Tải bản đầy đủ (.pdf) (72 trang)

Đề thi thử THPT quốc gia

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (874.59 KB, 72 trang )

(1)

TUYỂN



TẬP



ĐỀ



THI



12



Mục lục



Đề số 1. Đề Học kỳ 1, lớp 12, trường THPT Lương Thế Vinh - Hà Nội, 2017 - 2018 . . . . 2
Đề số 2. Đề thi thử THPT Quốc gia 2018 mơn Tốn trường THPT Lương Thế Vinh – Hà


Nội lần 1 . . . 6
Đề số 3. Đề thi thử, trường THPT Lương Thế Vinh, Hà Nội, lần 2, 2018 . . . 11
Đề số 4. Đề thi thử trường THPT Lương Thế Vinh - Hà Nội năm 2017 - 2018 Lần 3 . . . 17
Đề số 5. Đề kiểm tra chất lượng đầu năm 2018 – 2019 Toán 12 trường Lương Thế Vinh –


Hà Nội . . . 22
Đề số 6. Kiểm tra giữa học kỳ 1, lớp 12 - THPT Lương Thế Vinh - Hà Nội, năm 2018 - 2019 26
Đề số 7. Đề thi HK1, trường THPT Lương Thế Vinh - Hà Nội, năm 2018 - 2019 . . . 31
Đề số 8. Đề thi thử THPT Quốc gia 2019 mơn Tốn, THPT Lương Thế Vinh Hà Nội, năm


học 2018-2019 . . . 36
Đề số 9. Đề thi thử THPT Quốc gia trường THPT Lương Thế Vinh Hà Nội, năm 2018


-2019, Lần 2 . . . 41
Đề số 10. Đề thi thử THPT Quốc gia 2019 lần 3 trường THPT Lương Thế Vinh, Hà Nội,



năm học 2018 - 2019 . . . 46
Đề số 11. Đề Kiểm tra Giữa HK1 Trường Lương Thế Vinh -CS A - Hà Nội, năm 2019 - 2020 51
Đề số 12. Đề thi giữa học kỳ 1 toán 12, THPT Lương Thế Vinh CS1, Hà Nội, năm học


2019-2020 . . . 56
Đề số 13. Đề thi Học kỳ 1 lớp 12 trường THPT Lương Thế Vinh - Hà Nội, năm 2019 - 2020 61
Đề số 14. Đề thi thử THPT Quốc gia mơn Tốn lần 1 trường THPT Lương Thế Vinh, Hà



(2)

By



NMT



TUYỂN TẬP ĐỀ THI 12


TRƯỜNG LƯƠNG THẾ VINH



ĐỀ SỐ 1



LTV01


ĐỀ HỌC KỲ 1, LỚP 12, TRƯỜNG THPT LƯƠNG THẾ
VINH - HÀ NỘI, 2017 - 2018


Đề thi có 50 câu trắc nghiệm
Thời gian: 90 phút (không kể phát đề)


Họ và tên thí sinh: Số báo danh:


Câu 1. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để đồ thị hàm số y = x


(x−m)√4−x2 có ba


tiệm cận đứng.


A. −2< m <2. B.




m 6= 0


−2< m <2. C. −2≤m≤2. D. ∀m∈R.


Câu 2. Cho phương trình




tan12π
1−tan12π


2017x


+


4




12 tan12π
1−tan12π ·





1
1 + tan12π


2017x


= 2017·




1
2√3


4034x


.
Tính tổng tất cả các nghiệm của phương trình đã cho.


A. 2017. B. 1. C. 0. D. -1.


Câu 3. Trong không gianOxyz, cho hai điểmA(1; 2; 0),B(2;−1; 1). Tìm điểmCcó hồnh độ dương


trên trục Ox sao cho 4ABC vuông tạiC.


A. C(3; 0; 0). B. C(5; 0; 0). C. C(−5; 0; 0). D. C(2; 0; 0).


Câu 4. Hàm số nào trong bốn hàm số sau đồng biến trên các khoảng xác định của hàm số đó?


A. y= 3−x. B. y=





2
e


x


. C. y=π
e


2x+1


. D. y= (|sin 2017|)x.


Câu 5. Tập xác định D của hàm số y= (x21)−3


A. D =R. B. D =R\ {±1}.


C. D = (−∞;−1)∪(1; +∞). D. D =.


Câu 6. Cho hàm số y= mx−1


x−n , trong đó m, nlà tham số. Biết giao điểm của hai đường tiệm cận


của đồ thị hàm số nằm trên đường thẳng x−2y+ 3 = 0 và đồ thị hàm số đi qua điểm A(0; 1). Giá
trị củam+n là


A. m+n = 3. B. m+n=−3. C. m+n= 1. D. m+n =−1.


Câu 7. Cho hình nón trịn xoay có đường cao h = 4 và diện tích đáy là 9π. Tính diện tích xung



quanh của hình nón.


A. Sxq = 10π. B. Sxq = 25π. C. Sxq = 15π. D. Sxq = 30π.


Câu 8. Cho hàm sốf(x) = e


1


x(x+1). Tính giá trị biểu thức T =f(1)·f(2)· · ·f(2017)· 2018√e.


A. T = 1. B. T = e20181 . C. T = e. D. T = 1


e.


Câu 9. Tính thể tích V của khối lập phương biết rằng khối cầu ngoại tiếp khối lập phương có thể


tích là 32


3 π.


A. V = 8



3


3 . B. V =


8√3


9 . C. V =



64√3


9 . D. V = 8.


Câu 10. Cho khối hộpABCD.A0B0C0D0 có thể tích là36. Tính thể tíchV của khối chópA.CB0D0.


A. V = 6. B. V = 9. C. V = 18. D. V = 12.


Câu 11. Đạo hàm của hàm sốy= log2(x22x)


A. y0 = 1


(x2 2x) ln 2. B. y


0 = x−1


(x22x) ln2.


C. y0 = x−1


x22x. D. y


0 = x−1



(3)

TUYỂN



TẬP



ĐỀ




THI



12



Câu 12. Số điểm cực trị của hàm sốy=x4−3x2+ 5 là


A. 0. B. 1. C. 2. D. 3.


Câu 13. Biết đường thẳng y=x+ 1 cắt đồ thị hàm số y= 2x+ 1


x−1 tại hai điểm phân biệtA, B có


hồnh độ lần lượt là xA, xB. Tính giá trị củaT =xA+xB.


A. T = 0. B. T = 1. C. T = 2. D. T =−2.


Câu 14. Biết rằng hàm số y = f(x) = x3+ax2+bx+c đạt cực tiểu tại điểm x = 1, giá trị cực


tiểu bằng −3 và đồ thị hàm số cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 2. Tính giá trị của hàm số
tại x= 2.


A. f(2) = 0. B. f(2) = 4. C. f(2) = 6. D. f(2) = 8.


Câu 15. Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(1; 2;−2), B(2;−1; 2). Tìm tọa độ M trên mặt


phẳngOxy sao cho M A+M B đạt giá trị nhỏ nhất.


A. M(1; 1; 0). B. M(2; 1; 0). C. M





3
2;


1
2; 0




. D. M




1
2;


3
2; 0




.


Câu 16.


Đường cong trong hình bên là đồ thị của hàm số nào trong các hàm
số dưới đây?


A. y=x4−2x2−2. B. y=x4+ 2x2−2.



C. y=−x4+ 2x2−2. D. y=x3−3x−2.


O x


y


−1 1


−3
−2
−1
1


Câu 17. Tìm tập xác định D của hàm số y= log3(−x2+ 3x).


A. D = (0; 3). B. D =R\ {0; 3}.


C. D = (−∞; 0)∪(3; +∞). D. D =R.


Câu 18. Tập nghiệm của phương trình2x+2 <




1
4


−x





A. S = (−∞; 2). B. S = (1; +∞). C. S= (2; +∞). D. S = (−∞; 1).


Câu 19. Số chữ số của số tự nhiên32017 là


A. 962. B. 963. C. 964. D. 961.


Câu 20. Hình nón có chiều cao bằng đường kính đáy. Tỉ số giữa diện tích xung quanh và diện tích


tồn phần của hình nón là


A. 1


4. B.


5−√5


4 . C.


1


2. D.


1 +√5


4 .


Câu 21. Giải phương trìnhlog3(x−1) = 2.


A. x= 10. B. x= 7. C. x= 9. D. x= 8.



Câu 22. Cho hàm số y = f(x) liên tục trên R và có đạo hàm được xác định bởi hàm số f0(x) =


x2(x1)3(x+ 3). Hỏi đồ thị hàm số y=f(|x|) có bao nhiêu điểm cực trị?


A. 0. B. 1. C. 2. D. 3.


Câu 23. Trong khơng gianOxyz, phương trình mặt cầu tâm I(−1; 2; 0)và đi qua điểm A(2;−2; 0)




A. (x+ 1)2+ (y2)2+z2 = 10. B. (x+ 1)2+ (y2)2+z2 = 5.


C. (x+ 1)2+ (y−2)2+z2 = 100. D. (x+ 1)2+ (y−2)2+z2 = 25.


Câu 24. Cho hình chóp S.ABCD có cạnh bên SA tạo với đáy một góc 60◦ và SA = a√3, đáy là


tứ giác có 2đường chéo vng góc, AC =BD= 2a. Tính thể tíchV của khối chóp theo a.


A. V = 2a


3√3


. B. V =a3. C. V = 3a3. D. V = 3a



(4)

By



NMT



Câu 25. Khối cầu có thể tích là 36π. Diện tích của mặt cầu là



A. S = 9π. B. S = 18π. C. S= 36π. D. S = 27π.


Câu 26. Diện tích tồn phần của một hình hộp chữ nhật là Stp = 8a2. Đáy của hình hộp là hình


vng cạnh a. Tính thể tích V của khối hộp theoa.


A. V =a3. B. V = 3a3. C. V = 3a


3


2 . D. V =


7a3


4 .


Câu 27. Cho hàm sốy= 2x−1


x−2 . Khẳng định nào dưới đây đúng?


A. Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang y= 1


2. B. Đồ thị hàm số khơng có tiệm cận.


C. Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là x= 2. D. Hàm số có tiệm cận đứng là x= 2.


Câu 28. Tiếp tuyến với đồ thị y = 2x−1


x−2 tại điểm có tung độ bằng 5 có hệ số góc k bằng bao



nhiêu?


A. k =−1. B. k =−1


3. C. k=−3. D. k =


1
3.


Câu 29. Cho bất phương trình2x2+x+ 2x≤23−x−x2+ 3có tập nghiệm là [a;b], a < b.Giá trị của


T = 2a+b là


A. T = 1. B. T =−5. C. T = 3. D. T =−2.


Câu 30. Cho hình chópS.ABCD có đáy là hình thang vng tại A, B. Cạnh bênSA= 2a và SA


vng góc (ABCD). Biết rằng AB = BC = a, AD = 2a. Gọi E là trung điểm của AD. Tính bán
kínhR của mặt cầu ngoại tiếp khối chóp S.CDE theo a.


A. R = 3a



2


2 . B. R=


a√11



2 . C. R=


a√2


2 . D. R =


a√10


2 .


Câu 31. Tìm tất cả các giá trị thực của tham sốm để phương trìnhx3−3x2−m= 0 có hai nghiệm


phân biệt.


A. m ∈ {4; 0}. B. Khơng có m. C. m∈ {−4; 0}. D. m= 0.


Câu 32. Tìm tập nghiệmS của phương trình4x−6·2x+ 8 = 0.


A. S ={1; 2}. B. S = (1; 2). C. S={1}. D. S ={2}.


Câu 33. Cho hình chópS.ABC có đáy là tam giác đều cạnh a,SA=a và vng góc với đáy. Tính


thể tích V của khối chóp S.ABC theo a.


A. a


3√3


4 . B.



a3√3


12 . C.


a3√2


12 . D.


a3√3


3 .


Câu 34. Hàm số y=x3−3x đồng biến trên khoảng nào sau đây?


A. (−∞; +∞). B. (0; +∞). C. (−∞;−1). D. (−1; 1).


Câu 35. Tìm tập hợp tất cả các giá trị của tham số thựcm để hàm sốy= mx−1


x−m đồng biến trên


từng khoảng xác định.


A. (1; +∞). B. (−∞; 1). C. (−∞;−1). D. (−1; 1).


Câu 36. Cho hình trụ có diện tích tồn phần lớn hơn diện tích xung quanh là 4π. Bán kính đáy


của hình trụ là


A.




2


2 . B. 1. C.




2. D. 2.


Câu 37. Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm sốy=x+ 1 + 4


x trên [1; 3].


A. min


x∈[1;3]y= 4. B. xmin∈[1;3]y=


16


3 . C. xmin∈[1;3]y = 5. D. xmin∈[1;3]y= 6.


Câu 38. Cho hàm sốy= 1


2x


2ex. Tính giá trị của biểu thức y002y0 +y tại x= 0.


A. 1. B. 0. C. e. D. 1


e.




(5)

TUYỂN



TẬP



ĐỀ



THI



12



Câu 39. Hàm số y=x4−2017x2+ 2018có giá trị cực đại là


A. yCĐ = 0. B. yCĐ= 2018. C. yCĐ =




2017. D. yCĐ =



2018.


Câu 40. Tìm tất cả giá trị thực của tham số m để đồ thị hàm số y = x42mx2 +m có ba điểm


cực trị tạo thành một tam giác nhận gốc tọa độ làm trọng tâm.


A. m = 1. B. Khơng có m. C. m= 3


2. D. m=



1
2.


Câu 41. Tập nghiệm của bất phương trìnhlog1


2


(x−3)≥log1
2


(9−2x)là


A. S = (3; 4). B. S =




3;9
2




. C. S= (3; 4]. D. S =




4;9
2





.


Câu 42. Hàm số nào trong bốn hàm số được liệt kê dưới đây khơng có cực trị?


A. y=x2+ 2x+ 2. B. y=x3+x. C. y=x4. D. y= x−1


x+ 3.


Câu 43. Đồ thị hàm số y=



9−x2


x26x+ 8 có bao nhiêu đường tiệm cận?


A. 1. B. 4. C. 3. D. 2.


Câu 44. Hai đường tiệm cận của đồ thị hàm số y= 2x−1


x+ 2 là


A. x=−2;y =−2. B. x= 2;y= 2. C. x=−2;y= 1


2. D. x=−2;y= 2.


Câu 45. Trong các hình hộp chữ nhật nằm trong mặt cầu bán kínhR, thể tích lớn nhất có thể khối


hộp chữ nhật là


A. 8R



3√3


3 . B.


8R3√3


9 . C.


16R3√3


3 . D.


4R3√3


3 .


Câu 46. Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y=x33x+ 2 tại giao điểm của đồ thị


hàm số với trục tung.


A. y= 3x+ 2. B. y= 2. C. y=−3x+ 2. D. y=−3x−2.


Câu 47. Trong không gianOxyz, cho ba vectơ #»a = (1; 2; 1),#»b = (0; 2;−1),#»c = (m; 1; 0). Tìm giá


trị thực của tham số m để ba vectơ #»a ,#»b ,#»c đồng phẳng.


A. m = 1. B. m= 1


4. C. m=−



1


4. D. m= 0.


Câu 48. Trong không gianOxyz, cho bốn điểmA(1; 0; 0), B(0; 2; 0), C(0; 0; 3), D(1; 2; 3). Phương


trình mặt cầu đi qua bốn điểm A, B, C, D là


A. x2+y2+z2−x−2y−3z = 0. B. x2+y2+z2−2x−4y−6z = 0.


C. x2+y2+z2−x−2y−3z−6 = 0. D. x2+y2+z2−x−2y−3z−14 = 0.


Câu 49. Tìm tất cả các giá trị thực của tham sốm để phương trình4x−2x+3+ 3 =m có đúng hai


nghiệm thực phân biệt trong khoảng (1; 3).


A. 3< m <9. B. −9< m <3. C. −13< m <3. D. −13< m <−9.


Câu 50. Cho hàm sốy=x33x2+ 2. Gọi A, B là hai điểm thuộc đồ thị hàm số đã cho có hồnh


độ lần lượt là xA, xB. Tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại A, B song song với nhau và đường thẳng


AB tạo với hai trục tọa độ một tam giác cân, đường thẳng AB có hệ số góc dương. Tính giá trị


xA·xB.



(6)

By



NMT




TUYỂN TẬP ĐỀ THI 12


TRƯỜNG LƯƠNG THẾ VINH



ĐỀ SỐ 2



LTV02


ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA 2018 MƠN TỐN
TRƯỜNG THPT LƯƠNG THẾ VINH – HÀ NỘI LẦN 1


Đề thi có 50 câu trắc nghiệm
Thời gian: 90 phút (không kể phát đề)


Họ và tên thí sinh: Số báo danh:


Câu 1. Đồ thị hàm sốy =√4x2+ 4x+ 34x2 + 1 có bao nhiêu đường tiệm cận ngang?


A. 2. B. 0. C. 1. D. 3 .


Câu 2. Cho lăng trụ tam giác ABC.A0B0C0 có đáy là tam giác đều cạnh a và độ dài cạnh bên


bằng 4a. Mặt phẳng (BCC0B0) vng góc với đáy và B\0BC = 30. Tính thể tích V của khối chóp


A.CC0B0.


A. V = a


3√3



2 . B. V =


a3√3


12 . C. V =


a3√3


18 . D. V =


a3√3


6 .


Câu 3. Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu(S) : (x−2)2+ (y+ 1)2+ (z+ 2)2 = 4 và mặt phẳng


(P) : 4x−3y−m= 0. Tìm tất cả các giá trị thực của tham sốm để mặt phẳng(P)và mặt cầu (S)


có đúng 1 điểm chung.


A. m= 1. B. m=−1hoặc m =−21.


C. m= 1 hoặc m = 21. D. m=−9hoặc m = 31.


Câu 4. Khẳng định nào trong các khẳng định sau làsai?


A.


Z



kf(x)dx=k


Z


f(x)dxvới k∈R.


B.


Z


[f(x) +g(x)]dx=


Z


f(x)dx+


Z


g(x)dx với f(x), g(x) liên tục trênR.


C.


Z


xαdx= 1


α+ 1x


α+1+C với α6=−1.



D.


Z


f(x)dx


0


=f(x).


Câu 5. Cho khối chópS.ABCD có thể tíchV. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của SA, M C. Thể


tích của khối chóp N.ABCD là


A. V


6. B.


V


4. C.


V


2. D.


V


3.



Câu 6. Tìm tập nghiệmS của bất phương trình log1


3(x−1) + log3(11−2x)≥0.


A. S = (1; 4]. B. S = (−∞; 4]. C. S=




3;11
2




. D. S = (1; 4).


Câu 7. Biết


4


Z


0


xln(x2+ 9)dx=aln 5 +bln 3 +c trong đó a, b, c là các số nguyên. Tính giá trị của
biểu thức T =a+b+c.


A. T = 10. B. T = 9. C. T = 8. D. T = 11.


Câu 8. Số điểm cực trị của hàm sốy= (x−1)2017 là



A. 0. B. 2017. C. 1. D. 2016.


Câu 9. Trong không gianOxyz, cho véc-tơ #»a biểu diễn của các véctơ đơn vị là #»a = 2#»i +#»k −3#»j.


Tọa độ của véctơ #»a là


A. (1; 2;−3). B. (2;−3; 1). C. (2; 1;−3). D. (1;−3; 2).


Câu 10. Hàm số nào trong bốn hàm số liệt kê ở dưới nghịch biến trên các khoảng xác định của


nó?


A. y=




1
3


−x


. B. y=e
2


−2x+1


. C. y=





3
e


x


. D. y= 2017x.



(7)

TẬP



ĐỀ



THI



12



Câu 11. Đường thẳngy=x+ 1 cắt đồ thị hàm số y= x+ 3


x−1 tại hai điểm phân biệt A, B. Tính độ


dài đoạn thẳng AB.


A. AB =√34. B. AB= 8. C. AB= 6. D. AB =√17.


Câu 12. Tìm tập xác định D của hàm số y= ex2−2x.


A. D =R. B. D = [0; 2]. C. D =R\{0; 2}. D. D =.


Câu 13. Tìm tập nghiệmS của phương trình4x+12 −5.2x+ 2 = 0.


A. S ={−1; 1}. B. S ={−1}. C. S={1}. D. S = (−1; 1).



Câu 14. Giải phương trìnhlog1


2(x−1) = −2.


A. x= 2. B. x= 5


2. C. x=


3


2. D. x= 5.


Câu 15. Trong không gian Oxyz, phương trình của mặt phẳng (P) đi qua điểm B(2; 1;−3), đồng


thời vng góc với hai mặt phẳng (Q) :x+y+ 3z = 0, (R) : 2x−y+z = 0 là


A. 4x+ 5y−3z+ 22 = 0. B. 4x−5y−3z−12 = 0.


C. 2x+y−3z−14 = 0. D. 4x+ 5y−3z−22 = 0.


Câu 16.


Đường cong trong hình bên là đồ thị của hàm số nào trong các hàm số dưới
đây?


A. y=−x3+ 3x2+ 2. B. y=x3−3x2+ 2.


C. y=−x4+ 2x2−2. D. y=x3−3x+ 2.



O x


y


Câu 17. Giá trị lớn nhất của hàm sốy= (x−2)2ex trên [1; 3]


A. e3. B. e. C. 0. D. e4.


Câu 18. Tìm tất cả các giá trị thực của tham sốmđể hàm sốy = m


3x


3−(m+ 1)x2+(m2)x−3m
nghịch biến trên khoảng (−∞; +∞).


A. −1


4 ≤m <0. B. m≤ −
1


4. C. m <0. D. m >0.


Câu 19.


Hình bên có bao nhiêu mặt?


A. 10. B. 7. C. 9. D. 4.


Câu 20. Tập nghiệm S của bất phương trình 5x+2 <





1
25


−x




A. S = (−∞; 2). B. S = (−∞; 1). C. S= (1; +∞). D. S = (2; +∞).


Câu 21. Biếtf(x)là hàm liên tục trênR


9


Z


0


f(x)dx= 9. Khi đó giá trị của
4


Z


1


f(3x−3)dxlà


A. 27. B. 3. C. 24. D. 0.



Câu 22. Cho hàm sốy= 2x+ 1


x−2 . Khẳng định nào dưới đây là đúng?


A. Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là x= 2.


B. Hàm số có cực trị.


C. Đồ thị hàm số đi qua điểm A(1; 3).


D. Hàm số nghịch biến trên (−∞; 2)∪(2; +∞).


Câu 23. Hàm số y=x33x nghịch biến trên khoảng nào?


A. (−∞;−1). B. (−∞; +∞). C. (−1; 1). D. (0; +∞).



(8)

By



NMT



Câu 24. Hàm số y= log2(x2−2x)đồng biến trên khoảng nào dưới đây?


A. (1; +∞). B. (−∞; 0). C. (0; +∞). D. (2; +∞).


Câu 25. Cho hàm sốy = x3−3x2+ 6x+ 5. Tiếp tuyến của đồ thị hàm số có hệ số góc nhỏ nhất


có phương trình là


A. y= 3x+ 9. B. y= 3x+ 3. C. y= 3x+ 12. D. y= 3x+ 6.



Câu 26. Tam giác ABC vng cân đỉnh A có cạnh huyền là 2. Quay hình tam giác ABC quanh


trục BC thì được một khối trịn xoay có thể tích là


A. 2



2


3 π. B.


4


3π. C.


2


3π. D.


1
3π.


Câu 27. Có bao nhiêu số thựcb thuộc (π; 3π) sao cho


b


Z


π



4 cos 2xdx= 1?


A. 8. B. 2. C. 4. D. 6.


Câu 28. Cho hình trụ có diện tích tồn phần là 4π và có thiết diện cắt bởi mặt phẳng qua trục là


hình vng. Tính thể tích khối trụ.


A. π



6


9 . B.


4π√6


9 . C.


π√6


12 . D.




9 .


Câu 29. Tìm giá trị thực của tham số m để hàm số y= (x2+m)√2 có tập xác định là


R.



A. Mọi giá trị m. B. m6= 0. C. m >0. D. m≥0.


Câu 30. Hàm số nào trong bốn hàm số được liệt kê dưới đây khơng có cực trị?


A. y= 2x−1


x+ 1 . B. y=x


4. C. y=x3+x. D. y=|x|.


Câu 31. Một ô tô bắt đầu chuyển động nhanh dần đều với vận tốc v(t) = 7t(m/s). Đi được 5(s)


người lái xe phát hiện chướng ngại vật và phanh gấp, ô tô tiếp tục chuyển động chậm dần đều với
gia tốca=−35(m/s2). Tính qng đường của ơ tơ đi được tính từ lúc bắt đầu chuyển bánh cho đến
khi dừng hẳn.


A. 87.5mét. B. 96.5 mét. C. 102.5mét. D. 105 mét.


Câu 32. Cho hàm sốy=f(x) = 2018 ln(e2018x +




e). Tính giá trị biểu thức


T =f0(1) +f0(2) +...+f0(2017).


A. T = 2019


2 . B. T = 1009. C. T =



2017


2 . D. T = 1008.


Câu 33.


Hỏi có bao nhiêu cặp số nguyên dương(a;b)để hàm số y= 2x−a
4x−b có


đồ thị trên (1; +∞)như hình vẽ bên?


A. 1. B. 4. C. 2. D. 3.


O x


y


1


Câu 34. Cho hình chóp tứ giác đềuS.ABCDcó cạnh đáy bằng a. Tam giácSAB có diện tích bằng


2a2. Tính thể tíchV của khối nón có đỉnh là S và đường trịn đáy nội tiếp ABCD.


A. V = πa


3√7


8 . B. V =



πa3√7


7 . C. V =


πa3√7


4 . D. V =


πa3√15


24 .


Câu 35. Choa, b, c >1.Biết rằng biểu thức P = loga(bc) + logb(ac) + 4 logc(ab)đạt giá trị nhỏ nhất


bằng m khi logbc=n. Tính giá trị m+n.


A. m+n = 12. B. m+n= 25


2 . C. m+n= 14. D. m+n = 10.



(9)

TUYỂN



TẬP



ĐỀ



THI



12




Câu 36. Tìm tập hợpT tất cả các giá trị thực của tham sốmđể phương trìnhx3−3x2−m3+3m2 = 0


có ba nghiệm phân biệt.


A. T = (−1; 3)\ {0; 2}. B. T = (−1; 3).


C. T ={0; 2}. D. T = .


Câu 37. Cho hàm sốy =x43x22. Tìm số thực dươngm để đường thẳngy=m cắt đồ thị hàm


số tại 2 điểm phân biệtA, B sao cho tam giác OAB vuông tạiO, trong đó O là gốc tọa độ.


