Tải bản đầy đủ (.pdf) (11 trang)

Đề thi thử THPT quốc gia

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (528.36 KB, 11 trang )

(1)

ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI
TRƯỜNG ĐẠI HỌC NGOẠI NGỮ
TRƯỜNG THPT CHUYÊN NGOẠI NGỮ


---o0o---


ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I – LỚP 12


Năm học 2018-2019


Mơn: Tốn – Thời gian làm bài: 90 phút
(không kể thời gian phát đề)


Ngày thi: 14/12/2018
MÃ ĐỀ 123


Đề gồm có 50 câu trắc nghiệm - Đề có 05 trang


Câu 1: Đồ thị hàm số y x 33x29x5


có hai điểm cực trị là A, B. Điểm nào dưới đây thuộc đường
thẳng AB?


A. E(2; 14) B. M(0; 2) C. F( 2;14) D. N( 2;0)
Câu 2: Cho hàm số 1


1
x
y


x




 và các mệnh đề sau:


(I). Đồ thị hàm số trên nhận điểm I(1; -1) làm tâm đối xứng.
(II). Hàm số trên luôn đồng biến trên R.


(III). Điểm M(2; -3) thuộc đồ thị hàm số.


(IV). Đồ thị hàm số có một tiệm cận đứng là đường thẳngy  1.
Trong số các mệnh đề trên số mệnh đề sai là:


A. 3 B. 0 C. 2 D. 1


Câu 3: Tìm các tiệm cận đứng của đồ thị hàm số


2


2


2 2 4


5 6


x x x


y


x x



   




 


A. x2và x3 B. x2 C. x 2 D. x 2và x 3
Câu 4: Cho hàm số yf x( ) có bảng biến thiên


như hình bên. Xét các mệnh đề sau:


(I). Đồ thị hàm số có ba đường tiệm cận.


(II). Hàm số nghịch biến trên khoảng (; 0)
đồng biến trên khoảng (0;).


(III). Hàm số có giá trị lớn nhất bằng 1 và giá trị
nhỏ nhất bằng -1.


(IV) Hàm số có một điểm cực trị.


1 0


'


1 1


0
x



y
y


   


  


 





Số các khẳng định đúng là: A. 3 B. 0 C. 1 D. 2


Câu 5: Biết phương trình log5xlog7

x2

có nghiệm duy nhất xa, tính giá trị

 

2
5


log 7a .
A. 1 log 7 5 B. 4 log 7 5 C. log 75 D. 2 log 7 5


Câu 6: Cho hàm số yf x

 

có bảng biến thiên như
hình bên. Hàm số y 2018.f x

 

đồng biến trên khoảng
nào dưới đây?


A.

1;

B.

0;



C.

;1

D.

;0



1
'



0 0


x
y
y


   


 


   


Câu 7: Tìm tập hợp tất cả các giá trị của tham số m để phương trình x33x m 0 có ba nghiệm phân


biệt. A.

;2

B.

 2;

C.

2;2

D.

2;3



Câu 8: Gọi M là giá trị lớn nhất của hàm số y e x.lnx trên đoạn

 

1;e , khẳng định nào sau đây đúng?
A. M 20 B. 15M 16 C. M là số hữu tỉ D. M 10



(2)

Câu 9: Cho hàm số y ax 4bx2c có đồ thị như hình vẽ bên.
Mệnh đề nào dưới đây đúng ?


A. a0;b0;c0 B. a0;b0;c0


C. a0;b0;c0 D. a0;b0;c0 x
y


Câu 10: Hình chóp S.ABC có SA SB SC, , đơi một vng góc và SA4;SB5;SC7. Bán kính mặt cầu
ngoại tiếp hình chóp S.ABC bằng:



A. 3 10


2 B.


3 10


4 C. 3 10 D. 6 10


Câu 11: Đồ thị hàm số nào dưới đây có 3 đường tiệm cận?
A.


2


2


2


3 2


x x
y


x x


 


  B.


