Bộ đề thi toán học kì 2 lớp 8 - 1



S

ưu tầm tổng hợp

BỘ ĐỀ THI TỐN

HỌC KÌ 2 MƠN TỐN LỚP 8

UBND HUYỆN VĨNH BẢO

TRƯỜNG THCS AN HÒA

Đề số 1

ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG HỌC KÌ II
MƠN TỐN 8 NĂM HỌC 2018–2019

(Đề thi gồm 3 trang) (Thời gian 120 phút không kểgiao đề)

Phần I : Trắc nghiệm (3,0 điểm)

Hãy chọn chỉ 1 chữcái đứng trước câu trả lời đúng.

Câu 1: Phương trình 5(x + 1) - 2 = 3x - 5 có nghiệm là giá trịnào dưới đây:
A.1 B. - 4 C. 4 D. -1

Câu 2: Trong các phương trình sau, phương trình nào là phương trình bậc nhất một ẩn?
A. -2x + 3 = 0 B. x2+ 3x - 2 = 0 C. 0.x - 5= 0 D. x(2x – 1) = 0

Câu 3: Phương trình 3x (2x + 3) = 2(2x + 3) có tập nghiệm là:
A.

S B.







=
3
2
;
2
3

S C.






−
=
3
2
;
2
3

S D. S =

{ }

A. k = 3 B. k =- 3 C. k = 0 D. k = 1
Câu 5: Điều kiện xác định của phương trình

x
x
x

x
x

x 2 3

4
2

A. x ≠ 0; x ≠ 2 B. x ≠ 2; x ≠ - 2 C. x ≠ 0; x ≠ -2 D. x ≠ 0; x ≠ ±2
Câu 6. Nếu x ≤ y thì :

A. x+z > y+z B. x+z ≤ y+z C. x+z < z D. x+z ≥ y+z
Câu 7. Nếu -5a > -5b thì :

A. a > b B. a ≤ b C. a < b D. a ≥ b
Câu 8. x =1 là một nghiệm của bất phương trình

A. x+5 < -13 B.
2
x

+1 > 5x C. 4x - 1>3 + x D.
3
x

+ 1 > -x

Câu 9. Bất phương trình ;

15

2

1 3

4

x

x

−

_{> +}

có nghiệm là :

A. x < 1 B. x < 2 C. x > 2 D. Một kết quảkhác
Câu 10. Phương trình 2x+ − =5 3 x có nghiệm là :

A. {-2;13

3 } B. {-2;
157

3

−

} C. {-2;8

3} D.{-2;
8
3

Câu 11. Tam giác ABC vng tại A có độdài hai cạnh góc vng lần lượt là 4cm và 5cm.
Diện tích của tam giác ABC là:

A. 10 cm2 B. 20 cm2 C. 34 cm2 D. 18 cm2
Câu 12. Cho hình vẽbiết DE // BC và độdài các đoạn

thẳng như hình vẽ. Khi đó AE

EC bằng:
A. 3

2 B.
2

3 C.
4

5 D.
4
3

3

2

4
A

B C

D E

Câu 13. Cho ∆ABC có AB=14cm , AC=21 cm . AD là phân giác của góc A.
Biết BD = 8cm .Độdài cạnh DC là :

A. 16/3cm B. 12cm C. 20 cm D. 298/3 cm
Câu 14: Tam giác MNP đồng dạng với tam giác ABCtheo tỉsốk = 1/ 2. Biết AB = 10
BC = 14cm, độdài đoạn thẳng là MN là

A. 7cm B. 5cm C. 28 cm D. 20cm
Câu 15. Cho ∆ABC và ∆HIK có AB AC

IH = HK . Để ∆ABC đồng dạng với ∆HIK cần thêm điều
kiện là:

A. ∠ = ∠A I _B. ∠ = ∠A H C. ∠ = ∠B I D. ∠ = ∠C K
Phần II : Tự luận (7,0 điểm)

Bài 1 (1 điểm): Giải các phương trình sau:
a) 3(x – 5) -2( 2x – 1) = 7 - 2x

b)

)
2
)(
1
(

11

1
1
2

−
+

−
=

−
−

+ x x

x
x

x

Bài 2 (1 điểm): Giải các phương trình sau:
a. Giải bất phương trình 3(x 1) 1 x 2

4 3

− _{+ ≤} +
b. Cho A = x 5

x 8

−

− . Tìm giá trịcủa x đểA dương.

Bài 3 (1,5 điểm): Giải bài toán bằng cách lập phương trình.

Một phân số có tổng của tử và mẫu là 15. Nếu giảm tử đi 5 đơn vị và tăng mẫu
thêm 2 đơn vịthì đươcphân số mới bằng 1/5. Tìm phân sốban đầu.

1. Cho tam giác ABC vuông ở A, AB = 6, AC = 8; đường cao AH, phân giác BD. Gọi I là
giao điểm của AH và BD.

a. Tính AD, DC.

b. Chứng minh AB.BI = BD.HB và tam giác AID cân.
c. Chứng minh

DC
AD
IA
IH ₌

2. Một hình hộp chữnhật có ba kích thước 3cm, 4cm và 6cm. Tính diện tích tồn phần của
hình hộp chữnhật.

Bài 5 (1 điểm): Tìm x; y thỏa mãn phương trình sau:

a) Cho a, b là các sốdương. Chứng minh rằng: 1 1 4
a+ ≥b a b+
b) Cho a,b,c là độdài 3 vạnh của một tam giác. Chứng minh rằng:

1 1 1 1 1 1

a b c+ − +b c a+ − +c+ −a b≥ + +a b c

UBND HUYỆN VĨNH BẢO

TRƯỜNG THCS AN HÒA ĐÁP ÁN ĐỀ KSCL HỌC KÌ II
MƠN TỐN 8 NĂM HỌC 2018–2019

Câu Nội dung Điểm

I. Trắc
nghiệm

(3đ) 1 B 2 A 3 C 4 B D 5 6 B 7 C D 8 C 9 10 D

0,2x15

11 12 13 14 15

A A B B A

II. Tựluận
Bài 1
(1 điểm)

a. Biến đổi vềdạng:
x - 20 = 0 hay x = 20
kết luận tập nghiệm PT

0,25. 2

b. - Tìm ĐKXĐ: x ≠ -1 và x ≠ 2

- Quy đồng khử mẫu đúng: 2(x-2) - (x+1) = 3x-11
- Giải ra x = 3 va kết luận tập nghiệm PT

0,25.2

Bài 2
(1 điểm)

a.

3(x 1) x 2 9(x 1) 12 4(x 2)
1

4 3 4.3 3.4

9x 9 12 4x 8
5x 5 x 1

− _{+ ≤} + _⇔ − + _≤ +
⇔ − + ≤ +

⇔ ≤ ⇔ ≤

Vậy tập nghiệm của phương trình là:

{

}

0,25.2

b. ĐểA dương thì x 5 0 x 5 0(1) hoac x 5 0 (2)

x 8 0 x 8 0

x 8

− < − >

 

−

> ⇔  _{− <}  _{− >}

− _{ } .

Giải (1): x 5 0 x 5 x 5
x 8 0 x 8

− < <

 

⇔ ⇔ <

 _{− <}  _<

 

Giải (2): x 5 0 x 5 x 8
x 8 0 x 8

− > >

 

⇔ ⇔ >

 _{− >}  _>

 

Vậy x < 5 hoặc x > 8 thì A dương.

