Tải bản đầy đủ (.pdf) (120 trang)

Bộ đề thi toán học kì 2 lớp 8 - 1

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (3.49 MB, 120 trang )

(1)





S

ưu tầm tổng hợp



BỘ ĐỀ THI TỐN



HỌC KÌ 2 MƠN TỐN LỚP 8




(2)

UBND HUYỆN VĨNH BẢO


TRƯỜNG THCS AN HÒA


Đề số 1


ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG HỌC KÌ II
MƠN TỐN 8 NĂM HỌC 2018–2019


(Đề thi gồm 3 trang) (Thời gian 120 phút không kểgiao đề)


Phần I : Trắc nghiệm (3,0 điểm)


Hãy chn ch 1 chcái đứng trước câu tr lời đúng.


Câu 1: Phương trình 5(x + 1) - 2 = 3x - 5 có nghiệm là giá trịnào dưới đây:
A.1 B. - 4 C. 4 D. -1


Câu 2: Trong các phương trình sau, phương trình nào là phương trình bậc nhất một ẩn?
A. -2x + 3 = 0 B. x2+ 3x - 2 = 0 C. 0.x - 5= 0 D. x(2x – 1) = 0


Câu 3: Phương trình 3x (2x + 3) = 2(2x + 3) có tập nghiệm là:
A.







 −
=
3
2
;
2
3


S B.








=
3
2
;
2
3


S C.








−
=
3
2
;
2
3


S D. S =

{ }

−1;1
Câu 4:Câu 12 : Phương trình 2x+k= x-1 nhận x = 2 là nghiệm khi


A. k = 3 B. k =- 3 C. k = 0 D. k = 1
Câu 5: Điều kiện xác định của phương trình


x
x
x


x
x


x 2 3


4
2


2
3
5
2
+


=

+
là:


A. x ≠ 0; x ≠ 2 B. x ≠ 2; x ≠ - 2 C. x ≠ 0; x ≠ -2 D. x ≠ 0; x ≠ ±2
Câu 6. Nếu x ≤ y thì :


A. x+z > y+z B. x+z ≤ y+z C. x+z < z D. x+z ≥ y+z
Câu 7. Nếu -5a > -5b thì :


A. a > b B. a ≤ b C. a < b D. a ≥ b
Câu 8. x =1 là một nghiệm của bất phương trình


A. x+5 < -13 B.
2
x


+1 > 5x C. 4x - 1>3 + x D.
3
x


+ 1 > -x



Câu 9. Bất phương trình ;

15

2

1 3


4



x



x



> +



có nghiệm là :


A. x < 1 B. x < 2 C. x > 2 D. Một kết quảkhác
Câu 10. Phương trình 2x+ − =5 3 x có nghiệm là :


A. {-2;13


3 } B. {-2;
157


3




} C. {-2;8


3} D.{-2;
8
3




(3)

Câu 11. Tam giác ABC vng tại A có độdài hai cạnh góc vng lần lượt là 4cm và 5cm.
Diện tích của tam giác ABC là:


A. 10 cm2 B. 20 cm2 C. 34 cm2 D. 18 cm2
Câu 12. Cho hình vẽbiết DE // BC và độdài các đoạn


thẳng như hình vẽ. Khi đó AE


EC bằng:
A. 3


2 B.
2


3 C.
4


5 D.
4
3


3


2


4
A


B C



D E


Câu 13. Cho ∆ABC có AB=14cm , AC=21 cm . AD là phân giác của góc A.
Biết BD = 8cm .Độdài cạnh DC là :


A. 16/3cm B. 12cm C. 20 cm D. 298/3 cm
Câu 14: Tam giác MNP đồng dạng với tam giác ABCtheo tỉsốk = 1/ 2. Biết AB = 10
BC = 14cm, độdài đoạn thẳng là MN là


A. 7cm B. 5cm C. 28 cm D. 20cm
Câu 15. Cho ∆ABC và ∆HIKAB AC


IH = HK . Để ∆ABC đồng dạng với ∆HIK cần thêm điều
kiện là:


A. ∠ = ∠A I B. ∠ = ∠A H C. ∠ = ∠B I D. ∠ = ∠C K
Phần II : Tự luận (7,0 điểm)


Bài 1 (1 điểm): Giải các phương trình sau:
a) 3(x – 5) -2( 2x – 1) = 7 - 2x


b)


)
2
)(
1
(


11


3
2


1
1
2



+



=





+ x x


x
x


x


Bài 2 (1 điểm): Giải các phương trình sau:
a. Giải bất phương trình 3(x 1) 1 x 2


4 3


+ ≤ +
b. Cho A = x 5



x 8




− . Tìm giá trịcủa x đểA dương.


Bài 3 (1,5 điểm): Giải bài toán bằng cách lập phương trình.


Một phân số có tổng của tử và mẫu là 15. Nếu giảm tử đi 5 đơn vị và tăng mẫu
thêm 2 đơn vịthì đươcphân số mới bằng 1/5. Tìm phân sốban đầu.



(4)

1. Cho tam giác ABC vuông ở A, AB = 6, AC = 8; đường cao AH, phân giác BD. Gọi I là
giao điểm của AH và BD.


a. Tính AD, DC.


b. Chứng minh AB.BI = BD.HB và tam giác AID cân.
c. Chứng minh


DC
AD
IA
IH =


2. Một hình hộp chữnhật có ba kích thước 3cm, 4cm và 6cm. Tính diện tích tồn phần của
hình hộp chữnhật.


Bài 5 (1 điểm): Tìm x; y thỏa mãn phương trình sau:



a) Cho a, b là các sốdương. Chứng minh rằng: 1 1 4
a+ ≥b a b+
b) Cho a,b,c là độdài 3 vạnh của một tam giác. Chứng minh rằng:


1 1 1 1 1 1


a b c+ − +b c a+ − +c+ −a b≥ + +a b c



(5)

UBND HUYỆN VĨNH BẢO


TRƯỜNG THCS AN HÒA ĐÁP ÁN ĐỀ KSCL HỌC KÌ II
MƠN TỐN 8 NĂM HỌC 2018–2019


Câu Nội dung Điểm


I. Trắc
nghiệm


(3đ) 1 B 2 A 3 C 4 B D 5 6 B 7 C D 8 C 9 10 D


0,2x15


11 12 13 14 15


A A B B A


II. Tựluận
Bài 1
(1 điểm)



a. Biến đổi vềdạng:
x - 20 = 0 hay x = 20
kết luận tập nghiệm PT


0,25. 2


b. - Tìm ĐKXĐ: x ≠ -1 và x ≠ 2


- Quy đồng khử mẫu đúng: 2(x-2) - (x+1) = 3x-11
- Giải ra x = 3 va kết luận tập nghiệm PT


0,25.2


Bài 2
(1 điểm)


a.


3(x 1) x 2 9(x 1) 12 4(x 2)
1


4 3 4.3 3.4


9x 9 12 4x 8
5x 5 x 1


+ ≤ + − + +
⇔ − + ≤ +


⇔ ≤ ⇔ ≤



Vậy tập nghiệm của phương trình là:

{

x / x≤1

}



0,25.2


b. ĐểA dương thì x 5 0 x 5 0(1) hoac x 5 0 (2)


x 8 0 x 8 0


x 8


− < − >


 




> ⇔  − <− >


.


Giải (1): x 5 0 x 5 x 5
x 8 0 x 8


− < <


 


⇔ ⇔ <



− <<


 


Giải (2): x 5 0 x 5 x 8
x 8 0 x 8


− > >


 


⇔ ⇔ >


− >>


 


Vậy x < 5 hoặc x > 8 thì A dương.


0,25.2


Bài 3


(1đ - ChGọi x là mẫu của phân sốọn ẩn và ĐK đúng: phải tìm (ĐK: x


∈Z, x≠ 0)
- Biểu diễn các ĐL qua ẩn, lập PT đúng: 10 1


2 5
x


x



=
+



(6)

- Giải PT đúng: x = 8


- Trả lời 0,250,25


Bài 4
(3đ)


8
6


I
D


H C


B


A


a.Tính AD, DC
- Tính BC = 10 cm
- Lập tỉsố AD AB


DC = BC



AD AB


DC AD BC AB


⇒ =


+ +


Thay số, tính: AD = 3cm,
DC = 5cm


0,5


0,5


0,25


b. - Chứng minh ∆ ABD ~∆HBI AB BD AB BI. BD HB.
HB BI


⇒ = ⇒ =


- ∆ ABD ~∆HBI ⇒ BIH =ADIMà: BIH = AID⇒ AID= ADI


Vậy ∆AID cân - Lập tỉsố: IH HB
IA = AB


0,25
0,5



- Chứng minh ∆ HBA ~∆ ABC ⇒ HB AB AB HI
AB = BCBC = IA
- Suy ra:


DC
AD
IA
IH


=


0,5


2. Diện tích tồn phần của hình hộp chữnhật là:
2.(3+4).5 + 2.4.3 = 94 cm2


0,5


Bài5
(1đ)


a.Với a, b > 0, Xét hiệu 2 2 2


1 1 4 ( ) ( ) 4


ab( )


2 ( )



0
ab( ) ab( )


b a b a a b ab


a b a b a b


a b ab a b


a b a b


+ + + −


+ − =


+ +


+ − −


= = ≥


+ +


Dấu = xảy ra khi a = b.
Vậy: 1 1 4


a+ ≥b a b+



(7)

b. Áp dụng BĐT ởcâu a ta có:



1 1 4 2


2


1 1 4


2


1 1 4 2


2


a b c b c a b b
c
b c a c a b c c
a b c c a b a a


+ ≥ =


+ − + −


+ ≥ =


+ − + −


+ ≥ =


+ − + −


Cộng vếvới vếcủa các BĐT trên và chia cảhai vếcho 2 ta được



1 1 1 1 1 1


a b c+ − +b c a+ − +c+ −a b≥ + +a b c


0,5


*Chú ý :Bài làm cách khác đúng vẫn cho điểm tối đa


---Hết---



(8)

UBND HUYỆN VĨNH BẢO


TRƯỜNG THCS HỊA BÌNH


Đề số 2


ĐỀ KSCL CUỐI HỌC KỲ II – MƠN TỐN 8
Thời gian làm bài : 120 phút


I. TRẮC NGHIỆM (3điểm).


Chn mt chcái đứng trước phương án trả lời đúng.


Câu 1.Phương trình nào sau đây là phương trình bậc nhất một ẩn


A) x -1 = x+2 B) (x-1)(x+2) = 0 C) ax + b = 0 D) – x +5=0
Câu 2.Phương trình nào sau đây là phương trình tích ?


A) -3x+5=8 B) (2x+2)(3x-5)=0 C) (x-1)(x+1)=(x-1)2 D) (x+2)- (3+2x)=0


Câu 3.Phương trình 2x + 3 = x+5 có nghiệm là


A) 0 B) -2 C) 2 D)4


Câu 4.Phương trình


2


1


1


1



x


x



=



+

có tập nghiệm là :


A)

{

2; 1

}

B)

{ }

2

C)

{ }

1

D)

{ }

0,5


Câu 5.Phương trình 2x + k = x – 1 nhận x = 2 là nghiệm khi k bằng :


A) 3 B)-3 C) 0 D) 1


Câu 6.Cho

a

>

b

. Khẳng định nào sai?


A)

a

+ > +

1

b

1

B)

a

− > −

1

b

1

C)

a

+ > −

2

b

3

D)

a

− < −

3

b

3



Câu 7.Cho

x

<

y

. Khẳng định nào sai?



A)

− > −

x

y

B)

2

x

<

2

y

C)

2

x

+ >

1 2

y

+

1

D)

2

x

+ <

1 2

y

+

2



Câu 8. Hình vẽbên biểu diễn tập nghiệm cảbất phương trình nào ?
A) x>1 B) x≤1 C) x<1 D) x≥1


Câu 9. Bất phương trình nào sau đây là phương trình bậc nhất một ẩn


A) x -1

>

x+2 B) 2x-3y

<

0 C) ax + b

0 D) – x +50

0
Câu 10 .Phương trình

x

+ =

3

3

x

1

có tập nghiệm là


)




(9)

A)

2;

1


2







B)

{ }

2

C)

{ }

2

D)

{ }

0,5



Câu 11. Độdài x và y trong hình sau bằng bao nhiêu ( Cho BC = 3 )


A)x=1,75 ; y=1,25 B) x=1,25; y=1,75


C)x = 2 ; y = 1 D) x = 1 ; y = 2


Câu 12.Cho hình vẽbiết MN // BC .Khi đó x bằng


A) x=3 B) x = 4


C) x = 9 D) x = 6


Câu 13.Tam giác vng có hai cạnh góc vng lần lượt là 7cm và 10cm. Diện tích tam giác
đó là


A)35m B) 70cm2 C) 35cm2 D)17cm2


Câu 14.Cho

ABC

đồng dạng với

DEF

A

=

30 ;

0

F

=

80

0. Sốđo

B

là :


A) 700 B) 800 C) 1100 D) 1000


15.Cho

ABC

đồng dạng với

MNP

. Biết AB=3cm, MN = 4cm, BC = 6cm. Độ dài đoạn
thẳng NP là :


A) 4,5cm B) 2cm C) 8cm D) 5cm


II.PHẦN TỰ LUẬN (7 ĐIỂM )


Bài 1(1điểm ): Giải các phương trình sau:


a)

5

(

x

6

) (

=

4 3

2

x

)

b)


(

)(

)



5 1 8


1 3 1 3



x x


x x x x


+ = +


− − − −


Bài 2(1điểm ):


a)Giải các phương trình sau:

3

1

2



4

3



x

x



x




(10)

b) Biểu diễn tập nghiệm của bất phương trình ởcâu a trên trục số


Bài 3( 1 điểm ): Hai giá sách có 450 cuốn . Nếu chuyển 50 cuốn từgiá thứnhất sang gía


thứhai thì sốsách ởgiá thứhai sẽbằng

4



5

sốsách ởgiá thứnhất . Tính sốsách lúc đầu ở
mỗi giá ?


Bài 4 (3 điểm ):


1. Cho tam giác MNQ có 3 góc nhọn . Vẽcác đường cao NE, QF.


a) Chứng minh : ∆MNEđồng dạng với ∆MQF


b)Chứng minh ME.NQ=EF.MN


c) Gọi I, K lần lượt là trung điểm của NQ và EF . Chứng minh rằng IK⊥EF


2. Cho hình lăng trụđứng đáy là tam giác vng có độdài hai cạnh góc vng là 6cm
và 8cm, chiều cao lăng trụđứnglà 12cm. Tính thểtích của hình lăng trụđứng này?


Bài 5: (1 điểm)


a)cho

a

>

0;

b

>

0

. Chứng minh

a

b

2



b

+ ≥

a


b) Cho x, y, z > 0 và x + y + z = 1


Tìm giá trịnhỏnhất của biểu thức: S = 1 4 9
x+ +y z



(11)

ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM
I. TRẮC NGHIỆM (3điểm).


CÂU 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15


ĐA D B C B B D C C D B B D C A C


II. TỰ LUẬN ( 7 ĐIỂM )


Bài Sơ lược đáp án Biểu điểm



Bài 1
1 điểm


.


)...

5

6 12

8



11 12

8

0



7

1 0



1


7



a

x

x



x

x



x



x



⇔ − + =



⇔ − +

+

=



− =



⇔ =




Vậy …


0,25đ


0,25đ
b)ĐKXĐ: x≠1;3


(

)

(

)(

)



... 5 ( 3) 1 1 8


... 3( )
: ...


x x x x


x tm
KL


⇔ + − = + − −


↔ =


0,25đ


0,25đ
Bài 2:





(

)

(

)



)... 3 3 12 12 4 2
3 9 12 12 4 8


13 13
1


a x x x


x x x


x
x


⇔ + + < + +
⇔ + + < + +


⇔ − < −
⇔ >


0,25đ



(12)

Bài 3:


Gọi sốsách lúc đầu ởgiá thứnhất là x cuốn
ĐK: x nguyên dương , x < 450


Sốsách lúc đầu ởgiá thứhai là 450 – x ( cuốn )



Sau khi chuyển sốsách ởgiá thứnhất là x – 50 ( cuốn )
sốsách ởgiá thứhai là 450 – x +50 = 500 – x ( cuốn )
Theo bài ra ta có PT: 4

(

)



500 50


5


x x
− = −
Giải Pt tìm được x = 300 (tm)


Vậy luccs đầu giá thứnhất có 300 cuốn , giá thứhai có 150
cuốn


0,25đ


0,25đ


0,25đ


0,25đ


Bài3
:3điểm


Vẽhình đúng cho câu a
1.



a) Xét ...có


góc MEN = góc MFQ
góc M chung


Do đó ∆MNEđồng dạng với ∆MQF(g-g)


0,5đ


0,25đ
0,25đ
0,25đ


b) Xét ∆MEF và ∆MNQ
Có góc M chung


( ì

)



ME

MN



v

MNE

MQF



MF

=

MQ



Do đó ∆MEF đồng dạng với ∆MNQ(c-g-c)
 ME.NQ=EF.MN


0,25đ


0,25đ


0,25đ
c)Chứng minh được : 1 , 1


2 2


FI = NQ EI = NQ
=>FIE cân tại I


Mà IK là đường tt của ∆FIE
=>IK ⊥EF


0,25đ



(13)

Bài 5


2. Diện tích đáy lăng trụđứng là: 1 2


.6.8 24(cm )
2


S= =
Thểtích lăng trụđứng là: 3


. 24.12 288(cm )
V =S h= =


0,25đx2=0,5đ
a)

(

)



2 2
2
2
2 0
2
0


0( 0, 0)


a b


b a


a b


b a


a b ab


ab


a b vì a b


+ ≥


⇔ + − ≥
+ −


⇔ ≥



⇔ − ≥ > >


Dấu bằng xảy ra khi a=b
Vậy ..


0,25đ


0,25đ
Ta có S = ( x + y + z). S = ( x + y + z).( 1 4 9


x+ +y z)
= 1 + 4 + 9 + y 4x 4z 9y 9x z


x y y z z x


+  + +  + +


     


 


   


( do x + y + z = 1)


áp dụng bất đẳng thức Côsi cho hai sốdương, ta có:
S ≥ 1 + 4 + 9 + 4 + 12 + 6 = 36


Dấu“=”xảylà<=>
2 2


2 2
2 2
4
4 9
9
1
y x
z y
x z
x y z
 =
=

=

 + + =

<=>
1
6
2
1
3
3
1
1
2
x
y x



z x y


x y z


z
 =

=
 
= =
 
+ + =
 =

Vậy giá trịnhỏnhất của S là 36 đạt được <=>


1 1 1


; ;


6 3 2


x= y= z= .


0,25đ


0,25đ



(14)

UBND HUYỆN VĨNH BẢO



TRƯỜNG TH&THCS HƯNG NHÂN
Đề số 3


ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG HỌC KÌ II
MƠN TỐN 8 NĂM HỌC 2018–2019


(Đề thi gồm 03 trang) (Thời gian 120 phút không kểgiao đề)


I. TRẮC NGHIỆM (3 điểm).


Chn mt chcái đứng trước phương án trả lời đúng.


Câu 1.Phương trình nào sau đây là tương đương với phương trình: x2 - 9 = 0


A) (x+3) = 0 B)(x – 3) = 0 C)(x + 3)(x - 3) = 0 D) CảA) và B) đều đúng
Câu 2.Phương trình nào sau đây là phương trình bậc nhất một ẩn?


A) 2 5x 0


3 − = B)3x + 7y = 0 C)


1


1 0
2x


− + =


D)0.x - 5 = 0



Câu 3. Tập nghiệm của phương trình (x +
2
3


)( x -
2
1


) = 0 là:


A)
{-3
1
;
5
3


} B) {


3
1


} C) { -3 1;


2 2} D) {-5
3


}
Câu 4.Phương trình 2x - 2 = x + 5 có nghiệm x bằng:



A) ( - 7 ) B) 3
7


C) 3 D) 7


Câu 5.Phương trình 2 2 1
2 ( 2)
x


x x x x


+ =


− − có nghiệm là:


A) {-1; 0} B) {-1;3} C) {-1;4} D) S = R


Câu 6.Phương án nào sau đây là bất đẳng thức:


A) 2a = b B)2a < b C)2a + b D)2a : b
Câu 7.Cho a < b. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?



(15)

Câu 8.Giá trịx = 1 khơng là nghiệm của bất phương trình nào trong các bất phương trình
sau?


A) x + 7 > 9 B)6x > 5 C) - 3x < 0 D)6x – 7 < 0
Câu 9.Hình vẽdưới đây biểu diễn tập nghiệm của bất phương trình nào ?


A) x - 5 ≤ 0 B)x - 5 ≥ 0 C)x ≤ – 5 D) x ≥ –5
Câu 10.Nghiệm của phương trình 2x – 2 = 0 là:



A) x = 1 B)x = – 1 C) x = ±1 D) Tất cả đều sai
Câu 11.Công thức tính diện tích hình thoi là:




A)S = d1.d2 B) S =

1



2

d1.d2 C)S = 2d1.d2


D) Cả3 đáp án A, B,C
đều sai


Câu 12. Trong hình vẽcho biết MM’ // NN’.


Sốđo của đoạn thẳng OM là:


A) 3 B)2,5 C) 2 D)4


Câu 13.Cho ∆ABC ;AB=14cm ; AC=21 cm .AD là phân giác của


góc A. Biết BD=8cm .Độ dài cạnh BC là :


D C


B


A



d1



(16)

A)15cm B)18cm C)20 cm D) 22 cm


Câu 14.Cho ∆ABC  ∆A’B’C và hai cạnh tương ứng AB = 8 cm, A’B’ = 4 cm. Thì hai tam
giác giác này đồng dạng với tỷsốđồng dạng là bao nhiêu ?


A) 2 B) 4 C) 1


2 D) 32


Câu 15. Tam giác ABC và tam giác MNP có AB = 4, BC = 5, AC = 6, MN = 8,
NP = 12, MP = 10. Trong các cách viết sau thì cách viết đúng là:


A)∆MPN ∆ ABC B)∆MPN ∆ ACB C)∆MNP ∆ BAC D) ∆MNP ∆ CBA
II. TỰ LUẬN (7 điểm).


Bài 1. (1điểm) Giải phương trình


a) 3x− =2 2x+5 b) 2 3 5


1 1


x+ −x− =


Bài 2. (1 điểm) Giải bất phương trình sau và biểu diễn tập nghiệm trên trục số?
2x+3(x− <2) 5x−(2x−4)


Bài 3. (1điểm) Lúc 6h một xe máy khởi hành từA đến B. Sau đó 1 giờ, một ơ tơ cũng xuất
phát từA dến B với vận tốc trung bình lớn hơn vận tốc trung bình của xe máy 20km/h. Cả


hai xe đến B đồng thời vào lúc 9 giờ30 phút cùng ngày. Tính độdài qng đường AB?
Bài 4. (3điểm)


1. Cho hình chữnhật ABCD có AB = 8m, BC = 6cm. Vẽđường cao BH của tam giác ADB.
a) Chứng minh: ∆ AHB ∆ BCD


b) Chứng minh AD2 = HD. DB


c)Tính độdài các đoạn thẳng DH, AH?


2. Cho hình lăng trụđứng, đáy là tam giác vng có độdài hai cạnh góc vng là 3cm và
4cm. Thểtích hình lăng trụlà 60cm3. Tìm chiều cao của hình lăng trụ?


Bài 5. (1,0 điểm)


a) Phân tích đa thứcsau thành nhân tử A=

(

a+1

)(

a+3

)(

a+5

)(

a+ +7

)

15
b) Tìm a đểA có giá trịbằng 0?



