Đề thi thử THPT Quốc Gia 2019 Toán học Đoàn Thượng, Hải dương lần 1 mã đề 431 - Học Toàn Tập

SỞ GD&ĐT HẢI DƯƠNG
TRƯỜNG THPT ĐOÀN THƯỢNG

(Đề thi có 06 trang)

ĐỀ THI THỬ THPTQG LẦN 1
NĂM HỌC 2018 - 2019

MƠN TỐN
Thời gian làm bài : 90 phút
(không kể thời gian phát đề)

Họ và tên học sinh :... Số báo danh : ...

Câu 1: Cho hình phẳng

 

H giới hạn bởi các đường _{y x} 2_{3, y0, x0, x2. Gọi V là thể tích khối}
tròn xoay được tạo thành khi quay

 

H xung quanh trục Ox. Mệnh đề nào sau đây đúng?

A.





2
2

0

3 d

V 



x  x. B.





2

2
2

0

3 d

V 



x  x.

C.





2
2

0

3 d

V 



x  x. D.





2

2
2

0

3 d

V 



x  x.

Câu 2: Trong không gian Oxyz cho A



1; 1;2



, B



2;0;3



, C



0;1; 2



. Gọi M a b c



; ;



là điểm thuộc
mặt phẳng



Oxy



sao cho biểu thức S MA MBuuur uuur. 2MB MCuuur uuuur. 3MC MAuuuur uuur. đạt giá trị nhỏ nhất. Khi đó

12 12

T  a b c có giá trị là

A. T3. B. T  3. C. T  1. D. T 1.

Câu 3: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vng cạnh a,đường cao SA x . Góc giữa



SBC



và mặt
đáy bằng ₆₀0_{. Khi đó x bằng}

A. .
3
a

B. 6.
2

a

C. 3.
2

a

D. a 3.

Câu 4: Cho hình chóp đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a và cạnh bên tạo với mặt đáy một góc 60o_{. Tính}

thể tích của khối chóp S.ABCD ?

A.
3 ₃

.
6

a

B.
3 ₆

.
2

a

C.
3 ₃

.
2

a

D.
3 ₆

.

6

a

Câu 5: Họ các nguyên hàm của hàm số _{f x}

 

_x4_x2 _là
A. 1 5 1 3

5x 3x C B.

3

4x 2x C . C. _x5_x3_{C. D. x}4_x2_C.

Câu 6: Đường cong hình bên là đồ thị của hàm số y ax b
cx d




 , với a, b, c, d là các số thực. Mệnh đề nào
dưới đây đúng?

x
y

-1
1
-1 O 1

A. y' 0 ;  x 1. B. y' 0 ;  x ¡ . C. y' 0 ;  x ¡ . D. y' 0 ;  x 1.

Câu 7: Ơng Chính gửi 200 triệu đồng vào một ngân hàng với lãi suất 7%/năm. Biết rằng nếu không rút
tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi năm số tiền lãi sẽ được nhập vào gốc để tính lãi cho năm tiếp theo và
từ năm thứ hai trở đi, mỗi năm ông gửi thêm vào tài khoản với số tiền 20 triệu đồng. Hỏi sau 18 năm, số
tiền ơng Chính nhận được cả gốc lẫn lãi là bao nhiêu? Giả định trong suốt thời gian gửi lãi suất không thay
đổi và ơng Chính khơng rút tiền ra (làm trịn đến hàng nghìn).

A. 743.585.000 VNĐ B. 1.686.898.000 VNĐ

C. 1.335.967.000 VNĐ D. 739.163.000 VNĐ

Câu 8: Tính

2

2 3

lim

1

x

x

x x




  ?

A. 1. B. . C. 0. D. 1.

Câu 9: Chiều cao của khối trụ có thể tích lớn nhất nội tiếp trong hình cầu có bán kính R là

A. R 3. B. 2 3

3

R

. C. 3

3

R

. D. 4 3

3

R

.