A. m = 2. B. m= 3


2. C. m= 3. D. m= 1.


Câu 38. Số giá trị nguyên của m để phương trình (m+ 1)16x−2(2m−3)4x + 6m+ 5 = 0 có 2


nghiệm trái dấu là


A. 2. B. 0. C. 1. D. 3.


Câu 39. Cho hàm số y= x−1


2x−3. Gọi I là giao điểm của hai tiệm cận của đồ thị hàm số. Khoảng


cách từ I đến tiếp tuyến của đồ thị hàm số đã cho đạt giá trị lớn nhất bằng


A. d= √1



2. B. d=




2. C. d= 1. D. d=√5.


Câu 40. Cho hình chópS.ABCDcóSA⊥(ABCD),ABCDlà hình chữ nhật,SA=AD= 2a. Góc


giữa (SBC) và mặt đáy (ABCD) là 60◦. Gọi G là trọng tâm tam giác SBC. Thể tích khối chóp


S.AGD là


A. 32a


3√3


27 . B.


8a3√3


27 . C.


4a3√3


9 . D.


16a3


9√3.



Câu 41. Biết


e


Z


1


(x+ 1) lnx+ 2


1 +xlnx dx = a.e +bln




e + 1
e




trong đó a, b là các số nguyên. Khi đó tỷ
số a


b là


A. 1


2. B. 1. C. 3. D. 2.


Câu 42. Cho hình chóp S.ABC cóSA=SB =SC = 2a và tam giác ABC có góc A bằng 120◦ và



BC = 2a. Tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp theo a.


A. a



3


2 . B.


2a√3


3 . C.


a√6


6 . D.


a√6


2 .


Câu 43. Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng (P) đi qua điểm M(1; 2; 3) và cắt các trục Ox,


Oy,Oz lần lượt tại các điểm A,B,C (khác O). Viết phương trình mặt phẳng(P)sao choM là trực
tâm của tam giácABC.


A. 6x+ 3y−2z−6 = 0. B. x+ 2y+ 3z−14 = 0.


C. x+ 2y+ 3z−11 = 0. D. x



1 +


y


2 +


z


3 = 3.


Câu 44. Cho hình trụ có đáy là hai đường trịn tâmO và O0, bán kính đáy bằng chiều cao và bằng


2a. Trên đường tròn đáy tâmO lấy điểm A, trên đường tròn tâm O0 lấy điểm B. Đặtα là góc giữa


AB và đáy. Biết rằng thể tích khối tứ diện OO0AB đạt giá trị lớn nhất. Khẳng định nào sau đây
đúng?


A. tanα=√2. B. tanα = √1


2. C. tanα=


1


2. D. tanα = 1.


Câu 45. Biết rằng phương trình√2−x+√2 +x−√4−x2 =m có nghiệm khi m thuộc [a;b] với


a, b∈R. Khi đó giá trị của T = (a+ 2)√2 +b là


A. T = 3√2 + 2. B. T = 6. C. T = 8. D. T = 0.



Câu 46. Trong không gianOxyz, cho ba điểmA(−2; 3; 1),B(2; 1; 0),C(−3;−1; 1). Tìm tất cả các


điểm D sao cho ABCD là hình thang có đáy AD và SABCD = 3SABC.


A. D(8; 7;−1). B.




D(8; 7;−1)


D(−12;−1; 3). C.




D(−8;−7; 1)



(10)

By



NMT



Câu 47. Trong không gianOxyz, cho ba điểmA(0; 0;−1),B(−1; 1; 0),C(1; 0; 1). Tìm điểmM sao


cho3M A2+ 2M B2M C2 đạt giá trị nhỏ nhất.


A. M




3


4;


1
2;−1




. B. M




−3
4;


1
2; 2




. C. M




−3
4;


3
2;−1





. D. M




−3
4;


1
2;−1




.


Câu 48. Cho hàm số y =x42x2 + 2. Tính diện tích S của tam giác có 3 đỉnh là 3 điểm cực trị


của đồ thị hàm số đã cho.


A. S = 3. B. S = 1


2. C. S= 1. D. S = 2.


Câu 49. Trên đồ thị hàm sốy = 2x−5


3x−1 có bao nhiêu điểm có tọa độ là các số nguyên?


A. 4 . B. vô số. C. 2. D. 0 .


Câu 50. Trong không gian Oxyz, cho điểm A(1;−6; 1) và mặt phẳng (P) : x+y+ 7 = 0. Điểm B



thay đổi thuộc Oz; điểm C thay đổi thuộc mặt phẳng (P). Biết rằng tam giác ABC có chu vi nhỏ
nhất. Tọa độ điểm B là


A. B(0; 0; 1). B. B(0; 0;−2). C. B(0; 0;−1). D. B(0; 0; 2).



(11)

TẬP



ĐỀ



THI



12



TUYỂN TẬP ĐỀ THI 12


TRƯỜNG LƯƠNG THẾ VINH



ĐỀ SỐ 3



LTV03


ĐỀ THI THỬ, TRƯỜNG THPT LƯƠNG THẾ VINH, HÀ
NỘI, LẦN 2, 2018


Đề thi có 50 câu trắc nghiệm
Thời gian: 90 phút (khơng kể phát đề)


Họ và tên thí sinh: Số báo danh:


Câu 1. Tổng phần thực và phần ảo của số phức z = (1 +i)2(3 + 3i)



A. √10. B. −4. C. 4. D. −3−i.


Câu 2. lim


x→2


2x2−5x+2


x−2 bằng


A. 2. B. 1. C. 3. D. 32.


Câu 3. Đa giác lồi10cạnh có bao nhiêu đường chéo?


A. 35. B. 45. C. 10. D. 20.


Câu 4.


Đường cong trong hình bên là đồ thị của hàm số nào trong các hàm số dưới
đây?


A. y=−x3+ 3x2+ 1. B. y=x3−3x2+ 1.


C. y=−x33x2+ 1. D. y= 1


3x


3x2+ 1.



O x


y


−1 1 2 3


1
2
3
4
5


Câu 5. Cho hình chóp tam giácS.ABC có đáy là tam giác đều cạnh bằnga, cạnh bênSA bằng2a


và vng góc với đáy. Thể tích V của khối chóp S.ABC là


A. V = a


3√3


12 . B. V =


a3√3


2 . C. V =


a3√3


9 . D. V =



a3√3


6 .


Câu 6. Cho hàm số y=f(x)liên tục trên [a;b]. Diện tích hình phẳng (H)giới hạn bởi đồ thị hàm


sốy =f(x), trục hoành và hai đường thẳng x=a; x=b được tính theo cơng thức


A. S =


b


Z


a


f(x) dx. B. S =


b


Z


a


|f(x)| dx.


C. S =π


b



Z


a


|f(x)| dx . D. S =π


b


Z


a


[f(x)]2dx.


Câu 7. Cho hàm sốy=f(x) có bảng biến thiên như hình dưới đây:


x
y0


y


−∞ −4 −1 +∞


+ 0 + 0 −


−∞
−∞


3
3



−∞
−∞
0


Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau.


A. Hàm số đồng biến trên khoảng (−∞; 3). B. Hàm số nghịch biến trên khoảng (−2; +∞).


C. Hàm số nghịch biến trên khoảng (−∞;−2). D. Hàm số đồng biến trên khoảng (−4;−1).


Câu 8. Hàm số nào trong bốn hàm số dưới đây đồng biến trên các khoảng xác định của nó?


A. y= (ln 2)x. B. y=




2
5


x



(12)

By



NMT



C. y=





3
2 + sin 2018


x


. D. y= (sin 2018)x.


Câu 9. Họ nguyên hàm của hàm số y= sin 2x là


A. y=−1


2cos 2x+C . B. y=−


1


2cos 2x.


C. y= 1


2cos 2x+C . D. y=−cos 2x+C .


Câu 10. Trong không gianOxyz, cho hai điểmA(1; 2;−3)và B(3;−2;−1). Tọa độ trung điểm của


đoạn thẳngAB là điểm


A. I(1;−2; 1). B. I(1; 0;−2). C. I(4; 0;−4). D. I(2; 0;−2).


Câu 11. Cho hàm số y =x3−3x2+ 1. Độ dài đoạn thẳng nối hai điểm cực trị của đồ thị hàm số


đã cho là



A. 8. B. 2√5. C. 5. D. 6.


Câu 12. Trong không gianOxyz, cho điểmA(1; 2;−1)và mặt phẳng(P) : x−y+ 2z−3 = 0. Đường


thẳng dđi qua A và vng góc với mặt phẳng(P) có phương trình là


A. d: x−1


1 =


y−2


1 =


z+ 1


2 . B. d:


x+ 1


1 =


y+ 2


−1 =


z−1


2 .



C. d: x−1


1 =


2−y


1 =


z+ 1


2 . D. d:


x−1


1 =


y−2


−1 =


z−1


2 .


Câu 13. Tập nghiệm của bất phương trìnhlog0,5(x−3)≥ −1 là


A. (−∞; 5). B. [5; +∞). C. (3; 5]. D. (3; 5).


Câu 14. Cho hình trụ có tỉ số diện tích xung quanh và diện tích tồn phần bằng 1



3. Biết thể tích


khối trụ bằng4π. Bán kính đáy của hình trụ là


A. 2. B. 3. C. √3. D. √2.


Câu 15. Trong không gianOxyz cho ba điểmA(2; 0; 0),B(0;−3; 0)vàC(0; 0; 6). Bán kính mặt cầu


ngoại tiếp hình chópOABC là


A. √11. B. 7


2. C.


7


3. D. 11 .


Câu 16. Cho hàm sốy= 2x−1


x+ 3 . Diện tích hình phẳng giới hạn bởi2 trục tọa độ và 2đường tiệm


cận của đồ thị hàm số đã cho là


A. 3. B. 5. C. √13. D. 6.


Câu 17.


Cho hàm số y=f(x)có đồ thị trên đoạn [−2; 4] như hình vẽ bên.


Mệnh đề nào trong bốn mệnh đề sau đây là đúng?


A. f0 −3


2




·f0(3)>0.


B. min


x∈[−2;4]f(x) =−2.


C. max


x∈[−2;4]f(x) = 4 .


D. Phương trìnhf(x) = 0 có 3 nghiệm phân biệt trên[−2; 4].


O


x
y


−2 −1 1 2 4


−3
−1
1


2


Câu 18. Giá trị lớn nhất của hàm sốf(x) = (2x−3)·ex trên [0; 3]


A. max


x∈[0;3]f(x) = e


3. B. max


x∈[0;3]f(x) = 4e


3. C. max


x∈[0;3]f(x) = 3e


3. D. max


x∈[0;3]f(x) = 5e
3.


Câu 19. Tích phân


π


2
Z


0



ecosx·sinxdx bằng


A. 1−e. B. e + 1. C. e−1. D. e.



(13)

TẬP



ĐỀ



THI



12



Câu 20. Cho số phứcz = 3−5i. Gọi w=x+yi, (x, y ∈R) là một căn bậc hai củaz. Giá trị của


biểu thức T =x4+y4


A. T = 43


2 . B. T = 34. C. T = 706. D. T =


17
2 .


Câu 21. Cho tứ diện đềuABCD cạnh 3a. Khoảng cách giữa hai cạnh AB, CD là


A. 3a


2 . B.


3a√3



2 . C. a. D.


3a√2


2 .


Câu 22. Một người gửi số tiền 100 triệu đồng vào một ngân hàng với lãi suất 7%/năm. Biết rằng


nếu khơng rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi năm, số tiền lãi sẽ nhập vào vốn ban đầu (người
ta gọi là lãi kép). Để người đó lãnh được số tiền 250 triệu thì người đó cần gửi trong khoảng thời
gian ít nhất bao nhiêu năm? (nếu trong khoảng thời gian này không rút tiền ra và lãi suất không
thay đổi)


A. 13 năm. B. 12 năm. C. 14 năm. D. 15 năm.


Câu 23. Trong các số nguyên từ 100 đến 999, số các số mà chữ số của nó tăng dần hoặc giảm dần


(kể từ trái qua phải) bằng


A. 204. B. 120. C. 168. D. 240.


Câu 24. Trong không gianOxyz cho điểm A(3;−4; 3). Tổng khoảng cách từ A đến ba trục tọa độ


bằng


A. 10. B. 10 + 3√2. C.



34



2 . D.



34.


Câu 25.


Cho hình chóp tam giác đều có cạnh đáy bằng a. Góc giữa cạnh bên và mặt
đáy bằng 60◦ (tham khảo hình vẽ bên). Cơsin của góc giữa mặt bên và mặt
đáy của hình chóp là


A. √1


13. B.
1


3. C.
2√3


13. D.
1
2√3.


Câu 26. Biết đồ thị hàm số y = ax và đồ thị hàm số y = log


bx cắt nhau tại điểm A





1
2; 2




. Giá
trị của biểu thứcT =a2+ 2b2 bằng


A. T = 15. B. T = 9. C. T = 17. D. T = 33


2 .


Câu 27. Biết khoảng nghịch biến của hàm số y= log2


e(−x


2+ 6x5)là khoảng (a;b) với a, b
R.
Giá trị của biểu thức T = 4a−b bằng


A. 1. B. −1. C. 0. D. 2.


Câu 28.


Cho hình chópS.ABC có tam giác ABC vng cân tại B có


AB=BC =a, tam giác SAC đều và nằm trong mặt phẳng
vng góc với mặt phẳng (ABC) (tham khảo hình vẽ bên).


Khoảng cách từ A đến (SBC) bằng


A. a



21


14 . B. 2a. C.


a√42


7 . D.


a√42


14 . A


B
C


S


Câu 29. Trong không gian Oxyz cho mặt cầu (S) : x2+y2+z26x4y12z = 0 và mặt phẳng


(P) : 2x+y−z−2 = 0. Tính diện tích thiết diện của mặt cầu(S) cắt bởi mặt phẳng(P).


A. S = 49π. B. 25π. C. 50π. D. 36π.



(14)

By




NMT



Câu 30. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham sốmđể hàm sốy= (m+ 1) sinx−3 cosx−5xluôn


nghịch biến trên R?


A. 9. B. 8. C. 10. D. Vô số.


Câu 31. Gọi S là tập hợp tất cả các số nguyên dương k thỏa mãn


2


Z


1


ekxdx < 2018·e


k2018


k . Số


phần tử của tập hợp S bằng


A. 6. B. 7. C. 8. D. Vô số.


Câu 32. Trong không gianOxyz cho mặt cầu (S) : x2+y2+z2−2x−2y−2z = 0 và đường thẳng


d:







x=mt
y=m2t
z =mt


với m là tham số. Tìm tất cả giá trị của tham số m để đường thẳng d tiếp xúc với
mặt cầu (S).


A. m =−2. B.




m =−2


m = 0 . C. m= 0. D. m= 1.


Câu 33.


Cho hình chóp tứ giác đềuS.ABCDcó cạnh đáy bằng2a. Mặt
phẳng qua AB và trung điểm M của SC cắt hình chóp theo
thiết diện có chu vi bằng 7a (tham khảo hình vẽ bên). Thể
tích của khối nón có đỉnh là S và đường trịn đáy ngoại tiếp
tứ giácABCD bằng


A. πa


3√6



3 . B.


2πa3√6


3 . C.


2πa3√3


3 . D.


2πa3√6


9 . A


D


B
S


C
M


Câu 34. Cho phương trình4x−(m+ 1)·2x+1+ 8 = 0. Biết phương trình có hai nghiệmx1, x2 thỏa


mãn (x1+ 1)(x2+ 1) = 6. Khẳng định đúng trong bốn khẳng định dưới đây là


A. m <2. B. m >3. C. 1< m <3. D. Khơng có m.


Câu 35. Biết đồ thị hàm sốy =x42(m+ 1)x2 + 2m+ 1cắt trục hoành tại bốn điểm phân biệt



A, B, C, D sao cho AB=BC =CD. Tổng các giá trị của tham số m bằng


A. 4. B. 44


9 . C. 5. D.


32
9 .


Câu 36. Cho hàm số y = 2x−m


x+ 2 với m là tham số, m 6= −4. Biết xmin∈[0;2]f(x) + maxx∈[0;2]f(x) = −8.
Giá trị của tham số m bằng


A. 10. B. 8. C. 12. D. 9.


Câu 37. Cho hàm sốy=f(x)liên tục trên Rthỏa mãnf(x) +f(2−x) = 2x2−4x+ 10. Tích phân


2


Z


0


f(x) dxbằng


A. 26


3 . B.



52


3 . C.


13


3 . D.


14
3 .


Câu 38. Cho số phức z thỏa mãn (z−2 +i)(z−2−i) = 25. Biết tập hợp các điểm M biểu diễn


số phứcw= 2z−2 + 3i là đường trịn có tâmI(a;b) và bán kínhc. Giá trị củaa+b+c bằng


A. 18. B. 10. C. 20. D. 17.


Câu 39. Cho khai triểnT = (1 +x−x2017)2018+ (1x+x2018)2017. Hệ số của số hạng chứaxtrong


khai triển bằng


A. 0. B. 2017. C. 1. D. 4035.


Câu 40. Cho hàm số y = f(x) liên tục trên các khoảng xác định và có bảng biến thiên như hình


vẽ.



(15)

TẬP




ĐỀ



THI



12



x


y0


y


−∞ 1 2 +∞


+ − 0 +


−∞
−∞


1 +∞


1
1


+∞
+∞


Hỏi số đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm sốy= 1
ef2(x)



−2 là bao nhiêu?


A. 2. B. 0. C. 1. D. 3.


Câu 41. Trong không gian Oxyz cho A(1; 7; 0) và B(3; 0; 3). Phương trình đường phân giác trong


của góc AOB[ là


A. d: x


5 =


y


7 =


z


4. B. d:


x


4 =


y


5 =


z



3. C. d:


x


3 =


y


5 =


z


7. D. d:


x


6 =


y


7 =


z


5.


Câu 42. Cho hàm số f(x) =


(



x2+ax+b với x≥2


x3−x2−8x+ 10 với x <2. Biết hàm số có đạo hàm tại x = 2.


Giá trị của a2+b2 bằng


A. 18. B. 20. C. 25. D. 17.


Câu 43. Cho lim


x→1


f(x)−10


x−1 = 5. Giới hạn limx→1


f(x)−10


(√x−1)p4f(x) + 9 + 3


bằng


A. 10. B. 2. C. 5


3. D. 1.


Câu 44.


Đáy của một lăng trụ tam giác đều là tam giác ABC có cạnh bằng



a. Trên các cạnh bên lấy các điểm A1, B1, C1 lần lượt cách đáy
một khoảng bằng a


2, a,
3a


2 (tham khảo hình vẽ bên). Cơsin góc giữa
(A1B1C1) và (ABC)bằng


A.



2


2 . B.



15


5 . C.



3


2 . D.



13


4 .



A B


C
A1


C1


B1


Câu 45. Trong không gianOxyz cho điểm A(1; 1; 2)và mặt phẳng (P) : (m−1)x+y+mz−1 = 0


với m là tham số. Biết khoảng cách từ A đến mặt phẳng(P) lớn nhất. Khẳng định đúng trong bốn
khẳng định dưới đây là


A. −6< m <−2. B. −2< m <2. C. 2< m <6. D. Khơng có m.


Câu 46. Gọiz1, z2 là hai trong các số phức z thỏa mãn|z−1 + 2i|= 5 và|z1−z2|= 8. Tìm mơ-đun


của số phứcw=z1+z2−2 + 4i.


A. |w|= 13. B. |w|= 10. C. |w|= 16. D. |w|= 6.


Câu 47.


Cho hình chópS.ABCDcó đáy là hình bình hành cóAB=a,


SA = SB =SC = SD = a




5


2 (tham khảo hình vẽ bên). Giá
trị lớn nhất của thể tích khối chópS.ABCD bằng


A. a


3


3. B.


a3√6


3 . C.


2a3√3


3 . D.


2a3√6


9 . A


D


B
S


C




(16)

By



NMT



Câu 48. Từ 2 chữ số1 và 8 lập được bao nhiêu số tự nhiên có 8 chữ số sao cho khơng có 2 chữ số


1nào đứng cạnh nhau?


A. 110. B. 54. C. 55. D. 108.


Câu 49. Cho hàm sốy=f(x)có đạo hàm trên[1; +∞) thỏa mãnf(1) = 1vàf0(x)≥3x2+ 2x5


trên [1; +∞). Tìm số nguyên dương lớn nhất m sao cho min


x∈[3;10]f(x) ≥ m với mọi hàm số y = f(x)
thỏa mãn điều kiện đề bài.


A. m = 20. B. m= 25. C. m= 30. D. m= 15.


Câu 50. Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm trên R thỏa mãn 3f0(x)·ef3(x)−x2−1− 2x


f2(x) = 0 và


f(0) = 1. Tích phân


7


Z



0


xf(x) dx bằng


A. 2



7


3 . B.


5√7


4 . C.


13


4 . D.


45
8 .



(17)

TẬP



ĐỀ



THI



12




TUYỂN TẬP ĐỀ THI 12


TRƯỜNG LƯƠNG THẾ VINH



ĐỀ SỐ 4



LTV04


ĐỀ THI THỬ TRƯỜNG THPT LƯƠNG THẾ VINH - HÀ
NỘI NĂM 2017 - 2018 LẦN 3


Đề thi có 50 câu trắc nghiệm
Thời gian: 90 phút (không kể phát đề)


Họ và tên thí sinh: Số báo danh:


Câu 1. Hình lăng trụ tứ giác có tối đa bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?


A. 9. B. 8. C. 6. D. 10.


Câu 2. Mệnh đề nào trong bốn mệnh đề sausai?


A.


Z


1


xdx= lnx+C. B.


Z



exdx= ex+C.


C.


Z


cosxdx= sinx+C. D.


Z


0 dx=C.


Câu 3. Cho hàm sốf(x) = x3x2+ax+b có đồ thị là (C). Biết(C)có điểm cực tiểu là A(1; 2).


Giá trị2a−b bằng


A. −1. B. 1. C. −5. D. 5.


Câu 4. Thiết diện qua trục của một hình nón là tam giác đều cạnh có độ dài2a. Thể tích của khối


nón là


A. πa


3√3


12 . B.


πa3√3



2 . C.


πa3√3


6 . D.


πa3√3


3 .


Câu 5. Trong không gian Oxyz cho véc-tơ #»u = (1; 1; 2) và #»v = (2; 0;m). Tìm giá trị của tham số


m biết cos (#»u;#»v) = √4
30.


A. m = 1. B. m= 1, m=−11. C. m=−11. D. m= 0.


Câu 6. Cho hàm sốy=−x3+ 3x2+ 9x5. Mệnh đề nào sau đây đúng?


A. Hàm số đồng biến trên (−1; 3); nghịch biến trên mỗi khoảng (−∞;−1),(3; +∞).


B. Hàm số đồng biến trên mỗi khoảng (−∞;−1),(3; +∞); nghịch biến trên (−1; 3).


C. Hàm số đồng biến trên (−3; 1); nghịch biến trên mỗi khoảng (−∞;−3),(1; +∞).


D. Hàm số đồng biến trên mỗi khoảng (−∞;−3),(1; +∞); nghịch biến trên (−3; 1).


Câu 7. Trong không gianOxyz cho ba điểmA(2; 0; 0), B(0; 3; 0), C(0; 0; 1) vàM(2; 1; 2). Khoảng



cách từ M đến mặt phẳng (ABC) là


A. 15


7 . B. 2. C.


13


7 . D. 3.


Câu 8. Diện tích ba mặt của hình hộp chữ nhật lần lượt là15 cm2, 24 cm2, 40cm2. Thể tích của


khối hộp đó là


A. 120 cm3. B. 140 cm3. C. 150 cm3. D. 100 cm3.


Câu 9. Cho hàm số y =x3−3x2 −9x+ 11. Tổng giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số


trên đoạn [−2; 2] bằng


A. 25. B. 0. C. −5. D. 5.


Câu 10. Số điểm cực trị của hàm sốf(x) = 21x4+ 5x2+ 2018


A. 1. B. 0. C. 2. D. 3.


Câu 11. Trong các hàm số sau, hàm số nào có cực đại, cực tiểu và xCT < xCĐ


A. y=x39x23x+ 5. B. y=x3+ 2x2+ 8x+ 2.



C. y=−x33x2. D. y=x3+ 9x2+ 3x+ 2.


Câu 12. Cho hàm sốy= log3(2x+ 1). Chọn khẳng định đúng.


A. Khoảng đồng biến của hàm số là (0; +∞).


B. Khoảng đồng biến của hàm số là




−1


2; +∞





(18)

By



NMT



C. Hàm số nghịch biến trên




−1


2; +∞





.


D. Hàm số đồng biến trên R.


Câu 13. Cho hàm sốy= x


3


3 −2x


2 + 3x+2


3. Tọa độ điểm cực đại của đồ thị hàm số là


A. (1; 2). B. (1;−2). C.




3;2
3




. D. (−1; 2).


Câu 14. Tập nghiệm của bất phương trìnhlog0,5(x−4) + 1≥0là


A.





4;9
2




. B. (4; +∞). C. (4; 6]. D. (−∞; 6).


Câu 15. Biết F(x) = (ax2+bx+c)· ex là một nguyên hàm của hàm số f(x) = (x2+ 5x+ 5) ex.


Giá trị của 2a+ 3b+c là


A. 6. B. 13. C. 8. D. 10.


Câu 16. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi 2đường cong y=x22x y= 2x2x2


A. 9


2. B. 4. C. 5. D. 9.


Câu 17. Trong không gian Oxyz cho 3 điểm A(2; 0; 0), B(0; 3; 0), C(2; 3; 6). Thể tích khối cầu


ngoại tiếp tứ diệnO.ABC là


A. 1372π


3 . B.


343π



6 . C. 49π. D.


341π


6 .


Câu 18. Một người gửi100 triệu đồng vào ngân hàng theo hình thức lãi kép, kỳ hạn 1năm với lãi


suất7% một năm. Hỏi sao bao nhiêu năm người gửi sẽ có ít nhất 200 triệu đồng từ tiền gửi ban đầu
(giả sử trong suốt quá trình gửi lãi suất không thay đổi và người gửi không rút tiền)?


A. 11 năm. B. 9 năm. C. 12năm. D. 10 năm.


Câu 19. Cho a, b >0và 2 log2b−3 log2a= 2. Mệnh đề nào sau đây là đúng?


