Tải bản đầy đủ (.pdf) (37 trang)

Một số đề thi giữa kì 1 môn toán 8

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (1.13 MB, 37 trang )

(1)




Sưu tầm



TUYỂN TẬP ĐỀ GIỮA



HỌC KÌ I MƠN TỐN LỚP 8




(2)

PHỊNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG GIỮA HỌC KỲ I


QUẬN HÀ ĐÔNG Năm học 2019-2020


Mơn : TỐN 8


Thời gian làm bài : 60 phút


( Không kể thời gian giao đề)


( Đề bao gồm 1 trang)


Bài 1 : ( 2 điểm)Phân tích đa thức thành nhân tử


a) xy + xz + 3y + 3z
b) x2 + 2x - 3


Bài 2 : (2 điểm) Cho A = [(3x - 2)(x + 1) - (2x + 5)(x2 - 1)]:(x + 1)


Tính giá trị của A khi x = 12


Bài 3 : (2 điểm) Tìm x biết


a) 6x2 – (2x – 3)(3x + 2) = 1



b) (x + 1)3 – (x – 1)(x2 + x + 1) – 2 = 0


Bài 4 : (3,5 điểm)


Cho tam giác ABC vuông tại A, lấy điểm M thuộc cạnh huyền BC (M không trung B
và C). Gọi D và E theo thứ tựlà chân đường vng góc kẻ từM đến AB, AC


a) Tứgiác AEMD là hình gì?


b) Gọi P là điểm đối xứng của M qua D, K là điểm đối xứng của của M qua E và I là
trung điểm của DE. Chứng minh P đối xứng với K qua A


c) Khi M chuyển động trên đoạn BC thì I chuyển động trên đường nào ?


Bài 5 : (0,5 điểm): cho x,y ∈ Z chứng minh rằng :


N = (x – y)(x – 2y)(x – 3y)(x – 4y) + y4là sốchính phương.


---HẾT---



(3)

UBND QUẬN BA ĐÌNH ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ I MƠN TỐN 8


TRƯỜNG THCS HỒNG HOA THÁM NĂM HỌC: 2019 – 2020


Thời gian làm bài: 90 phút




Bài 1. (2 điểm) Thực hiện phép tính:



a) 2

(

2

)



3x

2x

5x

4

b)

(

x 1

+

) (

2

+

x

2 x

)(

+ −

3

)

4x



Bài 2: (2,0 điểm) Phân tích đa thức thành nhân tử


a) 2


7x

+

14xy

b)

3 x

(

+ −

4

)

x

2

4x



c ) 2 2 2


x

2xy

+

y

z

d)

x

2

2x 15



Bài 3. (2,0 điểm) Tìm x:


a) 2


7x

+

2x

=

0

b)

x x

(

+ −

4

)

x

2

6x 10

=



c)

x x 1

(

− +

)

2x

− =

2

0

d)

(

3x 1

) (

2

x

+

5

)

2

=

0



Bài 4. (3,5 điểm) Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn và AB < AC. Các đường cao BE, CF


cắt nhau tại H. Gọi M là trung điểm của BC. Trên tia đối của MH lấy điểm K sao cho
HM = MK.


a) Chứng minh: Tứgiác BHCK là hình bình hành.
b) Chứng minh

BK

AB

CK

AC




c) Gọi I là điểm đối xứng với H qua BC. Chứng minh: Tứgiác BIKC là hình thang
cân


d) BK cắt HI tại G. Tam giác ABC phải có thêm điều kiện gì đề tứgiác GHCK là hình
thang cân.


Bài 5(0,5 điểm) Chứng minh rằng: 3

(

) (

3

)

3


A

=

n

+

n 1

+

+

n

+

2

9

với mọi

n

N

*


---HẾT---



(4)

TRƯỜNG THCS NAM TỪLIÊM ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ 1 (NH 2019 – 2020)


ĐỀ CHÍNH THỨC MƠN TỐN 8


Thời gian làm bài : 90 phút
Đề kiểm tra gồm : 02 trang


I. TRẮC NGHIỆM


Bài 1 : Chọn câu trả lời đúng bằng cách ghi lại chữ cái trước câu trả lời đúng nhất


Câu 1 : Với giá trị nào của a thì biểu thức 16x2 + 24x + a viết được dưới dạng bình


phương của một tổng ?


A. a = 1 B. a = 9 C. a = 16 D. a = 25



Câu 2 : Phân tích đa thức 4x2 - 9y2 + 4x – 6y thành nhân tửta được :


A. (2x - 3y)(2x + 3y – 2) B. (2x + 3y)(2x - 3y – 2)
C. (2x - 3y)(2x + 3y + 2) D .(2x + 3y)(2x - 3y + 2)


Câu 3 : Cho hình thang ABCD (AB//CD), các tia phân giác của góc A và B cắt nhau


tại điểm E trên cạnh CD . Ta có


A.AB = CD + BC B. AB = DC + AD C. DC = AD + BC D. DC = AB – BC


Bài 2 : Các khẳng định sau đúng hay sai ?


1) Hai điểm đối xứng với nhau qua điểm O khi điểm O cách đều 2 đầu đoạn thẳng nối
2 điểm đó.


2) Tứgiác có 2 cạnh đối bằng nhau là hình bình hành
3) Đơn thức A thỏa mãn (-4x2y5)A = 1


2x6y17là −
1
8x4y12


II. Tự luận (8,5 điểm)


Bài 1 : (1,5 điểm) .Cho biểu thức : A = (x – 2)3 – x2(x – 4) + 8


B = (x2 – 6x + 9):(x – 3) – x(x + 7) – 9


a) Thu gọn biểu thức A và B với x≠3


b) Tính giá trị của biểu thức A tại x = -1



(5)

Bài 2 : (1,5 điểm) Phân tích các đa thức sau thành nhân tử :


a) x2(x – y) + 2x – 2y b)(5x – 2y)(5x + 2y) + 4y -1


c) x2(xy + 1) + 2y – x – 3xy


Bài 3 : (1,5 điểm) Tìm x biết


a) x(2x -3) – 2(3 – 2x) = 0 b) �x +12�2− �x +12�(x + 6) = 8


c) (x2 + 2x)2 - 2x2 – 4x = 3


Bài 4 : (3,5 điểm) Cho tam giác ABC vuông cân tại A. Trên đoạn thẳng AB lấy điểm E, trên


tia đối của tia CA lấy điểm F sao cho BE = CF . Vẽhình bình hành BEFD. Gọi I là giao điểm
của EF và BC. Qua E kẻđường thẳng vng góc với AB cắt BI tại K.


a) Chứng minh rằng : Tứgiác EKFC là hình bình hành


b) Qua I kẻđường thẳng vng góc với AF cắt BD tại M. CMR : AI = BM
c) CMR : C đối xứng với D qua MF


d) Tìm vị trí của E trên AB đểA, I, D thẳng hàng.


