Đề thi thử THPT quốc gia

NGHỆ AN

TRƯỜNG THPT NAM ĐÀN 2
ĐỀ CHÍNH THỨC

(Đề có 6 trang)

NĂM HỌC 2018 - 2019
MƠN: TỐN

Thời gian: 90 Phút; (Đề có 50 câu)

Họ và tên: ………. Số báo danh: ………
Câu 1: Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?

A. Hình chóp có đáy là hình thang vng thì có mặt cầu ngoại tiếp.
B. Hình chóp có đáy là hình bình hành thì có mặt cầu ngoại tiếp
C. Hình chóp có đáy là tứ giác thì có mặt cầu ngoại tiếp.

D. Hình chóp có đáy là hình thang cân thì có mặt cầu ngoại tiếp.

Câu 2: Đường cong ở hình bên là đồ thị của một trong bốn hàm số dưới đây.

Hàm số đó là hàm số nào?

A. y x 3 2x21 B. yx43x21 C. y x 4 3x21 D. y x 4  3x21
Câu 3: Cho tập hợp A gồm 12 phần tử. Số tập con gồm 4 phần tử của tập hợpA là

A. C124 . B.

8

12

A _{. C.} 8

12

C _{. D.} 4

12
A _.
Câu 4: Cho hàm số

5 1
2 1

x
y

x



 _{.Khẳng định nào sau đây đúng?}
A. Đồ thị hàm số khơng có tiệm cận

B. Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là
1
5
x
C. Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là x1

D. Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang là
5
2
y
Câu 5: Khẳng định nào sau đây đúng:

A. ;

m
n m
n

a  a   a _B. a0    1; a

C. ; ; ,

m

n m _n

a a  a m n _D. n

a

xác định với mọi  a \ 0 ;

 

 n N

Câu 6: Khối đa điện nào sau đây có cơng thức tính thể tích là V 1 .3B h (B là diện tích đáy ; h là chiều cao)

A. Khối chóp B. Khối lập phương

C. Khối lăng trụ D. Khối hộp chữ nhật

Câu 7: Hình nào dưới đây khơng phải là hình đa diện?

A. B. .

C. D.

Câu 8: Cho hàm số yf x

 

có bảng biến thiên như sau. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. Hàm số có điểm cực đại bằng 5. B. Hàm số có điểm cực tiểu bằng - 1
C. Hàm số có điểm cực tiểu bằng 1. D. Hàm số có điểm cực tiểu bằng 0.
Câu 9: Tập xác định của hàm số

(

)

3
2

y= - x _là:

A. D= - ¥

(

; 2

]

. B. D=

(

2;+¥

)

.
C. D= - ¥

(

;2

)

. D. D= ¡ \ 2

{ }

.
Câu 10: Tính thể tích V của khối trụ có bán kính đáy R, chiều cao là h

A. V Rh2 _B. V 2Rh_{. C.} V 2Rh_{. D.} V R h2 _.

Câu 11: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vng tại B, cạnh bên SA vng góc với đáy. Khi quay
các cạnh của hình chóp S.ABC xung quanh trục AB, hỏi có bao nhiêu hình nón được tạo thành?

A. Ba hình nón B. 1 hình nón

C. 2 hình nón D. Khơng có hình nón nào.

Câu 12: Tìm

  

 
2

2

3 5 1
lim

2 3

n n

n n _{ta được:}

A. +¥ B. 

3

2 _C.

3

2 _D. 0

Câu 13: Cho các hàm số

1
2
x
y

x

+
=

+ _,y=tanx_,y=x3_{+ +x}2 _{4x- 2017}

. Số hàm số đồng biến trên ¡ là

A. 1 B. 0. C. 3 D. 2.

Câu 14: Gọi S là tập nghiệm của phương trình 22x1 5 2. x1 3 0_{. Tìm} S

A. S



0;log23



_B. S 



1;log32



_C. S 



1;log23



_D. S 

 

1

Câu 15: Tìm giá trị nhỏ nhất m của hàm số:

2 2
y x

x

= +

trên đoạn
1

;2
2

é ù

ê ú

ê ú

ë û_.

x - _{0 1 +}
y’ + 0 - 0 +

y 5

A. m=5. B. m=3 C. m=10. D. m= 4

Câu 16: Cho khối cầu có thể tích bằng
3

8 6

27
a



. Khi đó, bán kính mặt cầu bằng
A.
2
3
a
B.
6
2
a
C.
6
3
a
D.
3
3
a

Câu 17: Tập nghiệm của bất phương trình log (2 x2 3x1) 0 _là:

A.