(17)

UBND HUYỆN VĨNH BẢO HƯỚNG DẪN, BIỂU ĐIỂM CHẤM


TRƯỜNG TH&THCS HƯNG NHÂN ĐỀ TOÁN 8 HỌC KỲ II (2018-2019)


I. TRẮC NGHIỆM (3 điểm)


Câu 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15


Đáp án C A C D A B C A D C B D C A C


(Mỗi câu trả lời đúng được 0,2 điểm)



II. TỰ LUẬN (7 điểm)


Bài Yêu cầu cần đạt Điểm


Bài 1


(1,0đ)


a) 3x− =2 2x+5


3x 2x 5 2


⇔ − = +
7


x
⇔ =


Vậy tập nghiệm của PT là S = {7}


0,5


b) 2 3 5


1 1


x+ −x− =
ĐKXĐ: x≠1;x≠ −1


⇒ 2(x-1) -3(x+1) = 5(x2 -1)


⇔ 2x -2 -3x -3 = 5x2 -5
⇔5x2 +x = 0


⇔x(5x+1) = 0


⇔x = 0 hoặc 5x+1 = 0
⇔x= 0 hoặc x = 1


5






(18)

Vậy tập nghiệm của PT là S = {0; 1
5



}


Bài 2


(1đ)


a) 2x+3(x− <2) 5x−(2x−4)
⇔2x+3x-6 <5x-2x+4


⇔2x <10
⇔x < 5


0,5



b)


Biểu diễn đúng tập nghiệm 0,5


Bài 3


(1,0đ)


Tóm tắt:


V
(km/h)


t
(h)


S
(km)


Xe máy x 3,5 3,5x


Ơ tơ x+20 2,5 2,5(x+20)
Giải:


Gọi vận tốc của xe máy đi là x (km/h), x>0
Khi đó vận tốc của xe máy đi là x+20 (km/h )


Thời gian xe máy đi là: 9h30 phút – 6h = 3h 30 phút = 3,5 (h)
Thời gian ô tô đi là: 3,5 -1 = 2,5 (h)



Quãng đường xe máy đi là 3,5x (km)
Qng đường ơ tơ ơ tơ đi là 2,5(x+20)


Vì qng đường ô tô đi bằng quãng đường xe máy đi nên ta có phương
trình: 3,5x = 2,5(x+20)


Giải phương trình được x = 50


Vậy quãng đường AB dài là: 175 (km)


1



(19)

(2,0đ) 1.Vẽ hình đúng, chính xác


1a) Xét ∆ AHB và ∆BCD có:


Góc AHB bằng góc C (cùng bằng 900)


Vì AB//DC nên góc ABD bằng góc BDC (SLT)
⇒ ∆ AHB ∆ BCD (g.g)


0,5


1b) Chứng minh được ∆ AHD ∆ BAD (g.g)
AD BD


HD AD


⇒ =



⇒ AD2 = HD. DB 0,5


1c) Tính độdài các đoạn thẳng DH, AH?
AD = BC = 6cm


Áp dụng định lí Pita go với ∆ABD vng tính được BD = 10 cm
AD2 = HD. DB 2


8 HD.10


⇒ =


6, 4
HD cm


⇒ =


Mà SABD = 1 . 1 .
2AD AB= 2AH DB
AD.AB = AH.DB


6.8 = AH. 10
AH = 4,8 cm
2.


Diện tích mặt đáy của hình lăng trụđứng là 1.3.4 6
2 = (cm



(20)

V = S.h



Chiều cao của hình lăng trụđứng là V: S = 60 : 6 = 10 (cm)


Bài 5


(1,0đ)
a)


(

)(

)(

)(

)



(

)(

)


(

)

(

)


(

)



(

)(

)



(

)(

)

(

)



2 2


2


2 2


2
2


2 2


2



1 3 5 7 15


8 7 8 15 15


8 22 8 120


8 11 1


8 12 8 10


2 6 8 10


A a a a a


a a a a


a a a a


a a


a a a a


a a a a


= + + + + +


= + + + + +


= + + + +



= + + −


= + + + +


= + + + +


0,5


b)


(a+2)(a+6)(a2+8a+10) = 0
a+2 = 0 ⇒ a =-2


a+6 = 0 ⇒ a = -6


a2+8a+10 = 0 a= -4+ 6 ; a =-4 - 6


Vậy PT có tập nghiệm là S ={-2; -6; -4+ 6 ; -4 - 6 }


0,5


Tổng 10 điểm


Chú ý:


- Học sinh làm cách khác đúng vẫn cho điểm tối đa;


- Vẽhình sai khơng chấm, khơng vẽhình làm đúng phần nào cho nửa sốđiểm phần đó;



- Trong một câu nếu phần trên sai thì khơng chấm phần dưới, đúng đến đâu cho điểm đến đó;


- Trong một bài có nhiều câu nếu HS công nhận KQ câu trên đểlàm câu dưới mà đúng vẫn chấm điểm.



(21)

I. TRẮC NGHIỆM (3 điểm)Chọn chữcái trước câu trả lời đúng


Câu 1:Cho ∆ABC có AI là phân giác góc A (I ∈BC) .Biết BI = 1,5 ; CI =2.Tỉsố AB
AC
A. 2


5 B.
5


4 C.
4


3 D.
3
4


Câu 2: Độdài x trong hình vẽdưới là:
A. 1,5 B. 2,9
C. 3,0 D. 3,2
Câu 3: Nếu ∆ ABC ∆DEF theo tỉsố 1


2 thì ∆DEF ∆ABC theo tỉsốnào?
A. 1


4 B.



1


2 C. 4 D. 2
Câu 4. Nếu ∆MNPvà ∆HKL có NP MP MN


HL = KL = KH thì


A. ∆MNP ∆HKL B.∆MNP ∆KHL
C.∆MPN ∆KHL D. ∆PMN ∆KHL
Câu 5.cho ∆ ABC ∆DEF có 1


2
AB


DE = và SDFE =120cm


2.Khi đó ta có


A.SABC= 10cm2 B.SABC= 30 cm2 C. SABC=270 cm2 D.SABC=810cm2
Câu 6.Điều kiện xác định của phương trình


2
3
2
2



+
=
+



x
x
x


x


là :


A. x≠0 và x≠2 B. x≠2 C. x≠ −2 và x≠0 D. x≠0
Câu 7. Phương trình 2 2 1


2 ( 2)
x


x x x x


+ =


− − có nghiệm là :


A. {-1} B. {-1;3} C. {-1;4} D. S=R
Câu 8: Giá trịx = - 4 là nghiệm của phương trình.


UBND HUYỆN VĨNH BẢO


TRƯỜNG THCS NHÂN HÒA TAM ĐA
Đề số 4


( Đề có 02 trang)



ĐỀ KSCL HỌC KỲ II TỐN 8


Năm học :2018 - 2019



(22)

A. -2,5 x = 10. B. – 2,5 x = - 10 C. 3x – 1 = x +7 D. 3x – 8 = 0
Câu 9.Trong các phương trình sau pương trình nào là phương trình bậc nhất một ẩn
A. x2+ 3 = 0 B. 0x - 5 = 0 C. 1 - 5x = 0 D. 1 5 0


x+ =
Câu 10. Cặp phương trình nào cho dưới đây tương đương


A . 5x - 4 = 2 - x và 7x - 6 = 0 B. 6x + 2 = x - 3 và 5x + 1 = 2x - 2
C. 5x - 3 = 1 - 3x và 3x - 2 = 1 - x D. 7x - 8 -= 1- 2x và 5x - 3 = 4 - 4x
Câu 11.Cho biết a ≤ b .Trong các khẳng định sau ,khẳng định nào sai
A. -2a ≤ -2b B.3a ≤ 3b


C. -5a + 1 ≥ -5b + 1 D. 4a + 1 ≤ 4b + 1


Câu 12. Đểbiểu thức 3.( x - 2 ) - 2x không dương , giá trịcủa x phải là :
A. x ≥ 2 B. x≥ 3 C. x > 6 D. x ≤ 6


Câu 13. Nghiệm của bất phương trình 15 2 1 3
4


x


x
> +





A. x < 1 B. x< 2 C. x > 2 D. x >1
Câu 14.Nghiệm của phương trình 5 2− x = −1 x


A. x = 2 B. x = 4 C. x=2; x = 4 D. 4
3



Câu 15. Phương trình x3+ x = 0 có


A. một nghiệm B. hai nghiệm C. ba nghiệm D. vô nghiệm
II. TỰ LUẬN (7 điểm)


Câu 1. (1,0 điểm) Giải các phương trình sau
a) x 2 x 2x 3


6 8


+ + =


b) 1 1 22 1
1


x x


x x x x


− −



+ =


+ +


Câu 2(1,0 điểm)



(23)

b) Với giá trịnào của x thì giá trị của biểu thức

(

)


7


2
35


3


2x+ x x


không lớn hơn giá trịcủa
biểu thức


5
3
2
7


2 −


x
x


?


Câu 3 (1.0 điểm)


Bà Dung gửi một sốtiền vào ngân hàng theo mức lãi suất tiết kiệm với kỳ hạn mộtnăm là
6%. Tuy nhiên sau thời hạn một năm, bà Dung không đến nhận tiền lãi mà đểthêm một
năm nữa mới nhận cảgốc lẫn lãi. Khi đó sốtiền lãi có được sau năm đầu tiên sẽđược ngân
hàng cộng dồn vào số tiền gửi ban đầu đểthành số tiền gửi cho năm kếtiếp với mức lãi
suất cũ. Sau hai năm bà Dung nhận được sốtiền là


56 180 000 đồng (kểcảgốc lẫn lãi). Hỏi ban đầu bà Dung đã gửi vào ngân hàng bao nhiêu
tiền?


Câu 4. (3,0 điểm)


1.Cho tam giác ABC vng tại A, có AH là đường cao và BD là đường phân giác, gọi I là
giao điểm của AH và BD.


a.Chứng minh: ∆ABDđồng dạng ∆HBI
b.Chứng minh:Tam giác ADI cân
c.Chứng minh: IH.DC = IA.DA


2. Diện tích tồn phần của một hình lập phương là 726 m2.Tính thể tích của hình lập
phương đó


Câu 5. (1 điểm) a) Chứng minh rằng : 1 1 12 12


n n n n


n n n n


a b a b



a b a b


− −


− − − −


+ +


+ + với n > 1 và n∈N
b) Cho các sốthực dương x,y,z thỏa mãn :x + y + z =2018.


Tìm giá trịnhỏnhất của biểu thức B x34 y43 y43 z34 z43 x34
x y y z z x


+ + +


= + +



(24)

UBND HUYỆN VĨNH BẢO HƯỚNG DẪN, BIỂU ĐIỂM CHẤM


TRƯỜNG THCS NHÂN


HÒA-TAM ĐA ĐỀ TOÁN 8 HỌC KỲ II (2018-2019)


I.TRẮC NGHIỆM (3 điểm)


Mỗi câu trả lời đúng được 0,2 điểm


Câu 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15



Đ/A D A D B B A A A C B A C C D A


II. TỰ LUẬN ( 7 điểm)


Câu Đáp án Điểm


1


(1điểm)


a) x 2 x 2x 3


6 8


+ −


+ = ⋅ 0,25


⇔4(x +2) + 24x = 3(2x -3) ⇔ 17


22


x=− 0,25


KL: ….


b) 1 1 22 1


1



x x


x x x x


+ =


+ + ĐK: x ≠ 0 ; x ≠ -1 0,25


⇒x2 - 1 + x = 2x – 1 x(x - 1) = 0 0,25
⇔x = 0 (loại) hoặc x = 1(TMĐK)


KL: Vậy nghiệm của phương trình x = 1


2


(1điểm)


{

}



)1, 5

5, 5

3, 5

0, 5

2

6

3



/

3



a

x

x

x

x



S

x x



+

⇔ −

≤ − ⇔ ≥




⇒ =



b) Viết được

(

)


7


2
35


3


2x+ x x


5
3
2
7


2 −


x
x


Khử mẫu được

(

)

(

)

2

(

)



2x− +3 5x x−2 ≤5x −7 2x−3
Giải đúng + Kết luận với x ≤ 4 thì ...


0,25



0,25


0,25


[



(25)

0,25


Câu 3
(1 điểm)


Gọi sốtiền ban đầu bà Dung đã gửi là x (đồng); điều kiện x > 0
Sốtiền bà Dung nhận được cảgốc lẫn lãi sau năm đầu tiên là:


53


x 6%x x


50


+ =


(đồng)


Sốtiền bà Dung nhận được cảgốc lẫn lãi sau năm thứhai là:


53 53 2809


x 6%. x x



50 + 50 = 2500 (đồng)


Theo bài ra ta có phương trình



2809


x 56180000
2500 =


x



⇔ =

50 000 000 (thỏa mãn ĐK x > 0)


0.25


0.25


0.25
0.25
Vậy sốtiền ban đầu bà Dung đã gửivào ngân hàng là50000000 đồng


Câu 4 (3 điểm)


Hình vẽ:




I
B



A C


D
H


0,5


1a a) Xét ΔABD và ΔHBI có:
BAD= BHI= 900


ABD= HBI (GT)



(26)

⇒ΔABD ΔHBI (g-g) 0,25


1b


b) ΔABD ΔHBI =>góc ADB= góc HIB mà góc AID= góc HIB


(đối đỉnh) 0,25


nên góc AID = góc ADB 0,25


Vậy Tam giác ADI cântại A 0,25


1c


Xét ΔABH có BI là đường phân giác nên IH BH
IA = BA (1)
Xét ΔABC có BD là đường phân giác nên DA BA



DC = BC (2)
Mà ΔBHA ΔBAC (g-g) nên BH BA


BA = BC (3)


Từ(1) ,(2),(3) IH DA
IA = DC


0,25


0,25


ý 2


Gọi cạnh của hình lập phương là a ( m; a > 0) ta có
6a2= 726 <=>a= 11


Thểtích của hình lập phương là V = a3= 113= 1331 m3


0,25
0,25


5a
(0,5)


Với n > 1 và n∈N,ta có


(

)(

) (

)




1 1


2


2 2 1 1


1 1 2 2 (1)


n n n n


n n n n n n


n n n n


a b a b


a b a b a b


a b a b


− −
− − − −
− − − −
+ +
≥ ⇔ + + ≥ +
+ +

(

)



2 2 2 2 1 1 2 2 2



2 2 ( ) 0


n n n n


aba b aba b ab a b


⇔ + ≥ ⇔ + ≥ ⇔ + ≥ ( 2)


Bất đẳng thức (2) đúng nên BĐT (1) đúng .Suy ra đpcm


0,25


0,25
5b


(0,5) Theo a,ta có;


4 4 3 3 2 2


3 3 2 2


2
x y x y x y x y
x y x y x y


+ + + +


+ + + =>


4 4



3 3


2
x y x y
x y


+ +


+ (3)


0,25


Tương tự: 43 43
2
y z y z
y z


+ +


+ (4); (5)


4 4


3 3


2
z x z x
z x



+ +



+


Cộng từng vếcác BĐT (3);(4)và(5) ta được :


4 4 4 4 4 4


3 3 3 3 3 3


x y y z z x
B


x y y z z x


+ + +


= + +


+ + + 2 2018


)
(
2


+
+



x y z B



Do :x + y + z =2018.Dấu bằng xảy ra khi x = y = z =


3
2018



(27)

UBND HUYỆN VĨNH BẢO


TRƯỜNG THCS TÂN HƯNG - THỊ TRẤN


Đề số 5


ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG HỌC KÌ II
MƠN TỐN 8.NĂM HỌC 2018–2019


(Đề thi gồm 3. trang) (Thời gian 120. phút không kểgiao đề)


I. TRẮC NGHIỆM (3 điểm).


Chn mt chcái đứng trước phương án tr lời đúng.


Câu 1.Giá trị x = -1 là nghiệm của phương trình nào trong các phương trình sau?
A) 4x-1 = 3x-2 B)x + 1 = 2(x-3 ) C)2(x+1) +3 = 2 + x D)x2+2x -3 = 0
Câu 2.Phương trình nào sau đây là phương trình bậc nhất một ẩn?


A) 2


15

x

+ =

4 3

B) 0

y

− =

8 0

C)

3

2

0




7

x

− =

9

D)


15



3 0



x

+ =



Câu 3.Phương trình (3-x)(2x-5) = 0 có tập nghiệm là :


A) S = {- 3; 2,5} ; B) S = {- 3; - 2,5} C)S = { 3; 2,5} ; D)S = { 3; - 2,5} .
Câu 4.Nghiệm của phương trình: là:


A) 0 B)1 C)2 D)vơ nghiệm


Câu 5. Tập nghiệm của phương trình: 1
3
x


2
1
x


5


x =



+





A) B) C) D)


Câu 6.Một bạn giải bài toán như sau:


Cộng -2006 vào cả hai vế của bất đẳng thức 2005 < 2006 ta suy ra


2005+(-2006) 2006+(-2006) phương án điền vào ô trống là:


A) ‘< B)‘>’ C)‘≤’ D)‘≥’


Câu 7.Nhân cả hai vế của bất đẳng thức –a ≤ -b với -2 ta được



(28)

A) . 2x+5 < 13 B) . – 3x> 5x+16 C). 4x+7>19 D)5x- 4<11
Câu 9. Bất phương trình nào sau đây là bất phương trình bậc nhất một ẩn
A) 5x2+4<0 B)


2


2 3


0
3
x
x


+ >



+ C)0.x +4 > 0 D) 0,25x -1< 0
Câu 10.Phương trình 2x+ − =5 3 x có nghiệm là :


A) {-2;13


3 } B) {-2;
157


3


}
C) {-2;8


3} D) {-2;
8
3


− }


Câu 11.Một hình thang có đáy nhỏlà 9cm, chiều cao là 4cm, diện tích là 50cm2.
Đáy lớn là:


A)25cm B)18cm C)16cm D)15cm


Câu 12. Cho hình 1 , biếtt rằng MN//BC
Chọn đáp án đúng


A) MN AM


BC = AN B)



MN AM


BC = AB C)


BC AM


MN = AN D)


AM AN
AB = BC


Câu 13. Cho hình vẽ 4 .


Biết AD là phân giác của góc BAC;AB = 15 cm ; AC = 20 cm ; BC = 25 cm
Độdài đoạn thẳng DB bằng :


A)10,71 B) 10,17 C)10,61 D) 10,16
Câu 14. Nếu

ABC

có MN // BC MAB N; ∈AC thì


A)ABCANM B) AMNACB C) ABCMNA D) ABCAMN



(29)

8cm


5cm
12cm


C'
B'
A'



C
B
A


A)  B=F B) B =E C) C =D D) C =E
II. TỰ LUẬN (7 điểm).


Bài 1. (1điểm) Giải các phương trình sau:
a) 2x – 3 = 3(x – 1) + x + 2


b)

3

2



1

3



x

=

x

+


Bài 2. (1điểm)


a)Giải bất phương trình sau 3 1 3( 2) 1 5 3


4 8 2


x x− >x


b) Biểu diễn tập nghiệm của bất phương trình sau trên trục số: 3

(

x+2

)

≤2x+7
Bài 3. (1điểm) Một người đi xe đạp từA đến B với vận tốc 15km/h . Lúc vềngười đó đi
với vận tốc 12 km/h nên thời gian vềlâu hơn thời gian đi là 45 phút. Tính quãngđường
AB.


Bài 4. (3điểm)



1.Cho hình chữnhật ABCD cóAB = 8cm , BC = 6cm . Hạ AH ⊥BD
a.Chứng minh ∆AHBđồng dạng với∆BAD


b.Chứng minh 2


.
AD =DH DB
c.Tính độdài DH , AH.


2. Cho hình lăng trụtam giác vng ABCA’B’C’ có các kích
thước như hình vẽ


Tính diện tích tồn phần của nó là:


Bài 5. (1,0 điểm)


a) Tìm giá trịnhỏnhất của biểu thức: x - 4 x−2009-2005


b/ Tìm x, y, z biết : 2009 1 2010 1 2011 1 3.


2009 2010 2011 4


y


x z


x y z


− −



− − − −


+ + =



(30)

UBND HUYỆN VĨNH BẢO HƯỚNG DẪN, BIỂU ĐIỂM CHẤM


TRƯỜNG THCS TÂN HƯNG- THỊ TRẤN. ĐỀ TOÁN 8 HỌC KỲ II (2018-2019)


I. TRẮC NGHIỆM (3 điểm)


Câu 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15


Đáp án A C C D C A B C D D C B A D B


(Mỗi câu trả lời đúng được 0,2 điểm)


II. TỰ LUẬN (7 điểm)


Bài Yêu cầu cần đạt Điểm


Bài 1


(1đ)


a) 2x – 3 = 3(x – 1) + x + 2⇔....⇔ = −x 1 0,25


0,25


b)

(

)

(

)




3

2



3

3

2

1



1

3



...

11(

)



x

x



x

x



x

tm



=

+

=



+



= −

ĐKXĐ: x≠1;x≠ −3
vậy……..


0,25


0,25


Bài 2


(1đ)



a)


3 1 3( 2) 5 3


1 6 2 3 6 8 20 12


4 8 2


8
...


5


x x x


x x x


x


− > − − + − >
⇔ ⇔ >


0,25


0,25
b)


(

)



3 x+2 ≤2x+ ⇔ ≤7 x 1



Biểu diễn đúng được


0,25
0,25


Bài 3


(1,0đ)


Gọi thời gian người đó đi từ A đến B là x giờ (x>0)
Khi đó thời gian đi về là (x + 3/4)giờ


Ta có phương trình 15 x = 12 (x + 3/4)



(31)

………....suy ra x = 3 (thoả mãn điều kiện của ẩn)
Quãng đường AB là 3. 15 = 45 km


0,25
0,25


Bài
4.1


(2,5đ)


Vẽ hình đúng, chính xác 0,5


a)



Chứng minh được ∆AHBđồng dạng với∆BAD 0,25x 3
b)


Chứng minh được ∆ADB đồng dạng với ∆HDA
AD DB


HD AD


⇒ =


⇒ AD2=DH.DB


0,25


0,25


0,25
c) Tính được DH= 3,6 (cm) ;


AH= 4,8 (cm) 0,25x2


4.2


0,5đ


Tính A’B’ = 13cm


Diện tích xung quanh (13+12+5).8= 240 (cm2)
Diện tích toàn phần 240 + 2.30 = 300(cm2)



0,25
0,25


Bài 5


(1,0đ)
a)


a) …= x – 2009 - 4 x−2009+ 4
( x−2009- 2)2>0


GTNN = 0 khi x = 2013


0,25
0,25


Đk : x > 2009, y > 2010, z > 2011.


(1) ⇔...⇔


2


2 2


2010 2


2009 2 2011 2


0



2009 2010 2011


y


x z


x y z


 


 − −  + − − + − −  =


 


   


   


     


⇔...⇔x=2013 , y = 2014, z = 2015.


0,25
0,25


Tổng 10 điểm


Chú ý:



(32)

UBND HUYỆN VĨNH BẢO



TRƯỜNG THCS...


Đề số 6


ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG HỌC KÌ II
MƠN TOÁN 8 NĂM HỌC 2018–2019


(Đề thi gồm 02 trang) (Thời gian 120 phút không kểgiao đề)


I. TRẮC NGHIỆM (3 điểm).


Chn mt chcái đứng trước phương án trả lời đúng.


Câu 1.Giá trịx = - 4 là nghiệm của phương trình nào sau đây ?


A) - 2x = 10 B) - 2,5x = 10 C) - x2 - 3x - 4 = 0 D)3x - 1 = x + 7
Câu 2.Phương trình nào sau đây là phương trình bậc nhất một ẩn?


A) 2 5x 0


3 − = B)3x + 7y = 0 C)


1


1 0
2x


− + =



D)0.x - 5 = 0
Câu 3. Tập nghiệm của phương trình (x +


2
3


)( x
-2
1


) = 0 là:


A) {-
3
1
;
5
3


} B) {


3
1


} C) {-3 1;


2 2} D) {- 5
3


}



Câu 4.Phương trình 2x - 2 = x + 5 có nghiệm x bằng :


A) -7 B) 3


7




C) 3 D) 7


Câu 5.Điều kiện xác định của phương trình


2


3


2



4


1


5



+



+



+



x


x


x




x



= 0 là :


A) x


2
1


B)x

- 2;
2
1


C)x


-2
1


D)x

- 2
Câu 6.Cho a < b. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?


A) a – 2 < b – 2 B)a+20< b+20 C) -5 + a < -5 + b D)a – 2 > b – 2
Câu 7. Nếu -2a > -2b thì:


A) a < b B)a = b C)a > b D)a ≥ b


Câu 8.Giá trịx = 1 không là nghiệm của bất phương trình nào trong các bất phương trình
sau?



