Đề thi thử THPT quốc gia

CHUYÊN ĐỀ LÔ GA RIT LỚP 12 – YOUTUBE: NGUYỄN ĐẮC TUẤN VLOGS

GV: NGUYỄN ĐẮC TUẤN – THPT VINH LỘC – HUẾ -0835606162 WWW.DAYHOCTOAN.VN

Câu 1. (THPT ĐÔ LƯƠNG 3 LẦN 2) Cho log 5₂ =a; log 5₃ =b. Tính log 1080₆ theo a và b ta được:
A. ab 1

a b
+
+ . B.

2a 2b ab
a b
+ +

+ . C.

3a 3b ab
a b
+ +

+ . D.

2a 2b ab
a b
− +

+ .

Câu 2. (THPT TX QUẢNG TRỊ LẦN 1 NĂM 2019) Với a và b là hai số thực dương tùy ý, _log

( )

_{a b}3

bằng A. 3 log

(

a+logb

)

. B. loga+3logb. C. 3loga+logb. D. 1log log
3 a+ b.
Câu 5. (Gang Thép Thái Nguyên) Cho p0, q0 thỏa mãn log9 p=log12q=log (16 p+q). Tính giá

trị của p?
q A.

8
.
5 B.

4
.
3 C.

1 5

.
2
− +

D. 1 3.
2
+

Câu 6. (ĐỀ-THI-THU-ĐH-THPT-CHUYÊN-QUANG-TRUNG-L5-2019) Với 2

3 6

log_a log_a

P= b + b

trong đó a b, là các số thực dương tùy ý và a khác 1. Khi đó mệnh đề nào dưới đây đúng?
A. P=27 log_ab. B. P=9 log_ab. C. P=6 log_ab. D. P=15 log_ab.

Câu 8. (Đặng Thành Nam Đề 15) Cho a b, là các số thực dương và a1,ab thỏa mãn log_ab=2.
Khi đó log_a

b

abbằng A. 3
2

− . B. −6. C. 3

2. D. 0 .

Câu 9. (CHUYÊN NGUYỄN DU ĐĂK LĂK LẦN X NĂM 2019) Cho 2

6

2
log 5
log 45

log 3

b
a

c với

, ,

a b c là các số nguyên. Giá trị a b c bằng A. 3. B. 2. C. 0. D. 1.

Câu 10. (THCS-THPT-NGUYỄN-KHUYẾN-TP-HCM-24THÁNG3) Với các số thực dương a và b
bất kỳ. Mệnh đề nào dưới đây là đúng?

A.

3

2 2 2

2

log a 1 3log a log b
b

 

= + −

 

  . B.

3

2 2 2

2 1

log 1 log log

3

a

a b

b

 

= + −

 

  .

C.

3

2 2 2

2

log a 1 3log a log b
b

 

= + +

 

  . D.

3

2 2 2

2 1

log 1 log log

3

a

a b

b

 

= + +

 

  .

Câu 11. (THPT-Ngơ-Quyền-Hải-Phịng-Lần-2-2018-2019-Thi-24-3-2019)Với 0 a 1, biểu thức
nào sau đây có giá trị dương ?

A. log2

(

log4a a

)

. B. 4
1
log_a

a

 

 

 . C.

1
log

log10
a

 

 

 . D. log2

(

log_a2a

)

.

Câu 12. (Trần Đại Nghĩa) Biết log_ab=2, log_ac= −3. Khi đó giá trị của biểu thức

2 3
4
log_a a b

c bằng

A. 2
3

− . B. 20 . C. −1. D. 3

2 .

Câu 15. (THPT NÔNG CỐNG 2 LẦN 4 NĂM 2019) Đặt log 5₂ =avà log 73 =b, khi đó

1 3 2 9

3

1

log 7 log log 20 2 log 49
7

− + + bằng

A. 2− +a 3b. B. 2+ +a 3b. C. 2 3− a b+ . D. 2 3+ a b+ .

Câu 16. Cho a,

b

là các số thực dương

a



1

. Đẳng thức nào dưới đây là đúng ?
A.

3

loga 3 2 loga

a

b
b

 

= −

 

  .B.