Bài 5 :(0,5 điểm)Cho x, y, z là các số thực khác 0 thỏa mãn x + y + z = 3 và x2 + y2 + z2= 9


Tính giá trị của biểu thức P = �𝑦𝑧𝑥2+𝑦𝑥𝑧2+𝑥𝑦𝑧2−4�2019



=====HẾT====



(6)

TRƯỜNG THCS THANH XUÂN ĐỀTHIGIỮA HỌC KÌ 1 NĂM HỌC 2018-2019
MƠN TỐN 8


Thời gian làm bài : 90 phút (không kể thời gian giao đề)


Bài 1(1,5đ) : Làm tính nhân


a) 2x(2xy – 5x2 + 4) b) (2x3 +5x2y -3xy)(−1
3 xy2)


Bài 2 : (1,5đ) Tìm x,y biết :


a) x3 – 16x = 0 b) 9x2 + 6x + 4y2 – 8y +5 = 0
Bài 3 :(2đ)Phân tích đa thức thành nhân tử :


a) x2 – 2xy + x – 2y b) x2 – 5x + 6


c) x3 – y3 + 2x2 + 2xy d) x5 + x + 1


Bài 4 : (1 đ) Cho A = 3x3 -2x2 + ax - a – 5 và B = x – 2. Tìm a để AB


Bài 5 : ( 3,5đ)


Cho hình chữ nhật MNPQ. Gọi A là chân đường vng góc hạ từP đến NQ. Gọi
B;C; D lần lượt là trung điểm của PA; AQ; MN.


a) Chứng minh rằng : BC//MN



b) Chứng minh rằng tứgiác CDNB là hình bình hành


c) Gọi E là giao điểm của NB và PC, gọi F là chân đường vng góc hạ từD đến
NB. Chứng minh rằng tứgiác FDCE là hình chữ nhật


d) HạCG vng góc với MN tại G; BC cắt NP tại H, chứng minh rằng DB cắt GH
tại trung điểm mỗi đường.


Bài 6 : (0,5đ) Cho x,y là hai số thực thỏa mãn : x2 + y2 – 4x + 3 = 0


Tìm giá trịlớn nhất, nhỏ nhất của M = x2 + y2




=====HẾT====


Chúc các em làm bài kiểm tra tốt



(7)

TRƯỜNG LIÊN CẤP TH&THCS
NGÔI SAO HÀ NỘI


---


Họ tên – Lớp: ………
Sốbáo danh – Phịng thi:………..


ĐỀ KHẢO SÁT GIỮA KÌ 1
Năm học: 2019 – 2020


MƠN: TỐN – LỚP 8



Thời gian làm bài: 90 phút
Ngày … tháng…..năm 2019


(Đềkiểm tra có 4 trang)


Bài 1. (2 điểm) Rút gọn các biểu thức:


a) 2

(

)(

)



(x

+

2)

x

+

3 x 3

− +

10



b)

(

)

(

2

)

(

)

2


x

+

5 x

5x

+

25

x x

4

+

16x


c)

(

) (

3

)

(

2 2

)

2


x

2y

x

+

2y x

2xy

+

4y

+

6x y



Bài 2.(2,0 điểm) Phân tích đa thức thành nhân tử:


a) 2


8x y 8xy

+

2x



b) 2 2


x

6x

y

+

9



c)

(

2

)(

2

)




x

+

2x

x

+

4x

+ −

3

24



Bài 3.(2 điểm) Tìm x, biết:


a)

(

) (

2

)(

)



x

+

3

x

+

2 x

2

=

4x 17

+



b)

(

)

(

2

) (

2

)



x

3 x

+

3x

+ −

9

x x

4

=

1



c) 2


3x

+

7x 10

=



Bài 4. (3 điểm) Cho hình bình hành ABCD. Trên đường chéo BD lấy 2 điểm M và N


sao cho

BM

DN

1

BD


3



=

=



a) Chứng minh rằng:

AMB

= ∆

CND



b) AC cắt BD tại O. Chứng minh tứgiác AMCN là hình bình hành.
c) AM cắt BC tại I. Chứng minh: AM = 2MI


d) CN cắt AD tại K. Chứng minh: I và K đối xứng với nhau qua O



Bài 5 (1 điểm)


a) Tìm GTLN của biểu thức: 2 2


A

= +

5 2xy 14y

+

x

5y

2x



b) Tìm tất cảsốnguyên dương n sao cho n n n


B

=

2

+ +

3

4

là sốchính phương.


---Hết---


ĐỀCHÍNH THỨC



(8)

PHỊNG GD & ĐT QUẬN THANH XUÂN
TRƯỜNG THCS ĐÀO DUY TỪ


ĐỀ KIỂM TRA GIỮA KÌ I
Mơn: TỐN 8


Năm học 2018 - 2019
Thời gian làm bài: 90 phút


I. PHẦN TRẮC NGHIỆM:(2 điểm)


Câu 1: Thực hiện phép chia x3 - 1 cho x2+ x + 1 được sốdư là:


A.0 B. 1 C. 2 D. 3



Câu 2:Kết quả của phép tính (x – 3)(x2+ 3x + 9) là:


A.(x – 3)(x + 3)2 B. (x – 3)3 C. x3 - 27 D. x3 +


27


Câu 3:Xét tính đúng, sai của các khẳng định sau :


A.Hình chữ nhật là hình bình hành có một góc vng.


