



Câu 22. Trong không gian Oxyz, điểm đối xứng với điểm M

(

5; 3;7−

)

qua mặt phẳng

(

Oyz

)

có tọa độ là:


A.

(

5; 3; 7 .− −

)

B.

(

−5;0;0 .

)

C.

(

− −5; 3;7 .

)

D.

(

−5;3;7 .

)



Câu 23. Trong không gian tọa độ Oxyz, mặt cầu

( )

S :x2+ y + z2 2−2x+4y−6z−2 = 0có tâm và bán kính


lần lượt là


A. I 2; 4;6 , R = 2

(

)

. B. I

(

−1; 2; 3 , R = 4−

)

. C. I 1; 2;3 , R = 4

(

)

. D. I

(

−1; 2; 3 , R =16−

)

.


Câu 24. Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng ( ) : 2Py+ =1 0. Véc tơ nào sau đây là một véc tơ pháp
tuyến của ( )P ?


A. n3=

(

0;1; 0

)

. B. n1= −

(

2; 0; 0

)

. C. n2 =

(

0; 2;1−

)

. D. n4 =

(

0; 0; 2−

)

.


Câu 25. Trong khơng gian Oxyz, phương trình chính tắc của đường thẳng đi qua điểm M

(

2; 1;3−

)



có vectơ chỉ phương u

(

1; 2; 4−

)



A. 2 1 3


1 2 4


x= y+ = z


B.


1 2 4



2 1 3


x+ = y+ = z


C.


2 1 3


1 2 4


x+ = y= z+


D.


1 2 4


2 1 3


x= y= z+




Câu 26. Cho hình lập phương . Tính góc giữa đường thẳng và mặt phẳng
.


A. . B. . C. . D. .


.


ABCD A B C D    AB



(

BDD B 

)




(23)

Câu 27. Cho hàm số y= f x( )có đồ thị f x( ) như hình vẽ. Hàm số y= f x( ) có mấy điểm cực trị?


A. 2. B.1. C. 3. D. 4.


Câu 28. Hàm số 4 2


2 1


y=xx + có giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất trên đoạn

 

0; 2 lần lượt là:


A. 9; 1. B. 9; 0. C. 2; 1. D. 9;−2.


Câu 29. Xét tất cả các số thực dương ab thỏa mãn 2


2


ln ln


e


b


ab = . Tích

ab

thuộc khoảng nào trong


các khoảng sau đây?


A.

( )

1; 2 . B.

(

−e;0

)

. C. 1; 0

e




 


 . D.

( )

0;1 .


Câu 30. 1 Số giao điểm của đồ thị hàm số 4 2


4 5


y=xx − và trục hoành là


A. 0. B. 2. C. 3. D. 4.


Câu 31. Tập nghiệm của bất phương trình


2


2 4 3 2


1 1


5 5


x− − − +x x


   



   


    là


A.

(

−1; 6

)

. B.

(

− − ; 1

) (

6;+

)

. C.

(

− − ; 6

) (

1;+

)

. D.

(

−6;1

)

.


Câu 32. Trong không gian cho tam giác ABC vng tại AAB= 3 và ACB=30o. Khi quay tam


giác ABC xung quanh cạnh ACthì đường gấp khúc ACB tạo thành một hình nón. Diện tích tồn phần
của hình nón đó bằng.


A. 3 3. B. 3. C. 3 . D. 9 .


Câu 33. Cho

(

)


2


2


1


1 xd


x+ e x=ae +be c+


với a, b, c là các số nguyên. Tính a+ +b c.


A. 4. B. 1. C. 3. D. 0.


Câu 34. Cho hình phẳng D giới hạn bởi parabol 1 2 2
2



y= − x + x, cung trịn có phương trình
2


16


y= −x , với (0 x 4), trục tung. Tính diện tích của hình D.


A. 4 16
3


+ . B.8 16


3


 − . C. 4 16


3


 − . D. 2 16


3


 − .
Câu 35. Trên mặt phẳng tọa độ Oxy, điểm nào dưới đây biểu diễn số phức 2

(

)



1 2


w=z + + i z, biết



2 3


z= − i?


A. N

(

− −5; 9

)

. B. Q

(

9; 5−

)

. C. P

(

−9;5

)

. D. M

(

− −9; 5

)

.
Câu 36. Kí hiệu z0 là nghiệm phức có phần ảo dương của phương trình 2


2 10 0


zz+ = . Tìm điểm H


biểu diễn của số phức w=iz0.


A. H

(

−3;1

)

. B. H

( )

1;3 . C. H

(

1; 3−

)

. D. H

( )

3;1 .



(24)

vng góc với đường thẳng


1 2


: 2 3 ( ).


3 5


x t


d y t t


z t


= +




 = − − 


 = +


A. 2x+3y+5z+ =5 0. B. 2x−3y+5z+ =5 0. C. − +2x 3y−5z+ =5 0. D. 2x−3y+5z− =5 0.
Câu 38. Trong không gian Oxyz, cho ba điểm A

(

1; 2; 1−

)

,B

(

4; 2;1−

)

C

(

4;0;3

)

. Đường thẳng dđi qua


C và song song với đường thẳng ABcó phương trình tham số là


A.


4 3
4 .
3 2


x t


y t


z t


= +


 = −



 = +


B.


4 3
4 .
3 2


x t


y t


z t


= +


 = −


 = −


C.


4 3
4 .
3 2



x t


y t


z t


= +


 =


 = +


D.


1 3
2 4 .


1 2


x t


y t


z t


= +




 = −


 = − +


Câu 39. Xép ngãu nhiên 3 quả càu màu đỏ khác nhau và 3 quả càu màu xanh gióng nhau vào mo ̣t giá


chứa đò nàm ngang có 7 ô tróng, mõi quả càu được xép vào mo ̣t ơ. Tính xác suát đẻ khơng có bất kì


hai quả càu màu xanh xép cạnh nhau.
A. 2


7. B.


3


14. C.


5


7. D.


1
21.


Câu 40. Cho hình chóp S ABCD. có đáy ABCD là hình chữ nhật, AB=a AD, =2a, SA vng góc với mặt



phẳng đáy và SA=a. Gọi M là trung điểm của CD. Khoảng cách giữa hai đường thẳng SD BM, bằng


A. 2 7
7


a . B. 7


7


a . C. 2 21


21


a . D. 21


21


a .


Câu 41. Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để hàm số y=m2sinx+8x đồng biến trên

(

− +;

)

.


A. 2. B. 5. C. 4. D. 3.


Câu 42. Để dự báo dân số của một quốc gia, người ta sử dụng công thức S Ae. ;nr trong đó Alà dân số


của năm lấy làm mốc tính, S là dân số sau n năm, rlà tỉ lệ gia tăng dân số hằng năm. Năm 2017, dân
số Việt Nam là 93.671.600 người. Giả sử tỉ lệ tăng dân số hàng năm không đổi là 0, 81%,dự báo dân số
Việt Nam năm 2035 là bao nhiêu người?


A.109.256.100. B.108.311.100. C. 107.500.500. D.108.374.700.


Câu 43. Cho hàm số bậc ba

( )

= 3+ 2+ +


f x x bx cx d. Biết đồ thị của hàm số y= f

( )

x như hình vẽ. Giá


trị của c


b là:


A. 3
4


− . B. 3


4. C.


1
3


− . D. 1


3 .


Câu 44. Cho hình nón trịn xoay có chiều cao h=20

( )

cm , bán kính đáy r=25

( )

cm . Một thiết diện đi


qua đỉnh của hình nón có khoảng cách từ tâm đáy đến mặt phẳng chứa thiết diện là 12

( )

cm . Tính diện


tích của thiết diện đó.
A.

( )

2


406 cm



S = . B. S =400 cm

( )

2 . C. S=300 cm

( )

2 . D. S=500 cm

( )

2 .


x
y


3
2
1
2



(25)

Câu 45. Cho hàm số f x

( )

f

( )

0 =0 và

( )

cos cos2 2 ,


4 2


fx = x+  x+   x


    . Khi đó

( )



4


4


d


f x x








bằng


A. 0. B. 10


9 . C.


5


18. D.


5
9 .


Câu 46. Cho hàm số y= f x

( )

liên tục trên có đồ thị như hình vẽ. Phương trình f

(

1− f x

( )

)

=0 có
tối đa bao nhiêu nghiệm thực phân biệt?


A. 5. B. 7. C. 6. D. 9.


Câu 47. Cho hai số thực a b, thỏa mãn log2a log3b 1. Giá trị lớn nhất của biểu thức


3 2


log log


P a b bằng.


A. 1 log 32 log 23



2 . B. log 32 log 23 . C. log 32 log 23 . D. 2 3


2


log 3 log 2 .


Câu 48. Cho hàm số 3 2


3 9


y= xxx m+ . Gọi S là tập hợp các giá trị nguyên của tham số m để


 2;3


maxy 50


−  . Tổng các phần tử của M


A. −215. B. 0. C. 759. D. 737.


Câu 49. Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vng tại A, AB=2a, AC=a,


0


90


SBA=SCA= , góc giữa SA và mặt phẳng

(

ABC

)

bằng 0


45 . Tính thể tích khối chóp S ABC. .
A. 3



5


a . B. 2a3 5. C.


3
5
3


a . D. 3


2 5
3


a .


Câu 50. Cho 0 x 2020 và log (22 x+ + −2) x 3y=8y. Có bao nhiêu cặp số ( ; )x y nguyên thỏa mãn các


điều kiện trên?


A. 2018. B. 1. C. 4. D. 2019.


--- HẾT ---
ĐỀ SỐ 06


Câu 1. Từ một nhóm học sinh gồm 6 nam và 8 nữ, có bao nhiêu cách chọn ra 3 học sinh có cả nam và nữ?


A. 120. B. 288. C. 364. D.168.


Câu 2. Cho cấp số cộng

( )

un với u4 =3 và u5 =1. Công sai của cấp số cộng đã cho bằng


A. 3. B. 2. C. −2. D. 4.


Câu 3. Nghiệm của phương trình log 32

(

x− =1

)

3 là


A. 9
2


x= . B. x=2. C. 7


2


x= . D. x=3.


Câu 4. Biết diện tích tồn phần của một khối lập phương bằng 96. Tính thể tích khối lập phương


A.16. B.128. C. 64. D. 32.


Câu 5. Tập xác định D của hàm số y=log2

(

x+1

)



A. D=

(

0;+

)

. B. D= − +

1;

)

. C. D= − +

(

1;

)

. D. D=

0;+

)

.


Câu 6. Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số

( )

2 1


3


f x x


x
= + là


A. 6x+ln x +C. B. 3


ln


x + x +C. C. x3+lnx C+ . D. x3 12 C
x



(26)

Câu 7. Cho hình chóp S ABC. có các cạnh SA SB SC, , đơi một vng góc với nhau. Biết SA=3, SB=4,
5


SC= , thể tích khối chóp S ABC. bằng


A. 30. B. 60. C. 20. D. 10.


Câu 8. Cho khối nón có chiều cao h 5 và bán kính đáy r 3. Thể tích của khối nón đã cho bằng :
A.V 45 .. B.V 15 . C.V 5 .. D.V 20 .


Câu 9. Thể tích của khối cầu bán kính R bằng


A. 3


4R B. 3 3


4R C.


3


2R D. 4 3


3R


Câu 10. Cho hàm số y= f x

( )

có bảng biến thiên như sau:


Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?


A.

(

− −3; 2

)

. B.

(

− + 1;

)

. C.

(

− −; 3

)

. D.

(

− −3; 1

)

.


Câu 11. Với a là số thực dương, log23

( )

a2 bằng:


A. 2
3


2 log a. B. 4 log3a. C. 3


4
log


9 a. D. 3


2
4 log a.


Câu 12. Cho hình nón có diện tích xung quanh bằng 2


6a và đường kính đáy bằng 2a. Tính độ dài


đường sinh hình nón đã cho.


A. 6a. B. 6a. C. 2a. D. 3a.


Câu 13. Cho hàm số có bảng biến thiên như hình vẽ



Hàm số có giá trị cực đại bằng


A. . B. . C. . D. .


Câu 14. Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình bên?


A. 4 2


2


= − +


y x x . B. y=x4−2x2. C. y=x3−3x2. D. y= − +x3 3x2.


Câu 15. Cho hàm số y= f x

( )

xác định trên và liên tục trên từng khoảng xác định và có bảng biến thiên:


Chọn khẳng định đúng về đồ thị hàm số


A. Đồ thị khơng có tiệm cận ngang và tiệm cận đứng.
B. Đồ thị có đúng một tiệm cận ngang.


C. Đồ thị có đúng một tiệm cận đứng.
D. Đồ thị có đúng 2 tiệm cận ngang.


( )



y= f x


1



− 1 0 2



(27)

Câu 16. Tập nghiệm của bất phương trình 2 1
3 x− 1 là:
A. ;1


2


−


 


 . B. (−;1). C.


1
;
2


+


 


 . D. (1;+).


Câu 17. Cho hàm số y= f(x) có bảng biến thiên như sau:


Tập tất cả các giá trị của tham số m để phương trình f(x)=m có ba nghiệm phân biệt là


A. (− −; 2). B. ( 2; 4)− . C. (4;+). D.[-2;4].



Câu 18. Cho

( )


1


1


2


f x dx


= −


,

( )



3


1


5


f x dx=


. Khi đó

( )



3


1


2f x dx





bằng


A. −14. B. 6. C.12. D.14.


Câu 19. Cho số phức z= − +7 5i. Phần ảo của số phức z


A. 5i. B. −2. C. 7. D. 5.


Câu 20. Cho hai số phức z1= +1 iz2 = −2 3i. Tính mơđun của số phức z1+z2.


A. z1+z2 = 5. B. z1+z2 =5. C. z1+z2 =1. D. z1+z2 = 13.


Câu 21. Số phức z= +a bi,

(

a b, 

)

có điểm biểu diễn như hình vẽ bên. Tìm a b, .


A. a=3,b=4 B. a= −4,b= −3 C. a=3,b= −4 D. a= −4,b=3


Câu 22. Trong không gian Oxyz, hình chiếu vng góc của điểm M

(

−4;3;1

)

trên mặt phẳng

(

Oyz

)



tọa độ là


A.

(

0;3;1

)

. B.

(

−4; 0;1

)

. C.

(

−4;3;0

)

. D.

(

−4;0;0

)

.


Câu 23. Trong không gian với hệ trục tọ độ Oxyz, cho hai điểm A

(

1;2;3 ,

) (

B 5;4; 1−

)

. Phương trình
mặt cầu đường kính AB


A.

(

) (

2

) (

2

)

2



3 3 1 9


x+ + y+ + +z = . B.

(

x−3

) (

2+ y−3

) (

2+ −z 1

)

2 =36.


C.

(

) (

2

) (

2

)

2


3 3 1 6


x− + y− + −z = . D.

(

x−3

) (

2+ y−3

) (

2+ −z 1

)

2 =9.


Câu 24. 3. Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng ( ) : 2P x− +y 2z− =4 0. Điểm nào dưới đây không


thuộc

( )

P ?


A. Q

(

−3; 2; 4

)

. B. M

(

1; 2; 2

)

. C. N

(

−1;0;3

)

. D. P

(

4; 2; 1−

)

.


Câu 25. Trong không gian Oxyz, đường thẳng : 1 2 3


2 1 2


x y z


d − = − = −


− đi qua điểm nào dưới đây?


A. N

(

−2;1; 2−

)

. B. P

(

1; 2;3

)

. C. M

(

− − −1; 2; 3

)

. D. Q

(

2; 1; 2−

)

.


Câu 26. Cho hình chóp S ABCD. có đáy là hình vng cạnh 3a, SA vng góc với mặt phẳng đáy.
Góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng

(

ABCD

)

bằng 30. Thể tích khối chóp S ABCD. bằng


A. 2


2a . B. 2a3. C. 3 2a3. D. 3


2 3a .
Câu 27. Cho hàm số y= f x

( )

, bảng xét dấu của f

( )

x như sau



(28)

A. 3. B. 0. C.1. D. 2.


Câu 28. Giá trị nhỏ nhất của hàm số ( ) 2
2


x
f x


x



=


+ trên đoạn [0; 2020] bằng


A. 0. B.1. C.2. D.1.


Câu 29. Cho a0, b0 và a1 thỏa mãn 2


16


log ; log .



4


a
b


b a


b


= = Tính tổng a+b.


A.18. B.16. C.12. D.10.


Câu 30. Số giao điểm của đồ thị hàm số 1


1


x
y


x
+
=


− và đường thẳng y=2 là


A.1. B. 4. C. 2. D. 6.


Câu 31. Nghiệm của bất phương trình 2x 2 2x 1 2 là:



A. x 3 x 0. B. x 0. C. x 3 D. x 3.


Câu 32. Cho hình chóp tam giác đều S ABC. . Gọi V1 là thể tích khối nón có đỉnh S và có đường trịn
đáy là đường tròn nội tiếp tam giác ABC. Gọi V2 là hình nón có đỉnh S và có đường tròn đáy là đường
tròn ngoại tiếp tam giác ABC. Tính tỉ số 1


2


V
V .


A. 4. B. 1.


4 C. 2. D.


1
.
2


Câu 33. Cho

( )


8


0


24


f x dx=


. Tính

( )




2


0


4


f x dx




A. 36. B. 76. C.12. D. 6.


Câu 34. Cho hàm số

( )

2


1


x
f x


x

=


+ . Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số đã cho và đường
thẳng 2 5


2


y= x− là



A. 55 3ln .8


16− 3 B.


27 8


6 ln .


8 + 5 C.


27 8


6 ln .


8 − 5 D.


55 8


6 ln .


8 − 3


Câu 35. Trên mặt phẳng tọa độ, điểm biểu diễn số phức

(

)

3
1 2


z= + i là điểm nào dưới đây?


A. M

(

−11; 2−

)

. B. P

(

11; 2

)

. C. Q

(

−11; 2

)

. D. N

(

11; 2−

)

.