A. 2b−3a= 2. B. b2 = 4a3. C. 2b−3a = 4. D. b2−a3 = 4.


Câu 20. Cho số phứcw= (2 +i)2−3 (2−i). Giá trị của |w|là


A. √54. B. 2√10. C. √43. D. √58.


Câu 21. Khối 20mặt đều có bao nhiêu cạnh?


A. 28. B. 40. C. 24. D. 30.


Câu 22.


Cho hình chópS.ABCcó đáy là tam giác đều cạnh bằnga,SAvng
góc với(ABC). Diện tích tam giácSBC bằng




3a2


2 (tham khảo hình


vẽ). Thể tích khối chóp S.ABC bằng


A. a


3√3


8 . B.


a3√3


12 . C.


a3√3


6 . D.


a3√3


9 .


A


B
S



C


Câu 23. Cho hàm số y=−x3+ 3x2+ 2 có đồ thị(C). Phương trình tiếp tuyến của (C) mà có hệ


số góc lớn nhất là


A. y= 3x+ 1. B. y= 3x−1. C. y=−3x+ 1. D. y=−3x−1.


Câu 24. Biếtz1, z2 là các nghiệm phức của phương trình z2−4z+ 5 = 0. Giá trị biểu thức


z1


z2


+z2


z1


A. 3


5. B.


−4


5 . C.


16


5 . D.



6
5.



(19)

TẬP



ĐỀ



THI



12



Câu 25.


Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vng cạnh a, SA=a


và vng góc (ABCD). Gọi M là trung điểm của BC (tham
khảo hình vẽ). Tính cơsin của góc giữa hai mặt phẳng (SM D)


và (ABCD).


A. √2


5. B.


2


3. C.


1




5. D.


3


10.


A


D


S


C


B
M


Câu 26. Trong không gian Oxyz cho mặt cầu (S) : (x+ 1)2 + (y−4)2 + (z+ 3)2 = 36. Số mặt


phẳng(P) chứa trụcOx và tiếp xúc với mặt cầu (S) là


A. 2. B. 1. C. Vô số. D. 0.


Câu 27. Trong không gianOxyz, mặt phẳng (P) :x+ 2y−5 = 0nhận véc-tơ nào trong các véc-tơ


sau làm véc-tơ pháp tuyến?



A. #»n = (1; 2; 5). B. #»n = (1; 2;−5). C. #»n = (0; 1; 2). D. #»n = (1; 2; 0).


Câu 28. Cho log3 √a2+ 9 +a


= 2. Giá trị biểu thứclog3 2a2+ 9−2a√a2+ 9


bằng


A. 0. B. 2. C. 3. D. 4.


Câu 29. Tập xác định của hàm số y= (3x−x2)−32


A. R. B. (0; 3).


C. (−∞; 0)∪(3; +∞). D. R\ {0; 3}.


Câu 30. Cho hàm số y = 2




x+m




x+ 1 . Giá trị nguyên lớn hơn 1 của tham số m sao cho xmax∈[0;4]y ≤3
thuộc tập hợp nào trong các tập hợp sau


A. (4; 6]. B. . C. (1; 5). D. (8; +∞).


Câu 31. Cho cấp số cộng(un). GọiSn =u1+u2+· · ·+un. Biết rằng



Sp


Sq


= p


2


q2 vớip6=q, p, q∈N
.
Tính giá trị của biểu thức u2017


u2018
.


A. 4031


4035. B.


4031


4033. C.


4033


4035. D.


4034
4035.



Câu 32.


Cho lăng trụ đứng ABC.A0B0C0 có AC =a, BC = 2a,ACB[ = 120◦ và
đường thẳngAC0 tạo với mặt phẳng(ABB0A0)một góc 30◦ (tham khảo
hình vẽ). Thể tích của khối lăng trụ ABC.A0B0C0 là


A. a


3√105


28 . B.


a3√35


7 . C.


a3√105


7 . D.


a3√105


14 .


120◦


A B


C



A0 B0


C0


Câu 33. Trong không gian Oxyz cho đường thẳng d : x−3


2 =


y−2


3 =


z


6 và mặt cầu (S) :
(x−1)2 + (y−1)2+z2 = 9. Biết đường thẳng d cắt mặt cầu (S) theo dây cung AB. Độ dài AB




A. 4. B. 2√5. C. 2√3. D. 4√2.


Câu 34. Tập hợp các điểm có tọa độ (x;y;z) sao cho |x| ≤ 1;|y| ≤2;|z| ≤ 2 là tập hợp các điểm



(20)

By



NMT



A. 32. B. 12. C. 6. D. 36.



Câu 35.


Cho hàm số y = f(x) liên tục trên R và có đạo hàm đến cấp hai trên
R. Biết hàm số y = f(x) đạt cực trị tại x = −1, có đồ thị như hình vẽ
và đường thẳng∆ là tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểm có hồnh độ
bằng 2. Tính


4


Z


1


f00(x−2) dx


A. 3. B. 4. C. 2. D. 1.


O x


y


−1 1 2


−3


Câu 36. Cho hình chóp S.ABC cóSA, SB, SC đơi một vng góc và SA =SB = SC =a. Hình


cầu có bán kính nhỏ nhất chứa được hình chópS.ABC có diện tích là


A. 2πa



2


3 . B.


8πa2


3 . C.


4πa2


3 . D. 3πa


2.


Câu 37. Cho đa giác đều 20 đỉnh. Trong các tứ giác có bốn đỉnh là đỉnh của đa giác, chọn ngẫu


nhiên một tứ giác. Tính xác suất để tứ giác chọn được là hình chữ nhật.


A. 6


323. B.


3


323. C.


15


323. D.



14
323.


Câu 38. Tính lim


x→1


(x2+x+ 1)2018+ (x+ 2)2018−2·32018
(x−1) (x+ 2017)


A. 4·32017. B. 32017. C. 8·32017. D. 2·32017.


Câu 39. Cho hàm số y = f(x) liên tục trên R. Biết


x2
Z


0


f(t) dt = ex2 +x4 −1 với ∀x ∈ R. Giá trị
của f(4) là


A. f(2) = e4+ 4. B. f(2) = 4 e4. C. f(2) = e4+ 8. D. f(2) = 1.


Câu 40. Cho z và w là hai số phức liên hợp thỏa mãn z


w2 là số thực và |z−w| = 2





3. Mệnh đề
nào sau đây là đúng?


A. 3<|z|<4. B. |z|<1. C. 1<|z|<3. D. |z|>4.


Câu 41. Cho số phức z thỏa mãn |z−1 + 2i| = 5. Phép tịnh tiến véc-tơ #»v = (1; 2) biến tập hợp


biểu diễn số phứcz thành tập hợp biểu diễn số phức z0. Tìm P = max|z−z0|.


A. P = 15. B. P = 12. C. P = 20−√5. D. P = 10 +√5.


Câu 42. Cho phương trình sinx


cos2x3 cosx+ 2 = 0. Tính tổng tất cả các nghiệm trong đoạn


[0; 2018π] của phương trình trên.


A. 1018018π. B. 1018080π. C. 1018081π. D. 1020100π.


Câu 43. Tìm số thực a để đường cong y = 3x(3xa+ 2) +a2 3a tiếp xúc với đường cong


y= 3x+ 1.


A. a = 5 + 2



10


3 . B. a=



5−2√10


3 . C. a= 1. D. a=


5±2√10


3 .


Câu 44.



(21)

TẬP



ĐỀ



THI



12



Cho hàm sốy=f(x)liên tục trênR. Đồ thị hàmf(x)như hình vẽ. Số
đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm sốy = x


21


f2(x)4f(x) bằng


A. 4. B. 1. C. 2. D. 3.


O x



y


−1 1


2
4


Câu 45. Trong không gianOxyzcho mặt phẳng(P) : 2x+y+z−3 = 0và hai điểmA(m; 1; 0), B(1;−m; 2).


Gọi E, F lần lượt là hình chiếu củaA, B lên mặt phẳng (P). Biết EF =√5. Tổng tất cả các giá trị
của tham sốm là


A. −6. B. 2. C. 3. D. −3.


Câu 46. Cho số phứcz thỏa mãnz2−2z+ 3 = 0. Tính |w| biết w=z2018−z2017+z2016+ 3z2015+


3z2−z+ 9


A. 9√3. B. √3. C. 5√3. D. 2018√3.


Câu 47. Cho dãy số(un) thỏa mãnu1 = 2018 và un+1 =


un


p


1 +u2


n



với mọi n≥1. Giá trị nhỏ nhất
của n để un<


1


2018 bằng


A. 4072325. B. 4072324. C. 4072326. D. 4072327.


Câu 48. Từ các chữ số 1,2,3,5,6,8,9 lập được bao nhiêu số tự nhiên 5 chữ số phân biệt và chia


hết cho 3?


A. 360. B. 2520. C. 480. D. 720.


Câu 49. Cho hàm số f(x) = (1−m3)x3+ 3x2 + (4−m)x+ 2 với m là tham số. Có bao nhiêu số


nguyênm ∈[−2018; 2018] sao cho f(x)≥0 với mọi giá trị x∈[2; 4]?


A. 4037. B. 2021. C. 2019. D. 2020.


Câu 50.


Cho parabol (P1) : y =−x2 + 4 cắt trục hoành tại hai điểm


A, B và đường thẳng d: y =a(0< a <4). Xét parabol (P2)
đi qua A, B và có đỉnh thuộc đường thằng y = a.Gọi S1 là
diện tích hình phẳng giới hạn bởi (P1) và d, S2 là diện tích
hình phẳng giới hạn bởi (P2) và trục hồnh. Biết S1 = S2
(tham khảo hình vẽ bên). Tính T =a3−8a2+ 48a.



A. T = 99. B. T = 64. C. T = 32. D. T = 72.


O x


y


y=a


A B



(22)

By



NMT



TUYỂN TẬP ĐỀ THI 12


TRƯỜNG LƯƠNG THẾ VINH



ĐỀ SỐ 5



LTV05


ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG ĐẦU NĂM 2018 –
2019 TOÁN 12 TRƯỜNG LƯƠNG THẾ VINH – HÀ


NỘI


Đề thi có 50 câu trắc nghiệm
Thời gian: 90 phút (khơng kể phát đề)



Họ và tên thí sinh: Số báo danh:


Câu 1. lim


x→1




x−1


x−1 bằng


A. 1. B. +∞. C. 0. D. 1


2.


Câu 2. Tính thể tích khối chóp tứ giác đều có cạnh đáy bằnga và cạnh bên bằng 2a.


A. a


3√14


3 . B.


a3√3


3 . C. a


3√3. D. a
3√14



6 .


Câu 3. Tính thể tích khối lăng trụ tam giác đềuABC.A0B0C0 có cạnh đáy bằnga, góc giữa(C0AB)


và (CAB)bằng 45◦.


A. a


3√3


4 . B.


a3


8 . C.


a3√3


12 . D.


3a3


8 .


Câu 4. lim √n23n+ 1n


bằng


A. −3. B. −3



2. C. 0. D. +∞.


Câu 5. Cho hình chópS.ABCD đều có SA=AB =a. Góc giữa SA và CD là


A. 60◦. B. 30◦. C. 90◦. D. 45◦.


Câu 6. Tính thể tích của khối chóp có đáy là tam giác đều cạnha và chiều cao của khối chóp bằng


3a.


A. a3. B. a


3√3


12 . C.


a3√3


4 . D. a


3√3.


Câu 7. Đồ thị hàm sốy =−x3+ 3x3cắt trục hoành tại mấy điểm?


A. 2. B. 3. C. 0. D. 1.


Câu 8. Giá trị lớn nhất của hàm sốy=√4x−x2


A. 4. B. 2. C. 0. D. −2.



Câu 9. Giá trị lớn nhất của hàm sốy= x−3


x−1 trên đoạn [2; 3] là


A. 0. B. −1. C. 2. D. 3.


Câu 10. Hàm số y=x42x2+ 2018 nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?


A. (−2;−1). B. (−1; 0). C. (−1; 1). D. (1; 2).


Câu 11.


Bảng biến thiên bên có thể là bảng biến thiên của
hàm số nào dưới đây?


A. y= −2x−2


−x+ 1 . B. y=


−2x+ 3


x+ 1 .


C. y= 2x+ 3


x+ 1 . D. y=


2x−3



x+ 1 .


x


f0(x)


f(x)


−∞ −1 +∞


+ +


2
2


+∞


−∞


2
2


Câu 12. Giá trị nhỏ nhất của hàm sốy=x42x2+ 3 trên đoạn [0; 2]


A. 2. B. 0. C. 3. D. 1.



(23)

TUYỂN



TẬP




ĐỀ



THI



12



Câu 13. Hàm số y=−x3+ 3x+ 5 đồng biến trên khoảng


A. (1; +∞). B. (−∞;−1). C. (−1; 1). D. (−∞; 1).


Câu 14. Đồ thị hàm số y= x+ 3


x24 có bao nhiêu đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang?


A. 1. B. 2. C. 3. D. 0.


Câu 15. Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm sốy=x3+x22x−3tại điểmM(1;−3).


A. y= 5x−8. B. y= 3x−6. C. y=−3x. D. y=−3x+ 6.


Câu 16. Đồ thị hàm số y= 2x−1


x−2 có đường tiệm cận đứng là


A. x= 2. B. x= 1


2. C. x=−2. D. x=−


1
2.



Câu 17. Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y = x+ 2


x+ 1 tại giao điểm của đồ thị với


trục tung.


A. y=x+ 2. B. y=x. C. y=−x+ 2. D. y=−x.


Câu 18. Hàm số y=x+ 1


x có điểm cực đại là


A. x= 2. B. x=−2. C. x= 1. D. x=−1.


Câu 19.


Hình vẽ bên có thể là đồ thị của hàm số nào?


A. y=x33x2+ 2. B. y=x33x+ 2.


C. y=−x3+ 3x+ 2. D. y=−x3+ 3x2+ 2.


O x


y


−2 2


−2


2
4


Câu 20. lim


x→2


x2−x−2


x24 bằng


A. 0. B. 1. C. 3


4. D. −


3
4.


Câu 21. Đạo hàm của hàm sốy=√x2x+ 1


A. 1


2√x2x+ 1. B.


2x−1


x2x+ 1. C.


2x−1



2√x2x+ 1. D.


x




x2x+ 1.


Câu 22. Cho tứ diện đềuABCD có điểmM là trung điểm của cạnhCD. Chọn mệnh đềsai trong


các mệnh đề sau.


A. BM ⊥AD. B. BM ⊥CD. C. AM ⊥CD. D. AB ⊥CD.


Câu 23. Một chất điểm chuyển động thẳng với quãng đường biến thiên theo thời gian bởi quy luật


s(t) = t3−4t2+ 12 (m), trong đó t (s) là khoảng thời gian tính từ lúc bắt đầu chuyển động. Vận tốc
của chất điểm đó đạt giá trị bé nhất khit bằng bao nhiêu?


A. 2 s. B. 4


3 s. C.


8


3 s. D. 0 s.


Câu 24. Cho hình chópS.ABCD có đáy là hình vng cạnh a, SA =a, SA ⊥ (ABCD). Khoảng



cách từ điểm A đến mặt phẳng (SBC) là


A. a



2


2 . B. a. C. a




2. D. a


2.


Câu 25. Hàm số y=x33x2+ 2019 có bao nhiêu điểm cực trị?



(24)

By



NMT



Câu 26. Đồ thị hàm số y= x+ 2


x−1 và đường thẳng y= 2x có một điểm chung là


A. (−2; 0). B. (2; 4). C.




1


2; 1




. D. (0;−2).


Câu 27. Đạo hàm của hàm sốy= cos 3x là


A. sin 3x. B. 3 sin 3x. C. −sin 3x. D. −3 sin 3x.


Câu 28. Tính thể tích khối lập phương ABCD.A0B0C0D0 cóAC0 = 3a√3.


A. 27a3. B. a3. C. 9a3. D. 81a3.


Câu 29. lim




n+ 2


n+ 1 bằng


A. 1. B. +∞. C. 0. D. 1


2.


Câu 30. Cho hình chópS.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, SA =a, SA ⊥ (ABCD). Khoảng


cách từ C đến mặt phẳng (SBD) là



A. a



3


3 . B.


a√2


2 . C. a. D.


a


3.


Câu 31. Cho tứ diện đềuABCD. Tính cơsin của góc giữaAB và (BCD).


A.



3


3 . B.



6


3 . C.


1




2. D.



3
2 .


Câu 32. Giá trị nhỏ nhất của hàm sốy= 3 sinx−4 sin3xtrên đoạn h−π


2;


π


2


i




A. 3. B. 1. C. −1. D. −7.


Câu 33. Hình hộp chữ nhật ABCD.A0B0C0D0 cóAB = 2a, AD = 4a, AA0 = 6a. Gọi M, N, P lần


lượt là trung điểm củaCB, CD, DD0. Tính thể tích khối tứ diện AM N P.


A. 3a3. B. a3. C. 2a3. D. 4a3.


Câu 34. Cho hình vng ABCD cạnh a và SA ⊥ (ABCD). Để góc giữa (SCB) và (SCD) bằng



60◦ thì độ dài cạnh SA là


A. a√3. B. a√2. C. a. D. 2a.


Câu 35. Cho tứ diện đều ABCD cạnh a. Gọi M là trung điểm cạnh AD. Tính khoảng cách giữa


hai đường thẳngAB và CM.


A. a



11


2 . B.


a


2. C.


a√6


3 . D.


a√22


11 .


Câu 36. Cho hình chópS.ABC có đáy là tam giác vng cân đỉnhA,SA=SB =SC =BC = 2a.


Tính thể tích khối chóp S.ABC.



A. a


3√3


3 . B. a


3√3. C. a
3√3


6 . D.


a3√2


6 .


Câu 37. Cho lăng trụ đềuABC.A0B0C0 có tất cả các cạnh bằnga. GọiM, N lần lượt là trung điểm


của B0C0, AB. Mặt phẳng (A0M N)cắt BC tại P. Tính thể tích khối đa diệnA0B0M BN P.


A. 7a


3√3


32 . B.


a3√3


32 . C.



7a3√3


68 . D.


7a3√3


96 .


Câu 38. Tính lim


x→−∞




x2+ 1


x+ 2 .


A. −∞. B. 0. C. −1. D. 1.


Câu 39. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số y = x−2


x+m đồng biến trên khoảng


(−∞;−1).


A. m >−2. B. −2< m≤1. C. −2< m <1. D. m≥ −2.


Câu 40. Tìm tất cả các giá trị của tham sốm để đồ thị hàm sốy=x44x2+ 1 cắt đồ thị hàm số



y=m tại bốn điểm phân biệt.



(25)

TẬP



ĐỀ



THI



12



Câu 41. Đường cong hình bên là đồ thị hàm sốy=ax3+bx2 +cx+d. Xét các phát biểu sau


a=−1


a) b) ad <0 c) ad >0 d) d= 1 e) a+c=b+ 1.
Số phát biểusai là


A. 4. B. 2. C. 1. D. 3.


Câu 42. Cho hàm sốy=√x24x+ 3. Tập nghiệm của bất phương trình y0 0


A. [3; +∞). B. (3; +∞). C. [2; 3). D. [2; 3].


Câu 43. Viết phương trình tiêp tuyến với đồ thị hàm sốy=x4−2x2 biết tiếp tuyến song song với


trục hoành.


A. y= 0. B. y=−1;y = 0. C. y=−1. D. y= 1.


Câu 44. Giá trị cực tiểu của hàm sốy =x4−4x2−2 là



A. −6. B. −2. C. 10. D. −8.


Câu 45. Cho hàm sốy=|x+ 1|(x−2). Khẳng định nào sau đây sai?


A. Hàm số đồng biến trên (−∞;−1) và




1


2; +∞




.


B. Hàm số nghịch biến trên(−∞;−1).


C. Hàm số nghịch biến trên




−1;1
2




.



D. Hàm số nghịch biến trên




−1;1
2




và đồng biến trên




1


2; +∞




.


Câu 46. Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vng cân tại B, AB =a và SA vng


góc với mặt phẳng đáy. Góc của SB và (ABC) bằng60◦. Tính thể tích khối chóp SABC.


A. V =



3a3



6 . B. V =



3a3


2 . C.




3a3. D. V =



3a3


3 .


Câu 47. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình |x4−2x2−3| = m có 6 nghiệm


phân biệt.


A. m >4. B. 0< m <3. C. 0< m <4. D. 3< m <4.


Câu 48. Tìm các giá trị của tham sốm để đồ thị hàm sốy=x33x2+ (m+ 2)xm có hai điểm


cực trị nằm về hai phía trục hồnh.


A. m ≤ −2. B. m <2. C. m <1. D. m <−2.


Câu 49. Cho hình lập phươngABCD.A0B0C0D0. Có bao nhiêu phát biểu đúng trong các phát biểu



sau


AC ⊥B0D0


a) b) AC ⊥B0C0 c) AC ⊥DD0 d) AC0 ⊥BD


A. 4. B. 3. C. 2. D. 1.


Câu 50. Đồ thị hàm số y=




x2+ 4


x+ 1 có đường tiệm cận ngang là


A. y= 0. B. y=−1, y = 1. C. y= 1. D. y=−1.



(26)

By



NMT



TUYỂN TẬP ĐỀ THI 12


TRƯỜNG LƯƠNG THẾ VINH



ĐỀ SỐ 6



LTV06


KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ 1, LỚP 12 - THPT LƯƠNG


THẾ VINH - HÀ NỘI, NĂM 2018 - 2019


Đề thi có 50 câu trắc nghiệm
Thời gian: 90 phút (không kể phát đề)


Họ và tên thí sinh: Số báo danh:


Câu 1.


Cho hàm số y=f(x) có bảng biến thiên
như hình bên. Hàm số đạt cực tiểu tại
điểm nào?


A. x= 2. B. x=−1.


C. x= 0. D. x= 1.


x
y0


y


−∞ −1 0 1 +∞


+ 0 − 0 + 0 −


−∞
−∞


2


2


1
1


2
2


−∞
−∞


Câu 2.


Hình vẽ bên là đồ thị của hàm số nào trong các hàm số dưới
đây?


A. y= x−1


x+ 1. B. y =


1−x


x+ 1.


C. y= x−1


x . D. y =


1−x



x .


x
y


O


Câu 3.


Cho hàm sốy=f(x) có bảng biến thiên
như hình bên. Hàm số y = f(x) là hàm
số nào trong các hàm sau đây?


x
y0


y


−∞ −1 0 1 +∞


− 0 + 0 − 0 +


+∞
+∞


−4
−4


−3
−3



−4
−4


+∞
+∞


A. y=−x4+ 2x23. B. y=x4+ 2x23.


C. y=−1


4x


4+ 3x2 3. D. y=x42x23.


Câu 4. Cho hàm số y = 1


3x


3+x2 2x+ 1 có đồ thị là (C). Phương trình tiếp tuyến của (C) tại
điểm M




1;1
3







A. y= 3x−2. B. y=x−2


3. C. y=−3x+ 2. D. y=−x+


2
3.


Câu 5.


Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như
hình bên. Số nghiệm của phương trình f(x)−
3 = 0 là


A. 2. B. 0. C. 1. D. 3.


x
y0


y


−∞ −1 3 +∞


+ 0 − 0 +


−∞
−∞


4
4



−2
−2


+∞
+∞


Câu 6. Đồ thị hàm số nào dưới đây có tiệm cận ngang?


A. y=√x21. B. y=



4−x2


x . C. y=




x−1


x+ 1 . D. y=


x2+ 1


x .



(27)

TẬP



ĐỀ




THI



12



Câu 7. Số các tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y=




x+ 3−2


x21


A. 1. B. 0. C. 3. D. 2.


Câu 8. Giá trị nhỏ nhất của hàm sốf(x) = x


2+x+ 4


x+ 1 trên đoạn [0; 2] bằng


A. 3. B. −5. C. 4. D. 10


3 .


Câu 9.


Đồ thị hình bên là đồ thị của hàm số nào trong các hàm số dưới đây?


A. y=−x4+ 2x2+ 2. B. y =x42x2+ 2.



C. y=−x42x2+ 2. D. y =x4+ 2x22.


x
y


O


Câu 10. Cho biểu thức P =x12 ·x


1
3 · 6




x với x >0. Mệnh đề nào dưới đây đúng?


A. P =x76. B. P =x. C. P =x


11


6 . D. P =x
5
6.


Câu 11. Cho a là số thực dương bất kỳ. Mệnh đề nào dưới đây đúng?


A. log5(5a) = 5 + log5a. B. log5(5a) = log5a.


C. log5(5a) = 1 + log5a. D. log5(5a) = 1 +a.



Câu 12. Cho logab= 3,logac=−2. Khi đó loga(a3b2√c) bằng


A. 8. B. 13. C. 5. D. 10.


Câu 13. Tìm tập xác định D của hàm số y= (x23x+ 2)13.


A. D = (−∞; +∞). B. D = (−∞; 1)∪(2; +∞).


C. D = (−∞; +∞)\ {1,2}. D. D = [1; 2].


Câu 14. Tìm tập xác định của hàm sốy= log2018(3x−x2).


A. D = (−∞; 0)∪(3; +∞). B. D = (0; 3).


C. D =R. D. D = (0; +∞).


Câu 15. Tính đạo hàm của hàm sốy = 2018xlnx với x >0.


A. y0 = 2018x




ln 2018·lnx+ 1


x




. B. y0 = 2018x· 1



x·ln 2018.


C. y0 = 2018x·




lnx+ 1


x




. D. y0 = 2018x·




ln 2018 + 1


x




.


Câu 16. Đường thẳngd: y= 3x+ 1 cắt đồ thị(C) của hàm sốy= 2x


22x+ 3


x−1 tại hai điểm phân



biệt A, B. Tính độ dài AB.


A. AB = 4√2. B. AB= 4√6. C. AB= 4√10. D. AB = 4√15.


Câu 17.


Cho đồ thị của ba hàm số y = ax, y = bx y = cx như hình vẽ


bên. Khẳng định nào sau đây đúng?


A. c > a > b. B. c > b > a. C. a > c > b. D. b > a > c.


x
y


O


bx cx ax



(28)

By



NMT



Câu 18. Tìm m để hàm số f(x) = 1


3x


3+mx2+ (m24)xđạt cực đại tại x= 1.


A. m = 1. B. m= 3. C. m= 1;m=−3. D. m=−3.



Câu 19. Tính thể tíchV của khối tứ diện đều cạnh a.


A. V = a


3√2


6 . B. V =a


3. C. V = a
3√3


12 . D. V =


a3√2


12 .


Câu 20. Hình bát diện đều có bao nhiêu cạnh?


