Đề thi thử THPT quốc gia

BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM GIỚI HẠN
GV: Nguyễn Đắc Tuấn – 0835.606162
I. GIỚI HẠN DÃY SỐ:

Câu 1.

3
3
n 2n
lim

2n 1
 − 
 ₊ 

  bằng A. 3 B. 0 C. −1 D.
1
2

Câu 2. lim

1
3 4.2 10

7.2 4

n n

n n

−

− −

+ A. 0 B. − C. + D. −1

Câu 3.

+

+

+ −

2
2

3

2

5

lim

7

8

n

n

n n

là A.

3

7

B.

+

C.

5

8

−

D. 0
Câu 4. lim(-3n3 + 5n - 2) bằng A.-3 B.

+

C.

−

D. 3

Câu 5.

lim

3

4.7

3.7

2

n n

n

+

−

bằng A.1 B.

1

3

C.

4

3

D. -2

Câu 6. lim 1
2020

n+ bằng A. 1. B. 2. C. 0. D. 3.

Câu 7.

2
2

2 3 1

lim

3 2

n n

n n

+ +

− + bằng A.1.B. +. C.
2

3D.−.
Câu 8.

3 2

4 3

3 2

lim

4 1

n n

n n

− +

+ + bằng A.+. B.−.C.1. D. 0.
Câu 9. lim 3.2 3

2.2 3.3

n n

n n

−

+ bằng
A. +. B. 1

3

− . C. −. D. 1_.

Câu 10.

1
2.3 5
lim

2 5

n n

n n

+

−

+ bằng: A.+. B.0 . C. 1.D.−5.

Câu 11.

(

)

( )

4 9
2

17

2 1 2

lim

1

n n

n

+ +

+ A.−. B. +.C.16. D.1.

Câu 12._lim 3 2 3 1

4 2

n

n n n

n

→

− + − +

+ bằng:A.0.B.+.C.−

1

4.D.−∞.

Câu 13. Trong các giới hạn sau, giới hạn nào có giá trị
khác với các giới hạn còn lại?

A.lim4 1

3 1

n
n

+
− .B.

1 2
lim

3 2
n
n

−

− . C.

3 1

lim

3 1

n
n

−
+ . D.

1
lim

1
n
n

+
− .
Câu 14. Với n là số nguyên dương, đặt

( )

1 1 1

...

1 2 2 1 2 3 3 2 1 1

n
S

n n n n

= + + +

+ + + + + . Khi

đó limSn bằng: A.

1
2 1+ .B.

1
2 1− .C.

1

2+2.D. 1.
Câu 15. Tính lim ₂2 3

2 3 1

n
I

n n

−
=

+ + bằng:
A. I = −. B. I =1. C. I = +. D. I =0.

Câu 16. Tính tổng vơ hạn sau:
2

1 1 1

1 ... ...

3 3 3n

S = + + + + + . Ta được kết quả:

A. 2

3. B. 3 1

n −

. C.

1
1

1 ₃

.
1
3 ₁

3

n
−

−

. D. 3

2.

II. GIỚI HẠN HÀM SỐ:
Câu 1.

2

6 5

2 3

lim
5

x
x
x x

→+

−

+ bằng A.0 .B. 3− . C.
3
5

− . D.2 .

Câu 2.
3

1

2

lim

3

x

x

x

→

+ −

−

bằng A. 0 B.

+

C. 4 D.
1
4

Câu 3.

(

3 2

)

0

lim

4

10

x→

x

+

x

+

bằng

A.

+

B. 0 C. 10 D. 15
Câu 4.

2

2

1

lim

2

x

x

x

−

→

+

−

bằng A. 2 B.

−

C.

+

D. 0
Câu 5.

2
2
1

2

3

1

lim

1

x

x

x

x

→−

+

+

−

bằng
A.

1

2

B. 2 C.

−

D.

+

Câu 6.

lim( 2 x

3

3

4)

x→−

−

+

x

−

bằng

A.

−

B.

+

C. – 2 D. 2
Câu 7.

→+

− +

−

2
2

3 5 1

lim

2
x

x

x

x

bằng A.−∞ B.+∞ C. 3 D. 0

Câu 8.

(

)

→+

 

− +

 

 ₊ 

 

2
3 3

2

lim 3 1

. 1

x _{x x} x x

bằng

A. 6 B. -3 C.

+

D.

3

2

Câu 9. Kết quả của giới hạn lim 5

3 2

x→− _x+ bằng
A. 0. B. 1.

C.
5

8 D. +.
Câu 10. Kết quả của giới hạn

4
4

7
lim

1

x

x

x

→+

+

+ bằng

A.

−1

. B. 1. C.

7.

_D.

+.

Câu 11.𝑙𝑖𝑚

𝑥→3

√2𝑥+3−3
𝑥2_−4𝑥+3

A.