0,25.2

Bài 3

(1đ - Ch_{Gọi x là mẫu của phân số}ọn ẩn và ĐK đúng: _{phải tìm (ĐK: x}

∈Z, x≠ 0)
- Biểu diễn các ĐL qua ẩn, lập PT đúng: 10 1

2 5
x

−
=
+

- Giải PT đúng: x = 8

- Trả lời 0,25_0,25

Bài 4
(3đ)

8
6

I
D

H C

B

A

a.Tính AD, DC
- Tính BC = 10 cm
- Lập tỉsố AD AB

DC = BC

AD AB

DC AD BC AB

⇒ =

+ +

Thay số, tính: AD = 3cm,
DC = 5cm

0,5

0,5

0,25

b. - Chứng minh ∆ ABD ~∆HBI AB BD AB BI. BD HB.
HB BI

⇒ = ⇒ =

- ∆ ABD ~∆HBI ⇒ BIH =ADIMà: BIH = AID⇒ AID= ADI

Vậy ∆AID cân - Lập tỉsố: IH HB
IA = AB

0,25
0,5

- Chứng minh ∆ HBA ~∆ ABC ⇒ HB AB AB HI
AB = BC ⇒ BC = IA
- Suy ra:

DC
AD
IA
IH

=

0,5

2. Diện tích tồn phần của hình hộp chữnhật là:
2.(3+4).5 + 2.4.3 = 94 cm2

0,5

Bài5
(1đ)

a.Với a, b > 0, Xét hiệu _{2 2 2}

1 1 4 ( ) ( ) 4

ab( )

2 ( )

0
ab( ) ab( )

b a b a a b ab

a b a b a b

a b ab a b

a b a b

+ + + −

+ − =

+ +

+ − −

= = ≥

+ +

Dấu = xảy ra khi a = b.
Vậy: 1 1 4

a+ ≥b a b+

b. Áp dụng BĐT ởcâu a ta có:

1 1 4 2

2

1 1 4

2

1 1 4 2

2

a b c b c a b b
c
b c a c a b c c
a b c c a b a a

+ ≥ =

+ − + −

+ ≥ =

+ − + −

+ ≥ =

+ − + −

Cộng vếvới vếcủa các BĐT trên và chia cảhai vếcho 2 ta được

1 1 1 1 1 1

a b c+ − +b c a+ − +c+ −a b≥ + +a b c

0,5

*Chú ý :Bài làm cách khác đúng vẫn cho điểm tối đa

---Hết---

UBND HUYỆN VĨNH BẢO

TRƯỜNG THCS HỊA BÌNH

Đề số 2

ĐỀ KSCL CUỐI HỌC KỲ II – MƠN TỐN 8
Thời gian làm bài : 120 phút

I. TRẮC NGHIỆM (3điểm).

Chọn một chữcái đứng trước phương án trả lời đúng.

Câu 1.Phương trình nào sau đây là phương trình bậc nhất một ẩn

A) x -1 = x+2 B) (x-1)(x+2) = 0 C) ax + b = 0 D) – x +5=0
Câu 2.Phương trình nào sau đây là phương trình tích ?

A) -3x+5=8 B) (2x+2)(3x-5)=0 C) (x-1)(x+1)=(x-1)2 D) (x+2)- (3+2x)=0

A) 0 B) -2 C) 2 D)4

Câu 4.Phương trình

2

1

1

1

x

x

−

₌

+

A)

{

2; 1

−

}

{ }

2

{ }

−

1

{ }

0,5

A) 3 B)-3 C) 0 D) 1

Câu 6.Cho

a

>

b

A)

a

+ > +

1

b

1

a

− > −

1

b

1

a

+ > −

2

b

3

a

− < −

3

b

3

Câu 7.Cho

x

<

y

A)

− > −

x

y

2

x

<

2

y

2

x

+ >

1 2

y

+

1

2

x

+ <

1 2

y

+

2

Câu 8. Hình vẽbên biểu diễn tập nghiệm cảbất phương trình nào ?
A) x>1 B) x≤1 C) x<1 D) x≥1

Câu 9. Bất phương trình nào sau đây là phương trình bậc nhất một ẩn

A) x -1

>

<

≥

≤

x

+ =

3

3

x

−

1

)

A)

2;

1

2



₋











{ }

2

{ }

−

2

{ }

0,5

Câu 11. Độdài x và y trong hình sau bằng bao nhiêu ( Cho BC = 3 )

A)x=1,75 ; y=1,25 B) x=1,25; y=1,75

C)x = 2 ; y = 1 D) x = 1 ; y = 2

Câu 12.Cho hình vẽbiết MN // BC .Khi đó x bằng

C) x = 9 D) x = 6

Câu 13.Tam giác vng có hai cạnh góc vng lần lượt là 7cm và 10cm. Diện tích tam giác
đó là

A)35m B) 70cm2 _{C) 35cm}2 _D)17cm2

Câu 14.Cho

∆

ABC

∆

DEF



A

=

30 ;



F

=

80



B

A) 700 B) 800 C) 1100 D) 1000

15.Cho

∆

ABC

∆

MNP

A) 4,5cm B) 2cm C) 8cm D) 5cm

II.PHẦN TỰ LUẬN (7 ĐIỂM )

Bài 1(1điểm ): Giải các phương trình sau:

a)

5

−

(

x

−

6

) (

=

4 3

−

2

x

)

(

)(

)

5 1 8

1 3 1 3

x x

x x x x

+ ₌ + ₋

− − − −

Bài 2(1điểm ):

a)Giải các phương trình sau:

3

1

2

4

3

x

x

x

b) Biểu diễn tập nghiệm của bất phương trình ởcâu a trên trục số

Bài 3( 1 điểm ): Hai giá sách có 450 cuốn . Nếu chuyển 50 cuốn từgiá thứnhất sang gía

thứhai thì sốsách ởgiá thứhai sẽbằng

4

5

Bài 4 (3 điểm ):

1. Cho tam giác MNQ có 3 góc nhọn . Vẽcác đường cao NE, QF.

b)Chứng minh ME.NQ=EF.MN

c) Gọi I, K lần lượt là trung điểm của NQ và EF . Chứng minh rằng IK⊥EF

2. Cho hình lăng trụđứng đáy là tam giác vng có độdài hai cạnh góc vng là 6cm
và 8cm, chiều cao lăng trụđứnglà 12cm. Tính thểtích của hình lăng trụđứng này?

Bài 5: (1 điểm)

a)cho

a

>

0;

b

>

0

a

b

2

b

+ ≥

a

Tìm giá trịnhỏnhất của biểu thức: S = 1 4 9
x+ +y z

ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM
I. TRẮC NGHIỆM (3điểm).

CÂU 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15

ĐA D B C B B D C C D B B D C A C

II. TỰ LUẬN ( 7 ĐIỂM )

Bài Sơ lược đáp án Biểu điểm

Bài 1
1 điểm

.

)...

5

6 12

8

11 12

8

0

7

1 0

1

7

a

x

x

x

x

x

x

⇔ − + =

−

⇔ − +

−

+

=

⇔

− =

⇔ =

Vậy …

0,25đ

0,25đ
b)ĐKXĐ: x≠1;3

(

)

(

)(

)

... 5 ( 3) 1 1 8

... 3( )
: ...

x x x x

x tm
KL

⇔ + − = + − −

↔ =

0,25đ

0,25đ
Bài 2:

1đ

(

)

(

)

)... 3 3 12 12 4 2
3 9 12 12 4 8

13 13
1

a x x x

x x x

x
x

⇔ + + < + +
⇔ + + < + +

⇔ − < −
⇔ >

0,25đ

Bài 3:
1đ

Gọi sốsách lúc đầu ởgiá thứnhất là x cuốn
ĐK: x nguyên dương , x < 450

Sốsách lúc đầu ởgiá thứhai là 450 – x ( cuốn )

Sau khi chuyển sốsách ởgiá thứnhất là x – 50 ( cuốn )
sốsách ởgiá thứhai là 450 – x +50 = 500 – x ( cuốn )
Theo bài ra ta có PT: 4

₍

₎

500 50

5

x x
− = −
Giải Pt tìm được x = 300 (tm)

Vậy luccs đầu giá thứnhất có 300 cuốn , giá thứhai có 150
cuốn

0,25đ

0,25đ

0,25đ

0,25đ

Bài3
:3điểm

Vẽhình đúng cho câu a
1.

a) Xét ...có

góc MEN = góc MFQ
góc M chung

Do đó ∆MNEđồng dạng với ∆MQF(g-g)

0,5đ

0,25đ
0,25đ
0,25đ

b) Xét ∆MEF và ∆MNQ
Có góc M chung

( ì

)

ME

MN

v

MNE

MQF

MF

=

MQ

∆



∆

Do đó ∆MEF đồng dạng với ∆MNQ(c-g-c)
 ME.NQ=EF.MN

0,25đ

0,25đ

2 2

FI = NQ EI = NQ
=>FIE cân tại I

Mà IK là đường tt của ∆FIE
=>IK ⊥EF

0,25đ

Bài 5
1đ

2. Diện tích đáy lăng trụđứng là: 1 2

.6.8 24(cm )
2

S= =
Thểtích lăng trụđứng là: 3

. 24.12 288(cm )
V =S h= =

0,25đx2=0,5đ
a)

(

)

0( 0, 0)

a b

b a

a b

b a

a b ab

ab

a b vì a b

+ ≥

⇔ + − ≥
+ −

⇔ ≥

⇔ − ≥ > >

Dấu bằng xảy ra khi a=b
Vậy ..