(33)

A) x≤ −3 B) x≥ −3 C) x< −3 D) x> −3



Câu 10.Nghiệm của phương trình : 2x – 2 = 0 là:


A) x = 1 B) x = -1 C)x = ±1 D) Một kết quả khác
Câu 11. Cho hình thang có chiều cao bằng 4cm, độ dài đường trung bình bằng 6cm thì
diện tích hình thang bằng:


A)12cm2 B)24cm2 C)48cm2 D)24cm


Câu 12. Cho hình thang ABCD (AB // CD), O là giao điểm của AC và BD. Câu nào sau đây
sai ?


A)

OA

=

OB



OC

OD

B)


OA

AB



=



OC

CD

C)


OB

AB



=



OD

CD

D)


OA

AB



=




OC

OD



Câu 13.Cho

ΔMNP

, MK là phân giác của

NMP

, MN = 15cm, MP = 7cm. Tỉsố

NK



PK

là:
A)

15



4

B) 2 C)


7



15

D)


15


7



Câu 14. Nếu

ΔMNP

~

ΔQKS

MP

3



SQ

=

5

và SMNP= 81cm


2thì SQKSbằng:


A)45cm2 B)90cm2 C)225cm2 D) 675 cm2
Câu 15. Nếu

ΔABC

ΔMNP

có ∠B=500; A=600; P=500; M=700thì:


A)

ΔABC

~

ΔPMN

B)

ΔABC

~

ΔNPM

C)

ΔABC

~

ΔNMP

D)

ΔABC

~

ΔMNP


II. TỰ LUẬN (7 điểm).


Bài 1. (1điểm) Giải các phương trình sau:


a) x3 - 4x = 0 b)


2


2
0


1 1


x x


x− −x − =
Bài 2. (1điểm)


a) Giải các bất phương trình sau rồi biểu diễn tập nghiệm trên trục số:

2

3

1



3

2



x

x





b) Tìm các giá trịcủa x sao cho giá trịcủa biểu thức (x-1)2-x(x+2) khơng âm.
Bài 3. (1 điểm) Giải bài tốn sau bằng cách lập phương trình:



(34)

Bài 4. (3 điểm)


1. Cho ∆ABC vng tai A, có AB = 9cm, AC = 12cm. Tia phân giác góc A cắt BC tại D, từ D
kẻDE ⊥ AC (E ∈ AC)



a) Tính độdài BD và CD


b) Chứng minh: ∆ABC ∆EDC. Từđó tính DE.
c) Chứng minh : BD.EC = DC.ED


2. Tính diện tích xung quanh của hình chóp tứ giác đều có cạnh đáy bằng 6cm và chiều
cao bằng 4cm


Bài 5. (1,0 điểm)


a) CMR: ( ) 9


)
1
1


1 + +










+ +


z
y
x


z
y


x với mọi x, y, z > 0
b) Cho các sốdương x, y, z thỏa mãn x+y+z≤3


Chứng minh rằng: 2 12 2 2009 ≥670


+
+
+
+


+y z xy yz zx
x



(35)

UBND HUYỆN VĨNH BẢO HƯỚNG DẪN, BIỂU ĐIỂM CHẤM


TRƯỜNG THCS TAM CƯỜNG ĐỀ TOÁN 8 HỌC KỲ II (2018-2019)


I. TRẮC NGHIỆM (3 điểm)


Câu 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15


Đáp án B A C D B D A A A C B D D D B


(Mỗi câu trả lời đúng được 0,2 điểm)


II. TỰ LUẬN (7 điểm)



Bài Yêu cầu cần đạt Điểm


Bài 1


(1,0đ)


a) x3 - 4x = 0 x(x-2)(x+2)=0
⇔... ⇔x∈

{

0;2;−2

}



Vậy phương trình có tập nghiệm S =

{

0;2;−2

}

(Bỏ qua kết luận)


0,25
0,25


b)ĐKXĐ: x ≠ ±1


2


2
0


1 1


x x


x− −x − = ⇒x( x + 1) - 2x = 0
 x2 - x = 0


 x( x - 1) = 0 x=0 hoặc x=1
x=0 thỏa mãn ĐKXĐ



x = 1 không thỏa mãn ĐKXĐ


Vậy phương trình có tập nghiệm S =

{ }

0 (Bỏ qua kết luận)


0,25


0,25


Bài 2


(1,0đ)


a) 2 3 1


3 2


x x



(36)

⇔ 4x− ≤6 3x−3


⇔ 4x−3x≤ − +3 6
3


x
⇔ ≤


Vậy tập nghiệm của bất pt trên: S =

{

x x/ ≤3

}

(Bỏ quakết luận)
Biểu diễn đúng tập nghiệm trên trục số



0,25


0,25
b) Có (x - 1)2 - x(x+2) 0


Tìm được x
4
1




0,25
0,25


Bài 3


(1,0đ)


Đổi : 5h30’ = 11


2 h


Gọi quãng đường AB dài x km ( x >0)
Thời gian đi từA đến B là


30
x


h
Thời gian đi từB về A là



24
x


h .
Ta có phương trình : 1 11


30 24 2
x + x + =
4x + 5x +120 = 660


9x = 540
x = 60
x= 60 thỏa mãn ĐKXĐ


Vậy quãng đường AB dài 60 km .


0,25


0,25


0,25


0,25


Bài 4


(3,0đ)


Vẽ hình đúng, chính xác 0,5



1. a)

ABC

vng tại A, theo định lý Pytago:


2 2 2 2 2


9

12

225



15 (

0)



BC

AB

AC



BC

BC



=

+

=

+

=



=

>



ABC



có AD là tia phân giác của góc BAC



(37)

15

5



9

12

9 12

21

21

7



45

60



...

,

...



7

7




BD

DC


AB

AC



BD

DC

BD

DC

BC



BD

DC



=



+



=

=

=

=

=



+



= =

= =



(cm)


0,25


0,25


1. b)

(

) ,

/ /



~



DE

AB gt

AC

AB

DE

AC


ABC

EBD










BD
BC
DE
AC


=


⇒ . Từ đó tính được DE =
7
36


cm


0,25
0,25
0,25


1. c)

ABC

~

EBD

AB

ED



AC

EC



=




AB

BD



AC

=

DC



.

.



ED

BD



EC

DC



BD EC

DC ED



=



=



0,25


0,25
2. Tính được trung đoạn bằng 5cm


Tính được diện tích xung quanh của hình chóp cụt bằng 60cm2


0,25
0,25


Bài 5


(1,0đ)



a) Áp dụng bất đẳng thức Côsi ta có:
x + y + z ≥ 33 xyz




3


1 1 1 1


3.
x+ + ≥y z xyz


⇒ 1 1 1 (x y z) 9


x y z


 


+ + + + ≥


 


  (1)


Dấu “=” xảy ra khi x = y = z


0,25



(38)

b) Ta có: xy + yz + xz ≤ x2+ y2+ z2 xy + yz + xz 



2


(x y z)


3
3


+ +


⇒ 2007 669


xy+yz+xz ≥


Áp dụng bất đẳng thức (1) ta có:


2 2 2


2 2 2


1 2


(x y z 2xy 2yz 2xz) 9


xy yz xz


x y z


 


+ + + + + + ≥



+ +


+ +


 


2 12 2 2 9 2 1


xy yz xz


x +y +z + + + ≥ (x y z)+ + ≥


Vậy 2 12 2 2009 670


xy yz xz


x +y +z + + + ≥


Dấu “=” xảy ra khi x = y = z = 1


0,25


0,25


Tổng 10 điểm


Chú ý:


- Học sinh làm cách khác đúng vẫn cho điểm tối đa;



- Vẽhình sai khơng chấm, khơng vẽhình làm đúng phần nào cho nửa sốđiểm phần đó;


- Trong một câu nếu phần trên sai thì khơng chấm phần dưới, đúng đến đâu cho điểm đến đó;


- Trong một bài có nhiều câu nếu HS công nhận KQ câu trên đểlàm câu dưới mà đúng vẫn chấm điểm.



(39)

UBND HUYỆN VĨNH BẢO


TRƯỜNG THCS NGUYỄN BỈNH KHIÊM


Đề số 7


ĐỀ THI THỬ LẦN 1 HỌC KÌ II
MƠN TỐN 8 NĂM HỌC 2018–2019


(Đề thi gồm 02 trang) (Thời gian 120 phút không kểgiao đề)


I. TRẮC NGHIỆM (3 điểm).


Chn mt chcái đứng trước phương án trả lời đúng.
Câu 1.Trong các pt sau , pt nào là bậc nhất 1 ẩn.


A. x2 – 2 = 0 ; B. 1


2x – 3 = 0 ; C.
1


x – 2x = 0 ; D. 0x + 3 = 0



Câu 2.x= -2 là nghiệm của pt nào:


A. 5x – 5 = 4x -7 B. x+2 =3(x-1) C. 4(x+1) +6 = 2x -2 D.3+3x = 7x - 5
Câu 3. Tập nghiệm của phương trình x(x – 1) = 0 là :


A. S = {1;-1} B. S = {-1;-1} C. S = {0;-1} D. S = {0;1}


Câu 4.Điều kiện xác định của phương trình


4
1
3
2
1
2
2


2



=



+ x


x
x


x là :



A. x ≠ 0 và x ≠ 2 B. x ≠ 2 và x ≠ -2 C. x ≠ 0 và x ≠ -2 C. Cảa,b,c đđều sai .
Câu 5. Hãy xác định dấu của sốb biết : – 5b ≥ 3b


A. b > 0 ; B. b ≥ 0 ; C. b ≤ 0 ; D. b < 0
Câu 6.Nghiệm của bất phương trình 2x + 3 > x – 1 là :


A. x > - 4 B. x > 4 C. x < -4 D. x < 4
Câu 7.Nghiệm của phương trình 2x+ =1 1là:


A. x = 0 B. x = - 1 C. x = 0, x = 1 D. x = 0, x = -1
Câu 8 : Cho hình 1 . Chọn câu sai:


A. DE // BC B.

ADE

ABC
C. AE DE


AC= BC D.


AD BC


AB = DE


Câu 9 : Cho hình 1.Số đo x trong hình là :


5
4


8 x


E


D


C
B



(40)

39


A. 9 B. 9,5C. 10 D. 10,5 Hình 1
Câu 10 : Cho hình vẽ 2 . Chọn câu đúng :


A. AB BD


AC = BC B .


BD AC


AB = DC
C. DB AB


DC = AC D.


AD AC


BD = DC


C
D


B



A


3
2,5


4,8
x


Hình 2
Câu 11: Cho hình vẽ 3 . Hai tamgiác vng đồng


dạng nào viết đúng thứ tự các đỉnh:
A.

ABC

ACH


B.

ABC

HAC
C.

ABC

AHC
D.

ABC

HCA


Câu 12 : Hình vẽ 3 có bao nhiêu cặp tam giác đồng
dạng :


A. 3 B. 4 C. 5 D. 6


hình 3


H C


B


A



Câu 13. Cho ∆ABC ∆DEF có


3
2


=
DE


AB


và SDEF= 45cm2. Khi đó ta có :


A. SABC= 20cm2 B. SABC= 30cm2 C. SABC= 35cm2 D. SABC= 40cm2
Câu 14. Cho ∆ABC ∆MNPtheo tỉsố 1


2 thì ∆MNP ∆ABC theo tỉsốnào?:


A. 1


2 ; B. 2 ; C.


1


4; D.5


Câu 15.Tìm điều kiện của tham sốm đểpt:(m2 – 4)x2+ (m – 2)x + 3 = 0 là pt bậc nhất 1 ẩn?
A. m = – 2 ; B. m = – 1 ; C. m = 1 ; D = 2


II. TỰ LUẬN (7 điểm).



Bài 1 (1.0 điểm): Giải các phương trình sau:


7 5 5


) 2


3 2


=


x x



(41)

1.Giải bất phương trình và biểu diễn tập nghiệm trên trục số:
4 5 7


3 5


x− −x
>


2.Tìm x sao cho biểu thức 5 - 2x là sốâm?
Bài 3 (1,0 điểm).


Một ơtơ đi từthành phố HồChí Minh đến Phan Thiết với vận tốc 60km/h. Khi trở
vềcũng trêntuyến đường đó, ơtơ chạy với vận tốc 40km/h nên thời gian về mất nhiều hơn
thời gian đi là 2 giờ 10 phút. Tính quãng đường từ thành phố Hồ Chí Minh đến Phan
Thiết?


Bài 4 (3,0 điểm).



1.Cho hình chữnhật ABCD. Kẻ AH ⊥BD (H ∈BD).
a) Chứng minh: ∆HDA đồng dạng với∆ADB
b) Chứng minh: AD2 = DB.HD


c) Tia phân giác của góc ADB cắt AH và AB lần lượt tại M và K. Chứng minh:


. .


AK AM =BK HM


2. Tính thểtích hình hộp chữ nhật ABCD.EFGH biết cạnh AE = 5cm; EH = 4cm; AB = 3cm.
Bài 5 (1 điểm).


a) Cho các sốa, b, c thỏa mãn:a + b + c = 3


2. Chứng minh rằng: a2+ b2+ c2≥
3
4.
b) Tìm giátrịnhỏnhất của biểu thức P = x2+ 2y2+ 2xy – 6x – 8y + 2028?



(42)

UBND HUYỆN VĨNH BẢO HƯỚNG DẪN, BIỂU ĐIỂM CHẤM


TRƯỜNG THCS Đồng Minh. ĐỀ TOÁN 8. HỌC KỲ II (2018-2019)


I. TRẮC NGHIỆM (3 điểm)


Câu 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15


Đáp án B A D B D A D D C C B A A B A



(Mỗi câu trả lời đúng được 0,2 điểm)


II. TỰ LUẬN (7 điểm)


Bài Yêu cầu cần đạt Điểm


Bài 1


(1,0đ)


a) ) 2(7 5) 12 3(5 )


5


a x x x


x


⇔ − − = −


⇔ =
Vậy S=

{ }

5


0,25
0,25
b) TH1: Ta có phương trình:3 ( 1)( 5) 2 2


0( )



x x x x


x tm


− + − + = −


⇔ =


TH2: Ta có phương trình:


2


3 ( 1)( 5) 2


6
( )
5


x x x x


x ktm


− + + − + = −


⇔ =


Vậy S=

{ }

3


0,25



0,25


Bài 2


(1,0đ)


a) Biến đổi ta được :5(4 5) 3(7 )


2


x x


x


− > −
⇔ >
Vậy tập nghiệm của BPT

{

x x/ >2

}



Biểu diễn đúng tập nghiệm trên trục sốcho


0,25


0,25


b)Ta có:


5 2 0
5
2
x



x
− <
⇔ >


Vậy 5


2
x
⇔ >


0,25
0,25
Bài 3


(1,0đ)



(43)

Gọi quãng đường từ TP HCM đến Phan Thiết là:x km;(x>0)
Thời gian xe đi từthành phốHCMđến Phan Thiết là: x


60giờ
Thời gian xe vềtừPhan Thiết đến TPHCM là: x


40giờ
Theo đềbài, ta có phương trình : x x = 13


40 − 60 6
Giải phương trình ta có: x = 260 ( t/m)


Vậy quãng đườngtừTP. HCM đễn Phan Thiết dài 260km.



0,25


0,25


0,25
0,25


Bài 4


(3,0đ)


Vẽhình đúng cho câu a.


M
K


H


D C


B
A


0,5


a) Xét ∆HDA và ∆ADB có:


  0



90
AHD=DAB= ,
Góc D chung


=> ∆HDA đồng dạng với∆ADB(g.g)


0,25
0,25
0,25
b) Vì ∆HDA đồng dạng với∆ADB(câu a)


=> HD AD


AD = DB


=> AD2 = DB.HD(đpcm)


0,25
0,25
0,25


c)Xét ∆DBA có DK là tia phân giác của góc ADB => AK AD


KB = DB


Xét ∆HDA có DM là đường phân giác của góc ADH =>HD HM


AD = AM


0,25




(44)

HD AD


AD = DB (câu b)=>


AK HM


KB = AM => AK AM. =BK HM. (đpcm)
2. Áp dụng cơng thức tính thểtích hình hộp chữnhật ABCD.EFGH.


Ta có: V = 3.4.5 = 60 cm3


0,25
0,25


Bài 5


(1,0đ)


a)Ta có:  −  ≥ ⇔ − + ≥ ⇔ + ≥


 


2


2 2


1 1 1


0 0



2 4 4


a a a a a


Tương tựta cũng có: 2

1


4



b

+ ≥

b

; 2 1


4


c + ≥c


Cộng về với vế các bất đẳng thức cùng chiều ta được
2 2 2

3



4



a

+

b

+ + ≥ + +

c

a b c

.

3



2



a b c

+ + =

nên: 2 2 2

3



4



a

+

b

+

c



Dấu “=” xảy ra khi a = b = c =1



2.


0,25
0,25


b) P = x2+ 2y2+ 2xy – 6x – 8y + 2028


P = (x2+ y2+ 2xy) 6(x + y) + 9 + y22y + 1 + 2018
P = (x + y – 3)2+ (y 1)2+ 2018 2018


=> Giá trịnhỏnhất của P = 2018 khi x = 2; y = 1


0,25
0,25


Tổng 10 điểm


Chú ý:


- Học sinh làm cách khác đúng vẫn cho điểm tối đa;


- Vẽhình sai khơng chấm, khơng vẽhình làm đúng phần nào cho nửa sốđiểm phần đó;


- Trong một câu nếu phần trên sai thì khơng chấm phần dưới, đúng đến đâu cho điểm đến đó;


- Trong một bài có nhiều câu nếu HS cơng nhận KQ câu trên đểlàm câu dưới mà đúng vẫn chấm điểm.



(45)

I/ PHẦN TRẮC NGHIỆM:((3 điểm)



Khoanh tròn vào chỉ một chữcái đứng trước kết quảđúng.


1/ Phương trình 2x + 1 = x - 3 nhận giá trịnào sau đây là nghiệm?


A. x = 2 B. x = 4 C. x = -2 D. x = - 4
2/ Phương trình nào sau đây là phương trình bậc nhất một ẩn?


A. 0x +3 = 0 B. 2x = y +1 C. 1 -3x = 0 D. 2x2+5 = 0
3/ Phương trình (2x -1) (x2+5) = 0 có sốnghiệm là.


A. hai nghiệm B. 1 nghiệm C. ba nghiệm D. khơng có nghiệm nào
4/ Phương trình bậc nhất một ẩn ln có.


A. 1 nghiệm duy nhất B. Vơ nghiệm C. Vô sốnghiệm D. 2 nghiệm
5. ĐKXĐ của phương trình


1
5
2
1
3


2 −


+
=


+ x


x



x


A. x = ±1 B. x≠1 C. x≠−1 D. x≠±1


6/ Phương trình 3x +1 = mx - 2 ( ẩn x) nhận x = 1 là nghiệm khi m bằng


A. 2 B. 6 C. -6 D. 4


7/ Biết m> n thì


A. 2m -1 < 2n -1 B. 2m -1 > 2n -1 C. 2m -1 ≥2n−1 D.
1


2
1
2m− ≤ n


8/ Bất phương trình nào sau đây là bất phương trình bậc nhất một ẩn?


A. 3x +2y > 2-5x B. 1 -3x < 2x +6 C. 0x +7 ≥3 D. 1 +2x2 ≤0


9/ Bất phương trình 3x +1 ≥2x−5 nhận giá trịnào sau đây của x làm nghiệm.


A.x = -6 B. x = -7 C. x = -9 D. x = -8
10/ Phương trình x−2 =5 có nghiệm là


A. x = 7; x=3 B. x = -7; x= -3 C. x = 7; x = -3 D. x = -7; x = 3
11/ Hình lập phương có cạnh bằng 3dm thì thểtích của nó bằng.



A. 12cm3 B. 9 cm3 C. 27 cm3 D. 6 cm3
12/ Biết AB = 2cm; CD = 3 cm khi đó tỉsố


CD
AB


là.
PHỊNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO


THCS HIỆP HÒA- HÙNG TIẾN


Đềđề xuất


ĐỀ KHẢO SÁT HỌC KÌ II


NĂM HỌC 2018 – 2019


MƠN: TOÁN 8


Đề số 8


(Đề thi gồm 02 trang)



(46)

A. Cm
3
2


B.
2
3



C. Cm
2
3


D.
3
2


13/ Biết


5
2


=
CD


AB


và AB = 4cm khi đó độdài CD là.


A. 5cm B. 10cm C. 10 D. 10dm
14/ Biết ∆ABC đồng dạng với ∆MNP theo tỉ số đồng dạng là


2
1


khi đó tỉ số chu vi của
MNP



∆ và ∆ABC là.


A. 4 B. 2cm C. 2 D.


2
1


15/ Biết ∆ABC đồng dạng với ∆MNP theo tỉsố đồng dạng là
3
2


và SMNP= 81 cm2thì diện


tích ∆ABClà.


A. 54cm2 B. 121,5cm2 C. 182,25cm2 D. 36cm2
II. TỰ LUẬN: ( 7 điểm)


Bài 1 (1,0 điểm). Giải các phương trình sau:


a. 2(x - 3) = x + 1 b.


4
6
4
2
5
2
1



2 −



=

+


+ x


x
x


x


Bài 2 (1,0 điểm).


a. Giải bất phương trình rồi biểu diễn tập nghiệm trên trục số:
x - 6 < 2( 3 + 2x )


b. Tìm tập hợp các giá trịcủa x đểgiá trịbiểu thức A = 1
3
x+


không nhỏhơn giá trị
biểu thức B = 2 2 1


2 3


x x



− .


Bài 3 (1,0 điểm). Hai cạnh góc vng của một tam giác vuông hơn kém nhau 2 cm. Nếu
tăng cạnh góc vng nhỏlên 3 cm và cạnh góc vng lớn tăng 4 cm thì diện tích của tam
giác tăng thêm 30 cm2. Tính chu vi tam giác vng đó.


Bài 4 (3,0 điểm).
1. (2,5 điểm)


Cho ∆ABC vng tại A, có AB = 12 cm ; AC = 16 cm. Kẻđường cao AH (H∈BC).
a. Chứng minh: ∆HBA đồng dạng ∆ABC


b. Chứng minh : AH. BC = AB. AC
c. Tính độdài các đoạn thẳng BC, AH.
2. (0,5 điểm)


Diện tích tồn phần của một hình lập phương là 726 cm2. Tính thểtích hình lập
phương đó?


Bài 5 (1 điểm).


a. Chứng minh rằng: (x - y)(x4+ x3y + x2y2+ xy3+ y4) = x5 - y5



(47)

PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO


THCS HIỆP HÒA-HÙNG TIẾN


(Đáp án gồm 03 trang)


BIỂU ĐIỂM CHẤM



ĐỀ KHẢO SÁT HỌC KÌ II


NĂM HỌC 2018 – 2019


MƠN: TỐN 8


I/ PHẦN TRẮC NGHIỆM: ( 3 điểm) Mỗi ý đúng được 0,2 điểm.


Câu 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15


Đáp
án


D C B A D B B B A C C D C D D


Bài Câu Yêu cầu cần đạt Điểm


Bài 1


(1,0đ)


a


Có: 2(x - 3) = x + 1
<=> 2x - 6 = x + 1
<=> ....


<=> x = 7



Vậy tập nghiệm của phương trình là S = {7}


0,25


0,25


b


Ta có:


4
6
4
2
5
2
1


2 −



=

+


+ x


x
x



x (ĐKXĐ: x≠ ±2)


2 5( 2) 4 6


x x x


⇒ − + + = −


6
4
10
5


2+ + = −




x x x


2

x

14



= −



<=> x = -7(t/m)


Vậy tập nghiệm của phương trình là S = {-7}


0,25


0,25



Bài 2


(1,0đ) a


Có: x - 6 < 2(3 + 2x)
<=> x - 6 < 6 + 4x
<=> 3x > -12
<=> x > - 4


Vậy tập nghiệm của bpt là S = {x / x > - 4}
* Biểu diễn tập nghiệm đúng trên trục số.


0,25



(48)

b


Theo bài ta có:

1



3



x

+





2


2

1



2

3




x

x



<=>


2


2

2

3

4

2



6

6

6



x

+

x

x





<=> 2x ≥ x2
<=> x(2 - x) ≥ 0
<=>...