A. 12. B. 8. C. 16. D. 24.


Câu 21. Cho hình chóp đềuS.ABC có đáyABC là tam giác đều cạnha, cạnh bênSA= 2a. Tính


thể tích V của khối chóp S.ABC.


A. V = a


3√11



6 . B. V =


a3√11


12 . C. V =


a3√11


4 . D. V =


a3√11


3 .


Câu 22. Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, cạnh bên SA vuông góc với


đáy. Tính thể tích khối chóp S.ABC biết SB = 2a.


A. a


3√3


4 . B.


a3


4 . C.


a3√3



2 . D.


a3


2.


Câu 23. Cho một khối lập phương có diện tích tồn phần bằng 96cm2. Tính thể tích khối lập


phương đã cho.


A. 32


3 cm


3. B. 64cm3. C. 486cm3. D. 96cm3.


Câu 24. Tính thể tíchV của khối lăng trụ tam giác đều có tất cả các cạnh bằng a.


A. V = a


3√2


12 . B. V =a


3. C. V = a
3√3


12 . D. V =


a3√3



4 .


Câu 25. Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B và AB = 2a. Tam giác


SBC đều và nằm trong mặt phẳng vng góc với đáy. Tính thể tích V của khối chóp S.ABC.


A. V = a


3√3


12 . B. V =


2a3√3


3 . C. V =


a3√3


3 . D. V =


a3√3


4 .


Câu 26. Cho khối lăng trụ có đáy là hình vng cạnha√2và chiều cao bằng 4a. Thể tích của khối


lăng trụ đã cho bằng


A. 8a3. B. 16a



3


3 . C. 4a


3. D. 16a3.


Câu 27. Mặt phẳng (A0BC) chia khối lăng trụABC.A0B0C0 thành các khối đa diện nào?


A. Hai khối chóp tam giác.


B. Hai khối chóp tứ giác.


C. Một khối chóp tứ giác và một khối chóp tam giác.


D. Một khối chóp tam giác và một khối chóp ngũ giác.


Câu 28.


Cho hàm số y = ax3+bx2+cx+d có đồ thị như hình bên.
Khẳng định nào sau đây đúng?


A. a <0, b >0, c <0, d >0.


B. a <0, b >0, c >0, d >0.


C. a <0, b >0, c >0, d <0.


D. a <0, b <0, c <0, d <0. x



y


O


Câu 29. Số nguyên dương lớn nhất không vượt quá A= 2


2018


31272 là


A. 1. B. 3. C. 5. D. 6.



(29)

TẬP



ĐỀ



THI



12



Câu 30. Tìm tất cả giá trị của tham số m để hàm số y=x3 −3x2 +mx−1 đạt cực trị tại x1, x2


thỏa mãn x2


1+x22 = 6.


A. m =−1. B. m= 1. C. m=−3. D. m= 3.


Câu 31. Giá trị lớn nhất của hàm số y = 2 sin2x−cosx là phân số tối giản có dạng a



b với a, blà


các số nguyên dương. Tìm a−b.


A. 7. B. 8. C. 9. D. 10.


Câu 32. Tìm điều kiện của tham số m để đồ thị hàm số y = mx4 + (m2 −1)x2 + 1−2m có một


cực tiểu và hai cực đại.


A. m∈(1; +∞). B. m∈(−∞; 0)∪(1; +∞).


C. m∈(−∞;−1). D. m∈(0; 1).


Câu 33. Tìm tất cả giá trị thực của tham số m để hàm số y = mx+ 1


x+m đồng biến trên khoảng


(1; +∞).


A. m <−1hoặc m >1. B. m >1.


C. m≥1. D. −1< m <1.


Câu 34. Có bao nhiêu số nguyênmđể hàm số y= (m21)x3+ (m1)x2x+ 4 nghịch biến trên


R.


A. 1. B. 2. C. 0. D. 3.



Câu 35. Tìm m để bất phương trình x+ 4


x−1 ≥m có nghiệm trên khoảng (−∞; 1).


A. m ≤ −1. B. m≤3. C. m≤ −3. D. m≤5.


Câu 36. Cho hàm số y = x+ 1


x22mx+ 4. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để đồ thị có ba
đường tiệm cận.


A.




m <−2


m >2 . B.






m <−2


m6=−5
2


.



C.




m <−2


m >2 vàm 6=−
5


2. D. m >2.


Câu 37. Tìm điều kiện củam để đường thẳngy =mx+ 1cắt đồ thị hàm sốy= x−3


x+ 1 tại hai điểm


phân biệt.


A. (−∞; 0]∪[16; +∞). B. (−∞; 0)∪(16; +∞).


C. (16; +∞). D. (−∞; 0).


Câu 38. Với log275 =a,log37 = b và log23 =c, giá trị củalog635bằng


A. (3a+b)c


1 +b . B.


(3a+b)c


1 +c . C.



(3a+b)c


1 +a . D.


(3b+a)c


1 +c .


Câu 39. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật với AB =a và AD = 2a, cạnh


bên SA vng góc với đáy. Tính thể tích V của khối chóp S.ABCD biết góc giữa hai mặt phẳng


(SBD)và (ABCD)bằng 60◦.


A. V = a


3√15


3 . B. V =


4a3√15


15 . C. V =


a3√15


6 . D. V =


a3√15



15 .


Câu 40. Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vng cân tại B và AB = a. Cạnh bên


SA vuông góc với mặt phẳng đáy. Đường thẳng SC tạo với mặt đáy một góc 60◦. Tính diện tích
mặt cầu đi qua bốn đỉnh của hình chópS.ABC.


A. 4a2π. B. 8a2π. C. 32a


2π


3 . D.


8a2π


3 .


Câu 41. Cho khối chópS.ABC có thể tích bằngV. GọiGlà trọng tâm tam giácSBC. Mặt phẳng


(α)đi qua hai điểm A, G và song song vớiBC. Mặt phẳng (α)cắt các cạnh SB, SC lần lượt tại các
điểm M và N. Thể tích khối chóp S.AM N bằng


A. V


2. B.


V


4. C.



4V


9 . D.


V


9.



(30)

By



NMT



Câu 42. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Gọi M, N lần lượt là trung


điểm các cạnh SB, SC. Tính thể tích khối chópS.AM N D biết rằng khối chópS.ABCD có thể tích
bằng a3.


A. a


3


4. B.


3a3


8 . C.


a3



8. D.


a3


2.


Câu 43. Cho hình lăng trụ ABC.A0B0C0 có đáy là tam giác đều cạnh a, góc giữa cạnh bên và mặt


phẳng đáy bằng 30◦. Hình chiếu của A0 xuống (ABC) là trung điểm BC. Tính thể tích khối lăng
trụ ABC.A0B0C0.


A. a


3√3


24 . B.


a3√3


4 . C.


a3


8. D.


a3√3


8 .


Câu 44. Cho khối chópS.ABCDvới đáyABCDlà hình chữ nhật và các cạnh bên bằng nhau. Góc



giữa các mặt phẳng(SAB),(SAD)và mặt phẳng đáy lần lượt là45◦ và60◦. Tính thể tích khối chóp


S.ABCD biết chiều cao của hình chóp làa√3.


A. V = 3a3. B. V = 2a3. C. V = 4a3. D. V = 3a3√3.


Câu 45. Cho hình chóp đềuS.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh AB=a, góc giữa mặt bên


với mặt phẳng đáy bằng 60◦. Tính bán kính mặt cầu đi qua bốn đỉnh của hình chópS.ABC.


A. 7a


16. B.


7a


12. C.


a


2. D.


a√3


2 .


Câu 46. Cho hàm số y = f(x) xác định trên R\ {0}, liên tục trên mỗi khoảng xác định và có


bảng biến thiên như hình bên. Có bao nhiêu giá trị ngunm ∈[−2018; 2018]sao cho phương trình



|f(x)|=m có ba nghiệm thực phân biệt?


x
f0(x)


f(x)


−∞ 0 1 +∞


− + 0 −


+∞
+∞


−1 −∞


2
2


−∞
−∞


A. 2016. B. 2019. C. 2018. D. 2017.


Câu 47.


Cho hàm số y =f(x). Biết hàm số y =f0(x) có đồ thị
như hình vẽ bên. Hàm sốy=f(3−x2) + 2018đồng biến
trên khoảng nào dưới đây?



A. (−1; 0). B. (−2;−1).


C. (0; 1). D. (2; 3). O x


y


−6 −1 2


Câu 48. Cho hàm số y = |x4 2mx2+ 2m1| với m là tham số thực. Số giá trị nguyên trong


khoảng [−2; 2] của m để hàm số đã cho có 3điểm cực trị là


A. 1. B. 2. C. 3. D. 4.


Câu 49. Cho hình chóp S.ABC có AC =a, BC = 2a, ACB[ = 120◦, cạnh bên SA vng góc với


đáy. Đường thẳngSC tạo với mặt phẳng (SAB) góc 30◦. Tính thể tích của khối chóp S.ABC.


A. a


3√105


28 . B.


a3√105


42 . C.


a3√105



21 . D.


a3√105


7 .


Câu 50. Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh 1, biết khoảng cách từ A đến


(SBC) là



6


4 , từ B đến (SCA) là



15


10 , từ C đến (SAB) là



30


20 và hình chiếu vng góc của S


xuống đáy nằm trong tam giác ABC. Tính thể tích khối chóp VS.ABC.


A. 1



36. B.


1


48. C.


1


12. D.


1
24.



(31)

TẬP



ĐỀ



THI



12



TUYỂN TẬP ĐỀ THI 12


TRƯỜNG LƯƠNG THẾ VINH



ĐỀ SỐ 7



LTV07


ĐỀ THI HK1, TRƯỜNG THPT LƯƠNG THẾ VINH - HÀ
NỘI, NĂM 2018 - 2019



Đề thi có 50 câu trắc nghiệm
Thời gian: 90 phút (khơng kể phát đề)


Họ và tên thí sinh: Số báo danh:


Câu 1. Hàm số nào dưới đây nghịch biến trên khoảng(−∞; +∞)?


A. y=−x46x2. B. y=x3+ 3x29x+ 1.


C. y= x+ 3


x−1. D. y=x


3+ 3x.


Câu 2. Tìm các khoảng đồng biến của hàm sốy =x3+ 3x2+ 1.


A. (−∞;−2)∪(0; +∞). B. (−∞;−2) và (0; +∞).


C. (−2; 0). D. (−∞;−3) và (0; +∞).


Câu 3. Tìm tất cả các giá trị củam để hàm sốy= 2x3−3(m+ 2)x2+ 12mxđồng biến trên khoảng


(3; +∞).


A. m ≤3. B. m≤2. C. m≥3. D. 2< m <3.


Câu 4. Cho hàm sốy=f(x) có bảng biến thiên như sau:



x


y0


y


−∞ −1 3 +∞


+ 0 − 0 +


−∞
−∞


5
5


1
1


+∞
+∞


Cực tiểu của hàm số bằng


A. 1. B. −1. C. 3. D. 5.


Câu 5. Hàm số y=x42x21 đạt cực trị tại các điểm x


1, x2, x3. TínhS =x1+x2 +x3.



A. 0. B. 2. C. −1. D. −2.


Câu 6. Gọi X là tập hợp tất cả các số nguyên m ∈ [−2018; 2018] sao cho đồ thị của hàm số


y=|x3(2m+ 1)x2+mx+m| 5 điểm cực trị. Tính tổng các phần tử của tập hợp X.


A. 1. B. 0. C. −1. D. 4036.


Câu 7. Có bao nhiêu số nguyênm để đồ thị của hàm số y= (m−1)x4+ (6m)x2 +m có đúng


một cực trị?


A. 5. B. 1. C. 6. D. 0.


Câu 8. Tìm giá trị nhỏ nhấtm của hàm sốy=x+ 4


x trên đoạn [1; 8].


A. m = 17


2 . B. m= 5. C. m= 4. D. m=−4.


Câu 9. Có bao nhiêu số tự nhiên m để hàm số y=√x4mx+ 48 xác định trên (0; +∞)?


A. 32. B. 0. C. Vô số. D. 33.


Câu 10. Đồ thị của hàm số nào dưới đây nhận đường thẳngx= 1 là đường tiệm cận đứng?


A. y= 2x



25x+ 3


x2 1 . B. y=


x−1


x−1. C. y=


3x+ 1


x−1 . D. y=


x−1
2x+ 1.



(32)

By



NMT



Câu 11. Biết rằng đồ thị của hàm số y = 2x+√ax2+bx+ 4 có một đường tiệm cận ngang là


y=−1, tính 2a−b3.


A. −72. B. 72. C. 56. D. −56.


Câu 12.


Đường cong trong hình bên là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số
được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây. Hỏi hàm số đó là hàm


số nào?


A. y=−x3x+ 2. B. y=x33x+ 2.


C. y=x4x2+ 2. D. y=x3+ 2.


x
y


O


Câu 13. Đường thẳng y=x+ 1 cắt đồ thị hàm sốy=x4x2+ 1 tại mấy điểm phân biệt?


A. 2. B. 4. C. 1. D. 3.


Câu 14. Tìm tất cả các giá trị củam để phương trình |x4−4x2+ 3|=m có đúng 8 nghiệm phân


biệt?


A. 0< m <3. B. 1< m <3. C. −1< m <3. D. 0< m <1.


Câu 15. Đồ thị của hàm số nào dưới đâykhơng có tâm đối xứng?


A. y= x+ 1


x−1. B. y=x


42x2 + 1. C. y=x33x. D. y= 6x2x3.


Câu 16. Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số (C) : y = x4x2 + 1 tại điểm có hồnh



độ bằng 1.


A. y= 2x+ 3. B. y= 2x−1. C. y= 2x+ 1. D. y= 1.


Câu 17. Có bao nhiêu tiếp tuyến của đồ thị hàm số(C) : y= 2x2−x4song song với trục hoành?


A. 3. B. 1. C. 0. D. 2.


Câu 18. Cho đồ thị(C) : y=x36x2+ 10mx+m218m+ 22và đường thẳngd: y=mx+m2+ 6,


trong đóm là tham số thực vàm≤1. Biết rằng đường thẳngdcắt đồ thị (C) tại ba điểm phân biệt


M,N, P. Tìm giá trị nhỏ nhất của tổng các khoảng cách từ M, N, P đến trục hoành.


A. 12. B. 18. C. 15. D. 21.


Câu 19. Cho 0 < a 6= 1, b > 0, c > 0. Biết logab = 2, logac = 3. Tính giá trị của biểu thức


P = loga2(b2c3).


A. P = 13


2 . B. P = 26. C. P = 54. D. P = 108.


Câu 20. Tìm tập xác định D của hàm số y= (x2−12x+ 36)12.


A. D =R. B. D = (6; +∞). C. D =R\ {6}. D. D = [6; +∞).


Câu 21. Tập xác định của hàm số y= log(−x2+ 6x−5) làD = (a;b). Tínhb−a.



A. 4. B. 5. C. 2. D. 1.


Câu 22. Hàm số nào dưới đây nghịch biến trên tập xác định của nó?


A. y=π1−x. B. y=ln(x2+ 1). C. y=




1
e


−2x+1


. D. y=x



2.


Câu 23. Cho hàm sốf(x) = log2(cosx). Phương trìnhf0(x) = 0có bao nhiêu nghiệm trong khoảng


(0; 2018π)?


A. 1010. B. 1008. C. 2016. D. 2018.


Câu 24. Anh An vay ngân hàng một tỷ đồng để mua nhà với lãi suất cố định0,8% một tháng. Sau


đúng 1tháng kể từ ngày vay tiền, mỗi tháng anh An đều đặn trả ngân hàng số tiền x (đồng) (ngày
trả trùng với ngày vay). Sau 61 tháng kể từ ngày vay tiền anh An trả hết nợ. Hỏi x gần với số nào
nhất trong các phương án dưới đây?



A. 27.000.000 đ. B. 20.700.000 đ. C. 20.000.000 đ. D. 20.800.000 đ.



(33)

TẬP



ĐỀ



THI



12



Câu 25.


Cho hai hàm số y = ax y = log


bx có đồ thị như hình vẽ sau. Khẳng định


nào dưới đây là đúng?


A. a;b >1. B. 0< a;b < 1.


C. 0< a <1< b. D. 0< b <1< a. x


y


O


Câu 26. Tập nghiệm của bất phương trìnhlog0,5(x−3) + 1≥0là


A.





3;7
2




. B. (3; +∞). C. (3; 5]. D. (−∞; 5).


Câu 27. Tổng tất cả các nghiệm của phương trình 2x2−4x+5 = 8 là


A. −2. B. −4. C. 4. D. 2.


Câu 28. Có bao nhiêu số ngun m để phương trình sau vơ nghiệm?


(3 +√3)2x2−4x+2m−(3 +√3)4x2+4mx+4+ (2−√3)x2+(2m+2)x+2−m = (2 +√3)3x2+(6m+6)x+6−3m


A. 0. B. 2. C. 3. D. 4.


Câu 29. Tìm nguyên hàm của hàm số f(x) = cos 6x.


A.


Z


cos 6xdx= 6 sin 6x+C. B.


Z



cos 6xdx= sin 6x


6 +C.


C.


Z


cos 6xdx=−sin 6x


6 +C. D.


Z


cos 6xdx= sin 6x+C.


Câu 30. Cho F(x) là một nguyên hàm của hàm số f(x) = 4e2x + 2x thỏa mãn F(0) = 1. Tìm


F(x).


A. F(x) = 4e2x+x2−3. B. F(x) = 2e2x+x2−1.


C. F(x) = 2e2x+x2+ 1. D. F(x) = 2e2xx21.


Câu 31. Cho F(x) = x


2 ·lnx


a −
x2



b là một nguyên hàm của hàm sốf(x) =xlnx(a,b là hằng số).


Tính a2b.


A. 8. B. 0. C. 1. D. 1


2.


Câu 32. Cho F(x) là một nguyên hàm của hàm số f(x) = √ 1


x2+ 1. TínhF


0 22


−F0(0).


A. 2


3. B. −


2


3. C. −


8


9. D.


1


3.


Câu 33. Hình nào dưới đây có nhiều mặt phẳng đối xứng nhất?


A. Hình tứ diện đều. B. Hình lăng trụ tam giác đều.


C. Hình lập phương. D. Hình chóp tứ giác đều.


Câu 34. Một hình chóp có2018 cạnh. Hỏi hình chóp đó có bao nhiêu mặt?


A. 1010. B. 1009. C. 2017. D. 1011.


Câu 35. Tính thể tích của một hình hộp chữ nhật có chiều dài, chiều rộng, chiều cao lần lượt là3


m,1 m,3 m.


A. 9. B. 3 m3. C. 7m3. D. 9 m3.


Câu 36. Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác đều cạnh a, SA = a√3 và SA vng góc với


mặt phẳng đáy. Tính thể tích của khối chóp S.ABC.


A. 3a


3


4 . B.


a3



2 . C.


a3√3


4 . D.


a3


4.


Câu 37. Cho hình chóp đều S.ABC có độ dài cạnh đáy là 2a, mặt bên tạo với mặt đáy một góc


60◦. Tính thể tích của khối chóp S.ABC.


A. a


3√3


3 . B.


a3√3


24 . C.


2a3√3


3 . D. a



(34)

By




NMT



Câu 38. Cho hình chópS.ABCD có đáy là hình vng cạnh 2a, mặt phẳng (SAB) vng góc với


mặt phẳng đáy. Tính thể tích của khối chóp S.ABCD theo a biết SA=a, SB =a√3.


A. 4a


3


3 . B. 2a


3√3. C. a
3√3


3 . D.


2a3√3


3 .


Câu 39. Cho khối lăng trụ ABC.A0B0C0 có thể tích bằng a3. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của


A0B0 vàCC0. Tính khoảng cách từ điểm Ađến mặt phẳng (BM N)biết rằngBM N là tam giác đều
cạnh 2a.


A. a


3. B. a





3. C. a



3


3 . D.


a√3


2 .


Câu 40. Cho khối nón (N) có thể tích bằng3π và có bán kính của đáy bằng 3. Tính chiều cao của


hình nón (N).


A. 3. B. 1


3. C. 1. D.



3.


Câu 41. Cho hình nón (N) có diện tích tồn phần gấp 3 lần diện tích đáy. Tính góc ở đỉnh của


(N).


A. 30◦. B. 45◦. C. 60◦. D. 90◦.



Câu 42. Cho hình nón (N)có đỉnh I, tâm mặt đáy là O. Mặt phẳng(P) vng góc với OI tại M


và (P) chia khối nón (N) thành hai phần có thể tích bằng nhau. Tính tỷ số IM


IO.


A. 1


2. B.


1


3




2. C.


1


2. D.


2
3.


Câu 43. Cho hình trụ có chiều cao bằng 1, diện tích đáy bằng3. Tính thể tích khối trụ đó.


A. 3π. B. 3. C. 1. D. π.



Câu 44. Cơng ty của ơng Bình dự định đóng một thùng phi hình trụ (có đáy dưới và nắp đậy phía


trên) bằng thép khơng rỉ để đựng nước. Chi phí trung bình cho1m2 thép khơng rỉ là350000 đ. Với
chi phí khơng q 6594000 đ, hỏi cơng ty ơng Bình có thể có được một thùng phi đựng được tối đa
bao nhiêu tấn nước? (Lấy π= 3,14)


A. 12,56. B. 6,28. C. 3,14. D. 9,52.


Câu 45. Cho hình chópS.ABCD có đáy là hình chữ nhật, AB = 3a, AD= 4a, SA vng góc với


mặt đáy, SC tạo với mặt phẳng đáy một góc 60◦. Tính bán kính của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp


S.ABCD theo a.


A. 10a. B. 5a. C. 5a



3


2 . D. 5a



3.


Câu 46. Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác đều cạnh a, mặt bên SAB là tam giác vuông


cân tại S và nằm trong mặt phẳng vng góc với đáy. Tính diện tích của mặt cầu ngoại tiếp hình
chópS.ABC theo a.


A. 4




3πa3


27 . B.


4πa2


3 . C.


πa2


3 . D.


4πa2


9 .


Câu 47. Cho tứ diện ABCD có AB =AC =AD = 5, BC = 2, BD= 3, CD = 4. Tính bán kính


của mặt cầu ngoại tiếp của tứ diện ABCD.


A. 25



15


2√311. B.


25√15




311 . C.


25


6 . D.


25


311.


Câu 48. Trong không gian với hệ tọa độOxyz, cho ba điểmA(1; 2; 3),B(−3; 0; 1),C(5;−8; 8). Tìm


tọa độ trọng tâmG của tam giác ABC.


A. G(3;−6; 12). B. G(−1; 2;−4). C. G(1;−2;−4). D. G(1;−2; 4).


Câu 49. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, viết phương trình mặt cầu (S) có tâm I(1;−2; 3)


và (S) đi qua điểm A(3; 0; 2).


A. (x−1)2+ (y+ 2)2+ (z3)2 = 3. B. (x+ 1)2+ (y2)2+ (z+ 3)2 = 9.


C. (x−1)2+ (y+ 2)2+ (z3)2 = 9. D. (x+ 1)2+ (y2)2+ (z+ 3)2 = 3.



(35)

TẬP



ĐỀ




THI



12



Câu 50. Trong không gian với hệ tọa độOxyz, cho ba điểm A(sinαsinβ; 0; 0), B(0; sinαcosβ; 0),


C(0; 0; cosα), trong đó α, β là hai số thực thay đổi. Biết rằng tập hợp tâm mặt cầu ngoại tiếp của
hình chópO.ABC là một mặt cầu (S)có bán kính R khơng đổi. TìmR.


A. 1. B.



2


2 . C.


1


4. D.


1
2.



(36)

By



NMT



TUYỂN TẬP ĐỀ THI 12


TRƯỜNG LƯƠNG THẾ VINH




ĐỀ SỐ 8



LTV08


ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA 2019 MƠN TỐN,
THPT LƯƠNG THẾ VINH HÀ NỘI, NĂM HỌC


2018-2019


Đề thi có 50 câu trắc nghiệm
Thời gian: 90 phút (không kể phát đề)


Họ và tên thí sinh: Số báo danh:


Câu 1. Nguyên hàm của hàm sốy= 2x


A.


Z


2xdx= 2x+C. B.


Z


2xdx= ln 2·2x+C.


C.


Z



2xdx= 2


x


ln 2 +C. D.


Z


2xdx= 2


x


x+ 1 +C.


Câu 2. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?


A.


Z


cos 2xdx= 1


2sin 2x+C. B.


Z


exdx= e


x+1



x+ 1 +C.


C.


Z


xedx= x


e+1


e + 1 +C. D.


Z


1


xdx= ln|x|+C.


Câu 3. Tập xác định của hàm số y=x42018x2 2019


A. (−∞; 0). B. (0; +∞). C. (−∞; +∞). D. (−1; +∞).


Câu 4. Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng (P) : 3x−y+ 2 = 0. Véc-tơ nào trong các véc-tơ


dưới đây là một véc-tơ pháp tuyến của (P)?


A. (3;−1; 0). B. (−1; 0;−1). C. (3; 0;−1). D. (3;−1; 2).


Câu 5. Hàm số dạngy =ax4 +bx2+c(a6= 0) có tối đa bao nhiêu điểm cực trị?



A. 3. B. 2. C. 1. D. 0.


Câu 6. Cho hàm sốy= x+ 1


2x−2. Khẳng định nào sau đây đúng?


A. Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang là y=−1
2.


B. Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang là y= 1
2.


C. Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là x= 1
2.


D. Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là x= 2.


Câu 7. Cho hàm sốy=x32x2+x+ 1. Khẳng định nào sau đây đúng?


A. Hàm số nghịch biến trên khoảng




−∞;1
3




.



B. Hàm số đồng biến trên khoảng




1
3; 1




.


C. Hàm số nghịch biến trên khoảng




1
3; 1




.


D. Hàm số nghịch biến trên khoảng (1; +∞).


Câu 8.


Đường cong trong hình bên là đồ thị của một trong bốn hàm số
được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây. Hỏi hàm số đó
là hàm số nào?



A. y=−x33x+ 1. B. y=x4x2+ 3.


C. y=x33x+ 1. D. y=x23x+ 1.


O x


y



(37)

TẬP



ĐỀ



THI



12



Câu 9. Tập giá trị của hàm số y= e−2x+4 là


A. (0; +∞). B. [0; +∞). C. R\ {0}. D. R.


Câu 10. Tập xác định của hàm số y= log2(3−2x−x2)là


A. D = (0; 1). B. D = (−1; 1). C. D = (−3; 1). D. D = (−1; 3).


Câu 11. Với a là số thực dương bất kỳ, khẳng định nào dưới đây đúng?