Câu 10: Tìm điều kiện để hàm số _{y ax} 4_bx2_{c (a0) có 3 điểm cực trị .}

A.

ab



0.

B.

c



0.

C. ab0. D.

b



0.

Câu 11: Tìm tập nghiệm S của phương trình: log (2₃ x 1) log (₃ x 1) 1.

A. S 

 

1 . B. S

 

4 . C. S 

 

2 . D. S 

 

3 .
Câu 12: Cho tứ diện ABCD có M, N là hai điểm phân biệt trên cạnh AB. Mệnh đề nào sau đây đúng?

A. CM và DN cắt nhau. B. CM và DN đồng phẳng.

C. CM và DN chéo nhau. D. CM và DN song song.

Câu 13: Đường cong ở hình bên là đồ thị của một trong bốn hàm số dưới đây. Hàm số đó là hàm số nào?

x
y

1
O

Câu 14: Tính diện tích S của mặt cầu và thể tích V của khối cầu có bán kính bằng 3cm.
A. _{S 18 ( cm}2_{) và V 36 ( cm}3_{). B. S 36 ( cm}2_{) vµ V 36 ( cm}3_).
C. _{S 18 ( cm}2_{) và V 108 ( cm}3_{). D. S 36 ( cm}2_{) và V 108 ( cm}3_).
Câu 15: Tìm các giá trị thực của tham số m để hàm số 1 3 2 2

( 4) 3

3

y x mx  m  x đạt cực đại tại x3.
A. m 1. B. m1. C. m1,m5. D. m5.

Câu 16: Cho hàm số y f x

 

có đạo hàm liên tục trên đoạn

 

0;1 và f

 

0  f

 

1 0. Biết

 

   

1 1

2

0 0

1

d , cos d

2 2

f x x f x x x





. Tính

 

1

0

d

f x x



.

A. 1

 . B. . C.

3
2



. D. 2

 .

Câu 17: Cho hình trụ có bán kính R và chiều cao 3R . Hai điểm A, B lần lượt nằm trên hai đường trịn
đáy sao cho góc giữa AB và trục d của hình trụ bằng ₃₀0_{. Tính khoảng cách giữa AB và trục của hình trụ.}
A. d AB d( , )R 3. B. d AB d( , )R. C. ( , ) .

2

R

d AB d  D. ( , ) 3.

2

R

d AB d 

Câu 18: Cho a là số thực dương khác 2 .Tính 2
2

log ( )

4

a

a

I  .

A. I 2. B. 1

2

I  . C. I  2. D. 1

2

I   .

Câu 19: Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu ( ) :S



x3

 

2 y1

 

2 z1



2 2. Xác định tọa độ tâm
của mặt cầu

 

S .

A. I



3; 1;1



. B. I



 3; 1;1



. C. I



3;1; 1



. D. I



3;1; 1



.

Câu 20: Cho hàm số y x 42mx21 1

 

. Tổng lập phương các giá trị của tham số m để đồ thị hàm số

 

1 có ba điểm cực trị và đường tròn đi qua 3 điểm này có bán kính R1 bằng

A. 5 5

2



. B. 1  5. C. 1 5

2

m  . D. 2 5.

Câu 21: Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số_{y x} 4_x2_{13 trên đoạn}



_{2 : 3}



_.
A. 49

4

m . B. 51

4

m . C. m13. D. 51

2

m .
Câu 22: Phương trình ₄3x2 _{16 có nghiệm là}

A. x = 4

3 B. x =

3

4 C. 3 D. 5

Câu 23: Biết rằng bất phương trình





_{ }
5

2 ₂

log 5 2 2.log x 2 3

x



   có tập nghiệm là S



log ;_ab



, với

a, b là các số nguyên dương nhỏ hơn 6 và a1. Tính P2a3b.