<=> 0 ≤ x ≤ 2


Vậy tập các giá trịcủa x đểA không nhỏhơn B là
S = {x / 0 ≤ x ≤ 2}


0,25


0,25


bài 3



(1,0đ)


* Gọi cạnh góc vng nhỏlà: x (cm, x > 0)
Khi đó cạnh góc vng lớn là: x + 2 (cm)
* Tìm ra pt:

1



2

(x + 3)(x+ 2 +4) –

1



2

x(x +2) = 30
* Giải ra ta được: x = 6 (t/m)


Vậy cạnh góc vng nhỏlà: 6 (cm)
* Cạnh góc vng lớn là: 8 (cm)


* Cạnh huyền là 10 cm (theo bộ ba số Pitago)


* Vậy chu vi tam giác vuông là: 24(cm)


0,25


0,25


0,25


0,25
Bài 4


(3 điểm)



1.


Vẽhình đúng cho câu a.


0,5


a


Xét ∆HBA và ∆ABC có:


  0


AHB=BAC=90 (gt)
Góc ABC chung


=> ∆HBA đồng dạng ∆ABC (g.g)


0,25
0,25
0,25


b


Ta có ∆HBA đồng dạng ∆ABC (Câu a)


AB AH


BC = AC => AH.BC = AB.AC


0,25




(49)

c


Áp dụng định lí Pytago trong tam giác ABC ta có:


2 2 2


BC = AB +AC
= 2 2 2


12 +16 =20


⇒ BC = 20 cm


Ta có: AB AH


BC = AC ( Câu b)
12
20 16


AH


⇒ =


AH = 12.16


20 = 9,6 cm


0,25



0,25


0,25


2.


Gọi cạnh của hình lập phương là a ( cm) , a > 0.
Ta có 6a2= 726 => a2= 121 => a = 11(cm)


Thểtích hình lập phương là V = a3= 113= 1331 (cm3)


0,25


0,25


Bài 5


(1,0đ)


a


Xét vếtrái:


VT = (x - y)(x4+ x3y + x2y2+ xy3+ y4)


= x5+ x4y + x3y2+ x2y3+ xy4- x4y - x3y2 - x2y3 - xy4- y5


= x5- y5 = VP(đpcm)


0,25



0,25


b


* Áp dụng kq câu a, mặt khác ta có:


a5+ b5= a - b => (a5+ b5)(a4+ a3b + a2b2+ ab3+ b4) = (a5 - b5).1


Vì: a > b > 0 => a5> b5≥ 0 => a5+ b5 ≥ a5 - b5


=> a4+ a3b + a2b2+ ab3+ b4< 1
* Mà: a3b + a2b2+ ab3> 0
=> a4+ b4<1 (đpcm)


0,25


0,25


Tổng 10đ



Chú ý:


- Học sinh làm cách khác đúng vẫn cho điểm tối đa;


- Vẽhình sai khơng chấm, khơng vẽhình làm đúng phần nào cho nửa sốđiểm phần đó;


- Trong một câu nếu phần trên sai thì khơng chấm phần dưới, đúng đến đâu cho điểm đến đó;



- Trong một bài có nhiều câu, nếu HS cơng nhận KQ câu trên làm câu dưới mà đúng vẫn chấm điểm./.



(50)

UBND HUYỆN VĨNH BẢO


TRƯỜNG THCS NGUYỄN BỈNH KHIÊM


Đề số 9


ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG HỌC KÌ II
MƠN TỐN 8 NĂM HỌC 2018–2019


(Đề thi gồm 2 trang) (Thời gian 90 phút không kểgiao đề)


I-Trắc nghiệm(3,0 điểm)


Chọn đáp án đứng trước câu tr lời đúng.
Câu 1: Điều kiện xác định của phương trình


2
3
2
2



+
=
+


x
x


x


x


là :


A. x≠0 và x≠2 B. x≠2 C. x≠ −2 D. x≠0


Câu 2 : Bất phương trình nào sau đây là bất phương trình bậc nhất một ẩn:


A. 0


3
2


1 >




x B. 2+2 0
1 <


x C. 0x – 5<0 D. x2+1 >0
Câu 3: Trong các phương trình sau, phương trình nào là phương trình bậc nhất 1 ẩn:


A. 0 - 9x =0 B. x2+ =x 0 C. 3x+ =5 0 D. 1 0
x =
Câu 4: Giá trịx = - 4 là nghiệm của phương trình.


A. -2,5 x = 10. B. – 2,5 x = - 10 C. 3x – 1 = x +7 D. 3x – 8 = 0


Câu 5: Phương trình 3(2x – 3) – 9x = 2 (7x +10) +5 có nghiệm là


A. -1 B. -2 C. -3 D. -4
Câu 6: Cho a + 3 > b + 3, khi đó:


A. a < b B. a + 1 > b + 1 C. -3a + 4 > -3b + 4 D. 5a + 3 < 5b + 3
Câu 7: Phương trình x2 - 4x = 0 có nghiệm là :


A. x = 0 B. x =±2 C. x = 0 hoặc x = 4 D. x = 0 và x =±2
Câu 8: Bất phương trình 7 – 2x > 0 có nghiệm là:


A)
7
2


<


x . B)
2
7


<


x . C.
7


2



<



x . D.
2


7



<
x


Câu 9: Cho -2018a > -2019b, so sánh a và b ta được:



(51)

A. x = 3 B. x = 1 C. x = 1,5 D. x = 2/ 3
Cõu 11:Đường chéo của hình thoi có độ dài lần lượt là: 7 cm v 14 cm.


Diện tích của hình thoi là:


A. 49 cm2 B. 98 cm2 C. 196 cm2 D.Cả 3 đều sai
Cõu 12:Cho ∆ABC ;AB=14cm ; AC=21 cm .AD là phõn giỏc của


góc A .Biết BD=8cm .Độ dài cạnh BC là :


A/ 15cm B/ 18cm C/ 20 cm D/22 cm
Câu 13: Độdài x ởhình 3 (biết DE//BC) là:


A. 13
3


x= B. x=2, 6 C. x=9, 75 D. x=16, 25
Câu 14: Nếu ABC có MN//BC M

(

AB N; ∈AC

)

thì:


A. ∆AMNACB B. ∆ACBNMA


C. ∆AMNABC D. ∆ABCMNA


Câu 15: Cho tam giác ABC và tam giác DEF có góc A = góc D, góc B = góc E. AB = 8cm,
BC = 10cm, DE= 4cm, Thì EF:


A. 8cm B. 4cmC. 6cm D. 5cm
II-tù ln (7,0 ®iĨm)


Bài 1(1 điểm): Giải các phương trình


a) 2


3
7
3


7
2


+
+
=


x


x



b) 2


(2x+3)(x− =5) 4x +6x


Bài 2(1điểm): Tìm sốnguyên x thỏa mãn cảhai bất phương trình: 3 2 0,8


5 2


xx


≥ + và
2 5 3


1


6 4


x− −x
− >


Bài 3(1 điểm ): Lúc 6 giờ, một xe máy khởi hành từA đểđến B. Sau đó một giờ, một Ơ tơ


cũng xuất phát từ A đến B với vận tốc trung bình lớn hơn vận tốc trung bình của xe máy
là 20 Km/h. Cảhai xe đến B đồng thời vào lúc 9 giờ30 phút cùng ngày. Tính qng đường
AB và vận tốc trung bình của xe máy.


Bài 4.1(3 điểm) 1. Cho hình bình hành ABCD ( AB>AD). Trên cạnh AB lấy điểm M tùy ý
sao cho AM >MB và M không trùng với điểm A,B. Đường thẳng MC kéo dài cắt AD tại N,
đường thẳng NB cắt DC tại P.



a. Chứng minh ∆NDC đồng dạng với ∆CBM.
b.Chứng minh PC.PN=PB.PD


3


6,5


x


2


A


B C


D E



(52)

c. Nối DB cắt NC tại E. Chứng minh: CE2=EM.EN


2. Cho S.ABCD là hình chóp tứgiác đều có cạnh đáy là 12cm; chiều cao thuộc mặt bên là
SM = 8cm. Tính độdài cạnh bên hình chóp và diện tích xung quanh hình chóp.


Bài 4.2 (3điểm):


1. Cho ∆ABC vuông tại A ( AB < AC). Vẽđường cao AH và đường phân giác BD của
∆ABC.


a) Chứng minh ∆ABC #∆HBA và AB2 = BH.BC


b) Cho AB = 6cm; BH = 3,6cm. Tính độdài các đoạn thẳng BC, AC và AD.


c) Gọi E là hình chiếu của C trên đường thẳng BD. Chứng minh CE2=ED.EB.


d) Qua D vẽđường thẳng vng góc với BE, trên đường thẳng này lấy điểm K sao cho
EA= EK. Tính sốđo của góc EKB.


2. Tính thểtích hình hộp chữnhật. Biết diện tích đáy bằng 12 cm2và chiều cao là 3cm.
Bài 4.3 (3điểm):


1. Cho hình thang vng ABCD có AB//CD ( góc A bằng 900), AB = 4cm, CD = 9cm , AD =


6cm .


a) Chứng minh: ∆BAD # ∆ADC.


b) Chứng minh AC vng góc với BD.


c) Gọi O là giao điểm của AC và BD. Tính tỉsốdiện tích hai tam giác AOB và COD.
d) Gọi K là giao điểm của DA và CB. Tính độdài KA.


2. Cho hình lăng trụđứng ABC.A’B’C’ có chiều cao AA’ = 6cm, đáy là tam giác vng có
hai cạnh góc vng AB = 4cm và AC = 5cm. Tính thểtích của hình lăng trụ.


Bài 5.1 (1,0 điểm)


a) Cho a, b là các sốthực chứng minh rằng:

(

)

2 2 2


2( )


a + ba +b



b) Cho x, y dương , thỏa mãn x + y =1. Tìm giá trịnhỏnhất của biểu thức:
A=


2
2


1 1


x y


x y


 
++ +


 
 


   


Bài 5.2(1 điểm): a/ Giải phương trình 2 2


4− − −x (x 3) −3x=14−x
b/ Cho a,b,c là 3 cạnh của một tam giác. Chứng minh rằng:


2a 2b 2c 6


b c a+ − +a c b+ − +a b c+ − ≥




(53)

UBND HUYỆN VĨNH BẢO HƯỚNG DẪN, BIỂU ĐIỂM CHẤM


TRƯỜNG THCS TRUNG LẬP ĐỀ TOÁN 8 HỌC KỲ II (2018-2019)
I. TRẮC NGHIỆM (3 điểm)


Câu 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15


Đáp án A B C A B C B A A A A C B C D


(Mỗi câu trả lời đúng được 0,2 điểm)


II. TỰ LUẬN (7 điểm)


Câu Phần Yêu cầu cần đạt điểm


1(1đ)


a -Qui đồng khử mẫu đúng: ⇔2x-7 =x+7+6 0,25


Giải đúng x= 20 KL nghiệm 0,25


b


2


(2 3)( 5) 4 6 (2 3)( 5) 2 (2 3)
(2 3)( 5) 2 (2 3) 0 (2 3)( 5) 0


3
2 3 0



2
5 0


5


x x x x x x x x


x x x x x x


x x


x


x


+ − = + ⇔ + − = +


⇔ + − − + = ⇔ + − − =





+ = =








− − =


= −


0,25


Vậy phương trình có tập nghiệm là : S = 3; 5
2





 


 


0,25


2(1đ) Giải đúng cả2 bất phương trình:x≥12 và x<13 0,25


-Tìm sốnguyên x thỏa mãn x=12 0,25


3(1đ) - Gọi vận tốc của xe máy là x (Km/h). ĐK x > 0
Khi đó vận tốc ô tô là x + 20(Km/h).


QĐ xe máy đi là 3,5 x (Km), QĐ ô tô đi là 2,5 (x + 20)(Km)
Vì……….Nên ta có pt: 3,5 x = 2,5 (x + 20)


Giải ra được x = 50(TMĐK)
Vậy………



0.25


0.25



(54)

Hinh vẽcho câu a


0.5


4(3 đ)


1 a( 0.75)-Chứng minh:∆NDC đồng dạng với ∆CBM vì:
- DNC=MCB( So le trong vì AD//BC)


 


NCD=CMB( So le trong vì AB//CD)
Kết luận: tam giác đồng dạng (gg)


b(0.75)-Chứng minh ∆PCB đồng dạng với ∆PDN (gg)
PC PB


PD= PN hay PC.PN=PB.PD
c-( 0.5)Vì BM//CD nên: CE DE


EM = EB (1)
Vì BC//AD nên: DE NE


EB = CE (2) Từ(1) và (2) Ta có:
CE NE



EM = CE hay CE.CE=NE.EM ⇒CE


2= NE.EM


0.25


0.5


0.25


0.25


Tính cạnh bên hình chóp bằng 10 cm


Tính diện tích xung quanh hình chóp bằng 192 cm2


0,25
0,25


5
(1đ)


3-Rút gọn: 4−x =23-3x


-xét giá trịvà bỏgiá trịtuyệt đối mỗi ý đúng 0.25 đ 0.25.2
Đặt b+c-a= x; a+c-b=y; a+b-c=z


Ta có 2a=y+z; 2b= x+z 2c=x+y ( x,y,z>0)



Nên ta có y z x z x y y z x y x y (y x)....
x y z x x y z z z x y


+ + + + + = + + + + + = +


2 2 2 6


≥ + + =


0,25


0.25



(55)

UBND HUYỆN VĨNH BẢO


TRƯỜNG THCS CAO MINH


Đề số 10


ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG HỌC KÌ II
MƠN TỐN 8 NĂM HỌC 2018–2019


(Đề thi gồm 2. trang) (Thời gian 120 phút không kểgiao đề)


I. TRẮC NGHIỆM (3 điểm).


Chn mt chcái đứng trước phương án trả lời đúng.


Câu 1. Trong các phương trình sau phương trình nào tương đương với phương trình:



2

x

− =

4 0

?


A) x + 2 = 0 B)

4

x

− =

2 0

C)

4

x

+ =

8

0

D)

2

x

+ =

4 0



Câu 2.Phương trình nào sau đây là phương trìnhbậc nhất một ẩn?


A) 2


15

x

+ =

4 3

B)4x + 8y = 0 C)0x + 7 = 0 D) 4 0
3


2


=
+
x


Câu 3. Phương trình (x – 2)(x + 3) = ) có tập nghiệm là:


A) S = {- 2; 3} B) S = {2; - 3} C) S = {2; 3} D) S = {-2; -3}


Câu 4.Phương trình 3x (x-2) +5 = x (3x-6) có tập nghiệm là


A) S = {0} B) S = { - 5} C) S = ∅ D) S = R


Câu 5.ĐKXĐ của phương trình


)
1
(



1


2




x
x


x


là:


A) x ≠0 và x ≠1 B)x ≠0 hoặc x ≠1 C)x ≠0 D)x ≠1


Câu 6. Nếu a > b thì:


A) a – 8 > b – 8 B)a – 8 < b – 8 C)a + 8 < b + 8 D) +a< +b
3
1
3


1


Câu 7. Nếu

a b

thì:


A)

5

a

5

b

B)

4

a

≥ −

4

b

C) −4a≤−4b D) 8−a≤8−b



(56)

Câu 8.Hình vẽbên biểu diễn tập nghiệm của bất phương trình nào: ///////////[


A) x<−3 B) x>−3 C) x≤−3 D) x≥−3


Câu 9. Bất phương trình nào sau đây khơng là bất phương trình bậc nhất một ẩn?


A) x > 0 B)2x +3 < 0 C)5 – x < 0 D)
x
1


+ 5 > 0


Câu 10. Tập nghiệm của phương trình 2x − =2 0 là:


A) S = −

{

1; 1

}

B) S= −

{

2; 2

}

C) S=

{ }

1 D) S = −

{ }

1


Câu 11.Một hình chữnhật có diện tích bằng 48cm2và có một cạnh bằng 4cm thì chu vi của
hình chữnhật đó bằng:


A) 3cm B)16cm C)32cm D)48cm


Câu 12.Trong hình vẽbên biết MN // BC , biết AM = 2 cm, MB =
3cm ; AM = 3cm. Khi đó độdài đoạn thẳng NC là:


A)4,5cm B)7cm C)11cm D)18cm


Câu 13.Cho∆ABC có đường phân giác trong AD. Khi đó ta có:
A)


AC
DC
BD



AB


= B)


AC
AB
DC
DB


= C)


AC
AB
BD
DC


= D)


DB
AC
DC


AB
=


Câu 14.Cho ∆ABC và ∆DEF có ∠A = ∠E; B = ∠D. Khi đó ta có:


A)∆ABC ∆DEF B)∆ABC ∆DFE C)∆ABC ∆EDF D) ∆ABC ∆EFD



Câu 15.∆ABC đồng dạng với ∆DEF theo tỉsốđồng dạng k 3
2


= . Đường cao AH là 27cm thì
đường cao DK là


A)10cm B)12cm C)18cm D)27cm


II. TỰ LUẬN (7 điểm).


Bài 1. (1điểm) Giải các phương trình sau:
a) 3(x + 3) – 8 = 2x + 15 b)


1
4
1
1
1


1


2 −


=
+



+



x
x


x
x


x




2
3


B C


A



(57)

Bài 2. (1điểm)


a) Giải bất phương trình sau:


4
2
3
10


3
5


2



2 −


<
+


+ x


x


b) Với giá trịnào của x thì giá trịcủa biểu thức


2
2
3


2


2 +


+


x


x


không nhỏhơn 2


Bài 3. (1 điểm) Một ơ tơ đi từ Thanh Hố đến Hà Nội với vận tốc 40km/h. Sau 2 giờ 15
phút nghỉ lại ở Thanh Hố, ơ tơ lại từThanh Hoá về Hà Nội với vận tốc là 30km/h. Tính


chiều dài qng đường Hà Nội – Thanh Hố biết rằng tổng thời gian cảđi lẫn vềlà 11 giờ


(kể cả thời gian nghỉ lại ở Thanh Hoá).


Bài 4. (3 điểm)


1) Cho ∆ABC vng tại A có AB = 6cm; AC = 8cm. Đường cao AH và phân giác BD cắt
nhau tại I ( H ∈BC và D ∈AC )


a. Tính độdài AD


b. Chứng minh ∆ABI ∆CBD
c. Chứng minh:


DC
AD
IA
IH =




2) Tính thểtích hình chóp tứgiác đều biết cạnh đáy là 4cm, chiều cao là 6cm?
Bài 5. (1,0 điểm)


a) Chứng minh bất đẳng thức: a2 + b2 + c2ab + bc +ac



(58)

UBND HUYỆN VĨNH BẢO HƯỚNG DẪN, BIỂU ĐIỂM CHẤM


TRƯỜNG THCS CAO MINH ĐỀ TOÁN 8 HỌC KỲ II (2018-2019)
I. TRẮC NGHIỆM (3 điểm)



Câu 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15


Đáp án C D B C A A B D D A C A B C B


(Mỗi câu trả lời đúng được 0,2 điểm)


II. TỰ LUẬN (7 điểm)


Bài Yêu cầu cần đạt Điểm


Bài 1


(1,5đ)


a) 3(x + 3) – 8 = 2x + 15 ….. 3x – 2x = 15 – 9 + 8
x = 14


Vậy tập nghiệm của phương trình là: S = { 14}


0,25
0,25
b)
1
4
1
1
1
1
2 −


=
+



+
x
x
x
x
x


(ĐKXĐ: x ≠±1)



)
1
)(
1
(
4
)
1
)(
1
(
)
1
(
)


1
)(
1
(
)
1


( 2 2


+

=
+



+

+
x
x
x
x
x
x
x
x


 (x + 1)2 – (x – 1)2 = 4



4x = 4


x = 1 ( không thảo mãn ĐKXĐ)
Vậy tập nghiệm của Pt là: S = ∅


0,25
0,25
Bài 2
(1,5đ)
a)
4
2
3
10
3
5
2
2 −
<
+
+ x
x


4(2x +2) + 6 < 5(3x – 2)
⇔ - 7x< - 24


⇔x > 24/7


Vậybpt có tập nghiệm S = { x ∈ R/ x >24/7}



0,25



(59)

b) ……. 2
2


2
3


2


2x+ x+


⇔2(2x - 2) +3(x + 2)≥12 ⇔4x + 3x ≥12 – 6 + 4
⇔ x ≥

10



7



Vậy với x ≥

10



7

thì GT của biểu thức 2
2
3
2
2 +
+
x
x


không nhỏhơn 2



0,25


0,25


Bài 3


(1,0đ)


Gọi chiều dài quãng đường HN-TH là x(km). ĐK: x>0
Thời gian đi HN – TH: x/40 (giờ)


Thời gian về TH – HN: x/30 (giờ)
Lập pt: x/40+x/30+9/4=11


Giải được x=150 (thoảmãn ĐK)


KL: Chiều dài quãng đường HN – TH là 150 km


0,25
0,25
0,25
0,25
Bài 4
(2,0đ)


1) Vẽ hình đúng, chính xác


0,5


a) Tính được BC = 10cm



- Vì BD là đường phân giác của ∆ABC nên


BC
AB
DC
DA
= hay
BC
DC
AB
DA
=
=>
2
1
10
6
8 =
+
=
+
=
+
+
=
=
BC
AB
AC


BC
AB
DC
DA
BC
DC
AB
DA


=> DA = AB
2
1


= .6 3
2
1
= cm
0,25
0,25
0,25
b) Chứng minh ∠BAI = ∠C


Xét ∆ABI và∆CBDcó:


∠BAI = ∠C (chứng minh trên)


∠ABA = ∠DBC (BD là đường phân giác)
=> ∆ABI ∆CBD(g.g)



(60)

c) - chứng minh ∆ABH ∆CBA (g.g) =>



BC
AB
BA
BH =


Lại có BI là đường phân giác của ∆BAI =>


BA
BH
IA
IH


=
BD là đường phân giác của ∆ABC =>


BC
AB
AC
AD


=
IH AD


IA = DC


0,25


0,25



2) Diện tích đáy là: 4 . 4 = 16 (cm2)
Thểtích của hình chóp là:


3
1


. 16. 6 = 32 (cm3)


0,25
0,25


Bài 5


(1,0đ)


a) Ta có: ( a – b)20 => a2+ b22ab
( b – c)20 => b2+ c22bc
( a – c)20 => a2+ c22ac
=> 2(a2+ b2+ c2) 2ab + 2bc + 2ac
=> a2+ b2+ c2 ab + bc + ac


0,25


0,25
b) Ta có: x2+ 2y2+ 2xy – 6x – 8y + 10 = 0


<=> (x2+ y2+ 2xy) – 6(x + y) + 9 + y2 – 2y + 1 = 0
<=> (x + y – 3)2+ (y – 1)2= 0


Mà (x + y – 3)20; (y – 1)20 với mọi x, y


<=>




=

=

+
0
)
1
(
0
)
3
(
2
2
y
y
x




=

=


+
0
1
0
3
y
y
x




=
=
2
1
x
y


Vậy cặp sốcần tìm là: (x; y) = (2; 1)


Tổng 10 điểm


Chú ý:


- Học sinh làm cách khác đúng vẫn cho điểm tối đa;


- Vẽhình sai khơng chấm, khơng vẽhình làm đúng phần nào cho nửa sốđiểm phần đó;



- Trong một câu nếu phần trên sai thì không chấm phần dưới, đúng đến đâu cho điểm đến đó;


- Trong một bài có nhiều câu nếu HS cơng nhận KQ câu trên đểlàm câu dưới mà đúng vẫn chấm điểm.



(61)

UBND HUYỆN VĨNH BẢO


TRƯỜNG THCS


TIỀN PHONG – VĨNH PHONG
Đề số 11


ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG HỌC KÌ II
MƠN TỐN 8 NĂM HỌC 2018–2019


(Đề thi gồm 02 trang) (Thời gian 120 phút không kểgiao đề)


I. TRẮC NGHIỆM (3 điểm).


Chn mt chcái đứng trước phương án trả lời đúng.
Câu 1.Tập nghiệm của phương trình (2x – 4)(x2+1) = 0 là:


A. {2} B. {-1; 1:2} C. {1;2} D. {–1;2}
Câu 2. : Phương trình nào sau đây là phương trình bậc nhất một ẩn ?


A.