Câu 36. Gọi z0 là nghiệm phức có phần ảo âm của phương trình 2


20 0


z + = . Điểm nào dưới đây biểu


diễn cho số phức 0
5


z


w= +i trên mặt phẳng tọa độ?


A. B(0;3). B. D( 1; 0).− C. C(1; 1).− D. A(0; 1).−


Câu 37. Trong không gian Oxyz, mặt phẳng

( )

 đi qua điểm M

(

−1;1;0

)

song song với đường thẳng


1 2 1


:


1 2 1


xyz+


 = = và vng góc với mặt phẳng

( )

P :− + +x y 3z− =5 0 có phương trình là
A. x+2y+ + =z 3 0. B. x+2y+ − =z 3 0. C. 5x−4y+3z+ =9 0. D. 5x−4y+3z− =9 0.
Câu 38. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng

( )

P : 2x−2y− + =z 1 0 và đường thẳng


1 2 1



:


2 1 2


xy+ z


 = = . Tính khoảng cách d giữa  và

( )

P .


A. d =2 B. 5


3


d = C. 1


3


d = D. 2


3


d =


Câu 39. Chọn ngẫu nhiên một số tự nhiên có 6 chữ số đơi một khác nhau. Tính xác suất sao cho số



(29)

A. 20


63


P= . B. 1



378


P= . C. 10


567


P= . D. 1


63


P= .
Câu 40. Cho hình chóp S ABCD. có đáy là hình vng cạnh a, 33


2


a


SD= . Hình chiếu vng góc H
của S lên mặt phẳng

(

ABCD

)

là trung điểm của đoạn AB. Gọi K là trung điểm của AD. Tính khoảng
cách giữa hai đường SDHK theo a.


A. 399.
19


a


B. 105.
15



a


C. 399.
57


a


D. 105.
3


a


Câu 41. Chohàm số y mx 9
x m


+
=


+ (m là tham số thực). Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để hàm số đã
cho nghịch biến trên khoảng

(

−;1

)

?


A. 7. B. 5. C. 3. D. 2.


Câu 42. Giá trị còn lại của một chiếc xe theo thời gian khấu hao t được tính theo cơng thức
0,15


15000e t


V t trong đó V t được tính bằng USD và t được tính bằng năm. Hỏi sau bao lâu giá trị
còn lại của chiếc xe còn 5000 USD?



A. 7,3năm. B. 6,3năm. C. 8,3năm. D. 9,3năm.
Câu 43. Cho hàm số

( )

3 2


y= f x =ax +bx + +cx d có đồ thị như hình vẽ ở bên. Mệnh đề nào sau đây đúng?


A. a0,b0,c0,d 0. B. a0,b0,c0,d 0.
C. a0,b0,c0,d 0. D. a0,b0,c0,d0.


Câu 44. Cho hình nón đỉnh S có chiều cao h=a và bán kính đáy r=2a. Mặt phẳng

( )

P đi qua S và cắt


đường tròn đáy tại A B, sao cho AB=2 3a. Tính góc tạo bởi mặt phẳng

( )

P và mặt đáy của hình nón.


A. 90. B. 30. C. 45. D. 60.


Câu 45. Cho hàm số f x

( )

f

( )

0 =0 và f

( )

x =cosx

(

cosx−2 sinx x

)

,  x . Khi đó

( )


4


0


d


f x x




bằng


A.



2


1
32 4 2
 


+ − . B.


2


1
64 16 8


 


+ − . C.


2


1
32 4 2
 


+ + . D.


2


1
64 16 8



 


+ + .


Câu 46. Cho hàm số f x

( )

có bảng biến thiên như sau:


Số nghiệm thuộc đoạn 0;5
2


 


 


  của phương trình f

(

sinx

)

=2 là


A. 7. B. 6. C. 4. D. 5.


Câu 47. Cho hai số thực a1,b1. Biết phương trình a bx x2−1=1 có hai nghiệm phân biệt x x1, 2. Tìm


giá trị nhỏ nhất của biểu thức

(

)


2


1 2


1 2
1 2


4



x x


S x x


x x


 


= − +


+


  .


A. 3 4. B. 3 23 . C.



(30)

Câu 48. Gọi M là giá trị nhỏ nhất của hàm số y x3 3x2 m 1 trên đoạn 1;1. Với m 4;3,giá
trị lớn nhất của M bằng


A. 4. B. 2. C.1. D. 3.


Câu 49. Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại A, AB=2a, SBA=SCA= 90 góc


giữa hai mặt phẳng

(

SAB

)

(

SAC

)

bằng 60. Tính thể tích khối chóp S ABC. .


A. 4 3
3


a . B. 4 3



6


a . C. 3


4a . D.


3


3


a .


Câu 50. Có bao nhiêu cặp số nguyên

(

x y;

)

thỏa mãn x y, 

5;37

và 2 2


2 2 2 2


x = y + y− + +x y + y+


A. 5. B.1. C. 33. D. 32.


--- HẾT ---
ĐỀ SỐ 07


Câu 1. Trong một hộp chứa bảy quả cầu đỏ được đánh số từ 1 đến 7và hai quả cầu vàng được đánh số
8, 9 Hỏi có bao nhiêu cách chọn một trong các quả cầu ấy?


A. 5. B.14. C. 2. D. 9.


Câu 2. Cho các số 1;3;x theo thứ tự lập thành một cấp số cộng. Tìm x.



A.1. B. 9. C. 3. D. 5.


Câu 3. Nghiệm của phương trình log 34

(

x−2

)

=2 là


A. x=6. B. 7


2


x= . C. =10


3


x . D. x=3.


Câu 4. Thể tích của khối lăng trụ có diện tích đáy bằng 2 và độ dài chiều cao bằng 3.


A. 6. B. 2. C. 5. D. 3.


Câu 5. Tìm tập xác định của hàm số .


A. D= . B. D=

(

0;+

)

. C. D= \

−1; 2 .

D. D= − − 

(

; 1

) (

2;+

)

.


Câu 6. Một nguyên hàm của hàm số f x( ) 2x 1 là


A. 2


( ) 1


F x x . B. 2



( )


F x x x. C. 2


( )


F x x C. D. 2


( ) 2


F x x x.


Câu 7. Cho hình chóp tứ giác S ABCD. có đáy ABCD là hình vng cạnh bằng a, SA

(

ABC

)

, SA=3a
. Thể tích V của khối chópS ABCD. là:


A. 3


3


V = a . B.V =2a3. C. 1 3


3


V = a . D.V =a3.


Câu 8. Tính diện tích tồn phần Stp của hình trụ tạo thành khi quay hình chữ nhật ABCD quanh cạnh


AB, biết AB=5,BC=2.


A. Stp =24. B. Stp =18. C. Stp =28 . D. Stp =14 .



Câu 9. Cho mặt cầu có bán kính R=2. Diện tích của mặt cầu đã cho bằng
A. 32


3


. B.


8. C.16. D. 4 .


Câu 10. Cho hàm số f x

( )

có bảng biến thiên như sau:


Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?


A.

(

1;+ 

)

. B.

( )

1;3 . C.

(

3;+

)

. D.

(

−;0

)

.


Câu 11. Với a là số thực dương tùy ý khác 1, ta có log3

( )

a2 bằng:


A. 1
2 log 3a


. B. 2


log 3a


. C. log 9a . D. 2 log 3a .


D

(

2

)

3


2




(31)

Câu 12. Cho khối nón có bán kính r= 5 và chiều cao h=3. Thể tích V của khối nón bằng


A.V = 5. B.V =3 5. C. V =5. D.V =9 5.


Câu 13. Cho hàm số y= f x( ) có bảng biến thiên như hình bên.


Điểm cực đại của đồ thị hàm số y= f x( ) là


A.

(

− −1; 4

)

. B. x=0. C.

(

0; 3−

)

. D.

(

1; 4−

)

.
Câu 14. Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình bên?


A. 4 2


2 1


y=xx − . B. y= − +x3 3x−1. C. y= − −x4 2x2−1. D. y=x3−3x−1.


Câu 15. Đồ thị hàm số 2 1


3


x
y


x

=


+ có đường tiệm cận ngang là



A. 1


3


y= − . B. 1


2


x= . C. x= −3. D. y=2.


Câu 16. Tập nghiệm của bất phương trình 22x 2x 6 là:


A. 0; 6 B. 0; 64 C. 6; D. ; 6


Câu 17. Cho hàm số bậc ba y f x=

( )

có đồ thị như hình bên dưới.


Số nghiệm của phương trình 2f x

( )

+ =5 0 là:


A. 0. B. 2. C. 1. D. 3.


Câu 18. Nếu

( )


9


1


d 10


f x x=



và

( )



6


1


d 7


f x x=


thì

( )



9


6


1 5+ f x dx


 


 


bằng


A.18. B.15. C. 57 D. 53.


Câu 19. Số phức nào dưới đây là số thuần ảo?


A. z= −2. B. z= 3+i. C. z = − +2 3i. D. z=3i.



Câu 20. Cho hai số phức z1= +2 5iz2 = +2 3 .i Số phức liên hợp của số phức w=iz1+z2


A. 7 5 .+ i B. 6 4 .− i C. 7 5 .− i D. − +7 5 .i


Câu 21. Cho hai số phức z1= −1 3iz2 = − +2 2i. Môđun của số phức z= +z1 2z2


A. 2. B. 10. C. 2 3. D. 2 2.


Câu 22. Trong không gian Oxyz, cho véc tơ a= −

(

3; 2;1

)

và điểm A

(

4;6; 3−

)

. Tìm tọa độ điểm B thỏa


mãn AB=a.


A.

(

− −7; 4; 4

)

. B.

(

− −1; 8; 2

)

. C.

(

7; 4; 4−

)

. D.

(

1;8; 2−

)

.


Câu 23. Trong khơng gian Oxyz, mặt cầu

( )

S có tâm I(2, 1,1)− , bán kính R=4 có phương trình tổng quát là:
A. 2 2 2


4 2 2 10 0


x +y +zx+ yz− = B. x2+y2+z2−4x−2y+2z+10=0


C. 2 2 2


4 2 2 10 0



(32)

Câu 24. Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng ( ) :P x−2z− =1 0. Véc tơ nào sau đây là một véc tơ
pháp tuyến của ( )P ?


A. n3 =

(

1; 2; 1− −

)

. B. n2 =

(

1; 2; 0−

)

. C. n1=

(

1; 0; 2−

)

. D. n4 =

(

1; 0; 1−

)

.
Câu 25. Trong không gian Oxyz, đường thẳng : 1


2 1 3


x y z


d − = = đi qua điểm nào dưới đây?


A.

(

3;1; 2

)

. B.

(

3;1;3

)

. C.

(

2;1;3

)

. D.

(

3; 2;3

)

.


Câu 26. Cho hình lăng trụ đều ABC A B C. có tất cả các cạnh bằng a. Gọi G là trung điểm của cạnh


.


B C Tan của góc giữa đường thẳng AG và mặt phẳng (ABC) bằng
A. 2


2 B. 3. C.


3


3 D.


3
2


Câu 27. Cho hàm số f x

( )

, bảng xét dấu f

( )

x như sau:


Số điểm cực tiểu của hàm số f x

( )



A. 2. B. 3. C. 4. D.1.



Câu 28. Giá trị lớn nhất của hàm số

( )

3 1


1


x
f x


x

=


− trên đoạn

−1;0

bằng


A. 0. B. 2. C.1. D. −1.


Câu 29. Xét các số thực ab thỏa mãn log 3 .93

(

)

log 39


a b = . Mệnh đềnào dưới đây đúng?


A. 4a+2b=1. B. a+2b=2. C. 2a+4b=1. D. 4ab=1.


Câu 30. Số giao điểm của đồ thị hàm số 3


3 1


y=xx+ và trục hoành là


A. 3. B.1. C. 2. D. 0.



Câu 31. Cho bất phương trình 1


4x−5.2x+ +160có tập nghiệm là đoạn

 

a b; . Giá trị của

(

2 2

)


log a +b bằng


A.10. B.1. C. 2. D. 0.


Câu 32. Một hình trụ có bán kính đáy bằng r và khoảng cách giữa hai đáy bằng 2r 2. Một hình nón
có đỉnh là tâm mặt đáy này và đáy trùng với mặt đáy kia của hình trụ. Tính tỉ số diện tích xung quanh
của hình trụ và hình nón


A. 4 2.


3 B.


3 2
.


4 C.


3 2
.


8 D.


2 2
.
3
Câu 33. Tính tích phân 3



0


cos .sin d


I x x x




=

.


A. 1 4


4


I = −  . B. I = −4. C. 1


4


I = − . D. I=0.


Câu 34. Cho hình phẳng

( )

H giới hạn bởi các đường y=cosx, y=0, x=0,


4

=


x . Thể tích của khối


trịn xoay được tạo thành khi quay

( )

H xung quanh trục Ox bằng



A.
8


)
2
(+


. B.


4
)
2
( +


. C.


4
1
2 +


. D.


8
2
+
.


Câu 35. Môđun của số phức

( )

3


5 3 1



z= + − +i i


A. 5 3. B. 2 5. C. 5 2. D. 3 5.


Câu 36. Biết z= −2 i là một nghiệm của phương trình z2−4z a+ =0, (a ). Giá trị biểu thức


2


1


T = + +a a bằng:


A. T=21. B.T =31. C. T =5. D.T =16.



(33)

Oy có phương trình là


A. z− =1 0. B. x− =1 0. C. y+ =2 0. D. y− =2 0.


Câu 38. Trong không gian Oxyz, cho điểm M

(

3; 2; 2−

)

và mặt phẳng

( )

P :x+3y−2z=0. Đường thẳng
 đi qua M và vng góc với

( )

P có phương trình tham số là


A.


3
2 3 .
2 2


x t



y t


z t


= −


 = − −


 = −


B.


3


2 3 .
2 2


x t


y t


z t


= +


 = − +




 = −


C.


3


2 3 .
2 2


x t


y t


z t


= +


 = − +


 = − −


D.


3



2 3 .
2 2


x t


y t


z t


= −


 = − −


 = − +


Câu 39. Gọi S là tập tất cả các số tự nhiên gồm sáu chữ số được tạo thành từ các chữ số 1, 2, 3, 4, trong
đó chữ số 1 có mặt đúng 3 lần, các chữ số còn lại mỗi chữ số có mặt đúng một lần. Chọn ngẫu nhiên


một số từ tập S. Tính xác suất để số được chọn khơng có hai chữ số 1 nào đứng cạnh nhau.
A. 1


3. B. 0,3. C.


1


6. D. 0, 2.



Câu 40. Cho hình chóp S ABCD. có đáy ABCD là hình thang vng tại A B, ,AD=2a ,AB=BC=a;SA
vng góc với mặt đáy ABCD, SA=a 2. Gọi Mlà trung điểm AD. Khoảng cách giữa hai đường
thẳng BMSC.


A.


2


a. B.


2a. C. a. D. a 2.


Câu 41. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số mthuộc đoạn

−2020; 2020

sao cho hàm số


( ) (

)

3

(

)

2

(

)



1 1 2 1 3 1


f x = mx + mx + m+ x+ m− đồng biến trên ?


A. 2020. B. 2021. C. 2018. D. 2019.


Câu 42. Một người gửi 55 triệu đồng vào ngân hàng theo hình thức lãi suất kép theo tháng. Hỏi nếu
muốn sau 1 năm nhận được số tiền gồm cả lãi và gốc tối thiểu là 60 triệu đồng thì lãi suất kép của ngân
hàng hàng tháng phải đạt mức ít nhất gần với tỉ lệ nào sau đây?


A. 8,5%. B. 7%. C. 0,73%. D. 0,62%.


Câu 43. Cho hàm số 4 2

(

)




( ) 2020 0


f x =ax +bx + − +a b c a có đồ thị

( )

C và có bảng biến thiên như sau:


Biết rằng đồ thị

( )

C cắt đường thẳng y=1tại hai điểm phân biệt có hồnh độ x 2.Trong các số


,


a bc có bao nhiêu số dương?


A. 3. B. 2. C. 0. D.1.


Câu 44. Cho lăng trụ đứng ABC A B C.    có độ dài cạnh bên bằng 3a, đáy ABC là tam giác vuông cân
tại A, góc giữa AC và mặt phẳng

(

BCC B 

)

bằng 30(tham khảo hình vẽ). Diện tích xung quanh của


khối trụ ngoại tiếp lăng trụ ABC A B C.    bằng


A.

(

)

2


9 2 1+ a . B. 9a2. C. 9 3a2. D. 2


9 2a .


M
A


B C



(34)

Câu 45. Cho hàm số f x

( )

f

( )

0 =0 và f

( )

x =cos .cos 2 ,x 2 x  x . Khi đó

( )




0


d


f x x




bằng


A. 242


225. B.


1042


225 . C.


149


225. D.


208
225.
Câu 46. Cho hàm số liên tục trên có đồ thị như hình vẽ bên. Phương trình


( )



(

3 2

)

1


ff x = có tất cả bao nhiêu nghiệm thực phân biệt?


A. . B. . C. . D. .


Câu 47. Cho các số thực dương x y, thỏa mãn 16 20 25
2


log log log


3


x y


x= y= − . Tính giá trị của biểu thức
y


T
x


= .


A. 3
2


T = . B. 2


3


T = . C. 2



3


T = − . D. 3


2


T = − .


Câu 48. Cho hàm số

( )

3 2
3


= − +


f x x x m . Tìm tất cả các giá trị của m thỏa mãn
 1;3

( )

 1;3

( )



3max f x −2 min f x =17.


A. m

9; 5;5−

. B. m

9; 5−

. C. 9; 5; 5
3




 




 



m . D. m

9; 5;29−

.


Câu 49. Cho hình chóp S ABC. có đáy là tam giác ABC cân tại A, cạnh AB=a, góc BAC=120. Tam


giác SAB vuông tại B, tam giác SAC vng tại C. Góc giữa hai mặt phẳng

(

SAB

)

(

ABC

)

bằng 60.