A. log(a4) = 4 loga. B. log(a4) = 1


4loga. C. log(4a) = 4 loga. D. log(4a) =


1
4loga.


Câu 12. Chof(x), g(x)là hai hàm số liên tục trênR. Chọn mệnh đềsaitrong các mệnh đề sau.


A.


b


Z


a


(f(x)g(x)) dx=


b


Z


a


f(x) dx·


b


Z


a


g(x) dx.



B.


b


Z


a


(f(x)−g(x)) dx=


b


Z


a


f(x) dx−


b


Z


a


g(x) dx.


C.


a



Z


a


f(x) dx= 0.


D.


b


Z


a


f(x) dx=


b


Z


a


f(y) dy.


Câu 13. Cho hình trụ có chiều cao bằng 2a, bán kính đáy bằng a. Diện tích xung quanh của hình


trụ bằng


A. 2a2. B. 2πa2. C. πa2. D. 4πa2.



Câu 14. Cho hình nón có bán kính đáy bằngavà độ dài đường sinh bằng2a. Diện tích xung quanh


của hình nón đó bằng


A. 4πa2. B. 2a2. C. 2πa2. D. 3πa2.


Câu 15. Cho mặt cầu (S) : x2 +y2 +z2 2x+ 4y+ 2z 3 = 0. Tính bán kính R của mặt cầu


(S).


A. R = 9. B. R= 3√3. C. R=√3. D. R = 3.


Câu 16. Giá trị lớn nhất của hàm sốy=f(x) = x4−4x2+ 5 trên đoạn [−2; 3] bằng


A. 5. B. 1. C. 122. D. 50.


Câu 17.


Đường cong ở hình bên là đồ thị của hàm số y= ax+b


cx+d với
a, b, c, d là các số thực. Mệnh đề nào dưới đây đúng?


A. y0 >0, ∀x6= 2. B. y0 <0, ∀x6= 2.


C. y0 >0, ∀x6= 1. D. y0 <0, ∀x6= 1.


O x



y


2
1


Câu 18. Hàm số y=x33x2+ 3x4có bao nhiêu điểm cực trị?


A. 1. B. 2. C. 0. D. 3.


Câu 19. Cho a >0, a6= 1 và logax=−1,logay= 4. TínhP = loga(x2y3).


A. P = 14. B. P = 10. C. P = 6. D. P = 18.


Câu 20. Tập nghiệm của bất phương trình23x <




1
2


−2x−6




A. (−∞; 6). B. (0; 6). C. (0; 64). D. (6; +∞).



(38)

By



NMT




Câu 21. Tích tất cả các nghiệm của phương trình log23x−2 log3x−7 = 0 là


A. 2. B. −7. C. 1. D. 9.


Câu 22. Gọi F(x) = (ax2 +bx +c)ex là một nguyên hàm của hàm số f(x) = (x1)2ex. Tính


S =a+ 2b+c.


A. S = 3. B. S =−2. C. S= 0. D. S = 4.


Câu 23. Một hộp đựng 9 thẻ được đánh số 1,2,3,4,5,6,7,8,9. Rút ngẫu nhiên đồng thời hai thẻ


và nhân hai số ghi trên hai thẻ lại với nhau. Tính xác suất để kết quả thu được là một số chẵn.


A. 5


18. B.


8


9. C.


1


6. D.


13
18.


Câu 24. Cho khối chópS.ABCD có đáyABCD là hình vng cạnh a, tam giác SAB cân tại S và



nằm trong mặt phẳng vng góc với đáy, SA= 2a. Tính theoa thể tích khối chóp S.ABCD.


A. V = a


3√15


12 . B. V = 2a


3. C. V = a
3√15


6 . D. V =


2a3


3 .


Câu 25. Cho hình lăng trụ đứng ABC.A0B0C0 có đáy ABC là tam giác vuông tại A, biết AB =


a, AC = 2a và A0B = 3a. Tính thể tích của khối lăng trụ ABC.A0B0C0.


A. 2√2a3. B. 2



2a3


3 . C.





5a3. D.



5a3


3 .


Câu 26. Cho tam giác ABC có A(1;−2; 0), B(2; 1;−2), C(0; 3; 4). Tìm tọa độ điểm D để tứ giác


ABCD là hình bình hành.


A. (1; 6; 2). B. (1; 6;−2). C. (−1; 0; 6). D. (1; 0;−6).


Câu 27. Cho 3 điểm A(2; 1;−1), B(−1; 0; 4), C(0;−2;−1). Phương trình mặt phẳng đi qua A và


vng góc với BC là


A. x−2y−5 = 0. B. x−2y−5z−5 = 0.


C. x−2y−5z+ 5 = 0. D. 2x−y+ 5z−5 = 0.


Câu 28. Một ô tô đang chạy với vận tốc10m/s thì người lái xe đạp phanh. Từ thời điểm đó, ơ tơ


chuyển động chậm dần đều với vận tốc v(t) = −2t+ 10 (m/s), trong đó t là khoảng thời gian tính
bằng giây, kẻ từ lúc bắt đầu đạp phanh. Tính qng đường ơ tơ di chuyển được trong 8 giây cuối
cùng.


A. 55 m. B. 16m. C. 25m. D. 50 m.



Câu 29. Đồ thị hàm số y = 1−



4−x2


x22x3 có số đường tiệm cận đứng là m và số đường tiệm cận
ngang là n. Giá trị của m+n là


A. 1. B. 0. C. 3. D. 2.


Câu 30. Gọi (S) là mặt cầu đi qua 4 điểm A(2; 0; 0), B(1; 3; 0), C(−1; 0; 3), D(1; 2; 3). Tính bán


kínhR của (S).


A. R = 3. B. R= 2√2. C. R= 6. D. R =√6.


Câu 31. Cho điểmM(1; 2; 5). Mặt phẳng(P)đi qua điểmM cắt trục tọa độOx, Oy, OztạiA, B, C


sao cho M là trực tâm tam giácABC. Phương trình mặt phẳng (P) là


A. x+y+z−8 = 0. B. x


5 +


y


2 +


z



1 = 0.


C. x


5 +


y


2 +


z


1 = 1. D. x+ 2y+ 5z−30 = 0.


Câu 32. Thiết diện qua trục của một hình nón là một tam giác đều cạnh có độ dài 2a. Thể tích


của khối nón là


A. πa


3√3


3 . B.


πa3√3


12 . C.


πa3√3



9 . D.


πa3√3


6 .


Câu 33. Cho hình chóp đềuS.ABCDcó cạnh đáy bằnga, góc giữa cạnh bên và mặt đáy bằng 60◦.


Tính thể tích của khối chóp S.ABCD theo a.


A. a


3√3


6 . B.


a3√6


2 . C.


a3√6


6 . D.


a3√6


12 .



(39)

TUYỂN




TẬP



ĐỀ



THI



12



Câu 34. Cho đa giác đều có2018 đỉnh. Hỏi có bao nhiêu hình chữ nhật có 4 đỉnh là các đỉnh của


đa giác đã cho?


A. C4


2018. B. C22018. C. C41009. D. C21009.


Câu 35. Có bao nhiêu giá trị nguyên âm của tham sốm để hàm số y= 1


4x


4+mx 3


2x đồng biến


trên khoảng (0; +∞)?


A. 1. B. 0. C. 3. D. 2.


Câu 36. Cho



Z 4


0


f(x) dx= 2018. Tính tích phân I =


Z 2


0


[f(2x) +f(4−2x)] dx.


A. I = 1009. B. I = 4036. C. I = 0. D. I = 2018.


Câu 37. Cho số thựcm >1 thỏa mãn


Z m


1


|2mx−1|dx= 1. Khẳng định nào sau đây đúng?


A. m ∈(2; 4). B. m∈(3; 5). C. m∈(1; 3). D. m∈(4; 6).


Câu 38. Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị của tham số m∈Z sao cho phương trình


logmx−5(x2−6x+ 12) = log√


mx−5





x+ 2


có nghiệm duy nhất. Tìm số phần tử củaS.


A. 1. B. 2. C. 3. D. 0.


Câu 39. Cho hàm sốy=f(x) =




x2+ 3 với x1


5−x với x <1. Tính


I = 2


π


2
Z


0


f(sinx) cosxdx+ 3


1


Z



0


f(3−2x) dx.


A. I = 32. B. I = 71


6 . C. I = 31. D. I =


32
3 .


Câu 40. Cho f(x) = (ex+x3cosx)2018. Giá trị của f00(0)




A. 2018. B. 20182. C. 2018·2017. D. 2018·2017·2016.


Câu 41.


Cho hàm số bậc ba y = f(x) có đồ thị (C) như hình vẽ, đường thẳng


d có phương trìnhy=x−1. Biết phương trình f(x) = 0 có ba nghiệm


x1 < x2 < x3. Giá trị của x1x3 bằng


A. −2. B. −5


2. C. −



7


3. D. −3. x


y d


−1


3
2


(C)


Câu 42. Cho hình chóp S.ABCD có đáyABCD là hình thang vng tại A và B,AB =BC =a,


AD= 2a. Tam giác SAD đều và nằm trong mặt phẳng vng góc với đáy. Tính diện tích mặt cầu
ngoại tiếp khối chóp tam giác S.ABC.


A. 3πa2. B. 5πa2. C. 10πa2. D. 6πa2.


Câu 43. Cho hình chópS.ABCDcó đáyABCDlà hình chữ nhật,AB =a,BC =a√3,SA=avà


SA vng góc với đáy ABCD. Tính sinα với α là góc tạo bởi giữa đường thẳngBD và mặt phẳng


(SBC).


A. sinα=



3



5 . B. sinα =



7


8 . C. sinα=



3


2 . D. sinα=



2
4 .


Câu 44. Một hình trụ có bán kính đáy bằng chiều cao và bằnga. Một hình vngABCD có AB,


CD là 2 dây cung của 2 đường trịn đáy và mặt phẳng (ABCD)khơng vng góc với đáy. Diện tích
hình vng đó bằng


A. 5a


2


. B. 5a


2



. C. 5a


2√2



(40)

By



NMT



Câu 45. Gọi m, n là hai giá trị thực thỏa mãn: giao tuyến của hai mặt phẳng


(Pm) : mx+2y+nz+1 = 0và(Qm) : x−my+nz+2 = 0vng góc với mặt phẳng(α) : 4x−y−6z+3 =


0. Tínhm+n.


A. m+n = 1. B. m+n= 2. C. m+n= 3. D. m+n = 0.


Câu 46.


Cho hàm số y = f(x) có đồ thị như hình bên. Gọi S là tập tất cả các
giá trị nguyên dương của tham số m để hàm số y=|f(x−2018) +m|


có 5 điểm cực trị. Tổng tất cả các giá trị của tập S bằng


A. 12. B. 7. C. 18. D. 9. x


y
2


−3



6
O


Câu 47. Cho hàm sốy=x33x2+ 4có đồ thị(C), đường thẳngd:y =m(x+ 1)với mlà tham số,


đường thẳng∆ : y= 2x−7. Tìm tổng tất cả các giá trị của tham sốmđể đường thẳngdcắt đồ thị(C)


tại 3 điểm phân biệtA(−1; 0), B,C sao cho B, C cùng phía với ∆vàd(B,∆) + d(C,∆) = 6√5.


A. 8. B. 5. C. 4. D. 0.


Câu 48. Cho hai số thực a, b thỏa mãn 1


4 < b < a < 1. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức


P = loga




b− 1
4




−loga
b




b.



A. P = 9


2. B. P =


3


2. C. P =


1


2. D. P =


7
2.


Câu 49. Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, khoảng cách từ điểm A đến


mặt phẳng (SBC) là a



15


5 , khoảng cách giữa SA, BC là


a√15


5 . Biết hình chiếu của S lên mặt


phẳng(ABC)nằm trong tam giác ABC, tính thể tích khối chóp SABC.



A. a


3


8. B.


a3


4 . C.


a3√3


4 . D.


a3√3


8 .


Câu 50. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vng cạnh a, SAB là tam giác đều và


(SAB) vng góc với (ABCD). Tínhcosϕvới ϕ là góc tạo bởi (SAC)và (SCD).


A. 5


7. B.



3



7 . C.



6


7 . D.



2
7 .



(41)

TUYỂN



TẬP



ĐỀ



THI



12



TUYỂN TẬP ĐỀ THI 12


TRƯỜNG LƯƠNG THẾ VINH



ĐỀ SỐ 9



LTV09


ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA TRƯỜNG THPT
LƯƠNG THẾ VINH - HÀ NỘI, NĂM 2018 - 2019,



LẦN 2


Đề thi có 50 câu trắc nghiệm
Thời gian: 90 phút (khơng kể phát đề)


Họ và tên thí sinh: Số báo danh:


Câu 1. Thế tích của khối cầu có bán kínhR là


A. 4πR


3


3 . B. πR


3. C. πR
3


3 . D. 2πR


3.


Câu 2. Họ nguyên hàm của hàm số f(x) = 2x(1 + 3x3)


A. 2x




x+3


4x


4




+C. B. x2




1 + 6x


3


5




+C.


C. x2




1 + 3


2x


2





+C. D. x2




x+3
4x


3




+C.


Câu 3.


Đường cong như hình bên là đồ thị của hàm số nào sau đây?


A. y=−x4+ 2x22. B. y=x4 2x22.


C. y=x33x22. D. y=x3+ 3x22. x


y


O


Câu 4. Đạo hàm của hàm sốy= log8(x33x4)


A. 1



(x33x4) ln 8. B.


3x3−3


x33x4. C.


x2−1


(x33x4) ln 2. D.


3x3−3
(x33x4) ln 2.


Câu 5. Trong các hàm số dưới đây, hàm số nào đồng biến trên tậpR?


A. y= log2(2x+ 1). B. y= 21−3x. C. y= log


2(x+ 1)
2


. D. y= log2(x−1).


Câu 6. Trong hệ tọa độOxyz, cho đường thẳng ∆ : x−x0


a =


y−y0


b =



z−z0


c . Điểm M nằm trên


∆thì tọa độ của M có dạng nào sau đây?


A. M(a+x0t;b+y0t;c+z0t). B. M(at;bt;ct).


C. M(x0 +at;y0+bt;z0+ct). D. M(x0t;y0t;z0t).


Câu 7. Số đường tiệm cận của đồ thị hàm sốy= x+ 1


|x| −2x+ 1 là


A. 3. B. 2. C. 1. D. 4.


Câu 8. Trong hệ tọa độOxyz, cho điểm I(2;−1;−1)và mặt phẳng (P) : x−2y−2z+ 3 = 0. Viết


phương trình mặt cầu(S) có tâmI và tiếp xúc với mặt phẳng (P).


A. (S) : x2+y2+z2−2x+y+z−3 = 0. B. (S) : x2+y2+z2−4x+ 2y+ 2z−3 = 0.


C. (S) : x2+y2+z22x+y+z+ 1 = 0. D. (S) : x2+y2+z24x+ 2y+ 2z+ 1 = 0.


Câu 9. Cho f(x), g(x) là các hàm số có đạo hàm liên tục trên R, k ∈ R. Trong các khẳng định


dưới đây, khẳng định nào sai?


A.



Z


[f(x) +g(x)] dx=


Z


f(x) dx+


Z


g(x) dx.


B.


Z



(42)

By



NMT



C.


Z


kf(x) dx=k


Z


f(x) dx.



D.


Z


[f(x)−g(x)] dx=


Z


f(x) dx−


Z


g(x) dx.


Câu 10.


Cho hàm số y = f(x) xác định, liên tục
trênR và có bảng biến thiên như hình vẽ
bên.Tìm giá trị cực đại yCĐ và giá trị cực


tiểu yCT của hàm số đã cho.


x
y0


y


−∞ −2 2 +∞



+ 0 − 0 +


−∞
−∞


3
3


0
0


+∞
+∞


A. yCĐ = 3 và yCT= 0. B. yCĐ = 3 và yCT =−2.


C. yCĐ =−2và yCT= 2. D. yCĐ = 2 và yCT= 0.


Câu 11. Cho hàm sốy= 2x+ 1


x+ 1 . Mệnh đề đúng là


A. Hàm số đồng biến trên (−∞;−1) và (−1; +∞).


B. Hàm số nghịch biến trên(−∞;−1)và (−1; +∞).


C. Hàm số đồng biến trên (−∞;−1) và (1; +∞), nghịch biến trên (−1; 1).


D. Hàm số đồng biến trên R.



Câu 12. Cho số phứcz thỏa mãn z = 3 + 2i. Tìm phần thực và phần ảo của số phứcz.


A. Phần thực bằng 3, phần ảo bằng 2. B. Phần thực bằng −3, phần ảo bằng 2.


C. Phần thực bằng 3, phần ảo bằng −2. D. Phần thực bằng −3, phần ảo bằng −2.


Câu 13. Cho lăng trụ tứ giác đều có đáy là hình vng cạnh a, chiều cao 2a. Tính thể tích khối


lăng trụ.


A. a3. B. 4a


3


3 . C. 2a


3. D. 2a
3


3 .


Câu 14. Tìm tập xác định của hàm sốy= (x2+ 2x−3)e.


A. (−∞;−3]∪[1; +∞). B. (−∞;−3)∪(1; +∞).


C. (−3; 1). D. [−3; 1].


Câu 15. Trong hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d: x−1


2 =



y−3


−1 =


z−1


1 cắt mặt phẳng
(P) : 2x−3y+z−2 = 0 tại điểm I(a;b;c). Khi đó a+b+c bằng


A. 7. B. 3. C. 9. D. 5.


Câu 16. Trong hệ tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng chéo nhau d1:


x−2


2 =


y+ 2


1 =


z−6
−2 và


d2:


x−4


1 =



y+ 2


−2 =


z+ 1


3 . Phương trình mặt phẳng (P) chứad1 và song song với d2 là


A. (P) : x+ 4y+ 3z−12 = 0. B. (P) : x+ 8y+ 5z+ 16 = 0.


C. (P) : x+ 8y+ 5z−16 = 0. D. (P) : 2x+y−6 = 0.


Câu 17. Cho một hộp có chứa5 bóng xanh, 6bóng đỏ và 7 bóng vàng. Lấy ngẫu nhiên 4 bóng từ


hộp, tính xác suất để có đủ 3 màu.


A. 35


1632. B.


35


68. C.


175


5832. D.


35


816.


Câu 18. Trong hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(3; 5; 3) và hai mặt phẳng (P) : 2x+y+ 2z−8 = 0,


(Q) : x−4y+z−4 = 0. Viết phương trình đường thẳng d đi qua A và song song với cả hai mặt


phẳng(P), (Q).


A. d:






x= 3 +t


y= 5−t
z = 3


. B. d:






x= 3 +t


y= 5


z = 3−t



. C. d:






x= 3 +t


y = 5


z = 3 +t


. D. d:






x= 3


y= 5 +t


z = 3−t


.



(43)

TẬP



ĐỀ




THI



12



Câu 19. Tìm tập nghiệmS của bất phương trình




2
5


1−3x


≥ 25
4 .


A. S =




−∞;1
3




. B. S = (−∞; 1]. C. S=





1


3; +∞




. D. S = [1; +∞).


Câu 20.


Một chiếc cổng có hình dạng là một parabol có khoảng cách giữa hai
chân cổng là AB = 8 m. Người ta treo một tấm phơng hình chữ nhật
có hai đỉnhM, N nằm trên parbol và hai đỉnhP, Q nằm trên mặt đất
(như hình vẽ). Ở phần phía ngồi phơng (phần khơng tơ đen) người ta
mua hoa để trang trí với chi phí cho1m2 cần số tiền mua hoa là 200000


đồng cho 1 m2. Biết M N = 4 m,M Q= 6 m. Hỏi số tiền dùng để mua
hoa trang trí chiếc cổng gần với số tiền nào sau đây?


A Q P B


M N


A. 3735300 đồng. B. 3733300 đồng. C. 3437300 đồng. D. 3734300 đồng.


Câu 21. Tìm hệ số của x9 trong khai triển nhị thức Newton của biểu thức(3 +x)11.


A. 55. B. 495. C. 9. D. 110.


Câu 22. Cho hình lập phương ABCD.A0B0C0D0 có cạnh bằng a. Một hình nón có đỉnh là tâm



của hình vng A0B0C0D0 và có đường trịn đáy ngoại tiếp hình vngABCD. Tính diện tích xung
quanh của hình nón đó.


A. πa


2√2


2 . B.


πa2√3


2 . C. πa


2√3. D. πa
2√2


4 .


Câu 23. Trong hệ tọa độOxyz, cho điểm A(−1; 1; 6)và đường thẳng ∆ :






x= 2 +t


y = 1−2t
z = 2t



. Hình chiếu
vng góc của A trên ∆là


A. M(3;−1; 2). B. H(11;−17; 18). C. K(2; 1; 0). D. N(1; 3;−2).


Câu 24. Đường thẳng y =m tiếp xúc với đồ thị (C) : y = −2x4 + 4x21 tại hai điểm phân biệt


A(xA;yA)và B(xB;yB). Giá trị của biểu thức yA+yB.


A. −1. B. 2. C. 0. D. 1.


Câu 25. Cho cấp số nhân(un)thỏa mãn




u1+u3 = 10


u4+u6 = 80


. Tìmu3.


A. u3 = 6. B. u3 = 2. C. u3 = 8. D. u3 = 4.


Câu 26. Cho số thựca >0, a6= 1. Giá trị của loga2



7





a3bằng


A. 3


14. B.


3


8. C.


6


7. D.


7
6.


Câu 27. Chof(x), g(x)là các hàm số liên tục trênRthỏa mãn


2


Z


0


[f(x)−3g(x)] dx= 4,
1


Z



0


f(x) dx=


3, và
2


Z


0


[2f(x) +g(x)] dx= 8. Tính I =


2


Z


1


f(x) dx.


A. I = 0. B. I = 1. C. I = 3. D. I = 2.


Câu 28. Tích của giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số f(x) = x+ 4


x trên đoạn [1; 3]


bằng


A. 6. B. 65



3 . C.


52


3 . D. 20.


Câu 29. Cho hình chópS.ABCD có đáyABCD là hình vng cạnha. Tam giác SAB đều và nằm



(44)

By



NMT



A. a



3


2 . B.


a√3


3 . C.


a√3


4 . D.


a√3



6 .


Câu 30. Hai ngườiA và B ở cách nhau 180 (m) trên một đoạn đường thẳng và cùng chuyển động


thẳng theo một hướng với vận tốc biến thiên theo thời gian,Achuyển động với vận tốcv1(t) = 6t+ 5
(m/s), B chuyển động với vận tốcv2(t) = 2at−3 (m/s) (a là hằng số), trong đó t (giây) là khoảng
thời gian tính từ lúcA, B bắt đầu chuyển động. Biết rằng lúc đầu Ađuổi theo B và sau 10giây thì
đuổi kịp. Hỏi sau20 (giây),A cách B bao nhiêu mét?


A. 720 m. B. 360 m. C. 320 m. D. 380 m.


Câu 31. Trong hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm A(1; 0; 0), B(0;−1; 0), C(0; 0; 2). Phương trình mặt


phẳng(ABC)là


A. 2x−y+z = 0. B. x+y


2−z = 1. C. x−2y+z = 0. D. x−y+


z


2 = 1.


Câu 32. Cho hai đường thẳngd1:






x= 1 +t



y = 2−t
z = 3 + 2t


vàd2:


x−1


2 =


y−m


1 =


z+ 2


−1 (với mlà tham số).


Tìm m để hai đường thẳng d1, d2 cắt nhau.


A. m = 9. B. m= 4. C. m= 5. D. m= 7.


Câu 33. Đồ thị hàm số y=−x


4


2 +x


2+3



2 cắt trục hoành tại mấy điểm?


A. 0. B. 4. C. 2. D. 3.


Câu 34. Cho dãy số(un)là một cấp số cộng, biếtu2+u21= 50. Tính tổng của 22số hạng đầu tiên


của dãy.


A. 1100. B. 50. C. 550. D. 2018.


Câu 35. Cho khối chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, tam giác SAB đều và nằm


trong mặt phẳng vng góc với đáy. Tính theo a thể tích khối chóp S.ABC.


A. V = a


3√3


4 . B. V =


a3


8 . C. V =


a3√3


3 . D. V =


a3



4 .


Câu 36. Trong hệ tọa độOxyz, cho điểmM(1;−1; 2)và hai đường thẳngd1:






x=t
y= 1−t
z =−1


,d2:


x+ 1


2 =


y−1


1 =


z+ 2


1 . Đường thẳng ∆ đi qua M và cắt cả hai đường thẳng d1, d2 có véc tơ chỉ phương là


# »


u∆(1;a;b). Tính a+b.



A. a+b = 1. B. a+b=−1. C. a+b =−2. D. a+b= 2.


Câu 37.


Một hình hộp chữ nhật có chiều cao là90cm, đáy hộp là
hình chữ nhật có chiều rộng là 50 cm và chiều dài là 80


cm. Trong khối hộp có chứa nước, mực nước so với đáy
hộp có chiều cao là 40cm. Hỏi khi đặt vào khối hộp một
khối trụ có chiều cao bằng chiều cao khối hộp


và bán kính đáy là 20 cm theo phương thẳng đứng thì chiều cao của mực nước so với đáy là bao
nhiêu?


A. 68,32cm. B. 58,32 cm. C. 48,32cm. D. 78,32cm.


Câu 38. Cho hai hàm sốf(x) = 1


3x


3(m+ 1)x2+ (3m2+ 4m+ 5)x+ 2019 g(x) = (m2+ 2m+


5)x3 (2m2+ 4m+ 9)x23x+ 2 (với m là tham số). Hỏi phương trình g(f(x)) = 0 có bao nhiêu
nghiệm?


A. 0. B. 3. C. 1. D. 9.


Câu 39. Cho khối nón(N)đỉnh S, có chiều cao làa√3và độ dài đường sinh là3a. Mặt phẳng (P)


đi qua đỉnh S, cắt và tạo với mặt đáy của khối nón một góc 60◦. Tính diện tích thiết diện tạo bởi


mặt phẳng (P) và khối nón(N).


A. 2a2√5. B. 2a2√3. C. a2√3. D. a2√5.



(45)

TẬP



ĐỀ



THI



12



Câu 40. Cho 9x+ 9−x = 14, khi đó biểu thức M = 2 + 81


x+ 81−x


11−3x3−x có giá trị bằng


A. 28. B. 14. C. 42. D. 49.


Câu 41. Cho lăng trụ tam giác đều ABC.A0B0C0 có đáy là tam giác đều cạnha, AA0 = 2a. Gọi α


là góc giữa AB0 và BC0. Tínhcosα.


