Tải bản đầy đủ (.pdf) (82 trang)

Đề thi thử THPT quốc gia

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (1.12 MB, 82 trang )

(1)

ĐỀ ÔN SỐ 1


Câu 1. Đồ thị bên dưới là của hàm số nào?


−4 −3 −2 −1 1 2
−1
1
2
3
4
5


O x


y


A y= 2x−1


x−1 . B y =


2x+ 5


x+ 1 .
C y= x+ 2


x+ 1. D y =


2x+ 1


x+ 1 .



Câu 2. Phương trình32x+1−4·3x+1 = 0có hai nghiệm


x1, x2 trong đó x1 < x2, chọn phát biểu đúng.
A x1x2 =−1. B 2x1+x2 = 0.
C x1+ 2x2 =−1. D x1 +x2 =−2.
Câu 3. Tính đạo hàm của hàm số y=xlnx.


A y0 = lnx+ 1. B y0 = lnx.
C y0 = lnx−1. D y0 = 1


x.


Câu 4. Tìm các điểm cực đại của hàm số y = x−
sin 2x.


A x=±π


6 +kπ; k ∈Z.
B x=−π


6 +kπ; k ∈Z.
C x= π


6 +kπ; k ∈Z.
D x=±π


3 +k2π; k∈Z.


Câu 5. Cho khối chóp S.ABC cóSA ⊥ (ABC), tam
giác ABC vuông tại A. BiếtBC = 3a,AB =a và góc


giữa hai mặt phẳng (SBC) và (ABC) bằng 45◦. Tính
thể tích khối chóp S.ABC theo a.


A VS.ABC =
4a3


9 . B VS.ABC =


a3√2
6 .
C VS.ABC =


a3√2


2 . D VS.ABC =
2a3


9 .


Câu 6. Khối nón có chiều cao h = 3 cm và bán kính
đáy r = 2 cm thì có thể tích bằng bao nhiêu?


A 16π cm2. B 4π cm2.
C 4


3π cm


3. D 4π cm3.


Câu 7. Tìm giá trị nhỏ nhất của số thựcmđể hàm số



y= 1
3x


3 +mx2 mxm đồng biến trên


R.


A m =−2. B m = 1.


C m =−1. D m = 0.


Câu 8. Giải phương trìnhlog6x2 = 2 ta được kết quả
nào sau đây?


A x∈ {±36}. B x∈ {±6}.


C x∈ {±√6}. D x= 6.


Câu 9. Cho lăng trụ tứ giác đềuABCD.A0B0C0D0 có
đáy hình vng cạnh a, AA0 = 3a. Tính thể tích khối
lăng trụ này.


A 12a3. B a3. C 6a3. D 3a3.
Câu 10. Khối chóp ngũ giác có bao nhiêu cạnh?


A 20. B 15. C 5. D 10.


Câu 11. Tìm các giá trị thực của tham số m sao cho
phương trình x3 3x+ 4m 1 = 0 có ít nhất một


nghiệm thực trong đoạn [−3; 4].


A −51


4 ≤m≤
19


4 . B −


51


4 < m <
19


4 .
C −51< m <19. D −51≤m≤19.
Câu 12. Tập hợp các giá trị của mđể giá trị lớn nhất
của hàm số f(x) = mx−1


2x+m trên đoạn [3; 5] bằng 2 là


tập hợp nào sau đây?


A {7}. B {7; 13}. C . D {13}.
Câu 13. Cho hình chóp S.ABC có SA =a, SB =b,


SC =c và ASB’ =BSC’ =’CSA= 60◦. Tính thể tích


khối chóp S.ABC theo a, b, c.
A




2


12abc. B


abc√2
12 . C


abc√2


4 . D



2
4abc.


Câu 14. Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số y =


x√1−x2.


A miny= 2. B miny = 1.
C miny=−1. D miny =−1


2.


Câu 15. Gọi M và m lần lượt là giá trị lớn nhất và
giá trị nhỏ nhất của hàm số y = 2 sin2x−cosx+ 1.
Tính M ·n.



A 25


4 . B


25


8 . C 2. D 0.


Câu 16. Khối đa diện đều loại {4; 3} có số đỉnh, số
cạnh và số mặt lần lượt bằng.


A 6,12, 8. B 8, 12, 6.
C 12,30, 20. D 4, 6, 4.
Câu 17. Bất phương trình log1


5 f(x) > log
1
5 g(x)
tương đương với điều nào sau đây?



(2)

Câu 18. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là
hình vng cạnh a, SA ⊥ (ABCD) và SA = a√3.
Tính thể tích khối chóp S.ABCD.


A V = a
3√3


3 . B V =


a3√3


6 .
C V = a


3√2


3 . D V =


a3√2
6 .


Câu 19. Cho các số thực x, y và a thỏa mãn x > y,


a >1. Khi đó, điều nào sau đây là đúng?


A ax< ay. B ax ≤ay.


C ax> ay. D ax ≥ay.


Câu 20. Ông An gửi số tiền 100 triệu đồng vào ngân
hàng với lãi suất 7% trên 1 năm, biết rằng nếu không
rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mối năm số tiền
lãi sẽ được nhập vào vốn ban đầu. Sau thời gian10năm
nếu không rút lãi lần nào thì số tiền mà ơng An nhận
được tính cả gốc lẫn lãi là bao nhiêu đồng?


A 108·(1 + 0,0007)10. B 108·(1 + 0,07)10.
C 108·0,0710. D 108·(1 + 0,7)10.
Câu 21. Cho hàm số y = x3 3x2 + 2, chọn khẳng
định đúng.



A Hàm số có đúng ba điểm cực trị.
B Hàm số có đúng hai điểm cực trị.
C Hàm số chỉ có một điểm cực trị.
D Hàm số khơng có điểm cực trị.
Câu 22. Giải bất phương trình log1


5(5x−3)>−2ta
có nghiệm là


A x > 28


5 . B


3


5 < x <
28


5 .
C 3


5 ≤x≤
28


5 . D x <


28
5 .


Câu 23. Cho hình chóp tứ giác đềuS.ABCDcó cạnh


đáy bằng a, góc tạo bởi mặt bên và mặt phẳng đáy là


α. Thể tích khối chópS.ABCD là
A a


3tanα


2 . B


a3tanα


3 .


C a
3tanα


6 . D


2a3tanα


3 .


Câu 24. Giả sử A và B là các giao điểm của đường
cong y=x33x+ 2 và trục hoành. Tính độ dài đoạn
thẳng AB.


A AB = 6√5. B AB = 4√2.


C AB = 3. D AB = 5√3.



Câu 25. Cho hàm số y = x32mx2 + 1 có đồ thị là
(Cm). Tìmmsao cho(Cm)cắt đường thẳngd:y=x+1
tại ba điểm phân biệt có hồnh độx1, x2,x3 thỏa mãn


x1+x2+x3 = 101.
A m = 101


2 . B m = 50.


C m = 51. D m = 49.


Câu 26. Số tiệm cận của đồ thị hàm số y =


x2−6x+ 3


x23x+ 2


A 6. B 2. C 1. D 3.


Câu 27. Đồ thị bên là của hàm số nào?


x
y


−2 −1 1 2


−3


−2



−1
1


O


A y=−x4+ 4x23. B y=x43x23.
C y=x4+ 2x23. D y=1


4x


4+ 3x23.
Câu 28. Cho hình nón đỉnh S có đường cao bằng 6
cm, bán kính đáy bằng10cm. Trên đường tròn đáy lấy
hai điểmA,B sao choAB = 12cm. Diện tích tam giác


SAB bằng bao nhiêu?


A 100 cm2. B 48 cm2.
C 40cm2. D 60 cm2.


Câu 29. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là
hình bình hành và có thể tích bằng 1. Trên cạnh SC


lấy điểm E sao cho SE = 2EC. Tính thể tích V của
khối tứ diện SEBD.


A V = 1


3. B V =



2
3.
C V = 1


6. D V =


1
12.


Câu 30. Cholog23 =a. Hãy tínhlog454theoa.
A log454 = 1 + 3a


2 . B log454 =


1 + 6a


2 .
C log454 = 1 + 12a


2 . D log454 = 2(1 + 6a).
Câu 31. Giải bất phương trìnhÄ√10−3äx >√10+3
ta được kết quả nào sau đây?


A x <1. B x >1.


C x <−1. D x >−1.


Câu 32. Cho hàm sốy =ax3+bx2+cx+d có đồ thị
trong hình bên.



x
y


−1 1 2


−3


−2


−1
1



(3)

Hỏi phương trình ax3 +bx2 +cx+d+ 2 = 0 có bao
nhiêu nghiệm?


A Phương trình có đúng một nghiệm.
B Phương trình có đúng hai nghiệm.
C Phương trình khơng có nghiệm.
D Phương trình có đúng ba nghiệm.


Câu 33. Phương trình log2x−logx−2 = 0 có bao
nhiêu nghiệm?


A 1. B 2. C 3. D 0.


Câu 34. Cho lăng trụ tam giác đều có tất cả các cạnh
bằng a. Một hình trụ trịn xoay có hai đáy là hai hình
trịn ngoại tiếp hai đáy của lăng trụ. Thể tích của khối
trụ trịn xoay bằng



A πa
3


9 . B πa


3. C 3πa3. D πa
3
3 .
Câu 35. Cho hình trụ(T)có độ dài đường sinhl, bán
kính đáy r. Kí hiệu Sxq là diện tích xung quanh của
(T). Cơng thức nào sau đây là đúng?


A Sxq = 3πrl. B Sxq = 2πrl.
C Sxq =πrl. D Sxq = 2πr2l.


Câu 36. Điều kiện cần và đủ của tham số m để hàm
số y=x3x2+mx5có cực trị là


A m > 1


3. B m <
1


3. C m ≤
1


3. D m≥
1
3.
Câu 37. Tập xác định của hàm số y = log2 x+ 3


2−x




A [−3; 2). B (−∞;−3)∪(2; +∞).


C R\ {2}. D (−3; 2).


Câu 38. Cho hình chópS.ABC có tam giácABC đều
cạnh a = 3 cm, SA ⊥ (ABC) và SA = 2a. Tính thể
tích khối cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC.


A 8a
3π
3√3 cm


3. B 4πa
3
3 cm


3.
C 32π√3 cm3. D 16π3 cm3.


Câu 39. Cho hình lăng trụ đứng ABC.A0B0C0 có thể
tích bằngV. Các điểmM,N,P lần lượt thuộc các cạnh


AA0, BB0, CC0 sao cho AM


AA0 =
1


2,


BN
BB0 =


CP
CC0 =


3
4.
Thể tích khối đa diện ABC.M N P bằng


A 2


3V. B


1


8V. C


1


3V. D


1
2V.
Câu 40. Tìm nghiệm của phương trìnhlogx(4−3x) =
2.


A x= 1. B x= 4.



C x∈. D x∈ {1;−4}.


Câu 41. Với giá trị nào của số thực m thì hàm số


y= x+m


x+ 1 đồng biến trên từng khoảng xác định?
A m <1. B m ≥1. C m >1. D m≤1.


Câu 42. Khối cầu có bán kính 3 cm thì có thể tích


A 9πcm3. B 12πcm3.
C 36πcm3. D 27πcm3.


Câu 43. Nghiệm của phương trình52−x= 125là


A x=−1. B x=−5.


C x= 3. D x= 1.


Câu 44. Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam
giác vng tại A, ABC’ = 30◦. Tam giác SBC là tam


giác đều cạnh a và nằm trong mặt phẳng vng góc
với đáy. Thể tích khối chópS.ABC là


A a
3



16. B


3√3a33
16 .
C 3a


3


16. D


a3√3
16 .


Câu 45. Gọi y1, y2 lần lượt là giá trị cực đại và giá
trị cực tiểu của hàm số y = −x4 + 10x2 9. Khi đó,
|y1 −y2| bằng


A 7. B 2√5. C 25. D 9.
Câu 46. Giá trị nhỏ nhất của hàm sốy= e2x+ 3ex1
trên đoạn [ln 2; ln 5] là


A e2. B 9. C e9. D 39.
Câu 47. Cho a > 0, a 6= 1 giá trị của biểu thức
log1


a


3



a7
A −3


7. B


7


3. C


3


7. D −


7
3.
Câu 48. Tiệm cận đứng của đồ thị hàm sốy= 2x−3


x−7
có phương trình là


A y = 7. B y= 2. C x= 7. D x= 2.
Câu 49. Cho hàm số y = 3x+ 1


x−1. Chọn khẳng định
đúng trong các khẳng định sau


A Hàm số nghịch biến trên (−∞; 1)∪(1; +∞).
B Hàm số nghịch biến trên từng khoảng xác định



của nó.


C Hàm số đồng biến trên R.
D Hàm số nghịch biến trên R.


Câu 50. Tập xác định của hàm số y = (2x −1)−12


A


ï1


2; +∞


ã


. B R\


ß1


2




.
C


Å1


2; +∞



ã


. D R.



(4)

Câu 1. Cho hàm sốy= 3x−1


−2 +x. Khẳng định nào sau


đây là khẳng định đúng?


A Hàm số luôn nghịch biến trên R .


B Hàm số luôn nghịch biến trên từng khoảng xác
định.


C Hàm số đồng biến trên các khoảng (−∞; 2) và
(2; +∞).


D Hàm số nghịch biến trên các khoảng (−∞;−2)
và (−2; +∞).


Câu 2. Hàm số y= ln (x+ 2) + 3


x+ 2 đồng biến trên
khoảng nào?


A (−∞; 1). B (1; +∞).


C



Å1


2; 1


ã


. D


Å


−1
2; +∞


ã


.
Câu 3.


Cho hàm số y =f(x)
có đồ thị như hình vẽ.
Trên khoảng (−1; 3)
đồ thị hàm số y =


f(x)có mấy điểm cực
trị?


A 2. B 1.
C 0. D 3.



O x


y


−1 2 3


−1
4


Câu 4. Cho hàm số y = √x23x. Khẳng định nào
sau đây là đúng?


A Hàm số có hai điểm cực trị.
B Hàm số đạt cực tiểu tại x= 0.
C Hàm số đạt cực đại tại x= 3.
D Hàm số khơng có cực trị.


Câu 5. Tìm tất cả giá trị của tham số m để đồ thị
hàm số y =x42mx2+ 2m3 có ba điểm cực trị là
ba đỉnh của tam giác vuông.


A m =−1. B m 6= 0.


C m = 2. D m = 1.


Câu 6. Tìm phương trình đường tiệm cận đứng của
đồ thị hàm số y= 2020x−2021


x+ 1 .



A x= 2020. B x=−1.


C y= 2020. D y =−1.


Câu 7. Cho hàm số y =f(x) có lim


x→−∞f(x) =−1 và
lim


x→+∞f(x) = −1. Tìm phương trình đường tiệm cận
ngang của đồ thị hàm số y = 2−2017f(x).


A y=−2017. B y = 1.


C y= 2017. D y= 2019.


Câu 8. Tìm số đường tiệm cận của đồ thị hàm số


y= 2x−


x2x6


x21 .


A 1. B 2. C 0. D 4.


Câu 9. Hỏi có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số


m để đồ thị hàm số y = x



23x+ 2


x2mxm+ 5 không có
đường tiệm cận đứng?


A 9. B 10. C 11. D 8.


Câu 10. Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số


y=x3−3x2+ 1 tại điểm A(3; 1) là


A y=−9x−26. B y= 9x−26.
C y=−9x−3. D y= 9x−2.
Câu 11. Với x ∈ 0;π


2


, hàm số y = 2√sinx −
2√cosx có đạo hàm là


A y0 = √1
sinx −


1


cosx.



B y0 = √1
sinx +


1


cosx.


C y0 = √cosx
sinx −


sinx



cosx.


D y0 = √cosx
sinx +


sinx



cosx.


Câu 12. Cho hàm sốy=−2017e−x3e−2x. Mệnh đề
nào dưới đây đúng?


A y00+ 3y0 + 2y=−2017.
B y00+ 3y0 + 2y=−3.
C y00+ 3y0 + 2y= 0.


D y00+ 3y0 + 2y= 2.


Câu 13. Đồ thị hình bên là đồ thị của một trong 4
hàm số dưới đây.


O x


y


−1 2


−3
−1
1


Hỏi đó là hàm số nào?
A y=x3−3x2−3x−1.
B y= 1


3x



(5)

C y =x3+ 3x2−3x+ 1.
D y =x3−3x−1.


Câu 14. Cho hàm số y= x+ 1


x−1 có đồ thị(C). GọiA,


B (xA > xB ≥0)là hai điểm trên(C)có tiếp tuyến tại



A,B song song nhau vàAB= 2√5. TínhxA−xB.
A xA−xB = 2. B xA−xB= 4.
C xA−xB = 2




2. D xA−xB=


2.
Câu 15. Giá trị nhỏ nhất của hàm số y = lnx


x trên


đoạn [1;e] là


A 0. B 1. C −1


e. D e.


Câu 16. Trong các hình chữ nhật có chu vi bằng 16,
hình chữ nhật có diện tích lớn nhất bằng


A 64. B 4. C 16. D 8.


Câu 17. Cho hàm số y = x+ 1


x−1 có đồ thị (C). Gọi


M(xM;yM)là một điểm trên (C)sao cho tổng khoảng


cách từ điểm M đến hai trục tọa độ là nhỏ nhất. Tổng


xM +yM bằng


A 2√2−1. B 1.


C 2−√2. D 2−2√2.


Câu 18. Tìm số giao điểm của đồ thị (C) : y =


x33x2+ 2x+ 2017 và đường thẳng y = 2017.


A 3. B 0. C 1. D 2.


Câu 19. Cho hàm số y = mx3−x2 −2x+ 8m có đồ
thị (Cm). Tìm tất cả giá trị của tham số m để đồ thị
(Cm)cắt trục hoành tại ba điểm phân biệt.


A m ∈


Å


−1
6;


1
2


ã



.
B m ∈


ï


−1
6;


1
2


ò


.
C m ∈


Å


−1
6;


1
2


ã


\ {0}.
D m ∈


Å



−∞; 1
2


ã


\ {0}.


Câu 20. Tìm tất cả giá trị của tham số m để đồ thị
hàm số y = (m+ 1)x4 2 (2m3)x2 + 6m + 5 cắt
trục hoành tại bốn điểm phân biệt có hồnh độ x1,x2,


x3, x4 thỏa x1 < x2 < x3 <1< x4.
A m ∈


Å


−1; − 5
6


ã


. B m ∈(−3; −1).
C m ∈(−3; 1). D m ∈(−4; −1).
Câu 21. Tiếp tuyến với đồ thị hàm số y= 2x+ 1


x+ 1 tại
điểm có hồnh độ bằng 0 cắt hai trục tọa độ lần lượt
tại A và B.Diện tích tam giác OAB bằng



A 2. B 3. C 1


2. D


1
4.


Câu 22.


Cho hàm sốy= ax+b


x+ 1
có đồ thị như hình vẽ
bên. Tìm khẳng định
đúng trong các khẳng
định sau?


O x


y


−1


A a < b <0. B b <0< a.
C 0< b < a. D 0< a < b.
Câu 23. Tìm tổng S = 1 + 22log


22 + 32log√322 +
42log



4


22 +...+ 2017
2log


2017√
22.


A S = 10082·20172 . B S = 10072·20172 .
C S = 10092·20172 . D S = 10102·20172 .
Câu 24. Cho hàm số y = lnx. Khẳng định nào sau
đây là khẳng định sai?


A Hàm số đồng biến trên khoảng (0; +∞).
B Hàm số có tập giá trị là (−∞; +∞).


C Đồ thị hàm số nhận trục Oy làm tiệm cận đứng.
D Hàm số có tập giá trị là (0; +∞).


Câu 25. Tính đạo hàm của hàm số y =
log2(2x+ 1).


A y0 = 2


2x+ 1. B y


0 = 2


(2x+ 1) ln 2 .


C y0 = 1


(2x+ 1) ln 2. D y


0 = 1
2x+ 1.


Câu 26. Tìm tập xác định D của hàm số y = (2−


x)1−


3.


A D = (−∞; +∞) . B D = (−∞; 2].
C D = (−∞; 2) . D D = (2; +∞).


Câu 27. Cho a > 0, a 6= 1 và x, y là hai số thực khác
0. Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?


A logax2 = 2 log
ax.


B loga(xy) = logax+ logay.
C loga(x+y) = logax+ logay.
D loga(xy) = loga|x|+ loga|y|.


Câu 28. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m


sao cho hàm số y= mx


3


3 + 7mx


2+ 14xm+ 2nghịch
biến trên nửa khoảng [1; +∞).


A


Å


−∞;−14
15


ã


. B


Å


−∞;−14
15


ò


.
C


ï



−2;−14
15


ò


. D


ï


−14
15; +∞


ã



(6)

Cho đồ thị hàm số


y = ax3 + bx2 +


cx + d có đồ thị
như hình bên. Khẳng
định nào sau đây là
khẳng định đúng?


x
y


O


A a, b, c <0;d >0 . B a, b, d > 0;c <0 .
C a, c, d > 0;b <0 . D a, d >0;b, c <0.


Câu 30. Số mặt phẳng đối xứng của khối lăng trụ tam
giác đều là


A 3. B 4. C 6. D 9.


Câu 31. Hỏi khối đa diện đều loại{4; 3}có bao nhiêu
mặt?


A 4. B 20. C 6. D 12.


Câu 32. Cho hình lập phương ABCD.A0B0C0D0 có
cạnh bằng 2a√2. Gọi S là tổng diện tích tất cả các
mặt của bát diện có các đỉnh là tâm của các mặt của
hình lập phương ABCD.A0B0C0D0. Tính S.


A S = 4a2√3. B S = 8a2.
C S = 16a2√3. D S = 8a2√3.


Câu 33. Khẳng định nào sau đây là khẳng định
sai?


A cosx= 0⇔x= π


2 +k2π.
B cosx= 1⇔x=k2π.
C cosx=−1⇔x=π+k2π.
D cosx= 0⇔x= π


2 +kπ.



Câu 34. Giải phương trìnhcos 2x+5 sinx−4 = 0.
A x= π


2 +kπ. B x=−


π


2 +kπ.


C x=k2π. D x= π


2 +k2π.


Câu 35. Gọi S là tổng các nghiệm của phương trình
sinx


cosx+ 1 = 0 trên đoạn [0; 2017π]. Tính S.
A S = 2035153π. B S = 1001000π.
C S = 1017072π. D S = 200200π.


Câu 36. Có bao nhiêu số tự nhiên có3chữ số đơi một
khác nhau?


A 648. B 1000. C 729. D 720.
Câu 37. Một hộp có 5 bi đen, 4 bi trắng. Chọn ngẫu
nhiên2bi. Xác suất2bi được chọn có cùng màu là


A 1


4. B



1


9. C


4


9. D


5
9.


Câu 38. Trong khai triển đa thức P(x) = (x+ √2


x)


6
(x >0), hệ số của x3


A 60. B 80. C 160. D 240.
Câu 39. Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam
giác đều cạnha;SA⊥(ABC)vàSA=a√3. Tính góc
giữa đường thẳngSB với mặt phẳng (ABC).


A 75◦. B 60◦. C 45◦. D 30◦.
Câu 40. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là
hình vng cạnh a;SA ⊥(ABCD) và SA= 2a. Tính
khoảng cáchdtừ điểmB đến mặt phẳng(SCD).


A d= a




5


5 . B d=a.


C d= 4a


5


5 . D d=


2a√5
5 .


Câu 41. Cho hình hộp ABCD.A0B0C0D0 có đáy là
hình thoi cạnh a, ABC’ = 60◦ và thể tích bằng



3a3.
Tính chiều caoh của hình hộp đã cho.


A h = 2a. B h=a. C h= 3a. D h= 4a.
Câu 42. Diện tích ba mặt của hình hộp chữ nhật lần
lượt bằng 20 cm2, 28 cm2, 35 cm2. Thể tích của hình
hộp đó bằng


A 165 cm3. B 190 cm3.
C 140 cm3. D 160 cm3.



Câu 43. Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có đáy là
hình vng, mặt bên (SAB) là tam giác đều và nằm
trong mặt phẳng vng góc với đáy. Biết khoảng cách
từ điểm B đến mặt phẳng (SCD) bằng 3a



7
7 . Tính
thể tích V của khối chóp S.ABCD.


A V = 1
3a


3. B V =a3 .
C V = 2


3a


3. D V = 3
2a


3.


Câu 44. Cho hình chópS.ABC có SAvng góc với
đáy, SA = 2BC và BAC’ = 120◦. Hình chiếu của A


trên các đoạnSB,SC lần lượt làM,N. Tính góc giữa
hai mặt phẳng (ABC) và (AM N).



A 45◦. B 60◦. C 15◦. D 30◦.
Câu 45. Cho hình lăng trụABC.A0B0C0 có đáyABC


là tam giác đều cạnh a, tam giác A0BC đều và nằm
trong mặt phẳng vng góc với mặt phẳng (ABC), M


là trung điểm cạnh CC0. Tính cosin góc α giữa hai
đường thẳngAA0 và BM.


A cosα = 2


22


11 . B cosα=



11
11 .
C cosα =



33


11 . D cosα=



22
11 .



Câu 46. Cho hình lăng trụ đứng ABC.A0B0C0 có đáy



(7)

AA0 = 4a. Gọi M là điểm thuộc cạnh AA0 sao cho


M A0 = 3M A. Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng
chéo nhau BC và C0M.


A 6a


7 . B


8a


7 . C


4a


3 . D


4a


7 .
Câu 47. Tính diện tích xung quanh của hình trụ biết
hình trụ có bán kính đáy a và đường cao a√3.


A 2πa2. B 2πa2√3.


C πa2. D πa2√3.


Câu 48. Thiết diện qua trục của một hình nón là một


tam giác đều cạnh có độ dài 2a. Thể tích của khối nón
là:


A πa
3√3


6 . B


πa3√3


3 . C


πa3√3


2 . D


πa3√3
12 .
Câu 49. Cho tam giác ABC có A“ = 120◦, AB =
AC =a. Quay tam giác ABC bao gồm cả điểm trong
tam giác) quanh đường thẳng AB ta được một khối
trịn xoay. Thể tích khối trịn xoay đó bằng


A πa
3


3 . B


πa3
4 .


C πa


3√3


2 . D


πa3√3


4 .


Câu 50. Trong các khối trụ có cùng diện tích tồn
phần bằng π, gọi(=) là khối trụ có thể tích lớn nhất,
chiều cao của (=)bằng:


A π


3. B



6


3 . C



6


6 . D


π√3
4 .


———–HẾT———–


ĐỀ ÔN SỐ 3


Câu 1. Cho0< a6= 1 vàx >0, y >0. Chọn mệnh đề
đúng trong các mệnh đề sau:


A loga(x+y) = logaxlogay.
B loga(xy) = logax+ logay.
C loga(xy) = logaxlogay.
D loga(x+y) = logax+ logay.


Câu 2. Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham
số thực m thuộc đoạn [−2017; 2017] để hàm số y =


x36x2+mx+ 1 đồng biến trên khoảng(0; +∞)?
A 2030. B 2005. C 2018. D 2006.
Câu 3. Cho lăng trụ đứng ABC.A0B0C0 có AB =


AC =a,BAC’ = 120◦. GọiIlà trung điểm củaCC0. Ta


có cosin của góc giữa hai mặt phẳng(ABC)và (AB0I)
bằng


A


3


2 . B




30


10 . C


3√5


12 . D



2
2 .
Câu 4. Gọi V1 là thể tích của khối lập phương


ABCD.A0B0C0D0, V2 là thể tích của khối tứ diện


A0ABD. Hệ thức nào sau đây là đúng?


A V1 = 4V2. B V1 = 6V2.
C V1 = 2V2. D V1 = 8V2.


Câu 5. Choalog23 +blog62 +clog63 = 5vớia, b, clà
các số tự nhiên. Khẳng định nào đúng trong các khẳng
định sau?


A a=b. B a > b > c.


C b < c. D b =c.



Câu 6. Cho khối chópS.ABCDcó đáy là hình vng
cạnh a, SA vng góc với mặt phẳng đáy và khoảng
cách từAđến (SBC)bằng a



2


2 . GọiM là điểm thuộc
cạnhSD sao cho SM# »= 3M D# ». Mặt phẳng(ABM)cắt
cạnhSC tại điểmN. Thể tích khối đa diệnM N ABCD


bằng
A 7a


3


32. B


15a3


32 . C


17a3


32 . D


11a3
96 .
Câu 7. Gọi S là tập hợp các giá trị thực của tham số



m để hàm sốy=x3−3mx2+ 4m3 có hai điểm cực trị


A và B sao cho tam giác OAB có diện tích bằng 4 (O


là gốc tọa độ). Ta có tổng giá trị tất cả các phần tử
của tậpS bằng


A 1. B 2. C −1. D 0.


Câu 8. Cho log25 =a. Tính log2200 theo a.


A 2 + 2a. B 4 + 2a. C 1 + 2a. D 3 + 2a.
Câu 9. Cho hàm sốy= 1


4x


42x2+ 2017. Khẳng định
nào sau đây là đúng?


A Hàm số có một điểm cực tiểu và khơng có điểm
cực đại.


B Hàm số có một điểm cực đại và khơng có điểm
cực tiểu.


C Hàm số có một điểm cực đại và hai điểm cực tiểu.
D Hàm số có một điểm cực tiểu và hai điểm cực đại.
Câu 10. Rút gọn biểu thứcA=a4 loga23 với0< a6= 1
ta được kết quả là



A 9. B 34. C 38. D 6.


Câu 11. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào
đúng?


A Hai khối chóp có hai đáy là hai đa giác bằng nhau
thì thể tích bằng nhau.


B Hai khối đa diện có thể tích bằng nhau thì bằng
nhau.


C Hai khối lăng trụ có chiều cao bằng nhau thì thể
tích bằng nhau.


D Hai khối đa diện bằng nhau có thể tích bằng
nhau.



(8)

A 2. B 1. C 3. D 0.
Câu 13.


Cho hàm số y = f(x) có
đạo hàm liên tục trênR. Đồ
thị hàm số y = f0(x) như
hình vẽ sau. Số điểm cực trị
của hàm số y = f(x)−2x




A 2. B 1.



C 3. D 4.


x
y


2


-2 -1 1


4


O


Câu 14. Gọi M ,m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá
trị nhỏ nhất của hàm số y = x3 −3x2 −9x+ 1 trên
đoạn [0; 4]. Ta có m+ 2M bằng:


A −14. B −24. C −37. D −57.
Câu 15. Hàm số y = 1


3x


32x2+ 3x1 nghịch biến
trên khoảng nào trong các khoảng sau đây?


A (−1; 1). B (1; 4).


C (−3;−1). D (1; 3).


Câu 16. Cắt khối lăng trụM N P.M0N0P0 bởi các mặt


phẳng (M N0P0) và (M N P0) ta được những khối đa
diện nào?


A Ba khối tứ diện.


B Hai khối tứ diện và hai khối chóp tứ giác.
C Hai khối tứ diện và một khối chóp tứ giác.
D Một khối tứ diện và một khối chóp tứ giác.
Câu 17. Thể tích của khối cầu bán kínhR bằng


A 1
3πR


3. B 2
3πR


3. C πR3. D 4
3πR


3.
Câu 18. Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên dương của
tham sốm để hàm sốy= (1−m)x4+ 2 (m+ 3)x2+ 1
có đúng một điểm cực tiểu và khơng có điểm cực
đại?


A 1. B 3. C 2. D 0.


Câu 19. Trong số đồ thị của các hàm số y = 1


x, y =


x2+ 1, y = x


2+ 3x+ 7


x−1 , y =


x


x21 có tất cả bao nhiêu
đồ thị có tiệm cận ngang?


A 1. B 3. C 2. D 4.


Câu 20. Cho khối chóp tứ giác đều có chiều cao bằng
6 và thể tích bằng 8. Độ dài cạnh đáy bằng


A √2


3. B 3. C 4. D 2.


Câu 21. Hình lăng trụ tam giác đều có tất cả bao
nhiêu mặt phẳng đối xứng?


A 4 mặt phẳng. B 1 mặt phẳng.
C 3 mặt phẳng. D 2 mặt phẳng.


Câu 22. Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình chữ
nhật,AB=a√3, AD=a. Đường thẳngSAvng góc
với mặt phẳng đáy vàSA=a. Thể tích khối cầu ngoại
tiếp hình chópS.BCD bằng



A 5πa
3√5


6 . B


5πa3√5
24 .
C 3πa


3√5


25 . D


3πa3√5


8 .


Câu 23. Gọi m0 là giá trị thực của tham số m để đồ
thị hàm sốy=x4+2mx2+4có ba điểm cực trị nằm trên
các trục tọa độ. Khẳng định nào sau đây là đúng?


A m0 ∈(1; 3). B m0 ∈(−5;−3).
C m0 ∈


Å


−3
2; 0



ã


. D m0 ∈


Å


−3;−3
2


ã


.
Câu 24. Chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề
sau?


A Hình có đáy là hình bình hành thì có mặt cầu
ngoại tiếp.


B Hình chóp có đáy là hình thang vng thì có mặt
cầu ngoại tiếp.


C Hình chóp có đáy là hình thang cân thì có mặt
cầu ngoại tiếp.


D Hình có đáy là hình tứ giác thì có mặt cầu ngoại
tiếp.


Câu 25. Hàm sốy=−x4+8x3−6có tất cả bao nhiêu
điểm cực trị?



A 0. B 2. C 1. D 3.


Câu 26. Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam
giác vng tại B, AB= 3a, BC = 4a và SA⊥(ABC).
Góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng (ABC) bằng
60◦. Gọi M là trung điểm của cạnh AC. Khoảng cách
giữa hai đường thẳng AB và SM bằng


A 10


3a




79 . B
5a


2 . C 5




3a. D 5


3a



79 .
Câu 27. Vật thể nào trong các vật thể sau không phải


khối đa diện?


A B


C D


Câu 28. Cho hàm số y = 2x−3


4−x . Hãy chọn khẳng


định đúng trong các khẳng định sau đây
A Hàm số nghịch biến trên R .



(9)

C Hàm số đồng biến trên R.


D Hàm số nghịch biến trên mỗi khoảng xác định.
Câu 29. Giá trị lớn nhất của hàm số y =x33x+ 5
trên đoạn


ï


0;3
2


ò


.


A 3. B 5. C 7. D 31



8 .
Câu 30. Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác
vuông tại C, AB=a√5, AC =a. Cạnh bên SA= 3a


và vng góc vói mặt phẳng(ABC). Thể tích khối chóp


S.ABC bằng


A a3. B a
3√5


3 . C 2a


3. D 3a3.
Câu 31. Cho biết đồ thị sau là đồ thị của
một trong bốn hàm số ở các phương án A,
B, C, D. Đó là đồ thị của hàm số nào?


O x


y


−2


−2
−1


−1


1


1


2
2


3
3


A y= 2x33x2+ 1. B y =x3+ 3x1.
C y=x33x+ 1. D y = 2x36x+ 1.
Câu 32. Khoảng cách giữa hai điểm cực trị của đồ thị
hàm số y=x3+ 3x24


A √5. B 4√5. C 2√5. D 3√5.
Câu 33. Cho x = 2017!. Giá trị của biểu thức A =


1
log22x


+ 1


log32x


+...+ 1
log20172x


bằng
A 1


2. B 2. C 4. D 1.



Câu 34. Cho hàm sốy =f(x)xác định và có đạo hàm
trên R\ {±1}. Hàm số có bảng biến thiên như hình vẽ
dưới đây. Hỏi đồ thị hàm số y = f(x) có tất cả bao
nhiêu đường tiệm cận?


x
y0


y


−∞ −1 0 1 +∞


+ − 0 + +


−∞
−∞


1 +∞


−2
−2


+∞


−∞
3
3


A 4. B 1. C 3. D 2.



Câu 35. Rút gọn biểu thức A =
3


a5·a73


a4·√7


a−2 với a > 0
ta được kết quả A =amn, trong đó m, n ∈N∗ và m


n là


phân số tối giản. Khẳng định nào sau đây đúng?
A m2+n2 = 43. B 2m2+n= 15.
C m2−n2 = 25. D 3m2−2n = 2.
Câu 36. Nếu(7 + 4√3)a−1 <7−4√3thì


A a <1. B a >1. C a >0. D a <0.
Câu 37. Cho tứ diện OABC cóOA, OB, OC đơi một
vng góc với nhau. Biết OA =a, OB = 2a và đường
thẳngAC tạo với mặt phẳng (OBC)một góc 60◦.Thể
tích khối tứ diện OABC bằng


A a
3√3


9 . B 3a



3. C a3. D a
3√3


3 .
Câu 38. Tiếp tuyến của đồ thị hàm số y = x+ 1


x−2 tại
điểm M(1;−2) có phương trình là


A y=−3x+ 5. B y=−3x+ 1.
C y= 3x−1. D y= 3x+ 2.


Câu 39. Tổng số đỉnh, số cạnh và số mặt của một hình
bát diện đều là


A 24. B 26. C 52. D 20.


Câu 40.


Cho đồ thị của hàm số y =


f(x)như hình vẽ dưới đây. Gọi


Slà tập hợp các giá trị nguyên
dương của tham số m để hàm
số y =|f(x−2017) +m| có 5
điểm cực trị. Tổng tất cả các
giá trị của các phần tử của tập


S bằng



A 12. B 15.
C 18. D 9.


x
y


2


−6
−3


Câu 41. Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm là hàm số
liên tục trên R với đồ thị hàm số y = f0(x) như hình
vẽ.


x
y


O


a



(10)

Biết f(a) > 0, hỏi đồ thị hàm số y = f(x) cắt trục
hoành tại nhiều nhất bao nhiêu điểm?


A 3. B 2. C 4. D 0.


Câu 42. Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham
số m để hàm số :y = (m+ 1)x3+ (m+ 1)x22x+ 2


nghịch biến trên R ?


A 5. B 6. C 8. D 7.


Câu 43. Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam
giác đều cạnh a, SA ⊥ (ABC), góc giữa đường thẳng


SB và mặt phẳng (ABC) bằng60◦. Khoảng cách giữa
hai đường thẳng AC và SB bằng:


A a


2


2 . B 2a.


C a


15


5 . D R =


a√7
7 .
Câu 44. Đồ thị hàm số y =



1−x2



x2+ 2x có tất cả bao
nhiêu tiệm cận đứng?


A 3. B 2. C 1. D 0.


Câu 45. Cho 0 < a 6= 1, b > 0 thỏa mãn điều kiện
logab < 0. Khẳng định nào sau đây là đúng?


A


ñ


1< b < a


0< b < a <1 . B


ñ


1< a < b


0< a < b <1 .
C


ñ


0< a < 1< b


0< b <1< a . D 0< b <1≤a.



Câu 46. Tính bán kính R mặt cầu ngoại tiếp tứ diện


ABCD cạnh a√2.


A R =a√3. B R = a



3
2 .
C R = 3a


2 . D V =


3a√2
2 .


Câu 47. Tìm tất cả các giá trị thực xthõa mãn đẳng
thức log3x= 3 log32 + log925−log√


33.
A 40


90. B


25


9 . C


28



3 . D


20
3 .
Câu 48. Trong các biểu thức sau, biểu thức nào
khơng có nghĩa?


A (−4)−1


3. B


Å


−3
4


ã0


.
C (−3)−4. D 1−√2.


Câu 49. Cho 0 < a 6= 1 và b ∈ R\ {0}. Chọn mệnh
đề sai trong các mệnh đề sau.


A logab2 = 2 log


ab. B logaab=b.
C loga1 = 0. D logaa= 1.


Câu 50. Cho mặt cầu tâm O, bán kính R = 3. Mặt


phẳng (P) nằm cách tâmO một khoảng bằng 1và cắt
mặt cầu theo một đường trịn có chu vi bằng


A 4√2π. B 6√2π. C 3√2π. D 8√2π.


———–HẾT———–


ĐỀ ƠN SỐ 4


Câu 1. Hình đa diện nào sau đây khơng có mặt cầu
ngoại tiếp?


A Hình chóp có đáy là tam giác.
B Hình chóp tứ giác đều.


C Hình hộp.


D Hình lập phương.


Câu 2. Cho hình lăng trụ tứ giác đều


ABCD.A0B0C0D0 có cạnh đáy bằng a và đường chéo
tạo với đáy một góc 45◦. Tính thể tích của mặt cầu
ngoại tiếp hình lăng trụ.


A V = 4πa3. B V = 1


3πa
3.
C V = 4



3a


3. D V = 4
3πa


3.
Câu 3. Hàm số y=x4 + 2x23


A Có 1 cực trị. B Khơng có cực trị.
C Có 2 cực trị. D Có 3 cực trị.


Câu 4. Một phịng học có dạng một hình hộp chữ nhật
có chiều dài là 8 m, chiều rộng là 6 m, thể tích là 192
m3. Người ta muốn quét vôi trần nhà và bốn bức tường
phía trong phịng. Biết diện tích các cửa bằng 10 m2,
hãy tính diện tích cần qt vơi bằng m2.