A. P7. B. P16. C. P11. D. P18.

Câu 24: Hàm số _y



_4x2₁



4 _{có tập xác định là}
A. _ _

 

¡ \ 1 1;

2 2 . B.

_{ }  _{ }

   

   

1 1

; ;

C. (0; +). D. ¡.

Câu 25: Trong không gian Oxyz, cho điểm

I(1; 2;3)



. Viết phương trình mặt cầu tâm I, cắt trục Ox tại
hai điểm A và B sao cho AB2 3

A. _(x1)2_(y2)2_{ (z 3)}2 _{25. B. (x1)}2_(y2)2_{ (z 3)}2 _16.

C. (x1)2(y2)2 (z 3)2 9. D. (x1)2(y2)2 (z 3)2 20.

Câu 26: Gọi Slà diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đồ thị hàm số: _{y x} 3_{3x ;yx. Tính S?}

A. S8. B. S2. C. S4. D. S0.

Câu 27: Trong không gian Oxyz, cho điểm

M

(1; 2;3)



. Gọi I là hình chiếu vng góc của M trên trục
Ox. Phương trình nào sau đây là phương trình mặt cầu tâm I bán kính IM ?

A. _(x1)2_y2_z2 _{13. B.}

₍

_x

_

₁₎

2

_

_y

2

_

_z

2

_

_13.

C. _(x1)2_{ y}2_z2 _{17. D. (x1)}2_y2_z2 _13.

Câu 28: Cho hàm số y f x

 

thỏa mãn _{f x f x'}

   

_{. x}4_x2_{. Biết f}

 

_{0 2. Tính f}2

 

₂
A. 2

 

313

2
15

f  . B. 2

 

324

2
15

f  . C. 2

 

323

2
15

f  . D. 2

 

332

2
15

f  .

Câu 29: Cho hình chóp S ABC. có đáy là tam giác đều cạnh a, cạnh bên SA vng góc với đáy và thể
tích của khối chóp đó bằng 3.

4
a

Tính cạnh bên SA.
A. 3.

2

a

B. a 3. C. 3.

3

a

D. 2a 3.

Câu 30: Cho hàm sốf x( ) liên tục trên¡ và
2

0

( ) 2018

f x dx







,tính 2

0
( )

I xf x dx





_

A. I2017. B. I2019. C. I1008. D. I1009.

Câu 31: Cho tam giác đềuABCcó cạnh bằngavà đường cao AH. Tính diện tích xung quanh của hình nón
tạo thành khi quay tam giác ABC quanh trục AH.

A. _2a2_{. B.} 3 2

.

4a C.

2

1
.

2a D.

2

π .a

Câu 32: Tính tổng các hệ số trong khai triển



1 2 x



2019.

A. 1. B. 2019 . C. 2019. D. 1.

Câu 33: Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu

 

S tâm I a b c( ; ; )bán kính bằng 1, tiếp xúc mặt phẳng



Oxz



.Khẳng định nào sau đây đúng?

A. b 1. B. a b c  1. C. c 1. D. a 1.

Câu 34: Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y x 2 4x lần lượt là M và m. Chọn câu
trả lời đúng.

A. M 2,m0 B. M 2,m 2 C. M 3,m2 D. M 4,m2

A. 3 2
2

P  . B. P2. C. P0. D. P3.

Câu 36: Một đội văn nghệ có 10 người gồm 6 nam và 4 nữ. Cần chọn ra một bạn nam và một bạn nữ để
hát song ca. Hỏi có bao nhiêu cách chọn?

A. 1. B. 10. C. 24. D. 2

10.

C

Câu 37: Tìm tất cả các giá trị của m để hàm số 1 3 2 _{( 2)}

3

   

y x mx m x có cực trị và giá trị của hàm số
tại các điểm cực đại, điểm cực tiểu nhận giá trị dương.