Tính thể tích khối chóp S ABC. theo a.
A. 3 3


12


a . B. 3 3


2


a . C. 3 3


4


a . D. 3 3


6


a .


Câu 50. Cho x y, là các số thực thỏa mãn log3

(

x+y

)

=log4

(

x2+y2

)

. Tập giá trị của biểu thức
3 3


P=x +y có chứa bao nhiêu giá trị nguyên.



A. 5. B. Vô số. C. 9. D. 4.


--- HẾT ---
ĐỀ SỐ 08


Câu 1. Từ một nhóm học sinh gồm 5 nam và 9 nữ, có bao nhiêu cách chọn ra hai học sinh?


A. 91. B.14. C. 45. D. 9.


Câu 2. Cho cấp số nhân

( )

un , biết u5 =4;u6 =12. Công bội q của cấp số nhân đã cho bằng


A. 2. B. 3. C. 21. D. 3.


Câu 3. Tập nghiệm của phương trình

(

2

)



2 2


log x=log xx


A. S =

 

1; 2 . B. S =

 

0; 2 . C. S=

 

2 . D. S =

 

0 .


Câu 4. Cho khối lập phương có cạnh bằng a, (a0). Thể tích của khối lập phương đã cho bằng


A. 3


a . B. a2. C. 3a. D.


3


3



a .


Câu 5. Tập xác định của hàm số y=2x


A. . B. \ 0

 

. C.

0;+

)

. D.

(

0;+

)

.


( )



y= f x



(35)

Câu 6. Họ nguyên hàm của hàm số f x

( )

=6x−sin 2x


A. 2


3x +cos 2x C+ . B. 3 2 1cos 2
2


x + x+C. C. 3 2 1cos 2
2


xx+C. D. 6 2cos 2+ x C+ .


Câu 7. Khối chóp có diện tích đáy bằng 2


6a và chiều cao bằng 2a thì thể tích của nó bằng


A. 6a3. B.12a3. C. 8a3 D. 4a3.


Câu 8. Thể tích của khối trụ trịn xoay có bán kính đáy và chiều cao đều bằng 5 là



A. 250

. B. 125. C. 25. D. 50

.


Câu 9. Thể tích của phân nửa khối cầu có bán kính R bằng


A. 2 3


3R . B.


3


2R . C. 4R2. D. 4 3


3R .


Câu 10. Cho hàm số y= f x

( )

có bảng biến thiên như sau:


Mệnh đề nào dưới đây đúng?


A. Hàm số đồng biến trong khoảng

(

−1;1

)

. B. Hàm số nghịch biến trong khoảng

(

−;3

)

.


C. Hàm số đồng biến trong khoảng

( )

1; 2 . D. Hàm số nghịch biến trong khoảng

( )

1;3 .


Câu 11. Với a là số thực dương tùy ý,

( )

2
3


log 9a bằng?


A. 6 log3a. B. 2(1 log+ 3a). C. 9 log3a2. D. 4 log3a.



Câu 12. Diện tích xung quanh của hình nón có độ dài đường sinh l và đường kính đáy 4r bằng


A.rl. B. 4rl. C. 2rl. D. 1


3rl.
Câu 13. Cho hàm số y= f x

( )

có bảng biến thiên như sau:


Giá trị cực đại của hàm số là
A. 2


3. B. −1. C.1. D.


10
3 .


Câu 14. Cho đường cong trong hình vẽ bên là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở
bốn phương án A, B, C, D dưới đây. Hỏi đó là hàm số nào?


A. 1.
1


x
y


x
+
=


B.



1
.
1


x
y


x

=


+ C.


2
.
1


x
y


x
+
=


+ D.


2 1


.
1



x
y


x
− +
=




Câu 15. Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y x
x



=


+


1 4
3 là
A.

y

= −

4

. B. x= −4. C. y= −4



(36)

Câu 16. Tập nhiệm của bất phương trình


2 1


2


1
3



x+


 


 


  là


A. (−;0). B. ; 1
2
− −


 


 . C.


1
;
2


+


 


 . D. (0;+).


Câu 17. Cho hàm số y= f x

( )

có đồ thị

( )

C như hình vẽ. Số giao điểm của

( )

C và đường thẳng y=3 là


A. 0. B. 2. C.1. D. 3.



Câu 18. Cho
1


0


( )d =2


f x x


1


0


( )d =5


g x x , khi đó



1


0


3 ( ) 2 ( ) d−


f x g x xbằng:


A.11. B.16. C. −4. D. −3.


Câu 19. Số phức liên hợp của số phức 1 2− i



A.1 2+ i. B. − +1 2i. C. − −1 2i. D. − +2 i.


Câu 20. Cho hai số phức z1= +2 iz2 = +1 3i. Phần thực của số phức z1+z2 bằng


A. 4. B. 3. C. −2. D.1.


Câu 21. Điểm M trong hình vẽ bên là điểm biểu diễn số phức z. Tìm phần thực và phần ảo của số phức z.


A. Phần thực là −2 và phần ảo là i. B. Phần thực là −2 và phần ảo là 1.


C. Phần thực là 1 và phần ảo là −2i. D. Phần thực là 1 và phần ảo là −2.


Câu 22. Trong không gian Oxyz, điểm đối xứng với điểm M

(

5; 3;7−

)

qua mặt phẳng

(

Oyz

)

có tọa độ là:


A.

(

− −5; 3;7 .

)

B.

(

−5;3;7 .

)

C.

(

−5;0;0 .

)

D.

(

5; 3; 7 .− −

)



Câu 23. Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu

( ) (

) (

2

) (

2

)

2


: 3 4 5 5


S x− + y− + +z = . Tọa độ tâm I của mặt


cầu (S) là:


A. I

(

− −3; 4;5 .

)

B. I

(

3; 4; 5 .−

)

C. I

(

−3; 4; 5 .−

)

D. I

(

3; 4;5 .

)



Câu 24. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng

( )

P : 2x−2y+ +z 2017=0, véc tơ nào
trong các véc tơ được cho dưới đây là một véc-tơ pháp tuyến của

( )

P ?


A. n=

(

1; 2; 2−

)

. B. n=

(

4; 4; 2−

)

. C. n= −

(

2; 2;1

)

. D. n=

(

1; 1; 4−

)

.

Câu 25. Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng

(

)



1 3


: 2


3 2


x t


d y t t


z t


= −


 = + 


 = −


. Điểm nào dưới đây thuộc d?


A. P

(

1; 2; 1−

)

B. Q

(

− −2; 3;1

)

C. N

(

2;3; 1−

)

D. M

(

−2;3;1

)



Câu 26. Cho hình chóp S ABCD. có đáy là hình vng, cạnh BD= 6a, SA vng góc với mặt phẳng


đáy và SA=3a. Góc giữa đường thẳng SB và mặt phẳng

(

ABCD

)

bằng



(37)

Câu 27. Cho hàm số f x

( )

xác định trên , bảng xét dấu của f

( )

x như sau


Hàm số f x

( )

có bao nhiêu điểm cực trị?


A. 1. B. 3. C. 2. D. 4.


Câu 28. Giá trị nhỏ nhất của hàm số 3 2


3 9 28


f x x x x trên đoạn 0; 4 bằng


A. 12. B. 37. C. 1. D. 33.


Câu 29. Nếu log 53 =a thì log 7545 bằng


A. 1 2
2


a
a


+


+ . B.


2
1 2



a
a


+


+ . C.


1 2
1


a
a


+


+ . D.


1
2
a
a
+
+ .


Câu 30. Đồ thị của hàm số y x4 3x2 4 cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng bao nhiêu?


A. 0. B. 4. C. 1. D. -3.


Câu 31. Tập nghiệm của bất phương trình 2log2

(

x− 1

)

log2

(

5−x

)

+1 là



A.

 

1;3 B.

( )

1;5 C.

 

3;5 D.

(

1;3



Câu 32. Trong không gian, cho tam giác ABC vuông tại A, AB=2a và AC=3a. Khi quay tam giác
ABC xung quanh cạnh góc vng AC thì đường gấp khúc ACB tạo thành một hình nón. Diện tích
tồn phần của hình nón bằng


A. 2


2 13a . B.

(

)

2


2 13+4 a . C.

(

2 13+9

)

a2. D. 2

(

13+2

)

a2.
Câu 33. Tính tích phân


1 2
0
3
d
1
x x
I x
x
− +
=
+

.


A. 5ln 2 3
2


I = − . B. 5ln 2 3



2


I = + . C. 3 ln 2


2


I = − . D. ln 2 3


2


I = − .


Câu 34. . Cho hình phẳng

( )

H giới hạn bởi các đường y=x2−2x, trục hồnh, trục tung, đường thẳng


1


x= . Tính thể tích V hình trịn xoay sinh ra bởi

( )

H khi quay

( )

H quanh trục Ox.


A. 15 .
8


V =  B. 8 .


15


V =  C. 7 .


8



V =  D. 4 .


3


V = 


Câu 35. Cho hai số phức z1 1 4iz2 2 i. Phần ảo của số phức z z1 2 bằng


A. 9. B. −9 .i C. −9. D. 2.


Câu 36. Biết z= −1 3i là một nghiệm của phương trình z2+mz+10=0, (m ). Giá trị biểu thức


3


1


m + bằng:


A. −8. B. −7. C. −9. D. 9.


Câu 37. : Trong không gian Oxyz, cho ba điểm A

(

1; 2; 3 ;−

) (

B 2; 2;1 ;−

) (

C −1;3; 4

)

mặt phẳng đi qua
điểm A và vng góc với BCcó phương trình là


A. 3x−5y−3z+ =2 0. B. 3x−5y−3z− =2 0. C. 2x− −y 7z+ =3 0. D. x−4y+4z− =3 0.
Câu 38. Trong không gian Oxyz, cho điểm M

(

1;0; 1−

)

và đường thẳng : 2 1 3


4 5 2


x y z



d − = − = −


− . Đường


thẳng  đi qua M và song song với d có phương trình tham số là
A.
1 4
5 .
1 2
x t
y t
z t
= −

 =

 = − +

B.
1 4
5 .
1 2
x t
y t
z t
= − −

 =

 = − −



C.
1 4
5 .
1 2
x t
y t
z t
= +

 = −

 = − +

D.
1 2
.
1 3
x t
y t
z t
= +

 =

 = − +


Câu 39. Gọi Slà tập hợp các số tự nhiên có 8 chữ số đơi một khác nhau. Chọn ngẫu nhiên một số từ



tập S. Tính xác suất để số được chọn chia hết cho 25


A. 11


324. B.


11


360. C.


5


324. D.



(38)

Câu 40. Cho hình chóp S ABCD. có đáy là hình thang vuông tại AB, AB=BC=a AD; =2a. SA vng
góc với mặt phẳng đáy, SA=2 .a Gọi M là trung điểm củaAD. Tính khoảng cách giữa SMCD.


A. 5


6


a


. B.


3


a


. C. 2 17



17


a . D. 2


3


a


.
Câu 41. Cho hàm số

( ) (

1

)

1


2 1


m x


f x


mx m


− −


=


+ + . Có bao nhiêu giá trị nguyên m để hàm số nghịch biến trên
khoảng

(

0;+

)

?


A. 3. B. 2. C. 1. D. 0.


Câu 42. Số lượng vi khuẩn A trong phịng thí nghiệm tính theo cơng thức s t

( ) ( )

=s 0 .2t trong đó s là số

lượng vi khuẩn A lúc đầu, s là số lượng vi khuẩn A có sau t phút. Biết sau 3 phút thì số lượng vi khuẩn A
là 625 nghìn con. Hỏi sau bao lâu, kể từ lúc đầu, số lượng vi khuẩn A là 10 triệu con?


A. 7 phút B. 12 phút C. 48 phút D. 19 phút
Câu 43. Cho hàm sốy=ax4+bx2+c có đồ thị như hình vẽ dưới đây.


Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức M=a2+b2+c2.


A.

M

=

20

. B.

M

=

6

. C.

M

=

24

. D.

M

=

18

.


Câu 44. Cho hình trụ trịn xoay có hai đáy là hai hình tròn

(

O R;

)

(

O R';

)

. Tồn tại dây cung AB thuộc


đường tròn ( )O sao cho O AB' là tam giác đều và mặt phẳng ( 'O AB) hợp với mặt phẳng chứa đường
trịn ( )O một góc 60. Khi đó, diện tích xung quanh Sxq hình trụ và thể tích V của khối trụ tương ứng


là:


A. 6 2 7; 3 3 7


7 7


xq


R R


S =  V =  . B.


2 3


4 2 7



;


7 7


xq


R R


S =  V =  .


C. 3 2 ; 2 3 7
7
7


xq


R R


S =  V =  . D.


2 3


3 7 7


;


7 7


xq



R R


S =  V = .


Câu 45. Cho hàm số f x

( )

có 0
2


f   = 


  và

( )



2
sin .sin 2 ,


fx = x x  x . Khi đó

( )



2


0


d


f x x




bằng


A. 104



225. B.


104
225


− . C. 121


225. D.


167
225.
Câu 46. Cho hàm số f x có bảng biến thiên như sau:


Số nghiệm thuộc đoạn 2 ; 2 của phương trình 2f 2sinx 1 0 là


A. 2. B. 5. C. 8. D. 6.


Câu 47. Xét các số thực dương a b x y, , , thỏa mãn a1,b1 và ax =by = ab. Giá trị nhỏ nhất của


biều thức P= +x 2y thuộc tập hợp nào dưới đây?


A. 5;3
2


 




  B.[3; 4) C. (1; 2) D. 2;5



2


 



(39)

Câu 48. Gọi S là tập hợp các giá trị thực của tham số m sao cho giá trị lớn nhất của hàm số
2


2


y= xx+m trên đoạn

 

0; 2 bằng 3. Số phần tử của S


A. 0. B. 2. C.1. D. 4.


Câu 49. Cho khối chóp S ABCD. có đáy là hình bình hành ABCD. Gọi M , N , P, Q lần lượt là trọng


tâm các tam giác SAB, SBC, SCD, SDA. Biết thể tích khối chóp S MNPQ. là V , khi đó thể tích của
khối chóp S ABCD. là:


A. 9


4


V


B.


2


9


2 V


 
 


  C.


81
8


V


D. 27


4


V


Câu 50. Có bao nhiêu cặp số nguyên

( )

x y; ,x2020 và thỏa mãn phương trình


(

)



2 2 4


log x+log xy = +1 4 log y


A. 2019. B. 2020. C.1011. D.1010.


--- HẾT ---
ĐỀ SỐ 09



Câu 1. Lớp 11A có 29 học sinh nữ và 14 học sinh nam, giáo viên gọi 1 học sinh lên lau bảng. Hỏi có bao
nhiêu cách cách chọn?


A.14. B. 29. C.1. D. 43.


Câu 2. Cho cấp số nhân

( )

un với u1= −2và 2 1


6


u = . Công bội của cấp số nhân đã cho bằng


A. −12 B. 1


12


C. 1


12 D.12


Câu 3. Nghiệm của phương trình log 25

(

x+ =5

)

log 35

(

x−2

)



A. x=7. B. x= −7. C. x=6. D. x=3.


Câu 4. Thể tích của khối chóp có diện tích đáy bằng 2 và độ dài chiều cao bằng 3.


A. 3. B. 5. C. 2. D. 6.


Câu 5. Đạo hàm của hàm số y=logx



A. 1 .


10 lnx B.


1
.


x C.


1
.
ln10


x D.


ln10
.


x


Câu 6. Họ các nguyên hàm của hàm số f x

( )

= −sinx+e−x


A. −sinx−e−x+C. B. cosx−e−x+C. C. sinx+e−x+C. D. −cosx−e−x+C.


Câu 7. Cho hình chóp S ABCD. có đáy ABCD là hình chữ nhật AB=a, BC=2a, SA=2a, SA vng


góc với mặt phẳng

(

ABCD

)

. Tính thể tích khối chóp S ABCD. tính theo a.


A.



3
6


3


a


. B.


3
8


3


a


. C. 3


4a . D.


3
4


3


a


.


Câu 8. Cho khối nón có thể tích V và chiều cao h. Tìm bán kính r của khối nón đã cho bằng



A. 3


.


V
r


h B.


.h
r


V C. .


V
r


h D.


.
3


h
r


V


Câu 9. Tính diện tích S của mặt cầu có đường kính bằng 2a.



A. 2


16


S = a . B. S =4a2. C. S=a2. D. S=2a2.


Câu 10. Cho hàm số y= f x

( )

có bảng biến thiên như sau:


Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?



(40)

Câu 11. Với a là số thực dương tùy ý, log3

( )

3a bằng


A. 3 log+ 3a. B.1 log+ 3a. C. log3a. D. 3log3a.


Câu 12. Diện tích xung quanh của hình nón có độ dài đường sinh 4a và bán kính đáy a bằng


A. 4 2


3a . B.


2


4a . C. 2


16a . D.8a2.


Câu 13. Cho hàm số y= f x( ) có bảng biến thiên như sau:


Giá trị cực đại của hàm số đã cho bằng



A. 2. B. −4. C. 3. D. 0.


Câu 14. Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình bên?


.


A. 3 2


3


y=x + x . B. y=x4+2x2. C. y= − +x3 3x2. D. y= − +x4 2x2.


Câu 15. Đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số 3 2018


1


x
y


x
+
=


− là:


A. x=1. B. y=3. C. x=3. D. y=1.
Câu 16. Giải bất phương trình log2

(

3x− 1

)

3.


A. 1 3



3 x B. x3 C. x3 D.


10
3


x


Câu 17. Cho hàm số y= f x

( )

có đồ thị trong hình vẽ bên. Số nghiệm của phương trình f x

( )

= −1 là


A.1. B. 3. C. 2. D. 4.


Câu 18. Nếu

( )


5


0


d 1


f x x=


và

( )



5


0


d 2


g x x=



thì

( )



5


0


7f xg x( ) dx


 


 


bằng


A.13 B. 5. C. 9. D. −1.