3

loga 3 2 loga

a

b

b

 

= +

 

  .C.

3

1

log 3 log

2

a a

a

b
b

 

= −

 

  .D.

3

1

log 3 log

2

a a

a

b
b

 

= +

 

CHUYÊN ĐỀ LÔ GA RIT LỚP 12 – YOUTUBE: NGUYỄN ĐẮC TUẤN VLOGS

GV: NGUYỄN ĐẮC TUẤN – THPT VINH LỘC – HUẾ -0835606162 WWW.DAYHOCTOAN.VN
Câu 17. (Đặng Thành Nam Đề 5) Cho 5a =2, giá trị của

3

5
4

100
log

5 bằng
A. 4 2

3 12
a

a
−

− . B.

12 3
2 4

a
a
−

− . C.

4 2
12 3

a

a

+

+ . D.

12 3
4 2

a
a

+
+ .
Câu 18. (THẠCH THÀNH I - THANH HÓA 2019) Đặt log 2₃ =2a, khi đó log 27₁₆ bằng

A. 3
2

a

. B. 3

8a . C.

2

3a . D.

8

3

a
.

Câu 19. (KINH MÔN HẢI DƯƠNG 2019) Cho a là số thực dương và khác 1. Mệnh đề nào sau đây là
sai?

A. log 1

log 10_a

a= . B. log_a x log_a x log_a y

y

 

= −

 

  ,  x 0,y0.
C. log_a

( )

x y. =log_ax+log_a y,  x 0,y0. D. log_a x2 =2 log_a x, x .

Câu 20. (THTT lần5) Ký hiệu a=log 10₂ thì log 125₁₆ bằng
A. 3 .

4
a

B. 4 .

3a C.

3 1
.
4
a−

D. 3 3.
4
a−

Câu 21. (Yên Phong 1) Cho log 18₁₂ =a. Khi đó log 3 bằng₂
A. 2 1

2
a
a

+

− . B.

2
2 1

a
a

−

− . C.

2 1
2
a
a

−

− . D.

2 1
2

a
a
−
− .
Câu 22. (Đặng Thành Nam Đề 2) Đặt 2a =3, khi đó 3

3

log 16 bằng

A. 3
4

a

. B. 3

4a. C.

4

3a . D.

4
3

a

.

Câu 23. (Đặng Thành Nam Đề 14) Cho a=log₂m và A=log 16 ,_m m với 0 m 1. Mệnh đề nào sau
đây đúng? A.A 4 a

a
−

= . B. A 4 a
a
+

= . C. A=(4+a a) . D. A=(4−a a) .

Câu 24. (KIM LIÊN HÀ NỘI NĂM 2018-2019 LẦN 03) Cho log 3=m; ln 3=n. Hãy biểu diễn ln 30

theo m và n. A. ln 30 n n

m

= + .B. ln 30 n 1
m

= + .C. ln 30 m n
n

= + . D. ln 30 n m
n
+

= .

Câu 26. (Đặng Thành Nam Đề 6) Cho các số thực dương thoả mãn
Mệnh đề nào dưới đây đúng ?

A. _. B. . C. _. D. _.

Câu 27. (Đặng Thành Nam Đề 3) Cho log 3=a. Giá trị của
81

1

log 1000 bằng
A. 3

4a B.

4
3a. C.

1

12a . D. 12a.

Câu 30. (Chuyên Vinh Lần 3) Gọi n là số nguyên dương sao cho

2 3

3 3 3 3 3

1 1 1 1 190

...

log x log x log x log n x log x

+ + + + = đúng với mọi x dương, x1. Tìm giá trị của biểu
thức P=2n+3.

A. P=32. B. P=23. C. P=43. D. P=41.
, ,

a b x _{1 1 1}

2 2 2

2 1

log log log .

3 5

= −

x a b

2 1
3 5

x=a b 2 1

3 5
x= a− b

2 1
3 5

x=a b−

3
5
2

CHUYÊN ĐỀ LÔ GA RIT LỚP 12 – YOUTUBE: NGUYỄN ĐẮC TUẤN VLOGS

GV: NGUYỄN ĐẮC TUẤN – THPT VINH LỘC – HUẾ -0835606162 WWW.DAYHOCTOAN.VN

Câu 31. (THPT-Gia-Lộc-Hải-Dương-Lần-1-2018-2019-Thi-tháng-3)Đặt a=log 3₂ và b=log 3₅ .
Hãy biểu diễn log 45 theo ₆ a và b.