2x 1 0

+ =

B. 1 0


2x 1+ = C. x + y = 0 D. 0x + 2 = 0
Câu 3.Phương trình ( x + 4)( 2x - 6) = 0 có tập nghiệm là


A. S = −

{ }

3 B.S =

{ }

4 C. S =

{

3, 4−

}

D. {1;2}


Câu 4.Phương trình x + 9 = x + 9 có tập nghiệm của phương trình là :
A . S = R B. S =

{ }

9 C. S = ∅ D . S =

{ }

R


Câu 5.: Điều kiện xác định của phương trình 5 7 4


(x−2)(x+3)−(x+1)(x−2) =(x+3)(x+1) là :
A. x ≠2,x ≠ -3 và x ≠ -1 B. x ≠ - 1 và x ≠ 2


C. x ≠ - 3 và x ≠ -1 D. x ≠3 và x ≠ - 3


Câu 6. 3. Cho a < b. Trong các khẳng định sau khẳng định nàosai ?


A. a – 2 < b – 2 B. 4 – 2a > 4 – 2b C. 2010 a < 2010 b D.


2011 2011


a b


>


Câu 7.Nếu ab thì −2a −2b. Dấu thích hợp trong ô trống là:
A. < B. > C. ≥ D. ≤


Câu 8.Bất phương trình x2+2x+3>0 có tập nghiệm là :



(62)

4


8
6



4


3 2


A


B C E F


D
Câu 9.Giá trị x = -3 là nghiệm của bất phương trình nào sau đây :


A. 1 – 2x < 2x – 1 B. x + 7 > 10 + 2x C. x + 3 ≥ 0 D. x – 3 > 0.
Câu 10.Nghiệm của phương trình : 2x − =2 0 là:


A. x = 1 B. x = 1 và x = – 1 C. x = – 1 D. Tất cả đều sai
Cõu 11.Diện tích hình chữ nhật sẽ thay đổi thế nào nếu chiều dài và chiều rộng đều tăng 5 lần.
A.Diện tích hình chữ nhật tăng 5 lần. B.Diện tích hình chữ nhật tăng 10 lần.


C.Diện tích hình chữ nhật tăng 25 lần. D.Chỉ cố câu B là đúng.


Câu 12 .Ở hình vẽ H1, cho biết DE//BC. Khi đó:
A. AD = AE


EB AC B. =
AD AE
ED CE


C. AB = BC



AD DE D. =
AB AE
AD AC


Câu 13.Độ dài x trong hình bên (biết góc BAD=góc DAC)lµ:


x
2


5
4


A


B


C
D


A. 1,6 B. 3


C. 2,5 D. Cả ba đều
sai


Cõu 14.Cho tamgiác A’B’C’ đồng dạng với tam giác A”B”C” theo tỉ số đồng dạng k1,tamgiác
A”B”C” đồng dạng với tam giác ABC theo tỉ số đồng dạng k2.khi đó tam giác A’B’C’ đồng dạng với


tam gi¸c ABC theo tØ sè:


A. k2k1 B.


2
1


k
k


. C.
1


2


k
k


D. k1+k2
Câu 15. : Cho h×nh vÏ


A. Tam giác ABC đồng dạng với tam giác DEF


B C


A


D E



(63)

B. Tam giác ACB đồng dạng với tam giác DFE
C. Tam giác ABC đồng dạng với tam giác DFE
D. tam giác ACB đồng dạng với tam giác EDF


II. TỰ LUẬN (7 điểm).



Bài 1. (1điểm) Giải các phương trình sau


a) 2x – 7 = 5x + 20 b)


x
x
x
x


5
3
2


3
3


2
1


2 − =




− c

3x

− =

9

2x

+

4

.


Bài 2. (1 điểm) Giải bất phương trình sau và biểu diễn tập hợp nghiệm trên trục số:
7x + 4 ≥ 5x – 8


Bài 3. (1điểm) .Một người đi xe ô tô từ A đến B với vận tốc 60 km/h. Đến B người đó làm


việc trong 1,5 giờ rồi quay về A với vận tốc 45 km/h, biết thời gian tổng cộng hết 6 giờ 24
phút. Tính quãng đường AB.


Bài 4.1 (3điểm) ):Cho tam giác ABC vuông tại A, biết AB = 9cm, AC = 12cm. Từ A kẻ đường
cao AH xuống cạnh BC.


a) Chứng minh: ∆ABC đồng dạng ∆HAC b) Chứng minh: AC2 = BC.HC
c)Tính HC, BH và AH.


2. Tính thể tích hình hộp chữ nhật. Biết diện tích đáy bằng 12 cm2và chiều cao là 3cm.
Bài 5. (1điểm) . a)Cho các sốx, y thoảmãn đẳng thức 5x2+5y2+8xy 2x 2y 2 0 + + = .


Tính giá trịcủa biểu thức M=

(

x y+

)

2015+

(

x 2−

)

2016+

( )

y 1+ 2017
b)Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: 22

1



2

1



x

x



x

x



+ +



+

+




(64)

UBND HUYỆN VĨNH BẢO HƯỚNG DẪN, BIỂU ĐIỂM CHẤM


TRƯỜNG THCS TIỀN


PHONG-VĨNH PHONG



ĐỀ TOÁN 8 HỌC KỲ II (2018-2019)


I. TRẮC NGHIỆM (3 điểm)


Câu 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15


Đáp án A A C D A D D A C B C C C A C


(Mỗi câu trả lời đúng được 0,2 điểm)


II. TỰ LUẬN (7 điểm)


Bài Yêu cầu cần đạt Điểm


Bài 1


(1,5đ)


a) 2x - 7 = 5x + 20
⇔5x – 2x = - 20 – 7
⇔3x = - 27


⇔x = - 9


Vậy pt có tập nghiệm S = {-9}


0,25


0,25



b)


2


1 3 5


( : 0, 1, 5)


2 3 2 3


1 3 5


2 3 (2 3)


3 5(2 3)


(2 3) (2 3) (2 3)
3 10 15


9 12
4


( / )
3


ĐKXĐ x x


x x x x



x x x x


x x


x x x x x x


x x


x


x t m


− = ≠ ≠


− −


⇒ − =


− −




⇔ − =


− − −


⇔ − = −


⇔ =



⇔ =


0,25



(65)

c)


3x

− =

9

2x

+

4


Với x

3, ta có:

3x

− =

9

2x

+

4



3x

− =

9

2x

+

4



3x

2x

= +

4

9



x

=

13

>

3

(thỏa mãn điều kiện)
Với x < 3, ta có:


3x

− =

9

2x

+

4



− + =

3x

9

2x

+

4



− −

3x

2x

= −

4 9



5x

= −

5



x

= <

1 3

(thỏa mãn điều kiện)


Vậy phương trình có tập nghiệm S = {1; 13}


0,25



0,25


Bài 2


(1,5đ)


a) a)7x + 4 ≥ 5x – 8
<=> 7x - 5x ≥ -8 - 4
<=> 2x ≥ -12


<=> x ≥ - 6


Vậy tập hợp nghiệm của bất phương trình là {x/ x ≥ - 6


- Biểu diễn đúng
[


-6 0


0,25



(66)

Bài 3


(1,0đ)


+ Gọi quãng đường AB là x (km); ĐK: x > 0
+ Thời gian ô tô đi là:


60



x (h)


+Thời gian ô tô về là:


45


x (h)


+ Theo đề bài ta có pt:


60


x +


45


x + 1,5 = 32


5


+ Giải ra được x = 126 (nhận)
Kết luận: quãng đường AB dài 126 km


0,25
0,25


0,25


0,25



Bài 4


(3,0đ)


Vẽ hình đúng, chính xác
Vẽ hình đúng


0,5


1.a) Xét ∆ABC và ∆ HAC
góc C chung


Góc A = Góc H = 90o


∆ ABC ~ ∆ HAC


0,25
0,25
0,25


1.b)


AC
BC
HC


AC = (vì theo câu a)


=> AC2 = BC.HC



1.c) BC2 = AB2 + AC2(Đ/L Pitago)
=> BC = 15 (cm)


15
122


2


=
=


BC
AC


HC (theo câu b)


=> HC = 9,6 (cm)


=> BH = BC – HC => BH = 5,4 (cm)


0.25
0.25


0.25


0,25


A B




(67)

2. 3


. 12.3 36


V =S h= = cm 0,25


0.5


Bài 5


(1,0đ)
a)


Ta có 5x2+ 5y2+8xy - 2x + 2y + 2 =0 (4x2+ 8xy + 4y2)+( x2 - 2x + 1)+
(y2+2y + 1)= 0 4(x + y)2+(x 1)2+ (y+1)2= 0 (*)


4(x + y)2 0; (x – 1)2 0; (y+1)2 0 với mọi x,y Nên (*) xẩy ra khi x
= 1 và y = -1 Từđó tính được M = 1


0,25


0,25


b) ĐK: x≠ −1


2
2


2 2



2 2


1 1


1


1 ( 1)
1 1 3 3


1 2 4 4


1

2

1 (

1) 1



2

1

2

1



N


x x


x


x

x

x

x

x



x

x

x

x



= = = − +


+ +


 



= + ≥
+


 


+ +

+

+ − + +



+

+

+

+



Vậy Nmin = 3 1 1 1
4 ⇔ x+1= ⇔ =2 x


0,25
0,25


Tổng 10 điểm


Chú ý:


- Học sinh làm cách khác đúng vẫn cho điểm tối đa;


- Vẽhình sai khơng chấm, khơng vẽhình làm đúng phần nào cho nửa sốđiểm phần đó;


- Trong một câu nếu phần trên sai thì khơng chấm phần dưới, đúng đến đâu cho điểm đến đó;


- Trong một bài có nhiều câu nếu HS cơng nhận KQ câu trên đểlàm câu dưới mà đúng vẫn chấm điểm.



(68)

UBND HUYỆN VĨNH BẢO



TRƯỜNG THCS NGUYỄN BỈNH KHIÊM


Đề số 12


ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG HỌC KÌ II
MƠN TỐN 8 NĂM HỌC 2018–2019


(Đề thi gồm 02 trang) (Thời gian 120 phút không kểgiao đề)


I. TRẮC NGHIỆM (3 điểm).


Chn mt chcái đứng trước phương án trả lời đúng.


Câu 1.Phương trình 3x - 4 = 9 + 2x tương đương với phương trình:


A) x = 13 B)5x = 5 C)x = 5 D)5x = 13


Câu 2.Trong các phương trình sau, phương trình nào là phương trình bậc nhất một ẩn:
A) 2x2 - 3 = 0 B)x + 5 = 0 C)0x - 10 = 0 D)x2+ 2x - 3 = 0
Câu 3. Tập nghiệm của phương trình ( x2+ 4)(2x - 6)(x + 7) = 0 là:


A) S = {±2; 3; -7} B) S = {-3; -7} C)S = {3; -7} D)S = {±2;-3; 7}
Câu 4.Nghiệm của phương trình 2x - 7 = 3 là:


A) x = 2 B)x = 5 C)x = - 2 D)x = 3


Câu 5.Điều kiện xác định của phương trình


2
2



x 1 x 1 2(x 2)


x 2 x 2 x 4


+ += +


− + − là:


A) x ≠ 2 B)x ≠ -2 C)x ≠ ±2 D)với mọi x R
Câu 6.Cho x < y . Kết quảnào dưới đây là đúng ?


A) x - 3 > y - 3 B) 3 - 2x < 3 - 2y C)2x - 3 < 2y - 3 D) 3 - x < 3 - y
Câu 7. Nếu a ≤b và c < 0 thì :


A) ac ≤ bc B)ac = bc C)ac > bc D)ac ≥ bc
Câu 8. biểu diễn tập nghiệm của bất phương trình:


A) x>1 B) x<1 C) x≥1 D) x≤1


Câu 9. Bất phương trình nào sau đây là bất phương trình bậc nhất một ẩn ?
A) 0x + 3 > - 2 B) x


x


2


4 0
2



<


− C) x


1 0
3≥


+ D) x


1 3 0


3 + <


Câu 10.Phương trình x - 3= 9 có tập nghiệm là :


A)

{ }

−12 B)

{ }

6 C)

{

−6 ;12

}

D)

{ }

12


Câu 11.Cho hình thang vng ABCD (AB // DC).
Cho AB = 3cm, BH = 2cm,

C

ˆ

=

45

0. Diện tích hình
thang ABCD bằng:


A)8 cm2 B)16 cm2 C)6 cm2 D)2 cm2
Câu 12.Cho hình vẽ(MN // BC). Ta có:


A) AM AN


AB = NC B)


AM AN
MB = NC


C) AM MN


MB = BC D)


AC MN
AN = BC


Câu 13.Cho tam giác ABC có AB = 6 cm, AC = 8 cm.
AM là tia phân giác của góc BAC ( M ∈BC)


và BM = 3 cm. Độdài cạnh BC bằng:

)




(69)

A)4 cm B)7 cm C)2,25 cm D) 5,25cm


Câu 14. Cho ∆ABC # ∆A’B’C và hai cạnh tương ứng AB = 8 cm, A’B’ = 4 cm. Thì hai tam
giác giác này đồng dạng với tỷsốđồng dạng là bao nhiêu ?


A) 2 B) 4 C)0,5 D) 32


Câu 15.Cho hình thang ABCD (AB // DC).
Biết AB = 6,4 cm , DC = 10 cm và

BAD DBC=

ˆ .
Độdài đoạn thẳng BD bằng:


A)8 cm B)16 cm C)32 cm D) 64cm


II. TỰ LUẬN (7 điểm).


Bài 1. (1 điểm) Giải các phương trình sau:



a) x – 8 = 3 – 2( x + 4 ) b) 5 296 2 1 3 1


16 4 4


− −


+ = +


− + −


x x


x x x


Bài 2. (1 điểm) a) Giải bất phương trình và biểu diễn tập nghiệm của nó trên trục số:
x 1 1 x 1 8


4 3


− +


− ≤ +


b) Với giá trịnào của x thì giá trịcủa biểu thức 2x 3 x x

(

2

)



35 7




+ không nhỏhơn giá trịcủa



biểu thức x72 −2x5−3?


Bài 3. (1 điểm) Giải bài toán sau bằng cách lập phương trình :


Một ơ tơ đi từ Thanh Hố đến Hà Nội với vận tốc 40km/h. Sau 2 giờ 15 phút nghỉ
lại ở Thanh Hố, ơ tơ lại từThanh Hố về Hà Nội với vận tốc là 30km/h. Tính chiều dài
quãng đường Hà Nội – Thanh Hoá biết rằng tổng thời gian cảđi lẫn vềlà 11 giờ(kể cả thời
gian nghỉ lại ở Thanh Hoá).


Bài 4. (3 điểm)


1) Cho hình chữnhật ABCD AB = 8cm, BC = 6cm. Trên cạnh BC lấy điểm K sao cho CK =
2cm. Đường thẳng AK cắt BD và DC lần lượt tại E và M.


a) Chứng minh: ∆ABK #MCK; ADE KBE
b) Tính độdài CM vàdiện tích ∆ADM?


c) Chứng minh: AE2= EK . EM


2) Tính diện tích xung quanh của lăng trụđứng có đáy là tam giác đều có độdài cạnh đáy
bằng 5cm, chiều cao 6cm.


Bài 5. (1,0 điểm)


a) Cho x, y > 0. Chứng minh rằng: x1 1+ yx y4
+


b) Chứng minh bất đẳng thức: a b c b c a c a b a b c1 + 1 + 1 ≥ + +1 1 1



+ − + − + − với a, b, c là độ dài 3


cạnh của một tam giác.



(70)

UBND HUYỆN VĨNH BẢO HƯỚNG DẪN, BIỂU ĐIỂM CHẤM


TRƯỜNG THCS NGUYỄN BỈNH KHIÊM ĐỀ TOÁN 8 HỌC KỲ II (2018-2019)
I. TRẮC NGHIỆM (3 điểm)


Câu 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15


Đáp án A B C B C C D B D C A B B A A


(Mỗi câu trả lời đúng được 0,2 điểm)


II. TỰ LUẬN (7 điểm)


Bài Yêu cầu cần đạt Điểm


Bài 1


(1,0đ)


a) x – 8 = 3 – 2( x + 4 )


x
...
1

⇔ = .


Vậy...
0,25
0,25


b) 5 296 2 1 3 1


16 4 4


− −


+ = +


− + −


x x


x x x ĐKXĐ: x ≠ ±4

(

)

(

)(

) (

)(

)



(

tmđm

)



x
x
x
x
x
x
x
x
x


x
x
x
8
16
2
4
11
3
4
9
2
96
80
5
4
1
3
4
1
2
96
16
5
2
2
2
2
=


=


+
+
+

=
+


+

+


=
+


Vậy...
0,25
0,25
Bài 2
(1,0đ)


a) Quy đồng - Khử mẫu được: 3

(

x−1

)

−12≤4

(

x+1

)

+96
Giải tiếp bpt tìm được: x ≥ -115


Biểu diễn đúng tập nghiệm trên trục số



0,25đ


0,25đ
b) Viết được

(

)



7
2
35
3
2 −
+


x x


x

5
3
2
7
2 −
x
x


Khử mẫu được

(

2x−3

)

+5x

(

x−2

)

≥5x2 −7

(

2x−3

)


Giải đúng + Kết luận với x ≥4 thì ...


0,25đ




(71)

Bài 3


(1,0đ)


Gọi chiều dài quãng đường HN-TH là x (km). ĐK: x>0
Thời gian đi từ HN – TH: x/40 (giờ)


Thời gian về TH – HN: x/30 (giờ)


Lập luận để có phương trình x/40+x/30+9/4 = 11
Giải được x = 150 (thoả mãn ĐK)


KL: Chiều dài quãng đường HN – TH là 150 km


0,25


0,25
0,25
0,25


Bài 4


(3,0đ)


1


- Hình vẽđúng 0,5đ


a) … BAE∧ =DME∧ (hai góc so le trong mà AB // DM)





AEB=




DEM (hai góc đối đỉnh)
=> ∆ABK ∆MCK(g . g)


ADE∧ = EBK∧ (hai góc so le trong mà AB // DM)




AED=




BEK (hai góc đối đỉnh)
=> ∆ADE ∆KBE(g . g)


0,25đ


0,25đ


b) Ta có: BK = BC – CK = 6 – 2 = 4 cm
mà ∆ABK ∆MCK(chứng minh trên)
=>


CK
BK


CM


AB


=
hay


2
4
8


=


CM => CM = 4
2
.
8


= 4cm


0,25đ


0,25đ
HS chỉra được AD = 3cm; DM = 12cm


=> .3.12


2
1
.



2
1


=


= ADDM


SADM = 18 cm2 0,25đ


c) ∆ADE ∆KBE(chứng minh trên)


=>


BE
DE
EK
AE =


(1)


Tương tựchứng minh được:


BE
DE
AE
EM =


(2)



0,25đ



(72)

Từ(1) và (2) suy ra:


AE
EM
EK
AE =


 AE . AE = EK . EM


=> AE2= EK . EM (đpcm) 0,25đ


2


Diện tích xung quanh của hình lăng trụđứng tam giác đều là:
Sxq= 2p.h


=(5+5+5).6=90(cm2)


0,5đ


Bài 5


(1,0đ)


a) Chứng minhđúng bất đẳng thức


y
x


y
x+ ≥ +


4
1
1


( dấu bằng xảy ra x=y)
(không đánh giá dấu “=” không cho điểm)


0,25


b) Áp dụng BĐT ởcâu a) , ta có:


a b c b c a b


1 + 1 2


+ − + − ;


Tương tự:


a b c c a b a


1 + 1 2


+ − + − ;


b c a c a b c



1 + 1 2


+ − + −


Cộng vếvới vếta có a b c b c a c a b a b c1 + 1 + 1 ≥ + +1 1 1
+ − + − + −


( Dấu bằng xảy ra khi a=b=c)


0,25
0,25
0,25


Tổng 10 điểm


Chú ý:


- Học sinh làm cách khác đúng vẫn cho điểm tối đa;


- Vẽhình sai khơng chấm, khơng vẽhình làm đúng phần nào cho nửa sốđiểm phần đó;


- Trong một câu nếu phần trên sai thì khơng chấm phần dưới, đúng đến đâu cho điểm đến đó;


- Trong một bài có nhiều câu nếu HS công nhận KQ câu trên đểlàm câu dưới mà đúng vẫn chấm điểm.



(73)

UBND HUYỆN VĨNH BẢO


TRƯỜNG THCS –VIỆT TIẾN


Đề số 13



ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG HỌC KÌ II
MƠN TỐN 8 .NĂM HỌC 2018–2019


(Đề thi gồm ... trang) (Thời gian ... phút không kểgiao đề)


I. TRẮC NGHIỆM (3 điểm).


Chn mt ch cái đứng trước phương án trả lời đúng.


C©u 1 : Trong các phương trình sau, phương trình nào là phương trình bậc nht


A. 3t – 5= 0 B. x2 - 1= 0 C. 1


5


x
x




+ = 0 D. 0x + 3 = 0
C©u 2 : Tìm khẳng định sai?


Phương trình 1 4 0
2x


− + =


A. Có nghiệm duy nhất là: x = - 8 B. Có tập nghiệm S = {8}


C. Có nghiệm duy nhất D. Có nghiệm là x = 8


C©u 3 : Phương trình 9x2 = 4 có tập nghiệm là:


A. 4


9


S =   


  B.


2
3


S =  − 


  C.


2
3


S =   


  D.


2 2
;
3 3



S = − 


 


C©u 4 : Tập nghiệm của phương trình( 1- 2x)(


2


3x+ 1) = 0 là:


A. S = {
3


2
;
2


1 − }


B. S = {
3
2
;
2
1


− } C. S = {


3
2


;
2


1 };


D. S ={
2


3
;
2
1 − }


C©u 5 :


Cho phương trình:


(

)(

)



2 1


4 4 1 1 1


x


x x x x


=


+ − − + . Điều kiện xác định là



A. x≠ ±1 B. x≠0 và x≠ ±1 C. x≠-1 D. x≠1
Câu 6. Cho a < b. Trong các khẳng định sau khẳng định nàosai ?


A. a – 2 < b – 2 B. 4 – 2a > 4 – 2b C. 2010 a < 2010 b D.


2011 2011


a > b


Câu 7. Nếu -2a > -2b thì :



(74)

Câu 8. Nghiệm của bất phương trình -2x > 10 là :


A. x > 5 B. x < -5 C. x > -5 D. x < 10
Câu9. Bất phương trình nào sau đâykhơng tương đươngvới bất phươngtrình3 – x < 7
A. 6 – x < 10 B. x – 3 < 7 C. 6 – 2x < 14 D. x > – 4


Câu 10. 2. Nghiệm của phương trình : 2x − =2 0 là:


A. x = 1 B. x = 1 và x = – 1 C. x = – 1 D. Tất cảđều sai


Câu 11 B :Điền dấu “X” vào ơ trống thích hợp


Câu Đ S


1. Tỉsốdiện tích của hai tam giác đồng dạng bằng bình phương tỉsốđồng
dạng.


2. Hai tam giác cân có một góc bằng nhau thì đồng dạng



3. Tỉsốchu vi của hai tam giác đồng dạng bằng bình phương tỉsốđồng dạng
4. Hai tam giác bằng nhau thì đồng dạng


Câu 12 Cho ∆ABC, D thuộc AB; E thuộc AC sao cho DE//BC. Biết AD 2


DB =3và AC=10cm.


Độdài đoạn thẳng AE sẽlà:A. 2cm B. 3cm C. 4cm D. 5.
Câu 13 Thình vẽdưới. Đẳng thức đúng là:


A.


MK
MN =


KP


NK B. MN
MP =


NK


PK


C. MN


MP = KP


NK D. MN



KP =
MP
KN
Câu 14 Nếu ∆ ABC ∆DEF thì ta có:


A. AB AC


DE = DF B.


EF


AB


DE = BC. C. EF


AB BC AC


DE = = DF D.


AB BC
DE = EF
Câu 15:Cho ∆ A’BCABC có A B' ' B C' '


AB = BC . Để∆A


BCABC cần thêm điều kiện:


A.Aˆ, = Aˆ B.Bˆ, =Bˆ C. Cˆ, =Cˆ D.Bˆ, = Bˆ=



II. TỰ LUẬN (7 điểm).



(75)

a, 5 - 3x = 6x + 7
b, 3


1



+
x
x =


2
2


1



x
x


Bài 2: (1điểm)Giải các bất phương trình sau
a/ 3x – 2(x + 1) > 5x + 4(x – 6);


b/ 3 2 3( 2) 5


3 2


x x



x− + ≤ − + −x.


