Tải bản đầy đủ (.pdf) (10 trang)

Đề thi thử THPT quốc gia

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (697.15 KB, 10 trang )

(1)

ĐẠI HỌC QUỐC GIA THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH
BÀI THI ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC


BÀI THI MẪU



PHẦN 2. TỐN HỌC, TƯ DUY LOGIC, PHÂN TÍCH SỐ LIỆU


41. Đường thẳngy=x+ 2mcắt đồ thị hàm sốy= x−3


x+ 1tại hai điểm phân biệt khi và chỉ khi:


A.






m <−1
m >3


B.






m≤ −1
m≥3


C.







m <−3
m >1


D. −3< m <1


Hướng dẫn:


Lập phương trình hồnh độ giao điểm:
x−3


x+ 1 =x+ 2m,(x6=−1)


⇔g(x) =x2+ 2mx+ 2m+ 3 = 0,(x6=−1)


Có 2 giao điểm tức phương trình có 2 nghiệm phân biệt khác−1









∆0 =m2−2m−3>0
g(−1)6= 0



⇔m <−1∨m >3


42. Trong mặt phẳng phức, tập hợp các điểm biễu diễn các số phứczthỏa mãnzz= 1là:
A. Một đường thẳng. B. Một đường tròn. C. Một elip. D. Mơt điểm.


Hướng dẫn:


Đặtz=x+iyvà ta cóz.z =|z|2 =x2+y2


⇒x2+y2 = 1nên biễu diễn các số phứczlàĐường tròn.


43. Cho một khối lăng trụ ABC.A0B0C0. GọiE, F lần lượt là trung điểm củaAA0, CC0. Mặt
phẳng(BEF)chia khối lăng trụ thành 2 phần. Tỉ số thể tích của hai phần đó là:



(2)

Hướng dẫn:


Cần tính tỉ số: VB.ACF E
VBB0.A0C0F E


Gọi V là thễ tích khối lăng trụ.
Ta có:VB.A0B0C0 = 1


3V
VB.ACC0A0 = 2


3V
VB.ACF E =


1



2VB.ACC0A0 =
1
6V


⇒ VB.ACF E
VBB0.A0C0F E =


1
6V
1
3V


= 1
2


44. Phương trình mặt cầu có tâmI(1;−2; 3)và tiếp xúc với trụcOylà:
A. x2+y2+z22x+ 4y6z+ 9 = 0


B. x2+y2+z2+ 2x−4y+ 6z+ 9 = 0


C. x2+y2+z2−2x+ 4y−6z+ 4 = 0
D. x2+y2+z2+ 2x−4y+ 6z+ 4 = 0


Hướng dẫn:


Tiếp súc với trụcOynên bán kính mặt cầu tính nhanh là:


R=


q



x2


M +zM2 =



10
Phương rình mặt cầu:


(x−1)2+ (y+ 2)2+ (z−3)2= 10
Hay


x2+y2+z2−2x+ 4y−6z+ 4 = 0


45. Cho tích phânI =


Z 1


0


3




1−xdx. Với cách đặtt=√3


1−xta được:


A. I = 3



Z 1


0


t3dt B. I = 3


Z 1


0


t2dt C. I =


Z 1


0


t3dt D. I = 3


Z 1


0
tdt


Hướng dẫn:


Đặt:
t=√3


1−x⇒x= 1−t3⇒dx=−3t2dt



Đổi cận









x= 1⇒t= 0
x= 1⇒t= 1


⇒I = 3


Z 1


0
t3dt



(3)

A. 100 B. 225 C. 150 D. 81


Hướng dẫn:


Số nam bằng số nữ: C53.C53 = 100


47. Hai xạ thủ cùng bắn vào bia. Xác suất người thứ nhất bắn trúng là80%. Xác suất người
thứ hai bắn trúng là70%. Xác suất để cả hai người cùng bắn trúng là:


A. 50% B. 32,6% C. 60% D. 56%



Hướng dẫn:


Gọi A: "Biến cố người thứ nhất bắn trúng." và B: "Biến cố người thứ hai bắn trúng."
A, B là hai biến cố độc lập vàP(A) = 80%, P(B) = 70%


Xác suất để hai người cùng bắn trúng:


P(A.B) =P(A).P(B) = 56%


48. Nếua >0, b >0thỏa mãnlog4a= logb6 = log9(a+b)thìa
b bằng:


A.