B.Hình bình hành có hai đường chéo bằng nhau là hình chữ nhật.
C.Hình thang có hai cạnh bên bằng nhau là hình thang cân.


D.Đường trung bình của hình thang song song với hai cạnh đáy và bằng nửa tổng hai
cạnh bên.


PHẦN TỰLUẬN: (8 điểm)


Bài 1 (1.5đ):Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:


a/ 7x3 – 56 b/ x2 – y2 + 5x – 5y c/ x8 + 64
Bài 2 (1.5đ): Tìm x, biết:


a/ x(x + 5)– 3(x + 5) = 0 b/ x2 – 6x – 7 = 0 c/ (2x – 3)2 =


(3x + 2)2


Bài 3 (1đ): Thực hiện phép chia: (2x4 – 10x3 – x2 + 15x – 3) : (2x2– 3)


Bài 4 (3.5đ): Cho ∆ABC vuông tại A, đường cao AH. Hạ HI⊥AB, HK⊥AC. Gọi M là


trung điểm BH, N là trung điểm của CH.



(9)

b/ AH cắt IK tại O. Chứng minh: ∆MIO = ∆MHO.
c/ Chứng minh: tứgiác MNIK là hình thang vng.
d/ Gọi J là trung điểm BC. Chứng minh rằng: AJ⊥IK


Bài 5 (0.5đ): Cho biểu thức: A = 2a2b2 + 2b2c2 + 2c2a2 – a4 – b4 – c4. Chứng minh rằng: nếu



(10)

PHÒNG GD & ĐT QUẬN THANH XUÂN
TRƯỜNG THCS ĐÀO DUY TỪ


ĐỀ KIỂM TRA GIỮA KÌ I
Mơn: TỐN 8


Năm học 2018 - 2019
Thời gian làm bài: 90 phút


I. PHẦN TRẮC NGHIỆM:(2 điểm)


Câu 1: Thực hiện phép chia x3 + 1 cho x2 - x + 1 được sốdư là:


A.0 B. 1 C. 2 D. 3


Câu 2:Kết quả của phép tính (x + 3)(x2 - 3x + 9) là:


A.(x – 3)(x + 3)2 B. (x + 3)3 C. x3 - 27 D. x3 +


27


Câu 3:Xét tính đúng, sai của các khẳng định sau :



A.Hình thang có một góc vng là hình chữ nhật.


B.Tứgiác có hai đường chéo bằng nhau là hình thang cân.
C.Hình thang có hai cạnh bên song song là hình bình hành.


D.Đường trung bình của hình thang song song với hai cạnh đáy và bằng nửa tổng hai
đáy.


PHẦN TỰLUẬN: (8 điểm)


Bài 1 (1.5đ):Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:


a/ 7x3 + 56 b/ 4x – 4y + x2 – y2 c/ x4 + x2 + 1
Bài 2 (1.5đ): Tìm x, biết:


a/ x(x – 3)– 5(x – 3) = 0 b/ x2 – 5x + 6= 0 c/ (x - 2)2 -


(3x – 1)2 = 0


Bài 3 (1đ): Thực hiện phép chia: ( x4 – x3 - 3x2 + x + 2) : ( x2 - 1)


Bài 4 (3.5đ):Cho ∆ABC cân ởA, lấy M thuộc AB và điểm N thuộc tia đối của tia CA sao
cho BM = CN. KẻME⊥BC; NF⊥BC. Gọi I là giao điểm của EF và MN.



(11)

c/ MF cắt KE tại O, OI cắt EN tại G. Chứng minh: tứgiác EOGF là hình bình hành.
d/ FG cắt ME tại H. Chứng minh: 3 đường thẳng MN, KH, GO đồng quy.


Bài 5 (0.5đ): Cho 2 2



4a +b =5ab và 2a> >b 0. Tính giá trịbiểu thức: 2 2
4


ab
M


a b


=



III.ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM CHẤM


BÀI KIỂM TRA GIỮA KÌ I - MƠN TỐN 8


(NĂM HỌC 2018 – 2019)


I – TRẮC NGHIỆM: 2 điểm


Khoanh tròn vào chữcái đứng trước câu trảlời đúng:


Đáp án Câu 1. A Câu 2. C Câu 3. Đ – Đ – S - S


Điểm 0,5 0,5 0,25/ý


II – TỰLUẬN: 8 điểm


Bài Nội dung Điểm


Bài 1



1.5đ


a/ 7x3 – 56


= 7(x3 – 8)


= 7(x – 2)(x2 + 2x + 4)


0,25


0,25
b/ x2 – y2 + 5x – 5y


= (x- y)(x + y) + 5(x – y)
= (x – y) (x + y + 5)


0,25
0,25
c/ x8 + 64


= (x4 + 8)2 – 16x4


= (x4 + 8 – 4x2) (x4 + 8 + 4x2)


0,25
0,25


a/ x(x + 5)– 3(x + 5) = 0




(12)

Bài 2


1.5đ


Bài 3




 X = -5 hoặc x = 3 0,25


b/ x2 – 6x – 7 = 0


(x + 1)(x – 7) = 0


 X = -1 hoặc x = 7


0,25
0,25
c/ (2x – 3)2 = (3x + 2)2


(2x – 3)2 - (3x + 2)2 = 0


(-x – 5)(5x - 1) = 0
=> x = -5 hoặc x = 1/5


0,25


0,25


4 3 2 2



4 2 2


3 2


3
2
2


2 10 15 3 2 3


2 3 5 1


10 2 15 3


10 15


2 3


2 3


0


x x x x x


x x x x


x x x


x x


x
x
− − + −
− − +
− + + −
− +



 4 3 2


2x −10xx +15x−3=(2x2−3).(x2−5x+1)



(13)

Bài 4


3.5đ


a/ HI⊥AB => 𝐻𝐼𝐴� = 900
HK⊥AC => 𝐻𝐾𝐴� =


𝐵𝐴𝐶� = 900


 Tứgiác AIHK là hình chữ nhật (dhnb)


b/+ Tứgiác AIHK là hình chữ nhật => AH=IK và AH cắt IK tại O là
trung điểm mỗi đường (t/c hình chữ nhật) => OA=OI=OH=OK
+ ∆BIH vng tại I có IM là trung tuyến ứng với cạnh huyền BH