2



2


2


3 2


x x
y


x x


 


  C. 2


3 2


3 2


x
y


x x





  D. ytanx



Câu 12: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vng, SAB cân tại S và nằm trong mặt phẳng
vng góc với đáy. Cạnh bên SC hợp với đáy góc

30

0 và SD 5a. Thể tích của khối chóp S.ABCD là


A.
3
5


2
a


B.


3
3 5


2
a


C.
3
5


4
a


D.
3
3 5



4
a
Câu 13: Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?


A. Hình lăng trụ đều ln có mặt cầu ngoại tiếp. B. Hình hộp đứng ln có mặt cầu ngoại tiếp.
C. Hình chóp đều ln có mặt cầu ngoại tiếp. D. Hình chóp tam giác ln có mặt cầu ngoại tiếp.
Câu 14: Một hình tứ diện đều cạnh 3cm có một đỉnh trùng với đỉnh của hình nón, ba đỉnh cịn lại nằm
trên đường trịn đáy của hình nón. Khi đó diện tích xung quanh của hình nón là:


A. 3 2cm2 B. 9 2cm2 C. 3 3cm2 D. 9 3 2
2 cm
Câu 15: Tìm số nghiệm nguyên dương của phương trình log 10

log


10
x
x  .


A. 1 B. 0 C. 4 D. 2


Câu 16: Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số ysin3x cos x 2 sinx2
trên đoạn

 

0; . Đặt P M m  . Khi đó khẳng định nào sau đây là đúng?


A. 4 P 5 B. 0 P 1 C. 1P2 D. 3 P 4
Câu 17: Giá trị lớn nhất của hàm số 3 2


1
x
y


x






 trên

 

0; 2 bằng


A. 10/3 B. 2 C. 3 D. 8/3


Câu 18: Cho ba số thực dương a, b, c khác 1. Đồ thị các hàm
số y a x, log


b


yx, ylogc x được cho trong hình vẽ bên.
Mệnh đề nào dưới đây là mệnh đề đúng?


A. c a b  B. c b a 


C. b a c  D. b  c a O x


y yax


1
1


logb
yx



(3)

Câu 19: Gọi M, N là giao điểm của đường thẳng y x 

1

và đồ thị hàm số 2 4
1

x
y
x



 . Hoành độ trung


điểm của đoạn thẳng MN bằng: A. 2 B. 1 C. 5


2


D. 5


Câu 20: Cho hình lăng trụ đều ABC.A'B'C' có cạnh đáy bằng 2a; A'C hợp với mp (ABB'A') một góc
bằng

30

0. Thể tích khối lăng trụ đó bằng


A.
3
2 3
3
a
B.
3
3
3
a


C. 2 3a3 D. 3a3



Câu 21: Cho hình lăng trụ ABC.A'B'C' có thể tích bằng 60(đvtt). Gọi M, N lần lượt là trung điểm của các
cạnh

CC BC

',

. Thể tích của khối chóp A.CMN bằng


A. 10 (đvtt) B. 12 (đvtt) C. 5 (đvtt) D. 15 (đvtt)


Câu 22: Một hình trụ có bán kính đáy bằng 5cm, chiều cao 5cm. Diện tích tồn phần của hình trụ đó là


A. 100cm2 B. 50cm2 C. 100cm2 D. 50cm2


Câu 23: Trong các mệnh đề sau mệnh đề nào đúng?


A. Số cạnh của một hình lăng trụ ln là một số chẵn.B. Số mặt của một hình lăng trụ luôn là một số chẵn.
C. Số cạnh của một hình chóp ln là một số chẵn. D. Số đỉnh của một hình chóp ln là một số chẵn.
Câu 24: Hàm số nào dưới đây có tập xác định là R?


A. y 

x4 x2

5 B. yln 4

x2 12x9


C. y

2x2 x 1

3 D.



2


2
sin


log x 1 tan


y  x


Câu 25: Tìm tập xác định D của hàm số 2



2018


log 1
x
x
y
e e


 .


A. D = R\ 1

 

B. D   

1;

  

\ 1 C. D   

1;

D. D

1; 


Câu 26: Cho 0 a 1 và x y, 0, xét các công thức sau:


(I) log

x. y

.


a a ax y (II)


 


loga x y


a   x y (III) log

 

x y
a axy.
Trong các cơng thức trên, có bao nhiêu công thức đúng?