A 144. B 96. C 150. D 182.
Câu 5. Trên đồ thị hàm số y = x+ 3


x+ 2 tại các điểm
nào mà tiếp tuyến với đồ thị hàm số tạo với2trục tọa
độ một tam giác vuông cân?


A


Å


1;4


3


ã


. B (−1; 2) và


Å


1;4
3


ã


.
C (1;−1). D (−3; 0) và (−1; 2).
Câu 6. Đồ thị hàm sốy=−x4+ 2x21là đồ thị nào
trong bốn phương án A,B,C,D dưới đây?


A


−2 −1 1 2


x


−2


−1
1


y



O



(11)

B


−2 −1 1 2


x


−2


−1
1


y


O


.


C


−2 −1 1 2


x


−2


−1
1



y


O


.


D


−2 −1 1 2


x


−1
1


y


O


.
Câu 7. Cho y = ln 1


1 +x. Khẳng định nào sau đây là


khẳng định đúng?


A yy0−2 = 0. B y0−2y= 1.
C y0−4ey = 0. D y0+ ey = 0.



Câu 8. Hàm số y = √2 +x−x2 nghịch biến trên
khoảng


A (2; +∞). B


Å


−1;1
2


ã


.
C


Å1


2; 2


ã


. D (1; 2).


Câu 9. Bảng biến thiên ở hình bên là của một trong
bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương ánA, B, C, D
dưới đây.


x
y0



y


−∞ 0 2 +∞


− 0 + 0 −


+∞
+∞


−1
−1


3
3


−∞
−∞
Hỏi đó là hàm số nào?


A y=x3+ 3x2−1. B y=x3−3x2−1.
C y=−x3+ 3x2−1. D y=−x3−3x2−1.
Câu 10. Cho khối chóp đều S.ABCD có cạnh đáy
bằng a, có thể tích là a


3√3


8 . Khoảng cách từ S đến
(ACD) là


A 3a



2 . B


3√3a


8 . C


a


2. D


3√3a


4 .
Câu 11. Với giá trị nào của tham số m thì hàm số


y = x3 3mx2 + (m21)x + 2 đạt cực tiểu tại


x= 2?


A m= 1. B


ñ
m= 1


m= 11.


C m= 11. D


ñ



m=−1


m= 11 .


Câu 12. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m


sao cho đồ thị của hàm số y =x4 −2mx2 + 2m+m4


có ba điểm cực trị tạo thành một tam giác đều.
A m=√3


3. B m= 3.


C m=√3. D m=−3.


Câu 13. Tập nghiệm của bất phương trình 8.4x+1 −
18.2x+ 1<0 là


A (2; 4). B (1; 4).


C (−4;−1). D


Å


1
16;


1
2



ã


.


Câu 14. Tìm giá trị lớn nhất của hàm số y =


−x2+ 2x.


A 1. B √3. C 2. D 0.


Câu 15. Giá trị lớn nhất của hàm số y = cos4x +
sin2x+ 2 là


A 13


2 . B 5. C


11


4 . D 3.
Câu 16. Tìm m để phương trình x2(x2−2) + 3 =m


có hai nghiệm phân biệt.


A m <3. B


đ
m >3



m= 2.
C


đ
m >3


m≤2. D m <2.


Câu 17. Một người gửi tiết kiệm A đồng với lãi suất
7,56% một năm và lãi hàng năm được nhập vào vốn.
Hỏi sau bao nhiêu năm người đó sẽ có ít nhất số tiền
gấp đơi số tiền ban đầu, giả sử lãi suất không thay
đổi.


A 10. B 7. C 8. D 9.



(12)

−3 −2 −1 1 2 3
x
1


2
3


y


O


A y= log3



2 x. B y =


Å3


2


ãx


.
C y=


Å1


2


ãx


. D y = log1


2 x.


Câu 19. Hàm số y = xπ + (x2−1)e có tập xác định


A D = (1; +∞). B D =R\ {−1; 1}.


C D =R. D D = (−1; 1).


Câu 20. Hàm số y = ln (−x2+ 5x6) có tập xác
định là



A D = (−∞; 0).
B D = (0; +∞).


C D = (−∞; 2)∪(3; +∞).
D D = (2; 3).


Câu 21. Tìm giá trị lớn nhất của hàm số y = ln
2


x
x


trên đoạn [1; e3].


A 0. B 4


e2. C


9


e2. D


9
e3.
Câu 22. Cho hình chữ nhật ABCD có cạnh AB =
2AD = 2, quay hình chữ nhật ABCD lần lượt quanh


AD và AB ta được hai hình trụ trịn xoay có thể tích
lần lượt làV1 vàV2. Hệ thức nào sau đây là đúng?



A 2V1 = 3V2. B V1 = 2V2.
C V2 = 2V1. D V1 =V2.


Câu 23. Hàm số y = −x3 + 3x2 1 đồng biến trên
khoảng


A (0; 2). B R.


C (2; +∞). D (−∞; 1).


Câu 24. Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có đáy là
hình vng cạnh a, SA ⊥ (ABCD) và SA = a. Tính
thể tích của khối cầu ngoại tiếp hình chóp theoa.


A πa
3


2 . B


πa3√3
2 .
C πa


333


2 . D


πa3√3
3 .



Câu 25. Tìmm để phương trình9x3x+1 =mcó hai
nghiệm phân biệt.


A −9


4 < m <0. B −


9


4 ≤m≤0.


C −9


4 ≤m <0. D −


9


4 < m≤0.
Câu 26. Thể tích của khối tứ diện đều bằng a


3√2
12 .
Độ dài cạnh của khối tứ diện đó là


A a√3. B a. C 2a. D a√6.
Câu 27. Tọa độ giao điểm của đồ thị y = 2x+ 1


2x−1 với
đường thẳngd:y=x+ 2 là



A


Å


−3
2;


1
2


ã


. B (1; 3) và


Å


−3
2;


1
2


ã


.
C (1; 3) và


Å



−1
2;


1
2


ã


. D


Å


3
2;


1
2


ã


.


Câu 28. Cho hình chópS.ABCDcó thể tích V và M


là trọng tâm tam giác SAB. Tính thể tích khối chóp


M.ABCD.


A V



3. B


2V


3 . C


V


2. D 2V.
Câu 29. Phương trình 32x (m + 1)3x +m = 0
đúng một nghiệm khi


A m= 1 hoặc m≤0. B m= 0.


C m >0. D m >0, m6= 1.


Câu 30. Cho hình nón sinh bởi một tam giác đều cạnh


akhi quay quanh một đường cao. Một mặt cầu có diện
tích bằng diện tích tồn phần của hình nón thì bán
kính của mặt cầu là


A a


2


4 . B


a√3



4 . C


a√3


2 . D


a√2
2 .
Câu 31. Một học sinh trình bày lời giải phương trình
log2√


2x+ 3 log2x+ log12 x= 0 (∗) theo các bước:
(∗) ⇔ 2 log22x + 2 log2x = 0, x > 0 (Bước 1) ⇔
log2x= 0 hoặc log2x =−1, x > 0 (Bước 2) ⇔ x = 1
hoặc x = 1


2 (Bước 3). Phương trình có tập nghiệm là


S =


ß


1;1
2




(Bước 4).



Lời giải của học sinh trên sai ở bước nào?


A Bước 1. B Bước 2. C Bước 3. D Bước 4.
Câu 32. Nếua




3
2 > a




2


2 và log
b


3


4 <logb
4
5 thì
A


®
a >1


0< b <1. B


®



0< a <1
0< b <1.
C


®


0< a < 1


b >1 . D


®
a >1


b >1.


Câu 33. Tập nghiệm của bất phương trình (x −
5)(logx+ 1)<0là


A


ß 1


20; 5




. B


ß1



5; 5




.
C


ß 1


10; 5




. D


ß 1


15; 5





(13)

Câu 34. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là
hình vng cạnh a, hai mặt phẳng (SAB) và (SAD)
cùng vng góc với đáy, cạnh SC tạo với đáy một góc
60◦. Thể tích khối chóp đã cho bằng


A a
3√6



4 . B


a3√3


9 . C


a3√3


3 . D


a3√6
3 .
Câu 35. Tìm giá trị của tham số m để hàm số y =


x−m21


2x−1 đạt giá trị nhỏ nhất trên đoạn [1; 2] bằng
0.


A m = 1. B m = 0.


C m = 2. D m =−1.


Câu 36. Một trại hè gồm có5000sinh viên, tuy nhiên
có một sinh viên bị nhiễm vi-rút cúm. Tốc độ lây lan
của vi-rút tuân theo công thức y= 5000


1 + 4999e−0,8t (với


t ≥ 0), trong đó y là tổng số sinh viên bị lây nhiễm


sau t ngày. Trại hè sẽ đóng cửa nếu có từ40% trở lên
số sinh viên bị nhiễm cúm. Nếu khơng có thuốc điều
trị cúm thì sau bao nhiêu ngày thì trại hè phải đóng
cửa?


A 9. B 11. C 12. D 10.


Câu 37. Với giá trị nào của tham số m thì hàm số


y = mx+ 7m−8


x−m ln đồng biến trên từng khoảng


xác định của nó?


A −4< m <1. B −4≤m≤1.


C −8≤m≤1. D −8< m <1.


Câu 38. Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình
vng cạnh a, SA ⊥ (ABCD) và SA = 2a. Thể tích
của khối tứ diện S.BCD là


A a
3


4 . B


a3



6. C


a3


8. D


a3
3 .
Câu 39. Số nghiệm của phương trình log3(x2+ 4x) +
log1


3(2x−3) = 0 là


A 2. B 3. C 1. D 0.


Câu 40. Cho biểu thứcA= log1


a(a


3


a) +a1+loga2 với


a >0;a6= 1. Hãy chọn mệnh đề đúng?
A 1


3(6a−4). B


1



3(6a+ 4).
C 2


3(6a−4). D


1


3(−6a+ 4).


Câu 41. Cho một hình trụ có bán kính R = a. Mặt
phẳng (P) đi qua trục và cắt hình trụ theo một thiết
diện có diện tích 6a2. Diện tích xung quanh của hình
trụ và thể tích của khối trụ lần lượt là


A 6πa2, 3πa3. B 8πa2, 3πa3.
C 6πa2, 9πa3. D 6πa2, 6πa3.


Câu 42. Với giá trị nào của tham số m thì hàm số


y= (m+ 1)x3(m+ 1)x2+x


3−1luôn đồng biến trên
tập xác định?


A −1< m <0. B −1< m≤0.


C m >0. D −1≤m≤0.


Câu 43. Với giá trị nào của tham số m thì phương


trìnhx(x−3)2 =m1có ba nghiệm phân biệt?


A 1< m <3. B 1≤m≤5.


C m >1. D 1< m <5.


Câu 44. Cho hình lăng trụ đứng ABC.A0B0C0 có đáy
là tam giác vng cân tại B với BA = BA = a và


A0B hợp với đáy (ABC) một góc 60◦. Thể tích khối
trụ bằng


A a
3√3


9 . B


a3√3


6 . C


a2


2 . D


a3√3
2 .
Câu 45. Cho hình chóp đềuS.ABCD có đáyABCD


là hình vng cạnh a, ’SAC = 45◦. Diện tích xung



quanh của hình nón ngoại tiếp hình chóp S.ABCD


bằng
A πa


2√2


2 . B


πa2√2


3 . C a


2√2. D πa2√2.
Câu 46. Tiếp tuyến của đồ thị hàm sốy= x


4
4 +


x2


2 −1
tại điểm có hồnh độ x0 =−1 có hệ số góc là


A −2. B 0. C 1. D 2.


Câu 47. Phương trình 52x+1 6.5x + 1 = 0 có hai
nghiệmx1 < x2 thỏa mãn



A x1x2 =−1. B 2x1+x2 = 0.
C x1+ 2x2 =−1. D x1+x2 =−2.
Câu 48. Tiệm cận ngang của hàm sốy= 3−x


x−1 là


A y =


−1.


B x= 1. C x= 3. D y= 3.


Câu 49. Giá trị nhỏ nhất của hàm sốy= x+ 3
2x−3 trên
đoạn [2; 5] là


A min
[2;5] y=


8


7. B min[2;5] y = 5.
C min


[2;5] y=−5. D min[2;5] y = 6.


Câu 50. Cho một hình cầu (S). Mặt phẳng (P) cắt
hình cầu theo một hình trịn có chu vi là 2,4πa và
khoảng cách từ tâm mặt cầu đến(P) bằng1,6a. Diện
tích mặt cầu và thể tích hình cầu lần lượt là



A πa2√2và 32
3 πa


3. B 16πa2 32
3 πa


3.
C πa2√2và 8


3πa


3. D πa
2√2
2 và


32
3 πa


3.
———–HẾT———–



(14)

Câu 1. Hàm sốy=−x3+3x−5đồng biến trên khoảng
nào dưới đây?


A (−1; 1). B (−∞;−1).


C (1; +∞). D (−∞; 1).


Câu 2. Hình lăng trụ đứng có đáy là hình vng có


bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?


A 3. B 1. C 5. D 4.


Câu 3. Trong các hàm số sau, hàm số nào khơng có
giá trị nhỏ nhất?


A y= x−2


x+ 1. B y =x


2+ 2x+ 3.
C y=x4+ 2x. D y =2x1.


Câu 4. Cho khối chóp S.ABCD có đáy ABCD là
hình thang cân với đáy AD và BC. Biết AD = 2a,


AB = BC = CD = a. Hình chiếu vng góc của S


trên mặt phẳng (ABCD) là điểm H thuộc doạn AD


sao choHD= 3HA,SDtạo với đáy một góc45◦. Tính
thể tích V khối chóp S.ABCD.


A V = 3


3a3


4 . B V =




3a3
8 .
C V = 3a


3√3


8 . D V =


9√3a3
8 .


Câu 5. Tìm tập xác địnhD của hàm sốy= log2017(9−


x2) + (2x3)−2018.
A D =


Å3


2; 3


ã


.
B D = (−3; 3).
C D =


ï



−3;3
2


ã




Å


3
2;




.
D D =


Å


−3;3
2


ã




Å3


2;



ã


.


Câu 6. Tìm số điểm cực trị của hàm số y = 3x4
8x3+ 6x21.


A 0. B 3. C 1. D 2.


Câu 7. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để
đồ thị hàm số y= mx−8


x+ 2 có tiệm cận đứng.


A m = 4. B m =−4.


C m 6= 4. D m 6=−4.


Câu 8. Cho khối chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh
đáy bằng a, cạnh bên hợp với đáy một góc 60◦. Gọi


M là điểm đối xứng với C qua D, N là trung điểm


SC. Mặt phẳng(BM N)chia khối chóp thành hai khối
đa diện. Tính thể tích V của khối đa diện chứa đỉnh


C.


A V = 7



6a3


36 . B V =


7√6a3


72 .
C V = 5



6a3


72 . D V =


5√6a3


36 .


Câu 9. Cho hàm số y =f(x) có bảng biến thiên như
hình vẽ. Mệnh đề nào dưới đây là sai?


x
f0(x)


f(x)


−∞ 0 1 2 +∞


+ 0 − − 0 +



−∞
−∞


−1
−1


−∞
+∞


4
4


+∞
+∞


A Đồ thị hàm số khơng có đường tiệm cận ngang.
B Hàm số đồng biến trên khoảng (−3;−1).


C Hàm số nghịch biến trên (0; 1)∪(1; 2).
D Đồ thị hàm số có một đường tiệm cận đứng.
Câu 10. Tìm tất cả các giá trị thực của tham sốmđể
hàm sốy = sinx−mx nghịch biến trên R.


A m <1. B m≥ −1.


C m >1. D m≥1.


Câu 11. Tìm số tiệm cận đứng và tiện cận ngang của
đồ thị hàm số y= x+ 1



x33x2.


A 2. B 3. C 1. D 0.


Câu 12. Cho hình chópS.ABCDcó đáyABC là tam
giác đều cạnh a. Mặt bên (SAB) là tam giác đều và
nằm trong mặt phẳng vng góc với đáy. Tính thể tích


V khối cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC.
A V = 4



3πa3


27 . B V =


5√15πa3


54 .
C V = 5



15πa3


18 . D V =


5πa3
3 .
Câu 13. Tìm n biết 1



log2x +


1
log22x


+ 1


log23x


+· · ·+
1


log2nx


= 465


log2x luôn đúng với mọi x >0,x6= 1.


A n= 31. B không tồn tại n.


C n= 30. D n =−31.


Câu 14. Cho tam giác ABC. Gọi S là tập tất cả
các điểm M trong không gian thoả mãn hệ thức







# »


M A+M B# »+M C# »





=a(với alà số thực dương không


đổi). Mệnh đề nào sau đây là đúng?
A S là mặt cầu bán kínhR = a


3.
B S là đường trịn bán kính R= a


3.
C S là một đường thẳng.


D S là một đoạn thẳng có độ dài a
3 .



(15)

A Hàm số đạt cực đại tại các điểm x = −3π
4 +


k2π, k∈Z.


B Hàm số đạt cực tiểu tại các điểm x = −π
4 +


k2π, k∈Z.



C Hàm số đạt cực đại tại các điểmx= π


4+k2π, k∈


Z.


D Hàm số đạt cực tiểu tại các điểmx= π


4+k2π, k∈


Z.


Câu 16. Tìm số giao điểm của đồ thị hai hàm số


y=√x+ 3 và y=x+ 1.


A 2. B 3. C 1. D 0.


Câu 17. Cho p, q là các số thực thoả mãn m =


Å


1
e


ã2p−q


, n= ep−2q. Biết m > n, so sánh p và q.
A p≥q. B p > q. C p≤q. D p < q.


Câu 18. Tìm tất cả các giá trị thực của tham sốmđể
hàm số y =x42x2 + (2m2 1)x+ 5đồng biến trên
khoảng (1; +∞).


A −


2


2 ≤m ≤


2
2 .
B −



2


2 < m <


2
2 .
C m <−



2


2 hoặc m >




2
2 .
D m ≤ −



2


2 hoặc m≥


2
2 .


Câu 19. Tìm tất cả các giá trị thực của x để đồ
thị hàm số y = log0,5x nằm phía trên đường thẳng


y= 2.
A x≥ 1


4. B 0< x≤


1
4.
C 0< x < 1


4. D x >


1


4.


Câu 20. Cho các số thực dươngx,ythoả mãn2x+y=
5


4. Tìm giá trị nhỏ nhấtPmincủa biểu thứcP =
2


x+


1
4y.


A Pmin
không
tồn tại.


B Pmin =
65


4 .


C Pmin =
5.


D Pmin =
34


5 .
Câu 21. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m



để phương trình m(x2+ 2x)3 −2x2 −4x+ 2 = 0 có
nghiệm thoả mãn x≤ −3.


A 4.


B Khơng có giá trị nào của m.
C Vơ số giá trị của m.


D 6.


Câu 22. Tìm giá trị lớn nhất M của hàm số y =
2 sin2x−sin 2x+ 11.


A M = 12−√2. B M = 12 +√2.
C M = 10 +√2. D M = 10−√2.


Câu 23. Biết đồ thị hai hàm số y = x −1 và y =
2x−1


x+ 1 cắt nhau tại hai điểm A, B. Tính độ dài đoạn
thẳng AB.


A AB=√2. B AB = 4.


C AB= 2√2. D AB = 2.


Câu 24. Một kim tự tháp Ai Cập có hình dạng là một
khối chóp tứ giác đều có độ dài cạnh bên là một số thực
dương khơng đổi. Gọi α là góc giữa cạnh bên của kim


tự tháp với mặt đáy. Khi thể tích của kim tự tháp lớn
nhất, tính sinα.


A sinα=


6


3 . B sinα=



5
3 .
C sinα=



2


2 . D sinα=



3
3 .
Câu 25.


Đường cong hình ở hình vẽ
là đồ thị của một trong các
hàm số dưới đây. Hàm số đó
là hàm số nào?



x
y


O


−2


2


1
A y= (x−1)(x−2)2. B y= (x+ 1)2(x+ 2).
C y= (x−1)(x+ 2)2. D y= (x1)2(x+ 2).
Câu 26. Cho hàm số y = ax3 + bx2 + cx + d với


a 6= 0. Biết đồ thị hàm số có hai điểm cực trị là


A(1;−1), B(−1; 3). Tính f(4).


A f(4) =−17. B f(4) = 53.
C f(4) =−53. D f(4) = 17.


Câu 27. Rút gọn biểu thức P =
s


a 3
 


a2 4





1


a :


24√


a7,
với a >0.


A P =a. B P =a12.


C P =a13. D P =a


1
5.


Câu 28. Biết log6a = 2(0 < a 6= 1). Tính I =
loga6.


A I = 36. B I = 1


2. C I = 64. D I =
1
4.
Câu 29. Cho tứ diện đều ABCD có cạnh 2a. Tính
bán kínhrcủa mặt cầu tiếp xúc với tất cả các mặt của
tứ diện.


A r=




6a


8 . B r=



6a


6 .
C r=



6a


12 . D r=



6a



(16)

Câu 30. Cho hàm số y = esinx. Mệnh đề nào sau đây
là sai?


A y0 = cosx·esinx.


B y0·cosx−y·sinx−y00= 1.
C y0·cosx−y·sinx−y00= 0.
D 2y0·sinx= sin 2x·esinx.


Câu 31. Trong các hình dưới đây, có bao nhiêu hình


là đa diện lồi?


A 3. B 0. C 1. D 2.


Câu 32. Biết log62 = a,log65 = b. Tính I = log35
theo a, b.


A I = b


1 +a. B I =


b


1−a.


C I = b


a−1. D I =


b
a.


Câu 33. Cho hàm sốy=x3+ 3x22x1. Tiếp tuyến
song song với đường thẳng 2x+y−3 = 0 của đồ thị
hàm số trên có phương trình là


A x+ 2y+ 1 = 0. B 2x+y+ 1 = 0.
C 2x+y−2 = 0. D y = 2x+ 1.


Câu 34. Cáp tròn truyền dưới nước bao gồm một lõi


đồng và bao quanh lõi đồng là một lõi cách nhiệt như
hình vẽ. Nếu x= r


h là tỉ lệ bán kính lõi và độ dày của


vật liệu cách nhiệt thì bằng đo đạc thực nghiệm người
ta thấy rằng vận tốc truyền tải tín hiệu được cho bởi
phương trình v =x2ln1


x với 0< x < 1. Nếu bán kính


lõi là2cm thì vật liệu cách nhiệt có bề dàyh(cm) bằng
bao nhiêu để tốc độ truyền tải tín hiệu là lớn nhất.


r h


A h= 2e(cm). B h= 2
e(cm).
C h= 2√e(cm). D h= √2


e(cm).


Câu 35. Tìm tất cả các giá trị thực của tham sốmđể
hàm số y = (m+ 1)x4 (m2 1)x21 có đúng một
cực trị.


A m≤1. B m >−1.


C m≤1, m6=−1. D m <1, m6=−1.
Câu 36. Người ta nối trung điểm các cạnh của một


hình hộp chữ nhật rồi cắt bỏ các hình chóp tam giác ở
các góc của một hình hộp như hình vẽ sau. Hình cịn
lại là một đa diện có số đỉnh và số cạnh là bao nhiêu?


A 12đỉnh, 24 cạnh. B 10 đỉnh,24 cạnh.
C 10đỉnh, 48 cạnh. D 12 đỉnh,20 cạnh.
Câu 37. Hình vẽ sau là đồ thị của ba hàm số y =


xα, y = xβ, y = xγ với x > 0 và α, β, γ là các số thực
cho trước. mệnh đề nào dưới đây là đúng.


1
1


O x


y y=xα


y=xβ


y=xγ



(17)

Câu 38. Mặt cầu tâm I bán kính R = 11cm cắt
mặt phẳng (P) theo giao tuyến là một đường tròn đi
qua ba điểm A, B, C. Biết AB = 8cm, AC = 6cm,


BC = 10cm. Tính khoảng cách d từ điểm I đến mặt
phẳng (P).


A d=√21cm. B d =√146cm.


C d= 4√6cm. D d = 4cm.


Câu 39. Cho hình chóp tứ giác đềuS.ABCDcó cạnh
đáy bằng 2a, các mặt bên tạo với đáy một góc 60◦.
Tính diện tích mặt cầu ngoại tiếp của hình chóp.


A S = 25πa
2


3 . B S =


32πa2


3 .
C S = 8πa


2


3 . D S =


a2


12.


Câu 40. Cho khối lăng trụ đứng ABC.A0B0C0 có đáy


ABC là tam giác vng cân tạiAvớiAB =a,A0B tạo
với mặt phẳng(ABC)một gócα. Biết thể tích lăng trụ


ABC.A0BC0 là a


3√3


2 . Tính α.


A α = 70◦. B α = 30◦.
C α = 45◦. D α = 60◦.


Câu 41. Cho hàm số y =√x33x với x [2; +∞).
Mệnh đề nào dưới đây đúng?


A Hàm số có giá trị nhỏ nhất và khơng có giá trị
lớn nhất.


B Hàm số khơng có giá trị nhỏ nhất và có giá trị
lớn nhất.


C Hàm số khơng có cả giá trị nhỏ nhất và giá trị
lớn nhất.


D Hàm số có cả giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất.
Câu 42. Đồ thị của hàm số nào trong các hàm số dưới
đây có tâm đối xứng?


A y=x4−2x2+ 5. B y =x3−2x2+ 3x.
C y=√2x+ 1. D y =x2−2x+ 6.
Câu 43. Theo số liệu từ Tổng cục thống kê, dân số
Việt Nam năm 2015 là91,7triệu người. Giả sử tỉ lệ tăng
dân số hàng năm Việt Nam trong giai đoạn2015−2050
ở mức không đổi là 1,1%. Hỏi đến năm nào dân số Việt
Nam sẽ đạt mức 120,5triệu người.



A 2042. B 2041. C 2039. D 2040.
Câu 44. Cho khối chóp S.ABCD có đáy ABCD là
hình vng. Gọi M, N, P, Q lần lượt là trung điểm
các cạnh SB, BC, CD, DA. Biết thể tích khối chóp


S.ABCD là V0. Tính thể tích V của khối chóp


M.QP CN theo V0.
A V = 3


4V0. B V =


1
16V0.
C V = 3


16V0. D V =


3
8V0.


Câu 45. Tìm số nguyên n lớn nhất thỏa mãn n360 <
3480.


A n = 3. B n = 4. C n= 2. D n= 5.
Câu 46. Tính tổng S = x1+x2 biết x1, x2 là các giá
trị thực thỏa mãn đẳng thức2x2−6x+1


=



Å1


4


ãx−3


.


A S = 4. B S = 8.


C S =−5. D S = 2.


Câu 47. Cho tứ diện OM N P có OM, ON, OP đơi
một vng góc. Tính thể tích V của khối tứ diện


OM N P.
A V = 1


3OM ·ON ·OP.
B V = 1


2OM ·ON ·OP.
C V = 1


6OM ·ON ·OP.
D V =OM ·ON ·OP.


Câu 48. Cho khối chóp S.ABC có đáy ABC là tam
giác đều cạnh2a,SAvng góc với mặt phẳng(ABC),



SA=a√3. Tính thể tíchV của khối chópS.ABC.


A V =a3. B V = a


3
12.
C V = a


3


6 . D V =


a3
4 .


Câu 49. Cho Parabol(P) :y=x2+ 2x−1, qua điểm


M thuộc(P)kẻ tiếp tuyến với(P)cắt hai trục Ox, Oy


lần lượt tại hai điểm A, B. Có bao nhiêu điểm M để
tam giác ABO có diện tích bằng 1


4.


A 2. B 8. C 6. D 3.


Câu 50. Tìm tất cả các giá trị thực của tham sốmđể
phương trìnhx4−3x2−m−1 = 0có hai nghiệm phân
biệt.



A m >−1 hoặc m=−13
4 .
B m >−1.


C m≥ −1 hoặc m=−13
4 .
D m≥ −1.


———–HẾT———–
ĐỀ ÔN SỐ 6


Câu 1. Cho hàm số y = x4+ 4x2 + 3 có đồ thị (C).
Tìm số giao điểm của (C) và trục hoành.


A 3. B 2. C 1. D 0.


Câu 2. Tính đạo hàm của hàm số y =
log2(x+ 1).


A y0 = 1


x+ 1. B y


0 = ln 2


x+ 1.
C y0 = 1


(x+ 1) ln 2. D y



0 = 1



(18)

Câu 3. Tìm tập nghiệm S của bất phương trình
log (2x−2)≥log (x+ 1).


A S = (3; +∞). B S = (1; 3].
C S = [3; +∞). D S =.
Câu 4. Hàm số y = 2x+ 3


x+ 1 có bao nhiêu điểm cực
trị?


A 3. B 0. C 2. D 1.


Câu 5. Tìm giá trị nhỏ nhấtmcủa hàm sốy=x2+2


x


trên đoạn


ï1


2; 2


ò


.
A m = 17



4 . B m = 10.


C m = 5. D m = 3.


Câu 6. Cho hàm số y = 3x−1


x+ 1 . Mệnh đề nào dưới
đây là đúng?


A Hàm số đồng biến trên các khoảng (−∞;−1) và
(−1; +∞).


B Hàm số luôn luôn đồng biến trên R\ {−1}.
C Hàm số nghịch biến trên các khoảng (−∞;−1)


và (−1; +∞).


D Hàm số luôn luôn nghịch biến trên R\ {−1}.
Câu 7. Bảng biến thiên sau đây là của hàm số nào?


x
y0


y


−∞ 0 +∞


− 0 +


+∞


+∞


1
1


+∞
+∞


A y=x4−3x2+ 1. B y =−x4+ 3x2+ 1.
C y=x4+ 3x2+ 1. D y =−x4−3x2+ 1.
Câu 8. Cho hàm sốy =√2x2+ 1. Mệnh đề nào dưới
đây đúng?


A Hàm số nghịch biến trên khoảng (−1; 1).
B Hàm số đồng biến trên khoảng (0; +∞).
C Hàm đồng biến trên khoảng (−∞; 0).
D Hàm số nghịch biến trên khoảng (0; +∞).
Câu 9. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m


để phương trình −x4 + 2x2 =m có bốn nghiệm phân
biệt.


A m >0. B 0≤m≤1.


C 0< m <1. D m <1.


Câu 10. Một vật chuyển động theo quy luật s =
−1


3t



3+ 6t2 với t (giây) là khoảng thời gian tính từ khi
vật bắt đầu chuyển động vàs(mét) là quãng đường vật


di chuyển được trong khoảng thời gian đó. Hỏi trong
khoảng thời gian9giây, kể từ khi bắt đầu chuyển động,
vận tốc lớn nhất của vật đạt được là bao nhiêu?


A 144 (m/s). B 36 (m/s).
C 243 (m/s). D 27 (m/s).
Câu 11. Đồ thị hàm sốy= x−2


x23x+ 2 có bao nhiêu
tiệm cận?


A 0. B 3. C 1. D 2.


Câu 12. Tính giá trị của biểu thức K =
23·2−1+ 5−3·54


10−3 : 10−2(0,25)0.


A K =−10. B K = 10.


C K = 12. D K = 15.


Câu 13. Cho P = log1


a



3


a7 (a > 0, a 6= 1). Mệnh đề
nào sau đây đúng?


A P = 7


3. B P =


5
3.
C P = 2


3. D P =−


7
3.


Câu 14. Hàm số nào dưới đây nghịch biến trên khoảng
(−∞; +∞)?


A y=x33x2.


B y=x4+ 4x2+ 2017.
C y=−x3+ 3x2−3x+ 1.
D y= x+ 5


x+ 1.



Câu 15. Cho0< a <1. Mệnh đề nào trong các mệnh
đề sau là sai?


A logax >0khi 0< x <1.
B logax <0khi x >1.


C Nếu x1 < x2 thì logax1 <logax2.


D Đồ thị hàm số y = logax có tiệm cận đứng là
trục tung.


Câu 16. Cho (H) là khối chóp tứ giác đều có tất cả
các cạnh bằng a. Thể tích của (H)bằng


A a
3


3. B


a3√2


6 . C


a3√3


4 . D


a3√3
2 .
Câu 17. Cho hàm sốy = mx+ 4m



x+m với mlà tham số.


Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị nguyên của m để
hàm số nghịch biến trên các khoảng xác định. Tìm số
phần tử củaS.


A 5. B 4. C Vơ số. D 3.
Câu 18. Tìm tất cả các giá trị thực của tham sốmđể
đồ thị hàm sốy=x33mx2+ 4m3 có hai điểm cực trị


A vàB sao cho tam giácOAB có diện tích bằng4, với



(19)

A m =−√41


2; m=
1
4


2. B m =−1; m= 1.


C m = 1. D m 6= 0.


Câu 19. Tìm giá trị lớn nhất của hàm số y =−x3+
3x+ 1 trên khoảng (0; +∞).


A −1. B 3. C −3. D 4.


Câu 20. Trong các mệnh đề sau mệnh đề nàosai?


A Lắp ghép hai khối hộp sẽ được một khối đa diện


lồi.


B Khối hộp là khối đa diện lồi.
C Khối tứ diện là khối đa diện lồi.


D Khối lăng trụ tam giác là khối đa diện lồi.
Câu 21. Tìm nghiệm của phương trìnhlog2(x−5) =
4.


A x= 21. B x= 3. C x= 11. D x= 13.
Câu 22. Tìm tập nghiệm S của phương trìnhlog2x+
3 logx2 = 4.


A S ={2; 8}. B S ={3; 4}.
C S ={4; 16}. D S =.
Câu 23.


Đường cong trong hình vẽ bên
là đồ thị của hàm số nào trong
bốn hàm số được liệt kê ở bốn
phương án A, B, C, D dưới đây?


x
y


O


−1


1
2
3


−1 1 2


A y =x33x2+ 3x+ 1.
B y =−x3+ 3x2+ 1.
C y = 2x3−x+ 1.
D y =−x3−3x2+ 1.


Câu 24. Cho a là số thực dương tùy ý khác 1. Mệnh
đề nào dưới đây đúng?


A log2a= loga2. B log2a= 1
log2a.


C log2a= 1


loga2. D log2a=−loga2.
Câu 25. Tìm tập xác định D của hàm số y =
(x2−x−2)−3.


A D =R.
B D = (0;∞).


C D = (−∞;−1)∪(2; +∞).
D D =R\ {−1; 2}.


Câu 26. Cho hình nón có thể tích bằng V = 36πa3


bán kính bằng 3a. Tính độ dài đường cao h của hình
nón đã cho.


A h= 4a. B h= 2a.
C h= 5a. D h= 12a.


Câu 27. Tìm tất cả các giá trị thực của tham sốmđể
phương trình 3x =m có nghiệm thực.


A m ≥1. B m≥0. C m >0. D m6= 0.
Câu 28. Cho hình lập phương ABCD.A0B0C0D0 có
cạnh bằng a. Gọi S là diện tích xung quanh của hình
trụ có hai đường trịn đáy ngoại tiếp hai hình vng


ABCD và A0B0C0D0. Diện tích S là


A πa2. B πa2√2. C πa2√3. D πa
2√2
2 .
Câu 29. Tìm tập xác địnhD của hàm sốy= log3(x2−
4x+ 3).


A D = (2−√2; 1)∪(3; 2 +√2).
B D = (1; 3).


C D = (−∞; 1)∪(3; +∞).


D D = (−∞; 2−√2)∪(2 +√2; +∞).


Câu 30. Cho hình chóp tứ giác đềuS.ABCDcó cạnh


đáy bằngavà chiều cao bằng2a, diện tích xung quanh
của hình nón đỉnhSvà đáy là hình trịn nội tiếpABCD


bằng
A πa


2√17


4 . B


πa2√15


4 .


C πa
2√17


6 . D


πa2√17


8 .


Câu 31.


Cho hàm số y = f(x) liên
tục trên đoạn [−2; 2] và có
đồ thị là đường cong như
hình vẽ bên. Tìm số nghiệm
của phương trình |f(x)| =


1 trên đoạn [−2; 2].


A 4. B 6.


C 3. D 5.


x
y


O
x1


x2
2
4


−2
−4
−2


2


Câu 32. Cho hình nón có bán kính đáyr =√3và độ
dài đường sinh l = 4. Tính diện tích xung quanh Sxq
của hình nón đã cho.


A Sxq = 12π. B Sxq = 4


3π.


C Sxq =




39π. D Sxq = 8


3π.


Câu 33. Cho log 3 = a và log 5 = b. Tính
log61125.


A 3a+ 2b


a−1 +b. B


2a+ 3b
a+ 1−b.


C 3a+ 2b


a+ 1−b. D



(20)

Câu 34. Cho hình bát diện đều cạnha. GọiS là tổng
diện tích tất cả các mặt của hình bát diện đều đó. Mệnh
đề nào dưới đây đúng?


A S = 4√3a2. B S =3a2.
C S = 2√3a2. D S = 8a2.



Câu 35. Hỏi phương trình2x+√2x+5−21+√2x+5+26−x
32 = 0 có bao nhiêu nghiệm phân biệt?


A 2. B 1. C 3. D 4.


Câu 36. Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình chữ
nhật, AB =a; AD = 2a; SA=a√3, SA ⊥(ABCD).


M là điểm trênSAsao choAM = a


3


3 . Tính thể tích
của khối chóp S.BM C.


A 2a
3√3


9 . B


2a3√3


3 . C


4a3√3


3 . D


3a3√2


9 .
Câu 37. Với mọi a, b, x là các số thực dương thỏa
mãn log2x = 5 log2a+ 3 log2b. Mệnh đề nào dưới đây
đúng?


A x= 3a+ 5b. B x= 5a+ 3b.
C x=a5+b3. D x=a5b3.


Câu 38. Cho khối chóp tam giác đềuS.ABC có cạnh
đáy bằng a và cạnh bên bằng 2a. Tính thể tích V của
khối chóp S.ABC.


A V =


13a3


12 . B V =



11a3
12 .
C V =



11a3


6 . D V =




11a3


4 .


Câu 39. Gọil, h, Rlần lượt là độ dài đường sinh, chiều
cao và bán kính đáy của hình nón. Đẳng thức nào sau
đây ln đúng?


A l2 =h2+R2. B 1


l2 =
1


h2 +
1


R2.
C R2 =h2+l2. D l2 =hR.


Câu 40. Hàm sốf(x) = lnxcó đạo hàm cấpnlà
A f(n)(x) = n


xn.


B f(n)(x) = (−1)n+1(n−1)!


xn .
C f(n)(x) = 1


xn.


D f(n)(x) = n!


xn.


Câu 41. Gọi l, h, R lần lượt là độ dài đường sinh,
chiều cao và bán kính đáy của khối nón (N). Thể tích


V của khối nón (N) bằng
A V = 1


3πR


2h. B V =πR2h.


C V =πR2l. D V = 1


3πR
2l.


Câu 42. Tìm giá trị thực của tham số m để phương
trình 9x 2·3x+1 +m = 0 có hai nghiệm thực x


1, x2
thỏa mãn x1+x2 = 1.


A m= 6. B m=−3.


C m= 3. D m= 1.


Câu 43. Cho khối chóp S.ABCD có đáy ABCD là


nửa lục giác đều nội tiếp trong nửa đường trịn đường
kính AB = 2R, biết SA vng góc với mặt đáy
(ABCD), (SBC) hợp với đáy (ABCD) một góc 45◦.
Tính thể tích khối chóp S.ABCD.


A 3R
3


4 . B 3R


3. C 3R
3


6 . D


3R3


2 .
Câu 44. Tìm giá trị thực của tham số m để đường
thẳng d : y = (2m − 1)x + 3 + m vng góc với
đường thẳng đi qua hai điểm cực trị của hàm số


y=x33x2+ 1.
A m= 3


2. B m=


3
4.
C m=−1



2. D m=


1
4.


Câu 45. Hỏi có bao nhiêu giá trị m nguyên trong
đoạn [−2017; 2017] để phương trình log3m+ log3x =
2 log3(x+ 1) ln có hai nghiệm phân biệt?


A 4015. B 2010. C 2018. D 2013.
Câu 46. Hàm sốy= 4√x22x+ 3 + 2xx2 đạt giá
trị lớn nhất tại hai giá trịxmà tích của chúng là:


A 2. B 1. C 0. D −1.


Câu 47. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m


để hàm số y = ln(x22x+m+ 1) có tập xác định là


R.


A m= 0. B 0< m <3.


C m <−1 hoặcm >0. D m >0.


Câu 48. Anh Nam gửi 100 triệu đồng vào ngân hàng
Vietcombank. Lãi suất hàng năm không thay đổi là
7,5%/năm. Nếu anh Nam hàng năm khơng rút lãi thì
sau 5 năm số tiền anh Nam nhận được cả vốn lẫn lãi


(kết quả làm tròn đến hàng ngàn) là


A 143.563.000 đồng. B 2.373.047.000 đồng.
C 137.500.000 đồng. D 133.547.000 đồng.
Câu 49. Cho một tấm bìa hình vng cạnh 5dm. Để
làm một mơ hình kim tự tháp Ai Cập, người ta cắt bỏ
bốn tam giác cân bằng nhau có cạnh đáy chính là cạnh
của hình vng rồi gấp lên, ghép lại thành một hình
chóp tứ giác đều. Để mơ hình có thể tích lớn nhất thì
cạnh đáy của mơ hình là


A 3


2


2 . B


5


2. C


5√2


2 . D 2



2.
Câu 50. Cho tam giác ABC vng cân tại A có



AB = AC = 12. Lấy một điểm M thuộc cạnh huyền


BC và gọi H là hình chiếu của M lên cạnh góc vng



(21)

AB tạo thành mặt nón trịn xoay (N), hỏi thể tích V


của khối nón trịn xoay(H)lớn nhất là bao nhiêu?
A V = 256π


3 . B V =


128π


3 .
C V = 256π. D V = 72π.


