Đề thi thử THPT quốc gia

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (5.44 MB, 1,064 trang )

(1)

1 ĐỀ SỐ 1 7

2 ĐỀ SỐ 2 14

3 ĐỀ SỐ 3 23

4 ĐỀ SỐ 4 31

5 ĐỀ SỐ 5 40

6 ĐỀ SỐ 6 51

7 ĐỀ SỐ 7 64

8 ĐỀ SỐ 8 74

9 ĐỀ SỐ 9 83

10 ĐỀ SỐ 10 92

11 ĐỀ SỐ 11 101

12 ĐỀ SỐ 12 111

13 ĐỀ SỐ 13 119

14 ĐỀ SỐ 14 129

15 ĐỀ SỐ 15 138

16 ĐỀ SỐ 16 147

17 ĐỀ SỐ 17 157

18 ĐỀ SỐ 18 165

(2)

20 ĐỀ SỐ 20 180

21 ĐỀ SỐ 21 190

22 ĐỀ SỐ 22 199

23 ĐỀ SỐ 23 207

24 ĐỀ SỐ 24 217

25 ĐỀ SỐ 25 226

26 ĐỀ SỐ 26 238

27 ĐỀ SỐ 27 250

28 ĐỀ SỐ 28 261

29 ĐỀ SỐ 29 270

30 ĐỀ SỐ 30 281

31 ĐỀ SỐ 31 288

32 ĐỀ SỐ 32 300

33 ĐỀ SỐ 33 310

34 ĐỀ SỐ 34 321

35 ĐỀ SỐ 35 334

36 ĐỀ SỐ 36 346

37 ĐỀ SỐ 37 356

38 ĐỀ SỐ 38 367

(3)

40 ĐỀ SỐ 40 387

41 ĐỀ SỐ 41 400

42 ĐỀ SỐ 42 412

43 ĐỀ SỐ 43 423

44 ĐỀ SỐ 44 434

45 ĐỀ SỐ 45 443

46 ĐỀ SỐ 46 455

47 ĐỀ SỐ 47 463

48 ĐỀ SỐ 48 477

49 ĐỀ SỐ 49 490

50 ĐỀ SỐ 50 502

51 ĐỀ SỐ 51 514

52 ĐỀ SỐ 52 528

53 ĐỀ SỐ 53 545

54 ĐỀ SỐ 54 558

55 ĐỀ SỐ 55 568

56 ĐỀ SỐ 56 579

57 ĐỀ SỐ 57 590

58 ĐỀ SỐ 58 606

(4)

60 ĐỀ SỐ 60 629

61 ĐỀ SỐ 61 641

62 ĐỀ SỐ 62 652

63 ĐỀ SỐ 63 662

64 ĐỀ SỐ 64 675

65 ĐỀ SỐ 65 684

66 ĐỀ SỐ 66 693

67 ĐỀ SỐ 67 703

68 ĐỀ SỐ 68 715

69 ĐỀ SỐ 69 725

70 ĐỀ SỐ 70 736

71 ĐỀ SỐ 71 747

72 ĐỀ SỐ 72 757

73 ĐỀ SỐ 73 769

74 ĐỀ SỐ 74 780

75 ĐỀ SỐ 75 791

76 ĐỀ SỐ 76 803

77 ĐỀ SỐ 77 813

78 ĐỀ SỐ 78 823

(5)

80 ĐỀ SỐ 80 843

81 ĐỀ SỐ 81 852

82 ĐỀ SỐ 82 863

83 ĐỀ SỐ 83 872

84 ĐỀ SỐ 84 884

85 ĐỀ SỐ 85 898

86 ĐỀ SỐ 86 907

87 ĐỀ SỐ 87 919

88 ĐỀ SỐ 88 930

89 ĐỀ SỐ 89 938

90 ĐỀ SỐ 90 946

91 ĐỀ SỐ 91 957

92 ĐỀ SỐ 92 968

93 ĐỀ SỐ 93 980

94 ĐỀ SỐ 94 993

95 ĐỀ SỐ 95 1004

96 ĐỀ SỐ 96 1015

97 ĐỀ SỐ 97 1023

98 ĐỀ SỐ 98 1032

(6)

(7)

1 ĐỀ SỐ 1

Câu 1. Tập xác định của hàm sốy₌ cosx

sinx+1 là
A. D=R\ {kπ_|k_∈Z}.

B. D=R\ {k2_π_|k_∈Z}.
C. D=R\n−π

2+kπ|k∈Z

.
D. D=R\n₋π

2+k2π|k∈Z

.
-Lời giải.

. . . .
. . . .
. . . .
Câu 2. Cần phân công ba bạn từ một tổ có10bạn để làm trực nhật.
Hỏi có bao nhiêu cách phân cơng khác nhau?

A. 720. B. 103. C. 120. D. 210.

-Lời giải.

. . . .
Câu 3. Cho cấp số cộng(un)có số hạng đầu u1=3 và cơng sai

d₌2. Tínhu5.

A. 11. B. 15. C. 12. D. 14.

-Lời giải.

. . . .
Câu 4. Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông
tại B, cạnh bên S A vng góc với đáy. Khẳng định nào sau đây
đúng?

A. BC⊥(S AB). B. AC⊥(SBC).
C. AB_⊥(SBC). D. BC_⊥(S AC).
-Lời giải.

. . . .

. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
Câu 5. Trên kệ có15cuốn sách khác nhau gồm:10sách Toán và
5sách Văn. Lần lượt lấy3cuốn mà khơng để lại vào kệ. Tìm xác
suất để lấy được hai cuốn đầu là sách Toán và cuốn thứ ba là sách
Văn.

A. 45

91. B.
15

91. C.
90

91. D.
15
182.
-Lời giải.

. . . .
. . . .
. . . .
. . . .

. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
Câu 6. Cho cấp số nhân(un)cóu2=

4,u5=16. Tìm cơng bộiq
và số hạng đầuu1.

A. q=1
2,u1=

2. B. q= −
1

2,u1= −
1
2.
C. q= −4,u1= −

16. D. q=4,u1=
1
16.
-Lời giải.

. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
Câu 7. Hàm số nào dưới đây gián đoạn tại điểmx0= −1.

A. y=(x+1)(x2+2). B. y=2x−1

x₊1 .
C. y₌ x

x₋1. D. y=

x₊1

x2₊₁.
-Lời giải.

. . . .
. . . .
Câu 8. Cho hàm số y₌1

3x
3

+x2₋2x₊1có đồ thị là(C). Phương

trình tip tuyn ca(C)ti imM
à

1;1
3

ả

A. y=3x2. B. y=x2

3.
C. y₌3x₊2. D. y_{= −}x₊2

3.
-Lời giải.

. . . .
. . . .
Câu 9. Cho hình chópS.ABCcó tam giác ABCvng cân tạiB,

AB=BC=a,S A=ap3,S A⊥(ABC). Góc giữa hai mặt phẳng
(SBC)và(ABC)là

A. 45◦. B. 60◦. C. 90◦. D. 30◦.
-Lời giải.

(8)

. . . .
. . . .
. . . .
. . . .

. . . .
Câu 10. Hình chópS.ABCD có đáy là hình thoi cạnha,B AC=

60◦,S Avng góc với(ABCD)góc giữa hai mặt phẳng(SBC)và
(ABCD)bằng60◦_{. Khoảng cách từ}_A_đến₍_SBC₎_bằng

A. a
p

3 . B. 2a. C.
3a

4 . D. a.
-Lời giải.

. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .

. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
Câu 11. Cho hàm số y₌f(x)có bảng biến thiên như sau

x
y0

−∞ −1 1 +∞

− 0 + 0 −

+∞
+∞

3
3

7
7

−∞
−∞

Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

A. (3; 7). B. (₋1; 1). C. (3;_+∞). D. (_−∞;₋1).
-Lời giải.

. . . .
Câu 12. Tìm điểm cực tiểu của hàm số y₌x4₊2x2₊1.

A. x=1. B. x= −1. C. x=0. D. x=2.
-Lời giải.

. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
Câu 13. Giá trị nhỏ nhất của hàm số y₌x4₋x2₊13trên đoạn
[₋1; 2]bằng

A. 25. B. 51

4 . C. 13. D. 85.
-Lời giải.

. . . .

. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
Câu 14. Đồ thị hàm số y₌ x+1

2₋x có tiệm cận ngang là đường

thẳng

A. x₌2. B. x_{= −}1. C. y_{= −}1. D. y₌1

2.
-Lời giải.

. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
Câu 15. Cho hàm số có đồ thị như hình vẽ bên. Hàm số nghịch
biến trên khoảng

x
y

1
2

(9)

A. (3; 4). B. (_−∞; 3). C. (1; 3). D. (2; 3).
-Lời giải.

. . . .
. . . .
Câu 16.

Cho hàm số có đồ thị như
hình vẽ bên. Số điểm cực
tiểu của đồ thị hàm số đã
cho là

A. 1. B. 2.

C. 3. D. 0. x

O
1
2

1 2
−2 −1

-Lời giải.

. . . .
Câu 17. Đồ thị hàm số y₌x3₋3x2₋x₊3 cắt trục tung tại điểm
nào?

A. A(3; 0). B. B(1; 1).
C. C(₋1;₋1). D. D(0; 3).
-Lời giải.

. . . .
. . . .
Câu 18. Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số m

để hàm sốy=m
2_x₋₄

x₋1 đồng biến trên từng khoảng xác định?

A. 0. B. 1. C. 2. D. 3.

-Lời giải.

. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
Câu 19. Gọi M,mlần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất
của hàm sốy=x+3+1

xtrên đoạn
·₁

2; 3

. Tính giá trị của biểu thức

P₌3M₊m.
A. 43

2 . B. 24. C.

137

6 . D. 14.
-Lời giải.

. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .

. . . .
. . . .
Câu 20. Đồ thị của hàm số y₌ x+1

x2₋₃_x₋₄ có bao nhiêu đường
tiệm cận đứng?

A. 3. B. 1. C. 2. D. 0.

-Lời giải.

. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
Câu 21. Đường cong hình bên là đồ thị của hàm số nào dưới đây?

x
y

O
−2 ₋1

−4
1

A. y_{= −}x3₊3x2₋4. B. y₌x3₋3x2₊4.
C. y_{= −}x3₋3x2₋4. D. y₌x3₊3x2₋4.
-Lời giải.

. . . .
. . . .
. . . .
. . . .

Câu 22.

Cho đồ thị hàm số y=f(x)
có đồ thị như hình vẽ. Tìm
số nghiệm của phương trình

f(x)₌x.

A. 0. B. 1.

C. 2. D. 3.

x
y

O
1

-Lời giải.

(10)

Câu 23. Cho x, y là các số thực tùy ý. Mệnh đề nào sau đây là
đúng?

A. ex+y=ex+ey. B. ex−y=ex−ey.
C. ex y₌exey. D. e

ey=ex−y.
-Lời giải.

. . . .
Câu 24. Hàm số nào sau õy nghch bin trờn tp xỏc nh ca
nú?

A. y₌
à₁

ảx

. B. y₌ex.
C. y₌log₂x. D. y₌_πx.
-Lời giải.

. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
Câu 25. Phương trìnhlog₄₉x2₊1

2log7(x−1)
2

=log₇³logp

có
bao nhiêu nghiệm?

A. 2. B. 3. C. 1. D. 4.

-Lời giải.

. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
Câu 26. Tập nghiệm của bất phng trỡnhlog1

x+2

32xấ0l

A. T₌
à

2;1
3

. B. T₌

2;1
3

.
C. T=

Ã₃

2;+

ả

. D. T=

;1
3

.
-Li gii.

. . . .
. . . .
. . . .

. . . .
. . . .
Câu 27. Một người vay ngân hàng100 triệu đồng với lãi suất là
0, 7%một tháng theo thỏa thuận cứ mỗi tháng người đó sẽ trả cho
ngân hàng5 triệu đồng và cứ trả hàng tháng như thế cho đến khi
hết nợ (tháng cuối cùng có thể trả dưới5triệu đồng). Hỏi sau bao
nhiêu tháng thì người đó trả được hết nợ ngân hàng.

A. 24. B. 23. C. 22. D. 21.

-Lời giải.

. . . .
. . . .
. . . .
. . . .

. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
Câu 28. Họ nguyên hàm của hàm số f(x)₌x₋sin 2xlà

A. x
2

2 +cos 2x+C. B.

2 +
1

2cos 2x+C.
C. x2₊1

2cos 2x+C. D.

2 −
1

2cos 2x+C.
-Lời giải.

. . . .
. . . .
Câu 29. Cho hàm sốf(x)thỏa mãn đồng thời các điều kiệnf0(x)₌

x₊sinxvà f(0)₌1. Tìm f(x).
A. f(x)₌x

2 −cosx+2. B. f(x)=

2 −cosx−2.
C. f(x)=x

2 +cosx. D. f(x)=

2 +cosx+
1
2.
-Lời giải.

. . . .
. . . .
. . . .

. . . .
Câu 30. Cho

−2

f(x) dx ₌ 3. Tính tích phân I ₌

−2

[2f(x)₋

1] dx.

A. −9. B. −3. C. 3. D. 5.

-Lời giải.

(11)

Câu 31. Cho
3

5x₊12

x2₊₅_x₊₆dx=aln 2+bln 5+cln 6vớia,b,clà
các số hữu tỷ. Giá trị3a₊2b₊cbằng

A. 3. B. −14. C. −2. D. −11.

-Lời giải.

. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
Câu 32. Hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y₌f(x)liên tục
trên đoạn[a;b], trục hồnh và hai đường thẳngx₌a,x₌b,(a_<b)
có diện tíchSlà

A. S₌
b
Z

|f(x)_|dx. B. S₌
b
Z

f(x) dx.

C. S₌
¯
¯
¯
¯
¯
¯

b
Z

f(x) dx
¯

¯
¯
¯
¯
¯

. D. S₌π

b
Z

f2(x) dx.

-Lời giải.

. . . .
. . . .
. . . .
Câu 33.

Cho hình(H)là hình phẳng giới hạn
bởi parabol y₌x2₋4x₊4, đường
cong y=x3 và trục hồnh (phần tơ
đậm trong hình vẽ). Tính diện tíchS

của hình(H).
A. S=11

2 . B. S=
7
12.
C. S₌20

3 . D. S= −
11

2 .

O x

1 2 3

-Lời giải.

. . . .

. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
Câu 34.

Trong hình vẽ bên, điểm M biểu diễn số
phứcz. Số phứczlà

A. z=2−i. B. z=1+2i.

C. z₌1₋2i. D. z₌2₊i. x

2
M
1

O
-Lời giải.

. . . .
Câu 35. Phần thực và phần ảo của số phức liên hợp của số phức

z₌1₊ilà

A. Phần thực là1, phần ảo là−1.
B. Phần thực là1, phần ảo là−i.
C. Phần thực là1, phần ảo lài.
D. Phần thực là1, phần ảo là1.
-Lời giải.

. . . .
. . . .
. . . .
Câu 36. Tìm tất cả giá trị thựcx,ysao chox−1−yi=y+(2x−5)i

vớiilà đơn vị ảo.

A. x₌3, y₌2. B. x₌2,y₌1.
C. x_{= −}2, y_{= −}1. D. x_{= −}2,y₌9.
-Lời giải.

. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
Câu 37. Trong các khối đa diện sau, khối đa diện nào có số đỉnh
và số mặt bằng nhau?

A. Khối lập phương. B. Khối bát diện đều.
C. Khối mười hai mặt đều. D. Khối tứ diện đều.
-Lời giải.

(12)

S.ABCDlà

A. a3p3. B. a
3p₃

12 . C.

a3p3

3 . D.

4 .
-Lời giải.

. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
Câu 39. Cho hình lăng trụ đứng ABC.A0_B0_C0 _{có đáy là tam giác}

đều cạnha. Mặt phẳng(AB0C0)tạo với mặt đáy góc60◦. Tính theo

athể tích khối lăng trụABC.A0B0C0.
A. V₌3a

3p₃

8 . B. V=

a3p3
2 .
C. V₌3a

3p₃

4 . D. V=

a3p3
8 .
-Lời giải.

. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
Câu 40. Cho hình chóp tam giác đềuS.ABC. GọiM, N lần lượt
là trung điểm củaBC,SM. Mặt phẳng(ABN)cắt SCtạiE. Gọi

V2 là thể tích của khối chóp S.ABE vàV1 là thể tích khối chóp

S.ABC. Khẳng định nào sau đây đúng?
A. V2=

4V1. B. V2=
1
3V1.

C. V₂₌1

6V1. D. V2=
1
8V1.
-Lời giải.

. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .

. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
Câu 41. Một hình nón có diện tích xung quanh bằng 2_πcm2 và
bán kính đáy1

2 (cm). Khi đó độ dài đường sinh là

A. 2(cm). B. 3(cm). C. 1(cm). D. 4(cm).
-Lời giải.

. . . .
. . . .
Câu 42. Một hình trụ có bán kính đáy bằng với chiều cao của nó.
Biết thể tích của khối trụ đó bằng8_π, tính chiều cao h của hình
trụ.

A. h₌p3

4. B. h₌2. C. h₌2p2. D. h₌p3

32.
-Lời giải.

. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .

Câu 43. Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vng
cân tại đỉnh B. Biết AB₌ BC ₌ ap3, S AB =SCB =90◦ và

khoảng cách từAđến mặt phẳng(SBC)bằngap2. Tính diện tích
mặt cầu ngoại tiếp hình chópS.ABC.

A. 16πa2. B. 12πa2. C. 8πa2. D. 2πa2.
-Lời giải.

(13)

. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .

. . . .
Câu 44. Trong không gian với hệ tọa độ Ox yz, cho #»a ₌(3; 2; 1),

#»

b =(−2; 0; 1). Độ dài #»a+#»b là:

A. 1. B. 2. C. 3. D. p2.

-Lời giải.

. . . .
. . . .
Câu 45. Trong không gian với hệ tọa độ Ox yz, cho hai điểm

A(1; 2; 2),B(3;−2; 0). Viết phương trình mặt phẳng trung trực của
đọanAB.

A. x−2y−2z=0. B. x−2y−z−1=0.
C. x₋2y₋z₌0. D. x₋2y₊z₋3₌0.
-Lời giải.

. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
Câu 46. Trong không gian với hệ trục tọa độ Ox yz, cho điểm

A(₋1; 2; 1) và mặt phẳng (P) : 2x₋y₊z₋3₌0. Gọi (Q) là mặt

phẳng quaAvà song song với(P). Điểm nào sau đâykhôngnằm
trên mặt phẳng(Q)?

A. K(3; 1;₋8). B. N(2; 1;₋1).
C. I(0; 2;−1). D. M(1; 0;−5).
-Lời giải.

. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
Câu 47. Phương trình tham số của đường thẳng(d)đi qua hai điểm

A(1; 2;₋3)vàB(3;₋1; 1)là













x₌1₊t
y= −2+2t
z= −1−3t

. B.












x₌1₊3t
y= −2−t
z= −3+t













x= −1+2t
y_{= −}2−3t
z₌3₊4t

. D.












x= −1+2t
y₌5−3t
z_{= −}7₊4t

-Lời giải.

. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
Câu 48. Trong không gian với hệ tọa độ Ox yz, cho hai đường

thẳng d₁:












x=t
y= −1−4t
z₌6₊6t

và đường thẳng d₂: x
2 =

y₋1
1 =

(14)

Viết phương trình đường thẳng đi quaA(1;₋1; 2), đồng thời vng
góc với cả hai đường thẳngd1vàd2.

A. x−1
14 =

y₊1
17 =

z₋2

9 . B.

x₋1
2 =

y₊1
−1 =

z₋2
4 .
C. x−1

3 =

y+1
−2 =

z−2

4 . D.

x−1
1 =

y+1
2 =

z−2
3 .
-Lời giải.

. . . .
. . . .
. . . .

. . . .
. . . .
. . . .
Câu 49. Trong không gian với hệ tọa độ Ox yz, cho mặt
cầu (S) : x2₊y2₊z2₋2x₋4y₊2z₋3 ₌ 0 và đường thẳng












x=2−5t
y=4+2t
z=1

. Đường thẳng d cắt (S) tại hai điểm phân biệt A

vàB. Tính độ dài đoạn AB.
A.

p
17

17 . B.

2p29

29 . C.
p

29 . D.
2p17

17 .
-Lời giải.

. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .

. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
Câu 50. Trong không gian với hệ toạ độ Ox yz, cho hai điểm

A(1; 2; 3) và B(₋1;₋5;₋4). Đường thẳng AB cắt mặt phẳng
(P) : 2x+3y−z+7=0tại điểmM. Tìmk, biếtM A# »=kMB# ».

A. k₌1

2. B. k=2. C. k= −2. D. k= −
1
2.

-Lời giải.

. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .

. . . .
. . . .

ĐÁP ÁN

1. D 2. C 3. A 4. A 5. B
6. D 7. B 8. B 9. B 10. C
11. B 12. C 13. B 14. C 15. D
16. B 17. D 18. B 19. B 20. B
21. D 22. D 23. D 24. A 25. A
26. A 27. D 28. B 29. A 30. C
31. D 32. A 33. B 34. A 35. A
36. B 37. D 38. C 39. A 40. B
41. D 42. B 43. B 44. C 45. B
46. B 47. D 48. A 49. B 50. C

2 ĐỀ SỐ 2

Câu 1. Trong các hàm số sau, hàm số nào có tập xác định làR?
A. y₌sinx. B. y₌tanx. C. y₌cotx. D. y₌ 1

sinx.

-Lời giải.

. . . .
Câu 2. Trong mặt phẳng cho 20 điểm phân biệt, trong đó khơng
có ba điểm nào thẳng hàng. Tính số tam giác tạo thành từ các điểm
đã cho.

A. 20. B. A3₂₀. C. C3₂₀. D. 20!.
-Lời giải.

(15)

A. 1

2. B.
1

3. C.
1

4. D.
2
5.
-Lời giải.

. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
Câu 4. Cho một cấp số cộng có u₁_{= −}3;u₆₌27. Tìm cơng sai

A. d₌5. B. d₌7. C. d₌6. D. d₌8.
-Lời giải.

. . . .
Câu 5. Tính tổng tất cả các số hạng của một cấp số nhân, biết số
hạng đầu bằng 18, số hạng thứ hai bằng 54 và số hạng cuối bằng
39366.

A. 19674. B. 59040. C. 177138. D. 6552.
-Lời giải.

. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .

Câu 6. Cho hàm số f(x)








x₊4₋p6

x−2 , khix6=2

a, khix₌2.

. Tìm a để

hàm số liên tục tạix₌2.

A. a=1. B. a= 1

2p6.
C. a₌_p1

6. D. a= −
1
2p6.
-Lời giải.

. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
Câu 7. Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm sốf(x)₌x3₋2x2₊

3xtại điểm có hồnh độx0= −1là

A. y=10x+4. B. y=10x−5.
C. y₌2x₋4. D. y₌2x₋5.

-Lời giải.

. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
Câu 8. Cho hình chópS.ABCcó đáyABClà tam giác vng tại

BvàS A_⊥(ABC). Mệnh đề nào sau đây đúng?
A. AC⊥(S AB). B. BC⊥(S AB).
C. AB_⊥(SBC). D. AC_⊥(SBC).
-Lời giải.

. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
Câu 9. Cho hình chópS.ABCcóS A_⊥(ABC)vàHlà hình chiếu
vng góc củaSlênBC. Hãy chọn khẳng định đúng

A. BC_⊥AC. B. BC_⊥AH.

C. BC⊥SC. D. BC⊥AB.

-Lời giải.

. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
Câu 10. Cho hình chópS.ABCDcó đáy là hình thoi tâmOcạnh

a và có góc B AD=60◦. Đường thẳng SO vng góc với mặt

phẳng đáy(ABCD)vàSO=3a

(16)

A. a
p

2 . B.
3a

2 . C.
2a

3 . D.
3a

4 .
-Lời giải.

. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .

. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
Câu 11. Cho hàm số y₌f(x)có bảng biến thiên như sau

x
y0

−∞ −2 0 2 +∞

+ 0 − 0 + 0 −

−∞
−∞

3
3

−1
−1

3
3

−∞

Hàm số y₌f(x)đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
A. (0;_+∞). B. (_−∞;₋2). C. (₋2; 0). D. (0; 3).
-Lời giải.

. . . .

. . . .
Câu 12. Hàm số y₌ x3₊3x2₋9x₊4 nghịch biến trên những
khoảng nào sau đây?

A. (1; 2). B. (₋3; 1). C. (₋3;_+∞). D. (_−∞; 1).
-Lời giải.

. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
Câu 13. Tìm tất cả các giá trị của tham số m sao cho hàm số

y₌mx−6m+5

x−m đồng biến trên(3;+∞).

A. 1_Ém_É5. B. 1_<m_É3.
C. 1ÉmÉ3. D. 1<m<5.
-Lời giải.

. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
Câu 14. Hàm số y₌x4₊x2₊2có điểm cực tiểu là?

A. x₌1. B. y₌2. C. x_{= −}1. D. x₌0.
-Lời giải.

(17)

Câu 15. Cho hàm số có bảng biến thiên như sau. Mệnh đề nào sau
đâyđúng

x
y0

−∞ 0 2 +∞

+ 0 − 0 +

−∞
−∞

5
5

1
1

+∞
+∞

A. Hàm số đạt cực đại tạix₌0và đạt cực tiểu tạix₌2.
B. Giá trị cực đại của hàm số là0.

C. Giá trị cực tiểu của hàm số bằng2.

D. Hàm số đạt cực tiểu tạix₌1và đạt cực đại tạix₌5.
-Lời giải.

. . . .
. . . .
Câu 16. Giá trị lớn nhất của hàm sốy₌x3₋3x2₋9x₋2. trên đoạn
[−2; 2]là

A. −24. B. −2. C. −26. D. 3.

-Lời giải.

. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
Câu 17. Giá trị nhỏ nhất của hàm số y=x−5+1

x trên
·₁

2; 5

.
A. 1

5. B. −
5

2. C. −3. D. −2.
-Lời giải.

. . . .
. . . .

. . . .
. . . .
. . . .
Câu 18. Đồ thị (C) của hàm số y= 2x−1

2x+3 có mấy đường tiệm
cận

A. 2. B. 3. C. 0. D. 1.

-Lời giải.

. . . .

. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
Câu 19. Biết đồ thị hàm số y₌ (2m−n)x

+mx₊1

x2₊_mx₊_n₋₆ nhận trục
hoành và trục tung làm hai đường tiệm cận. Tínhm₊n.

A. 2. B. −6. C. 8. D. 9.

-Lời giải.

. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
Câu 20. Tìm tất cả các giá trị thực của tham sốmđể đồ thị hàm số

y₌x4₋8x2₊3cắt đường thẳngd: y₌2m₋7tại bốn điểm phân
biệt.

A. m> −3. B. m=5.
C. −3_<m_<5. D. −6_<m_<10.
-Lời giải.

(18)

Câu 21. Cho hàm số f(x)xác định trênRvà có đồ thị của hàm số

f0(x)như hình vẽ. Hỏi hàm sốy=f(x)đã cho có mấy điểm cực trị?

x
y

y₌f0(x)

A. 4. B. 2. C. 3. D. 1.

-Lời giải.

. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
Câu 22. Cho hàm số y₌ f(x) có đạo hàm trên R thỏa f(2)₌

f(−2)=0 và đồ thị hàm số y= f0(x) có dạng như hình vẽ bên
dưới.

x
y

−1 1 2

−2

−2
−1

y₌f0₍_x₎

Hàm sốy=(f(x))2nghịch biến trên khoảng nào trong cỏc khong
sau

1;3
2

ả

. B. (2;1). C. (1; 1). D. (1; 2).
-Lời giải.

. . . .
. . . .
. . . .

. . . .
. . . .
. . . .
. . . .

. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
Câu 23. Tập xác định của hàm số y=(x−2)

4
3 _là
A. D=R\ {2}. B. D=R.
C. D=(2;+∞). D. D=R\ {0}.
-Lời giải.

. . . .
Câu 24. Tính đạo hàm của hàm số y=log₃(x2−1).

A. y0₌ 2x

(x2₋₁₎. B. y0=
1
(x2₋_{1) ln 3}.
C. y0₌ 2x

(x2₋_{1) ln 3}. D. y

0₌2xln 3
x2₋₁.
-Lời giải.

. . . .
. . . .
Câu 25. Tập nghim ca phng trỡnh4xx2=

à₁

ảx

l
A.

ẵ

0;2
3

ắ

. B.

ẵ

0;1
2

ắ

. C. {0; 2}. D.

ẵ

0;3
2

ắ

.
-Li gii.

. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
Câu 26. Tập nghiệm của bất phương trình2 log₂(x−1)Élog₂(5−

x)₊1là

A. (1; 5). B. (1; 3]. C. [1; 3]. D. [3; 5].
-Lời giải.

(19)

. . . .

. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
Câu 27. Một người gửi tiết kiệm vào ngân hàng với lãi suất8, 4%
/năm và tiền lãi hàng năm được nhập vào tiền vốn. Tính số năm tối
thiểu người đó cần gửi để số tiền thu được nhiều hơn2lần số tiền
gửi ban đầu.

A. 10năm. B. 9năm. C. 8năm. D. 11năm.
-Lời giải.

. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
Câu 28. Nguyên hàm của hàm số y₌e−3x+1là

A. 1
3e

−3x+1

+C. B. −3e−3x+1
+C.

C. −1
3e

−3x+1

+C. D. 3e−3x+1+C.
-Lời giải.

. . . .
. . . .
. . . .
Câu 29. Tìm nguyên hàmF(x)của hàm sốf(x)₌e2x, biếtF(0)₌
1.

A. F(x)₌e2x. B. F(x)₌e
2x

2 +
1
2.
C. F(x)=2e2x−1. D. F(x)=ex.
-Lời giải.

. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
Câu 30. Tính tích phânI₌

e
Z

1
1₊x

x2 dx.

A. I₌1₊1

e. B. I=2−
1

e. C. I=2+
1

e. D. I=1−
1
e.
-Lời giải.

. . . .
. . . .
. . . .

Câu 31. Cho hàm số f(x) liên tục trên R và có
1

f(x) dx ₌

2;
3

f(x) dx=6. TínhI=
1

−1

f(|2x−1|) dx.

A. I₌2

3. B. I=4. C. I=
3

2. D. I=6.
-Lời giải.

. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .

. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
Câu 32. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường y₌x2₊2,

x₌1,x₌2, y₌0.
A. S₌10

3 . B. S=
8

3. C. S=
13

3 . D. S=

5
3.
-Lời giải.

. . . .
. . . .
. . . .
Câu 33. Cho hình phẳng (H) giới hạn bởi các đường y₌ x2,

y₌2x. Thể tích của khối trịn xoay được tạo thành khi quay(H)
xung quanh trụcOxbằng:

A. 32π

15 . B.
64_π

15 . C.
21_π

15 . D.
16_π

15 .
-Lời giải.

(20)

. . . .
. . . .
. . . .
. . . .

. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .

Câu 34. Cho số phức z₌(1₊i)2(1₊2i). Số phức z có phần ảo
là

A. 2. B. 4. C. −2. D. 2i.

-Lời giải.

. . . .
. . . .

Câu 35. Cho số phứcz=1+i. Số phức nghịch đảo củazlà

A. 1p−i

2 . B. 1−i. C.
1₋i

2 . D.

−1₊i

2 .
-Lời giải.

. . . .

Câu 36. Cho số phức thỏa |z_{| =} 3. Biết rằng tập hợp số phức

w₌z₊ilà một đường trịn. Tìm tâm của đường trịn đó.

A. I(0; 1). B. I(0;−1). C. I(−1; 0). D. I(1; 0).

-Lời giải.

. . . .
. . . .
. . . .
. . . .

Câu 37. Cho các khối hình sau

Hình 1 Hình 2

Hình 3 Hình 4

Mỗi hình trên gồm một số hữu hạn đa giác phẳng (kể cả các điểm
trong của nó), số đa diện lồi là

A. 1. B. 2. C. 3. D. 4.

-Lời giải.

. . . .
Câu 38. Cho hình chóp tứ giác đềuS.ABCDcó cạnh đáy bằng2a

cạnh bên bằng3a. Tính thể tíchV của khối chóp đã cho?

A. V₌4p7a3. B. V₌4

p
7a3

9 .
C. V=4a

3 . D. V=
4p7a3

3 .
-Lời giải.

(21)

Câu 39. Cho hình lăng trụ ABC.A0_B0_C0 _{có đáy} _ABC_{là tam giác}

đều cạnha, A A0=3a

2 . Biết rằng hình chiếu vng góc củaA

0_lên

(ABC)là trung điểmBC. Tính thể tíchV của khối lăng trụ đó.

A. V=a3. B. V=2a

3 .
C. V₌ 3a

4p2. D. V=a
3

…
3
2.
-Lời giải.

. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .

. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
Câu 40. Cho hình chóp S.ABC có đáy là 4ABC vuông cân ở

B,AC ₌ ap2,S A _⊥ (ABC),S A ₌ a. Gọi G là trọng tâm của
4SBC, m p(α) đi qua AG và song song vớiBC chia khối chóp
thành hai phần. GọiVlà thể tích của khối đa diện khơng chứa đỉnh

S. TínhV.
A. 4a

9 . B.
4a3

27 . C.
5a3

54. D.
2a3

9 .
-Lời giải.

. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .

. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
Câu 41. Một khối nón có diện tích xung quanh bằng 2πcm2 và
bán kính đáy1

2 (cm). Khi đó độ dài đường sinh là

A. 2(cm). B. 3(cm). C. 1(cm). D. 4(cm).
-Lời giải.

. . . .
. . . .
Câu 42. Hình nón có chiều cao l, bán kính đáyrthì có diện tích
xung quanh là.

A. 2_πrl. B. πrl.

C. 2πrpl2₊_r2_. _D. _π_rp_l2₊_r2_.
-Lời giải.

. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
Câu 43. Cho hình lăng trụ đứng ABC.A0B0C0 có đáy ABC là
tam giác vng tại A. Biết AB₌A A0₌_a_, _AC₌₂_a_{. Gọi} _M _là

trung điểm củaAC. Thể tích khối cầu ngoại tiếp tứ diệnM A0B0C0

bằng
A. 5

5πa3

6 . B.
p

2πa3

3 . C.
4πa3

3 . D.
p

3πa3

3 .
-Lời giải.

(22)

. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .

. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
Câu 44. Trong không gian cho ba điểm A(5;₋2; 0),B(₋2; 3; 0)và

C(0; 2; 3). Trọng tâmGcủa tam giácABCcó tọa độ là

A. (1; 1; 1). B. (1; 1;₋2). C. (1; 2; 1). D. (2; 0;₋1).
-Lời giải.

. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
Câu 45. Trong không gian với hệ trục tọa độOx yzcho các điểm

A(0; 1; 2), B(2;₋2; 1), C(₋2; 0; 1). Phương trình mặt phẳng đi qua

Avà vng góc vớiBClà

A. 2x₋y₋1₌0. B. −y₊2z₋3₌0.
C. 2x₋y₊1₌0. D. y₊2z₋5₌0.
-Lời giải.

. . . .
. . . .

. . . .
. . . .
Câu 46. Trong không gian Ox yz, mặt phẳng đi qua điểm

M(−1;−2; 5)và vng góc với hai mặt phẳngx+2y−3z+1=0và
2x₋3y₊z₊1₌0có phương trình là

A. x+y+z−2=0. B. 2x+y+z−1=0.
C. x₊y₊z₊2₌0. D. x₋y₊z₋6₌0.

-Lời giải.

. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
Câu 47. Trong không gian Ox yz, đường thẳng đi qua điểm

A(3; 0;₋4)và có véc-tơ chỉ phương#»u(5; 1;₋2)có phương trình
A. x−3

5 =

z−4

−2 . B.

x+3
5 =

1 =

z−4
−2 .
C. x+3

5 =

z₊4

−2 . D.

x₋3
5 =

1 =

z₊4
−2 .
-Lời giải.

. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
Câu 48. Trong không gian Ox yz, đường thẳng đi qua điểm

M(1; 1; 2)và vng góc với mặt phẳng(P) : x−2y+3z+4=0có
phương trình là












x₌1₊t

y₌1₋2t
z₌2₋3t

. B.












x₌1₊t
y_{= −}2₊t
z₌3₊2t












x=1−t
y=1−2t
z=2+3t

. D.












x=1+t
y=1−2t
z=2+3t

-Lời giải.

. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
Câu 49. Trong không gian với hệ tọa độOx yz, cho mặt cầu(S)và
mặt phẳng(P)lần lượt có phương trìnhx2+y2+z2−2x+2y−2z−
6₌0, 2x₊2y₊z₊2m₌0. Có bao nhiêu giá trị ngun củamđể
(P)tiếp xúc với(S)?

A. 0. B. 2. C. 1. D. 4.

-Lời giải.

(23)

. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
Câu 50. Trong không gian với hệ trục tọa độ Ox yz, cho đường
thẳng ∆: x+2

2 =

y₋1
2 =

−1 và điểm I(2; 1;−1). Mặt cầu tâm I
tiếp xúc với đường thẳng∆cắt trụcOxtại hai điểmA,B. Tính độ
dài đoạnAB.

A. AB₌2p6. B. AB₌24.

C. AB₌4. D. AB₌p6.

-Lời giải.

. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .

ĐÁP ÁN

1. A 2. C 3. A 4. C 5. B
6. B 7. A 8. B 9. B 11. B
12. B 13. B 14. D 15. A 16. D
17. C 18. A 19. D 20. C 21. C

22. D 23. C 24. C 25. D 26. B
27. B 28. C 29. B 30. B 31. B
32. C 33. B 34. A 35. C 37. B
38. D 39. C 40. C 41. D 42. D
43. A 44. A 45. C 46. A 47. D
48. D 50. A

3 ĐỀ SỐ 3

Câu 1. Trong không gian với hệ tọa độ Ox yz, đường thẳng












x= −2+t
y=1+2t
z₌5₋3t

,(t_∈R)có véc-tơ chỉ phương là:

A. #»a₌(₋1;₋2; 3). B. #»a₌(2; 4; 6).
C. #»a=(1; 2; 3). D. #»a=(−2; 1; 5).
-Lời giải.

. . . .
. . . .
Câu 2. Phương trình nào dưới đây vơ nghiệm?

A. sinx+3=0. B. 2 cos2x−cosx−1=0.
C. tanx₊3₌0. D. 3 sinx₋2₌0.

-Lời giải.

. . . .
Câu 3. Gieo một con súc sắc2lần. Số phần tử của không gian mẫu
là

A. 6. B. 12. C. 18. D. 36.

-Lời giải.

. . . .
Câu 4. Cho hàm số f(x)₌ x

2
+1

x2₊₅_x₊₆. Khi đó hàm số y= f(x)
liên tục trên khoảng nào sau đây?

A. (₋3; 2). B. (₋2;_+∞). C. (_−∞; 3). D. (2; 3).
-Lời giải.

. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
Câu 5. Trong mặt phẳng tọa độOx ycho điểmM(1; 2). Phép tịnh
tiến theo véc-tơ#»u₌(₋3; 4)biến điểmMthành điểm M0_{có tọa độ}

là

A. M0(₋2; 6). B. M0(2; 5).
C. M0_(2;₋_6). _D. _M0_(4;₋_2).
-Lời giải.

. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
Câu 6. Cho hình chópS.ABCDcó đáyABCDlàhình vng tâm

O,S A_⊥(ABCD). Gọi I làtrung điểm củaSC. Khoảng cách từ I

đến mặt phẳng(ABCD)bằng độ dài đoạn thẳng nào?

A. IO. B. I A. C. IC. D. IB.

(24)

. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .

. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
Câu 7. Cho hàm số y=f(x)có bảng biến thiên như sau:

x
y0

−∞ 1 2 +∞

+ 0 − 0 +

−∞
−∞

3
3

0
0

+∞

Mệnh đề nào sau đây làsai?

A. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng(_−∞; 1).
B. Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng(0; 3).
C. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng(2;_+∞).
D. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng(3;_+∞).
-Lời giải.

. . . .
. . . .
. . . .
Câu 8. Kết luận nào sau đây về tính đơn điệu của hàm số y=
2x₋1

x₊1 là đúng?

A. Hàm số đồng biến trên từng khoảng(−∞;−1),(−1;+∞).
B. Hàm số luôn nghịch biến trênR\ {₋1}.

C. Hàm số luôn đồng biến trênR.

D. Hàm số nghịch biến trên từng khoảng(_−∞;₋1),(₋1;_+∞).
-Lời giải.

. . . .
. . . .
. . . .
. . . .

. . . .
Câu 9. Cho hàm số y₌f(x)có bảng biến thiên như sau:

x
y0

−∞ 1 3 +∞

+ 0 − 0 +

−∞
−∞

4
4

−2
−2

+∞
+∞

Khẳng định nào sau đây là đúng?
A. Hàm số đạt cực đại tạix₌3.
B. Hàm số đạt cực đại tạix₌1.
C. Hàm số đạt cực đại tạix₌4.
D. Hàm số đạt cực đại tạix_{= −}2.
-Lời giải.

(25)

Câu 10. Đường cong trong hình là đồ thị của một hàm số trong
bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây. Hỏi
hàm số đó là hàm số nào?

x
y

A. y_{= −}x4₊4x2₊1. B. y₌x4₊2x2₊1.
C. y=x4−4x2+1. D. y=x4−2x2−1.
-Lời giải.

. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
Câu 11. Hàm số y₌(4₋x2)2₊1 có giá trị lớn nhất trên đoạn
[₋1; 1]là

A. 10. B. 12. C. 14. D. 17.

-Lời giải.

. . . .

. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
Câu 12. Hàm số nào sau đây đồng biến trên tp xỏc nh ca
chỳng?

A. y₌lnx. B. y₌ex_.

C. y=

à₁

ảx

. D. y=log1

x.
-Li giải.

. . . .
. . . .
. . . .
. . . .

. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
Câu 13. Đồ thị cho bởi hình bên là của hàm số nào?

x
y

−1 1 2
1

2
3

A. y₌log₂x₊1. B. y₌log₃(x₊1).
C. y₌log₃x. D. y₌log₂(x₊1).
-Lời giải.

. . . .
. . . .
Câu 14. Khẳng định nào sau đâysai?

0 dx₌C. B.

x4dx₌x

5 +C.
C.

Z ₁

xdx=lnx+C. D.
Z

exdx₌ex₊C.
-Lời giải.

. . . .
. . . .

Câu 15. Họ nguyên hàm của hàm số f(x)= 1

2x₊3 là
A. 1

2ln(2x+3)+C. B.
1

2ln|2x+3| +C.
C. ln_|2x₊3_{| +}C. D. 1

ln 2ln|2x+3| +C.
-Lời giải.

(26)

Câu 16. Tích phân I₌

2019

2xdxbằng

A. 22019₋1. B. 2
2019

−1
ln 2 . C.

22019

ln 2 . D. 2
2019_.
-Lời giải.

. . . .
. . . .
. . . .
Câu 17. Tính mơ-đun của số phứcz=5−10i

1₊2i .

A. |z_{| =}25. B. |z_{| =}p5.
C. |z_{| =}5. D. |z_{| =}2p5.
-Lời giải.

. . . .
. . . .
Câu 18. Tìm phần ảo của số phứczbiếtz=¡p

3+i¢2¡p

3−i¢

A. 4. B. 4p3. C. −4p3. D. −4.

-Lời giải.

. . . .
. . . .
Câu 19. Trong hình vẽ bên, điểmM biểu diễn số phứcz. Số phức

zlà

O 2 x

A. 2−i. B. 1+2i. C. 1−2i. D. 2+i.
-Lời giải.

. . . .
Câu 20. Số đỉnh và số cạnh của hình hai mươi mặt đều là

A. 12đỉnh và30cạnh. B. 24đỉnh và30cạnh.
C. 24đỉnh và24cạnh. D. 12đỉnh và24cạnh.
-Lời giải.

. . . .
. . . .
Câu 21. Cho hình chóp có diện tích mặt đáy là3a2 và chiều cao
bằng2a. Thể tích của khối chóp bằng

A. 6a3. B. 2a3. C. 3a3. D. a3.
-Lời giải.

. . . .

Câu 22. Gọil,h,Rlần lượt là độ dài đường sinh, chiều cao và bán
kính đáy của hình trụ. Đẳng thức luôn đúng là

A. l=h. B. R=h.

C. l2₌h2₊R2. D. R2₌h2₊l2.
-Lời giải.

. . . .
Câu 23. Một hình cầu có bán kính bằng 2(m). Hỏi diện tích của
mặt cầu bằng bao nhiêu?

A. 4π(m2). B. 16π(m2). C. 8π(m2). D. π(m2).
-Lời giải.

. . . .
Câu 24. Một khối nón có diện tích xung quanh bằng 2πcm2 và
bán kính đáy1

2(cm). Khi đó độ dài đường sinh là

A. 2(cm). B. 3(cm). C. 1(cm). D. 4(cm).
-Lời giải.

. . . .

. . . .
Câu 25. Trong không gian Ox yz, cho ba điểm M(2; 0; 0),

N(0; 1; 0)vàP(0; 0; 2). Mặt phẳng(M N P)có phương trình là
A. x

−1+

2=0. B.

−1+

2= −1.
C. x

2=1. D.

−1+

2=1.
-Lời giải.

. . . .
Câu 26. Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông
tạiB. Biết4S ABlà tam giác đều và thuộc mặt phẳng vng góc
với mặt phẳng(ABC). Tính theoathể tích khối chópS.ABCbiết

AB₌a, AC₌ap3.
A. a

3p₂

6 . B.

4 . C.

a3p6

4 . D.

a3p6
12 .
-Lời giải.

(27)

Câu 27. Cho hình lăng trụ ABC.A0_B0_C0 _{có đáy} _ABC_{là tam giác}

đều cạnha, A A0=3a

2 . Biết rằng hình chiếu vng góc củaA

0_lên

(ABC)là trung điểmBC. Tính thể tíchV của khối lăng trụ đó.

A. V₌a3. B. V₌2a

3 .
C. V₌ 3a

4p2. D. V=a
3

…
3
2.
-Lời giải.

. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .

Câu 28. Cho hình lập phương có cạnh bằng 2. Diện tích của mặt
cầu ngoại tiếp hình lập phương đó bằng

A. 6π. B. 4p3π. C. 8π. D. 12π.
-Lời giải.

. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
Câu 29. Một hình nón có đường caoh₌4cm, bán kính đáyr₌5
cm. Tính diện tích xung quanh của hình nón đó.

A. 5πp41. B. 15π. C. 4πp41. D. 20π.
-Lời giải.

. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .

. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
Câu 30. Trong không gian với hệ trục tọa độOx yz, cho hai điểm

A(₋2; 3; 4),B(8;₋5; 6). Hình chiếu vng góc của trung điểmIcủa
đoạnABtrên mặt phẳng(O yz)là điểm nào dưới đây.

A. M(0;₋1; 5). B. Q(0; 0; 5).
C. P(3; 0; 0). D. N(3;₋1; 5).
-Lời giải.

. . . .
. . . .
Câu 31. Trong không gian với hệ tọa độ Ox yz, cho

A(−3; 4; 2),B(−5; 6; 2),C(−10; 17;−7). Viết phương trình mặt cầu
tâmCbán kínhAB.

A. (x₊10)2₊(y₋17)2₊(z₋7)2₌8.
B. (x+10)2+(y−17)2+(z+7)2=8.
C. (x₋10)2₊(y₋17)2₊(z₊7)2₌8.
D. (x+10)2+(y+17)2+(z+7)2=8.
-Lời giải.

. . . .
. . . .
. . . .
Câu 32. Cho hàm số f(x)₌xpxxác định trênD=[0;_+∞)có đạo

hàm là

A. f0₍_x₎₌1

2
p

x. B. f0₍_x₎₌3

2
p

C. f0₍_x₎₌1

2
p

x . D. f

0₍_x₎₌_x₊

2 .