0,25đ

0,25đ
Ta có S = ( x + y + z). S = ( x + y + z).( 1 4 9

x+ +y z)
= 1 + 4 + 9 + y 4x 4z 9y 9x z

x y y z z x

 ₊  _{+ +}  _{+ +} 

     

 

   

( do x + y + z = 1)

áp dụng bất đẳng thức Côsi cho hai sốdương, ta có:
S ≥ 1 + 4 + 9 + 4 + 12 + 6 = 36

Dấu“=”xảylà<=>
2 2

z x y

x y z

z
 =

=
 
 _{= ⇔} ₌
 
 _{+ + =} 
 _{ =}

Vậy giá trịnhỏnhất của S là 36 đạt được <=>

1 1 1

; ;

6 3 2

x= y= z= .

0,25đ

0,25đ

UBND HUYỆN VĨNH BẢO

TRƯỜNG TH&THCS HƯNG NHÂN
Đề số 3

ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG HỌC KÌ II
MƠN TỐN 8 NĂM HỌC 2018–2019

(Đề thi gồm 03 trang) (Thời gian 120 phút không kểgiao đề)

I. TRẮC NGHIỆM (3 điểm).

Chọn một chữcái đứng trước phương án trả lời đúng.

Câu 1.Phương trình nào sau đây là tương đương với phương trình: x2 - 9 = 0

A) (x+3) = 0 B)(x – 3) = 0 C)(x + 3)(x - 3) = 0 D) CảA) và B) đều đúng
Câu 2.Phương trình nào sau đây là phương trình bậc nhất một ẩn?

A) 2 5x 0

3 − = B)3x + 7y = 0 C)

1

1 0
2x

− + =

D)0.x - 5 = 0

Câu 3. Tập nghiệm của phương trình (x +
2
3

)( x -
2
1

) = 0 là:

A)
{-3
1
;
5
3

} B) {

3
1

} C) { -3 1;

2 2} D) {-5
3

}
Câu 4.Phương trình 2x - 2 = x + 5 có nghiệm x bằng:

A) ( - 7 ) B) 3
7

C) 3 D) 7

Câu 5.Phương trình 2 2 1
2 ( 2)
x

x x x x

+ _{− =}

− − có nghiệm là:

A) {-1; 0} B) {-1;3} C) {-1;4} D) S = R

Câu 6.Phương án nào sau đây là bất đẳng thức:

A) 2a = b B)2a < b C)2a + b D)2a : b
Câu 7.Cho a < b. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?

Câu 8.Giá trịx = 1 khơng là nghiệm của bất phương trình nào trong các bất phương trình
sau?

A) x + 7 > 9 B)6x > 5 C) - 3x < 0 D)6x – 7 < 0
Câu 9.Hình vẽdưới đây biểu diễn tập nghiệm của bất phương trình nào ?

A) x - 5 ≤ 0 B)x - 5 ≥ 0 C)x ≤ – 5 D) x ≥ –5
Câu 10.Nghiệm của phương trình 2x – 2 = 0 là:

A) x = 1 B)x = – 1 C) x = ±1 D) Tất cả đều sai
Câu 11.Công thức tính diện tích hình thoi là:

A)S = d1.d2 B) S =

1

2

D) Cả3 đáp án A, B,C
đều sai

Câu 12. Trong hình vẽcho biết MM’ // NN’.

Sốđo của đoạn thẳng OM là:

A) 3 B)2,5 C) 2 D)4

Câu 13.Cho ∆ABC ;AB=14cm ; AC=21 cm .AD là phân giác của

góc A. Biết BD=8cm .Độ dài cạnh BC là :

D C

B

A

d1

A)15cm B)18cm C)20 cm D) 22 cm

Câu 14.Cho ∆ABC  ∆A’B’C và hai cạnh tương ứng AB = 8 cm, A’B’ = 4 cm. Thì hai tam
giác giác này đồng dạng với tỷsốđồng dạng là bao nhiêu ?

A) 2 B) 4 C) 1

2 D) 32

Câu 15. Tam giác ABC và tam giác MNP có AB = 4, BC = 5, AC = 6, MN = 8,
NP = 12, MP = 10. Trong các cách viết sau thì cách viết đúng là:

A)∆MPN ∆ ABC B)∆MPN ∆ ACB C)∆MNP ∆ BAC D) ∆MNP ∆ CBA
II. TỰ LUẬN (7 điểm).

Bài 1. (1điểm) Giải phương trình

a) 3x− =2 2x+5 b) 2 3 5

1 1

x+ −x− =

Bài 2. (1 điểm) Giải bất phương trình sau và biểu diễn tập nghiệm trên trục số?
2x+3(x− <2) 5x−(2x−4)

Bài 3. (1điểm) Lúc 6h một xe máy khởi hành từA đến B. Sau đó 1 giờ, một ơ tơ cũng xuất
phát từA dến B với vận tốc trung bình lớn hơn vận tốc trung bình của xe máy 20km/h. Cả

1. Cho hình chữnhật ABCD có AB = 8m, BC = 6cm. Vẽđường cao BH của tam giác ADB.
a) Chứng minh: ∆ AHB ∆ BCD

b) Chứng minh AD2 = HD. DB

c)Tính độdài các đoạn thẳng DH, AH?

2. Cho hình lăng trụđứng, đáy là tam giác vng có độdài hai cạnh góc vng là 3cm và
4cm. Thểtích hình lăng trụlà 60cm3. Tìm chiều cao của hình lăng trụ?

Bài 5. (1,0 điểm)

a) Phân tích đa thứcsau thành nhân tử A=

(

)(

)(

)(

)

UBND HUYỆN VĨNH BẢO HƯỚNG DẪN, BIỂU ĐIỂM CHẤM

TRƯỜNG TH&THCS HƯNG NHÂN ĐỀ TOÁN 8 HỌC KỲ II (2018-2019)

I. TRẮC NGHIỆM (3 điểm)

Câu 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15

Đáp án C A C D A B C A D C B D C A C

(Mỗi câu trả lời đúng được 0,2 điểm)

II. TỰ LUẬN (7 điểm)

Bài Yêu cầu cần đạt Điểm

Bài 1

(1,0đ)

a) 3x− =2 2x+5

3x 2x 5 2

⇔ − = +
7

x
⇔ =

Vậy tập nghiệm của PT là S = {7}

0,5

b) 2 3 5

1 1

x+ −x− =
ĐKXĐ: x≠1;x≠ −1

⇒ 2(x-1) -3(x+1) = 5(x2 _-1)

⇔x(5x+1) = 0

⇔x = 0 hoặc 5x+1 = 0
⇔x= 0 hoặc x = 1

5

−

Vậy tập nghiệm của PT là S = {0; 1
5

−
}

Bài 2

(1đ)

a) 2x+3(x− <2) 5x−(2x−4)
⇔2x+3x-6 <5x-2x+4

⇔2x <10
⇔x < 5

0,5

b)

Biểu diễn đúng tập nghiệm 0,5

Bài 3

(1,0đ)

Tóm tắt:

V
(km/h)

t
(h)

S
(km)

Xe máy x 3,5 3,5x

Ơ tơ x+20 2,5 2,5(x+20)
Giải:

