Đề thi KSCL lớp 10 Toán học Nguyễn Viết Xuân, Vĩnh Phúc 2019 lần 3 - Mã đề 304 - Học Toàn Tập

SỞ GD&ĐT VĨNH PHÚC

TRƯỜNG THPT NGUYỄN VIẾT XUÂN

ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG LẦN 3

MÔN : TOÁN 10
Thời gian làm bài: 90 phút;

(50 câu trắc nghiệm)
Mã đề thi

304

Câu 1: Parabol _{y  4x 2x}2 _{có đỉnh là:}

A. I

 

2;0 B. I



1;2



C. I

 

1;1 D. I



1;1



Câu 2: Cho góc  tù. Điều khẳng định nào sau đây là đúng?

A. sin 0. B. cot0. C. tan 0. D. cos0.
Câu 3: Gọi ( ; )x y_{0 0} là nghiệm của hệ phương trình: 3 1

6 3 5

x y
x y

 


  

 . Tính x0y0

A. 2

3



B. 11

3



C. 7

3 D. 3

Câu 4: Cho phương trình



_x2_1





_x–1



_{x 1}



_{0. Phương trình nào sau đây tương đương với phương}
trình đã cho ?

A. _x2_{ 1 0. B.}



_x–1



_{x 1}



_{0. C. x 1 0. D. x 1 0.}
Câu 5: Với giá trị nào của m thì hàm số y



2m x



5m là hàm số bậc nhất

A. m2 B. m2 C. m2 D. m2

Câu 6: Cho hàm số: _{y f x}

 

_{ x}3_{9x. Kết quả nào sau đây đúng?}

A. f

 

2 : không xác định; f

 

  3 5 B. f

 

 1 8; f

 

2 : không xác định

C. Tất cả các câu trên đều đúng D. f

 

0 2; f

 

  3 4

Câu 7: Gọi S là tập nghiệm của bất phương trình 2

8 7 0

x  x  . Trong các tập hợp sau, tập nào không
là tập con của S?

A.



 ; 1



. B.



;0



. C.



8;



. D.



6;



.
Câu 8: Tập xác định của hàm số y 3 2 x 5 6 x là

A.

5
;

6

_ 

 

 . _B.

3
;

2

_ 

 

 . _C.

2
;

3

_ 

 

 . _D.

6
;

5

_ 

 

 .

Câu 9: Cho A= 1;5; B= 1;3;5. Tập nào là tập con của tập A B

A. 1;3;5. B. 1;3 C. 1;2;5 D. 1

Câu 10: Xét tính chẵn, lẻ của hàm số

( )

2

3 2 1

f x = x - x+

A. hàm số không chẵn, không lẻ. B. hàm số vừa chẵn vừa lẻ.

C. hàm số chẵn. D. hàm số lẻ.

Câu 11: Dấu của tam thức bậc 2: _{f x( )  x}2 _{5x6được xác định như sau}

A. f x

 

0với 2 x 3 và f x

 

0 với x2hoặc x3.

B. f x

 

0với 2 x 3 và f x

 

0 với x2hoặc x3.

C. f x

 

0với 3   x 2 và f x

 

0 với x 3hoặc x 2.

D. f x

 

0với 3   x 2 và f x

 

0 với x 3hoặc x 2.

Câu 12: Cho a > b > 0 và c khác không . Bất dẳng thức nào sau đây sai?

Câu 13: Vectơ nào dưới đây là một vectơ chỉ phương của đường thẳng : 5 12
3 3

x t

y t

ìïï =

-ï
D _íï

ï _{= - +}
ïỵ

?

A. u1= -( 1;3)
ur

B. 2

1
;3
2

uuur=_ỗốỗổỗ _ứữữửữ C. u4= -( 1; 6- )
uur

D. ₃ 1;3
2

uuur= -ổỗỗ_ỗố ửữữ_ữứ

Cõu 14: Khi giải phương trình 1 2 3

2 2

x
x

x x



  

 

 

1

, một học sinh tiến hành theo các bước sau:
Bước

1

: đk:x 2

Bước

2

:với điều kiện trên

 

1



x x



   

2 1





2

x



3



 

2
Bước 3:

 

2 x24x 4 0   x 2.

Bước 4 :Vậy phương trình có tập nghiệm là:T  

 

2 .
Cách giải trên sai từ bước nào?