Câu 19. Số phức liên hợp của số phức z= −4 5i


A. z= − +4 5i. B. z= −4 5i. C. z= − −4 5i. D. z= +4 5i.


Câu 20. Cho hai số phức z1= +1 2iz2 = −2 3 .i Phần thực của số phức w=3z1−2z2 bằng


A. −1. B.12. C. −4. D. 3.


Câu 21. Số phức nào dưới đây có điểm biểu diễn trên mặt phẳng tọa độ là điểm M như hình bên?



(41)

Câu 22. Trong khơng gian Oxyz, hình chiếu vng góc của điểm M

(

2;1; 1−

)

trên mặt phẳng

( )

Ozx


tọa độ là



A.

(

2;1;0

)

. B.

(

0;1; 1−

)

. C.

(

2;0; 1−

)

. D.

(

0;1;0

)

.


Câu 23. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, phương trình mặt cầu

( )

S nhận gốc tọa độ O làm


tâm và có bán kính R=4 là
A. 2 2 2


2


x +y +z = B. x2+y2+z2 =8 C. x2+y2+z2 =4 D. x2+y2+z2 =16


Câu 24. Trong không gian Oxyz, mặt phẳng

( )

P : 2x+ +y 3z− =1 0 có một vectơ pháp tuyến là


A. n3 =

(

2;1;3

)

B. n4 =

(

1;3; 2

)

C. n2 = −

(

1;3; 2

)

D. n1=

(

3;1; 2

)



Câu 25. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, đường thẳng nào sau đây nhận u=

(

2;1;1

)

là một vectơ
chỉ phương?


A. 2 1 1


2 1 1


x+ = y+ = z+


B.


2 1 1


1 2 3



x= y= zC. 1 1


2 1 1


x= y+ = z


− − − D.


1 2


2 1 1


x= y= z




Câu 26. Cho hình chóp S ABC. có SA=SB=CB=CA, hình chiếu vng góc của S lên mặt phẳng

(

ABC

)

trùng với trung điểm I của cạnh AB. Góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng

(

ABC

)

bằng.


A. 0


30 . B. 600. C. 450. D. 900.


Câu 27. Cho hàm số f x

( )

liên tục trên và có bảng xét dấu của f

( )

x như sau:


Số điểm cực trị của hàm số đã cho là


A. 3. B. 0. C.1. D. 2.


Câu 28. Giá trị nhỏ nhất của hàm số

( )

3


3 5


= − +


f x x x trên đoạn

 

0; 2 bằng:


A. 5. B. 7. C. 0. D. 3.


Câu 29. Xét các số thực dương ab thỏa mãn log4

(

2 .8a b

)

=10loga−logb. Mệnh đề nào dưới đây đúng?


A. 2


2


ab b+ = a. B. ab+3b2 =2a. C. 2


3


ab+ b =a. D. ab+3b=2a.


Câu 30. Đồ thị của hàm số y=x3+ +x 1 và đồ thị của hàm số y=2x+1 có tất cả bao nhiêu điểm chung.


A.1. B. 3. C. 0. D. 2.


Câu 31. Tập nghiệm của bất phương trình 9x+2.3x− 3 0 là


A.

(

0;+

)

. B.

(

1;+

)

. C.

0;+

)

. D.

1;+

)

.


Câu 32. Trong không gian, cho hình chữ nha ̣t ABCD cAB=1 vàAD=2. Gọi M N, làn lượt là trung



điẻm của AD và BC. Quay hình chữ nha ̣t đó xung quanh trục MN, ta được mo ̣t hình trụ. Tính die ̣n


tích toàn phàn Stp của hình trụ đó.


A. Stp =6 B. Stp =10 C. Stp =2 D. Stp =4
Câu 33. Xét


2


sin


0


cos .x e xdx


, nếu đặt u=sinx thì
2


sin


0


cos .x e xdx


bằng:


A.



1
2


0


e du u


. B.


1


0


e du u


. C. 2


0


e du u


. D.


1


0


2 e d

u u.


I


C B



(42)

Câu 34. Cho hàm số y= f x

( )

liên tục trên

 

0;8 và có đồ thị như hình vẽ


Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường y= f x y

( )

; =0;x=0; x=8 là


A.

( )

( )

( )



3 5 8


0 3 5


d d d .


f x xf x x+ f x x


B.

( )

( )

( )



3 5 8


0 3 5


d d d .


f x xf x xf x x





C.

( )

( )

( )



3 5 8


0 3 5


d d d .


f x x f x x f x x


+

D.

( )



8


0


d .


f x x




Câu 35. Cho hai số phức z1 1 3iz2 2 i. Phần thực của số phức z z1. 2 bằng


A. −5. B. 7. C.1. D. −1.


Câu 36. Gọi z0 là nghiệm phức có phần ảo âm của phương trình 2


5 9 0



z − + =z . Số phức liên hợp của số


phức w=2z0 là:


A. 5+ 11 .i B. 5− 11 .i C. 5 11 .


2− 2 i D.


5 11
.
2+ 2 i


Câu 37. Trong không gian Oxyz, mặt phẳng đi qua điểm A

(

−3;1; 2

)

và vng góc với trục Oy


phương trình là


A. y+ =3 0. B. x+ =3 0. C. y− =1 0. D. z− =2 0.


Câu 38. Trong không gian với hệ tọa độ , cho điểm . Gọi lần lượt là hình chiếu vng
góc của lên các trục . Vectơ nào dưới đây là một véctơ chỉ phương của đường thẳng ?


A. . B. . C. . D. .


Câu 39. Có 6chiếc ghế được kê thành một hàng ngang. Xếp ngẫu nhiên 6học sinh, gồm 3 học sinh lớp


A, 2 học sinh lớp B và 1 học sinh lớp C ngồi vào hàng ghế đó sao cho mỗi ghế có đúng một học sinh.


Xác suất để học sinh lớp C không ngồi cạnh học sinh lớp B bằng



A. 3


20 B.


2


15 C.


4


5 D.


1
6


Câu 40. Cho hình chóp S ABC. có đáy là tam giác đều cạnh bằng a. Hình chiếu vng góc của Sxuống
mặt phẳng

(

ABC

)

là trung điểm H của cạnhAB, góc giữa SCvà đáy bằng 60. Tính khoảng cách giữa


SBAC.


A. 3


13


a


. B. 3


52



a


. C. 3


26


a


. D.


13


a


.
Câu 41. Cho hàm số y 2x 3


x m


+
=


− . Có bao nhiêu giá trị nguyên của m thuộc khoảng

(

−2020; 2020

)

để
hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng

( )

0;3 ?


A. 2021. B. 2019. C. 2018. D. 2020.


Câu 42. Sự tăng trưởng của một loại vi khuẩn được tính theo cơng thức S =A e. rt; trong đó A là số


lượng vi khuẩn ban đầu,

r

là tỉ lệ tăng trưởng (r0) và t là thời gian tăng trưởng. Biết rằng số lượng


vi khuẩn ban đầu là 200 con, sau 3 giờ tăng trưởng thành 500 con. Hỏi phải mất ít nhất mấy giờ thì số
lượng vi khuẩn có được nhiều hơn gấp 10 lần số lượng vi khuẩn ban đầu?


A. 8giờ. B.10giờ. C. 5giờ. D. 7giờ.


Câu 43. Cho hàm số 3 2

(

)



, , ,


y=ax +bx +cx+d a b c dR có đồ thị trong hình dưới đây. Tính tổng


2 2 2 2


S=a +b +c +d


Oxyz M

(

1; 2;3

)

M M1, 2


M Ox Oy, M M1 2


(

)



1 0; 2; 0



(43)

A. 25. B.10. C. 26. D.16.


Câu 44. Cho hình nón có đỉnh S, trục SO, bán kính R, chiều cao h. Dây cung AB thuộc đường tròn đáy


và cách O một khoảng



2


R như hình vẽ. Ký hiệu


1, 2


S S lần lượt là diện tích xung quanh của hình nón và


diện tích tam giác SAB. Biết 1
2


10
,
3 3


S


S mệnh đề nào sau đây đúng?


A. 11 .
8


h R B. 5 .


2 2


h R C. 1 .


3



h R D. h 2 1 .R


Câu 45. Cho hàm số f x

( )

liên tục, không âm trên

 

0; 2 , thỏa

( )

( )



( )



3


2
4


x f x


f x


f x


+


 = với mọi x

 

0; 2
f

( )

0 =0. Giá trị của f

( )

2 bằng


A. 21. B. 11. C. 3


121. D. 3


21.
Câu 46. Cho hàm số y= f x

( )

có đồ thị như hình vẽ.


Số nghiệm của phương trình 2f

(

sinx

)

− =1 0 trên đoạn ;5

2 2
 




 


  là


A. 4. B. 6. C. 5. D. 3.


Câu 47. Cho a b c, , 1 và các số thực dương x y z, , thỏa mãn 2
z


x y


a =b =c = abc. Tìm giá trị lớn nhất


của 1 1 2


P z


x y


= + − .


A. −1. B. 3. C.1. D. −2.


Câu 48. Cho hàm số

( )

2



1


x


y f x m


x


= = +


− (m là tham số thực). Gọi S là tập hợp các giá trị của m sao
cho


 2;3

( )



min f x =5. Số phần tử của S


A.1. B. 3. C. 4. D. 2.


Câu 49. Cho hình lăng trụ ABC A B C.   . Gọi M , N , P lần lượt là các điểm thuộc các cạnh AA, BB,


CC sao cho AM =2MA, NB =2NB, PC=PC. Gọi V1, V2 lần lượt là thể tích của hai khối đa diện


ABCMNPA B C MNP   . Tính tỉ số 1


2



(44)

A. 1
2



2


V


V = B.


1


2
2
3


V


V = C.


1


2
1


V


V = D.


1


2
1
2



V
V =


Câu 50. Có bao nhiêu cặp số nguyên

(

x y;

)

thỏa mãn 1 x 2020 2


9y 3y


x+x − = .


A. 6. B. 1010. C. 2020. D. 7.


--- HẾT ---
ĐỀ SỐ 10


Câu 1. Từ một bó hoa hồng gồm 3 bông hồng trắng, 5 bông hồng đỏ và 6 bơng hồng vàng, có bao nhiêu
cách chọn ra một bông hồng?


A.11. B.14. C. 90. D. 8.


Câu 2. Cho cấp số nhân

( )

un với u1 =1 và u13=4096. Tính u7.


A. 62. B. 64. C. 65. D. 66.


Câu 3. Nghiệm của phương trình 2 2 3


8 x− −16x− =0.
A. x= −3. B. 1


8



x= . C. 1


3


x= − . D. 3


4


x= .


Câu 4. Cho khối lập phương có độ dài đường chéo bằng

3

. Thể tích khối lập phương đó bàng:


A. 64. B. 27. C. 8. D.1.


Câu 5. Hàm số 2


2x x


y= − có đạo hàm là


A.

(

2

)

2 1


2x x


xx − − . B. 2x2−x.ln 2. C.

(

2x−1 .2

)

x2−x. D.

(

2x−1 .2

)

x2−x.ln 2.


Câu 6. Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số f x

( )

= +3x sin 8x


A. 3 1cos 8


ln 3 8


x


x C


+ + . B. 3 cos 8
ln 3


x


x C


− + . C. 3 1cos 8


ln 3 8


x


x C


− + . D. 3 ln 3 1cos 8
8


x


x C


− +



Câu 7. Một khối chóp có diện tích đáy bằng 3 2 và thể tích bằng 50. Tính chiều cao của khối chóp đó.


A.10. B. 5


3. C. 5. D.


10
3 .
Câu 8. Thể tích khối nón có chiều cao h và bán kính đáy r


A. 4 2


3r h. B.


2


1


3r h. C.


2


2r h. D.r h2 .


Câu 9. Thể tích khối cầu có đường kính 2a bằng
A. 3


4a . B.


3


4


3


a




. C. 3


2a . D.


3


3


a


.


Câu 10. Cho hàm số y= f x

( )

có bảng biến thiên như sau


Mệnh đề nào sau đây sai?


A. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng

(

3;+

)

.


B. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng

(

−;1

)

.


C. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng

(

2;+

)

.



D. Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng

( )

0;3 .


Câu 11. Với a là số thực dương tùy ý,

( )

8
2


log a bằng


A. 8log2a. B. 4 log2a. C. 6 log2a. D. 8 log+ 2a.


Câu 12. Die ̣n tích xung quanh của hình nón có đo ̣ dài đường sinh l và bán kính đáy


2


r


bàng:


A.rl. B. 2rl. C. 1 .


2rl D.



(45)

Câu 13. Cho hàm số y= f x

( )

có bảng biến thiên như sau:


Giá trị cực tiểu của hàm số đã cho bằng


A. 3. B. −2. C. −101. D. 24.


Câu 14. Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình bên?


A. 4 2



3 1


y= − +x x − . B. 1


1


x
y


x

=


+ . C.


1
2


x
y


x
− +
=


+ . D.


3 2



1


y=xx − .


Câu 15. Cho hàm số f x

( )

có bảng biến thiên như sau:


Tổng số tiệm cận ngang và tiệm cận đứng của đồ thị hàm số đã cho là:


A. 4. B. 2. C. 3. D.1.


Câu 16. Bất phương trình log (32 x− 2) log (6 5 )2x có tập nghiệm là ( ; )a b . Tổng a b+ bằng


A. 11


5 . B.


28


15. C.


26


5 . D.


8
3 .


Câu 17. Cho hàm số

( )

3 2


y= f x =ax +bx + +cx d có đồ thị như hình vẽ:



Số nghiệm của phương trình f x

( )

+ =1 0 là:


A. 0. B. 2. C.1 D. 3.


Câu 18. Nếu

( )


9


0


d 5


f x x=


thì

( )



9


0


2 d


f x + x x


 


 


bằng



A. 86. B. 23 C. 96. D.15.


Câu 19. Cho số phức z= −2019 2020− i. Phần thực của z là:


A. 2019. B. −2020. C. −2019. D. 2020.


Câu 20. Cho ba số phức z1= −1 3i, z2 = +2 iz2 = −3 4 .i Phần ảo của số phức w= +z1 2z2−3z3 bằng


A. −13. B. −4. C. −5 .i D. −13 .i



(46)

A. z= −3 5i. B. z= +3 5i. C. z = − +3 5i. D. z = − −3 5i.


Câu 22. Trong không gian Oxyz cho hai vectơ a=(1; 1; 2)− và b=(2;1; 1)− . Tính a b. .


A. a b. =1 B. a b. =(2; 1; 2)− − C. a b. = −1 D. a b. = −( 1;5;3)


Câu 23. Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A

(

1;1;1

)

B

(

1; 1;3−

)

. Phương trình mặt cầu có đường


kính AB


A.

(

)

2 2

(

)

2


1 2 2


x− + y + z− = . B.

(

x+1

)

2 + y2 +

(

z+2

)

2 =8.


C.

(

)

2 2

(

)

2


1 2 2



x+ +y + +z = . D.

(

x−1

)

2 + y2 +

(

z−2

)

2 =8.


Câu 24. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng

( )

P : 3x− + =z 2 0. Vectơ nào dưới


đây là một vectơ pháp tuyến của

( )

P ?


A. n=

(

3; 1;0−

)

. B. n= −

(

1;0; 1−

)

. C. n=

(

3; 1; 2−

)

. D. n=

(

3;0; 1−

)

.


Câu 25. Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng : 1 3 2.


2 5 3


x y z


d − = − = +


− Vectơ nào dưới đây là một
vectơ chỉ phương của d?


A. u1 =

(

2;5;3

)

. B. u3 =

(

1;3; 2−

)

. C. u4 =

(

2; 5;3−

)

. D. u2 =

(

1;3; 2

)

.


Câu 26. Cho hình chóp có đáy là hình vng cạnh . Đường thẳng vng góc với
mặt phẳng đáy và . Góc giữa đường thẳng và mặt phẳng là . Khi đó bằng


A. . B. . C. . D. .


Câu 27. Cho hàm số y f x , bảng xét dấu f x như sau:


Số điểm cực trị của hàm số đã cho là



A.1. B.2. C. 3. D. 0.


Câu 28. Tìm giá trị lớn nhất của hàm số f x x4 2x2 5 trên đoạn 2;2 .
A.


2;2


maxf x 13. B.


2;2


maxf x 14. C.


2;2


maxf x 4. D.


2;2


max f x 23.


Câu 29. Xét các số thực ab thỏa mãn log2 2 log41


8 2


a


b


 



=


 


  . Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A. 4a+2b= −1. B. a−3b=2. C. 2a−6b= −1. D. 2a−6b=1.


Câu 30. Đồ thị hàm số 1 4 2 3


2 2


y= − x +x + cắt trục hoành tại mấy điểm?


A. 0. B. 2. C. 3. D. 4.


Câu 31. Tập nghiệm của bất phương trình 2


1 9


9x− 9x − −x


A.[ 2; 4]− . B. (− − ; 4] [2;+). C. [ 4; 2]− . D. (− − ; 2] [4;+).
Câu 32. Một cở sở sản xuất có hai bể nước hình trụ có chiều cao bằng nhau, bán kính đáy lần lượt bằng


1m và 1,8m. Chủ cơ sở dự định làm một bể nước mới, hình trụ, có cùng chiều cao và có thể tích bằng


tổng thể tích của hai bể nước trên. Bán kính đáy của bể nước dự dịnh làm gần nhất với kết quả nào
dưới đây?



A. 2, 3m. B. 2,1m. C. 2,8m. D. 2, 6m.


.


S ABCD ABCD a SA


2


SA= a SC

(

ABCD

)

 tan


2



(47)

Câu 33. Biết 4 2


3


d


ln 2 ln 3 ln 5,


x


I a b c


x x


= = + +


+



với a b c, , là các số nguyên. Tính S = + +a b c.
A. S =2. B. S =6. C. S=0. D. S= −2.


