Đề thi thử THPT quốc gia

ÔN TẬP HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC – PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC

PHẦN 1: TRẮC NGHIỆM

Câu 1. Tìm tập xác định của hàm số y= cosx- 1.

A. D = ¡ \

{ }

k p2 . B. D = ¡ \

{ }

kp . C. D =

{ }

k p2 . D. D =

{ }

kp .
Câu 2: Phương trình nào sau đây vô nghiệm

A. 2cos2x- 3=0 B. 2cos2x- 1=0 C. 2tan2x- 1=0 D. 2cot2x- 5=0
Câu 3: Phương trình lượng giác cos3x=cos120 có nghiệm là

A. x 15 k2

p _p
= ± +
B.
2
x
45 3
k
p p
= ± +
C.
2
x
45 3
k
p p

-= +
D.

2
x
45 3
k
p p
= +

Câu 4: Phương trình: 3.sin3x+cos3x= - 1 tương đương với phương trình nào sau đây:
A.
1
sin 3x
6 2
p
ỉ ử_ữ
ỗ _{- ữ=}
-ỗ _ữ
ỗ ữ

ỗố ứ _B. sin 3x 6 6

p p

ổ ử_ữ

ỗ _{+ ữ=}

-ỗ _ữ

ỗ ữ

ỗố ứ _C.

1
sin 3x
6 2
p
ổ ử_ữ
ỗ _{+ ữ=}
-ỗ _ữ
ỗ ữ

ỗố ứ _D.

1
sin 3x
6 2
p
ổ ử_ữ
ỗ _{+ ữ=}
ỗ _ữ
ỗ ữ
ỗố ø

Câu 5: Phương trình lượng giác 2cosx+ 2=0 có nghiệm là:

A.
2
4
3 ₂
4

x k
x k
p
p
p _p
é
ê = +
ê
ê
ê = +
ê
ë _B.
3
2
4
3 ₂
4
x k
x k
p
p
p _p
é
ê = +
ê
ê
-ê = +
ê
ë _C.
5

2
4
5 ₂
4
x k
x k
p
p
p _p
é
ê = +
ê
ê
-ê = +
ê
ë _D.
x 2
4
2
4
k
x k
p
p
p _p
é
ê = +
ê
ê
-ê = +

ê
ë
Câu 6: Phương trình nào sau đây vơ nghiệm

A. 2cos2x- 1=0 B. 2cos2x- 1=0 C. 2tan2x- 1=0 D. 2cot2x+ 5=0
Câu 7: Phương trình

1
sin2

2
x=

có bao nhiêu nghiệm thỏa 0< <x p

A. 1 B. 3 C. 2 D. 4

Câu 8: Phương trình

1
sin

2
x=

có nghiệm thỏa 2 x 2

p p
- _{£ £}
là:

A.
5
6
x= p

B. x 6
p
=

C. x 3
p
=

D. x 4
p
=
Câu 9: Nghiệm đặc biệt nào sau đây là sai

A. sinx 1 x 2 k2

p _p

= - Û = - +

B. sinx= Û0 x=kp

C. sinx= Û0 x=k p2 D. sinx 1 x 2 k2

p _p

= Û = +
Câu 10: Tập xác định của hàm số y=tan2x là

A. 4 2

k
x¹ - p+ p

B. x 2 k

p _p

¹ +

C. 4 2

k
x¹ p+ p

D. x 4 k

p _p

¹ +

Câu 11. Tìm tập xác định của hàm số

sin2 _.
sin 2
x x

y
x
+
=

Câu 12. Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số

2
11 3sin _.

2

x
y=

-A. miny=4. B. miny= - 4. C. miny=7. D.

11

min .

2
y=
Câu 13. Tìm tập nghiệm của phương trình 2sin2x- 5sinx=0.

A.

2
3

k

x= p

B. 2

k
x= p

C. x=kp. D. x=k p2 .
Câu 14. Tìm một tập nghiệm của phương trình lượng giác 2sinx- 3=0.

A. x 3 k .

p _p

= - +

B. x 3 k .

p _p

= ± +

C. x 6 k .

p _p

= ± +

D. x 3 k2 .

p _p

= +
Câu 15. Tìm tập nghiệm của phương trình lượng giác 3cos2x+sin2x=2.

A. x 6 k .

p _p

= - +

B. x 6 k .

p _p

= +

C. x 6 k2 .

p _p

= +

D. x 6 k2 .

p _p

= - +

Câu 16. Tìm giá trị tham số m để phương trình 3sinx- 4cosx=m vô nghiệm.

A.

5
.
5

m
m

é ³
ê
ê £
-ê

ë _B. m= ±5. _C. - £5 m£ 5. _D. m>5.

Câu 17. Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số

3 9 sin
.
2

x
y= +

A.

3

max 6;min .

2

y= y=

B.

13
max 6;min

2

y= y=

-C. miny=6;maxy= - 3. D. maxy=3;miny=1.
Câu 18. Tìm tập xác định của hàm số

1 sin _.
1 cos

x
y

x
+
=

-A. x 2 k2 .

p _p

¹ +

B. x 2 k .

p _p

¹ +

C. x¹ k p2 . D. x¹ kp.
Câu 19. Tìm họ nghiệm của phương trình lượng giác 3tanx- 3=0.

A. x 3 k .

p _p

= +

B. x 3 k2 .

p _p

= - +

C. x 3 k2 .

p _p

= +

D. x 3 k .

p _p

= - +
Câu 20. Tìm giá trị tham số m để phương trình 3cos2x m- =0 có nghiệm.

A. m<3 B. m>3 C. - £3 m£ 3. D.

1 1_.

3 m 3
- £ £

PHẦN 2: TỰ LUẬN

Bài 1. Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số




2
9 sin _.

2

x
y

Bài 2. Tìm tập xác định của hàm số   

1 _{2 cos2 .}
sin

y x









 


   

   _  _  _  _

   

     

 

  _  _ 

 

 

0 0

2

1. cos 50 cos 2 75 2. sin 2 sin

3 3

3. 2cos 3sin 3 0 4. cos4 3cos2 1 0
5. cos2 - 3sin2 2 0 6. 2sin 3 0

4
1

7. sin cos sin2
2

x x x x

x x x x

x x x

x x x  _  _ 

 

1 0 8. 2cos 2 2 0
4