Bài 3. ( điểm).Một xe máy đi từA đến B với vận tốc 50km/h. Đến B người đó nghỉ15 phút
rồi quay vềA với vận tốc 40km/h. Biết thời gian tổng cộng hết 2 giờ30 phút. Tính quãng
đường AB.


Bài 4.( 3điểm)Cho tam giác ABC vng tại A có AB = 12 cm, AC = 16 cm. Vẽđường cao
AH.


a) Chứng minh ∆HBA ∆ABC
b) Tính BC, AH, BH.


c) Vẽđường phân giác AD của tam giác ABC (D ∈BC). Tính BD, CD.


d) Trên AH lấy điểm K sao cho AK = 3,6cm. TừK kẽđường thẳng song song BC cắt AB và
AC lần lượt tại M và N. Tính diện tích tứgiác BMNC.


Bài 5. (1,0 điểm)


Chứng minh bất đẳng thức a2+ b2 + 2 2(a + b ) .



(76)

UBND HUYỆN VĨNH BẢO HƯỚNG DẪN, BIỂU ĐIỂM CHẤM


TRƯỜNG THCS VIỆT TIẾN. ĐỀ TOÁN .8. HỌC KỲ II (2018-2019)


I. TRẮC NGHIỆM (3 điểm)


Câu 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15


Đáp án



(Mỗi câu trả lời đúng được 0,2 điểm)


II. TỰ LUẬN (7 điểm)


Bài Yêu cầu cần đạt Điểm


Bài 1


(1đ)


a)a, 5 - 3x = 6x + 7
⇔ - 3x - 6x = 7 - 5


- 9x = 2
⇔x =


9
2


.


Vậy phương trình đã cho có tập nghiệm là: S = {
9


2


}


0,25


0,25


b)b, 3 2 2


1 1



=


+ −


x x


x x (§KX§ : x≠ ±1)


Qui đồng và khử mẫu phương trình ta được:
(x – 3)(x – 1) = x2


2 2


4 3
3
4


x x x


x


⇔ − + =



⇔ =


Vậy tập nghiệm của phương trình là
S = 4


3


 
 
 


0,25



(77)

Bài 2


(1,đ)


a)

a) 3x – 2(x + 1) > 5x + 4(x – 6) ⇔ 3x – 2x – 2 > 5x + 4x – 24


b)

⇔ 3x – 2x – 5x – 4x > - 24 + 2 ⇔ - 8x > - 22 ⇔ x < 11


4


0,25
0,25
b)


(

)

(

)

(

)



(

)



18x 2 x 2 9 x 2 6(5 x)


x 2 3(x 2)


b) 3x 5 x 0, 5đ


3 2 6 6


16


18x 2x 4 9x 18 30 6x 13x 16 x 0, 5đ
13


− + − + −


+ −


− ≤ + − ⇔ ≤


⇔ − − ≤ − + − ⇔ ≤ ⇔ ≤


0,25
0,25


Bài 3


(1,0đ)


15phút=1( )



4 h ; 2 giờ30 phút =
5


( )
2 h
Gọi x là quãng đường AB (x>0)
Thời gian đi : ( )


50


x
h


Thời gian về: ( )
40


x
h


Theo đềbài ta có phương trình:


Giải phương trình ta được : x = 50
Vậy quãng đường AB là 50 km.


0,25
0,25
0,25
0,25


Bài 4



Vẽ hình đúng, chính xác
A


B C


H D


K N


M


0,5


a)Chứng minh ∆HBA ∆ABC


Xét ∆HBA và ∆ABC có:


1 5
50 40 4 2



(78)

Η = Α = 900


Β chung


=> ∆HBA ∆ABC (g.g)
b)Tính BC, AH, BH


Ta có ABC vuông tại A (gt) ⇒ BC2 = AB2+ AC2



⇒ BC = 2 2


AB +AC
Hay: BC = 2 2


12 +16 = 144 256+ = 400=20cm
Vì ∆ABC vuông tại A nên: 1 . 1 .


2 2


ABC


S = AH BC = AB AC
AH BC. AB AC hay AH. AB AC.


BC


= = = 12.16 9, 6


20


AH = = (cm)


∆HBA ∆ABC
HB BA


AB = BC hay :


2



BA
HB


BC
= = 122


20 = 7,2 (cm)
c)Tính BD, CD


Ta có : BD AB


CD = AC (cmt) ⇒


BD AB


CD+BD= AB+AC hay


BD AB
BC = AB+AC


12 3
20 12 16 7


BD = =


+ => BD =


20.3
8, 6
7 ≈ cm



Mà: CD = BC – BD = 20 – 8,6 = 11,4 cm
d)Tính diện tích tứgiác BMNC.


Vì MN // BC nên ∆AMN ∆ABC và AK,AH là hai đường cao tương


ứng
Do đó:


2


2 2


3, 6 3 9
9, 6 8 64


AMN


ABC


S AK


S AH


 


   


= = =  =



     


Mà: SABC = 1


2AB.AC =
1


2.12.16 = 96


=> SAMN = 13,5 (cm2)



(79)

MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II NĂM HỌC 2018- 2019
Mơn: Tốn 8


Cấp độ Nhận biết Thông hiểu Vận dụng


Thấp Cao


Cộn
g


Chủđề TNKQ TL TNKQ TL TNKQ TL TNKQ TL


Chủđề 1:


Phương trình


bậc nhất 1 ẩn


Điều kiện xác


định của
phương trình,


Giải được các
phương trình đưa
được vềdạng
ax+b=0; phương
trình tích, phương
trình chứa ẩn ở
mẫu, phương trình
tích


Vận dụng được các
bước giải tốn bằng
cách lập phương trình


Giải p ương trình
nghiệm nguyên




Sốcâu hỏi 1 1 1 1 1 5


Sốđiểm 0,5 0,5 0,75 2 0,5 4,25


Tỉ lệ% 5% 5% 7,5% 20% 5% 42,5%


Chủđề 2: Bất


phương trình



bậc hai một ẩn


Giải được bất phương
trình bậc nhất 1 ẩn và
biết biểu diễn tập
nghiệm của bpt trên
trục số






Sốcâu hỏi 2 2


Sốđiểm 1,75 1,75


Sốđiểm 0 17,5% 0 17,5%


Chủđề3: Định


lí Talet trong
tam giác, Tam


giác đồng dạng


Chứng minh
tam giác đồng
dạng



Áp dụng tỉsố
đồng dạng của
tam giác tính độ
dài đoạn thẳng


Tinh chất tia phân giác


Sốcâu hỏi 1 1 1 1 4


Số điểm 1 1 0,5 1 3,5



(80)

Chủđề 4: Hình


lăng trụ, hình


chóp đều


Tính tốn các yếu tố


Sxq, V


Sốcâu hỏi 1 1


Só điểm 0,5 0,5


Tỉ lệ% 0 5% 0 5%


Tổng số câu 2 3 6 1 12



(81)

Đề số 14.



I. Trắc nghiệm(2 điểm): Chn chcái trước đáp án đúng


1) Điều kiện xác định của phương trình :3 2 22 11 3


2 4 2


x x


x x x


+ −


+ =


+ − − là:


A) x≠ 2
3




; x≠ 11


2 B) x≠2 C) x>0 D) x≠2 và x≠ -2
2) Phương trình 2x+ − =5 3 x có nghiệm là :


A) {-8; 2
3





} B) {-8;2


3} C) {-2;
8
3




} D){-2;8
3}


3) Cho AD là phân giác của ∆ABC (D∈BC) có AB=14cm, AC=21cm, BD = 8cm.
Độdài cạnh BC là:


A) 15cm B) 18cm C) 20 cm D) 22 cm


4) Một hình hộp chữnhật có chiều rộng, chiều dài, diện tích xung quanh lần lượt
bằng 4cm; 5cm và 54 cm2. Chiều cao của hình hộp chữnhật là :


A) 5 cm B) 6cm C) 4 cm D) 3 cm
II.Tự luận (8 điểm)


Bài 1(1.5 điểm): Cho các biểu thức A=

2x 1



x

3






+

và B = 2

2



x

9

( với x ≠ ±3)
a) Tìm x để A =

3



2

b) Tìm x để


2

A



x

5



B

<

+



Bài 2(1.0 điểm):Gii bất phương trình và biểu din tp nghim trên trc số.


2 2 2 2


3 2


x+ x
< +


Bài 3(2.0 điểm): Gii bài toán sau bng cách lập phương trình:


Lúc 6 giờ, ơ tơ thứnhất khởi hành từA. Đến 7giờ 30 phút ô tô thứhai cũng khởi hành
từA đuổi theo và kịp gặp ô tô thứ nhất lúc 10giờ30 phút. Biết vận tốc ô tô thứhai lớn hơn
vận tốc ơ tơ thứnhất là 20km/h. Tính vận tốc mỗi ô tô ?



Bài 4(3 điểm):Cho ∆ABC vuông tại A, có AB = 12 cm ; AC = 16 cm.
Kẻđường cao AH (H∈BC).


a) Chứng minh: ∆HBA~ ∆ABC


b) Tính độdài các đoạn thẳng BC, AH.


c) Trong ∆ABC kẻphân giác AD (D∈BC). Trong ∆ADB kẻphân giác DE


(E∈AB); trong ∆ADC kẻphân giác DF (F∈AC).


Chứng minh rằng: EA DB FC 1
EB DC FA⋅ ⋅ =



(82)

HƯỚNG DẪN CHẤM:
I. Trắc nghiệm(2điểm):


Đáp án:


( Mỗi ý đúng 0,5 điểm)


II.Tự luận (8điểm)


Câu Đáp án Điểm


1
1,5
điểm


a)



3 2x 1 3


2 3 2


4x 2 3x 9 11( d )




= ⇒ =


+


⇔ − = + ⇔ =


A


x


x tm k
b)


(

)



2


2 2 2


2



2


2 2


2x 1 2 2x 1 9


5 : 5 . 5


3 9 3 2


2x 1 ( 3)


5
2


2x 7x 3 2x 10
0
2


− − −


< + ⇒ < + ⇔ < +


+ − +


− −


⇔ < +


− + − −



⇔ <


A x


x x x


B x x x


x


x


Vì 2 > 0


7x 7 0 7x 7 x 1


⇒ − − < ⇔ − < ⇔ > −
Kết hợp ĐKXĐ: x> −1và x≠ ±3



0,75



0,75
2


1
điểm



⇔2(2x + 2) < 12 + 3(x – 2)
⇔ 4x + 4 < 12 + 3x – 6
⇔ 4x – 3x < 12 – 6 – 4
⇔ x < 2


Biểu diễn tập nghiệm


0, 5
0,5
3


2.0
điểm


Đổi: 7 giờ30 phút = 7,5h; 10 giờ30 phút = 10,5h.
Gọi vận tốc của ô tô thứnhất là: x (km/h, x>0).
Khi đó vận tốc của ơ tơ thứhai là: x+20 (km/h).


Thời gian ô tô thứnhất đi từ A đến chỗ gặp nhau là: 10,5h – 6h = 4,5
(h)


0,25
0,25


1- D 2 - C 3- C 4- D



(83)

Thời gian ô tô thứhai đi từA đến chỗgặp nhau là: 10,5h – 7,5h = 3 (h)
Quãng đường ô tô thứnhất đi từA đến chỗgặp nhau là: 4, 5x (km)
Quãng đường ô tô thứ hai đi từ A đến chỗ gặp nhau là: 3

(

x+20

)


(km)


Theo đềbài ta có phương trình: 4, 5x=3

(

x+20

)


4, 5 3 60


1, 5 60
40
x x
x
x


⇔ − =


⇔ =


⇔ =




Vậy vận tốc của ô tô thứnhất là 40 km/h, vận tốc của ô tô thứhai là 60
km/h.


0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25


4
3,0


Điểm




Vẽhình đúng, chính xác, rõ ràng
a) Xét ∆HBA và ∆ABC có:


 




0


AHB BAC 90 ;
ABC chung


= =


Suy ra ∆HBA ~ ∆ABC (g.g)


b) Áp dụng định lí Pytago trong tam giác ABC ta có:


2 2 2


BC = AB +AC


= 2 2 2


12 +16 =20



⇒ BC = 20 cm


Ta có ∆HBA ~ ∆ABC (Câu a)
AB AH


BC = AC
12
20 16


AH


⇒ =


⇒ AH = 12.16


20 = 9,6 cm


0,25


0,25
0,25
0,25


0, 5


0,5


0,5
F



E


H D C


B



(84)

c) EA DA


EB = DB (vì DE là tia phân giác của

ADB)
FC DC


FA =DA (vì DF là tia phân giác của




ADC)
EA FC DA DC DC (1)


EB FA DB DA DB


⇒ ⋅ = ⋅ = (1) EA FC DB DC DB


EB FA DC DB DC


⇒ ⋅ ⋅ = ⋅


EA DB FC
1


EB DC FA


⇒ ⋅ ⋅ = (nhân 2 vếvới DB
DC)


0,5


5 Bài 5(0.5 điểm)Tìm cặp sốnguyên (x;y) thỏa mãn:


3 2


3x 2 5 (*)
x + =x y+ y+


Giải: 2 3 3


2 2


3x 5 x 5


(*) ( 2) 3x 5 (**)


2 2


x


y x x y y x


x x



+ − −


↔ + = + − ↔ = ↔ = +


+ +


x y, ∈Z nên


2 2 2 2


2 2 2


( 5) ( 2) ( 5)( 5) ( 2) ( 25) ( 2)
( 2 27) ( 2) 27 ( 2)


x x x x x x x


x x x


− + → − + + ↔ − +


↔ + − + → +


  


 


Mà:


2 2



2 2


2 2


2 2


, 2 2 27 ( 2)


2 3 1


1


2 9 7( )


5


2 27 25


x Z x x


x x


x


x x KTM


x


x x



∈ + ≥ → +


 + =  =


= ±


  


+ = ↔ = → = ±




+ ==


 




Kiểm tra lại:


x -5 -1 1 5


y / -3 / 5


x = -1 và x = 5 t/m đềbài


Vậy các cặp sốnguyên (x;y) thỏa mãnlà (-1;-3) và (5; 5)


0,25




(85)

PHÒNG GIÁO DỤC VĨNH BẢO
TRƯỜNG THCS DŨNG TIẾN


Đề số 15


ĐỀ KHẢO SÁT HỌC KÌ II
Năm học: 2018 – 2019


MƠN: TỐN 8
Thời gian làm bài: 120’


Phần I: Trắc nghiệm (3 điểm)


Khoanh tròn chcái đứng trước câu tr lời đúng.


Câu 1::Cho a > b. Bất đẳng thức tương đương với nó là:


A. a + 2 > b + 2 B. – 3a – 4 > - 3b – 4 C. 3a + 1 < 3b + 1 D. 5a + 3 < 5b + 3
Câu 2 : Phương trình 2 2 1


2 ( 2)
x


x x x x


+


− =



− − có nghim là:


A/{-1} B/ {-1;3} C/ {-1;4} D/ S=R


Câu 3: Trong các phương trình sau, phương trình nào là phương trình bậc nht 1 n:
A. 0 - 9x =0 B. x2+ =x 0 C. 3x+ =5 0 D. 1 0


x =
Câu 4: Biết -2a > -2b, so sánh a và b


A. a > b B. a = b C. a < b D. a ≥ b


Câu 5: Câu nào sau đây là sai?x = -1 là nghim của phương trình:


A x -1 = 0 B. x + 1 = 0 C. 3x + 2 = 2x + 1 D. 4x – 1 = 3x -2
Câu 6 : Phương trình 3( x - 1) = 2- 2x có nghiệm là:


A. x = -1 B. x = 1 C. x = 2 D. x = -2
Câu 7: Tp nghim của phương trình ) 0


2
1
)(
3
2


( x+ x− = là:
A. }
2
1


;
2
3


-{ B }
2
1


{ C. }
2
1
;
2
3


-{ − D. }
3


2

-{ .
Câu 8: Bất phương trình 7 – 2x > 0 có nghiệm là:


A)
7
2


<



x . B)
2
7


<


x . C.


7
2



<


x . D.
2


7



<
x
Câu 9: Phương án nào sau đây là bất đẳng thức:


A. 2a = b B. 2a <b C. 2a + b D. 2a : b
Câu 10: Phương trình x−5 = 7 có nghiệm là:


A. x = -2 hoặc 12 B. x = 2 hoặc 12 C. x = 2 và 12 D. x = 2 hoặc -12
Câu 11: Độdài x ởhình 1 (biết MN//BC) là:



A. x=2,8 B. x=4, 375 C. x=5, 7 D. x=1, 5



(86)

Câu 12:Cho ∆ABC ;AB=14cm ; AC=21 cm .AD là phân giác của
góc A .Biết BD=8cm .Độ dài cnh BC là :


A/ 15cm B/ 18cm C/ 20 cm D/22 cm
Câu 13: Nếu ABCMN//BC M

(

AB N; ∈AC

)

thì:


A. ∆AMNACB B. ∆ACBNMA


C. ∆AMNABC D. ∆ABCMNA


Câu 14 :Cho ∆ABC  ∆A’B’C và hai cạnh tương ứng AB = 8 cm, A’B’ = 4 cm. Thì hai tam
giác giác này đồng dạng với tỷsốđồng dạng là bao nhiêu ?


A. 2 B. 4 C . ½ D. 32


Câu 15: Cho hình lập phương có cạnh bằng 3 cm .Diện tích xung quanh của hình lập
phương đó là:


A)9cm. B) 27cm. C.36cm. D.54cm.
Phần II: Tự luận (7 điểm)


Bài 1(1 điểm): Giải các phương trình


a) 2x - 6 = 2
b) 3 2


1 3



x− = x+
Bài 2(1 điểm): a. Giải bất phương trình 3

(

x+2

)

≤ 2x+7.


b. Biểu din tp nghim ca bất phương trình trên trên trục số.


Bài 3(1 điểm ):Một người đi xe đạp từA đến B với vận tốc 15 km/h . Lúc vềngười đó đi


với vận tốc 12 km/h nên thời gian vềlâu hơn thời gian đi là 45 phút. Tính quãngđường
AB.


Bài 4(3 điểm ): Cho tam giác ABC vng tại A có AB=15cm AC; =20cm. Kẻđường cao AH
và trung tuyến AM.


a) Tính BC
b) Tính BH, CH


c) Tính tỉ số chu vi và tỉ số diện tích của hai tam giác ABH và CBA


Bài 5(1 điểm):


a) Chứng minh rằng: x2+y2+1 xy + x + y ( Với mọi x,y)
b)Cho các sốdương x, y, z thỏa mãn: xy+yz+xz=3.


Chứng minh rằng: 21 21 21 1
x +2+y +2+z +2 ≤ .


H.2


D C



B



(87)

PHÒNG GIÁO DỤC VĨNH BẢO
TRƯỜNG THCS DŨNG TIẾN


ĐÁP ÁN ĐỀ THI HỌC KÌ II


Năm học: 2018 – 2019
MƠN: TỐN 8
Thời gian làm bài: 90


Phần I: Trắc nghiệm ( Khoanh đúng, mỗi câu đạt 0.2 điểm)


Câu 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15


Đáp án A A C C B B A B B A A C C A D


Phần II: Tựluận


Câu Phần Đáp án điểBiểm u


1(1đ)


a 2x = 8 0,25


x = 4; KL 0,25


b



ĐKXĐ: x≠1;x≠ −3 0,25


Pt 

(

)



(

)(

)

(

(

)(

)

)



3 3 2 1


1 3 3 1


X X


X X X X


+ −


=


− + + −


0,25


X = 11 (TMĐK)


2(1đ)


3(x+2) ≤ 2x + 7 0,25


Tìm được x = 1



biểu diễn đúng tập nghiệm trên trục số


0,25
0,5
3(1đ) Gọi thời gian người đó đi từ A đến B là x giờ(x>0)


Khi đó thời gian đi vềlà (x + 3/4)giờ


0.25



(88)

....suy ra x = 3 (thoảmãn điều kiện của ẩn)


Quãng đường AB là 3. 15 = 45 km


0,25


4(3 đ)


Vẽhình


0,5


a


Áp dụng định lí Py-ta-go cho

(

 0

)



90
ABC A



∆ =


( )



2 2 2


2 2 2


20 15 400 225 625
25


BC AC AB
BC


BC cm


= +


= + = + =


⇒ =


0,25


0,25


b


c) Xét ∆ABH và ∆CBA có:



chung


B


  0


90
A=H =


Vậy, ∆ABHCBA (g.g)
BH AB


BA BC


⇒ =


( )



15 15.15


9


15 25 25


BH


hay = ⇒BH = = cm
Vì vậy: CH =BCBH =25 9 16− =

( )

cm


0,25



0,25


0,25
0.25


c


d) Do ∆ABHCBA (C/m câu a)
theo tỉsố: 15 3


25 5
AB


BC


⇒ = =


Dó đó, tỉsốhai chu vi: 3
5


ABH


CBA

C



C

=


0,25



0,25


0,25


H M
A



(89)

Và tỉsốhai diện tích:


2


3 9


;


5 25


ABH


CBA

S


S



 
=  =


  0,25


5
(1đ)



a – Nhân hai vếcho 2 và đưa được vềtổng các bình phương 0,25


- Lập luận và kết luận 0,25


Áp dụng bất đẳng thức Bunhiacopsky ta có:


2 2


2 2


2


2 2


y z (y z)


(x y z) x.1 2. (x 2)(1 )


2
2


1 2 (y z)


x 2 2.(x y z)


+ +


 



+ + = + ≤ + +


 


+ +


⇒ ≤


+ + +




Làm tương tựrồi cộng vếvới vếcác bất đẳng thức ta được
đccm


0,25


0,25


ỦY BAN NHÂN DÂN HUYỆN VĨNH BẢO


TRƯỜNG THCS CỔ AM – VĨNH TIẾN


Đề số 17


ĐỀ KSCL HỌC KỲ II
MƠN: TỐN 8


Thời gian: 120 phút



I) TRẮC NGHIỆM ( 3 điểm)


Câu 1: Phương trình nào sau đây là phương trình bậc nhất một ẩn?
A. 1 2 0


x + = B. 0 x 5⋅ − =0 C. 2x


2+ 3 = 0 D. –x = 1
Câu 2: Phương trình 2x – 4 = 0 tương đương với phương trình:


A. 2x + 4 = 0 B. x – 2 = 0 C. x = 4 D. 2 – 4x = 0
Câu 3: Điều kiện xác định của phương trình x 2 5


x(x 2)


= −


+ là:


A. x ≠0 B. x ≠0; x≠2 C. x≠0; x≠-2 D. x≠-2
Câu 4: Phương trình bậc nhất 3x – 1 = 0 có hệa, b là:


A. a = 3; b = - 1 B. a = 3 ; b = 0 C. a = 3; b = 1 D. a = -1; b = 3
Câu 5: Tập nghiệm của phương trình (x2+ 1)(x – 2) = 0 là:


A. S =

{

−1;1; 2

}

B. S =

{ }

2 C. S =

{

−1; 2

}

D. S = ∅
Câu 6: Phương trình –x + b = 0 có một nghiệm x = 1, thì b bằng:


A. 1 B. 0 C. – 1 D. 2



Câu 7: Bất phương trình nào sau đây là bất phương trình bậc nhất một ẩn:



(90)



A. x - 5 ≤ 0 B. x - 5 ≥ 0 C. x ≤ – 5 D. x ≥ –5
Câu 9: Cho bất phương trình: - 5x+10 > 0. Phép biến đổi đúng là:


A. 5x > 10 B. 5x > -10 C. 5x <10 D. x < -10
Câu 10 : Nghiệm của bất phương trình - 2x > 10 là:


A. x > 5 B. x < -5 C. x > -5 D. x < 10
Câu 11: Cho a=3với a < 0 thì:


A. a = 3 B. a = –3 C. a = ±3 D. 3 hoặc – 3


Câu 12: Cho a > b. Bất đẳng thức tương đương với nó là:


A. a + 2 > b + 2 B. – 3a – 4 > - 3b – 4 C. 3a + 1 < 3b + 1 D. 5a + 3 < 5b + 3
Câu 13: Nếu hai tam giác ABC và DEF có Aˆ = Dˆ,Cˆ = Eˆ thì:


A. ∆ABC ∆DEF B. ∆ABC ∆EDF
C. ∆ABC ∆DFE D. ∆ABC ∆FED


Câu 14: Cho hai đoạn thẳng AB = 10cm, CD = 3dm. Câu nào sau đây đúng:
A. AB 2


CD = B.