———–HẾT———–
ĐỀ ÔN SỐ 7


I. PHẦN TRẮC NGHIỆM


Câu 1. Khoảng nghịch biến của hàm số y = 1
2x


4
3x23


A Ä−∞;−√3ä, Ä0;√3ä.
B



Ç


0;−


3
2


å
,


Ç√


3
2 ; +∞


å


.
C Ä√3; +∞ä.


D Ä−√3; 0ä,Ä√3; +∞ä.


Câu 2. Chọn khẳng định đúng. Hàm sốy=x3−3x2+
1


A nhận x=−2làm điểm cực đại.
B nhận x= 2 làm điểm cực đại.
C nhận x=−2làm điểm cực tiểu.
D nhận x= 2 làm điểm cực tiểu.



Câu 3. Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y = x−1


x+ 1
là gì?


A y= 1. B y =−1.


C x=−1. D x= 1.


Câu 4. Đồ thị sau đây là của hàm số nào?


−1 2


1


O


-1
-2


3


x
y


A y=x33x1. B y =x3+ 3x2+ 1.
C y=x33x+ 1. D y =x33x21.
Câu 5. Rút gọn biểu thức



P =a−2



2


Å


1


a−√2−1


ã



2+1


ta được


A P =a3. B P = 1.


C P =a2. D P =a2.


Câu 6. Cho a, b, c, d là các số dương và a 6= 1, khẳng
định nào sau đây là sai?


A logab+ logac= logab·c.
B −logab = loga


Å



1


b
ã


.
C logab·logac= loga(b+c).
D logab−logac= loga


Åb
c


ã


.


Câu 7. Đạo hàm của hàm sốy= ex2+3x−1

A y0 = ex2+3x−1


.
B y0 = (2x+ 3) ex.
C y0 = (2x+ 3) ex2+3x−1.
D y0 = ex.


Câu 8. Cho khối đa diện đều (H) loại {4; 3}. Khẳng
định nào sau đây đúng?


A (H)có 3đỉnh và 4 mặt.
B (H)có 6đỉnh và 6 mặt.


C (H)có 4đỉnh và 4 mặt.
D (H)có 8đỉnh và 6 mặt.


Câu 9. Hãy chọn từ (hay cụm từ) sau điền vào chỗ
trống để có mệnh đề đúng: “Số cạnh của một đa diện
luôn . . . số đỉnh của hình đa diện ấy.”


A lớn hơn. B bằng.


C nhỏ hơn. D nhỏ hơn hoặc bằng.
Câu 10. Cho hình chóp S.ABC có SA ⊥
(ABC), SA = a√3, tam giác ABC vng tại C,


CA=a, AB=a√3.Thể tíchV của khối chóp S.ABC




A V = a
3√3


3 . B V =


a3√6
6 .
C V = a


3√6


3 . D V =



a3√6
2 .


Câu 11. Một mặt cầu có bán kính R√3 có diện tích
bằng


A 4πR2√3. B 8πR2.


C 4πR2. D 12πR2.


Câu 12. Tìm tất cả các giá trị thực của tham sốmđể
hàm số y= 1


3x


3+ (m+ 1)x2(m+ 1)x+ 2 đồng biến
trên tập xác định của nó.


A m <−2∨m >−1. B −2< m <−1.
C −2≤m≤ −1. D m≤ −2∨m≥ −1.
Câu 13. Cho hàm số y = x4 −2x2 + 3. Tìm giá trị
lớn nhất M, giá trị nhỏ nhất m của hàm số y trên
[−3; 2].



(22)

x
y0
y


−∞ −1 +∞



+ +


2
2


+∞
−∞


2
2


A y= 2x+ 1


x+ 1 . B y =


x−1
2x+ 1.
C y= 2x+ 1


x−1 . D y =


x+ 2
1 +x.


Câu 15. Cho hàm số y = 2x+ 2m−1


x+m . Xác định
m để tiệm cận đứng của đồ thị hàm số đi qua điểm


M(3; 1).



A m =−2. B m = 1.


C m = 3. D m =−3.


Câu 16. Một chất điểm chuyển động theo quy luật


s =s(t) = 6t2t39t+ 1. Thời điểm t giây tại vận
tốcv m/s của chuyển động đạt giá trị lớn nhất là


A t= 2. B t = 3. C t = 1. D t= 4.
Câu 17. Tìm tập xác định D của hàm số y =
(x23x+ 2)−2016.


A D =R.


B D =R\ {1; 2}.
C D = (1; 2).


D D = (−∞; 1)∪(2; +∞).
Câu 18. Điều nào sau đây đúng?


A am < an m < n.


B Nếu a < b thì am < an m >0.
C am > an ⇔m > n.


D 0< a <1, am > an m < n.


Câu 19. Với mọi số a >0; b >0thỏa mãna2+ 9b2 =


10abthì đẳng thức nào sau đây đúng


A lga+ 3b


4 =


lga+ lgb


2 .


B lg (a+ 3b) = lga+ lgb.
C lg (a+ 1) + lgb= 1.
D 2 lg (a+ 3b) = lga+ lgb.
Câu 20. Phương trình 1


4−lgx +


2


2 + lgx = 1 có số


nghiệm là


A 1. B 0. C 2. D 3.


Câu 21. Tập nghiệm của bất phương trình


Å


1


2


ã


1


x−1 <Å1
2


ã4



A


Å


1;5
4


ã


.


B


Å


−∞;5
4



ã


.
C (−∞;−1)∪


Å


5
4; +∞


ã


.
D


Å5


4; +∞


ã


.


Câu 22. Một người gửi vào ngân hàng 100 triệu với
lãi suất 0,5% một tháng, sau mỗi tháng lãi suất được
nhập vào vốn. Hỏi sau một năm người đó rút tiền thì
tổng số tiền người đó nhận được là bao nhiêu?


A 100·(1,005)12 triệu đồng.



B 100·(1 + 12·0,005)12 triệu đồng.
C 100·1,005 triệu đồng.


D 100·(1,05)12 triệu đồng.


Câu 23. Hỏi hình mười hai mặt đều có bao nhiêu
đỉnh?


A Mười hai. B Mười sáu.
C Hai mươi. D Ba mươi.


Câu 24. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là
hình vng cạnh a, SA ⊥ (ABCD) và SB = a√3.
Tính thể tích V của khối chóp S.ABCD.


A V =


2a3


2 . B V =



2a3.
C V =



2a3


3 . D V =




2a3


6 .


Câu 25. Cho khối lăng trụ tam giác đều, độ dài tất
cả các cạnh bằng a. Tính thể tíchV của khối lăng trụ
đó.


A V =


2a3


3 . B V =


a3
3 .
C V = 2a


3


3 . D V =



3a3
4 .


Câu 26. Cho hình nón có bán kính đáy là4a, chiều cao


là3a. Tính diện tích tồn phần của hình nón đó.


A Stp= 36πa2. B Stp = 20πa2.
C Stp= 15πa2. D Stp = 24πa2.
Câu 27.


Một hộp không nắp làm
từ một mảnh tơn có
diện tích là S(x) theo
hình dưới. Hộp có đáy là
một hình vng có cạnh


x(cm), chiều cao h(cm)
và thể tích là 500 cm3.
Tìm x sao cho S(x) nhỏ
nhất.


x
x
h


h


h


h



(23)

Câu 28. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m


sao cho đồ thị của hàm sốy= mx


31


x23x+ 2 có ba đường
tiệm cận, trong đó có một tiệm cận ngang.


A m= 1


8. B m = 1. C m = 0. D m6= 0.
Câu 29. Biết rằng hai đường congy=x3+5


4x−2và


y = x2+x2 tiếp xúc nhau tại điểm duy nhất. Tìm
tọa độ tiếp điểm đó.


A (0;−2). B (1; 0).


C


Å


1
2;


5
4


ã


. D



Å


1
2;−


5
4


ã


.


Câu 30. Cho một tấm nhơm hình vng có chu vi là
36 cm. Người ta cắt ở bốn góc của tấm nhơm đó bốn
hình vng bằng nhau, rồi gập tấm nhơm lại như hình
vẽ dưới đây để được một cái hộp khơng nắp. Khi đó,
khối hộp nhận được có thể tích V lớn nhất là


A V = 54 cm3. B V = 81 cm3.
C V = 27


8 cm


3. D V = 27 cm3.


Câu 31. Cho hàm số y= 4x. Khẳng định nào sau đây
là khẳng định sai?


A Hàm số ln đồng biến trên R.


B Hàm số có tập giá trị là (0; +∞).


C Đồ thị hàm số nhận trụcOxlàm tiệm cận ngang.
D Đồ thị hàm số luôn đi qua điểm có tọa độ (1; 0).
Câu 32. Giải bất phương trình2 log2(x−1)≤log2(5−


x) + 1.


A 1< x <3. B 1≤x≤3.


C −3≤x≤3. D 1< x≤3.


Câu 33. Tích tất cả các nghiệm của phương trình
5x−1+ 53−x = 26 là


A 4. B 3. C 2. D 8.


Câu 34. Nhân dịp Trường THPT Nguyễn Khuyến tổ
chức đi học tập ngoại khóa ở Đà Lạt. Đồn Trường có
tổ chức một cuộc thi làm nón để vui chơi Noel. Hưởng
ứng cuộc thi đó, tập thể lớp 12A10 làm những chiếc
nón theo các bước như sau: Cắt một mảnh giấy hình
trịn tâmObán kính20 cm. Sau đó cắt bỏ đi phần hình
quạtOAB như hình vẽ sao cho góc ở tâmAOB’ = 75◦.


Tiếp theo dán phần hình quạt cịn lại theo hai bán kính


OA và OB với nhau thì sẽ được một hình nón có đỉnh
làO và đường sinh làOA. Hỏi thể tíchV của khối nón
được tạo thành bằng bao nhiêu?



75◦


20cm
O


B


A


O


A


A V = 3125π


551


648 . B V =


8000π


3 .
C V = 45125π



215


648 . D V =



1000π√3


3 .


Câu 35. Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam
giác vng cân tạiB,AB=a. GọiI là trung điểmAC,
tam giácSACcân tạiSvà nằm trong mặt phẳng vng
góc với đáy. Tính thể tíchV của khối chópS.ABC, biết
góc giữa SB và mặt phẳng đáy bằng45◦.


A V = a
3√2


12 . B V =


a3√3
12 .
C V = a


3√2


14 . D V =


a3√3
4 .


Câu 36. Cho hình chóp S.ABCD có ABCD là hình
vng cạnh 2a, tam giác SAB đều và nằm trong mặt
phẳng vng góc với (ABCD). Tính bán kính r của


mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD.


A r= a


7


2 . B r=


a√7
4 .
C r= a



21


6 . D r=


a√21
3 .


Câu 37. Cho mặt cầu có bán kính làa, ngoại tiếp hình
nón. Thiết diện qua trục của hình nón là tam giác đều.
Thể tích V của hình nón là


A V = 1
8πa


3. B V = 5
4πa



3.
C V = 3


8πa


3. D V = 3
4πa


3.


Câu 38. Tìm tất cả các giá trị thực của tham sốmsao
cho đồ thị hàm sốy=−x3+ 3x2+ 3(m2−1)x−3m2−1
có hai điểm cực trị và hai điểm cực trị đó cách đều gốc
tọa độ O.


A m= 0. B m= 1


2.
C m=−1


2. D m=±



(24)

Khi sản xuất vỏ lon sữa bị hình
trụ, các nhà thiết kế ln đặt mục
tiêu sao cho chi phí nguyên liệu làm
vỏ lon là ít nhất, tức là diện tích
tồn phần của hình trụ là nhỏ nhất.
Muốn thể tích khối trụ đó bằng V



và diện tích tồn phần phần hình
trụ nhỏ nhất thì bán kính đáy R


bằng


A R = 3



V


2π. B R=


3



V


π.


C R =



V


2π. D R=


V
π.



R


Câu 40. Cho hình chóp S.ABC có ASB’ = ’ASC =


CSB = 60◦, SA = 3, SB = 6, SC = 9. Tính khoảng
cách d từC đến mặt phẳng (SAB).


A d= 9√6. B d = 2√6.
C d= 27



2


2 . D d = 3



6.
II. PHẦN TỰ LUẬN


Bài 1. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số


m sao cho hàm số y=x3+ (m−1)x2−3mx+ 1
đạt cực trị tại điểm x0 = 1.


Bài 2. Cho một khối trụ có khoảng cách giữa hai
đáy bằng 10, biết diện tích xung quanh của khối
trụ bằng 80π. Tính thể tích của khối trụ đó.


———–HẾT———–


ĐỀ ƠN SỐ 8


Câu 1. Cho mặt cầu tâm O. Đường thẳng d cắt mặt
cầu này tại hai điểm M, N. Biết rằng M N = 24 và
khoảng cách từ O đến d bằng 5. Tính diện tích S của
mặt cầu đã cho.


A S = 100π. B S = 48π.
C S = 52π. D S = 676π.


Câu 2. Số giao điểm của đồ thị hàm số y = x+ 6


x+ 2 và
đường thẳng y=x là


A 2. B 0. C 3. D 1.


Câu 3.


Đường cong ở
hình bên là đồ
thị của một
trong các hàm
số được cho ở
bên dưới. Đó là


hàm số nào? x


y



O


1


−1


A y=x3−3x+ 2. B y=x3−2.
C y=−x3+ 2x+ 1. D y=x3+x+ 2.
Câu 4. Tiếp tuyến ∆ của đồ thị hàm số y = 3x−2


x+ 2
tại điểm có hồnh độ x0 =−3. Khi đó∆ có hệ số góc


k là


A k = 9. B k = 10. C k = 11. D k= 8.
Câu 5. Tâm đối xứng của đồ thị hàm số y = 3x−3


x+ 1
là điểmI có tọa độ là


A I(3;−1). B I(1;−1).
C I(−1; 3). D I(−1;−3).


Câu 6. Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A0B0C0D0 có


A0C = 13, AC = 5. Tính diện tích xung quanh Sxq của


hình trụ có hai đường trịn đáy là hai đường trịn ngoại
tiếp hai hình chữ nhật ABCD và A0B0C0D0.



A Sxq= 120π. B Sxq= 130π .


C Sxq= 30π. D Sxq= 60π.


Câu 7. Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác
vuông tại B, AC = 6a. SA vuông góc với đáy và


SA = 8a. Tính bán kính R của mặt cầu ngoại tiếp
hình chópS.ABC.


A R= 10a. B R = 12a.
C R= 5a. D R = 2a.


Câu 8. Cho a, b, c là các số thực dương khác 1. Biết
logac= 2,logbc= 3. TínhP = logc(ab).


A P = 5


6. B P = 1. C P =
2


3. D P =
1
2.
Câu 9. Cho hàm sốy=−1


4x


4+ 2x21có đồ thị(C).


Khẳng định nào sau đây sai?


A Đồ thị (C) có trục đối xứng là trụcOy.
B Đồ thị (C) khơng có tiệm cận.


C Đồ thị (C) có trục đối xứng là trụcOx.
D Đồ thị (C) có3 điểm cực trị.


Câu 10. Cho hàm số y= 1
3x


3+ 4x3 có đồ thị(C).
Khẳng định nào sau đây đúng?


A Đồ thị (C) có3 điểm cực trị.
B Đồ thị (C) có2 điểm cực trị.
C Đồ thị (C) khơng có điểm cực trị.
D Đồ thị (C) có1 điểm cực trị.


Câu 11. Cho a, b là hai số thực dương và m, n là hai
số thực tùy ý. Khẳng định nào sau đây sai?


A a
m


bm =


a


b



m


. B am·an =amn.
C (am)n


=amn. D


Å1
b


ã−n



(25)

Câu 12. Cho khối tứ diệnABCD. Hai điểmM, N lần
lượt là trung điểm củaBC vàBD. Mặt phẳng(AM N)
chia khối tứ diện ABCD thành


A Một khối tứ diện và một khối chóp tứ giác.
B Hai khối tứ diện.


C Hai khối tứ diện và một khối chóp tứ giác.
D Hai khối chóp tứ giác.


Câu 13. Cho hàm sốy=x3−2x2+3x−6. Viết phương
trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại giao điểm của
đồ thị hàm số với trục hoành.


A y= 7x−14. B y = 7x+ 14.
C y= 7x+ 2. D y = 7x.



Câu 14. Đạo hàm của hàm số y= (1 + 3x)13


A y0 = 1


3p3 (1 + 3x)2. B y


0 = 1
3


p


(1 + 3x)2.
C y0 = 1


3


p


(1 + 3x)2. D y


0 = 3


3


p


(1 + 3x)2.
Câu 15. Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình
vng cạnh a. SA vng góc với đáy. Góc giữa cạnh
bên SB và mặt đáy bằng 60◦. Gọi M, N lần lượt là


trung điểm củaSC vàSD. Tính thể tích của khối chóp


S.AM N.


A VS.AM N =


a3√3


12 . B VS.AM N =


a3√3
24 .
C VS.AM N =


a3√3


3 . D VS.AM N =


a3√3
6 .
Câu 16. Rút gọn biểu thức P = a


2−√2·(ab)2


a1−√2·b−1 .
A P =a3−b3. B P =a3·b3.
C P = a


3



b3. D P =a


3+b3.


Câu 17. Thể tích của khối cầu có bán kính r = √1
2


A V = π


2


3 . B V =


π√2
4 .


C V =π√2. D V = π



2
2 .
Câu 18. Đạo hàm của hàm số y= log(2x)là


A y0 = 2


xln 10. B y


0 = 1



xln 10.
C y0 = 2x


ln 10. D y


0 = x
2 ln 10.


Câu 19. Tập nghiệm của phương trình log3(x+ 4) +
2 log9(14−x) = 4 là


A S ={5}. B S ={2}.


C S ={3}. D S ={4}.


Câu 20. Một người gửi 15 triệu đồng với lãi suất
8.4%/năm và lãi hàng năm được nhập vào vốn. Hỏi
theo cách đó thì bao nhiêu năm người đó thu được


tổng số tiền 28 triệu đồng (biết rằng lãi suất không
thay đổi).


A 10năm. B 8 năm.


C 9 năm. D 7 năm.


Câu 21.


Cho hàm số y = f(x) liên


tục trênRcó đạo hàmf0(x).
Hàm số f0(x)là hàm bậc ba
có đồ thị như hình vẽ bên.
Tìm số điểm cực trị của đồ
thị hàm số y=f(x)?


A 3. B 1.


C 0. D 2.


x
y


O


4


1 2 4


Câu 22. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m


để phương trình −x3 + 3x4m+ 6 = 0có ba nghiệm
phân biệt.


A 0< m <3. B m <2.


C 1< m <2. D −2< m <−1.
Câu 23.


Cho đồ thị hàm số y=



ax, y = logbx (như
hình vẽ). Khẳng định
nào sau đây đúng?


x
y


O


1
1


y=ax


y= logbx


A 0< b <1< a. B 0< a <1< b.
C a, b >1. D 0< a, b <1.


Câu 24. Tiệm cận đứng của đồ thị hàm sốy= 2x+ 4


x−1


A x= 2. B x=−2.


C x=−1. D x= 1.


Câu 25. Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác


vuông tại B, AB = a, BC = 2a. SA vng góc với
đáy. Thể tích của khối chóp S.ABC bằng a3√2. Tính
chiều caoh của khối chóp đã cho.


A h= 3a√2. B h=a√2.
C h= a


2. D h= 2a



3.


Câu 26. Cho a là số thực dương và a 6= 1. Tính giá
trị của biểu thức Q= logaa


3·√3


a2


a .


A Q= 19


5 . B Q=


19
7 .
C Q= 19



4 . D Q=



(26)

Câu 27. Cho khối nón có độ dài đường sinh bằng
đường kính đáy. Gọi r là bán kính đáy, tính thể tíchV


của khối nón đã cho theo r.
A V = πr


3√3


3 . B V =


πr3√3
2 .
C V = πr


3√3


4 . D V =πr


3√3.


Câu 28. Cho khối chóp tứ giác đều S.ABCDcó cạnh
đáy bằng a. Góc giữa mặt bên và mặt đáy bằng 60◦.
Tính thể tích V của khối chóp đã cho.


A V = a
3√6


6 . B V =



a3√3
6 .
C V = a


3√3


2 . D V =


a3√3
18 .


Câu 29. Tìm tập xác định D của hàm số y =
log1


2


Å
x


2−x
ã


.
A D = [0; 2).
B D = (0; 2).


C D = (−∞; 0)∪(2; +∞).
D D =R\ {2}.



Câu 30. Cho hình nón có bán kính đáy r=√2 và độ
dài đường sinh l = 3. Tính diện tích xung quanh Sxq
của hình nón đã cho.


A Sxq = 6π


2. B Sxq = 3π


2.
C Sxq = 6π. D Sxq = 2π.


Câu 31. Trong các hàm số được cho dưới đây, hàm số
nào có tập xác định D = (−∞; 1)?


A y= (1−x)2. B y = (1x)e.
C y= 1−x. D y = (1−x)−2.
Câu 32.


Cho hàm số


y = 2x−1


cx+d có


đồ thị như hình
vẽ bên. Tìm
khẳng định
đúng trong


các khẳng định
sau.


x
y


1


−1 O


A c=d <0. B c=d >0.
C 0< c < d. D 0< d < c.
Câu 33. Tính đạo hàm của hàm số y= 3ex


.
A y0 = 3ex·ln 3. B y0 = ex·ln 3.
C y0 = ex·3ex·ln 3. D y0 = ex·3ex.


Câu 34. Cho khối chópS.ABC có đáy là tam giác đều
cạnh bằng √2, SA vng góc với đáy và SA = √3.
Tính thể tích V của khối chóp S.ABC.


A V = 3. B V = 3


2.
C V = 3



2



4 . D V =


1
2.


Câu 35. Hàm số y = −x4 + 8x2 −3 đạt cực đại tại
điểm nào dưới đây?


A x=−3. B x= 13.


C x= 0. D x=±2.


Câu 36. Cho phương trình4x+1−12·2x−2−7 = 0. Khi
đặt t= 2x, ta được phương trình nào dưới đây?


A t23t7 = 0. B 4t212t7 = 0.
C 4t23t7 = 0. D t2 12t7 = 0.
Câu 37. Hàm số y = 1


3x


3 2x2 + 3x2 đồng biến
trên khoảng nào dưới đây?


A (1; +∞). B (−∞; 1) và (3; +∞).
C (−∞;−3). D (1; 3).


Câu 38. Trong một chiếc hộp hình trụ, người ta bỏ
vào ba quả bóng tenis. Biết đáy của hình trụ bằng hình
trịn lớn của quả bóng và chiều cao của hình trụ bằng


ba lần đường kính của quả bóng. Gọi S1 là tổng diện
tích của ba quả bóng vàS2 là diện tích xung quanh của
hình trụ. Tính tỉ số S1


S2
.
A S1


S2


= 2. B S1


S2


= 4. C S1


S2


= 1. D S1


S2
= 3.
Câu 39. Phương trình log22x + 4 log1


4


x −1 = 0 có
hai nghiệm x1,x2. Tính giá trị của biểu thức K =
2x1x2−3.



A K = 4. B K = 5. C K = 6. D K = 7.
Câu 40. Tìm giá trị nhỏ nhất m của hàm số y =


x3+ 6x23 trên đoạn [−2; 2].


A m= 29. B m= 13.


C m=−3. D m=−4.


Câu 41.


Đồ thị ở hình bên là
của một trong bốn hàm
số dưới đây. Hàm số đó
là hàm số nào?


x


−2 −1 1 2


y


−1
1


O



(27)

Câu 42. Cho khối lăng trụ đứng ABC.A0B0C0 có đáy
là tam giác vuông cân tại C, BC = 2a vàCC0 = a




3
2 .
Tính thể tích V của khối lăng trụ đã cho.


A V = 2a3√3. B V =a3√3.
C V =a3√2. D V = a


3√3
2 .
Câu 43. Cho hàm số y = −1


3x


3 +x2 3x +m (m
là tham số thực) thỏa mãn giá trị lớn nhất của hàm
số trên đoạn [0; 3] bằng −7. Mệnh đề nào dưới đây
đúng?


A m >5. B m <−5.


C m = 2. D −4< m≤4.


Câu 44. Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác
vuông cân tại B, AB = 2a và SB = 3a. Hình chiếu
vng góc của S trên mặt phẳng đáy là trung điểmH


củaAB. Tính khoảng cáchdtừ điểmHđến mặt phẳng
(SBC).



A d= a


2


3 . B d =


2a√2
3 .
C d= 4a



2


3 . D d =a



2.


Câu 45. Đồ thị của hàm số nào trong các hàm số được
cho bên dưới có tiệm cận đứng?


A y= x
24


x−2. B y =


2


x22x+ 2.


C y= 2


x. D y =


2


x2+ 2.


Câu 46. Cho hàm số f(x)liên tục trên R và có bảng
xét dấu đạo hàm như bên dưới.


x
f0(x)


−∞ −3 0 3 +∞


+ 0 − 0 + 0 −


Khẳng định nào sau đây đúng?


A Hàm số nghịch biến trên khoảng (−∞;−3).
B Hàm số đồng biến trên khoảng (0; 3).


C Hàm số đồng biến trên khoảng (3; +∞).
D Hàm số nghịch biến trên khoảng (0; 3).


Câu 47. Phương trình 9x+log32−2 = 3x+log32 có bao
nhiêu nghiệm?


A 0. B 1. C 2. D 3.



Câu 48. Tìm tất cả nghiệm của phương trình
2x2−x+2 =


Å


1
4


ã2x−1


.


A x=−4. B x= 0;x=−3.
C x= 0;x= 3. D x= 0.


Câu 49. Cho a là số thực dương khác 1 thỏa mãn
logax = 1


2loga25 + loga3−2 loga2, mệnh đề nào sau
đây đúng?


A x= 27. B x= 30. C x= 45


2 . D x=
15


4 .
Câu 50. Một khối trụ có bán kính đáyr= 2avà chiều
cao h= a



3. Tính thể tíchV của khối trụ đã cho.
A V = πa


3


3 . B V =


5πa3
3 .
C V = 2πa


3


3 . D V =


4πa3
3 .
———–HẾT———–


ĐỀ ÔN SỐ 9


Câu 1. Tìm m lớn nhất để hàm số y = 1
3x


3mx2+
(4m−3)x+ 2017 đồng biến trên R.


A m = 1. B m= 2. C m= 0. D m= 3.
Câu 2. Biết đồ thị hàm sốy =x3−2x2+ax+bcó điểm


cực trị làA(1; 3). Tính giá trị của biểu thức4a−b.


A 4a−b= 2. B 4a−b= 3.
C 4a−b= 4. D 4a−b= 1.


Câu 3. Tìm tất cả các giá trị của m để phương trình


x3+ 3x29x+m= 0 có 3 nghiệm phân biệt.


A m6= 0. B −27< m <5.


C −5< m <27. D −5≤m≤27.


Câu 4. Tổng bình phương các nghiệm của phương
trình 53x−2 =


Å


1
5


ã−x2


bằng


A 0. B 5. C 2. D 3.


Câu 5. Tìm tất cả các giá trị củam để đồ thị hàm số


y=x4+ 2mx2−2m+ 1 đi qua điểm N(−2; 0).


A 3


2. B


17


6 . C −


17


6 . D



(28)

Biết các cạnh của khối lập phương bằng a. Hãy tính
thể tích của khối tám mặt đều đó.


A a
3


4 . B


a3


6. C


a3


12. D


a3



8 .
Câu 7.


Đường cong trong
hình bên là đồ thị của
hàm số nào trong các


hàm số dưới đây? −2 2


1


−3


x
y


O


A y=x4−8x2+ 1. B y =−x4+ 8x2+ 1.
C y=−x3+ 3x2+ 1. D y =|x|3−3x2+ 1.
Câu 8. Giá trị nhỏ nhất của hàm số y =
ex(x2x1)trên đoạn [0; 2]


A −e. B −1. C −2e. D e2.
Câu 9. Cho hàm sốy=√1−x2. Khẳng định nào sau
đây là đúng?


A Hàm số đã cho đồng biến trên [0; 1].
B Hàm số đã cho đồng biến trên (0; 1).
C Hàm số đã cho nghịch biến trên (0; 1).


D Hàm số đã cho nghịch biến trên (−1; 0).


Câu 10. Cho log1227 = a. Hãy biểu diễn log624 theo


a.


A log624 = a−9


a+ 3. B log624 =


9−a
a+ 3.
C log624 = a−9


a−3. D log624 =


9−a
a−3.
Câu 11. Tính đạo hàm của hàm số y = log2(2x+
1).


A y0 = 2


2x+ 1. B y


0 = 1
2x+ 1.
C y0 = 2


(2x+ 1) ln 2. D y



0 = 1


(2x+ 1) ln 2.
Câu 12. Tìm tất cả giá trị của của tham số m để đồ
thị của hàm y= x4+ 2mx2+m2 +m có ba điểm cực
trị.


A m= 0. B m >0. C m <0. D m6= 0.
Câu 13. Một chất điểm chuyển động theo quy luật


S = 6t2−t3 vận tốc v (m/s) của chuyển động đạt giá
trị lớn nhất tại thời điểm t (s) bằng


A 2(s). B 6 (s). C 12 (s). D 4 (s).
Câu 14. Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có đáy là
hình chữ nhật cạnh AB = a, AD = a√2, SA ⊥
(ABCD) góc giữa SC và đáy bằng 60◦. Tính thể tích
hình chóp S.ABCD.


A √2a3. B 32a3. C 3a3. D6a3.


Câu 15. Đồ thị hàm số nào sau đây có đúng hai tiệm
cận ngang?


A y=


4−x2



x+ 1 . B y=




x+ 2
|x| −2.
C y= |x| −2


x+ 1 . D y=




x2x
|x|+ 2 .


Câu 16. Cho m > 0. Biểu thức m



3.


Å


1


m
ã



3−2
bằng



A m2√3−3


. B m2√3−2


.


C m−2. D m2.


Câu 17. Hàm số nào sau đây đồng biến trênR?
A y= 2x4+x2. B y=x3+ 2.
C y= tanx. D y=x3−3x+ 1.
Câu 18. Đồ thị hàm sốy =x3−3x2+ 2x−1 cắt đồ
thị hàm số y = x2−3x+ 1 tại hai điểm phân biệt A,


B. Khi đó độ dài AB là bao nhiêu?


A AB= 1. B AB = 3.


C AB= 2√2. D AB = 2.


Câu 19. Giá trị nhỏ nhất của hàm số y = lnx


x trên


đoạn [1; e] là


A 0. B 1


e. C e. D 1.



Câu 20. Hàm số y= x3−3x2+ 3x−4 có bao nhiêu
cực trị?


A 3. B 1. C 2. D 0.


Câu 21. Sự tăng trưởng của một lồi vi khuẩn được
tính theo cơng thức f(x) = Aerx, trong đó. A là số
lượng vi khuẩn ban đầu,r là tỷ lệ tăng trưởng(r >0),


x (tính theo giờ) là thời gian tăng trưởng. Biết số vi
khuẩn ban đầu có 1000 con và sau 10 giờ là 5000 con.
Hỏi sao bao lâu thì số lượng vi khuẩn tăng gấp 10
lần.


A 10 log520 (giờ). B 5 ln 10 (giờ).
C 10 log510 (giờ). D 5 ln 20 (giờ).


Câu 22. Cho hàm số y = f(x). Hàm số y =f0(x) có
đồ thị như hình vẽ:


1 2 3


1


−1


x
y




(29)

Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?
A Đồ thị hàm số y=f(x) có ba điểm cực trị.
B Đồ thị hàm số y=f(x) có hai điểm cực trị.
C Đồ thị hàm số y=f(x) khơng có cực trị.
D Đồ thị hàm số y=f(x) có một điểm cực trị.
Câu 23. Phương trình log3x+ log3(x+ 2) = 1 có bao
nhiêu nghiệm?


A 2. B 1. C 3. D 0.


Câu 24. Tìm giá trị lớn nhất của hàm số y = 1
3x


3
2x2+ 3x4 trên đoạn [1; 5].


A 10


3 . B −4. C


8


3. D −


10
3 .
Câu 25. Giá trị của tham số m để hàm số y =


x3−mx2+ (2m−3)x−3đạt cực đại tạix= 1 là
A m= 3. B m <3. C m >3. D m≤3.


Câu 26. Đồ thị hàm số y = 2x


2+ 1


x22x có mấy tiệm
cận?


A 2. B 1. C 0. D 3.


Câu 27. Cho a, blà 2 số thự dương khác 1 thỏa mãn:


a23 < a
4


5 logb7


5 >logb
4


3. Khi đó khẳng định nào sau
đây là đúng?


A 0< a < 1; 0< b <1. B a >1; 0 < b <1.
C 0< a < 1;b >1. D a >1;b >1.


Câu 28. Cho a, b là các số thực dương thỏa a2b = 5.
Tính K = 2a6b 4.


A K = 226. B K = 246.



C K = 242. D K = 202.


Câu 29. Gọi A, B, C là các điểm cực trị của đồ thị
hàm số y =x4−2x2+ 3. Diện tích của tam giác ABC


bằng


A 2. B 2√2. C 1. D √2.


Câu 30. Cho hàm số y = x3 3x2 2. Gọi a, b lần
lượt là giá trị cực đại và giá trị cực tiểu của hàm số đó.
Giá trị của 2a2+b bằng


A −2. B 4. C 2. D −8.


Câu 31. Giá trị của a để hàm số y = (a23a3)x
đồng biến trên R


A a >4. B −1< a <4.


C a <−1. D


đ
a >4


a <−1.


Câu 32. Cho hàm sốy=f(x)có bảng biến thiên như
sau. Mệnh đề nào dưới đây đúng?



x
f0(x)


f(x)


−∞ −2 2 +∞


+ 0 − 0 +


−∞
−∞


3
3


0
0


+∞
+∞


A Hàm số đồng biến trên khoảng (−∞; 0).
B Hàm số đồng biến trên khoảng (−2; 0).
C Hàm số nghịch biến trên khoảng (−∞;−2).
D Hàm số nghịch biến trên khoảng (−2; 2).
Câu 33.


Tìm a để hàm số y =
logax(0< a6= 1) có đồ thị là
hình bên.



A a=√2. B a= 2.
C a= 1


2. D a=−
1
2.


x
y


O 1 2


2


Câu 34. Hình đa diện nào dưới đây khơng có tâm đối
xứng?


A Bát diện đều.
B Tứ diện đều.
C Hình lập phương.
D Lăng trụ lục giác đều.


Câu 35. Gọi M là giá trị lớn nhất vàm là giá trị nhỏ
nhất của hàm sốy =x√1−x2. Khi đóM+mbằng


A 0. B 1. C −1. D 2.


Câu 36. Tổng các nghiệm của phương trình
log2(3.2x2) = 2x



A 3. B 1. C 2. D 4.


Câu 37. Cho hình chóp tam giác đềuS.ABC có cạnh
đáy bằng 2a, khoảng cách từ tâm O của đường tròn
ngoại tiếp của đáy ABC đến một mặt bên là a


2. Thể
tích của khối nón đỉnh S đáy là đường trịn ngoại tiếp
tam giác ABC bằng


A 4πa
3


9 . B


4πa3


3 . C


4πa3


27 . D


2πa3



(30)

Câu 38. Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD. Nhận
định nào sau đây khơng đúng?


A Hình chópS.ABCD có các cạnh bên bằng nhau.


B Hình chiếu vng góc của S xuống mặt phẳng


đáy là tâm của đáy.
C Đáy ABCD là hình thoi.


D Hình chóp có các cạnh bên hợp với mặt phẳng
đáy một góc.


Câu 39. Thể tích (cm3) của khối tứ diện đều cạnh
bằng 2


3 cm là
A 3



2


81 . B


2√2


81 . C


2√3


81 . D



2
81.


Câu 40. Trong một khối đa diện lồi với các mặt là các
tam giác, nếu gọi C là số cạnh và M là số mặt thì hệ
thức nào sau đây đúng?


A 2M = 3C. B 3M = 2C.
C 3M = 5C. D 2M =C.
Câu 41. Cho hàm số y = 2x


23x+m


x−m có đồ thị C.


Các giá trị của m đểC khơng có tiệm cận đứng là


A m = 2. B m = 0.


C


ñ
m = 0


m = 1. D m = 1.


Câu 42. Cho hình chóp tứ giác đềuS.ABCDcó cạnh
đáy bằng a, tất cả các cạnh bên tạo với mặt phẳng đáy
một góc60◦. Thể tích của khối chópS.ABCD là


A a
3√6



3 . B


a3√3


2 . C


a3


3. D


a3√3
6 .
Câu 43. Cho hàm số: y = (x+ 3)e −√6


5−x gọi D
là tập xác định của hàm số, khẳng định nào sau đây
đúng?


A D = (−3; +∞). B D ⊂[−3; 5].


C D ⊂(−3; 5). D D = (−3; +∞)\ {5}.
Câu 44. Với một miếng tơn hình trịn có bán kính
bằng R= 9cm. Người ta muốn làm một cái phễu bằng
cách cắt đi một hình quạt của hình trịn này và gấp
phần cịn lại thành hình nón (Như hình vẽ).


r
l


Hình nón có thể tích lớn nhất khi độ dài cung trịn của


hình quạt tạo thành hình nón bằng


A 8π√6 cm. B 2π√6 cm.
C π√6cm. D 6π√6cm.


Câu 45. Cho lăng trụ đứng ABC.ABC có đáy là
tam giác vng tại A, AC = a, ACB’ = 60◦. Đường


chéo BC0 của mặt bên (BCC0B0) tạo với mặt phẳng
(AA0C0C)một góc30◦. Tính thể tích của khối lăng trụ
theo a.


A a3√6. B a
3√6


3 . C


2a3√6


3 . D


4a3√6
3 .
Câu 46. Cho lăng trụ ABCA0B0C0 có đáy ABC là
tam giác đều cạnh a. Hình chiếu vng góc của A0


xuống mặt (ABC) là trung điểm của AB. Mặt bên
(ACC0A0) tạo với đáy góc 450. Thể tích khối lăng trụ
này theo a là



A 3a
3


16. B


a3√3


3 . C


2a3√3


3 . D


a3
16.
Câu 47. Hình nón có đường sinh l = 2a và hợp với
đáy góc α = 600. Diện tích tồn phần của hình nón
bằng


A 4πa2. B 3πa2. C 2πa2. D πa2.
Câu 48. Cho hàm số y=−4


3x


32x2x3. Khẳng
định nào sau đây là đúng?


A Hàm số đã cho đồng biến trên


Å



−∞;−1
2


ã


.
B Hàm số đã cho nghịch biến trên


Å


−∞;−1
2


ã




Å


−1
2; +∞


ã


.


C Hàm số đã cho nghịch biến trên R.
D Hàm số đã cho đồng biến trên



Å


−1
2; +∞


ã


.
Câu 49. Bảng biến thiên sau là bảng biến thiên của
hàm số nào sau đây?


x
y0


y


−∞ 0 2 +∞


+ 0 − 0 +


+∞
+∞


−2
−2


2
2


−∞


−∞
A y=−x3+ 3x21. B y=x33x21.
C y=−x33x2. D y=x3+ 3x22.
Câu 50. Tập xác định D của hàm số: y =
log2(x22x3)


A D = (−1; 3).



(31)

C D = [−1; 3].


D D = (−∞;−1]∪[3; +∞).
———–HẾT———–


ĐỀ ƠN SỐ 10


Câu 1. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để
đồ thị hàm số y = x


(x−m)√4−x2 có ba tiệm cận
đứng.


A −2< m <2. B


®
m6= 0


−2< m <2.
C −2≤m≤2. D ∀m ∈R.


Câu 2. Cho phương trình



Ç


tan12π
1−tan12π


å2017x


+
4




12 tan12π
1−tan 12π ·


Ç


1
1 + tan12π


å2017x


= 2017 ·


Å


1
2√3



ã4034x


.
Tính tổng tất cả các nghiệm của phương trình đã
cho.


A 2017. B 1. C 0. D -1.


Câu 3. Trong khơng gian Oxyz, cho hai điểm


A(1; 2; 0),B(2;−1; 1). Tìm điểm C có hồnh độ dương
trên trục Ox sao cho 4ABC vuông tại C.


A C(3; 0; 0). B C(5; 0; 0).
C C(−5; 0; 0). D C(2; 0; 0).


Câu 4. Hàm số nào trong bốn hàm số sau đồng biến
trên các khoảng xác định của hàm số đó?