A. 1 B. 0 C. 2 D. 3


Câu 27: Hàm số y x 52x31 có bao nhiêu điểm cực trị? A. 2 B. 3 C. 1 D. 0
Câu 28: Tìm đạo hàm của hàm số ylog 22

x1

.


A. ' 2 1


ln 2


x


y   B. ' 2


2 1


y
x




C. 2



2
'


log 2 1
y


x




D.

2 1



2
'



ln 2 x


y


Câu 29: Chọn hàm số có đồ thị như hình bên.


A. 3
1
x
y
x


B.
3
1
x
y
x




C. 2 3
1
x
y
x




 D.



(4)

Câu 30: Có bao nhiêu giá trị của tham số m để đồ thị hàm số y x 34x26 tiếp xúc với parabol
2


5 3


yxm? A. 2 B. 1 C. 0 D. 3
Câu 31: Tìm giới hạn



0


ln 1 2018
lim


1
x
x


x
e




 .


A. 0 B. 2018 C. 1 D. 



Câu 32: Gọi M(a; b), b > 0 là điểm thuộc đồ thị hàm số 2 10
3
x
y


x



 sao cho tổng khoảng cách từ M đến
hai đường tiệm cận của đồ thị hàm số đó đạt giá trị nhỏ nhất. Khi đó hiệu a - b bằng:


A. 3 B. 5 C. 3 D. 5


Câu 33: Tìm tập nghiệm S của phương trình

2


2


log x 2  2 0.
A.


3
2
S   


  B.


2
3
S   



  C.


2 2
;
3 3
S  


  D.


3 3
;
2 2
S 


 


Câu 34: Hàm số nào sau đây đồng biến trên khoảng

 ;

?
A. 2 3


1
x
y


x





B. ycos 3x3x3 C.



4 2 2 1


y x  xD. y x 33x23x1
Câu 35: Cho hình chóp đều S.ABC có chiều cao bằng a, thể tích bằng 3a3. Tính góc tạo bởi mặt bên và
mặt đáy. A.

30

0 B.

45

0 C.

75

0 D.

60

0


Câu 36: Hàm số y

3x1

ex nghịch biến trên khoảng nào trong các khoảng sau đây?


A.

1; 1

B.

0; 

C.

2018; 1

D.

  ;



Câu 37: Tiếp tuyến của đồ thị hàm số y x33x2 tại điểm M(0; -2) cắt trục hoành tại điểm có hồnh


độ bằng bao nhiêu? A. 2/3 B. 0 C. -2 D. 3


Câu 38: Cho hình chóp S.ABC có ASB60 ;0 BSC90 ;0 ASC60 .0 Biết

SA

2 ;

a SB a SC

;

3

a

.Tính


thể tích V của khối chóp S.ABC.
A.


3 2


3
a
V


B.


3 2


4


a
V


C.


3 2


2
a
V


D.


3 2


12
a
V
Câu 39: Gọi x x1, 2 là hai nghiệm của phương trình 1


2


log (4x3.2x 2) 2 x4. Tính
1 2
xx .
A. x1x2  1 B. x1x2 log 102 C. x1x2 10 D. 1 2 1


2
xx



Câu 40: Cho hình lập phương có cạnh 4cm. Mặt cầu tiếp xúc với 12 cạnh của hình lập phương đó có diện
tích xung quanh là: A. 32 B. 8 C. 48 D. 16


Câu 41: Biết phương trình

2x1 2

4x24x4

 

3 2x 9x23

0có nghiệm duy nhất là a. Khi


đó: A.    2 a 1 B.   1 a 0 C. 0 a 1 D. 1 a 2
Câu 42: Tìm số nghiệm của phương trình: 2 2018 2 2017 2 2


. 2017 2018


x x


e    x x .