-Lời giải.

. . . .
. . . .
. . . .
Câu 33. Cho cấp số cộng (u_n), biết u₁_{= −}5, d₌2. Số81 là số
hạng thứ bao nhiêu?

(28)

-Lời giải.

. . . .
. . . .
Câu 34. Cho các số1, 5, 6, 7có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên
có4chữ số với các chữ số khác nhau?

A. 12. B. 24. C. 64. D. 256.

-Lời giải.

. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
Câu 35. Đồ thị hàm số y₌x3₋3x2₊2ax₊b có điểm cực tiểu

A(2;−2). Khi đóa₊bbằng

A. 4. B. 2. C. −4. D. −2.

-Lời giải.

. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
Câu 36. Cho hàm số y=f(x)có đồ thị như hình vẽ.

x
y

1
2

−1

Hỏi phương trìnhm₌f(x)₊1vớim_<2có bao nhiêu nghiệm?

A. 3. B. Vô nghiệm.

C. 4. D. 2.

-Lời giải.

. . . .
. . . .

. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
Câu 37. Tính diện tíchS của hình phẳng(H)giới hạn bởi đường
congy_{= −}x3₊12xvày_{= −}x2.

A. S₌343

12. B. S=
793

4 . C. S=
397

4 . D. S=
937

12 .
-Lời giải.

. . . .
. . . .

. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
Câu 38. Tập hợp các điểm biểu diễn số phứczthỏa mãn2_|z₋1_{| =}
|z₊z₊2_|trên mặt phẳng tọa độ là một

A. đường thẳng. B. đường tròn.

C. parabol. D. hypebol.

-Lời giải.

. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
Câu 39. F(x)là một nguyên hàm của hàm số y₌x_·ex2. Hàm số
nào sau đây không phải làF(x)?

A. F(x)₌1
2e

+2. B. F(x)₌1
2

ex2₊5´.

C. F(x)_{= −}1
2e

+C. D. F(x)_{= −}1
2

2₋ex2´.
-Lời giải.

. . . .
. . . .
. . . .
Câu 40. Số đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm sốy₌x

−3x₊2

x2₋₄
là

(29)

-Lời giải.

. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
Câu 41. Trong không gian với hệ tọa độ Ox yz, cho điểm

M(3; 2; 1). Mặt phẳng(P)đi quaM và cắt các trục tọa độOx,O y,

Ozlần lượt tại các điểm A,B,C không trùng với gốc tọa độ sao
cho M là trực tâm tam giác ABC. Trong các mặt phẳng sau, tìm
mặt phẳng song song với mặt phẳng(P).

A. 3x+2y+z+14=0. B. 2x+y+3z+9=0.
C. 3x₊2y₊z₋14₌0. D. 2x₊y₊z₋9₌0.
-Lời giải.

. . . .
. . . .
. . . .
. . . .

. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
Câu 42. Cho hàm số y₌ x+1

x2₋₂_mx₊₄ có đồ thị là(C). Tìm tất cả
các giá trị thực của tham sốmđể đồ thị(C)có đúng3đường tiệm
cận?








m_{< −}2

m6= −5
2

. B. m_>2.
















m>2

m< −2

m_{6= −}5

. D.




m_{< −}2

m_>2
.

-Lời giải.

. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
Câu 43. Cho tam giác ABCvng tạiAcó ba cạnhC A,AB,BC

lần lượt tạo thành một cấp số nhân có cơng bội làq. Tìmq.

A. q₌

p
5₋1

2 . B. q=
p

2₊2p5
2 .

C. q=1+

p
5

2 . D. q=
p

2p5−2
2 .
-Lời giải.

. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
Câu 44. Cho hình chópS.ABCDcó đáyABCDlà hình thoi, tâm

I. BiếtS A₌SB₌SC₌SD. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào
sai?

A. S I_⊥(ABCD). B. AC_⊥SD.

C. BD_⊥SC. D. SB_⊥AD.

-Lời giải.

(30)

. . . .
. . . .
. . . .
Câu 45. Tìm tập hợp tất cả các giá trị của tham số thựcmđể hàm
sốy₌ln(x2₊1)₋mx₊1đồng biến trên khoảng(_−∞;_+∞).

A. (−∞;−1]. B. (−∞;−1). C. [−1; 1]. D. B(5; 6; 2).
-Lời giải.

. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
Câu 46. Một trong số các đồ thị dưới đây là đồ thị của hàm sốg(x)

trênRthoả mãn g0₍₀₎₌_0, _g00₍_x₎_<_0,_∀_x_∈₍₋_{1; 2). Hỏi đó là đồ thị}

nào?

x
y

−11 2

O x

−1

2
1

x
y

−1 1 2
1

2
3

x
y

−1 2

1
2

.
-Lời giải.

. . . .
. . . .

. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
Câu 47. Giá trị lớn nhất của hàm số y₌2 cosx₋4

3cos
3_x _trên
[0;π].

A. max
[0;π] y=

3. B. max[0;π] y=
10

3 .
C. max

[0;π] y=
2p2

3 . D. max[0;π] y=0.
-Lời giải.

. . . .
. . . .

. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .

Câu 48. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số k để có

k
Z

1
(2x₋

1) dx=4 lim

x→0
p

x+1−1

x .





k₌1

k₌2
. B.




k₌1

k_{= −}2
. C.




k_{= −}1

k_{= −}2
. D.




k_{= −}1

k₌2
.
-Lời giải.

(31)

. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
Câu 49. Cho số phứcz=a+bi,(a,b∈R)thỏa mãn

¯
¯
¯
¯

z−1

z₋i
¯
¯
¯
¯=

1và

¯
¯
¯

z₋3i
z₊i

¯
¯
¯
¯=

1. TínhP₌a₊b.

A. P₌7. B. P_{= −}1. C. P₌1. D. P₌2.
-Lời giải.

. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
Câu 50. Cho hình lăng trụ tam giác đềuABC.A0_B0_C0_{có các cạnh}

đều bằnga. Tính diện tích S của mặt cầu đi qua6 đỉnh của hình
lăng trụ đó.

A. S₌49πa

144 . B. S=
7a2

3 .
C. S=7πa

3 . D. S=
49a2

144 .
-Lời giải.

. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .

. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .

ĐÁP ÁN

1. A 2. A 3. D 4. B 5. A
6. A 7. B 8. A 9. B 10. C
11. D 12. A 13. B 14. C 15. B
16. B 17. C 18. D 19. A 20. A
21. B 22. A 23. B 24. C 25. C
26. B 27. C 28. D 29. A 30. A
31. B 32. B 33. D 34. B 35. B
36. D 37. D 38. C 39. C 40. A
41. A 42. C 43. B 44. D 45. A
46. A 47. C 48. D 49. D 50. C

4 ĐỀ SỐ 4

Câu 1. Đồ thị hàm số y= x+3

x₋2 có các đường tiệm cận đứng và
tiệm cận ngang lần lượt là

A. x₌2và y₌1. B. x₌1và y₌2.
C. x=2và y= −3. D. x= −2vày=1.
-Lời giải.

. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
Câu 2. Hàm số y₌x3₊3x2₊2 đồng biến trên khoảng nào dưới
đây?

A. (0;_+∞). B. (_−∞;₋2)và(0;_+∞).
C. (_−∞;₋2). D. (₋2; 0).

-Lời giải.

(32)

. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .

. . . .
. . . .
. . . .
Câu 3. Đồ thị sau của hàm số nào?

O x

2
4

A. y= −x3−3x+2. B. y=x3−3x+2.
C. y₌x3₊3x₊2. D. y₌x3₋3x₋2.
-Lời giải.

. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
Câu 4. Phương trình22x−1₌8có nghiệm là

A. x₌3. B. x₌4. C. x₌2. D. x₌1.
-Lời giải.

. . . .
Câu 5. Cho các số thực dương a, x, yvà a₆₌1. Khẳng định nào
sau đây là đúng?

A. log_a(x y)=log_ax−log_ay. B. log_a(x y)=log_ax+log_ay.

C. log_a(x y)₌ylog_ax. D. log_a(x y)₌log_ax_·log_ay.
-Lời giải.

. . . .
Câu 6. Nguyên hàm của hàm số f(x)= 1

1₋2x là

f(x) dx_{= −}1

2ln|1−2x| +C.

f(x) dx=ln|1−2x| +C.

f(x) dx= −2 ln|1−2x| +C.

f(x) dx=2 ln|1−2x| +C.
-Lời giải.

. . . .
. . . .
Câu 7. Trong các khẳng định sau, khẳng định nàosai?

xedx₌ x

e+1

e₊1+C. B.

x2dx₌1

3x
3

+C.

exdx=e

x+1

x₊1+C. D.

x7dx=1
8x

8
+C.
-Lời giải.

. . . .
Câu 8. Mô-đun của số phứcz=2+3ilà

A. p5. B. 5. C. p13. D. 13.

-Lời giải.

. . . .
Câu 9.

Điểm M trong hình vẽ bên là điểm biểu diễn
số phức z. Tìm phần thực và phần ảo của số
phứcz.

A. Phần thực là3và phần ảo là4.
B. Phần thực là3và phần ảo là4i.
C. Phần thực là4và phần ảo là3.
D. Phần thực là4và phần ảo là3i.

O x

3
4

-Lời giải.

. . . .
. . . .
Câu 10. Cho hình lăng trụ đứng ABC.A0B0C0 có đáy là tam giác
đều cạnha, cạnh bênA A0₌_ap_{2. Thể tích của khối lăng trụ là}

A. a
3p₆

4 . B.
3a3

4 . C.

a3p3

12 . D.

a3p6
12 .
-Lời giải.

. . . .
. . . .
Câu 11. Tính thể tíchV của khối trụ có bán kính đáy và chiều cao
đều bằng2là

A. V₌4_π. B. V₌16_π. C. V₌8_π. D. V₌12_π.
-Lời giải.

(33)

A. #»n₌(1;₋2; 3). B. #»n₌(2; 4; 6).
C. #»n=(1; 2; 3). D. #»n=(−1; 2; 3).
-Lời giải.

. . . .
Câu 13. Trong không gian với tọa độ Ox yz, cho mặt cầu(S) có
tâmI(−1; 4; 2)và bán kínhR=9. Phương trình mặt cầu(S)là

A. (x₊1)2₊(y₋4)2₊(z₋2)2₌81.
B. (x+1)2+(y−4)2+(z−2)2=9.
C. (x₋1)2₊(y₊4)2₊(z₋2)2₌9.
D. (x−1)2+(y+4)2+(z+2)2=81.
-Lời giải.

. . . .
. . . .
Câu 14. Mệnh đề nào dưới đâysai?

A. Hàm số y₌tanxtuần hoàn với chu kìπ.
B. Hàm số y=cosxtuần hồn với chu kìπ.
C. Hàm số y₌cotxtuần hồn với chu kìπ.
D. Hàm số y=sin 2xtuần hồn với chu kìπ.
-Lời giải.

. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
Câu 15. Cho cấp số cộng(u_n)với số hạng đầu u₁_{= −}6và cơng
sai d=4. Tính tổng S của14 số hạng đầu tiên của cấp số cộng
đó.

A. S₌46. B. S₌308. C. S₌644. D. S₌280.
-Lời giải.

. . . .
Câu 16. Chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau

A. Hai đường thẳng phân biệt cùng vng góc với một đường
thẳng thì song song với nhau.

B. Hai mặt phẳng phân biệt cùng vng góc với một mặt phẳng
thì song song với nhau.

C. Hai mặt phẳng phân biệt cùng song song với một đường
thẳng thì song song với nhau.

D. Hai đường thẳng phân biệt cùng song song với một mặt
phẳng thì song song với nhau.

-Lời giải.

. . . .
. . . .
Câu 17. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Ox y, cho điểm M(2; 5).

Phép tịnh tiến theo véc-tơ#»v ₌(1; 2)biến điểmM thành điểmM0_.

Tọa độ điểmM0là

A. M0_{(3; 7).} _B. _M0_{(1; 3).} _C. _M0_{(3; 1).} _D. _M0_{(4; 7).}
-Lời giải.

. . . .
. . . .
. . . .
Câu 18. Trong các hàm số sau, hàm số nào nghịch biến trên
khoảng(−1; 1)?

A. y₌1

x. B. y=x

−3x₊2019.

C. y₌ x

2x−1. D. y=

x2₋1

x2 .
-Lời giải.

. . . .
Câu 19. Cho hàm số y₌f(x)có đồ thị cho bởi hình vẽ bên.

O x

−2 −1 1 2

−4
−2
2
4

Phương trình đường thẳng đi qua hai điểm cực trị của đồ thị hàm
số là

A. y=2. B. y=2x.

C. y₌2x₋1. D. y_{= −}2x.
-Lời giải.

. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
Câu 20. Cho hàm số y₌f(x)₌






−x2+2 khi xÉ1

x khi x>1

.
Tính giá trị lớn nhất của hàm số trên đoạn[₋2; 3].

A. max

[−2;3]y=3. B. [max−2;3]y=1.
C. max

[−2;3]y= −6. D. [max−2;3]y= −4.

-Lời giải.

(34)

. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
Câu 21. Khoảng cách từ gốc tọa độ đến giao điểm của các đường
tiệm cận của đồ thị hàm số y₌1−2x

x₋1 là

A. 2. B. p2. C. p5. D. 5.

-Lời giải.

. . . .
Câu 22. Với giá trị nào củamthì đồ thị hàm số:y₌2x

+6mx₊4

mx₊2
đi qua điểmA(−1; 4).

A. m₌1. B. m_{= −}1. C. m₌1

2. D. m=2.
-Lời giải.

. . . .
. . . .
Câu 23. Choa₌log₅2. Tínhlog₂₅20theoa.

A. 2a₊1. B. a₋1

2. C. a+
1

2. D. 2a−1.
-Lời giải.

. . . .
. . . .
. . . .
Câu 24. Với những giá trị nào của x thì đồ thị hàm số y=3x+1
khơng nằm phía dưới đường thẳngy₌27.

A. x_Ê2. B. x_>3. C. x_É2. D. x_É3.
-Lời giải.

. . . .
. . . .
. . . .
Câu 25. Cho hai tích phân

f(x) dx₌7 và
3

f(x) dx₌4. Tính

[1+f(x)] dx.

A. 3. B. 11. C. 5. D. 13.

-Lời giải.

. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .

Câu 26. Cho
1+ln 2

ln 2

f(x) dx=2018. Tính

e
Z

1
1

xf(ln 2x) dx.

A. I₌2018. B. I₌4036. C. I₌1009

2 . D. I=1009.
-Lời giải.

. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
Câu 27. Với các số phức zthỏa mãn|(1+i)z+1−7i| =p2. Tìm
giá trị lớn nhất của|z_|.

A. max_|z_{| =}3. B. max_|z_{| =}4.

C. max|z| =7. D. max|z| =6.
-Lời giải.

. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
Câu 28. Cho số phứcz₌a₊bi(a,b_∈R)thỏa mãnz₊1₌(1₊i)_|z₋

2i_|và|z_{| >}1. Tính giá trị của biểu thứcP₌a₊b₊3(a₋b)2.
A. P₌16. B. P₌10. C. P₌14. D. P₌12.
-Lời giải.

. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
Câu 29. Hình lăng trụ tam giác đềuABC.A0_B0_C0_có_AB₌₂_a_{, góc}

giữa hai mặt phẳng(A0BC)và(ABC)bằng60◦. Tính thể tích của

khối lăng trụ.

A. 3a3p3. B. 3a
3p₃

8 . C. 3a

3p_6. _D. 3a3
p

3
6 .
-Lời giải.

(35)

. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
Câu 30. Cho hình hộp ABCD.A0_B0_C0_D0_{. Tỉ số thể tích của khối}

tứ diệnBD A0C0và khối hộp là
A. 1

2. B.

4. C.
1

3. D.
1
5.
-Lời giải.

. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
Câu 31. Cho tam giác ABC vuông tại Acó AB=6 cm, AC=8
cm. GọiV1 là thể tích khối nón tạo thành khi quay tam giác ABC
quanh cạnh ABvàV2 là thể tích khối nón tạo thành khi quay tam
giácABCquanh cạnhAC. Khi đó, tỉ số V1

V2
bằng
A. 9

16. B.

4. C.
4

3. D.
16

9 .
-Lời giải.

. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .

. . . .
. . . .
. . . .
Câu 32. Trong không gian với hệ tọa độOx yz, cho đường thẳng

d: x−1

1 =

y−2
1 =

z−1

2 , A(2; 1; 4). GọiH(a;b;c)là điểm thuộcd
sao choAHcó độ dài nhỏ nhất. TínhT₌a3₊b3₊c3.

A. T=8. B. T=62. C. T=13. D. T=p5.
-Lời giải.

. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
Câu 33. Trong không gian với hệ trục tọa độ Ox y, có tất cả bao
nhiêu số tự nhiên của tham sốm để phương trình x2₊y2₊z2₊

2(m−2)y−2(m+3)z+3m2+7=0 là phương trình của một mặt
cầu.

A. 2. B. 3. C. 4. D. 5.

-Lời giải.

. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
Câu 34. Đội văn nghệ của nhà trường gồm4 học sinh lớp 12A,3
học sinh lớp 12B và2 học sinh lớp 12C. Chọn ngẫu nhiên5 học
sinh từ đội văn nghệ để biểu diễn trong lễ bế giảng. Hỏi có bao
nhiêu cách chọn sao cho lớp nào cũng có học sinh được chọn?

(36)

-Lời giải.

. . . .
. . . .
. . . .
Câu 35. Cho cấp số cộng (un)và gọi Sn là tổng n số hạng đầu

tiên của nó. BiếtS₇₌77vàS₁₂₌192. Tìm số hạng tổng qtun

của cấp số cộng đó

A. un=5+4n. B. un=3+2n.

C. un=2+3n. D. un=4+5n.
-Lời giải.

. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
Câu 36. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vng
cạnh bằng1. Tam giácS AB đều và nằm trong mặt phẳng vng
góc với mặt đáy(ABCD). Tính khoảng cách từBđến(SCD).

A. 1. B.

p
21

3 . C.
p

2. D.
p

7 .
-Lời giải.

. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .

. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .

. . . .
. . . .
Câu 37. Tổng các nghiệm của phương trình x3−x=p32x+1+1
bằng

A. 1. B.

p
5

2 . C.
1

2. D. 0.
-Lời giải.

. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .

. . . .
Câu 38. Tìm tất cả các giá trị của tham số mđể hàm số f(x)₌

x4+x3mx2cú 3 im cc tr?

A. m(0;₊). B. m

9
2;+

ả

\ {0}.
C. m(; 0). D. m

9
32;+

ả

\ {0}.
-Li gii.

(37)

O x
y

Mnh đề nào sau đây đúng

A. a_<0,b_>0,c_<0,d_>0. B. a_>0,b_>0,c_<0,d_>0.
C. a<0,b<0,c<0,d>0. D. a<0,b>0,c>0,d>0.
-Lời giải.

. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
Câu 40. Cho log_ax₌2, log_bx₌3, log_cx₌4 và abc₆₌1;x₆₌1.
Tính giá trị của biểu thứclog_abcx.

A. 9. B. 24. C. 12

13. D.
1
24.
-Lời giải.

. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .

. . . .
. . . .
Câu 41. Biết tập nghiệm của bất phương trình log₄(3x₋1)_·
log1

4
3x−1

16 É
3

4 có dạng(a;b]∪[c;+∞), vớia,b,c∈R. Tính giá
trị biểu thứcT₌a₊b₊c.

A. 6. B. 4. C. 9. D. 3.

-Lời giải.

. . . .
. . . .
. . . .
. . . .

. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .

. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
Câu 42. Cho hàm sốf(x)liên tục trên đoạn[1; e], biết

f(x)

x dx=

1, f(e)₌1.

Ta có
e

f0(x)_·lnxdxbằng

A. I₌4. B. I₌3. C. I₌1. D. I₌0.
-Lời giải.

. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
Câu 43. Cho số phứczthỏa mãn1+i

z là số thực và|z−2| =mvới
m∈R. Gọim0 là một giá trị của mđể có đúng một số phức thỏa
mãn bi toỏn. Khi ú

A. m₀
à

0;1
2

ả

. B. m₀

à₁

2; 1

ả

.
C. m0

1;3
2

ả

. D. m0

à₃

2; 2

ả

.
-Li gii.

(38)

. . . .
Cõu 44. Cho hình lăng trụ đứng ABC.A0B0C0 có đáy ABC là
tam giác vuông tại A, AC₌ a, ACB =60◦. Đường thẳng BC0

tạo với(ACC0A0)một góc30◦. Tính thể tích V của khối lăng trụ

ABC.A0B0C0.

A. V₌a3p6. B. V₌a

3p₃

3 .

C. V=3a3. D. V=a3p3.

-Lời giải.

. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .

. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
Câu 45. Cho khối tứ diện đều ABCDcó thể tích làV. GọiM,N,

P,Qlần lượt là trung điểm của AC, AD,BD,BC. Thể tích khối
chópAM N PQlà

A. V

6. B.

3. C.

4. D.

Vp2
3 .
-Lời giải.

. . . .

. . . .
. . . .
. . . .

. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
Câu 46. Cho hình chóp S.ABC có S A_⊥(ABC), S A₌2a, tam
giác ABCcân tại A,BC₌2ap2,cosACB=

3. Tính diện tích S
của mặt cầu ngoại tiếp hình chópS.ABC.

A. S₌97πa

4 . B. S=
97_πa2

2 .
C. S₌97πa

2
p

3 . D. S=
97πa2

5 .
-Lời giải.

(39)

. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
Câu 47. Trong không gian với hệ trục tọa độ Ox yz, cho điểm

A(1; 1; 1). Gọi (P) là mặt phẳng đi qua điểm A và cách gốc tọa
độOmột khoảng lớn nhất. Khi đó, mặt phẳng(P)đi qua điểm nào
sau đây?

A. M1(1; 2; 0). B. M2(1;−2; 0).
C. M3(−1; 2; 0). D. M4(−1;−2; 0).
-Lời giải.

. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .

Câu 48. Trong không gian với hệ tọa độ Ox yz, cho ba điểm

A(0; 1; 2), B(2;−2; 1), C(−2; 0; 1). Tìm điểm M thuộc mặt phẳng
(P) : 2x₊2y₊z₋3₌0sao choM A₌MB₌MC.

A. M(2; 0;₋1). B. M(0; 2;₋1).
C. M(1;₋1; 3). D. M(2; 3;₋7).
-Lời giải.

. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
Câu 49. Có13học sinh của một trường THPT đạt danh hiệu học
sinh xuất sắc trong đó khối12có8học sinh nam và3học sinh nữ,
khối11có2học sinh nam. Chọn ngẫu nhiên3học sinh bất kỳ để
trao thưởng, tính xác suất để3học sinh được chọn có cả nam và nữ
đồng thời có cả khối11và12.

A. 57

286. B.
24

143. C.
27

143. D.
229
286.
-Lời giải.

(40)

bằng16m và độ dài trục bé bằng10m. Ông muốn trồng hoa trên
một dải đất rộng8 m và nhận trục bé của elip làm trục đối xứng
(như hình vẽ).

8cm

Biết kinh phí để trồng hoa là100.000đồng/ 1m2. Hỏi ông Nam
cần bao nhiêu tiền để trồng hoa trên dải đất đó? (Số tiền được làm
trịn đến hàng nghìn).

A. 7.862.000đồng. B. 7.653.000đồng.
C. 7.128.000đồng. D. 7.826.000đồng.
-Lời giải.

. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .

. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .

ĐÁP ÁN

1. A 2. B 3. B 4. C 5. B
6. A 7. C 8. C 9. A 10. A
11. C 12. A 13. A 14. B 15. D
16. B 17. A 18. B 19. D 20. A
21. C 22. B 23. C 24. A 25. C
26. A 27. D 28. D 29. A 30. C
31. C 32. B 33. C 34. B 35. B
36. D 37. D 38. D 39. A 40. C
41. D 42. D 43. C 44. A 45. C
46. A 47. A 48. D 49. A 50. B

5 ĐỀ SỐ 5

Câu 1. Chox, ylà hai số thực dương vàm,nlà hai sô thực tùy ý.
Đẳng thức nào sau đâysai?

A. (x y)m₌xmym. B. (xm)n₌xmn.
C. xmxn=xm+n. D. pnxm₌_xmn_.
-Lời giải.

. . . .
Câu 2. GọiHlà hình chiếu vng góc của M(2;−1;−1)đến mặt

phẳng(α) : 16x₋12y₋15z₋4₌0. Độ dài đoạnMHbằng.

A. 55. B. 11

25. C.
22

5 . D.
11

5 .
-Lời giải.

. . . .
. . . .
Câu 3. Tìm một nguyên hàmF(x)của hàm sốf(x)₌3x2₊2e2x₋1,
biếtF(0)₌1.

A. F(x)₌x3₊e2x₋x₊1. B. F(x)₌x3₊2e2x₋x₋1.
C. F(x)₌x3₊ex₋x. D. F(x)₌x3₊e2x₋x.
-Lời giải.

. . . .
. . . .
Câu 4. Tìm bán kính mặt cầu tâm I(0; 1; 2) và tiếp xúc với mặt
phẳng(α) : 2x−2y+z+12=0?

A. 12. B. 4. C. 6. D. 8.

-Lời giải.

. . . .
. . . .
Câu 5. Tập xác địnhD của hàm sốf(x)₌ln(4₋x)là

A. D=(−∞; 4). B. D=(4;+∞).
C. D=R\ {4}. D. D=(_−∞; 4].
-Lời giải.

. . . .
Câu 6. Hàm số nào sau đây đồng biến trênR?

A. y=log(x−2). B. y=e−x.
C. y₌log1

(x2₊1). D. y₌³π

´x

.
-Lời giải.

(41)

. . . .
. . . .
Câu 7. Cho hàm số y_{= −}1

3x
3

+1
2x

+6x₋1. Mệnh đề nào dưới
đây đúng?

A. Hàm số đồng biến trên khoảng(₋2; 3).
B. Hàm số đồng biến trên khoảng(3;_+∞).
C. Hàm số nghịch biến trên khoảng(−2; 3).
D. Hàm số nghịch biến trên khoảng(_−∞; 0).
-Lời giải.

. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .

Câu 8. Phương trìnhsinx₌sin_α(α∈R) có tập nghiệm là

A. x=α+kπ,x=π−α+kπ(k∈Z).
B. x₌_α₊k2_π,x_{= −}_α₊k2_π(k_∈Z).
C. x=α+k2π,x=π−α+k2π(k∈Z).
D. x₌α₊kπ,x_{= −}α₊kπ(k_∈Z).
-Lời giải.

. . . .
. . . .
Câu 9. Cho dãy số(u_n)là một cấp số nhân có số hạng đầuu₁và
công bộiq. Đẳng thức nào sau đâysai?

A. u_n+₁₌u_nq,(n_Ê1). B. u_n₌un−1

1q ,(nÊ2).

C. un=un₁_q,(nÊ2). D. u2_k=uk−1uk+1,(kÊ2).
-Lời giải.

. . . .
. . . .
. . . .
Câu 10. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vng
tâmO,S A_⊥(ABCD). GọiI là trung điểm củaSC. Khoảng cách
từI đến mặt phẳng(ABCD)bằng độ dài đoạn thẳng nào?

A. IO. B. I A. C. IC. D. IB.

-Lời giải.

. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
Câu 11. Thể tích khối lăng trụ có diện tích đáy bằngB, chiều cao
bằnghlà

A. B.h. B. 1

3·B·h. C.
1
3·B

·h. D. B2_·h.
-Lời giải.

. . . .
. . . .
Câu 12. Cho hai số phức z1 =1+2i, z2 =3−i. Tìm số phức

z₌z2
z₁.

A. z=1
5+

5i. B. z=
1
10+

7
10i.
C. z₌1

5−
7

5i. D. z= −
1
10+

7
10i.
-Lời giải.

. . . .
. . . .
Câu 13. Trong mặt phẳng tọa độOx y, phép quay tâmOgóc quay
90◦biến điểmM(−1; 2)thành điểmM0. Tọa độ điểmM0 là

A. M0(2; 1). B. M0(2;₋1).
C. M0₍₋_2;₋_1). _D. _M0₍₋_{2; 1).}
-Lời giải.

(42)

. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
Câu 14. Cho hàm số f(x)₌ax3₊bx2₊cx₊dcó đồ thị như hình
vẽ bên dưới.

x
y

−1 2

Mệnh đề nào sau đâysai?

A. Hàm số đạt cực tiểu tạix₌2.
B. Hàm số đạt cực đại tạix₌4.

C. Hàm số có hai điểm cực trị.
D. Hàm số đạt cực đại tạix₌0.
-Lời giải.

. . . .
Câu 15. Giá trị nhỏ nhất của hàm số y₌ x−1

x₊1 trên đoạn[0; 3]
là:

A. min

x∈[0;3]y= −3. B. xmin∈[0;3]y=
1
2.
C. min

x∈[0;3]y= −1. D. x∈min[0;3]y=1.
-Lời giải.

. . . .
. . . .
. . . .
Câu 16. Cho hàm số y₌2x−1

2−x có đồ thị(C). Phát biểu nào dưới

đây đúng?

A. Đồ thị(C)có tiệm cận đứng là đường thẳng y_{= −}2; tiệm cận

ngang là đường thẳngx₌2.

B. Đồ thị(C)có tiệm cận đứng là đường thẳngx₌2; tiệm cận
ngang là đường thẳng y₌2.

C. Đồ thị(C)có tiệm cận đứng là đường thẳngx₌2; tiệm cận
ngang là đường thẳng y_{= −}2.

D. Đồ thị(C)có tiệm cận đứng là đường thẳngx_{= −}2; tiệm cận
ngang là đường thẳng y=2.

-Lời giải.

. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
Câu 17. Cho số phức z₌2₋3i. Tìm mơ-đun của số phức w₌

2z+(1+i)z.

A. |w| =p10. B. |w| =4.
C. |w_{| =}p15. D. |w_{| =}2p2.
-Lời giải.

. . . .
. . . .
Câu 18. Cho đồ thị của ba hàm số y₌ax;y₌bx;y₌cxnhư hình
vẽ.

x
y

y₌ax y₌bx

y=cx

Mệnh đề nào dưới đây là mệnh đề đúng?

A. b_>a_>c_>0. B. c_>b_>a_>0.
C. b_>c_>a_>0. D. c_>a_>b_>0.
-Lời giải.

. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
Câu 19. Thầy giáo A có30câu hỏi khác nhau gồm 5 câu hỏi khó,
10 câu hỏi trung bình và 15 câu dễ. Từ30câu hỏi đó có thể lập
được bao nhiêu đề kiểm tra, mỗi đề gồm5câu hỏi khác nhau, sao
cho trong mỗi đề nhất thiết phải có đủ cả3câu (khó, dễ, trung bình)
và số câu dễ khơng ít hơn2?

A. 56875. B. 42802. C. 41811. D. 32023.
-Lời giải.

(43)

. . . .
. . . .

. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
Câu 20. Cho cấp số nhân (un);u1 =1,q=2. Hỏi số 1024là số
hạng thứ mấy?

A. 11. B. 9. C. 8. D. 10.

-Lời giải.

. . . .
. . . .
Câu 21. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vng
cạnha, cạnh bên S A vng góc với đáy và S A₌ap3. Khoảng
cách từDđến mặt phẳng(SBC)bằng

A. 2a
p

5 . B. a
p

3. C. a

2. D.

ap3

2 .
-Lời giải.

. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
Câu 22. Quay hình chữ nhật ABCD quanh AD thì đường gấp
khúc ABCD vạch ra một hình trụ (T), biết AB₌a, AD₌2a.
Tính diện tích tồn phần hình trụ(T).

A. 4a2π. B. 6a2π. C. 2a2π. D. 5a2π.
-Lời giải.

. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
Câu 23. Một vật thể trong không gian được giới hạn bởi hai mặt
phẳngx=1,x=3. Một mặt phẳng tùy ý vng góc với trụcOxtại
điểm có hồnh độ x(1_≤x_≤3)cắt vật thể theo thiết diện là một

hình tam giác đều có cạnh bằng2pxTính thể tích V của vật thể
đó.

A. V₌8p3. B. V₌4p3_π.

C. V=4p3. D. V=4π.

-Lời giải.

. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
Câu 24. Số nghiệm của phương trình ¡p

2₊1¢x

−¡p2₋1¢x

=2
là:

A. 3. B. 1. C. 2. D. 0.

-Lời giải.

. . . .
. . . .
. . . .

. . . .
. . . .
Câu 25. Đường cong trong hình vẽ là đồ thị của hàm số nào trong
bốn hàm số sau

x
y

A. y₌−2x+2

x₊1 . B. y=

−x₊2

x₊2 .
C. y=2x−2

x₊1 . D. y=

x−2

x₊1.
-Lời giải.

. . . .
. . . .
. . . .
. . . .

. . . .
Câu 26. Gọix,ylà hai số thực thỏa:x(3₋5i)₋y(2₋i)2₌4₋2i.
TínhM=2x−y.

A. M₌2. B. M_{= −}2. C. M₌1. D. M₌0.
-Lời giải.

(44)

. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
Câu 27. Thể tích V của khối lập phương ABCD.A0B0C0D0 có

AC0₌p3là

A. V=1. B. V=3p3.

C. V₌2p2. D. V₌1

3.
-Lời giải.

. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .

Câu 28. Phương trình tham số của đường thẳng đi qua hai điểm

A(4; 2; 3)vàB(₋2; 6; 3)là

A.










x₌4₊6t
y₌2₊4t
z=3

. B.










x_{= −}6₊4t
y₌4₊2t
z=3t

.
C.










x=1−3t
y=4+2t
z₌3

. D.










x= −2−6t
y=6+4t
z₌3+6t

-Lời giải.

. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
Câu 29. Cho hàm số y₌ f(x) liên tục, ln dương trên[0; 2]và

thỏa mãnI=
2

f(x) dx=4. Khi đó tích phânK=
1

f(2x) dxnhận

giá trị nào sau đây?

A. 4. B. 2. C. 8. D. −4.

-Lời giải.

. . . .
. . . .

. . . .
. . . .
Câu 30. Hàm số y₌1

4x
4

+ax2₊bđạt cực tiểu tạix₌1và giá trị
cực tiểu tương ứng bằng2thì giá trị củaa,blần lượt là

A. a=1
2;b=

4. B. a= −

1
2;b=

9
4.
C. a₌1

2;b= −
9

4. D. a= −
1
2;b= −

9
4.
-Lời giải.

. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
Câu 31. Tìm tọa độ điểm M là giao điểm của đường thẳng

d:










x=2+t
y= −1+3t
z₌3−t

và mặt phẳng(α) : 3x−y−2z+3=0.
A. M(3; 2; 2). B. M(4; 5; 1).
C. M(1;−4; 4). D. M(0;−7; 5).
-Lời giải.

. . . .
. . . .
. . . .
Câu 32. Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giá vng,

AB₌BC₌a, S A vng góc với mặt phẳng đáy và S A₌ap3.
Thể tích của khối chópS.ABCbằng

A. a
3p₃

6 . B.

a3p3

3 . C. a

3p_3. _D. _a3_.
-Lời giải.

. . . .
. . . .
. . . .
Câu 33. Cho hình chópS.ABCcó thể tích bằng1. Trên cạnhBC

lấy điểm Esao cho BE₌2EC. Tính thể tíchV của khối tứ diện

S.AEB.
A. V=1

3. B. V=
2

3. C. V=
4

3. D. V=
1
6.
-Lời giải.

(45)

. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
Câu 34. Cho các số phức zthỏa mãn|z₊1₋i_{| = |}z₋1₊2i_|. Tập
hợp các điểm biểu diễn các số phứcztrên mặt phẳng tọa độ là một
đường thẳng. Viết phương trình đường thẳng đó.

A. 4x₊6y₋3=0. B. 4x₋6y₊3=0.
C. 4x₊6y₊3₌0. D. 4x₋6y₋3₌0.
-Lời giải.

. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
Câu 35. Cho biết

x+2+1 =a−b·ln 2+cln 3(a,b,clà các
số nguyên). Tìm tập nghiệm của phương trìnhax2₊bx₊c₌0.

A. S={−1}. B. S={−1; 0}.
C. S₌{1}. D. S₌{0; 1}.
-Lời giải.

. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
Câu 36. Tìm tập hợp các giá trị của tham số mđể phương trình
4x3₋3x₋2m₊3₌0có ba nghiệm phân biệt.

A. (_−∞; 1). B. (2; 4). C. (2;_+∞). D. (1; 2).

-Lời giải.

. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
Câu 37. Có bao nhiêu giá trị nguyên m để phương trình

8 sin3x₋m¢3

= 162 sinx₊ 27m có nghiệm thỏa mãn
0<x<π

A. 2. B. 3. C. Vô số. D. 1.

-Lời giải.

(46)

. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
Câu 38. Cho hàm số y₌2x−2

x₊1 (1). Tìm các giá trị của tham số

msao cho đường thẳng y₌x₊mcắt đồ thị hàm số tại hai điểmA

vàBphân biệt sao cho tam giácO ABvuông tạiO.
A. m_{= −}4

3. B. m=2. C. m=
4

3. D. m= −2.
-Lời giải.

. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .

. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
Câu 39. Cho hàm số y₌ f(x). Đồ thị hàm số y₌ f0₍_x₎_{như hình}

bên dưới

x
y

−1 1 2 4

Hàm số g(x) ₌ f(1₋2x) đồng biến trên khoảng nào trong các
khoảng sau?

A. (₋1; 0). B. (_−∞; 0). C. (0; 1). D. (1;_+∞).
-Lời giải.

. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
Câu 40. Cho hai số phứcz1,z2thỏa mãnz1,z26=0;z1+z26=0và

z₁₊z₂ =

z₁+

z₂.Tính
¯
¯
¯
¯

z₂
¯
¯
¯

.
A.

p
2

2 . B.
2
p

3. C.
p

2 . D. 2
p

(47)

-Lời giải.

. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .

. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
Câu 41. Slà tập hợp giá trị thực của tham số msao cho phương
trìnhx9+3x3−9x=m+3p39x+mcó đúng hai nghiệm thực. Tích
tất cả phần tử của tậpSlà

A. −1. B. −64. C. −81. D. −121.

-Lời giải.

. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .

. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .

Câu 42. Cho hàm số f(x)=sin2x. Tích phân I=

f(2018)(x)dx

bằng

A. I₌22016. B. I₌22017.
C. I=22018−1. D. I=22018.
-Lời giải.

. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .

. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
Câu 43. Một sân vườn hình chữ nhật (hình vẽ)

C
D

N
M
8m

(H)

A B

có chiều dàiAB₌8m, chiều rộngAD₌4m. Anh Thơng chia sân
vườn đó thành một phần lối đi(H)ở chính giữa sân (phần tơ đậm)
và phần còn lại để trồng hoa. Biết phần đất để trồng hoa là hai nửa
của một hình Elíp(E), khoảng cách ngắn nhất của hai điểmM,N

trên hai viền của Elip làM N₌2m. Tính diện tích phần lối đi(H).

A. (32₋4π)m2. B. (16₋4π)m2.
C. (32₋8_π)m2. D. (16₋8_π)m2.

-Lời giải.

(48)

. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
Câu 44. Tìm tập các giá trị thực của tham số m hm s y₌

ln(3x1)m

x +2ng bin trờn khong
à₁

2;+

ả

.
A.

7
3 ;+

ả

. B.

1
3 ;+∞

.
C.

−4
3 ;+∞

. D.

·₂

9;+∞

.
-Lời giải.

. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .

. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
Câu 45. Trong không gianOx yzcho mặt phẳng(_α) : y₊2z₌0và
hai đường thẳngd1:












x=1−t
y=t

z=4t

,d2:












x=2−t0
y=4+2t0
z=4

. Đường thẳng∆

nằm trong(_α)và cắt hai đường thẳngd1,d2có phương trình là
A. x−1

7 =

4. B.

x₋1
7 =

−8=

−4.
C. x−1

7 =

−8=

4. D.

x₊1
7 =

−8=

4.
-Lời giải.

. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
Câu 46. Có bao nhiêu giá trị nguyên âm của m để phương trình
log₂(2x₊m)₌l o gp

2(x−1)có nghiệm duy nhất:

A. 0. B. 1. C. 2. D. 3.

-Lời giải.

(49)

. . . .
. . . .
. . . .
. . . .

. . . .
. . . .
Câu 47. Trong không gian với hệ tọa độOx yz, cho mặt cầu(S):
(x−1)2+(y+1)2+z2=11và hai đường thẳngd1:

x−5
1 =

y+1
1 =

z₋1
2 ,d2:

x₊1
1 =

Viết phương trình chính tắc các mặt phẳng tiếp xúc với mặt cầu(S)
đồng thời song song với hai đường thẳngd1,d2.

A. 3x₋y₋z₊7₌0.
B. 3x₋y₋z₋15₌0.

C. 3x₋y₋z₋7₌0.

D. 3x₋y₋z₊7₌0hoặc3x₋y₋z₋15₌0.
-Lời giải.

. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
Câu 48. Cho đa giác đều2018cạnh. Số tam giác vng có3đỉnh
là đỉnh của đa giác bằng

A. 2C2₁₀₀₉. B. C3₂₀₁₈. C. 4C2₁₀₀₉. D. C2₁₀₀₉.
-Lời giải.

. . . .
. . . .
. . . .

. . . .
. . . .
. . . .
Câu 49. Hình nón gọi là nội tiếp mặt cầu nếu đỉnh và đường trịn
đáy của hình nón nằm trên mặt cầu. Tìm chiều caohcủa hình nón
có thể tích lớn nhất nội tiếp mặt cầu có bán kínhRcho trước.

A. h₌3R

2 . B. h=
5R

2 . C. h=
5R

4 . D.
4R

3 .
-Lời giải.

. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .

. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
Câu 50. Cho hình chóp đềuS.ABCcó cạnh đáy bằnga, góc giữa
(S AB)và(S AC)bằng60◦. Tính thể tích khối chópS.ABC.

A. a
3p₂

48 . B.

a3p2

16 . C.

a3p3

24 . D.

a3p3
48 .
-Lời giải.

(50)

. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .

. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .

. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .

. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .

ĐÁP ÁN

(51)

6 ĐỀ SỐ 6

Câu 1. Tìm giá trị lớn nhất của hàm số y=x+2− 4

x₊2 trên đoạn
[₋1; 2].

A. max

[−1;2]y=0. B. [max−1;2]y=2.
C. max

[−1;2]y=3. D. [max−1;2]y= −3.
-Lời giải.

. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
Câu 2. Trong không gian với hệ tọa độ Ox yz, cho hai điểm

A(2; 4; 1),B(₋2; 2;₋3). Phương trình mặt cầu đường kínhABlà
A. x2₊(y₋3)2₊(z₋1)2₌9. B. x2₊(y₋3)2₊(z₊1)2₌9.
C. x2₊(y₋3)2₊(z₊1)2₌3. D. x2₊(y₊3)2₊(z₋1)2₌3.
-Lời giải.

. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
Câu 3. Tínhlim

x→0
p

5₊x₋p5₋x

x .

A. _p2

5. B.
3
p

5. C. −
1
p

5. D.
1
p
5.
-Lời giải.

. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
Câu 4. Điểm cực tiểu của hàm sốy₌1

2x
4

−2x2₋3là

A. x=2. B. x=0. C. x= ±p2. D. x= ±2.
-Lời giải.

. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .

. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
Câu 5. Trong không gian với hệ tọa độ Ox yz, cho mặt phẳng
(P) : 2x₋y₊z₋3=0. Điểm nào trong các phương án dưới đây
thuộc mặt phẳng(P)

A. M(2; 1; 0). B. M(2;₋1; 0).
C. M(₋1;₋1; 6). D. M(₋1;₋1; 2).
-Lời giải.

. . . .

Câu 6. Cho khối lăng trụ tam giácABC.A0B0C0có thể tíchV₌3.
Thể tích khối chópA0.AB0C0là

A. 1. B. 3. C. 1

3. D.
1
2.
-Lời giải.

. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
Câu 7. Cho

−2

f(x) dx=1,
4

−2

f(t) dt= −4. Tính
4

f(y)dy.

A. I₌5. B. I_{= −}3. C. I₌3. D. I_{= −}5.
-Lời giải.

. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
Câu 8. Tính

(x−sin 2x) dx.

A. x
2

2 +sinx+C. B.

(52)

C. x2+cos 2x

2 +C. D.

2 +
cos 2x

2 +C.
-Lời giải.

. . . .
. . . .
Câu 9. Cho các số dươnga, b,c,d. Biểu thức S=lna

b+ln
b
c+

lnc

d+ln
d
a bằng

A. 1. B. 0.

C. ln

à_a
b+

b
c+

c
d+

d
a
ả

. D. ln(abcd).
-Li gii.

. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .

Câu 10. Đạo hàm của hàm số y₌(5x2₋x₊2)13 _là

A. y0₌ 10x−1

3p3 (5x2₋_x₊₂₎2. B. y

0₌ 1

3p3 (5x2₋_x₊₂₎2.
C. y0₌ 10x−1

3p35x2₋_x₊₂. D. y

0₌ 10x−1

(5x2₋_x₊₂₎2.
-Lời giải.

. . . .
. . . .
. . . .
Câu 11. Cho số phức zthỏa mãn z(1+2i)=4−3i. Tìm số phức
liên hợpzcủaz.

A. z₌−2

5 −
11

5 i. B. z=
2
5−

11
5 i.
C. z=−2

5 +
11

5 i. D. z=
2
5+

11
5 i.
-Lời giải.

. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
Câu 12. Cho số phức z₌3₋4i. Tìm phần thực và phần ảo của số
phứcz.

A. Phần thực là−4và phần ảo là3i.
B. Phần thực là3và phần ảo là−4.
C. Phần thực là−4và phần ảo là3.
D. Phần thực là3và phần ảo là−4i.
-Lời giải.

. . . .

Câu 13. Cho hàm số y₌f(x)liên tục trênRvà có bảng biến thiên
như hình vẽ bên

x
y0

−∞ 0 2 +∞

+ 0 − 0 +

−∞
−∞

−1
−1

−5
−5

+∞

Mệnh đề nào sau đây đúng?

A. Hàm số khơng có giá trị cực đại.
B. Hàm số có đúng 1 điểm cực trị.
C. Hàm số có 2 điểm cực trị.
D. Hàm số khơng có giá trị cực tiểu.
-Lời giải.

. . . .
. . . .
Câu 14. Đường thẳng nào sau đây là tiệm cận ngang của đồ thị
hàm sốy₌3x−1

2x₋1?

A. y₌1. B. y₌1

3. C. y=
3

2. D. y=
1
2.
-Lời giải.

. . . .
. . . .
. . . .

. . . .
. . . .
Câu 15. Tìm hai số thực xvà ythỏa mãn(2x₋3yi)₊(1₋3i)₌
−1₊6ivớiilà đơn vị ảo.

A. x₌1;y_{= −}3. B. x_{= −}1;y_{= −}3.
C. x= −1;y= −1. D. x=1;y= −1.
-Lời giải.

. . . .
. . . .
. . . .
Câu 16. Đường cong bên hình là đồ thị của một trong bốn hàm số
dưới đây?

x
y

(53)

A. y₌x4₊x2₋1. B. y₌x4₋x2₋1.
C. y= −x4+x2−1. D. y=x2+2x−1.
-Lời giải.

. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
Câu 17. Hàm số y_{= −}x3₊3x2₊2nghịch biến khixthuộc khoảng
nào sau đây?

A. (0;_+∞). B. (_−∞; 2).

C. (0; 2). D. (−∞; 0)và(2;+∞).
-Lời giải.

. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
Câu 18. Trong không gian với hệ tọa độ Ox yz cho hai điểm

A(3;−2; 3)vàB(−1; 2; 5). Tìm tọa độ trung điểmI của đoạn thẳng

AB.