A y= 3−x. B y =


Å


2
e


ãx


.
C y=π



e
2x+1


. D y = (|sin 2017|)x.
Câu 5. Tập xác định D của hàm số y = (x21)−3


A D =R.


B D =R\ {±1}.


C D = (−∞;−1)∪(1; +∞).
D D =.


Câu 6. Cho hàm số y = mx−1


x−n , trong đó m, n là


tham số. Biết giao điểm của hai đường tiệm cận của đồ
thị hàm số nằm trên đường thẳng x−2y+ 3 = 0 và
đồ thị hàm số đi qua điểm A(0; 1). Giá trị của m+n




A m+n = 3. B m+n =−3.
C m+n = 1. D m+n =−1.


Câu 7. Cho hình nón trịn xoay có đường cao h = 4
và diện tích đáy là 9π. Tính diện tích xung quanh của


hình nón.


A Sxq = 10π. B Sxq = 25π.
C Sxq = 15π. D Sxq = 30π.
Câu 8. Cho hàm số f(x) = e


1


x(x+1). Tính giá trị biểu
thức T =f(1)·f(2)· · ·f(2017)· 2018√e.


A T = 1. B T = e20181 .


C T = e. D T = 1


e.


Câu 9. Tính thể tíchV của khối lập phương biết rằng
khối cầu ngoại tiếp khối lập phương có thể tích là


32
3 π.


A V = 8


3


3 . B V =



8√3
9 .
C V = 64



3


9 . D V = 8.


Câu 10. Cho khối hộp ABCD.A0B0C0D0 có thể tích
là36. Tính thể tíchV của khối chóp A.CB0D0.


A V = 6. B V = 9. C V =
18.


D V =


12.
Câu 11. Đạo hàm của hàm số y = log2(x22x)


A y0 = 1


(x22x) ln 2. B y


0 = x−1
(x22x) ln2.
C y0 = x−1


x22x. D y



0 = x−1
(x22x) ln 2.
Câu 12. Số điểm cực trị của hàm sốy=x43x2+ 5


A 0. B 1. C 2. D 3.


Câu 13. Biết đường thẳng y = x+ 1 cắt đồ thị hàm
sốy= 2x+ 1


x−1 tại hai điểm phân biệtA, B có hồnh độ
lần lượt là xA,xB. Tính giá trị của T =xA+xB.


A T = 0. B T = 1.


C T = 2. D T =−2.


Câu 14. Biết rằng hàm sốy=f(x) = x3+ax2+bx+c
đạt cực tiểu tại điểmx= 1, giá trị cực tiểu bằng−3và
đồ thị hàm số cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng
2. Tính giá trị của hàm số tạix= 2.


A f(2) = 0. B f(2) = 4.
C f(2) = 6. D f(2) = 8.


Câu 15. Trong không gian Oxyz, cho hai điểm


A(1; 2;−2),B(2;−1; 2). Tìm tọa độM trên mặt phẳng



Oxy sao cho M A+M B đạt giá trị nhỏ nhất.
A M(1; 1; 0). B M(2; 1; 0).
C M


Å3


2;
1
2; 0


ã


. D M


Å1


2;
3
2; 0


ã



(32)

Đường cong trong hình
bên là đồ thị của hàm
số nào trong các hàm số
dưới đây?


O x


y



−1 1


−3
−2
−1
1


A y=x4−2x2−2. B y =x4+ 2x2−2.
C y=−x4+ 2x2−2. D y =x3−3x−2.
Câu 17. Tìm tập xác định D của hàm số y =
log3(−x2+ 3x).


A D = (0; 3).
B D =R\ {0; 3}.


C D = (−∞; 0)∪(3; +∞).
D D =R.


Câu 18. Tập nghiệm của phương trình2x+2 <
Å


1
4


ã−x




A S = (−∞; 2). B S = (1; +∞).


C S = (2; +∞). D S = (−∞; 1).
Câu 19. Số chữ số của số tự nhiên 32017


A 962. B 963. C 964. D 961.
Câu 20. Hình nón có chiều cao bằng đường kính đáy.
Tỉ số giữa diện tích xung quanh và diện tích tồn phần
của hình nón là


A 1


4. B


5−√5
4 .
C 1


2. D


1 +√5
4 .
Câu 21. Giải phương trình log3(x−1) = 2.


A x= 10. B x= 7. C x= 9. D x= 8.
Câu 22. Cho hàm số y = f(x) liên tục trên R và có
đạo hàm được xác định bởi hàm số f0(x) = x2(x
1)3(x+ 3). Hỏi đồ thị hàm số y =f(|x|) có bao nhiêu
điểm cực trị?


A 0. B 1. C 2. D 3.



Câu 23. Trong khơng gian Oxyz, phương trình mặt
cầu tâm I(−1; 2; 0)và đi qua điểm A(2;−2; 0) là


A (x+ 1)2+ (y2)2+z2 = 10.
B (x+ 1)2+ (y−2)2+z2 = 5.
C (x+ 1)2+ (y−2)2+z2 = 100.
D (x+ 1)2+ (y−2)2+z2 = 25.


Câu 24. Cho hình chópS.ABCDcó cạnh bênSAtạo
với đáy một góc 60◦ và SA=a√3, đáy là tứ giác có2


đường chéo vng góc, AC =BD= 2a. Tính thể tích


V của khối chóp theo a.
A V = 2a


3√3


3 . B V =a


3.
C V = 3a3. D V = 3a
2
2 .


Câu 25. Khối cầu có thể tích là 36π. Diện tích của
mặt cầu là


A S = 9π. B S = 18π.
C S = 36π. D S = 27π.



Câu 26. Diện tích tồn phần của một hình hộp chữ
nhật là Stp = 8a2. Đáy của hình hộp là hình vng
cạnh a. Tính thể tích V của khối hộp theoa.


A V =a3. B V = 3a3.
C V = 3a


3


2 . D V =


7a3
4 .
Câu 27. Cho hàm số y = 2x−1


x−2 . Khẳng định nào
dưới đây đúng?


A Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang y= 1
2.
B Đồ thị hàm số khơng có tiệm cận.


C Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là x= 2.
D Hàm số có tiệm cận đứng là x= 2.


Câu 28. Tiếp tuyến với đồ thịy = 2x−1


x−2 tại điểm có
tung độ bằng 5 có hệ số góc k bằng bao nhiêu?



A k =−1. B k =−1


3.


C k =−3. D k = 1


3.
Câu 29. Cho bất phương trình2x2+x


+2x≤23−x−x2+
3có tập nghiệm là [a;b], a < b. Giá trị của T = 2a+b




A T = 1. B T =−5.


C T = 3. D T =−2.


Câu 30. Cho hình chópS.ABCDcó đáy là hình thang
vng tại A, B. Cạnh bên SA = 2a và SA vng góc
(ABCD). Biết rằng AB = BC = a, AD = 2a. Gọi E


là trung điểm của AD. Tính bán kính R của mặt cầu
ngoại tiếp khối chóp S.CDE theo a.


A R= 3a


2



2 . B R =


a√11
2 .
C R= a



2


2 . D R =


a√10
2 .


Câu 31. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m


để phương trình x3−3x2−m= 0 có hai nghiệm phân
biệt.



(33)

Câu 32. Tìm tập nghiệm S của phương trình 4x6·
2x+ 8 = 0.


A S ={1; 2}. B S = (1; 2).


C S ={1}. D S ={2}.


Câu 33. Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác
đều cạnh a, SA = a và vng góc với đáy. Tính thể
tích V của khối chóp S.ABC theo a.



A a
3√3


4 . B


a3√3


12 . C


a3√2


12 . D


a3√3
3 .
Câu 34. Hàm số y = x33x đồng biến trên khoảng
nào sau đây?


A (−∞; +∞). B (0; +∞).


C (−∞;−1). D (−1; 1).


Câu 35. Tìm tập hợp tất cả các giá trị của tham số
thực m để hàm số y = mx−1


x−m đồng biến trên từng


khoảng xác định.



A (1; +∞). B (−∞; 1).


C (−∞;−1). D (−1; 1).


Câu 36. Cho hình trụ có diện tích tồn phần lớn hơn
diện tích xung quanh là4π. Bán kính đáy của hình trụ


A


2


2 . B 1. C




2. D 2.
Câu 37. Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm sốy=x+1+4


x


trên [1; 3].
A min


x∈[1;3]y= 4. B x∈[1;3]min y =
16


3 .
C min



x∈[1;3]y= 5. D x∈[1;3]min y = 6.
Câu 38. Cho hàm số y= 1


2x


2ex. Tính giá trị của biểu
thức y00−2y0+y tại x= 0.


A 1. B 0. C e. D 1


e.
Câu 39. Hàm số y=x42017x2+ 2018 có giá trị cực
đại là


A yCĐ = 0. B yCĐ = 2018.


C yCĐ =




2017. D yCĐ =



2018.


Câu 40. Tìm tất cả giá trị thực của tham số m để
đồ thị hàm số y =x4 2mx2 +m có ba điểm cực trị
tạo thành một tam giác nhận gốc tọa độ làm trọng
tâm.



A m = 1. B Khơng có m.


C m = 3


2. D m =


1
2.


Câu 41. Tập nghiệm của bất phương trình
log1


2


(x−3)≥log1
2


(9−2x) là


A S = (3; 4). B S =


Å


3;9
2


ã


.



C S = (3; 4]. D S =


ï


4;9
2


ã


.


Câu 42. Hàm số nào trong bốn hàm số được liệt kê
dưới đây không có cực trị?


A y=x2+ 2x+ 2. B y=x3+x.


C y=x4. D y= x−1


x+ 3.
Câu 43. Đồ thị hàm sốy=



9−x2


x26x+ 8 có bao nhiêu
đường tiệm cận?


A 1. B 4. C 3. D 2.



Câu 44. Hai đường tiệm cận của đồ thị hàm số y =
2x−1


x+ 2 là


A x=−2;y=−2. B x= 2;y = 2.
C x=−2;y= 1


2. D x=−2;y= 2.


Câu 45. Trong các hình hộp chữ nhật nằm trong mặt
cầu bán kính R, thể tích lớn nhất có thể khối hộp chữ
nhật là


A 8R
3√3


3 . B


8R3√3
9 .
C 16R


3√3


3 . D


4R3√3
3 .



Câu 46. Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm
sốy=x33x+ 2tại giao điểm của đồ thị hàm số với
trục tung.


A y= 3x+ 2. B y= 2.


C y=−3x+ 2. D y=−3x−2.


Câu 47. Trong không gian Oxyz, cho ba vectơ #»a =
(1; 2; 1),#»b = (0; 2;−1),#»c = (m; 1; 0). Tìm giá trị thực
của tham số m để ba vectơ #»a ,#»b ,#»c đồng phẳng.


A m= 1. B m= 1


4.
C m=−1


4. D m= 0.


Câu 48. Trong không gian Oxyz, cho bốn điểm


A(1; 0; 0), B(0; 2; 0), C(0; 0; 3), D(1; 2; 3). Phương
trình mặt cầu đi qua bốn điểm A, B, C, D là


A x2+y2+z2x2y3z = 0.
B x2+y2+z2−2x−4y−6z = 0.
C x2+y2+z2−x−2y−3z−6 = 0.
D x2+y2+z2−x−2y−3z−14 = 0.


Câu 49. Tìm tất cả các giá trị thực của tham sốmđể


phương trình 4x 2x+3+ 3 = m có đúng hai nghiệm
thực phân biệt trong khoảng (1; 3).



(34)

Câu 50. Cho hàm sốy=x33x2+ 2. Gọi A, B là hai
điểm thuộc đồ thị hàm số đã cho có hồnh độ lần lượt
là xA, xB. Tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại A, B song
song với nhau và đường thẳng AB tạo với hai trục tọa
độ một tam giác cân, đường thẳng AB có hệ số góc
dương. Tính giá trị xA·xB.


A 2. B −2. C −3. D −1.


———–HẾT———–
ĐỀ ÔN SỐ 11


Câu 1. Số mặt phẳng đối xứng của hình chóp đều


S.ABC là bao nhiêu?


A 4. B 2. C 6. D 3.


Câu 2. Cho a là số thực dương khác 1. Hình nào sau
đây là đồ thị của hàm số mũ y=ax?


Hình 1


1
1


O x



y


Hình 2


1
1


O x


y


Hình 3


1
1


O x


y


Hình 4


1
1


O x


y



A Hình 1. B Hình 2. C Hình 3. D Hình 4.
Câu 3. Khối cầu (S) có bán kính bằng r và thể tích
bằng V. Mệnh đề nào dưới đây đúng?


A V = 4
3πr


3. B V = 4


2r2.
C V = 4




2r3. D V = 4
3πr.
Câu 4. Cho log3x= 6. Tính K = log3√3 x.


A K = 4. B K = 8. C K = 2. D K = 3.
Câu 5. Cho khối chóp S.ABCD có đáy là hình chữ
nhật có AB = a, BC = 2a, SA vng góc với đáy và


SC tạo với mặt phẳng(SAB)một góc bằng60◦ . Tính
thể tích V của khối chóp đã cho.


A V =


6a3



3 . B V =



2a3.
C V =



2a3


3 . D V =


2a3√3
9 .


Câu 6. Cho tứ diện ABCD có tam giác BCD vng
tạiB,AC vng góc với mặt phẳng (BCD),AC = 5a,


BC = 3a và BD = 4a. Tính bán kính R của mặt cầu
ngoại tiếp tứ diệnABCD.


A 5a


3


2 . B


5a√2



3 . C


5a√3


3 . D


5a√2
2 .
Câu 7. Đồ thị hàm số y = x3 + 3x2 9x1 có hai
cực trịA và B. Điểm nào dưới đây thuộc đường thẳng


AB?


A N(0; 2). B P(−1; 1).
C Q(−1;−8). D M(0;−1).


Câu 8. Cho hàm số y =f(x) có bảng biến thiên như
hình bên.


x
f0(x)


f(x)


−∞ 0 3 +∞


+ 0 − 0 +


−∞
−∞



2
2


−2
−2


+∞
+∞


Tìm giá trị cực đại và giá trị cực tiểu của hàm số đã
cho.


A yCĐ= 3 và yCT = 0.
B yCĐ= 2 và yCT =−2.
C yCĐ=−2và yCT = 2.
D yCĐ= 0 và yCT = 3.


Câu 9. Cho hình chóp S.ABC có AB = 6, BC = 8,


AC = 10. Cạnh bênSA vng góc với đáy vàSA= 4.
Tính thể tích V của khối chóp S.ABC.


A V = 40. B V = 32.


C V = 192. D V = 24.


Câu 10. Choa là số thực dương khác1. Mệnh đề nào
dưới đây đúng với mọi số thực dương x,y?



A loga(xy) = logax·logay.
B loga(xy) = logax−logay.
C loga(xy) = logax


logay.


D loga(xy) = logax+ logay.


Câu 11. Cho hàm sốy=f(x)liên tục trênRcó bảng
biến thiên như sau.


x
y0
y


−∞ −1 1 2 +∞


+ 0 + 0 − 0 +


−∞
−∞


2
2


19
12
19
12




(35)

Kết luận nào sau đây đúng?
A Hàm số có ba điểm cực trị.
B Hàm số có hai điểm cực trị.
C Hàm số đạt cực tiểu tại x= 1.
D Hàm số đạt cực đại tại x= 2.


Câu 12. Cho (S) là một mặt cầu cố định có bán kính


R. Một hình trụ(H)thay đổi nhưng ln có hai đường
trịn đáy nằm trên(S). GọiV1 là thể tích của khối cầu
(S) và V2 là thể tích lớn nhất của khối trụ (H). Tính
tỉ số V1


V2
.
A V1


V2


=√6. B V1


V2
= 2.
C V1


V2


=√3. D V1


V2



=√2.


Câu 13. Cho hình nón trịn xoay có đường sinh bằng
13 cm, bán kính đường trịn đáy bằng 5 cm. Thể tích
của khối nón trịn xoay là bao nhiêu?


A 200π cm2. B 150π cm2.
C 100π cm2. D 300π cm2.


Câu 14. Cho hàm sốy= (x+ 1)(x22)có đồ thị(C).
Mệnh đề nào dưới đây đúng?


A (C) khơng cắt trục hồnh.


B (C) cắt trục hoành tại một điểm.
C (C) cắt trục hoành tại ba điểm.
D (C) cắt trục hoành tại hai điểm.


Câu 15. Thể tíchV của một khối lăng trụ có diện tích
đáy bằng B và chiều cao bằng h là bao nhiêu?


A V = 1
3B


2h. B V =Bh.
C V = 1


3Bh. D V =



1
2Bh.
Câu 16. Phương trình 23−4x = 1


32 có nghiệm là bao
nhiêu?


A x=−3. B x=−2.


C x= 2. D x= 3.


Câu 17. Tập xác định của hàm số y = log2(10−2x)
là gì?


A (−∞; 2). B (5; +∞).


C (−∞; 10). D (−∞; 5).


Câu 18. GọiS là tổng tất cả các giá trị nguyên dương
của tham số m sao cho hàm số y = 2x−m


2


x−m−4 đồng
biến trên khoảng (2021; +∞). Khi đó, giá trị của S


bằng bao nhiêu?


A 2035144. B 2035145.



C 2035146. D 2035143.


Câu 19. Cho hàm số y =x42x2. Mệnh đề nào sau
đây đúng?


A Hàm số nghịch biến trên khoảng (−1; 1).
B Hàm số nghịch biến trên khoảng (−∞;−2).
C Hàm số đồng biến trên khoảng (−1; 1).
D Hàm số đồng biến trên khoảng (−∞;−2).
Câu 20. Cho mặt cầu(S)có tâm O, bán kínhr. Mặt
phẳng (α) cắt mặt cầu (S) theo giao tuyến là đường
trịn(C)có bán kínhR. Kết luận nào sau đâysai?


A R=pr2 +d2(O,(α)).
B d(O,(α)) =r.


C Diện tích của mặt cầu là S = 4πr2.


D Đường trịn lớn của mặt cầu có bán kính bằng
bán kính mặt cầu.


Câu 21. Với a, b, x là các số thực dương thỏa mãn
log5x = 4 log5a + 3 log5b, mệnh đề nào dưới đây là
đúng?


A x= 3a+ 4b. B x= 4a+ 3b.
C x=a4b3. D x=a4+b3.


Câu 22. Một khối trụ có khoảng cách giữa hai đáy,
độ dài đường sinh và bán kính đường trịn đáy lần lượt


bằngh,l,r. Khi đó cơng thức tính diện tích tồn phần
của khối trụ là gì?


A Stp= 2πr(l+r). B Stp = 2πr(l+ 2r).
C Stp=πr(l+r). D Stp =πr(2l+r).
Câu 23. Cho hình nón trịn xoay. Một mặt phẳng(P)
đi qua đỉnh O của hình nón và cắt đường trịn đáy của
hình nón tại hai điểm. Thiết diện được tạo thành là
hình gì?


A Một tứ giác. B Một hình thang cân.
C Một ngũ giác. D Một tam giác cân.
Câu 24. Choπα > πβ vớiα, β


R. Mệnh đề nào dưới


đây là đúng?


A α > β. B α < β. C α=β. D α≤β.
Câu 25. Khối đa diện nào sau đây có cơng thức thể
tích là V = 1


3Bh biết hình đa diện đó có diện tích đáy
bằng B và chiều cao bằngh?


A Khối chóp. B Khối hộp chữ nhật.
C Khối hộp. D Khối lăng trụ.
Câu 26. Đồ thị của hàm sốy= √x−2


x24 có bao nhiêu


tiệm cận?


A 2. B 4. C 3. D 1.


Câu 27. Cho 4 số thựca, b, x, yvớia, blà các số dương
và khác 1. Mệnh đề nào dưới đây đúng?


A a
x


ay =a



(36)

C ax.ay =ax.y. D (a.b)x =a.bx.


Câu 28. Hai thành phố A và B ngăn cách nhau bởi
một con sông. Người ta cần xây cây cầu bắc qua sơng
và vng góc với bờ sông. Biết rằng thành phố Acách
bờ sông 2km, thành phố B cách bờ sông5km, khoảng
cách giữa đường thẳng đi quaA và đường thẳng đi qua


B cùng vng góc với bờ sông là 12 km. Giả sử hai
bờ sông là hai đường thẳng song song với nhau. Nhằm
tiết kiệm chi phí đi từ thành phố A đến thành phố B,
người ta xây cây cầu ở vị trí M N để quãng đường đi
từ thành phố A đến thành phố B là ngắn nhất (hình
vẽ). Khi đó, độ dài đoạn AM là bao nhiêu?


2km


12km



5km
B


E
D
K


I
A


C


F N


M


A AM = 2


193


7 km. B AM =


3√193
7 km.
C AM =√193km. D AM =



193


7 km.
Câu 29. Đạo hàm của hàm số y= 5x+ 2017


A y0 = 5
x


5 ln 5. B y


0 = 5xln 5.
C y0 = 5


x


ln 5. D y


0 = 5x.


Câu 30. Cho khối chóp SABCD có đáy là hình
vng, tam giác SAB đều và nằm trong mặt phẳng
vng góc với mặt đáy. Mặt cầu ngoại tiếp khối chóp


SABCD có diện tích 84π cm2. Khoảng cách giữa hai
đường thẳng SA vàBD là bao nhiêu?


A 3


21


7 cm. B



2√21
7 cm.
C



21


7 cm. D


6√21
7 cm.


Câu 31. Tìm tập xác định D của hàm số y =
(x2+x−2)−3.


A D = (0; +∞).


B D = (−∞;−2)∪(1; +∞).
C D =R\ {−2; 1}.


D D =R.


Câu 32. Tìm các giá trị của tham số m để hàm số


y= x
3
3 −3x


2+m2x+ 2m3 đồng biến trên



R.


A


ñ


m <−3


m >3 . B −3≤m≤3.


C −3< m <3. D


ñ


m≤ −3


m≥3 .


Câu 33. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào là mệnh
đềsai?


A Với 0< a <1,hàm số y= logax là một hàm nghịch biến trên khoảng (0; +∞).
B Với a >1,hàm sốy= logax là một hàm đồng biến trên khoảng (−∞; +∞).
C Với a >1,hàm sốy=ax là một hàm đồng biến trên khoảng(−∞; +∞).
D Với 0< a <1,hàm số y=ax là một hàm nghịch biến trên khoảng (−∞; +∞).
Câu 34. Xét các số thực dương x, y thỏa


log3 1−y



x+ 3xy = 3xy + x + 3y − 4. Tìm giá trị nhỏ


nhất Pmin của biểu thức P =x+y.
A Pmin =


3√3 + 4


3 . B Pmin =


3√3−4


3 .


C Pmin =


3√3 + 4


9 . D Pmin =


3√3−4


9 .


Câu 35. Hình vẽ sau đây là của hàm số nào?


O x


y


−2−1 1 2 3


−1
1
2
3
4


A y= x+ 2


x+ 1. B y=


2x+ 1
2x−1.
C y= x+ 3


−x+ 1. D y=


x+ 1


x−1.


Câu 36. Tính đạo hàm của hàm số y = log(2x +
1).


A y0 = 2


(2x+ 1) ln 10. B y


0 = 2
2x+ 1.



C y0 = 1


(2x+ 1) ln 10. D y


0 = 1
2x+ 1.


Câu 37. Mỗi cạnh của một hình đa diện là cạnh chung
của đúngnmặt của hình đa diện đó. Mệnh đề nào dưới
đây đúng?


A n = 2. B n = 5. C n= 3. D n= 4.
Câu 38. Cho hàm số y = f(x) có bảng xét dấu đạo
hàm như sau.


x
f0(x)


−∞ −2 0 2 +∞



(37)

Mệnh đề nào dưới đây đúng?


A Hàm số nghịch biến trên khoảng (−∞; 2).
B Hàm số nghịch biến trên khoảng (−∞;−2).
C Hàm số nghịch biến trên khoảng (−∞; 0).
D Hàm số nghịch biến trên khoảng (−2; 0).
Câu 39. Hình vẽ sau đây là của hàm số nào?


O x



y


−2 −1 1 2
4



2


2


A y=−x4−2x2. B y =−x4+ 3x2+ 1.
C y=−x4+ 4x2. D y =x4−3x2.
Câu 40. Cho hàm số f(x) = x−m


2


x+ 8 với m là tham
số. Giá trị lớn nhất của m để min


[0;3] f(x) = −2 là bao
nhiêu?


A m= 5. B m = 6. C m = 4. D m= 3.
Câu 41. Tìm giá trị thực của tham số m để phương
trình 9x 2.3x+1 +m = 0 có hai nghiệm thực x


1, x2
thỏa x1+x2 = 0.



A m= 6. B m = 0. C m = 3. D m= 1.
Câu 42. Giá trị lớn nhất của hàm số y = x+ 4


x−2 trên
đoạn [3; 4].


A −4. B 10. C 7. D 8.


Câu 43. Tìm giá trị thực của tham số m để hàm số


y= 1
3x


3mx2+(m2−4)x+3đạt cực tiểu tạix= 3.


A m = 1. B m =−1.


C m = 5. D m =−7.


Câu 44. Cho khối lăng trụ đứng ABC.A0B0C0 có
đáyABC là tam giác cân tại A với AB = AC =


a,BAC’ = 120◦ mặt phẳng (AB0C0) tạo với đáy một


góc30◦. Tính thể tíchV của khối lăng trụ đã cho.
A V = a


3


6. B V =



a3
8.
C V = 3a


3


8 . D V =


9a3
8 .


Câu 45. Cho khối lăng trụ đứng ABC.A0B0C0 có


AA0 = a, đáy ABC là tam giác vuông cân tại A và


BC = √2a. Tính thể tích V của khối lăng trụ đã
cho.


A V =a3. B V = a


3
2 .
C V = a


3


6 . D V =


a3



3 .


Câu 46. Cắt một khối trụ bởi một mặt phẳng qua
trục ta được thiết diện là hình chữ nhậtABCD cóAB


vàCD thuộc hai đáy của hình trụAB = 4a, AC = 5a.
Tính thể tích của khối trụ.


A 8πa3. B 12πa3. C 4πa3. D 16πa3.
Câu 47. Cho hình nón trịn xoay có bán kính đường
trịn đáy r, chiều cao h và đường sinh l. Kết luận nào
sau đây sai?


A V = 1
3πr


2h. B S


tp =πrl+πr2.
C h2 =r2+l2. D S


xq =πrl.
Câu 48. Hàm số y = f(x) có giới hạn lim


x→a− = +∞


và đồ thị (C) của hàm số y = f(x) chỉ nhận đường
thẳng d làm tiệm cận đứng. Khẳng định nào sau đây
đúng?



A d:y=a. B d:x=a.
C d:x=−a. D d:y=−a.


Câu 49. Rút gọn biểu thứcM =


a15


Å


a103 −a
1
5


ã


a23


Å


a13 −a
2
3


ã với


0< a6= 1 ta có kết quả là:
A √ 1


a+ 1. B



1


a+ 1.


C 1


a−1. D


1


a−1.


Câu 50. Đầu mỗi tháng anh A gửi vào ngân hàng 3
triệu đồng với lãi suất kép là 0,6% mỗi tháng. Hỏi sau
ít nhất bao nhiêu tháng (khi ngân hàng đã tính lãi) thì
anh A có được số tiền cả lãi và gốc nhiều hơn 100 triệu
biết lãi suất khơng đổi trong q trình gửi.


A 31tháng. B 40 tháng.
C 35tháng. D 30 tháng.


———–HẾT———–
ĐỀ ÔN SỐ 12
Câu 1. Rút gọn biểu thứcQ= b


1
3
5




b với b >0.


A Q=b151 . B Q=b−
2
15.
C Q=b152 . D Q=b


5
3.


Câu 2. Cho hàm số y = f(x) có bảng xét dấu đạo
hàm như sau:


x
y0


−∞ 0 1 2 +∞



(38)

Mệnh đề nào dưới đây đúng?


A Hàm số đồng biến trên khoảng (−∞; 1).
B Hàm số nghịch biến trên khoảng (0; 2).
C Hàm số đồng biến trên khoảng (2; +∞).
D Hàm số nghịch biến trên khoảng (1; +∞).
Câu 3. Đồ thị của hàm số nào sau đây có tiệm cận
ngang?


A y= 2. B y =





x2+ 1


x−2 .
C y= x


2+ 1


x−2. D y =x


4+ 1.


Câu 4. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào
đúng?


A Hai khối lập phương có thể tích bằng nhau thì có
diện tích tồn phần bằng nhau.


B Hai khối hộp chữ nhật có diện tích tồn phần
bằng nhau thì có thể tích bằng nhau.


C Hai khối chóp tứ giác có diện tích đáy bằng nhau
thì có thể tích bằng nhau.


D Hai khối chóp tam giác đều có chiều cao bằng
nhau thì có thể tích bằng nhau.


Câu 5. Đồ thị của hàm số y = 2x+ 1



x2+ 1 có bao nhiêu
tiệm cận?


A 0. B 3. C 2. D 1.


Câu 6. Cho khối nón có bán kính đáy r = 4 và độ
dài đường sinh l = 5. Tính thể tích V của khối nón đã
cho.


A V = 8π. B V = 4π.
C V = 16π. D V = 12π.


Câu 7. Tìm tất cả giá trị thực của tham số m để đồ
thị hàm sốy=x4+ 2mx2 có ba điểm cực trị tạo thành
1 tam giác đều.


A m =√3


3. B m =−√3


3.


C m = 1. D m =−1.


Câu 8. Cho hàm số y =f(x)có bảng biến thiên như
sau


x
y



y


−∞ −2 0 +∞


+ 0 − 0 +


−∞
−∞


2
2


−1
−1


+∞
+∞


Mệnh đề nào dưới đây đúng?


A Hàm số đạt cực đại tại x= 0.
B Hàm số khơng có điểm cực đại.


C Hàm số có hai điểm cực trị.
D Hàm số đạt cực tiểu tại x=−1.


Câu 9. Một vật chuyển động theo quy luậts=f(t) =
−1



3t


3 + 6t2, với t (giây) là khoảng thời gian tính từ
khi vật bắt đầu chuyển động mà s (mét) là quãng
đường vật di chuyển được trong khoảng thời gian đó.
Hỏi trong khoảng thời gian 15 giây, kể từ khi bắt đầu
chuyển động, vật đã đứng yên (đạt vận tốc bằng 0) mấy
lần? Biết rằng biểu thức của phương trình vận tốc là


v(t) = f0(t).


A 1. B 2. C 3. D 4.


Câu 10. Năm 2016, Việt Nam xuất khẩu hàng may
mặc sang thị trường Châu Âu với tổng số tiền là 29 tỷ
đồng. Biết rằng cứ sau mỗi năm thì tổng số tiền xuất
khẩu hàng may mặc sang thị trường Châu Âu của Việt
Nam tăng thêm 10 so với năm trước. Hỏi năm nào dưới
đây là năm đầu tiên mà tổng số tiền hàng may mặc Việt
Nam xuất khẩu sang thị trường Châu Âu đạt trên 35
tỷ đồng?


A Năm 2019. B Năm 2018.
C Năm 2017. D Năm 2020.


Câu 11. Số nghiệm của phương trình log3(2x+ 1) +
log3(x+ 1) = 1 là


A 2. B 3. C 0. D 1.



Câu 12. Cho a, b là các số thực dương khác 1 và x, y


là các số thực. Khẳng định nào sau đây là khẳng định
đúng?


A axay =ax+y. B a
x


ay =a


x
y.


C axby = (ab)x+y. D (ax)y =ax+y.
Câu 13. Cho hàm sốy= 1


3x


3mx2+ 4x+ 2m, vớim
là tham số. Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị nguyên
của m để hàm số đồng biến trên R. Tìm tập S.


A S ={m ∈Z| |m|>2}.
B S ={−2;−1; 0; 1; 2}.
C S ={−1; 0; 1}.


D S ={m ∈Z| |m|>2}.


Câu 14. Tính diện tích xung quanhS của khối trụ có
bán kính đáy r= 3 và chiều cao h= 2√3.



A S = 6√3π. B S = 12√3π.
C S = 6√21π. D S = 3√21π.


Câu 15. Tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số


m để hàm số y=−x3+ 3mx26mx+ 1có hai cực trị


A


ñ
m <0


m >8. B


ñ
m <0



(39)

C 0< m <2. D 0< m <8.


Câu 16. Đường cong hình bên dưới là đồ thị của một
trong bốn hàm số dưới đây. Hàm số đó là hàm số nào?


−2 −1 O 1 2 x


1
2


y



A y=x4+ 2x2+ 1. B y =x42x2+ 1.
C y=−x4+ 2x2+ 1. D y =x3+ 3x+ 2.
Câu 17. Tìm tất cả các giá trị thực của tham sốmđể
đường thẳng y = mx cắt đồ thị hàm số y = x3 6x2
tại ba điểm phân biệt.


A


®
m6= 0


m <9. B m <9.


C


®
m6= 0


m >−9. D m >−9.


Câu 18.


Đường cong hình bên là
đồ thị hàm số y=ax3+


bx2+cx+d với a, b, c, d


là các số thực. Mệnh đề
nào dưới đây đúng?



x
y


O


A Phương trình y0 = 0 chỉ có 1 nghiệm thực và


a <0.


B Phương trình y0 = 0có 2 nghiệm thực phân biệt
và a >0.


C Phương trình y0 = 0 chỉ có 2 nghiệm thực phân
biệt và a <0.


D Phương trình y0 = 0 chỉ có 1 nghiệm thực và


a >0.


Câu 19. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m


để hàm số y= m
2x+ 4


x+ 1 nghịch biến trên từng khoảng
xác định của nó.


A m ∈(−∞; +∞). B m ∈(−2; 2).
C m 6= 0. D m ∈[−2; 2].



Câu 20. Tìm tập xác định D của hàm số y =
2x−x1.


A D =R\ {1}. B D = (0; +∞).


C D =R. D D =R\ {0}.


Câu 21. Cho hình lăng trụ tam giác đều có cạnh đáy
và cạnh bên đều bằnga. Gọi Slà diện tích xung quanh
của hình lăng trụ trên. Tính S.


A S =


3a2


4 . B S = 5a


2.
C S =



3a2


2 . D S = 3a


2.


Câu 22. Với a, blà các số thực dương tùy ý và a6= 1,


đặt P = loga2(ab6). Mệnh đề nào dưới đây đúng?


A P = 23 loga(ab). B P = 3 loga(ab).
C P = 1


2 + 3 logab. D P = 2 + 3 logab.
Câu 23. Hình chóp tứ giác đều có bao nhiêu mặt
phẳng đối xứng?


A 3 mặt phẳng. B 2 mặt phẳng.
C 5 mặt phẳng. D 4 mặt phẳng.


Câu 24. Cho hàm sốf(x) =x3−3x+ 2. Mệnh đề nào
dưới đây đúng?


A Hàm số nghịch biến trên khoảng (1; 2).


B Hàm số đồng biến trên khoảng (−∞; 1) và
(2,+∞).


C Hàm số đồng biến trên khoảng (−∞;−1) và
(1,+∞).


D Hàm số nghịch biến trên khoảng (−∞; +∞).
Câu 25. Cho logca = 2 và logcb = 4. Tính P =
logab4.


A P = 8. B P = 1


32.


C P = 1


8. D P = 32.


Câu 26. Giái trị cực đại của hàm số y = x
3


3 −x+ 1


A yCĐ= 0. B yCĐ=


5
3.
C yCĐ=


1


3. D yCĐ= 1.


Câu 27.


Giá trị của a, b để
hàm số y = ax−2


x+b


có đồ thị như hình vẽ



x
y


O


−1 2



(40)

A a=−1 và b= 1. B a =−1 và b=−1.
C a= 1 và b= 1. D a = 1 và b=−1.
Câu 28. Tìm tập xác định D của hàm số y =
log2 x+ 3


x−2.


A D = (−∞;−3]∪(2; +∞).
B D = (2; +∞).


C D = (−3; 2).


D D = (−∞;−3)∪(2; +∞).


Câu 29. Tìm giá trị nhỏ nhất m của hàm số y =
2x−1


x+ 1 trên đoạn [0; 3].


A m =−1. B m = 3


16.
C m = 5



3. D m = 3.


Câu 30. Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm f0(x) =
−x2−4,∀x∈R. Mệnh đề nào dưới đây đúng?


A Hàm số đồng biến trên khoảng (−∞;−2).
B Hàm số đồng biến trên khoảng (−2; 2).
C Hàm số đồng biến trên khoảng (−∞; +∞).
D Hàm số nghịch biến trên khoảng (−∞; +∞).
Câu 31. Tìm tập nghiệm S của phương trình 51−x+
5x6 = 0.


A S ={0; 1}. B S ={1; 2}.
C S ={0;−1}. D S ={1}.


Câu 32. Tìm tất cả các giá trị thực của tham sốmđể
phương trình x33x2m= 0 có 3 nghiệm thực phân
biệt.


A 0< m <2. B −4≤m≤0.


C −4< m <0. D 0≤m≤2.


Câu 33. Tìm các giá trị thực của tham số m để
phương trình log22x−2mlog2x+ 2m −1 = 0 có hai
nghiệm thực x1, x2 thỏa mãn x1x2 <64.


A m ∈(−∞; 6). B m ∈(−∞; 3).
C m ∈(−∞; 6)\ {1}. D m ∈(−∞; 3)\ {1}.


Câu 34. Cho khối chópS.ABCDcó đáy là hình vng
cạnh a. Biết SA vng góc với đáy và mặt phẳng
(SBD) tạo với đáy một góc 45◦. Tính thể tích khối
chóp S.ABCD.


A V = a
3√2


3 . B V =


a3√2
6 .
C V = a


3√6


3 . D V =a


3√6.


Câu 35. Hàm số nào sau đây nghịch biến trên khoảng
(−∞; +∞) ?


A y= x+ 1


x−2. B y =


x+ 1


x .



C y=−x3x2. D y =x3+ 1.


Câu 36. Cho khối chópS.ABC có SA vng góc với
đáy, tam giác ABC vng tại B, SA = 4, AB =
6, BC = 10. Tính thể tíchV của khối chópS.ABC.


A V = 120. B V = 80.


C V = 40. D V = 60.


Câu 37. Tính diện tích xung quanh Sxq của hình trụ


ngoại tiếp hình lập phương có cạnh bằng a.
A Sxq =π




2a2. B S


xq =


π√2a2
2 .
C Sxq = 2πa2. D Sxq =πa2.


Câu 38. Cho khối chóp S.ABCD có đáy là hình chữ
nhật cạnh AB= 3a, AC = 5a. BiếtSA vng góc với
đáy và SC tạo có mặt đáy một góc 60◦. Tính thể tích



V của khối chóp đã cho.


A V = 20√3a3. B V = 603a3.
C V = 25√3a3. D V = 753a3.


Câu 39. Cho khối lăng trụ ABC.A0B0C0 có đáy là
tam giác đều cạnh a, hình chiếu vng góc của Atrên
mặt phẳng(A0B0C0)trùng với trọng tâm của tam giác


A0B0C0, mặt phẳng(ABB0A0)tạo với đáy một góc60◦.
Tính thể tích V của khối lăng trụ đã cho.


A V = a
3√3


3 . B V =


a3√3
8 .
C V = a


3√3


6 . D V =


a3√3
24 .


Câu 40. Cho khối chóp S.ABCD có đáy là hình
vng, cạnh SA vng góc với đáy. Biết SA = a√2


và khoảng cách từ A đến mặt phẳng (SBC) bằng a.
Tính thể tích V của khối chóp đã cho.


A V = 2a
3√2


3 . B V =


2a3
6 .
C V = a


3√2


6 . D V =


a3√2
2 .


Câu 41. Đồ thị hàm số y = x3 +x2 −5x+ 1 có hai
điểm cực trịA và B. Điểm nào dưới đây là trung điểm
của đoạn thẳng AB ?


A M
Å


−1
3;


74


27


ã


. B N


Å


−2
3;


148
27


ã


.
C P


Å


8
3;


256
27


ã


. D Q



Å


4
3;


128
27


ã


.


Câu 42. Ông Tâm muốn mua một bể cá hình hộp chữ
nhật khơng nắp, được làm bằng kính cường lực có thể
tích là1m3. Đáy hồ là hình chữ nhật có chiều dài gấp3
lần chiều rộng. Biết giá mỗi mét vng kính cường lực
là500 000đồng. Hỏi ơng Tâm phải đặt mua bể cá dạng
hình hộp chữ nhật có kích thước như thế nào để trả
ít tiền nhất và số tiền ơng Tâm phải trả là bao nhiêu
nghìn đồng?



(41)

Câu 43. Cho a, b là các số thực dương thỏa mãn


a2 +b2 = 98ab. TínhP = ln


Åa+b


10



ã


.


A P = 2 ln(ab). B P = 2 ln(10ab).
C P = 1


2ln(10ab). D P =
1


2ln(ab).


Câu 44. Cho tam giácABCvuông tạiA. BiếtAB = 3
cm, AC = 4 cm. Gọi V1 là thể tích của khối nón được
tạo nên khi quay tam giác ABC quanh cạnh AB và


V2 là thể tích của khối nón được tạo nên khi quay tam
giác ABC quanh cạnh AC. Tính tỉ số V1


V2
.
A V1


V2
= 1


2. B


V1



V2
= 1.
C V1


V2
= 4


3. D


V1


V2
= 3


4.


