Đề thi KSCL lớp 12 Toán học Nguyễn Viết Xuân, Vĩnh Phúc 2019 lần 3 - Mã đề 306 - Học Toàn Tập

SỞ GD & ĐT VĨNH PHÚC
TRƯỜNG THPT NGUYỄN VIẾT

XUÂN

KÌ THI KSCL LỚP 12 NĂM HỌC 2018-2019
MƠN: TỐN – LẦN 3

Thời gian làm bài: 90 phút;
(50 câu trắc nghiệm)

Mã đề thi
306
Họ, tên thí sinh:...Số báo danh: ...

Câu 1: Tập nghiệm của bất phương trình

(

2 2

)

2
2

log x x + + -2 4 x +2x+ x + £2 1 là

(

- a;- bù_úû,
(a b,  , a b, là phân số tối giản). Khi đó tích .a b bằng:

A. 15

16. B.

12

5 . C.

5

12. D.

16
15.

Câu 2: Tập xác định của hàm số y 2 ln

 

ex là.

A.



1;



. B.



0;e



. C.

 

0;1 . D.

 

1;2 .

Câu 3: Cho hàm số 3

1

x
y

x

+
=

- có đồ thị là

 

C , điểm M thay đổi thuộc đường thẳng d y:  1 2x sao

cho qua M có hai tiếp tuyến của

 

C với hai tiếp điểm tương ứng là A, B. Biết rằng đường thẳng AB
luôn đi qua điểm cố định là K. Độ dài đoạn thẳng OK là

A. ₁₀. B. ₅₈. C. ₃₄. D. _{29 .}

Câu 4: Đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số 2 3

1

x
y

x

- +

=

- + là đường thẳng

A. y= - . 2 B. x= 2. C. x=1. D. y= . 2

Câu 5: Cho log 3₂ = . Tính a log 18 theo 3 a.
A.

2 1

a

a . B.

2a 1

a



. C. 2

1

a

a . D.

1
2

a
a


.

Câu 6: Biết _xe2x_{dx axe} 2x_be2x_C



,(a b,  , a b, là phân số tối giản). Tính tích ab.

A. 1

4

ab  . B. 1

8

ab . C. 1

8

ab  . D. 1

4

ab .

Câu 7: Biết F x

 

là một nguyên hàm của

 

1
1

f x
x



 và F

 

0 2 thì F

 

1 bằng.

A. 4. B. ln 2 . C. 3. D. 2 ln 2 .

Câu 8: Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số y



2m3

 

x 3m1 cos



x nghịch biến
trên .

A. 1. B. 0 . C. 4 . D. 5 .

Câu 9: Số nghiệm của phương trình



2



2

log x 2x 3 1 là

A. 2 . B. 1. C. 3 . D. 4 .

Câu 10: Số nghiệm của phương trình _cos2x_cos2_x_sin2_x_2,x_{(0;12 )} _là:

A. 1. B. 10. C. 12. D. 11.

Hàm số đã cho đạt cực đại tại

A. x= - 1. B. x= 2. C. x=1. D. x= - 2.

Câu 12: Trong tam giác ABC có AB10, AC12, góc BAC120. Khi đó AB AC. bằng:

A. 60. B. 30. C. 30 . D. 60 .

Câu 13: Thể tích của khối hộp chữ nhật ABCD A B C D. ¢ ¢ ¢ ¢ với AB a , AD2a, AA 3a bằng
A. _{V 6a}3_{. B. V 2a}3_{. C. V 3a}3_{. D. V a} 3_.

Câu 14: Tính thể tích khối chóp S ABC. có AB a , AC2a, BAC120, SAABC, góc giữa
SBC và ABC là 60.

A.
3

7
7

a _{. B.} 3

21

14

a _{. C.} 3

3 21
14

a _{. D.} 3

7
14

a _.

Câu 15: Cho hình chóp S ABCD. có đáy là hình vng, SA vng góc với đáy. M N, lần lượt là trung
điểm của SA và BC. Mặt phẳng

 

P đi qua M N, và song song với SD cắt hình chóp theo thiết diện là
hình gì?

A. Hình vng. B. Hình thang vng. C. Hình bình hành. D. Hình thang cân.

Câu 16: Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số _{y= x}3_{- 3x}2_{- 9x+ trên đoạn 2}

_[

_{- 2;0}

_]

A.

[ 2;0]

miny 25

- = - . B. [min-2;0]y= . 7 C. min[-2;0]y= . 2 D. [min-2;0]y= . 0

Câu 17: Hỏi có bao nhiêu giá trị nguyên m để hàm số _y



_m2_1



_x3_



_m1



_x2_{ x 4 nghịch biến trên}

khoảng



 ;



?

A. 2 . B. 3 . C. 0 . D. 1.

Câu 18: Có bao nhiêu số tự nhiên có 4 chữ số sao cho trong mỗi số đó có một chữ số xuất hiện hai lần,
các chữ số cịn lại xuất hiện khơng q một lần.