1
5


AB


CD = C.


1
4
AB


CD = D.


1
3
AB
CD =


Câu 15: Cho ∆ABC ∆A’B’C’ và hai cạnh tương ứng AB = 6cm, A’B’ = 3 cm. Vậy hai tam
giác này đồng dạng với tỉsốđồng dạng là:


A.
2
1


B. 2 C . 3 D. 18


II. TỰ LUẬN ( 7 điểm )


Bài 1. ( 1,0 điểm ). Giải các phương trình sau
a) 2x - 4 = 2 b) 2 1 3 11


1 2 ( 1).( 2)


x


x x x x




− =


+ − + −


Bài 2. (1,0 điểm) Giải bất phương trình sau và biểu diễn tập nghiệm trên trục số


a) 2 2 2 2


3 2


x+ < + x


b) (x + 2)(x- 3) <0


Bài 3. (1,0 điểm)


Một người đi xe máy từ A đến B với vân tốc 40 km/h . Lúc về, người đó đi với vận tốc 30
km/h, nên thời gian vềnhiều hơn thời gian đi là 45 phút. Tính quãng đường AB.


Bài 4: (3.0 điểm)


1) Cho ∆ABC vng tại A, có AB = 12 cm ;AC = 16 cm. Kẻđường cao AH H∈BC).
c) Chứng minh: ∆HBA ∆ABC



d) Tính độdài các đoạn thẳng BC, AH.


c) Trong ∆ABC kẻphân giác AD (D∈BC). Trong ∆ADB kẻphân giác DE (E∈AB);
trong ∆ADC kẻphân giác DF (F∈AC).



(91)

2) Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ có AB = 3cm, BC= 4cm, AA’= 6cm. Tính diện


tích tồn phần của hình hộp chữ nhật?
Bài 5 (1,0 điểm )


a) Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức sau:
A = – x2 – 3y2 – 2xy +10x +14y – 18
b) Chứng minh rằng: 4 4 4 4


4
a + + +b c dabcd
ỦY BAN NHÂN DÂN HUYỆN VĨNH BẢO


TRƯỜNG THCS CỔ AM – VĨNH TIẾN ĐÁP ÁN KSCL HỌMƠN: TỐN 8C KỲ II


Thời gian: 120 phút


I. TRẮC NGHIỆM: mỗi ý đúng được 0,2 điểm


1 2 3 4 5 6 7 8 9 10


D B C A B A D D C B


11 12 13 14 15



B A C D B


II. TỰ LUẬN


Câu Nội dung Điểm


1
1 điểm


a) 2x - 4 = 2
⇔ 2x = 2 + 4
⇔ 2x = 6
⇔ x = 3


Vậy tập nghiệm của phương trình là S = { 3}
b) ĐKXĐ: x ≠- 1; x ≠2


2 1 3 11


1 2 ( 1).( 2)
x


x x x x




− =


+ − + −



→ 2(x – 2) – (x + 1) = 3x – 11
⇔ 2x – 4 – x – 1 = 3x – 11
⇔ – 2x = – 6


⇔ x = 3 (thỏa mãn ĐKXĐ)
Vậy tập nghiệm của phương trình là S = {3}


0,25
0,25


0,25
0,25
2


1 điểm


a) 2 2 2 2


3 2


x+ < + x


⇔2(2x + 2) < 12 + 3(x – 2)
⇔ 4x + 4 < 12 + 3x – 6
⇔ 4x – 3x < 12 – 6 – 4
⇔ x < 2


Biểu diễn tập nghiệm


0,25


0,25



(92)

3
1 điểm


Gọi x (km) là quãng đường AB.( x > 0)
Thời gian đi:


40
x


(giờ) ; thời gian về:
30


x
(giờ)


Vì thời gian vềnhiều hơn thời gian đi là 45 phút = 3


4giờnên ta có
phương trình:
30
x

40
x
= 3


4
⇔ 4x – 3x = 90



⇔ x = 90 (thỏa đ/k)


Vậy quãng đường AB là: 90 km


0,25


0,25


0,25
0,25


4
3 điểm


1.Vẽhình đúng, chính xác, rõ ràng
a) Xét ∆HBA và ∆ABC có:


  0 


AHB=BAC=90 ; ABC chung
∆HBA ഗ ∆ABC (g.g)





b) Áp dụng định lí Pytago trong tam giác ABC ta có:


2 2 2



BC =AB +AC
= 2 2 2


12 +16 =20


⇒ BC = 20 cm


Ta có ∆HBA ഗ ∆ABC (Câu a)


AB AH


BC = AC
12
20 16


AH


⇒ =


AH = 12.16


20 = 9,6 cm


c) EA DA


EB = DB (vì DE là tia phân giác của

ADB)
FC DC



FA =DA (vì DF là tia phân giác của




ADC)
EA FC DA DC DC (1)


EB FA DB DA DB


⇒ ⋅ = ⋅ = (1) EA FC DB DC DB


EB FA DC DB DC


⇒ ⋅ ⋅ = ⋅


EA DB FC
1
EB DC FA


⇒ ⋅ ⋅ = (nhân 2 vếvới DB
DC)


0,5
0.5
0.25


0,25
0,25
0,25


0,25
0,25
0,25
2. Tính đúng diện tích tồn phần


Stp = Sxq+2Sđ= (3 + 4 )2.6 + 2.3.4 = 108 (cm2)


0,5
5 a) A = 9 – (x2+ y2+ 2xy – 10x – 10y + 52 ) – 2( y2 – 2y +1 )


F
E


H D C


B


A



(93)

1 điểm = 9 – ( x + y – 5 )2 – 2 (y – 1 )2

9
Max A = 9


x = 4 ; y = 1


b)Chứng minh rằng: 4 4 4 4


4
a +b + +c dabcd


Áp dụng bất đẳng thức



( ) ( )



2 2


4 4 2 2


4 4 2 2


2 2


4 4 4 4


4 4 4 4


4 4 4 4


2 , :
2


2


2


2(2 )
4


x y xy taco
a b a b
c d c b



a b c d ab cd


a b c d abcd
a b c d abcd


+ ≥
+ ≥
+ ≥
 
⇒ + + + ≥ +
⇒ + + + ≥
⇒ + + + ≥
0,25
0,25
0,25
0,25


PHÒNG GIÁO DỤC VĨNH BẢO


TRƯỜNG THCS LÝ HỌC – LIÊN AM


Đề số 18


ĐỀ THI HỌC KÌ II
Năm học: 2018 – 2019


MƠN: TỐN 8
Thời gian làm bài: 120 phút
Phần I: Trắc nghiệm (3 điểm)



Chn chcái đứng trước câu tr lời đúng.


Câu 1:Phương trình nào sau đây tương đương với phương trình : x +3 = 0
A. 3 - x = 0 B. 2x+ 5 = 0 C. 3x+6 = 0 D. 2x+6 = 0


Câu 2: Trong các phương trình sau, phương trình nào là phương trình bậc nht 1 n:
A. 0 - 9x =0 B. 2


0


x + =x C. 3x+ =5 0 D. 1 0
x =


Câu 3:Tp nghim của phương trình ) 0
2
1
)(
3
2


( x+ x− = là:
A. }


2
1


{ B . }
2
1


;
2
3


-{ C. }
2
1
;
2
3


-{ − D. }
3


2

-{ .


Câu 4: Giá trx = - 4 là nghim của phương trình.


A. -2,5 x = 10. B. – 2,5 x = - 10 C. 3x – 1 = x +7 D. 3x – 8 = 0 Câu 5:
Điều kiện xác định của phương trình


2
3
2
2


+
=
+
x
x
x
x
là :


A. x≠0 và x≠2 B. x≠2 C. x≠ −2 D. x≠0
Câu 6 : Cho c−2019≥ −d 2019. So sánh c và d ta được:



(94)

Câu 7 : Cho −2019.c≤ −2019.d. So sánh c và d ta được:


A. c>d B. c<d C. cd D. cd
Câu 8: Bt phương trình :2x-1 0 có tp nghim là :


A. x ≥
-2


1 B. x ≥
2


1 C. x ≤
2


1 D. x ≤ -
2
1



Câu 9: Hình dưới đây biểu din tp nghim ca bất phương trình nào ?


A. x + 3 ≤8 B. x + 3 < 8 C. x + 3 ≥8 D. x + 3 > 8
Câu 10: Tp nghim ca phương trình : |x -1| = -2 là


A. { 3 } B. { -3 } C. Ø D. {1 ;3 }
Câu 11: Cho hình thoi có độdài hai đường chéo là d1= 6 và d2= 8. Thì diện tích của hình


thoi đó là:


A. 48 B. 24 C. 14 D. 288
Câu 12: hình 1 có MN // BC ;AM = 2; MB = 4; AN = 3 khi đó x bằng:


A. 7.5 B.5 C.6 D.8


Câu 13: hình 2 có AD là đường phân giác của tam giác ABC thì


A.


AB
AC
DC
BD


= . B.


CD


AB



=
AC
BD


C.


AC
AB


=
D


A
CD


D.
D


B
CD


=
AB
AC



Câu 14: Nếu ABCMN//BC M

(

AB N; ∈AC

)

thì:


A. ∆AMNACB B. ∆ACBNMA
C. ∆AMNABC D. ∆ABCMNA


Câu 15 :Cho 2 2 23


4


a b c+ + ≥ABC 1
2


2 2 23


4


a b c+ + ≥A’B’C và hai cạnh tương ứng AB = 8 cm, A’B’ = 4 cm. Thì hai tam
giác giác này đồng dạng với t sđồng dng là:


A. 2 B. 4 C . ½ D. 32
Phần II: Tự luận (7 điểm)



(95)

a) 2x - 4 = 2
b) 2 1 3 11


1 2 ( 1).( 2)
x


x x x x




− =


+ − + −



Bài 2 (1 điểm): Giải bất phương trình sau và biểu diễn tập nghiệm trên trục số
2 2 2 2


3 2


x+ x
< +


Bài 3(1 điểm ): : Giải bài tốn bằng cách lập phương trình :


Tổng của hai chồng sách là 90 quyển . Nếu chuyển từchồng thứhai sang chồng thứnhất
10 quyển thì sốsách ởchồng thứnhất sẽgấp đơi chồng thứ hai . Tìm sốsách ở mỗi chồng
lúc ban đầu .


Bài 4(3 điểm):


1. Cho ∆ABC vng tại A, có AB = 12 cm ; AC = 16 cm. Kẻđường cao AH H∈BC).
a) Chứng minh: ∆HBA ∆ABC


b) Tính độdài các đoạn thẳng BC, AH.


c) Trong ∆ABC kẻphân giác AD (D∈BC). Trong ∆ADB kẻphân giác DE (E∈AB);
trong ∆ADC kẻphân giác DF (F∈AC).


Chứng minh rằng: EA DB FC 1
EB DC FA⋅ ⋅ =


2. Một hình hộp chữnhật có ba kích thước 3cm,4cm,và 6cm.Tính diện tích tồn phần của
hình hộp chữnhật



Bài 5(1 điểm):


a) Với x, y là sốdương , chứng minh 1 1 4
x+ ≥y x+y


b) Cho a, b, c là độdài ba cạnh và p là nửa chu vi của một tam giác.
Chứng minh rằng: 1 1 1 2 1 1 1


p a p b p c a b c


 


+ + ≥ + +



(96)

PHÒNG GIÁO DỤC VĨNH BẢO


TRƯỜNG THCS LÝ HỌC - LIÊN AM


ĐÁP ÁN ĐỀ THI HỌC KÌ II


Năm học: 2018 – 2019
MƠN: TỐN 8
Thời gian làm bài: 120 phút


Phần I: Trắc nghiệm ( Khoanh đúng, mỗi câu đạt 0.2 điểm)


Câu 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15


Đáp án D C B A A C D B A C B C D A B



Phần II: Tựluận


Bài Đáp án Điểm


1
(1đ)


a) ⇔ 2x = 2 + 4
⇔ 2x = 6
⇔ x = 3


Vậy tập nghiệm của phương trình là S = { 3}
b) ĐKXĐ: x ≠- 1; x ≠2


⇔2(x – 2) – (x + 1) = 3x – 11
⇔ 2x – 4 – x – 1 = 3x – 11
⇔ – 2x = – 6


⇔ x = 3 (thỏa mãn ĐKXĐ)
Vậy tập nghiệm của phương trình là S = {3}


0,25


0,25


0,25
0,25


2


(1đ)


⇔2(2x + 2) < 12 + 3(x – 2)
⇔ 4x + 4 < 12 + 3x – 6
⇔ 4x – 3x < 12 – 6 – 4
⇔ x < 2


0,25



(97)

Biểu diễn tập nghiệm 0,5
3


(1đ)


Gọi x là sốsách ởchồng thứnhất 0 < x < 90 , xN
Sốsách ởchồng thứhai là 90 – x


Sốsách ởchồng thứnhất sau khi nhận thêm 10 quyển : x+10
Sốsách ởchồng thứhai sau khi chuy ển đi 10 quyển : 80 -x
Lập được phương trình x +10 = 2 ( 80 –x )
Giải x=50
Kết luận


0,25


0,25
0,25
0,25


4


(3đ)



1. Vẽhình đúng, chính xác, rõ ràng


a) Xét ∆HBA và ∆ABC có:


  0 


AHB=BAC=90 ; ABC chung
Vậy ∆HBA ഗ ∆ABC (g.g)


b) Áp dụng định lí Pytago trong tam giác ABC ta có:


2 2 2


BC = AB +AC


= 2 2 2


12 +16 =20
⇒ BC = 20 cm


Ta có ∆HBA ഗ ∆ABC (Câu a)


AB AH


BC = AC



12
20 16


AH
⇒ =


AH = 12.16


20 = 9,6 cm
c) EA DA


EB = DB (vì DE là tia phân giác của




ADB)
FC DC


FA = DA (vì DF là tia phân giác của




ADC)


0,5


0.5
0.25


0,25



0,25


0,25


0,25
0,25
F


E


H D C


B



(98)

EA FC DA DC DC (1)
EB FA DB DA DB


⇒ ⋅ = ⋅ = (1) EA FC DB DC DB


EB FA DC DB DC


⇒ ⋅ ⋅ = ⋅


EA DB FC
1
EB DC FA


⇒ ⋅ ⋅ = (nhân 2 vếvới DB



DC)


2. Viết đúng công thức V=abc


Tính đúng 108(cm3)


0,25
0,25


Bài 5 Đáp án Điểm


a


Với mọi x, y ta có

(

)

2


0


xy ≥ ⇔x2+y2+2xy≥4xy

(

x+y

)

2 ≥4xy
với x, y dương suy ra: x y 4


xy x y


+


+


1 1 4
x y x y
⇔ + ≥



+


0,5


b


ta có BĐT trong tam giác b + c > a <=> a + b + c > 2a
<=> p - a > 0, tương tự p - b > 0, p - c > 0.


Áp dụng BĐT ởcâu a : với x, y > 0 thì 1 1 4


x+ ≥y x+y ta có:


(

) (

)



1 1 4 4


pa+ p b− ≥ pa + p b− =c
tương tự: 1 1 4


pa+ p c− ≥b ;


1 1 4


p b− + p c− ≥ a


0,25


Cộng từng vếcủa các bất đẳng thức trên ta được



1 1 1 1 1 1


2 4


p a p b p c a b c


+ ++ +


  


 


  => Suy ra (đpcm)



(99)

A. PHẦN TRẮC NGHIỆM: (3 đ)


Khoanh tròn vào chữcái in hoa đứng trước đáp án đúng?


Câu 1. Trong các phương trình sau, phương trình nào là phương trình bậc nhất một ẩn:
A. 2x23 = 0 B. x + 5 = 0 C. 0x 10 = 0D. x2+ 2x 3 = 0


Câu 2. Nghiệm của phương trình 2x -7 = 3 là:


A. x = 2 B. x = 5 C. x = -2 D . x = 3
Câu 3. Phương trình 3x – 4 = 9 + 2x tương đương với phương trình:


A. x = 13 B. 5x = 5 C. x = 5 D. 5x = 13
Câu 4. Phương trình 1 - 2


5x = 0 có tập nghiệm là:


A. S = 2


5


 
 


  B. S =


5
2


 
 


  C. S = R D. S =



Câu 5. Tập nghiệm của phương trình (2x – 6)(x + 7) = 0 là:
A. S = {3 ; –7} B. S = {–3 ; 7}C. S = {3 ; 7} D. S = {–3 ; –7}
Câu 6. Trong các phương trình sau, phương trình nào vơ nghiệm:


A. x2 – 2x + 2 = 0 B. x2 – 2x + 1 = 0 C. x2 – 2x = 0 D. 2x – 10 = 2x – 10
Câu 7. Trong các giá trịsau, giá trịnào là nghiệm của phương trình (x + 2)2= 3x + 4 :


A. –2 B. 0 C. 1 D. 2


Câu 8. Điều kiện xác định của phương trình x 1 x 1 2(x22 2)
x 2 x 2 x 4


+ += +



− + − là:


A. x ≠ 2 B. x ≠ –2 C. x ≠ ±2 D. ∀x ∈ R
Câu 9 .Cho ∆MNP,EF//MP,E∈MN,F∈NP ta có


A.


PN
PF
EN
ME


= B.


FN
FP
EM


NE


= C.


PN
FP
MN
EM


= D.



EM
EN
E


=


MP
F


Câu 10. Cho ∆ABC, AD là phân giác của góc BAC, D∈BC. Biết AB=6cm; AC=15cm, khi đó


BC


BD bằng A.


5


2 B.
2


5 C.
7


2 D.
3
7


Câu 11. Cho ∆ABCđồng dạng với ∆HIK theo tỷsốđồng dạng k =


3


2


, chu vi ∆ABC bằng
60cm, chu vi ∆HIK bằng:


UBND HUYỆN VĨNH BẢO


TRƯỜNG THCS
THẮNG THỦY -VĨNH LONG


Đề số 19


ĐỀ THI KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG HỌC KÌ II
Mơn : TOÁN 8


Năm học 2018 -2019



(100)

A. 30cm B.90cm C.9dm D.40cm


Câu 12. Cho ∆ABCđồng dạng với ∆HIK theo tỷsốđồng dạng k, ∆HIKđồng dạng với


F


DE


∆ theo tỷsốđồng dạng m. ∆DEFđồng dạng với ∆ABC theo tỷsốđồng dạng
A. k.m B.


m



k C.
m
k.


1 D.


k
m


Câu 13. Cho ∆ABCđồng dạng với ∆HIK theo tỷsốđồng dạng k =


3
2


, chu vi ∆ABC bằng
90 cm, chu vi ∆HIK bằng:


A. 30cm B.90cm C.60 cm D.135cm
Câu 14. Cho ∆ABCđồng dạng với ∆HIK theo tỷsốđồng dạng k =


3


2, diện tích


ABC

bằng 60cm2, diện tích HIK bằng:


A. 135cm2 B.90cm2 C.60cm2 D.40cm2
Câu 15.Cho ∆ABCđồng dạng với ∆HIK theo tỷsốđồng dạng k =



3
2


, AB= 8 cm, HI bằng:
A. 4 cm B.16cm C.18 cm D.12 cm


B/ PHẦN TỰ LUẬN (7đ)


Bài 1( 1.0 điểm) Giải các phương trình sau:


a) 7 + 2x = 22 – 3x b) (2x – 1)2+ (2 – x)(2x – 1) = 0


Bài 2 (1.0 điểm) Giải bất phương trình và biểu diễn tập nghiệm trên trục số


4 3


1


5 3


x x


x


+ +


+ < −


Bài 3 (1 điểm) Một người đi xe máy từA đến B với vận tốc 25 km/h . Lúc vềngười đó đi


với vận tốc 30 km/h , nên thời gian vềít hơn thời gian đi là 20 phút. Tính quãng đường AB
Bài 4:(3 điểm): Cho tam giác ABC có AH là đường cao ( HD AD


AD = DB). Gọi D và E lầnlượt là


hình chiếu của H trên AB và AC. Chứng minh rằng :
a) tam giác ABH đồng dạng tam giác AHD
b) HDAD = HMAM


c) Gọi M là giao điểm của BE và CD. Chứng minh rằng AK HM


KB AM= DBM ~ ECM


Bài 5: (1 điểm)


a/ Cho a, b là các sốthực chứng minh rằng:


b/ Cho x,y dương , thỏa mãn x+y =1 . Tìm giá trịnhỏnhất của biểu thức
A=


2
2


1 1


x y


x y


 


++ +


 
 


   


...Hết ...


2 2 2



(101)

UBND HUYỆN VĨNH BẢO


TRƯỜNG THCS
THẮNG THỦY -VĨNH LONG


( Đáp án gồm 02 trang)


ĐÁP ÁN ĐỀ THI KSCL HỌC KÌ II


Mơn : TỐN 8


Năm học 2018 -2019


Thời gian: 120 phút (Không kể thời gian giao đề)


A. Phần trắc nghiệm ( 15x0,2=3 điểm)


Câu 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15



ĐA B B A B A A B C C A B D D A D


B. Tự luận (7 điểm)


Bài Đáp án Biểu điểm


1 a/ ...x=5


b/ ....x=0,5 ; x= -1


0,25x2=0,5
0,25x2=0,5


2 4 3 15 3x 12 15x 5x 15
1


5 3 15 15


27 3x 10x - 15
7x 42


6


x x


x


x


+ + + + − −



+ < − ⇔ <
⇔ + <


⇔ >
⇔ >


Vậy tập nghiệm của bất phương trình là : S =

{

x x/ 6

}



Biểu diễn đúng tập nghiệm trên trục số


0.25


0,25
0,25


0,25
3 Gọi quãng đường AB là x km ( x > 0)


Do đi từ A đến B với vận tốc 25 km/h nên thời gian lúc đi là (h)
Do đi từ B về A với vận tốc 30 km/h nên thời gian lúc về là (h).
Vì thời gian về ít hơn thời gian đi là 20 phút =


nên ta có phương trình:


Vậy quãng đường AB dài 50 km.


0,25


0,25x2


0,25


4 Vẽhình


đúng cho
câu a
0,5 điểm
25


x


30


x


h


3
1


)


(


50


50



5


6


3


1


30




25

x

x

x

tm



x



x

=

=

=



A


B C


E


D



(102)

a) ABH ~ AHD


ABH và AHD là hai tam giác vng có ∠BAH chung
Vậy ABH ~ AHD (g-g)


b)


Chứng minh AEH ~ HEC


=>

HE

AE



EC

=

HE

=>


c) Gọi M là giao điểm của BE và CD. Chứng minh rằng DBM ~
ECM.



ABH ~ AHD =>

AB

AH



AH

=

AD

AH


2 = AB.AD


ACH ~ AHE =>

AC

AH



AH

=

AE

AH


2= AC.AE


Do đó AB.AD= AC.AE =>

AB

AE



AC

=

AD



=> ABE ~ ACD(chung BÂC)
=>∠ABE = ∠ACD


=> DBM ~ ECM(g-g).


1,0


0,75


0,25


0,5
5 a/... chứng minh đưa về(a +b)20 .Dấu bằng xẩy ra khi a= b



b/


2


1 1


: 2


A x y


x y


 


+ + +


  ( áp dụng phần a)
=


2


1
1


xy
+


 



  Do x+y =1


Và áp dụng bất đẳng thức Cosi cho hai sốdương x,y ta được


xy 1


4


≤ nên A 25


2


≥ . Dấu bằng xẩy ra khi x=y = 1


2


0,25
0,25


0,25x2


……….Hết………


∆ ∆


∆ ∆


∆ ∆


EC



AE


HE

2

=

.



∆ ∆


EC


AE


HE

2

=

.






∆ ∆


∆ ∆


∆ ∆



(103)

UBND HUYỆN VĨNH BẢO


TRƯỜNG THCS TÂN LIÊN


(Đề gồm 2 trang)
Đề số 20


ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG HỌC KÌ II


NĂM HỌC 2018-2019


MƠN: TỐN 8



I. TRẮC NGHIỆM ( 3 ĐIỂM)
Hãy chọn đáp án đúng


Câu 1: x = -2 là một nghiệm của phương trình nào ?