3 5 3 5

0; ;3

2 2

S _  __  _

   

   _{. B.}

3 5 3 5

0; ;3

2 2

S _  __  _
 

    _.

C. S _{. D.}

3 5 3 5
;

2 2

S _   

  _.

Câu 18: Vị trí tương đối giữa 2 đường trịn

( )

C1 :x2+y2=4 _và

( )

C2 :(x+10)2+ -(y 16)2=1 _là
A. Không cắt nhau. B. Tiếp xúc trong. C. Tiếp xúc ngồi. D. Cắt nhau.

Câu 19: Cho hình bát diện đều cạnh a. Gọi S là tổng diện tích tất cả các mặt của hình bát diện đó. Tính S.
A. S=4 3a2. B. S=8a2. C. S= 3a2. D. S=2 3a2.

Câu 20: Đồ thị các hàm số

4 4
1
x
y
x
+
=

- _và y=x2- 1 _{cắt nhau tại bao nhiêu điểm?}

A. 3. B. 1. C. 2. D. 0 .

Câu 21: Tập xác định của hàm số yln(ln )x là :

A. D [1; ) B. D(0;) C. D(1;) D. D( ;e )

Câu 22: Trong khơng gian, cho hình chữ nhật ABCD có AB1 _và AD2_{. Gọi M, N lần lượt là trung điểm}
của AD và BC. Quay hình chữ nhật đó xung quanh trục MN, ta được một hình trụ. Tính diện tích tồn phần

tp

S _{của hình trụ đó.}

A. Stp 10 _{. B.} Stp 2 _{. C.} Stp 6 _D. Stp 4 _.

Câu 23: Trong các hàm số sau đây: y= x , y=x2+4x, y=- x4+2x2có bao nhiêu hàm số chẵn?

A. 1. B. 0. C. 3. D. 2.

Câu 24: Cho khối lăng trụ đứng tam giác ABC.A' B' C' có đáy là một tam giác vng cân tại A. Cho
2

AC AB  a_{, góc giữa} AC'_{và mặt phẳng}



ABC



_bằng 300_{. Thể tích khối lăng trụ} ABC.A' B' C' _là
A.
3
4
3
a
B.
3
2 3
3
a
C.
3 ₃
3
a
D.
3
4 3
3
a

Câu 25: Cho hình chóp đều S ABCD. , cạnh đáy bằng a, góc giữa mặt bên và mặt đáy là 60°. Tính khoảng

cách từ điểm B đến mặt phẳng

(

SCD

)

.

A.
3
2
a

. B. 2

a

. C. 4

A. y2x2  x4 B. yx2  4x5 C. 2
8
4
2






x
x
x
y

D. 1

3




x
x
y

Câu 27: Số đường tiệm cân của đồ thi hàm số 2
2

6
x
y

x x



  _là:

A. 3 B. 4 C. 1 D. 2

Câu 28: Gọi M là giao điểm của trục tung với đồ thị hàm số

( )

C y: = x2+ +x 1. Tiếp tuyến của

( )

C tại M
có phương trình là

A. y= +x 1. B.

1

1
2
y=- x+

. C. y=- +x 1. D.
1

1
2
y= x+

.
Câu 29: Cho









1 4

4

1

log y x log =1 y 0,y x
y

   

. Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau?
A. 3x4y. B.

3
4
x y

. C. 3x4y. D.

3
4
x y

.
Câu 30: Tính đạo hàm của hàm số

cos 4

3sin 4
2

x

y= + x

.
A.