A. cosα= 5


8. B. cosα =



51



10 . C. cosα=



39


8 . D. cosα=


7
10.


Câu 42.


Cho hàm số y = x3 3x2 + 4 có đồ thị (C) như hình bên và
đường thẳng d: y = m3−3m2+ 4 (với m là tham số). Hỏi có
bao nhiêu giá trị nguyên của tham sốm để đường thẳng d cắt
đồ thị(C) tại 3 điểm phân biệt?


A. 1. B. Vô số. C. 3. D. 2.


x
y


O


−1 1 2 3


1
2
3


4


Câu 43. Cho phương trìnhlog23x−4 log3x+m−3 = 0. Tìm tất cả các giá trị ngun của tham số


m để phương trình đã cho có hai nghiệm phân biệt thỏa mãn x1 > x2 >1.


A. 6. B. 5. C. 3. D. 4.


Câu 44. Cho hai số phức z, w thay đổi thoả mãn |z| = 3, |z−w|= 1. Biết tập hợp điểm của số


phức w là hình phẳng H. Tính diện tích S của hình H.


A. S = 20π. B. S = 16π. C. S= 4π. D. S = 12π.


Câu 45. Cho


1


Z


0


9x+ 3m


9x+ 3 dx=m


21. Tính tổng tất cả các giá trị của tham số m.


A. P = 24. B. P = 16. C. P = 1



2. D. P = 12.


Câu 46. Cho các số phức z thỏa mãn |z| = 2. Biết rằng tập hợp các điểm biểu diễn số phức


w= 3−2i+ (4−3i)z là một đường trịn. Tính bán kính r của đường trịn đó.


A. r = 20. B. r= 5. C. r= 10. D. r = 2√5.


Câu 47. Có tất cả bao nhiêu giá trị thực của tham sốm để đường thẳng d: y=mx+ 1 cắt đồ thị


(C) : y=x3−x2+ 1tại 3 điểmA,B(0; 1),Cphân biệt sao cho tam giácAOC vuông tạiO(0; 0)?


A. 0. B. 2. C. 3. D. 1.


Câu 48. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vng, hình chiếu vng góc của đỉnh S


xuống mặt đáy nằm trong hình vng ABCD. Hai mặt phẳng (SAD),(SBC) vng góc với nhau;
góc giữa hai mặt (SAB) và (SBC) là 60◦; góc giữa hai mặt phẳng (SAB) và (SAD) là 45◦. Gọi α


là góc giữa hai mặt phẳng (SAB) và (ABCD), tínhcosα.


A. cosα=



2


3 . B. cosα =



2



2 . C. cosα=



3


2 . D. cosα=


1
2.


Câu 49. Có bao nhiêu cách phân tích số159 thành tích của ba số nguyên dương, biết rằng các cách


phân tích mà các nhân tử chỉ khác nhau về thứ tự thì chỉ được tính một lần?


A. 493. B. 516. C. 492. D. 517.


Câu 50. Cho các số thực a, b > 1 thỏa mãn alogba + 16bloga




b8
a3




= 12b2. Giá trị của biểu thức


P =a3+b3 là



A. P = 20. B. P = 125. C. P = 72. D. P = 39.



(46)

By



NMT



TUYỂN TẬP ĐỀ THI 12


TRƯỜNG LƯƠNG THẾ VINH



ĐỀ SỐ 10



LTV10


ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA 2019 LẦN 3 TRƯỜNG
THPT LƯƠNG THẾ VINH, HÀ NỘI, NĂM HỌC 2018


- 2019


Đề thi có 50 câu trắc nghiệm
Thời gian: 90 phút (khơng kể phát đề)


Họ và tên thí sinh: Số báo danh:


Câu 1. Cho hình chópS.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a. Hai mặt bên(SAB)và (SAC)


cùng vng góc với đáy và SB =a√3. Tính thể tích khối chópS.ABC.


A. a


3√6



4 . B.


a3√6


12 . C.


a3√6


3 . D.


2a3√6


9 .


Câu 2. Cho hàm số f(x) thỏa mãn f(0) = 1, f0(x) liên tục trên R


3


Z


0


f0(x) dx = 9. Giá trị của


f(3) là


A. 6. B. 3. C. 10. D. 9.


Câu 3. Cho a, b là các số dương tùy ý, khi đó ln(a+ab) bằng



A. lna·ln(ab). B. lna+ ln(1 +b). C. lna


ln(1 +b). D. lna+ ln(ab).


Câu 4. Họ nguyên hàm của hàm số f(x) = 1


2x+ 3 là


A. 1


(2x+ 3)2 +C. B. −


3


(2x+ 3)2 +C. C. −


1


2ln|2x+ 3|+C. D.
1


2ln|2x+ 3|+C.


Câu 5. Bất phương trình




1
2



x2−2x


> 1


8 có tập nghiệm là(a;b). Khi đó giá trị của b−a là


A. 4. B. −4. C. 2. D. −2.


Câu 6. Trong hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d: x−1


1 =


y−2


−2 =


z+ 2


3 . Phương trình nào sau


đây là phương trình tham số củad?


A.






x= 1



y= 2−t
z =−2 + 3t


. B.






x= 1 +t


y= 2 + 2t
z = 1 + 3t


. C.






x= 1 +t


y = 2−2t
z =−2 + 3t


. D.







x= 1


y= 2 +t


z = 1−t


.


Câu 7. Tìm số phức liên hợp của số phứcz =i(3i+ 1).


A. z = 3 +i. B. z =−3 +i. C. z= 3−i. D. z =−3−i.


Câu 8. Viết phương trình mặt phẳng(P)đi qua điểm A(0;−1; 2), song song với trục Oxvà vng


góc với mặt phẳng (Q) : x+ 2y−2z+ 1 = 0.


A. (P) : 2y+ 2z−1 = 0. B. (P) : y+z−1 = 0.


C. (P) : y−z+ 3 = 0. D. (P) : 2x+z−2 = 0.


Câu 9. Số phức z thỏa mãn z = 5−8i có phần ảo là


A. −8. B. 8. C. 5. D. −8i.


Câu 10. Cho hàm sốy=x33x2+ 2. Đồ thị hàm số có điểm cực đại là


A. (2;−2). B. (0;−2). C. (0; 2). D. (2; 2).



Câu 11.



(47)

TẬP



ĐỀ



THI



12



Đường cong trong hình bên là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm
số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây. Hỏi hàm số đó
là hàm số nào?


A. y=x4x2+ 1. B. y=x2+x1.


C. y=−x3+ 3x+ 1. D. y=x33x+ 1.


x
y


O
1


Câu 12. Cho điểmA(1; 2; 3) và hai mặt phẳng (P) : 2x+ 2y+z+ 1 = 0,(Q) : 2x−y+ 2z−1 = 0.


Phương trình đường thẳng d đi qua A song song với cả (P) và (Q)là


A. x−1



1 =


y−2


1 =


z−3


−4 . B.


x−1


1 =


y−2


2 =


z−3
−6 .


C. x−1


1 =


y−2


6 =


z−3



2 . D.


x−1


5 =


y−2


−2 =


z−3
−6 .


Câu 13. Cho cấp số cộng(un)có u1 =−5 và d= 3. Mệnh đề nào sau đây đúng?


A. u15 = 45. B. u13= 31. C. u10= 35. D. u15 = 34.


Câu 14. Trong hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(1; 2; 3), B(−1; 4; 1). Phương trình mặt cầu đường


kínhAB là


A. (x+ 1)2+ (y4)2+ (z1)2 = 12. B. (x1)2+ (y2)2+ (z3)2 = 12.


C. x2+ (y−3)2+ (z−2)2 = 3. D. x2+ (y−3)2+ (z−2)2 = 12.


Câu 15. Số giao điểm của đường thẳng y=x+ 2 và đường congy=x3+ 2


A. 1. B. 0. C. 3. D. 2.



Câu 16. Tính chiều caoh của hình trụ biết chiều caoh bằng bán kính đáy và thể tích của khối trụ


đó là 8π.


A. h= 2. B. h= 2√2. C. h=√3


32. D. h=√3


4.


Câu 17. Phương trìnhz2+ 2z+ 10 = 0có hai nghiệm là z


1; z2. Giá trị của|z1−z2| là


A. 4. B. 3. C. 6. D. 2.


Câu 18. Hàm số y=f(x) có đạo hàm f0(x) = (x−1)2·(x−3) với mọi x. Phát biểu nào sau đây


đúng?


A. Hàm số có một điểm cực đại. B. Hàm số khơng có điểm cực trị.


C. Hàm số có hai điểm cực trị. D. Hàm số có đúng một điểm cực trị.


Câu 19. Giá trị của biểu thức912log34 bằng


A. 2. B. 4. C. 3. D. 16.


Câu 20. Tập xác định của hàm số y= log2(x2−2x) là



A. (−∞; 0)∪(2; +∞). B. [0; 2].


C. (−∞; 0]∪[2; +∞). D. (0; 2).


Câu 21. Cho hàm sốy=f(x) = 2x+m


x−1 .


Tính tổng các giá trị của tham sốm để







max


[2;3] f(x)−min[2;3] f(x)







= 2.


A. −4. B. −2. C. −1. D. −3.


Câu 22. Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật, AB = 2a, AD = a√3, cạnh bên SA



vng góc với mặt phẳng đáy, góc giữa SD và mặt phẳng đáy là 30◦. Diện tích mặt cầu ngoại tiếp
hình chóp là


A. 8πa2. B. 8πa


2


3 . C. 4πa


2. D. 4πa
2


3 .


Câu 23. Cho các đường thẳng d1:


x−1


1 =


y+ 1


2 =


z


−1 và đường thẳng d2:


x−2



1 =


y


2 =


z+ 3


2 .


Viết phương trình đường thẳng ∆đi qua A(1; 0; 2), cắtd1 và vng góc với d2.


A. x−1


2 =


y


−2 =


z−2


1 . B.


x−1


4 =


y



−1 =


z−2
−1 .



(48)

By



NMT



C. x−1


2 =


y


3 =


z−2


−4 . D.


x−1


2 =


y


2 =


z−2



1 .


Câu 24. Cho hình nón đỉnh S có đáy là đường trịn tâm O, bán kính R. Trên đường trịn (O) lấy


2 điểm A, B sao cho tam giácOAB vuông. Biết diện tích tam giác SAB bằng R2√2, thể tích khối
nón đã cho bằng


A. V = πR


3√14


2 . B. V =


πR3√14


6 . C. V =


πR3√14


12 . D. V =


πR3√14


3 .


Câu 25. Cho mặt phẳng(Q) : x−y+ 2z−2 = 0. Viết phương trình mặt phẳng(P) song song với


mặt phẳng (Q), đồng thời cắt các trục Ox,Oy lần lượt tại các điểm M,N sao cho M N = 2√2.



A. (P) : x−y+ 2z+ 2 = 0. B. (P) : x−y+ 2z= 0.


C. (P) : x−y+ 2z±2 = 0. D. (P) : x−y+ 2z−2 = 0.


Câu 26. Cho lăng trụ tam giác đềuABC.A0B0C0 có cạnh đáy bằng a, góc giữa mặt phẳng (A0BC)


và mặt phẳng(ABC)bằng 45◦. Tính thể tích của khối lăng trụABC.A0B0C0.


A. 3a


3


8 . B.


a3√3


2 . C.


a3√3


4 . D.


a3√3


8 .


Câu 27. Tích tất cả các nghiệm của phương trình 3x2−2 = 5x+1 là


A. 1. B. 2−log35. C. P =−log345. D. P = log35.



Câu 28. Cho hàm sốf(x)liên tục trên và


8


Z


2


f(x)dx= 10. TínhI = 3
2


3


Z


1


f(3x−1)dx.


A. 30. B. 10. C. 20. D. 5.


Câu 29. Cho hàm số y= 2x−m


x+m . Với giá trị nào của m thì hai đường tiệm cận của đồ thị hàm số


cùng với hai trục tọa độ tạo thành hình vng.


A. m =−2. B. m6= 2. C. m= 2. D. m=±2.


Câu 30. Trong hệ tọa độ Oxyz, lập phương trình đường vng góc chung ∆ của hai đường thẳng



d1:


x−1


1 =


y−3


−1 =


z−2


2 và d2:






x=−3t
y=t


z =−1−3t


.


A. x−2


1 =



y−2


−3 =


z−4


−2 . B.


x−3


−1 =


y+ 1


1 =


z−2


1 .


C. x−1


3 =


y−3


1 =


z−2



−1 . D.


x


1 =


y


6 =


z+ 1


1 .


Câu 31. Có bao nhiêu số phứcz thỏa mãn z22018z = 2019|z|2


?


A. Vô số. B. 2. C. 1. D. 0.


Câu 32. BiếtI =


e


Z


1


x2lnxdx=ae3 +b với a, b là các số hữu tỉ. Giá trị của 9(a+b)bằng



A. 3. B. 10. C. 9. D. 6.


Câu 33. Cho đa giác đều có 20 cạnh. Có bao nhiêu hình chữ nhật (khơng phải là hình vng), có


các đỉnh là đỉnh của đa giác đều đã cho?


A. 45. B. 35. C. 40. D. 50.


Câu 34. Cho hàm số y =x4 2mx2+ 3m2 (với m là tham số). Có bao nhiêu giá trị của tham


sốm để đồ thị hàm số có ba điểm cực trị đều nằm trên các trục tọa độ?


A. 2. B. 0. C. 3. D. 1.


Câu 35. Cho đường thẳngd: x−1


1 =


y−2


−2 =


z−2


1 và điểm A(1; 2; 1). Tìm bán kính của mặt cầu


có tâmI nằm trên d, đi qua A và tiếp xúc với mặt phẳng (P) :x−2y+ 2z+ 1 = 0.


A. R = 2. B. R= 4. C. R= 1. D. R = 3.




(49)

TẬP



ĐỀ



THI



12



Câu 36. Cho hình trụ có trục OO0 và có bán kính đáy bằng 4. Một mặt phẳng song song với trục


OO0 và cáchOO0 một khoảng bằng2cắt hình trụ theo thiết diện là một hình vng. Diện tích xung
quanh của hình trụ đã cho bằng


A. 26√3π. B. 8√3π. C. 16√3π. D. 32√3π.


Câu 37. Cho đường thẳng d: x+ 1


3 =


y−2


−2 =


z−2


2 . Viết phương trình mặt cầu tâm I(1; 2;−1)


cắt d tại các điểmA,B sao cho AB= 2√3.


A. (x−1)2+ (y2)2 + (z+ 1)2 = 25. B. (x1)2+ (y2)2+ (z+ 1)2 = 4.



C. (x−1)2+ (y2)2 + (z+ 1)2 = 9. D. (x1)2+ (y2)2+ (z+ 1)2 = 16.


Câu 38.


Cho hình vng OABC có cạnh bằng 4 được chia thành hai phần
bởi đường parabol (P) có đỉnh tại O. Gọi S là hình phẳng khơng
bị gạch (như hình vẽ). Tính thể tích V của khối trịn xoay khi cho
phần S quay quanh trục Ox.


A. V = 128π


5 . B. V =


128π


3 . C. V =


64π


5 . D. V =


256π


5 .


O x


y



4
B
4


Câu 39. Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vng cân có AB = BC = a. Cạnh bên


SAvng góc với đáy, SBA[ = 60◦. GọiM là điểm nằm trên AC sao cho AC# »= 2CM# ». Tính khoảng
cách giữaSM và AB.


A. d = 6a



7


7 . B. d =


a√7


7 . C. d =


a√7


21 . D. d =


3a√7


7 .


Câu 40. Phương trìnhlog3 2x−1



(x−1)2 = 3x


28x+ 5 có hai nghiệm là a a


b (với a, b∈ N


a


b là


phân số tối giản). Giá trị củab là


A. 1. B. 4. C. 2. D. 3.


Câu 41. Cho hàm sốy=f(x) liên tục trên Rvà có bảng xét dấu của đạo hàm như hình vẽ.


x
f0(x)


−∞ −1 1 3 +∞


− 0 + + 0 −


Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số g(x) = f(x+m) đồng biến trên khoảng


(0; 2)?


A. 3. B. 4. C. 2. D. 1.


Câu 42. Cho A(1; 4; 2), B(−1; 2; 4), đường thẳng d: x−5



−4 =


y−2


2 =


z−4


1 và điểm M thuộc d.


Tìm giá trị nhỏ nhất của diện tích tam giác AM B.


A. 2√3. B. 2√2. C. 3√2. D. 6√2.


Câu 43. Cho phương trìnhlog23x−4 log3x+m−3 = 0. Tìm tất cả các giá trị nguyên của tham số


m để phương trình đã cho có hai nghiệm phân biệt x1 < x2 thỏa mãn x2−81x1 <0.


A. 4. B. 5. C. 3. D. 6.


Câu 44. Cho hai số phức z1, z2 khác 0 thỏa mãn


z1


z2


là số thuần ảo và |z1 −z2| = 10. Giá trị lớn
nhất của |z1|+|z2| bằng



A. 10. B. 10√2. C. 10√3. D. 20.


Câu 45.



(50)

By



NMT



Cho hàm sốy=f(x)liên tục trênRcó đồ thị như hình vẽ. Biết
trên(−∞;−3)∪(2; +∞)thìf0(x)>0. Số nghiệm nguyên thuộc


(−10; 10) của bất phương trình [f(x) +x−1] (x2x6)> 0


A. 9. B. 10. C. 8. D. 7.


O


x
y


−3


4


−2


5


−1


2


1
−1


2
1


Câu 46. Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vng cân tại A, hình chiếu vng góc


của đỉnh S trên mặt phẳng (ABC) là một điểm nằm trên đoạn thẳng BC. Mặt phẳng (SAB) tạo
với (SBC) một góc60◦ và mặt phẳng (SAC) tạo với(SBC) một góc ϕthỏa mãn cosϕ=



2
4 . Gọi


α là góc tạo bởi SA và mặt phẳng (ABC), tínhtanα.


A.



3


3 . B.



2


2 . C.



1


2. D.



3.


Câu 47. Cho hàm số y =f(x) có đồ thị (C), biết tiếp tuyến của đồ thị (C) tại điểm có hồnh độ


x= 0 là đường thẳng y= 3x−3. Giá trị của lim


x→0


3x


f(3x)−5f(4x) + 4f(7x) là


A. 1


10. B.


3


31. C.


3


25. D.



1
11.


Câu 48. Cho hàm số y = f(x) liên tục trên R sao cho max


[0;10]f(x) = f(2) = 4. Xét hàm số g(x) =


f(x3+x)x2+ 2x+m. Giá trị của tham số m để max


[0;2] g(x) = 8 là


A. 5. B. 4. C. −1. D. 3.


Câu 49. Cho đa thức bậc bốn y = f(x) đạt cực trị tại x = 1 và x = 2. Biết lim


x→0


2x+f0(x)


2x = 2.


Tích phân
1


Z


0


f0(x) dx bằng



A. 3


2. B.


1


4. C.


3


4. D. 1.


Câu 50. Cho hàm sốf(x) = x5+ 3x34m. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham sốm để phương


trình f



3
p


f(x) +m




=x3−m có nghiệm thuộc [1; 2]?


A. 15. B. 16. C. 17. D. 18.



(51)

TẬP




ĐỀ



THI



12



TUYỂN TẬP ĐỀ THI 12


TRƯỜNG LƯƠNG THẾ VINH



ĐỀ SỐ 11



LTV11


ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HK1 TRƯỜNG LƯƠNG THẾ
VINH -CS A - HÀ NỘI, NĂM 2019 - 2020


Đề thi có 50 câu trắc nghiệm
Thời gian: 90 phút (không kể phát đề)


Họ và tên thí sinh: Số báo danh:


Câu 1. Cho hàm sốy= 1


3x


32x2+ 3x+ 1. Khẳng định nào sau đây đúng?


A. Hàm số nghịch biến trên khoảng (1; 3). B. Hàm số nghịch biến trên khoảng (−∞; 1).


C. Hàm số đồng biến trên khoảng (1; 3). D. Hàm số nghịch biến trên khoảng (3; +∞).



Câu 2. Hàm số nào dưới đây đồng biến trên (−∞; +∞)?


A. y=x3−x2+ 2019x. B. y= tanx.


C. y= x+ 2


x+ 2019. D. y=x


4+ 2019.


Câu 3. Hàm số nào sau đây có cực trị?


A. y=x4−2x2+ 2019. B. y=x3−3x2+ 7x.


C. y= tanx. D. y= x+ 1


x+ 2.


Câu 4. A. x= 0. B. x= 1. C. x= 2. D. x= 2019.


Câu 5. Đồ thị hàm sốy=x33x21có hai điểm cực trị làA,B. Tính độ dài đoạn thẳngAB.


A. 2√5. B. 2. C. 3√2. D. 2√3.


Câu 6. Cho hàm sốy= x+ 1


2x−2. Khẳng định nào sau đây đúng?


A. Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang là y= 1



2. B. Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang là x=
1
2.


C. Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là x= 1


2. D. Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là x= 2.


Câu 7. Đồ thị hàm số nào dưới đây có tiệm cận ngang?


A. y=




x−2019


x+ 2019 . B. y=x


3x. C. y= x+



4−x2


x . D. y=


x2+ 2019


x .



Câu 8.


Cho hàm sốy=f(x)có bảng biến thiên như
hình bên. Phương trình2f(x)−5 = 0có bao
nhiêu nghiệm?


A. 4. B. 1. C. 2. D. 3.


x
y0


y


−∞ −1 0 1 +∞


+ 0 − 0 + 0 −


−∞
−∞


3
3


1
1


3
3


−∞


−∞


Câu 9. Đồ thị hàm sốy =−x4+ 3x2 và trục hồnh có bao nhiêu giao điểm?


A. 3. B. 1. C. 2. D. 0.


Câu 10. Giá trị lớn nhất của hàm sốy=x44x25trên đoạn [−2; 3] bằng


A. 40. B. −5. C. −9. D. 112.


Câu 11.



(52)

By



NMT



Biết rằng đường cong trong hình bên là đồ thị của một trong bốn hàm số
được liệt kê ở bốn phương án dưới đây. Hỏi hàm số đó là hàm số nào?


A. y=x33x+ 1. B. y =x33x+ 1.


C. y=x4x2+ 3. D. y =x23x+ 1.


x
y


O


Câu 12. Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y=x3−3x2−1 tại điểm M(3;−1).



A. y= 9x−28. B. y= 3x−10. C. y=x−4. D. y=−4x+ 2.


Câu 13. Rút gọn biểu thứcP =


6




x√3x4√4 x




x3 với xlà số thực dương.


A. x14. B. x


13


15. C. x
13


18. D. x
1
6.


Câu 14. Với a là số thực khác0, khẳng định nào dưới đây đúng?


A. log(a4) = 4 log|a|. B. log(a4) = 1


4loga. C. log(a



4) = 4 loga. D. log(4a) = 1


4loga.


Câu 15. Cho a, b là các số thực dương tùy ý, khẳng định nào dưới đây đúng?


A. log(ab) = loga+ logb. B. log(ab) = logalogb.


C. log(a+b) = logalogb. D. log(a+b) = loga+ logb.


Câu 16. Đồ thị hàm số y=




x+ 3


(x−2)3(x+ 3) có bao nhiêu tiệm cận đứng?


A. 2. B. 1. C. 4. D. 0.


Câu 17. Cho hình chópSABC cóSA, SB,SC đơi một vng góc và SA=a,SB = 3a,SC = 4a.


Thể tích khối chópSABC tính theo a là


A. 2a3. B. a3. C. 4a3. D. 12a3.


Câu 18. Cho hình chóp SABC có đáyABC là tam giác vng tạiB,AB =a và AC =a√3. Biết


SA⊥(ABC)và SB =a√5. Tính theo a thể tích khối chóp SABC.



A. a


3√2


3 . B.


a3√6


6 . C.


a3√15


6 . D.


a3√6


4 .


Câu 19. Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có đáy là hình chữ nhật, AB = 2a, BC = a. Mặt bên


(SAB) là tam giác đều nằm trong mặt phẳng vng góc với mặt đáy. Thể tích khối chópS.ABCD




A. 2a


3√3


3 . B.



a3√3


6 . C.


a3√3


2 . D.


a3√3


3 .


Câu 20. Cho hình chóp tứ giác đều có tất cả các cạnh bằng a. Tính thể tích của khối chóp đã


cho


A.



2a3


6 . B.


4a3


3 . C.


8√2a3



3 . D. V =


2√2a3


3 .


Câu 21. Cho hình chópS.ABC có đáy ABC là tam giác vng tại A, AB= 2, AC = 4.SA vng


góc với mặt phẳng (ABC) và SA=√5. Mặt cầu đi qua các đỉnh hình chóp S.ABC có bán kính R


bằng bao nhiêu?


A. R = 5


2. B. R=


10


3 . C. R= 5. D. R =


25
2 .


Câu 22. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số f(x) = 1


3x


3 +mx2+ (m24)x đạt cực
tiểu tạix= 1.



A. m = 1. B. m= 3. C. m∈ {1;−3}. D. m=−3.


Câu 23. Giá trị lớn nhất của hàm số y= 2 cos2x+ sinx+ 1 là phân số tối giản có dạng a


b với a, b


là các số nguyên dương. Tìm a+b.


A. 33. B. 17. C. 9. D. 10.



(53)

TẬP



ĐỀ



THI



12



Câu 24. Cho log43 = a và log73 =b. Mệnh đề nào sau đây đúng?


A. log283 = ab


a+b. B. log283 =


1


a+b. C. log283 =
a+b


ab . D. log283 =



1


ab.


Câu 25. Với mọi số thực dươngx, y thỏa mãn x2+y2 = 8xy, mệnh đề nào dưới đây đúng?


A. log(x+y) = 1


2(1 + logx+ logy). B. log(x+y) =


1


2(logx+ logy).


C. log(x+y) = 1 + logx+ logy. D. log(x+y) = 1


2 + logx+ logy.


Câu 26. Cho các số thực dươngx,ythỏa mãnlog(xy2) = 5log(x3y) = 10. TínhP = log(xy).


A. P = 4. B. P = 2. C. P = 5. D. P = 1.


Câu 27. Tính giá trị biểu thứcP = 17−12√22017· 7 + 5√22690.


A. P = 3 + 2√2. B. P =√2 + 1. C. P =√2−1. D. P = 3−2√2.


Câu 28. Cho log23 = x và log25 = y. Biết rằng log2015 = ax+by


cy+ 2 với a, b, c là các số nguyên



dương. TínhP =a+b+c.