Câu 45. Tìm bán kính r của mặt nón biết diện tích
tồn phần của mặt nón bằng 4π và độ dài đường sinh


l = 3.
A r= 2


3. B r = 2. C r =
4


3. D r= 1.
Câu 46. Trong không gian, cho tam giác đều ABC


cạnh bằng a. Tính thể tích V của khối nón nhận được
khi quay tam giác ABC quanh một đường cao của


nó.


A V = πa
3√3


24 . B V =


πa3√3
72 .
C V = πa


3


4 . D V =


3πa3
4 .


Câu 47. Cho khối trụ có thể tích bằng 64π và có độ
dài chiều cao h bằng bán kính r của đường trịn đáy.
Tính chiều cao h của khối trụ.


A h= 4. B h = 4


3. C h= 8. D h=
8
3.
Câu 48. Hai đường tiệm cận của đồ thị hàm số y =


3x+ 1



x−4 cắt hai trục tọa độ tại các điểm A, B. Bán kính


R của đường tròn ngoại tiếp tam giác OAB là
A R= 4. B R = 5. C R = 5


2. D R= 3.
Câu 49. Tìm giá trị lớn nhất M của hàm số y =


x33x2+ 1 trên đoạn [−1; 2].


A M =−3. B M = 1.


C M =−1. D M =−3.


Câu 50. Tìm tất cả các giá trị thực của tham sốmđể
phương trình


Å


1
2


ãx+1


=m−1có nghiệm thực.
A m >1. B m ≥1. C m <1. D m6= 1.


———–HẾT———–
ĐỀ ƠN SỐ 13



Câu 1. Tìm tập xác định D của hàm số y =
log2√6−x.


A D = (−∞; 6]. B D = (6; +∞).
C D = (−∞; 6). D D =R\ {6}.


Câu 2. Cho khối lăng trụ tam giác đều có tất cả các
cạnh bằng a. Tính thể tích khối lăng trụ đó.


A a
3√3


4 . B


2a3√2


3 . C


2a3


3 . D


a3
3.
Câu 3.


Cho hàm số y = f(x)
có đồ thị như hình bên.
Mệnh đề nào dưới đây


đúng?


x
y


O


−2
2


2


A Hàm số có giá trị cực tiểu bằng 2.
B Hàm số có giá trị lớn nhất bằng 2.
C Hàm số có ba cực trị.


D Hàm số đạt cực đại tại x= 0.


Câu 4. Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số y = 1−x
2x−3
trên [0; 1].


A min
[0;1] y=−


1


3. B min[0;1] y = 0.
C min



[0;1] y=−1. D min[0;1] y =−2.


Câu 5. Cho hàm số f(x). Khẳng định nào sau đây là
khẳng định đúng?


A Nếu f(x) có đạo hàm và đạt cực đại tại x0 thì


f0(x0) = 0.


B Nếu f(x) đạt cực tiểu tạix0 thì f00(x0) = 0.
C Nếu f0(x0) = 0 và f00(x0) > 0 thì f(x) đạt cực


đại tại x=x0 .


D Nếu f0(x0) = 0 thì f(x) đạt cực trị tại x=x0 .
Câu 6. Tìm tất cả các giá trị thực của tham sốmsao
cho đồ thị hàm sốy=x3−3x29x+m cắt trục hoành
tại ba điểm phân biệt.


A −5< m <27. B m >27.
C −5≤m≤27. D −27< m <5.
Câu 7. Giải phương trìnhlog3(x−4) = 0.


A x= 1. B x= 6. C x= 5. D x= 4 .
Câu 8. Hỏi đồ thị hàm số y =



1−x2


x2 + 2x có bao nhiêu


đường tiệm cận đứng?



(42)

Câu 9. Hình mười hai mặt đều có tất cả bao nhiêu
đỉnh?


A 12. B 30. C 16. D 20.


Câu 10. Cho hình chóp S.ABC có ASB’ = ’ASC =


CSB = 60◦, SA = 3, SB = 6, SC = 9. Tính khoảng
cách từ C đến mặt phẳng (SAB).


A 3√6. B 27


2


2 . C 2




6. D 9√6.
Câu 11. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m


sao cho hàm số y=x4+ 2mx2+m2+m có đúng một
cực trị.


A m <0. B m >0. C m ≥0. D m≤0.
Câu 12. Cho a > 0, a 6= 1 và x, y là hai số thực


dương tuỳ ý. Khẳng định nào sau đây là khẳng định
đúng?


A loga(x−y) = logax
logay.


B logax


y =


logax


logay.


C logax


y = logax−logay.


D loga(x−y) = logax−logay.


Câu 13. Tính diện tích tồn phần của hình nón có
bán kính đáy bằng 4a, chiều cao bằng 3a.


A 20πa2. B 15πa2. C 24πa2. D 36πa2.
Câu 14. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m


sao cho hàm số y = x3 −3mx2+ 3m+ 1 có hai điểm
cực trị.


A m ≥0. B ∀ m ∈R.



C m ≤0. D m 6= 0.


Câu 15. Đặt log54 = a, log53 = b. Hãy biểu diễn
log2512 theo a và b.


A 2ab. B a+b


2 .


C 2(a+b). D ab


2 .


Câu 16. Cho phương trình9x+ 9−x = 14. Tính giá trị
biểu thức K = 8 + 3


x+ 3−x
1−3x3−x·
A −5


2. B −4. C 2. D


4
5.
Câu 17. Cho hàm sốy=−1


4x
4+1



2x


2−3. Khẳng định
nào sau đây là khẳng định đúng?


A Hàm số đạt cực đại tại x= 0.
B Hàm số đạt cực tiểu tại x=−3.
C Hàm số đạt cực tiểu tại x= 0.
D Hàm số đạt cực tiểu tại x=−1.


Câu 18. Cho hình chóp tam giác đềuS.ABC có cạnh
đáy bằnga, cạnh bên bằng2a. Tính thể tích khối chóp


S.ABC.
A a


3√11


96 . B


a3


3.
C a


3√11


12 . D


a3√11


4 .


Câu 19. Tính đạo hàm của hàm số y = log3(2x −
2).


A y0 = 1


(2x−2) ln 3. B y


0 = 1


x−1.


C 1


(x−1) ln 3. D y


0 = 1
2x−2.


Câu 20. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số


m để hàm số y = mx+ 1


x+m đồng biến trên khoảng


(1; +∞).


A m >1. B m <−1∨m >1.



C −1< m <1. D m≥1.


Câu 21. Tính tích tất cả các nghiệm thực của phương
trình log2


Å 1


2x +x
ã


+ 221x+x = 5.


A 1. B 0. C 2. D 1


2.
Câu 22. Số mặt phẳng đối xứng của hình tứ diện đều


A 6. B 2. C 3. D 9.


Câu 23. Tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình hộp
chữ nhật ABCD.A0B0C0D0 biết AB = 3, BB0 =
4, B0C0 = 12.


A 19. B 13


2 . C


19



2 . D 13.
Câu 24. Hỏi phương trình22x2−5x−1


= 1


8 có bao nhiêu
nghiệm?


A 3. B 2. C 1. D 0.


Câu 25. Cho hình lập phương ABCD.A0B0C0D0 có
cạnh bằng a. Tính thể tích tứ diện ACD0B0.


A a
3


3. B


a3


4. C


a3√2


3 . D


a3√6
4 .
Câu 26. Cho hàm số y = x3 + 3x2 −2. Khẳng định
nào sau đây đúng?



A Hàm số đồng biến trên các khoảng (−∞; 0) và
(2; +∞).


B Hàm số đồng biến trên các khoảng (−∞;−2)và
(0; +∞).


C Hàm số nghịch biến trên các khoảng (−∞;−2)
và (0; +∞).



(43)

Câu 27. Cắt một hình nón bằng một mặt phẳng đi
qua trục của nó ta được thiết diện là một tam giác đều
có cạnh bằng a. Tính thể tích của khối nón đó.


A


3πa3


8 . B


2√3πa3


9 .


C √3πa3. D



3πa3



24 .
Câu 28. Tính đạo hàm của hàm số y= 31−2x.


A y0 = 31−2xln 3. B y0 = (1−2x)3−2x.
C y0 =−2.31−2xln 3. D −2.31−2x.


Câu 29. Tính giá trị của biểu thức P = ln(tan 1◦) +
ln(tan 2◦) + ln(tan 3◦) +· · ·+ ln(tan 89◦).


A P = 1


2. B P = 1. C P = 2. D P = 0.
Câu 30. Khẳng định nào trong các khẳng định sau
đây là sai?


A Đồ thị của hàm số đa thức bậc3ln có tâm đối
xứng.


B Đồ thị của hàm số chẵn nhận trục tung làm trục
đối xứng.


C Đồ thị của hàm số lẻ nhận gốc toạ độ làm tâm
đối xứng.


D Đồ thị của hàm số đa thức bậc 3 luôn nhận gốc
toạ độ làm tâm đối xứng.


Câu 31. Cho một khối trụ có khoảng cách giữa hai
đáy bằng10, diện tích xung quanh bằng80π. Tính thể
tích của khối trụ đó.



A 640π. B 160π


3 . C


640π


3 . D 160π.
Câu 32. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m


sao cho hàm số y =x3+ (m1)x23mx+ 1 đạt cực
trị tại x0 = 1.


A −2. B 1. C 2. D −1.


Câu 33.


Cho hàm số f(x)
có đạo hàm liên
tục trên R và đồ
thị của hàm số


y = f0(x) cho
ở hình bên. Xét
hàm số g(x) =


f(x2 2). Mệnh
đề nào dưới đây
sai?



x
y


O


−2


−4


−1 1 2


A Hàm số g(x) đồng biến trên (2; +∞).
B Hàm số g(x) nghịch biến trên (−1; 0).
C Hàm số g(x) nghịch biến trên (−∞;−2).
D Hàm số g(x) nghịch biến trên (0; 2).


Câu 34. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m


để phương trình x4 2x2 3 = m 4 nghiệm phân
biệt.


A −1< m <1. B m <−4.
C −4< m <−3. D m >−1.


Câu 35. Cho các số thực dương a, b với a 6= 1 và
logab >0. Khẳng định nào sau đây đúng?


A


ñ



a, b∈(0; 1)


0< a <1< b. B
ñ


a, b∈(0; 1)


a, b∈(1; +∞).
C


ñ


0< b <1< a


a, b∈(1; +∞). D


ñ


a, b∈(0; 1)
0< b <1< a.


Câu 36. Cho hàm sốy=√x2 6x+ 5. Mệnh đề nào
sau đây đúng?


A Hàm số đồng biến trên khoảng (3; +∞).
B Hàm số đồng biến trên khoảng (−∞; 1).
C Hàm số đồng biến trên khoảng (5; +∞).
D Hàm số nghịch biến trên khoảng (−∞; 3).
Câu 37. Tìm tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y =



2x+ 1
1−x .


A y=−2. B x=−2.


C y= 2. D x= 1.


Câu 38. Cho lăng trụ ABC.A0B0C0 có đáy ABC là
tam giác đều cạnh a, mặt bên ABB0A0 là hình thoi,




A0AC = 60, B0C = a


3


2 . Tính thể tích khối lăng trụ


ABC.A0B0C0.
A



3a3


4 . B


3√3a3
16 .


C



3a3


16 . D


3√3a3
4 .


Câu 39. Tìm giá trị lớn nhất của hàm số y=x+e2x
trên đoạn [0; 1].


A 1. B e2. C 2e. D e2+ 1.
Câu 40. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là
hình chữ nhật, AB = 2a, AD = a. Hình chiếu của S


lên đáy là trung điểmH của cạnhAB, góc tạo bởi SC


và đáy là 45◦. Tính thể tích khối chóp S.ABCD.
A a


3√3


2 . B


2a3
3 .
C a



3


3. D


2a3√2
3 .


Câu 41. Cho hàm sốy = 4x. Khẳng định nào sau đây
là khẳng định sai ?


A Đồ thị hàm số ln đi qua điểm có toạ độ (1; 0).
B Đồ thị hàm số nhận trụcOxlàm tiệm cận ngang.
C Hàm số luôn đồng biến trên R.



(44)

Câu 42. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m


để hàm số y =−x3 + 3x2 mx+m nghịch biến trên


R.


A m≤3. B m >3. C m ≥3. D m <3.
Câu 43. Cho khối trụ có thể tích bằng 24π. Hỏi nếu
tăng bán kính đường trịn đáy của khối trụ lên 2 lần
thì thể tích của khối trụ mới là bao nhiêu?


A 48π. B 72π. C 96π. D 12π.
Câu 44. Một hình trụ bị cắt bởi một mặt phẳng đi
qua trục của nó cho ta thiết diện là một hình vng
cạnh bằng 3a. Tính diện tích tồn phần của khối trụ
đó.



A √3πa2. B 27πa
2


2 . C



3πa2


2 . D


13πa2


6 .
Câu 45. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là
hình vng cạnh a, SA ⊥ (ABCD) và SB = a√3.
Tính thể tích khối chóp S.ABCD.


A a
3√2


6 . B


a3√2


2 . C a


3√2. D a
3√2



3 .
Câu 46. Choa >1. Khẳng định nào sau đây là khẳng
định đúng?


A a−




3 > 1


a




5. B


3


a2


a >1.


C a13 >


a. D 1


a2016 <
1



a2017.


Câu 47. Cho hình lăng trụ tam giác đều có cạnh đáy
bằng a, cạnh bên bằng b. Tính thể tích khối cầu giới
hạn bởi mặt cầu đi qua các đỉnh của hình lăng trụ.


A 1


18√3


»


(4a2+ 3b2)3. B π
18√3


»


(4a2+ 3b2)3.


C π


18√3


»


(4a2+b2)3. D π
18√2


»



(4a2+ 3b2)3.
Câu 48.


Đường cong trong hình vẽ
bên là đồ thị của hàm số
nào dưới đây?


x
y


O


−1
3


−2 −1 1 2


A y=x4−4x2+ 3. B y =x4−4x2+ 5.
C y=−x4+ 4x2−3. D y =−x4+ 4x2+ 3.
Câu 49. Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác


ABC vng cân tạiB,AB =a, tam giác SAC cân tại


S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Tính thể
tích khối chóp S.ABC biết góc giữaSB và mặt phẳng
(ABC) bằng 45◦.


A a
3√3



4 . B


a3√3


12 . C


a3√2


12 . D


a3√2
4 .


Câu 50. Tìm tập xác định D của hàm số y = (x2
3x+ 2)2016.


A D =R\ {1; 2}.


B D = (−∞; 1)∪(2; +∞).
C D =R.


D D = (1; 2).


———–HẾT———–
ĐỀ ÔN SỐ 14


I. PHẦN TRẮC NGHIỆM
Câu 1. Hàm số y=−x3 +x27x



A luôn đồng biến trên R.
B luôn nghịch biến trên R.


C có khoảng đồng biến và nghịch biến.
D đồng biến trên khoảng (−1; 3).
Câu 2. Cho hàm số y = x−1


x−3. Khẳng định nào sau
đây đúng?


A Hàm số đồng biến trên (−∞; 3) và (3; +∞).
B Hàm số nghịch biến trên (−∞; 3) và (3; +∞).
C Tập xác định của hàm số là R.


D Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số là y= 3.
Câu 3. Cho hàm sốy = 2x4−4x2. Hãy chọn mệnh đề
sai trong bốn phát biểu sau.


A Hàm số nghịch biến trên các khoảng (−∞;−1)
và (0; 1).


B Trên các khoảng (−∞;−1) và (0; 1), y < 0 nên
hàm số nghịch biến trên mỗi khoảng đó.


C Hàm số nghịch biến trên các khoảng (−1; 0) và
(1; +∞).


D Trên các khoảng (−1; 0) và (1; +∞), y > 0 nên
hàm số đồng biến trên mỗi khoảng đó.



Câu 4. Cho hàm sốy=f(x)xác định liên tục và liên
tục trên R và có bảng biến thiên như sau


x
y0


y


−∞ −2 0 +∞


+ 0 − 0 +


−∞
−∞


0
0


−4
−4


+∞
+∞


Khẳng định nào sau đây đúng?
A Hàm số có hai cực trị.



(45)

Câu 5. Hàm sốy=x44x2+ 1 đạt cực tiểu tại điểm
có hồnh độ



A x=±√2. B x=±1.


C x= 1. D x=±2.


Câu 6. Giá trị nhỏ nhất của hàm số y = x
2 +


2


x trên


khoảng (0; +∞) là


A 2. B 4.


C 3


2. D không tồn tại.


Câu 7. Cho hàm số y=√−x2+ 2x. Giá trị lớn nhất
của hàm số đã cho bằng


A 0. B 1. C 2. D √3.


Câu 8. Cho hàm sốy= 3


x−2. Số đường tiệm cận của
đồ thị hàm số là


A 0. B 1. C 2. D 3.



Câu 9. Hàm số nào có đồ thị nhận đường thẳngx= 2
làm đường tiệm cận đứng?


A y=x−2 + 1


x+ 1. B y =


1


x+ 1.
C y= 2


x+ 2. D y =


5x


2−x.


Câu 10.


Đường cong trong
hình bên là đồ thị
của một hàm số trong
bốn hàm số được liệt
kê ở bốn phương án
A, B, C, D dưới đây.
Hỏi hàm số đó là
hàm số nào ?



x
y


O


2
1


1
−1


A y=−x4+ 2x2+ 1. B y =x4−2x2+ 1.
C y=x4−3x2+ 1. D y =−x4−2x2+ 1.
Câu 11. Biến đổi p3


x5·√4 x,(x >0) thành dạng lũy
thừa với số mũ hữu tỉ ta được


A x203 . B x
23


12. C x
21


12. D x
12


5 .
Câu 12. Giá trị của biểu thức 42+23





5 : 16√35


A 16. B 8. C 1. D 163



5.
Câu 13. Cho 0< a 6= 1 và x, y là hai số dương. Tìm
mệnh đề đúng.


A loga(x+y) = logax+ logay.
B loga(x·y) = logax+ logay.
C loga(x·y) = logax·logay.
D loga(x+y) = logax·logay.
Câu 14. Giá trị biểu thứcH = 9


1
log63 + 4


1
log82 là
A 110. B 100. C 90. D 80.


Câu 15. Cho hàm số y = Ä√2−1äx. Phát biểu nào
sau đây là đúng?


A Hàm số nghịch biến trên khoảng (−∞; +∞).
B Hàm số đồng biến trên khoảng (0; +∞).



C Đồ thị hàm số có đường tiệm cận ngang là trục
tung.


D Đồ thị hàm số có đường tiệm cận đứng là trục
hồnh.


Câu 16. Anh Việt muốn mua một ngôi nhà trị giá500
triệu đồng sau 3 năm nữa. Vậy ngay từ bây giờ Việt
phải gửi tiết kiệm vào ngân hàng theo thể thức lãi kép
là bao nhiêu tiền để có đủ tiền mua nhà, biết rằng lãi
suất hàng năm vẫn không đổi là 8% một năm và lãi
suất được tính theo kỳ hạn một năm? (kết quả làm
tròn đến hàng triệu)


A 397 triệu đồng. B 396 triệu đồng.
C 395 triệu đồng. D 394 triệu đồng.
Câu 17. Tập nghiệm của bất phương trình
log1


3


(x26x+ 5) + log


3(x−1)≥0là
A S = (5; 6]. B S = [1; 6].
C S = (5; +∞). D S = (1; +∞).
Câu 18. Cho phương trình 3x2−3x+8


= 92x−1, khi đó
tập nghiệm của phương trình là



A S ={2; 5}.
B S =


®


−5−√61


2 ;


−5 +√61
2


´


.


C S =


®


5−√61


2 ;


5 +√61
2


´



.
D S ={−2;−5}.


Câu 19. Nghiệm của bất phương trình


Å


1
2


ãx


> 32


A x∈(−∞;−5). B x∈(−∞; 5).
C x∈(−5; +∞). D x∈(5; +∞).


Câu 20. Phương trình log3(3x −2) = 3 có nghiệm


A x= 29


3 . B x=
11


3 . C x=
25


3 . D x= 87.


Câu 21. Tổng diện tích các mặt của một hình lập
phương bằng 150. Thể tích của khối lập phương đó


A 145. B 125. C 25. D 625.
Câu 22. Cho hình lăng trụ tam giác đều có tất cả các
cạnh đều bằnga. Thể tích của khối lăng trụ này là


A a3. B a
3


3. C


a3√3


4 . D


a3



(46)

Câu 23. Cho khối lăng trụ có thể tích bằng 58cm3
và diện tích đáy bằng 16 cm2. Chiều cao của lăng trụ


A 8


87 cm. B
87


8 cm. C



8


29 cm. D
29


8 cm.
Câu 24. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là
hình chữ nhật với AB = a. Cạnh bên SA vng góc
với mặt phẳng đáy,SC tạo với mặt phẳng đáy một góc
45◦ và SC = 2a√2. Thể tích khối chóp bằng


A 2a
3


3. B


a3√3


2 . C


a3√3


3 . D


2a3
3 .
Câu 25. Khối chóp S.ABC có các cạnh SA,SB, SC


đơi một vng góc với nhau, SA= 2a,SB = 3a,SC =


4a. Thể tích khối chóp S.ABC tính theo a là


A 32a3. B 12a3. C 4a3. D 8a3.
Câu 26. Khối chóp đều S.ABCD có các cạnh đều
bằng 3 m. Thể tích khối chóp S.ABCD là


A 9√2 m3. B 9



2


2 m


3.


C 27 m3. D 9



2


2 m


2.


Câu 27. Một khối nón có diện tích xung quanh bằng
2π cm2 và bán kính đáy r = 1


2. Khi đó độ dài đường
sinh là



A 3cm. B 1 cm. C 2 cm. D 4 cm.
Câu 28. Thể tích của khối nón có chiều cao h = 2a


bằng với đường kính đáy là
A 2πa


3


3 . B


πa3


3 . C 2πa


3. D πa3.
Câu 29. Thể tích khối trụ có bán kính đáy 6 cm và
đường cao 10 cm bằng


A 300π cm3. B 320π cm3.
C 340π cm3. D 360π cm3.


Câu 30. Cho hình chữ nhật ABCD có AC = 2a√2,




ACB = 45◦. Quay hình chữ nhậtABCD quanh đường
thẳngAB ta được một hình trụ có diện tích tồn phần
bằng


A 8πa2. B 10πa2. C 12πa2. D 16πa2.


Câu 31. Tìm tham số để hàm số y = 1


3x


3 mx2 +
(2m−1)x−m+ 2 đồng biến trên R.


A m= 2. B m >1. C m = 1. D m <1.
Câu 32. Đồ thị hàm số y=−x4+ (2m−4)x2+mcó
2 cực đại, 1 cực tiểu khi


A m= 2. B m >2. C m ≤2. D m <2.
Câu 33. Giá trị lớn nhất của hàm số y = x.ex trên
đoạn [−1; 1] bằng


A e. B 2e. C 1


e. D −


1


e.


Câu 34. Cho hàm số y =x4+bx2+c có đồ thị (C).
Chọn khẳng định đúng nhất.


A (C)có ít nhất một điểm cực tiểu.
B (C)có đúng một điểm cực tiểu.
C (C)có ít nhất một điểm cực đại.
D (C)có đúng một điểm cực đại.


Câu 35. Cho hàm số y = 2x+ 1


x+ 1 có đồ thị (C) và
đường thẳng (d):y = x+m. Giá trị m để (d) cắt (C)
tại hai điểm phân biệtA, B sao cho AB=√10là


A m= 0;m= 6. B m= 0.


C m= 6. D m= 4.


Câu 36. Cho hàm số y = x4 2mx2 +m (1), m
tham số thực. Kí hiệu (C) là đồ thị hàm số (1); d là
tiếp tuyến của (C) tại điểm có hồnh độ bằng 1. Tìm


m để khoảng cách từ điểm B
Å


3
4; 1


ã


đến đường thẳng


d đạt giá trị lớn nhất.


A m= 1. B m=−1.


C m= 2. D m=−2.



Câu 37. Giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số


y= cos


2x5 cosx+ 3
cosx−6 là
A ymax=


1


5;ymin =−
9


7. B ymax= 13;ymin = 4.
C ymax= 1;ymin =−


9


7. D ymax=
1


5;ymin =−1.
Câu 38. Cho log25 = a. Khi đó P = log4500 được
tính theo a là


A 3a+ 2. B 3a+ 2


2 .
C 2(5a+ 4). D 6a−2.



Câu 39. Nghiệm nguyên lớn nhất của bất phương
trìnhlog42x−log2


1
2


Åx3
8


ã


+9 log2 32x2




<4 log22−1xlà
A x= 7. B x= 8. C x= 4. D x= 1.
Câu 40. Bất phương trìnhlogx(log3(9x72)) 1
tập nghiệm là


A S = (1; 2]. B S =Älog3√72; 2ó.
C S =Älog3√73; 2ó. D S = (−∞; 2].


II. PHẦN TỰ LUẬN


Bài 1. Chứng minh rằng với mọia, đường thẳng


d:y=x+a luôn cắt đồ thị hàm số y= −x+ 1
2x−1
(H) tại hai điểm phân biệt A, B. Gọi k1, k2 lần


lượt là hệ số góc của các tiếp tuyến với(H)tại A



(47)

Bài 2. Cho hình chóp S.ABC, có đáy ABC


là tam giác vuông tại B, BC = a, cạnh bên


SA= 2a, tam giác SAC cân tạiS và nằm trong
mặt phẳng vng góc với đáy, góc giữa mặt bên
(SBC)và đáy bằng 60◦. Tính thể tích khối chóp
và khoảng cách giữa SAvà BC.


———–HẾT———–


ĐỀ ƠN SỐ 15


Câu 1. Hãy tìm tập xác định D của hàm số


y= log√
3




2x−1−6 log1


5(3−x)−12 log8(x−1)
3.


A D = (1; +∞). B D = (−∞; 3).
C D =



Å


−1
2; 1


ã


. D D = (1; 3).
Câu 2.


Cho hàm số y = f(x) liên tục
trên R và có đồ thị như hình vẽ


bên. Mệnh đề nào sau đây sai? x


y


O 1


−1


−1


A f(x)có giá trị cực đại là y = 0.
B f(x)đạt cực tiểu tại x= 1.
C f(x)có giá trị cực tiểu y= 1.
D f(x)đạt cực đại tại x= 0.


Câu 3. Tìm điều kiện của m để (m−1)−2



3 >(m
1)−3



2.


A 0< m <1. B m >1.
C 1< m <2. D m >2.
Câu 4. Hãy rút gọn biểu thứcA=a1+




5·a1−√5.
A A= 1


a4. B A =


1


a−4.
C A=a2. D A =a4.


Câu 5. Tìm nghiệm của phương trình log22018x =
3.


A x= 3 + log22018. B x= 4
1009.
C x= 3−log22018. D x= 3



2
2018.
Câu 6.


Đường cong của hình
vẽ bên là đồ thị của
hàm số y= ax+b


cx+d với
a,b,c,dlà các số thực.
Mệnh đề nào sau đây
đúng?


x
y


O


2


−1
1


A y0 <0,∀x6= 1. B y0 >0,∀x6= 1.
C y0 >0,∀x6= 2. D y0 <0,∀x6= 2.
Câu 7.


Đồ thị ở hình vẽ bên là
đồ thị của hàm số nào
trong các hàm số sau


đây?


x
y


O 2


−1


1
1


−3


−1


A y=−x3+ 3x+ 1. B y=x33x1.
C y=−x3+ 3x1. D y=x33x+ 1.
Câu 8. Mặt cầu bán kính R nội tiếp trong một hình
lập phương. Hãy tính thể tích V của hình lập phương
đó.


A V = 8πR
3


3 . B V =


16πR3
3 .
C V = 16R3. D V = 8R3.



Câu 9. Một hình trụ có diện tích xung quanh bằng8,
diện tích đáy bằng diện tích mặt cầu có bán kính bằng
2. Tính thể tíchV của khối trụ đó.


A V =


32.


B V =


64.


C V =


16.


D V =


24.
Câu 10. Khối hộp chữ nhật ABCD.A0B0C0D0 có độ
dài AD; AD0; AC0 lần lượt là1; 2; 3. Tính thể tích V


của khối chóp A.A0B0C0D0.


A V = 3√15. B V =



15
3 .


C V = 2√15. D V =√15.


Câu 11. Một hình chóp ngũ giác đều có bao nhiêu mặt
và bao nhiêu cạnh?


A 6 mặt và 8cạnh. B 5 mặt và 8cạnh.
C 5 mặt và 10cạnh. D 6 mặt và 10cạnh.
Câu 12. Cho một khối trụ có đường kính của đáy bằng
với chiều cao và có thể tích bằng 2π. Tính chiều cao h


của khối trụ.


A h= 2. B h=√3


24.


C h=√2. D h=√3



(48)

Câu 13. Rút gọn biểu thức P = Ä2−√3ä2017 ·


Ä


2 +√3ä2018.


A P = 2−√3. B P = 1.
C P =−2−√3. D P = 2 +√3.


Câu 14. Cho ba số dươnga,b,c(avàbkhác1). Mệnh
đề nào sau đây sai?



A logba·logbc= logbc.
B loga(bc) = logab+ logac.
C loga


Å
b
c


ã


= logab−logac.
D logab·logbc= logac.


Câu 15. Số mặt cầu chứa một đường tròn cho trước và
đi qua một điểm cho trước khơng nằm trên mặt phẳng
chứa đường trịn đó là mấy?


A 1. B 0. C 2. D Vô số.


Câu 16. Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm trên
khoảngK. Mệnh đề nào sau đây là mệnh đề đúng?


A Nếuf(x)≥0với mọixthuộcK thì hàm số đồng
biến trên K.


B Nếuf(x)>0với mọixthuộcK thì hàm số đồng
biến trên K.


C Nếuf(x)<0với mọixthuộcK thì hàm số đồng
biến trên K.



D Nếuf(x)≤0với mọixthuộcK thì hàm số đồng
biến trên K.


Câu 17. Tìm điểm cực đại của đồ thị hàm số y =
−x3+ 3x22.


A (0;−2). B (2; 2). C (2;−2). D (0; 2).
Câu 18. Tìm một biểu thức sau khi rút gọn ta được
kết quả bằng a2,5 (với a >0).


A √a·√5 a. B


4


a5


a .


C
3


a7·a
3


a . D a



5·a.


Câu 19. Tính giá trị của biểu thứcI =a·log2√8.
A I = 2


3. B I =
3a


2 . C I =
2a


3 . D I =
3
2.
Câu 20. Tìm các tiệm cận của đồ thị hàm số y =


x+ 2
2−x.


A Tiệm cận đứng x=−2, tiệm cận ngangy= 1
2.
B Tiệm cận đứng x= 2, tiệm cận ngangy= 1


2.
C Tiệm cận đứng x= 2, tiệm cận ngangy=−1.
D Tiệm cận đứng y=−1, tiệm cận ngangx= 2.
Câu 21. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là
hình chữ nhật, cạnh bên SA vng góc với đáy. Biết



SC = 5, AB = 1, AD = 2. Tính thể tích V của khối
chópS.ABCD.


A V = 2


5


3 . B V = 2



5.
C V = 4



5


3 . D V = 4



5.


Câu 22. Cho phương trình32x+2−2·6x−7·4x = 0.
Bằng cách đặtt=


Å2


3


ãx



ta thu được phương trình nào
sau đây?


A 7t22t9 = 0. B 7t2+ 2t9 = 0.
C 3t22t7 = 0. D 3t22t+ 7 = 0.


Câu 23. Tìm nghiệm của phương trình 20182017x =
2.


A x= log22018


2017 . B x=


log20182
2017 .
C x= log22017


2018 . D x=


log20172
2018 .



(49)

Mệnh đề
nào sau đây
đúng?


A
Hàm



số
nghịch
biến
trên
khoảng
(2;−1).


B
Hàm


số
đồng
biến
trên
mỗi
khoảng
(−∞;−1),
(2; +∞).


C
Hàm


số
đồng
biến
trên
mỗi
khoảng
(−∞; 2),
(−1; +∞)




nghịch
biến
trên
(−1; 2).


D
Hàm


số
đồng
biến
trên
mỗi
khoảng
(−∞; 2),
(−1; +∞).


x
f0(x)


f(x)


−∞ −1 2 +∞


+ 0 − 0 +


−∞
−∞



2
2


−1
−1


+∞
+∞


Câu 25.


Hàm số y = f(x) liên tục
trên khoảng K, biết đồ thị
của hàm số y0 = f0(x) trên


K như hình vẽ bên. Tìm số
cực trị của hàm số y=f(x)
trên K.


A 1. B 2.


C 3. D 4.


x
y


O


−1


−2


1


Câu 26. Tìm đạo hàmy0 của hàm sốy= p3 (13x)5
trên khoảng


Å


−∞;1
3


ã


.


A y0 =−5(1−3x)23. B y0 =
5


3(1−3x)
4
3.
C y0 =−5(1−3x)43. D y0 = 5


3(1−3x)
2
3.
Câu 27. Một hình lập phương có thể tích bằng3. Tính
tổng diện tíchS các mặt của hình lập phương đó.



A S = 12√33. B S = 6√3 3.
C S = 18. D S = 6√3 9.


Câu 28. Cho hình chóp tam giác S.ABC cóSA,AB,


AC đơi một vng góc nhau. Biết độ dài ba cạnh SA;


AB; AC lần lượt là 3; 4; 5. Tính thể tích V của khối
chópS.ABC.


A V =


60.


B V =


20.


C V =


30.


D V =


10.
Câu 29. Trong các hàm số sau đây hàm số nào có
hồnh độ điểm cực đại bé hơn hoành độ điểm cực
tiểu?


A y=x32x2+ 3x+ 2.


B y=−2x33x23x1.
C y=−x3+ 3x−2.


D y=x32x2x+ 1.


Câu 30. Cho hàm sốy=f(x)có đạo hàm cấp hai trên
khoảng K chứax0. Mệnh đề nào sau đây đúng?


A Nếu f0(x0) = 0 và f00(x0) <0 thì x0 là điểm cực
tiểu.


B Nếu f0(x0)<0 và f00(x0) = 0 thì x0 là điểm cực
đại.


C Nếu f0(x0) = 0 và f00(x0) >0 thì x0 là điểm cực
tiểu.


D Nếu f0(x0)>0 và f00(x0) = 0 thì x0 là điểm cực
đại.


Câu 31. Một nón lá có đường kính của vành nón là
50cm, chiều cao bằng25cm. Hỏi diện tích xung quanh
của cái nón lá đó bằng bao nhiêu?



(50)

A log6a= 36. B log6a= 4.
C log6a= 6. D log6a= 1296.


Câu 33. Một người gửi tiền tiết kiệm với lãi suất7,5%
một năm và lãi suất hằng năm được nhập vào vốn. Hỏi
sau bao nhiêu năm người đó thu được cả vốn lẫn lãi


gấp đơi số tiền ban đầu?


A 7 năm. B 9 năm.


C 10 năm. D 8 năm.


Câu 34. Để vẽ biểu diễn một hình chóp tứ giác đều
trên giấy cần tối thiểu bao nhiêu nét khuất?


A Hai nét khuất.
B Ba nét khuất.


C Không cần nét khuất.
D Một nét khuất.


Câu 35. Cho hàm số y = f(x) liên tục trên R và có
đồ thị như hình vẽ bên.


Tìm giá trị lớn nhất và giá
trị nhỏ nhất của hàm số
trên đoạn [0; 1].


A
max


[0;1] y = 2; min[0;1] y =
1.


B
max



[0;1] y = 0; min[0;1] y =
−2.


C
max


[0;1] y = 2; min[0;1] y =
−2.


D
max


[0;1] y = 2; min[0;1] y =
0.


x
y


O


2


−1


1
1
2


−2



Câu 36. Cho hai số thực x, y bất kỳ thỏa mãn
2x+2y = 2018. Tìm giá trị lớn nhất củaS =x+y.


A Smax= 2 log22018. B Smax = 2 log21009.
C Smax= log22018. D Smax = log21009.
Câu 37. Phương trình ex + 2018 + 1


1−x +


1
2−x +


1


3−x = 0 có tất cả bao nhiêu nghiệm?


A 5. B 4. C 2. D 3.


Câu 38. Tìm giá trị lớn nhất của hàm số y = 2 −
3 sin 3x+ 4 cos 3x trên R.


A max


R


y= 3. B max


R



y= 7.
C max


R


y= 9. D max


R


y= 5.


Câu 39. Cho hàm số y =f(x) có đạo hàm trên R


f0(x) >0,∀x >0. Biết rằng f(2) = 3, khẳng định nào
sau đây có thể xảy ra?


A f(2) +f(4) = 6. B f(1) = 4.


C f(2017)> f(2018). D f(3) +f(4) >6.
Câu 40. Cho phương trình4·3log(100x2)


+ 9·4log(10x) =
13·61+logx. Biết rằng phương trình có hai nghiệm làa
và b. Hãy tính ab.


A ab= 1. B ab= 100.


C ab= 1


10. D ab= 10.



Câu 41. Cho hình hộp ABCD.A0B0C0D0. Gọi O là
giao điểm củaAC vàBD,M,N,P,Qlần lượt là trung
điểm củaA0B0,B0C0,C0D0,D0A0. Tính tỉ số k của khối
chópO.M N P Q và khối hộp ABCD.A0B0C0D0.


A k = 1


6. B k =
1


12. C k =
1


4. D k=
1
8.
Câu 42.


Cho hình nón có đáy
là đường trịn có đường
kính bằng 10, chiều cao
bằng 15. Mặt phẳng
vng góc với trục cắt
hình nón theo giao tuyến
là một đường trịn như
hình vẽ. Tính thể tích
của khối nón có chiều
cao bằng 6.



A 24π. B 8π.
C 200π


9 . D 96π.


6


9


15


O


Câu 43. Tiệm cận đứng của đồ thị hàm sốy= 1
ex1
là đường nào sau đây?


A Đường thẳng x= 1.
B Đường thẳng x=−1.
C Trục tung.


D Đường thẳng x= e.


Câu 44. Cho hàm sốy=−x3+ 3x. Tìm tất cả các giá
trị thực của tham số m để phương trình |−x3+ 3x|=
2m có sáu nghiệm phân biệt.


A −2< m <2. B 0< m≤2.
C 0< m <1. D −1< m <1.



Câu 45. Cho hàm số y =f(x) xác định trên R và có
đạo hàm y0 =f0(x) = 3x3−3x2. Mệnh đề nào sau đây
sai?



(51)

D Đồ thị hàm số có một điểm cực tiểu.


Câu 46. Cắt mặt xung quanh của một hình nón tròn
xoay dọc theo một đường sinh rồi trải ra trên mặt
phẳng ta được một nửa hình trịn có diện tích bằng
1. Hỏi hình nón đó có bán kính R của đường tròn đáy
bằng bao nhiêu?


A R =




2


π. B R =


1


2π.


C R =



π



2. D R =



2π.


Câu 47. Rút gọn biểu thứcS = 2 lna+3 logae− 3
ln a−
2


logae (a >0, a6= 1).


A S = 2. B S = 1. C S = 3. D S = 0.
Câu 48. Phương trình log24x − logx


2 2 = 3 có hai
nghiệm x1, x2. Hãy tính S = log2(x1x2).


A S =−2. B S = 4.


C S =−4. D S = 2.


Câu 49. Biết đồ thị (C) của hàm số y= 2x+ 1


x+ 2 luôn
cắt đường thẳng (d) : y =−x+m (m là tham số) tại
hai điểm phân biệt A, B. Tìm giá trị của m để độ dài
đoạn AB ngắn nhất.


A m = 0. B m = 4.



C m = 2√3. D m = 1.


Câu 50. Cho hàm số y = x2ex−1. Mệnh đề nào sau
đây đúng?


A Hàm số chỉ có một cực đại.
B Hàm số khơng có cực trị.


C Hàm số có một cực đại và một cực tiểu.
D Hàm số chỉ có một cực tiểu.


———–HẾT———–
ĐỀ ƠN SỐ 16
Câu 1.


Đồ thị cho hình bên
dưới là của hàm số
nào được liệt kê ở bốn
phương án A, B, C và


D? x


y


O


1
−1
−2



A y =−x3+ 4x2+ 4x−1.
B y =x3+ 4x2+ 4x1.
C y =−x3+ 4x2+ 4x2.
D y =−x3+ 4x2+ 4x.


Câu 2. Khối mười hai mặt đều là loại khối đa diện
đều nào?


A {3; 5}. B {3; 4}. C {4; 3}. D {5; 3}.
Câu 3. Hàm sốf(x) = (3−x)72 có tập xác định là


A D = (−∞; 3). B D = (0; +∞).
C D = (−∞; 0). D D = (3; +∞).
Câu 4. Phương trình43x−1 = 1


4 có tập nghiệm là
A S =


ß


−1
3




. B S ={0}.


C S =


ß1



3




. D S =


ß


−4
3




.
Câu 5. Cho hàm sốy= log1


5 x. Mệnh đề nào sau đây
làđúng?