Câu 34. Cho hàm số y= f x

( )

có đồ thị trên đoạn

−1; 4

như hình vẽ dưới đây. Tính tích phân


( )


4


1


I f x dx




=

.


A. I =5. B. I =3. C. 11.


2


I = D. 5.


2


I =


Câu 35. Cho số phức z1= +3 2i, z2 = −3 2i. Phương trình bậc hai nào sau đây có hai nghiệm z z1, 2?


A. 2



6 13 0


zz+ = . B. z2+6z+13=0. C. z2−6z−13=0. D. z2+6z−13=0
Câu 36. Tất cả các nghiệm phức của phương trình 2


5 0


z + = là:


A. 5i. B.  5i. C. 5. D.  5.


Câu 37. Trong không gian Oxyz, cho điểm M

(

1; 2;3

)

và đường thẳng : 1 2 3.


1 1 1


x y z


d − = + = −


− Mặt
phẳng đi qua M và vng góc với d có phương trình là


A. x+ − =y z 0. B. x+ + =y z 0. C. x+ + − =y z 6 0. D. x+2y+3z=0.


Câu 38. Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho điểm M

(

1; 3; 4−

)

, đường thẳng d có phương trình:


2 5 2


3 5 1



x+ yz


= =


− − và mặt phẳng

( )

P : 2x+ − =z 2 0. Viết phương trình đường thẳng  qua M
vng góc với d và song song với

( )

P .


A. : 1 3 4


1 1 2


x= y+ = z+


− . B. :


1 3 4


1 1 2


x= y+ = z


− − − .


C. : 1 3 4


1 1 2


x= y+ = z


− − . D. :



1 3 4


1 1 2


x= y+ = z


− .


Câu 39. Từ các chữ số 0,1, 2, 3, 4, 5, 6 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên, mỗi số gồm 5 chữ số đơi
một khác nhau và trong đó phải có mặt chữ số 5?


A.1560. B. 420. C. 2040. D.1320.


Câu 40. Cho hình lập phương ABCD A B C D. ' ' ' ' có cạnh 3a. M thuộc cạnh A D’ ’ sao cho A M' =2a.


Tính khoảng cách giữa AMBD' theo a


A. 7


7 a. B.


14


14 a. C.


3 7


7 a. D.



3 14
14 a.


Câu 41. Cho hàm số y mx 2m 3


x m


+ +
=


+ với m là tham số thực. Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị nguyên
của m để hàm số nghịch biến trên khoảng

(

2;+

)

. Tìm số phần tử của S.


A. 3. B. 5. C. 2. D. 4.


Câu 42. Khi ánh sáng đi qua một môi trườngcường độ sẽ giảm dần theo quãng đường truyền x, theo
cơng thức I x( ) I e x, trong đó I là cường độ của ánh sáng khi bắt đầu truyền vào môi trường và
là hệ số hấp thu của mơi trường đó. Biết rằng nước biển có hệ số hấp thu 1, 4 và người ta tính được
rằng khi đi từ độ sâu 2m xuống đến độ sâu 20m thì cường độ ánh sáng giảm l.1010 lần. Số nguyên nào
sau đây gần với l nhất?



(48)

Câu 43. Cho hàm số y ax 2


bx c ( , ,a b c )có bảng biến thiên như sau:


Trong các số a b, và c có bao nhiêu số âm?


A. 3. B. 0. C. 1. D. 2.


Câu 44. Cho hình trụ có hai đáy là hai hình trịn ( )O và ( ')O , bán kính R=5. Một mặt phẳng ( ) đi qua


trung điểm của OOvà tạo với OOmột góc 30, ( ) cắt đường trịn đáy theo dây cung có độ dài l=4.


Tính thể tích của khối trụ giới hạn bởi hình trụ đã cho.


A. 350 3 . B.150 7 . C. 50 7 . D.150 3 .


Câu 45. Cho hàm số f x

( )

( )

0 4
15


f = và

( ) ( )

(

3

)

2


' . 2 1,


f x f x = x + x x +  x . Khi đó, f2

( )

3 bằng
A. 272


15 . B.


68


15. C.


34


15. D.


136
15 .
Câu 46. Cho hàm số y= f x

( )

xác định trên R và có bảng biến thiên như sau



Số nghiệm thuộc đoạn

 

0; của phương trình f

(

f c

(

os2x

)

)

=0 là


A. 8 B. 3 C. 2 D. 4.


Câu 47. Xét các số thức a b x y, , , thỏa mãn a1,b1 và ax =by = 3 ab. Giá trị nhỏ nhất của biểu thức


3


P x= + y thuộc tập hợp nào dưới đây?
A.

( )

0;1 . B. 5;3


2


 


 


 . C.


3
; 2
2


 


 


 . D.


5


2;


2


 


 


 .


Câu 48. Cho hàm số 2


4 2 3


y= xx+ m− với m là tham số thực. Biết rằng giá trị lớn nhất của hàm số


trên đoạn

 

1;3 đạt giá trị nhỏ nhất bằng a khi m=b. Tính P=2b a− .


A. 9


4




. B. 13


4 . C.


1



2. D. 6.


Câu 49. Cho khối tứ diện đều ABCD có thể tích là V . Gọi M , N, P, Q lần lượt là trung điểm của


AC, AD, BD, BC. Thể tích khối chóp BMNPQ


A.


6


V


B.


3


V


C.


4


V


D. 2
3


V


Câu 50. Có bao nhiêu số nguyên x sao cho tồn tại số thực ythỏa mãn log3

(

x+ 2y

)

=log2

(

x2+y2

)

.


A. 3. B. 2. C. Vô số. D.1.


--- HẾT ---
ĐỀ SỐ 11


Câu 1. Các tỉnh A B C, , được nối với nhau bởi các con đường như hình vẽ. Hỏi có tất cả bao nhiêu cách
để đi từ tỉnh A đến tỉnh C mà chỉ qua tỉnh B chỉ một lần?



(49)

Câu 2. Cho cấp số cộng

( )

un , biết: un = −1,un+1=8. Tính cơng sai d của cấp số cộng đó.


A. d = −7. B. d =9. C. d = −9. D. d =7.


Câu 3. Nghiệm của phương trình 2


5x− =25 là:


A. x=4. B. x=0. C. x= −4. D. x=2.


Câu 4. Cho khối lập phương có cạnh bằng 10. Thể tích khối lập phương đã cho bằng
A. 100. B. 1000. C. 100


3 . D.


1000
3 .
Câu 5. Tập xác định của hàm số 1


2



x
y=   


  là


A. \ 0 .

 

B.

(

0;+

)

. C. \ 1 .
2
 
 


  D.


Câu 6. Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số f x

( )

=2x+cos2x


A. 2 1


sin 2
2


xx C+ . B. 2 1sin 2
2


x + x C+ C. 2


2sin 2


x + x C+ . D. x2+sin 2x C+ .


Câu 7. Viết cơng thức tính thể tích của khối chóp có diện tích đáy là B và chiều cao có độ dài là 2.
A.V =3B. B. 2



3


V = B . C. 1


3


V = B. D. 2


3


V = B.


Câu 8. Cho khối nón có thể tích V 6 và chiều cao h 4. Tìm bán kính r của khối nón đã cho bằng
A. 3 2.


2


r B. 6.


3


r C. 2.


3


r D. 6.


2



r


Câu 9. Tính diện tích của mặt cầu có bán kính 1


3


r = .


A. 32


3  B.


4


27 C.


4


9 D. 32


Câu 10. Cho hàm số y= f x

( )

có bảng biến thiên như sau


Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?


A.

(

−2; 2

)

. B.

(

−1; 0

)

. C.

(

0; 2

)

. D.

(

−; 0

)

.


Câu 11. Với số thực dương a tùy ý, log3 a bằng


A. 2 log+ 3a. B. 3



1
log


2 a. C. 2 log3a. D. 3


1
log
2+ a.


Câu 12. Một hình nón có chiều cao bằng a 3 và bán kính đáy bằng a. Diện tích xung quanh của hình
nón bằng


A. 2


3a . B. 2a2. C.a2. D. 2


3a .


Câu 13. Cho hàm số f x

( )

liên tục trên đoạn − 3; 3 và có đồ thị hàm số như hình vẽ bên:


Điểm cực đại của đồ thị hàm số đã cho là



(50)

Câu 14. Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình bên?


A. 4 2


2


y= xx . B. y= − +x4 2x2. C. y=x3−3x. D. 3
3



y= − +x x.


Câu 15. Đường thẳng 1
3


y= là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số


A. 2 1


3 1


x
y


x


+
=


B.


1


3 3


x
y


x



+
=


C.


1


3 1


x
y


x


− +
=


D.


3 1


3


x
y


x


+


=



Câu 16. Bất phương trình log3

(

x− 1

)

2 có nghiệm nhỏ nhất bằng


A. 6. B. 7. C. 9. D. 10.


Câu 17. Cho hàm sơ y f x( ) có bảng biến thiên như sau:


Số nghiệm thực của phương trình 2 ( )f x 5 0 là


A. 3. B.1. C. 0. D.2.


Câu 18. Cho hàm số f x

( )

liên tục trên đoạn

 

0;3 và

( )



2


0


d 1


f x x=


,

( )



3


2


d 4



f x x=


. Tính

( )



3


0


d


I =

f x x.


A. I = −3 B. I=4 C. I =5 D. I=3


Câu 19. Cho số phức z= +3 2i. Tìm phần thực và phần ảo của số phức z .


A. Phần thực bằng 3 và phần ảo bằng −2i. B. Phần thực bằng 3 và phần ảo bằng −2.
C. Phần thực bằng 3 và phần ảo bằng 2. D. Phần thực bằng −3 và phần ảo bằng −2.
Câu 20. Cho các số phức z1= +1 6i, z2 = −2 3i. Tìm phần ảo của số phức w= −z1 2z2.


A.12. B. −3 C.12i. D. −4


Câu 21. Môđun của số phức z= −1 2i bằng


A. 3. B. 5. C. 5. D. 3.


Câu 22. Trong khơng gian Oxyz, hình chiếu vng góc của điểm M(3;1; 1)− trên trục Oy có tọa độ là


A. (0;1; 0). B. (0; 0; 1)− . C. (3;0;0). D. (3;0; 1)− .


Câu 23. Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu

( )

2 2 2


: 6 2 8 10 0


S x +y + −z xy+ z+ = . Bán kính R của mặt


cầu (S) bằng:


A. R= 10. B. R=2. C. R=5. D. R=4.


Câu 24. Trong không gian Oxyz, vectơ nào dưới đây là một vectơ pháp tuyến của mặt phẳng


( )

P : 2y−3z+ =1 0?


A. u4 =

(

2; 0; 3−

)

. B. u3=

(

2; 3; 0−

)

. C. u2 =

(

0; 2; 3−

)

. D. u1=

(

2; 3;1−

)

.
Câu 25. Trong không gian Oxyz, đường thẳng : 1 2 3


2 2 1


x y z


d − = − = −


− đi qua điểm nào dưới đây?
A.

(

− − −1; 2; 3

)

. B.

(

1; 2;3

)

. C.

(

2; 2; 1−

)

. D.

(

2; 2; 1− −

)

.



(51)

phẳng

(

ABCD

)

, 3


3



a


SA= . Góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng

(

ABCD

)

bằng


A. o


30 . B. 90o. C. 45o. D. 60o.


Câu 27. . Cho hàm số y = f x

( )

liên tục trên và có bảng xét dấu của đạo hàmnhư hình vẽ. Hàm số


đã cho có nhiêu điểm cực trị?


A. 3. B. 2. C.1. D. 4


Câu 28. Gọi M m, lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số f x 2x3 3x2 1 trên đoạn


1
2;


2 . Tính P M m.


A. P 5. B. P 4. C. P 5. D. P 1.


Câu 29. Cho các số thực dương a b, thỏa mãn 2 1
4


1 4


log 2 log 0



4 a+ b = .Mệnh đề nào dưới đây đúng?


A. ab=4. B. 2
16


ab = . C. ab=8. D. 2


16


a b= .


Câu 30. Số giao điểm của đường thẳng y= +x 2 và đường cong y=x3+2 là


A. 3. B. 1. C. 2. D. 0.


Câu 31. Tập nghiệm S của bất phương trình log22x−5 log2x− 6 0 là


A. S =

64;+

)

. B. 0;1
2


 


= 


S . C. 0;1

64;

)



2


 



=  +


 


S . D. 1; 64


2


 


= 


S .


Câu 32. Cho khối nón có thiết diện qua trục là tam giác vuông cân cạnh bên bằng a. Thể tích khối nón là:


A.


3


2
6


a




. B.


3



2
12


a




. C.


3


3
6


a




. D.


3


2
4


a





.
Câu 33. Cho


4


0


( ) 16


f x dx=


. Tính


2


0
(2 )


I =

f x dx


A. I =8. B. I =4 C. I =32. D. I =16.


Câu 34. . Diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị các hàm số y=ex, y=2, x=0, x=1 được


tính bởi cơng thức nào dưới đây?


A.

(

)

(

)



ln 2 1



0 ln 2


ex 2 d ex 2 d


S =

x

x. B.

(

)

(

)



ln 2 1


0 ln 2


ex 2 d ex 2 d


S =

x+

x.


C.

(

)

(

)



ln 2 1


0 ln 2


ex 2 d ex 2 d


S= −

x+

x. D.

(

)



1


0


ex 2 d



S =

x.


Câu 35. Cho số phức

(

) (

2

)



1 1 2


z= −i + i . Số phức zcó phần ảo là:


A. 4. B. 2. C. −2i. D. −2.


Câu 36. Kí hiệu z z1, 2 là hai nghiệm phức của phương trình z2+ =4 0. Gọi M N, lần lượt là điểm biểu
diển của z z1, 2trên mặt phẳng tọa độ. Tính T =OM +ON với O là gốc tọa độ.


A. 4. B.T = 2. C. T =2. D.T =8.


Câu 37. Trong không gian Oxyz, cho điểm M

(

−2;1;3

)

và vectơ a=

(

3; 1; 2−

)

. Phương trình nào sau
đây là của mặt phẳng đi qua điểm M và vng góc với giá của vectơ a?


A. 3x− +y 2z+ =1 0. B. 3x− +y 2z− =1 0. C. 3x− −y 2z− =1 0. D. 3x− −y 2z+ =1 0.
Câu 38. Trong không gian Oxyz, cho điểm M

(

1;0;1

)

và đường thẳng : 1 2 3


1 2 3


x y z


d − = − = − . Đường



(52)

A.


1 3



1


x t


y t


z t


= −

 =

 = +


. B.


1 3
0
1


x t


y


z t


= −


 =

 = −


. C.


1 3
0
1


x t


y


z t


= −

 =

 = +


. D.


1 3
0
1



x t


y


z t


= +

 =

 = +


.
Câu 39. Hai bạn Nam, Bình mỗi bạn chọn ngẫu nhiên hai chữ số khác nhau trong tập


0,1, 2,3, 4,5, 6, 7,8,9 .

Tính xác suất để Nam và Bình cùng chọn chung đúng một chữ số.


A. 1


8. B.


16


45. C.


1


88. D.



8
45.


Câu 40. Cho hình chóp S ABC. có đáy ABC là tam giác đều cạnh 2a. Hình chiếu vng góc của đỉnh S


lên mặt phẳng chứa đáy là trung điểm H của ACSH =2a. Gọi điểm M thuộc cạnh AB sao cho
3


AM = MB.


Khoảng cách giữa SMBC bằng


A. 67
12


a . B. 12


259


a . C. 259


12


a . D. 12


67


a .


Câu 41. Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số msao cho hàm số



2


( 5) 2 5 6
2


m x m m


y


x m


+ + + +


=


+


nghịch biến trên khoảng

(

4;+

)

?


A. 3. B. Vô số. C. 4. D. 5.


Câu 42. Bác An gửi 100 triệu đồng vào một ngân hàng với lãi suất 0, 6% / tháng. Sau đúng một tháng
kể từ ngày gửi, ông bắt đầu gửi thêm 10 triệu đồng mỗi tháng. Sau đúng 6 tháng, lãi suất đổi thành


0, 7% / tháng. Hỏi sau đúng 1 năm ông A có được số tiền gần nhất với số tiền nào dưới đây?
A. 222,34 triệu đồng. B. 232,66 triệu đồng. C. 278 triệu đồng. D. 244,28 triệu đồng.
Câu 43. Cho hàm số

( )

4 2

(

)



, ,



f x =ax +bx +c a b c có bảng biến thiên như sau:


Trong các số a b, và c có bao nhiêu số dương?


A. 3. B. 2. C.1. D. 0.


Câu 44. Cho hình nón có chiều cao h=4 nội tiếp mặt cầu S O R( ; ). Tính diện tích của thiết diện đi qua


đỉnh và cắt đáy của hình nón theo một cung có số đo 120 biết khối cầu có thể tích là 36 .


A. S 3 3. B. S 3 2. C. S 6 2. D. S 6 3.


Câu 45. Cho hàm số f x( ) liên tục trên . Biết f x

( )

là một nguyên hàm của hàm số


( )

3x

( )



2 ( ) e ; 0 1


g x = f x + f = , họ tất cả các nguyên hàm của hàm số f '( ) sin 3xx


A. 1 3

(

)



sin 3x 3co s 3x
2


x


e − +C. B. 1 3

(

3sin 3x + co s 3x

)




2


x


e +C.


C. 1 3

(

)



sin 3x co s 3x
2


x


e − +C. D. 1 3

(

sin 3x + co s 3x

)



2


x


e +C


M


H


A B



(53)

Câu 46. Cho hàm số y= f x

( )

có bảng biến thiên như sau:


Số nghiệm thuộc đoạn

− ; 2

của phương trình 2f

(

cosx

)

− =1 0 là:


A. 6. B. 4. C. 7. D. 5.


Câu 47. Cho x, , ,y a b là các số dương thỏa mãn a b 1 và x1 2y a


a b


b


+ = = . Giá trị nhỏ nhất của biểu


thức 2 2


P=x +y +y


A. 4. B. 3


4. C.


13
4


. D.