A. 1 B. 2 C. 0 D. 4


Câu 43: Kết thúc năm 2017, thu nhập bình quân đầu người của Việt Nam đạt 2300 USD/1 người/1 năm.
Trong hội nghị mới đây bàn về "Tầm nhìn mới, động lực mới cho tăng trưởng kinh tế", đại diện chính phủ
Việt Nam đặt mục tiêu thu nhập bình quân đầu người của nước ta vào cuối năm 2035 sẽ đạt mức 10000
USD/1 người/1 năm (theo giá hiện hành). Hỏi để đạt được mục tiêu đó, trung bình mỗi năm thu nhập bình
quân đầu người của nước ta tăng bao nhiêu % (tính gần đúng)?



(5)

Câu 44: Một nhà máy sản xuất cần thiết kế một thùng sơn dạng hình trụ có nắp đậy với dung tích
3


1000

cm

. Muốn chi phí nguyên liệu làm vỏ thùng ít nhất tức là diện tích tồn phần của hình trụ là nhỏ
nhất thì bán kính nắp đậy bằng:


A.3 500cm



B. 3


1000
cm


C.


1000
cm


D.


500
cm




Câu 45: Có bao nhiêu số nguyên m thuộc khoảng

10;10

để hàm số y ex2

x m

có hai điểm cực trị?


A. 18 B. 8 C. 9 D. 16


Câu 46: Có bao nhiêu số nguyên m để hàm số y(m21)x3(m1)x2 x 4 nghịch biến trên R?


A. 0 B. 1 C. 2 D. 3


Câu 47: Cho hàm số yf x

 

có đồ thị như hình bên.
Hàm số yf x

2018

có bao nhiêu điểm cực trị?


A. 5 B. 2



C. 1 D. 3


x
y


1


Câu 48: Một nhà máy dự định sản xuất cốc thủy tinh hình trụ khơng nắp có thể tích 50cm3. Giá ngun


vật liệu làm thành cốc là 100 đồng /cm2


và giá nguyên vật liệu làm đáy cốc là 200 đồng /cm2. Hỏi chi phí
nhỏ nhất mua nguyên vật liệu cho một chiếc cốc là bao nhiêu tiền? (xấp xỉ)


A. 7513 đồng B. 10616 đồng C. 8235 đồng D. 9466 đồng


Câu 49: Cho hình hộp ABCD.A'B'C'D'. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AA', CC'. Mặt phẳng (BMN)
chia khối hộp thành hai khối đa diện. Gọi V1 là thể tích của khối đa diện chứa đỉnh A và V2 là thể tích của
khối đa diện cịn lại. Tính tỉ số


1
2


V
V .
A.


1


2


2
3
V


VB.


1


2
2
V


VC.


1


2
1
2
V


VD.


1


2
1
V
V



Câu 50: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vng cạnh 2a. Biết SAB là tam giác vuông tại S,
SA = a và nằm trên mặt phẳng vng góc với đáy. Gọi  là góc giữa mp(SCD) và mp(ABCD). Tính giá
trị của tan .


A.
3


4 B.


3


2 C.


1


2 D. 2


---



(6)

ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI


TRƯỜNG ĐẠI HỌC NGOẠI NGỮ
TRƯỜNG THPT CHUYÊN NGOẠI NGỮ


—–o0o—–


ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I-LỚP 12


Năm học 2016-2017



Mơn : Tốn-Thời gian làm bài: 90 phút
(không kể thời gian phát đề)


Ngày thi: 16/12/2016


ĐỀ CHÍNH THỨC


MÃ ĐỀ 753


Đề thi gồm 6 trang (50 câu)


Câu 1. Giá trị cực đại của hàm sốy= lnx


x2 bằng:


A. 1


e B.


1


2e C.


e


2 D.


1
2e2



Câu 2. Biết phương trình2x−1+x√x2+2+ (x1)x22x+3=0có nghiệm duy nhất làa. Khi đó:


A. 0<a<1 B. 2<a<3 C. 3<a<4 D. 1<a<2


Câu 3. Cho phương trìnhlog2√


2(2x)−2 log2(4x


2)8=0 (1). Khi đó phương trình(1) tương đương với phương


trình nào dưới đây?