5−1


2 B.



5 + 1


2
C. 3
2 D.
2
3
Hướng dẫn:
Đặt















log4a=t
log6b=t


log9(a+b) =t
















a= 4t
b= 6t


a+b= 9t








a
b =

2
3
t


4t+ 6t= 9t










a
b =

2
3
t

2
3
2t
+

2
3
t


−1 = 0








a
b =

2
3


t

2
3
t


= 1±


5
2


⇒ a
b =


1 +√5
2


49. Một bác nông dân cần trồng lúa và khoai trên diện tích đất 6 ha, với lượng phân bón dự
trữ là 100kg và sử dụng tối đa 120 ngày công. Để trồng 1 ha lúa cần sử dụng 20kg phân
bón, 10 ngày công với lợi nhuận là 30 triệu đồng; để trồng 1 ha khoai cần sử dụng 10kg
phân bón, 30 ngày công với lợi nhuận là 60 triệu đồng. Để đạt lợi nhuận cao nhất, bác
nông dân đã trồngx(ha) lúa vày(ha) khoai. Giá trị củaxlà:


A. 2 B. 3 C. 4 D. 5


Hướng dẫn:



(4)
























x+y= 6


20x+ 10y≤100
10x+ 30y≤120


T = 30x+ 60y −→M ax
























y= 6−x


x≤4
x≥3


T = 24x+ 360−→M ax
















y= 6−x


3≤x≤4


T = 24x+ 360−→M ax


⇒x= 4


50. Bốn học sinh cùng góp tổng cộng60quyển tập để tặng các bạn học sinh trong một lớp
học sinh tình thương. Học sinh thứ hai, ba, tư góp số tập lần lượt bằng 1


2;
1
3;


1


4tổng số tập
của ba học sinh cịn lại. Khi đó số tập mà học sinh thứ nhất góp là:



A. 10 quyển. B. 12 quyển C. 13 quyển. D. 15 quyển.


Hướng dẫn:Gọia, b, c, dlần lượt là số sách của người thứ nhất, thứ hai, thứ ba, thứ tư nộp.


Ta có:






















a+b+c+d= 60
b= 1



2(a+c+d)
c= 1


3(a+b+d)
d= 1


4(a+b+c)


























a+b+c+d= 60 (1)


a+c+d= 40 (2)
a+b+d= 45 (3)


a+b+c= 48 (4)


Lấy(1)−(2),(1)−(3),(1)−(4)Ta được:

























b= 20


c= 15
d= 12


a= 13


51. Biết rằng phát biểu "Nếu hơm nay trời mưa thì tơi ở nhà." làsai. Hỏi phát biểu nào sau
đâyđúng?


A. Nếu hơm nay trơi mưa thì tôi ở nhà.


B. Nếu hôm nay tôi không ở nhà thì trời khơng mưa.
C. Hơm nay trời mưa nhưng tơi không ở nhà.
D. Hôm nay tôi ở nhà nhưng trời không mưa.


Hướng dẫn:


Đề bài cho mệnh đề kéo theoSai. Tức là:


Mệnh đềP ⇒QSai⇒mệnh đề đảoP ⇒Q=P ∨Qđúng
Tức là:P :"Hôm nay Trời mưa".Q:.Tôi không ở nhà."



(5)

A. P và Q cao hơn S. B. X cao hơn S. C. P thấp hơn S. D. S cao hơn Y.


Hướng dẫn:


X > P > Y > Qvà ta cầnS > Y Như vậy chỉ cần so sánh thêm S và P(S > P, S=P)hay


S và X(S =X, S > X)thì ta có thể khẳng định được. Do vậy câu C phù hợp.


Dựa vào các thông tin được cung cấp dưới đây để trả lời các câu từ 53 đến 56.


Trong lễ hội mừng xuân của trường, năm giải thưởng trong một trò chơi (từ giải nhất đến
giải năm) đã trao cho M,N,P,Q,R. Dười đây là các thơng tin ghi nhận được:


• N hoặc Q được giải tư.
• R được giải cao hơn M.
• P khơng được giải ba.


53. Đáp án nào dưới đây có thể là thứ tự các bạn đoạt giải, từ giải nhất đến giải năm?
A. M, P, N, Q, R B. P, R, N, M, Q C. N,P,R,Q,M D. R, Q, P, N, M


Hướng dẫn:


Ta chọn cách loại từng đáp án.


Đáp án A: Giải của M cao hơn R−→loại.
Đáp án B: N và Q không ai đạt giải tư−→loại.
Đáp án C: Thỏa các yêu cầu trên.−→nhận.
Đáp án D: P đạt giải ba. (Trái yêu cầu)−→loại.
54. Nếu Q đạt giải năm thì M sẽ đạt giải nào?


A. Giải nhất. B. Giải nhì. C. Giải ba. D. Giải tư.


Hướng dẫn:


M khơng thể nhậngiải tư và năm.



M khơng thể nhậngiải nhấtvì R sẽ nhận giải thấp hơn (Vi phạm giả thuyết.)−→loại A và
D.