Gọi vận tốc của xe máy đi là x (km/h), x>0
Khi đó vận tốc của xe máy đi là x+20 (km/h )

Thời gian xe máy đi là: 9h30 phút – 6h = 3h 30 phút = 3,5 (h)
Thời gian ô tô đi là: 3,5 -1 = 2,5 (h)

Quãng đường xe máy đi là 3,5x (km)
Qng đường ơ tơ ơ tơ đi là 2,5(x+20)

Vì qng đường ô tô đi bằng quãng đường xe máy đi nên ta có phương
trình: 3,5x = 2,5(x+20)

Giải phương trình được x = 50

Vậy quãng đường AB dài là: 175 (km)

1

(2,0đ) 1.Vẽ hình đúng, chính xác

1a) Xét ∆ AHB và ∆BCD có:

Góc AHB bằng góc C (cùng bằng 900)

Vì AB//DC nên góc ABD bằng góc BDC (SLT)
⇒ ∆ AHB ∆ BCD (g.g)

0,5

1b) Chứng minh được ∆ AHD ∆ BAD (g.g)
AD BD

HD AD

⇒ =

⇒ AD2 _{= HD. DB} 0,5

1c) Tính độdài các đoạn thẳng DH, AH?
AD = BC = 6cm

Áp dụng định lí Pita go với ∆ABD vng tính được BD = 10 cm
AD2 = HD. DB 2

8 HD.10

⇒ =

6, 4
HD cm

⇒ =

Mà SABD = 1 . 1 .
2AD AB= 2AH DB
AD.AB = AH.DB

6.8 = AH. 10
AH = 4,8 cm
2.

Diện tích mặt đáy của hình lăng trụđứng là 1.3.4 6
2 = (cm

V = S.h

Chiều cao của hình lăng trụđứng là V: S = 60 : 6 = 10 (cm)

Bài 5

(1,0đ)
a)

(

)(

)(

)(

)

(

)(

)

(

)

(

)

(

)

(

)(

)

(

)(

)

(

)

2 2

2

2 2

2
2

2 2

2

1 3 5 7 15

8 7 8 15 15

8 22 8 120

8 11 1

8 12 8 10

2 6 8 10

A a a a a

a a a a

a a a a

a a

a a a a

a a a a

= + + + + +

= + + + + +

= + + + +

= + + −

= + + + +

= + + + +

0,5

b)

(a+2)(a+6)(a2+8a+10) = 0
a+2 = 0 ⇒ a =-2

a+6 = 0 ⇒ a = -6

a2_{+8a+10 = 0 ⇒ a= -4+ 6 ; a =-4 - 6}

Vậy PT có tập nghiệm là S ={-2; -6; -4+ 6 ; -4 - 6 }

0,5

Tổng 10 điểm

Chú ý:

- Học sinh làm cách khác đúng vẫn cho điểm tối đa;

- Vẽhình sai khơng chấm, khơng vẽhình làm đúng phần nào cho nửa sốđiểm phần đó;

- Trong một câu nếu phần trên sai thì khơng chấm phần dưới, đúng đến đâu cho điểm đến đó;

- Trong một bài có nhiều câu nếu HS công nhận KQ câu trên đểlàm câu dưới mà đúng vẫn chấm điểm.

I. TRẮC NGHIỆM (3 điểm)Chọn chữcái trước câu trả lời đúng

Câu 1:Cho ∆ABC có AI là phân giác góc A (I ∈BC) .Biết BI = 1,5 ; CI =2.Tỉsố AB
AC là
A. 2

5 B.
5

4 C.
4

3 D.
3
4

Câu 2: Độdài x trong hình vẽdưới là:
A. 1,5 B. 2,9
C. 3,0 D. 3,2
Câu 3: Nếu ∆ ABC ∆DEF theo tỉsố 1

2 thì ∆DEF ∆ABC theo tỉsốnào?
A. 1

4 B.

1

2 C. 4 D. 2
Câu 4. Nếu ∆MNPvà ∆HKL có NP MP MN

HL = KL = KH thì

A. ∆MNP ∆HKL B.∆MNP ∆KHL
C.∆MPN ∆KHL D. ∆PMN ∆KHL
Câu 5.cho ∆ ABC ∆DEF có 1

2
AB

DE = và SDFE =120cm

2.Khi đó ta có

A.SABC= 10cm2 B.SABC= 30 cm2 C. SABC=270 cm2 D.SABC=810cm2
Câu 6.Điều kiện xác định của phương trình

2
3
2
2

−
+
=
+

x
x
x

x

là :

A. x≠0 và x≠2 B. x≠2 C. x≠ −2 và x≠0 D. x≠0
Câu 7. Phương trình 2 2 1

2 ( 2)
x

x x x x

+ _{− =}

− − có nghiệm là :

A. {-1} B. {-1;3} C. {-1;4} D. S=R
Câu 8: Giá trịx = - 4 là nghiệm của phương trình.

UBND HUYỆN VĨNH BẢO

TRƯỜNG THCS NHÂN HÒA TAM ĐA
Đề số 4

( Đề có 02 trang)

ĐỀ KSCL HỌC KỲ II TỐN 8

Năm học :2018 - 2019

A. -2,5 x = 10. B. – 2,5 x = - 10 C. 3x – 1 = x +7 D. 3x – 8 = 0
Câu 9.Trong các phương trình sau pương trình nào là phương trình bậc nhất một ẩn
A. x2+ 3 = 0 B. 0x - 5 = 0 C. 1 - 5x = 0 D. 1 _{5 0}

x+ =
Câu 10. Cặp phương trình nào cho dưới đây tương đương

A . 5x - 4 = 2 - x và 7x - 6 = 0 B. 6x + 2 = x - 3 và 5x + 1 = 2x - 2
C. 5x - 3 = 1 - 3x và 3x - 2 = 1 - x D. 7x - 8 -= 1- 2x và 5x - 3 = 4 - 4x
Câu 11.Cho biết a ≤ b .Trong các khẳng định sau ,khẳng định nào sai
A. -2a ≤ -2b B.3a ≤ 3b

C. -5a + 1 ≥ -5b + 1 D. 4a + 1 ≤ 4b + 1

Câu 12. Đểbiểu thức 3.( x - 2 ) - 2x không dương , giá trịcủa x phải là :
A. x ≥ 2 B. x≥ 3 C. x > 6 D. x ≤ 6

Câu 13. Nghiệm của bất phương trình 15 2 1 3
4

x

x
− _{> +}

là

A. x < 1 B. x< 2 C. x > 2 D. x >1
Câu 14.Nghiệm của phương trình 5 2− x = −1 x là

A. x = 2 B. x = 4 C. x=2; x = 4 D. 4
3

−
Câu 15. Phương trình x3+ x = 0 có

A. một nghiệm B. hai nghiệm C. ba nghiệm D. vô nghiệm
II. TỰ LUẬN (7 điểm)

Câu 1. (1,0 điểm) Giải các phương trình sau
a) x 2 x 2x 3

6 8

+ _{+ =} − _⋅

b) 1 1 2₂ 1
1

x x

x x x x

− −

+ =

+ +

Câu 2(1,0 điểm)

b) Với giá trịnào của x thì giá trị của biểu thức

(

)

2
35

3

2x− ₊ x x−

không lớn hơn giá trịcủa
biểu thức

5
3
2
7

2 −

− x
x

?

Bà Dung gửi một sốtiền vào ngân hàng theo mức lãi suất tiết kiệm với kỳ hạn mộtnăm là
6%. Tuy nhiên sau thời hạn một năm, bà Dung không đến nhận tiền lãi mà đểthêm một
năm nữa mới nhận cảgốc lẫn lãi. Khi đó sốtiền lãi có được sau năm đầu tiên sẽđược ngân
hàng cộng dồn vào số tiền gửi ban đầu đểthành số tiền gửi cho năm kếtiếp với mức lãi
suất cũ. Sau hai năm bà Dung nhận được sốtiền là

56 180 000 đồng (kểcảgốc lẫn lãi). Hỏi ban đầu bà Dung đã gửi vào ngân hàng bao nhiêu
tiền?