A. P = 3. B. P = 4. C. P = 5. D. P = 6.


Câu 29. Cho hình chópS.ABCDcó đáy ABCD là hình vng ,SA⊥(ABCD), SA= 2a√3,SD


tạo với đáy một góc60◦. Thể tích của khối chópS.ABCD là


A. 8a


3√3


3 . B.


4a3√3


3 . C.


2a3√3


3 . D. a


3√3.


Câu 30. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vng cạnh a, SD = 3a


2 , hình chiếu


vng góc củaS trên mặt phẳng (ABCD) là trung điểm cạnh AB. Tính theo a thể tích khối chóp



S.ABCD


A. a


3


3. B.


a3√3


3 . C.


a3


6. D.


a3√3


2 .


Câu 31. Cho hình chóp tam giác đềuS.ABC có độ dài cạnh đáy bằng a, góc giữa cạnh bên và mặt


đáy bằng 60◦. Tính thể tích khối chóp đã cho


A.



3a3



12 . B.



3a3


6 . C.



3a3


3 . D.



3a3


4 .


Câu 32. Cho lăng trụ đứng tam giác ABC.A0B0C0 có đáy ABC là tam giác vng cân tại B với


BA =BC = a, biết A0B tạo với mặt phẳng (ABC) một góc 60◦. Thể tích V của khối lăng trụ đã
cho bằng


A. V = a


3√3


2 . B. V = 2a


3. C. V = a
3√3



6 . D. V =


a3


2 .


Câu 33. Cho tứ diệnABCD đều cóAB =a√2. Bán kính R của mặt cầu chứa tất cả các đỉnhA,


B, C,D là số nào sau đây?


A. R = a



3


2 . B. R=


3a


2 . C. R=


3√2a


2 . D. R =a



3.


Câu 34. Có tất cả bao nhiêu giá trị của tham số m để giá trị nhỏ nhất của hàm số y = 4x+m



x+ 1


trên đoạn [0; 1] bằng 2?


A. 1. B. 0. C. 2. D. 3.


Câu 35.



(54)

By



NMT



Đường cong ở hình bên là đồ thị của hàm số y = ax+b


cx−2


với a, b, c là các số thực khác 0. Trong các số a, b, c có
bao nhiêu số dương?


A. 3. B. 0. C. 1. D. 2.


x
y


O
1


2



Câu 36. Cho hình lăng trụ ABC.A0B0C0 có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, độ dài cạnh bên là


a√3. Biết rằng hình chiếu vng góc của A0 lên (ABC) là trung điểm BC. Thể tích của khối lăng
trụ ABC.A0B0C0 là


A. 2a


3√3


3 . B.


a3√3


2 . C.


a3√3


8 . D.


3a3√3


8 .


Câu 37. Cho hình chóp tam giác đềuS.ABC có độ dài cạnh đáy bằnga, góc giữa mặt bên và mặt


đáy bằng 60◦. Tính thể tích khối chóp đã cho


A.




3a3


6 . B.



3a3


4 . C.



3a3


24 . D.



3a3


12 .


Câu 38. Cho hình chópSABC có đáy là tam giác vng tại A,AC =a, BC = 2a, tam giác SBC


cân tại S và nằm trong mặt phẳng vng góc với đáy. Mặt bên (SAC) hợp với mặt đáy một góc


60◦. Thể tích của khối chóp SABC


A. a


3√15


9 . B.



a3√3


5 . C.


a3√3


4 . D.


a3√3


12 .


Câu 39. Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số y = x3 +mx2 + 2mx+ 2


đồng biến trên (−∞; +∞)?


A. 7. B. 5. C. vơ số. D. 6.


Câu 40. Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham sốm để hàm sốy=|x33x+m| 5điểm


cực trị?


A. 1. B. 2. C. 3. D. 4.


Câu 41. Biết rằng đường thẳng y = x+m luôn cắt đồ thị hàm số y = x+ 3


x+ 1 tại hai điểm phân


biệt, ký hiệu là A, B. Độ dài nhỏ nhất của đoạn thẳng AB là



A. 2√2. B. 2. C. 4. D. √2.


Câu 42. Cho hàm sốf(x) = x3−3x+ 2. Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m thuộc


đoạn [−2019; 2019]để phương trình f(|x|+m) = 0 có 4 nghiệm phân biệt?


A. 2017. B. 2019. C. 2018. D. 2020.


Câu 43. Cho hình chóp SABCD có ABCD là hình vng cạnh a. Tam giác SAB đều và nằm


trong mặt phẳng vng góc với mặt phẳng(ABCD). Khoảng cách giữa hai đường thẳng BC vàSD




A. a. B. a



2


2 . C.


a√3


3 . D.


a√3


2 .



Câu 44. Cho hình chóp S.ABCD có đáyABCD là hình thoi cạnh a,ABC[ = 120◦,4SAB đều và


nằm trong mặt phẳng vng góc với đáy. Tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC.


A. a



41


6 . B.


a√39


6 . C.


a√37


6 . D.


a√35


6 .


Câu 45. Có tất cả bao nhiêu tiếp tuyến của đồ thị hàm số y= 2x+ 1


x−1 đi qua điểm A(3; 2)?


A. 0. B. 3. C. 2. D. 1.



(55)

TẬP




ĐỀ



THI



12



Câu 46. Cho hình hộp ABCD.A0B0C0D0 có thể tích V. Gọi M, N là các điểm trên các cạnh


BB0, DD0 thỏa mãn BM = 1


4BB


0, DN = 3


4DD


0. Tính thể tích khối tứ diện ACM N theo V.


A. 1


3V. B.


1


12V. C.


1


4V. D.



1
6V.


Câu 47. Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham sốm để phương trình x2+ (2−m)x+ 9 = 0


có nghiệm thuộc khoảng(1; 6)?


A. 6. B. 4. C. 7. D. 5.


Câu 48. Cho hình chóp SABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Gọi A0, B0, C0, D0 lần lượt là


các điểm trên các cạnh SA, SB, SC, SD sao cho SA
0


SA =
SC0


SC =


1
2,


SB0
SB =


SD0
SD =


1



3. Biết thể tích


khối chóp S.ABCD làV, tính thể tích tứ diện A0B0C0D0 theo V.


A. VA0B0C0D0 =


V


6. B. VA0B0C0D0 =


V


3. C. VA0B0C0D0 =


V


36. D. VA0B0C0D0 =


V


18.


Câu 49. Cho f(x) là đa thức bậc bốn của x. Đồ thị hàm số f0(x) có điểm cực đại làA(1; 0), và đi


qua các điểmB(0;−4),C(4; 0). Hàm sốy =f(x2+ 3x)nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?


A. (1; 2). B. (−4;−3). C. (0; 1). D. (−2;−1).


Câu 50. Cho hình chóp SABC có đáy là tam giác ABC vng tại A,ABC[ = 30◦, tam giácSBC



là tam giác đều cạnh a và nằm trong mặt phẳng vng góc với đáy. Khoảng cách từ C đến (SAB)




A. a



39


52 . B.


a√39


13 . C.


a√39


26 . D.


2a√39


13 .



(56)

By



NMT



TUYỂN TẬP ĐỀ THI 12


TRƯỜNG LƯƠNG THẾ VINH




ĐỀ SỐ 12



LTV12


ĐỀ THI GIỮA HỌC KỲ 1 TOÁN 12, THPT LƯƠNG
THẾ VINH CS1, HÀ NỘI, NĂM HỌC 2019-2020


Đề thi có 50 câu trắc nghiệm
Thời gian: 90 phút (khơng kể phát đề)


Họ và tên thí sinh: Số báo danh:


Câu 1. Hàm số y=x4+ 2x23đồng biến trên khoảng nào sau đây?


A. (−∞; +∞). B. (−1; 1). C. (−1; 0). D. (0; 1).


Câu 2. Khẳng định đúng về tính đơn điệu của hàm sốy = x−2


x là


A. Hàm số đồng biến trên R.


B. Hàm số nghịch biến trênR.


C. Hàm số đồng biến trên từng khoảng xác định.


D. Hàm số đồng biến trên tập xác định.


Câu 3. Số điểm cực trị của hàm sốy=x4x3+ 5



A. 0. B. 1. C. 2. D. 3.


Câu 4. Gọi M và m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y = x4 −4x2+ 3


trên đoạn [−1; 2]. Hiệu M −m bằng


A. 4. B. 2. C. 1. D. 3.


Câu 5. Tính diện tích hình chữ nhật tạo bởi hai trục tọa độ và hai đường tiệm cận của đồ thị hàm


sốy = 3x−4
2x+ 6.


A. 9


4. B. 9. C.


9


2. D. 3.


Câu 6. Đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm sốy=√x2 + 8x9−xđi qua điểm nào sau đây?


A. S(2; 1). B. Q(−3;−4). C. U(5; 4). D. Y(1; 2).


Câu 7. Viết biểu thứcS =√a·√3a (với a >0) dưới dạng lũy thừa củaa.


A. S =a56. B. S =a



1


6. C. S=a. D. S =a
1
6.


Câu 8. Rút gọn biểu thứcN = √286−243.


A. N = 0. B. N = 1. C. N =−139


50 . D. N =


139
50 .


Câu 9. Cho số thựca âm. Biểu thức P = ln (9a2) bằng


A. P = 2 ln 3 + 2 ln(−a). B. P = 2 ln 3−2 lna.


C. P = 2 ln 3 + 2 lna. D. P = 2 ln(3a).


Câu 10. Với a, b là các số thực dương và a6= 1 thì đẳng thức nào sau đây là sai?


A. log(ab) = loga+ logb. B. logab3 = 3 logab.


C. loga2b6 = 3 logab. D. ln2a2 = 2 ln2a.


Câu 11. Tập xác định D của hàm số y= (2−x)−3 là


A. D =R. B. D =R\ {2}. C. D =R\ {0}. D. D = (−∞; 2).



Câu 12. Tập xác định D của hàm số y=




x−10


x


7 cos 2π




A. D =R. B. D =R\ {0}.


C. D = (−∞; 0)∪(10; +∞). D. D = (−∞; 0)∪[10; +∞).


Câu 13. Tìm tập xác định D của hàm số y= (logx)π là


A. D = (0; +∞). B. D = (10; +∞). C. D = (1; +∞). D. D = [10; +∞).



(57)

TẬP



ĐỀ



THI



12



Câu 14. Một người gửi số tiền80triệu đồng vào một ngân hàng với lãi suất6,2%/năm. Cứ sau mỗi



năm, số tiền lãi sẽ sinh ra được nhập vào vốn ban đầu để tính lãi cho năm tiếp theo. Hỏi sau ít nhất
bao nhiêu năm thì người đó sẽ lĩnh được số tiền cả vốn lẫn lãi là 100 triệu đồng? (Giả thiết lãi suất
không đổi trong suốt thời gian gửi.)


A. 3 năm. B. 2 năm. C. 4năm. D. 5 năm.


Câu 15. Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm sốy= ex2−x tại điểm thuộc đồ thị có hồnh


độ bằng 1.


A. y= ex+ 1. B. y=x+ 1. C. y= e(x+ 1). D. y=x.


Câu 16. Một hình nón có đường cao bằng 6và diện tích đáy bằng 4π. Tính thể tích của hình nón


đó.


A. 36π. B. 8π. C. 12π. D. 24π.


Câu 17. Cho hình chóp đềuS.ABCD có SA= 3a,AB = 2a. Tính diện tích xung quanh của hình


nón có đỉnhS và đường trịn đáy nội tiếp tứ giác ABCD.


A. 3πa2. B. 3√2πa2. C. √2πa2. D. 2√2πa2.


Câu 18. Diện tích tồn phần của khối trụ có độ dài đường sinh h và bán kính đáyR là


A. 2πR(h+ 2R). B. 2πR(h+R). C. 2πRh+πR2. D. 2πR2+πRh.


Câu 19. Tứ diệnABCDcó ba cạnhAB,AC,ADđơi một vng góc với nhau, đồng thờiAB = 3a,



AC = 4a, AD= 5a. Thể tích tứ diện ABCD bằng


A. 60a3. B. 10a3. C. 20a3. D. 12a3.


Câu 20. Cho hình chópS.ABC có đáyABC là tam giác đều,AB = 2a;SB vng góc với mặt đáy


và SC tạo với đáy một góc 60◦. Tính thể tích hình chóp S.ABC theo a.


A. 6a3. B. 2a


3


3 . C. 2a


3. D. 2a3√3.


Câu 21. Cho hình chópS.ABCDcó tất cả các cạnh bằnga. Tính góc giữa hai đường thẳng SC và


AD.


A. 60◦. B. 30◦. C. 45◦. D. 90◦.


Câu 22. Khối lăng trụABC.A0B0C0 có đáy ABC vuông ở A, AB= 2AC = 2a; cạnh AA0 = 4a và


tạo với mặt đáy một góc45◦. Tính thể tích khối lăng trụ ABC.A0B0C0 theo a.


A. 2√2a3. B. 2




2a3


3 . C. 4a


3. D. 4


3a


3.


Câu 23. Giá trị của tham số m để hàm số y = 1


3x


32mx2 + (m2+ 3)x+ 1 đạt cực đại tại x= 2


A. m= 7. B. m= 1.


C. m∈ {1; 7}. D. Khơng có giá trị m.


Câu 24. Đồ thị hàm số y=|1−x2| có bao nhiêu điểm cực trị?


A. 0. B. 1. C. 2. D. 3.


Câu 25. Cho họ đường congy=x3+mx2+ 24m phụ thuộc vào tham số m. Biết rằng họ đường


cong này luôn đi qua hai điểm cố định làA và B. Tính độ dài đoạn thẳng AB.


A. AB = 4√17. B. AB= 16. C. AB= 18. D. AB = 3√2.



Câu 26. Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y = 2x+ 1


x−1 song song với đường thẳng 3x+


y−11 = 0 là


A. y=−3x+ 11. B. y=−3x−1.


C. y=−3x−1 và y=−3x+ 11. D. y=−3x−11.


Câu 27. Phương trình tiếp tuyến có hệ số góc lớn nhất của đồ thị hàm sốy=−x3+ 12x2−9x+ 7




A. y= 39x+ 255. B. y= 4x−57. C. y= 4x+ 255. D. y= 39x−57.


Câu 28. Số275985 là một số tự nhiên có bao nhiêu chữ số?


A. 2402. B. 2403. C. 2401. D. 5532.



(58)

By



NMT



Câu 29. Nếulog52 =m thì log (220·519)bằng


A. 19m+ 20


m+ 1 . B.



20m−19


m+ 1 . C.


19m+ 20


m−1 . D.


20m+ 19


m+ 1 .


Câu 30. Tính log120600 theo a= log23và b = log35.


A. log120600 = 1 + ab


ab+a+ 3. B. log120600 = 1 +


ab
ab+b+ 3.


C. log120600 = 1 + ab


3ab+a+ 1. D. log120600 = 1 +


ab


3ab+b+ 1.



Câu 31. Tìm điểm cực đại của hàm số y=x2e−x.


A. x= 0. B. x= 2. C. A(0; 0). D. B(2; 4e−2).


Câu 32. Tìm khoảng đồng biến của hàm sốy = log3(x25x+ 4).


A.




5


2; +∞




. B.




−∞;5
2




. C. (−∞; 4). D. (4; +∞).


Câu 33. Đồ thị hàm số nào sau đây có đường tiệm cận ngang?


A. y= x



25


x+ 3. B. y= 7


x. C. y= log


5x. D. y=



1−x2


x2 .


Câu 34. Dựa vào đồ thị các hàm số cho ở hình bên, hãy so sánh bốn sốa,b, c, 1.


A. 1< a < c < b. B. 1< c < b < a.


C. a <1< b < c. D. a <1< c < b.


O


x
y


1
1


y= logax



y=cx


y=bx


Câu 35. Tính giá trị biểu thứcQ= log10


11 + log


11


12+ log


12


13+· · ·+ log
999
1000.


A. Q= 1. B. Q= 1


2. C. Q=−2. D. Q=−1.


Câu 36. Hình nón(N)có đường caoSH bằng bán kính đáy (vớiS là đỉnh vàH là tâm đường trịn


đáy của nón). GọiS1 là diện tích thiết diện khi cắt (N) bởi mặt phẳng chứa trục của (N); gọi S2 là
diện tích thiết diện khi cắt (N)bởi mặt phẳng đi qua trung điểm của SH và vng góc với SH. Tỉ
lệ S1


S2



=α. Mệnh đề đúng là


A. 0< α <1. B. 1< α <2. C. 2< α <3. D. 3< α <4.


Câu 37. Một khối trụ có diện tích xung quanh bằng72π, tỉ lệ giữa chiều cao và đường kính đáy là


2. Thể tích của khối trụ đó bằng


A. 108π. B. 432π. C. 108√2π. D. 216√2π.


Câu 38. Cho hình chóp S.ABC có đáyABC vng cân ở B với AC = 6a; cạnhSA vng góc với


mặt đáy. Tính diện tích mặt cầu tâmB, tiếp xúc với mặt phẳng(SAC).


A. 144πa2. B. 9πa2. C. 12πa2. D. 36πa2.


Câu 39. Tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình lăng trụ đều ABCD.A0B0C0D0 biết rằngAC = 4


cm và AB0 = 6 cm.


A. √11 cm. B. 4√2cm. C. √13 cm. D. 2√13cm.


Câu 40. Nếu tăng các cạnh đáy của một khối hộp lên gấp6 lần và giảm chiều cao của nó cịn một


nửa thì thể tích của nó thay đổi như thế nào?


A. Tăng 3lần. B. Tăng18 lần. C. Tăng 6 lần. D. Giảm 3 lần.



(59)

TẬP




ĐỀ



THI



12



Câu 41. Cho hình chóp S.ABC có thể tích bằng 90 cm2. Lấy M, N lần lượt thuộc các cạnh SA,


SB sao cho SM = 2M A và M N song song vớiAB; gọi P là trung điểm SC. Tính thể tích khối đa
diện ABCM N P.


A. 20 cm2. B. 30cm2. C. 60cm2. D. 70 cm2.


Câu 42. Biết rằng log54180 = a + log25 +b


clog23 +d, trong đó a, b, c, d là các số hữu tỉ. Tính tổng
a+b+c+d.


A. 0. B. 2. C. 4. D. 6.


Câu 43. Cho các số thực a, b lớn hơn 1. Biết rằng biểu thức X = log3a2b+ logb2a3 đạt giá trị nhỏ


nhất khib =ak với k∈R. Mệnh đề nào sau đây đúng?


A. 3< k3 ≤4. B. 1< k2 ≤2. C. 0< k ≤1. D. 2< k4 ≤3.


Câu 44.


Cho hàm sốy =f(x)có đạo hàm là hàm số y=f0(x) xác định trênR.
Biết rằng đồ thị hàm số y =f0(x) được cho trong hình vẽ. Tìm giá trị


nhỏ nhất của hàm số g(x) = f(x)−e−2x trên đoạn [0; 3].


x
y


O 1 2 3 4 5


y=f0(x)


A. f(0). B. f(0)−1. C. f(3)− 1


e6. D. f(3)− e


6.


Câu 45. Cho hình chópS.ABCDcóSA=a√2và tất cả các cạnh cịn lại đều bằnga. Tính khoảng


cáchd giữa hai đường thẳng BD và SC.


A. d = a



2


2 . B. d =


a√2


3 . C. d =



a


2. D. d =


a√3


2 .


Câu 46. Cho số thực a > 1 và ea19−19a−1lna


= 19a + 20. Tính giá trị của biểu thức P =


a18+ 19


2


a18 −


202


a20.


A. 0. B. 38. C. 39. D. 1.


Câu 47.


Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm liên tục trên Rsao cho đồ thị của hàm số


y=f0(x)là parabol có dạng như hình vẽ bên. Hỏi đồ thị hàm sốy =f(x)là
đồ thị nào trong bốn đáp án sau?



x
y


O 1 2


A. x


y


O


1 2 3 B. x


y


O


1 2 3 C. x


y


O


1 2 3 D. x


y


O



1 2 3


Câu 48. Cho hàm sốy= ln 1


x+ 1 có đạo hàm là y


0. Hệ thức nào sau đây đúng?


A. xy0 −1 = ey. B. xy0+ 1 = ey. C. xy0−1 = ex. D. xy0+ 1 = ex.


Câu 49. Cho hình trụ(T) có đường cao bằng4 cm và chu vi đáy bằng10π cm. Gọi I vàJ lần lượt


là hai tâm của hai đường tròn đáy của (T). Kẻ dây AB của đường tròn tâm I sao cho AB cách I


một khoảng bằng3 cm. Mặt phẳng (ABJ) cắt đường tròn tâmJ tại hai điểm C, D. Tính diện tích
tứ giácABCD.


A. 90 cm2. B. 45


2 cm


2. C. 40cm2. D. 45 cm2.


Câu 50. Cho hình chóp S.ABC có SC = a√2, tam giác SAB là tam giác đều cạnh a, tam giác


SAC vuông tại A. Mặt phẳng SBC vng với mặt phẳng ABC. Thể tích khối cầu ngoại tiếp hình
chópS.ABC bằng



(60)

By




NMT



A. 4πa


3


3 . B.


πa3


3 . C. 4πa


3. D. πa
3√3


2 .



(61)

TẬP



ĐỀ



THI



12



TUYỂN TẬP ĐỀ THI 12


TRƯỜNG LƯƠNG THẾ VINH



ĐỀ SỐ 13




LTV13


ĐỀ THI HỌC KỲ 1 LỚP 12 TRƯỜNG THPT LƯƠNG
THẾ VINH - HÀ NỘI, NĂM 2019 - 2020


Đề thi có 50 câu trắc nghiệm
Thời gian: 90 phút (khơng kể phát đề)


Họ và tên thí sinh: Số báo danh:


Câu 1. Hàm số f(x) = e3x có nguyên hàm là hàm số nào sau đây?


A. y= 3e3x+C. B. y= (3e)x+C. C. y= e3x+C. D. y= 1


3e


3x+C.


Câu 2. Cho khối lăng trụ đứng có diện tích đáy bằng 2a2 và cạnh bên bằng 3a. Thể tích khối lăng


trụ đã cho bằng


A. 2a3. B. 6a3. C. 3a3. D. 18a3.


Câu 3. Họ nguyên hàm của hàm số f(x) = 3x2+ 1


A. x3+C. B. x


3



3 +x+C. C. 6x+C. D. x


3+x+C.


Câu 4.


Cho hàm số y =f(x) liên tục trên R và có đồ thị như hình bên. Hàm
sốy =f(x)có mấy điểm cực trị?


A. 1. B. 2. C. 3. D. 0.


O x


y


Câu 5. Tìmm để đường thẳngy=mx+ 1 cắt đồ thị hàm số y= x−3


x+ 1 tại hai điểm phân biệt


A. (−∞; 0)∪(16; +∞). B. (−∞; 0).


C. (16; +∞). D. (−∞; 0]∪[16; +∞).


Câu 6.


Cho hàm số y = f(x) liên tục trên R\ {2} và có bảng
biến thiên như hình bên. Tổng số tiệm cận đứng và
ngang của đồ thị hàm số y= 1


2f(x) + 1 là



A. 2. B. 0. C. 1. D. 3.


x


y0


y


−∞ 2 +∞


− −


2
2


−∞
+∞


2
2


Câu 7. Trong hệ trục tọa độ Oxyz, cho các điểmA(1;−1; 0), B(0; 2; 0),C(2; 1; 3). Tọa độ điểmM


thỏa mãn M A# »−M B# »+M C# »= #»0 là


A. (3; 2; 3). B. (3;−2;−3). C. (−3;−2; 3). D. (3;−2; 3).


Câu 8.




(62)

By



NMT



Cho hàm sốy=f(x) xác định và liên tục trênR và có đồ thị là đường
cong như hình bên. Mệnh đề nàođúng?


A. Đồ thị hàm số có điểm cực tiểu là (−1; 0), điểm cực đại là(3;−2).


B. Đồ thị hàm số có điểm cực đại là(0;−1), điểm cực tiểu là(−2; 3).


C. Đồ thị hàm số có điểm cực đại là(−1; 0), điểm cực tiểu là(3;−2).


D. Đồ thị hàm số có điểm cực tiểu là(0;−1), điểm cực đại là(−2; 3). O


x
y


−2
−1


3


Câu 9. Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số f(x) = 2x−1


x+ 1 trên


đoạn [0; 3]. Tính giá trị M −m


A. M −m= 9



4. B. M −m=−


9


4. C. M−m =


1


4. D. M −m= 3.


Câu 10. Trong hệ trục tọa độOxyz, cho các điểmA(2; 1;−1), B(3; 0; 1), C(2;−1; 3)và điểmD(0; 8; 0).


Tính thể tích tứ diện ABCD.


A. 6. B. 4. C. 5. D. 3.


Câu 11. Nếulog2x= 5 log2a+ 4 log2b (a, b >0)thì xbằng


A. 4a+ 5b. B. 5a+ 4b. C. a5b4. D. a4b5.


Câu 12. Hàm số y= 1


3x


33x2+ 5x+ 6 nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?


A. (−∞; 1). B. (1; +∞). C. (5; +∞). D. (1; 5).


Câu 13. Cho hình nón trịn xoay có đỉnh làS,O là tâm của đường trịn đáy, đường sinh bằnga√2



và góc giữa đường sinh và mặt đáy bằng60◦. Diện tích xung quanh của hình nón là


A. Sxq =




2πa2. B. Sxq =πa2. C. Sxq =


πa2


2 . D. Sxq = 2πa


2.


Câu 14.


Cho đồ thị của các hàm số y=ax, y=bx, y =cx như hình bên


(0< a, b, c6= 1). Dựa vào đồ thị, mệnh đề nào sau đây đúng?


A. b > c > a. B. a > b > c.


C. a > c > b. D. c > b > a.


O x


y


1



ax


bx


cx


Câu 15. Cho hàm sốf(x)liên tục trên R và cóf0(x)>0,∀x∈(0; +∞). Xét các mệnh đề


(I) f(1) > f(2). (II) f(3) > f(π). (III) f(1) > f(−1). (IV) f




4
3




> f




5
4




.
Trong các mệnh đề trên, có bao nhiêu mệnh đề đúng?



A. 3. B. 4. C. 2. D. 1.


Câu 16. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vng cạnh a. Hai mặt phẳng (SAB) và


(SAD)cùng vng góc với đáy. Tính thể tích khối chóp S.ABCD biết rằng SC =a√3.


A. a


3√3


9 . B.


a3


3 . C. a


3. D. a
3√3


3 .


Câu 17. Cho hàm số f(x) có f0(x) >0,∀x ∈R và f(1) = 4. Có bao nhiêu số nguyên x thỏa mãn


bất phương trìnhf(1−x2)4?