A. Sai ở bước 4 . B. Sai ở bước 2 . C. Sai ở bước 3 . D. Sai ở bước 1.
Câu 15: Hãy chọn kết luận đúng trong các kết luận sau:

A. x   1 x 1. B. x     1 x 1. C. x   1 x 1. D. x     1 1 x 1.
Câu 16: Cho

a b

,



0

,

a b

,

đối nhau. Mệnh đề nào dưới đây là mệnh đề sai :

A.

a b

,

ngược hướng. B.

a b

 

0

. C.

a b

,

cùng độ dài. D.

a b

,

cùng hướng.
Câu 17: Cho ABCcó _{b6,c8,A60}0_{. Độ dài cạnh a là:}

A. 3 12. B. 2 13. C. 20. D. 2 37.

Câu 18: Hàm số nào sau đây đồng biến trên R:

A. _y3x2_{2 B. y}



_m2_1



_x3

C. y mx 9 D. 1 1 5

2019 2018

y_  _x

 

Câu 19: Hệ bất phương trình









2

2

4 0

1 5 4 0

x

x x x

  



 _{   }

 có số nghiệm nguyên là

A. 2 B. 3 C. 1 D. Vô số

Câu 20: Cho phương trình mx2 – 2



m– 2



x m – 3 0 . Khẳng định nào sau đây là sai:

A. Nếu 0 m 4 thì phương trình có nghiệm: x m 2 4 m
m

  

 , x m 2 4 m

m

  

 .

B. Nếu m0 thì phương trình có nghiệm 3

4

x .

C. Nếu m4 thì phương trình vô nghiệm.

D. Nếu m4 thì phương trình có nghiệm kép 3

4

x .

Câu 21: Tam giác ABC có a6,b4 2,c2. M là điểm trên cạnh BC sao cho BM 3 . Độ dài đoạn

AM bằng bao nhiêu ?

A. 1 108 .

2 B. 9 . C. 3. D. 9.

Câu 22: Khẳng định nào sau đây là khẳng định sai ?

A. Bất phương trình ax b 0 có tập nghiệm là khi a0 và b0.

B. Bất phương trình bậc nhất một ẩn ln có nghiệm.

C. Bất phương trình ax b 0 vô nghiệm khi a0.

Câu 23: Phương trình



2



2

– 4 3 – 3 2

m m x m m có nghiệm duy nhất khi:

A. m1. B. m3. C. m1và m3. D. m1và m3.

Câu 24: Cho 2 vectơ đơn vị a và b thỏaa b 2. Hãy xác định



3a4b



2a5b



A. 5 . B. 5. C. 7. D. 7 .

Câu 25: Cho tam giác ABC vng cân tại A có BC a 2, M là trung điểm của BC. Khẳng định nào
sau đây đúng.

A. 10.

2

 a

BA BM B. 2.

2

  a

BA BM C. 3.

2

  a

BA BM D. BA BM a.
Câu 26: Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để hệ phương trình sau vô nghiệm

(

)

(

)

2

2 3 1 3

2

m x m y

m x y y

ìï + - =

ïï

íï _{+ - =}

ïïỵ

A. 1 B. 2 C. 4 D. 3

Câu 27: Khoảng cách giữa hai đường thẳng d₁: 6 – 8x y 3 0và d₂: 3 – 4 – 6 0x y  là

A. 2. B. 1.

2 C.

5
.

2 D.

3
.
2

Câu 28: Muốn đo chiều cao của tháp chàm Por Klong Garai ở Ninh Thuận người ta lấy hai điểm A và B
trên mặt đất có khoảng cách AB=12m cùng thẳng hàng với chân C của tháp để đặt hai giác kế. Chân của
giác kế có chiều cao h=1,3m. Gọi D là đỉnh tháp và hai điểm A B₁, ₁ cùng thẳng hàng vớiC₁ thuộc chiều
cao CD của tháp. Người ta đo được góc 0

1 1 49

DAC  và 0

1 1 35

DB C  . Tính chiều cao CD của tháp.

A. 21,77 m B. 22,77 m C. 20,47 m D. 21,47 m

Câu 29: Cho hệ phương trình

2 2 _{6 2 0}
8

x y x y

x y

    


 

 . Từ hệ phương trình này ta thu được phương trình

sau đây ?

A. _x2_{16x20 0. B. x}2_{x– 4 0. C. 20x48 0 D. x}2_{10x24 0.}
Câu 30: Cho hình bình hành ABCD, điểm M thoả mãn: MA MC AB  , Khi đó Mlà trung điểm của:

A. AB. B. CD. C. AD. D. BC.

Câu 31: Cho tam giác ABC có A

 

1;1 , 0; 2 , B(  ) C

 

4;2 . Lập phương trình đường trung tuyến của tam
giác ABC kẻ từ A

A. x2y 3 0. B. 2x y  3 0. C. x y 0. D. x y  2 0.

Câu 32: Tìm số nghiệm của các phương trình sau

4x x

(

- 1

)

= 2x - 1 + 1

Câu 33: Hai cạnh của hình chữ nhật nằm trên hai đường thẳng4 – 3x y 5 0, 3x4 – 5 0,y  đỉnh

 

2;1

A . Diện tích của hình chữ nhật là

A. 3 B. 4 C. 1 D. 2

Câu 34: Cho









2
2

1 2 2 0

2 2 0

x m x m

x m x m

    



 _{   }

 khẳng định nào sai?