Câu 4. (3,0 điểm)

1.Cho tam giác ABC vng tại A, có AH là đường cao và BD là đường phân giác, gọi I là
giao điểm của AH và BD.

a.Chứng minh: ∆ABDđồng dạng ∆HBI
b.Chứng minh:Tam giác ADI cân
c.Chứng minh: IH.DC = IA.DA

2. Diện tích tồn phần của một hình lập phương là 726 m2_{.Tính thể tích của hình lập}
phương đó

Câu 5. (1 điểm) a) Chứng minh rằng : 1 1 12 12

n n n n

n n n n

a b a b

a b a b

− −

− − − −

+ _≥ +

+ + với n > 1 và n∈N
b) Cho các sốthực dương x,y,z thỏa mãn :x + y + z =2018.

Tìm giá trịnhỏnhất của biểu thức B x₃4 y4₃ y4₃ z₃4 z4₃ x₃4
x y y z z x

+ + +

= + +

UBND HUYỆN VĨNH BẢO HƯỚNG DẪN, BIỂU ĐIỂM CHẤM

TRƯỜNG THCS NHÂN

HÒA-TAM ĐA ĐỀ TOÁN 8 HỌC KỲ II (2018-2019)

I.TRẮC NGHIỆM (3 điểm)

Mỗi câu trả lời đúng được 0,2 điểm

Câu 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15

Đ/A D A D B B A A A C B A C C D A

II. TỰ LUẬN ( 7 điểm)

Câu Đáp án Điểm

1

(1điểm)

a) x 2 x 2x 3

6 8

+ −

+ = ⋅ 0,25

⇔4(x +2) + 24x = 3(2x -3) ⇔ 17

22

x=− 0,25

KL: ….

b) 1 1 2₂ 1

1

x x

x x x x

− _{+ =} −

+ + ĐK: x ≠ 0 ; x ≠ -1 0,25

⇒x2 - 1 + x = 2x – 1 _⇔x(x - 1) = 0 0,25
⇔x = 0 (loại) hoặc x = 1(TMĐK)

KL: Vậy nghiệm của phương trình x = 1

2

(1điểm)

{

}

)1, 5

5, 5

3, 5

0, 5

2

6

3

/

3

a

x

x

x

x

S

x x

+

≤

−

⇔ −

≤ − ⇔ ≥

⇒ =

≥

b) Viết được

(

)

2
35

3

2x− ₊ x x−
≤

5
3
2
7

2 −

− x
x

Khử mẫu được

(

)

(

)

(

)

2x− +3 5x x−2 ≤5x −7 2x−3
Giải đúng + Kết luận với x ≤ 4 thì ...

0,25

0,25

0,25

[

0,25

Câu 3
(1 điểm)

Gọi sốtiền ban đầu bà Dung đã gửi là x (đồng); điều kiện x > 0
Sốtiền bà Dung nhận được cảgốc lẫn lãi sau năm đầu tiên là:

53

x 6%x x

50

+ =

(đồng)

Sốtiền bà Dung nhận được cảgốc lẫn lãi sau năm thứhai là:

53 53 2809

x 6%. x x

50 + 50 = 2500 _(đồng)

Theo bài ra ta có phương trình

2809

x 56180000
2500 =

x

⇔ =

0.25

0.25

0.25
0.25
Vậy sốtiền ban đầu bà Dung đã gửivào ngân hàng là50000000 đồng

Câu 4 (3 điểm)

Hình vẽ:

I
B

A C

D
H

0,5

1a a) Xét ΔABD và ΔHBI có:
BAD= BHI= 900

ABD= HBI (GT)

⇒ΔABD ΔHBI (g-g) 0,25

1b

b) ΔABD ΔHBI =>góc ADB= góc HIB mà góc AID= góc HIB

(đối đỉnh) 0,25

nên góc AID = góc ADB 0,25

Vậy Tam giác ADI cântại A 0,25

1c

Xét ΔABH có BI là đường phân giác nên IH BH
IA = BA (1)
Xét ΔABC có BD là đường phân giác nên DA BA

DC = BC (2)
Mà ΔBHA ΔBAC (g-g) nên BH BA

BA = BC (3)

Từ(1) ,(2),(3) IH DA
IA = DC

0,25

0,25

ý 2

Gọi cạnh của hình lập phương là a ( m; a > 0) ta có
6a2= 726 <=>a= 11

Thểtích của hình lập phương là V = a3= 113= 1331 m3

0,25
0,25

5a
(0,5)

Với n > 1 và n∈N,ta có

(

)(

) (

)

1 1

2

2 2 1 1

1 1 2 2 (1)

n n n n

n n n n n n

n n n n

a b a b

a b a b a b

a b a b

− −
− − − −
− − − −
+ +
≥ ⇔ + + ≥ +
+ +

(

)

2 2 2 2 1 1 2 2 2

2 2 ( ) 0

n n n n

a −b − a b a −b − a b ab a b

⇔ + ≥ ⇔ + ≥ ⇔ + ≥ ( 2)

Bất đẳng thức (2) đúng nên BĐT (1) đúng .Suy ra đpcm

0,25

0,25
5b

(0,5) Theo a,ta có;

4 4 3 3 2 2

3 3 2 2

2
x y x y x y x y
x y x y x y

+ _≥ + _≥ + _≥ +

+ + + =>

4 4

3 3

2
x y x y
x y

+ _≥ +

+ (3)

0,25

Tương tự: 4₃ 4₃
2
y z y z
y z

+ _≥ +

+ (4); (5)

4 4

3 3

2
z x z x
z x

+ +

≥
+

Cộng từng vếcác BĐT (3);(4)và(5) ta được :

4 4 4 4 4 4

3 3 3 3 3 3

x y y z z x
B

x y y z z x

+ + +

= + +

+ + + 2 2018

)
(
2
≥
⇒
+
+

≥ x y z B

Do :x + y + z =2018.Dấu bằng xảy ra khi x = y = z =

3
2018

UBND HUYỆN VĨNH BẢO

TRƯỜNG THCS TÂN HƯNG - THỊ TRẤN

Đề số 5

ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG HỌC KÌ II
MƠN TỐN 8.NĂM HỌC 2018–2019

(Đề thi gồm 3. trang) (Thời gian 120. phút không kểgiao đề)

I. TRẮC NGHIỆM (3 điểm).

Chọn một chữcái đứng trước phương án trả lời đúng.

Câu 1.Giá trị x = -1 là nghiệm của phương trình nào trong các phương trình sau?
A) 4x-1 = 3x-2 B)x + 1 = 2(x-3 ) C)2(x+1) +3 = 2 + x D)x2+2x -3 = 0
Câu 2.Phương trình nào sau đây là phương trình bậc nhất một ẩn?

A) 2

15

x

+ =

4 3

y

− =

8 0

3

2

0

7

x

− =

9

15

3 0

x

+ =

Câu 3.Phương trình (3-x)(2x-5) = 0 có tập nghiệm là :

A) S = {- 3; 2,5} ; B) S = {- 3; - 2,5} C)S = { 3; 2,5} ; D)S = { 3; - 2,5} .
Câu 4.Nghiệm của phương trình: là:

A) 0 B)1 C)2 D)vơ nghiệm

Câu 5. Tập nghiệm của phương trình: 1
3
x

2
1
x

5

x ₌

−
+

A) B) C) D)

Câu 6.Một bạn giải bài toán như sau:

Cộng -2006 vào cả hai vế của bất đẳng thức 2005 < 2006 ta suy ra

2005+(-2006) 2006+(-2006) phương án điền vào ô trống là:

A) ‘< B)‘>’ C)‘≤’ D)‘≥’

Câu 7.Nhân cả hai vế của bất đẳng thức –a ≤ -b với -2 ta được

A) . 2x+5 < 13 B) . – 3x> 5x+16 C). 4x+7>19 D)5x- 4<11
Câu 9. Bất phương trình nào sau đây là bất phương trình bậc nhất một ẩn
A) 5x2+4<0 B)

2

2 3

0
3
x
x

+ _>

+ C)0.x +4 > 0 D) 0,25x -1< 0
Câu 10.Phương trình 2x+ − =5 3 x có nghiệm là :

A) {-2;13

3 } B) {-2;
157

3

− _}
C) {-2;8

3} D) {-2;
8
3

− }

Câu 11.Một hình thang có đáy nhỏlà 9cm, chiều cao là 4cm, diện tích là 50cm2_.
Đáy lớn là:

A)25cm B)18cm C)16cm D)15cm

Câu 12. Cho hình 1 , biếtt rằng MN//BC
Chọn đáp án đúng

A) MN AM

BC = AN B)

MN AM

BC = AB C)

BC AM

MN = AN D)

AM AN
AB = BC

Câu 13. Cho hình vẽ 4 .