A. 2. B. 3. C. 4. D. 1.


Câu 18. Cho hình chópS.ABC có đáy là tam giác đều, mặt bên SAB vuông tại S và nằm trong


mặt phẳng vng góc với đáy,SA=a√3, SB =a. Thể tích khối chópS.ABC là



A. a


3


3. B.


a3


4 . C.


a3


6. D.


a3


2.



(63)

TẬP



ĐỀ



THI



12



Câu 19. Cho hình nón có chiều caoh, đường sinh l và bán kính đường trịn đáy bằng R. Diện tích


tồn phần của hình nón bằng



A. πR(l+R). B. 2πR(l+R). C. πR(l+ 2R). D. πR(2l+R).


Câu 20. Giá trị lớn nhất của hàm sốf(x) = ex3−3x+3 trên đoạn [0; 2] bằng


A. e. B. e5. C. e3. D. e2.


Câu 21. Cho hàm sốy= log5x. Mệnh đề nào sau đây sai?


A. Đồ thị hàm số nằm bên phải trục tung.


B. Hàm số nghịch biến trên tập xác định.


C. Tập xác định của hàm số là(0; +∞).


D. Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là trục tung.


Câu 22. Cho hàm sốy=x4−2x2. Mệnh đề nào sau đây làđúng?


A. Hàm số đồng biến trên khoảng (−∞;−2). B. Hàm số nghịch biến trên khoảng (−1; 1).


C. Hàm số nghịch biến trên khoảng (−∞;−2). D. Hàm số đồng biến trên khoảng (−1; 1).


Câu 23. Cho hàm sốy=√3x−x2. Hàm số đồng biến trên khoảng nào?


A.




0;3


2




. B.




3
2; 3




. C.




−∞;3
2




. D. (0; 3).


Câu 24. Tìm tất cả giá trị củamđể hàm sốy= 1


3x


3mx2(3m+ 2)x+ 1đồng biến trên
Rlà



A.




m >−1


m <−2 . B.




m≥ −1


m≤ −2 . C. −2< m <−1. D. −2≤m≤ −1.


Câu 25. Cho hình chópS.ABCDcó đáyABCDlà hình thang vng tạiAvàB vớiAB =a, AD=


2BC = 2a, SA⊥(ABCD)và cạnhSDtạo với đáy một góc60◦. Thể tích khối chópS.ABCDbằng


A. 2a3√3. B. a3√3. C. a


3


2. D.


a3√3


3 .


Câu 26. Tìm tập nghiệmS của bất phương trình 4x <2x+1.



A. S = (−∞; 1). B. S = (1; +∞). C. S= (−∞; +∞). D. S = (0; 1).


Câu 27. Hàm số nào dưới đây nghịch biến trên(−∞; +∞)?


A. y=−x4−6x2. B. y= x+ 3


x−1.


C. y=x3+ 3x. D. y=x3+ 3x29x+ 1.


Câu 28. Cho hình chóp đềuSABCDcó cạnh đáy bằng a, góc giữa cạnh bên và mặt đáy bằng 60◦.


Tính thể tích khối chóp SABCD theo a


A. a


3√6


2 . B.


a3√6


12 . C.


a3√6


6 . D.


a3√3



6 .


Câu 29. Cho hình vng ABCD biết cạnh bằng a. Gọi I, K lần lượt là trung điểm của AB, CD.


Tính diện tích xung quanh của hình trụ trịn xoay khi cho hình vng ABCD quay quanhIK.


A. 2πa


2


3 . B.


πa2


3 . C. πa


2. D. 2πa2.
Gọi h, R lần lượt là chiều cao và bán kính đáy của hình trụ khi quay


hình vng quanh IK.


Ta có h=AD=a, R=IA= a
2.


Vậy Sxq = 2πRh=πa2.


K
I



D
A


C
B



(64)

By



NMT



Câu 30. Cho a= log25, b= log29. Biểu diễn củaP = log2 40


3 theo a và b là


A. P = 3 +a−2b. B. P = 3a


2b. C. P = 3 +a−




b. D. P = 3 +a− 1


2b.


Câu 31. Giá trị lớn nhất của hàm sốf(x) =x42x2+ 1 trên đoạn [0; 2]


A. max


[0;2] f(x) = 9. B. max[0;2] f(x) = 1. C. max[0;2] f(x) = 64. D. max[0;2] f(x) = 0.



Câu 32. Trong các hàm số sau, hàm số nào nghịch biến trên R?


A. y=e


4


x


. B. y= log (x3). C. log


3x2. D. y=




2
5


−x


.


Câu 33. Bán kính của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp đều SABC có tất cả các cạnh bằng a là


A. 3a



6


4 . B.



a√6


12 . C.


a√6


4 . D.


a√6


6 .


Câu 34. Cho F(x) là một nguyên hàm của hàm số f(x) = xlnx. Tính F00(x).


A. F00(x) =x+ lnx. B. F00(x) = 1 + lnx. C. F00(x) = 1−lnx. D. F00(x) = 1


x.


Câu 35.


Cho hàm số y = f(x) liên tục trên R
có bảng biến thiên như hình bên. Có bao
nhiêu số ngun m để hàm sốy=f(x) có
giá trị lớn nhất?


A. 5. B. Vô số.


C. 4. D. 3.


x



y0


y


−∞ 1 3 +∞


− 0 − 0 +


−∞
−∞


0
0


−4
−4


m
m


Câu 36.


Cho đồ thị hàm số y=g(x)và tiếp tuyến của nó tại x=−1 như hình bên.
Đặt h(x) = ex·g(x), tính h0(−1).


A. −6


e. B. −



3


e. C. −


6


e −


3


e2. D.


9
e.


x
y


−1


−3
3


O


Câu 37. Trong hệ trục tọa độ Oxyz, cho (S) là mặt cầu đi qua 4 điểm A(2; 0; 0), B(0; 4; 0),


C(0; 0;−2), D(2; 4;−2). Tính bán kính R của (S).


A. R = 2√2. B. R=√6. C. R= 3. D. R = 6.



Câu 38. Hàm số y= 1


3x


3(m1)x2 + 5m4 có điểm cực tiểu lớn hơn 2 khi


A. m >3. B. 1< m <3. C. m <1. D. m >2.


Câu 39. Số nguyên tố dạngMp = 2p−1, trong đó p là một số nguyên tố được gọi là số nguyên tố


Mec-xen (M.Mersenne, 1588-1648, người Pháp). SốM6972593 được phát hiện năm 1999. Hỏi rằng nếu
viết số đó trong hệ thập phân thì có bao nhiêu chữ số?


A. 2098960 chữ số. B. 6972592 chữ số. C. 6972593 chữ số. D. 2098961 chữ số.


Câu 40. Cho hàm số f(x) xác định và liên tục trên R thỏa mãn


Z f(x)


x2 dx = x


3 + 4x2 + 5x1
.
Tìm f(1).


A. 16. B. −7. C. −2. D. 3.



(65)

TẬP




ĐỀ



THI



12



Câu 41. Tìm tất cả các giá trị củamsao cho hàm sốy= x+ 1


x+m nghịch biến trên khoảng(2; +∞).


A. m ≥2. B. m≤ −2. C. m=−2. D. −2≤m <1.


Câu 42. Tìm m để đồ thị hàm số y = x4 −2mx2 + m có ba điểm cực trị lập thành tam giác


vuông.


A. m =−1. B. m= 1. C. m= 0. D. m= 2.


Câu 43. Cho hình nón đỉnh S có chiều cao bằng bán kính đáy và bằng2a. Mặt phẳng (P) đi qua


S cắt đường tròn đáy tại A vàB sao cho AB= 2√3a. Khoảng cách từ tâm của đường tròn đáy đến


(P) bằng


A. a. B. a



2


2 . C.



a




5. D.


2a



5.


Câu 44.


Cho hình trụ có hai đáy là hai hình trịn tâmO và O0, bán kính đáy bằng chiều
cao và bằng a. Trên các đường tròn (O),(O0) lần lượt lấy các điểm A và B sao
choAB =a√3. Tính thể tích khối tứ diện OABO0.


A. a


3


2. B.


a3√2


6 . C.


a3



6 . D.


a3√2


6 .


A O


O0


B


Câu 45. Cho hình lăng trụ đứng tam giác ABC.A0B0C0 có đáy ABC là tam giác vng tại A và


AB = AC = a. Biết góc giữa hai đường thẳng AC0 và BA0 bằng 60◦. Thể tích của khối lăng trụ


ABC.A0B0C0 bằng


A. 2a3. B. a


3


2 . C. a


3. D. a
3


3.


Câu 46.



Cho hàm sốy=f(x) = ax4+bx2+cvà có đồ thị là đường cong như
hình vẽ. Số điểm cực đại của hàm số g(x) = (f(x))2 là


A. 3. B. 5. C. 4. D. 6.


x
y


O


−2−1 1 2


2


Câu 47. Cho hình chóp S.ABC có SA=a, SB = 2a, SC = 3a,ASB[ =SAC[ =SBC[ = 90◦. Tính


thể tích khối chóp S.ABC.


A. V = a


3


2. B. V =


a3


3 . C. V =


3a3



2 . D. V =


2a3


3 .


Câu 48. Biết đồ thị của hàm số y =f(x) đối xứng với đồ thị hàm số y = logax (0 < a 6= 1) qua


điểm I(2; 2). Giá trị của f(4−a2019)


A. 2020. B. −2015. C. 2015. D. −2020.


Câu 49. Cho hình lăng trụ ABC.A0B0C0 có thể tích V. Gọi M, N, P, Q lần lượt là trung điểm của


AB, A0C, A0B0 và CC0. Tính thể tích của tứ diện M N P Q theo V.


A. V


4. B.


V


12. C.


V


6. D.


V



3.


Câu 50. Trong hệ trục tọa độOxyz, cho hai điểm A(1;−2; 0), B(2;−2;−1) và mặt cầu (S) :x2+


y2+z2 = 4. Điểm M di động trên mặt cầu (S), tìm giá trị lớn nhất của 3M A2−2M B2.


A. 13. B. 17. C. 12. D. 16.



(66)

By



NMT



TUYỂN TẬP ĐỀ THI 12


TRƯỜNG LƯƠNG THẾ VINH



ĐỀ SỐ 14



LTV14


ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA MƠN TỐN LẦN 1
TRƯỜNG THPT LƯƠNG THẾ VINH, HÀ NỘI NĂM


HỌC 2019-2020
Đề thi có 50 câu trắc nghiệm
Thời gian: 90 phút (khơng kể phát đề)


Họ và tên thí sinh: Số báo danh:


Câu 1. Hàm số y=x33x+ 5 đồng biến trên khoảng nào dưới đây?



A. (−∞;−1)∪(1; +∞). B. (−1; +∞).


C. (−∞; 1). D. (−∞;−1) và (1; +∞).


Câu 2. Cho hàm sốy=f(x) có bảng biến thiên như sau


x
f0(x)


f(x)


−∞ 0 3 +∞


+ 0 − 0 +


−∞
−∞


4
4


−1
−1


+∞
+∞


Mệnh đề nào sau đây đúng?



A. Hàm số có điểm cực tiểu x= 0. B. Hàm số có điểm cực đại x= 4.


C. Hàm số có điểm cực tiểu x=−1. D. Hàm số có điểm cực tiểu x= 3.


Câu 3.


Cho hàm sốy =f(x)liên tục trên đoạn [−1; 3] có đồ thị như hình vẽ
bên. GọiM vàm lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm
số đã cho trên đoạn[−1; 3]. Giá trị củaM −m bằng


A. 0. B. 1. C. 4. D. 5.


x
y


−1


2
3
3


2
1


−2
O


Câu 4. Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y= 3x+ 2


x+ 1 là



A. y=−1. B. x=−1. C. x= 3. D. y= 3.


Câu 5. Tìm tập xác địnhD của hàm số y= (x23x)−2020.


A. D = (−∞; 0)∪(3; +∞). B. D = (−∞; 0]∪[3; +∞).


C. D = (0; 3). D. D =R\ {0; 3}.


Câu 6. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?


A.


Z


2xdx= 2xln 2 + C. B.


Z


e2xdx= e


2x


2 + C.


C.


Z


cos 2xdx= 1



2sin 2x+ C. D.


Z


1


x+ 1dx= ln|x+ 1|+ C (∀x6=−1).


Câu 7. Tích phân


e


Z


1


1


xdx có giá trị bằng


A. e−1. B. 2. C. 1. D. 1−e.



(67)

TẬP



ĐỀ



THI



12




Câu 8.


Cho đồ thị của hàm sốy =f(x)như hình vẽ. Tìm số giá trị ngun
của mđể phương trình f(x) = m có đúng3 nghiệm phân biệt.


A. 1.


B. 0.


C. 2.


D. 3.


x
y


O


−2 −1 1 2 3


1
2
3
4


−1


Câu 9. Đường cong trong hình vẽ bên là của hàm số nào trong 4 hàm số dưới đây?



A. y=x42x21. B. y=x4x24.


C. y=−x3+ 3x21. D. y=x4+ 2x2 1.


O


x
y


2


−1


−√3 √3


Câu 10. Cho biểu thức P = q3


xp4


x3√x, với x >0. Mệnh đề nào dưới đây đúng?


A. P =x12. B. P =x


7


12. C. P =x
5


8. D. P =x
7


24.


Câu 11. Giá trị của biểu thứcM = log22 + log24 + log28 +. . .+ log2256 bằng


A. 48. B. 56. C. 36. D. 8 log2256.


Câu 12. Phương trìnhlog3(5x+ 2) = 3 có nghiệm là


A. x= 25


3 . B. x=


7


5. C. x= 5. D. x=


29
5 .


Câu 13. Tập hợp nào sau đâykhôngthuộc tập hợp nghiệm của bất phương trình4x <2x+1+3?


A. (1; log23). B. (−∞; log23). C. (1; 3). D. (−∞; 1).


Câu 14. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho véc-tơ #»a = (1;−2; 3). Tìm tọa độ của


véc-tơ #»b biết rằng véc-tơ #»b ngược hướng với véc-tơ #»a và









b




= 2|


a|.


A. #»b = (2;−2; 3). B. #»b = (2;−4; 6). C. #»b = (−2; 4;−6). D. #»b = (−2;−2; 3).


Câu 15. Trong không gian với hệ trục tọa độOxyz, cho hai điểm A(1; 1;−2) và B(2; 2; 1). Véc-tơ


# »


AB có tọa độ là


A. (1; 1; 3). B. (3; 1; 1). C. (3; 3;−1). D. (−1;−1;−3).


Câu 16. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho hai điểm M(1; 2;−4)và M0(5; 4; 2). Biết


rằng M0 là hình chiếu vng góc của M lên mặt phẳng (α), khi đó mặt phẳng (α) có một véc tơ
pháp tuyến là


A. #»n = (2; 1; 3). B. #»n = (3; 3;−1). C. #»n = (2;−1; 3). D. #»n = (2; 3; 3).


Câu 17. Cho khối chóp S.ABC có diện tích đáy bằng 2a2, đường cao SH = 3a. Thể tích của khối



chópS.ABC là


A. a3. B. 2a3. C. 3a3. D. 3a


3


2 .


Câu 18. Cho khối trụ(T)có bán kính đáy bằng 4và diện tích xung quanh bằng16π. Tính thể tích


V của khối trụ (T).


A. V = 32π. B. V = 64π. C. V = 16π. D. V = 32π


3 .



(68)

By



NMT



Câu 19. Cho khối chópS.ABC cóSA,SB,SC đơi một vng góc với nhau và SA=a, SB = 2a,


SC = 3a. Thể tích của khối chóp S.ABC là


A. a


3


6. B. a



3. C. 2a3. D. a
3


3.


Câu 20.


Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như hình vẽ.
Xét các mệnh đề


a) Hàm số đồng biến trên khoảng (−3;−2).
b) Hàm số đồng biến trên khoảng (−∞; 5).


c) Hàm số nghịch biến trên khoảng (5; +∞).
d) Hàm số đồng biến trên khoảng (−∞;−2).


x


f0(x)


f(x)


−∞ 2 +∞


+ 0 + 0 −


−∞
−∞


5


5


−∞
−∞
−3


0


Có bao nhiêu mệnh đềsai trong các mệnh đề trên?


A. 2. B. 3. C. 4. D. 1.


Câu 21. Cho hàm sốy=f(x) có bảng biến thiên như sau.


x
y0


y


−∞ 1 +∞


+ +


2
2


+∞


3



6
6


Tổng số tiệm cận ngang và tiệm cận đứng của đồ thị hàm số đã cho là


A. 4. B. 1. C. 3. D. 2.


Câu 22. Cho hàm số y=f(x) xác định liên tục trên R và f0(−2) = 3. Tiếp tuyến của đồ thị hàm


số y =f(x) tại tiếp điểm có hồnh độ x =−2 là đường thẳng y = 3x+ 4. Đặt g(x) = [f(x)]2, khi
đó giá trị của g0(−2)là


A. 12. B. −12. C. −4. D. 6.


Câu 23.


Cho hàm số y= ax+b


cx+d (d <0) có đồ thị như hình bên. Khẳng định nào


dưới đây là đúng?


A. a >0, b >0, c <0. B. a >0, b <0,c >0.


C. a <0, b >0, c <0. D. a >0, b >0,c >0.


x
y


O



Câu 24. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?


A. Đồ thị của hai hàm số y= 2x y = log


2x đối xứng nhau qua đường thẳngy =−x.


B. Đồ thị của hai hàm sốy= 2x y = log


2x đối xứng nhau qua đường thẳngy =x.


C. Đồ thị của hai hàm sốy= 2x y = 1


2x đối xứng nhau qua trục hoành.


D. Đồ thị của hai hàm sốy= log2x và y= log2 1


x đối xứng nhau qua trục tung.


Câu 25. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho A(1; 2; 5), B(3; 4; 1), C(2; 3;−3), G là


trọng tâm của tam giácABC vàM là điểm thay đổi trên mp(Oxz). Độ dàiGM ngắn nhất bằng


A. 4. B. 2. C. 3. D. 1.



(69)

TẬP



ĐỀ



THI




12



Câu 26. Trong không gian với hệ trục tọa độOxyz, cho mặt cầu(S) : x2+y2+z2−4x−2y+ 4z = 0


và mặt phẳng (P) : x+ 2y−2z+ 1 = 0. Gọi (Q) là mặt phẳng song song với mặt phẳng(P)và tiếp
xúc với mặt cầu (S). Phương trình của mặt phẳng (Q) là


A. (Q) :x+ 2y−2z−17 = 0. B. (Q) :x+ 2y−2z−35 = 0.


C. (Q) :x+ 2y−2z+ 1 = 0. D. (Q) : 2x+ 2y−z+ 19 = 0.


Câu 27. Cho hàm số y =f(x) có đạo hàm liên tục trênR thỏa mãn f0(x)−x·f(x) = 0, f(x)>


0, ∀x∈R và f(0) = 1. Giá trị của f(√2) bằng


A. e2. B. 1


e. C.




e. D. e.


Câu 28. Cho


1


Z



0


f(x) dx= 2 và
1


Z


0


g(x) dx= 1, khi đó
1


Z


0


[f(x)−2g(x)] dx bằng


A. 4. B. 3. C. 0. D. 1.


Câu 29. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho điểm M(−3; 2; 4). Gọi A, B, C là hình


chiếu của M trên trục Ox, Oy, Oz. Trong các mặt phẳng sau, tìm mặt phẳng song song với mặt
phẳng(ABC).


A. 4x−6y−3z−12 = 0. B. 6x−4y−3z−12 = 0.


C. 4x−6y−3z+ 12 = 0. D. 3x−6y−4z+ 12 = 0.


Câu 30.



Cho hình chóp S.ABCDcó đáyABCD là hình vng cạnh 2a,


SA vng góc với mặt phẳng (ABCD) và SA = 2a. Gọi M là
trung điểm của cạnh BC. Thể tích khối chópS.ADCM là


A. 6a3. B. 4



2a3


3 . C.


8a3


3 . D. 2a


3.


S


D


B


C
M
A


Câu 31.



Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vng cạnh 2a


vàSAvng góc với đáy. Biết khoảng cách giữaACvàSB bằng


a. Tính thể tích khối chópS.ABCD.


A. 3a


3




2. B.




2a3. C. 2



2a3


3 . D.


4√2a3


3 .


S



D


B


C
A


Câu 32. Tìm tổng các nghiệm của phương trình log3|x+ 2|= 2.


A. S =−10. B. S = 4. C. S= 6. D. −4.


Câu 33. Tìm số giá trị của tham sốm để


m


Z


0


(2x+ 1) dx= 2.


A. 2. B. 1. C. 0. D. 3.


Câu 34.



(70)

By



NMT



Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vng cạnh a,



SAvng góc với mặt phẳng(ABCD)vàSA=a√3. GọiM, N


lần lượt là trung điểm của cạnhSB vàSD; mặt phẳng(AM N)


cắt SC tại I. Tính thể tích khối đa diện ABCDM N I.


A. 13



3a3


36 . B.


5√3a3


6 . C.



3a3


18 . D.


5√3a3


18 .


S


D


N


B


C
M


A


Câu 35. Trong không gian với hệ trục tọa độOxyz, cho điểm A(3;−2;−2)và mặt phẳng(P) :x−


y−z+ 1 = 0. Mặt phẳng (Q) : ax+by+cz+d= 0 đi qua A, vng góc với mặt phẳng (P) và (Q)


cắt hai tia Oy, Oz lần lượt tại hai điểm phân biệt M, N sao cho OM =ON (O là gốc tọa độ). Tìm


d
a.


A. −1. B. 3. C. 2. D. 1.


Câu 36. Số giá trị ngun củam để phương trình4xm·2x+1+ 4m= 0 có hai nghiệm phân biệt


x1, x2 và x1+x2 = 3 là


A. 1. B. 2. C. 3. D. 0.


Câu 37. Số các giá trị nguyên của m thuộc [−2020; 2020] để bất phương trình log5(x) ≥ log5m


đúng với ∀x∈[5; 25] là



A. 2022. B. 3. C. 2. D. 5.


Câu 38. Tìm số các giá trị nguyênkhông dương của tham số m để hàm số y= mlnx−2


lnx+m−3 đồng


biến trên (e2; +∞)


A. vô số. B. 2. C. 1. D. 0.


Câu 39. Cho hàm sốy=f(x) có bảng biến thiên


x
f0(x)


f(x)


−∞ 1 3 +∞


+ 0 − 0 +


−∞
−∞


3
3


−2
−2



+∞
+∞


Tìm tất cả các giá trị của m để bất phương trình f(3−x2)m vô nghiệm?


A. m ≥3. B. m >3. C. m≤3. D. m >−2.


Câu 40. Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m thuộc [−10; 10] để đồ thị hàm số


y=


mx24


x−1 có ba đường tiệm cận?


A. 8. B. 7. C. 6. D. 10.


Câu 41. Biết


Z


f(x) dx= 2xe2x+1+C. Tìm khẳng định đúng trong các khẳng định sau.


A.


Z


f(2x) dx= 2xe4x+1+C. B.



Z


f(2x) dx= 4xe4x+1+C.


C.


Z


f(2x) dx= 2xe2x+1+C. D.


Z


f(2x) dx=xe4x+1+C.


Câu 42. Cho hàm sốf(x) xác định trênR\ {−2; 1}cóf0(x) = 2x+ 1


x2+x2 thỏa mãnf(0) = 1. Giá
trịf(−1)bằng


A. 3. B. 1−2 ln 2. C. 1. D. 1 + 2 ln 2.



(71)

TẬP



ĐỀ



THI



12



Câu 43.



Cho hình chóp tứ giác đềuS.ABCDcóSA=a√11, cơsin góc
tạo bởi hai mặt phẳng (SBC) và (SCD) bằng 1


10. Thể tích


của khối chóp S.ABCD bằng


A. 3a3. B. 9a3. C. 4a3. D. 12a3.


S


A


D


B


C


Câu 44.


Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm trênR. Biết rằng hàm số y=f(x) có
đồ thị như hình bên. Đặtg(x) = f(f(x)). Hỏi hàm số g(x)có bao nhiêu
điểm cực trị?


A. 4. B. 7. C. 5. D. 6.


x
y



O


−1 1 2 3


−2
−1
1
2
3


Câu 45. Cho các số thực a, b > 1 thỏa mãn điều kiện log2018a+ log2019b = 20202. Tìm giá trị lớn


nhất của biểu thức P =plog2019a+plog2018b.


A. 2020plog20192018 + log20182019. B. 2020plog20192018 + 2020plog20182019.


C. 1


2020(log20192018 + log20182019). D.


2020


p


log20192018 + log20182019.


Câu 46. Tìm số giá trị nguyên củam∈[−2020; 2020] để hàm sốy =|x36x2+ 5 +m| đồng biến


trên (5; +∞).



A. 2019. B. 2000. C. 2001. D. 2018.


Câu 47. Cho hàm sốf(x)thoả mãnf(1) = 4và(x2+ 3)2f0(x) = 2x·f2(x);f(x)6= 0với mọix∈R.


Giá trị của f(3) bằng


A. 2019. B. 12. C. 6. D. 9.


Câu 48.


Bạn An có một cốc giấy hình nón với đường kính đáy là 10 cm và
độ dài đường sinh là8cm. Bạn dự định đựng một viên kẹo hình cầu
sao cho tồn bộ viên kẹo nằm trong cốc (không phần nào của viên
kẹo cao hơn miệng cốc). Hỏi bạn An có thể đựng được viên kẹo có
đường kính lớn nhất bằng bao nhiêu?


A. √64


39 cm. B.


5√39


13 cm.


C. √32


39 cm. D.


10√39



13 cm.


A B


S


Câu 49. Có bao nhiêu cặp số nguyên(a;b)thỏa mãn 1< a < b <100 để phương trìnhabx =bax


nghiệm nhỏ hơn1?


A. 2. B. 4751. C. 4656. D. 4750.


Câu 50.



(72)

By



NMT



Cho hình hộp ABCD.A0B0C0D0 có đáy ABCD là hình
bình hành tâmO vàAD= 2AB= 2a; cos (AOB) = 3


5.


Gọi E, F lần lượt là trung điểm của BC và AD. Biết
rằng CD0 ⊥ CF;BB0 ⊥ ED và khoảng cách giữa hai
đường thẳngCDvà AA0 làa√3, tính thể tích khối hộp


ABCD.A0B0C0D0.



A. 3a


3√3


2 . B. a


3√3. C. 3a3√3. D. a
3√3


3 .


A B


O


D0 C0


D
F


B0
A0


C
E





×