A. m2 B. 0 m 2 C. m2 D. m2
Câu 38: Cho hàm số y f x( )có bảng biến thiên sau:

+∞

∞ 0

3

+

+ 0 0

2

2 +∞

∞
y

y'
x

Tìm giá trị cực đại y_C§ và giá trị cực tiểu y_CT của hàm số đã cho.

A. y_C§  2 và y_CT 2. B. y_C§ 3 và y_CT 0.

C. y_C§ 2 và y_CT 0. D. y_C§ 3 và y_CT  2.

Câu 39: Chọn ngẫu nhiên một số tự nhiên nhỏ hơn 300. Gọi A là biến cố “số được chọn không chia hết
cho 3”. Tính xác suất

P A

 

của biến cố A.

A.

 

124
300

P A  . B.

 

1

3

P A  . C.

 

2

3

P A  . D.

 

99

300

P A  .

Câu 40: Cho hàm số

3

2 _{2 1 .}
3

mx

y x  x m Tập hợp các giá trị của m để hàm số nghịch biến trên ¡

là:
A. 1;

2

 

 

  B.

 

0

C.  D. .



;0



Câu 41: Tính đạo hàm của hàm số _{y x} 3_2x1.

A. _{y' 3 x}2_{2x1. B. y' 3 x}2_{2x. C. y' 3 x}2_{2. D. y'x}2_2.
Câu 42: Cho a, b là hai số thực dương thỏa mãn 5

4 2 5

log a b a 3b 4

a b

 

 _{   }

 _ 

  . Tìm giá trị nhỏ nhất của

biểu thức _{T a} 2_b2
A. 3

2. B.

1

2. C. 1. D.

Câu 43: Cho hàm số f x

( )

liên tục trên ¡ thoả mãn

( )

8

1

9
f x dx=

ò

,

( )

12

4

3
f x dx=

ò

,

( )

8

4

5
f x dx=

ò

. Tính

( )

12

1

.
I=

_ị

f x dx

A. I= 7. B. I=17. C. I= 1. D. I =11.

Câu 44: Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có thể tích bằng V. Lấy điểmA trên cạnh SA sao cho ' 1
3

SA  SA.
Mặt phẳng qua A và song song với đáy của hình chóp cắt các cạnh SB, SC, SD lần lượt tại B’, C’, D’.
Tính theo V thể tích khối chóp S.A’B’C’D’ ?

A. .
9

V

B. .
27

V

C. .
3

V

D. .
81

V

Câu 45: Phương trình 4x _m.2x1 _2_m0 _{có hai nghiệm}

2
1,x

x thỏa x1 x2 3 khi

A. m2. B. m1. C. m4. D. m3.

Câu 46: Tìm tổng các nghiệm của phương trình sau 3 5 x 3 5x 4 2x7

A. 51. B. 5. C. 10. D. 1.

Câu 47: Tính đạo hàm của hàm số: ylog (2₂ x1).
A. ' 2

2 1

y
x



 . B.

1
'

(2 1) ln 2
y

x



 . C.

1
'

2 1

y
x



 .D.

2
'

(2 1) ln 2
y

x


 .
Câu 48: Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(2;-4;3) và B(2;2;7). Trung điểm của đoạn thẳng AB có
tọa độ là

A. (2;6; 4). B. (2; 1;5) . C. (1;3; 2). D. (2; 1;5) .

Câu 49:

2

1
d

3 2

x
x



bằng

A. 1ln 2

3 . B. ln 2. C. 2ln 2. D.

2
ln 2

3 .

Câu 50: Cho tứ diện ABCDcó các cạnh AB AC, và AD đơi một vng góc với nhau. Gọi G G G₁, ₂, ₃và
4

G lần lượt là trọng tâm các tam giác ABC ABD ACD, , và BCD. Biết AB6 ,a AC9a, AD12a.
Tính theo a thể tích khối tứ diện G G G G_{1 2 3 4}.

A. a3. B. 108a3. C. 4a3. D. 36a3.