 IM=MH=MB=1/2BH (t/c tam giác vuông)



+ Xét ∆MIO và ∆MHO ta có:
OI=OH (cmt)


OM chung
IM=MH(cmt)


 ∆MIO = ∆MHO (c.c.c)


𝑀𝐼𝑂=𝑀𝐻𝑂= 900(2 góc tương ứng)
 MI⊥IK


0,25/ý


0,25


0,25


0,25


0,25


c/+ ∆CKH vuông tại K có KN là trung tuyến ứng với cạnh huyền CH


 NK=NH=NC=1/2CH (t/c tam giác vuông)
+ Xét ∆NHO và ∆NKO ta có:


OH=OK (cmt)
ON chung
NH=NK(cmt)



 ∆NHO = ∆NKO (c.c.c)


𝑁𝐾𝑂= 𝑁𝐻𝑂= 900(2 góc tương ứng)
 NK⊥IK


MI⊥IK (cmt)


 NK//MI (qh từvng góc đến song song)


0,25


0,25



(14)

 MIKN là hình thang vng tại I và K (dhnb)
d/ Gọi AJ cắt IK tại P.


+ ∆JBA cân tại J => góc JBA = JAB (t/c tam giác cân)
+ Góc AIK = BCA (cùng phụvới góc HAC)


+ Xét ∆AIP có : góc AIP + IAP = 900


 ∆AIP vng tại P (dhnb)
 AJ vng góc HK


0,25


0,25





Bài 4


0.5đ


A = 2a2b2 + 2b2c2 + 2c2a2 – a4 – b4 – c4


= -[a2-(b+c)2].[a2-(b-c)2].


Vì a;b;c là 3 cạnh tam giác nên: |b-c|<a<b+c => (b-c)2<a2<(b+c)2


 [a2-(b+c)2].[a2-(b-c)2] < 0


 A>0



0,25



(15)

PHÒNG GD & ĐT QUẬN THANH XUÂN
TRƯỜNG THCS ĐÀO DUY TỪ


ĐỀ KIỂM TRA GIỮA KỲ I


Năm học 2017 – 2018
Mơn: TỐN 8
Thời gian làm bài: 90 phút


Ngày kiểm tra: 15/11/2017


Bài 1(3,5 điểm)



Phân tích đa thức thành nhân tử
a) 5x2 + 5xy – x – y


b) (x + 1)(x + 2)(x + 3)(x + 4) – 8
c) x2 – 5x + 6


d) x4 + x2 + 1


e) xy( x – y) + yz( y – z ) + zx( z – x)


Bài 2(1,5 điểm)


Cho biểu thức 2


15 11 3 2 2 3


2 3 1 3


x x x


M


x x x x


− − +


= − +


+ − − + ĐK : x≠1;x≠ −3



a) Rút gọn M


b) Tìm giá trịx nguyên đểbiểu thức M nhận giá trịnguyên


Bài 3 (4 điểm)


Cho tam giác ABC vuông tại A, AB < AC, đường cao AH, trung tuyến AM
a) So sánh góc BAH và góc MAC


b) Trên đường trung trực Mx của cạnh BC lấy điểm D sao cho MD = MA (D và A thuộc
hai nửa mặt phẳng đối nhau bờBC ). Chứng minh AD là phân giác chung của góc BAC
và góc MAH.


c) KẻDEvng góc với AB tại E và DF vng góc với AC tại F. Tứgiác AEDF là hình gì
? Vì sao ?


Bài 4 (1 điểm)



(16)

ĐỀTHI KHẢO SÁT GIỮA KÌ I
Năm học: 2012 - 2013


Mơn: Tốn lớp 8
Thời gian làm bài: 90 phút
I/ Trắc nghiệm (2 điểm)


Hãy chọn đáp án trảlời đúng trong mỗi trường hợp sau.


9


6




2

+



x



x

x

−=

3



1) Giá trị của biểu thức tại là:


A. -6 B. 6 C. 36 D. -36
2)Kết quả phép tính -2x2(2-x) là:


A. 4x2-2x3 B. 2x3-4x2 C. -2x3+4x2 D. -2x2


3) Nếu x3 + x = 0 thì tập giá trị của x là:


A. {0; -1; 1 } B. {-1; 1 } C. {0; 1 } D. {0 }


4) Một hình thang có một cặp góc đối là: 1250và 650. Cặp góc đối cịn lại của hình thang


đó là:


A. 1050; 450 B. 1050; 650 C. 550 ;1150 D. 1150; 650


II/ Tựluận (8 điểm)
Câu 1:(2 điểm)


a/ Làm tính nhân: 5x.(6x2 - x + 3)


b/ Tính nhanh: 85.12,7 + 15.12,7
Câu 2: (2 điểm)



a/ Phân tích đa thức sau thành nhân tử: xy - x2 +x - y


b/Tìm a đểđa thức x4 - 3x3 - 6x + a chia hết cho đa thức x2 - 3x - 2


Câu 3:(3 điểm) Cho tam giác ABC (AB < AC), đường cao AH. Gọi D, E, F lần lượt là
trung điểm của các cạnh AB, AC, BC.



(17)

b) Chứng minh tứgiác EFHD là hình thang cân.


c) Biết sốđo góc B = 600. Hãy tính các góc của tứgiác EFHD.


Câu 4:(1 điểm) Chứng minh rằng:


Tích của 4 số tựnhiên liên tiếp cộng với 1 là một sốchính phương


PHỊNG GD&ĐT LỤC NAM HƯỚNG DẪN CHẤM THI GIỮA HỌC KÌ I
MƠN THI: TỐN LỚP 8


NĂM HỌC 2012 - 2013
Lưu ý khi chấm bài:


Dưới đây chỉ là sơ lược các bước giải và thang điểm. Bài giải của học sinh cần chặt chẽ,
hợp logic toán học. Nếu học sinh làm bài theo cách khác hướng dẫn chấm mà đúng thì chấm


và cho điểm tối đa của bài đó. Đối với bài hình học (câu 3), nếu học sinh vẽ sai hình hoặc
khơng vẽ hình thì khơng được tính điểm.