A. 1944 . B. 3672. C. 1512 . D. 3888.

Câu 19: Rút gọn biểu thức

11
3 7 3

4 7 5
.
.

a a
A

a a

 với a0 ta được kết quả

m
n

A a , trong đó m, n¥ và * m
n

là phân số tối giản. Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. _m2_n2 _{312. B. m}2_n2 _{ 312. C. m}2_n2 _{543. D. m}2_n2 _409.

Hàm số y f x

 

nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

A.



3;1



. B.



0; 



. C.



2; 0



. D.



 ; 2



.

Câu 21: Cho hàm số 1

1

x
y

x



 có đồ thị

 

C và đường thẳng d:2x y  1 0. Biết d cắt

 

C tại hai
điểm phân biệt M x y



₁; ₁



và N x y



₂; ₂



. Tính y1y2.

A. 5 . B. 4. C. 2 . D. 2.

Câu 22: Cho tam giác ABC với A



1 2 ;4 m m B m

 

, 2 ;1m C m

 

, 3 1;0 .



Gọi G là trọng tâm ABC
thì G nằm trên đường thẳng nào sau đây:

A. y x 1. B. 1.

3

y x  C. y x 1. D. 1.

3

y x 

Câu 23: Trong không gian với hệ trục toạ độ Oxyz, cho a 



2;3;1



, b  



1;5;2



, c 



4; 1;3



và



3;22;5



x   . Đẳng thức nào đúng trong các đẳng thức sau ?

A. x  2a 3b  c . B. x 2a 3b  c . C. x 2a 3b  c . D. x 2a 3b  c .

Câu 24: Cho lăng trụ đứng tam giác ABC A B C. ' ' ' có đáy là một tam giác vuông cân tại

, , ' 2,

B AB BC= = a AA = a M là trung điểm cạnh BC. Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng AM và
' .

B C

A. 3.
2

a

B. 2 .
5

a

C. .
7

a

D. a 3.

Câu 25: Hỏi đồ thị hàm số 1
2

x
y

x x




  có bao nhiêu đường tiệm cận?

A. 3 . B. 1. C. 4 . D. 2 .

Câu 26: Trong không gian Oxyz, cho các điểm A



2; 2;1



, B



1; 1;3



. Tọa độ của vectơ AB là
A.



3; 3;4



. B.



1; 1; 2 



. C.



1;1;2



. D.



3;3; 4



.

Câu 27: Cho hình chóp .S ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, cạnh bên SA vng góc với đáy,
đường thẳng SC tạo với đáy một góc bằng 60. Thể tích của khối chóp S ABC. bằng

A. 3 3
4

a

. B.

3

8

a

. C.

3

4

a

. D.

3

2

a
.

Câu 28: Cho hàm số f x

 

liên tục trên đoạn



0;20 và



 

20

0

d 17

f x x



và

 

6

2

d 3

f x x 



. Tính

 

 

2 20

0 6

d d

P



f x x



f x x.

A. P14. B. P 14. C. P17. D. P20.

Câu 29: Cho a, b là các số dương thỏa mãn log₄ log₂₅ log4
2

b a

A. a 6 2 5

b   . B. 6 2 5

a

b   . C.

3 5

8

a
b



 . D. 3 5

8

a
b



 .

Câu 30: Tập nghiệm của bất phương trình ₂

₍

₎

₁

₍

₎

2

log 7- x + log x- 1 £ 0 là

A. S= - ¥

(

;4

]

. B. S=

[ )

4;7 . C. S=

[

4;+ ¥

)

. D. S=

_{( ]}

1;4 .

Câu 31: Tính tổng của cấp số nhân lùi vô hạn ( )u_n biết u₁1 và u u u₁, ,_{3 4} theo thứ tự là ba số hạng liên
tiếp trong một cấp số cộng.

A. 1

5 1 . B.

5 1
2



. C. 5 3

2



. D. 2 .

Câu 32: Tìm giới hạn lim3 2
3
n
I
n


 .

A. I 3. B. I 0. C. 2

3

I   . D. I 1.

Câu 33: Trong mặt phẳng Oxy cho đường tròn

 

C có phương trình



x1

 

2 y2



2 4, phép vị tự
tâm O tỉ số k  2 biến

 

C thành đường trịn có phương trình nào dưới đây ?

A.



 



2 2

1 2 16

x  y  .

B.



 



2 2

1 2 4

x  y 

C.



 



2 2

2 40 4

x  y  . _D.



x2

 

2 y4



2 16.

Câu 34: Giả sử hàm số y f x

 

liên tục nhận giá trị dương trên



0;



và thỏa mãn f

 

1 1,

 

 

. 3 1

f x  f x x , với mọi x0. Mệnh đề nào sau đây đúng?

A. 3 f

 

5 4. B. 2 f

 

5 3. C. 4 f

 

5 5. D. 1 f

 

5 2.