Do vậy M sẽ nhận 2 giải:giải nhìhoặcgiải ba


• Nếu M đạtgiải nhì−→R đạtgiải nhấtvà P phải đạtgiải ba(trái giả thuyết)−→Loại
B.


• Nếu M đạtgiải ba−→R và P nhận các giải cịn lạigiải nhấtgiải nhì(hợp lí)−→
nhận C.



(6)

A. N không đạt giải ba.
B. P không đạt giải tư


C. Q không đạt giải nhất.
D. R không đạt giải ba.


Hướng dẫn:


Mgiải nhì−→Rgiải nhất(R được giải cao hơn M)


P đượcgiải năm(Vì P không dc giải ba, giải tư của N hoặc Q.)
Khi đó, 2 giải cịn lại (giải ba và tư) là của N và Q.


Xét từng đáp án loại trừ B,C và D. Ta chọn Đáp Án A.


56. Nếu P có giải cao hơn N đúng 2 vị trí thì đáp án nào dưới đây nêu đầy đủ và chính xác
danh sách các bạn có thể nhận được giải nhì?


A. P. B. M, R. C. P, R. D. M, P, R.



Hướng dẫn:Ta có các trường hợp của P và N như sau:


• N khơng nhậngiải nhấthaygiải nhì(Vì P cao hơn N 2 giải).


• N nhậngiải ba→P nhậngiải Nhất→Q nhậngiải tư, M nhậngiải 5và R nhậngiải
nhì.


• N nhậngiải tư→P nhậngiải Nhì→3 giải cịn lại dành cho 3 người cịn lại.
• N nhậngiải năm→P nhậngiải bakhông thỏa


Vậy, chỉ P và R là có thể nhận được giải Nhì.


Dựa vào các thơng tin được cung cấp dưới đây để trả lời các câu từ 57 đến 60


Một nhóm năm học sinh M,N,P,Q,R xếp thành một hàng dọc trước một quày nước giải
khát. Dưới đây là các thông tin ghi nhận được từ các bạn học sinh trên:


• M, P, R là Nam; N, Q là nữ;
• M đứng trước Q;


• N đứng ở vị trí thứ nhất hoặc thứ hai;
• Học sinh đứng sau cùng là Nam.


57. Thứ tự (từ đầu đến cuối) xếp hàng của các học sinh phù hợp với yêu cầu là:
A. M, N, Q, R, P. B. N, M, Q, P, R. C. R, M, Q, N, P. D. R, N, P, M, Q.


Hướng dẫn:Xét từng đáp án:



(7)

• Đáp án B: N đứng đầu (thỏa), M trước Q (Thỏa), người cuối cùng là R-nam (thỏa)


−→đáp ánh B đúng.


• Đáp án C: N đứng thứ tư khơng thỏa.
• Đáp án D: Q - nữ đứng cuối khơng thỏa.
Câu này đề bài có vấn đề!!!!!


58. Nếu P đứng ở vị trí thứ hai thì khẳng định nào sau đâysai?
A. P đứng ngay trước M.


B. N đứng ngay trước R.


C. Q đứng ngày phía trước R.
D. N đứng phía trước Q.


Hướng dẫn:


Thứ tự xếp như sau: N, P, M, Q, R.


59. Hai vị trí nào sau đây phải là hai học sinh khác giới tính (nam - nữ)?


A. Thứ hai và ba. B. Thứ hai và năm. C. Thứ ba và tư. D. Thứ ba và năm.


Hướng dẫn:Ta xét từng đáp án như sau:


• Đáp Án A: Sai vì có trường hợp sau: N, M(nam), P(nam), Q, R.
• Đáp Án B: Sai vì có trường hợp sau: N, M(nam), P, Q, R(nam).
• Đáp Án D: Sai vì có trường hợp sau: N, M, P(nam), Q, R(nam).
Vậy chọn C


60. Nếu học sinh dứng thứ tư là nam thì câu nào sau đâysai?


A. R không đứng đầu.


B. N không đứng thứ hai.


C. M không đứng thứ ba.
D. P không đứng thứ tư.


Hướng dẫn:


N vẫn đứng thứ hai được vì ta có trường hợp sau: M, N, Q, R, P.