Hướng dẫn giải Điểm
Phần I Mỗi phương án trảlời đúng được 0,5 điểm. (2 điểm)



1.C 2.B 3.D 4.C


Phần II Tựluận: ( 8 điểm ) (8 điểm)


Câu 1 (2 điểm)


1
(1 điểm)


5x.(6x2 - x + 3)=5x.6x2+5x.(-x)+5x.3 0,5


=30x3-5x2+15x 0,5


2
(1 điểm)


85.12,7 + 15.12,7 =12,7(85+15) 0,5
=12,7.100=1270 0,5


Câu 2 (2 điểm)


1
(1 điểm)


xy - x2 +x - y =-x(x-y)+(x-y) 0,5


=(x-y)(1-x) 0,5


2


(1 điểm)


Sắp xếp và đặt phép tính chia theo cột đúng


x4 - 3x3 - 6x + a x2 - 3x -2



(18)

x4 - 3x3 - 6x + a = (x2 - 3x - 2)( x2 + 2) + a + 4


Đểđa thức x4 - 3x3 - 6x + a chia hết cho đa thức


x2 - 3x - 2 thì a + 4 = 0 => a= - 4


Vậyđa thức x4 - 3x3 - 6x + a chia hết cho đa thức


x2 - 3x - 2 khi a= - 4


0,5


0,5


Câu 3 (3 điểm)


0,25






0,25



1
(0,75
điểm)


Ta có: AD = DB (gt)
AE = EC (gt)


=> DE là đường trung bình của

ABC
=> DE//BC mà F thuộc BC => DE//BF (1)



(19)

2
(1 điểm)


Vì HD là đường trung tuyến ứng với cạnh huyền trong


AHB


vuông tại H =>BD = HD =1


2AB


=>

HBD cân tại D
=> góc BDH = góc DHB(3)


0,5


mặt khác góc HDE= góc DHB (sole trong do DE//BC) (4)


0,5


Từ(3) và (4) ta có : góc HDE = góc FED


Xét tứgiác HDEF có góc HDE = góc FED
=> Tứgiác EFHD là hình thang cân


3
(1 điểm)


Vì tứgiác EFHD là hình thang cân nên


góc HDE = góc FED = góc B = 600 0,5


HS tính được góc DHF= góc EFH = 1200 0,5


Kết luận


Câu 4 (1 điểm)


Gọi 4 số tựnhiên liên tiếp lần lượt là n;n+1;n+2;n+3


Tích của 4 số tựnhiên liên tiếp là: n(n+1)(n+2)(n+3) 0,25
Tích của 4 số tự nhiên liên tiếp cộng với 1 là:


n(n+1)(n+2)(n+3)+1=(n2+3n)(n2+3n+2)+1


=(n2+3n)2+2(n2+3n)+1


=(n2+3n+1)2là một sốchính phương


KL:



0,75



(20)

ĐỀTHI KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG GIỮA HỌC KÌ I
NĂM HỌC 2014-2015


Mơn : Tốn lớp 8


Thời gian 60 phút ( không kể chép đề )
Câu1: ( 1 điểm ) Câu nào đúng, câu nào sai.


a. - (x – 5)2 = (- x + 5)2


b. (x3 + 8) : (x2 – 2x + 4 ) = x + 2


c. Hình thang có 2 cạnh bên bằng nhau là hình thang cân.
d. Hình thang cân có một góc vng là hình chữ nhật.
Câu 2: ( 1 điểm) Làm tính nhân


a) x2 (5x3 – x – 6) b) ( x2 – 2xy + y2).(x – y)


Câu 3: (2 điểm)Viết các đa thức sau dưới dạng bình phương của một tổng hay một
hiêu.


a) y2+ 2y + 1 b) 9x2 + y2 – 6xy


c) 25a2 + 4b2 + 20ab d) x2 – x + 1


4



Câu 4: ( 2 điểm )Phân tích các đa thức sau thành nhân tử.
a) 14x2y – 21xy2 + 28x2y2 b) 27x3 – 1


27


c) 3x2 – 3xy – 5x + 5y d) x2 + 7x + 12
Câu 5: ( 1 điểm ) Tìm x biết :


a) x(x – 2) + x – 2 = 0 b) 5x(x – 3) – x + 3 = 0



(21)

O
K
H
D C
B
A


a) Chứng minh rằng AHCK là hình bình hành.


b) Gọi O là trung điểm của HK. Chứng minh rằng ba điểm A , O , C thẳng hàng


H1


HƯỚNG DẪN CHẤM


ĐỀTHI KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG GIỮA HỌC KÌ I
NĂM HỌC 2015-2015


Mơn: Tốn lớp 8



Câu Nội dung Điểm


1 a) S b) Đ c) S d) Đ 1


2


a)x2 (5x3 – x – 6) = x2.5x3 – x2.x – x2.6


= 5x5 – x3 – 6x2


b) ( x2 – 2xy + y2 ).( x – y ) = x.( x2 – 2xy + y2 ) – y.( x2 – 2xy + y2)


= x3 – 2x2y + xy2 – x2y + 2xy2 – y3


0,25
0,25
0,25
0,25


3


a) y2 + 2y + 1 = ( y + 1)2


b) 9x2 + y2 – 6xy = (3x)2 – 2.3xy + y2


= (3x – y)2


c) 25a2 + 4b2 + 20ab = (5a)2+ 2.5 2ab + (2b)2


= (5a + 2b)2



d) x2 – x + 1


4 = x


2 – 2.1


2x + (
1
2)


2 = (x – 1


2)
2
0,5
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
4


a) 14x2y – 21xy2 + 28x2y2 = 7xy( 2x – 3y + 4xy)


b) 27x3 1


27 = (3x)



3 – (1


3)


3 =( 3x – 1


3)(9x


2 + x + 1


9


c) 3x2 – 3xy – 5x + 5y = (3x2 – 3xy) – (5x +5y)