Biết AD là phân giác của góc BAC_{;AB = 15 cm ; AC = 20 cm ; BC = 25 cm}
Độdài đoạn thẳng DB bằng :

A)10,71 B) 10,17 C)10,61 D) 10,16
Câu 14. Nếu



ABC

A)ABC ANM B) AMN ACB C) ABC MNA D) ABC AMN

8cm

5cm
12cm

C'
B'
A'

C
B
A

A)  B=F B) B =E _C) C =D D) C =E
II. TỰ LUẬN (7 điểm).

Bài 1. (1điểm) Giải các phương trình sau:
a) 2x – 3 = 3(x – 1) + x + 2

b)

3

2

1

3

x

−

=

x

+

a)Giải bất phương trình sau 3 1 3( 2) 1 5 3

4 8 2

x− ₋ x− _{− >} − x

b) Biểu diễn tập nghiệm của bất phương trình sau trên trục số: 3

(

)

Bài 4. (3điểm)

1.Cho hình chữnhật ABCD cóAB = 8cm , BC = 6cm . Hạ AH ⊥BD
a.Chứng minh ∆AHBđồng dạng với∆BAD

b.Chứng minh 2

.
AD =DH DB
c.Tính độdài DH , AH.

2. Cho hình lăng trụtam giác vng ABCA’B’C’ có các kích
thước như hình vẽ

Tính diện tích tồn phần của nó là:

Bài 5. (1,0 điểm)

a) Tìm giá trịnhỏnhất của biểu thức: x - 4 x−2009-2005

b/ Tìm x, y, z biết : 2009 1 2010 1 2011 1 3.

2009 2010 2011 4

y

x z

x y z

− −

− − − −

+ + =

UBND HUYỆN VĨNH BẢO HƯỚNG DẪN, BIỂU ĐIỂM CHẤM

TRƯỜNG THCS TÂN HƯNG- THỊ TRẤN. ĐỀ TOÁN 8 HỌC KỲ II (2018-2019)

I. TRẮC NGHIỆM (3 điểm)

Câu 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15

Đáp án A C C D C A B C D D C B A D B

(Mỗi câu trả lời đúng được 0,2 điểm)

II. TỰ LUẬN (7 điểm)

Bài Yêu cầu cần đạt Điểm

Bài 1

(1đ)

a) 2x – 3 = 3(x – 1) + x + 2⇔....⇔ = −x 1 0,25

0,25

b)

(

)

(

)

3

2

3

3

2

1

1

3

...

11(

)

x

x

x

x

x

tm

=

⇔

+

=

−

−

+

⇔

= −

0,25

0,25

Bài 2

(1đ)

a)

3 1 3( 2) 5 3

1 6 2 3 6 8 20 12

4 8 2

8
...

5

x x x

x x x

x

− ₋ − _{− >} − _{⇔ − − + − > −}
⇔ ⇔ >

0,25

0,25
b)

(

)

3 x+2 ≤2x+ ⇔ ≤7 x 1

Biểu diễn đúng được

0,25
0,25

Bài 3

(1,0đ)

Gọi thời gian người đó đi từ A đến B là x giờ (x>0)
Khi đó thời gian đi về là (x + 3/4)giờ

Ta có phương trình 15 x = 12 (x + 3/4)

………....suy ra x = 3 (thoả mãn điều kiện của ẩn)
Quãng đường AB là 3. 15 = 45 km

0,25
0,25

Bài
4.1

(2,5đ)

Vẽ hình đúng, chính xác 0,5

a)

Chứng minh được ∆AHBđồng dạng với∆BAD 0,25x 3
b)

Chứng minh được ∆ADB đồng dạng với ∆HDA
AD DB

HD AD

⇒ =

⇒ AD2=DH.DB

0,25

0,25

0,25
c) Tính được DH= 3,6 (cm) ;

AH= 4,8 (cm) 0,25x2

4.2

0,5đ

Tính A’B’ = 13cm

Diện tích xung quanh (13+12+5).8= 240 (cm2)
Diện tích toàn phần 240 + 2.30 = 300(cm2)

0,25
0,25

Bài 5

(1,0đ)
a)

a) …= x – 2009 - 4 x−2009+ 4
( x−2009- 2)2>0

GTNN = 0 khi x = 2013

0,25
0,25

Đk : x > 2009, y > 2010, z > 2011.

(1) ⇔...⇔

2

2 2

2010 2

2009 2 2011 2

0

2009 2010 2011

y

x z

x y z

 

 − −  ₊ − − ₊ − −  ₌

 

   

 ₋   ₋   ₋ 

     

⇔...⇔x=2013 , y = 2014, z = 2015.

0,25
0,25

Tổng 10 điểm

Chú ý:

UBND HUYỆN VĨNH BẢO

TRƯỜNG THCS...

Đề số 6

ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG HỌC KÌ II
MƠN TOÁN 8 NĂM HỌC 2018–2019

(Đề thi gồm 02 trang) (Thời gian 120 phút không kểgiao đề)

I. TRẮC NGHIỆM (3 điểm).

Chọn một chữcái đứng trước phương án trả lời đúng.

Câu 1.Giá trịx = - 4 là nghiệm của phương trình nào sau đây ?

A) - 2x = 10 B) - 2,5x = 10 C) - x2 _{- 3x - 4 = 0 D)3x - 1 = x + 7}
Câu 2.Phương trình nào sau đây là phương trình bậc nhất một ẩn?

A) 2 5x 0

3 − = B)3x + 7y = 0 C)

1

1 0
2x

− + =

D)0.x - 5 = 0
Câu 3. Tập nghiệm của phương trình (x +

2
3

)( x
-2
1

) = 0 là:

A) {-
3
1
;
5
3

} B) {

3
1

} C) {-3 1;

2 2} D) {- 5
3

}

Câu 4.Phương trình 2x - 2 = x + 5 có nghiệm x bằng :

A) -7 B) 3

7

−

C) 3 D) 7

Câu 5.Điều kiện xác định của phương trình

2

3

2

4

1

5

+

−

+

−

+

x

x

x

x

= 0 là :

A) x

≠

B)x

≠

C)x

≠

D)x

≠

A) a – 2 < b – 2 B)a+20< b+20 C) -5 + a < -5 + b D)a – 2 > b – 2
Câu 7. Nếu -2a > -2b thì:

A) a < b B)a = b C)a > b D)a ≥ b

Câu 8.Giá trịx = 1 không là nghiệm của bất phương trình nào trong các bất phương trình
sau?

A) x≤ −3 B) x≥ −3 C) x< −3 D) x> −3

Câu 10.Nghiệm của phương trình : 2x – 2 = 0 là:

A) x = 1 B) x = -1 C)x = ±1 D) Một kết quả khác
Câu 11. Cho hình thang có chiều cao bằng 4cm, độ dài đường trung bình bằng 6cm thì
diện tích hình thang bằng:

A)12cm2 B)24cm2 C)48cm2 D)24cm

Câu 12. Cho hình thang ABCD (AB // CD), O là giao điểm của AC và BD. Câu nào sau đây
sai ?