A Hàm số đồng biến trên khoảng (0; +∞).
B Đồ thị hàm số luôn đi qua điểm M(0; 1).
C Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là trục Oy.
D Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang là trục Ox.
Câu 6. Cho hàm số y =f(x) có bảng biến thiên như
sau


x
y0
y



−∞ −2 1 +∞


+ 0 − 0 +


−∞
−∞


3
3


−4
−4


+∞
+∞


Hàm số nghịch biến trên khoảng nào?
A (−∞;−2). B (−4; 1).


C (−2; 1). D (1; +∞).


Câu 7. Phương trình log2(2x−3) = 0 có tập nghiệm


A S ={1}. B S =


ß1


2





.
C S ={−2}. D S ={2}.


Câu 8. Hàm số nào sau đây đồng biến trên tập xác
định của nó?


A y=


Å


2
3


ãx


. B y=e


π


x


.
C y= (0,5)x. D y=


Ç√


2


2


åx


.


Câu 9. Gọi m là số giao điểm của hai đồ thị hàm số


f(x) = x32x+ 3 g(x) =x+ 3. Tính m.
A m=±√3. B m= 2.


C m= 0. D m= 3.



(52)

A k =−15. B k =−16.


C k = 4. D k = 20.


Câu 11. Cho các số dương a, b, x, y với a 6= 1, b 6= 1.
Hãy chọn khẳng định đúng?


A logbx= logba·logax.
B loga 1


x =


1
logax.


C loga(x+y) = logax+ logay.
D logax



y =


logax


logay.


Câu 12. Giá trị của biểu thức A= 4log27 bằng


A 14. B 28. C 2. D 49.


Câu 13. Hàm số y = f(x) xác định, liên tục trên
khoảng (2; +∞) và có bảng biến thiên như sau.


x
f0(x)


f(x)


−∞ 2 5 +∞


− 0 +


+∞


−4
−4


+∞
+∞



Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số trên khoảng đã
cho.


A min


(2;+∞)f(x) = 5. B (2;+∞)min f(x) = −4.
C min


(2;+∞)f(x) = 1. D (2;+∞)min f(x) = 2.
Câu 14. Phát biểu nào sau đây là sai?


A e3 >e2. B 0,53 >


Å


1
2


ã2


.
C Ä√3ä2 <Ä√3ä3. D π


2
2




2


3


.


Câu 15. Tính diện tích xung quanh của một hình nón
có bán kính đường trịn đáy là 4 cm và độ dài đường
sinh là 5 cm.


A 15π cm2 . B 20π cm2 .
C 9π√3cm2 . D 12π cm2 .


Câu 16. Tính thể tíchV của hình lập phương có cạnh
bằng 2cm là


A V = 8 cm3. B V = 24 cm3.
C V = 8


3 cm


3. D V = 4 cm3.


Câu 17. Diện tích của mặt cầu có bán kính r = 5a




A 40πa2. B 100πa2.


C 25πa2. D 100πa


2


3 .


Câu 18. Đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số


y= 3x+ 1


x−2 là đường thẳng


A x=−2. B x= 2.


C y= 3. D y=−1


2.


Câu 19. Số điểm cực trị của hàm sốf(x) = 3x4+2017


A 0. B 3. C 2. D 1.


Câu 20. Tìm đồ thị của hàm số y = −1
2x


4+x2+ 2
được liệt kê ở bốn phương án A, B, C và D


A x


y


O



. B


x
y


O


.


C x


y


O


. D


x
y


O


.
Câu 21. Cho hàm sốy=f(x)có bảng biến thiên như
hình sau.


x
f0(x)



f(x)


−∞ 3 +∞


+ +


−4
−4


+∞
−∞


−4
−4


Hỏi hàm số f(x) là hàm số nào trong các liệt kê ở bốn
phương án A, B, C và D?


A f(x) = −4x+ 1


x−3 . B f(x) =


4x−1


x+ 3 .
C f(x) = 4x+ 1


x+ 3 . D f(x) =


−4x+ 1



x+ 3 .
Câu 22. Tìm thể tích V của khối trụ có bán kính
đường trịn đáy bằng 3cm và chiều cao là 7cm


A V = 60π cm3. B V = 42π cm3.
C V = 21π cm3. D V = 63π cm3.
Câu 23. Cho biểu thứcA= 3 log√33 3




x−6 log9(3x) +
log1


3


x


3. Nếu log3x =


5 thì giá trị của biểu thức A




A A= 2−√5. B A=−2−√5.
C A= 2 +√5. D A=−2 +√5.


Câu 24. Cắt một hình trụ bởi một mặt phẳng qua
trục của nó ta được thiết diện là hình vng có diện tích


bằng 9a2. Tìm diện tích tồn phần của hình trụ.


A 27πa
2


2 . B 9πa



(53)

Câu 25. Đạo hàm của hàm số y = 2018x5+2x4+2017


A y0 = (5x4+ 8x3)2017x5+2x4+2017


ln 2018.
B y0 = 2017x5+2x4+2018ln 2018.


C y0 = (5x4+ 8x3)2018x5+2x4+2017ln 2018.
D y0 = (5x4+ 8x2)2018x5+2x4+2018.


Câu 26. Cho biểu thức P = a


7+1.a2−√7
(a




2−2)√2+2 (với a > 0).


P có giá trị bằng



A a2. B a4. C a3. D a5.
Câu 27. Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam
giác vuông cân tạiA. Cạnh bênSC vuông góc với mặt
phẳng (ABC)và AB=AC =a√2;SC = 3a. Tìm thể
tích của khối cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC


A 11πa3. B 13πa3.
C 13πa


3√13


6 . D


11πa3√11


6 .


Câu 28. Tìm hàm số có đồ thị (C) nhận điểm


N(1;−2)là cực tiểu


A y=x4−x2−2. B y =x4+ 2x2−4.
C y=−x4+ 2x2−3. D y =x4−2x2−1.
Câu 29. Để phương trìnhlog22x−2mlog2x+3m−2 =
0 có hai nghiệm phân biệt thì giá trị của m là


A


ñ
m <1



m >2. B m <1.


C m >2. D 1< m <2.


Câu 30. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là
hình vng cạnh a√3. Cạnh bên SA vng góc với
mặt phẳng (ABCD) và SC = 4a. Tìm thể tích khối
chóp S.ABCD.


A 3a3√13. B 3a3√10.
C a3√13. D a3√10.


Câu 31. Hàm số nào dưới đây nghịch biến trên khoảng
(−∞; +∞)?


A y=−x3x+ 3. B y =x4+ 4x22.
C y=x3+ 4x21. D y =x45x+ 7.
Câu 32. Tìm tập xác định của hàm số y = ln(2x2
7x+ 3)


A D=


Å


1
2; 3


ã



.
B D=


Å


−∞;1
2


ã


∪(3 +∞).
C D=


ï


1
2; 3




.
D D=


Å


−∞;1
2


ã



∪[3 +∞).


Câu 33. Hình chóp tứ giác đều có bao nhiêu mặt
phẳng đối xứng?


A 5. B 3. C 2. D 4.


Câu 34. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là
hình vng cạnh 3a. Cạnh bên SA vng góc với
(ABCD), góc giữa đường thẳng SB và mặt phẳng
(ABCD) bằng 30◦. Tìm khoảng cách từ A đến mặt
phẳng (SBC).


A 3a


5


5 . B a




3. C 3a


3


2 . D


3a



2 .
Câu 35. Cho hàm sốy= 1−2x


x+ 3 có đồ thị (C). Mệnh
đề nào dưới đây sai?


A Tâm đối xứng của đồ thị (C)là điểm I(3; 2).
B Điểm P(−3; 2017) thuộc đường tiệm cận đứng


của đồ thị (C).


C Đường thẳng y=−2 là tiệm cận ngang của(C).
D Đường thẳng x=−3là tiệm cận đứng của (C).
Câu 36. Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị m để
phương trình x3−3x+ 3m−1 = 0 có đúng 2 nghiệm.
Tìm tập hợpS.


A S =


ß


−1
3; 1




. B S ={−2; 2}.


C S =



ß


1;1
3




. D S =


ß


−1;−1
3




.
Câu 37. Cho hình nón có chu vi đường tròn đáy
là 4πcm, chiều cao là √3cm. Tìm thể tích của khối
nón.


A 2π


3


3 cm


3. B 16π




3


3 cm


3.
C 4π



3


3 cm


3. D 4π3 cm3.
Câu 38. Hàm sốg(x) = (2x2+1)−2


3 có đạo hàm là
A g0(x) =−8


3x(2x


2+ 1)−1
3.
B g0(x) =−2


3(2x


2+ 1)−5
3.


C g0(x) =−8


3x(2x


2+ 1)−5
3.
D g0(x) =−2


3(2x


2+ 1)−1
3.
Câu 39. Cho hàm số y = x+ 3


x+ 2 có đồ thị (H). Gọi
đường thẳng ∆ : y = ax+b là tiếp tuyến của (H) tại
giao điểm của (H) với trục Ox. Tính M = a+b ta
được:


A M = 2. B M =−4.


C M = 2


49. D M =−


10
49.
Câu 40. Cho phương trình5x2−3 = 1


25x. Khi đó, tổng


các nghiệm của phương trình có giá trị là



(54)

Câu 41.


Cho hàm số đa thức


y = f(x) xác định,
liên tục trên R và có
đồ thị của f0(x) như
hình sau. Chọn phát
biểu đúngkhi nói về
hàm số y=f(x).


x
y


O


−4 −2


y=f0(x)


3


A Hàm số có f(x) có 2 điểm cực trị.


B Giá trị của f(0) lớn hơn giá trị của f(3).
C Hàm số nghịch biến trên khoảng (−3;−2).
D lim



x→+∞f(x) = +∞ và x→−∞lim f(x) =−∞.
Câu 42. Cho hàm sốy= 3x+ 2


x−1 có đồ thị(H). Đường
thẳng d đi qua tâm đối xứng của (H), tạo với ta Ox


một góc45◦ và cắt(H)tại 2 điểmM, N. Tính diện tích


S của ∆OM N.


A S = 4√5. B S = 2√5.


C S = 2. D S =√5.


Câu 43. Tìm tất cả các giá trị của tham số m


để phương trình sau có nghiệm: 91+√1−x2


− (m +
6)31+√1−x2


−m+ 9 = 0
A m ∈


ï


2
3;


243


13


ò


. B m ∈[−16; 0].


C m ∈[0; +∞). D m ∈


ï


0;18
5




.


Câu 44. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là
hình vng cạnh 2a.Mặt bên SAB là tam giác vng
cân tại S và vng góc với mặt phẳng (ABCD).
Tìm diện tích của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp


S.ABCD.


A 8πa2. B 9πa2. C 4πa2. D 2πa2.
Câu 45. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là
hình thang vng tại A và B, biết AB = BC =
2 dm;AD = 4dm. Cạnh bên SA vng góc với đáy;
mặt phẳng(SCD)hợp với đáy một góc bằng 45◦. Tính
khoảng cách giữa hai đường thẳng AC và SB.



A 2


10


5 dm. B


2√6
3 dm.


C √2dm. D 4



10
5 dm.


Câu 46. Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị của tham
sốm để hàm số f(x) = x3mx2+


Å
m+4


3


ã


x+ 10có
hai điểm cực trị. Hỏi có bao nhiêu số nguyênm ∈S và
thỏa |m| ≤2018?



A 4031. B 4036. C 4029. D 4033.


Câu 47. Cho khối chóp S.ABCD có đáy là hình chữ
nhật cạnh AB= 3a,BC =a. Cạnh bên SA vng góc
với đáy; SC tạo với mặt phẳng (ABCD)một góc 60◦.
Tính thể tích V của khối chóp đã cho.


A V =√60a3. B V = 3√20a3.
C V =√30a3. D V = 3a3.
Câu 48. Cho hàm số f(x) = 9


x2


9x+ 3. Tính giá trị của
biểu thức


S =f
Å 1


600


ã


+f
Å 3


600


ã



+f
Å 5


600


ã


+· · ·+f
Å599


600


ã
.


A S = 150. B S = 599.


C S = 149


3 . D S = 50.


Câu 49. Cho hai vị trí A, B cách nhau 455 m, cùng
nằm về một phía bờ sông. Khoảng cách từ Avà B đến
bờ sông lần lượt là 89 m và 356 m. Một người muốn
đi từA đến bờ sông để lấy nước mang về B (như hình
vẽ). Đoạn đường ngắn nhất mà người đó có thể đi là
(kết quả làm tròn đến hàng đơn vị).


C M D



A


B


89m


445m


356m


Sông



(55)

A 16π cm3. B 54π cm3.
C 32π cm3. D 82π cm3.


———–HẾT———–
ĐỀ ÔN SỐ 17


Câu 1. Cho số thực a thỏaa3 > aπ. Mệnh đề nào sau
đây đúng?


A 0< a < 1. B a <0.


C a >1. D a = 1.


Câu 2. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là
hình chữ nhật. Một mặt phẳng khơng qua S và
song song với mặt phẳng (ABCD) cắt các cạnh
bên SA, SB, SC, SD lần lượt tại M, N, P, Q. Gọi



M0, N0, P0, Q0 lần lượt là hình chiếu vng góc của


M, N, P, Q trên mặt phẳng (ABCD). Đặt SA


SM = k.


Tìm k để khối lăng trụ M N P Q.M0N0P0Q0 có thể tích
lớn nhất.


A k = 2. B k = 4


3. C k =
3


2. D k = 3.
Câu 3. Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm
sốy=x4−4x2+ 5tại điểm có hồnh độ x=−1.


A y= 4x−6. B y = 4x+ 2.
C y= 4x+ 6. D y = 4x−2.
Câu 4.


Đường cong ở hình bên
là đồ thị của một hàm
số trong bốn hàm số dưới
đây. Hỏi hàm số đó là
hàm số nào?


x


y


O


2
−1


3


A y=−x33x2+ 3. B y =x33x+ 3.
C y=−x3+ 3x2+ 3. D y =x33x2+ 3.
Câu 5. Cho a là số thực dương tùy ý. Mệnh đề nào
dưới đây đúng?


A log2(8a) = 3−log2a. B log2(8a) = 3 + log2a.
C log2(8a) = 3 log2a. D log2(8a) = 8 log2a.


Câu 6. Cho hình nón có đỉnhS, đáy là hình trịn tâm


O bán kính bằng 2a và độ dài đường sinh bằng a√5.
Mặt phẳng(P)qua đỉnhScắt hình nón theo thiết diện
là tam giác có chu vi bằng 2(1 +√5)a. Tính khoảng
cách từ d từO đến mặt phẳng (P).


A d= a


3


3 . B d=



a


2.
C d= a



3


7 . D d=


a√3
2 .
Câu 7. Cho hàm sốy= 3x+ 1


x−m với m là tham số. Có


bao nhiêu giá trị nguyên củam để hàm số nghịch biến
trên khoảng (4; +∞)?


A 3. B 4. C 5. D 6.


Câu 8. Tìm tập xác định D của hàm số y= log3(3−


x).


A D = (3; +∞). B D =R\ {3}.
C D = (−∞; 3). D D =R.



Câu 9. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là
hình vng tâm O cạnh a, cạnh bên SA vng góc
với mặt phẳng đáy và SO tạo với mặt phẳng đáy một
góc45◦. Tính thể tíchV của khối chópS.ABCD.


A V = a
3√2


2 . B V =


a3√2
3 .
C V = a


3√2


6 . D V =a


3√2.


Câu 10. Tìm tập nghiệm S của bất phương trình


Å 1


25


ã2x−32


<51−2x.



A S = (−∞; 1). B S = (−1; +∞).
C S = (−∞;−1). D S = (1; +∞).
Câu 11.


Cho hàm sốy=f(x)
có đạo hàm liên tục
trên R, đồ thị của
hàm số y = f0(x)
là đường cong ở hình
bên. Mệnh đề nào sau
đây đúng?


x
y


O 1 2 3


A Hàm số y=f(x) đạt cực đại tại x= 3.


B Hàm số y = f(x) có một điểm cực tiểu thuộc
khoảng (2; 3).


C Hàm số y=f(x) có đúng 2 điểm cực trị.
D Hàm số y=f(x) đạt cực tiểu tại x= 3.



(56)

Gọi ϕlà góc giữa AB và trục OO0 của hình trụ. Tính
tanϕ.


A tanϕ=



2


3 . B tanϕ=


3√2
2 .
C tanϕ= 1


3. D tanϕ= 3.


Câu 13. Cho hình lập phương ABCD.A0B0C0D0 có
cạnh bằng a. Tính diện tích S của mặt cầu có tâm


A và tiếp xúc với đường thẳng DD0.
A S = 8


3πa


2. B S = 8πa2.
C S = 4πa2. D S = 4


3πa
2.


Câu 14. Hình lăng trụ lục giác đều có bao nhiêu mặt
phẳng đối xứng?


A 6. B 4. C 3. D 7.



Câu 15. Tính thể tíchV của khối trụ có bán kính đáy


r = 10 cm và chiều caoh = 6 cm.


A V = 120π cm3. B V = 360π cm3.
C V = 200π cm3. D V = 600π cm3.
Câu 16. Tìm tất cả các giá trị thực của tham sốmđể
phương trình 9x2m·3x+ 10m16 = 0có hai nghiệm
phân biệt.


A 8


5 < m <2 hoặc m >8.
B 2< m <8.


C 0< m <2hoặc m >8.
D 8


5 < m <8.


Câu 17. Tính đạo hàm của hàm số y= ecosx.
A y0 =−sinx·ecosx. B y0 = sinx·ecosx.
C y0 = ecosx. D y0 = cosx·ecosx−1.
Câu 18. Cho hàm số y = f(x) có lim


x→3−f(x) = 1 và


lim


x→3+f(x) = +∞. Mệnh đề nào sau đây đúng?



A Đồ thị của hàm số y = f(x) có tiệm cận ngang
là đường thẳng x= 1.


B Đồ thị của hàm số y = f(x) khơng có tiệm cận
đứng.


C Đồ thị của hàm số y=f(x)có tiệm cận đứng là
đường thẳng x= 3.


D Đồ thị của hàm số y=f(x)có tiệm cận đứng là
đường thẳng y= 3.


Câu 19. Biết phương trìnhlog3(x2+10)+log
1


3 x−2 =
0 có hai nghiệm x1, x2. Tính x1+x2.


A x1+x2 = 9. B x1 +x2 = 8.
C x1+x2 = 10. D x1 +x2 = 6.


Câu 20. Một kỹ sư mới ra trường làm việc với mức
lương khởi điểm là 7.000.000 đồng/tháng. Cứ sau 9


tháng làm việc, mức lương của kỹ sư đó lại được tăng
thêm 10%. Hỏi sau 4 năm làm việc tổng số tiền lương
kỹ sư đó nhận được là bao nhiêu?


A 415.367.400 đồng. B 418.442.010 đồng.


C 421.824.081 đồng. D 407.721.300 đồng.
Câu 21. Tính thể tích V của khối cầu có đường kính
bằng 3cm.


A V = 36π cm3. B V =
8 cm


3.
C V = 9π


2 cm


3. D V = 9π cm3.


Câu 22. Tìm đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm
sốy = 3 + 2x


1−2x.


A y=−1. B y= 3.


C x= 1


2. D x=−1.


Câu 23. Cho hàm số y =f(x) có đạo hàm trên R
có bảng xét dấu f0(x)như sau


x
f0(x)



−∞ −1 1 3 +∞


− 0 + 0 + 0 −


Mệnh đề nào sau đây sai?


A Hàm số đồng biến trên khoảng (−1; 1).
B Hàm số nghịch biến trên khoảng (3; +∞).
C Hàm số nghịch biến trên khoảng (−∞;−1).
D Hàm số nghịch biến trên khoảng (1; 3).


Câu 24. Mặt phẳng nào sau đây chia khối hộp


ABCD.A0B0C0D0 thành hai khối lăng trụ?
A (A0BC0). B (ABC0).
C (AB0C). D (A0BD).
Câu 25. Biết phương trình8x2−3


= 32x+1 có 2 nghiệm


x1, x2. Tính x1·x2.
A x1·x2 =−


14


3 . B x1·x2 =−4.
C x1·x2 =


7



3. D x1·x2 =
5
3.


Câu 26. Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác
đều cạnh a và thể tích bằng3a3. Tính chiều cao h của
khối chóp S.ABC.


A h= 12√3a. B h= 6√3a.
C h= 4√3a. D h= 2√3a.



(57)

x
f0(x)


f(x)


−∞ −2 1 +∞


+ − 0 +


−∞
−∞


2
2


−1
−1



+∞
+∞


Mệnh đề nào sau đây đúng?


A Hàm số y=f(x) đạt cực tiểu tại x=−1.
B Hàm số y=f(x) đạt cực đại tại x=−2.
C Hàm số y=f(x) đạt cực đại tại x= 1.


D Hàm số y=f(x) không đạt cực trị tại x=−2.
Câu 28. Cho khối lăng trụ tam giác đều có cạnh đáy
bằng a và chiều cao bằng3a. Tính thể tíchV của khối
lăng trụ đã cho.


A V = a
3√3


4 . B V =


3√3a3
2 .
C V = a


3√3


2 . D V =


3√3a3
4 .



Câu 29. Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số y = x3 −
3x+ 4 trên đoạn [0; 2].


A min


[0;2] y= 1. B min[0;2] y= 2.
C min


[0;2] y= 0. D min[0;2] y= 4.


Câu 30. Tìm tất cả các giá trị thực của tham sốmđể
đồ thị hàm số y=x3−3x2+m+ 3cắt trục hoành tại
ba điểm phân biệt.


A −1< m <3. B −3< m <1.
C 3< m <7. D −7< m <−3.


Câu 31. Tìm tập hợp tất cả các giá trị thực của tham
sốmđể bất phương trìnhlog4(x2xm)log


2(x+2)
có nghiệm.


A (−∞; 6]. B (−∞; 6).


C (−2; +∞). D [−2; +∞).


Câu 32. Gọi r, h, l, Sxq lần lượt là bán kính đáy, chiều


cao, độ dài đường sinh và diện tích xung quanh của


một hình nón. Mệnh đề nào sau đây đúng?


A Sxq =πrh. B Sxq =πrl.


C Sxq = 2πrl. D Sxq =πr2h.


———–HẾT———–
ĐỀ ÔN SỐ 18


I. PHẦN TRẮC NGHIỆM


Câu 1. Tìm giá trị lớn nhất của hàm số y = 2x3 +
3x2−12x+ 2 trên [−1; 2].


A 6. B 10. C 15. D 11.


Câu 2.


Hình đa diện sau có bao
nhiêu mặt?


A 12. B 10. C 6. D 11.


Câu 3. Mặt phẳng đi qua trục hình trụ(T), cắt hình
trụ theo thiết diện là hình vng cạnh bằng a. Tính
thể tích của khối trụ (T).


A πa3. B πa
3



2 . C


πa3


4 . D


πa3


3 .
Câu 4. Tính giá trị của biểu thức P =


Å


1
16


ã−0,75


+


Å1


8


ã−43


.


A P = 16. B P = 18. C P = 12. D P = 24.
Câu 5. Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm


sốy = 4


x−1 tại điểm có hoành độ x◦ =−1.
A y=−x+ 2. B y=x−1.
C y=x+ 2. D y=−x−3.


Câu 6. Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam
giác đều cạnh2avà thể tích bằng a3. Tính chiều cao h
của hình chóp S.ABC.


A h= a


3


6 . B h=


a√3
2 .


C h=a√3. D h= a



3
3 .


Câu 7. Tính diện tích S của mặt cầu có đường kính
bằng 2a.


A S = 4πa2. B S = 2πa2.


C S =πa2. D S = 16πa2.


Câu 8. Tìm số tiệm cận của đồ thị hàm số y =
3x+ 1


x−2 .


A 2. B 3. C 1. D 0.


Câu 9. Cho hàm số y = 3x−1


x−2 . Mệnh đề nào dưới
đây là đúng?


A Hàm số nghịch biến trên R.


B Hàm số đồng biến trên các khoảng (−∞; 2) và
(2; +∞).


C Hàm số nghịch biến trên các khoảng (−∞; 2) và
(2; +∞).


D Hàm số đồng biến trên R\ {2}.



(58)

A D =R\ {0}. B D = (0; +∞).
C D = (−∞; 0). D D =R.


Câu 11. Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình
vng cạnh a, cạnh bên SA vng góc với (ABCD),



SA = a√3. Tính thể tích V của khối chóp


S.ABCD.
A V = a


3√3


4 . B V =


a3√3
2 .
C V = a


3√3


6 . D V =


a3√3
3 .


Câu 12. Cơng thức thể tíchV của khối nón trịn xoay
có bán kính đáy r và chiều cao h được cho bởi công
thức nào sau đây?


A V = 4
3πrh


2. B V = 1
3πrh



2.
C V = 4


3πr


2h. D V = 1
3πr


2h.
Câu 13.


Hàm số y = f(x) có đồ thị như
hình vẽ. Tìm điểm cực đại của
hàm số.


A


y= 1.


B


x=−1.


C
(−1; 1).


D


x= 1.



x
y


−1
1


1


−3


O


Câu 14. Hàm số nào dưới đây đồng biến trên tập xác
định của nó?


A y= (0,2)x. B y = (√3)x.
C y=


e


π


x


. D y =


Å1


5



ãx


.


Câu 15. Bảng biến thiên trong hình dưới là bảng biến
thiên của hàm số nào sau đây?


x
y0
y


−∞ 1 +∞


− −


−1
−1


−∞
+∞


−1
−1
A y= x+ 3


x−1. B y =


−x−2


x−1 .


C y= −x+ 3


x−1 . D y =


−x−3


x−1 .


Câu 16. Cho 0< a 6= 1 và x, y là hai số dương. Tìm
mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau.


A loga(x·y) = logax·logay.


B loga(x+y) = logax+ logay.
C loga(x·y) = logax+ logay.
D loga(x+y) = logax·logay.


Câu 17. Tìm tập xác định của hàm số y =
log√


5
1
6−x.


A D = (6; +∞). B D = (0; +∞).
C D = (−∞; 6). D D =R.
Câu 18. Có bao nhiêu loại khối đa diện đều?


A 5. B 2. C 3. D 4.



Câu 19. Cho hàm sốy=f(x)có bảng biến thiên như
hình bên. Mệnh đề nào sau đây là đúng?


x
f0(x)


f(x)


−∞ −2 2 +∞


+ 0 − 0 +


−∞
−∞


3
3


0
0


+∞
+∞


A Hàm số đồng biến trên khoảng (−2; 2).
B Hàm số đồng biến trên khoảng (−∞; 3).
C Hàm số nghịch biến trên khoảng (−∞;−2).
D Hàm số nghịch biến trên khoảng (−2; 2).
Câu 20. Giải phương trình2x = 3.



A x= 2


3. B x= log


23.
C x= log32. D x= 3



2.


Câu 21. Tìm điểm cực tiểu của hàm số f(x) = x
3
3 −
2x2+ 6.


A x= 4. B x=−4.


C x= 0. D x= 2.


Câu 22. Tìm tất cả các giá trị của tham sốm để hàm
sốy = 1


3x


3+ (2m+ 1)x−3m1đồng biến trên


R.


A m∈(−∞; +∞). B m≤0.


C m≥ −1


2. D m <−


1
2.
Câu 23.


Hình vẽ bên là đồ thị của hàm
số f(x) = ax3 +bx +c. Khẳng
định nào dưới đây là đúng?


x
y


O



(59)

tiền lãi?(giả sử rằng lãi suất hàng năm khơng đổi và
làm trịn số đến hàng phần nghìn).


A 147,155 triệu đồng. B 48,155 triệu đồng.
C 8,7 triệu đồng. D 58,004 triệu đồng.
Câu 25. Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm
số y= 2x


x−1 tại điểm có tung độ bằng 3.
A x−2y−7 = 0. B x+y−8 = 0.
C 2x−y−9 = 0. D x+ 2y−9 = 0.
Câu 26. Một tấm tơn hình chữ nhật có kích thước
80cm×50cm, người ta cắt ở bốn góc của tấm tơn đó


bốn hình vng bằng nhau, mỗi hình vng có cạnh
bằng x(cm) rồi gập tấm tơn lại để được một cái thùng
hình hộp chữ nhật khơng nắp. Tìm x để thùng có thể
tích lớn nhất.


A x= 8. B x= 10. C x= 9. D x= 11.
Câu 27. Cho hàm số y =−x4 + 2x2+m, tìm tất cả
các giá trị của tham số m để đồ thị hàm số đã cho cắt
trục hoành tại ít nhất ba điểm phân biệt.


A −1< m <0. B 0< m <1.


C −1< m≤0. D −1≤m <0.


Câu 28. Tìm đạo hàm số của hàm số y = √4


x+ 2,


x >−2.


A y0 = 1


4p4 (x+ 2)3. B y


0 = 1
4√4


x+ 2.
C y0 = 1



2p4 (x+ 2)3. D y


0 = 4√3


x+ 2.


Câu 29. Cho số thực dương a, rút gọn biểu thức


P = a
4
3


Ä


a−13 +a
2
3


ä


a14


Ä


a34 +a−
1
4


ä.



A P =a2. B P =a.


C P = 1 +a. D P = 2.
Câu 30. Cho hàm số y = ax+ 1


bx−2, xác định a và b để
đồ thị của hàm số trên nhận đường thẳng x = 1 làm
tiệm cận đứng và đường thẳng y = 1


2 làm tiệm cận
ngang.


A


®


a=−1


b=−2. B


®
a= 1


b= 2.
C


®
a= 2


b= 2. D



®
a= 2


b=−2.


Câu 31. Đồ thị hàm sốy = |x+ 1|


x−1 là hình nào trong
các hình sau đây?


A


x
y


1
−1


O


.


B


x
y


1
1



O


.


C


x
y


1
1
−1 O


.


D


x
y


1
2


O


.



(60)

1 +ax+by



x−cy . Tính S= 2a+ 3b−cbiết a,b,clà các số


nguyên.


A S = 3. B S = 9. C S = 0. D S = 7.
Câu 33. Với giá trị nào của tham số m thì phương
trìnhÄ2 +√3äx+Ä2−√3äx =m có hai nghiệm phân
biệt?


A m >2. B m <2. C m = 2. D m≤2.
Câu 34. Cho hình lăng trụ ABC.A0B0C0 có ABC là
tam giác vng tại A. Hình chiếu củaA0 lên (ABC)là
trung điểm của BC. Tính thể tíchV của khối lăng trụ


ABC.A0B0C0 biếtAB =a,AC =a√3,AA0 = 2a.
A V = 3a


3


2 . B V =a


3√3.
C V = 3a3√3. D V = a


3√39
12 .


Câu 35. Xác định m để hàm số y = x3 3mx2 +
3(m2−1)x+m đạt cực tiểu tại x= 2.



A m = 1. B m =−1.


C m = 3. D m = 1 hay m = 3.


II. PHẦN TỰ LUẬN


Bài 1. Giải phương trình log2(x2 1026x) =
log2x.


Bài 2. Giải phương trình 4x22−2x+ 3 = 0.


Bài 3. Tìm m để hàm số y=x4−2mx2+ 1 (1)
có ba điểm cực trị. Gọi ba điểm cực trị của đồ
thị hàm số(1) là A,B,C. Tìmm để đường trịn
ngoại tiếp tam giác ABC có bán kính bằng 1.


Bài 4. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD


là hình vng cạnh bằng a. GọiM và N lần lượt
là trung điểm của các cạnhAD vàAB,H là giao
điểm của CN với BM. Biết SH vng góc với
mặt phẳng (ABCD) tại H và góc giữa SC với
(ABD) bằng 60◦. Tính thể tích của khối chóp


S.BCM N theo a.


———–HẾT———–


ĐỀ ƠN SỐ 19



Câu 1. Giá trị nhỏ nhất của hàm số y =x33x+ 1
trên khoảng (0; 2) là


A 1. B 3. C 0. D −1.


Câu 2.


Cho hàm số y=ax4+bx2+c
có đồ thị như hình bên. Mệnh
đề nào dưới đây đúng?


O x


y


A a <0, b >0, c <0. B a >0, b >0, c > 0.
C a <0, b <0, c <0. D a >0, b <0, c > 0.
Câu 3. Gọi F(x) là một nguyên hàm của hàm số


f(x) = 1 + 2xln 2. Biết F(1) = 10, tính F(0).
A F(0) = 8. B F(0) = 7.
C F(0) = 6. D F(0) = 9.


Câu 4. Chọn phát biểu đúng trong các phát biểu sau
đây.


A Đồ thị hàm số y = 1


2x−7 khơng có tiệm cận
ngang.



B Hàm số y = √x21 có tập xác định D =


R\ {−1; 1}.


C Đồ thị hàm số y = x4 x2 khơng có giao điểm
với đường thẳng y=−1.


D Đồ thị hàm sốy =x3+x22xluôn cắt trục tung
tại hai điểm phân biệt.


Câu 5. Gọi a, b (a < b) là các nghiệm của phương
trình 6x + 6 = 2x+1 + 3x+1. Tính giá trị biểu thức


P = 3a+ 2b.


A P = 17. B P = 7. C P = 31. D P = 5.
Câu 6. Cho 0 < b < a < 1, mệnh đề nào dưới đây
đúng?


A logba <logab. B logba <0.
C logba >logab. D logab <1.
Câu 7. Hàm số nào dưới đây có ba điểm cực trị?


A y=−x42x2+ 1.
B y= 1


3x


23x2+ 7x+ 2.


C y=√x42x2.


D y=−x4+ 2x2.


Câu 8. Cho a >0, a6= 1 và x, y là hai số thực dương.
Đẳng thức nào dưới đây đúng?


A loga(xy) = logax·logay.
B loga(xy) = logax+ logay.
C loga(x+y) = logax+ logay.
D loga(x+y) = logax·logay.


Câu 9. Tập nghiệm của bất phương trìnhlog2(x−9)>


0 là



(61)

C [10; +∞). D (9; +∞).
Câu 10. Cho log 2 =a. Tính log 125


4 theo a.
A 3−5a. B 4(1 +a).
C 6 + 7a. D 2(5 +a).
Câu 11. Phương trìnhlog22x+3 log1


2


x+2 = 0có tổng
tất cả các nghiệm là


A 6. B 8. C 9. D 5.



Câu 12. Tìm họ nguyên hàm


Z


cos2xsinxdxta được
kết quả là


A −cos3x+C. B 1
3cos


3x+C.
C −1


3cos


3x+C. D 1
3sin


3x+C.


Câu 13. Tính giá trị của biểu thức P = 2log2a +
logaab (a >0, a6= 1).


A P =a−b. B P = 2a+b.
C P =a+b. D P = 2a+b.


Câu 14. Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình
vng cạnh a. Cạnh bênSA vng góc với mặt phẳng
đáy, SA=a. Gọi M là điểm nằm trên cạnh CD. Tính


thể tích khối chóp S.ABM.


A a
3


2 . B


2a3


2 . C


a3


6. D


3a3
4 .
Câu 15. Tập nghiệm S của phương trình


Ä


1 +√2äx+2017 =Ä3 + 2√2äx
2+1008



A S =


ß


1


2;−1




. B S =


ß


1;−1
2




.
C S ={1008; 2017}. D S ={1; 2}.
Câu 16. Cho hàm sốy= 3x+ 1


4−x2. Khẳng định nào sau
đây đúng?


A Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang là đường thẳng


y = 3
4.


B Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang là đường thẳng


y =−3.


C Đồ thị hàm số khơng có tiệm cận ngang.



D Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang là đường thẳng


y = 0.


Câu 17. Trong các hàm số sau, hàm số nào đồng biến
trên tập xác định của nó?


A f(x) = ln(1−x).
B f(x) = log√


2−1(x+ 1).
C f(x) =−log3x.


D f(x) = log√


2(x+ 1).


Câu 18. Tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị
hàm sốy = 3x−1


x+ 1 lần lượt là các đường thẳng
A y=−1;x= 3. B y= 2;x=−1.
C x=−1;y= 3. D x= 1


3;y= 3.
Câu 19.


Cho hàm số y =



f(x) liên tục trên R,
hàm số y = f0(x) có
đồ thị như hình vẽ.
Hàm số y = f(x) +


2017−2018x


2017 có số
điểm cực trị là


A 4. B 3.
C 2. D 1.


x
y


1
2
5


O x1 x2 x3


Câu 20. Cho hàm số y = x2ea−x (a là tham số). Giá
trị lớn nhất của hàm số trên đoạn [0; 3] bằng


A 9ea−3. B 0. C 4ea−2. D ea−1.
Câu 21. Cho hình chópS.ABCDcó đáy là hình thang
vng tại A và B, AB =BC =a, AD= 3a; các cạnh
bên SA = SB = SC = a. Tính thể tích khối chóp



S.ABCD.
A a


3√2


6 . B


a3√2


3 . C


2a3√2


3 . D


a3√3
3 .
Câu 22. Hàm sốy= (9−x2)13 có tập xác định là


A D =R. B D =R\{−3; 3}.


C D = (−3; 3). D D = [−3; 3].


Câu 23. Cho hàm số y = f(x) liên tục trên R và có
đạo hàmf0(x) = x(x−1)2(x−2)3. Số điểm cực trị của
hàm sốy =f(x)là


A 1. B 2. C 0. D 3.


Câu 24. Cho hình chóp S.ABC có mặt đáy ABC là


tam giác vng tạiB vàAB=a, BC =a√3; cạnh bên


SA vng góc với mặt đáy, SA = 2a. Tính diện tích
mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC.


A 16πa2. B 12πa2. C 32πa2. D 8πa2.
Câu 25. Hàm số y = x3 2mx2 +m2x2 đạt cực
tiểu tạix= 1 khi


A m= 3. B m= 1.


C m=−1. D m=−3.


Câu 26. Tìm m để phương trình 32x+1 − 10m ·
3x + 3m2 = 0 có 2 nghiệm x


1, x2 sao cho


x1+x2 = 0.


A m= 1. B m=±1.


C m=−1. D m= ±1√



(62)

Câu 27. Tìm các giá trị của tham số m để hàm số


y= x+ 2


x+m nghịch biến trên tập xác định của nó.



A m≤2. B m >2. C m ≥2. D m <2.
Câu 28. Cho các số thực x, y dương thỏa mãn
log2 x


2+y2
3xy+x2 +x


2 + 2y2 + 1 3xy. Tìm giá trị nhỏ
nhất của P = 2x


2xy+ 2y2
2xy−y2 .
A 1


2. B


1 +√5
2 .
C 3


2. D


5
2.


Câu 29. Cho hình trụ có bán kính đáy bằng a. Cắt
hình trụ bởi một mặt phẳng (P) song song với trục
của hình trụ và cách hình trụ một khoảng bằng a


2 ta


được thiết diện là một hình vng. Tính thể tích khối
trụ.


A 3πa3. B πa3√3. C πa
3√3


4 . D πa
3.
Câu 30.


Đồ thị hình bên là của hàm
số nào trong các hàm số sau


O x


y


−1


1
−1


1
3


A y=−x3+ 3x2+ 1. B y =x3−3x−1.
C y=x3−3x+ 1. D y =−x3−3x2+ 1.
Câu 31. Gọi x1, x2 là các nghiệm của phương trình:


log2(x2 x) = log



2(x + 1).
Tính P =x2


1+x22.


A P = 6. B P = 8. C P = 2. D P = 4.
Câu 32. Cho a là số thực dương, khi đó »3 ap3


a√a


viết dưới dạng lũy thừa là
A a16. B a


5


18. C a
1


2. D a
1
12.
Câu 33. Cho tam giácABC vuông tạiA, AB = 6cm,


AC = 3cm. GọiM là điểm di động trên cạnhBC, M H


vuông gócAB tại H. Cho tam giácAHM quay quanh
cạnh AH tạo nên một hình nón, tính thể tích lớn nhất
của khối nón được tạo thành.



A π


3. B




3 . C




3 . D 4π.
Câu 34. Cho khối chóp có diện tích đáy bằng6cm2 và
có chiều cao bằng 2cm. Thể tích khối chóp đó là


A 6cm3. B 4cm3. C 3cm3. D 12cm3.


Câu 35. Số cạnh của một hình lăng trụ có thể là số
nào dưới đây?


A 2019. B 2020. C 2017. D 2018.
Câu 36. Hàm số y = log6(2x−x2) có tập xác định


A (−∞; 0)∪(2; +∞). B (0; 2).


C [0; 2]. D (0; +∞).


Câu 37. Xác định số nghiệm của phương trình
3(x−1)(x2+2) = 2x−1.



A 1. B 3.


C Vô nghiệm. D 2.


Câu 38. Cho lăng trụ đứngABC.A0B0C0có đáyABC


là tam giác vng tại B, AB = a, BC = a√2, mặt
phẳng (A0BC) hợp với mặt đáy (ABC) một góc 30◦.
Tính thể tích khối lăng trụ.


A a
3√6


3 . B


a3√6


6 . C


a3√3


3 . D


3a3


6.
Câu 39. Bất phương trình Ä√3−1äx−2 ≥ 1 có tập
nghiệm là



A (2; +∞). B [2; +∞).