2
− .
Câu 48. Cho hàm số y= f x

( )

có bảng biến thiên trên đoạn

−4; 4

như sau


Có bao nhiêu giá trị của tham số m −

4; 4

để giá trị lớn nhất của hàm số



( )

(

3

)

( )



3


g x = f x + x + f m trên đoạn

−1;1

bằng 11
2 .


A. 2. B. 5. C. 3. D. 4.


Câu 49. Cho hình chóp S ABC. có SB=2 3 ,a AB=2 2a, 0


90


SAB=SCB= ,


(

)



(

)

0

(

(

) (

)

)

0


, 30 , , 60


SB ABC = SBC ABC = . Thể tích khối chóp S ABC. theo a bằng


A.


3


8 6
27



a


. B.


3


2 6
3


a


. C.


3


8 3
3


a


. D.


3


16 6
27


a


.



Câu 50. Có bao nhiêu số nguyên y để tồn tại số thực x thỏa mãn log3

(

x+2y

)

=log2

(

x2+y2

)

?


A.1. B. 3. C. 2. D. vô số.


--- HẾT ---
ĐỀ SỐ 12


Câu 1. Một lớp học có 40 học sinh gồm 15 nam và 25 nữ. Giáo viên cần chọn 3 học sinh tham gia lao
động. Hỏi có bao nhiêu cách chọn khác nhau?


A. 9880. B. 59280. C. 455. D. 2300.
Câu 2. Cho một cấp số cộng

( )

un với 1 1


3


u = ; u8 =26. Công sai d của cấp số cộng đã cho bằng


A. 3


10


d = . B. 10


3


d = . C. 11


3



d = . D. 3


11


d = .


Câu 3. Tìm tập nghiệm Scủa phương trình 52x2−x =5.


A. S = . B. S =

 

0; 2 . C. 1;1
2


S= −


 . D.


1
0;


2


S=  


 .


Câu 4. Thể tích của khối lập phương cạnh 2 bằng



(54)

Câu 5. Tìm tập xác định D của hàm số

(

)



1
3



2


y= −x .


A. D= −

(

; 2

)

. B. D=

(

2;+

)

. C. D= − +

(

;

)

. D. D= −

(

; 2

.


Câu 6. Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số f x

( )

=2x ex


A. 2 x


x +e− +C. B. x2−ex+C. C. 2− +ex C. D. x2 − +ex C.


Câu 7. Thể tích của khối chóp có diện tích đáy bằng 3


2 và chiều cao bằng
2 3


3 là
A. 6


6 . B.1. C.


2


3 . D.


1
3 .



Câu 8. Cho hình trụ có bán kính đáy bằng 5 và chiều cao bằng 7. Diện tích xung quanh của hình trụ đã cho bằng


A. 70 B. 35 C. 175 D. 175


3

Câu 9. Mặt cầu bán kính có diện tích là:


A. 2

. B. 2


4R . C.R2. D. 4 2


3R .
Câu 10. Cho hàm số y= f x

( )

xác định, liên tục trên và có bảng biến thiên


Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?


A. Hàm số nghịch biến trên khoảng

(

−; 0

)

. B. Hàm số nghịch biến trên khoảng

(

1;+

)

.
C. Hàm số nghịch biến trên . D. Hàm số nghịch biến trên khoảng

( )

0;1 .
Câu 11. Với a b, là số thực tùy ý khác 0, ta có log2

( )

ab bằng:


A. log2a.log2b. B. log2a+log2b. C. blog2a. D. log2 a +log2 b .


Câu 12. Diện tích xung quanh của hình trụ có độ dài đường sinh l và bán kính đáy r bằng
A. 1


3rl. B. 2rl. C. 4rl. D.rl.


Câu 13. Cho hàm số y= f x( ) xác định, liên tục trên đoạn [ 2; 2]− và có đồ thị là đường cong trong hình vẽ bên.



Hàm số y= f x( ) đạt cực đại tại điểm


A. x= −2. B. x=1. C. x= −1. D. x=2.


Câu 14. Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình bên?


A. 4 2


1



(55)

Câu 15. Đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số 2 1


3


x
y


x

=


− là


A. 1


3


y= . B. y=3. C. y=2. D. y = −3.


Câu 16. Bất phương trình

(

2

)



2


log x −2x+3 1 có tập nghiệm là


A. . B.

 

1 . C. . D. \ 1

 

.


Câu 17. Hàm số y= f x

( )

có đồ thị như hình vẽ dưới đây


Số nghiệm của phương trình 2f x

( )

− =1 0 là


A.1. B. 4. C. 2. D. 3.


Câu 18. Tích phân
2


0


2
d
2x+1 x


bằng 4 ln 5


A. ln 5. B. ln 5


2 . C. . D. 2 ln 5.


Câu 19. Cho số phức z= −3 5i. Phần ảo của

z



A. −5i. B. 3. C. −5. D. 5.



Câu 20. Tìm số phức z thỏa mãn z+ − = −2 3i 3 2i.


A. z= −1 i. B. z= +1 i. C. z= −5 5i. D. z= −1 5i.


Câu 21. Điểm M trong hình vẽ bên là điểm biểu diễn của số phức nào dưới đây?


A. z2= − +3 5i. B. z4= − −3 5i. C. z3 = −3 5i. D. z1 = +3 5i.


Câu 22. Trong khơng gian Oxyz, hình chiếu vng góc của điểm M

(

3; 1;1−

)

trên trục Oz có tọa độ là


A.

(

0;0;1

)

. B.

(

0; 1;0−

)

. C.

(

3; 1;0−

)

. D.

(

3; 0; 0

)

.
Câu 23. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho mặt cầu

( )

S có phương trình


( )

2 2 2


: 2 6 6 6 0


S x +y + −z x+ yz− = . Tính diện tích mặt cầu

( )

S


A.120. B. 9. C.100. D. 42 .


Câu 24. Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng

( )

P : 2x− +y 3z+ =1 0. Vectơ nào dưới đây là một


vectơ pháp tuyến của

( )

P ?Van Mai


A. n3

(

2;3;1

)

. B. n1

(

2; 1; 3− −

)

. C. n2

(

2; 1;3−

)

. D. n4

(

2;1;3

)

.


Câu 25. Trong không gian Oxyz, đường thẳng : 1 2 3



2 1 2


x y z


d − = − = −


− đi qua điểm nào dưới đây?
A. Q

(

−2;1; 2−

)

. B. Q

(

2; 1; 2−

)

. C. M

(

− − −1; 2; 3

)

. D. P

(

1; 2;3

)

.


Câu 26. Cho hình chóp có đáy là hình vng cạnh a, SA=a 3, đường thẳng vng góc


với mặt phẳng . Tính góc giữa đường thẳng SB và mặt phẳng là:


.


S ABCD SA



(56)

A. 45o. B. 60o. C. 90o. D. 30o.
Câu 27. Cho hàm số f x

( )

, bảng biến thiên của f x

( )

như sau:


Số điểm cực tiểu của hàm số đã cho là


A. 2. B.1. C. 3. D. 0.


Câu 28. Tìm giá trị lớn nhất M của hàm số f x x 2 4 x.


A. M 4. B. M 3. C. M 2. D. M 1.


Câu 29. Cho log 53 =a, log 63 =b, log 223 =c. Tính log390
11



P= theo a b c, , .


A. P=2a b c+ + B. P=2a b c− + C. P= +a 2b cD. P=2a b c+ −


Câu 30. Gọi P là số giao điểm của hai đồ thị y=x3−x2+1và y=x2+1. Tìm P.


A. P=3. B. P=0. C. P=1. D. P=2.
Câu 31. Tập nghiệm của bất phương trình

(

2

)

(

)



1 1


2 2


log 2x + 1 log x+1 có chứa bao nhiêu giá trị nguyên


thuộc đoạn

−2020; 2020

?


A. 3. B. 4040. C. 1. D. 2020.


Câu 32. Trong khơng gian, cho hình chữ nhật ABCDAB=1 và AD=2. Gọi M , N lần lượt là trung
điểm của ADBC. Quay hình chữ nhật đó xung quanh trục MN, ta được một hình trụ. Tính diện
tích tồn phần Stp của hình trụ đó


A. Stp =6 . B. 4 .
3


tp


S =  C. Stp =4 . D. Stp =3 .



Câu 33. Xét 2 cos
0


s inx.e xdx




nếu đặt t=cosxthì
2


cos


0


s inx.e xdx




bằng


A.


1


0
.


t



e dt


B.


1


0
.


t


e dt


C. 2


0
.


t


e dt




D. 2


0
. t .


t e dt







Câu 34. Diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi các đường y=2 ,x y2 = −1,x=0 và x=1 được tính
bởi công thức nào dưới đây?


A.


1


2 2


0


(2 1)


S =

x + dx. B.


1
2


0


(2 1)


S=

x + dx. C.


1


2


0


(2 1)


S=

x + dx. D.


1
2


0


(2 1)


S=

xdx.


Câu 35. Cho hai số phức z1= −2 4iz2 = −1 3 .i Phần ảo của số phức z1+iz2bằng


A. −3. B. 3i. C. 5. D. −5i.


Câu 36. Gọi z1 là nghiệm phức có phần ảo âm của phương trình 2


2 5 0


z + z+ = . Điểm biểu diễn của số


phức z1


A. N

(

− −2; 1

)

. B. M

(

− −1; 2

)

. C. P

(

−1; 2

)

. D. Q

(

2; 1−

)

.



(57)

trực của đoạn AB là?


A. 4x−2y+12z 7+ =0. B. 4x+2y−12z 17− =0.


C. 4x−2y−12z 17− =0. D. 4x+2y+12z 7+ =0.


Câu 38. Trong không gian Oxyz, cho ba điểm M

(

1;0;1

)

,N

(

3; 2; 1−

)

P

(

4; 2;5−

)

. Đường thẳng dđi
qua M và song song với đường thẳng NPcó phương trình tham số là


A.


1
0 .
1 6


x t


y


z t


= +

 =

 = +


B.



1
4 .
1 6


x t


y t


z t


= +

 = −


 = − +


C.


1
4 .
1 6


x t


y t


z t



= +

 = −

 = +


D.


3
2 4 .


1 6


x t


y t


z t


= +


 = −


 = − +



Câu 39. Chọn ngẫu nhiên một số từ tập các số tự nhiên có 3 chữ số đôi một khác nhau. Xác suất để số
được chọn chia hết cho 15 bằng


A. 47


648 B.


1


27 C.


5


54 D.


23
648


Câu 40. Cho hình chóp S ABC. có đáy là tam giác đều AB=2a. SA vng góc với mặt phẳng đáy và
=


SA a. Gọi M là trung điểm của AB. Khoảng cách giữa hai đường thẳng SMBC bằng


A. 3
3


a B.


2



a


C. 4 21


21 a D.


21
7 a


Câu 41. Có tất cả bao nhiêu số nguyên m thuộc khoảng

(

−10;10

)

để hàm số


(

)



3 2


1


3 2020


3


x x x


y= e +me + me + đồng biến trên khoảng

0;ln 2

?


A.10. B.11. C. 20. D. 9.


Câu 42. Dân số thế giới được dự đốn theo cơng thức S A.eNr. Theo số liệu thực tế, dân số thế giới
năm 1950 là 2560 triệu người; dân số thế giới năm 1980 là 3040 triệu người. Hãy dự đoán dân số thế
giới năm 2020?



A. 5360triệu. B. 3954triệu. C. 3823triệu. D. 4017triệu.
Câu 43. Cho hàm số 3 2


y=ax +bx +cx+d có đồ thị là đường cong như hình vẽ bên. Mệnh đề nào dưới


đây đúng?


A. a0,b0,c=0,d 0. B. a0,b=0,c0,d 0.
C. a0,b=0,c0,d0. D. a0,b=0,c0,d 0.


Câu 44. Cho hình nón đỉnhS, đáy là đường tròn

(

O;5

)

.Một mặt phẳng đi qua đỉnh của hình nón cắt


đường trịn đáy tại hai điểm ABsao cho SA=AB=8. Tính khoảng cách từ Ođến

(

SAB

)

.


A. 2 2. B. 3 13


4 . C.


13


2 . D.



(58)

Câu 45. Cho hàm số f x

( )

f

( )

0 =0 và

( )

tan2

(

2 cos 2

)

, 0;
2


fx = x + x  x   


 . Biết rằng

( )




3


0


d ln 2 b


f x x a


c




= −


( với a b c, , nguyên dương và b


c tối giản). Tổng a b c+ + bằng


A.12. B.18. C. 6. D. 22.


Câu 46. Cho hàm số f x( ) có bảng biến thiên như sau:


Số nghiệm x

0;+

)

của phương trình f e

(

x+2020x

)

− =2 0là


A. 0. B. 2. C. 1. D. 2020.


Câu 47. Cho số thực 1 x 8 . Gọi giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của biểu thức
2



2
2


log


128 log


log 1


x


P x


x


= −


+ lần lượt là a b, . Tính ab.


A. ab=5. B. ab=35. C. ab=35. D. ab= −7.


Câu 48. Gọi M là giá trị nhỏ nhất của hàm số y= x2+2x+m trên đoạn

−2;1

. Với m −

3;3

,giá trị
lớn nhất của M bằng


A. 2. B. 3. C. 4. D.1.


Câu 49. Cho hình lập phương ABCDA B C D    có cạnh bằng a. Gọi M là trung điểm của CD, N là trung


điểm của A D . Thể tích của tứ diện MNB C  bằng



A. 3.
3


a B. 3


.
6


a C. 3


.
4


a D. 2 3


.
5


a


Câu 50. Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của c để tồn tại các số thực a b, 1 thỏa mãn


9 12 16


5
log a log b log b a


c





= = .


A. 4. B. 3. C. 5. D. 2.


--- HẾT ---
ĐỀ SỐ 13


Câu 1. Một tổ có 5 học sinh nữ và 6 học sinh nam. Hỏi có bao nhiêu cách chọn ngẫu nhiên một học


sinh của tổ đó đi trực nhật.


A.11. B. 30. C. 20. D.10.


Câu 2. Cho cấp số cộng

( )

un với u1=3 và u10 =21. Tính giá trị u4?


A.18. B. 9. C.10. D. 3.


Câu 3. Phương trình

(

2

)


3


log −3x +5x+17 =2 có tập nghiệm S
A. 1; 8


3


S = − 


 . B.



8
2;


3


S = − 


 . C.


8
1;


3


S= − − 


 . D.


8
1;


3


S= − 


 .


Câu 4. Cho khối lập phương ABCD A B C D. có độ dài đường chéo A C a 3. Thể tích của khối lập


phương đã cho bằng


A. 1 3


3a . B.


3
3 6


4


a . C. 3


a . D. 3 3a3.


Câu 5. Tìm tập xác định D của hàm số y=log3

(

x2−4x+3

)




(59)

C. D= − −

(

; 2 2

) (

 +2 2;+

)

D. D=

( )

1;3 .


Câu 6. Cho

f x dx( ) =F x( )+C1. Tính

f ax b dx( + ) , với a0.


A.

f ax b dx( + ) =F ax b( + +) C2. B.

f ax b dx( + ) =aF ax b( + +) C2.


C. 2


1


( ) ( ) .


f ax b dx F ax b C
a



+ = + +


D. 2


1


( ) ( ) .


2


f ax b dx F ax b C


a


+ = + +



Câu 7. Cho hình chóp có diện tích mặt đáy là 2


3a và chiều cao bằng 2a. Thể tích của khối chóp bằng


A. 3


6a . B. 3a3. C. a3. D. 2a3.


Câu 8. Cho khối trụ có chiều cao h 6 và bán kính đáy r 4. Thể tích của khối trụ đã cho bằng :
A.V 96 .. B.V 32 . C.V 96. D.V 24 ..


Câu 9. Cho khối cầu

( )

S có diện tích là 36. Hỏi thể tích khối cầu bằng bao nhiêu?



A.V =24 . B.V =32. C. V =36. D.V =48.


Câu 10. Cho hàm số y= f x

( )

có bảng biến thiên sau:


Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?


A.

(

−; 2

)

. B.

(

4;+

)

. C.

(

−1;1

)

. D.

( )

0;1 .


Câu 11. Với a là số thực dương tùy ý,

( )

2
2


log 2.a bằng


A.1 2 log+ 2a.D1log2 .


2 a B. 2 log+ 2a. C. 2


1


log .


2+ a


Câu 12. Hình nón có thiết diện qua trục là tam giác đều cạnh a thì có thể tích bằng:
A. 3 3


.


24a B.



3


3
.


8 a C.


3


1
.


8a D.


3


1
.
12a


Câu 13. Cho hàm số y= f(x) có bảng biến thiên như sau:


Giá trị cực đại của hàm số đã cho bằng


A. 0 B. 4 C. 2 D. 3


Câu 14. Đồ thị hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong hình bên dưới?


A. 4 2



2 1


y= − +x x + . B. y= − +x4 2x2. C. y= − −x4 2x2. D. y=x4−2x2.


Câu 15. Tiệm cận ngang và tiệm cận đứng của đồ thị hàm số 2 3
1


x
y


x


+
=


− lần lượt là


A. y= −3,x=1. B. y=2,x= −1. C. y= −3,x= −1. D. y=2,x=1.
Câu 16. Tìm tập nghiệm T của bất phương trình


2 4


1


49
7


x x
− − +



 


 


  .



(60)

Câu 17. Cho hàm số y= f x

( )

có đồ thị như hình vẽ.


Số nghiệm thực của phương trình f x

( )

=3 là


A. 3. B. 2. C. 0. D.1.


Câu 18. Cho biết

( )


5


1


d 6


f x x=


,

( )



5


1


d 8


g x x=



. Tính

( ) ( )



5


1


4 d


K =

f xg x x.


A. K =61. B. K =6. C. K=5. D. K=16.


Câu 19. Số phức liên hợp của số phức 1 5


2 3


z= − − i


A. 1 5


2 3


z= − + i. B. 1 5


2 3


z= − i. C. 1 5


2 3



z= + i. D. 5 1


3 2


z= − − i.