A. I(−2; 2; 1). B. I(1; 0; 4).
C. I(2; 0; 8). D. I(2;₋2;₋1).
-Lời giải.

. . . .

. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
Câu 19. Diện tích tồn phần khối lập phương là 96m2. Thể tích
khối lập phương là

A. 24p3cm3. B. 64cm3.

C. 24cm3. D. 48p5cm3.

-Lời giải.

. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
Câu 20. Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác đều cạnh a,
cạnh bênS Avng góc với đáy và thể tích của khối chóp đó bằng

4 . Tính cạnh bênS A.
A. ap3. B. a

p
3

3 . C. 2a
p

3. D. a
p

3
2 .
-Lời giải.

. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
Câu 21. Tính tích phânI=

1
1
2x₋1dx.

A. I₌ln 3−1

2 . B. I=
ln 3

2 .
C. I₌ln 3

3 . D. I=ln 3+1.
-Lời giải.

. . . .
. . . .
. . . .
Câu 22. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đồ thị hàm số

y=x3−x; y=2xvà các đường x=1; x= −1được xác định bởi
công thức

A. S₌

−1

(x3₋3x) dx₊

(54)

B. S₌

−1

(3x₋x3) dx₊

(x3₋3x) dx.

C. S=

¯
¯
¯
¯
¯
¯

−1

(3x−x3) dx
¯
¯
¯
¯
¯
¯

D. S=
1

−1

(3x−x3) dx.

-Lời giải.

. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
Câu 23. Biết rằng tích phân

(2x₊1)exdx₌a₊b_·e(a,b_∈Z), tích

a·bbằng

A. −15. B. −1. C. 1. D. 20.

-Lời giải.

. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
Câu 24. Tp nghim ca bt phng trỡnhlog₃

log1
2

x
ả

<1l

A. (0; 1). B.

à₁

8; 3

ả

. C.

à₁

8; 1

ả

. D.

à₁

8;+

ả

.
-Li gii.

. . . .
. . . .
. . . .
. . . .

. . . .
Câu 25. Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông
cân tạiA,BC₌2a. Mặt bênSBC là tam giác vuông cân tạiSvà

nằm trong mặt phẳng vng góc với đáy. Tính thể tíchV của khối
chópS.ABC.

A. V=2a
3

3 . B. V=a
3_.

C. V₌

p
2a3

3 . D. V=

3 .
-Lời giải.

. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .

. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
Câu 26. Cho một hình nón có bán kính đáy bằng avà góc ở đỉnh
bằng60◦. Tính diện tích xung quanh của hình nón đó.

A. Sxq=4πa2. B. Sxq=

2p3πa2

3 .
C. Sxq=

4p3πa2

3 . D. Sxq=2πa
2_.
-Lời giải.

(55)

. . . .
Câu 27. Giải phương trình4x₋6_·2x₊8₌0.

A. x₌1;x₌2. B. x₌1.

C. x=2. D. x=0;x=2.

-Lời giải.

. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
Câu 28. Cho đồ thị hàm số y₌f(x)như hình vẽ.

x
y

−3 1 3

y₌f(x)

Diện tíchScủa hình phẳng được giới hạn bởi đồ thị hàm sốy₌f(x)
và trụcOx(phần gạch sọc) được tính bởi cơng thức

A. S₌
¯
¯
¯
¯
¯
¯

−3

f(x) dx
¯
¯
¯
¯
¯
¯

. B. S₌

−3

f(x) dx.

C. S₌

−3

f(x) dx₋

f(x) dx. D. S₌

−3

f(x) dx₊

f(x) dx.

-Lời giải.

. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
Câu 29. Trong không gian với hệ trục Ox yz, mặt phẳng đi qua
điểmA(1; 3;−2)và song song với mặt phẳng(P) : 2x−y+3z+4=0
là

A. 2x₊y₊3z₊7₌0. B. 2x₊y₋3z₊7₌0.
C. 2x−y+3z+7=0. D. 2x−y+3z−7=0.
-Lời giải.

. . . .
. . . .

. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
Câu 30. Cho biết

−1

f(x) dx=15. Tính giá trị của P =
2

0
[f(5−

3x)+7] dx.

A. P=15. B. P=37. C. P=27. D. P=19.
-Lời giải.

. . . .
. . . .
. . . .
. . . .

. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
Câu 31. Giá trị cực đại của hàm sốy₌x₊sin 2xtrên(0;π)là

A. π
3+

p
3
2 . B.

6+
p

3
2 . C.

2_π
3 +

p
3
2 . D.

2_π
3 −

p
3
2 .
-Lời giải.

(56)

. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
Câu 32. Cho hình lăng trụ đứng ABC.A0B0C0 có đáy ABC là
tam giác vng tại A, AC₌ a, ACB =60◦. Đường thẳng BC0

tạo với (ACC0_A0₎ _{một góc} ₃₀◦_{. Tính thể tích} _V _{của khối trụ}
ABC.A0B0C0.

A. V=a3p6. B. V=a

3p₃
3 .

C. V₌3a3. D. V₌a3p3.

-Lời giải.

. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
Câu 33. ÔngXmuốn gửi số tiềnMvào ngân hàng và dùng số tiền

thu được ( cả lãi lẫn gốc) để trao 10 suất học bổng hàng tháng cho

học sinh nghèo, mỗi suất 1 triệu đồng. Biết lãi ngân hàng là1%
tháng. ÔngXbắt đầu trao học bổng sau một tháng gửi tiền. Để đủ
tiền trao học bổng cho học sinh trong 10 tháng, ôngX cần gửi vào
ngân hàng số tiềnMít nhất là

A. 92100000 đồng. B. 96400000 đồng.
C. 94800000 đồng. D. 100000000 đồng.
-Lời giải.

. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
Câu 34. Cho khối chópS.ABC có mặt đáyABC là tam giác cân
tạiAvớiBC₌2a, gócB AC=120◦. Biết cạnh bênS Avng góc

với mặt đáy và thể tích khối chópS.ABC bằng a

9 . Tính góc hợp
bởi mặt phẳng(SBC)và mặt phẳng đáy.

A. 30◦_. _B. ₉₀◦_. _C. ₄₅◦_. _D. ₆₀◦_.
-Lời giải.

(57)

. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
Câu 35. Giả sử

e2x(2x3+5x2−2x+4) dx=(ax3+bx2+cx+

d)e2x₊C.

Khi đóa+b+c+dbằng

A. −2. B. 3. C. 5. D. 2.

-Lời giải.

. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
Câu 36. Cho đoạn thẳngABcó độ dài bằng2a, vẽ tiaAxvề phía
điểmBsao cho điểmBln cách tia Axmột đoạn bằnga. GọiH

là hình chiếu củaBlên tia Ax, khi tam giác AHBquay quanh trục

ABthì đường gấp khúc AHBvẽ thành mặt trịn xoay có diện tích
xung quanh bằng

A. 3
p

2_πa2

2 . B.

3₊p3¢
πa2

2 .
C.

1₊p3¢
πa2

2 . D.

2₊p2¢
πa2

2 .
-Lời giải.

. . . .
. . . .
. . . .
. . . .

. . . .

. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
Câu 37.

Cho hàm số y₌ax3₊bx2₊
cx+d có đồ thị như hình vẽ.
TínhS₌a₊b.

A. S= −1. B. S=1.
C. S_{= −}2. D. S₌0.

x
y

−2
2

-Lời giải.

(58)

. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .

. . . .
Câu 38.

Cho hàm sốf(x)xác định trênRvà
có đồ thịf0(x)như hình vẽ. Hàm số

y₌f(x2₋4x₊1)có mấy điểm cực
trị?

A. 5. B. 4. C. 3. D. 2.

x
y

−2

-Lời giải.

. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .

. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
Câu 39. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số y=

mlog2₃x₋4 log₃x₊m₊3 xác định trên khoảng(0;+∞)
A. m_∈(_−∞;₋4)_∪(1;_+∞). B. m_∈(1;_+∞).
C. m_∈(₋4; 1). D. m_∈(_−∞;₋4).
-Lời giải.

. . . .

. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .

. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
Câu 40. Cho hình chópS.ABCDcó đáy ABCDlà hình thoi cạnh

a,ABC=60◦. Cạnh bênS Avng góc với đáy,SC=2a. Khoảng

cách từBđến mặt phẳng(SCD)là

A. a
p

5 . B.

ap2

2 . C.
2a

5. D.

(59)

. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .

. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .

. . . .
. . . .
. . . .

. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
Câu 41. Có bao nhiêu hạng tử là số nguyên trong khai triển

¡p

3₊p4

5¢124

A. 32. B. 31. C. 33. D. 30.

-Lời giải.

. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
Câu 42. Số lượng của loại vi khuẩnAtrong một phịng thí nghiệm
được tính theo cơng thứcs(t)₌s(0)_·2t, trong đós(0)là số lượng vi
khuẩnAlúc ban đầu,s(t)là số lượng vi khuẩnAcó sau t phút. Biết
sau3phút thì số lượng vi khuẩn Alà625nghìn con. Hỏi sau bao
lâu, kể từ lúc ban đầu, số lượng vi khuẩnAlà20triệu con?

A. 48phút. B. 7phút. C. 8phút. D. 12phút.
-Lời giải.

(60)

. . . .
. . . .
. . . .

. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
Câu 43. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham sốmđể bất phương
trình log 5₊log(x2₊1)_Êlog(mx2₊4x₊m) đúng với mọi x_∈R

A. 0. B. 1. C. Vô số. D. 2.

-Lời giải.

. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .

. . . .
. . . .
. . . .
Câu 44. Cho số phức zthỏa mãn|z−2−2i| =1. Số phứcz−icó
mơ-đun nhỏ nhất là

A. p5₋2. B. p5₋1. C. p5₊1. D. p5₊2.
-Lời giải.

. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .

. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .

. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
Câu 45. Từ các chữ số 1; 2; 3; 4; 5; 6 ta lập các số tự nhiên có 6
chữ số khác nhau. Gọi Alà biến cố: “Lập được số mà tổng của ba
chữ số thuộc hàng đơn vị, chục, trăm lớn hơn tổng của ba chữ số
còn lại là 3 đơn vị”. Xác suất của biến cốAlà

A. 1

30. B.

10. C.
1

10. D.
3
20.
-Lời giải.

(61)

. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
Câu 46. Một nhà máy cần thiết kế một chiếc bể đựng nước hình
trụ bằng tơn có nắp, có thể tích là64π(m3). Tìm bán kính đáyrcủa
hình trụ sao cho hình trụ được làm ra tốn ít ngun liệu nhất.

A. r=3(m). B. r=p316(m).
C. r₌p332(m). D. r₌4(m).
-Lời giải.

. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .

. . . .
. . . .
. . . .
. . . .

. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
Câu 47. Ông An muốn làm cửa rào sắt có hình dạng và kích thước
như hình vẽ bên,

biết đường cong phía trên là một Parabol. Giá1m2 của rào sắt là
700.000đồng. Hỏi ông An phải trả bao nhiêu tiền để làm cái cửa
sắt như vậy (làm trịn đến hàng nghìn).

A. 6.620.000đồng. B. 6.320.000đồng.
C. 6.520.000đồng. D. 6.417.000đồng.
-Lời giải.

(62)

. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .

. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .

. . . .
. . . .
. . . .
Câu 48. Cho hàm số y₌ f(x) có đạo hàm f0(x) trên Rvà đồ thị
của hàm sốf0₍_x₎_{cắt trục hồnh tại điểm}_a_,_b_,_c_,_d _{(hình sau).}

x
y

O a b c d

Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau:

A. f(c)_>f(a)_>f(b)_>f(d). B. f(c)_>f(a)_>f(d)_>f(b).
C. f(a)>f(b)>f(c)>f(d). D. f(a)>f(c)>f(d)>f(b).
-Lời giải.

(63)

. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
Câu 49. Cho hàm số f(x)có bảng xét dấu của đạo hàm như sau:

x
f0₍_x₎

−∞ 1 4 +∞

− 0 + 0 −

Đặtg(x)=f(x2)+ex3−3x2+1. Khẳng định nào sau đâysai?
A. Hàm số y₌g(x)đạt cực đại tạix₌0.

B. Hàm số y₌g(x)đồng biến trên khoảng(−1; 1).
C. Hàm số y₌g(x)nghịch biến trên khoảng(0; 1).
D. g(₋3)₋g(₋2)_<0.

-Lời giải.

. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
Câu 50. Trong không gian Ox yz, cho ba điểm A(₋10;₋5; 8),

B(2; 1;₋1), C(2; 3; 0) và mặt phẳng (P) : x₊2y₋2z₋9₌0. Xét

Mlà điểm thay đổi trên(P)sao choM A2+2MB2+3MC2đạt giá
trị nhỏ nhất. TínhM A2₊2MB2₊3MC2.

A. 54. B. 282. C. 256. D. 328.

-Lời giải.

. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .

. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .

ĐÁP ÁN

(64)

41. A 42. C 43. B 44. B 45. D
46. C 47. D 48. A 49. B 50. B

7 ĐỀ SỐ 7

Câu 1. Cho hàm số y₌f(x)xác định và có đạo hàm cấp một và
cấp hai trên khoảng(a;b) và x0∈(a;b). Khẳng định nào sau đây
sai?

A. y0(x0)=0vày00(x0)6=0thìx0là điểm cực trị của hàm số.
B. y0(x0)=0vày00(x0)>0thìx0là điểm cực tiểu của hàm số.
C. Hàm số đạt cực đại tạix₀ thìy0₍_x

0)=0.

D. y0(x0)=0và y00(x0)=0thìx0khơng là điểm cực trị của hàm
số.

-Lời giải.

. . . .

. . . .
. . . .
Câu 2. Cho hàm số y₌ 2017

x₋2 có đồ thị(H). Số đường tiệm cận
của(H)là

A. 0. B. 2. C. 3. D. 1.

-Lời giải.

. . . .
. . . .
. . . .
Câu 3. Đường cong trong hình sau là đồ thị của một hàm số trong
bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây. Hỏi
hàm số đó là hàm số nào?

x
y

O
−1

1
−1

A. y_{= −}x4₊2x2₋1. B. y_{= −}x4₊x2₋1.
C. y_{= −}x4₊3x2₋3. D. y_{= −}x4₊3x2₋2.
-Lời giải.

. . . .
. . . .
Cõu 4. Gii bt phng trỡnh

à₃

ả2x4

à₃

ảx+1

.
A. S=[5;+). B. S=(−∞; 5).
C. (_−∞;₋1). D. S₌(₋1; 2).

-Lời giải.

. . . .
. . . .
Câu 5. Tính đạo hàm của hàm số y=log₃(3x+1).

A. y0= 3

3x₊1. B. y

0₌ 1

3x₊1.
C. y0₌ 3

(3x₊1) ln 3. D. y

0₌ 1

(3x₊1) ln 3.
-Lời giải.

. . . .
. . . .
Câu 6. Cho các hàm số y=log₂₀₁₈x, y=³π

´x

, y=log1
2

x, y=

Ãp

5
3

. Trong các hàm số trên có bao nhiêu hàm số nghịch biến
trên tập xác định của hàm số đó ?

A. 4. B. 3. C. 2. D. 1.

-Lời giải.

. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
Câu 7. Khẳng định nào sau đây là khẳng địnhsai?

k f(x) dx=k
Z

f(x) dxvớik∈R.
B.

[f(x)+g(x)] dx=

f(x) dx+

g(x) dxvới f(x);g(x)liên
tục trờnR.

xdx₌ 1
+1x

+1 _vi
6= 1.

àZ

f(x) dx
ả0

=f(x).

-Li gii.

. . . .
. . . .
Câu 8. Cho hàm sốf(x)liên tục trên đoạn[0; 10]và

f(x) dx₌7

và
6

f(x) dx₌3. TínhP₌

f(x) dx₊

f(x) dx.

A. P₌7. B. P_{= −}4. C. P₌4. D. P₌10.
-Lời giải.

(65)

. . . .
Câu 9. Biết 1

3₊4i=a+bi,(a,b∈R). Tínhab.

A. 12

625. B. −
12

625. C. −
12

25. D.
12
25.
-Lời giải.

. . . .
. . . .
Câu 10. Tìm phần ảo của số phứcz, biếtz₌(1+i)3i

1₋i .

A. 3. B. −3. C. 0. D. −1.

-Lời giải.

. . . .
. . . .
Câu 11. Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có đáy ABCD là hình
vng cạnh bằng a, S A_⊥(ABC), S A₌3a. Thể tích của khối
chópS.ABCDlà

A. V₌6a3. B. V₌a3. C. V₌3a3. D. V₌2a3.
-Lời giải.

. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .

. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
Câu 12. Cho hình trụ có bán kính đáy bằng2a. Một mặt phẳng đi
qua trục của hình trụ và cắt hình trụ theo thiết diện là hình vng.
Tính thể tích khối trụ đã cho.

A. 18πa3. B. 4πa3. C. 8πa3. D. 16πa3.
-Lời giải.

. . . .
. . . .
. . . .
. . . .

. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .

Câu 13. Trong không gian Ox yz, cho điểm M(1; 1; 2) và mặt
phẳng

(P) : 2x−y+3z+1=0. Đường thẳng đi qua điểmMvà vng góc
với mặt phẳng(P)có phương trình là

A. x+1
2 =

y+1
−1 =

z+2

3 . B.

x+2
1 =

y−1
1 =

z+3
2 .
C. x−2

1 =

y₊1
1 =

z₋3

2 . D.

x₋1
2 =

y₋1
−1 =

z₋2
3 .
-Lời giải.

. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
Câu 14. Trong không gianOx yz, mặt phẳng(P)đi quaM(1; 2; 3)
và song song với mặt phẳng(_α):x₋2y₊3z₋1₌0có phương trình
là

A. x−2y+3z+6=0. B. x−2y+3z−6=0.
C. x₊2y₋3z₋6₌0. D. x₊2y₋3z₊6₌0.
-Lời giải.

. . . .

. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
Câu 15. Giải phương trìnhsin³2x+π

= −1
2.
A.






x_{= −}π

4+kπ

x₌5π

12+kπ

(k_∈Z). B.






x₌π

4+kπ

x₌5π

12+kπ

(66)






x_{= −}π

4+k

x₌ π

12+k

(k∈Z). D.






x_{= −}π

4+k

x₌ π

12+k

(k∈Z).

-Lời giải.

. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
Câu 16. Trong khai triển nhị thức(x₋y)9, tìm hệ số của số hạng
chứax6y3.

A. −C3₉. B. −C5₉. C. C3₉. D. C5₉.
-Lời giải.

. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
Câu 17. Cho cấp số nhân(u_n)có u₁₌2, công bội q₌3. Khẳng
định nào dưới đâykhông đúng?

A. un+1=3+un∀nÊ1. B. un+2un=u2_n₊₁∀nÊ1.

C. u_n+₂₌9u_n_∀n_Ê1. D. u_n+₁₌3u_n_∀n_Ê1.
-Lời giải.

. . . .
. . . .
. . . .
Câu 18. Trong không gian cho đường thẳng avng góc với mặt
phẳng(P)và đường thẳngb nằm trong mặt phẳng(P). Tính số đo
của góc tạo bởi hai đường thẳngavàb.

A. 60◦. B. 30◦. C. 120◦. D. 90◦.
-Lời giải.

. . . .
. . . .
. . . .
Câu 19. Biết đồ thị hàm số y=x3−3x+1có hai điểm cực trị A,

B. Khi đó phương trình đường thẳngABlà

A. y₌2x₋1. B. y₌x₋2.

C. y= −x+2. D. y= −2x+1.
-Lời giải.

. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .

. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
Câu 20. Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của m để hàm số

y₌ x+2

x₊3m đồng biến trên(−∞;−6)?

A. 1. B. 0. C. 2. D. 3.

-Lời giải.

. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
Câu 21. Cho hàm số y₌f(x)có bảng biến thiên như sau

−∞ −1 0 1 +∞

− 0 + 0 − 0 +

+∞
+∞

1
2
1

5
5

1
2
1
2

−∞
−∞

Số nghiệm của phương trình2f(x)−5=0là

A. 4. B. 0. C. 3. D. 2.

-Lời giải.

. . . .
. . . .
Câu 22. Đồ thị sau là đồ thị của hàm số nào trong bốn hàm số dưới
đây

x
y

O 1
2
3

(67)

A. y₌2x−3

x−1 . B. y=

2x₋3
|x−1|.
C. y=|2x−3|

x₋1 . D. y=

¯
¯
¯
¯

2x−3

x₋1

¯
¯
¯
¯.

-Lời giải.

. . . .
. . . .
. . . .

. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
Câu 23. Tổng các nghiệm của phương trình log₄x2−log₂3=1
là

A. 6. B. 0. C. 5. D. 4.

-Lời giải.

. . . .
. . . .
. . . .
Câu 24. Trong mặt phẳng tọa độOx ycho #»v ₌(2; 3). Tìm tọa độ
của điểmM0là ảnh của điểmM(−1; 2)qua phép tịnh tiến theo
véc-tơ#»v.

A. M0(1; 2). B. M0(₋5; 0).
C. M0_{(1; 5).} _D. _M0_{(5; 1).}
-Lời giải.

. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
Câu 25. Đạo hàmy0của hàm sốy₌log₃(x2₊1)là

A. y0= 2x

x2₊₁. B. y0=

(x2₊_{1) ln 3}.
C. y0= 2x

(x2₊_{1) log 3}. D. y0=
2x

(x2₊₁₎2.
-Lời giải.

. . . .
. . . .
Câu 26. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường y₌(x₊2)2,

y₌0,x₌1,x₌3là

A. 30. B. 18. C. 98

3 . D. 21.
-Lời giải.

. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
Câu 27. Gọi F(x) là họ các nguyên hàm của hàm số f(x) =
8 sin 3xcosx. Biết rằngF(x)có dạngF(x)₌acos 4x₊bcos 2x₊C.

Khi đó,a−bbằng

A. 3. B. −1. C. 1. D. 2.

-Lời giải.

. . . .
. . . .
. . . .
Câu 28. Cho hai số phứcz₌(a₋2b)₋(a₋b)ivàw₌1₋2i. Biết

z=w·i. TínhS=a+b.

(68)

. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
Câu 29. Cho phương trình z2₋2z₊3₌0trên tập số phức, có hai
nghiệm làz1,z2. Khi đó|z1|2+ |z2|2có giá trị là

A. 2p2. B. 6. C. 3. D. p2.

-Lời giải.

. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .

. . . .
. . . .
Câu 30. Cho hình chópS.ABC có đáy là tam giác vng cân tại

A, tam giácSBC đều cạnhavà nằm trong mặt phẳng vng góc
với đáy. Thể tíchV của khối chópS.ABClà

A. V₌a

3p₃

4 . B. V=

a3p3
12 .
C. V₌a

3p₃

24 . D. V=

a3p3
8 .
-Lời giải.

. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .

. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .

. . . .
Câu 31. Cho hình chópS.ABCDcó đáyABCDlà hình chữ nhật,

AB₌a,AD₌2a, cạnh bênS Avng góc với đáy và thể tích khối
chópS.ABCDbằng2a

3 . Tính số đo góc giữa đường thẳngSBvới
mặt phẳng(ABCD).

A. 30◦_. _B. ₆₀◦_. _C. ₄₅◦_. _D. ₇₅◦_.
-Lời giải.

. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
Câu 32. Hình chópS.ABCcóSB=SC=BC=C A=a. Hai mặt
phẳng (ABC) và (ASC) cùng vng góc với mặt phẳng (SBC).
Thể tích khối chópS.ABClà

A. a
3p₃

12 . B. a

3p_3. _C. a3

4 . D.

a3p3
3 .
-Lời giải.

(69)

. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
Câu 33. Một hình trụ có bán kính đáy bằnga, mặt phẳng qua trục
cắt hình trụ theo một thiết diện có diện tích bằng8a2. Tính diện
tích xung quanh của hình trụ.

A. 4πa2. B. 8πa2. C. 16πa2. D. 2πa2.
-Lời giải.

. . . .
. . . .

. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
Câu 34. Trong không gian Ox yz, cho các điểm A(₋1;₋3; 2) và
mặt phẳng

(P) : x₋2y₋3z₋4₌0. Đường thẳng đi qua điểmAvà vng góc
với mặt phẳng(P)có phương trình là

A. x−1
1 =

y₋3
−2 =

z₊2

−3 . B.

x₊1
1 =

y₊3
−2 =

z₋2
−3 .
C. x+1

1 =

y₋2
−2 =

z₊3

−3 . D.

x₋1
−1 =

y₋3
2 =

z₊2
3 .
-Lời giải.

. . . .

. . . .
. . . .

. . . .
. . . .
Câu 35. Trong không gian Ox yz, cho các điểm A(2; 1; 0),

B(0; 4; 0),C(0; 2;₋1). Biết đường thẳng∆vng góc với mặt phẳng
(ABC) và cắt đường thẳng d: x−1

2 =

y+1
1 =

z−2

3 tại điểm

D(a;b;c)thỏa mãn a_>0và tứ diện ABCD có thể tích bằng 17
6 .
Tổnga₊b₊cbằng

A. 6. B. 5. C. 4. D. 7.

-Lời giải.

. . . .
. . . .
. . . .

. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
Câu 36. Cho dãy số un=

2an2₊1

n2₊₃ vớiaÉ3có bao nhiêu giá trị
nguyên củaađể dãy sốu_nlà dãy số tăng?

A. 3. B. 2. C. 1. D. 4.

-Lời giải.

. . . .
. . . .
. . . .
. . . .

. . . .
. . . .
. . . .
Câu 37. Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thoi tâmO,SO

vng góc với(ABCD),I là hình chiếu vng góc củaOlênAB.
Góc giữa hai mặt phẳng(S AB)và(ABD)là góc nào sau đây?

(70)

C. GócS IO. D. GócS IC.

-Lời giải.

. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .

. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
Câu 38. Cho phương trình px2₋₇_x₊₁₀₌₃_x₋₁ _{có bao nhiêu}
nghiệm?

A. 0. B. 1. C. 2. D. 3.

-Lời giải.

. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .

Câu 39. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m _∈

[−2019; 2019]để hàm sốy=px2₊₁₋_mx₋₁_{đồng biến trên}_R_.
A. 2021. B. 2019. C. 2020. D. 2018.

-Lời giải.

. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
Câu 40. Một xưởng in có15máy in được cài đặt tự động và giám
sát bởi một kĩ sư, mỗi máy in có thể in được30ấn phẩm trong 1
giờ, chi phí cài đặt và bảo dưỡng cho mỗi máy in cho 1 đợt hàng là
48000đồng, chi phí trả cho kĩ sư giám sát là24000đồng / giờ. Đợt
hàng này xưởng nhận in6000ấn phẩm thì số máy in cần sử dụng
để chi phí in ít nhất là

A. 10máy. B. 11máy. C. 12máy. D. 9máy.
-Lời giải.

(71)

. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
Câu 41. Cho hàm sốy₌f(x). Hàm sốy₌f0(x)có đồ thị như hình
vẽ

x
y

−1 2 4

Hàm số y₌f(10₋2x)đồng biến trên khoảng
A. (_−∞; 2). B. (2; 4).
C. ¡

log₂6; 4¢

. D. ¡

log₂11;_+∞¢

.
-Lời giải.

. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
Câu 42. Tìm tất cả các giá trị thực củamđể phương trình

log2|cosx| −mlog cos2x₋m2₊4₌0

vơ nghiệm.
A. m_∈¡p

2; 2¢

. B. m_∈¡

−p2;p2¢

.
C. m_∈¡

−p2; 2¢

. D. m_∈¡

−2;p2¢

.
-Lời giải.

. . . .
. . . .

. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .

. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
Câu 43. Giả sử hàm số f(x) liên tục, dương trên R; thỏa mãn

f(0)₌1và

f0(x)= x

x2₊₁f(x). Khi đó hiệuT=f

2p2¢

−2f(1)thuộc khoảng
nào?

A. (2; 3). B. (7; 9). C. (0; 1). D. (9; 12).
-Lời giải.

. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .

Câu 44. Trong mặt phẳng Ox y, tập hợp điểm biểu diễn số phức

z thỏa mãn |z₋2_{| =}5 là một đường trịn. Khi đó số phức w₌

(3+4i)z+icó điểm biểu diễn thuộc đường trịn bán kính

A. 5. B. 7. C. 35. D. 25.

-Lời giải.

(72)

. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
Câu 45. Cho khối lăng trụABC.A0_B0_C0_có _AB₌_BC₌₄_a_, _AC₌

6a. Hình chiếu vng góc của A0 lên mặt phẳng (ABC)là trung
điểm của ABvà A0C₌2ap7. Tính thể tíchV của khối lăng trụ

ABC.A0B0C0theoa.
A. V₌21a

3p₇

2 . B. V=

7a3p7

2 .
C. V=63a

3p₇

2 . D. V=

a3p7
2 .
-Lời giải.

. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .

. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .

. . . .
. . . .
. . . .
Câu 46. Khi cho hình ngơi sao (xem hình vẽ bên dưới), có tất cả
các cạnh đều bằng 1, quay xung quanh trục∆ta được một khối trịn
xoay. Tính thể tích khối trịn xoay đó.

∆

A. 5π
p

6 . B.

5πp3

3 . C.

5πp3

2 . D.

5πp3
4 .
-Lời giải.

(73)

. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
Câu 47. Trong không gian với hệ tọa độ Ox yz, cho 4ABC với

A(2; 3;₋4),B(4; 1; 2),C(₋3; 2;₋7). Gọi N là trung điểm AB. Biết
rằng tập hợp các điểmMthỏa mãn

¯
¯
¯

# »

M A₊MB# »₊MC# »₊3# »M N¯¯

¯=18

là một mặt cầu. Tính thể tích của khối cầu đó.

A. 288π. B. 7776π. C. 27π. D. 36π.
-Lời giải.

. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
Câu 48. Trong không gian với hệ tọa độ Ox yz, cho điểm

M(1; 2; 4). Mặt phẳng(P) đi quaM và cắt các tiaOx,O y,Oz tại
các điểmA,B,Csao cho thể tíchV của khối tứ diệnO ABClà nhỏ
nhất. Tính khoảng cáchhtừ gốc tọa độOđến mặt phẳng(P).

A. h₌12

7 . B. h=
2p7

7 .
C. h₌4

7 . D. h=
4
7.
-Lời giải.

. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .

. . . .
. . . .
Câu 49. Cho đa giác lồi(H)có22cạnh. Gọi Xlà tập hợp các tam
giác có ba đỉnh là ba đỉnh của(H). Chọn ngẫu nhiên hai tam giác
trongX. Tính xác suất để chọn được một tam giác có một cạnh là
cạnh của đa giác và một tam giác khơng có cạnh nào là cạnh của đa
giác(H).

A. 748

1995. B.
149

399. C.
746

1995. D.
747
1995.
-Lời giải.

. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
Câu 50. Cho hai nửa đường trịn như hình vẽ bên dưới, trong đó
đường kính của nửa đường trịn lớn gấp đơi đường kính của đường
trịn nhỏ. Biết rằng nửa hình trịn đường kính ABcó diện tích là
32_πvà gócB AC=30◦. Tính thể tích của vật thể trịn xoay được

tạo thành khi quay hình(H) (phần gạch sọc trong hình vẽ) xung
quanh đường thẳngAB.

A O B

(H)

A. 279π. B. 620π

3 . C.
784π

3 . D.
325π

3 .
-Lời giải.

(74)

. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .

. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .

ĐÁP ÁN

1. D 2. B 3. A 4. B 5. C
6. C 7. A 8. C 9. B 10. C
11. B 12. D 13. D 14. B 15. A
16. A 17. A 18. D 19. D 20. C
21. A 22. D 23. B 24. C 25. B
26. C 27. C 28. A 29. B 30. C
31. C 32. A 33. B 34. B 35. B
36. A 37. C 38. B 39. B 40. A
41. A 42. C 43. C 44. D 45. A
46. B 47. D 48. C 49. A 50. C

8 ĐỀ SỐ 8

Câu 1. Cho hàm số y₌f(x)có bảng biến thiên:

x
y0

−∞ −1 1 +∞

− 0 + 0 −

+∞
+∞

0
0

4
4

−∞
−∞

Chọn khẳng định đúng?

A. Hàm số nghịch biến trên(₋1;_+∞).
B. Hàm số nghịch biến trên(−1; 1).
C. Hàm số đồng biến trên(_−∞;₋1).
D. Hàm số đồng biến trên(−1; 1).
-Lời giải.

. . . .
. . . .
Câu 2.

Cho hàm số f(x)₌ax3₊bx2₊cx₊
d(a,b,c,d∈R). Đồ thị của hàm số

y₌f(x)như hình vẽ bên. Số nghiệm
thực của phương trình3f(x)−1=0là

A. 3. B. 2. C. 1. D. 4.

x
y

−2
2

-Lời giải.

. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
Câu 3. Cho đồ thị hàm số y₌x3₋2x2₊2xcó đồ thị(C). Gọix1,

x2là hồnh độ các điểmM,Ntrên(C)mà tại đó tiếp tuyến của(C)
vng góc với đường thẳngy_{= −}x₊2017. Khi đóx1+x2bằng

A. −1. B. 1

3. C.
4

3. D.
−4

3 .
-Lời giải.

. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
Câu 4. Hàm số nào dưới đây nghịch biến trên tập xác định của nó
?

A. y₌logp

3x. B. y=log2

¡p
x₊1¢

C. y₌logπ

x. D. y₌³π

´x

.
-Lời giải.

(75)

Câu 5. Giải bất phương trỡnh

à₃

ảx24

ấ1ta c tp nghim T.
TỡmT.

A. T₌[2; 2]. B. T₌[2;₊).

C. T=(;2]. D. T=(−∞;−2]∪[2;+∞).
-Lời giải.

. . . .

. . . .
. . . .
Câu 6. Bà Mai gửi tiết kiệm ngân hàng Vietcombank số tiền50
triệu đồng với lãi suất0, 79%một tháng, theo phương thức lãi kép.
Tính số tiền cả vốn lẫn lãi bà Mai nhận được sau2năm ? (làm trịn
đến hàng nghìn)

A. 60393000. B. 50793000.
C. 50790000. D. 59480000.
-Lời giải.

. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
Câu 7. Họ nguyên hàm của hàm số f(x)₌3x2₊sinxlà

A. x3₊cosx₊C. B. x3₊sinx₊C.
C. x3₋cosx₊C. D. 3x3₋sinx₊C.
-Lời giải.

. . . .
Câu 8. Tính diện tíchScủa hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số

y₌x2₊2x₊1trục hoành và hai đường thẳngx_{= −}1;x₌3.
A. S₌64

3 . B. S=
56

3 . C. S=
37

3 . D. S=
68

3 .
-Lời giải.

. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
Câu 9. Cho số phứcz₌3₋2i. Tìm phần thực và phần ảo củaz.

A. Phần thực bằng3, phần ảo bằng−2.
B. Phần thực bằng3, phần ảo bằng−2i.
C. Phần thực bằng3, phần ảo bằng2.
D. Phần thực bằng−3, phần ảo bằng−2.
-Lời giải.

. . . .

Câu 10. Số nghiệm của phương trình x4₋2x2₋3₌0 trên tập số
phức là:

A. 1. B. 2. C. 3. D. 4.

-Lời giải.

. . . .
. . . .
Câu 11.

Khối đa diện sau có bao nhiêu mặt?

A. 7. B. 8.

C. 15. D. 16.

-Lời giải.

. . . .
. . . .
Câu 12. Trong khơng gian, mệnh đề nào sau đâysai?

A. Góc giữa hai đường thẳng avàb bằng góc giữa hai đường
thẳnga0vàb0theo thứ tự vng góc vớiavàb.

B. Góc giữa hai đường thẳngavàbbằng góc giữa đường thẳng

avà đường thẳngb0 song song vớib.

C. Góc giữa hai đường thẳngavàbbằng góc giữa đường thẳng

a0_{song song với}_a_{và đường thẳng}_b_.

D. Góc giữa hai đường thẳng avàb bằng góc giữa hai đường
thẳnga0_và_b0_{theo thứ tự song song với}_a_và_b_.

-Lời giải.

. . . .
. . . .
. . . .
Câu 13. Trong mặt phẳng tọa độ Ox y, cho điểm A(₋2; 1). Phép
tịnh tiến véc-tơ #»v(3;−4) biến điểm A thành điểm A0 có tọa độ
là

A. A0(5;−5). B. A0(1;−3). C. A0(−3; 1). D. A0(−5; 5).
-Lời giải.

. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
Câu 14. Một khối nón có diện tích xung quanh bằng 2πcm2 và
bán kính đáy 1

(76)

bằng

A. 2cm. B. 3cm. C. 1cm. D. 4cm.

-Lời giải.

. . . .
. . . .
Câu 15. Cho ba điểmA(2;−1; 5),B(5;−5; 7)vàM(x;y; 1). Với giá
trị nào củax, ythì ba điểmA,B,Mthẳng hàng?

A. x₌4vàx₌7. B. x₌4vày₌7.
C. x= −4và y= −7. D. x= −4vày=7.
-Lời giải.

. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
Câu 16. Phương trình nào sau đây là phương trình của mặt
cầu?

A. x2₊y2₊z2₋10x y₋8y₊2z₋1₌0.
B. 3x2+3y2+3z2−2x−6y+4z−1=0.
C. x2₊y2₊z2₋2x₋4y₊4z₊2017₌0.
D. x2₊(y₋z)2₋2x₋4(y₋z)₋9₌0.
-Lời giải.

. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .

. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
Câu 17. Tập xác định của hàm số y=2 sinx+1

1₋cosx là

A. x₆₌k2π. B. x₆₌kπ.
C. x₆₌π

2+kπ. D. x6=

2+k2π.
-Lời giải.

. . . .

Câu 18. Cho tập hợp X₌{1, 2, 3, 4, 5, 6, 7}. Từ tập hợp X. Hỏi có
thể lập được bao nhiêu số tự nhiên gồm ba chữ số đôi một khác
nhau.

A. 840. B. 5040. C. 35. D. 210.
-Lời giải.

. . . .
. . . .
Câu 19. Cho cấp số cộng với số hạng đầu u1= −3, số hạng cuối

un =487 và công sai d =5. Hỏi cấp số cộng có bao nhiêu số

hạng?

A. 69. B. 79. C. 89. D. 99.

-Lời giải.

. . . .
. . . .
Câu 20.

Cho hàm số bậc ba y₌f(x)có đồ thị như
hình vẽ bên. Tất cả các giá trị của tham số
m để hàm sốy_{= |}f(x)₊m_|có ba điểm cực
trị là

A. m_{≤ −}1hoặcm_≥3.
B. m= −1hoặcm=3.
C. m_{≤ −}3hoặcm_≥1.
D. 1_≤m_≤3.

x
y

O x

−3
O

-Lời giải.

. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
Câu 21. Cho x,ylà hai số không âm thỏa mãn: x+y=2. Giá trị
nhỏ nhất của biểu thứcP₌1

3x
3

+x2₊y2₋x₊1là
A. minP₌7

3. B. minP=5.
C. minP=17

3 . D. minP=
115

3 .
-Lời giải.

(77)

. . . .
. . . .
Câu 22. Cho hàm số y₌ax3₊bx2₊cx₊dcó đồ thị như hình vẽ.

x
y

−3 −2 −1 1 2 3

−3
−2
−1
1
3

Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. a_<0,b_<0,c_>0,d_<0. B. a_<0,b_>0,c_>0,d_<0.
C. a_>0,b_<0,c_<0,d_>0. D. a_<0,b_>0,c_<0,d_<0.
-Lời giải.

. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
Câu 23. Đường thẳng y₌mkhôngcắt đồ thị hàm số y_{= −}2x4₊

4x2₊2thì tất cả các giá trị tham sốmlà

A. m_>4. B. m_Ê4.

C. mÉ2. D. 2<m<4.

-Lời giải.

. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
Câu 24. Đặta₌log₃2, khi đólog₆48bằng

A. 3a−1

a₋1 . B.

3a+1

a₊1 . C.

4a−1

a₋1 . D.

4a+1

a₊1 .

-Lời giải.

. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
Câu 25. Biết

ln(3x₊1) dx₌aln 2₊b(a,b_∈Q). TínhS₌3a₋
b.

A. S₌7. B. S₌11. C. S₌8. D. S₌9.

-Lời giải.

. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
Câu 26. Cho số phức z₌a₊bi(a,b_∈R)thỏa mãn(2₋i)z₋3z₌

−1₊3i. Tính giá trị của biểu thứcP₌a₋b.

A. P₌1. B. P_{= −}2. C. P₌3. D. P₌5.
-Lời giải.

. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
Câu 27. Tập hợp điểm biểu diễn của số phức zthoả mãn|z₋2₊
3i_{| = |}z₋i₊1|là phương trình:

A. 6x₋8y₋11=0. B. 6x₋4y₋11=0.
C. 2x₋8y₋11₌0. D. 2x₋4y₋11₌0.
-Lời giải.

(78)

. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
Câu 28. Hình lăng trụ đứng có đáy là hình thoi có bao nhiêu mặt
phẳng đối xứng?

A. 3. B. 4. C. 5. D. 6.

-Lời giải.

. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .

. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .

. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .

. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
Câu 29. Thể tích khối lập phương có cạnh bằng50cm bằng

A. 250cm3. B. 2, 5cm3. C. 125dm3. D. 5dm3.
-Lời giải.

. . . .
. . . .
Câu 30. Khối chóp có diện tích đáy bằng300cm2và thể tích bằng
3, 6dm3 thì có chiều cao bằng

A. 36cm. B. 12cm. C. 4cm. D. 25dm.

-Lời giải.

. . . .
Câu 31. Cho hình lập phương ABCD.A0_B0_C0_D0 _{có cạnh bằng}

3p2cm. Khoảng cách từ điểmAđến mặt phẳng(A0D0C)bằng

A. 3cm. B. 3p2cm. C. 6cm. D. 1, 5cm.
-Lời giải.

(79)

. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
Câu 32. Hình trụ có bán kính đáy bằngachu vi của thiết diện qua
trục bằng10aThể tích của khối trụ đã cho bằng

A. 4πa3. B. πa3. C. 3πa3. D. 5πa3.
-Lời giải.

. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
Câu 33. Trong không gian hệ tọa độ Ox yz, cho A(1; 2;₋1),

B(−1; 0; 1)và mặt phẳng(P) :x+2y−z+1=0. Viết phương trình
mặt phẳng(Q)qua A,Bvà vng góc với(P).

A. (Q) : 2x₋y₊3₌0. B. (Q) :x₊z₌0.
C. (Q) : ₋x₊y₊z₌0. D. (Q) : 3x₋y₊z₌0.

-Lời giải.

. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
Câu 34. Trong không gian với hệ tọa độ Ox yz, mặt cầu tâm

I(2; 1;−3)và tiếp xúc với trụcO ycó phương trình là
A. (x−2)2+(y−1)2+(z+3)2=4.

B. (x₋2)2₊(y₋1)2₊(z₊3)2₌13.
C. (x₋2)2₊(y₋1)2₊(z₊3)2₌9.
D. (x₋2)2₊(y₋1)2₊(z₊3)2₌10.
-Lời giải.

. . . .
. . . .

. . . .
. . . .
Câu 35. Cho (u_n) là cấp số nhân có số hạng thứ sáuu₆_{= −}160,
công saiq_{= −}2. Tổng của10số hạng đầu của cấp số nhân đó bằng
bao nhiêu?

A. 5125

2 . B. 5125. C. −1705. D.
5125

3 .
-Lời giải.

. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
Câu 36.

Một tấm biển quảng cáo có hình dạng là một
hình trịn bán kính là2m. Biết chi phí để sơn
phần tơ đậm mỗi mét vng là200.000đồng
và phần cịn lại chi phí để sơn mỗi mét vng
là100.000đồng. Hỏi chi phí cần để sơn tấm
biển quảng cáo là bao nhiêu? Biết rằng phần
tô đậm được giới hạn bằng một Parabol có
trục đi qua tâm của đường tròn và đi qua hai
điểm M N và M N =2. (tham khảo hình vẽ
).

A. 5693551.000đồng.
B. 2693551.000đồng.
C. 3693551.000đồng.
D. 4693551.000đồng.

I
N

-Lời giải.

(80)

. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .

. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
Câu 37. Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số m

để phương trình 3p2₊x₊6p2₋x₊4p4₋x2 ₌₃_x₋₁₀₊_m _có
nghiệm.

A. vơ số. B. 22. C. 5. D. 24.

-Lời giải.

. . . .
. . . .
. . . .
. . . .

. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .

. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
Câu 38. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số y₌

msinx−2

2 sinx₋m đồng bin trờn khong
à

2;
2

ả

A. 2<mẫp3. B. 2ẫmẫ2.

m_>2

m_<2

. D. 2<m<2.

-Li gii.

(81)

. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
Câu 39. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham sốmđể đồ thị hàm
sốy₌ 1+

x₊1
p

x2₋₍₁₋_m₎_x₊₂_m có hai tiệm cận đứng?

A. 0. B. 2. C. 3. D. 1.

-Lời giải.

. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
Câu 40. Gọi n là số nguyên dương sao cho 1

log₃x+

1
log₃2x+

log₃3x+ · · · +

1
log₃nx=

190

log₃x đúng với mọixdương, x6=1. Tìm

giá trị của biểu thứcP₌2n₊3.

A. P₌32. B. P₌23. C. P₌43. D. P₌41.
-Lời giải.

. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .

Câu 41. GọiSlà tập nghiệm của bất phương trìnhlog₂(2x₊5)_>
log₂(x−1). Hỏi trong tập S có bao nhiêu phần tử là số nguyên
dương bé hơn10?

A. 9. B. 15. C. 8. D. 10.

-Lời giải.

. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
Câu 42. Cho hàm số f(x)thỏa mãn f0(x)=3−5 cosxvà f(0)=5.
Mệnh đề nào dưới đây đúng ?

A. f(x)=3x+5 sinx+2. B. f(x)=3x−5 sinx−5.
C. f(x)₌3x₋5 sinx₊5. D. f(x)₌3x₊5 sinx₊5.
-Lời giải.

. . . .
. . . .
. . . .
Câu 43. GọiVxvàVylần lượt là thể tích khối trịn xoay tạo nên bởi

phép quay hình elip x
2

a2 +

b2 É1(a<b)xung quanh trụcOx,O y.
Hỏi khẳng định nào dưới đây đúng?

A. Vx<Vy. B. Vx>Vy. C. Vx=Vy. D. VxÉVy.

-Lời giải.

. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
Câu 44. Tìm các giá trị thực của tham số m để phương trình
log2₃x₋3 log₃x₊2m₋7₌0 có hai nghiệm thựcx1, x2 thỏa mãn
(x1+3)(x2+3)=72.

A. m₌61

(82)

C. không tồn tại. D. m₌9

2.
-Lời giải.

. . . .
. . . .
. . . .
. . . .

. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
Câu 45. Phương trìnhz2₊az₊b₌0có một nghiệm là2₋3i. Khi
đó3a+bbằng

A. 3. B. 2. C. 1. D. 0.

-Lời giải.

. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
Câu 46. Cho khối chópS.ABCcó đáy là tam giác đều cạnh bằng

5cm. Biết hình chiếu vng góc củaStrên(ABC)là trung điểm
của cạnhBC. ĐiểmMlà trung điểm của cạnhS Avà thể tích khối
tứ diệnABCMbằng 31

2 cm

3_{. Gọi}_ϕ_{là góc giữa đường thẳng}_{S A}
và(ABC). Khi đósin_ϕgần bằng (kết quả làm trịn đến hàng phần
chục nghìn)

A. 0, 8930. B. 0, 1946. C. 0, 1311. D. 0, 6216.
-Lời giải.

. . . .
. . . .

. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .

. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
Câu 47. Cho hình chóp tam giác đềuS.ABCcó cạnh đáy bằnga

và mỗi cạnh bên bằng ap2. Khi đó bán kính mặt cầu ngoại tiếp
hình chópS.ABCbằng

A. a
p

5 . B.
3a

5 . C.

ap3

5 . D.

ap6
4 .
-Lời giải.

(83)

. . . .

. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
Câu 48. Trong không gian với hệ tọa độ Ox yz, cho điểm

M(1; 2; 3). Gọi(P) là mặt phẳng đi qua điểm M và cách gốc tọa
độO một khoảng lớn nhất, mặt phẳng(P)cắt các trục tọa độ tại
các điểmA,B,C. Tính thể tích khối chópO.ABC.

A. 1372

9 . B.
686

9 . C.
524

3 . D.
343

9 .
-Lời giải.

. . . .
. . . .
. . . .
. . . .

. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
Câu 49. Cho hai điểm A(3; 3; 1),B(0; 2; 1) và mặt phẳng(_α) :x₊
y+z−7=0. Đường thẳngdnằm trên(α)sao cho mọi điểm củad

cách đều 2 điểmA,Bcó phương trình là












x₌t
y₌7₋3t
z₌2t

. B.












x₌t
y₌7₊3t
z₌2t












x= −t
y=7−3t
z=2t

. D.












x=2t
y=7−3t
z=t

-Lời giải.

. . . .
. . . .
. . . .
. . . .

. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
Câu 50. ChoSlà tập các số tự nhiên gồm có7chữ số. Lấy một số
bất kỳ của tập hợpS. Tính xác suất để lấy được số lẻ và chia hết
cho9.

A. 625

1701. B.
1

9. C.
1

18. D.
1250
1701.
-Lời giải.

. . . .
. . . .

. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .

ĐÁP ÁN

1. D 2. A 3. C 4. C 5. A
6. A 7. C 8. A 9. A 10. D
11. C 12. A 13. B 14. D 15. D
16. B 17. A 18. D 19. D 20. A
21. A 22. B 23. A 24. D 25. D
26. C 27. B 28. A 29. C 30. A
31. A 32. C 33. B 34. B 35. C
36. C 37. D 39. B 40. D 41. C
42. C 43. B 44. D 45. C 46. A
47. A 48. B 49. A 50. C

9 ĐỀ SỐ 9

Câu 1. Cho cấp số nhân (un) có u1 = −1, công bội

q = − 1

10. Hỏi

102017 là số hạng thứ mấy của
(un)?

A. Số hạng thứ2016. B. Số hạng thứ2017.
C. Số hạng thứ2019. D. Số hạng thứ2018.
-Lời giải.

(84)

. . . .
. . . .
. . . .
. . . .

Câu 2. Cho hình thoiABCDtâmO. Trong các mệnh đề sau, mệnh
đề nào là mệnh đề đúng?

A. Phép vị tự tâmO, tỉ sốk=1biến tam giácOBCthành tam
giácOD A.

B. Phép tịnh tiến theo véc-tơAD# »biến tam giácABDthành tam
giácDCB.

C. Phép vị tự tâmO, tỉ sốk= −1biến tam giác ABDthành tam
giácCDB.

D. Phép quay tâmO, góc π

2 biến tam giácOBCthành tam giác

OCD.
-Lời giải.

. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .

Câu 3. Biết bốn số5;x;15;ytheo thứ tự lập thành cấp số cộng.
Tính3x₊2y.

A. 50. B. 70. C. 30. D. 80.

-Lời giải.

. . . .

Câu 4. Tìm số phứczthỏa mãn i(z−2+3i)=1+2i.

A. z= −4+4i. B. z= −4−4i.
C. z₌4₋4i. D. z₌4₊4i.
-Lời giải.

. . . .
. . . .

Câu 5. Cho hàm số y₌f(x)có bảng biến thiên như sau

x
y0

−∞ −1 0 1 +∞

+ 0 − 0 + 0 −

−∞
−∞

2
2

1
1

2
2

−∞
−∞

Giá trị cực đại của hàm số là

A. y= −1. B. y=0. C. y=2. D. y=1.
-Lời giải.

. . . .
. . . .
Câu 6. Tìm một nguyên hàm của hàm số f(x)₌ 1

5x₋2.
A.

f(x) dx_{= −}1

2ln(5x−2)+C.
B.

f(x) dx₌1

5ln|5x−2| +C.
C.

f(x) dx₌ln_|5x₋2_{| +}C.

f(x) dx=5 ln|5x−2| +C.
-Lời giải.

. . . .
. . . .
Câu 7. Nguyên hàm của hàm số f(x)₌cos 3xlà

f(x) dx₌sin 3x₊C. B.

f(x) dx_{= −}sin 3x

3 +C.
C.

f(x) dx₌3 sin 3x₊C. D.

f(x) dx₌sin 3x

3 +C.
-Lời giải.

. . . .
. . . .
Câu 8. Cho hàm số y=f(x)có đồ thị như sau

x
y

−2 2

−2

Hàm số y=f(x)đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
A. (₋1; 2). B. (₋2; 0). C. (₋1; 3). D. (2; 5).
-Lời giải.

(85)

Câu 9. Đa diện đều loại{3; 3}có tên gọi nào dưới đây?

A. Tứ diện đều. B. Lập phương.

C. Bát diện đều. D. Hai mươi mặt đều.
-Lời giải.

. . . .
Câu 10. Tìm tọa độ các điểm cực trị của đồ thị hàm số y₌
x3₋3x2.

A. (0; 0)và(−2;−4). B. (0; 0)và(2;−4).
C. (0; 0)và(2; 4). D. (0; 0)và(1;₋2).
-Lời giải.

. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
Câu 11. Cho khối nón(N)có bán kínhr=p5, có chiều caoh=5.
Thể tíchV của khối nón(N)đã cho là.

A. V₍_N₎₌27π

5 . B. V(N)=
16_π

5 .
C. V(N)=

26π

5 . D. V(N)=
25π

3 .

-Lời giải.

. . . .
Câu 12. Đặtlog₂5=a, khi đólog₈25bằng

A. 2a

3 . B.
2

3a. C.

2a. D.

2 .
-Lời giải.

. . . .
Câu 13. Tập nghiệm của phương trình3x2+2x−1=9là

A. {1}. B. {3}. C. {1; 3}. D. {1;₋3}.
-Lời giải.

. . . .
. . . .
. . . .

Câu 14. Trong không gian cho đường thẳng∆và điểmO. QuaO

có mấy đường thẳng vng góc với∆?

A. 3. B. Vô số. C. 2. D. 1.

-Lời giải.

. . . .
. . . .
Câu 15. Một hộp bi có 5bi xanh,4 bi đỏ,6 bi vàng. Chọn ngẫu
nhiên ba bi từ trong hộp ra. Tính xác suất để ba bi được chọn ra
cùng màu.

A. P(A)₌ 31

455. B. P(A)=
6
91.

C. P(A)₌ 34

455. D. P(A)=
1
91.
-Lời giải.

. . . .
. . . .
. . . .

. . . .
. . . .
Câu 16. Vớia,blà hai số dương tùy ý,lna

b bằng

A. ln 3a₋lnb. B. 1

3lna−lnb.
C. 3 lna₊lnb. D. 3 lna₋lnb.
-Lời giải.

. . . .
. . . .
Câu 17. Nghiệm của phương trìnhcosx= − 1

2 là
A. x_{= ±}2π

3 +k2π. B. x= ±

6+kπ.
C. x= ±π

3+k2π. D. x= ±

6+k2π.
-Lời giải.

. . . .
Câu 18. Cho số phứcz₌2₊i. Tính|z_|.

A. |z_{| =}p5. B. |z_{| =}5. C. |z_{| =}2. D. |z_{| =}3.
-Lời giải.

. . . .
Câu 19. Trong không gian với hệ tọa độ Ox yz, cho mặt phẳng
(P) : 2x+3y+4z−5=0và điểmA(1;−3; 1). Tính khoảng cách từ
điểmAđến mặt phẳng(P).

A. p3

29. B.
8
p

29. C.
8

9. D.
8
29.
-Lời giải.

. . . .
. . . .
Câu 20. Trong không gian với hệ tọa độ Ox yz, cho bốn điểm

A(1;₋2; 0), B(3; 3; 2),C(₋1; 2; 2) và D(3; 3; 1). Độ dài đường cao
của tứ diệnABCDhạ từ đỉnhDxuống mặt phẳng(ABC)bằng

A. 9

14. B.
9
p

2. C.
9

7p2. D.
9
7.
-Lời giải.

(86)

Câu 21. Kí hiệuz₁,z₂là hai nghiệm của phương trìnhz2₊4₌0.
GọiM,N lần lượt là điểm biểu diễn củaz1,z2 trên mặt phẳng tọa
độ. TínhT₌OM₊ON vớiOlà gốc tọa độ.

A. T₌2. B. T₌8. C. T₌4. D. T₌p2.
-Lời giải.

. . . .
. . . .

. . . .
. . . .
Câu 22. Cho lăng trụ tam giác ABC.A0B0C0. GọiEvàFlần lượt
là trung điểm của các cạnh A A0 và BB0. Tính tỉ số thể tích khối
chópC.ABEF với thể tích khối lăng trụABC.A0B0C0.

A. 1

3. B.
2

3. C.
3

4. D.
3
2.
-Lời giải.

. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .

. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
Câu 23. Trong không gianOx yz, phương trình của mặt phẳng(P)
đi qua điểm B(2; 1;₋3), đồng thời vng góc với hai mặt phẳng
(Q) :x+y+3z=0,(R) : 2x−y+z=0là

A. 4x+5y−3z−22=0. B. 4x−5y−3z−12=0.
C. 2x₊y₋3z₋14₌0. D. 4x₊5y₋3z₊22₌0.
-Lời giải.

. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .

. . . .
Câu 24. Số nghiệm thực của phương trình log₃(11₋3x) ₌
10log(2−x)_là

A. 0. B. 2. C. 1. D. 3.

-Lời giải.

. . . .
. . . .

. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
Câu 25. Đồ thị của hàm số nào sau đây có tiệm cận ngang?

A. y=
p

4−x2

x . B. y=

x−1

x₊1 .
C. y=x

2
+1

x . D. y=

x2₋_1.
-Lời giải.

. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
Câu 26. Cho số phức z₌a₊bi(a,b_∈R)thỏa mãn(1₊i)z₊2z₌

3₊2i. TínhP₌a₊b.
A. P₌1

2. B. P=1. C. P= −1. D. P= −
1
2.
-Lời giải.

. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .

Câu 27. Số nghiệm của phương trìnhpx2₋_x₋₄₌p_x₋₁_là

(87)

C. 0. D. 2.
-Lời giải.

. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
Câu 28. Tìm giá trị của tham sốmbiết giá trị lớn nhất của hàm số

y₌2x+m

x₋1 trên[2; 5]bằng7.

A. m=3. B. m=8. C. m= −3. D. m=18.
-Lời giải.

. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
Câu 29. Biết f(x)là hàm liên tục trênRvà

f(x) dx₌9. Khi đó

giá trị củaI=
4

f(3x−3) dxlà

A. 24. B. 0. C. 27. D. 3.

-Lời giải.

. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
Câu 30. Cho hình chóp S.ABC có tam giác ABC vng tại A,

AB₌AC₌a,I là trung điểm củaSC, hình chiếu vng góc của

Slên mặt phẳng(ABC)là trung điểmHcủaBC, mặt phẳng(S AB)
tạo với đáy một góc bằng60◦. Tính khoảng cách từ điểmIđến mặt
phẳng(S AB)theoa.

A. a
p

4 . B.

ap3

5 . C. 4
p

15a. D. p3a
5.
-Lời giải.

. . . .
. . . .
. . . .

. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .

. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
Câu 31. Cho hàm số y₌ f(x) có đạo hàm trên R và f0₍_x₎_>_0,

∀x_∈(0;_+∞). Biết f(1)₌2. Khẳng định nào dưới đây có thể xảy
ra?

A. f(2)+f(3)=4. B. f(2)=1.
C. f(2017)_>f(2018). D. f(₋1)₌2.
-Lời giải.

(88)

A. 648025p3m3. B. 648025m3.
C. 648125p3m3. D. 13225p3m3.
-Lời giải.

. . . .
. . . .
. . . .
Câu 33. Cho tam giácABC, biếtA(1;₋2; 4),B(0; 2; 5),C(5; 6; 3).
Tọa độ trọng tâmGcủa tam giácABClà

A. G(6; 3; 3). B. G(4; 2; 2). C. G(3; 3; 6). D. G(2; 2; 4).
-Lời giải.

. . . .

. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
Câu 34. Tập nghiệm của bất phương trìnhlog1

(x2−1)> −3là
A. T₌(₋3; 3). B. T₌(₋2; 2).

C. T₌(₋3;₋1)_∪(1; 3). D. T₌(_−∞;₋3)_∪(3;_+∞).
-Lời giải.

. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
Câu 35. Đồ thị hàm số y₌x3₋3x2₊2ax₊b có điểm cực tiểu

A(2;−2). Khi đóa+bbằng

A. −2. B. 4. C. 2. D. −4.

-Lời giải.

. . . .

. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .

Câu 36. Cho hình chóp S.ABCD, đáy ABCD là hình thoi và

B AD=120◦, AC=a. CóS A=SB=SC=2a. Thể tích của khối
chópS.ABCDbằng

A. a
3p₁₁

3 . B.

6 . C.

a3p11
6 . D.

3 .
-Lời giải.

. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .

. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
Câu 37. Cho khối nón có thể tích V ₌

p
3
4 πa

3 _{và thiết diện qua}
trục là tam giác đều. Diện tích xung quanh của hình nón đó là

A. Sxq=πa23

…
1

16. B. Sxq=2πa
23

(89)

C. Sxq=3πa23

…
9

16. D. Sxq=3πa
23

…
2
16.
-Lời giải.

. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
Câu 38. Cho hàm số y₌f(x)có đạo hàm liên tục trên đoạn[0; 5]

vàf(5)₌10,
5

x f0(x) dx₌30. Tính
5

f(x) dx.

A. −20. B. 70. C. 20. D. −30.

-Lời giải.

. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
Câu 39. Cho hàm số f(x) liên tục trên [₋1; 1] và f(₋x)₊

2018f(x)₌ex,_∀x_∈[₋1; 1]. Tính
1

−1

f(x) dx.

A. e
2₋₁

e . B.

e2−1

2019e. C. 0. D.

e2−1
2018e.
-Lời giải.

. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .

. . . .
. . . .
. . . .
. . . .

. . . .
. . . .
Câu 40.

Cho hàm sốy₌f(x). Hàm sốy₌f0₍_x₎

có đồ thị như hình bên. Tìmmđể hàm
sốy₌f(x2₊m)có 3 điểm cực trị?

A. m∈[0; 3]. B. m∈[0; 3).
C. m_∈(3;_+∞). D. m_∈(_−∞; 0).

x
y

1 2 3

-Lời giải.

. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .

. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
Câu 41. Trong không gianOx yzcho ba điểmA(1; 2; 3),B(3; 4; 4),

C(2; 6; 6)vàI(a;b;c)là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC.
Tínha₊b₊c.

A. 31

3 . B.
46

5 . C. 10. D.
63

5 .
-Lời giải.

(90)

. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
Câu 42. Xét các số dương a,b,c thỏa mãn 16 log4a₊4 log4b₊

2 log2c=1. Tìm giá trị lớn nhất củaa.

A. 1012_. _B. 10−1. C. 1. D. 10p2.
-Lời giải.

. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
Câu 43. Cắt hình nón đỉnh I bởi một mặt phẳng đi qua trục hình
nón ta được một tam giác vng cân có cạnh huyền bằngap2;BC

là dây cung của đường trịn đáy hình nón sao cho mặt phẳng(IBC)
tạo với mặt phẳng chứa đáy hình nón một góc60◦_{. Tính theo}_a_diện

tíchScủa tam giácIBC.
A. S=a

3 . B. S=
p

2a2

3 .
C. S₌

p
2a2

6 . D. S=

2a2

3 .
-Lời giải.

. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .

. . . .
Câu 44. Ông Nam vay ngân hàng500triệu đồng để mở cửa hàng
điện dân dụng với lãi suất0, 8% /tháng theo thỏa thuận như sau:
Sau đúng6tháng kể từ ngày vay ông Nam bắt đầu trả nợ, hai lần

trả nợ liên tiếp cách nhau1tháng với số tiền trả mỗi tháng là10
triệu đồng. Biết rằng mỗi tháng chỉ tính lãi trên số dư nợ thực tế
của tháng đó. Hỏi kể từ ngày vay, sau thời gian bao lâu ông Nam
trả hết nợ cho ngân hàng? (Giả thiết trong thời gian đó lãi suất cho
vay khơng thay đổi và tháng cuối cùng ơng Nam có thể trả ít hơn
10triệu).

A. 73tháng. B. 67tháng. C. 68tháng. D. 72tháng.
-Lời giải.

. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
Câu 45. Trong không gian với hệ tọa độ Ox yz, cho hai điểm

A(₋2; 2;₋2); B(3;₋3; 3). Điểm M trong không gian thỏa mãn

M A

MB=

3. Khi đó độ dàiOMlớn nhất bằng
A. 12p3. B. 5

p
3

2 . C. 5
p

3. D. 6p3.
-Lời giải.

(91)

Cho(H)là hình phẳng giới hạn bởi
Parabol y=2x2−1 và nửa đường
trịn có phương trình y₌p2₋x2
(với−p2ÉxÉp2) (phần tơ đậm
trong hình vẽ). Diện tích của (H)
bằng

A. 3π−2

6 . B.

3π+10
3 .
C. 3π+2

6 . D.

3π₊10
6 .

x
y

−p2 p2
−1

-Lời giải.

. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .

. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
Câu 47. Trong các số phứczthỏa mãn|z−1+i| = |z+1−2i|, số
phứczcó mơ-đun nhỏ nhất là

A. 3
5−

10i. B. −
3
5+

3
10i.
C. 3

5+
3

10i. D. −
3
5−

3
10i.

-Lời giải.

. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .

. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
Câu 48. Biết rằng hàm số y₌(m2₋1)x3₊(m₋1)x2₋x₊4nghịch
biến trên khoảng(_−∞;_+∞) với m_∈[a;b]. Khi đó biếu thứcT ₌

2a+bcó giá trị bằng
A. 3

2. B. 0. C. −1. D. 1.
-Lời giải.

. . . .

. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
Câu 49. Cho một đa giác đều 20 đỉnh nội tiếp trong đường tròn
(O). Chọn ngẫu nhiên bốn đỉnh của đa giác đó. Tính xác suất sao
cho bốn đỉnh được chọn là bốn đỉnh của hình chữ nhật.

A. 3

323. B.
4

9. C.
2

969. D.
7
216.
-Lời giải.

(92)

Câu 50. Cho hình chóp S.ABCD, đáy ABCD là
hình vng cạnh bằng a. O là tâm của đáy,

SO_⊥ (ABCD). Gọi M, N lần lượt là trung điểm của S A và

BC. Góc tạo bởi M N với SO bằng30◦. Thể tích của khối chóp

S.ABCDbằng
A. a

3p₃₀
24 . B.

a3p30
18 . C.

a3p30
6 . D.

a3p30
12 .
-Lời giải.

. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .

. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
ĐÁP ÁN
1.
D
2.
C
3.
B

4.
D
5.
C
6.
B
7.
D
8.
D
9.
A
10.
B
11.
D
12.
A
13.
D
14.
B
15.
C
16.
D
17.
A
18.
A

19.
B
20.
C
21.
C
22.
A
23.
A
24.
C
25.
B
26.
C
27.
B
28.
A
29.
D
30.
A
31.
D
32.
A
33.
D

34.
C
35.
C
36.
C
37.
B
38.
C
39.
B
40.
B
41.
B
42.
A
43.
B
44.
A
45.
A
46.
D
47.
D
48.
B

49.
A
50.
C

10 ĐỀ SỐ 10

Câu 1. Hàm số nào sau đây đồng biến trênR?
A. y₌x−1

x₊2. B. y=x

+4x2₊3x₋1.
C. y₌x4₋2x2₋1. D. y₌1

3x
3

−1
2x

+3x₊1.
-Lời giải.

. . . .
. . . .

. . . .
Câu 2. Cho a là số thực dương tùy ý khác 1. Mệnh đề nào dưới
đây đúng?

A. log₂a₌log_a2. B. log₂a₌ 1

log₂a.

C. log₂a₌ 1

log_a2. D. log2a= −loga2.
-Lời giải.

. . . .
. . . .
Câu 3. Cho hàm số y₌x4₋8x2₋4. Các khoảng đồng biến của
hàm số là

A. (₋2; 0)và(2;_+∞). B. (₋2; 0)và(0; 2).
C. (_−∞;₋2)và(0; 2). D. (_−∞;₋2)và(2;_+∞).
-Lời giải.

(93)

A. 60◦_. _B. ₃₀◦_. _C. ₄₅◦_. _D. ₉₀◦_.
-Lời giải.

. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .

. . . .
. . . .
. . . .
Câu 5. Cho I ₌

x(1₋x2)2019dx. Đặt u₌1₋x2 khi đó I viết
theouvà duta được:

A. I= −1
2

u2019du. B. I= −2

u2019du.

C. I₌2

u2019du. D. I₌1

u2019du.
-Lời giải.

. . . .
. . . .
. . . .
Câu 6. Điểm nào trong hình vẽ bên dưới là điểm biểu diễn số phức

z= −1+2i?

A. N. B. P.

C. M. D. Q.

x
y

O
−2

P 1

−1
Q

2
N

M
−1

-Lời giải.

. . . .
Câu 7. Giá trị cực đại và cực tiểu của hàm sốy₌x3₋3x2₋9x₊30
lần lượt là

A. 35và3. B. 3và35. C. −1và3. D. 3và−1.
-Lời giải.

. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .

. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
Câu 8. Trong mặt phẳng tọa độOx y, cho véc-tơ #»v₌(₋3; 5). Tìm

ảnh của điểmA(1; 2)qua phép tịnh tiến theo véc-tơ #»v.

A. A0(4;₋3). B. A0(₋2; 3). C. A0(₋4; 3). D. A0(₋2; 7).
-Lời giải.

. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
Câu 9. Khối đa diện cho bởi hình vẽ dưới đây có bao nhiêu mặt?

A. 6. B. 7. C. 8. D. 9.

-Lời giải.

. . . .
. . . .
Câu 10. Trong không gian Ox yz, cho hai điểm A(1; 2;−3) và

B(3;₋2;₋1). Tọa độ trung điểm đoạn thẳngABlà điểm
A. I(4; 0;−4). B. I(1;−2; 1).
C. I(2; 0;₋2). D. I(1; 0;₋2).
-Lời giải.

. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .

Câu 11. Cho hai số phứcz₁₌3₊i,z₂₌2₋i. Tính giá trị của biểu
thứcP= |z1+z1.z2|.

A. P₌85. B. P₌5. C. P₌50. D. P₌10.
-Lời giải.

(94)

Câu 12. Thể tích khối trụ có bán kính đáy là r, chiều cao là h

là

A. V₌2πrh. B. V₌πr2.

C. V₌_πr2h. D. V₌πr

2_h
3 .
-Lời giải.

. . . .
Câu 13. Trong không gian với hệ tọa độOx yz, cho đường thẳng













x=2+3t
y=5−4t
z_{= −}6+7t

, (t∈R)và điểm A(1; 2; 3). Đường thẳng đi qua A

và song song với đường thẳngdcó véc-tơ chỉ phương là
A. #»u₌(3;−4; 7). B. #»u₌(3;−4;−7).
C. #»u₌(₋3;₋4;₋7). D. #»u₌(₋3;₋4; 7).
-Lời giải.

. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
Câu 14. Tập xác định của hàm số y₌tan 2xlà

A. D=R\nπ

4+kπ,k∈Z

. B. D=R\nπ
4+k

2,k∈Z

.
C. D=R\nkπ

2,k∈Z

. D. D=R\nπ

2+kπ,k∈Z

.
-Lời giải.

. . . .
. . . .
. . . .
Câu 15. Biếtloga<0, khi đóathỏa mãn

A. abất kì. B. a_>0. C. a_>1. D. 0_<a_<1.
-Lời giải.

. . . .
. . . .
. . . .
Câu 16. Nếu

f(t) dt₌5và
7

f(z)d z₌9thì
7

f(x) dxbằng bao

nhiêu.

A. 3. B. 14. C. −6. D. 6.

-Lời giải.

. . . .
. . . .
. . . .
. . . .

Câu 17. Cho A,B là hai biến cố xung khắc. Đẳng thức nào sau
đây đúng?

A. P(A_∪B)=P(A)₊P(B). B. P(A_∪B)=P(A)_·P(B).
C. P(A∪B)=P(A)−P(B). D. P(A∩B)=P(A)+P(B).
-Lời giải.

. . . .
. . . .
. . . .
Câu 18. Cho hàm số y=xπ4_{. Trong các khẳng định sau, khẳng}
định nàosai?

A. Tập xác định của hàm số làD=(0;+∞).
B. Hàm số nghịch biến trên tập xác định.
C. Đồ thị hàm số qua điểm(1; 1).

D. Đồ thị hàm số khơng có đường tiệm cận.
-Lời giải.

. . . .
. . . .

. . . .
Câu 19. Cho hàm số y=f(x)xác định trên khoảng(−2;−1)và có

lim

x→(−2)+f(x)=2, _x→lim₍₋₁₎−f(x)= −∞. Hỏi khẳng định nào dưới đây

là khẳng định đúng?

A. Đồ thị hàm số y₌ f(x) có đúng hai tiệm cận đứng là các
đường thẳngx_{= −}2vàx_{= −}1.

B. Đồ thị hàm sốy=f(x)có đúng một tiệm cận ngang là đường
thẳng y₌2.

C. Đồ thị hàm số y₌f(x)có đúng một tiệm cận đứng là đường
thẳngx= −1.

D. Đồ thị hàm số y= f(x) có đúng hai tiệm cận ngang là các
đường thẳngy₌2vày_{= −}1.

-Lời giải.

. . . .
. . . .
Câu 20. Cho dãy số (un) thỏa mãn un=

2n−1₊1

n . Tìm số hạng

thứ10của dãy số đã cho.

A. 51, 2. B. 51, 3. C. 51, 1. D. 102, 3.
-Lời giải.

. . . .
. . . .
Câu 21. Cho dãy số(un)xác định bởi





u1=1

u_n+1=un+2n+1,nÊ1

Giá trị của n để

(95)

A. Khơng cón. B. 1009.
C. 2018. D. 2017.
-Lời giải.

. . . .
. . . .
. . . .
. . . .

. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
Câu 22.

Cho hình chóp tứ
giác đều S.ABCD

có tất cả các cạnh
bằng nhau. Gọi M

là trung điểm của

SD (tham khảo
hình vẽ bên). Cơsin
góc giữa hai đường
thẳng BM và AD

bằng

C
B

D
M

A.
p

10 . B.
p

155

20 . C.
3p5

10 . D.
3p5

20 .
-Lời giải.

. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .

. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .

. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
Câu 23. Phương trìnhp2₋x₊_p 4

2−x+3=2có tất cả bao nhiêu
nghiệm?

A. 0. B. 1. C. 2. D. 3.

-Lời giải.

. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .

. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
Câu 24. Tìm giá trị lớn nhất của hàm số y₌ x

x2₊₄ trên đoạn
[1; 5].

A. max
[1;5] y=

5. B. max[1;5] y=
1
4.
C. max

[1;5] y=
5

29. D. max[1;5] y=
p

2
6 .
-Lời giải.

. . . .

. . . .
. . . .
. . . .
Câu 25. Tiếp tuyến của đồ thị hàm sốy₌x3₊4x2₊4x₊1tại điểm

A(−3;−2)cắt đồ thị tại điểm thứ hai làB. ĐiểmBcó tọa độ là
A. B(−1; 0). B. B(1; 10). C. B(2; 33). D. B(−2; 1).
-Lời giải.

(96)

Câu 26. Giá trị của x thỏa mãn đẳng thức 53x ₌ 35x là x ₌

log_alog_b5. Tínha.b.

A. a.b₌5. B. a.b₌3. C. a.b₌9. D. a.b₌25.
-Lời giải.

. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
Câu 27. Tập nghiệm của bất phương trình

2p6
5

!x2−4x−9

> 5
2p6
làS=(a;b). Phát biểu nào sau đây đúng?

A. a₊b₌0. B. a₊b₌4.

C. a₊b_{= −}4. D. a₊b₌6.

-Lời giải.

. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
Câu 28. Một ôtô đang chạy với vận tốc 9 m/s thì người lái đạp
phanh; từ thời điểm đó, ơ tơ chuyển động chậm dần đều với vận tốc

v(t)_{= −}3t₊9m/s, trong đótlà khoảng thời gian tính bằng giây, kể
từ lúc bắt đầu đạp phanh. Hỏi từ lúc đạp phanh đến khi dừng hẳn,
ơ tơ cịn di chuyển bao nhiêu mét?

A. 13,5 (m). B. 12,5 (m). C. 11,5 (m). D. 10,5 (m).
-Lời giải.

. . . .
. . . .
. . . .
. . . .

. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
Câu 29. Nếu các số hữu tỉa,bthỏa mãn

(aex₋2bx) dx₌4e₋5

thì giá trị của biểu thức2a₊blà

A. 6. B. 8. C. 9. D. 7.

-Lời giải.

. . . .
. . . .

. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
Câu 30. Cho hai số phức z1=1−2ivà z2=3+4i. Tìm điểm M
biểu diễn số phứcz1.z2 trên mặt phẳng tọa độ.

A. M(₋2; 11). B. M(₋2;₋11).
C. M(11;−2). D. M(11; 2).
-Lời giải.

. . . .
. . . .
Câu 31. Gọi z1 và z2 là các nghiệm phức của phương trình

z2+2z+3=0. TínhP=2|z1| +5|z2|.

A. P=p3. B. P=7p3. C. P=5p3. D. P=3p3.
-Lời giải.

. . . .
. . . .
. . . .
Câu 32. Thiết diện của hình nón cắt bởi mặt phẳng qua trục là tam
giác đều cạnh bằnga. Thể tích khối nón bằng

A. πa
3p₃
8 . B.

πa3p3
24 . C.

a3p3

8 . D.

πa3p3
24 .
-Lời giải.

. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
Câu 33. Thể tích của khối hộp chữ nhật ABCD.A0_B0_C0_D0 _có
AB=a, AC=ap5, A A0=3alà

A. V=6a3. B. V=3a3. C. V=2a3. D. V=a3.
-Lời giải.

(97)

. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
Câu 34. Cho hình chóp S.ABCDcó ABCD là hình vng cạnh

a,S A vng góc với mặt phẳng đáy vàS A₌ap3. Thể tích của
khối chópS.ABCDbằng

A. a
3p₃

3 . B.

a3p3

6 . C. a

3p_3. _D. _a3_.
-Lời giải.

. . . .
. . . .
. . . .
Câu 35. Khối lăng trụ có thể tích bằng12, diện tích đáy bằng 4.
Độ dài chiều cao của khối lăng trụ đó bằng

A. 9. B. 3. C. 6. D. 1.

-Lời giải.

. . . .
Câu 36. Trong không gianOx yzcho mặt cầu(S) : x2₊y2₊z2₋

6x−4y−12z=0và mặt phẳng(P) : 2x+y−z−2=0. Tính diện
tích thiết diện của mặt cầu(S)cắt bởi mặt phẳng(P).

A. S₌49_π. B. S₌50_π. C. S₌25_π. D. S₌36_π.
-Lời giải.

. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
Câu 37. Trong không gian với hệ tọa độ Ox yz, cho hai đường

thẳng d1:












x₌1₋2t
y=3+4t
z= −2+6t

và d2:













x₌1₋t
y=2+2t
z=3t

. Khẳng định nào sau

đây đúng?

A. d1⊥d2. B. d1≡d2.

C. d1vàd2chéo nhau. D. d1 ∥d2.
-Lời giải.

. . . .
. . . .
. . . .
. . . .

. . . .
. . . .
. . . .

. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
Câu 38. Trong không gian với hệ trục tọa độOx yz, cho mặt phẳng
(P) : x₊y₋z₋3₌0và hai điểm A(1; 1; 1),B(₋3;₋3;₋3). Mặt cầu
(S)đi qua hai điểmA,Bvà tiếp xúc với(P)tại điểmC. Biết rằngC

luôn thuộc một đường trịn cố định. Tính bán kính của đường trịn
đó.

A. R₌12. B. R₌6.

C. R=2
p

3 . D. R=2
p

33.
-Lời giải.

. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .

. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
Câu 39. Trong không gianOx yz, cho mặt cầu(S) : (x−1)2+(y−
1)2₊(z₋1)2₌1và điểm A(2; 2; 2). Xét các điểmM thuộc(S)sao
cho đường thẳngAM tiếp xúc với(S),Mln thuộc mặt phẳng có
phương trình là

(98)

. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .

. . . .
Câu 40. Các mặt của một con xúc sắc được đánh số từ 1 đến6.
Người ta gieo một con xúc sắc cân đối3lần liên tiếp và nhân các
con số nhận được trong mỗi lần gieo lại với nhau. Tính xác suất để
tích thu được là một số chia hết cho6.

A. 81

216. B.
83

216. C.
133

216. D.
135
216.
-Lời giải.

. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .

. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
Câu 41. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số

y=1
3x

−mx2+(2m+3)x+2đồng biến trênR.

A. mÊ3. B. −1ÉmÉ3.

C. −1_<m_<3. D. m_<3.

-Lời giải.

. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
Câu 42. Các nhà khoa học đã tính tốn khi nhiệt độ trung bình của
trái đất tăng thêm2◦C thì mực nước biển sẽ dâng lên0, 03m. Nếu

nhiệt độ tăng lên5◦_C _{thì nước biển sẽ dâng lên}_{0, 1}_m_{và người ta}

đưa ra công thức tổng quát như sau: Nếu nhiệt độ trung bình của
trái đất tăng lêntoCthì nước biển dâng lên f(t)₌kat(m)trong đó

k,alà các hằng số dương. Hỏi khi nhiệt độ trung bình của trái đất
tăng thêm bao nhiêu độCthì mực nước biển dâng lên0, 2m?

A. 9, 2◦C. B. 8, 6◦C. C. 7, 6◦C. D. 6, 7◦C.
-Lời giải.

. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
Câu 43.

Cho hàm sốf(x). Đồ thị của
hàm sốy₌f0(x)trên[₋3; 3]
như hình vẽ (phần đường
cong của đồ thị là một phần
của paraboly₌ax2₊bx₊c

). Biết f(3)=0, giá trị của

f(₋1)₊f(1)bằng

x
y

−3 −2 −1 1 2 3
1

A. 8

3. B. −
16

3 . C. −
8

3. D.
16

3 .
-Lời giải.

(99)

. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
Câu 44. Đáy của một bể bơi có dạng hình elip với bốn đỉnh A1,

A₂,B₁,B₂như hình vẽ bên.

M N

P Q

A1 A2

B1
B2

Biết chi phí phần lát gạch màu (phần tơ đậm) là300000đồng/m2

và phần lát gạch trắng (khơng tơ đậm) cịn lại là100000đồng/m2.
Hỏi số tiền để làm đáy bể bơi theo cách trên gần nhất với số tiền
nào dưới đây, biếtA1A2=10m,B1B2=6mvà tứ giácM N PQlà
hình chữ nhật cóMQ₌4m?

A. 12 072 179đồng. B. 9 687 040đồng.
C. 13 104 673đồng. D. 7 768 175đồng.
-Lời giải.

. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .

. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .

. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
Câu 45. Trong mặt phẳng tọa độ, tìm tập hợp điểm biểu diễn số
phứczthỏa mãn z+4i

z−4i là một số thực dương.

A. TrụcOxbỏ đi đoạn nốiI J(với I là điểm biểu diễn4, J là
điểm biểu diễn−4).

B. TrụcO ybỏ đi đoạn nốiI J(vớiIlà điểm biểu diễn4i,J là

điểm biểu diễn−4i).

C. TrụcOxbỏ đi đoạn nốiI J(vớiI là điểm biểu diễn2i,J là
điểm biểu diễn−2i).

D. Đoạn I J ( với I là điểm biểu diễn4i, J là điểm biểu diễn
−4i).

-Lời giải.

. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
Câu 46. Cho hình chóp S.ABC có S A₌SB₌SC₌a, ASB =

90◦,BSC =60◦,CS A=120◦. Tính bán kính mặt cầu nội tiếp hình

chópS.ABC.

A. 1

1₊p2₊p3. B.

1
p

2¡

1₊p2₊p3¢.

C. 2

1+p2+p3. D.

p
2
1+p2+p3.
-Lời giải.

(100)

. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .

. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
Câu 47. Cho hình chóp S.ABC có tam giác ABC đều cạnh a,
tam giácS ABcân tạiSvà nằm trên mặt phẳng vng góc với đáy,
khoảng cách từ điểmAđến mặt phẳng(SBC)bằng a

p
3

3 . Tính thể
tích khối chópS.ABC.

A. a
3p₅

40 . B.

a3p5

24 . C.

a3p5

120 . D.

a3p5
72 .
-Lời giải.

. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .

. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .

. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
Câu 48.

Cho hàm số y₌f(x) liên tục trên
R và có đồ thị hàm số y₌ f0₍_x₎

như hình bên. Hỏi hàm số g(x)=

f(3₋2x)nghịch biến trên khoảng
nào sau đây?

x
y

y=f0(x)

−2 2

A. (−1;+∞). B. (−∞;−1). C. (1; 3). D. (0; 2).
-Lời giải.

(101)






0_<x_É 1

x_Ê2

. B.






0_<x_É 1

x_Ê3
.






0_<x_É1

x_Ê2

. D.






0_<x_É 1

x_Ê4
.

-Lời giải.

. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
Câu 50. Cho các số thực a, b, c thỏa mãn






−1₊a₋b₊c_>0
8₊4a₊2b₊c_<0
.
Số giao điểm của đồ thị hàm số y₌x3₊ax2₊bx₊cvà trục Ox

là:

A. 0. B. 2. C. 1. D. 3.

-Lời giải.

. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .

. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .

ĐÁP ÁN

1. D 2. C 3. A 4. D 5. A
6. D 7. A 8. D 9. D 10. C
11. D 12. C 13. A 14. B 15. D
16. B 17. A 18. B 19. C 20. B
21. C 22. C 23. B 24. B 25. C
26. A 27. B 28. A 29. C 30. C
31. B 32. B 33. A 34. A 35. B
36. A 37. D 38. B 39. C 40. C
41. B 42. D 43. B 44. A 45. B
46. B 47. A 48. B 49. A 50. D

11 ĐỀ SỐ 11

Câu 1. Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số y₌2x−3
x−5 là

A. 0. B. 1. C. 2. D. 3.

-Lời giải.

. . . .
Câu 2. Đường cong bên dưới là đồ thị của hàm số nào sau đây?

O x

A. y=x3+3x. B. y=x3−3x−1.
C. y₌x3₋3x. D. y₌x3₋3x₊1.
-Lời giải.

(102)

A. y_{= −}8x₊17. B. y₌8x₋16.
C. y=8x+15. D. y=8x−15.
-Lời giải.

. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
Câu 4. Cho a là số thực dương và khác 1, tính giá trị biểu thc

P₌logp3_a

à₁
a3

ả

A. P₌9. B. P₌1. C. P₌1. D. P₌9.
-Li giải.

. . . .
. . . .
Câu 5. Phương trình32x+1₋28_·3x₊9₌0có hai nghiệm làx1,x2
vớix₁_<x₂. Giá trị củax₁₋2x₂bằng

A. −3. B. 0. C. 4. D. −5.

-Lời giải.

. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
Câu 6. Cho bất phương trình log₂(9₋x)_É3. Số nghiệm nguyên
của bất phương trình là

A. 7. B. 6. C. 8. D. 9.

-Lời giải.

. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
Câu 7. Họ nguyên hàm của hàm số f(x)₌3x2₊sinxlà

A. x3₊cosx₊C. B. x3₊sinx₊C.
C. x3₋cosx₊C. D. 3x3₋sinx₊C.
-Lời giải.

. . . .
Câu 8. Cho hai hàm số y₌f(x),y₌g(x)liên tục trên đoạn[a;b].
Diện tích của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hai hàm số đó và các
đường thẳngx₌a,x₌bđược tính theo cơng thức

A. S=

b
Z

[f(x)−g(x)] dx. B. S=

b
Z

[g(x)−f(x)] dx.

C. S₌
b
Z

|f(x)₋g(x)_|dx. D. S₌
¯
¯
¯
¯
¯
¯

b
Z

[f(x)₋g(x)] dx
¯
¯
¯
¯
¯
¯

.
-Lời giải.

. . . .
. . . .
. . . .
Câu 9. Cho số phức z thỏa mãn (1₊i)z₌3₋i. Phần ảo của z

bằng

A. 2. B. −2. C. 1. D. −1.

-Lời giải.

. . . .
. . . .

. . . .
. . . .
Câu 10. Điểm Mtrong hình vẽ bên là điểm biểu diễn của số phức

x
y

3
4

Tìm phần thực và phần ảo của số phứcz.
A. Phần thực bằng4và phần ảo bằng3.
B. Phần thực bằng4và phần ảo bằng3i.
C. Phần thực bằng3và phần ảo bằng4.
D. Phần thực bằng3và phần ảo bằng4i.
-Lời giải.

. . . .
. . . .
Câu 11. Lăng trụ đều là lăng trụ

A. Có tất cả các cạnh bằng nhau.

B. Có đáy là tam giác đều và các cạnh bên vng góc với đáy.

C. Đứng và có đáy là đa giác đều.

D. Có đáy là tam giác đều và các cạnh bên bằng nhau.
-Lời giải.

(103)

Câu 12. Mệnh đề nào đúng trong các mệnh đề sau đây?

A. Góc giữa đường thẳng a và mặt phẳng(P) bằng góc giữa
đường thẳng a và mặt phẳng (Q) thì mặt phẳng (P) song
song hoặc trùng với mặt phẳng(Q).

B. Góc giữa đường thẳng a và mặt phẳng(P) bằng góc giữa
đường thẳng b và mặt phẳng (P) thì đường thẳng a song
song với đường thẳngb.

C. Góc giữa đường thẳng a và mặt phẳng(P) bằng góc giữa
đường thẳng b và mặt phẳng (P) thì đường thẳng a song
song hoặc trùng với đường thẳngb.

D. Góc giữa đường thẳng và mặt phẳng bằng góc giữa đường
thẳng đó và hình chiếu của nó trên mặt phẳng đã cho.
-Lời giải.

. . . .
. . . .
Câu 13. Trong không gian với hệ trục tọa độOx yz, cho mặt phẳng
(P) : x

1 =1. Véc-tơ nào dưới đây là vộc-t phỏp tuyn ca
(P)?

A. #ằn=(2; 3; 6). B. #ằn=

1;1
2;

1
3

ả

.
C. #ằn₌(3; 2; 1). D. #»n₌(6; 3; 2).
-Lời giải.

. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .

Câu 14. Trong không gian với hệ trục tọa độOx yz, cho hai điểm

A(−1;−4; 2), B(1; 0; 2). Trung điểm M của đoạn AB có tọa độ
là

A. M(1; 2; 0). B. M(0;₋2; 2).
C. M(0;₋1; 1). D. M(2; 4; 0).
-Lời giải.

. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
Câu 15. Tính thể tíchVkhối trụ có bán kính đáy bằng2, chiều cao
bằng3.

A. 4_π. B. 18_π. C. 12_π. D. 6_π.
-Lời giải.

. . . .

Câu 16. Tập xác định của hàm số y_{= −}tanxlà
A. D=R\nπ

2+kπ,k∈Z

. B. D=R\ {kπ,k_∈Z}.
C. D=R\ {k2π,k_∈Z}. D. D=R\nπ

2+k2π,k∈Z

.
-Lời giải.

. . . .
. . . .
. . . .
Câu 17. Vớikvànlà hai số nguyên dương tùy ý thỏa mãnk_Én.
Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?

A. P_n₌ n!

(n−k)!. B. Pn=(n−k)!.
C. Pn=

k!. D. Pn=n!.

-Lời giải.

. . . .
Câu 18. Dãy số nào sau đây lập thành cấp số nhân?

A. 1; 3; 5; 7; . . .. B. 2; 4; 6; 8; . . ..
C. 1; 4; 9; 16; . . .. D. 3; 6; 12; 24; . . ..
-Lời giải.

. . . .
. . . .
Câu 19. Phép biến hình nào sau đâykhơngphải là một phép dời
hình?

A. Phép vị tự. B. Phép tịnh tiến.

C. Phép quay. D. Phép đối xứng tâm.

-Lời giải.

. . . .
. . . .
Câu 20. Hàm số nào sau đây đồng biến trênR?

A. y₌tanx. B. y₌x4₊2.
C. y=x3−2019. D. y=2x−1

x₊2 .
-Lời giải.

. . . .
Câu 21. Tập hợp tất cả giá trị thực của tham số m để hàm số

y₌x3₋mx2₊(m₊6)x₋mcó điểm cực trị là

A. (−∞;₋3)∪(6;_+∞). B. (−∞;₋6)∪(3;_+∞).
C. (−∞;−3]∪[6;+∞). D. (−∞;−6]∪[3;+∞).
-Lời giải.

(104)

Câu 22.

Hình vẽ cho ở hình bên là đồ thị
của hàm số nào sau đây?

A. y₌x−1

x₊1. B. y=
3₋x
x₋1.
C. y₌x+1

x−1. D. y=

x₋2

x−1. x

1
1
−1

-Lời giải.

. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
Câu 23. Cho hàm số y₌ax4₊bx2₊c(a,b, c_∈R) có đồ thị như
hình bên.

O x

Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?

A. a_>0,b_<0,c_>0. B. a_>0,b_<0,c_<0.
C. a>0,b>0,c<0. D. a<0,b>0,c<0.
-Lời giải.

. . . .
. . . .
Câu 24. Tìm tất cả những giá trị thực của tham số mđể hàm số

y₌log(x2₋2mx₊9)xác định trênR.

A. m_<3. B.





m< −3

m>3
.

C. m₌3. D. −3<m_<3.

-Lời giải.

. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
Câu 25. Một người gửi số tiền100triệu đồng vào một ngân hàng
với lãi suất7%/ năm. Biết rằng nếu không rút tiền ra khỏi ngân
hàng thì cứ sau mỗi năm, số tiền lãi sẽ được nhập vào vốn ban đầu.
Để có được số tiền là250triệu thì người đó cần gửi trong khoảng

thời gian ít nhất bao nhiêu năm? (nếu trong khoảng thời gian này
không rút tiền ra và lãi suất không thay đổi).

A. 12năm. B. 13năm. C. 14năm. D. 15năm.
-Lời giải.

. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .

. . . .
Câu 26. Cho

2x(3x−2)6dx=A(3x−2)8+B(3x−2)7+CvớiA,

B∈QvàC∈R. Giá trị của biểu thức12A+7Bbằng
A. 23

252. B.
241

252. C.
52

9 . D.
7
9.
-Lời giải.

. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .

Câu 27. Cho hàm số y₌f(x)liên tục trên đoạn [a;b] có đồ thị
như hình bên

O x

b
c

y₌f(x)

vàc_∈[a;b]. GọiSlà diện tích của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị
hàm số y₌f(x)và các đường thẳng y₌0, x₌a, x₌b (phần tơ
đậm như ở hình bên). Mệnh đề nào sau đây sai?

A. S=

c
Z

f(x) dx−

b
Z

f(x) dx. B. S=

b
Z

|f(x)|dx.

C. S₌
c
Z

f(x) dx₊
c
Z

f(x) dx. D. S₌
c
Z

f(x) dx₊

b
Z

f(x) dx.

-Lời giải.

