Đề thi thử THPT quốc gia

GV: NGUYỄN ĐẮC TUẤN – 0835606162 – PAGE: DAYHOCTOAN.VN – YOUTUBE: ĐẮC TUẤN OFFICIAL
ĐỀ ÔN TẬP HK2 – LỚP 12 – NĂM 2019-2020

MƠN TỐN
THỜI GIAN: 90 PHÚT
PHẦN I: TRẮC NGHIỆM: (8,0 ĐIỂM)

Câu 1. Tìm họ nguyên hàm của hàm số f x( )e3x.
A.



f x dx e( )  3x C .

B. ( ) 1 3
3

 



_{f x dx e} x _{C .}
C.



f x dx( ) 3e3x C.
D. ( ) 3 1

3 1



 _ 



f x dx e_xx C.

Câu 2. Cho hàm số _f có đạo hàm liên tục trên 
và f

 

0 1, 1f

 

0. Tính tích phân

   

1

0

. ' 





x _  _

I e f x f x dx .

A. _{I 0}. B. _{I 1}.
C. I e 1. D. I  1.

Câu 3. Tính thể tích vật thể tròn xoay khi quay
quanh trục _Ox hình phẳng (H) giới hạn bởi các
đường y  x y ;  6 x và trục hồnh (xem hình
vẽ).

A. 32

3 . B. 223 . C. 163 . D. 8
Câu 4. Tính thể tích của vật thể nằm giữa hai mặt
phẳng x 0 và x , biết rằng thiết diện

của vật thể bị cắt bởi mặt phẳng vng góc với trục

Oxtại điểm có hồnh độ x (0 x ) là
một tam giác đều cạnh là 2 sinx.

A. 2. B. ₃. C. 2 3. D. 1.

Câu 5. Biết 









 

4
0

ln 2 1 d aln 3 ,

I x x x c

b
trong đó _{a b c, ,} là các số nguyên dương và b

c là
phân số tối giản. Tính S a b c   .

A. S 60. B. S 70.
C. S 72. D. S 68.

Câu 6. Tính diện tích hình phẳng S giới hạn bởi đồ
thị hàm số y x x ln , trục hoành và đường thẳng

x e .

A. 2 1

4
e

S   . B. 2 1

6
e
S   .

C. 2 1

8
e

S   . D. 2 1

2
e
S   .

Câu 7. Một mảnh vườn toán học có dạng hình chữ
nhật, chiều dài là _16m và chiều rộng là _{8 m}. Một
nhà Tốn học dùng hai đường Parabol, mỗi Parabol
có đỉnh là trung điểm của một cạnh dài và đi qua 2
mút của cạnh dài đối diện; phần mảnh vườn nằm ở
miền trong của cả hai Parabol (phần gạch sọc như
hình vẽ minh họa) được trồng hoa Hồng. Biết chi phí
để trồng hoa Hồng là 45.000 đồng/1m2_{. Hỏi nhà}
Toán học phải chi bao nhiêu tiền để trồng hoa trên
phần mảnh vườn đó ? (Số tiền được làm tròn đến
hàng nghìn).

A. _3.322.000 đồng. B. _3.476.000 đồng.
C. _2.159.000 đồng. D. _2.715.000 đồng.

Câu 8. Diện tích hình phẳng phần bơi đen trong
hình sau được tính theo công thức

A.

c b

b a

GV: NGUYỄN ĐẮC TUẤN – 0835606162 – PAGE: DAYHOCTOAN.VN – YOUTUBE: ĐẮC TUẤN OFFICIAL
B.

b c

a b

S

_

f (x)dx 

_

f (x)dx .
C.

c
a

S



f (x)dx

D.

c
a

S



f (x)dx.

Câu 9. Tích phân:

2
2x
0

2e dx



A. _4e4 _{B. 3e}4 _{C. e}4_{1 D. e}4

Câu 10. Cho 2

 

0

f x dx 5







. Khi đó

 

2
0

f x 2sin x .dx





 

 



bằng

A. 5
2


 B.3 C.7 D. 5 

Câu 11. Cho tích phân:

2
1

ln(x 1)dx a ln 3 b ln 2 c   



Tính S=a+b+c

A. S0 B. S1 C. S 2 D. S2

Câu 12. Giả sử rằng

0 2
1

3x 5x 1 2

I dx a ln b

x 2 3



 

  





. Khi đó, giá trị của

a 2b

A. 30 B.40 C.60 D.50

Câu 13. Nếu F(x) là một nguyên hàm của hàm
sốy 1

x 1


 và F(2) 1 thì F(3) bằng
A. ln 2 1 B. ln3

2 C. ln 2 D.
1
2
Câu 14. Cho số phức z thỏa z  2 i 1. Tìm
giá trị lớn nhất của biểu thức _{P   z 1 3i} .
A. 5. B. 6. C. 8. D. 9.
Câu 15. Tìm mơđun củasố phức _{z  5 4i}.
A. 1. B. 41. C. 3. D. 9.
Câu 16. Điểm nào trong hình vẽ bên dưới là điểm
biểu diễn số phức _{z   1 2i}?