Câu 20. Cho hai số phức z1= −4 3iz2 = +7 3i. Tìm số phức z= −z1 z2.


A. z= − −1 10i B. z=11 C. z= − −3 6i D. z= +3 6i


Câu 21. Cho số phức z= −1 2i. Điểm biểu diễn số phức z−1 trên mặt phẳng tọa độ là điểm nào dưới đây?
A. 1 2;


5 5


M


 . B.


1 2


;


5 5


N − 


 . C. Q

( )

1; 2 . D. P

(

−1; 2

)

.



Câu 22. Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A

(

1;1; 2−

)

B

(

2; 2;1

)

. Vectơ AB có tọa độ là


A.

(

3;3; 1−

)

B.

(

1;1;3

)

C.

(

3;1;1

)

D.

(

− − −1; 1; 3

)



Câu 23. Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu

( )

2 2 2


: 2 3 0


S x +y + −z x− = . Tọa độ tâm I và bán kính R


của mặt cầu (S) là:


A. I

(

2;0;0 ,

)

R=2. B. I

(

1; 0; 0 ,

)

R= 3. C. I

(

1;0;0 ,

)

R=2. D. I

(

−1;0;0 ,

)

R=3.


Câu 24. Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng

( )

P : 2x+3y+ + =z 2 0. Vectơ nào dưới đây là một


vectơ pháp tuyến của

( )

P ?


A. n3 =

(

2;3; 2

)

. B. n2 =

(

2;3;1

)

. C. n4 =

(

2; 0;3

)

D. n1=

(

2;3; 0

)

.
Câu 25. Trong không gian Oxyz, điểm nào dưới đây thuộc đường thẳng 1 1 2


2 1 3


x= y+ = z


− ?


A. Q

(

−2;1; 3−

)

. B. N

(

1; 1; 2−

)

. C. M

(

−1;1; 2−

)

. D. P

(

2; 1;3−

)

.


Câu 26. Cho hình chóp S ABCD. có đáy ABCD là hình vng cạnh bằng 2aSA vng góc với mặt


phẳng

(

ABCD

)

SA=2a. Khi đó góc giữa SB

(

SAC

)

bằng:


A. 0


45 . B. 900. C. 300. D. 600.


S


C
D



(61)

Câu 27. Cho hàm số f x

( )

, bảng xét dấu của f

( )

x như sau:


Số điểm cực trị của hàm số đã cho là


A.1. B. 3. C. 0. D. 2.


Câu 28. Giá trị lớn nhất của hàm số 3 1


3


x
y


x

=


− trên

 

0; 2 là:



A. 5. B. 1


3. C.


1
3


− . D. −5.


Câu 29. Cho a=log 52 , b=log 92 . Biểu diễn của log2 40
3


P= theo ab


A. 3


2


a
P


b


= . B. P= + −3 a 2b. C. P= + −3 a b. D. 3 1
2


P= + −a b.


Câu 30. Gọi S là số giao điểm của hai đồ thị y=x3−2x2+3 và y=x2+3. Khi đó Sbằng



A. S =0. B. S =1. C. S=3. D. S=2.


Câu 31. Bất phương trình

(

2

)

(

)



1 2


2


log x −5x +log 12−x 0 có tất cả bao nhiêu nghiệm nguyên


A. 7. B.1. C. 5. D. Vô số.


Câu 32. Thiết diện qua trục của một hình nón là một tam giác vng có diện tích bằng 2 2, diện tích
tồn phần của hình nón bằng


A. (2 2+4). B.8. C. 4 . D. (2 2 8)+  .


Câu 33. Cho
6


0


( ) 12


f x dx=


. Tính


2



0


(3 )


f x dx


.


A. 15. B. 2. C. 4. D. 36.


Câu 34. Diện tích phần hình phẳng được gạch ngang trong hình dưới bằng


A. 1

(

2

)


2


2x 2x 4 dx




+ −


. B.

(

)



1
2


2


2x 2x 4 dx



− − +


. C. 1

(

2

)



2


2x 2x 4 dx




− + −


. D.

(

)



1
2


2


2x 2x 4 dx


− −


.


Câu 35. Cho hai số phức z1 1 2iz2 2 i. Hiệu phần thực và phần ảo của số phức z z1( 2 2 )i bằng


A. 0. B. −1. C.1. D. 2.



Câu 36. Kí hiệu z z z1, 2, 3z4 là bốn nghiệm phức của phương trình z4− − =z2 12 0. Tính tổng


1 2 3 4


T = z + z + z + z .


A. T=2 3 B.T = +4 2 3 C. T = +2 2 3 D.T =4


Câu 37. Trong không gian Oxyz, mặt phẳng đi qua điểm M

(

1;1;1

)

và vng góc với đường thẳng


1 2 1


2 2 1


x+ yz


= = có phương trình là



(62)

Câu 38. Trong khơng gian Oxyz, khoảng cách giữa đường thẳng : 1


1 1 2


x y z


d − = =


− và mặt phẳng


( )

P :x+ + + =y z 2 0 bằng:

A. 2 3. B. 2 3.


3 C.


3
.


3 D. 3.


A. 3


268. B.


1


11440. C.


1


6864. D.


3
286.


Câu 40. Cho hình chóp S ABCD. có đáy ABCD là hình thang vng tại AB với AB=BC=a,


2


AD= a, SA vng góc với đáy và SA=a. Khoảng cách giữa hai đường thẳng ACSD bằng:



A. 2
6


a . B. 6


3


a . C. 3


3


a . D. 2


9


a .


Câu 41. Số các giá trị nguyên của m −

25; 25

để hàm số

(

2 1 tan

)

1
tan


m x


y


x m


+ +


=



+ đồng biến trên khoảng 0;2


 


 


  là


A. 20. B. 24. C. 25. D. 30.


Câu 42. Biết rằng năm 2001, dân số Việt Nam là 78.685.800 người và tỉ lệ tăng dân số năm đó là 1, 7%.
Cho biết sự tăng dân số được ước tính theo cơng thức S=A e. Nr. Cứ tăng dân số với tỉ lệ như vậy thì
đến năm nào dân số nước ta ở mức 120 triệu người.


A. 2022. B. 2025. C. 2026. D. 2020.


Câu 43. Cho hàm số 4 2

(

)


0


y=ax +bx +c a có bảng biến thiên như sau:


Mệnh đề nào sau đây là đúng


A. ac0. B. abc0. C. ab0. D. ac0.


Câu 44. Cho hình trụ có chiều cao bằng 6a. Biết rằng khi cắt hình trụ đã cho bởi mặt phẳng song song
với trục và cách trục một khoảng bằng 3a, thiết diện thu được là một hình vng. Thể tích khối trụ
được giới han bởi hình trụ đã cho bằng



A. 3


150a . B. 54a3. C. 3


216a . D.108a3.


Câu 45. Cho

( )

12
2


F x
x


= là một nguyên hàm của hàm số f x

( )



x . Tìm nguyên hàm của hàm số f

( )

x lnx


A.

( )

ln d ln2 12
2


x


f x x x C


x x


 


 = − + +


 



B.

( )

ln d ln2 12


2


x


f x x x C


x x


 = + +



C. f

( )

x ln dx x ln2x 12 C


x x


 


 = − + +


 


D. f

( )

x ln dx x ln2x 12 C


x x


 = + +




Câu 46. Cho hàm số y= f x( ) có đồ thị như hình vẽ và lim


x→y= −. Hỏi có bao nhiêu điểm trên đường


trịn lượng giác biểu diễn nghiệm của phương trình f

(

f

(

cos 2x

)

)

=0?


A. 4. B. 3. C. 2. D.1.


Câu 39. Một nhóm có 9 học sinh lớp A và 7 học sinh lớp B. Xếp ngẫu nhiên 16 học sinh trên ngồi vào


một dãy 16 ghế hàng ngang sao cho mỗi ghế có đúng một học sinh ngồi. Tính xác suất sao cho không



(63)

Câu 47. Xét các số thực dương a b x y, , , thỏa mãn 1  a b a3 và ax =by = 3 ab. Giá trị lớn nhất của


biều thức P= +x 3y thuộc tập hợp nào dưới đây?


A.

4; 5

)

. B.

2; 3

)

. C.

1; 2

)

. D.

3; 4

)

.
Câu 48. Cho hàm số

( )

3 2


3 2 1


f x =x + xm+ (m là tham số thực). Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị của


m sao cho


 1;3

( )

 1;3

( )



max f x +min f x 10. Số các giá trị nguyên của S trong

−30;30




A. 55. B. 56. C. 61. D. 57.


Câu 49. Cho hình chóp S ABCD. có đáy ABCD là hình thang với hai đáy thỏa mãn 2CD=3AB. Biết
thể tích của khối chóp S ABD. bằng 4V và thể tích của khối chóp S CDMN. bằng 126


25


V


, trong đó M N,
lần lượt nằm trên cạnh SA SB, sao cho MN song song với AB. Tỉ số SM


MA bằng:


A. 2


3. B.


3


4. C.


4


3. D.


3
2.


Câu 50. Cho bất phương trình 2



log10x+log x+ 3 mlog100x với m là tham số thực. Có bao nhiêu giá


trị của m ngun dương để bất phương trình có nghiệm thuộc

1;+

)

.


A. vô số . B.1. C. 2 . D. 3.


--- HẾT ---
ĐỀ SỐ 14


Câu 1. Có bao nhiêu cách lấy hai con bài từ cỗ bài tú lơ khơ gồm 52 con?


A. 450. B. 2652. C. 1326. D.104.


Câu 2. Một cấp số cộng có 8 số hạng. Số hạng đầu là 5, số hạng thứ tám là 40. Khi đó cơng sai d của


cấp số cộng đó là bao nhiêu?


A. d=5. B. d =7. C. d =6. D. d =4.


Câu 3. Nghiệm của phương trình 1 1
2


16


x− = có nghiệm là


A. x=3. B. x=5. C. x= −3. D. x=4.


Câu 4. Cho khối lập phương ABCD A B C D. ' ' ' ' có AC' đường chéo chính bằng 5 3. Thể tích của khối



lập phương đã cho bằng


A. 25. B. 125. C. 375 3. D. 25 3.


Câu 5. Tìm tập xác định của hàm số

(

)

2


ln 1


y= −x .


A. \ 1

 

. B.

(

1;+

)

. C.

(

−;1

)

. D. .
Câu 6. Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số f x

( )

=sinx−4x


A. 2


2


cos x+ x +C. B.cos x+2x2 +C. C. cos x−2x2 +C. D.cos x−2x2 +C.


Câu 7. Cho khối chóp có diện tích đáy B=3 và chiều cao h=4. Thể tích của khối chóp đã cho bằng


A. 6. B. 36. C.12. D. 4.


Câu 8. Thể tích của khối trụ trịn xoay có bán kính đáy r và chiều cao h bằng


A. 1 2


3r h B.



2


4


3r h C.


2
r h


D. 2rh


Câu 9. Khối cầu bán kính R 2a có thể tích là


A.


3
32


3


a




B.


3
8


3



a




C. 3


6a D.16a2



(64)

Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?


A.

(

1;+

)

. B.

( )

0;1 . C.

(

−1;1

)

. D.

(

−; 0

)

.


Câu 11. Với a b, là số thực dương, a khác 1 và m n, là hai số thực, m khác 0, ta có log m

( )


n


a b bằng:


A. mlogab
n


− . B. nlogab


m . C. loga


m
b


n . D. m n. logab.



Câu 12. Hình trụ có thiết diện qua trục là hình vng cạnh a thì có diện tích xung quanh bằng
A. 3 2


.


2a B.


2


1
.


2a C.


2


2a . D.a2.


Câu 13. Hàm số f x

( )

có bảng biến thiên sau


Hàm số đạt cực đại tại?


A. x= −1. B. x=3. C. x=4. D. x= −2.


Câu 14. Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình bên?


A. 4 2


2 1



y= − −x x − . B. y= − −x3 1. C. 1
1


x
y


x

=


+ . D.


4 2


2 1


y=x + x − .


Câu 15. Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số 2 1


2 3


x
y


x x



=



+ + là


A. 1


3


y= − . B. y=0. C. y=1. D. y= −1.


Câu 16. Tập nghiệm của bất phương trình ln 1

(

− x

)

0


A.

( )

0;1 . B.

(

−;0

)

. C.

(

−;1

)

. D.

(

0;+

)

.


Câu 17. Cho hàm số y= f x

( )

có bảng biến thiên như hình bên.


Số nghiệm của phương trình f x

( )

− =3 0 là


A. 3 B.1 C. 2 D. 0


Câu 18. Cho hàm số f x

( )

có đạo hàm trên , f

( )

− = −1 2 và f

( )

3 =2. Tính

( )



3


1


' .


I f x dx





=



A. I = −4. B. I =4. C. I =3. D. I =0.


Câu 19. Cho số phức liên hợp của số phức zz= −1 2020i khi đó



(65)

Câu 20. Cho hai số phức z1= −2 i z, 2 = +1 i. Trên mặt phẳng tọa độ Oxy, điểm biểu diễn số phức 2z1+z2


có tọa độ là:


A.

(

5; 1−

)

. B.

( )

5;0 . C.

(

−1;5

)

. D.

( )

0;5 .


Câu 21. Cho hai số phức z= +4 i. Điểm biểu diễn số phức z trên mặt phẳng tọa độ là điểm nào dưới
đây?


A. N

(

4; 1−

)

. B. Q

( )

4; 1 . C. M

(

0; 3−

)

. D. P

( )

0; 3 .


Câu 22. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho hai vectơ a 4;5; 3 , b 2; 2;1 . Tìm tọa


độ của vectơ x a 2b.


A. x 8;9;1 . B.x 0; 1;1 . C. x 0;1; 1 . D.x 2; 3; 2 .
Câu 23. Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu

( ) (

) (

2

) (

2

)

2


: 3 4 5 5


S x+ + y− + −z = . Tọa độ tâm I và bán


kính R của mặt cầu (S) là:



A. I

(

3; 4; 5 ,−

)

R=5. B. I

(

3; 4; 5 ,− −

)

R= 5. C. I

(

−3; 4;5 ,

)

R=5. D. I

(

−3; 4;5 ,

)

R= 5.


Câu 24. Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng ( ) :P x+2y+ =1 0. Véc tơ nào sau đây là một véc tơ
pháp tuyến của ( )P ?


A. n3=

(

1; 2; 0

)

. B. n4 =

(

2;1; 0

)

. C. n1 =

(

1; 2;1

)

. D. n2 = −

(

1; 2; 0

)

.


Câu 25. Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng đi qua điểm M

(

1; 2;3−

)

và nhận vectơ u=

(

2;1; 1−

)


làm vectơ chỉ phương có phương trình chính tắc là


A. 2 1 1


1 2 3


xyz+


= =


− . B.


1 2 3


2 1 1


xy+ z


= =


− .



C. 2 1 1


1 2 3


x+ y+ z


= =


− . D.


1 2 3


2 1 1


x+ yz+


= =


− .


Câu 26. Cho hình chóp S ABC. D có đáy là hình vng, AC=a 2. SA vng góc với mặt phẳng


(

ABCD

)

, SA=a 3. Góc giữa đường thẳng SB và mặt phẳng

(

ABCD

)

bằng


A. o


90 . B. 45o. C. 60o. D. 30o.


Câu 27. Cho hàm số y= f x

( )

có bảng xét dấu của f

( )

x như sau:



Số điểm cực tiểu của hàm số đã cho là:


A. 3. B. 0. C. 2. D.1.


Câu 28. Cho hàm số 2 2 1


1


x x


f x


x . Tìm giá trị lớn nhất M và giá trị nhỏ nhất m của hàm số trên


đoạn 0;1 .


A. M 1; m 2. B. M 2; m 1. C. M 2; m 1. D. M 2; m 2.
Câu 29. Xét các số thực dương ab thỏa mãn


5 1


5


log log


9


25 log 3


a+ b



= . Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A. 2 2


4


a = b . B. 2a2 =b2. C. 4ab=1. D. a=2b.
Câu 30. Đồ thị của hàm số y x4 3x2 1 cắt trục tung tại điểm có tung độ bao nhiêu



(66)

Câu 31. Bất phương trình sau có bao nhiêu nghiệm nguyên dương 9x−4.3x+ 3 0.


A. 2. B. 3. C. 1. D. 0.


Câu 32. Trong khơng gian, cho hình chữ nhật ABCDAB=a AC; =2a. Khi quay hình chữ nhật


ABCD quanh cạnh AD thì đường gấp khúc ABCD tạo thành một hình trụ. Diện tích xung quanh của
hình trụ đó bằng


A. 2


4a . B.a2 3. C. 2a2 3. D. 2a2 5.


Câu 33. Cho


(

)

2


1
ln


ln 3 ln 2


3
ln 2


e


x c


I dx a b


x x


= = + +


+


, với a b c, ,  . Khẳng định nào sau đâu đúng.
A. 2 2 2


11


a +b +c = . B. 2 2 2
3


a + +b c = . C. 2 2 2


9


a +b +c = . D. 2 2 2
1



a +b +c = .


Câu 34. Tính diện tích S của hình phẳngtrong hình sau


A. 7
3


S= . B. 11


3


S = . C. 8


3


S= . D. 10


3


S = .


Câu 35. Cho số phức z= −3 2 .i Tìm phần ảo của số phức w= +

(

1 2i z

)

.


A. 4i. B. 7. C. −4. D. 4.


Câu 36. Gọi z z1, 2 là hai nghiệm phức của phương trình z2−4z+ =7 0. Giá trị của z12+z22 bằng


A. 2. B. 8. C. 10. D. 16.


Câu 37. Trong không gian Oxyz, mặt phẳng đi qua điểm M

(

1;1; 1−

)

và song song với mặt phẳng

( )

 : 2x+2y z+ =0 có phương trình là


A. x−2y z− =0. B. 2x+2y z+ − =3 0. C. 2x+2y z+ + =3 0. D. x−2y z− − =2 0.
Câu 38. Trong không gian tọa độ Oxyz cho đường thẳng  có phương trình 1 1


2 1 2


xy+ z


= =


− và mặt phẳng

( )

 có phương trình x+ − − =y z 2 0. Tính cosincủa góc tạo bởi đường thẳng  và mặt phẳng

( )

 .