(105)

. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
Câu 28. Cho số phức zthỏa mãnz(1−2i)+z·i=15+i. Mô-đun
củazbằng

A. 4. B. 2p5. C. 5. D. 2p3.

-Lời giải.

. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .

Câu 29. Cho phương trình z2₋6z₊m₌0. Có bao nhiêu số tự
nhiênmthuộc khoảng(0; 20)để phương trình đã cho có hai nghiệm
phân biệt là các số phứcz1,z2thỏa mãn z1·z1=z2·z2.

A. 10. B. 12. C. 11. D. 13.

-Lời giải.

. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
Câu 30. Cho hình lăng trụ ABC.A0B0C0 có đáy ABClà tam giác
đều cạnha, A A0₌3a

2 . Biết rằng hình chiếu vng góc củaA

0_lên

(ABC)là trung điểmBC. Tính thể tíchV của khối lăng trụ đó.

A. V₌a3. B. V₌2a

3 .
C. V=3a

3p₂

8 . D. V=

a3p6
2 .
-Lời giải.

. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .

. . . .
. . . .
Câu 31. Cho hình chóp đềuS.ABCDcó AC₌2a, góc giữa mặt
phẳng(SBC)và mặt phẳng(ABCD)bằng45◦_{. Tính thể tích}_V _của

khối chópS.ABCDtheoa.

A. V₌a

3p₂

3 . B. V=
2a3p3

3 .

C. V₌a3p2. D. V₌a

2 .
-Lời giải.

(106)

. . . .
. . . .
. . . .
Câu 32. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vng
cạnh bằng1. Tam giácS AB đều và nằm trong mặt phẳng vng
góc với mặt đáy(ABCD). Tính khoảng cáchdtừBđến(SCD).

A. d₌1. B. d₌

p
21

3 . C. d=
p

2. D. d₌

p
21
7 .
-Lời giải.

. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .

Câu 33. Tính thể tích của hình cầu ngoại tiếp hình lập phương có
các cạnh bằnga.

A. πa
3p₃
8 . B.

πa3p3
2 . C.

πa3

4 . D.

πa3p3
4 .
-Lời giải.

. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
Câu 34. Cho hình chópS.ABCDcó đáyABCDlà hình chữ nhật,

S A₌12a, S A_⊥(ABCD)và AB₌3a, AD₌4a. Tính bán kính
mặt cầu ngoại tiếp hình chópS.ABCD.

A. R₌12a. B. R₌13a. C. R₌13a

2 . D. R=6a.
-Lời giải.

. . . .
. . . .
. . . .

. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .

. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
Câu 35. Trong không gian với hệ trục tọa độOx yz, cho hai điểm

A(1;−2;−3),B(−1; 4; 1)và đường thẳngd: x+2
1 =

y−2
−1 =

z+3
2 .
Phương trình nào dưới đây là phương trình của đường thẳng đi qua
trung điểm của đoạnABvà song song vớid?

A. x
1=

y₋1
−1 =

z₊1

2 . B.

x₋1
1 =

y₋1
−1 =

z₊1
2 .
C. x

y−2
−1 =

z+2

2 . D.

y−1
1 =

z+1
2 .
-Lời giải.

(107)

. . . .
. . . .
Câu 36. Trong không gian với hệ trục tọa độ Ox yz, cho mặt cầu
(S)có tâmI(2; 1; 1)và mặt phẳng(P) : 2x₊y₊2z₊2₌0. Biết mặt
phẳng(P)cắt mặt cầu(S)theo giao tuyến là một đường trịn có chu
vi bằng2π. Viết phương trình của mặt cầu(S).

A. (S) : (x+2)2+(y+1)2+(z+1)2=8.
B. (S) : (x₊2)2₊(y₊1)2₊(z₊1)2₌10.
C. (S) : (x₋2)2₊(y₋1)2₊(z₋1)2₌8.
D. (S) : (x−2)2+(y−1)2+(z−1)2=10.
-Lời giải.

. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
Câu 37. Cho cấp số cộng(un)(n∈R∗) có số hạng đầu làu1=3
và cơng sai bằngd₌2. Tìmu30.

A. u₃₀₌57. B. u₃₀₌61. C. u₃₀₌59. D. u₃₀₌63.
-Lời giải.

. . . .

. . . .
Câu 38. Số nghiệm thực của phương trình(x2₋3x₊2)px₋2₌0
là

A. 0. B. 1. C. 2. D. 3.

-Lời giải.

. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
Câu 39. Tìm tất cả những giá trị thực của tham sốmđể đồ thị hàm
sốy₌x4₋2mx2₊m4₊2mcó 3 điểm cực trị tạo thành một tam
giác đều.

A. m₌p33. B. m₌1.

C. m_{= −}1. D. m_{= −}p3

3.
-Lời giải.

. . . .
. . . .
. . . .
. . . .

. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
Câu 40. GọiM là giá tr ln nht ca hm s y=

1
2x

2x2+1

trờn khong

9
8;

10
3

ả

. Bit M₌ a
b với

b là phân số tối giản và
a_∈Z,b_∈N∗_{. Tính}_S₌_a₊_b2_.

A. S₌127. B. S₌830. C. S₌2. D. S₌122.
-Lời giải.

. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .

. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
Câu 41. Cholog₂₇5₌a,log₈7₌b,log₂3₌c. Giá trị củalog₁₂35
bằng

A. 3b+2ac

c₊3 . B.

3b+2ac
c₊2 . C.

3b+3ac
c₊1 . D.

(108)

-Lời giải.

. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .

. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
Câu 42. Cho phương trình4

1−x2

−(m₋2)_·2

1−x2

+2m₊1₌0.
Có bao nhiêu giá trị ngun thuộc đoạn[₋10; 20]của tham số m

để phương trình có nghiệm?

A. 6. B. 7. C. 8. D. 9.

-Lời giải.

. . . .
. . . .
. . . .
. . . .

. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .

Câu 43. Cho hàm số y₌f(x)có đạo hàm liên tục trên đoạn[0; 1]

v tha món f(1) = 0,

Ê
f0(x)Ô2

dx=
1

(x+1)exf(x) dx=e
2

1
4 . Tớnh

f(x) dx.

A. e

2. B. 2−e. C.
e2

4. D. e−2.
-Lời giải.

. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
Câu 44.

Cho hai đường trịn(O1)và(O2)có
bán kính lần lượt bằng8và10. Hai

đường tròn cắt nhau tại hai điểmA,

B sao cho ABlà một đường kính
của đường trịn (O2). Gọi (H) là
hình phẳng giới hạn bởi hai đường
trịn (phần được tơ đậm như hình
bên). Tính thể tích của khối trịn
xoay tạo thành khi quay(H)quanh
trụcO1O2.

A. 824π

3 . B.
97π

3 .
C. 608π

3 . D.
145_π

3 .

B
O₁
O₂

(109)

. . . .

. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
Câu 45. Cho số phức z thoả mãn |z₋3₋4i_{| =}p5. Gọi M và

m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của biểu thức

P_{= |}z₊2_|2_{− |}z₋i_|2. Tính mơ-đun của số phứcw₌M₊mi.

A. |w| =p1268. B. |w| =p1258.

C. |w_{| =}2p314. D. |w_{| =}2p309.
-Lời giải.

. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .

. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
Câu 46. Trong không gian với hệ trục tọa độ Ox yz, cho hai mặt
phẳng(α) : 2x+y−z−3=0,(β) : 2x−y+5=0. Viết phương trình
của mặt phẳng(P)song song với trụcOz và chứa giao tuyến của
(_α)và(_β).

A. (P) : 2x₋y₋5=0. B. (P) : 2x₊y₊5=0.
C. (P) :x₋2y₊5₌0. D. (P) : 2x₋y₊5₌0.
-Lời giải.

. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
Câu 47. Cho tam giác ABCcó AB₌3a,BC₌5a,C A₌6a. Thể
tích khối trịn xoay sinh ra khi cho hình tam giácABCquay quanh
đường thẳngABlà

A. 224πa
3

9 . B. 24πa

3_. _C. ₁₆_a3_π_. _D. 224a3π
27 .
-Lời giải.

(110)

. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .

. . . .
Câu 48. Trong không gianOx yz, cho hai đường thẳngd1:

x−3
−1 =

y₋3
−2 =

z₊2
1 ;d2:

x₋5
−3 =

y₊1
2 =

z₋2

1 và mặt phẳng(P) : x+2y+
3z₋5₌0. Đường thẳng vng góc với(P), cắtd₁vàd₂có phương
trình là

A. x−1
1 =

y₊1
2 =

3. B.

x₋2
1 =

y₋3
2 =

z₋1
3 .
C. x−3

1 =

y−3
2 =

z+2

3 . D.

x−1
3 =

y+1
2 =

1.
-Lời giải.

. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
Câu 49. Trong không gian với hệ trục tọa độ Ox y, cho đường

thẳng d:













x₌2₊t
y₌3₊t
z₌3t

và hai mặt phẳng (P) : 2x₋2y₊z₋4 ₌0;

(Q) : 2x₊y₊1₌0. Viết phương trình mặt cầu(S)có tâmI thuộc

đường thẳngd, tiếp xúc(P)và cắt mặt phẳng(Q)theo một đường
trịn có bán kính bằngr=2, biếtIcó hồnh độ dương.

A. (S) : (x₋1)2₊(y₋2)2₊(z₊3)2₌9.
B. (S) : (x−1)2+(y−2)2+(z+3)2=3.
C. (S) : (x₊1)2₊(y₊2)2₊(z₋3)2₌9.
D. (S) : (x₋2)2₊(y₊1)2₊(z₊3)2₌9.
-Lời giải.

. . . .
. . . .
. . . .

. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
Câu 50. Một mảnh vườn hình trịn tâmObán kính6m. Người ta
cần trồng cây trên dải đất rộng6m nhậnOlàm tâm đối xứng, biết
kinh phí trồng cây là70000 đồng/m2. Hỏi cần bao nhiêu tiền để
trồng cây trên dải đất đó (số tiền được làm tròn đến hàng đơn vị)

(111)

C. 8142232đồng. D. 4821322đồng.
-Lời giải.

. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .

ĐÁP ÁN

1. C 2. C 3. D 4. A 5. D
6. C 7. C 8. C 9. B 10. C

11. C 12. D 13. A 14. B 15. C
16. A 17. D 18. D 19. A 20. C
21. A 22. C 23. A 24. D 25. C
26. D 27. D 28. C 29. A 30. C
31. A 32. D 33. B 34. C 35. A
36. D 37. B 38. B 39. A 40. B
41. D 42. B 43. D 44. C 45. B
46. D 47. A 48. A 49. A 50. D

12 ĐỀ SỐ 12

Câu 1. Hàm số nào sau đây đồng biến trênR?

A. y₌x2₊1. B. y₌ x

x₊1.

C. y=x+1. D. y=x4+1.

-Lời giải.

. . . .
Câu 2. Số phức liên hợp của số phứcz=a+bilà số phức

A. z_{= −}a₊bi. B. z₌b₋ai.
C. z= −a−bi. D. z=a−bi.
-Lời giải.

. . . .
. . . .
Câu 3. Cho dãy số(un)với un=

n₋2

3n₊1,nÊ1. Tìm khẳng định
sai.

A. u3=
1

10. B. u10=
8
31.
C. u₂₁₌19

64. D. u50=
47

150.
-Lời giải.

. . . .
Câu 4. Cho hàm số y₌f(x)xác định trên khoảngK. Điều kiện đủ
để hàm số y=f(x)đồng biến trênK là

A. f0₍_x₎_>₀_{với mọi}_x_∈_K_.

B. f0(x)>0tại hữu hạn điểm thuộc khoảngK.
C. f0(x)_É0với mọix_∈K.

D. f0(x)Ê0với mọix∈K.
-Lời giải.

. . . .
. . . .
Câu 5. Trong không gian với hệ trục tọa độOx yz, cho ba véc-tơ

#»_a ₌ _{(1; 2; 3);} #»_b ₌ _{(2; 2;}₋_1);
#»_c ₌_{(4; 0;}₋_{4). Tọa độ của véc-tơ}#»_d₌#»_a₋#»_b₊₂#»_c _là

(112)

. . . .
. . . .
Câu 6. Cho mặt phẳng(α) : 2x₋3y₋4z₊1₌0. Khi đó, một véc-tơ
pháp tuyến của(_α)

A. #»n=(2; 3;−4). B. #»n=(2;−3; 4).
C. #»n₌(₋2; 3; 4). D. #»n₌(₋2; 3; 1).
-Lời giải.

. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
Câu 7. Cho hình chóp S ABCcó S A_⊥(ABC)và AB_⊥BC, gọi

I là trung điểm BC. Góc giữa hai mặt phẳng(SBC)và(ABC)là
góc nào sau đây?

A. GócSC A. B. GócS I A.

C. GócSCB. D. GócSB A.

-Lời giải.

. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
Câu 8. Trong không gian với hệ trục tọa độ Ox yz, cho đường

thẳng d: x−1

3 =

y+2
−4 =

z−3

−5 . Hỏi d đi qua điểm nào trong các
điểm sau?

A. C(−3; 4; 5). B. D(3;−4;−5).
C. B(₋1; 2;₋3). D. A(1;₋2; 3).
-Lời giải.

. . . .
Câu 9. Điểm cực đại của đồ thị hàm sốy_{= −}x3₊6x2₋9x₊4là

A. (1; 0). B. (3; 4). C. (−1; 0). D. (2; 2).
-Lời giải.

. . . .
. . . .

. . . .
. . . .
. . . .
Câu 10. Đồ thị hàm số y=2x−3

x₋1 có các đường tiệm cận đứng và
tiệm cận ngang lần lượt là

A. x₌1và y_{= −}3. B. x₌2và y₌1.
C. x₌1và y₌2. D. x_{= −}1vày₌2.
-Lời giải.

. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
Câu 11. Cho hàm số y=ax3+bx2+cx+dcó đồ thị như hình vẽ
bên.

x
y

Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. a_<0,b_>0,c_>0,d_>0. B. a_<0,b_<0,c₌0,d_>0.
C. a_>0,b_<0,c_>0,d_>0. D. a_<0,b_>0,c₌0,d_>0.
-Lời giải.

. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
Câu 12. Trong một khối đa diện, mệnh đề nào sau đây đúng?

A. Hai cạnh bất kỳ có ít nhất một điểm chung.
B. Ba mặt bất kì có ít nhất một đỉnh chung.
C. Hai mặt bất kì có ít nhất một điểm chung.
D. Mỗi đỉnh là đỉnh chung của ít nhất ba mặt.
-Lời giải.

. . . .
Câu 13. Khi tăng độ dài tất cả các cạnh của một khối hộp chữ nhật
lên gấp đôi thì thể tích khối hộp tương ứng sẽ tăng lên bao nhiêu
lần?

A. 8lần. B. 4lần. C. 6lần. D. 2lần.
-Lời giải.

(113)

. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
Câu 14. Đồ thị sau là đồ thị của hàm số nào sau?

x
y

O
−1 1

−1
1

A. y=2x−3

2x₋2. B. y=

x
x₋1.
C. x−1

x₊1. D. y=

x₊1

x₋1.
-Lời giải.

. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
Câu 15. Cho khối nón có bán kính đáy r₌2, chiều cao h₌p3.
Thể tích của khối nón là

A. 4π
p

3 . B.

4π

3 . C.

2πp3

3 . D. 4π
p

3.
-Lời giải.

. . . .
. . . .
Câu 16. Trong không gian, cho hình chữ nhật ABCDcó AB=1,

AD₌2. GọiM,N lần lượt là trung điểm của AD,BC. Tính diện
tích tồn phần của hình trụ tạo thành khi quay hình chữ nhậtABCD

quanh trụcM N.

A. S_{t p}₌2_π. B. S_{t p}₌4_π. C. S_{t p}₌6_π. D. S_{t p}₌8_π.
-Lời giải.

. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .

Câu 17. Giải phương trình4x₊2x₋2₌0ta được nghiệm là
A. x=0. B. x=1. C. x=2. D. x= −1.
-Lời giải.

. . . .
. . . .
. . . .
Câu 18. Tìm tập xác địnhD của hàm sốy=(3−x)14 _?

A. (_−∞; 3). B. (_−∞;₋3). C. (3;_+∞). D. R.
-Lời giải.

. . . .
. . . .
Câu 19. Tìm hàm sốF(x), biết F(x)là một nguyên hàm của hàm
sốf(x)₌pxvàF(1)₌1.

A. F(x)=xpx. B. F(x)=2
3x

x+1
3.
C. F(x)₌ 1

2px+

2. D. F(x)=
3
2x

x₋1

2.
-Lời giải.

. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
Câu 20. Tích phân I₌

2019

2xdxbằng

A. 22019. B. 2
2019

ln 2 . C. 2

2019

−1. D. 2
2019₋₁

ln 2 .
-Lời giải.

. . . .
. . . .
. . . .
Câu 21. Cho số phứcz1=1+7i;z2=3−4i. Tính mơ-đun của số
phứcz1+z2.

A. |z1+z2| =
p

5. B. |z1+z2| =2
p

5.
C. |z1+z2| =25

2. D. |z1+z2| =5.
-Lời giải.

. . . .
Câu 22. Cho cấp số nhân(un)có u1= −3, cơng bộiq= −2. Hỏi

−192là số hạng thứ mấy của(un)?

A. Số hạng thứ6. B. Số hạng thứ7.
C. Số hạng thứ5. D. Số hạng thứ8.
-Lời giải.

(114)

Câu 23. Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm sốy₌sin2x₋4 sinx₋5.

A. −20. B. −8. C. −9. D. 0.

-Lời giải.

. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
Câu 24. Cho hình chópS.ABCcó đáyABClà tam giác đều cạnh

a. Hình chiếu vng góc củaSlên(ABC)trùng với trung điểmH

của cạnhBC. Biết tam giácSBC là tam giác đều. Tính số đo của
góc giữaS Avà(ABC).

A. 45◦_. _B. ₇₅◦_. _C. ₆₀◦_. _D. ₃₀◦_.
-Lời giải.

. . . .
. . . .

. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
Câu 25. Tìm tập hợp tất cả các giá trị thực của tham sốmđể đường
thẳngy=3x+1cắt đồ thị hàm sốy=x3+2x2−mx+1tại ba điểm
phân biệt.

A. (₋4;_+∞) \ {₋3}. B. (₋7;_+∞).
C. (₋4;_+∞). D. (₋7;_+∞) \ {₋3}.
-Lời giải.

. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
Câu 26. Cho a>0, b>0,a6=1, b6=1. Đồ thị hàm số y=axvà

y₌log_bxđược xác định như hình vẽ bên.

O _y₌_log

y=ax 1

Mệnh đề nào sau đây là đúng?

A. a_>1,b_>1. B. a_>1,0_<b_<1.
C. 0_<a_<1,b_>1. D. 0_<a_<1,0_<b_<1.
-Lời giải.

. . . .
. . . .
Câu 27. Đạo hàm của hàm số y=log₂¡

1+px¢

.
A. y0=¡ 1

1₊px¢

·ln 2. B. y

0₌ ln 2

2px_·¡

1₊px¢.

C. y0=p 1

x·¡

1+px¢

·ln 4. D. y

0₌_p 1

x·¡

1+px¢

·ln 2.
-Lời giải.

. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
Câu 28. Đặt ln 2 ₌ a, log₅4 ₌ b. Mệnh đề nào dưới đây là
đúng?

A. ln 100=ab+2a

b . B. ln 100=

4ab₊2a

b .

C. ln 100=ab+a

b . D. ln 100=

2ab+4a

b .

-Lời giải.

. . . .
. . . .
. . . .
Câu 29. Biết S ₌ [a;b] là tp nghim ca bt phng trỡnh

à₁

ảx2x

ấ

à₁

ảx+3

(via,bRva_<b). Khi ú hiubabng bao nhiêu?

A. −4. B. 4.

C. 2. D. không xác định.

-Lời giải.

. . . .
. . . .
Câu 30. Số phức z thỏa mãn: z=

1₊p3i¢3

1−i . Tìm mơ-đun của
z₊iz.

(115)

-Lời giải.

. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .

. . . .
. . . .
. . . .
Câu 31. Cho số phức zthỏa mãn(3₊2i)z₊(2₋i)2₌4₊i. Hiệu
phần thực và phần ảo của số phứczlà

A. 3. B. 2. C. 1. D. 0.

-Lời giải.

. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
Câu 32. Anh sinh viên A, sau khi ra trường, mong muốn rằng sau
một năm sẽ có hơn60triệu đồng để mua xe. Hàng tháng anh A phải
gửi vào ngân hàng một số tiền như nhau làm. Hỏimnhỏ nhất là
bao nhiêu?(làm trịn đến nghìn đồng). Biết rằng lãi suất ngân hàng
là0,6%/tháng và hàng tháng số tiền lãi được nhập vào gốc.

A. 4 809 000đồng. B. 4 808 000đồng.
C. 4 812 000đồng. D. 4 890 000đồng.
-Lời giải.

. . . .
. . . .
. . . .

. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .

. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
Câu 33. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y₌ x+1
x₋2
và các trục tọa độ bằng

A. 2 ln3

2−1. B. 5 ln
3

2−1. C. 3 ln
3

2−1. D. 3 ln
5
2−1.
-Lời giải.

. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
Câu 34.

Cho(H)là hình phẳng
giới hạn bởi y= px,

y₌x₋2và trục hồnh
(hình vẽ). Diện tích của
(H)bằng

A. 10
3 . B.

16
3 .
C. 7

3. D.
8
3.

x
y

f(x)=px

g(x)₌x₋2

2 4

-Lời giải.

(116)

. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
Câu 35. Tìm các giá trị của tham số thực mđể biểu thức f(x)=

x2₊(m₊1)x₊2m₊7_>0,_∀x_∈R.

A. m_∈[2; 6]. B. m_∈(₋3; 9).
C. m∈(−∞; 2)∪(5;+∞). D. m∈(−9; 3).
-Lời giải.

. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
Câu 36. Từ các chữ số0;1;2;3;4;5;6có thể lập được bao nhiêu
số tự nhiên gồm hai chữ số?

A. 13. B. 49. C. 36. D. 42.

-Lời giải.

. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
Câu 37. Cho f(x)là hàm số liên tục trênRthỏa mãn f(1)=1và

f(t) dt₌1

3. Hãy tính giá trị củaI=

sin 2x_·f0(sinx) dx.

A. I₌1

3. B. I= −
2

3. C. I=
4

3. D. I=
2
3.
-Lời giải.

. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .

. . . .
Câu 38. Một hình trụ có diện tích xung quanh bằng 16πvà thiết
diện qua trục của hình trụ này là một hình vng. Thể tíchV của
khối trụ đó bằng bao nhiêu?

A. 32p2π. B. 18π. C. 16π. D. 24π.
-Lời giải.

. . . .
. . . .
. . . .
. . . .

. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
Câu 39. Trong không gian với hệ trục tọa độOx yz, cho mặt phẳng
(P)có phương trình2x₊y₋3z₊1₌0. Tìm một véc-tơ pháp tuyến

#»_n _của₍_P_).

A. #»n=(−4; 2; 6). B. #»n=(2; 1; 3).
C. #»n₌(₋6;₋3; 9). D. #»n₌(6;₋3;₋9).
-Lời giải.

. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
Câu 40. Trong khơng gian với hệ tọa độOx yz, cho tam giácABC

có A(₋1; 3; 2), B(2; 0; 5), C(0;₋2; 1). Viết phương trình đường
trung tuyếnAMcủa tam giácABC.

A. x+1
2 =

y−3
−4 =

z−2

1 . B.

x−1
2 =

y−3
−4 =

z+2
1 .
C. x−1

2 =

y₊3
4 =

z₊2

−1 . D.

x₋2
1 =

y₊4

−1 =

z₊1
3 .
-Lời giải.

. . . .
. . . .
. . . .
Câu 41. Trong không gian với hệ tọa độ Ox yz, cho ba điểm

(117)

T₌M A2₊2MB2₊3MC2nhỏ nhất. Tính khoảng cách từ M đến
mặt phẳng(Q) : 2x−y−2z+3=0.

A. 2
p

3 . B.
121

54 . C. 24. D.
91
54.
-Lời giải.

. . . .
. . . .
. . . .

. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
Câu 42. Trong không gian Ox yz, cho điểm A(1; 2;−1), đường
thẳngd: x−1

2 =

y₊1
1 =

z₋2

−1 và mặt phẳng(P) : x+y+2z+1=0.
ĐiểmBthuộc mặt phẳng(P)thỏa mãn đường thẳngABvng góc
và cắt đường thẳngd. Tọa độ điểmBlà

A. (6;₋7; 0). B. (3;₋2; 1).
C. (₋3; 8;₋3). D. (0; 3;₋2).
-Lời giải.

. . . .
. . . .
. . . .

. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .

Câu 43. Trong một trò chơi điện tử, xác suất để game thủ thắng
trong một trận là0,4(khơng có hịa). Hỏi phải chơi tối thiểu bao
nhiêu trận để xác suất thắng ít nhất một trận trong loạt chơi đó lớn
hơn0,95?

A. 6. B. 7. C. 4. D. 5.

-Lời giải.

. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
Câu 44. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vng
tâmOcạnha,SOvng góc với mặt phẳng(ABCD)vàSO₌a.
Khoảng cách giữaSCvàABbằng

A. a
p

15 . B.

ap5

5 . C.

2ap3

15 . D.

2ap5
5 .
-Lời giải.

(118)

. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .

. . . .
Câu 45. Cho hàm số y₌ x+m

x−1 (vớimlà tham số thực) thỏa mãn
min

[2;4]y=3. Mệnh đề nào dưới đây là đúng?
A. 3_<m_≤4. B. 1_≤m_<3.
C. m_>4. D. m_{< −}1.
-Lời giải.

. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .

Câu 46.

Cho hàm số y₌f(x)có đồ thị như
hình bên.

Số đường tiệm cận đứng của đồ thị
hàm sốy= x

2₋_x₋₂

f2₍_x₎₋₅_f₍_x₎là
A. 3. B. 4. C. 1. D. 2.

x
y

O
5

−1 2

−2

-Lời giải.

. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .

. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
Câu 47. GọiV là thể tích khối trịn xoay tạo thành do quay xung
quanh trục hồnh một elip có phương trình x

25+

16=1.V có giá
trị gần nhất với giá trị nào sau đây?

A. 550. B. 400. C. 670. D. 335.

-Lời giải.

. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .

. . . .
. . . .
Câu 48. Xét số phức zthỏa mãn|z+1+i| = |z−4i+2|. Tìm giá
trị nhỏ nhất của|z₋2i₊1_|.

A. 7
p

5 . B.
102

5 . C.
98

5 . D.
p

(119)

. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .

. . . .
. . . .
Câu 49. Cho hình chópS.ABCcóS A=a,SB=2a,SC=4avà

ASB₌BSC =CS A=60◦. Tính thể tích khối chópS.ABCtheo
a.

A. a
3p₂

3 . B.

8a3p2
3 . C.

4a3p2
3 . D.

2a3p2
3 .
-Lời giải.

. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .

. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
Câu 50. Có bao nhiêu giá trị nguyên m_∈(₋10; 10) để hàm số

y₌m2x4₋2(4m₋1)x2₊1đồng biến trên khoảng(1;_+∞)?

A. 7. B. 16. C. 15. D. 6.

-Lời giải.

. . . .
. . . .
. . . .
. . . .

. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .

ĐÁP ÁN

1. C 2. D 3. D 4. A 5. C
6. C 7. D 8. D 9. B 10. C
11. D 12. D 13. A 14. D 15. A
16. B 17. A 18. A 19. B 20. D
21. D 22. B 23. B 24. A 25. A
26. B 27. C 28. D 29. B 30. C
31. D 32. A 33. C 34. A 35. B
36. D 37. C 38. C 39. C 40. A
41. D 42. D 43. A 44. D 45. C
46. A 47. D 48. A 49. D 50. B

13 ĐỀ SỐ 13

Câu 1. Cho hàm số y₌f(x)có bảng biến thiên như sau.

x
f0(x)

f(x)

−∞ −1 1 +∞

− 0 + 0 −

+∞
+∞

−2
−2

2
2

−∞
−∞

Hàm số đã cho đạt cực tiểu tại điểmx₀ bằng

A. −1. B. −2. C. 1. D. 2.

-Lời giải.

. . . .
Câu 2. Đồ thị hàm số y= x

2₋₃_x₊₂

x2₋₁ có tất cả bao nhiêu đường
tiệm cận?

A. 3. B. 1. C. 0. D. 2.

(120)

. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
Câu 3. Hàm số nào có đồ thị như hình bên?

x
y

O 1

−1
−2

−3
−2
−1

A. y_{= −}x3₊3x2₋1. B. y_{= −}x3₊3x₋1.
C. y=x3−3x−1. D. y= −x3−3x−1.
-Lời giải.

. . . .

. . . .
. . . .
Câu 4. Đạo hàm của hàm số y=5xlà

A. y0₌x_·5x−1. B. y0₌5xln 5.

C. 5x. D. 5

ln 5.
-Lời giải.

. . . .
. . . .
Cõu 5. Gii bt phng trỡnh

à₃

ảx24

ấ1ta c tập nghiệm T.
TìmT.

A. T₌[₋2; 2]. B. T₌[2;_+∞).

C. T₌(_−∞;₋2]. D. T₌(_−∞;₋2]_∪[2;_+∞).
-Lời giải.

. . . .
. . . .
. . . .
Câu 6. Giải phương trìnhlog₂(2x₋2)₌3.

A. x=3. B. x=2. C. x=5. D. x=4.
-Lời giải.

. . . .
. . . .

. . . .
Câu 7. Gọi M là hình phẳng giới hạn bới các đường x₌0,x₌

1,y₌0,y₌5x4₊3x2₊3. Diện tích hìnhMbằng

A. 5. B. 10. C. 6. D. 12.

-Lời giải.

. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
Câu 8. Cho hình phẳng(H)giới hạn bởi đồ thị hàm số y₌1

x và

các đường thẳngy=0,x=1,x=4. Thể tíchV của khối trịn xoay

sinh ra khi cho hình phẳng(H)quay quanh trụcOx.

A. 2_πln 2. B. 3π

4 . C.
3

4. D. 2 ln 2.
-Lời giải.

. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
Câu 9. Có bao nhiêu số thựcađể số phức z=a+2i có mơ-đun
bằng2?

A. 0. B. 1. C. 2. D. Vô số.

-Lời giải.

. . . .
. . . .
Câu 10. Trong mặt phẳng với hệ tọa độOx y, tập hợp điểmMbiểu
diễn các số phứczthỏa mãn điều kiện|z₋i₊1_{| =}4là

A. đường trịn tâmI(1 ;₋1), bán kínhR₌2.
B. hình trịn tâmI(1 ;−1), bán kínhR₌4.
C. đường trịn tâmI(₋1 ; 1), bán kínhR₌2.

D. đường trịn tâmI(−1 ; 1), bán kínhR₌4.
-Lời giải.

. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
Câu 11. Hình chóp tứ giác đều có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng
?

A. 3. B. 2. C. 4. D. 6.

-Lời giải.

(121)

. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .

. . . .
Câu 12. Cho hình chópS.ABCcó đáyABClà tam giác đều cạnh

a,S A_⊥(ABC)và có thể tích là a
3

4 . Khoảng cách từS đến mặt
phẳng(ABC)là

A. S A₌ap2. B. S A₌a.

C. S A=a
p

2 . D. S A=a
p

3.
-Lời giải.

. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .

. . . .
. . . .
Câu 13. Cơng thức tính thể tích khối trụ trịn xoay có bán kính đáy

rchiều caohlà

A. V=2πrh. B. V=πrh.

C. V₌πr2h. D. V₌1

3πr
2_h_.
-Lời giải.

. . . .
Câu 14. Trong không gian với trục hệ tọa độOx yz, phương trình
nào sau đây là phương trình của mặt phẳng(Oxz)?

A. y₌0. B. x₌0. C. z₌0. D. y₋1₌0.

-Lời giải.

. . . .
. . . .
. . . .
Câu 15. Trong khơng gianOx yz, phương trình đường thẳngd đi
qua điểmA(2;−1; 1)và nhận véc-tơ#»u ₌(−1; 2;−3)làm véc-tơ chỉ
phương là












x_{= −}2₋t
y₌1₊2t
z_{= −}1₋3t

. B.












x_{= −}1₋2t

y₌t₊2

z_{= −}t₋3
.












x₌2₋t
y_{= −}1₊2t
z₌1₋3t

. D.












x_{= −}1₊2t
y₌2₋t
z₌3₋t

-Lời giải.

. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
Câu 16. Trong khơng gian Ox yz, mặt cầu (S)có tâm I(−2; 3; 0)
có tâm và bán kính bằng2là

A. (x₋2)2₊(y₊3)2₊z2₌4. B. (x₋2)2₊(y₊3)2₊z2₌2.
C. (x₊2)2₊(y₋3)2₊z2₌2. D. (x₊2)2₊(y₋3)2₊z2₌4.
-Lời giải.

. . . .

. . . .
. . . .
Câu 17. Tínhα, biếtcos_α₌1

A. α=kπ(k∈Z). B. α=k2π(k∈Z).
C. α=π

2+k2π(k∈Z). D. α= −π+k2π(k∈Z).
-Lời giải.

. . . .
Câu 18. Có bao nhiêu cách sắp xếp 6 học sinh theo một hàng
dọc?

A. 46656. B. 4320. C. 720. D. 360.
-Lời giải.

(122)

. . . .
. . . .
Câu 19. Cho dãy số(un)là cấp số cộng vớiu1=3;u5=19. Tính

u12.

A. u12=51. B. u12=57.

C. u12=47. D. u12=

207
5 .
-Lời giải.

. . . .
. . . .
Câu 20. Cho hàm số y₌f(x)có đạo hàmf0(x)₌x2(4₋x2). Hàm
sốf(x)đồng biến trên khoảng nào sau đây?

A. (₋2; 1). B. (2;_+∞).
C. (−∞;−2). D. (−∞;+∞).
-Lời giải.

. . . .
. . . .
. . . .
Câu 21. Tổng giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số

y₌ x

x2₊₁ trên đoạn[−1; 2]bằng

A. 0. B. − 1

10. C. 1. D.
9
10.
-Lời giải.

. . . .
. . . .
. . . .
. . . .

. . . .
. . . .
Câu 22. Cho hàm sốy₌f(x)xác định trênRvà có bảng biến thiên
như hình vẽ.

f0₍_x₎

f(x)

−∞ 0 2 +∞

+ 0 − 0 +

−∞
−∞

2
2

−2
−2

+∞
+∞

Hỏi phương trình2f(x)+3=0có bao nhiêu nghiệm?

A. 4. B. 1. C. 2. D. 3.

-Lời giải.

. . . .
. . . .

Câu 23. Cho hàm sốy₌x3₊3x2₊5xcó đồ thị là(C). Phương trình
tiếp tuyến của(C)tại điểm có tung độ bằng−6có dạng y=ax+b.
TínhS₌2a₋3b.

A. S= −1. B. S=22. C. S=58. D. S= −2.
-Lời giải.

. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
Câu 24. Thu gọn biểu thức A ₌

Ã
ap3
bp3−1

!
p

3+1

· a

−1−p3

b−2 , ta
được

A. A=a. B. A=ab. C. A=a2. D. A=a2b.
-Lời giải.

. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
Câu 25. Phương trình 32x+1 −4·3x+1 = 0 có hai nghiệm

x1,x2(x1<x2). Khẳng định nào sau đây đúng?
A. x₁₊x₂₌4

3. B. x1+2x2= −1.
C. 2x1+x2=0. D. x1·x2=

1
3.
-Lời giải.

. . . .
. . . .
. . . .
. . . .

. . . .
. . . .
Câu 26. Nghiệm của bất phương trìnhlog1

(2x₋3)_{> −}1.

A. x<4. B. x>3

2. C.
3

2<x<4. D. x>4.
-Lời giải.

. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
Câu 27. Sự tăng trưởng của một loài vi khuẩn theo công thức

(123)

r_>0, tlà thời gian tăng trưởng, S là lượng vi khuẩn có được sau
thời gian tăng trưởng). Giả sử số lượng vi khuẩn ban đầu là100con
và sau 5 giờ có300con. Thời gian để vi khuẩn tăng gấp rưỡi là

A. 5 log₃3

2. B. 5 log32. C. log3

2. D. log32.
-Lời giải.

. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
Câu 28. Cho

Z ₁

1+x₊¡p

1+x¢3

dx₌f(x)₊C. Tínhf0(8).

A. 1

5. B.
4

5. C.
1

6. D.
7
6.
-Lời giải.

. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
Câu 29. Cho

f(x) dx₌5,
5

f(u) du₌2và
4

g(x) dx₌3. Tính

I=
4

[f(x)+g(x)] dx.

A. I₌10. B. I₌3. C. I₌6. D. I₌5.
-Lời giải.

. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
Câu 30. Gọiz1,z2là hai nghiệm của phương trình2z2−3z+2=0
trên tập số phức. Tính giá trị biểu thứcP=»z2₁+z1z2+z₂2.

A. P=3
p

4 . B. P=
5
p

2. C. P=
p

4 . D. P=
p

5
2 .
-Lời giải.

. . . .
. . . .

. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
Câu 31. Cho các số phức zthoả mãn|z−i| =5. Biết rằng tập hợp

điểm biểu diễn số phứcw₌iz₊1₋ilà một đường trịn. Tính bán
kính của đường trịn đó.

A. r₌20. B. r₌22. C. r₌4. D. r₌5.
-Lời giải.

. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
Câu 32. Cho hình chópS.ABCDcó đáy là hình vuông cạnh bằng
2a. Tam giác S AB cân tạiS và nằm trong mặt phẳng vng góc
với mặt phẳng đáy. Biết thể tích khối chóp S.ABCD bằng 4a

3 .
Tính độ dài cạnhSC.

A. ap6. B. 3a. C. 2a. D. 6a.
-Lời giải.

(124)

Câu 33. Cho hình lăng trụ đều ABC.A0_B0_C0 _{có cạnh đáy bằng}

2a, cạnh bên bằng a. Tính góc giữa hai mặt phẳng (AB0C0) và
(A0B0C0).

A. π

6. B.

3. C.

2. D.
3π

2 .
-Lời giải.

. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
Câu 34. Cho hình nón có thiết diện qua trục là tam giác đều cạnh
bằng1. Tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình nón.

A. R₌2

p
3

3 . B. R=
p

3 . C. R=
2p3

9 . D. R=
p

3
9 .
-Lời giải.

. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .

Câu 35. Mặt phẳng(P)đi qua hai điểmA(3; 1;₋1),B(2;₋1; 4)và
vng góc với mặt phẳng(Q) : 2x₋y₊3z₋1₌0. Phương trình mặt
phẳng(P)là

A. x−13y+3z+5. B. x−13y−5z+3=0.
C. x₋13y₋5z₊5₌0. D. x₊13y₋5z₊5₌0.
-Lời giải.

. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .

. . . .
. . . .
Câu 36. Trong không gianOx yz, phương trình đường thẳngd đi
quaA(2; 1;−3), vng góc vớiOxvà song song với mặt phẳng(P):
2x₋3y₊4z₋1₌0là













x₌2

y₌1₊4t
z_{= −}3₊3t

. B.












x_{= −}2

y_{= −}1₊4t
z₌3₊3t












x₌2t
y=t+4

z= −3t+3

. D.












x_{= −}2t
y= −t+4

z= −3t+3
.

-Lời giải.

. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
Câu 37. Xác địnhxđể3số2x₋1;x; 2x₊1theo thứ tự đó lập thành
cấp số nhân.

A. x=1

3. B. x= ±
1
p

3. C. x= ±
1

3. D. x= ±
p

-Lời giải.

. . . .
. . . .
. . . .
Câu 38. Cho hình bình hành ABCD có AB₌a, BC₌ap2 và

B AD=135◦. Diện tích của hình bình hành ABCDbằng
A. a2. B. a2p2. C. a2p3. D. 2a2.
-Lời giải.

(125)

. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .

. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
Câu 39. Cho hàm số y=f(x)có đạo hàm f0(x)=x3−x2−m2x+

m2,mlà tham số thực. Có bao nhiêu giá trị nguyên củamthuộc
khoảng(₋2019; 2019)để hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng
(1; 10)?

A. 4018. B. 21. C. 4016. D. 18.
-Lời giải.

. . . .

. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
Câu 40. Biết đồ thị hàm sốy=x3−2ax2+a2x+bcó mt im cc
tiu l

1
2;

ả

. Khi ú giỏ tr cc i của hàm số đã cho bằng
A. 3

4. B.
79

108. C.
83

108. D.
5
4.
-Lời giải.

(126)

. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
Câu 41. Tìm tất cả giá trị thực của tham số m để đồ thị hàm số

y=x3−3x2+10và đường thẳng y=9x+mcắt nhau tại3 điểm
phân biệt.

A. 6_<m_<10. B. −17_<m_<15.
C. −17<m<6. D. 10<m<15.

-Lời giải.

. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
Câu 42. Bèo hoa dâu được nuôi trên mặt nước dùng trong chế tạo
thuốc. Một nhà sinh học đã thả một lượng bèo chiếm4%diện tích
mặt hồ. Giả sử sau một tuần, số lượng bèo tăng gấp3lần và tốc độ
phát triển của bèo là như nhau tại mọi thời điểm. Sau khoảng bao
lâu thì bèo phủ kín mặt hồ?

A. 5tuần. B. 3tuần. C. 4tuần. D. 2tuần.
-Lời giải.

. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .

. . . .
. . . .
. . . .
. . . .

Câu 43. Gọi H là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y₌

…

4₋x2, trụcOxvà đường thẳngx=1. Tính thể tíchV của khối
trịn xoay thu được khi quay hìnhHxung quanh trụcOx.

A. V₌πln4

3. B. V=
1
2ln

4
3.
C. V₌π

2ln
4

3. D. V=

2ln
3
4.
-Lời giải.

. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
Câu 44. Tìm tập hợp điểm biểu diễn các số phức zsao cho z+i

z₊i

là số thực?

A. Hai trụcOx,O y.
B. TrụcOx.

C. Hai trụcOx,O ybỏ đi điểm(0; 1).
D. TrụcO y.

-Lời giải.

. . . .
. . . .
. . . .
. . . .

. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
Câu 45. Cho hình chópS.ABCDcó cạnhS A₌3

4, tất cả các cạnh
cịn lại đều bằng 1. Tính thể tích khối chópS.ABCD.

A. V=
p

27 . B. V=
p

32 . C. V=
p

81 . D. V=
p

31
16 .
-Lời giải.

(127)

. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .

. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
Câu 46. Cho tứ diệnABCDcó các tam giácABCvàDBCvng
cân và nằm trong hai mặt phẳng vng góc với nhau,AB₌AC₌
DB₌DC₌2a. Tính khoảng cách từBđến(ACD).

A. ap6. B. a
p

3 . C.

ap6

2 . D.

2ap6
3 .
-Lời giải.

. . . .
. . . .
. . . .
. . . .

. . . .

(128)

Người ta xây một bể cá hình
trụ chiều cao và đường kính
đáy đều bằng 2a, đựng một
hình nón có đường kính đáy
bằng 2a, độ dài đường sinh
bằng ap17 (hình vẽ bên).
Tính phần thể tích của nước để
đổ đầy cho bể cá?

A. 5
12πa

3_. _B. 1
3πa

3_.
C. 4

3πa

3_. _D. 5
6πa

3_.
-Lời giải.

. . . .
. . . .

. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
Câu 48. Trong không gian Ox yz, cho đường thẳng ∆: x−3

2 =

y₋3

2 = −zvà điểmM(3; 2; 1). Viết phương trình mặt cầu có tâmA
thuộc đường thẳng∆, bán kính là AM=p5biết tâm Acó cao độ
là số dương.

A. (x₋3)2₊(y₋3)2₊z2₌5.

B. (x₋1)2₊(y₋1)2₊(z₋1)2₌5.
C. (x₊3)2₊(y₊3)2₊z2₌5.
D. (x₊1)2₊(y₊1)2₊(z₊1)2₌5.
-Lời giải.

. . . .

. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
Câu 49. Một hộp đựng40 tấm thẻ được đánh số thứ tự từ1 đến
40. Rút ngẫu nhiên10tấm thẻ. Tính xác suất để lấy được5tấm thẻ
mang số lẻ và5 tấm thẻ mang số chẵn, trong đó có đúng một thẻ
mang số chia hết cho6.

A. 252

1147. B.
26

1147. C.
12

1147. D.
126
1147.
-Lời giải.

. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
Câu 50. Cho (H) là hình phẳng giới hạn bởi parabol y=x2 và
đường trịnx2₊y2₌2(phần tơ đậm trong hình bên).

x
y

Tính thể tíchV của khối trịn xoay tạo thành khi quay(H) quanh
trục hoành.

A. V₌44π

15 . B. V=
22_π

15 . C. V=

5_π

3 . D. V=

5.
-Lời giải.

(129)

. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .

ĐÁP ÁN

1. A 2. D 3. B 4. B 5. A
6. C 7. A 8. B 9. B 10. C

11. C 12. D 13. C 14. A 15. C
16. D 17. B 18. C 19. C 20. A
21. A 22. D 23. D 24. C 25. B
26. C 27. A 28. C 29. C 30. D
31. D 32. A 33. A 34. B 35. C
36. A 37. B 38. A 39. A 40. A
41. B 42. B 43. C 44. C 45. B
46. D 47. D 48. B 49. B 50. A

14 ĐỀ SỐ 14

Câu 1. Cho hàm số y₌f(x)có bảng biến thiên như hình vẽ bên
dưới.

x
y0

−∞ 0 2 +∞

+ 0 − 0 +

−∞
−∞

1
1

−1

+∞
+∞

Hàm số y₌f(x)đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

A. (2;_+∞). B. (_−∞;_+∞).

C. (_−∞; 1). D. (0;_+∞).
-Lời giải.

. . . .
. . . .

Câu 2. Cho hàm số y₌f(x)có đồ thị như hình vẽ bên dưới.
Hàm sốy₌f(x)đạt cực đại tại điểm

nào sau đây?

A. x₌1. B. x_{= −}1.
C. y_{= −}2. D. y₌2.

x
y

−1 1

−2
2

-Lời giải.

. . . .
. . . .
Câu 3. Tìm tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y₌2x+1

x−1 .
A. x_{= −}1. B. y_{= −}1. C. x₌1. D. y₌2.
-Lời giải.

. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
Câu 4. Tập xác địnhD của hàm sốy=(x+2)

2
3 _là
A. D=R\ { 2}. B. D=(−2;+∞).

C. D=(0;_+∞). D. D=R.

-Lời giải.

. . . .
. . . .
Câu 5. Cho các số thực dươnga, b, cvới c₆₌1. Khẳng định nào
sau đây sai?

A. log_cab=log_cb+log_ca. B. log_ca

log_ca

log_cb.

C. log_cpb₌1

2logcb. D. logc

b=logca−logcb.

-Lời giải.

. . . .
. . . .
Câu 6. Tập xác địnhD của hàm sốy₌log₃(4₋x)là

A. D=(4;_+∞). B. D=[4;_+∞).
C. D=(_−∞; 4). D. D=(_−∞; 4].
-Lời giải.

(130)

c
Z

f(x) dx+

c
Z

f(x) dx=

b
Z

f(x) dx.

b
Z

f(x) dx₊
c
Z

f(x) dx₌
b
Z

f(x) dx.

b
Z

f(x) dx−

c
Z

f(x) dx=

c
Z

f(x) dx.

b
Z

f(x) dx₊
a
Z

f(x) dx₌
b
Z

f(x) dx.

-Lời giải.

. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
Câu 8. Một nguyên hàm của hàm số f(x)₌ 4

cos2_x là
A. 4x

sin2x. B. 4 tanx.

C. 4+tanx. D. 4x₊4

3tan
3_x_.
-Lời giải.