= 3x(x – y) – 5(x – y)
= (x – y)(3x – 5)
d) x2 + 7x + 12 = x2 + 3x + 4x + 12


= (x2 + 3x) +(4x +12)


= x(x + 3 ) + 4(x + 3)



(22)

= (x + 3)( x + 4 ) 0,25


5


a) x(x – 2) + x – 2 = 0
x(x – 2) +(x – 2)
(x – 2)(x + 1) = 0



Vậy x – 2 = 0 hoặc x + 1 = 0 hay x = 2 hoặc x = -1
b) 5x(x – 3) – x + 3 = 0


5x(x – 3) – ( x – 3) = 0
( x – 3)(5x – 1) = 0


Vậy x – 3 = 0 hoặc 5x – 1 = 0 hay x = 3 hoặc x = 1/5


0,5


0,5


6


Viết đúng GT, KL


a) Xét tứgiác AHCK có AH

BD và CK

BD => AH // CK
xét

AHD và

CKB có :

 

0


90



H

=

K

=



AD = BC


 


ADH

=

CBK



Suy ra

AHD =

CKB ( cạnh huyền - góc nhọn)
=> AH = CK


Vậy Tứgiác AHCK là hình bình hành


b) Xét hình bình hành AHCK, trung điểm O của đường chéo HK cũng là
trung điểm của đường chéo AC ( tính chất đường chéo hình bình hành).
Do đó ba điểm A, O , C thẳng hàng


0,5
0,5


0,5
0,5



(23)

PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO


Q. TÂY HỒ


ĐỀ KIỂM TRA GIỮA KỲI LỚP 8
NĂM HỌC 2015– 2016


MƠN: TỐN


(Thời gian làm bài 90phút không kể thời gian giao đề)


Bài 1: (2 điểm) Thực hiện phép tính


a) 2 2


(

x

+

3 )(2

y

x y

6

xy

)




b) 5 2 4 3 3 4 3 2

(6

x y

9

x y

+

12

x y

) : 3

x y



Bài 2: (2,0 điểm) Phân tích các đa thức sau thành nhân tử
2


2 2


4 3 2


)

5

5



)25

2



)

2

1



a x

xy

x

y


b

x

y

xy


c x

x

x

x



+





+

+

+ +


Bài 3: ( 2 điểm)


a) Tìm x biết

5 (

x x

2015)

− +

x

2015

=

0



b) Tính nhanh: 2 2 3



45

+

33

22

+

90.33



Bài 4: ( 3,5 điểm) Cho ∆ABC cân tại A. Gọi D,E,H lần lượt là trung điểm của AB, AC,
BC.


a) Tính độ dài đoạn thẳng DE khi BC =20cm.
b) Chứng minh: tứ giác DECH là hình bình hành.


c) Gọi F là điểm đối xứng của H qua E. Chứng minh: tứ giác AHCF là hình chữ
nhật.


d) Gọi M là giao điểm của DF và AE; gọi N là giao điểm của DC và HE. Chứng
minh NM vng góc với DE.


Bài 5: (0.5 điểm) Tìm giá trị nhỏ nhất của :
2 2


2

2

2

6

2015



Q

=

x

+

y

+

xy

x

y

+




(24)

---ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM


Bài 1


2,5 đ


1/ Rút gọn:

5




5


x


A


x



=



+

và thay số vào tính được: A={φ}


(

5)(

5)



(

5)(

2)



x

x



B



x

x



+

+



=



+

và tính được B={φ}


2/ Tìm x để A< 1/3 : 0≤ x <100


3/ Tính được:

.

3


2




x



P

A B



x



+



=

=



+



Tách được

1

1


2


P



x



= +



+



Lập luận chỉ ra được PMin= 3/2 khi x=0


0.5
0.5

0,75
0.25
0.25


0.25
Bài 2


1/ Xét pt hoành độ giao điểm: x2- 2mx +m2-m = 0 (1)


a/ Khi m=2 thì PT (1) ⇔ x2- 4x +2 = 0


giải pt được:


1 1


2 2


2

2

6

4

2

(2

2; 6

4

2 )



2

2

6

4

2

(2

2; 6

4

2 )



x

y

A



x

y

B



= +

= +

+

+



= −

= −



b/ ∆’ = m. Để pt có 2 nghiệm phân biệt thì m> 0.
Theo hệ thức Vi-ét ta có: 1 2 2


1 2



2



x

x

m



x x

m

m



+

=





=




kết hợp với điều kiện:


2x1 + 3x2 = 6


Giải ra được : m=1 và m= 36/25 thỏa mãn điều kiện.
2/ Giải một trong 2 hệ pt, nếu giải đúng được 1 điểm


0.25


0.25


0.25



(25)

a/ Đặt ẩn phụ:

2012

0


2021

0



x

a


y

b


=



+

=

Với ĐK: x ≥2012; y≥ - 2021


Biến đổi được hpt:


2 2


4



2012

2021

4



8



2012

2021

1



a

b


x

y


a

b


x

y


+

+

=

+ =




+

=


+

+

= −






Giải hpt được: a = b = 2.


Trả lại biến: x = 2016, y = -2017 . Vậy hpt có nghiệm:(x;y) = ( 2016;-2017)


b/ Biến đổi làm xuất hiện nhân tử chung của hpt để dùng phương pháp đặt ẩn
phụ.


3

2

17

3

2

17



2

1

5

2

1

5



/



2

2

2

26

2

3

26



2

1



2

1

5

2

1

5



3

2

17



2

1

5



2

3

11



2

1

5



x

y

x

y



b




x

y



x

y

x

y



x

y


x

y


+

=

+

=




+


+

=

+

+ +

=




+

=


 −



⇔ 


+

=


 −




Đặt ẩn phụ

1

;

1



2

1



a

b



x

y




=

=



với điều kiện: x≠ 2; y≠ 1.


Hpt

17


3

2


5


11


2

3


5


a

b


a

b


+

=





+

=





Giải hpt ta được: a= 29/25;b= - 1/25


Trả lại biến: x= 83/29; y=-24



(26)

M


Vậy hpt có nghiệm: (x;y)=(83/25;-24) 0.25


0.25



Bài 3




Gọi số lược sừng dự định làm được trong một ngày x chiếc;


ĐK: x∈N; x< 600
Vậy thời gian dự định làm xong là

600



x

ngày.