A. m0 :S

 

0 B. m0 :S 

 

1

C.   1 m 0 :S



2a;a



D. m 1:S 



2;1



Câu 35: Hệ bất phương trình



3 4





0

1

  




 


x x

x m vô nghiệm khi

A. m 2. B. m 2. C. m 1. D. m0.
Câu 36: Cho các bất đẳng thức: (I) a b

b a ≥ 2 ;

(II) a b c

b c a ≥ 3 ;

(III) 1 1 1 

a b c≥
9

 

a b c (với a, b, c > 0).
Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. Chỉ (III) đúng B. (I), (II), (III) đều đúng

C. Chỉ (I) đúng D. Chỉ (II) đúng

Câu 37: Cho bất phương trình







2

4 x1 3x x 2x m 3. Xác định m để bất phương trình nghiệm
với   x



1;3



.

A. 0 m 12 B. m12 C. m12 D. m0

Câu 38: Cho hình thang vng ABCDcó đáy lớn AB4a, đáy nhỏ CD2a, đường cao AD3a
Tính DA BC.

A. _9a2 _{B. 0. C. 9a}2_{. D. 15a}2_.
Câu 39: Bất phương trình _{ x}2 _{6x  5 8 2x}

có bao nhiêu nghiệm nguyên?

A. 4 B. 1 C. 2 D. 3

Câu 40: Để phương trình _{m x}2



_–1



_{4x5m4 có nghiệm âm, giá trị thích hợp cho tham số m là :}

A. m–2 haym 2 . B. – 4 m –2 hay– 1 m 2 .

C. m–4 haym–1 . D. m–4 haym–2 .

Câu 41: _{Số các giá trị nguyên âm của} x _{để đa thức} f x

  

 x3



x2



x4



không âm là

A. 3 . B. 2 . C. 0 . D. 1.

Câu 42: Cho các số thực không âm x,y,z thỏa mãn: x y z  1. Tìm giá trị lớn nhất
của: P9xy10yz11zx.

A. ma 495
8
x

14

P B. ma 49

48
x

1

P C. ma 95

48
x

1

P D. a

8

x 45

m

1

P

Câu 43: Parabol

 

P có phương trình _{y x}2 _{đi qua A, B có hồnh độ lần lượt là 3 và 3. Cho O là}
gốc tọa độ. Khi đó:

A. Tam giác AOB là tam giác đều. B. Tam giác AOB là tam giác nhọn.

Câu 44: Trong mặt phẳng tọa độ cho ba điểm A

 

1; 4 , B



 2; 2



và C

 

4; 2 .Xác định tọa độ điểm M

sao cho tổng _MA2_2MB2_3MC2 _{nhỏ nhất.}

A. 3;1
2

M_ _

  B.

3
; 1
2

M_  _

  C.

3
; 1
2

M_  _

  D.

3
;1
2

M_ _

 

Câu 45: Cho hàm số _{y x}2_{2x2 có đồ thị (P), và đường thẳng (d) có phương trình}
y x m. Tìm m để (d) cắt (P) tại hai điểm phân biệt A, B sao cho _OA2_OB2 _{đạt giá trị nhỏ}

nhất.

A. 5

2

m B. m1 C. 5

2

m  D. m2

Câu 46: Có bao nhiêu giá trị m nguyên để hàm số _{y 1}



_m1



_x2_2



_m1



_{x 2 2m có tập xác}
định là R

A. 0 B. 3 C. 1 D. 2

Câu 47: Tìm tất cả giá trị của m để phương trình :

2 ₂

2

2

x mx

m x

x

- +

- =

- có nghiệm dương:
A. 2 6 4- £ m<1 B. 4 2 6- £ m<1. C. 0< m£ 2 6 4- . D. 1< m< . 3

Câu 48: Tìm m để hệ bất phương trình















2 2 2
0

2 1 2

2

x x

x x

mx

  

 _

  





có nghiệm

A. m 1 và m 2. B. 0 m 2. C.   1 m 2. D. 1 0
2

m
m

  





Câu 49: Câu 46 Cho hệ phương trình _{2 2}2 ₂1

2 3

x y a

x y a a

  



 _{   }

 . Giá trị thích hợp của tham số a sao cho hệ

có nghiệm



x y;



và tích .x y nhỏ nhất là :

A. a 1. B. a2. C. a 2. D. a1.
Câu 50: Cho a b 0 và 1 ₂

1
a
x

a a




  , 2

1
1

b
y

b b




  . Mệnh đề nào sau đây đúng?

A. x y . B. Không so sánh được.

C. x y . D. x y .

---