A. N. B. P. C. M . D. _Q.
Câu 17. Cho số phức z a bi a b  ,







thỏa
mãn _{z  2 i 5} và _{z z. 50}. Tính giá trị của
biểu thức P  2a b.

A. ₅. B. _5. C. _15. D. 15.
Câu 18. Gọi _{z z1}, ₂ là hai nghiệm phức của phương
trình z2  4z 5 0. Tính P z ₁2z₂2.

A. _{P 5}. B. _{P 10}.
C. P 20. D. P 25.
Câu 19. Nghịch đảo của số phức  5 2i là
A. 5 2 i

29 29 B.

5 2 _i

29 29

 

C. 5 2 i
29 29

  D. 5 2

29 29i

 

Câu 20. Cho số phức z thỏa mãn:

2

(3 2i)z (2 i)    4 i. Hiệu phần thực và phần
ảo của số phức z là

A. 2 B.0 C.3 D.1

Câu 21. Cho z 5 3i  . Tính 1

 

z z

2i  ta được kết
quả là

A. 3 B. 3i C. 6i D.0
Câu 22. Cho số phức z = 1 3i

2 2

  . Số phức 1 + z
+ z2 _bằng

A. 0 B.1

C.2 - 3i D. 1 3i

2 2

 

Câu 23. Cặp số (x;y) thỏa mãn điều kiện
(2x 3y 1) ( x 2y)i (3x 2y 2) (4x y 3)i          
là

A. 9 4;
11 11

 

 

  B.

4 9

;
11 11

 

 

 

C. 9; 4
11 11
 

 

 

  D.

4 9
;
11 11
 

 

 

GV: NGUYỄN ĐẮC TUẤN – 0835606162 – PAGE: DAYHOCTOAN.VN – YOUTUBE: ĐẮC TUẤN OFFICIAL
Câu 24. Tìm hai số thực a và b thỏa mãn





2a b i i 1 2i với i là đơn vị ảo.
A. 1

2

a , b1. B. a0, b2.
C. a0, b1. D. a1,b=2

Câu 25. Cho số phức z thỏa mãn

2

(2 3i).z (4 i).z (1 3i)     0. Gọi a, b lần lượt là
phần thực và phần ảo của số phức z . Khi đó

2a 3b

A. 1 B. 19 C.11 D. 4

Câu 26. Mô đun của số phức _{  z z ,}2 _với

1 i
(2 i).z 5 i

1 i


   

 bằng

A. 5 2 B. 4 2 C.3 2 D. 2 2
Câu 27. Cho số phức z thay đổi ln có z 2.
Khi đó tập hợp điểm biểu diễn số phức



1 2



3
w   i z  i là

A. Đường tròn _x2 _{ }



_{y 3}



2 _20.
B. Đường tròn x2  



y 3



2 2 5.
C. Đường tròn x2  



y 3



2 20.
D. Đường tròn



x3



2  y2 2 5.

Câu 28. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho
đường thẳng _: 1 2 3

2 3 4

x y z

d     

 . Vectơ nào
dưới đây là một vectơ chỉ phương của đường thẳng

d?

A. _u_{1 }

 

_1;2;3 . B. _u_{2    }



_{1; 2; 3}



.
C. _u_{3 }

 

_2;3;4 . D._u_{4 }



_{2;3; 4}



.
Câu 29. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz,
gọiA a b c' ; ;

 

là hình chiếu vng góc của điểm



1; 3;7



A lên mặt phẳng

 

P x:    3y 4z 10 0. Tính _{S a b c  } .
A. _{S 3}. B. _{S 4}.

C. S 5. D.S 2.

Câu 30. Trong khơng gian với hệ tọa độ Oxyz, tính
góc giữa đường thẳng

5
( ) : 3
2

x t

d y

z t

  

 _

 _{ }



và mặt
phẳng ( ) : y z  1 0.

A. ₃₀0_{. B. 45}0_{. C. 60}0_{. D. 90}0_.
Câu 31. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho
hai đường thẳng ₁: 7 1

4 1 1

x y z

d     và
2 :x ₃2 y ₁1 z ₁2

d     

 . Phương trình nào dưới
đây là phương trình của đường thẳng đi qua điểm



1;2; 3



M đồng thời vng góc với hai đường
thẳng d d₁, ₂?