A. 3


9


− . B. 78


9 . C.


3


9 . D.


78
9


− .


Câu 39. Gọi A là tập các số tự nhiên có 6 chữ số đơi một khác nhau được lập từ các số


1; 2;3; 4;5;6;7;8;9 . Lấy ngẫu nhiên một số thuộc tập A. Tính xác suất để số lấy được ln có mặt


hai chữ số 1;5 và chúng không đứng cạnh nhau.
A. 5


18. B.


5


36. C.


5


12. D.


1
36.


Câu 40. Cho hình chóp S ABCD. có đáy ABCD là hình vng cạnh a, SA vng góc với mặt phẳng đáy và


2


SA= a. Gọi M N, lần lượt là trung điểm của CD AB, . Khoảng cách giữa hai đường thẳng SM DN, bằng


A. 6


3



a


. B. 6


2


a


. C. 6


6


a


. D. 2 6


3


a



(67)

Câu 41. Với giá trị nào của tham số m thì hàm số y

(

m 1

)

x 2m 2


x m


+ + +


=


+ nghịch biến trên

(

− +1;

)




A.1 m 2. B. m2. C. m5. D. m1.


Câu 42. Sự tăng trưởng của một loại vi khuẩn được tính theo cơng thức S =A e. rt, trong đó A là số


lượng vi khuẩn ban đầu,

r

là tỉ lệ tăng trưởng, t là thời gian tăng trưởng. Biết rằng số lượng vi khuẩn
ban đầu là 100 con và sau 5 giờ có 300 con. Số lượng vi khuẩn sau 10 giờ là


A. 850con. B. 900con. C.1000con. D.800con.


Câu 43. Cho hàm số 4 2

(

)


0


y=ax +bx +c a có đồ thị như hình vẽ dưới


Trong các sốa b c, , có bao nhiêu số âm?


A. 0. B. 2. C. 3. D. 1.


Câu 44. Cắt một hình trụ bởi mặt phẳng song song với trục ta được thiết diện là hình vng có diện
tích bằng 36, biết khoảng cách từ tâm đáy đến thiết diện bằng 1.Tính thể tích của khối trụ giới hạn bởi
hình trụ đã cho.


A.10. B. 30. C. 20 . D. 60.


Câu 45. Cho hàm số y= f x( ) có đạo hàm liên tục trên thỏa mãn


2 3 2


. ( ). '( )=4 ( ) 3 ,−  



x f x f x f x x x và có f(2)=1. Tích phân


2
3


0


( )d


f x x


có giá trị là:


A. 4. B. 3


2 C. 2. D.


4
3.


Câu 46. Cho hàm số f x

( )

có bảng biến thiên như sau:


Số nghiệm thuộc đoạn 0;7
2




 


 



  của phương trình

(

)


1
2 cos


2


f x = là


A. 7. B. 6. C. 5. D. 4.


Câu 47. Cho hai số thực dương ab thỏa mãn 4 .2ab a b 8 1

(

ab

)



a b


+ =


+ . Giá trị lớn nhất của biểu thức
2


2


P=ab+ ab bằng


A.

1

. B. 3


17. C. 3. D.


5 1
2




.
Câu 48. Tính tích tất cả các số thực m để hàm số 4 3 2


6 8


3


y x x x m có giá trị nhỏ nhất trên đoạn
0; 3 bằng 18 là.


A. 432. B. 288. C. 216. D. 432.


Câu 49. Cho hình chóp S ABC. có tam giác ABC vng tại A, AB=2 ,a BC=4a. Gọi M là trung điểm


của BCSCB=SMA=900,

(

SB ABC,

(

)

)

=600. Thể tích khối chóp S ABC. bằng


A. 3


4 39a . B. 39a3. C.


3


4 39
3


a


. D.



3
39


3


a



(68)

Câu 50. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số

m

(

m 10

)

để phương trình 2 1 log4

(

2

)



= + +


x


x m m


nghiệm?


A. 5. B. 9. C.10. D. 4.


--- HẾT ---
ĐỀ SỐ 15


Câu 1. Từ các số 1, 2, 3, 4, 5 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên gồm hai chữ số?


A. 20. B. 25. C.10. D.120.


Câu 2. Cho cấp số nhân

( )

unu1= −2 và công bội q=3. Số hạng u2


A. u2 = −18. B. u2 =6. C. u2 =1. D. u2 = −6.


Câu 3. Phương trình 20204x−8 =1 có nghiệm là


A. x=2. B. 9


4


x= . C. x= −2. D. 7


4


x= .


Câu 4. Cho khối lăng trụ tam giác đều có tất cả các cạnh đều bằng 3. Thể tích của khối lăng trụ đã cho bằng
A. 9 3


2 . B.


27 3


2 . C.


27 3


4 . D.


9 3
4 .
Câu 5. Tìm tập xác định D của hàm số y=(x1)13.


A. D= −( ;1) B. D= \ {1} C. D=(1;+) D. D=



Câu 6. Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số

( )

2
5 x


f x = là


A. 25


2 ln 5


x
C


+ . B. 2


2.5 ln 5x +C. C.
1


25
1


x
C
x


+
+


+ . D.



2


5
2.


ln 5


x
C
+ .


Câu 7. Cho khối chóp S ABCD. có đáy ABCD là hình vng cạnh a 3, SA a 6 và SA vng góc
với mặt phẳng đáy. Thể tích của khối chóp đã cho bằng


A. 2


3a 6. B. 3a3 6. C. a2 6. D. a3 6.


Câu 8. Thể tích của khối nón có chiều cao h và bán kính đáy rbằng
A. 2


4r h. B.r h2 . C. 2r h2 . D. 1 2


3r h.
Câu 9. Thể tích khối cầu bán kính a bằng


A. 3


4a . B.



3


3


a


. C. 3


4
3


a


. D. 3


2a .


Câu 10. Cho hàm số f x có bảng biến thiên như sau:


Hàm số nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?


A.

(

− −; 1

)

. B.

(

−1;1

)

. C.

( )

0; 2 . D.

( )

0; 4 .


Câu 11. Với a là số thực dương tùy ý,

( )

2
2


log 2a bằng


A.1 2 log+ 2a. B. 4 log2a. C. 2log2

( )

2a . D. 1log2

( )

2




(69)

Câu 12. Cho khối trụ có bán kính đáy bằng 2,chiều cao bằng 3. Thể tích của khối trụ đã cho bằng


A. 6. B. 4 . C.12. D.18.


Câu 13. Cho hàm số f x( ) có bảng biến thiên như sau:


Tìm giá trị cực đại yCĐ và giá trị cực tiểu yCT của hàm số đã cho.


A. yCĐ 3,yCT 0. B.yCĐ 3,yCT 2. C. yCĐ 2,yCT 2. D. yCĐ 2,yCT 0.
Câu 14. Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình bên?


A. 4 2


3 1


y=x + x − . B. y=x3−6x2−3. C. y= − +x4 3x2. D. y= − +x3 6x2−3.


Câu 15. Đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số 3 2
4


x
y


x



=


+ là?
A. 3



4


x= B. x= −4 C. y=3 D. 3


4


y=


Câu 16. Tìm tập nghiệm S của bất phương trình log0,5(2x−  −1) 2


A. ;5


2


 


= − 


 


S . B. 1 5;


2 2


 


=  


 



S . C. 5;


2


 


= + 


 


S . D. 1 5;


2 2


 


=


 


S .


Câu 17. Cho hàm số y= f x

( )

có bảng biến thiên như sau


Số nghiệm của phương trình f x

( )

− =2 0 là


A. 3 B.1 C. 2 D. 4


Câu 18. Cho

( )




1
0


d 1


f x x=


. Khi đó

( )



1
0


3f x 1 dx


 − 


 


bằng


A. 4. B. 2. C. 5. D.1.


Câu 19. Số phức có phần thực bằng 3 và phần ảo bằng 4


A. 3 4+ i B. 3 4− i C. 4 3+ i D. 4 3− i


Câu 20. Cho hai số phức z1 = −1 3iz2 = − −2 5i. Tìm phần ảo b của số phức z= −z1 z2.


A. b=3. B. b= −2. C. b= −3. D. b=2.




(70)

phức z.


A. Phần thực là−4và phần ảo là 3 B. Phần thực là−4và phần ảo là 3i


C. Phần thực là 3 và phần ảo là −4 D. Phần thực là 3 và phần ảo là−4i


Câu 22. Trong không gian với hệ trục Oxyz, cho tam giác ABCA

(

3;3; 2 ,

) (

B −1; 2;0 ,

) (

C 1;1; 2−

)

. Gọi


(

0; 0; 0

)



G x y z là trọng tâm của tam giác đó. Tổng x0 +y0+z0 bằng


A. 3. B. 2


3


. C. 1


3. D. 9.


Câu 23. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz phương trình nào sau đây khơng phải là phương trình


của một mặt cầu?
A. 2 2 2


2 4 4 10 0


x +y +zx+ yz+ = . B. 2x2+2y2+2z2− − − =x y z 0.



C. 2 2 2


2x +2y +2z +4x+8y+6z+ =3 0. D. x2+y2+z2+ −x 2y+4z− =3 0.
Câu 24. Trong không gian Oxyz, mặt phẳng

( )

 :x+ −y 3z=5 đi qua điểm nào dưới đây?
A. M

(

− − −1; 2; 2

)

. B. P

(

1; 2; 2− −

)

. C. N

(

1; 2; 2−

)

. D. Q

(

1; 2; 2−

)

.


Câu 25. Trong khơng gian tọa độ Oxyz, phương trình nào dưới đây là phương trình chính tắc của
đường thẳng


1 2


: 3 ?


2


x t


d y t


z t


= +

 =


 = − +


A. 1 2



1 3 2


xy z+


= =


B.


1 2


2 3 1


x+ y z


= = C. 1 2


2 3 1


xy z+


= = D. 1 2


2 3 2


x+ y z


= =



Câu 26. Cho hình chóp S ABCD. có đáy ABCD là hình vng cạnh a, cạnh bên SA vng góc với mặt


đáy và SA=a 2. Tìm số đo của góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng

(

SAB

)



A. 45. B. 90. C. 60. D. 30.


Câu 27. Cho hàm số f x

( )

, bảng xét dấu của f

( )

x như sau:


Số điểm cực trị của hàm số là


A. 2. B. 3. C.1. D. 4.


Câu 28. Tìm giá trị lớn nhất của hàm số f x 2x3 3x2 12x 2 trên đoạn 1;2 .
A.


1;2


maxf x 6. B.


1;2


maxf x 10. C.


1;2


max f x 15. D.


1;2


max f x 11.



Câu 29. Xét các số thực ab thỏa mãn ln 5 ln1


25 5


a


b


 


=


 


  . Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A. 2 1


5


ab= . B. a−2b= −1. C. 2a+4b=1. D. 4a+2b=1.


Câu 30. Số giao điểm của đường cong 3 2


2 2 1


y=xx + x+ và đường thẳng y= −1 x



(71)

Câu 31. Có bao nhiêu giá trị nguyên của x thỏa mãn bất phương trình xlog x2 4 32?



A.1. B. 2. C. 3. D. 4.


Câu 32. Cho hai khối nón có cùng thể tích. Một khối có bán kính đáy bằng R và chiều cao bằng h; khối


cịn lại có bán kính đáy bằng 2R và chiều cao bằng x. Khi đó


A. 3


2


h


x= . B. 3


4


x= h. C.


2


h


x= . D.


4


h
x= .


Câu 33. F x

( )

là một nguyên hàm của f x

( ) (

= x−1

)

ex. Đồ thị hàm số y=F x

( )

qua điểm M

( )

0;1 .


( )



F x là hàm nào sau đây


A. F x

( ) (

= x−2

)

ex+3. B. F x

( ) (

= x−1

)

ex.


C. F x

( ) (

= x−2

)

ex+1. D. F x

( ) (

= x−1

)

ex+3.


Câu 34. Diện tích Scủa hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hai hàm số y= −x3 và y=x2−2x


A. 4
3


S= . B. 37


12


S = . C. 7


3


S= . D. 9


4


S= .


Câu 35. Tính mơđun của số phức z biết z =

(

4 3− i

)( )

1+i .



A. z =5 2 B. z =25 2 C. z = 2 D. z =7 2


Câu 36. Gọi z z1, 2 là 2 nghiệm phức của phương trình 2


5z −2z+ =2 0, trong đó z1 là nghiệm phức có
phần ảo âm. Mơđun của số phức w=5z1−5z2 bằng:


A. 6.


5 B. 3. C. 2. D. 6.


Câu 37. Trong không gian Oxyz, cho hai mặt phẳng

( )

P :x+2y+3z+ =4 0 và

( )

Q : 3x+2y− + =z 1 0.
Phương trình mặt phẳng

( )

R đi qua điểm M

(

1;1;1

)

và vng góc với hai mặt phẳng

( )

P

( )

Q


A. 4x−5y+2z− =1 0. B. 4x−5y−2z− =1 0. C. 4x−5y−2z+ =1 0. D. 4x+5y+2z+ =1 0..


Câu 38. Trong khơng gian Oxyz, phương trình đường thẳng đi qua hai điểm A

(

1; 2;3

)

B

(

5; 4; 1−

)



A. 3 3 1


2 1 2


x= y= z


− − . B.


1 2 3


4 2 4



x+ = y+ = z+


− . C.


5 4 1


2 1 2


x= y= z+


. D. 1 2 3


4 2 4


x= y= z


.
Câu 39. Đánh số thứ tự cho 20 bạn học sinh lần lượt từ số thứ tự 1đến số thứ tự 20. Chọn ngẫu nhiên


ba bạn học sinh từ 20 bạn học sính đó. Tính xác suất để ba bạn được chọn khơng có hai bạn nào được


đánh số thứ tự liên tiếp.
A. 799


1140. B.


68


95. C.



139


190. D.


27
95.


Câu 40. Cho hình chóp S ABC. có đáy là tam giác vng tại A, AB=2a, AC=4a. SA vng góc với mặt


phẳng đáy và SA=a. Gọi M là trung điểm của AB. Khoảng cách giữa hai đường thẳng SMBC bằng


A. 6
3


a B. 2


3


a


C. 3
3


a D.


2


a


Câu 41. Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m sao cho hàm số



(

)



3 2


2 3 6 2020


3


m



(72)

A. 6. B. 5. C. Vô số. D. 7.


Câu 42. Sự tăng trưởng của một loại vi khuẩn được tính theo cơng thức S =A e. rt, trong đó A là số


lượng vi khuẩn ban đầu, r là tỉ lệ tăng trưởng, t là thời gian tăng trưởng. Biết rằng số lượng vi khuẩn
ban đầu là 100 con và tốc độ tăng trưởng 15% trong 1 giờ. Hỏi cần phát ít nhất bao nhiêu thời gian thì


số lượng vi khuẩn sẽ tăng đến hơn 300000 con?


A. 78giờ. B. 53giờ. C. 800giờ. D. 54giờ.


Câu 43. Cho hàm số 4 2

(

)


0


y=ax +bx +c a có đồ thị như hình vẽ


Trong các số a b, và c có bao nhiêu số dương?


A. 0. B. 3. C. 2. D.1.



Câu 44. Cắt một hình trụ có chiều cao h=2a bằng mặt phẳng (AA B ) vng góc mặt đáy (như


hình vẽ), biết góc giữa trục OO với A B =30. Khoảng cách từ tâm O đến (AA B ) bằng a 2.
Tính thể tích khối trụ.


A. 14 3
3


a


. B. 3


10a . C.


3
9


2


a


. D. 3


4a .


Câu 45. Cho hàm số f x

( )

f

( )

xf

( )

x liên tục trên đoạn

 

1; 3 . Biết f

( )

1 =1, f

( )

3 =81,


( )

1 4



f = , f

( )

3 =108.Khi đó giá trị của

(

) ( )



3


1


4 2− x f.  x dx


bằng


A. 48. B. −64. C. −48. D. 64.


Câu 46. Cho hàm số f x

( )

liên tục trên có đồ thị y= f x

( )

như hình vẽ dưới đây.
Số nghiệm thực của phương trình f

(

4+ f

( )

2x

)

=2 là


A. 3. B. 2. C. 4. D. 1.


Câu 47. Cho x y, là các số thức và x dương thoản mãn 2

(

2

)


2


1


log y 3 x y 1


x


= + . Biết giá trị lớn nhất của biểu thức


2 2



2 2


1 9 1


8


y x


P


x y x


− + +


=


+ + có dạng 2
a b


c với a b c, , là các số nguyên tố. Tính giá trị biểu thức T a b c= + +


A. 8. B. 12. C. 7. D. 10.


Câu 48. Cho hàm số

( )

3


3


y= f x =xx m+ . Tích tất cả các giá trị của tham sốm để


 0;2

( )

 0;2

( )




min f x +max f x =6 là


A.16. B. −9. C. −16. D.144.


Câu 49. Cho hình tứ diện ABCDAB=CD=12,AD=10. Gọi M N, lần lượt là trung điểm của AB CD, .
Biết rằng MN vng góc với ABCD đồng thời MN=8. Thể tích khối tứ diện ABCD bằng:


A. 96 2. B. 96. C.192. D. 96 3.


Câu 50. Có bao nhiêu cặp số nguyên

(

x y;

)

thỏa mãn 0 x 2020 và 3 9

(

2

)

log3

(

1

)

3 2
y


y x x


+ = + + − ?


A. 5. B. 3. C. 4. D. 2.


--- HẾT ---





Tài liệu bạn tìm kiếm đã sẵn sàng tải về

Tải bản đầy đủ ngay
×