A.

2
6

2 2

log 45 a ab
ab

−

= .B. log 45₆ a 2ab
ab
+

= .C. log 45₆ a 2ab
ab b

+
=

+ .D.

2
6

2 2

log 45 a ab
ab b

−
=

+ .
Câu 33. ( Sở Phú Thọ) Đặt a=log 2₃ , khi đó log 48₆ bằng

A. 3 1
1

a
a

−

− . B.

3 1

1

a
a

+

+ . C.

4 1

1

a
a

−

− . D.

4 1

1

a
a

+
+ .
Câu 34. (Sở Phú Thọ) Đặt a=log 2₃ , khi đó log 48 bằng₆

A. 3 1
1
a
a

−

− . B.

3 1
1
a
a

+

+ . C.

4 1
1
a
a

−

− . D.

4 1
1
a
a

+
+ .

Câu 35. (Đặng Thành Nam Đề 17) Cho a và b là hai số thực dương, với a1. Hỏi khẳng định nào sau

đây là khẳng định đúng?

A. log

(

2

)

1 1log

(

)

2 2 a

a a +ab = + a b+ . B.

(

)

(

)

2 1 1

log log

2 2 b

a a +ab = + a b+ .

C.

(

2

)

(

)

log a a +ab = +2 2 loga a b+ . D.

(

)

(

)

2

log a a +ab = +2 2 logb a b+ .

Câu 36. (Chuyên Vinh Lần 2) Giả sử a, b là các số thực dương tùy ý thỏa mãn a b2 3 =44. Mệnh đề nào
sau đây đúng?

A. 2 log₂a−3log₂b=8.B. 2 log₂a+3log₂b=8.C. 2 log₂a+3log₂b=4. D. 2 log₂a−3log₂b=4.
Câu 37. (SỞ QUẢNG BÌNH NĂM 2019) Cho hai số thực a b, thỏa mãn 2 log₃ a 2b log₃a log₃b

và a 2b 0. Khi đó a

b bằng: A.

1

. B.

2

. C.

3

. D.

4

.

Câu 38. (Thị Xã Quảng Trị) Cho a b, là các số thực dương thỏa mãn 2 2 1
2

log a −log b=5 và

4 10

4
2

log a −log b + =7 0. Giá trị a+2b bằng A. 15. B. 32. C. 18. D. 7.

Câu 39. (Chuyên Vinh Lần 2) Giả sử a b, là các số thực dương tùy ý thỏa mãn a2+b2 =7ab. Mệnh đề
nào sau đây đúng?

A.log

(

)

3

(

log log

)

2

a+b = a+ b .B.2 log

(

a+logb

)

=log 7

(

ab

)

.C.3log_{( )} 1₍log log ₎
2

a+b = a+ b .D. log 1(log log )

3 2

a b

a b

+ _{= +}

Câu 40. (Chuyên Lê Quý Đôn Điện Biên Lần2)Giả sử log 527 =a; log 78 =b; log 32 =c. Hãy biểu diễn
12

log 35 theo a b c, , ? A.3 3 .
2
b ac

c
+

+ B.
3 3

.
1
b ac

c
+

+ C.
3 2

.
3
b ac

c
+

+ D.
3 2

.
2
b ac

c
+

+

Câu 41. (Chuyên Vinh Lần 2) Cho các số thực dương a, b thỏa mãn 3loga+2 logb=1. Mệnh đề nào
sau đây đúng? A. a3+b2 =1. B. 3a+2b=10. C. a b3 2 =10. D. a3+b2 =10.

Câu 42. (Chuyên Vinh Lần 2) Giả sử hai số thực a b, 0 thỏa mãn a2+b2 =14ab. Mệnh đề nào sau
đây đúng?