A.

1 4
2

3

x t

y t

z t

  


 


   


. B.

1 2
2

3 7

x t

y t

z t

  


 


   


.

C.

1 3
2

3

x t

y t

z t

  


 


   


. D.

1 2
2

3 7

x t

y t

z t

  


 


   


.

Câu 32. Trong không gian với hệ tọa độ _Oxyz, cho
hai điểm A

  

1;0;2 ,B 2;1;4



và mặt phẳng

 

P x:    2y z 5 0. Tìm giao điểm I của
đường thẳng AB và mặt phẳng ( )P .

A. I



4; 1;6



. B. I



5;2;6



.
C. _I

 

_1;2;0 . D. _I



_0;0;5



Câu 33. Trong không gian với hệ tọa độ _Oxyz, gọi
A là giao điểm của đường thẳng

1 2 5

:x₂ y ₃ z ₄

d     

 và mặt phẳng

 

P : 2x 2y z  1 0. Phương trình nào dưới
đây là phương trình mặt cầu có tâm _I



_{1;2; 3}



và đi
qua điểm _A?

GV: NGUYỄN ĐẮC TUẤN – 0835606162 – PAGE: DAYHOCTOAN.VN – YOUTUBE: ĐẮC TUẤN OFFICIAL
D.



_x ₁

 

2  _y ₂

 

2  _z ₃



2 ₂₅.

Câu 34. Trong không gian với hệ tọa độ _Oxyz, cho
mặt phẳng

 

P : 2x    2y z 3 0 và đường
thẳng

 

_: 1_ 3 _{ .}

1 2 2

x y z

d Gọi _A là giao
điểm của

 

_d và

 

_{P ;} gọi _M là điểm thuộc

 

_d
thỏa mãn điều kiện _MA2. Tính khoảng cách từ
M đến mặt phẳng

 

_{P .}

A. 4 .

9 B. 8 .3 C. 8 .9 D. 2 .9
Câu 35. Trong không gian Oxyz, khoảng cách giữa
hai mặt phẳng

 

P x: _{   }2y 2z 10 0 và

 

Q x:    2y 2z 3 0 bằng
A. 7

3. B.
8

3. C.
4

3. D. 3.
Câu 36. Cho số phức z thỏa

 

1z i z

 

 là số
ảo. Tính tổng giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của
biểu thức _{P  z i} .

A. _{2 1} . B. _{5 2}.

C. 2 2. D. 2.

Câu 37. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho
điểm A(3;2;3). Viết phương trình mặt phẳng ( )P đi
qua _A và song song với mặt phẳng (Oxy).

A. ( ) :P x y  5 0.B. ( ) :P z 3 0.
C. ( ) :P x 3 0. D.

Câu 38. Trong không gian Oxyz, cho hai điểm



1;1;1



I và A



1; 2;3



. Phương trình của mặt cầu
có tâm.I. và đi qua A là

A.



x1

 

2 y1

 

2 z 1



229.
B.



x1

 

2 y1

 

2 z 1



2 5.
C. _{x    1}2 _{y 1}2



_{z 1}



2_5.

D.



x1

 

2 y1

 

2 z 1



2 25.

Câu 39. Trong không gian với hệ tọa độ _Oxyz, cho
hai điểm A(3;1;2), (1;5;4).B Phương trình nào
dưới đây là phương trình của mặt phẳng trung trực
của đoạn _{AB ?}

A. x   2y z 7 0.B. x y z   8 0.

C. 2x y z   3 0.
D. x y z   2 0.

Câu 40. Cho mặt phẳng (P): 3x 4y 5z 8 0    và

đường thẳng

x 1 2t
d : y t

z 2 t
  


 


   


. Góc giữa (P) và d
bằng

A. 300 _B.900 _C.600 _{D. 4}
PHẦN II: TỰ LUẬN (2,0 ĐIỂM)

Câu 41. Cho số phức _z biết _{2.z3iz   7 3i}.
Tính mơđun của số phức w  1 z2.

Câu 42. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho

điểm _A



_{2; 1;4}



, đường thẳng

1 2

:

3 2 1

 _{ } 



x y z

d và mặt phẳng

 

P x y z:   2019 0 . Viết phương trình
đường thẳng _ đi qua điểm _A, _ cắt đường thẳng
d và _//

 

_P .

Câu 43. Cho hàm số f x

 

liên tục trên đoạn

 

a b;
thỏa mãn

 

_{6 .}2

 

3 6 _,

 

_{; .}

3 1

x

f x x f x x a b
x

   


Tính

 

1
0

.

f x dx