1
3cos 4 sin 4

2

y¢= x- x

. B. y¢=12cos 4x+2sin 4x.
C. y¢=12 cos 4x- 2sin 4x. D. y¢=- 12cos 4x+2sin 4x.
Câu 31: Phương trình cos 5 .cosx x=cos 4x có bao nhiêu nghiệm trên



0 10;



A. 15. B. 16. C. 18. D. 17.

Câu 32: Đầu năm 2016, anh Hùng có xe cơng nơng trị giá 100 triệu đồng. Biết mỗi tháng thì xe cơng nơng hao
mịn mất 0, 4% giá trị, đồng thời làm ra được 6 triệu đồng ( số tiền làm ra mỗi tháng là không đổi). Hỏi sau
một năm, tổng số tiền ( bao gồm giá tiền xe công nông và tổng số tiền anh Hùng làm ra ) anh Hùng có là bao
nhiêu?

A. 72 triệu. B. 167,3042 triệu. C. 104,907 triệu. D. 172 triệu.

Câu 33: Một hộp đựng 11 tấm thẻ được đánh số từ 1 đến 11. Chọn ngẫu nhiên 6 tấm thẻ. Gọi P là xác suất để
tổng số ghi trên 6 tấm thẻ ấy là một số lẻ. Khi đó P bằng:

A.
118

231 _B.

100

231 _C.

1

2 _D.

115
231

Câu 34: Cho hàm số y= f x

( )

có đạo hàm liên tục trên ¡ và có đồ thị hàm số y= f x'( ) như hình vẽ bên
dưới. Xét hàm số g x( )= f x( 2- 3) và các mệnh đề sau:

I. Hàm số g x( ) có 3 điểm cực trị.
II. Hàm số g x( )đạt cực tiểu tại x=0.
III. Hàm số g x( )đạt cực đại tại x=2.

V. Hàm số g x( ) nghịch biến trên khoảng

(

- 1;1 .

)

Có bao nhiêu mệnh đề đúng trong các mệnh đề trên?

A. 2. B. 4. C. 3. D. 1.

Câu 35: Cho một tấm bìa hình vng cạnh a. Để làm một mơ hình kim tự tháp Ai Cập, người ta cắt bỏ bốn
tam giác cân bằng nhau có cạnh đáy chính là cạnh hình vng rồi gấp lên, ghép lại thành một hình chóp tứ giác
đều. Để mơ hình có thể tích lớn nhất thì cạnh đáy của mơ hình bằng:

A. a



2 1



B.
2
2
a

C. a



2 1



D.
2 2

5
a

Câu 36: Cho hình lăng trụ ABC.A’B’C’ có độ dài cạnh bên bằng 2a, đáy ABC là tam giác vuông tại A,

, 3

AB=a AC=a _{. Hình chiếu vng góc của A’ lên mp(ABC) là trung điểm của BC. Tính cosin của góc giữa}
hai đường thẳng AA’ và B’C’?

A.
1

4 _B.

3

2 _C.

1

2 _D.

1
3

Câu 37: Một hình nón đỉnh S có bán kính đáy bằng a 3, góc ở đỉnh là 1200_{. Thiết diện qua đỉnh của hình nón}
là một tam giác. Diện tích lớn nhất Smax của thiết điện đó là bao nhiêu ?

A. .

2

max

9
8
a
S 

. B. Smax a2 2_{. C.}

2
max 2

S  a _D. S_max 4a2_.

Câu 38: Cho hàm số 1
ax b
y

x

-=

- _{có đồ thị như hình vẽ bên dưới. Mệnh đề nào dưới đây đúng?}

A. a<0; b<0. B. b< <0 a.
C. 0< <b a. D. a< <b 0.

nào kể cả gốc lẫn lãi và lãi suất không đổi. Vậy tháng cuối cùng chú Tư sẽ rút được số tiền là bao nhiêu (làm
tròn đến đồng)?