Thực tế đã làm 300 chiếc với năng suất dự định nên thời gian làm là:
300


x ngày


Vì làm thêm được 15 chiếc với năng suất là: x+5 nên thời gian làm :

315



5



x

+



ngày.


Ta có pt:

600

300

315

1


5



x

=

x

+

x

+

+




Giải phương trình được: x1= 30(Nhận); x2= -50 (Loại)


Vậy theo dự kiến người này sản xuất 30 chiếc lược sừng trong 1 ngày.


0.25
0.25
0.25
0.25
0.75
0.25
Bài 4


a/ Vẽ Hình ghi GT-KL và làm đúng câu a được 1đ



(27)

1 1 1 1


2 2 2 2


H

B

A

I



I

B

A

K



NHI

NIK



=


= ∠

= ∠



⇒ ∠

= ∠

= ∠

= ∠








Và từ đó suy ra điều phải CM
c/ Ta có:


0


1 2 1 2


1 2 2


1 1


180


;



/ /


/ /



I

I

DNC

B

A

DNC



CNDI nt



D

I

A

DC

AI



A

H

AE

IC



=

∠ + ∠

+ ∠

= ∠

+ ∠

=




⇒ ∠

= ∠

= ∠


= ∠




Vậy AECI là hbh ⇒CI = AE


1
0.5
0.5
Bài 5
0.5đ
2

1



4

3

2017



4



M

x

x



x



=

+

+



Tách ra được:




2



2


1



4

4

1

2016



4


1



(2

1)

2016



4



M

x

x

x



x



M

x

x



x



=

+ + +

+



=

+ +

+



x ≥0 cho nên áp dụng BĐT Cô Si :

1

2

2

1



4

4

2



x



x



x

x



+

= =



Vậy: M Min= 2017 ⇔x=1/2


0.25



(28)

PHÒNG GIÁO DỤC&ĐÀO TẠO ĐỀ KIỂM TRA KHẢO SÁT HỌC KÌ I
Trường THCS Cao Viên NĂM HỌC 2013 – 2014
Đềsố 1 MƠN : TỐN 8


Thời gian : 60 phút ( Không kể thời gian giao đề )


_______________________


I.Phần trắc nghiệm ( 2 điểm )


Hãy chn chcái đứng trước câu tr lời đúng:


Câu 1:Kết quả phép tính ( 4 – 3x) .(-2x) là:


A. 4 + 6x B. 4 – 6x2 C. 8 6x D. – 8x + 6x2


Câu 2 : Phân tích đa thức 9a2 – b2 thành nhân t :


A. (3a – b)2 B. (3a –b )(3a + b)



C. (b – 3a) (b + 3a) D. ( 9a + b) (9a – b)


Câu 3: m3 - n3 bng:


A. (m - n)3 B. (m - n)(m2 - mn + n2)


C. (m - n)(m2 + mn + n2) D. (m + n)(m2 - mn + n2)


Câu 4 : Đa thức 3x2y – 4xy3chia hết cho đơn thức nào sau đây?


A.x2y B. xy3 C. x2y3 D. xy


Câu 5 : Tứgiác có hai đường chéo bằng nhau và cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường


là:


A. Hình thang cân. B. Hình bình hành.
C. Hình chữ nhật. D. Hình thoi.


Câu 6 : Cho tam giác ABC có MN là đường trung bình (MN // AC) . Biết MN = 4cm .
Tính AC = ?


A. 2cm B. 4cm C. 8cm D. 16 cm


Câu 7.Cho tam giác ABC vng tại A có AM là trung tuyến, khi đó:


A. AM = AB. B. AM = BC.


C. AM = AC. D. AM = BM



Câu 8. Hình nào sau đây trục đối xứng.


A. Hình thang. B. Hình thang vng.
C. Hình bình hành. D. Hình chữ nhật.
II.Phần tự luận ( 8 điểm )


Bài 1.(1,5 điểm)Thực hiện các phép tính sau:


a) ( - 4x3y3 + x3y4 ) : 2xy2 – xy ( 2x – xy )
b) ( x2 + 1 ) ( x – 3 ) – ( x – 3 ) ( x2+ 3x + 9 )


Bài 2 : .(1,5 điểmPhân tích các đa thức sau thành nhân tử


a) 5x4 – 20x2


b) x2+ 14x + 49 – y2


c) x2 + 9x + 20


Bài 3. .(1,5 điểm) Tìm x, biết



(29)

Bài 4.(3 điểm) Cho tam giác ABC vuông ở A. AM là đường trung tuyến. Kẻ MN ⊥ AC
(N∈AC ), MP ⊥ AB ( P ∈AB).


a/ Chứng minh tứ giác APMN là hình chữ nhật


b/ Gọi E là điểm đối xứng của M qua N. Chứng minh tứ giác AECM là hình thoi.
c/ Gọi F là điểm đối xứng của M qua P. Chứng minh A là trung điểm của EF
Bài 5 .(0,5 điểm )



Xác định các hằng sốa và b sao cho x4+ ax + b chia hết cho x2 – 1



(30)

Phòng GD&ĐT THANH OAI


Trường THCS Cao Viên


HƯỚNGDẪN CHẤM KHẢO SÁT
MƠN: TỐN 8


I. Phần trắc nghiệm (2, điểm) Mỗi lựa chọn đúng được 0, 5 điểm


Câu 1 2 3 4


Đáp án D B C D


II. Phần tự luận (8,0 điểm)


Bài Đáp án Điểm


Bài 1. a) ( - 4x3y3 + x3y4 ) : 2xy2 – xy ( 2x – xy ) =-2x2y - 2x2y + x2y2 = x2y2 0,75đ


b) = x3 – 3x2 + x – 3 – x3 + 27 = – 3x2 + x+ 24 0,75đ


Bài 2. a) 5x4 – 20x2 = 5x2 ( x2 – 4 ) = 5x2 ( x + 2 ) ( x – 2 ) 0,5đ


b) x2+ 14x + 49 – y2 = ( x+7)2 - y2 = ( x + 7 + y ) ( x + 7 – y ) 0,5đ


c) x2 + 9x + 20 = x ( x + 4 ) + 5 ( x + 4 ) = ( x + 4 ) ( x + 5 ) 0,5đ


Bài 3. a) 2x(3 - x) + 2x2 = 12 6x = 12 x = 2 0,75đ



b) x(x – 2) – x + 2 = 0 ⇒ (x - 2)(x - 1) = 0 ⇒x = 1 hoặc x = 2. Vậy ... 0,75đ


Bài 4. Vẽ hình chính xác cho phần a)