C (−∞; 2). D (−∞; 2].


Câu 40. Cho hình trụ có chiều caoh, bán kính đáy là


R. Diện tích tồn phần của hình trụ đó là


A Stp= 2πR(R+h). B Stp =πR(R+h).
C Stp=πR(2R+h). D Stp =πR(R+ 2h).
Câu 41. Hàm số y = x3 − 3x2 + 4 đồng biến trên
khoảng nào sau đây?


A (0; 2). B (0; 1).


C (−∞; 0) và (2; +∞). D (−∞; 1) và (2; +∞).
Câu 42. Cho hình nón có bán kính đáy là 3a, độ dài
đường sinh là 5a. Tính thể tích của khối nón.


A 15πa3. B 36πa3. C 18πa3. D 12πa3.
Câu 43. Cho khối cầu có thể tích bằng 8πa


3√6
27 , khi
đó đường kính của mặt cầu là


A 2


2a



3 . B


a√6


3 . C


2√6a


3 . D


a√3
3 .
Câu 44. Hàm số F(x) = ex2


−3x+ 4 là một nguyên
hàm của hàm số nào dưới đây?


A f(x) = 2e2x3. B f(x) = 2x·ex2 3.
C f(x) = x·ex−1−3. D f(x) = x2·ex2−13.
Câu 45. Một hình nón có thiết diện cắt bởi mặt phẳng
chứa trục của hình nón là tam giác đều có cạnh bằng
2a. Thể tích của khối nón đó là


A π


3a2


3 . B



4π√3a3


3 .


C 8π


3a3


3 . D


π√3a3



(63)

Câu 46. Tính theo a thể tích khối lăng trụ đứng


ABC.A0B0C0 có đáy ABC là tam giác vng cân tại


A, mặt bên BCC0B0 là hình vng cạnh 2a.
A 2a3. B 2a


3


3 . C a


3. D a3√3.
Câu 47. Cho hàm số y= (x+ 1)(x2+mx+ 1) có đồ
thị (C). Tìm giá trị nguyên dương nhỏ nhất của m để
đồ thị(C) cắt trục hoành tại ba điểm phân biệt.



A m= 3. B m = 2. C m = 4. D m= 1.
Câu 48. Cho hàm số y = 2x−1


x+ 1 . Mệnh đề nào dưới
đây đúng?


A Hàm số nghịch biến trên các khoảng (−∞;−1)
và (−1; +∞).


B Hàm số đồng biến trên các khoảng (−∞;−1) và
(−1; +∞).


C Hàm số luôn nghịch biến trên R.
D Hàm số ln ln đồng biến trên R.


Câu 49. Tìmm để phương trìnhx33x2+ 1m = 0
có 3nghiệm phân biệt.


A −3≤m≤1. B −3< m <1.


C


ñ


m ≤ −1


m ≥3 . D


ñ



m <−1


m >3 .


Câu 50. Tính thể tích khối chóp tứ giác đều cạnh đáy
bằng 2a và cạnh bên bằnga√3.


A a3√2. B 4a
3


3 . C



2a3


6 . D 2a
3.
———–HẾT———–


ĐỀ ÔN SỐ 20


I. PHẦN TRẮC NGHIỆM


Câu 1. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm
số y = −x3+ 3x2+ 3mx1 nghịch biến trên khoảng
(0; +∞).


A m <−1. B m ≥ −1.


C m >−1. D m ≤ −1.



Câu 2. Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm
số y= 2x+ 1


x+ 1 tại điểm có tung độ bằng 5.
A y= 9x−17. B y = 9x+ 17.
C y= 9x−7. D y = 9x+ 7.


Câu 3. Một mặt phẳng đi qua trục của hình trụ(T),
cắt hình trụ theo một thiết diện là hình vng cạnh
2R. Tính diện tích tồn phần Stp của hình trụ (T)
theo R.


A Stp = 6πR2. B Stp = 6R2.
C Stp = 5πR2. D Stp = 4πR2.


Câu 4. Tính thể tíchV của khối chópS.ABC có đáy


ABC là tam giác vng tại A, AB = 3a, BC = 5a,


SA = 2a√3, ’SAC = 30◦ và mặt phẳng (SAC) vng


góc mặt đáy.


A V = 3a3√2. B V = a
3√3


3 .
C V =a3√3. D V = 2a3√3.



Câu 5. Cho khối chóp S.ABC có đáy là tam giác đều
cạnh 2a, cạnh bên SA vuông góc đáy và có thể tích
bằng a3√3. Tính số đo góc α giữa hai mặt phẳng
(SBC)và (ABC).


A α= 30◦. B α= 45◦.
C α= 75◦. D α= 60◦.
Câu 6.


Đồ thị ở hình bên là của hàm
số nào?


x


−1 1


y


1


O


A y=−2x3−5x2+ 3x+ 1.
B y= 2x3+ 5x2+ 3x1.
C y= 2x3+ 5x2+ 3x+ 1.
D y=−2x3+ 5x2+ 3x+ 1.


Câu 7. Tìm tất cả các khoảng nghịch biến của hàm
sốy =−4



3x


32x2x2017.
A


Å


−1
2; +∞


ã


.
B


Å


−∞;−1
2


ã




Å


−1
2; +∞


ã



.
C (−∞; +∞).


D


Å


−∞;−1
2


ã


.


Câu 8. Một người thợ sơn muốn làm một cái thùng
hình hộp chữ nhật khơng nắp và có thể tích 10 m3.
Biết rằng đáy có chiều dài gấp đơi chiều rộng. Giá tiền
vật liệu làm đáy thùng là10.000 đồng/m2, giá tiền vật
liệu làm mặt bên thùng là5.000đồng/m2. Hãy xác định
kích thước thùng (dài×rộng×cao) để chi phí làm thùng
là nhỏ nhất?


A




15
4 ×2





15
4 ×5


3




16
225 (m).
B 3




15
4 ×2


3




15
4 ×5


3




16


225 (m).
C 3




4
15 ×2


3




4
15 ×5


3




225
16 (m).
D




15
4 ×2





15
4 ×5


3





(64)

Câu 9. Cho a34 > a
4


5 logb 1


2 < logb
3


2. Khẳng định
nào sau đây đúng?


A 0< a < 1, b >1. B a >1, b >1.


C a >1,0< b <1. D 0< a <1,0< b <1.
Câu 10. Gọi xCĐ và xCT lần lượt là điểm cực đại và


cực tiểu của hàm số y = x


2+ 2x+ 1


x−1 . Xét các khẳng
định sau



(1). xCĐ =−1. (2).−3xCĐ =xCT. (3). xCT =−1. (4). xCT = 3xCĐ.


Trong các khẳng định trên, những khẳng định nào
đúng?


A (2) và (3). B (1) và (2).
C (1) và (3). D (1) và (4).


Câu 11. Cho a = log23 và b = log25. Tính P =
log2√6


360 theo a và b.
A P = 1


6 +
1
3a+


1


2b. B P =
1
2+


1
6a+


1
3b.
C P = 1



3 +
1
2a+


1


6b. D P =
1
2+


1
3a+


1
6b.
Câu 12. Tìm tất cả các điểm trên đồ thị hàm số


y = x+ 1


x−2 sao cho tổng khoảng cách từ điểm đó đến
hai đường tiệm cận là nhỏ nhất.


A Ä2 +√3; 1 +√3ä và Ä2−√3; 1−√3ä.
B Ä1 +√3; 2−√3ä vàÄ1−√3; 2 +√3ä.
C Ä1 +√3; 2 +√3ä và Ä1−√3; 2−√3ä.
D Ä2 +√3; 1−√3ä vàÄ2−√3; 1 +√3ä.


Câu 13. Tính diện tích tồn phần Stp của hình chóp
có đáy là hình vng diện tích bằng 4 và các mặt bên


là các tam giác đều.


A Stp = 4. B Stp = 4 +


3.
C Stp = 4 + 4




3. D Stp = 4 + 4


2.
Câu 14. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để
đồ thị hàm số y = 2x−3


x−1 tiếp xúc với đường thẳng


y= 2x+m.


A m =−2√2. B m 6= 1.
C m = 2√2. D m =±2√2.


Câu 15. Gọi A, B là hai điểm cực trị của đồ thị hàm
số y = x3 3x2 + 4. Tính diện tích S của tam giác


OAB với O là gốc tọa độ.


A S = 8. B S =√3.



C S = 2. D S = 4.


Câu 16. Cho khối lăng trụ đứng ABC.A0B0C0 có đáy
là tam giác vng cân tạiA,AB =AC = 2avà thể tích
bằng2√2a3. Tính khoảng cáchdtừAđến(A0BC).


A d=a. B d = 6a. C d= 3a. D d= 2a.


Câu 17. Cho hàm sốy = x+ 1


x−1. Khẳng định nào sau
đây là đúng?


A Hàm số nghịch biến trên các khoảng (−∞; 1) và
(1; +∞).


B Hàm số nghịch biến trên R\{1}.
C Hàm số đồng biến trên R\{1}.


D Hàm số nghịch biến trên khoảng(−∞; 1)và đồng
biến trên (1; +∞).


Câu 18. Tìm tất cả các giá trị của tham sốm để hàm
số y = x3+ 3x2 + 3mx+m có độ dài khoảng nghịch
biến bằng 4.


A m= 3. B m= 4.


C m=−3. D m=−4.



Câu 19. Tìm tọa độ tâm đối xứng của đồ thị hàm số


y= 2x+ 1


x−1 .


A (1; 2). B (−1; 2). C (2; 1). D (1;−2).
Câu 20. Cho hình lập phương ABCD.A0B0C0D0 có
cạnh bằnga. Tính thể tíchV của khối tứ diệnACB0D0


theo a.
A V = a


3


6 . B V =


a3√3
6 .
C V = a


3


2 . D V =


a3
3 .
Câu 21. Tính P =



Å3


7


ã−1


− 3
4 ·


Å9


4


ã−1


.


A P = 2. B P = 31


48.
C P = 2


21. D P =−


141
112.


Câu 22. Trong các hàm số sau đây, đồ thị hàm số nào
cắt trục hoành tại 4 điểm phân biệt?



A y=x4+ 3x24. B y=x4x2.
C y=x43x24. D y=x45x2+ 6.
Câu 23. Hình chóp tứ giác đều có bao nhiêu mặt
phẳng đối xứng?


A 3. B 1. C 4. D 2.


Câu 24. Tìm giá trị nhỏ nhất m của hàm số y =


1 +x+√3−x−√1 +x·√3−x trên tập xác định
của nó.


A m= 2√2−1. B m= 4
5.
C m= 2√2−2. D m= 9
10.
Câu 25. Rút gọn biểu thứcP = b


12


35√5a+a1235√5 b
7




a+√7 b .


A P =ab. B P =a15b
1


5.
C P =a17b


1


7. D P = 2a
1
5b



(65)

Câu 26. Với a > 0, hãy viết biểu thức a23 · 3


a4 dưới
dạng lũy thừa với số mũ hữu tỷ.


A a12. B a
8


9. C a
1


2. D a2.
Câu 27. Cho khối tứ diệnABCD có thể tích bằngV.
Gọi B0 và D0 lần lượt là trung điểm của AB và AD.
Mặt phẳng (CB0D0) chia khối tứ diện ABCD thành
hai khối đa diệnC.AB0D0 vàC.BDD0B0. Tính thể tích


V1 của khối tứ diện C.AB0D0 theo V.
A V1 =



1


2V. B V1 =


1
4V.
C V1 =


4


5V. D V1 =


3
4V.


Câu 28. Tìm tọa độ của tất cả các điểm M thuộc đồ
thị hàm số y =−x3 −3x2 + 4 sao cho tiếp tuyến của
đồ thị tại điểm đó có hệ số góc lớn nhất.


A M(1; 2). B M(−1; 2).
C M(−1; 0). D M(2;−1).


Câu 29. Tìm x để ba số ln 2,ln (2x1),ln (2x+ 3)
theo thứ tự lập thành một cấp số cộng.


A x= 2. B x= log23.


C x= log25. D x= 1.


Câu 30. Tìm giá trị lớn nhất M của hàm số y =



x+√4−x2 trên đoạn [−2; 2].


A M = 2. B M = 2√2.


C M = 2√3. D M =√2.


Câu 31. Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình
vng cạnh a, SA = a. Hình chiếu vng góc của S


lên (ABCD) là điểm H nằm trên đoạn AC sao cho


AC = 4AH. Gọi CM là đường cao tam giác SAC


và M thuộc SA. Tính theo a thể tích khối tứ diện


SM BC.
A V = a


2


48. B V =


a2√2
16 .
C V = a


2√14


48 . D V =



a2√14
16 .


Câu 32. Tính diện tích tồn phần của hình lập
phương có cạnh bằng 15cm.


A S = 225 cm2. B S = 1350 cm2.
C S = 900 cm2. D S = 1125 cm2.


Câu 33. Cho hình trụ(T)có bán kính đáyRvà chiều
cao R√3. Lấy hai điểm A, B lần lượt nằm trên hai
đường trịn đáy sao cho góc giữa AB và trục của hình
trụ bằng30◦. Tính khoảng cáchdgiữa AB và trục của
hình trụ theo R.


A d= R


3


2 . B d = 2R



3.


C d=R√3. D d = R



3


3 .


Câu 34. Cho hình lăng trụ đứng ABC.A0B0C0 có đáy
là tam giác cân tại A, AB = a, BAC’ = 120◦. Mặt


phẳng (AB0C0) tạo với đáy một góc 60◦. Tính thể tích


V của khối lăng trụ đứng ABC.A0B0C0 theo a.
A V = a


3


3 . B V =


a3
8 .
C V = 3a


3


8 . D V =


5a3
8 .


Câu 35. Gọi x1, x2 là hai nghiệm của phương trình


πlog27x−10 log7x+ e = 0. Tính giá trị của biểu thức


P = log√



7x1·log√7x2.
A P = e


4π. B P =


2e


π .


C P = 4e


π . D P =


e


π.


Câu 36. Tìm tập xác định D của hàm số y = (x−
2)−3.


A D =R. B D =R\{2}.


C D = (2; +∞). D D = (−∞; 2).


Câu 37. Cho hàm số y =f(x) có đạo hàm trên R


f0(x) = (x−1)3(x−2)2(3x+ 1). Hàm sốy = f(x) có
tất cả bao nhiêu điểm cực trị?



A 3. B 2. C 0. D 1.


Câu 38. Cho hàm số y = ln|sin 2x|. Tính Q =


y0π


8


.


A Q= 1. B Q= 4. C Q= 3. D Q= 2.
Câu 39. Khẳng định nào sau đây là đúng?


A Một mặt phẳng vng góc với trục của mặt trụ
thì cắt mặt trụ theo giao tuyến là một đường
tròn.


B Mọi mặt phẳng song song với trục của hình trụ
thì cắt hình trụ theo thiết diện là một hình chữ
nhật.


C Một mặt phẳng đi qua một điểm nằm ngồi hình
trụ và một điểm nằm trong hình trụ thì cắt hình
trụ tại hai điểm phân biệt.


D Mọi hình trụ đều nội tiếp được hình lăng trụ có
đáy là một hình thang cân cho trước.


Câu 40. Giải phương trìnhe2x = 2ex+ 3.



A x= ln 3. B


ñ
x= 0


x= ln 3.
C






x= 1
e


x= ln 3


. D


ñ


x=−1


x= 3 .
II. PHẦN TỰ LUẬN


Bài 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm
sốy = 2x+ 1




(66)

Bài 2. Giải phương trình log2(x+ 2) + log4(x−
5)2+ log


1
2


8 = 0.


———–HẾT———–
ĐỀ ƠN SỐ 21
Câu 1.


Đường cong ở hình bên là đồ
thị của một trong bốn hàm số
dưới đây. Hàm số đó là hàm
số nào?


O x


y


2


A y=x33x2+ 2. B y =x3+ 3x2+ 2.
C y=−x3+ 3x2+ 2. D y =x3+ 6x2+ 2.
Câu 2 (2D1B5-1). Hàm sốy= ax+b


x−c có đồ thị như


hình vẽ bên.



x
y


O


Tìm khẳng định đúng trong các khẳng định sau
A a >0, b <0, c >0. B a >0, b >0, c <0.
C a >0, b <0, c <0. D a <0, b >0, c >0.
Câu 3. Cho hàm số y = 2x+ 3


x−1. Mệnh đề nào dưới
đây đúng?


A Đường thẳng y = 2 là đường tiệm cận đứng của
đồ thị hàm số.


B Hàm số khơng có giá trị nhỏ nhất.
C Hàm số có một điểm cực trị.
D Hàm số nghịch biến trên R.


Câu 4. Tìm số giao điểm của đồ thị hàm số y =


x+ 2


x−1 và đường thẳng y= 2x.


A 1. B 0. C 3. D 2.


Câu 5. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là


hình chữ nhật, AB = a, AC = √5a. Cạnh bên SA =


a√2 và SA vng góc với (ABCD). Tính theo a thể
tích V của khối chóp S.ABCD.


A V =


10
3 a


3. B V =2a3.
C V = 2



2
3 a


3. D V = 2


3
3 a


3.


Câu 6. Tìm giá trị lớn nhất M của hàm y = f(x) =


x42x2+ 1 trên đoạn [0; 2].



A M = 9. B M = 10.


C M = 1. D M = 0.


Câu 7. Cholog23 =a. TínhT = log3624theoa.
A T = 2a+ 2


a+ 3 . B T =


3a+ 2


a+ 2 .
C T = a+ 3


3a+ 2. D T =


a+ 3
2a+ 2.


Câu 8. Một hình nón có chiều cao bằngavà thiết diện
qua trục của hình nón là tam giác vng. Tính theoa


diện tích xung quanh hình nón đó.
A





2 a



2. B 2πa2.
C 2√2πa2. D2πa2.


Câu 9. Giá trị nhỏ nhất, giá trị lớn nhất của hàm số


y=x−lnx trên đoạn


ï1


2; e


ò


lần lượt là
A 1 và e−1. B 1 và e.
C 1


2+ ln 2 và e−1. D 1 và
1


2 + ln 2.


Câu 10. Tập xác định của hàm số y = (x+ 1)−2


A [−1; +∞). B (−1; +∞).


C R. D R\ {−1}.


Câu 11. Cho hình lăng trụ đứng ABC.A0B0C0 có đáy



ABC là tam giác cân tại A, BAC’ = 120◦, BC =
AA0 = √3a. Tính theo a thể tích V của khối lăng
trụ ABC.A0B0C0.


A V = 9a
3


4 . B V =


3√3a3
2 .
C V = 3



3a3


6 . D V =


3a3


4 .


Câu 12. Cho hình hộp chữ nhậtABCD.A0B0C0D0 có


AB=a, AD=√2a, AC0 = 2√3a.Tính theoathể tích


V của khối hộp ABCD.A0B0C0D0.


A V = 2√6a3. B V = 2




6a3


3 .
C V = 3√2a3. D V = 6a3.



(67)

A #»u = #»v. B #»u ⊥ #»v.
C |#»u|=|#»v|. D #»u k #»v.


Câu 14. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz,
cho các điểmA(2; 1;−1), B(3; 3; 1),C(4; 5; 3). Khẳng
định nào đúng?


A AB ⊥AC.


B A, B, C thẳng hàng.
C AB =AC.


D O, A, B, C là4 đỉnh của một tứ diện.


Câu 15. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho
tam giácOAB cóA(−1;−1; 0),B(1; 0; 0). Tính độ dài
đường cao kẻ từ O của tam giácOAB.


A √1


5. B





5. C



5


10. D


2√5
5 .
Câu 16. Hàm số nào sau đây không đồng biến trên
(−∞; +∞)


A y= x−1


x+ 2. B y =x


3+ 2.
C y=x+ 1. D y =x5+x31.
Câu 17. Với a, b, c là các số thực dương, a và c khác
1 và α6= 0. Mệnh đề nào dưới đây sai?


A logab·logca= logcb.
B logaαb =αlogab.


C loga


Å
b
c



ã


= logab−logac.
D loga(bc) = logab+ logac.


Câu 18. Cho hình chóp đều S.ABCD có tất cả các
cạnh bằng nhau. Khẳng định nào đúng?


A Tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chóp trùng với đỉnh


S.


B Tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chóp là tâm của
mặt đáy ABCD.


C Tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chóp trung điểm của
đoạn thẳng nối S với tâm của mặt đáy ABCD.
D Tâm của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp là trọng


tâm của tam giác SAC.


Câu 19. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là
hình thoi cạnh a, ABC’ = 120◦. Cạnh bên SA = a



3
vàSA vng góc với(ABCD).Tính theoathể tích V


của khối chóp S.BCD.



A V = a
3


2. B V =


a3
4.
C V =



3a3


4 . D V =



3a3
2 .


Câu 20. Tìm mệnh đề dúng trong các mệnh đề
sau


A Đồ thị các hàm số y = ax và y =


Å1
a


ãx


(0< a6= 1) đối xứng nhau qua trục tung.



B Hàm số y=ax(0< a <1)đồng biến trên


R.


C Hàm số y=ax(a >1)nghịch biến trên


R.


D Đồ thị các hàm sốy=ax(0< a6= 1) ln đi qua
điểm có tọa độ (a; 1).


Câu 21. Đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số


y= 2x−3


x+ 2 là


A x= 2. B y=−2.


C x=−2. D y= 2.


Câu 22. Ông An gửi 100 triệu đồng vào ngân hàng
với hình thức lãi suất kép, kỳ hạn 1 năm với lãi suất
8%/năm. Sau5năm ơng rút tồn bộ tiền và dùng một
nửa để sửa nhà, số tiền cịn lại ơng tiếp tục gửi vào
ngân hàng với kỳ hạn và lãi suất như lần trước. Số tiền
lãi mà ông An nhận được sau 10năm gửi gần nhất với
giá trị nào sau đây?



A 34,480 triệu. B 81,413 triệu.
C 107,946 triệu. D 46,933 triệu.


Câu 23. Đạo hàm của hàm sốy=xlnxtrên(0; +∞)


A y0 = lnx. B y0 = 1.
C y0 = 1


x. D y


0 = 1 + lnx.
Câu 24. Cho biểu thức P =px·√5


x3, x > 0. Mệnh
đề nào sau đây đúng?


A P =x145 . B P =x
3
5.
C P =x154 . D P =x


4
5.


Câu 25. Cho hàm sốy=f(x)có bảng biến thiên như
sau. Mệnh đề nào dưới đây là sai?


x
f0(x)



f(x)


−∞ −1 2 +∞


+ 0 − +


−∞
−∞


2
2


1
1


+∞
+∞


A Giá trị cực đại của hàm số lày = 2.


B Điểm cực đại của đồ thị hàm số là (−1; 2).
C Hàm số không đạt cực tiểu tại điểm x= 2.
D Hàm số đạt cực đại tại điểm x=−1.


Câu 26. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào
sai?


A



Z


e2xdx= 1
2e


2x+C.
B


Z



(68)

C


Z
1
2xdx=


ln|x|
2 +C.
D


Z


sin 2xdx= 2 cos 2x+C.


Câu 27. Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số y =


x+ 1 +√x2+ 2x+ 3.


A 0. B 2. C 1. D 3.



Câu 28. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho
a = (1; 1; 0);b = (2;−1;−2);c = (−3; 0; 2). Chọn
mệnh đề đúng.


A #»a(#»b + #»c) = 0. B 2|#»a|+






b




=|


c|.
C #»a = 2#»b −#»c. D #»a + #»b + #»c = #»0.
Câu 29. Tìm tập nghiệm S của bất phương trình
loge


π (x+ 1)<log
e


π (3x−1).


A S = (−∞; 1). B S = (1; +∞).
C S =



Å


1
3; 1


ã


. D S = (−1; 3).


Câu 30. Trong không gian với hệ tọa độ sốOxyz cho
các điểm A(1; 2; 3), B(2; 1; 5),C(2; 4; 2). Góc giữa hai
đường thẳng AB và AC bằng


A 60◦. B 150◦. C 30◦. D 120◦.
Câu 31. Tập xác định của hàm số y =
ln (−x2+ 5x6)


A (2; 3). B R\(2; 3).
C R\[2; 3]. D [2; 3].


Câu 32. Tìm số nghiệm nguyên của bất phương trình


25−x2(log


2(x2−4x+ 5)−1)≤0


A 6. B 5. C 4. D 3.


Câu 33. Một xưởng in có 8 máy in, mỗi máy in được


4000 bản in khổ giấy A4 trong mơt giờ. Chi phí để bảo
trì, vận hành một máy trong mỗi lần in là 50 nghìn
đồng. Chi phí in ấn của n máy chạy trong một giờ là
20 (3n+ 5) nghìn đồng. Hỏi nếu in 50000 bản in khổ
giấy A4 thì phải sử dụng bao nhiêu máy để thu được
lãi nhiều nhất?


A 6máy. B 7máy. C 5máy. D 4máy.
Câu 34. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là
hình vng cạnh a, mặt bên SAB là tam giác cân tại


S và nằm trong mặt phẳng vng góc với (ABCD).
Biết rằng cơsin của góc giữa (SCD) và (ABCD)
bằng 2



19


19 . Tính theo a thể tích V của khối chóp


S.ABCD.
A V =



19a3


6 . B V =



15a3



6 .
C V =



19a3


2 . D V =



15a3


2 .


Câu 35. Cho hàm sốy=f(x) có đạo hàm là f0(x) =
1


2x−1 và f(1) = 1. Giá trị f(5) bằng


A 1 + ln 3. B ln 2.


C 1 + ln 2. D ln 3.


Câu 36. Tìm nguyên hàm của hàm số f(x) =
2


x21·
A


Z



f(x) dx= 2 ln





x−1


x+ 1





+C.
B


Z


f(x) dx= ln





x−1


x+ 1






+C.
C


Z


f(x) dx= ln





x+ 1


x−1





+C.
D


Z


f(x) dx= 1
2ln








x−1


x+ 1





+C.


Câu 37. Giá trị của tham số m để phương trình
4x−m·2x+1+ 2m= 0 có hai nghiệm x1, x2 thỏa mãn


x1+x2 = 3 là


A m = 2. B m= 3. C m= 1. D m= 4.
Câu 38. Cho hàm số f(x) = 1


2x+ 3· Gọi F(x) là
một nguyên của hàm số f(x). Khẳng định nào sau là
sai?


A F(x) = ln|2x+ 3|
2 + 1.


B F(x) = ln (2x+ 3)


2
4 + 3.
C F(x) = ln|4x+ 6|


4 + 2.


D F(x) =
ln







x+ 3
2




2 + 4.


Câu 39. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m


để hàm số y = −x3 2x2 +mx + 1 đạt cực tiểu tại


x=−1.



A m <−1. B m6=−1.


C m=−1. D m >−1.


Câu 40. Cho hàm số f(x) = ax4 +bx2 +c với a >
0, c >2017 và a+b+c <2017. Số cực trị của hàm số


y=|f(x)−2017| là


A 1. B 3. C 5. D 7.


Câu 41. Số nghiệm của phương trìnhlog3(x2+ 4x) +
log1


3 (2x+ 3) = 0là


A 2. B 0. C 1. D 3.


Câu 42. Nguyên hàm của f(x) = xcosx là
A F(x) =−xsinx−cosx+C.



(69)

Câu 43. Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm f0(x) =


x2(x1) (x4)2


. Khi đó số cực trị của hàm số y =


f(x2)


A 3. B 4. C 5. D 2.



Câu 44. Cho hình trụ có bán kính đáy bằng r, chiều
cao bằng h. Khẳng định nào sai?


A Diện tích tồn phần của hình trụ bằng 2πrh+


rπ2+πh2.


B Thiết diện qua trục của hình trụ là hình chữ nhật
có diện tích 2rh.


C Thể tích khối trụ bằng πr2h.


D Khoảng cách giữa trục của hình trụ và đường sinh
củả hình trụ bằng r.


Câu 45. Cho hàm số liên tục trên(a;b)vàx0 ∈(a;b).
Có bao nhiêu mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau?
(1) Hàm số đạt cực trị tại điểm x0 khi và chỉ khi


f0(x0) = 0.


(2) Nếu hàm sốy =f(x)có đạo hàm và có đạo hàm cấp
hai tại điểmx0 thỏa mãn điều kiện f0(x0) = f00(x0) = 0
thì x0 khơng phải là điểm cực trị của hàm số y=f(x).
(3) Nếu f0(x)đổi dấu khix qua điểmx0 thì điểmx0 là
điểm cực tiểu của hàm số y=f(x).


(4) Nếu hàm số y=f(x) có đạo hàm và đạo hàm cấp
hai tại điểmx0 thỏa mãn điều kiệnf0(x0) = 0, f00(x0)>


0 thì x0 là điểm cực đại của hàm số y=f(x).


A 1. B 2. C 0. D 3.


Câu 46. Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình
vng, hình chiếu của S lên (ABCD) là điểm H


thuộc cạnh AB thỏa mãn HB = 2HA, góc giữa SC


và (ABCD) bằng 60◦. Biết rằng khoảng cách từ A


đến (SCD) bằng √26. Tính thể tích của khối chóp


S.ABCD.


A V = 128


78


27 . B V =


128√26


3 .


C V = 128


78



9 . D V =


128√78


3 .


Câu 47. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là
hình chữ nhật, AB = a, AD =a√2, góc giữa hai mặt
phẳng (SAC) và (ABCD) bằng 60◦. Gọi H là trung
điểm của AB. Biết rằng tam giác SAB cân tại S và
nằm trong mặt phẳng vng góc với mặt phẳng đáy.
Tính theo a bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp


S.AHC


A 9


2a


8 . B



62a


16 . C



62a



8 . D



31a


32 .
Câu 48. Cho hình nón đỉnh S, đáy là đường trịn
(O;r). Một mặt phẳng đi qua đỉnh của hình nón cắt
đường trịn đáy tại hai điểm A và B sao cho SA =


AB = 8r


5 . Tính theo r khoảng cách từ O đến mặt
phẳng (SAB)?


A 2


2r


5 . B


3√13r


20 . C


3√2r


20 . D




13r


20 .
Câu 49. Tìm m để phương trình 2|x| =√m2x2
hai nghiệm phân biệt


A


đ


m <−1


m >1 . B


đ


m <−1


m >2 .


C −3< m <−1. D


ñ


m <−2


m >2 .



Câu 50. Số giá trị nguyên của tham số m để phương
trình √3


m−x+√2x−3 = 4 có 3 nghiệm phân biệt


A 7 . B 6. C 5. D 8.


———–HẾT———–
ĐỀ ÔN SỐ 22


Câu 1. Số điểm cực trị của hàm sốy= tanx−x−x
3
3
trong khoảng −π


2;


π


2




A 1. B 3. C 0. D 2.


Câu 2. Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số y =
1



−x+ 2 là


A 0. B 2. C 3. D 1.


Câu 3.


Đồ thị ở hình bên là đồ thị của
hàm số nào sau đây?


x


−1 1


y


−2
2


O


A y= 2x22. B y=x4+ 3x22.
C y=x4+x2 2. D y=x22.
Câu 4. Tập xác địnhD của hàm sốy= 2−x


x+ 3 là
A D =R\ {−2}. B D =R\ {−3}.
C D =R\ {2}. D D =R\ {3}.


Câu 5. Cho khối chóp tứ giác đều, đáy là hình vng
cạnh a, cạnh bên tạo với đáy một góc 60◦. Thể tích V



của khối chóp đó là
A V = a


3√6


2 . B V =


a3
6 .
C V = a


3


6. D V =



(70)

Câu 6. Cho hàm số f(x) = x−2


3−x· Mệnh đề nào sau


đây đúng?
A lim


x→3+f(x) = +∞ và x→−∞lim f(x) = 1.
B lim


x→3+f(x) =−∞ và x→−∞lim f(x) =−1.
C lim



x→3+f(x) =−∞ và x→−∞lim f(x) = 1.
D lim


x→3+f(x) = +∞ và x→−∞lim f(x) =−1.


Câu 7. Hàm số y= 2x3+ 3x236x+ 15 đạt cực đại
tại điểm


A y0 =−29. B x0 =−3.
C x0 = 2. D y0 = 96.
Câu 8. Giá trị của biểu thứcA= 6412·64
1
3· 6



64là
A A= 36√64. B A = 2.


C A= 64. D A =√2.


Câu 9. Hàm số nào có bảng biến thiến như hình sau?


x
y0


y


−∞ +∞


+



−∞
−∞


+∞
+∞


A y=x3+x2x. B y =x3x2x.
C y=−x3x2+x. D y =x3x2+x.
Câu 10. Rút gọn biểu thức N = log1


3 7 + 2 log949−
log√


3
1


7 ta được


A N =−log37. B N = 5 log37.
C N = log37. D N = 3 log37.
Câu 11. Tập nghiệm S của phương trình9x1 + 2·6


1


x−
3·41x = 0 là


A S =



ß


−1
3; 1




. B S =.


C S ={1}. D S ={0}.


Câu 12. Cho lăng trụABC.A0B0C0. GọiE,F lần lượt
là trung điểmBB0,CC0. Đường thẳngAE cắt A0B0 tại


E0, đường thẳng AF cắt A0C0 tại F0. Tỉ số thể tích
của khối chóp A.B0C0F0E0 và thể tích khối lăng trụ


ABC.A0B0C0 là
A 4


3. B 3. C 1. D


3
4.
Câu 13. Có bao nhiêu loại khối đa diện đều có mỗi
mặt là một tam giác đều?


A 5. B 4. C 2. D 3.


Câu 14. Cho hình hộp chữ nhật có ba kích thướca,b,



c. Bán kính mặt cầu ngoại tiếp của hình hộp chữ nhật
đó bằng


A


a2+b2+c2


3 . B 2




a2+b2+c2.
C




a2+b2+c2


2 . D




a2+b2 +c2.


Câu 15. Tâm đối xứng của đồ thị hàm số y= 2x−6


x+ 2
là điểm



A I(2;−2). B I(−2; 2).
C I(3;−2). D I(−3; 2).
Câu 16. Giá trị của biểu thức M = 3log271 2 là


A M = 2√3


3. B √3


2.
C M = 2


3


3. D M =


1
3


2.


Câu 17. Đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số


y= 2x−3


−x+ 2 có phương trình là


A x=−2. B x= 3



2.


C x= 2. D y=−2.


Câu 18. Tập xác định D của hàm số y = ln3x+ 6
1−x




A D = (−2; 1).


B D = (−∞;−2)∪(1; +∞).
C D = [−2; 1).


D D = (−∞;−2]∪(1; +∞).


Câu 19. Tập nghiệm S của phương trình log2(−x)−
log2(8x2) + 1 = 0 là


A S =


ß


−1
4; 0


ã


. B S =



ß


−1
4




.


C S =. D S ={0; 4}.


Câu 20. Đạo hàm của hàm sốy= 2x+ log(x2x+ 1)


A y0 = 2xln 2 + 2x−1
(x2x+ 1) ln 10.
B y0 = 2x+ 2x−1


x2x+ 1.
C y0 = 2


x
ln 2 +


2x−1
(x2x+ 1) ln 10.
D y0 = 2xln 2 + 2x−1


x2 x+ 1.


Câu 21. Hàm sốy = 1


3x
31


2x


22x nghịch biến trên
khoảng


A (−∞;−2). B (−∞;−1).


C (−2; 1). D (−1; 2).


Câu 22. Trên đoạn


h
−π


2;


π


2
i


, hàm số y = sin 2x−x


đạt giá trị lớn nhất tại điểm
A x0 =−



π


2. B x0 =


π


2.
C x0 =


π


6. D x0 =−


π



(71)

Câu 23. Tập nghiệm S của phương trình 2cos2x
+
22 sin2x+cos2x


= 5 là
A S =nπ


2 +kπ|k ∈Z
o


.
B S ={kπ|k ∈Z}.
C S =nπ



2 +k2π |k∈Z
o


.
D S =nkπ


2 |k∈Z
o


.


Câu 24. Tập nghiệm S của phương trình log5(3x2
2x+ 1) = log5(x+ 1) là


A S ={1}. B S ={0}.


C S ={0; 1}. D S =.


Câu 25. Số cực trị của hàm số y = x3 x2 x+ 5


A 1. B 2. C 3. D 0.


Câu 26. Cho hàm sốy = ln(3x22x1). Số nghiệm
của phương trình y0 = 0 là


A 0. B 1. C 3. D 2.


Câu 27. Cho khối tứ diện đều ABCD có thể tích là



VABCD. Gọi V(H) là thể tích khối bát diện đều có các
đỉnh là trung điểm các cạnh của tứ diện đều đó. Tính


k = V(H)


VABCD
.
A k = 2


3. B k =
1


4. C k =
1


2. D k =
1
3.
Câu 28. Thể tíchV của khối tứ diện đều cạnhalà


A V = a
3


8. B V =


a3√6
9 .
C V = a


3√2



4 . D V =


a3√2
12 .
Câu 29. Cho hàm số y= x


2+mx+ 1


x+m với m là tham


số. Với giá trị nào của tham số m thì hàm số đạt cực
đại tại x= 2?


A m =−3. B m = 3.


C m =−1. D m = 0.


Câu 30. Giá trị nhỏ nhất của hàm số y =


x22x+ 3


A 1. B −1. C −√2. D √2.
Câu 31. Tâm đối xứng của đồ thị hàm số y = 2 +
3x2−x3 là điểm


A I(1; 4). B I(0; 2).
C I(−1; 6). D I(−1; 0).



Câu 32. Số đỉnh của khối đa diện đều loại{5; 3}là


A 30. B 15. C 12. D 20.


Câu 33. Cho tứ diệnABCDcó hai mặt phẳng(ACD)
và (BCD) vng góc với nhau. Biết AD = a và


BA = BC = BD =CA =b. Diện tích mặt cầu ngoại
tiếp tứ diện ABCD là


A 4πa
4


3a2b2. B


4πb4


3b2a2.
C 4a


4


3a2b2. D


4b4
3b2a2.


Câu 34. Số điểm chung của đồ thị hàm số y = x
4
2 −


4x2+ 4 và đường thẳng y =−4


A 4. B 3. C 2. D 1.


Câu 35. Một kiện hàng hình lập phương cạnha chứa
những quả bóng hình cầu có đường kính bằng a


4. Hỏi
kiện hàng đó chứa tối đa bao nhiêu quả bóng?


A 16. B 122. C 32. D 64.
Câu 36. Tiếp tuyến của đồ thị hàm số y = 1
4x


4 +
1


2x


2 + 1 tại điểm có hồnh độ dương và tung độ bằng
7


4 là


A y= 2x−1


4. B y=−2x+


3
4.


C y=−2x− 1


4. D y= 2x+
3
4.
Câu 37. Cho hàm sốy= 2x−1


x−1 có đồ thị (C). GọiA
là giao điểm của (C) với trục tung, phương trình tiếp
tuyến của đồ thị (C) tại điểm A là


A y=−4x+ 2. B y= 4x+ 2.
C y=−x+ 1. D y=x+ 1.


Câu 38. Cho hình hộp ABCD.A0B0C0D0. Gọi M, N


theo thứ tự là trung điểm AB0, BC. Mặt phẳng
(DM N)cắt hình hộp theo một thiết diện hình


A Lục giác. B Ngũ giác.
C Tam giác. D Tứ giác.
Câu 39.


Cho hàm số y = ax3 +


bx2 − 0,5 có đồ thị như
hình bên. Xác định các hệ
sốa vàb.


x



−2


y


−0.5
3.5


O


A a= 1;b = 3. B a=−1;b = 3.
C a= 1;b =−3. D a=−1;b =−3.
Câu 40. Cho hàm số y = x




2 xác định trên khoảng
(0; +∞). Đạo hàm của hàm số đã cho là


A y0 =√2x




2−1ln2. B y0 =x√2.
C y0 =x





(72)

Câu 41. Cho khối tứ diện đều cạnha. Thể tíchV của
khối cầu ngoại tiếp khối tứ diện đó là



A V = πa
3√6


4 . B V =


πa3√6
8 .
C V = πa


3√3


4 . D V =


πa3√3
8 .


Câu 42. Trong các hình sau, hình nào khơng là khối
đa diện


Hình 1 Hình 2


Hình 3 Hình 4


A Hình 2. B Hình 2và Hình 4.


C Hình 4. D Hình 3.


Câu 43. Cho hình hộp ABCD.A0B0C0D0. Gọi E, F



theo thứ tự là trung điểm BB0, DD0. Mặt phẳng
(CEF) chia hình hộp thành hai khối đa diện, đặt V1
là thể tích khối đa diện chứa điểm B và V2 là khối đa
diện chứa điểm B0. Thế thì ta có


A V1


V2
= 3


2. B


V1


V2
= 1.
C V1


V2
= 1


2. D


V1


V2
= 2


3.



Câu 44. Cho khối lăng trụ và khối chóp có diện tích
đáy bằng nhau, chiều cao của khổi lăng trụ bằng nửa
chiều cao khối chóp. Tỉ số thể tích giữa khối lăng trụ
và khối chóp đó là


A 3


2. B


1


2. C


1


3. D


1
6.
Câu 45. Chologab = 5,logac=−3. Giá trị biểu thức
loga


Ç
a4√3


b
c2


å




A −1


3. B −40. C 40. D


35
3 .
Câu 46. Cho hàm sốy= ln(x2−2x−3). Tập nghiệm


S của bất phương trình y0 ≥0 là
A S = (−1; 1]∪(3; +∞).
B S = (−∞;−1)∪[1; 3).
C S = (3; +∞).