Câu 35: Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị của hàm số _{y x} 2_{2x3, trục hoành và các đường}
thẳng x1, x m



m1



bằng 20.

3 Số giá trị của m là

A. 1. B. 2 . C. 4 . D. 3.

Câu 36: Tính diện tích S của hình phẳng

 

H giới hạn bởi đường cong _{y  x}3 _{12x và y x}2_.
A. 793

4

S  B. 937

12

S  C. 397

4

S  D. 343

12

S

Câu 37: Cho ,

, 1
x y
x y
ỡ ẻ
ùù
ớù

ùợ sao cho

3 3

ln 2 x x ln 3 19y 6 (xy x 2 )y
y

ổ _ửữ

ỗ + ữ+ - = - +

ỗ _ữ

ỗ ữ

ỗố ứ . Tỡm giỏ tr nh nht m của

biểu thức 1

3

T x

x y

= +

+ .

A. 5

4

m= . B. m= . 2 C. m= . 1 D. m= +1 3.

Câu 38: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số _ylog



_x2_2mx4



_{có tập xác định là}
.

A. 2 .

2
m
m


  

 B. m2. C.   2 m 2. D. m2.

Câu 39: Cho mặt cầu có diện tích là 72 cm2. Bán kính R của khối cầu là

A. R= 6 cm. B. R= cm. 6 C. R= 3 2 cm. D. R= cm. 3

Câu 40: Hệ số của số hạng chứa 6

x trong khai triển nhị thức

12
3
3
x

x
 _ 
 

A. 220

729 . B.

6

220

729x . C.

220
729



. D. 220 6

729 x



.

Câu 41: Cho hình chóp S ABCD. có đáy là hình vng cạnh a. Cạnh bên SA a 6 và vng góc với
đáy



ABCD



. Tính theo a diện tích mặt cầu ngoại tiếp khối chóp S ABCD. .

A. _a2 _{2. B. 2a}2_{. C. 8a}2_{. D. 2a}2_.

Câu 42: Cho hàm số _{y ax} 4_bx2_{c, a}



_0



_{có đồ thị như hình vẽ bên. Hỏi khẳng định nào sau đây}
đúng?

A. a0,b0,c0. B. a0,b0,c0. C. a0,b0,c0. D. a0,b0,c0.

Câu 43: Phương trình ₂x 2 3m3x _



_x3_6x2_{9x m}



₂x2 _2x1_{1 có 3 nghiệm phân biệt khi và chỉ khi}

( ; )

m a b đặt _{T b} 2_a2 _thì:

A. T 48. B. T 64. C. T 36. D. T 72.

Câu 44: Cho hình chóp S ABCD. có đáy là hình bình hành và có thể tích là V . Điểm P là trung điểm
của SC. Một mặt phẳng qua AP cắt hai cạnh SB và SD lần lượt tại M và N . Gọi V₁ là thể tích của
khối chóp .S AMPN. Tìm giá trị nhỏ nhất của V1

V ?
A. 1

3. B.

2

3. C.

3

8. D.

1
8.

Câu 45: Cho hình trụ có tính chất: Thiết diện của hình trụ và mặt phẳng chứa trục của hình trụ là hình
chữ nhật có chu vi là 12cm . Tìm giá trị lớn nhất của thể tích khối trụ.

A. _8

 

_cm3 _{. B. 64}

 

_cm3 _{. C. 16}

 

_cm3 _{. D. 32}

 

_cm3 _.

Câu 46: Biết
3

2
2

5 12

d ln 2 ln 5 ln 6

5 6

x

x a b c

x x

 _{  }

 



, trong đó a, b, c là các số nguyên.

Tính S 3a2b c .

A. 14. B. 3 . C. 2. D. 11.

Số nghiệm của phương trình f x

( )

+ =2 0 là

A. 5. B. 3. C. 6 D. 4 .

Câu 48: Trong không gian với hệ trục tọa độ, cho hình bình hành ABCD. Biết A



2;1; 3



, B



0; 2;5



và C



1;1;3



. Diện tích hình bình hành ABCD là

A. 87. B. 349. C. 2 87 . D. 349

2 .

Câu 49: Trong không gian Oxyz, cho ba điểm A



2;3;1



, B



2;1;0



, C



 3; 1;1



. Tìm tất cả các điểm
D sao cho ABCD là hình thang có đáy AD và S_ABCD 3S_ABC.

A. D



8;7; 1



. B.









8;7; 1
12; 1;3

D

D






 

 . C. D



12; 1;3



. D.









8; 7;1
12;1; 3

D
D

 






 .

Câu 50: Cho một miếng tơn hình trịn có bán kính 50 cm. Biết hình nón có thể tích lớn nhất khi diện tích
tồn phần của hình nón bằng diện tích miếng tơn ở trên. Khi đó hình nón có bán kính đáy là:

A. 50 2 cm

 

. B. 20 cm .

 

C. 10 2 cm .

 

D. 25 cm .

 

---