A)

OA

=

OB

OC

OD

OA

AB

=

OC

CD

OB

AB

=

OD

CD

OA

AB

=

OC

OD

Câu 13.Cho

ΔMNP

NMP



NK

PK

15

4

7

15

15

7

Câu 14. Nếu

ΔMNP

ΔQKS

MP

3

SQ

=

5

2thì S_QKSbằng:

A)45cm2 B)90cm2 C)225cm2 D) 675 cm2
Câu 15. Nếu

ΔABC

ΔMNP

A)

ΔABC

ΔPMN

ΔABC

ΔNPM

ΔABC

ΔNMP

ΔABC

ΔMNP

Bài 1. (1điểm) Giải các phương trình sau:

2

2
0

1 1

x x

x− −x − =
Bài 2. (1điểm)

a) Giải các bất phương trình sau rồi biểu diễn tập nghiệm trên trục số:

2

3

1

3

2

x

−

x

−

≤

b) Tìm các giá trịcủa x sao cho giá trịcủa biểu thức (x-1)2-x(x+2) khơng âm.
Bài 3. (1 điểm) Giải bài tốn sau bằng cách lập phương trình:

Bài 4. (3 điểm)

1. Cho ∆ABC vng tai A, có AB = 9cm, AC = 12cm. Tia phân giác góc A cắt BC tại D, từ D
kẻDE ⊥ AC (E ∈ AC)

a) Tính độdài BD và CD

b) Chứng minh: ∆ABC ∆EDC. Từđó tính DE.
c) Chứng minh : BD.EC = DC.ED

2. Tính diện tích xung quanh của hình chóp tứ giác đều có cạnh đáy bằng 6cm và chiều
cao bằng 4cm

Bài 5. (1,0 điểm)

a) CMR: ( ) 9

)
1
1

1 _{+ + ≥}








 _{+ +}

z
y
x

x với mọi x, y, z > 0
b) Cho các sốdương x, y, z thỏa mãn x+y+z≤3

Chứng minh rằng: ₂ 1_{2 2} 2009 ≥670

+
+
+
+

+y z xy yz zx
x

UBND HUYỆN VĨNH BẢO HƯỚNG DẪN, BIỂU ĐIỂM CHẤM

TRƯỜNG THCS TAM CƯỜNG ĐỀ TOÁN 8 HỌC KỲ II (2018-2019)

I. TRẮC NGHIỆM (3 điểm)

Câu 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15

Đáp án B A C D B D A A A C B D D D B

(Mỗi câu trả lời đúng được 0,2 điểm)

II. TỰ LUẬN (7 điểm)

Bài Yêu cầu cần đạt Điểm

Bài 1

(1,0đ)

a) x3 - 4x = 0 _⇔x(x-2)(x+2)=0
⇔... ⇔x∈

{

}

Vậy phương trình có tập nghiệm S =

{

}

0,25
0,25

b)ĐKXĐ: x ≠ ±1

2

2
0

1 1

x x

x− −x − = ⇒x( x + 1) - 2x = 0
 x2 _{- x = 0}

 x( x - 1) = 0 x=0 hoặc x=1
x=0 thỏa mãn ĐKXĐ

x = 1 không thỏa mãn ĐKXĐ

Vậy phương trình có tập nghiệm S =

{ }

0,25

0,25

Bài 2

(1,0đ)

a) 2 3 1

3 2

x− _≤ x−

⇔ 4x− ≤6 3x−3

⇔ 4x−3x≤ − +3 6
3

x
⇔ ≤

Vậy tập nghiệm của bất pt trên: S =

{

}

0,25

0,25
b) Có (x - 1)2 - x(x+2) _≥0

Tìm được x
4
1

≤

0,25
0,25

Bài 3

(1,0đ)

Đổi : 5h30’ = 11

2 h

Gọi quãng đường AB dài x km ( x >0)
Thời gian đi từA đến B là

30
x

h
Thời gian đi từB về A là

24
x

h .
Ta có phương trình : 1 11

30 24 2
x ₊ x _{+ =}
4x + 5x +120 = 660

9x = 540
x = 60
x= 60 thỏa mãn ĐKXĐ

Vậy quãng đường AB dài 60 km .

0,25

0,25

0,25

0,25

Bài 4

(3,0đ)

Vẽ hình đúng, chính xác 0,5

1. a)

∆

ABC

2 2 2 2 2

9

12

225

15 (

0)

BC

AB

AC

BC

BC

=

+

=

+

=

⇒

=

>

ABC

∆

15

5

9

12

9 12

21

21

7

45

60

...

,

...

7

7

BD

DC

AB

AC

BD

DC

BD

DC

BC

BD

DC

⇒

=

+

⇒

=

=

=

=

=

+

⇒

= =

= =

(cm)

0,25

0,25

1. b)

(

) ,

/ /

~

DE

AB gt

AC

AB

DE

AC

ABC

EBD

∆

∆

⊥

⊥

⇒

⇒

BD
BC
DE
AC

=

⇒ . Từ đó tính được DE =
7
36

cm

0,25
0,25
0,25

1. c)

∆

ABC

~

∆

EBD

AB

ED

AC

EC

⇒

=

Mà

AB

BD

AC

=

DC

.

.

ED

BD

EC

DC

BD EC

DC ED

⇒

=

⇒

=

0,25

0,25
2. Tính được trung đoạn bằng 5cm

Tính được diện tích xung quanh của hình chóp cụt bằng 60cm2

0,25
0,25

Bài 5

(1,0đ)

a) Áp dụng bất đẳng thức Côsi ta có:
x + y + z ≥ 33 _xyz

3

1 1 1 1

3.
x+ + ≥y z xyz

⇒ 1 1 1 (x y z) 9

x y z

 

+ + + + ≥

 

  (1)

Dấu “=” xảy ra khi x = y = z

0,25

b) Ta có: xy + yz + xz ≤ x2+ y2+ z2_{⇒ xy + yz + xz }

2

(x y z)

3
3

+ + _≤

⇒ 2007 669

xy+yz+xz ≥

Áp dụng bất đẳng thức (1) ta có:

2 2 2

2 2 2

1 2

(x y z 2xy 2yz 2xz) 9

xy yz xz

x y z

 

+ + + + + + ≥

 _{+ +} 

+ +

 

⇒ ₂ 1_{2 2} 2 9 ₂ 1

xy yz xz

x +y +z + + + ≥ (x y z)+ + ≥

Vậy ₂ 1_{2 2} 2009 670

xy yz xz

x +y +z + + + ≥

Dấu “=” xảy ra khi x = y = z = 1

0,25

0,25

Tổng 10 điểm

Chú ý:

- Học sinh làm cách khác đúng vẫn cho điểm tối đa;

- Vẽhình sai khơng chấm, khơng vẽhình làm đúng phần nào cho nửa sốđiểm phần đó;

- Trong một câu nếu phần trên sai thì khơng chấm phần dưới, đúng đến đâu cho điểm đến đó;

- Trong một bài có nhiều câu nếu HS công nhận KQ câu trên đểlàm câu dưới mà đúng vẫn chấm điểm.

UBND HUYỆN VĨNH BẢO

TRƯỜNG THCS NGUYỄN BỈNH KHIÊM

Đề số 7

ĐỀ THI THỬ LẦN 1 HỌC KÌ II
MƠN TỐN 8 NĂM HỌC 2018–2019

(Đề thi gồm 02 trang) (Thời gian 120 phút không kểgiao đề)

I. TRẮC NGHIỆM (3 điểm).

Chọn một chữcái đứng trước phương án trả lời đúng.
Câu 1.Trong các pt sau , pt nào là bậc nhất 1 ẩn.