1

6

.

B. 0. C. +. D. −.
Câu 12.

3

2 1

lim
3

x

x
x

−

→

− +

Câu 32. Kết quả của giới hạn

2
2

2 1

lim
3

x
x

x

→−

−

− bằng

A.

−2

_{. B.}

1
3

−

. C.

1

3

_{. D.}

2

_.

Câu 33.

3 2

5
1

2 1

lim

2 1

x

x x

x

→−

+ +

+ bằng A.
1

2 B. 2− C. 2 D. −
1
2

Câu 35. Cho lim

(

2 5

)

5

x→− x +ax+ +x = thì giá trị của

a là một nghiệm của phương trình nào trong các
phương trình sau?

A. x2−11x+10=0. B. x2 −5x+ =6 0.
C. x2−8x+15=0. D. x2 +9x−10=0.
Câu 36. Giới hạn

2

2 2

lim

2

x

x
x
→

+ −

− bằng:

A. 1

4. B.1. C. 0. D.
1
2.

Câu 37. Tính

2
2
lim

x

cx a
x b

→+

+

+ bằng:

A. a b

c

+

. B. c. C. b. D. a.

Câu 38. Biết
1

lim ( ) 4

x→− f x = . Khi đó 1

(

)

4

( )
lim

1

x

f x
x

→− ₊ bằng:

A. −. B. 4 . C. +. D. 0.

Câu 39. Tìm giới hạn lim

(

4 2 1 2

)

x→+ x + + −x x bằng:
A.

−

B. 1

4 C. 0 D.

+

Câu 40. Cho các số thực a, b, c thỏa mãn
2

18

c + =a và

(

2

)

lim 2

x→+ ax +bx−cx = − . Tính

5

P= + +a b c: A. P=18.B.P=12. C.P=9.D.P=5.
Câu 41. Tính

3

3 6

lim
3
x

x
x

−

→

− +

− A.− B.

1
6
− C. 1

6 D. −1
Câu 42. Cho a ,a0. Khi đó

2
2

2

lim 3

1

x
x
ax

→+

−
=
− thì
giá trị của a bằng A. 1− B. 1 C. 2 D. 1

3

Câu 43. Cho lim

(

2 5

)

5

x→− x +ax+ +bx = . Khi đó, giá

trị của a+b là A. 9− B. 6 C. 9 D. −6
Câu 44. lim

(

2 2

)

x→+ x + x−x . A.0 B. −C.1 D. +

Câu 13.

(

)

2

1

2 1

lim
1

x

x
x
→

−

− là : A. −. B. −1. C. 2. D. +.
Câu 14. Khi x tiến tới −, hàm
số f x

( )

=

(

x2+2x−x

)

có giới hạn bằng:

A. 1. B. 0. C. +. D. −.

Câu 15. 2

2

4
lim

2

x
x

x

→

−

− bằng: A. Không tồn tại. B. 4. C. +∞. D. 0

Câu 16. Cho hàm số

( )

y= f x có đồ thị
như hình vẽ bên.
Trong các mệnh đề
sau, mệnh đề nào sai:

A. lim

( )

2

x→+ f x = . B. xlim→− f x

( )

=2.

C.

( )

1

lim 0

x

f x

+

→ = . D. 4

( )

lim

x

f x

−

→ = +.

Câu 17. Nếu

( )

1

5

lim 2

1

x

f x
x

→

−
=
− và

( )

1

1

lim 3

1

x
g x

x

→

−
=
− thì

( ) ( )

1

. 4 3

lim

1

x

f x g x
x
→

+ −

− bằng:

A. 17

6 . B. 17. C. 7. D.

23
7 .

Câu 18. Tính

3

0

1 . 1 1

lim

x

ax bx
x

→

+ + −

theo a; b. A.

3 2

a b

− . B.
2 3

a b

+ . C.
3 2

a b

+ . D.

III. PHẦN TỰ LUẬN

Câu 1. a,

−

+

− +

3
3

2

1

lim

2

3

n

n

n n

b,

1 3

lim

2

4.3

n

n n

−

+

.

Câu 2. Tính các giới hạn sau
a,

→

− +
−

2
2

3 2
lim

2

x

x x

x b, →−

− −

− + −

3 2

3 2

2 1

lim

4 5 2

x

x x

x x x

c,

(

)

→+ + + −
2

lim 3

x x x x

Câu 3. Tính các giới hạn sau:

a) 3
3

2 3
lim

2 1

n n

n n

− −

− + b) 1

1
lim

3

x

x
x
→

+
+ . c)

2
2

3 2
lim

2

x

x x
x
→

− +

−

Câu 4. Tính giới hạn: ₂

1

1
lim

3 4 1

x

x
x x

→