A. 1840268 đồng. B. 3000000 đồng. C. 1840270 đồng. D. 1840269 đồng.
Câu 40: Phương trình 4x+1- 2.6x+m.9x=0,4-x+1.-2.,6-x.+m.,9-x.=0 có 2 nghiệm thực phân biệt nếu

A. m>0. B.

1
4
m<

. C.

1
0

4
m

< <

. D. m<0

Câu 41: Độ giảm huyết áp của một bệnh nhân được cho bởi công thức G x( ) 0.025 (30 x2  x), trong đó x là
liều lượng thuốc được tiêm cho bệnh nhân (x được tính bằng miligam). Liều lượng thuốc cần tiêm cho bệnh
nhân để huyết áp giảm nhiều nhất bằng

A. 100 mg. B. 20 mg C. 30 mg. D. 0 mg.

Câu 42: Một nhà sản xuất sữa có hai phương án làm hộp sữa. Hộp sữa có dạng khối hộp chữ nhật hoặc hộp sữa
có dạng khối trụ. Nhà sản xuất muốn chi phí bao bì càng thấp càng tốt(tức diện tích tồn phần của hộp nhỏ

nhất), nhưng vẫn phải chứa được một thể tích xác định là V cho trước. Khi đó diện tích tồn phần của hộp sữa
bé nhất trong hai phương án là

A. 3 23 pV2 B. 63V2 C. 3 63 V2 _. D. 3 2pV2 _.

Câu 43: Cho alog 7,3 blog 57 _và log 35135

xab ya
ab z




 _với x, y,z _{là các số nguyên. Tính giá trị biểu thức}
2

P x  y z

A. 5. B. 2. C. 4. D. 6.

Câu 44: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho đồ thị của hàm số

(

)

4 2 2

2 1

y=x - m+ x +m _{có ba}
điểm cực trị tạo thành một tam giác vuông cân.

A. m=1;m=0. B. m=1. C. m=0. D. m=- 1;m=0.

Câu 45: Chu vi của một đa giác n cạnh là 158, số đo các cạnh đa giác lập thành một cấp số cộng với công sai
3

d  _{. Biết cạnh lớn nhất có độ dài là 44.Tính số cạnh của đa giác?}

A. 4 B. 9 C. 5 D. 6

Câu 46: Cho tứ diện ABCD có AB=BC=CD=2, AC=BD=1, AD= 3. Tính bán kính của mặt cầu
ngoại tiếp tứ diện đã cho.

A.
39

6 _B.

2 3

3 _C.

7

3 _D. 1

Câu 47: Cho hình chóp tam giác S ABC. có M là trung điểm của SB,N là điểm trên cạnh SCsao cho
2

NS NC_, P _{là điểm trên cạnh} SA_{sao cho} PA2PS_{. Kí hiệu} V V1, 2 lần lượt là thể tích của các khối tứ diện

BMNP_và SABC_{. Tính tỉ số}

1
2
V
V _?

A.
1
2

3
4
V

V  _{. B.}

1
2

1
9
V

V  _{. C.}

1
2

1
3
V

V  _{. D.}

1
2

2
3
V
V  _.

Câu 48: Tập tất cả các giá trị của tham số m _{để đường thẳng} d y x m:   2 cắt đồ thị hàm số

 

_{C :y x}3 _4x
 

A.



 2; 2



. B.





. C.



1;1



. D. .

Câu 49: Sau khi phát hiện một dịch bệnh các chuyên gia y tế ước tính số người nhiễm bệnh kể từ ngày phát
hiện bệnh nhân đầu tiên đến ngày thứ x là

 

2 3
45
f x  x  x

với x1 2 3, , ,...,25. Nếu ta coi f x

 

như một
hàm số xác định trên đoạn



0 25;



thì đạo hàm của f x

 

được xem như tốc độ truyền bệnh (người/ngày) tại
thời điểm x. Hãy xác định ngày mà tốc độ truyền dịch bệnh lớn nhất.

A. 14 B. 16 C. 17 D. 15

Câu 50: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để bất phương trình



2





2



2 2

log 7x 7 log mx 4x m ,   x .

A. m



2;5



. B. m



2;5



. C. m 



2;5



. D. m 



2;5



.