(8)

Theo thống kê của sở GD&ĐT
Hà nội, năm học 2018 - 2019, dự
kiến tồn thành phố có 101.460
học sinh xét tốt nghiệp THCS,
giảm khoảng 4.000 học sinh so
với năm học 2017 - 2018. Kỳ
tuyển sinh vào THPT công lập
năm 2019 - 2020 sẽ giảm 3.000
chỉ tiêu so với năm học 2018
- 2019. số lượng học sinh kết
thúc chương trình THCS năm
học 2018 - 2019 sẽ được phân
luồng theo năm học 2019 - 2020
như biều đồ hình bên


61. Theo dự kến trong năm học 2019 - 2020, Sở GD& ĐT Hà Nội sẽ tuyển khoảng bao nhiêu
học sinh vào công lập?


A. 62.900 học sinh. B. 65.380 học sinh. C. 60.420 học sinh. D. 61.040 học sinh.



Hướng dẫn:


Tổng số học sinh là 101.460, dự kiến tuyển vào công lập là 62%. Số học sinh vào cơng lập
là: 101.460×62%≈62.905


62. Chỉ tiêu vào trường THPT cơng lập nhiều hơn chỉ tiêu vào THPT ngồi công lập bao nhiêu
phần trăm?


A. 24% B. 42% C. 63% D. 210%


Hướng dẫn:


62%−20%


20% = 210%


63. Trong năm 2018 - 2019 Hà Nội đã dành cho bao nhiêu phần trăm chỉ tiêu vào THPT công
lập?


A. 62,0% B. 60,7% C. 61,5% D. 63,1%



(9)

Theo báo cáo thường niên năm
2017 của ĐHQG - HCM, trong
giai đoạn từ năm 2012 đến 2016,
ĐHQG - HCM có 5.708 cơng bố
khoa học, gồm 2.629 cơng trình
được cơng bố trên tạp chí quốc
tế và 3.079 cơng trình được cơng
bố trên tạp chí trong nước. Bảng


số liệu chi tiết được mơ tả ở hình
bên.


64. Trong giai đoạn 2012 - 2016, trung bình mội năm ĐHQG-HCM có bao nhiêu cơng trình
được cơng bố trên tạp chí quốc tế?


A. 438. B. 476. C. 513. D. 951.


65. Năm nào số cơng trình được cơng bố trên tạp chí quốc tế chiếm tỷ lệ cao nhất trong các
công bố khoa học của năm?


A. Năm 2013. B. Năm 2014. C. Năm 2015. D. Năm 2016.


Hướng dẫn:


2012 2013 2014 2015 2016


Nước ngoài 42% 42,2% 49,4% 46,2% 47,9%
Trong nước 58% 57,8% 50,6% 53,8% 53,1 %


Trong cơng bố của năm, thì trong năm 2014 số cơng trình cơng bố trên tạp chí quốc tế
chiếm tỉ lệ cao nhất.


66. Trong năm 2014, số cơng trình cơng bố trên tạp chí quốc tế ít hơn số cơng trình cơng bố
trên tạp chí trong nước bao nhiêu phần trăm?


A. 7,7% B. 16,6% C. 116,6% D. 14,3%


Hướng dẫn:Áp dụng công thức trongcâu 62:
579−566



566 = 2,3%



(10)

67. Trong số nữa sinh có việc làm ở khóa tốt nghiệp 2015, tỷ lệ phần trăm của nữ làm trong
lĩnh vực Giảng dạy là bao nhiêu?


A. 11,2% B. 12,2% C. 15,0% D. 29,4%


Hướng dẫn:


25


25 + 23 + 25 + 12 = 29,4%


68. Tính cả hai khóa tốt nghiệm 2015 và 2016, số sinh viên làm trong lĩnh vực Ngân hàng
nhiều hơn số sinh viên làm trong lĩnh vực Giảng dạy là bao nhiêu phần trăm?


A. 67,2% B. 63,1%. C. 62,0% D. 68,5%


Hướng dẫn:


SV Ngân HàngSV Giảng Dạy


SV Giảng Dạy =


(23 + 186 + 20 + 32)−(25 + 45 + 25 + 65)


25 + 45 + 25 + 65 = 63.1%
69. Tính cả hai khóa tốt nghiệp 2015 và 2016, lĩnh vực nào có tỷ lệ phần trăm nữ cao hơn các



lĩnh vực còn lại?


A. Giảng dạy. B. Ngân hàng. C. Lập trình. D. Bảo hiểm.


Hướng dẫn:


Nữ Nam


Giảng dạy 45,5% 54,5%
Ngân hàng 19,7% 80,3%
Lập trình 20,8% 79,2%
Bảo hiểm 14,3% 85,7%


70. Tính cả hai khóa tốt nghiệp 2015 và 2016, ở các lĩnh vực trong bảng số liệu, số sinh viên
nam có việc làm nhiều hơn số sinh viên nữ có việc làm là bao nhiêu phần trăm?


A. 521,4% B. 421,4% C. 321,4% D. 221,4%


Hướng dẫn:


SV NamSV Nữ


SV Nữ =


145−611





×