. . . .
. . . .
Câu 9. Họ nguyên hàm của hàm số f(x)=2+3x+x3 là hàm số
nào trong các hàm số sau?

A. F(x)=x
4

4 +
3x2

2 +2x+C. B. F(x)=

3 +3x
2

+2x+C.

C. F(x)=x
4

4 +

2 +2x+C. D. F(x)=3x
2

+3x₊C.
-Lời giải.

. . . .
. . . .
Câu 10. Tìm nguyên hàm của hàm số f(x)=cos³2x+π

.
A.

f(x) dx=1
2sin

2x+π
6

+C.

f(x) dx=sin³2x+π
6

+C.

f(x) dx_{= −}1

2sin

2x₊π

+C.

f(x) dx₌1

6sin

2x₊π

+C.
-Lời giải.

. . . .
. . . .
. . . .
Câu 11. Cho số phứcz₌5₊8i. Số phức liên hợp củazlà

A. z₌5₊8i. B. z_{= −}5₋8i.

C. z_{= −}5₊8i. D. z₌5₋8i.
-Lời giải.

. . . .
. . . .
Câu 12. Cho hai số phứcz₁₌1₊2ivàz₂₌2₋3i. Phần ảo của số
phứcw₌3z1−2z2 là

A. 11. B. 12. C. 1. D. 12i.

-Lời giải.

. . . .
. . . .
Câu 13. Cho số phức z₌1₊3i. Điểm biểu diễn số phức 1

z trong

mt phngOx yl
A. M

à ₁

10;
3
10

ả

. B. M

à ₁
10;
3
10
ả
.
C. M
à
1
10;

3
10

ả

. D. M

à ₁
10;
3
10
ả
.
-Li gii.

. . . .
. . . .
. . . .
Câu 14. Cho một khối chóp có chiều cao bằnghvà diện tích đáy
bằngB. Nếu giữ nguyên chiều caoh, cịn diện tích đáy tăng lên3
lần thì ta được một khối chóp mới có thể tíchV là

A. V₌Bh. B. V₌1

6Bh.
C. V=1

2Bh. D. V=
1
3Bh.
-Lời giải.

. . . .
. . . .
. . . .
. . . .

. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
Câu 15. Trong các hình đa diện sau, hình nàokhơngnội tiếp được
trong một mặt cầu?

(131)

D. Hình chóp có đáy là hình bình hành.
-Lời giải.

. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
Câu 16. Trong không gianOx yz, cho véc-tơO A# »=4#»i−2#»j+3#»k.
Tìm tọa độ điểmA.

A. A(4;−2; 3). B. A(−2; 3; 4).
C. A(₋2; 4; 3). D. A(4; 2;₋3).
-Lời giải.

. . . .
Câu 17. Trong không gian với hệ trục tọa độ Ox yz, mặt cầu
(S) :x2₊y2₊z2₋8x₊4y₊2z₋4₌0có bán kínhRlà

A. R₌p5. B. R₌25. C. R₌2. D. R₌5.
-Lời giải.

. . . .
. . . .
Câu 18. Phương nào sau đây vô nghiệm?

A. tanx₊2018₌0. B. cos2x₋2 cosx₊1₌0.
C. 5 sinx₋2₌0. D. p3 sinx₋2₌0.
-Lời giải.

. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
Câu 19. Cho Alà một biến cố liên quan phép thửT. Mệnh đề nào
sau đây là mệnh đề đúng?

A. P(A)là số lớn hơn0. B. P(A)₌1₋P³A´.
C. P(A)=0⇔A=Ω. D. P(A)là số nhỏ hơn1.
-Lời giải.

. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
Câu 20. Trong các dãy số sau dãy số nào là cấp số cộng?

A. un=3n2+5. B. un=5n−3.

C. un=3n. D. un=

2n₊1

n−2 .
-Lời giải.

. . . .

. . . .
. . . .
Câu 21. Cho tứ diệnABCDcó AB, AC, ADđơi một vng góc
với nhau biếtAB=AC=AD=1. Số đo góc giữa hai đường thẳng

ABvàCDbằng

A. 45◦. B. 60◦. C. 30◦. D. 90◦.
-Lời giải.

. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .

. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
Câu 22. Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số y₌x₋5₊1

xtrên khoảng

(0;+∞).
A. min

(0;+∞)y=2. B. (0;min+∞)y= −4.
C. min

(0;+∞)y= −3. D. (0;min+∞)y= −5.
-Lời giải.

(132)

Tìm tất cả các giá trị thực của tham
số m để đường thẳng y=2m−1
cắt đồ thị tại hai điểm phân biệt có
hồnh độ lớn hơn2.

A. 1_<m_<2. B. 1_Ém_<2.
C. 1_Ém_É2. D. 1_<m_<3.

x
y

O 1 2 3

1
3
5

-Lời giải.

. . . .
. . . .
. . . .
Câu 24. Có bao nhiêu giá trị nguyên của mđể hàm số y₌ x

3 −

mx2

2 +2x+2019đồng biến trênR?

A. 3. B. 4. C. 5. D. 6.

-Lời giải.

. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .

Câu 25. Khoảng cách từ điểm cực tiểu của đồ thị hàm số y₌
x3₋3x2₊2đến trục tung bằng

A. 1. B. 2. C. 4. D. 0.

-Lời giải.

. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .

Câu 26. Tổng tất cả các nghiệm thực của phương trình2 log₄(x₋

3)+log₄(x−5)2=0là

A. 8. B. 8₊p2. C. 8₋p2. D. 4₊p2.
-Lời giải.

. . . .

. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
Câu 27. Giải bất phương trìnhlog₅(x₊2)₊log₅(x₋2)_<log₅(4x₊1)
ta được tập nghiệm là

A. S₌(₋5; 2). B. S₌(₋2; 5).
C. S=(2; 5). D. S=[2; 5].
-Lời giải.

. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
Câu 28. Tính đạo hàm của hàm số y₌log₃(3x₊1).

A. y0₌ 3

3x+1. B. y

0₌ 1

3x+1.
C. y0₌ 3

(3x₊1) ln 3. D. y

0₌ 1

(3x₊1) ln 3.
-Lời giải.

. . . .
. . . .
Câu 29. Biết rằng

b
Z

6 dx=6 và

a
Z

xexdx=a. Khi đó biểu thức

P=a3+b2+3a2+2acó giá trị là

A. P₌5. B. P₌4. C. P₌7. D. P₌3.
-Lời giải.

(133)

. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
Câu 30. Xác định tập hợp các điểmMtrong mặt phẳng phức biểu
diễn các số phứczthỏa mãn điều kiện|z₊i_{| = |}z₋i_|.

A. TrụcO y. B. TrụcOx. C. y₌x. D. y_{= −}x.
-Lời giải.

. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
Câu 31. Thể tíchV hình chóp tứ giác đều có tất cả các cạnh đều

bằngalà

A. V₌a

3p₂

6 . B. V=

a3p2
2 .
C. V=a

6 . D. V=

a3p2
3 .
-Lời giải.

. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .

. . . .
. . . .
. . . .
Câu 32. Một cái nồi nấu nước người ta làm dạng hình trụ, chiều
cao của nồi là60 cm, diện tích đáy 900πcm2. Hỏi người ta cần
miếng kim loại hình chữ nhật có kích thước là bao nhiêu để làm

thân nồi đó? (bỏ qua kích thước các mép gấp).
A. Chiều dài60πcm, chiều rộng60cm.
B. Chiều dài900cm, chiều rộng60cm.
C. Chiều dài180cm, chiều rộng60cm.
D. Chiều dài30_πcm, chiều rộng60cm.
-Lời giải.

. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
Câu 33. Trong không gian Ox yz, cho hai điểm A(1; 2; 2) và

B(3; 0; 2). Mặt phẳng trung trực của đoạn thẳngABcó phương trình
là

A. x₊y₋z₋1₌0. B. x₊y₋3₌0.
C. x−y−z+1=0. D. x−y−1=0.

-Lời giải.

. . . .
. . . .
. . . .
Câu 34. Trong không gian với hệ tọa độ Ox yz, cho hai điểm

A(₋2; 3;₋1), B(1;₋2;₋3)và mặt phẳng (P) : 3x₋2y₊z₊9₌0.
Mặt phẳng(α)chứa hai điểmA,Bvà vng góc với(P)có phương
trình là

A. x+y−z−2=0. B. 3x−2y+z+13=0.
C. x₊y₋z₊2₌0. D. x₋5y₋2z₊19₌0.
-Lời giải.

. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
Câu 35. Trong không gian Ox yz, cho đường thẳng d: x−4

2 =

y−4
2 =

z−2

−1 và điểmA(1; 1;−1). Hình chiếu vng góc của điểm

Alên đường thẳngdlà

A. N(2; 2; 3). B. P(6; 6; 3).
C. M(2; 1;₋3). D. Q(1; 1; 4).
-Lời giải.

(134)

. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
Câu 36. Một tam giác vuông có chu vi bằng3và độ dài các cạnh
lập thành một cấp số cộng. Độ dài các cạnh của tam giác đó là

A. 1
2; 1;

2. B.
1
3; 1;

3. C.
3
4; 1;

4. D.
1
4; 1;

7
4.
-Lời giải.

. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
Câu 37. Tứ diện đều ABCD cạnh a, M là trung điểm của CD.
Cơ-sin góc giữaAMvàBDlà

A.
p

6 . B.
p

3 . C.
p

3 . D.
p

2
6 .
-Lời giải.

. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
Câu 38. Tam giác ABCvng tạiAcó AC₌6cm,BC₌10cm.
Đường trịn nội tiếp tam giác đó có bán kínhrlà

A. 1cm. B. p2cm. C. 2cm. D. 3cm.

-Lời giải.

. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .

. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
Câu 39. Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham sốmđể hàm
sốy=3

4x
4

−(m−1)x2− 1

4x4 đồng biến trên khoảng(0;+∞)?

A. 1. B. 2. C. 3. D. 4.

-Lời giải.

. . . .
. . . .
. . . .

. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
Câu 40. Cho hàm số y₌f(x)có bảng xét dấu đạo hàm như sau:

x
f0(x)

−∞ −3 1 3 +∞

− 0 + 0 − 0 +

Bất phương trìnhf(x)_<ex2−2x₊mđúng∀x_∈(0; 2)khi chỉ khi
A. m>f(1)−1

(135)

-Lời giải.

. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
Câu 41. Tập hợp các giá trị của tham số m để hàm số y =
|3x4₋4x3₋12x2₊m₋1|có 7 điểm cực trị là

A. (0; 6). B. (6; 33). C. (1; 33). D. (1; 6).
-Lời giải.

. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .

. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
Câu 42. Cho x, ylà các số thực dương thỏa mãnln2x₊4 ln2y₌

4 lnx·lny. TínhM= 1+logx+2 logy
−2₊4 log(x₊9y2₎.
A. M_{= −}1

2. B. M=2. C. M=
1

4. D. M=
1
2.
-Lời giải.

. . . .
. . . .

. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
Câu 43. Cho số phức z thỏa mãn

¯
¯
¯
¯

−2₋3i

3₋2i z+1
¯
¯
¯

¯=2. Giá trị lớn

nhất của mô-đun số phứczlà

A. 3. B. p3. C. 2. D. p2.

-Lời giải.

. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
Câu 44. Cho hình chóp tam giác đềuS.ABCcó độ dài cạnh đáy
bằnga, góc hợp bởi cạnh bên và mặt đáy bằng60◦. Tính thể tíchV

của hình chóp đã cho.
A. V₌

3a3

6 . B. V=
p

3a3

(136)

C. V=
p

3a3

3 . D. V=
p

3a3

4 .
-Lời giải.

. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .

. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
Câu 45. Cho hình trụ(T)có trụcOO0=2a, bán kính đường trịn
đáy bằnga. Gọi(S)là mặt cầu tiếp xúc với hai mặt đáy của hình
trụ và tiếp xúc với các đường sinh của hình trụ. Gọi(N)là hình nón
đỉnhO0 và đáy là hình trịn(O)của hình trụ. GọiV1,V2,V3 là thể
tích của khối trụ(T), khối cầu (S) và khối nón(N). Khẳng định
nào sau đây là đúng?

A. V2=
p

V3·V1. B.

V₃ =

V₁+

V₂.

C. V1=V2+V3. D. V3=pV1·V2.
-Lời giải.

. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .

. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
Câu 46. Trong không gian với hệ tọa độ Ox yz, cho điểm

M(1; 2; 3). Gọi(P) là mặt phẳng đi qua điểm M và cách gốc tọa
độO một khoảng lớn nhất, mặt phẳng(P)cắt các trục tọa độ tại

các điểmA,B,C. Thể tích khối chópO.ABCbằng

A. 1372

9 . B.
686

9 . C.
524

3 . D.
343

9 .
-Lời giải.

. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
Câu 47. Trong không gianOx yz, cho hai đường thẳngd1:

x+3
2 =

y₊2

−1 =

z₊2
−4 ,d2:

x₊1
3 =

y₊1
2 =

z₋2

3 và mặt phẳng(P) :x+2y+
3z₋7₌0. Đường thẳng vuông góc với mặt phẳng(P), cắtd₁vàd₂

có phương trình là
A. x+7

1 =

z₋6

3 . B.

x₊5

1 =

y₊1
2 =

z₋2
3 .
C. x+4

1 =

y+3
2 =

z+1

3 . D.

x+3
1 =

y+2
2 =

z+2
3 .
-Lời giải.

(137)

. . . .
Câu 48. Cho tập hợp Acó 20 phần tử. Có bao nhiêu tập con khác

rỗng của tậpAmà số phần tử là một số chẵn?

A. 219. B. 220₋1. C. 219₋1. D. 220.
-Lời giải.

. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
Câu 49. Cho hình chópS.ABCDđáy ABCDlà hình thoi tâmO,
đường thẳng SO vng góc với mặt phẳng (ABCD), biết AB₌
SB₌a,SO₌a

p
6

3 . Tìm số đo của góc giữa hai mặt phẳng(S AB)
và(S AD).

A. 30◦_. _B. ₄₅◦_. _C. ₆₀◦_. _D. ₉₀◦_.
-Lời giải.

. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .

. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .

. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
Câu 50. Trong đợt hội trại được tổ chức tại trường THPT X, Đồn
trường có thực hiện một dự án ảnh trưng bày trên một pano có dạng
parabol như hình vẽ.

D C

A B

Biết rằng Đoàn trường sẽ yêu cầu các lớp gửi hình dự thi và dán lên
khu vực hình chữ nhật ABCD, phần cịn lại sẽ được trang trí hoa
văn cho phù hợp. Chi phí dán hoa văn là200.000đồng cho mộtm2

bảng. Hỏi chi phí thấp nhất cho việc hồn tất hoa văn trên pano sẽ
là bao nhiêu (làm tròn đến hàng nghìn)?

A. 900.000(đồng). B. 1.232.000(đồng).
C. 902.000(đồng). D. 1.230.000(đồng).

-Lời giải.

(138)

. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .

. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .

ĐÁP ÁN

1. A 2. B 3. D 4. B 5. B
6. C 7. D 8. B 9. A 10. A
11. D 12. B 13. A 14. A 15. D
16. A 17. D 18. D 19. B 20. B
21. D 22. C 23. A 24. C 25. B
26. B 27. C 28. C 29. C 30. B
31. A 32. A 33. D 34. A 35. A
36. C 37. A 38. C 39. C 40. A
41. D 42. D 43. A 44. B 45. C

46. B 47. B 48. C 49. D 50. C

15 ĐỀ SỐ 15

Câu 1. Cho hàm sốy₌x3₋3x. Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A. Hàm số đồng biến trên khoảng(_−∞;₋1)và nghịch biến trên

khoảng(1;+∞).

B. Hàm số đồng biến trên khoảng(−∞;+∞).

C. Hàm số nghịch biến trên khoảng(_−∞;₋1)và đồng biến trên

khoảng(1;_+∞).

D. Hàm số nghịch biến trên khoảng(₋1; 1).
-Lời giải.

. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
Câu 2. Cho hàm số y=f(x)có bảng biến thiên như sau

x
y0

−∞ 2 3 +∞

− 0 + 0 −

+∞

−5
−5

1
1

−∞
−∞

Hàm số đạt cực tiểu tại điểm

A. x_{= −}5. B. x₌2. C. x₌3. D. x₌1.
-Lời giải.

. . . .
. . . .
Câu 3. Đồ thị hàm số y₌(x2₋1)(x2₊1) cắt trục hoành tại bao
nhiêu điểm phân biệt?

A. 0. B. 1. C. 2. D. 4.

-Lời giải.

(139)

Câu 4. Hàm số nào sau đây là hàm số mũ?
A. y=log₂x. B. y=2x.

C. y₌x2. D. y₌x−2_.

-Lời giải.

. . . .
. . . .
Câu 5. Số nghiệm của phương trình2x2−x=1là

A. 0. B. 3. C. 1. D. 2.

-Lời giải.

. . . .
. . . .
. . . .
Câu 6. Số nghiệm của phương trìnhlog₃(x2₋6)₌log₃(x₋2)₊1
là

A. 3. B. 2. C. 0. D. 1.

-Lời giải.

. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
Câu 7. Giả sử

1
1

2x₊1dx=ln
…

b với a, b∈N

∗ _và _a_, _b_<_10.

TínhM=a+b2.

A. M₌28. B. M₌14. C. M₌106. D. M₌8.
-Lời giải.

. . . .
. . . .
. . . .
Câu 8. Cho hình phẳng (H) giới hạn bởi các đường y₌x2₊2,

y=0, x=1,x=2. GọiV là thể tích của khối trịn xoay được tạo
thành khi quay(H) xung quanh trụcOx. Mệnh đề nào dưới đây
đúng?

A. V₌

(x2₊2) dx. B. V₌

(x2₊2)2dx.

C. V₌π

(x2₊2)2dx. D. V₌π

(x2₊2) dx.

-Lời giải.

. . . .

. . . .
. . . .
Câu 9. Cho hai số phức z1=4−3i và z2=7+3i. Tìm số phức

z₌z₁₋z₂.

A. z₌3₊6i. B. z₌11.

C. z= −1−10i. D. z= −3−6i.
-Lời giải.

. . . .
Câu 10. Kí hiệu z1,z2 là hai nghiệm phức của phương trình

z2₋z₊6₌0. TínhP₌z1+z2.

A. −1. B. 1. C. −1

2. D.
1

2.
-Lời giải.

. . . .
Câu 11. Cho hình chóp S.ABCcó S Avng góc với mặt phẳng
đáy,AB=avàSB=2a. Góc giữa đường thẳngSBvà mặt phẳng
đáy bằng

A. 30◦_. _B. ₉₀◦_. _C. ₆₀◦_. _D. ₄₅◦_.
-Lời giải.

. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
Câu 12. Cho hình chóp S.ABC có ASB =CSB =60◦,ASC=

90◦,S A₌SB₌a;SC₌3a. Thể tích V của khối chóp S.ABC

là

A. V₌a

3p₆

18 . B. V=

a3p2
12 .
C. V₌a

3p₆

6 . D. V=

a3p2
4 .
-Lời giải.

(140)

. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .

. . . .
Câu 13. Cho hình trụ(T)có chiều caoh, độ dài đường sinhl, bán
kính đáyr. Ký hiệuV₍_T₎là thể tích khối trụ(T). Cơng thức nào sau
đây là đúng?

A. V(T)=
1

3πrh. B. V(T)=πr
2_h_.
C. V₍_N₎₌_πrl2. D. V₍_N₎₌2_πr2h.
-Lời giải.

. . . .
Câu 14. Trong không gian với hệ trục tọa độ Ox yz, cho #»a =
(1; 2; 0),#»b ₌(2;₋1; 1),#»c ₌(1;₋1; 0). Phát biểu nào sau đâysai?

A. |#»a_{| =}p5. B. #»a_·#»c _{= −}1.
C. #»a_⊥#»b. D. #»c _⊥#»b.
-Lời giải.

. . . .
. . . .
Câu 15. Trong không gian với hệ tọa độ Ox yz, cho hai điểm

A(1; 1; 2),B(2;₋1; 3). Viết phương trình đường thẳng AB.
A. x+2

1 =

y₋1
2 =

z₊3

1 . B.

x₋1
1 =

y₋1
−2 =

z₋2
1 .
C. x+2

1 =

y₋1
−2 =

z₊3

1 . D.

x₊1
1 =

y₊1

2 =

z₊2
1 .
-Lời giải.

. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
Câu 16. Trong khơng gian với hệ toạ độOx yz, mặt cầu(S) :x2+

y2₊z2₋4x₊2y₋6z₊4₌0có bán kínhRlà

A. R₌p53. B. R₌4p2. C. R₌p10. D. R₌3p7.
-Lời giải.

. . . .
. . . .
. . . .
Câu 17. Phương trìnhcosx= −

p
3

2 có tập nghiệm là
A. nx= ±π

6+kπ;k∈Z

. B.

x= ±5π

6 +k2π;k∈Z

.
C. nx_{= ±}π

3+kπ;k∈Z

. D. nx_{= ±}π

3+k2π;k∈Z

.
-Lời giải.

. . . .

. . . .
Câu 18. Một hộp có5viên bi xanh,6viên bi đỏ và7viên bi vàng.
Chọn ngẫu nhiên5 viên bi trong hộp, tính xác suất để 5 viên bi
được chọn có đủ màu và số bi đỏ bằng số bi vàng.

A. 313

408. B.
95

408. C.
5

102. D.
25
136.
-Lời giải.

. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
Câu 19. Kết quả giá trị của giới hạn lim

x→+∞

−2x2₊3x₊1
2₋3x2 là
A. 2

3. B. −1. C. 0. D. −∞.
-Lời giải.

. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
Câu 20. Tính tổng giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số f(x)₌

x2+2

x trên đoạn
·₁

2; 2

A. 8. B. 5. C. 4. D. 6.

-Lời giải.

(141)

. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
Câu 21. Cho hàm số y₌f(x)xác định trênRvà liên tục trên từng
khoảng xác định và có bảng biến thiên

x
y0

−∞ 0 1 +∞

− + 0 −

+∞
+∞

−1 −∞

2
2

−∞

Chọn mệnh đề đúng về đồ thị hàm số.
A. Đồ thị có đúng một tiệm cận ngang.
B. Đồ thị có đúng2tiệm cận ngang.
C. Đồ thị có đúng một tiệm cận đứng.

D. Đồ thị khơng có tiệm cận ngang và tiệm cận đứng.
-Lời giải.

. . . .
. . . .
Câu 22. Cho hàm sốy=x3−3x+2có đồ thị (C). Hình vẽ nào sao
đây có thể là đồ thị(C)

x
y

. B.

x
y

1
−2

x
y

1
−2

−2
O

. D.

x
y

1
−2

.
-Lời giải.

. . . .
Câu 23. Cho hàm số y= f(x)xác định trênR\ {0} có bảng biến
thiên như hình vẽ sau

x
y0

−∞ 0 1 +∞

− + 0 −

+∞
+∞

−1 −∞

2
2

−∞
−∞

Số nghiệm của phương trìnhf(x)+2=0là

A. 0. B. 1. C. 2. D. 3.

-Lời giải.

. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
Câu 24. Cho các số thực dương a,b,c và b₆₌1, c₆₌1 tha món
log_ab₌2, log_ac₌3. Giỏ tr ca biu thcP₌log_a

à_b2
c3

ả

bng
A. 4

9. B. 13. C. −5. D. 36.
-Lời giải.

. . . .
. . . .
Câu 25. Tập nghiệm của bất phương trỡnh

à₁

ả
p

x+2

>3x_l

A. S₌(2;1). B. S₌(0; 2).
C. S₌(2;₊). D. S₌(0;₊).
-Li gii.

. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
Câu 26. Một người gửi50triệu đồng vào một ngân hàng theo thể
thức lãi kép, với lãi suất1, 85%trên một quý. Hỏi sau tối thiểu bao
nhiêu quý, người đó nhận được ít nhất72triệu đồng (cả vốn ban
đầu và lãi), nếu trong khoảng thời gian này người đó khơng rút tiền
và lãi suất không thay đổi?

(142)

. . . .
. . . .

. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
Câu 27. Tìm nguyên hàm của hàm số f(x)₌ 1

xplnx+1.
A.

f(x) dx₌plnx₊1₊C.

f(x) dx= 1

2plnx+1+C.
C.

f(x) dx₌2plnx₊1₊C.

f(x) dx=p 1

lnx₊1+C.
-Lời giải.

. . . .
. . . .
Câu 28. GọiSlà diện tích hình phẳng(H)giới hạn bởi các đường

y₌f(x), trục hồnh và hai đường thẳngx_{= −}1,x₌2(như hình vẽ

bên dưới). Đặta=
0

−1

f(x) dx, b=
2

f(x) dx, mệnh đề nào sau đây

đúng?

x
y

O 1 2

−1

A. S₌b₋a. B. S₌b₊a.

C. S= −b+a. D. S= −b−a.
-Lời giải.

. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
Câu 29. Kí hiệuz₁,z₂là hai nghiệm của phương trìnhz2₊4₌0.
GọiM,N lần lượt là điểm biểu diễn củaz1,z2 trên mặt phẳng tọa
độ. TínhT₌OM₊ON vớiOlà gốc tọa độ.

A. T₌p2. B. T₌2. C. T₌8. D. 4.
-Lời giải.

. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
Câu 30. Cho khối chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vng
cân tạim=0, độ dài cạnhAB=BC=a, cạnh bênS Avng góc

với đáy vàS A₌2a. Tính thể tíchV của khối chópS.ABC.

A. V₌a

6 . B. V=

3 . C. V=

2 . D. V=a
3_.
-Lời giải.

. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
Câu 31. Cho hình chóp S.ABCD có các cạnh bên bằng nhau và
bằng2a, đáy là hình chữ nhật ABCDcóAB₌2a,AD₌a. GọiK

là điểm thuộcBCsao cho3BK# »+2CK# »=#»0. Tính khoảng cách giữa
hai đường thẳngADvàSK.

A.
p

135a

15 . B.

2p165a

15 . C.
p

165a

15 . D.

2p135a

15 .
-Lời giải.

(143)

. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .

. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
Câu 32. Giả sử M,N,P,Qđược cho ở hình vẽ bên là điểm biểu
diễn của các số phứcz1,z2,z3,z4 trên mặt phẳng tọa độ.

x
y

P Q

M
N

−2
−1

Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. ĐiểmN là điểm biểu diễn số phứcz2=2−i.
B. ĐiểmQlà điểm biểu diễn số phứcz4= −1+2i.

C. ĐiểmPlà điểm biểu diễn số phứcz₃_{= −}1₋2i.
D. ĐiểmMlà điểm biểu diễn số phứcz1=2+i.
-Lời giải.

. . . .
. . . .
. . . .
Câu 33. Cho hình lăng trụ đứng ABC.A0_B0_C0 _{có đáy là tam giác}

vuông tại A, AB=2ap3. Đường chéo BC0 tạo với mặt phẳng
(A A0C0C) một góc bằng 60◦. Gọi (S) là mặt cầu ngoại tiếp hình
lăng trụ đã cho. Bán kính của mặt cầu(S)bằng

A. a

2. B. a. C. 3a. D. 2a.
-Lời giải.

. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .

. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
Câu 34. Gọi(_α) là mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng ABvới

A(1;−2; 4);B(3; 6; 2). Phương trình mặt phẳng(α)là
A. x₊4y₋z₋7₌0. B. x₊4y₋z₊7₌0.
C. x₊4y₊z₋7₌0. D. x₋4y₋z₋7₌0.
-Lời giải.

. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
Câu 35. Trong không gian với hệ trục tọa độ Ox yz, cho điểm

I(1; 0;₋2)và mặt phẳng(P)có phương trình:x₊2y₋2z₊4₌0.
Phương trình mặt cầu(S)có tâmI và tiếp xúc với mặt phẳng (P)
là

A. (x₋1)2₊y2₊(z₊2)2₌9. B. (x₋1)2₊y2₊(z₊2)2₌3.
C. (x₊1)2₊y2₊(z₋2)2₌3. D. (x₊1)2₊y2₊(z₋2)2₌9.

-Lời giải.

(144)

. . . .
. . . .

Câu 36. Trong các dãy số sau, dãy số nào là một cấp số cộng?
A. −2;₋4;₋8;₋16;₋32. B. −2; 2; 5; 8; 11.

C. 1;₋3;₋5;₋7;₋9. D. −2; 1; 4; 7; 10.
-Lời giải.

. . . .

Câu 37. Cho tam giác ABCcó độ dài ba cạnh lần lượt làAB₌6;

AC=8;BC=10. Bán kính đường trịn ngoại tiếp tam giác ABC

bằng

A. R₌10. B. R₌2. C. R₌5. D. R₌p5.

-Lời giải.

. . . .
. . . .
. . . .

Câu 38. Cho hàm số y₌mx+2

2x+m,mlà tham số thực. GọiSlà tập

hợp tất cả các giá trị nguyên của tham sốmđể hàm số nghịch biến
trên khoảng(0; 1). Số phần tử củaSbằng

A. 1. B. 5. C. 2. D. 3.

-Lời giải.

. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .

Câu 39. Cho hàm số y=f(x)có đạo hàm liên tục trênR. Hàm số

y₌f0(x)có đồ thị như hình vẽ dưới đây

x
y

4
1

−1

Cho bốn mệnh đề sau 1) Hàm sốy₌f(x)có hai điểm cực trị.
2) Hàm sốy=f(x)đồng biến trên khoảng(1;+∞).

3)f(1)_>f(2)_>f(4).

4) Trên đoạn[−1; 4], giá trị lớn nhất của hàm số y=f(x)là f(1).
Số mệnh đề đúng trong bốn mệnh đề trên là

A. 1. B. 4. C. 2. D. 3.

-Lời giải.

. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .

. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
Câu 40. Cho điểmAcó hồnh độ bằng−1nằm trên đồ thị hàm số
(C) : y₌2x3₋3x2₊m,(m_∈R). Biết tiếp tuyến của(C)tại Acắt
đồ thị(C)tại điểm thứ hai làB. Có bao nhiêu giá trị thực của tham
sốmđể4ABOvng tại O?

(145)

-Lời giải.

. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
Câu 41. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương
trình log5(mx)

log₅(x₊1)=2có nghiệm duy nhất?

A. 1. B. 3. C. Vô số. D. 2.

-Lời giải.

. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
Câu 42. Thể tích khối trịn xoay khi quay quanh trục Ox hình
phẳng giới hạn bởi y₌lnx, y₌0, x₌e là V ₌π(a₊be). Tính

a₊b.

A. 3. B. −1. C. 0. D. 2.

-Lời giải.

. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
Câu 43. Kí hiệuz0 là nghiệm phức có phần ảo dương của phương
trình4z2−16z+17=0. Trên mặt phẳng tọa độ, điểm nào dưới đây
là điểm biểu diễn ca s phcw₌izo?

A. M1

à₁

2; 2

ả

. B. M2

1
2; 2

ả

.
C. M3

1
4; 1

ả

. D. M4

à₁

4; 1

ả

-Li gii.

. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
Câu 44. Biết rằng một hình đa diệnHcó6mặt là6tam giác đều.
Hãy chỉ ra mệnh đề nào dưới đây là đúng?

A. Có tồn tại một hìnhHcó đúng4mặt đối xứng.
B. Khơng tồn tại hìnhHnào có đúng5đỉnh.

C. Có tồn tại một hìnhHcó hai tâm đối xứng phân biệt.
D. Khơng tồn tại hìnhHnào có mặt phẳng đối xứng.
-Lời giải.

(146)

. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .

. . . .
. . . .
. . . .
Câu 45. Cho hình chópS ABCDcó S A_⊥(ABCD), đáy ABCD

là hình thang vng tại A và B có độ dài cạnh AB=a. Gọi I,J

lần lượt là trung điểm của ABvàCD. Tính khoảng cách giữa hai
đường thẳngI JvàSD.

A. a

2. B.

ap3

2 . C.

3. D.

ap2
2 .
-Lời giải.

. . . .
. . . .
. . . .
. . . .

. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
Câu 46. Cho một đồng hồ cát như hình bên dưới (gồm 2 hình nón
chung đỉnh ghép lại), trong đó đường sinh bất kỳ của hình nón tạo
với đáy một góc60◦như hình bên. Biết rằng chiều cao của đồng hồ
là30cm và tổng thể tích của đồng hồ là1000πcm3. Hỏi nếu cho
đầy lượng cát vào phần trên thì khi chảy hết xuống dưới tỉ lệ thể tích
lượng cát chiếm chỗ và thể tích phần phía dưới là bao nhiêu?

A. 1

3p3. B.
1

8. C.
1

64. D.
1
27.
-Lời giải.

. . . .
. . . .

. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
Câu 47. Trong không gian với hệ toạ độ Ox yz, cho 2 điểm

A(1; 2; 1),B(3;₋1; 5). Phương trình mặt phẳng (P) vng góc với

ABvà hợp với các trục tọa độ một tứ diện có thể tích bằng3
2 là
A. 2x₋3y₊4z₋3₌0. B. 2x₋3y₊4z₊3₌0.
C. 2x−3y+4z±12=0. D. 2x−3y+4z±6=0.
-Lời giải.

. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
Câu 48. Trong không gian với hệ tọa độ Ox yz, cho mặt phẳng
(P) : x₊2y₊2z₊5₌0và đường thẳngd: x−1

2 =

y₋1
2 =

1. Đường
thẳng∆nằm trên mặt phẳng(P), đồng thời vng góc và cắt đường
thẳngdcó phương trình là

A. x+1
2 =

y₊1
3 =

z₊1

2 . B.

x₊1
2 =

y₊1
−3 =

z₊1
2 .
C. x−1

−2 =

y₋1
3 =

z₋1

−2 . D.

x₋1
2 =

y₊1
−3 =

(147)

-Lời giải.

. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
Câu 49. Trong kỳ thi THPT Quốc Gia, mỗi phòng thi gồm24thí
sinh được sắp xếp vào24bàn khác nhau. Bạn Nam là một thí sinh
dự thi, bạn đăng ký4mơn thi và cả4lần thi đều thi tại một phòng
duy nhất. Giả sử giám thị xếp thí sinh vào vị trí một cách ngẫu
nhiên, tính xác xuất để trong4lần thi thì bạn Nam có đúng2lần
ngồi cùng vào một vị trí.

A. 253

1152. B.
899

1152. C.
4

75. D.
26
35.
-Lời giải.

. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
Câu 50. Cho hàm số f(x) có đạo hàm trên R thỏa mãn f0(x)₋
2018f(x)₌2018_·x2017_·e2018xvới mọi x_∈Rvà f(0)₌2018. Giá
trịf(1)bằng

A. f(1)₌2017e2018. B. f(1)₌2019e−2018.

C. f(1)₌2018e2018. D. f(1)₌2019e2018.
-Lời giải.

. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .

ĐÁP ÁN

1. D 2. B 3. C 4. B 5. D
6. D 7. B 8. C 9. D 10. B
11. C 12. D 13. B 14. D 15. B
16. C 17. B 18. B 19. A 20. A
21. C 22. D 23. C 24. C 25. C
26. A 27. C 28. A 29. D 30. B
31. B 32. C 33. D 34. A 35. A

36. D 37. C 38. C 39. C 40. A
41. C 42. B 43. B 44. A 45. A
46. B 47. D 48. B 49. A 50. D

16 ĐỀ SỐ 16

Câu 1. Tập xác định của hàm sốy₌ 1

1₋cosx là

A. D=R\ {k_π,k_∈Z}. B. D=R\nπ

2+k2π,k∈Z

.
C. D=R\ {k2π,k∈Z}. D. D=R.

-Lời giải.

. . . .
Câu 2. Tam giác ABCcóa₌2p2,b₌2p3, c₌2. Độ dài trung
tuyếnmb bằng

A. p3. B. 5. C. 3. D. 2.

-Lời giải.

(148)

. . . .

. . . .
. . . .
Câu 3. Gieo một con súc sắc cân đối và đồng chất một lần. Tính
xác suất để xuất hiện mặt có số chấm chia hết cho3.

A. 1. B. 1

3. C. 3. D.
2
3.
-Lời giải.

. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
Câu 4. Một hộp đựng 15viên bi, trong đó có 7 viên bi xanh và
8viên bi đỏ. Lấy ngẫu nhiên 3 viên bi (không kể thứ tự) ra khỏi
hộp. Tính xác suất để trong3viên bi lấy ra có ít nhất1viên bi màu
đỏ.

A. 1

2. B.
418

455. C.
1

13. D.
12
13.
-Lời giải.

. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
Câu 5. Cho dãy số(un)thỏa mãnun=

2n−1
+1

n . Tìm số hạng thứ

10của dãy số đã cho.

A. 51,2. B. 51,3. C. 51,1. D. 102,3.
-Lời giải.

. . . .
. . . .
Câu 6. Cho cấp số nhân(un)thỏa mãn






u1+u2+u3=13

u4−u1=26

. Tổng
8số hạng đầu của cấp số nhân(un)là

A. S8=1093. B. S8=3820.
C. S8=9841. D. S8=3280.
-Lời giải.

. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .

. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
Câu 7. Cho hình chópS.ABCcóS A_⊥(ABC)vàHlà hình chiếu
vng góc củaSlênBC. Hãy chọn khẳng định đúng.

A. BC_⊥SC. B. BC_⊥AH.

C. BC_⊥AB. D. BC_⊥AC.

-Lời giải.

. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
Câu 8. Cho hình chóp S.ABCDcó đáy ABCD là hình chữ nhật
vàS Avng góc với mặt phẳng(ABCD). GọiAE,AFlần lượt là
các đường cao của tam giácS AB vàS AD. Mệnh đề nào sau đây
đúng?

A. SC_⊥(AED). B. SC_⊥(ACE).
C. SC_⊥(AFB). D. SC_⊥(AEF).
-Lời giải.

(149)

. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
Câu 9. Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vng cạnh a,

S A_⊥(ABCD) và S A₌ap3 Gọi α là góc tạo bởi giữa đường
thẳngSBvà mặt phẳng(S AC), khi đóαthỏa mãn hệ thức nào sau
đây:

A. cosα=
p

8 . B. sinα=
p

2
8 .
C. sin_α₌

p
2

4 . D. cosα=
p

2
4 .
-Lời giải.

. . . .
. . . .
. . . .
. . . .

. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
Câu 10. Cho hàm số y=x+5

x₊2. Mệnh đề nào sau đây là đúng?
A. Hàm số nghịch biến trên mỗi khoảng(−∞;−2)và(−2;+∞).
B. Hàm số đồng biến trên mỗi khoảng(_−∞;₋2)và(₋2;_+∞).
C. Hàm số nghịch biến trên khoảng(−∞; 5).

D. Hàm số nghịch biến trênR\ {₋2}.
-Lời giải.

. . . .
. . . .
. . . .
Câu 11. Cho hàm số y₌x3₋3xcó giá trị cực đại và cực tiểu lần
lượt lày₁,y₂. Khi đó:

A. y₁₋y₂_{= −}4. B. 2y₁₋y₂₌6.
C. 2y1−y2= −6. D. y1+y2=4.
-Lời giải.

. . . .
. . . .

. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
Câu 12. Đồ thị như hình vẽ là đồ thị của hàm số nào sau đây?

−1

A. y= −x3−3
2x

2₊_1. _B. _y_{= −}₂_x3₋₃_x2₊_1.

C. y₌2x3₊3x2₊1. D. y₌x3₊3

2x
2

+1.
-Lời giải.

. . . .
. . . .
. . . .
Câu 13. Đồ thị hàm sốy₌_px+4

x2₋₄ có tất cả bao nhiêu đường tiệm
cận đứng và tiệm cận ngang?

A. 3. B. 1. C. 2. D. 4.

-Lời giải.

(150)

. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
Câu 14. Cho hàm số y₌x3₋3x2₊3có đồ thị là(C). Phương trình
tiếp tuyến của(C)tại điểm có hồnh độ bằng1là

A. y₌2x₋1. B. y_{= −}x₊2.
C. y= −3x+3. D. y= −3x+4.
-Lời giải.

. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
Câu 15. Tìma,bđể hàm số y₌ax+b

x₊1 có đồ thị như hình vẽ bên.

x
y

−1 1 1

−2

A. a= −1,b= −2. B. a=1,b= −2.
C. a_{= −}2,b₌1. D. a₌2,b₌1.
-Lời giải.

. . . .
. . . .
Câu 16. Cho hàm số y=f(x)có bảng biến thiên như hình vẽ

x
y0

−∞ −1 0 1 +∞

− 0 + 0 − 0 +

+∞
+∞

3
3

5
5

3
3

+∞
+∞

Tìmmđể phương trìnhf(x)=2−3mcó bốn nghiệm phân biệt.
A. m_{< −}1hoặcm_{> −}1

3. B. −1<m< −
1
3.

C. m_{= −}1

3. D. mÉ −1.

-Lời giải.

. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
Câu 17. Tìm mđể hàm số y₌x4₋2mx2₊2m₊m4₋5đạt cực
tiểu tạix_{= −}1.

A. m_{= −}1. B. m₆₌1. C. m₌1. D. m_{6= −}1.
-Lời giải.

. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .

. . . .
Câu 18. Đồ thị hàm số y₌ax3₊bx2₊cx₊d có đồ thị như hình
vẽ bên.

−1

(151)

Mệnh đề nào sau đây đúng?

A. a_<0;b_>0;c_>0;d_>0. B. a_<0;b_<0;c_<0;d_>0.
C. a<0;b<0;c>0;d>0. D. a<0;b>0;c<0;d>0.
-Lời giải.

. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
Câu 19. Cho các số thực dương x, ythỏa mãnx2₋x y₊3₌0và
2x+3yÉ14. GọiM, mlần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ
nhất của biểu thức P ₌3x2y₋x y2₋2x(x2₋1). Tính giá trị của

T₌2M₋m.

A. 4. B. 0. C. 12. D. 3.

-Lời giải.

. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
Cõu 20. Tỡmxbit

à₁

ảx+1

=1252x.

A. x₌1. B. x₌4. C. x_{= −}1

4. D. x= −
1
8.
-Lời giải.

. . . .
. . . .
. . . .
Câu 21. Cho alà số thực dương khác 1. Mệnh đề nào dưới đây
đúng với mọi số thực dươngx, y?

A. log_ax

y=logax−logay. B. loga
x

y=logax+logay.

C. log_ax

y=loga(x−y). D. loga
x
y=

log_ax

log_ay.

-Lời giải.

. . . .
. . . .
Câu 22. Rút gọn biểu thứcQ₌b53: p3bvớib_>0.

A. Q₌b2. B. Q₌b59. C. Q₌b−
4

3. D. Q₌b
4
3.

-Lời giải.

. . . .
Câu 23. Cho hai đồ thị hàm số y₌axvày₌log_bxnhư hình vẽ.

O x

1
1

y₌ax

y=log_bx

Nhận xét nào đúng?

A. a_>1,b_>1. B. a_>1, 0_<b_<1.

C. 0<a<1, 0<b<1. D. 0<a<1, b>1.
-Lời giải.

. . . .
. . . .
Câu 24. Tìm tập xác địnhDcủa hàm số y₌(1₋x2)p3₊x−3_.

A. D=(₋1; 1). B. D=(0; 1).
C. D=R\[−1; 1]. D. D=(−1; 1) \ {0}.
-Lời giải.

. . . .
. . . .
. . . .
Cõu 25. Cho bt phng trỡnh

à₁

ảx25x+4

>4, có tập nghiệm là

S₌(a;b). Khẳng định nào sao đây đúng?

A. a₊b₌10. B. a₊b₌7.

C. a₊b₌6. D. a₊b₌5.

-Lời giải.

(152)

A. 1. B. −1. C. 0. D. −4.
-Lời giải.

. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
Câu 27. Kết quả tích phânI₌

(2x₊3)exdxđược viết dưới dạng

I=ae+bvớia,blà các số hữu tỉ. Tìm khẳng định đúng.
A. a3₊b3₌28. B. a₊2b₌1.

C. a−b=2. D. ab=3.

-Lời giải.

. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .

. . . .
. . . .

. . . .
. . . .
Câu 28. Cho hàm số y₌f(x)thỏa mãn f(x)=x_·f0₍_x₎₋₂_x3

−3x2;

f(1)₌4. Tínhf(2).

A. 10. B. 20. C. 15. D. 25.

-Lời giải.

. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .

. . . .
. . . .
. . . .
Câu 29. Cho hàm số f(x)có đạo hàm trên đoạn[1; 2], f(1)=1và

f(2)=2. TínhI=
2

f0(x) dx.

A. I₌1. B. I_{= −}1. C. I₌3. D. I₌7

2.
-Lời giải.

. . . .
. . . .
. . . .
Câu 30. Biết

(x2₊₆_x₊₈₎dx = aln 3+bln 4+cln 5+dln 6

(a,b,c,d_∈Z). Tính giá trị của biểu thứcT₌2a₊3b₋c₋d

(153)

. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
Câu 31. Diện tích của hình phẳng (H) được giới hạn bởi đồ thị
hàm sốy₌f(x), trục hoành và hai đường thẳngx₌a,x₌b(a_<b)
(phần tơ đậm trong hình vẽ) tính theo cơng thức

O x

a _b

A. S₌
b
Z

f(x) dx.

B. S_{= −}
c
Z

f(x) dx₊
b
Z

f(x) dx.

C. S₌
¯
¯
¯
¯
¯

b
Z

f(x) dx
¯
¯
¯
¯
¯
¯

D. S₌
c
Z

f(x) dx₊
b
Z

f(x) dx.

-Lời giải.

. . . .
. . . .
. . . .
. . . .

Câu 32. Cho hai đường tròn(O₁; 5)và(O₂; 3)cắt nhau tại hai điểm

A, Bsao cho ABlà một đường kính của đường trịn (O2; 3). Gọi
(D)là hình phẳng được giới hạn bởi hai đường trịn (ở ngồi đường
trịn lớn, phần được gạch chéo như hình vẽ).

B
O2

(D)

Quay(D)quanh trục O1O2 ta được một khối trịn xoay. Tính thể
tíchV của khối tròn xoay được tạo thành.

A. V₌36_π. B. V₌68π

3 . C. V=
14_π

3 . D. V=
40_π

3 .
-Lời giải.

(154)

. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
Câu 33. Cho số phức z=a+bi, với a, b là hai số thực. Khẳng
định nào sau đây đúng ?

A. |z2_{| = |}z_|2. B. z₊z₌2bi.
C. z_·z₌a2₋b2. D. z₋z₌2a.
-Lời giải.

. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
Câu 34. Cho hai số phứcz1=3+i,z2=2−i. Tính giá trị của biểu
thứcP= |z1+z1·z2|.

A. P₌85. B. P₌5. C. P₌50. D. P₌10.
-Lời giải.

. . . .
. . . .
Câu 35. Tìm các số phức z thỏa mãn điều kiện(2+i)z=(3−2i)z−
4(1₋i).

A. z₌3₋i. B. z_{= −}3₋i.
C. z₌3₊i. D. z_{= −}3₊i.
-Lời giải.

. . . .

. . . .
. . . .

. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
Câu 36. Gọi A và B lần lượt là điểm biểu diễn hai nghiệm của
phương trìnhz2₋4z₊5₌0. Độ dài đoạn thẳngABlà:

A. 4. B. p20. C. 2. D. p5.

-Lời giải.

. . . .
. . . .
. . . .
Câu 37. Tìm tập hợp các điểm trên mặt phẳng tọa độ biểu diễn các
số phứczthỏa mãn điều kiện số phứcw₌z(1₊i)₊(2₋i)là một
số thuần ảo.

A. Đường trònx2₊y2₌2. B. Đường thẳngy₌x₊2.
C. Đường thẳng y₌x. D. Đường parabol2x₌y2.
-Lời giải.

. . . .

. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
Câu 38. Hình nón có bán kính đáy làr, chiều cao làh, đường sinh
làlthì có diện tích xung quanh là

A. S₌πrl. B. S₌πr2. C. S₌πrh. D. S₌πhl.
-Lời giải.

(155)

A. 4V

3 . B. 2V. C.
2V

3 . D. 4V.
-Lời giải.

. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
Câu 40. Khối trụ tròn xoay có thể tích bằng96πvà bán kính đáy
bằng4. Chiều cao của khối trụ là

A. 24. B. 6. C. 18. D. 72.

-Lời giải.

. . . .
Câu 41. Hình tứ diện đều có tổng số mặt và đỉnh là

A. 8. B. 6. C. 10. D. 14.

-Lời giải.

. . . .
. . . .
Câu 42. Cho khối chópS.ABClà thể tích bằnga3, tam giácABC

đều cạnha. Độ dài chiều cao của khối chópS.ABClà
A. 4a

p
3

3 . B. 2a
p

3. C. 4p3a. D. 2a
p

3
3 .
-Lời giải.

. . . .

. . . .
. . . .
. . . .
Câu 43. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vng
cạnha,S A vng góc với mặt phẳng đáy,S A₌ap2. GọiM,N

lần lượt là trung điểm củaSB,SD. Thể tích khối đa diệnAM N DB

là
A. a

3p₂

24 . B.

3a3p2
8 . C.

a3p2

8 . D.

2 .
-Lời giải.

. . . .
. . . .
. . . .

. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .

. . . .
Câu 44. Trong không gian với hệ trục tọa độOx yzcho các điểm

A(0; 1; 2), B(2;₋2; 1), C(₋2; 0; 1). Phương trình mặt phẳng đi qua

Avà vng góc vớiBClà

A. 2x₋y₋1₌0. B. −y₊2z₋3₌0.
C. 2x₋y₊1₌0. D. y₊2z₋5₌0.
-Lời giải.

. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
Câu 45. Mặt cầu (S) có tâm I(1;−3; 2) và đi qua A(5;−1; 4) có
phương trình:

A. (x−1)2+(y+3)2+(z−2)2=p24.
B. (x₊1)2₊(y₋3)2₊(z₊2)2₌p24.
C. (x₊1)2₊(y₋3)2₊(z₊2)2₌24.

D. (x₋1)2₊(y₊3)2₊(z₋2)2₌24.
-Lời giải.

. . . .
. . . .
. . . .
Câu 46. Trong không gian với hệ tọa độ Ox yz, hình chiếu của
điểmM(1;₋3;₋5)trên mặt phẳng(O yz)có tọa độ là

A. (0;−3; 0). B. (0;−3;−5).
C. (0; 3; 5). D. (1;₋3; 0).
-Lời giải.

. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
Câu 47. Trong không gian với hệ trục tọa độOx yz, cho hai điểm

(156)

tâm mặt cầu. Viết phương trình mặt phẳng trung trựcAB.
A. 2x₋y₋z₋12₌0. B. 2x₊y₊z₋4₌0.

C. 2x−y−z−6=0. D. 2x+y+z+4=0.
-Lời giải.

. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .

Câu 48. Trong không gianOx yz, cho hai mặt phẳng(P) : x₊2y₋

2z₋6₌0 và(Q) : x₊2y₋2z₊3₌0. Khoảng cách giữa hai mặt
phẳng(P)và(Q)bằng

A. 1. B. 3. C. 2. D. 9.

-Lời giải.

. . . .
. . . .
. . . .
Câu 49. Trong không gian với hệ tọa độ Ox y, cho mặt phẳng
(P) : 2y−z+3=0 và điểm A(2; 0; 0). Mặt phẳng (α) đi qua A,
vng góc với(P), cách gốc tọa độ Omột khoảng bằng 4

3 và cắt

các tiaO y,Ozlần lượt tại các điểmB,CkhácO. Thể tích khối tứ
diệnO ABCbằng

A. 8. B. 10. C. 8

3. D.
10

3 .
-Lời giải.

. . . .

. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
Câu 50. Cho tham số m_∈R, mặt phẳng (P) : (m2₋1)x₋2mz₋

2m₊2₌0luôn tiếp xúc với một mặt cầu cố định bán kínhr.
A. r₌1. B. r₌2. C. r₌4. D. r₌1

2.
-Lời giải.

. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .

ĐÁP ÁN

(157)

17 ĐỀ SỐ 17

Câu 1. Trong các hàm số sau hàm nào đồng biến trênR?
A. y₌x4₊x2₋1. B. y₌x+1

x₊3.
C. y₌x2₊1. D. y₌x3₊x.
-Lời giải.

. . . .
. . . .
Câu 2.

Cho hàm sốy=f(x)xác định và liên
tục trên[₋2; 2]và có đồ thị là đường
cong trong hình vẽ bên. Hàm số f(x)
đạt cực tiểu tại điểm nào sau đây?

A. x_{= −}1. B. x₌1.

C. x= −2. D. x=2. x

O
−2

1
−1 2

-Lời giải.

. . . .
. . . .
Câu 3. Cho hàm số y₌x3₋3xcó đồ thị hàm số là(C). Tìm số
giao điểm của(C)và trục hoành.

A. 2. B. 3. C. 1. D. 0.

-Lời giải.

. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
Câu 4. Tập xác định của hàm sốy=(x−2)−3là

A. D=(2;_+∞). B. D=R.

C. D=R\ {2}. D. D=(−∞; 2).
-Lời giải.

. . . .

. . . .
Câu 5.

Hình vẽ bên l th ca hm s no
di õy?

A. y₌
à₁

ảx

. B. y₌2x.
C. y=log₂x. D. y=log1

x
y

O
1

-Lời giải.

. . . .
. . . .

Câu 6. Tìm nghiệm của phương trìnhlog₂(x₋5)₌4.

A. x₌21. B. x₌3. C. x₌11. D. x₌13.
-Lời giải.

. . . .
Câu 7. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào là đúng?

[f(x)·g(x)] dx=

f(x) dx·

g(x) dx.

0 dx=0.

f(x) dx=f0(x)+C.

f0(x) dx₌f(x)₊C.
-Lời giải.

. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
Câu 8.

Cho hàm số y₌ f(x) liên
tục trên đoạn[a;b]. GọiD

là hình phẳng giới hạn bởi
đồ thị (C) : y= f(x), trục
hoành, hai đường thẳng

x ₌ a, x ₌ b (như hình
vẽ bên). Giả sử SD là

diện tích của hình phẳng

D. Chọn cơng thức đúng
trong các phương án dưới
đây?

x
y

y=f(x)

A. SD=

f(x) dx₊
b
Z

f(x) dx.

B. SD= −

f(x) dx₊
b
Z

f(x) dx.

C. SD=

f(x) dx₋
b
Z

f(x) dx.

D. SD= −

f(x) dx−

b
Z

f(x) dx.

-Lời giải.

(158)

Câu 9. Cho số phứcz₌5₋4i. Số phứcz₋2có
A. Phần thực bằng3và phần ảo bằng−4i.
B. Phần thực bằng5và phần ảo bằng−4.
C. Phần thực bằng3và phần ảo bằng−4.
D. Phần thực bằng−4và phần ảo bằng3.
-Lời giải.

. . . .

. . . .
Câu 10. Cho phương trìnhz2₋2z₊2₌0. Mệnh đề nào sau đây là
sai?

A. Phương trình đã cho khơng có nghiệm nào là số thuần ảo.
B. Phương trình đã cho có hai nghiệm phức.

C. Phương trình đã cho khơng có nghiệm phức.
D. Phương trình đã cho khơng có nghiệm thực.
-Lời giải.

. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
Câu 11. Một hình chóp có tất cả 2018mặt. Hỏi hình chóp đó có
bao nhiêu đỉnh?

A. 1009. B. 2018. C. 2017. D. 1008.
-Lời giải.

. . . .
. . . .
. . . .
Câu 12. Cắt hình nón đỉnh S bởi mặt phẳng đi qua trục ta được
một tam giác vuông cân, cạnh huyền bằngap2. Thể tích của khối
nón bằng

A. πa
3p₂
4 . B.

πa3p2
6 . C.

πa2p2
12 . D.

πa3p2
12 .
-Lời giải.

. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .

. . . .
Câu 13. Trong không gian Ox yz, véc-tơ nào sau đây là véc-tơ
pháp tuyến của mặt phẳng(P) : 3x₋4y₊1₌0?

A. #»n₁₌(3;₋4; 1). B. #»n₂₌(3;₋4; 0).
C. #»n3=(3; 4; 0). D. #»n4=(−4; 3; 0).

-Lời giải.

. . . .
. . . .
Câu 14. Cho đường thẳngd: x−1

2 =

y₊2
−3 =

1, khi đó một véc-tơ
chỉ phương củadlà

A. #»u₌(2;₋3; 1). B. #»u₌(1;₋2; 0).
C. #»n=(−2; 3;−1). D. #»n=(1; 1; 1).
-Lời giải.

. . . .
Câu 15. Tính khoảng cách từ điểm I(2; 0;−1) tới mặt phẳng
(P) : 2x₋y₊2z₊1₌0.

A. d[I; (P)]=1. B. d[I; (P)]=1
3.
C. d[I; (P)]₌0. D. d[I; (P)]₌3.
-Lời giải.

. . . .

. . . .
Câu 16. Phương trìnhsin 2x₌1

2 cú tp nghim l
A. S=

ẵ

12+k,
5

12+k,kZ

ắ

.
B. S₌n

6+k2,kZ

.
C. C₌n

12+k,kZ

D. S₌n

18+k

2,kZ

.
-Li giải.

. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
Câu 17. Cho 10điểm, khơng có 3 điểm nào thẳng hàng. Hỏi có
bao nhiêu đường thẳng khác nhau tạo bởi hai trong mười điểm nói
trên?

A. 90. B. 20. C. 45. D. 54.

-Lời giải.

(159)

. . . .
. . . .
. . . .

Câu 18. Cho cấp số cộng có số hạng đầuu1= −

2, công said=
1
2.
Năm số hạng liên tiếp đầu tiên của cấp số này là:

A. −1
2; 0; 1;

2; 1. B. −
1
2; 0;

1
2; 0;

1
2.
C. 1

2; 1;
3
2; 2;

2. D. −
1
2; 0;

1
2; 1;

3
2.
-Lời giải.

. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .

Câu 19. Cho hình chóp tam giác S.ABC có S A=SB vàC A=

CB. Khẳng định nào sau đây đúng?

A. BC⊥(S AC). B. SB⊥AB.

C. S A_⊥(ABC). D. AB_⊥SC.

-Lời giải.

. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
Câu 20. Cho hàm sốy=f(x)có đạo hàmf0(x)=(x+1)2(2−x)(x+
3). Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. Hàm số nghịch biến trên khoảng(₋3; 2).

B. Hàm số nghịch biến trên các khoảng(−3;−1)và(2;+∞).
C. Hàm số đồng biến trên các khoảng(_−∞;₋3)và(2;_+∞).
D. Hàm số đồng biến trên khoảng(−3; 2).

-Lời giải.

. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
Câu 21. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số y₌

2x4₋(m₊1)x2₊4có ba điểm cực trị?

A. m_{> −}1. B. m_Ê0. C. m_>0. D. m_{Ê −}1.
-Lời giải.

. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
Câu 22. Giá trị nhỏ nhất của hàm số y₌_px−1

x2₊₁ bằng

A. 0. B. −2. C. −1. D. −p2.

-Lời giải.

(160)

. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
Câu 23. Cho hàm số y=f(x)có bảng biến thiên như hình sau

f0₍_x₎

f(x)

−∞ −3 0 3 +∞

− 0 + 0 − 0 +

+∞
+∞

−3
−3

+∞
+∞

Tìm tất cả giá trị thực của tham sốmđể phương trình f(x)−m=0
có bốn nghiệm phân biệt.

A. −3_<m_<2. B. −3_Ém_É2.
C. m< −2. D. m> −3.
-Lời giải.

. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
Câu 24. Cho F(x)₌ (ax2₊bx₋c)e2x là một nguyên hàm của
hàm số f(x)=(2018x2₋3x₊1)e2x trên khoảng (−∞;+∞). Tính

T₌a₊2b₊4c.

A. T_{= −}3035. B. T₌1007.
C. T= −5053. D. T=1011.
-Lời giải.

. . . .

. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .

Câu 25. Cho phần vật thể (ℑ) giới hạn bởi hai mặt phẳng có
phương trình x=0 và x=2. Cắt phần vật thể(ℑ)bởi mặt phẳng
vng góc với trụcOxtại điểm có hồnh độx(0Éx_É2), ta được
thiết diện là một tam giác đều có độ dài cạnh bằngxp2−x. Tính
thể tíchV của phần vật thể(_ℑ).

A. V₌4

3. B. V=
p

3 . C. V=4
p

3. D. V₌p3.
-Lời giải.

. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
Câu 26. Cho P₌log1

a7_{, (}_a_>_0,_a₆₌_{1). Mệnh đề nào dưới đây}
đúng:

A. P₌7

3. B. P=
5

3. C. P=
2

3. D. P= −
7
3.
-Lời giải.

. . . .
. . . .
. . . .
Câu 27. Tìm tập xác địnhDcủa hàm sốy₌log₃(x2₋4x₊3).

A. D=¡2₋p2; 1¢

∪¡3; 2₊p2¢

.
B. D=(1; 3).

C. D=(_−∞; 1)_∪(3;_+∞).
D. D=¡−∞; 2₋p2¢

∪¡2₊p2;_+∞¢

.
-Lời giải.

. . . .
Cõu 28. S nghim ca phng trỡnh

à₁

ảx22x3

=7x+1_.

A. 0. B. 3. C. 1. D. 2.

-Lời giải.

. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
Câu 29. Tính mơ-đun số phức nghịch đảo của số phức z₌(1₋
2i)2.

A. _p1

5. B.
p

5. C. 1

25. D.
1
5.
-Lời giải.

(161)

Câu 30. Trên mặt phẳng phức tập hợp các điểm biểu diễn số phức

z=x+yithỏa mãn|z+2+i| = |z−3i|là đường thẳng có phương
trình:

A. y=x+1. B. y= −x+1.

C. y_{= −}x₋1. D. y₌x₋1.

-Lời giải.

. . . .
. . . .
. . . .
Câu 31. Cho hình đa diện đều loại {4; 3}cạnh a. Gọi S là tổng
diện tích tất cả các mặt của hình đa diện đó. Mệnh đề nào dưới đây
đúng?

A. S₌6a2. B. S₌4a2. C. S₌8a2. D. S₌10a2.
-Lời giải.

. . . .
. . . .
Câu 32. Cho hình nón có diện tích xung quanh bằng 3_πa2 và
có bán kính đáy bằnga. Độ dài đường sinh của hình nón đã cho
bằng:

A. 2p2a. B. 3a. C. 2a. D. 3a
2 .
-Lời giải.

. . . .
. . . .
Câu 33. Trong không gian Ox yz, cho hai điểm A(5;₋4; 2) và

B(1; 2; 4). Mặt phẳng đi qua Avà vng góc với đường thẳngAB

có phương trình là

A. 2x−3y−z+8=0. B. 3x−y+3z−13=0.
C. 2x₋3y₋z₋20₌0. D. 3x₋y₊3z₋25₌0.
-Lời giải.

. . . .
. . . .
. . . .
Câu 34. Trong không gian với hệ tọa độ Ox yz cho ba điểm

M(2; 3;−1),N(−1; 1; 1)vàP(1;m−1; 2). Tìmmđể tam giácM N P

vng tạiN.

A. m_{= −}6. B. m₌0. C. m_{= −}4. D. m₌2.
-Lời giải.

. . . .
. . . .
. . . .
Câu 35. Cho cấp số cộng(un)có u5= −15,u20=60. Tìmu1,d
của cấp số cộng?

A. u₁_{= −}35,d_{= −}5. B. u₁_{= −}35,d₌5.
C. u1=35,d= −5. D. u1=35,d=5.
-Lời giải.

. . . .
. . . .
. . . .
Câu 36. Cho hình chópS.ABCcó đáy là tam giác vng đỉnhB,

AB₌a, S A vng góc với mặt phẳng đáy và S A₌2a. Khoảng
cách từAđến mặt phẳng(SBC)bằng

A. 2
p

5 . B.
p

3 . C.

2p2a

3 . D.
p

5 .
-Lời giải.

. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
Câu 37. Tam giác ABCcó AB₌9cm,AC₌12cm vàBC₌15
cm. Khi đó đường trung tuyếnAMcủa tam giác có độ dài là:

A. 8cm. B. 10cm. C. 9cm. D. 7, 5cm.
-Lời giải.

. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
Câu 38. Trong các hàm số sau đây, hàm số nào không nghịch biến
trênR.

A. y_{= −}x3₊2x2₋7x. B. y_{= −}4x₊cosx.
C. y_{= −} 1

x2₊₁. D. y=

Ã p

2
p

2₊p3

(162)

. . . .
. . . .
. . . .
Câu 39. Cho hàm số y₌x₊sin 2x₊2017. Tìm các điểm cực tiểu
của hàm số.

A. x= −π

3+kπ,k∈Z. B. x= −

3+k2π,k∈Z.
C. x₌π

3+k2π,k∈Z. D. x=

3+kπ,k∈Z.
-Lời giải.

. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
Câu 40. Với giá trị nào của tham số m thì phương trình x₊

4−x2₌_m_{có nghiệm?}

A. −2<m<2. B. −2<m<2p2.
C. −2_Ém_É2p2. D. −2_Ém_É2.
-Lời giải.

. . . .
. . . .
. . . .
. . . .

. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
Câu 41. Điều kiện xác định của hàm số

y=ln³x−2−px2₋₃_x₋₁₀´_là

A. 5ÉxÉ14. B. 2<x<14.
C. 2_Éx_<14. D. 5_Éx_<14.
-Lời giải.

. . . .
. . . .
. . . .
. . . .

. . . .
. . . .
Câu 42. ChoI₌

xp1+2xdxvàu₌p2x₊1. Mệnh đề nào dưới

đâysai?
A. I₌1

2
3

x2(x2₋1) dx. B. I₌

u2(u21) du.

C. I=1
2

à_u5

ả

1. D. I=
1
2

u2(u21) du.

-Li gii.

. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .

. . . .
Câu 43. Cho các số phứcz1=3+2i,z2=3−2i. Phương trình bậc
hai có hai nghiệmz1vàz2là

A. z2−6z+13=0. B. z2+6z+13=0.
C. z2₊6z₋13₌0. D. z2₋6z₋13₌0.
-Lời giải.

. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
Câu 44. Một khối chóp tam giác có đáy là một tam giác đều cạnh
6cm. Một cạnh bên có độ dài bằng3cm và tạo với đáy một góc
60◦. Thể tích của khối chóp đó là:

A. 27cm3. B. 27

2 cm
3_.

C. 81
2 cm

3_. _D. 9

p
3
2 cm

3_.
-Lời giải.

(163)

. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .

Câu 45. Một công ty sản xuất một loại cốc giấy hình nón có thể
tích27cm3, với chiều caohvà bán kính đáyr. Giá trịrđể lượng
giấy tiêu thụ ít nhất là

A. r₌ 4

2_π2. B. r=

38
2_π2.
C. r₌ 4

2π2. D. r=

36
2π2.
-Lời giải.

. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .

. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
Câu 46. Trong không gian tọa độOx yz, cho mặt cầu(S) :x2₊y2₊
z2−2x+4y−4z−16=0và mặt phẳng(P) :x+2y−2z−2=0. Mặt
phẳng(P)cắt mặt cầu(S)theo giao tuyến là một đường tròn có bán
kính là:

A. r₌p6. B. r₌2p2. C. r₌4. D. r₌2p3.
-Lời giải.

. . . .
. . . .
. . . .
. . . .

. . . .
. . . .
. . . .
Câu 47. Trong không gian Ox yz, cho ba điểm A(0; 0;−1),

B(₋1; 1; 0),C(1; 0; 1). Tìm điểmMsao cho3M A2₊2MB2MC2

t giỏ tr nh nht.
A. M

à₃

4;
1
2;1

ả

. B. M

3
4;

1
2; 2

ả

.
C. M

3
4;

3
2;1

ả

. D. M

3
4;

1
2;1

ả

.
-Li gii.

(164)

. . . .
. . . .

. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
Câu 48. Có bao nhiêu số tự nhiên có6chữ số đơi một khác nhau
trong đó chứa các chữ số

3,4,5cạnh nhau và chữ số4đứng giữa chữ số3và chữ số5?
A. 1470. B. 750. C. 2940. D. 1500.
-Lời giải.

. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .

. . . .
Câu 49. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vng
tâmOcạnha,SOvng góc với mặt phẳng(ABCD)vàSO₌a.
Khoảng cách giữaSCvàABbằng

A. a
p

15 . B.

ap5

5 . C.

2ap3

15 . D.

2ap5
5 .
-Lời giải.

. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .

. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
Câu 50.

Cho hình(H)giới hạn bởi trục hồnh,
đồ thị của một Parabol và một đường
thẳng tiếp xúc với Parabol đó tại điểm

A(2; 4), như hình vẽ bên. Thể tích vật
thể trịn xoay tạo bởi khi hình(H)quay
quanh trụcOxbằng

A. 16π

15 . B.
32π

5 .
C. 2π

3 . D.
22π

5 .

x
y

O 1 2

-Lời giải.

. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .

. . . .
. . . .

ĐÁP ÁN

(165)

11. B 12. D 13. B 14. A 15. A
16. A 17. C 18. D 19. D 20. D
21. A 22. D 23. A 24. A 25. B
26. D 27. C 28. D 29. D 30. D
31. A 32. B 33. C 34. B 35. B
36. A 37. D 38. C 39. A 40. C
41. D 42. B 43. A 44. B 45. B
46. C 47. D 48. D 49. D 50. A

18 ĐỀ SỐ 18

Câu 51. Cho cấp số nhân(un)có số hạng đầuu1=5và công bội

q_{= −}2. Số hạng thứ sáu của(un)là:

A. u6=160. B. u6= −320.

C. u6= −160. D. u6=320.

-Lời giải.

. . . .
Câu 52. Cho hàm số y₌ x−2

x+3. Mệnh đề nào sau đây đúng?

A. Hàm số nghịch biến trên khoảng(_−∞;_+∞).

B. Hàm số nghịch biến trên từng khoảng xác định.
C. Hàm số đồng biến trên từng khoảng xác định.
D. Hàm số đồng biến trên khoảng(−∞;_+∞).
-Lời giải.

. . . .
. . . .
. . . .
Câu 53. Cho hàm số y=f(x)xác định, liên tục trênRvà có bảng
biến thiên dưới đây

−∞ −2 0 2 +∞

+ 0 − 0 + 0 −

−∞
−∞

3
3

−1

3
3

−∞
−∞

Hàm số y₌f(x)có bao nhiêu điểm cực trị?

A. 5. B. 2. C. 1. D. 3.

-Lời giải.

. . . .
Câu 54. Giá trị nhỏ nhất của hàm số y₌ 2x−3

x₋5 trên đoạn[0; 2]
là.

A. 3

5. B.
1

4. C. 2. D. −
1
3.
-Lời giải.

. . . .
. . . .
. . . .
Câu 55. Tìm phương trình đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số

y= x−1

x₊2.

A. y=1. B. x= −2. C. x=1. D. x=2.
-Lời giải.

. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
Câu 56. Đồ thị hàm sốy_{= −}4x4₋5x2cắt trục hoành tại bao nhiêu
điểm ?

A. 1. B. 3. C. 0. D. 4.

-Lời giải.

. . . .
. . . .
Câu 57. Tập xác định của hàm số y=(x+2)

3 _là
A. R\ { 2}. B. (−2;+∞). C. (0;+∞). D. R.
-Lời giải.

. . . .
. . . .
Câu 58. Choa,b,clà các số dương vàa₆₌1, khẳng định no sau
õysai?

A. log_a(b+c)=log_abÃlog_ac.
B. log_a

à_b
c
ả

=log_ablog_ac.
C. log_a(bc)₌log_ab₊log_ac.
D. log_a

à₁
b
ả

= log_ab.
-Li gii.

. . . .
. . . .
. . . .

. . . .
. . . .
Câu 59. Tìm tập nghiệmScủa phương trình2x+1

=8.

A. S₌{1}. B. S₌{₋1}. C. S₌{4}. D. S₌{2}.
-Lời giải.

. . . .
Câu 60. Giải phương trìnhlog₂(2x₋2)₌3.

(166)

-Lời giải.

. . . .
. . . .
. . . .
Câu 61. Tìm nguyên hàm của hàm số f(x)₌3x2₋1.

f(x) dx₌x3₊x₊C. B.

f(x) dx₌x3₊C.

f(x) dx=x3−x+C. D.

f(x) dx=6x+C.
-Lời giải.

. . . .
Câu 62. Viết cơng thức tính thể tíchVcủa khối trịn xoay được tạo
ra khi quay hình thang cong giới hạn bởi đồ thị hàm số y₌f(x),
trụcOxvà hai đường thẳng x₌a, x₌b(a_<b)xung quanh trục

Ox.

A. V=π




b
Z

f(x) dx




. B. V=π

b
Z

[f(x)]2dx.

C. V₌
b
Z

[f(x)]2dx. D. V₌
b
Z

|f(x)_|dx.

-Lời giải.

. . . .

. . . .
. . . .
Câu 63. Cho số phức z=a+bi,(a,b∈R). Mệnh đề nào sau đây
sai?

A. |z| =pa+blà mô-đun củaz.
B. z₌a₋bilà số phức lien hợp củaz.
C. alà phần thực củaz.

D. blà phần ảo củaz.
-Lời giải.

. . . .
Câu 64. Tính mơ-đun của số phứczbiếtz=1+7i

3−4i:

A. |z_{| =}25p2. B. |z_{| =}0.
C. |z_{| =}p2. D. |z_{| =}2.
-Lời giải.

. . . .
Câu 65. Số cạnh của hình bát diện đều là

A. 8. B. 10. C. 12. D. 24.

-Lời giải.

. . . .
Câu 66. Cho khối chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh bên bằng

6, góc giữa đường thẳngS AvàBC bằng60◦. Tính thể tíchV của
khối chópS.ABCD.

A. V₌36. B. V₌18.

C. V=36p2. D. V=18p3.

-Lời giải.

. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
Câu 67. Một mặt cầu có diện tích16π. Tính bán kínhR của mặt
cầu

A. R=2π. B. R=2. C. R=4. D. R=4π.
-Lời giải.

. . . .
Câu 68. Cho hình trụ có diện tích xung quanh là 50π và độ dài
đường sinh bằng bán kính của đường trịn đáy. Tính diện tích tồn
phần của hình trụ.

A. 60_π. B. 80_π. C. 100_π. D. 120_π.
-Lời giải.

. . . .
. . . .
. . . .
Câu 69. Trong không gian với hệ tọa độ Ox yz, cho hai véc-tơ

#»_a ₌_{(0; 1; 3),} #»_b ₌₍₋_{2; 3; 1). Tìm tọa độ của véc-tơ} #»_x _biết #»_x ₌

3#»a₊2#»b

A. #»x=(−2; 4; 4). B. #»x=(4;−3; 7).
C. #»x₌(₋4; 9; 11). D. #»x₌(₋1; 9; 11).
-Lời giải.

. . . .
Câu 70. Trong không gian Ox yz, cho tam giác ABC biết

A(2; 1;−4),B(5;−3; 3),C(−1;−1; 10). Tìm tọa độ trọng tâmGcủa
tam giácABC.

A. G(2; 1;−3). B. G(2;−1; 3).
C. G(2;₋1;₋3). D. G(₋2;₋1; 3).
-Lời giải.

(167)

. . . .
. . . .
. . . .

Câu 71. Trong không gian Ox yz, cho hai điểm A(1;−2; 4),

B(2; 1; 2). Viết phương trình mặt phẳng (P)vng góc với đường
thẳngABtại điểmA.

A. (P) :x₋3y₋2z₋1₌0. B. (P) :x₋3y₋2z₊1₌0.
C. (P) :x₊3y₋2z₋13₌0. D. (P) :x₊3y₋2z₊13₌0.
-Lời giải.

. . . .
. . . .
. . . .
Câu 72. Cho A(1;−3; 2) và mặt phẳng (P) : 2x−y+3z−1=0.
Viết phương trình tham số đường thẳngdđi qua A, vng góc với
(P).












x₌2+t

y_{= −}1₋3t
z₌3₊2t

. B.












x₌1+2t
y_{= −}3₊t
z₌2₊3t












x₌1₊2t
y_{= −}3₋t
z₌2₊3t

. D.












x₌1₊2t
y_{= −}3₋t
z₌2₋3t

-Lời giải.

. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
Câu 73. Cho tam giácABCcóA(₋1; 3),B(₋2; 0),C(5; 1). Phương
trình đường cao vẽ từBlà

A. x₋7y₊2₌0. B. 3x₋y₊6₌0.
C. x+3y−8=0. D. 3x−y+12=0.
-Lời giải.

. . . .
. . . .
. . . .
Câu 74. Cho6chữ số4,5,6,7,8,9. Số các số tự nhiên chẵn có3
chữ số khác nhau lập thành từ6chữ số đó là

A. 120. B. 60. C. 256. D. 216.

-Lời giải.

. . . .

. . . .
. . . .
. . . .
Câu 75. Cho hình hộpABCD.A0B0C0D0, khẳng định nào đúng về
hai mặt phẳng(A0_BD₎_và₍_CB0_D0_).

A. (A0BD)⊥(CB0D0). B. (A0BD)∥(CB0D0).
C. (A0BD)_≡(CB0D0). D. (A0BD)_∩(CB0D0)₌BD0.
-Lời giải.

. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
Câu 76. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số

y₌x3₊x2₊mx₊1đồng biến trên(_−∞;_+∞).
A. m_É4

3. B. mÉ
1

3. C. mÊ
1

3. D. mÊ

4
3.
-Lời giải.

. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
Câu 77. Hàm số y=x4+mx2−m−5( mlà tham số) có3điểm
cực trị khi:

A. 4_<m_<5. B. m_<0.

C. m_>8. D. m₌1.

-Lời giải.

. . . .
. . . .
Câu 78. Cho hàm sốy=x4−2x2+3. Chọn phương án đúng trong
các phương án sau?

A. max

[0;2] y=3,min[0;2]y=2. B. max[0;2] y=11,min[0;2]y=3.
C. max

(168)

. . . .
. . . .

. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
Câu 79. Cho biểu thức P=px·p3_x

·p6x5_, ₍_x_>_{0). Mệnh đề nào}
dưới đây đúng?

A. P₌x23_. _B. P₌x52_. _C. P₌x53_. _D. P₌x73_.
-Lời giải.

. . . .
Câu 80. Tập xác định của hàm số y₌log(x2₊2x)là:

A. D=(−2; 0). B. D=R\ {0}.
C. D=(_−∞;₋2)_∪(0;_+∞). D. D=R.
-Lời giải.

. . . .
. . . .
. . . .
Câu 81. Giải bất phương trìnhlog1

(x2−3x+2)Ê −1
A. x_∈(_−∞; 1). B. x_∈[0; 2).
C. x_∈[0; 1)_∪(2; 3]. D. x_∈[0; 2)_∪(3; 7].

-Lời giải.

. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
Câu 82. Cho

f(x) dx= −3,
5

f(x) dx=5và
5

g(x) dx=6. Tính

tích phânI₌

[2·f(x)₋g(x)] dx.

A. I_{= −}2. B. I₌10. C. I₌4. D. I₌8.
-Lời giải.

. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
Câu 83. Choz₁,z₂là hai nghiệm của phương trìnhz2₋2z₊2₌0,
(z_∈C). Tính giá trị của biểu thứcP₌2_|z1+z2| + |z1−z2|.

A. P₌3. B. P₌2p2₊2.

C. P₌p2₊4. D. P₌6.

-Lời giải.

. . . .
. . . .
. . . .

Câu 84. Tính mơ-đun của số phứczthoả mãnz(1₊3i)₊i₌2.

A. |z| =p17. B. |z| =
p

2
2 .
C. |z_{| =}

p
65

5 . D. |z| =
p

2.
-Lời giải.

. . . .
. . . .
. . . .
Câu 85. Khối lăng trụ ABC.A0_B0_C0_{có thể tích bằng}_{30. Tính thể}

tích khối chópA.BCC0B0.

A. 20. B. 10. C. 25. D. 15.

-Lời giải.

. . . .

. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
Câu 86. Cho hình chữ nhật ABCDcó AB₌3AD₌6. Quay hình
chữ nhật ABCD lần lượt quanh AD và ABta được hai khối trụ
trịn xoay có thể tích lần lượt làV1 vàV2. Mệnh đề nào sau đây là
đúng?

A. V1=V2. B. 2V1=V2. C. V1=2V2. D. V1=3V2.
-Lời giải.

(169)

Câu 87. Trong không gianOx yz, cho tam giácABCvớiA(2; 1; 1),

B(5; 3; 6),C(−1; 2; 3). Tính diện tích tam giác ABC.
A. S_4ABC₌p523. B. S₄_ABC₌1

2
p

523.
C. S_4ABC₌1

2
p

532. D. S₄_ABC₌1

2
p

352.
-Lời giải.

. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
Câu 88. Trong không gian với hệ tọa độ Ox yz, cho mặt phẳng

x−m y+z−1=0 (m∈R), mặt phẳng (Q) chứa trục Ox và qua
điểmA(1;₋3; 1). Tìm số thựcmđể hai mặt phẳng(P),(Q)vng
góc.

A. m_{= −}3. B. m_{= −}1

3. C. m=
1

3. D. m=3.
-Lời giải.

. . . .
. . . .

. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
Câu 89. Cho (P) : 2x₋y₊2z₋9₌0. Viết phương trình mặt cầu
(S)tâmOcắt mặt phẳng(P)theo giao tuyến là đường trịn có bán
kính4.

A. (S) :x2₊y2₊z2₌25. B. (S) :x2₊y2₊z2₌9.
C. (S) :x2₊y2₊z2₌5. D. (S) :x2₊y2₊z2₌16.
-Lời giải.

. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
Câu 90. Cho hai bất phương trìnhx2₋m(m2₊1)x₊m4_<0(1) và

x2+4x+3>0(2). Các giá trị của tham số msao cho bất phương
trình (1) có nghiệm và nghiệm của bất phương trình (1) đều là
nghiệm của bất phương trình (2) là

A. m_∈(_−∞;₋3]_∪(₋1;_+∞) \ {0; 1}.
B. m_{É −}3.

C. m_{> −}1vàm₆₌0.
D. m_{É −}3vàm₆₌0.
-Lời giải.

. . . .

. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
Câu 91. Cholim

x→1

f(x)−10

x₋1 =5. Giới hạnlimx→1

f(x)−10

¡p

x₋1¢³p

4f(x)+9+3´
bằng

A. 1. B. 2. C. 10. D. 5

3.
-Lời giải.

. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
Câu 92. Cho đa giác đều32cạnh. GọiSlà tập hợp các tứ giác tạo
thành có4đỉnh lấy từ các đỉnh của đa giác đều. Chọn ngẫu nhiên
một phần tử củaS. Xác suất để chọn được một hình chữ nhật là

A. 1

341. B.
1

385. C.
1

(170)

. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
Câu 93. Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vng
cạnh huyềnBC₌a. Hình chiếu vng góc củaSlên(ABC)trùng
với trung điểmBC. BiếtSB=a. Tính số đo của góc giữaS Avà
(ABC)

A. 30◦. B. 45◦. C. 60◦. D. 75◦.
-Lời giải.

. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .

. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .

Câu 94. Cho hàm số y₌f(x)₌ax3₊bx2₊cx₊d (a₆₌0)có đồ
thị như hình vẽ.

−2 −1 1 2

−2
2

Phương trìnhf(f(x))₌0có bao nhiêu nghiệm thực?

A. 5. B. 9. C. 3. D. 7.

-Lời giải.

. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
Câu 95. BiếtAvàBlà hai điểm thuộc hai nhánh khác nhau của đồ
thị hàm sốy= x

x₋2. Khi đó độ dài đoạnABngắn nhất bằng

A. 1. B. 2. C. 4. D. 8.

-Lời giải.

(171)

. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
Câu 96. Cho a,b,c là các số thực dương thỏa mãn alog37 ₌

27,blog711₌_49,_clog1125₌p_{11. Giá trị của biểu thức}_T₌_alog237₊

blog2711₊clog
2

1125bằng

A. 76₊p11. B. 469. C. 2017. D. 31141.
-Lời giải.

. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .

Câu 97. Tính tích phânI₌
π

x₊sin3x¢

cosxdx.

A. I=2π−3

2 . B. I=
3_π₋5

8 .
C. I₌2π−3

4 . D. I=
4π₋7

8 .
-Lời giải.

. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .

. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .

. . . .
. . . .
. . . .

Câu 98. Biết rằng

cos3x+sinx

sinx dx = a· π+ b + c·ln 2,

(a,b,c_∈Q). Tính tổngS₌a₊b₊c.
A. S=1. B. S=13

24. C. S=
23

24. D. S=
7
24.
-Lời giải.

. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
Câu 99. Trong không gian với hệ trục tọa độOx yz, cho hai đường
thẳng d1:

x₋1
1 =

y₊1
2 =

−1 và d2:

x₋2
1 =

2 =

z₊3
2 . Viết
phương trình đường thẳng∆đi qua điểmA(1; 0; 2)cắtd1và vng
góc vớid2.

A. ∆: x−1
−2 =

3 =

z−2

4 . B. ∆:

x−3
2 =

y−3
3 =

z+2
−4 .
C. ∆: x−5

−2 =

y₋6
−3 =

z₋2

4 . D. ∆:

x₋1
−2 =

z₋2
−4 .
-Lời giải.

(172)

. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .

. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
Câu 100. GọiMvàmlà giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của mơ-đun số
phứczthỏa mãn|z₋1_{| =}2. TínhM₊m.

A. 3. B. 2. C. 4. D. 5.

-Lời giải.

. . . .

. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .

ĐÁP ÁN

51. C 52. C 53. D 54. D 55. B
56. A 57. B 58. A 59. D 60. C
61. C 62. B 63. A 64. C 65. C
66. C 67. B 68. C 69. C 70. B
71. D 72. C 73. B 74. B 75. B
76. C 77. B 78. C 79. C 80. C
81. C 82. A 83. D 84. B 85. A
86. A 87. B 88. D 89. A 90. A
91. A 92. C 93. B 94. C 95. C
96. C 97. C 98. C 99. B 100. C

19 ĐỀ SỐ 19

Câu 1. Thể tích của khối lăng trụ có diện tích đáyBvà chiều cao

hlà

A. V₌1

3B·h. B. V=3B·h.

C. V₌B_·h. D. V₌B

-Lời giải.

. . . .
Câu 2. Với a, b là các số thực dương, mệnh đề nào dưới đây
đúng?

A. ln(ab)=1

alnb. B. ln(ab)=lna+lnb.

C. ln(ab)₌1

blna. D. ln(ab)=lna−lnb.

-Lời giải.

. . . .
Câu 3. Trong không gian với hệ tọa độ Ox yz, cho mặt cầu
(S) :x2₊y2₊z2₋6x₊4y₋8z₊4₌0. Tìm tọa độ tâmIvà tính bán
kínhRcủa mặt cầu(S).

A. I(3;₋2; 4),R₌25. B. I(₋3; 2;₋4),R₌5.
C. I(3;₋2; 4),R₌5. D. I(₋3; 2;₋4),R₌25.
-Lời giải.

. . . .
. . . .
Câu 4. Trong không gian Ox yz, cho đường thẳng d: x−2

−1 =

y−1
2 =

(173)

C. u# »₃₌(2; 1; 1). D. u# »₁₌(1;₋2;₋1).
-Lời giải.

. . . .
. . . .
Câu 5. Một hộp có8viên bi xanh và4viên bi đỏ. Lấy ngẫu nhiên
3viên bi từ hộp đó. Xác suất để lấy được ba viên bi cùng màu là

A. 3

11. B.
42

55. C.
8

11. D.
28
55.
-Lời giải.

. . . .
. . . .
Câu 6. Cho hình nón có độ dài đường sinh bằng2avà diện tích
xung quanh bằng3a2_π. Bán kính đáy của hình nón đã cho bằng

A. a

2. B. a. C.
3a

2 . D. 2a.
-Lời giải.

. . . .
. . . .
. . . .
Câu 7. Cho số phứcz₌2₋3i. Điểm biểu diễn số phứczlà

A. M(2; 3). B. M(2;−3i).
C. M(₋3; 2). D. M(2;₋3).
-Lời giải.

. . . .
Câu 8. Tính tích phân

π
Z

sin 3xdx.

A. −2

3. B.
2

3. C. −
1

3. D.
1
3.
-Lời giải.

. . . .
. . . .
Câu 9. Vớik_∈Z, nghiệm của phương trìnhsin 2x₌1là

A. x=π

4+kπ. B. x=

4+k2π.
C. x=kπ

2 . D. x=

2+k2π.
-Lời giải.

. . . .
. . . .
Câu 10. Cho số phứcz=1+2i. Mô-đun của số phức zbằng

A. 3. B. p5. C. p2. D. 1.

-Lời giải.

. . . .
Câu 11. Cho cấp số nhân(un)biết






u4−u2=54

u5−u3=108

. Tìm số hạng
đầuu1 và cơng bộiqcủa cấp số nhân trên.

A. u₁₌9;q₌2. B. u₁₌9;q_{= −}2.
C. u1= −9;q= −2. D. u1= −9;q=2.
-Lời giải.

. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
Câu 12. Cấp số cộng(u_n)có số hạng đầuu₁₌3, cơng said₌5,
số hạng thứ tư là

A. u4=18. B. u4=8. C. u4=14. D. u4=23.
-Lời giải.

. . . .
Câu 13. Trong không gianOx yz, mặt phẳng(P) : x+2y−3z+3=
0có một véc-tơ pháp tuyến là

A. (1; 2;₋3). B. (₋1; 2;₋3).
C. (1; 2; 3). D. (1;₋2; 3).
-Lời giải.

. . . .
Câu 14. Mệnh đề nào sau đâysai?

k f(x) dx₌k
Z

f(x) dxvới mọi hằng sốkvà với mọi hàm
sốf(x)liên tục trênR.

f0(x) dx=f(x)+C với mọi hàm số f(x)có đạo hàm liên
tục trênR.

(f(x)₋g(x)) dx₌
Z

f(x) dx₋
Z

g(x) dx, với mọi hàm số

f(x);g(x)liên tục trênR.
D.

(f(x)₊g(x)) dx₌
Z

f(x) dx₊
Z

g(x) dx, với mọi hàm số

f(x);g(x)liên tục trênR.
-Lời giải.

. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
Câu 15. Hàm số nào dưới đây xác định trênR?

A. y₌log₃x. B. y₌3x.

C. y=x−3. D. y=x

1
3_.
-Lời giải.

(174)

Câu 16. Cho số phức z₌a₊bi thỏa mãn3z₊5z₌5₋2i. Tính

P=a

A. P₌5

8. B. P=4. C. P=
25

16. D. P=
16
25.
-Lời giải.

. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
Câu 17. Tìm tất cả các giá trị của mđể hàm số f(x)=mx+1

x₋m có

giá trị lớn nhất trên[1; 2]bằng−2.

A. m=3. B. m=2. C. m=4. D. m= −3.
-Lời giải.

. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
Câu 18. Trong không gian Ox yz, cho ba điểm M(3,₋1, 2),

N(4,−1,−1),P(2, 0, 2). Mặt phẳng(M N P)có phương trình là
A. 3x₋2y₊z₋8₌0. B. 3x₊3y₊z₋8₌0.
C. 3x₊3y₋z₋8₌0. D. 3x₊3y₋z₊8₌0.
-Lời giải.

. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
Câu 19. Trong không gian Ox yz, cho điểm A(₋1; 1; 6)và đường

thẳng ∆:













x₌2₊t
y₌1₋2t
z₌2t

. Hình chiếu vng góc của điểm A trên

đường thẳng∆là

A. N(1; 3;₋2). B. H(11;₋17; 18).
C. M(3;−1; 2). D. K(2; 1; 0).
-Lời giải.

. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .

. . . .
Câu 20. Cho hàm số y₌ f(x) xác định trên R và có đạo hàm

f0₍_x₎₌_x2₍_x

+1)(x2₋1), với ∀x_∈R. Khẳng định nào sau đây là
đúng?

A. Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng(−∞; 1).
B. Hàm số đã cho có3cực trị.

C. Hàm số đã cho đồng biến trênR.

D. Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng(0;+∞).
-Lời giải.

. . . .
. . . .
. . . .
Câu 21. Cho hình chóp đềuS.ABC, tất cả các cạnh bằng6. Tính
diện tích xung quanh của hình trụ có một đường trịn đáy là đường
trịn ngoại tiếp4ABCvà chiều cao bằng chiều cao của hình chóp

S.ABC.

A. 24π. B. 24πp2. C. 12πp2. D. 12π.
-Lời giải.

. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .

. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
Câu 22. Trong không gian, tìm mệnh đề sai trong các mệnh đề
sau:

(175)

B. Hai đường thẳng phân biệt cùng song song với một đường
thẳng thì song song với nhau.

C. Hai đường thẳng phân biệt cùng vng góc với một mặt
phẳng thì song song với nhau.

D. Hai mặt phẳng phân biệt cùng vng góc với một đường
thẳng thì song song với nhau.

-Lời giải.

. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .

. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
Câu 23. Cho hàm số y₌x3₋3xcó giá trị cực đại và cực tiểu lần
lượt lày1,y2. Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. y₁₋y₂_{= −}4. B. 2y₁₋y₂₌6.
C. 2y1−y2= −6. D. y1+y2=4.
-Lời giải.

. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
Câu 24. Tìm họ nguyên hàm của hàm số f(x) = x·p3x2₊₁
bằng

A. 1
8

(x2₊₁₎4₊_C_. _B. 1

(x2₊₁₎₊_C_.

C. 3
8

(x2₊₁₎₊_C_. _D. 3
8

(x2₊₁₎4₊_C_.
-Lời giải.

. . . .
. . . .
. . . .
Câu 25. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vng
cạnha, cạnh bênS Avng góc với mặt đáy vàS A₌ap2. Tìm số

đo của góc giữa đường thẳngSCvà mặt phẳng(S AB).

A. 60◦. B. 45◦. C. 30◦. D. 90◦.

-Lời giải.

. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
Câu 26. Gọiz1,z2là hai nghiệm phức của phương trìnhz2−2z+
3₌0. Giá trị của biểu thức 1

z1+
1

bằng
A. 2

3. B.
4

3. C.
7

3. D.
1
3.
-Lời giải.

. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
Câu 27. Cho tích phân I=

1₊px₊1dx. Nếu đặt t=

x+1

thì
A. I₌

(t2₋2t) dt. B. I₌

(2t2₋t) dt.

C. I=
2

(2t2+2t) dt. D. I=
2

(2t2−2t) dt.

-Lời giải.

(176)

f0(x)

f(x)

−∞ −3 −2 −1 +∞

+ 0 − − 0 +

−∞
−∞

1
1

−∞
+∞

5
5

+∞
+∞

Đường thẳng đi qua hai điểm cực trị của đồ thị hàm số có phương
trình là

A. y₌3x₊10. B. y_{= −}2x₊3.
C. y₌2x₊1. D. y₌2x₊7.
-Lời giải.

. . . .
. . . .
. . . .
Câu 29. Nghiệm của phương trình4x₌2x+2019_là

A. −2019

3 . B. 2019. C.
2019

3 . D. −2019.
-Lời giải.

. . . .
. . . .
Câu 30. Cho hàm số y₌f(x)xác định trên R\ {₋1} và có bảng
biến thiên như sau

f0₍_x₎

f(x)

−∞ −1 0 +∞

+ + 0 −

0
0

+∞

−∞

2
2

2019
2019

Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số là

A. 0. B. 2. C. 3. D. 1.

-Lời giải.

. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
Câu 31. Cho bất phương trình 9x₊3x+1₋4 _< 0. Khi đặt t ₌

3x(t_>0), ta được bất phương trình nào dưới đây?
A. 3t2₋4_<0. B. t2₊3t₋4_<0.

C. t2₊t₋4_<0. D. 2t2₋4_<0.
-Lời giải.

. . . .
. . . .
Câu 32.

Cho hàm số y₌f(x)xác định trênRvà
đồ thị như hình vẽ bên. GọiSlà tập hợp
các giá trị nguyên của tham sốm trên
đoạn[−5; 10]để phương trình f(x)=m

có 2 nghiệm phân biệt. Tính tổng các
phần tử củaS.

A. 40. B. 54. C. 50. D. 49.

x
y

−2

−5
2
1

-Lời giải.

. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
Câu 33. Cho hình chóp tam giác S.ABC có AB₌5, BC ₌6,

C A ₌7. Có SO_⊥(ABC), SO₌4p2. Thể tích của khối chóp

S.ABCbằng

A. 16p3. B. 48p3. C. 12p3. D. 6p6.
-Lời giải.

. . . .
. . . .
. . . .
Câu 34. Cho hình chópA.BCDcó bốn đỉnh đều nằm trên một mặt
cầu,AB=2p2,AC=4,AD=5và ba cạnhAB,AC,ADđơi một
vng góc với nhau. GọiV là thể tích khối cầu,Slà diện tích mặt

cầu ngoại tiếp hình chóp trên. Khi đó tỉ số S

V bằng:

A. 2

7. B.
21

2 . C.
6

7. D.
7
2.
-Lời giải.

(177)

. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
Câu 35. Giá trị của m để hàm số y₌mx+4

x₊m nghịch biến trên mỗi

khoảng xác định là

A. −2_Ém_É1. B. −2_<m_<2.
C. −2_<m_{É −}1. D. −2_Ém_É2.
-Lời giải.

. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
Câu 36. Cho hàm số f(x)₌ln(x2₋2x₊3). Tập nghiệm của bất
phương trìnhf0(x)>0là

A. (₋1;_+∞). B. (₋2;_+∞). C. (1;_+∞). D. (2;_+∞).
-Lời giải.

. . . .
. . . .
. . . .
Câu 37. Cho hàm sốy=

4x2₋_x₊₁

2x₊1 . Các tiệm cận ngang của đồ
thị hàm số có phương trình là

A. y₌1, y_{= −}1. B. y_{= −}1

C. y₌1. D. y₌2.

-Lời giải.

. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
Câu 38. Gọix₁,x₂là hai nghiệm của phương trìnhlog2x₊log₃x_·

log 27₋4₌0. Giá trị của biểu thứclogx1+logx2bằng

A. 4. B. 3. C. −3. D. −4.

-Lời giải.

. . . .

. . . .
. . . .
Câu 39. Tìm số hạng khơng chứa x trong khai trin ca

xpx₊ 1

ản

, vix_>0, nu bit rngC2_nC1_n₌44.

A. 525. B. 238. C. 485. D. 165.

-Lời giải.

. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
Câu 40. Cho hình chópS.ABCDcó đáyABCDlà hình chữ nhật
vớiAB=a,AD=ap2,S A=avàS A⊥(ABCD). GọiM,Nlần
lượt là trung điểm của AD, SC. I là giao điểm của BM và AC.
Tính thể tích của khốiAN IB.

A. V₌a

3p₂

48 . B. V=

a3p2
16 .
C. V₌a

3p₂

6 . D. V=

a3p2
36 .
-Lời giải.

(178)

. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
Câu 41. Một mảnh vườn hình trịn tâm Obán kính 6m. Người ta
cần trồng cây trên dải đất rộng 6m nhậnOlàm tâm đối xứng, biết

kinh phí trồng cây là70000đồng m2.

6cm

Hỏi cần bao nhiêu tiền để trồng cây trên dải đất đó (số tiền được
làm trịn đến hàng đơn vị).

A. 8142232đồng. B. 4821232đồng.
C. 4821322đồng. D. 8412322đồng.
-Lời giải.

. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .

. . . .
. . . .

. . . .
Câu 42. Biếtđồ thị hàm số y=ax3+bx2+cx+dcó các điểm cc
tr lA(1; 0)vB

1
3;

32
27

ả

. t M₌max

[1;2]yv m=[min1;2]y. Tớnh

M₊m.

A. M+m=4. B. M+m=2.

C. M₊m₌32

27. D. M+m=3.
-Lời giải.

. . . .
. . . .
. . . .

. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
Câu 43. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vng
cạnh2a, mặt bên S AB là tam giác vuông cân tại S và nằm trên
mặt phẳng vng góc với đáy. Tính khoảng cách giữa hai đường
thẳngABvàSC.

A. 2a
p

3 . B.

2ap5

5 . C.

ap3

3 . D.

ap5
5 .
-Lời giải.

(179)

. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
Câu 44. BiếtI₌

3
dx

x2₊_x=aln 2+bln 3+cln 5, vớia,b,clà các
số nguyên. TínhS₌a₊b₊c.

A. S₌0. B. S₌6. C. S₌2. D. S_{= −}2.
-Lời giải.

. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
Câu 45. Phương trình mx2−2mx+4=0 vơ nghiệm khi và chỉ
khi




m<0

m>4

. B. 0_Ém_É4.

C. 0_<m_<4. D. 0_Ém_<4.
-Lời giải.

. . . .
. . . .
. . . .

. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
Câu 46. Trong không gian với hệ tọa độ Ox yz, cho A(−3; 0; 0),

B(0; 0; 3),C(0;₋3; 0)và mặt phẳng(P) :x₊y₊z₋3₌0. Tìm trên

(P)điểmMsao cho¯¯
¯

# »

M A+MB# »−MC# »¯¯

¯nhỏ nhất.

A. M(3;₋3; 3). B. M(₋3; 3; 3).
C. M(3; 3;−3). D. M(−3;−3; 3).
-Lời giải.

. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .

. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
Câu 47. Biết rằng tập hợp các điểm biểu diễn số phứczthỏa mãn
|z₋2_{| =}6_−|z₊2_|là elip có phương trình x

a2+

b2 =1. Tổnga
2

+b2

bằng

A. 5. B. 14. C. 41. D. 13.

-Lời giải.

. . . .
. . . .
. . . .

. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
Câu 48. Trong không gian với hệ tọa độOx yz, cho đường thẳng

d: x
2 =

y₋3
1 =

z₋2

−3 và mặt phẳng(P):x−y+2z−6=0. Đường
thẳng nằm trong mặt phẳng(P), cắt và vng góc vớidcó phương
trình

A. x+2
1 =

y₊4
7 =

z₋1

3 . B.

x₋2
1 =

y₋4
7 =

z₊1
3 .
C. x−2

1 =

y₊2
7 =

z₊5

3 . D.

x₊2
1 =

y₋2
7 =

z₋5
3 .
-Lời giải.

(180)

. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
Câu 49. Cho hàm số f(x)₌(m₋1)x3₋5x2₊(m₊3)x₊3. Có tất
cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham sốmđể hàm số y₌f(|x_|)có
đúng3điểm cực trị?

A. 1. B. 5. C. 3. D. 4.

-Lời giải.

. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .

Câu 50. Tìm giá trị thực của tham sốmđể phương trình4x₋m_·

2x+1+m2₋1=0 có hai nghiệm thực phân biệt x₁; x₂ thỏa mãn

x1−x2=4
A. m₌9

7. B. m=
p

17. C. m₌17

15. D. m=
5
3.
-Lời giải.

. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .

. . . .
. . . .

. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .

ĐÁP ÁN

1. C 2. B 3. C 4. D 5. A
6. C 7. D 8. B 9. A 10. B
11. A 12. A 13. A 14. A 15. B
16. A 17. A 18. B 19. C 20. A
21. B 22. A 23. B 24. D 25. C
26. A 27. D 28. D 29. B 30. C
31. B 32. D 33. A 34. C 35. B
36. C 37. A 38. C 39. D 40. D
41. C 42. D 43. B 44. C 45. D
46. B 47. B 48. D 49. D 50. C

20 ĐỀ SỐ 20

Câu 1. Trong không gian với hệ trục tọa độOx yz, cho mặt phẳng
(P) : 2x₊y₋1₌0. Mặt phẳng(P)có một véc-tơ pháp tuyến là

A. #»n₌(₋2;₋1; 1). B. #»n₌(2; 1;₋1).
C. #»n₌(1; 2; 0). D. #»n₌(2; 1; 0).

-Lời giải.

. . . .
. . . .
Câu 2.

Cho đồ thị hàm sốy₌f(x)có đồ thị như
hình vẽ. Hàm sốy=f(x)đồng biến trên
khoảng nào dưới đây?

A. (₋2; 2). B. (_−∞; 0).
C. (0; 2). D. (2;_+∞).

x
y

−1 2

−2
2

-Lời giải.

. . . .
. . . .
Câu 3. Hàm số y=x4−2x2+1có bao nhiêu điểm cực trị?

(181)

-Lời giải.

. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
Câu 4. Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất
của hàm sốy₌ x+1

2x−1 trên đoạn[−2; 0]. Giá trị biểu thức5M+m
bằng

A. 0. B. −24

5 . C.
24

5 . D. −4.
-Lời giải.

. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
Câu 5. Đồ thị của hàm số nào trong các hàm số dưới đây có tiệm
cận đứng?

A. y= 1

x4₊₁. B. y=

x2₊_x₊₁.
C. y₌ 1

x2₊₁. D. y=

1
p

-Lời giải.

. . . .

. . . .
. . . .
. . . .
Câu 6. Cho hàm số y=1−2x

x₊1 . Mệnh đề nào sau đâysai?
A. Đồ thị hàm số có hai đường tiệm cận.

B. Hàm số xác định khix_{6= −}1.

C. Đồ thị hàm số có tâm đối xứng.
D. Hàm số có cực trị.

-Lời giải.

. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
Câu 7. Cho đồ thị(C)có dạng như hình vẽ.

x
y

−2 1

−1
4

Khi đó hàm số nào trong các hàm số sau có đồ thị là(C)?
A. y₌(x₋1)2(x₊2). B. y₌(x₋1)(x₊2)2.
C. y=(x−1)2(2−x). D. y=(x−1)(x+2).
-Lời giải.

. . . .
. . . .
Câu 8. Tìm tp xỏc nhDca hm s y₌(2x1).

A. D=R\

ẵ₁

ắ

. B. D=

Ã₁

2;+

ả

.
C. D=

à₁

2;+

ả

. D. D=R.
-Lời giải.

. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
Câu 9. Cho hai số thực a, b bất kì với 0 _<a ₆₌1. Tính S ₌

log_aab.

A. S₌ba. B. S₌a. C. S₌b. D. S₌ba.
-Lời giải.

. . . .
Câu 10. Cho a<b<c,

b
Z

f(x) dx=12,

f(x) dx=4. Khi đó giá

trị của

c
Z

f(x) dxlà

A. 3. B. 4. C. 16. D. 8.

-Lời giải.

(182)

. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
Câu 11. Họ các nguyên hàm của hàm sốy₌e−3x+1 là

A. 1
3e

−3x+1

+C. B. −1

−3x+1
+C.
C. 3e−3x+1₊C. D. −3e−3x+1₊C.
-Lời giải.

. . . .
. . . .
Câu 12. Cho số phức z=2−3i. Mô-đun của số phứcw=(1+i)z

là

A. |w| =p26. B. |w| =p37.

C. |w_{| =}5. D. |w_{| =}4.

-Lời giải.

. . . .
. . . .
Câu 13. Trong không gian Ox yz, điểm M(3; 4;−2) thuộc mặt
phẳng nào trong các mặt phẳng sau?

A. (R) : x+y−7=0. B. (S) :x+y+z+5=0.
C. (Q) : x₋1₌0. D. (P) : z₋2₌0.
-Lời giải.

. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
Câu 14. Phương trình mặt phẳng (P)đi qua điểm M(−1; 2; 0)và
có véc-tơ pháp tuyến#»n₌(4; 0;₋5)là

A. 4x−5y−4=0. B. 4x−5z−4=0.
C. 4x₋5y₊4₌0. D. 4x₋5z₊4₌0.
-Lời giải.

. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
Câu 15. Tìm tất cả các giá trị thực của than sốmđể phương trình
sinx₋m₌2có nghiệm?

A. m_{≤ −}3. B. −3_≤m_≤1.

C. m≥1. D. −3≤m≤ −1.

-Lời giải.

. . . .

. . . .
Câu 16. Từ các chữ số1,2,3,4lập được bao nhiêu số tự nhiên có
bốn chữ số khác nhau?

A. 24. B. 4. C. 6. D. 12.

-Lời giải.

. . . .
. . . .
. . . .
Câu 17. Hình nào dưới đây khơng phải là hình đa diện?

Hình1 Hình2

Hình3 Hình4

A. Hình1. B. Hình2. C. Hình3. D. Hình4.
-Lời giải.

. . . .
Câu 18. Nghiệm phức có phần ảo dương của phương trìnhz2₋z₊

1=0làz=a+bivớia,b∈R. Tínha+p3b.

A. −2. B. 1. C. 2. D. −1.

-Lời giải.

. . . .

. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
Câu 19. Hình vẽ bên là đồ thị của hàm số y₌ax+b

(183)

x
y

Mệnh đề nào sau đây là đúng?

A. ad_>0,ab_<0. B. bd_>0,ad_>0.
C. bd_<0,ab_>0. D. ad_<0,ab_<0.
-Lời giải.

. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
Câu 20. Có bao nhiêu điểm thuộc đồ thị hàm số y₌2x−1

x₋1 thỏa
mãn tiếp tuyến với đồ thị có hệ số góc bằng2018?

A. 1. B. 0. C. Vô số. D. 2.

-Lời giải.

. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
Câu 21. Cho log₂₇5 ₌ a, log₈7 ₌ b, log₂3 ₌ c. Hãy biểu diễn
log₁₂35theoa,bvàc.

A. 3b+2ac

c₊2 . B.

3b₊3ac
c₊2 . C.

3b₊2ac
c₊3 . D.

3b₊3ac
c₊1 .
-Lời giải.

. . . .
. . . .
. . . .
Câu 22. Giá trị lớn nhất của hàm số y=lnx−ln(x2+1)trên đoạn

·₁

2; 2

khi

A. x₌1. B. x₌1

2. C. x=
3

2. D. x=
3
4.
-Lời giải.

. . . .
. . . .

. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
Câu 23. Tỡm tp nghim S ca bt phng trỡnh

à₁

ảx25x+4

>
4.

A. S₌

;5
p

17
2

5₊p17
2 ;+∞

.
B. S=

5−p17
2 ;

5+p17
2

.
C. S₌(_−∞; 2)_∪(3;_+∞).
D. S₌(2; 3).

-Lời giải.

. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
Câu 24. Gọi x₁, x₂ (x₁ _> x₂) là các nghiệm của phương trình
2 log₂(2x+2)+log1

(9x−1)=1. Khi đó giá trị của M =(2x1
2x₂)2019l

A. 1. B. 0. C. 22019. D.

à₁

ả2019

.
-Li gii.

. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
Câu 25. Cho hàm số f(x) liên tục trênR vàF(x)là nguyên hàm
củaf(x), biết

2019

f(x) dx=2019vàF(0)=3. TínhF(2019).

A. F(2019)₌2020. B. F(2019)₌2016.
C. F(2019)₌2022. D. F(2019)_{= −}2022.
-Lời gii.

(184)

Cõu 26. Cho
1

à ₁
x₊2

x₊3

ả

dx₌aln 2₊bln 3 vi a, b là các

số nguyên. Mệnh đề nào dưới đây đúng ?

A. a₊b_<2. B. a₋2b_>0.
C. a+b>3. D. a+2b<0.
-Lời giải.

. . . .
. . . .

. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
Câu 27. Biết phương trìnhz2₊az₊b₌0có một nghiệmz_{= −}2₊i

vớia,blà các số thực. Tính giá trị của biểu thứcT₌2a₋b?

A. 9. B. −3. C. −4. D. 3.

-Lời giải.

. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
Câu 28. Cho số phức z có z₌(2₋3i)¡p

3₊i¢

. Điểm M(x0;y0)
trên mặt phẳng phức biểu diễn số phức z, khi đó A₌2x₀₋3y₀

bằng

A. A₌13p3. B. A₌12₋5p3.
C. A=12+5p3. D. A= −13p3.
-Lời giải.

. . . .
. . . .
. . . .
Câu 29. Cho lăng trụ tam giác ABC.A0B0C0 có đáy ABC là tam
giác đều cạnhavà điểmA0 _{cách đều} _A_,_B_, _C_biết _{A A}0₌2a

p
3
3 .
Tính tể tích khối lăng trụABC.A0B0C0.

A. a
3p₅

12 . B.

a3p6

4 . C.

a3p3

4 . D.

a3p10
4 .

-Lời giải.

. . . .
. . . .
. . . .

. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
Câu 30. Cho hình trụ có đường kính đáy là a, mặt phẳng qua trục
của hình trụ cắt hình trụ theo một thiết diện có diện tích là3a2.
Tính diện tích tồn phần của hình trụ.

A. 3
2πa

2_. _B. 7
2πa

2_. _C. ₅_π_a2_. _D. ₂_π_a2_.
-Lời giải.

. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
Câu 31. Hình hộp chữ nhật ABCD.A0_B0_C0_D0 _{có cạnh} _AD₌_a_,
BD=2a, góc giữa đường chéoAB0của mặt bên(ABB0A0)hợp với
mặt phẳng đáy một góc60◦. Tính diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình
hộp.

A. 13
2 πa

2_. _B. 12
5 πa

2_. _C. ₁₂_π_a2_. _D. ₁₃_π_a2_.
-Lời giải.

(185)

. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
Câu 32. Trong không gian với hệ tọa độ Ox yz cho hai điểm

A(3; 1; 2),B(1; 5; 4). Phương trình nào dưới đây là phương trình của
mặt phẳng trung trực của đoạnAB?

A. x−2y−z+7=0. B. x−2y−z+1=0.
C. x₋2y₋z₊13₌0. D. 2x₊v₋z₋4₌0.
-Lời giải.

. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
Câu 33. Trong không gianOx yz, cho hai mặt phẳng(P) : x+2y−
2z₋6₌0 và(Q) : x₊2y₋2z₊3₌0. Khoảng cách giữa hai mặt
phẳng(P)và(Q)bằng

A. 1. B. 3. C. 9. D. 6.

-Lời giải.

. . . .
. . . .
. . . .
Câu 34. Chu vi của một đa giácncạnh là215, số đo các cạnh của
đa giác lập thành một cấp số cộng với cơng said₌4. Biết cạnh lớn

nhất có độ dài là51. Tính số cạnh của đa giác.

A. 6. B. 4. C. 7. D. 5.

-Lời giải.

. . . .
. . . .
. . . .
. . . .

. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
Câu 35. Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A0B0C0D0 có AB₌1,

AD₌A A0₌_{2. Tính độ dài đường chéo}_AC0_.

A. AC0₌_3. _B. _AC0₌_5.

C. AC0₌p5. D. AC0₌p7.

-Lời giải.

. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
Câu 36. Cho hình lập phương ABCD.A0B0C0D0, gọiϕlà góc tạo
bởi mặt phẳng(A0_BD₎_{với mặt phẳng}₍_A0_B0_C0_D0_{). Khi đó}_ϕ_gần

với giá trị nào nhất trong các giá trị sau?

A. 45◦. B. 55◦. C. 65◦. D. 75◦.
-Lời giải.

(186)

. . . .
. . . .
. . . .
Câu 37. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số y=
1

3x
3

+(m₋1)x2₊(2m₋3)x₋2

3 đồng biến trên khoảng(1;+∞).
A. m_≥1. B. m_≤2. C. m_>2. D. m_<1.
-Lời giải.

. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .

. . . .
. . . .
. . . .
Câu 38. Trong không gian Ox yz, cho điểm A(1; 1; 1) và hai mặt
phẳng(P) : 2x₋y₊3z₋1₌0,(Q) : y₌0. Viết phương trình mặt
phẳng(R)chứaA, vng góc với cả hai mặt phẳng(P)và(Q).

A. 3x₋y₊2z₋4₌0. B. 3x₊y₋2z₋2₌0.
C. 3x₋2z₌0. D. 3x₋2z₋1₌0.
-Lời giải.

. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
Câu 39.

Cho hàm số y = f(x). Hàm
số y ₌ f0₍_x₎ _{có đồ thị như}

hình vẽ. Hàm số y=f(2−ex)
đồng biến trên khoảng nào sau
đây?

A. (_−∞; 1). B. (1; 4).
C. (0; ln 3). D. (2;_+∞).

x
y

−1 1 2 4

-Lời giải.

. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
Câu 40. Dân số thế giới được tính theo cơng thứcS₌A_·enitrong
đó Alà dân số của năm lấy làm mốc tính,Slà dân số saunnăm,

i là tỉ lệ tăng dân số hàng năm. Cho biết năm2005Việt Nam có
khoảng80.902.400người và tỉ lệ tăng dân số là1, 47%một năm.
Như vậy, nếu tỉ lệ tăng dân số hàng năm khơng đổi thì đến năm
2019số dân của Việt Nam sẽ gần với số nào nhất sau đây?

A. 99.389.200. B. 99.386.600.

C. 100.861.100. D. 99.251.200.
-Lời giải.

. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
Câu 41. Cho hàm sốy=f(x)là hàm lẻ và liên tục trên[−4; 4]biết

−2

f(−x) dx=2và
2

f(−2x) dx=4. TínhI=
4

f(x) dx.

A. I_{= −}10. B. I_{= −}6. C. I₌6. D. I₌10.
-Lời giải.

(187)

. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
Câu 42. Cho số phứczthỏa mãnz·[(3+4i)|z|−4+3i]−5p2=0.
Tính giá trị của|z_|.

A. 2. B. p2. C. 2p2. D. 1.

-Lời giải.

. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
Câu 43. Cho hình chópS.ABCD có đáy là hình thang vng tại

AvàB. Hình chiếu vng góc củaStrên mặt đáy(ABCD)trùng
với trung điểmAB. BiếtAB=1,BC=2,BD=p10. Góc giữa hai
mặt phẳng(SBD) và mặt phẳng đáy là60◦_{. Tính thể tích}_V _của

khối chópS.BCD

A. V₌

p
30

4 . B. V=
p

30
12 .

C. V₌

p
30

20 . D. V=
3p30

8 .
-Lời giải.

. . . .
. . . .

. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .

. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
Câu 44. Cho tam giác ABC vuông tại A, AB=6 cm, AC=8
cm. GọiV1 là thể tích khối nón tạo thành khi quay tam giác ABC
quanh cạnh ABvàV2 là thể tích khối nón tạo thành khi quay tam
giácABCquanh cạnhAC. Tính tỉ số V1

V2
.
A. 9

16. B.
4

3. C.
16

9 . D.
3
4.
-Lời giải.

(188)

. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
Câu 45. Dãy số (un) được gọi là dãy số tăng nếu với mọi số tự

nhiênn_∈N∗_{, ta có:}

A. un+1<Un. B. un+1>un.

C. u_n+1=un. D. un+1≥un.
-Lời giải.

. . . .

. . . .
Câu 46. Trong không gianOx yz, viết phương trình mặt phẳng tiếp
xúc với(S) : x2+y2+z2−2x−4y−6z−2=0 và song song với
(α) : 4x₊3y₋12z₊10₌0.





4x₊3y₋12z₊26₌0
4x+3y−12z−78=0

. B.





4x₊3y₋12z₋26₌0
4x+3y−12z−78=0
.





4x+3y−12z−26=0
4x+3y−12z+78=0

. D.





4x+3y−12z+26=0
4x+3y−12z+78=0
.
-Lời giải.

. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .

. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
Câu 47. Tổng các hệ số nhị thức Niu-tơn trong khai triển(1₊x)2n

bằng64. Hệ số của số hạng chứa x3 trong khai triển

µ
nx+ 1

¶3n

là

A. 78856. B. 78858. C. 157464. D. 78732.
-Lời giải.

. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
Câu 48. Cho hình chópS.ABCDcó đáy là hình thang vuông tại

A và B, B A ₌BC ₌a, AD₌2a. Cạnh bên S A_⊥(ABCD) và

S A₌ap2. Gọi H là hình chiếu vng góc của A lên SB. Tính
khoảng cách từHđến mặt phẳng(SCD).

A. a. B. 2a

3 . C.

2. D.

3.
-Lời giải.

(189)

. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .

. . . .
. . . .
Câu 49. Trong mặt phẳng, cho đường elip(E)có độ dài trục lớn là

A A0₌_{10, độ dài trục nhỏ là}_BB0₌_{6, đường trịn tâm}₀_{có đường}

kính làBB0(như hình vẽ bên dưới).

O A

B0
O

Tính thể tích V của khối trịn xoay có được bằng cách cho miền
hình hình phẳng giới hạn bởi đường elip và được trịn (được tơ đậm
trên hình vẽ) quay xung quanh trụcA A0_.

A. V₌36π. B. V₌60π. C. V₌24π. D. V₌20π

3 .
-Lời giải.

. . . .
. . . .
. . . .
. . . .

. . . .
. . . .

. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
Câu 50. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số y₌

x2₋₂₍_m₋₃₎_x₊₂_m2₋₉_m₊₁₁

x2₋_x₊₁ có tập xác định làR.
A.




m_≤1

m_≥2

. B.




m_{≤ −}1

m_≥2
.

C. 1_≤m_≤2. D. −2_≤m_≤1.

-Lời giải.

(190)

. . . .
. . . .
. . . .

ĐÁP ÁN

1. D 2. C 3. C 4. A 5. D
6. D 7. A 8. C 9. C 10. C
11. B 12. A 13. A 14. C 15. D
16. A 17. B 18. C 19. A 20. B
21. B 22. A 23. D 24. A 25. C
26. A 27. D 28. B 29. C 30. B
31. D 32. A 33. B 34. D 35. A
36. B 37. A 38. D 39. D 40. A
41. B 42. D 43. C 44. B 45. B
46. C 47. D 48. D 49. C 50. B

21 ĐỀ SỐ 21

Câu 1. Cho hàm số y=f(x)có đồ thị như hình vẽ,

x
y

−2 1

1
3

−1
−1

khẳng định nào sau đâysai?

A. Hàm số nghịch biến trên khoảng(_−∞;₋4).
B. Hàm số đồng biến trên khoảng(₋1; 1).
C. Hàm số đồng biến trên khoảng(₋1; 3).
D. Hàm số nghịch biến trên khoảng(1;_+∞).
-Lời giải.

. . . .
. . . .
. . . .
Câu 2. Cho hàm số y₌ f(x) có bảng biến thiên như hình vẽ.
Khẳng định nào sau đây là đúng?

x
y0

−∞ −2 0 1 +∞

− 0 + + 0 −

+∞
+∞

−1
−1

−∞

2
2

−∞
−∞

A. Hàm số không có giá trị cực tiểu.
B. Hàm số đạt cực đại tạix=2.
C. Giá trị cực đại của hàm số bằng1.
D. Hàm số đạt cực tiểu tạix= −2.
-Lời giải.

. . . .
. . . .
. . . .
Câu 3. Cho hàm sốf(x)liên tục trên đoạn[₋3; 2]và có đồ thị như
hình vẽ bên.

x
y

O
1
−3

−2
1
−1

2
3

Gọi M là giá trị lớn nhất của hàm số đã cho trên đoạn [₋3; 2].
Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. M= −2tạix= −3. B. M=3tạix=2.
C. M₌1tạix₌0. D. M₌2tạix₌3.
-Lời giải.

. . . .
Câu 4. Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y₌−2x+2020

x₋2019 là
A. x_{= −}2. B. x₌2019. C. y_{= −}2. D. y₌2019.
-Lời giải.

. . . .
. . . .

Câu 5. Biếtlog 2₌a, khi đólog 16tính theoalà

A. 4a. B. 2a. C. 8a. D. 16a.

-Lời giải.

. . . .
Câu 6. Bà Mai gửi tiết kiệm ngân hàng Vietcombank số tiền50
triệu đồng với lãi suất0, 79%một tháng, theo phương thức lãi kép.
Tính số tiền cả vốn lẫn lãi bà Mai nhận được sau2năm? (làm trịn
đến hàng nghìn).

A. 60393000. B. 50793000.
C. 50790000. D. 59480000.
-Lời giải.

(191)

. . . .
. . . .
Câu 7. Họ nguyên hàm của hàm số f(x)₌4xlà

f(x) dx₌4
x+1

x₊1+C. B.

f(x) dx₌4x+1₊C.

f(x) dx₌4xln 4₊C. D.

f(x) dx₌ 4
x

ln 4+C.
-Lời giải.

. . . .
. . . .
Câu 8. Cho hàm số y₌f(x) liên tục trên đoạn[a;b]. Cơng thức
diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y₌ f(x), trục
hoành, đường thẳngx=avà đường thẳngx=blà

A. S=π

b
Z

f2(x) dx. B. S=

b
Z

|f(x)|dx.

C. S₌
b
Z

f(x) dx. D. S₌_π

b
Z

|f(x)_|dx.

-Lời giải.

. . . .
. . . .
. . . .
. . . .

. . . .
Câu 9. Khối đa diện đều loại{5, 3}có số mặt là

A. 14. B. 8. C. 10. D. 12.

-Lời giải.

. . . .
. . . .
Câu 10. Cho hai số phức z₁ ₌2₊3i và z₂_{= −}3₋5i. Tính tổng
phần thực và phần ảo của số phứcw=z1+z2.

A. −3. B. 0. C. −1₋2i. D. 3.

-Lời giải.

. . . .
. . . .
. . . .
Câu 11.

Điểm M trong hình vẽ dưới đây biểu diễn số
phứcz. Số phứczbằng

A. 3₋2i. B. 2₋3i.

C. 2₊3i. D. 3₊2i. _x

2
3

-Lời giải.

. . . .

Câu 12. Thể tích khối nón có chiều cao h, bán kính đường trịn
đáyrlà

A. V₌1

2πr

2_h_. _B. _V

=πr2h.
C. V₌4

3πr

2_h_. _D. _V

=1
3πr

2_h_.
-Lời giải.

. . . .
Câu 13. Trong không gian với hệ tọa độ Ox yz, cho ba véc-tơ

#»_a ₌_{(1; 2; 3),} #»_b ₌_{(2; 2;}₋_1), #»_c ₌ _{(4; 0;}₋_{4). Tọa độ véc-tơ} #»_d ₌
#»_a₋#»_b₊₂#»_c _là

A. #»d₌(₋7; 0;₋4). B. #»d₌(₋7; 0; 4).
C. #»d=(7; 0;−4). D. #»d=(7; 0; 4).
-Lời giải.

. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
Câu 14. Trong không gian Ox yz, mặt phẳng (Ox y) có phương
trình là

A. z=0. B. x=0. C. y=0. D. x+y=0.
-Lời giải.

. . . .
Câu 15. Trong không gianOx yz, tọa độ tâmIvà bán kínhR của
mặt cầu có phương trình(x+2)2+(y−3)2+z2=5là

A. I(2; 3; 0),R₌p5. B. I(₋2; 3; 0),R₌p5.
C. I(2; 3; 1),R₌5. D. I(2;₋2; 0),R₌5.

-Lời giải.

. . . .
Câu 16. Tập nghiệm của phương trìnhsinx_{= −}1là

A. nπ

2+k2π,k∈Z

. B. n−π

2+kπ,k∈Z

.
C. n−π

2+k2π,k∈Z

. D. nkπ

2,k∈Z

.
-Lời giải.

. . . .
. . . .
. . . .
Câu 17. Một lớp có33 học sinh, cần chọn ra6 học sinh để trực
trường vào buổi chiều. Hỏi có bao nhiêu cách chọn?

A. 6!cách. B. C6₃₃cách. C. A6₃₃cách. D. 336cách.
-Lời giải.

(192)

A. u_n_{= −}n. B. u_n₌1
n.

C. un=(−1)nn. D. un=n.
-Lời giải.

. . . .
. . . .
Câu 19. Hàm số nào sau đâykhơngcó cực trị?

A. y=x3−3x+1. B. y=x4−x2+1.
C. y₌x3₊3x₋1. D. y₌x2₋4x₊5.
-Lời giải.

. . . .
. . . .
. . . .
. . . .

. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
Câu 20. Hàm số y₌ax3₊bx2₊cx₊dcó đồ thị như hình vẽ bên.

x
y

O
−1

1
2

Mệnh đề nào sau đây là đúng?

A. a_>0,b_>0,c_<0,d_>0. B. a_<0,b_<0,c_<0,d_<0.
C. a_>0,b_<0,c_<0,d_>0. D. a_>0,b_>0,c_>0,d_<0.
-Lời giải.

. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .

. . . .
. . . .
Câu 21. Tìm tất cả các giá trị của tham sốmsao cho phương trình
−x3₊3x2₋m₌0có ba nghiệm phân biệt?

A. 0_Ém_É4. B. m_>0.

C. m>4. D. 0<m<4.
-Lời giải.

. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
Câu 22. Có bao nhiêu tiếp tuyến của đồ thị hàm số y= −x3+2x2

song song với đường thẳngy₌x?

A. 2. B. 1. C. 3. D. 4.

-Lời giải.

. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
Câu 23. Tập xác định của hàm số y ₌ log₂Ê

log₃(x23x3)Ô

A. (;1)(4;₊).

;3
p

33
2

3+p33
2 ;+

.
C.

;3
p

21
2

3₊p21
2 ;+

.
D.

;3
p

57
2

3₊p57
2 ;+

(193)

-Li gii.

. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
Câu 24. Nếulog 2=a,log 3=bthìlog₅12bằng

A. a+b

1₊a. B.

2a₊b

1₋a . C.

a₊2b

1₊a . D.

a₊2b

1₋a .

-Lời giải.

. . . .
. . . .
Câu 25. Số nghiệm của phương trìnhlog₂[(x+2)2]+2 log₂(2−x)=
4là

A. hai. B. một. C. khơng. D. ba.

-Lời giải.

. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
Câu 26. Số nghiệm dương của phương trìnhln|x2−5| =0là

A. 2. B. 4. C. 0. D. 1.

-Lời giải.

. . . .
. . . .
. . . .

Câu 27. Cho hàm số y ₌ f(x) xác định trên R\ {1} thỏa mãn

f0(x)= 1

x₋1, f(0)=2018, f(2)=2019. Giá trị của f(3)−f(−1)
bằng

A. 1. B. ln 4. C. ln 4037. D. 0.
-Lời giải.

. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .

. . . .
Câu 28. Tính thể tíchV của vật thể tròn xoay giới hạn bởi hai mặt
phẳngx₌1vàx₌4, biết rằng khi cắt bởi mặt phẳng tùy ý vng
góc vớiOxtại điểm có hồnh độ x(1Éx_É4)thì được thiết diện là
lục giác đều có độ dài cạnh là2x.

A. V₌63p3π. B. V₌126p3.
C. V₌63p3. D. V₌126p3_π.
-Lời giải.

. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
Câu 29. Cho số phứczthỏa mãn(1₊i)z₊3₋2i₌0. Tìm mơ-đun
của số phứcw=2z−(2+i).

(194)

-Lời giải.

. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
Câu 30. Gọiz1,z2là hai nghiệm phức của phương trìnhz2−6z+

11₌0. Giá trị của biểu thức|3z1| − |z2|bằng

A. 11. B. 22. C. p11. D. 2p11.

-Lời giải.

. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
Câu 31. Cho hình chóp tứ giác đềuS.ABCDcó cạnh đáy làap2
và tam giácS ACđều. Tính độ dài cạnh bên của hình chóp.

A. 2a. B. ap2. C. ap3. D. a.

-Lời giải.

. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
Câu 32. Cho hình chóp tam giác đềuS.ABCcó cạnh đáy bằnga,
góc giữa một mặt bên và mặt đáy bằng60◦_{. Tính khoảng cách từ}

điểmSđến mặt phẳng(ABC)

A. a

p
2

3 . B.

ap3

2 . C.

2. D.

ap3
3 .
-Lời giải.

. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .

. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
Câu 33. Cho hình chóp S.ABCDcó đáy là hình bình hành, cạnh
bênS Avng góc với đáy. Biết khoảng cách từAđến(SBD)bằng
6a

7 . Tính khoảng cách từCđến mặt phẳng(SBD)?
A. 12a

7 . B.
3a

7 . C.
4a

7 . D.
6a

7 .
-Lời giải.

. . . .
. . . .

. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
Câu 34. Một hình trụ có bán kính đáy là2(cm). Một mặt phẳng đi
qua trục của hình trụ, cắt hình trụ theo thiết diện là một hình vng.
Tính thể tích khối trụ đó.

A. 4πcm3. B. 8πcm3. C. 16πcm3. D. 32πcm3.
-Lời giải.

. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
Câu 35. Cho hình nón trịn xoay có chiều cao h₌20 (cm), bán
kính đáy r₌25(cm). Một thiết diện đi qua đỉnh của hình nón có
khoảng cách từ tâm đáy đến mặt phẳng chứa thiết diện là12(cm).
Tính diện tích của thiết diện đó.

(195)

-Lời giải.

. . . .

. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
Câu 36. Trong khơng gianOx yz. GọiM0là hình chiếu vng góc
của điểmM(2; 3; 1)lên mặt phẳng(α) :x₋2y₊z₌0. Tọa độ của

M0 _l

A. M0
à

2;5
2; 3

ả

. B. M0_{(1; 3; 5).}

C. M0
à₅

2; 2;
3

ả

. D. M0(3; 1; 2).
-Lời giải.

. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
Câu 37. Trong không gian Ox yz, cho các điểm A(₋1; 2; 1),

B(2;₋1; 4)vàC(1; 1; 4). Đường thẳng nào dưới đây vng góc với
mặt phẳng(ABC)?

A. x
−1 =

1 =

2. B.

1.
C. x

1 =

2. D.

−1.
-Lời giải.

. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
Câu 38. Cho cấp số cộng(un)cóu2=2001vàu5=1995. Khi đó

u1001bằng

A. u₁₀₀₁₌4005. B. u₁₀₀₁₌4003.

C. u1001=3. D. u1001=1.

-Lời giải.

. . . .
. . . .
. . . .
Câu 39. Cho hàm số y=m

3 x

3₋_mx2₊₃_x₊_{1, (}_m_∈_R_{). Có tất cả}
bao nhiêu giá trị nguyên củamđể hàm số trên luôn đồng biến trên
R?

A. 1. B. 2. C. 3. D. 4.

-Lời giải.

. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
Câu 40. Tổng tất cả các giá trị của m để đồ thị hàm số y =

x3₊3x2₊m₋1có hai điểm cực trị A,Bsao cho tam giácO AB

vuông tạiO.

A. −3. B. −2. C. 2. D. 4.

-Lời giải.

. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .

. . . .
. . . .
. . . .
Câu 41. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình
log2₃x₊»log₃2x₊1₋m₌0có nghiệm.

A. mÊ1. B. mÊ −5

4. C. mÉ
5

4. D. mÉ −1.
-Lời giải.

(196)

. . . .
. . . .
Câu 42. Cho hàm số f(x) liên tục trênR và có

f(x) dx=8 và

f(x) dx₌4. Tính
1

−1

f(_|4x₋1_|) dx.

A. 9

4. B.
11

4 . C. 3. D. 6.
-Lời giải.

. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .

. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
Câu 43. Cho khối chóp đềuS.ABCcó cạnh đáy bằnga, cạnh bên
bằng2a. Gọi M là trung điểm SB, N là điểm trên đoạn SC sao
choN S₌2NC. Thể tích khối chópA.BCN Mbằng

A. a
3p₁₁

16 . B.

a3p11
18 . C.

a3p11
24 . D.

a3p11
36 .
-Lời giải.

. . . .
. . . .
. . . .

. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
Câu 44. Cho hai số phức z1, z2 thỏa mãn đẳng thức|z1+5| =5;
|z2+1−3i| = |z2−3−6i|. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức

|z₁₋z₂_|.

A. 1

2. B. 2. C.
5

2. D.
3
2.
-Lời giải.

(197)

. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
Câu 45. Cho lăng trụ ABC.A0B0C0 có đáyABC là tam giác đều
cạnha. Hình chiếu của A0 lên mặt phẳng(ABC) trùng với trung
điểmBC. Tính khoảng cách dgiữa hai đường thẳngB0C0 vàA A0

biết góc giữa hai mặt phẳng(ABB0A0)và(A0B0C0)bằng60◦.
A. d=3a

p
7

14 . B. d=

ap21
14 .
C. d₌3a

4 . D. d=

ap3
4 .
-Lời giải.

. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .

. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .

. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
Câu 46. Trong không gian với hệ tọa độ Ox yz, cho mặt phẳng
(P) : x₊2y₊z₋4₌0và đường thẳngd: x+1

2 =

z₊2

3 . Phương
trình đường thẳng ∆ nằm trong mặt phẳng (P), đồng thời cắt và
vng góc với đường thẳngdlà

A. x−1
5 =

y₋1
−1 =

z₋1

−3 . B.

x₋1
5 =

y₋1
1 =

z₋1
−3 .
C. x−1

5 =

y+1
−1 =

z−1

2 . D.

x+1
5 =

y+3
−1 =

z−1
3 .
-Lời giải.

. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
Câu 47. Trong không gianOx yz, cho mặt cầu(S) : x2₊y2₊z2₋

2x₋2y₋6z₊7=0. Ba điểmA,M,Bnằm trên mặt cầu(S)sao cho

AMB₌90◦. Diện tích tam giác AMBcó giá trị lớn nhất bằng

A. 4. B. 2. C. 4π. D. 2π.

-Lời giải.

(198)

Câu 48.

Cho một bảng ơ vng3×3. Điền ngẫu nhiên các
số1,2,3,4,5,6,7,8,9vào bảng trên (mỗi ô chỉ
điền một số). Gọi A là biến cố “mỗi hàng, mỗi
cột bất kì đều có ít nhất một số lẻ”. Xác suất của
biến cốAbằng

A. P(A)₌1

3. B. P(A)=
10
21.
C. P(A)₌5

7. D. P(A)=
1
56.
-Lời giải.

. . . .
. . . .

. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
Câu 49.

Biết rằng đường parabol
(P) : y2 ₌ 2x chia đường tròn
(C) : x2 ₊ y2 ₌ 8 thành hai
phần lần lượt có diện tích là

S1, S2 (hình vẽ bên). Khi đó

S2−S1 =aπ−

c với a, b, c

nguyên dương và b

c là phân số

tối giản. TínhS₌a₊b₊c.
A. S=13. B. S=14.
C. S₌15. D. S₌16.

O x

S1
y

-Lời giải.

. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .

. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
Câu 50.

Cho hàm số f(x) ₌ ax2₊bx₊c có đồ thị
như hình vẽ. Số nghiệm thực của phương trình
4f(|x|)−1

f(_|x_|)₊1 =2là

A. 0. B. 2. C. 3. D. 4. x

O 1

−1
2

-Lời giải.

. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .

. . . .
. . . .
. . . .
. . . .

ĐÁP ÁN

(199)

22 ĐỀ SỐ 22

Câu 1. Cho hàm số y₌x3₋6x2₊12x₊1. Khẳng định nào sau đây
là đúng?

A. Hàm số đồng biến trênR.
B. Hàm số nghịch biếnR.

C. Hàm số đồng biến trên khoảng(_−∞; 2)và nghịch biến trên
khoảng(2;_+∞).

D. Hàm số nghịch biến trên khoảng(_−∞; 2)và đồng biến trên
khoảng(2;+∞).

-Lời giải.

. . . .
. . . .
Câu 2. Điểm cực đại của đồ thị hàm sốy_{= −}2x3₋3x2₊12xlà

A. (₋2;₋20). B. (₋2; 7).
C. (1; 7). D. (1;−20).
-Lời giải.

. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
Câu 3. Giá trị lớn nhất của hàm sốy=x

2 −x
3₋3x

2 +2xtrên đoạn

−4
3;

là

A. −2. B. 17

32. C.
17

8 . D. −
112

81 .
-Lời giải.

. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .

Câu 4. Cho hàm sốy₌x+2

x−2 có đồ thị là(C). Khẳng định nào sau

đây là đúng?

A. Đồ thị (C)có một tiệm cận đứng là x₌2và một tiệm cận
ngang lày=1.

B. Đồ thị(C)có một tiệm cận đứng là x= −2và một tiệm cận
ngang lày₌1.

C. Đồ thị(C)có một tiệm cận đứng là x_{= −}2và một tiệm cận
ngang lày₌2.

D. Đồ thị(C)có một tiệm cận đứng là x_{= −}2và một tiệm cận
ngang lày_{= −}2.

-Lời giải.

. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
Câu 5. Cho các số thựcx, ythỏa mãn2x₌3,3y₌4. Tính giá trị
biểu thứcP₌8x₊9y.

A. 43. B. 17.

C. 24. D. log3₂3₊log2₃4.

-Lời giải.

. . . .
. . . .
Câu 6. Một người gửi ngân hàng50triệu đồng với lãi suất4%một
tháng, sau mỗi tháng tiền lãi được nhập vào vốn. Hỏi sau một năm
người đó rút tiền thì tổng số tiền nhận được là bao nhiêu?

A. 50·(1,004)12(triệu đồng).
B. 50_·(1₊12_·0,04)12(triệu đồng).
C. 50·(1+0,04)12(triệu đồng).
D. 50_·1,004(triệu đồng).
-Lời giải.

. . . .
. . . .
Câu 7. Tìm

Z _ln_x

x dxcó kết quả là

A. x
2

2 (lnx−1)+C. B.
1
2ln

2_x
+C.

C. ln_|lnx_{| +}C. D. lnx
2

2 +C.
-Lời giải.

(200)

x
y

y_{= −}2x2₊2x₊8

y₌x3₋3x₊2

−2 −1 1 2
2

A. S=
2

−1

(−x3−2x2+5x+6) dx.

B. S₌

−1

(x3₋2x2₋x₊10) dx.

C. S₌

−1

(x3₊2x2₋5x₋6) dx.

D. S₌

−1

(x3₊2x2₋x₋10) dx.

-Lời giải.

. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
Câu 9. Cho hai số phứcz1=3+5i,z2= −1−2i. Số phức liên hợp
của số phứcw₌z1−2z2 là

A. 5₋i. B. 1₋3i. C. 5₋9i. D. 5₊9i.
-Lời giải.

. . . .
Câu 10.

Cho số phức z thoả (1₋

i)z₋2z ₌ 1₊7i. Điểm
nào sau đây ở hình vẽ bên
là điểm biểu diễn của số
phứcz?

A. N. B. M.
C. P. D. Q.

x
y

−4 ₋2

N M −3

2 3
2

3 Q

-Lời giải.

. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
Câu 11. Hình nào dưới đâykhơng phảilà hình đa diện?

Hình 1 Hình 2

Hình 3 Hình 4

A. Hình 1. B. Hình 2. C. Hình 4. D. Hình 3.

-Lời giải.

. . . .
. . . .
Câu 12. Cho hình nón (N) có chiều cao h, độ dài đường sinhl,
bán kính đáyr. Kí hiệuSxqlà diện tích xung quanh của(N). Cơng

thức nào sau đây là đúng?

A. S_xq₌_πrh. B. S_xq₌2πrl.
C. Sxq=2πr2h. D. Sxq=πrl.
-Lời giải.

. . . .
Câu 13. Trong không gian Ox yz, cho ba véc-tơ #»a ₌(2;₋5; 3),

#»

b ₌(0; 2;₋1),#»c ₌(1; 7; 2). Tọa độ véc-tơ #»d ₌#»a₋4#»b₊2#»c là
A. (1;−1; 3). B. (4; 1; 11). C. (−3; 5; 7). D. (0; 2; 6).
-Lời giải.

Đề thi thử THPT quốc gia

Tài liệu liên quan

Tài liệu bạn tìm kiếm đã sẵn sàng tải về