A. x2 – 2 = 0 ; B. 1

2x – 3 = 0 ; C.
1

x – 2x = 0 ; D. 0x + 3 = 0

Câu 2.x= -2 là nghiệm của pt nào:

A. 5x – 5 = 4x -7 B. x+2 =3(x-1) C. 4(x+1) +6 = 2x -2 D.3+3x = 7x - 5
Câu 3. Tập nghiệm của phương trình x(x – 1) = 0 là :

A. S = {1;-1} B. S = {-1;-1} C. S = {0;-1} D. S = {0;1}

Câu 4.Điều kiện xác định của phương trình

4
1
3
2
1
2
2

2 ₋

−
=
−
−

+ x

x
x

x là :

A. x ≠ 0 và x ≠ 2 B. x ≠ 2 và x ≠ -2 C. x ≠ 0 và x ≠ -2 C. Cảa,b,c đđều sai .
Câu 5. Hãy xác định dấu của sốb biết : – 5b ≥ 3b

A. b > 0 ; B. b ≥ 0 ; C. b ≤ 0 ; D. b < 0
Câu 6.Nghiệm của bất phương trình 2x + 3 > x – 1 là :

A. x > - 4 B. x > 4 C. x < -4 D. x < 4
Câu 7.Nghiệm của phương trình 2x+ =1 1là:

A. x = 0 B. x = - 1 C. x = 0, x = 1 D. x = 0, x = -1
Câu 8 : Cho hình 1 . Chọn câu sai:

A. DE // BC B.

∆

∆

AC= BC D.

AD BC

AB = DE

Câu 9 : Cho hình 1.Số đo x trong hình là :

5
4

8 x

E

C
B

39

A. 9 B. 9,5C. 10 D. 10,5 Hình 1
Câu 10 : Cho hình vẽ 2 . Chọn câu đúng :

A. AB BD

AC = BC B .

BD AC

AB = DC
C. DB AB

DC = AC D.

AD AC

BD = DC

C
D

B

A

3
2,5

4,8
x

Hình 2
Câu 11: Cho hình vẽ 3 . Hai tamgiác vng đồng

dạng nào viết đúng thứ tự các đỉnh:
A.

∆

∆

B.

∆

∆

∆

∆

∆

∆

Câu 12 : Hình vẽ 3 có bao nhiêu cặp tam giác đồng
dạng :

A. 3 B. 4 C. 5 D. 6

hình 3

H C

B

A

Câu 13. Cho ∆ABC ∆DEF có

3
2

=
DE

AB

và SDEF= 45cm2. Khi đó ta có :

A. SABC= 20cm2 B. SABC= 30cm2 C. SABC= 35cm2 D. SABC= 40cm2
Câu 14. Cho ∆ABC ∆MNPtheo tỉsố 1

2 thì ∆MNP ∆ABC theo tỉsốnào?:

A. 1

2 ; B. 2 ; C.

1

4; D.5

Câu 15.Tìm điều kiện của tham sốm đểpt:(m2 – 4)x2+ (m – 2)x + 3 = 0 là pt bậc nhất 1 ẩn?
A. m = – 2 ; B. m = – 1 ; C. m = 1 ; D = 2

II. TỰ LUẬN (7 điểm).

Bài 1 (1.0 điểm): Giải các phương trình sau:

7 5 5

) 2

3 2

− _{− =} −

x x

1.Giải bất phương trình và biểu diễn tập nghiệm trên trục số:
4 5 7

3 5

x− −x
>

2.Tìm x sao cho biểu thức 5 - 2x là sốâm?
Bài 3 (1,0 điểm).

Một ơtơ đi từthành phố HồChí Minh đến Phan Thiết với vận tốc 60km/h. Khi trở
vềcũng trêntuyến đường đó, ơtơ chạy với vận tốc 40km/h nên thời gian về mất nhiều hơn
thời gian đi là 2 giờ 10 phút. Tính quãng đường từ thành phố Hồ Chí Minh đến Phan
Thiết?

Bài 4 (3,0 điểm).

1.Cho hình chữnhật ABCD. Kẻ AH ⊥BD (H ∈BD).
a) Chứng minh: ∆HDA đồng dạng với∆ADB
b) Chứng minh: AD2 = DB.HD

c) Tia phân giác của góc ADB cắt AH và AB lần lượt tại M và K. Chứng minh:

. .

AK AM =BK HM

2. Tính thểtích hình hộp chữ nhật ABCD.EFGH biết cạnh AE = 5cm; EH = 4cm; AB = 3cm.
Bài 5 (1 điểm).

a) Cho các sốa, b, c thỏa mãn:a + b + c = 3

2. Chứng minh rằng: a2+ b2+ c2≥
3
4.
b) Tìm giátrịnhỏnhất của biểu thức P = x2+ 2y2+ 2xy – 6x – 8y + 2028?

UBND HUYỆN VĨNH BẢO HƯỚNG DẪN, BIỂU ĐIỂM CHẤM

TRƯỜNG THCS Đồng Minh. ĐỀ TOÁN 8. HỌC KỲ II (2018-2019)

I. TRẮC NGHIỆM (3 điểm)

Câu 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15

Đáp án B A D B D A D D C C B A A B A

(Mỗi câu trả lời đúng được 0,2 điểm)

II. TỰ LUẬN (7 điểm)

Bài Yêu cầu cần đạt Điểm

Bài 1

(1,0đ)

a) ) 2(7 5) 12 3(5 )

5

a x x x

x

⇔ − − = −

⇔ =
Vậy S=

{ }

0,25
0,25
b) TH1: Ta có phương trình:3 ( 1)( 5) 2 2

0( )

x x x x

x tm

− + − + = −

⇔ =

TH2: Ta có phương trình:

2

3 ( 1)( 5) 2

6
( )
5

x x x x

x ktm

− + + − + = −

⇔ =

Vậy S=

{ }

0,25

0,25

Bài 2

(1,0đ)

a) Biến đổi ta được :5(4 5) 3(7 )

2

x x

x

− > −
⇔ >
Vậy tập nghiệm của BPT

{

}

Biểu diễn đúng tập nghiệm trên trục sốcho

0,25

0,25

b)Ta có:

5 2 0
5
2
x

x
− <
⇔ >

Vậy 5

2
x
⇔ >

0,25
0,25
Bài 3

(1,0đ)

Gọi quãng đường từ TP HCM đến Phan Thiết là:x km;(x>0)
Thời gian xe đi từthành phốHCMđến Phan Thiết là: x

60giờ
Thời gian xe vềtừPhan Thiết đến TPHCM là: x

40giờ
Theo đềbài, ta có phương trình : x x = 13

40 − 60 6
Giải phương trình ta có: x = 260 ( t/m)

Vậy quãng đườngtừTP. HCM đễn Phan Thiết dài 260km.

0,25

0,25

0,25
0,25

Bài 4

(3,0đ)

Vẽhình đúng cho câu a.

M
K

H

D C

B
A

0,5

a) Xét ∆HDA và ∆ADB có:

  0

90
AHD=DAB= ,
Góc D chung

=> ∆HDA đồng dạng với∆ADB(g.g)

0,25
0,25
0,25
b) Vì ∆HDA đồng dạng với∆ADB(câu a)

=> HD AD

AD = DB

=> AD2 _{= DB.HD(đpcm)}

0,25
0,25
0,25

c)Xét ∆DBA có DK là tia phân giác của góc ADB => AK AD

KB = DB

Xét ∆HDA có DM là đường phân giác của góc ADH =>HD HM

AD = AM

0,25

Mà HD AD

AD = DB (câu b)=>

AK HM

KB = AM => AK AM. =BK HM. (đpcm)
2. Áp dụng cơng thức tính thểtích hình hộp chữnhật ABCD.EFGH.

Ta có: V = 3.4.5 = 60 cm3

0,25
0,25

Bài 5

(1,0đ)

a)Ta có: _ − _ ≥ ⇔ − + ≥ ⇔ + ≥

 

2

2 2

1 1 1

0 0

2 4 4

a a a a a

Tương tựta cũng có: 2

1

4

b

+ ≥

b

4

c + ≥c

Cộng về với vế các bất đẳng thức cùng chiều ta được
2 2 2

3

4

a

+

b

+ + ≥ + +

c

a b c

3

2

a b c

+ + =

3

4

a

+

b

+

c

≥

Dấu “=” xảy ra khi a = b = c =1

2.

0,25
0,25

b) P = x2+ 2y2+ 2xy – 6x – 8y + 2028

P = (x2_{+ y}2_{+ 2xy) – 6(x + y) + 9 + y}2 _{– 2y + 1 + 2018}
P = (x + y – 3)2_{+ (y – 1)}2_{+ 2018 ≥ 2018}