A) x + 2x2 = 0 B) x + 23 = 0 C) 2 x + =4 0 D) x2- 2x= 0
Câu 2: Phương trình nào sau đây là phương trình bậc nhất một ẩn?


A) 1 1 0
2x


− + = B) 3x + 7y = 0 C) 2 5x 0


3− = D) 0.x - 5 = 0
Câu 3: Tập nghiệm của phương trình ) 0


2
1
)(
3
2


( x+ x− = là:


A) }


2
1
;


2


3


-{ B) }
2
1


{ C) { ;3 1}
2 2




D) }
3


2

-{ .
Câu 4: Phương trình 2x - 2 = x + 5 có nghiệm x bằng :


A) 7 B)
3
7


C) 3 D) ( - 7 )
Câu 5: Điều kiện xác định của phương trình


2


3
2


4
1
5


+

+

+


x
x
x


x


= 0 là :


A) x

2 B) x

- 2 và x


2
1


C) x

2 và x

1
2


− D) x

0
Câu 6: Cho m > n đáp án sai là :


A) m + 2 > n + 2 B) m – 2 > n - 2 C) m – 2 > n - 3 D) m – 3 > n - 2
Câu 7: Cho -2m > -2n đáp án đúng là:


A) m > n B)m < n C) m = n D) 2m > 2n
Câu 8: Cho 2


2 3


A= xx, B=2x−3 nếu A không “nhỏ hơn hoặc bằng” B ta được bất


phương trình là:
A) 2



(104)

C) 2


2x −3x<2x−3. D) 2x2−3x≤2x−3
Câu 9. Bất phương trình 7 – 2x > 0 có nghiệm là:


A)
7
2


<


x B)
2
7


<



x C)
7


2



<


x D)
2


7



<
x


Câu 10. Kết luận vềnghiệm của phương trình x− = −1 x 1 như sau:


A


A)) vô sốnghiệm x∈ BB))vvôônghiệm C) x≥1 D) x = 0.
Câu 11: Tứgiác ABCD có ACBD và AC = 4cm, BD = 5cm. Diện tích của tứgiác là:


A) 20cm2 B) 10cm2 C) 40cm2 D) 9cm2


Câu 12: Cho tam giác ABC, đường thẳng a song song với BC và cắt AB và AC lần lượt tại
M và N sao cho AM = 4cm, AN = 5cm, NC = 3,5cm, MB = xcm. Ta tính được:



A) x=2,8 B) x=4, 375 C) x=5, 7 D) x=1, 5


Câu 13: Tam giác ABC vng tại A có AD là đường phân giác. Biết AB = 6cm, AC = 8cm.
Khi đó 7.DB = ?


A) 30cm B) 10cm C) 40cm D) 14cm


Câu 14: Nếu ∆ABCMN//BC M

(

AB N; ∈AC

)

thì:
A) ∆AMNACB B) ∆ACBNMA
C) ∆AMNABC D) ∆ABCMNA


Câu 15. Nếu ∆ABC vuông tại A và ∆MNPvuông tại M có 1
2
BC AB


NP = MN = thì tỉsốdiện tích
của ∆ABC và ∆MNP là:


A) 1


2 B)
1


4 C) 4 D) 2
II. TỰ LUẬN ( 7 ĐIỂM)


Bài 1(1,0 điểm): Giải các phương trình: a) 2x− = −6 3 x b)

1

1



2

2




x



x

− =

x

+



Bài 2(1,0 điểm): a) Tìm x sao cho giá trị của biểu thức A=3

(

x−2

)

không lớn hơn giá trị
của biểu thức B=2x+3.


b) Với C=3x−9. Tìm các giá trịnguyên của x thỏa mãn A> >B C


Bài 3(1,0 điểm ):Một người đi xe đạp từA đến B với vận tốc 15 km/h . Lúc vềngười đó đi


với vận tốc 12 km/h nên thời gian về lâu hơn thời gian đi là 45 phút. Tính quãng đường
AB.



(105)

Câu 1. Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 12cm; AC = 16cm. Kẻđường caoAH (H


BC)


a) Chứng minh: ∆ABC

HBA
b) Chứng minh: AB2 = BC.BH


c) Vẽđường phân giác AD, (D

BC). Tính tỉsốdiện tích ∆ABD và ∆ACD


Câu 2. Tính chiều cao của một hình hộp chữnhật biết thểtích là 60m3 , chiều dài và chiều
rộng của mặt đáy lần lượt là 50dm và 30dm


Bài 5(1,0 điểm) : a) Chứng tỏrằng:

(

)



2


2 2



a b
a b


x y x y
+


+ ≥


+
với mọi giá trịdương của a, b, x, y


b) Chứng tỏrằng: a3 b3 c3 ab bc ca



(106)

UBND HUYỆN VĨNH BẢO


TRƯỜNG THCS TÂN LIÊN


ĐÁP ÁN BÀI KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG HỌC KÌ II


NĂM HỌC 2018-2019


MƠN: TỐN 8
I. TRẮC NGHIỆM (0,2x15=3đ)


Câu 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15


ĐA A C A A B D B A B C B A A C B


II. TỰ LUẬN (7đ)





Câu Đáp án Biểu điểm


Bài 1
(1 điểm)


a)
0,5
đ


2 6 3 2 3 6


3 9 3


x x x x


x x


− = − ⇔ + = +
⇔ = ⇔ =


0,25
0,25


b)
0,5
đ



ĐKXĐ: x

2; x

-2


QĐ và khử mẫu => x(x + 2) - (x – 2)(x + 2) = x – 2
⇔x2+ 2x - x2+ 4 = x – 2


⇔ x = - 6 (tm)


Vậy pt có tập nghiệm….


0,25


0,25


Bài 2
(1 điểm)


a)
0,5
đ


(

)



3 2 2 3


3 6 2 3 9


x x


x x x



− ≤ +


⇔ − ≤ + ⇔ ≤


0,25x2


b)
0,5
đ


(

)



3 2 2 3 3 9


9


3 6 2 3 3 9 9 12.


12


x x x


x


x x x x


x
− > + > −


>




⇔ − > + > − ⇔ < ⇔ < <



(107)

Vậy sốnguyên x tìm được là: x = 10, x = 11 0,25


Bài 3
(1 điểm)


- Gọi thời gian người đó đi từA đến B là x giờ(x>0)
- Khi đó thời gian đi vềlà (x + 3/4)giờ


- Ta có phương trình 15 x = 12 (x + 3/4)
- Giải PT được x = 3 (thoảmãn điều kiện)
- Quãng đường AB là 3. 15 = 45 km


0,25


0,25
0,25
0,25


Bài 4
(3 điểm)


Vẽhình đúng câu a


0,5



1.a)
0,75


Xét∆AHB và

ABC có:


  0


90 ( )


= =


BHA BAC gt


B: chung


Do đó: ∆CAB

AHB(g-g)


0,25
0,25
0,25


1.b)
0,75


b) Vì ∆CAB

AHB (CMT)


BH
BC


AB


HB
AB
AB
CB


.


2 =



=


⇒ 0,25


0,25
0,25


1.c)
0,5


Xét ∆ABC vuông tại A có :


2 2 2


BC =AB +AC (Định lý Pi-ta-go)


= 122 +162 = 400 Suy ra : BC = 20 (cm)
Ta có AD là phân giác của góc BAC (gt):



0,25


16
12


B


A C



(108)

=> BD = AB
DC AC =


12 3
16 = 4
=> BD DC 3 4


DC 4


+ = +


=> BC 7
DC=4 =>


4.BC 4.20 80


DC (cm)


7 7 7



= = =


BD = BC – DC = 20 –DC = 60
7 (cm)
Tỉsốdiện tích 60 80: 3


7 7 = 4 0,25


2)
0,5


- Đổi … => Diện tích một đáy là: 3.5 = 15m
- Chiều cao của hhcn là: 60 : 15 = 4m


0,25
0,25


Bài 5
(1 điểm)


a
0,5


(

)

(

)

(

)



(

)

(

)



2


2 2 2 2



2


2 2


2 2 2 2


0


a b


a b a b


x y a b


x y x y x y


y x


a b a b a b ay bx
x y


+  


+ ≥ ⇔ + + ≥ +


+


⇔ + + + ≥ + ⇔ − ≥



Dấu « = » xảy ra khi ay = bx


0,25x2


b
0,5


(

)



(

)



2


2 2 2


3 3 3 4 4 4


2


a b c
a b c a b c


b c a ab bc ca ab bc ca
ab bc ca


ab bc ca
ab bc ca


+ +
+ + = + + ≥



+ +
+ +


≥ = + +


+ +




Dấu « = » xảy ra khi a=b=c


0,25


0,25



(109)

I. TRẮC NGHIỆM: (3 điểm) Chọn chữcái đứng trước câu trả lời đúng.


Câu 1: : x = 1 là nghiệm của phương trình


A. 3x +5 = 2x + 3 B. 5 = -5x – 6 C. x +1 = 2(x+7). D. 2(x - 1) = x - 1
Câu 2: Trong các phương trình sau đâu là phương trình bậc nhất:


A. 0x+ 3 = 3 B. 5 2 0
3x


− = C. 1 3 0


x+ = D. 2x



2 + 3 = 9
Câu 3: Sốnghiệm của phương trình(x – 4)(x – 3)(x + 2) = 0 là:


A. Vô nghiệm B. 2 C. 3 D. 4
Câu 4: Phương trình 12 – 6x = 5x + 1 có nghiệm là :


A. 2 B. 4 C. 1 D. vô nghiệm
Câu 5: Điều kiện xác định của phương trình 3 25 1


1 2 3x+2




− =


− − −


x x


x x x


A. x≠1 B. x≠2 và x≠3 C.x ≠1và x≠ −3 D. x≠1 và x≠2


Câu 6: Nếu a > b thì:


A. a– 2 > b + 2 B. a – 2 < b – 2 C. –2a >–2b D. 3a > 3b
Câu 7: Nếu -2a > -2b thì


A. a<b B. a>b C. ab D. a =b
Câu 8 : x = 1 là nghiệm của bất phương trình nào sau đây:



A.3x + 6 >9 B. -5x< 2x+7 C. 10 - 4x > 7x +12 D. 8x -7 < 6x -8
Câu 9: Bất phương trình nào sau đây là bất phương trình bậc nhất một ẩn :


A.0.x+3 > -2 B. 2 4
2
x


x


− < 0 C.
1


0
3


x+ ≥ D.


1
3
3x+ < 0
Câu 10: Khi x < 0,kết quảrút gọn biểu thức −4x −3x+13 là:


UBND HUYỆN VĨNH BẢO


TRƯỜNG THCS VĨNH AN
Đề số 21


ĐỀ THI KSCL HỌC KÌ II TỐN 8



Năm học: 2018-2019


Thời gian: 120 phút



(110)

A. -7x + 13 ; B. x +13 ; C. –x + 13 ; D. 7x + 13


Câu 11: Một hình chữnhật có chiều dài và chiều rộng tăng lên gấp đơi thì diện tích sẽ:
A.Tăng gấp 4 lần B.Tăng gấp hai lần C.Không thay đổi D.Đáp án khác
Câu 12 : Cho ∆ABC có M∈AB và AM =1


3AB, vẽMN//BC, N∈AC. Biết MN = 2cm, thì BC
bằng: A. 4cm B. 6cm C. 8cm D. 10cm


Câu 13: ABC có AB = 15cm, AC = 20cm; BC = 25cm. Đường phân giác góc BAC cắt BC


tại D. Thếthì tỷsốdiện tích của hai ABD và ACD là:


A.
4
1


B.
2
1


C.
4
3



D.
3
1


Câu 14: Cho hai tam giác MNP và QRS đồng dạng với nhau theo tỷsốk. Tỷsốchu vi của
hai tam giác đó là:


A. k B.
k
1


C. k2 D. 2k


Câu 15: Chọn câu trả lời đúng. Nếu hai tam giác ABC và DEF có Aˆ =Dˆ; Cˆ =Eˆ thì:


A. ABC ~ DEF B. ABC ~ DFE C.ACB ~ DEF D. BAC ~ DEF


PHẦN II: BÀI TẬP TỰ LUẬN (7 điểm).


Câu 1 (1 điểm). Giải các phương trình:


a) 3x – 2 = x + 4
b)


3
2


1
6
7



2
3



+
=
+




x
x
x


x


Câu 2: (1điểm). Giải bất phương trình sau và biểu diễn tập nghiệm trên trục số:


2x(6x – 1) < (3x – 2)(4x + 3)


Câu 3: (1 điểm): Hai xưởng may có tổng số450 cơng nhân. Nếu chuyển 50 công nhân từ


xưởng may thứ nhất sang xưởng may thứ hai thì số cơng nhân ở xưởng may thứ nhất
bằng

1



2

sốcơng nhân ởxưởng may thứhai. Tính sốcơng nhân ở mỗi xưởng may lúc đầu.


Câu 4: (3 điểm) : Cho tam giác ABC có ba góc nhọn, hai đường cao BD và CE của



tam giác cắt nhau tại H (

D AC, E AB

). Chứng minh rằng:
1) AB.AE = AC.AD



(111)

3) 2


BH.BD + CH.CE = BC



Câu 5: ( 1 điểm)


a) Chứng minh rằng:


y
x
y
x+ ≥ +


4
1
1


với mọi x, y >0


b) Cho a,b,c, là độdài 3 cạnh của một tam giác. CMR:


1 1 1 1 1 1


a+ −b c +b+ −c a+c+ −a ba+ +b c



(112)

ĐÁP ÁN ĐỀ THI HỌC KỲ II



Câu 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15


Đáp
án


D B C C D D A B D A A B C C C


Câu HƯỚNG DẪN GIẢI ĐIỂM


1
(1)


a. 3x – 2 = x + 4 ⇔3x – x = 4 + 2
⇔2x = 6 ⇔x = 3


Vậy tập nghiệm của phương trình là S = {3}


0,25
0,25


b. ĐKXĐ : x ≠ –7 và x ≠1,5


Quy đồng và Khử mẫu : (3x – 2)(2x – 3) = (6x + 1)(x + 7)
⇔6x2 – 9x – 4x + 6 = 6x2+ 42x + x + 7 –56x = 1


⇔x =
56


1





0,25


0,25


Câu 2
(1)




a. 2x(6x – 1) < (3x – 2)(4x + 3)
⇔ 12x2 – 2x < 12x2+ 9x – 8x – 6
⇔ 12x22x 12x29x + 8x < 6
⇔ – 2x < – 6


⇔ x > 3


Vậy tập nghiệm của bất phương trình là {x / x > 3}


0,25


0,25


b.


Biểu diễn tập nghiệm trên trục số:


0 3 0,25
0,25



Câu 3
( 1)


Gọi số CN ởxưởng thứnhất lúc đầu là x (người) (50< <x 450, x∈N) 0,25
Số CN ởxưởng thứhai lúc đầu là: 450 - x (người)



(113)

Sau khi chuyển, sốcông nhân ởxưởng thứhai là: 500 - x (người)
PT: x 50 1

(

500 x

)



2


− = −


Giải PT tìm được x = 200 (TMĐK)


Vậy số CN ởxưởng thứnhất lúc đầu là 200 người, số CN ởxưởng thứ
hai lúc đầu là 250 người.


0,25



0,25
Câu 4


( 3)


1


K


H
E


D


C
B


A


* Vẽhình đúng


Xét ∆ADB và ∆AEC có:


0


ADB AEC 90


∠ = ∠ =


Góc A là góc chung
ADB


⇒ ∆ ∆AEC (g - g)


AD AB


AB.AE AC.AD
AE AC



⇒ = ⇒ =


b. Xét ∆ADE và ∆ABC có:
AD AB


AE =AC (theo a,); góc A là góc chung


ADE


⇒ ∆ ∆ABC (c - g - c)
=>

AED

= ∠

ACB



c. Kẻ HK⊥BC K

(

∈BC

)

.


Chứng minh được ∆BKH ∆BDC (g - g)


( )


BK BH


BD.BH BC.BK 1
BD BC


⇒ = ⇒ =


0,5


0,25


0,25
0,25



0,25
0,25


0,25


S


S



(114)

Chứng minh tương tựđược CE.CH=BC.CK 2

( )



Từ(1), (2)

(

)

2


BD.BH CE.CH BC BK CK BC


⇒ + = + =


0,25
0,25


Câu 5
(1)


a. Áp dụng BĐT côsi với 2 sốdương x, y ta có:


4
)
1
1


)(
(
1
.
2
1
1
2

+
+







+

+
y
x
y
x
xy
y
x
xy
y

x
hay
y
x
y
x + ≥ +


4
1
1


(1)


b.Vì a,b,c, là độdài 3 cạnh của một tam giácnên:
a + b – c > 0 , b + c – a > 0 , c + a – b > 0


Áp dụng bất đẳng thức (1) ta có:


c
b
a
c
a
b
c 2
4
1
1



+
+

+
tương tự
b
c
b
a
a
b
c 2
4
1
1

+
+

+
a
c
b
a
b
a
c 2
4
1
1


+
+

+


Cộng 3 bất đẳng thức trên và suy ra đpcm


0,5



(115)

UBND HUYỆN VĨNH BẢO


TRƯỜNG THCS


VINH QUANG – THANH LƯƠNG


ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG HỌC KÌ II
Mơn : Toán 8


Năm học : 2018 - 2019


Đề số 22 (Thời gian 90 phút, không kể thời gian giao đề)


I. TRẮC NGHIỆM (3 điểm).


Chọn một chữcái đứng trước phương án trả lời đúng.


Câu 1: Trong các phương trình sau phương trình nào tương đương với phương trình:


2

x

− =

4 0

?


A.

x

− =

2 0

B.

4

x

− =

2 0

C.

4

x

+ =

8

0

D.

2

x

+ =

4 0



Câu 2 : Trong các phương trình sau, phương trình nào là phương trình bậc nhất 1 ẩn:
A. 0 - 9x =0 B. 2


0


x + =x C. 3x+ =5 0 D. 1
0
x =


Câu 3: Tập nghiệm của phương trình ) 0
2
1
)(
3
2


( x+ x− = là:


A. }
2
1
;
2
3


-{ B. }


2
1


{ C. }
2
1
;
2
3


-{ − D. }
3


2

-{ .


Câu 4:Giá trịx = - 4 là nghiệm của phương trình:


A. -2,5 x = -10 B. – 2,5 x = 10 C. 3x – 1 = x +7 D. 3x – 8 = 0
Câu 5: Phương trình 2 2 1


2 ( 2)
x


x x x x


+ =



− − có nghiệm là


A. {-1} B. {-1;3} C. {-1;4} D. S=R
Câu 6: Nếu a< 2b thì :


A. a+ 2< 2b-2 B. a-2< b-2 C. a- 1< 2b- 1 D. a +2< 2b
Câu 7: Nếu

a b

thì:


A.

5

a

5

b

B.

4

a

≥ −

4

b

C.

a

− ≥ −

8

b

8

D.8

− ≥ −

a

8

b



Câu 8: Bất phương trình 7 – 2x > 0 có nghiệm là:
A.


7
2


<


x B.


2
7


<


x . C.


7
2


<
x D.
2
7

<
x
Câu 9: Bất phương trình 6 - 2x ≥0 có nghiệm:


A. x≤3 B. x≥3 C. x ≤-3 D. x≥-3
Câu 10: Tập nghiệm của phương trình 2x − =2 0 là:



(116)

A. 12 cm2 B. 5 cm2 C. 6 cm D. 6 cm2
Câu 12:Độdài x ởhình 1 (biết MN//BC) là:


A. x=2,8 B. x=4, 375 C. x=5, 7 D. x=1, 5


H.1


Câu 13: Trong hình 2 ( biết  BAD=DAC), ta có:


A.DB AC


DC = AB B.


DB AD


DC = AB C.


DB AD



DC = AC D.


DB AB
DC = AC
Câu 14: Nếu ∆ABCMN//BC M

(

AB N; ∈AC

)

thì:


A. ∆AMNACB B. ∆ACBNMA C. ∆AMNABC D. ∆ABCMNA
Câu 15 : Cho ∆ABC ∆A’B’C và hai cạnh tương ứng AB = 8 cm, A’B’ = 4 cm. Thì hai tam
giác giác này đồng dạng với tỷsốđồng dạng là bao nhiêu ?


A. 2 B. 4 C . ½ D. 32


II. TỰ LUẬN : (7 điểm)


Bài 1 (2 điểm): Giải các phương trình
a) 2(2x-1) + x =5- 4x
b) x− = −4 4 3x


Bài 2 (0,5 điểm): Giải bất phương trình sau và biểu diễn tập nghiệm trên trục số:


4
2
3


10
3
5



2


2x + + < x


Bài 3 (1 điểm ): Một người đi xe đạp từA đến B với vận tốc 15 km/h . Lúc về người đó đi
với vận tốc 12 km/h nên thời gian về lâu hơn thời gian đi là 45 phút. Tính quãng đường
AB.


Bài 4 (3 điểm ):


1. Cho tam giác ABC vng tại A, có đường cao AH. Biết AB=6cm, AC=8cm.
d) Chứng minh ∆ABCHBA


e) Tính độdài BC và AH


x 3,5


4 5


A


B C


M N


D C


B


A




(117)

f) Phân giác của góc ACB cắt AH tại E, cắt AB tại D. Tính tỉsốdiện tích của hai tam
giác ACD và HCE.


2. Tính thểtích của một lăng trụđứng có chiều cao bằng 7cm, đáy là tam giác vng có hai
cạnh góc vng là 3cm và 4cm.


Bài 5 (0,5 điểm): Chứng minh rằng: x2+y2+1 xy + x + y ( Với mọi x,y)



(118)

UBND HUYỆN VĨNH BẢO HƯỚNG DẪN, BIỂU ĐIỂM CHẤM


TRƯỜNG THCS


VINH QUANG- THANH LƯƠNG


ĐỀ TOÁN 8 HỌC KỲ II (2018-2019)


( Đáp án gồm 02 trang )


I. TRẮC NGHIỆM (3 điểm)


Câu 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15


Đáp án C C A B A C D B A B D A D C A


(Mỗi câu trả lời đúng được 0,2 điểm)


II. TỰ LUẬN (7 điểm)


Câu Yêu cầu cần đạt Điểm



1(1đ)
a)


2x- 2 +x -5 +4x= 0
7x= 7


x = 1; KL


0,25
0,25


b)


*TH1: tìm được x = 2 (KTM)
*TH2: tìm được x = 0 (TM) ; KL


0,25
0,25


2(1đ)


 4 2

(

2

)

6 5(3 2)


20 20 20


x+ + < x


8x+8+6<15x-10
8x-15x< -10-8-6


 -7x< -24


 24


7


x> . Vậy tập nghiệm của BPT là | x 24
7


x


>


 


 


0,25


0,25


0,25



(119)

3(1đ)


Gọi thời gian người đó đi từA đến B là x giờ(x>0)
Khi đó thời gian đi vềlà (x + 3/4)giờ


Ta có phương trình 15 x = 12 (x + 3/4)



0.25
0,25
0,25
....suy ra x = 3 (thoảmãn điều kiện của ẩn)


Quãng đường AB là 3. 15 = 45 km


0,25


4(3 đ)


Vẽhình



6 cm


8 cm


E
D


H
B


A


C


0,5



a) chứng minh được ∆HBA∆ABC g g( . ) 0,75


b) Áp dụng định lí py-ta-go cho tam giác ABC vng tại A, ta có:


2 2


= 36 64 = 10( )
BC= AB +AC + cm


Từcâu a) ta có: . 6.8 4,8( )
10


AH AB AB AC


AH cm


AC = BC ⇒ = BC = =


0,25


0,5


2 2


0


2


c) Ta có : = 6, 4( )
ét và có :



90


(CD là phâ giác ACB)
ê ADC HEC(g.g)


8 5
6, 4 4
5 25
â :


4 16


ADC
HEC


HC AC AH cm


x ADC EHC
DAC EHC


ACD DCB n


n n


AD DC AC
HE EC HC


S
v y



S


= −


∆ ∆


∠ = ∠ =


∠ = ∠ ∠


∆ ∆


⇒ = = = =


 
=  =


 


 0,25



(120)

- Thểtích của lăng trụđứng là: 1 3


. .3.4.7 42( )
2


V =S h= = cm 0,5
5



(0,5đ)


– Nhân hai vếcho 2 và đưa được vềtổng các bình phương 0,25





×