D S = (−∞;−1]∪[3; +∞).


Câu 47. Cho α = log3189. Biểu thức log1897 được
biểu diễn theo α là


A α+ 3


α . B


α+ 2


α . C


α−3


α . D



α−2


α .


Câu 48. Tập nghiệm của phương trình49x+1+ 7·7x
56 = 0 là


A S =. B S ={1}.


C S ={0; 1}. D S ={0}.


Câu 49. Cho khối tứ diện đều. Tỉ số thể tích khối cầu
nội tiếp và ngoại tiếp khối tứ diện đó là


A 1


27. B


1


9. C


1


3. D


1
81.
Câu 50. Cho khối lăng trụ ABCDE.A0B0C0D0E0.


Trên cạnh bên AA0 lấy điểm S sao cho 2SA0 = 5SA.
Gọi V1 là thể tích khối lăng trụ ABCDE.A0B0C0D0E0
và V2 là thể tích khối chóp S.A0B0C0D0E0. Tính k =


V1


V2


A k = 21


5 . B k =
21


7 . C k =
21


2 . D k=
15


2 .
———–HẾT———–


ĐỀ ƠN SỐ 23


Câu 1. Một khối nón có đường sinh bằng 2a và diện
tích xung quanh của mặt nón bằng πa2. Tính thể tích
của khối nón đã cho.


A V = πa
3√7



24 . B V =


πa3√15
12 .
C V = πa


3√15


24 . D V =


πa3√15


8 .


Câu 2. Đồ thị hàm số y = 2x+ 1


x−1 là (C). Phương
trình tiếp tuyến của (C) biết tiếp tuyến đó song song
với đường thẳng d:y=−3x+ 15 là


A y=−3x+ 10, y =−3x−5.
B y=−3x−1, y =−3x+ 11.
C y=−3x+ 1.


D y=−3x−11.


Câu 3. Một hình chóp tam giác có đường cao bằng
100 cm và đáy là tam giác vuông có độ dài hai cạnh
góc vng lần lượt bằng20cm và21cm. Thể tích khối


chóp đó bằng


A 7000√2 cm3. B 6000 cm3.
C 7000 cm3. D 6213 cm3.


Câu 4. Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam
giác vng cân tạiB và BC =a. Cạnh bên SAvng
góc với đáy (ABC). Gọi H, K lần lượt là hình chiếu
vng góc của A lên cạnh bên SB và SC. Tính thể
tích khối cầu ngoại tiếp hình chóp A.HKCB.


A


2πa3


3 . B


πa3


6 . C





(73)

Câu 5. Bà A gửi 100 triệu đồng vào ngân hàng theo
thể thức lãi kép (đến kỳ hạn mà người gửi khơng rút
lãi ra thì tiền lãi được tính vào vốn của kỳ tiếp theo)
với lãi suất 7%/năm. Hỏi sau2năm bà A thu được lãi
là bao nhiêu? (Giả sử lãi suất không thay đổi).



A 20 triệu đồng. B 14,50triệu đồng.
C 14,49triệu đồng. D 15 triệu đồng.


Câu 6. Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình chữ
nhật ABCD với BC = 2AB, SA⊥ (ABCD)và M là
điểm trên cạnh AD sao cho AM =AB. Gọi V1, V2 lần
lượt là thể tích của hai khối chóp S.ABM và S.ABC


thì V1


V2
bằng
A 1


8. B


1


2. C


1


4. D


1
6.
Câu 7. Hàm số y=xπ+1+ (x21)2e có tập xác định


A R\ {−1; 1}. B (1; +∞).



C (−1; 1). D R.


Câu 8. Cho 0 < a < 1. Câu nào sai trong các câu
sau?


A Nếu x1 < x2 thì ax1 < ax2.
B ax>1 khix <0.


C 0< ax <1 khi x >0.


D Trục hoành là đường tiệm cận ngang của đồ thị
hàm số y=ax.


Câu 9. Hàm số nào dưới đây khơng có cực trị?
A y=−x3+ 5x22. B y =x3+x2.
C y=x−cosx. D y =x43x22.
Câu 10. Giải phương trình log2(x2 + 2x 3) =
log2(6x+ 2) được


A x=−1. B x= 5.


C


ñ


x=−1


x= 5 . D



ñ
x= 1


x= 5.


Câu 11. Hàm số y = x2e−2x đồng biến trên khoảng
nào sau đây?


A (0; 2). B (0; 1).


C (2; +∞). D (−∞; 0).


Câu 12. Đạo hàm của hàm số y= 3x
A y0 = 3xln 3. B y0 = 3x
ln 3.
C y0 =x3x−1. D y0 = 3x.


Câu 13. Tọa độ của điểm trên đồ thị hàm số y =
ln(4x−1), mà tiếp tuyến tại đó song song với đường
thẳng y=x là


A


Å1


2; 0


ã


. B (1; ln 3).



C


Å5


4; ln 4


ã


. D (2; ln 5).


Câu 14. Cho hàm số y= 3−2x


−x+ 2. Hãy chọn mệnh đề
đúng.


A Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang là đường thẳng


y=−3.


B Hàm số ngịch biến trên từng khoảng xác định.
C Đồ thị hàm số cắt trục tung tại điểmM


Å


0;−3
2


ã



.
D Đồ thị hàm số cắt trục hoành tại điểm N(3; 0).
Câu 15. Giả sử các logarit đều có nghĩa. Xét các mệnh
đề sau:


(I). logab= logac⇔b=c;
(II). log3x <0⇔0< x <1;
(III). log1


3


a >log1
3


b⇔a > b >0;
(IV). logx2+22017>logx2+22018.
Số mệnh đề đúng là:


A 1. B 3. C 2. D 4.


Câu 16. Cho hàm số y = x3 −3x2+ 3mx+ 3m+ 4.
Giá trị của m để hàm số đồng biến trên R


A m >1. B


ñ


m <−1


m >1 .



C m≥1. D −1< m <1.


Câu 17. Cho hình chữ nhậtABCDcóAB=a, AC =
3a. Thể tích của khối trịn xoay sinh bởi hình chữ nhật


ABCD (kể cả các điểm trong) khi quay quanh đường
thẳng chứa cạnh AD bằng


A V = 3πa3√2. B V = 3πa3√3.
C V = 2πa3√2. D V = 2πa3√3.
Câu 18. Phương trình log22x2 + log√


2x = 2 tương
đương với phương trình nào sau đây:


A 2 log22x+ 1


2log2x= 2.
B 4 log22x+ 1


2log2x= 2.
C 2 log22x+ 2 log2x= 2.
D 2 log22x+ log2x−1 = 0.
Câu 19.


Đường cong
trong hình bên
là đồ thị của
một số trong


bốn hàm số
được liệt kê ở
bốn phương án
A, B, C, D
dưới đây. Hỏi
hàm số đó là
hàm số nào?


−2 −1 1 2


−2
−1
1
2


x
y


O



(74)

C y=x42x21. D y =x4x21.
Câu 20. Số nghiệm của phương trình log3(x2 6) =
log3(x−2) + 1 là


A 2. B 0. C 1. D 3.


Câu 21. Gọil, h, Rlần lượt là độ dài đường sinh, chiều
cao và bán kính đáy của hình trụ (T). Diện tích tồn
phần Stp của hình trụ (T) là



A Stp =πRl+ 2πR2. B Stp =πRh+πR2.


C Stp =πRl+πR2. D Stp = 2πRl+ 2πR2.


Câu 22. Giá trị lớn nhất của hàm sốy = 2x−3


x+ 1 trên
đoạn [0; 2] là


A max
[0;2] y=−


2


3. B max[0;2] y=
1
3.
C max


[0;2] y=
2


3. D max[0;2] y=−3.


Câu 23. Một hình trụ có bán kính đáy R và có thiết
diện qua trục là một hình vng. Diện tích xung quanh
và thể tích khối trụ đó bằng


A Sxq = 4πR2, V = 2πR3.



B Sxq = 2πR2, V = 2πR3.


C Sxq = 4πR2, V = 3πR3.


D Sxq = 2πR2, V =πR3.


Câu 24. Xét bảng biến thiên


x
y0


y


−∞ −1 +∞


− −


2
2


−∞
+∞


2
2
Bảng biến thiên trên là của hàm số nào trong các hàm
số sau?


A y= 2x−1



x+ 1 . B y =


2x+ 3


x+ 1 .
C y=−x4+ 4x23. D y =x33x+ 1.
Câu 25. Tìmmđể hàm sốf(x) = −x3+2(2m−1)x2
(m2 8)x+ 2 đạt cực tiểu tại x=−1.


A m =−9. B m = 3.


C m =−2. D m = 1.


Câu 26. Cho hàm sốy = x+ 3


x−2 có đồ thị là (C). Khi
đó tích các khoảng cách từ một điểm tùy ý thuộc (C)
đến hai đường tiệm cận của nó bằng


A 5


2. B 3. C 5. D


3
2.
Câu 27. Xét các hình đa diện


(I). Hình lăng trụ đứng;


(II). Hình hộp chữ nhật;



(III). Hình lăng trụ xiên (cạnh bên khơng vng góc
với đáy);


(IV). Hình hộp thoi (6 mặt là6 hình thoi).
Hình nào nội tiếp được trong một mặt cầu?


A (IV). B (I). C (III). D (II).
Câu 28. Hàm sốy= 1


2x


43x2+5


2 có bao nhiêu điểm
cực trị?


A 2. B 1. C 0. D 3.


Câu 29. Cho khối cầu có thể tích bằng 8πa
3√6
27 . Khi
đó bán kính mặt cầu là


A R= a


3


3 . B R =



a√6
2 .
C R= a



6


3 . D R =


a√2
3 .
Câu 30. Khoảng nghịch biến của hàm số y = 1


3x
3
2x2+ 3x+ 1


A (−∞; 1) và (3; +∞). B (1; 3).


C (−3; 1). D (−∞; +∞).


Câu 31. Cho ba số dươnga, b, c. Hãy chọn câusai.
A log√


e


ab= lna+ lnb.
B ln




a2


b = lna−lnb.


C log 3



a2b


c =


1


3(2 loga+ logb−logc).
D loga


3b2


c = 3 loga+ 2 logb−


1
2logc.


Câu 32. Khoảng đồng biến của hàm số y = −x4 + 2


A (−∞; 2). B (2; +∞).



C (0; +∞). D (−∞; 0).


Câu 33. Tổng các nghiệm của phương trình
2x2+3x−3 = 2.4x+1 bằng


A −1. B 1. C 2. D −5.


Câu 34. Cho hàm sốy=x35x2+ 3x+ 1. Hãy chọn
mệnh đề đúng.


A Đồ thị hàm số đi qua điểm M(1; 2).
B Hàm số đồng biến trên R.


C Hàm số đạt cực đại tại x= 3.


D Hàm số nghịch biến trên khoảng (1; 2).


Câu 35. Khối lăng trụABC.A0B0C0có đáy là một tam
giác đều cạnh a, góc giữa cạnh bên và mặt phẳng đáy
bằng 30◦. Hình chiếu của đỉnhA0 trên mặt phẳng đáy
(ABC) trùng với trọng tâm tam giác ABC. Thể tích
của khối lăng trụ đã cho là


A V = a
3√3


12 . B V =


a3




(75)

C V = a
3√3


4 . D V =


a3√3
24 .


Câu 36. Tìm tất cả các giá trị của a để phương trình
log2(4x+ 2a3) =x (a là tham số) có hai nghiệm phân
biệt.


A







a >0


a6= 1
2


. B a < 1


2.
C a6= 1



2. D 0< a <


1
2.
Câu 37. Cho hàm số y = 2x+ 1


x−1 có đồ thị là (C).
Tìm m để đường thẳng d:y=m(x+ 2) + 2cắt đồ thị
(C) tại hai điểm phân biệt.


A






m > 4


3


m <0


. B −4


3 < m <0.


C







m ≤ −4
3


m >0


. D






m <−4
3


m >0
.


Câu 38.
Đồ thị hình
bên là đồ
thị của hàm
số nào?


−2 −1 2 3 4


−3


−2


1
2
3


O x


y


1
−1


A y= 2−x


x−1. B y =


−x−2


x−1 .
C y= 2−x


x+ 1. D y =


x+ 2


x+ 1.


Câu 39. Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam
giác đều cạnha,SA⊥(ABC)và SB hợp với đáy một
góc 45◦. Thể tích của khối chópS.ABC là



A V = a
3√2


24 . B V =


a3√2
12 .
C V = a


3√3


4 . D V =


a3√3
12 .


Câu 40. Bán kính của mặt cầu ngoại tiếp hình lăng
trụ tam giác đều có cạnh đáy bằngavà cạnh bên bằng
2a là


A R = 3a


2


2 . B R =


a√3
2 .
C R = 2a




2


3 . D R =


2a√3
3 .


Câu 41. Tính thể tích của khối lập phương


ABCD.A0B0C0D0 biết AC = 2a.
A 2√2a3. B a3. C 2



2a3


3 . D


a3
3.
Câu 42. Phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) của
hàm số y = x3 −3x+ 2 tại điểm có hồnh độ x0 = 2


A y= 9x+ 22. B y= 9x−14.
C y= 3x−2. D y= 4.


Câu 43. Phương trình27x−5 = 16 có nghiệm là
A x= 9



7. B x= 8. C x=
7


9. D x=
5
7.
Câu 44. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là
hình chữ nhật tâm I, AB = a, BC = a√3. Tam giác


SIAcân tạiS,(SAD)vng góc với đáy. Biết góc giữa


SDvà(ABCD)bằng60◦. Thể tích khối chópS.ABCD



A a


3√3


3 . B


5a3√3


4 . C


2a3√3


3 . D


4a3√3


3 .
Câu 45. Nếu giữa đường thẳngy= m


2 và đồ thị hàm
số y = x


4
4 −x


2 + 1 có đúng ba điểm chung thì giá trị
của m là


A −2. B 1. C 2. D 1


2.
Câu 46. Tìm giá trị cực đại yCĐ của hàm số y =
x33x2+ 1.


A yCĐ= 1. B yCĐ= 2.


C yCĐ=−3. D yCĐ= 3.


Câu 47. Phương trình 9x2.3x15 = 0 có nghiệm


A x= log53. B x=−3.


C x= 5. D x= log35.


Câu 48.



Cho hàm số y =


ax+b


cx+d với a > 0


có đồ thị như hình
vẽ bên. Mệnh đề


nào đúng? O x


y


A b >0, c >0, d <0. B b >0, c <0, d <0.
C b <0, c >0, d <0. D b <0, c <0, d <0.
Câu 49. Tập xác định của hàm sốy = log√


10(12−x−


x2)


A (−4; 3). B (−3; 4).



(76)

Câu 50. Mỗi cạnh của hình đa diện là cạnh chung của
đúng


A Bốn mặt. B Năm mặt.


C Hai mặt. D Ba mặt.



———–HẾT———–
ĐỀ ƠN SỐ 24


Câu 1. Tìm tập xác định của hàm số y =
(x23x+ 2)12.


A D = (1; 2).
B D = [1; 2].


C D = (−∞; 1]∪[2; +∞).
D D = (−∞; 1)∪(2; +∞).


Câu 2. Hàm số y = −16x4 +x−1 nghịch biến trên
khoảng nào?


A


Å


1
4; +∞


ã


. B


Å


−∞;1


4


ã


.


C (0; +∞). D (−∞; 0).


Câu 3. Nếu độ dài cạnh của một hình lập phương tăng
gấp k lần, với k ∈ R thì thể tích của nó tăng lên gấp
bao nhiêu lần?


A k2 lần. B k lần. C k3 lần. D k
3
3 lần.
Câu 4. Giá trị nhỏ nhất của hàm sốy= ex trên đoạn
[−1; 1] là


A 0. B 1


e. C 1. D e.


Câu 5. Cho hàm số y = 2x+ 1


x−1 . Trong các mệnh đề
sau, mệnh đề nào sai?


A Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là đường thẳng


x=−1


2.


B Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang là đường thẳng


y = 2.


C Đồ thị cắt trục tung tại điểm có tung độ là −1.
D Hàm số nghịch biến trên từng khoảng xác định.
Câu 6. Cho hàm số y=x3 3x. Giá trị cực đại, cực
tiểu của hàm số lần lượt là


A −1 và 1. B 1 và −1.


C −2 và 2. D 2 và −2.


Câu 7. Hàm sốy= 1
4x


41
2x


3 có bao nhiêu điểm cực
trị?


A 1. B 2. C 3. D 4.


Câu 8. Tập xác định của hàm sốy= log2(2−x)là
A D = (2; +∞). B D = (−∞;−2].
C D = (−∞; 2]. D D = (−∞; 2).



Câu 9. Giải phương trìnhlog3(x−1) = 2.


A x= 10. B x= 9. C x= 1. D x= 8.
Câu 10. Đạo hàm của hàm sốy= 3x+ 2018


A y0 = 3
x


3 ln 3. B y


0 = 3xln 3.
C y0 = 3


x


ln 3. D y


0 = 3x.


Câu 11. Tính đạo hàm của hàm số y =
log (5x+ 1).


A y0 = 5


(5x+ 1) ln 10. B y


0 = 5
5x+ 1.


C y0 = 1



(5x+ 1) ln 10. D y


0 = 1
5x+ 1.


Câu 12. Cho hình nón trịn xoay có bán kính đường
trịn đáy bằngr, chiều caoh, đường sinh l, thể tích V,
diện tích xung quanh Sxq và diện tích tồn phần Stp.
Kết luận nào sau đây là sai?


A V = 1
3πr


2h. B S


tp =πrl+πr2.
C h2 =l2 −r2. D Sxq = 2πrl.
Câu 13. Hàm số y = f(x) có giới hạn lim


x→a−f(x) =


+∞và đồ thị (C) của nó chỉ nhận đường thẳng dlàm
tiệm cận đứng. Khẳng định nào sau đây là đúng?


A d:y=a. B d:x=a.
C d:x=−a. D d:y=−a.


Câu 14. Tập nghiệm của bất phương trình



p


log2(x−1)≤1 là


A S = [2; 3]. B S = (1; 3].
C S = (1; 3). D S = (1 : +∞).


Câu 15. Một hình hộp chữ nhật có ba kích thước là
2,3,4 nội tiếp trong một mặt cầu. Tính diện tích của
mặt cầu đó.


A √29. B 29√29π.


C 29


2 π. D 29π.


Câu 16. Tìm số nghiệm của phương trình e2x + 2 =
e4x.


A 0. B 2. C 3. D 1.


Câu 17. Giải phương trìnhlog1


8(0,5 +x) = −1.


A x= 0. B x= 5,5.


C x= 7,5. D x= 4,5.



Câu 18. Cho hàm số y = (x2+ 1) (x2 2) có đồ thị
(C). Mệnh đề nào dưới đây là đúng?


A (C)không cắt trục hồnh.



(77)

Câu 19. Thể tích V của một khối chóp có diện tích
đáy bằng B và chiều cao bằng h là


A V = 1
3B


2h. B V =Bh.
C V = 1


3Bh. D V =


1
2Bh.
Câu 20. Cho hàm số y = x+ 1


x−3. Trong các mệnh đề
sau, mệnh đề nào sai?


A Hàm số nghịch biến trên từng khoảng xác định
của nó.


B Hàm số nghịch biến trên khoảng (−∞; 3).
C Hàm số nghịch biến trên khoảng (3; +∞).
D Hàm số nghịch biến trên tập xác định của nó.
Câu 21. Tập hợp tất cả các giá trị của tham số m để


hàm số y = x−m


x+ 1 nghịch biến trên từng khoảng xác
định là


A (−∞;−1). B (−∞;−1].


C (−∞; 1]. D (−1; +∞).


Câu 22. Cho hình chóp tứ giác đều có cạnh đáy bằng


a, góc giữa mặt bên và đáy bằng 45◦. Thể tích V của
khối chóp là


A V = a
3


6. B V =


a3


4.
C V = 2a3. D V =a3.


Câu 23. Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có đáy


ABCD là hình vng cạnh a, SA ⊥ (ABCD), SA =


a√3. Tính thể tích của khối chóp S.ABCD.
A




3a3


6 . B




3a3. C


3a3


4 . D



3a3


3 .
Câu 24. Cho hàm số y = 1


3x


4 mx2+ 1. Tìm tất cả
các giá trị của tham số m để đồ thị hàm số có ba cực
trị tạo thành một tam giác đều.


A m =−√3


3. B m = 2.



C m =−2. D m =√3 3.


Câu 25. Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC vuông
tại B, AB = 2a, BC = a√2, cạnh bên SA vng góc
với mặt đáy và SA=a√5. Tính diện tích của mặt cầu
ngoại tiếp hình chóp S.ABC.


A 11πa2. B 22πa2. C 16πa2. D 11
3 πa


2.
Câu 26. Tìm tất cả các giá trị của tham số mđể hàm
số y=x3+ 3x2+mx1 khơng có cực trị.


A m >3. B m ≥3. C m <3. D m≤3.
Câu 27. Cho hình chóp S.ABCD có thể tích bằng


V. Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm của các cạnh


BC, CA, AB. Tính thể tích khối chópS.M N P.
A V


4. B


V


3. C


4V



3 . D


2V


3 .


Câu 28. Giá trị lớn nhất của hàm số y =x− 1


x trên


đoạn


ï


1
2; 3


ò




A 2. B 5


2. C 1. D


8
3.
Câu 29. Cho hàm số y = x+ 2



x−2. Trong các mệnh đề
sau, mệnh đề nào đúng?


A Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là đường thẳng


x= 2, tiệm cận ngang là đường thẳng y= 1.
B Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là đường thẳng


x= 2, tiệm cận ngang là đường thẳng y=−2.
C Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là đường thẳng


x= 1, tiệm cận ngang là đường thẳng y= 2.
D Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là đường thẳng


x=−2, tiệm cận ngang là đường thẳng y= 1.
Câu 30. Cho x ∈ 0;π


2


. Tính giá trị của biểu thức


A= log tanx+ log cotx.
A A= log (tanx+ cotx).
B A= 0.


C A= 1.
D A=−1.


Câu 31. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nàosai?


A Hai khối lăng trụ có diện tích đáy và chiều cao


tương ứng bằng nhau thì có cùng thể tích.
B Hai khối chóp có diện tích đáy và chiều cao tương


ứng bằng nhau thì có cùng thể tích.


C Hai khối hộp chữ nhật có diện tích tồn phần
bằng nhau thì có thể tích bằng nhau.


D Hai khối lập phương có diện tích tồn phần bằng
nhau thì có thể tích bằng nhau.


Câu 32. Tính giá trị của biểu thức A = log812 −
log815 + log820


A 1. B 4


3. C 2. D


3
4.
Câu 33. Đồ thị hàm số y = x−2


x−1 cắt trục hoành và
trục tung lần lượt tại A vàB. Tính độ dài đoạn thẳng


AB.


A AB= 2. B AB = 2√2.



C AB= 1. D AB =√2.


Câu 34. Một khối trụ có khoảng cách giữa hai đáy,
độ dài đường sinh và bán kính đường trịn đáy lần
lượt là h, l, r. Khi đó, diện tích tồn phần của khối
trụ bằng



(78)

Câu 35. Tìm tập xác định của hàm số y =
(x−√x)−2.


A D = (0 : +∞)\ {1}. B D = (0; +∞).
C D = [0; +∞). D D = [0; +∞)\ {1}.
Câu 36. Tìm tập nghiệm của bất phương trình
log0,5(x−1)>log0,5(2x−1)


A (0; +∞). B (1; +∞).


C (−∞; 0). D (−∞; 1).


Câu 37. Hàm số y = −x
3
3 −


x2


2 + 2x−5 đồng biến
trên khoảng nào dưới đây?


A (1; +∞). B (−∞; 1).



C (−2; 1). D (−∞;−2).


Câu 38. Cho 0 < a6= 1;b, c >0. Trong các mệnh đề
sau, mệnh đề nào đúng?


A logab+ logac=clogab.
B logab+ logac=blogac.
C logab+ logac= loga(b+c).
D logab+ logac= loga(bc).


Câu 39. Tìm tất cả các giá trị của tham số thực m


sao cho đồ thị hàm số y = x−1


x2x+m có đúng một
đường tiệm cận.


A m≤ 1


4. B m ≥
1


4. C m >
1


4. D m=
1
4.
Câu 40. Cholog2(log3(log4x)) = log3(log4(log2y)) =


log4(log2(log3z)) = 0. Hãy tính S=x+y+z.


A S = 105. B S = 89.


C S = 98. D S = 88.


Câu 41. Cho hàm sốy= x
3
3 −


x2


2 +1. Trong các mệnh
đề sau, mệnh đề nào đúng?


A Hàm số đạt cực đại tại x= 1.
B Hàm số nghịch biến trên (1; +∞).
C Hàm số nghịch biến trên (0; 1).
D Hàm số đồng biến trên R.


Câu 42. Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam
giác vng tại A. Biết SA ⊥ (ABC) và SA = 1,


AB = 2, AC = 3. Tính bán kính r của mặt cầu ngoại
tiếp hình chóp S.ABC.


A r =√14. B r = 2√14.


C r = 4. D r =




14
2 .


Câu 43. Đặt a = ln 2;b = ln5. Hãy biểu diễn I =
ln1


2+ ln
2


3 +...+ ln
98
99+ ln


99


100 theo a và b.
A I =−2(a+b). B I = 2(a+b).
C I =−2(a−b). D I = 2(a−b).


Câu 44. Thể tích của khối lăng trụ tam giác đều có
tất cả các cạnh bằng 2a là


A V = 2


3a3


3 . B V = 4




3a3.
C V =√3a3. D V = 23a3.


Câu 45. Khối chóp có diện tích đáy làS và chiều cao
làh thì có thể tích là


A V =Sh. B V = 9Sh.


C V = 1


3Sh. D V = 3Sh.


Câu 46. Có bao nhiêu mặt cầu chứa một đường trịn
cho trước?


A Vô số. B 2. C 4. D 1.
Câu 47. Tập hợp tất cả các giá trị thực củamđể hàm
số y = x3 +x2 mx5 đồng biến trên tập số thực


A


Å


−∞;−1
3


ã



. B


Å


−∞;−1
3




.
C


Å


−∞;−4
3




. D


ï1


3; +∞


ã


.


Câu 48. Một khối gỗ dạng nón có bán kính đáy bằng


2 m, chiều cao bằng6 m. Bác thợ mộc chế tác từ khối
gỗ đó thành khúc gỗ dạng khối trụ như hình vẽ. Tính
thể tích lớn nhất của khúc gỗ sau khi chế tác.


A 32
3 (m


3). B 32
3 π (m


3).
C 32


9 π (m


3). D 16
3 π (m


3).


Câu 49. Bạn Nam là học sinh của một trường đại học,
Nam muốn vay ngân hàng với lãi xuất ưu đãi để trang
trải việc học tập hàng năm. Đầu mỗi năm học Nam
vay ngân hàng số tiền 10 triệu đồng với lãi xuất hàng
năm là 4%. Tính số tiền mà Nam nợ ngân hàng sau 4
năm biết rằng trong 4 năm đó ngân hàng khơng thay
đổi lãi suất (kết quả làm trịn đến nghìn đồng).


A 46.794.000 đồng. B 44.163.000 đồng.
C 42.465.000 đồng. D 41.600.000 đồng.


Câu 50. Cho các số thực x, y thoả mãn x2 + 2xy+
3y2 = 4. Giá trị lớn nhất của biểu thức P = (xy)2



(79)

———–HẾT———–
ĐỀ ÔN SỐ 25


Câu 1. Cho hàm số y =f(x)có bảng biến thiên như
sau


x
f0(x)


f(x)


−∞ −1 0 1 +∞


− 0 + 0 − 0 +


+∞
+∞


0
0


3
3


0
0



+∞
+∞


Mệnh đề nào dưới đây là mệnh đề sai?
A Hàm số có hai điểm cực tiểu bằng 0.
B Hàm số có hai điểm cực tiểu.


C Hàm số có giá trị cực đại bằng 3.
D Hàm số có 3điểm cực trị.


Câu 2. Cho hàm sốy=f(x)có đồ thị như hình vẽ
bên. Biết rằng


y = f(x) là
một trong
bốn hàm được
đưa ra trong
các phương
án A, B, C, D


dưới đây. Tìm


y=f(x).


O


x
y



A f(x) =−x4+ 2x2.
B f(x) =−x4+ 2x21.
C f(x) =x4+ 2x2.
D f(x) =x4−2x2.


Câu 3. Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác


ABC đều cạnh3a, cạnh bênSC = 2avàSC vng góc
với mặt phẳng đáy. Tính thể tích của khối cầu ngoại
tiếp hình chóp S.ABC.


A 32πa
3


9√3 . B 36πa


3.
C 13πa


3√13


6 . D


32πa3


3 .


Câu 4. Nguời ta muốn xây một bể chứa nước dạng
hình trụ khơng nắp có thể tích bằng 8π (m3) với giá
thuê nhân công xây bể là 500 000 đồng/m2. Chi phí


th nhân cơng thấp nhất gần bằng giá trị nào trong
các giá trị sau.


A 23 749 000. B 16 850 000.
C 18 850 000. D 20 750 000.


Câu 5. Tìm nghiệm của phương trình 2x =


Ä√


3äx.


A x= 0. B x=−1.


C x= 2. D x= 1.


Câu 6. Tính giá trị của biểu thức P =
23·2−1+ 5−3·54


10−3 : 10−20,10.


A 9. B −10. C −9. D 10.


Câu 7. Cho hàm số f(x) có đạo hàm f0(x) = (x+
1)2(x−1)3(2−x). Hàm số đồng biến trên khoảng nào
dưới đây.


A (2; +∞). B (−1; 1).


C (1; 2). D (−∞;−1).



Câu 8. Cho a > 0 và a 6= 1. Giá trị của alog√a3


bằng


A 9. B √3 . C 6. D 3.


Câu 9. Tập nghiệm của bất phương trình 2x+2 <


Å


1
4


ãx




A (−∞; 0). B


Å


−2
3; +∞


ã


.
C (0; +∞)\ {1}. D



Å


−∞;−2
3


ã


.


Câu 10. Cho a, b là hai số thực dương, khác 1. Đặt
logab = 2, tính giá trị củaP = loga2b−log√ba3.


A 13


4 . B −4. C


1


4. D −2.


Câu 11. Tìm tập nghiệm của phương trình log3x+
1


log9x = 3.


A {1; 2}. B


ß1


3; 3





. C


ß1


3; 9




. D {3; 9}.
Câu 12. Bạn A là sinh viên của một trường Đại học
muốn vay tiền ngân hàng với lãi suất ưu đãi để trang
trải kinh phí học tập từng năm. Đầu mỗi năm học, bạn
ấy vay ngân hàng với số tiền 10triệu đồng với lãi suất
mỗi năm là4%. Tính số tiền mà A nợ ngân hàng sau 4
năm, biết rằng trong4 năm đó, ngân hàng khơng thay
đổi lãi suất (kết quả làm trịn đến nghìn đồng).


A 42 465 000. B 46 794 000.
C 41 600 000. D 44 163 000.


Câu 13. Tìm tất cả các giá trị củamđể phương trình
log23x−(m+ 2) log3x+ 3m−1 = 0có hai nghiệmx1, x2
sao cho x1x2 = 27 .


A m= 25. B m= 1.


C m= 4



3. D m=


28
3 .


Câu 14. Cho hình hộp đứngABCD.A0B0C0D0 có đáy



(80)

với đáy (ABCD) một góc 30◦. Thể tích của khối hộp


A a
3


2 . B


a3


6. C


3a3


2 . D


a3√2
6 .
Câu 15. Tính đạo hàm của hàm số y= 2018x.


A y0 =x·2018x−1. B y0 = 2018x.
C y0 = 2018



x


ln 2018. D y


0 = 2018x·ln 2018.
Câu 16. Giá trị nhỏ nhất của hàm số y = lnx


x trên


[1; e] là


A e. B 1. C 1


e. D 0.


Câu 17. Tập xác định của hàm sốy= (x−2)−3


A (2; +∞). B R.


C R\ {2}. D (−∞; 2).


Câu 18. Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số y =


x2−2 +√x24


x24x+ 3


A 0. B 2. C 3. D 1.



Câu 19. Gọi A, B, C là các điểm cực trị của đồ thị
hàm số y =x4 2x2 + 3. Tính diện tích của tam giác


ABC.


A 2√2. B √2. C 1. D 2.
Câu 20. Cho hàm số y = x3 − 3mx + 1 (1). Cho


A(2; 3), tìmm để đồ thị hàm số(1) có hai điểm cực trị


B và C sao cho tam giác ABC cân tại A.
A m = 1


2. B m =


−3
2 .
C m = −1


2 . D m =


3
2.


Câu 21. Cho hình chóp S.ABCDcóSA,SB,SC đơi
một vng góc và có SA=a, SB =a√2, SC =a√3.
Tính khoảng cách từ S đến mặt phẳng (ABC).


A a



66


6 . B


11a


6 . C


6a


11. D


a√66
11 .
Câu 22. Cho hàm số y = f(x) liên tục trên R và có
bảng biến thiên như hình vẽ.


x
y0


y


−∞ −1 1 +∞


− 0 + 0 −


+∞
+∞



−4
−4


0
0


−∞
−∞
Với m ∈ (0; 4) thì phương trình |f(x)| = m có bao
nhiêu nghiệm?


A 3. B 2. C 4. D 5.


Câu 23. Cho hàm số y= 1
3x


31
2x


212x1.Mệnh
đề nào sau đây đúng.


A Hàm số nghịch biến trên khoảng (−3; +∞).
B Hàm số đồng biến trên khoảng (−∞; 4).
C Hàm số đồng biến trên khoảng (4; +∞).
D Hàm số đồng biến trên khoảng (−3; 4).


Câu 24. Cho hình trụ có hai đáy là hai đường trịn
(O, R) và (O0, R), chiều cao là R√3 và hình nón có
đỉnh làO0 và đáy là đường trịn (O, R). Tính tỉ số giữa


diện tích xung quanh của hình trụ và diện tích xung
quanh của hình nón.


A √2. B √3. C 3. D 2.


Câu 25. Hàm số nào sau đây đồng biến trên
(−∞; +∞).


A y=x4+ 2x2. B y=−x3+ 3x−2.
C y=x3+ 1. D y= x


x+ 1.


Câu 26. Tập các giá trị m để phương trình


Ä√


5−2äx+ 4·Ä√5 + 2äx−m = 0có đúng hai nghiệm
âm phân biệt là


A (4; 6). B (4; 5). C (3; 5). D (5; 6).
Câu 27. Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số


y= 4


x−1 tại điểm có hồnh độ x=−1 là
A y=−x−3. B y=−x+ 5.
C y=−x−5. D y=−x+ 3.


Câu 28. Đồ thị hàm số nào dưới đây khơng có đường


tiệm cận


A y= √x+ 2


x2+ 4. B y=


x22x+ 3


x−1 .


C y=x42016. D y= x+ 2


x−3.


Câu 29. Tỉ số thể tích giữa khối lập phương và khối
cầu ngoại tiếp khối lập phương đó là


A 2


3


3π . B




2√3. C
3


π√2. D



π√2
3 .
Câu 30. Tìm tập hợp tất cả các giá trị của tham số
thực m để phương trình x3+x2 +x= m(x2+ 1)2
nghiệm thuộc đoạn [0; 1].


A m≥1. B m≤1.


C 0≤m≤ 3


4. D 0≤m≤1.


Câu 31. Đạo hàm của hàm số y = log8(x2−3x−4)


A 2x−3


(x23x4) ln 8. B


2x−3


x2 −3x−4.


C 1


(x23x4) ln 8. D



(81)

Câu 32. Tất cả các giá trị thực của tham số m để
đường thẳng y=m cắt đồ thị hàm sốy=x42x22


tại 4điểm phân biệt là


A m >−3. B −3< m <−2.


C −3< m <0. D −3< m <1.


Câu 33. Cho lăng trụ đứng tam giác ABC.A0B0C0 có
đáyABC là tam giác vng cân tạiB vớiBA =BC =


a, biết mặt phẳng (A0BC) hợp với mặt phẳng đáy
(ABC) một góc 60◦. Thể tích của khối lăng trụ đã
cho là


A √3a3. B a
3


2. C


2√3a3


3 . D


a3√3
2 .
Câu 34. Thể tích của khối tứ diện đều cạnh1là


A V = 1


3. B V =




2
12.
C V =



3


12. D V = 1.


Câu 35. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là
hình bình hành và có thể tích bằng 1. Trên cạnh SC


lấy điểm E sao cho SE = 2EC. Thể tích V của khối
tứ diện SEBD là


A 2


3. B


1


6. C


1


12. D


1
3.


Câu 36. Cho a > 0, a 6= 1. Tìm mệnh đề đúng trong
các mệnh đề sau


A Tập giá trị của hàm số y =ax là tập


R.


B Tập giá trị của hàm số y = logax là tập R.
C Tập xác định của hàm số y =ax là tập (0; +∞).
D Tập xác định của hàm số y = logax là tập R.
Câu 37. Tập nghiệm của bất phương trình log1


2
(x−
1)≥0là


A (1; 2). B (−∞; 2].


C [2; +∞). D (1; 2].


Câu 38. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là
hình chữ nhật AB =a, AD = 2a, cạnh bên SA vng
góc với đáy và thể tích khối chóp S.ABCD bằng 2a


3
3 .
Tính góc tạo bởi đường thẳng SB với mặt phẳng
(ABCD).


A 75◦. B 45◦. C 60◦. D 30◦.


Câu 39. Cho khối chóp tam giácS.ABC có đáyABC


là tam giác đều cạnh bằng 1, SA= 1vàSA⊥(ABC).
Tính thể tích của khối chóp đã cho.


A


3


12. B



2


4 . C



3


4 . D



2
12.
Câu 40. Biết rằng khi quay một đường trịn có bán
kính bằng 1 quay quanh một đường kính của nó ta
được một mặt cầu. Tính diện tích mặt cầu đó.


A V = 4



3π. B V = 4π.


C V =π. D V = 2π.


Câu 41. Tìm hệ số góc tiếp tuyến của đồ thị hàm số


y=−x3−3x2+ 2tại điểm có hồnh độ là nghiệm của
phương trình y00 = 0.


A 3. B 2. C 1. D 4.


Câu 42. Cho x, y là hai số thực dương thỏa mãn
log32x+y+ 1


x+y = x+ 2y. Tìm giá trị nhỏ nhất của


biểu thức P = 1


x +


2


y.


A 3 +√3. B 3 + 2√3.


C 6. D 4.



Câu 43. Gọi (S) là khối cầu bán kính R, (N)là khối
nón có bán kính đáy R và chiều cao h. Biết rằng thể
tích của khối cầu (S) và khối nón(N) bằng nhau, tính
tỉ số h


R.


A 1. B 4


3. C 12. D 4.


Câu 44. Một hình nón có bán kính đáy bằng 1 và có
thiết diện qua trục là một tam giác vng cân. Tính
diện tích xung quanh của hình nón.


A π. B √2π. C 2√2π. D √1
2π.


Câu 45. Cắt một khối trụ bởi một mặt phẳng qua trục
của nó, ta được thiết diện là một hình vng có cạnh
bằng 3a. Tính diện tích tồn phần của khối trụ.


A 27πa
2


2 . B


a2π√3


2 . C a



2π3. D 13a
2π
6 .


Câu 46. Cho khối cầu có thể tích36π(cm3). Bán kính


R của khối cầu là


A R=√6 cm. B R = 3√2 cm.


C R= 3 cm. D R = 6 cm.


Câu 47. Cho hàm số y = f(x) xác định liên tục trên


Rvà có đồ thị của đạo hàmy=f0(x)như hình vẽ bên.



(82)

O x
y


A 1. B 2. C 3. D 4.


Câu 48. Tìm tất cả các giá trị của m để giá trị lớn
nhất của hàm số f(x) = 2x+m−1


x+ 1 trên đoạn [1; 2]
bằng 1.


A m= 3. B m = 1. C m = 0. D m= 2.
Câu 49. Cho hàm sốf(x)xác định trênR\{−1}, liên


tục trên mỗi khoảng xác định và có bảng biến thiên như
hình vẽ. Hỏi mệnh đề nào dưới đây sai.


x
y0


y


−∞ −1 2 +∞


− − 0 +


+∞
+∞


−∞
+∞


−1
−1


+∞
+∞


A Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là x=−1.
B Hàm số đạt cực trị tại điểm x= 2.


C Hàm số khơng có đạo hàm tại điểm x=−1.
D Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang là y=−1.
Câu 50. Một khối nón có diện tích đáy bằng 9π và


diện tích xung quanh bằng 15π. Tính thể tích V của
khối nón.


A V = 10π. B V = 12π.
C V = 20π. D V = 45π.





Tài liệu bạn tìm kiếm đã sẵn sàng tải về

Tải bản đầy đủ ngay
×