0,5đ


a) a/- Chỉ ra 3 góc vuông


- Suy ra APMN là hình chữ nhật
b/ - Lập luận N là trung điểm AC


- chứng minh APMN là hình bình hành
- Chỉ ra hai đường chéo vng góc
- Kết luận là hình thoi


1điểm


c) c/ - chứng minh AMBF là hình bình hành
- Chứng minh A, E, F thẳng hàng
- Chứng minh AE = A F


0,5đ


F
E


P


N M



A B



(31)

Bài 5.


g ọi thương c ủa ph ép chia l à Q(x)
Ta c ó : x4 + ax + b = ( x21 ) Q(x)


Cho x = 1 ta c ó 1 + a + b = 0
Cho x = -1 ta c ó 1 - a + b = 0
=> a = 0 ; b = -1



(32)

ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ 1
NĂM HỌC 2015 – 2016
MƠN: TỐN 8 - Đềsố 4


Ngày kiểm tra:………..


Thời gian làm bài : 90 phút ( không kể thời gian phát đề)


Bài 1:(2.0đ) Tính:


a) 6x2(3x2 – 4x +5) b) (x- 2y)(3xy + 6y2 + x)


c) (18x4y3 – 24x3y4 + 12x3y3) : (-6x2y3) d) [4(x – y)5 + 2(x – y)3 – 3(x – y )2] : (y – x)2


Bài 2:(1.5đ) Phân tích đa thức thành nhân tử:


a) 3x2 -3xy – 5x + 5y b) x2 + 4x – 45



Bài 3:(1.5đ) Tìm x biết:


a) 5x (x – 2) + 3x – 6 = 0 b) x3 – 9x = 0


Bài 4: (2.0đ)


a) Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức A = x2 – 6x + 2023


b) Chứng minh rằng biểu thức sau không phụthuộc vào biến x


B = (3x + 5)2 + (3x – 5)2 – 2(3x + 5)(3x – 5)


c) Tính C = 12 – 22 + 32 – 42 + 52 – 62+…. + 20132 – 20142 + 20152


Bài 5:(3.0đ) Tam giác MNI cân tại N, có hai trung tuyến IA, MB cắt nhau tại D. Gọi C,


D theo thứ tựlà trung điểm của các cạnh KI, MK.
a) Chứng minh rằng tứgiác ABCD là hình chữ nhật.



(33)

__________________Hết__________________



(34)

(35)

C
B


D


A x



PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO CHÂU THÀNH


TRƯỜNG THCS THÀNH LONG


ĐỀTHAM KHẢO – Đềsố 5


KIỂM TRA KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG GIỮA HỌC KÌ I


NĂM HỌC: 2016 – 2017


MƠN: TỐN 8 - THỜI GIAN: 45 PHÚT (không kểthới gian phát đề)




I.LÍ THUYẾT: (2đ)


1) Phát biểu định lí tổng các góc của một tứgiác.
2) Áp dụng: Tìm x trong hình bên:


II.BÀI TẬP:


Bài 1: (2.5đ) Phân tích đa thức thành nhân tử:


a) 2


3xx


b) x2 + 2x + 1 - y2


c) xy + y2 – x – y



Bài 2: (2.5đ) Tìm x, biết:


a) x2 – 9 = 0


b) x210x+25=0


Bài 3: (3đ) Cho tam giác ABC. Gọi D, E lần lượt là trung điểm của AB, BC.


a) Chứng minh tứgiác ADEC là hình thang.


b) Gọi F là điểm đối xứng với E qua D. Tứgiác AEBF là hình gì? Vì sao?


---HẾT---


Thành Long, ngày 08 tháng 10 năm 2016
GVBM


Nguyễn Văn Dũng



(36)

PHÒNG GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO CHÂU THÀNH
TRƯỜNG THCS THÀNH LONG


HƯỚNG DẪN CHẤM THI MƠN: TỐN 8
NĂM HỌC: 2016– 2017


HƯỚNG DẪN CHẤM


ĐIỂM



I. Lí thuyết:


1) Phát biểu đúng định lí tổng các góc của một tứgiác.
2) Tính đúng x=40o


0,5
0,5


II.Bài tập:
Bài 1:


a) 3x2 - x = x(3x -1)


b) x2 + 2x + 1 - y2


= (x2 + 2x + 1) - y2


= (x + 1)2 - y2


= (x + 1 + y)(x + 1 - y)
c) xy + y2 – x – y


= y(x + y) – (x + y)
= (x + y)(y – 1)


0,5
0,5
0,5



0,5
0,5


Bài 2:


x2 – 9 = 0


2 2


3 0


x − =
(x + 3)(x – 3) = 0


X + 3 = 0 hoặc x - 3 = 0


x = -3 hoặc x = 3
Vậy: x = -3; x = 3


b) x210x+25=0


↔ (x - 5)2 =0


↔ x - 5 = 0
→ x = 5
Vậy: x = 5


0,25
0,25


0,25
0,25


0,5
0,5


0,5



(37)


GT- KL


0,5


0,5
a) Xét∆ABC ta có:


EB = EC (gt)
DB = DA (gt)


⇒ DE là đường trung bình của ∆ABC.


⇒DE //AC


Tứgiác ADEC có DE //AC nên là hình thang.


0,25
0,25
0,25
0,25


b) Tứgiác AEBF có:


DA = DB (gt)


DE = DF (E, F đối xứng qua D)


Vậy: Tứgiác AEBF là hình bình hành.


0,5


0,5





×