A. log

(

a b+

)

2 =log 4 log+ a+logb. B. 2 log

(

a b+

)

=4 log 4 log+ a+logb.
C. log 1

(

log log

)

4 2
a b

a b

+ _{= +}

. D. log

(

a b+

)

2 =4log 2 log+ ab.
Câu 43. (Chuyên Hà Nội Lần1) Nếu log 53 =a thì log 7545 bằng

A. 2
1 2

a
a
+

+ . B.

1
2

a
a
+

+ . C.

1 2
2

a
a
+

+ . D.

1 2
1

a
a
+

CHUYÊN ĐỀ LÔ GA RIT LỚP 12 – YOUTUBE: NGUYỄN ĐẮC TUẤN VLOGS

GV: NGUYỄN ĐẮC TUẤN – THPT VINH LỘC – HUẾ -0835606162 WWW.DAYHOCTOAN.VN
Câu 44. (Chuyên Hùng Vương Gia Lai) Cho log 142 =a_{. Biểu diễn} log 3249 _{theo a.}

A.

(

5

)

2 a−1 . B.

7

2a−3. C.
5

2a−1. D.
3
2

2
a− .

Câu 45. (PHÂN-TÍCH-BÌNH-LUẬN-THPT-CHUN-HÀ-TĨNH)Cho , . Biểu

diễn của theo và là

A. . B. . C. . D. .

Câu 46. (Sở Bắc Ninh) Cho a0, b0 thỏa mãn a2+4b2 =5ab. Khẳng định nào sau đây đúng?
A. log 2 log log

3 2

+ ₌ +

a b a b

. B.5log

(

a+2b

)

=loga−logb.
C. 2 log

(

a+2b

) (

=5 loga+logb

)

. D. log

(

a+ +1

)

logb=1.

Câu 47. (Lương Thế Vinh Lần 3) Cho a b, là các số thực dương tùy ý, khi đó ln(a+ab) bằng
A. ln . ln(a ab). B. lna+ln(1+b). C. ln

ln(1 )
a

b

+ . D. lna+ln(ab).

Câu 48. (THPT-Ngơ-Quyền-Hải-Phịng-Lần-2-2018-2019-Thi-24-3-2019)Cho log 5₃ =a. Mệnh đề

nào sau đây đúng?

A. log ₃75=2a. B. log ₃75= +2 4a. C. log ₃75 1 2
2

a
+

= . D. log ₃75=4a.
Câu 52. (Chuyên Lý Tự Trọng Cần Thơ) Rút gọn biểu thức 2log3 2

5

3

a

log

.log 25.

_a

P

=

−

a

A. 2

2

a + . B. 2

2

a − . C. 2

4

a + . D. 2

4

a − .

Câu 53. (PHÂN-TÍCH-BÌNH-LUẬN-THPT-CHUN-HÀ-TĨNH) Biết log 27₁₂ =a. Tính log 16 ₆
theo a A. 4 3

(

)

3
a
a
−

+ . B.

(

)

4 3
3

a
a
+

− . C.

(

)

3
4 3

a
a

−

+ . D.

(

)

3
4 3

a
a

+
− .

Câu 54. (PHÂN-TÍCH-BÌNH-LUẬN-THPT-CHUN-HÀ-TĨNH) Biết log 49₂₁ =a. Tính log 81 ₆₃
theo a A. 4 2

(

)

2
a
a
−

+ . B.

(

)

4 2
2

a
a

+

− . C.

(

)

4
4 2

a
a

−

− . D.

(

)

4 2
4

a
a
−
− .

Câu 57. (HKII-CHUYÊN-NGUYỄN-HUỆ-HÀ-NỘI) Với các số thực a b, 0 thỏa mãn 2 2
6
a +b = ab
, biểu thức log (2 a+b) bằng:

A . 1

(

3 log₂ log₂

)

2 + a+ b .B .

(

2 2

)

1

1 log log

2 + a+ b .C .

(

2 2

)

1

1 log log

2 a b

+ + .D . 2 1

(

log₂ log₂

)

2 a b

+ + .

2

log 5

a= b=log 9₂

2
40
log

3

P= a b

3 2

P= + −a b 3 1

2

P= + −a b 3

2
a
P

b