A. 3x+5x=6x+2 B. 42x2−x+22x2−x+1−3=0


C. x2−3x+2=0 D. 4x2−9x+2=0


Câu 4. GTNN của hàm sốy=2x+1−4


3.8


xtrên[1; 0]bằng:


A. 50


81 B.


5


6 C.



2√2


3 D.


2
3


Câu 5. Công ty A cần xây bể chứa hình hộp chữ nhật (khơng có nắp), đáy là hình vng cạnh bằnga(m), chiều cao
bằngh(m). Biết thể tích bể chứa cần xây bằng62,5m3, hỏi kích thước cạnh đáy và chiều cao bằng bao nhiêu để
tổng diện tích các mặt xung quanh và mặt đáy nhỏ nhất?


A. a= 5




10


4 m,h=4m B. a=


5√2


2 m,h=5m


C. a=3m,h=5




30


6 m D. a=5m,h=2,5m



Câu 6. Cho hàm sốy=x4−2mx2+1. Tìm giá trị củamđể đồ thị hàm số có ba điểm cực trịA,B,Csao cho∆ABC


có diện tích bằng4√2


A. m=1 B. m=−√2 C. m=−4 D. m=2


Câu 7. GọiM,mlần lượt là GTLN, GTNN của hàm sốy=√x−1+√7−x. Khi đó có bao nhiêu số nguyên nằm
giữam,M?


A. 1 B. 2 C. Vô số D. 0


Câu 8. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?


A. Mọi hình hộp đứng đều có mặt cầu ngoại tiếp.


B. Mọi hình hộp chữ nhật đều có mặt cầu ngoại tiếp.


C. Mọi hình hộp có một mặt bên vng góc với đáy đều có mặt cầu ngoại tiếp .


D. Mọi hình hộp đều có mặt cầu ngoại tiếp.


Câu 9. Cho khối chóp tam giác đềuS.ABCcó cạnh đáy bằng a, góc giữa cạnh bên và mặt đáy bằng450. Thể tích
khối chópS.ABCbằng:


A. 3a


3√2


4 B.



a3


12 C.


a3


4 D.


3a3


4



(7)

Câu 10. Cho hình chópS.ABCDcó đáyABCDlà hình vng cạnha√2. BiếtSABlà tam giác đều và nằm trong mặt


phẳng vng góc với(ABCD). Khoảng cách giữaABvàSDbằng:


A. a




42


14 B.


a√3


2 C.


a√42



7 D.


a√2
2


Câu 11. Gọi A,B là các giao điểm của đường thẳng y= −x+m và đồ thị hàm số y = x−1


x . Khi đó tìm m để


xA+xB=1


A. m=2 B. m=1 C. m=3 D. m=0


Câu 12. Phát biểu nào sau đây SAI ?


A. Hàm sốy=ax3+bx2+cx+d(a6=0)ln có điểm cực trị.


B. Hàm sốy=ax2+bx+c(a6=0)ln có một điểm cực trị duy nhất.


C. Hàm sốy=ax+b


cx+d (vớiad−bc6=0) khơng có cực trị.


D. Hàm sốy=ax4+bx2+c(a6=0)ln có điểm cực trị.


Câu 13. Biết phương trình2 log3(x−2) +log3(x−4)2=0có hai nghiệmx1,x2. Khi đó(x1−x2)2bằng:


A. 2 B. 8 C. 9 D. 4



Câu 14. Giới hạnlim


x→0


e2x−1




x+4−2 bằng:


A. 1 B. 8 C. 2 D. 4


Câu 15. Cho khối lăng trụ tam giác đều có cạnh đáy bằnga. Biết diện tích mỗi mặt bên của lăng trụ làa2√3, khi đó
thể tích khối lăng trụ bằng:


A. 3a


3


4 B.


a3


4 C.


3a3√3


4 D.


a3√3


4


Câu 16. Cho khối chópS.ABCD có đáy là hình bình hành.(P)là mặt phẳng chứa AB, cắtSC,SD tạiM,N sao cho


SM= 1


3SC.GọiV1,V2lần lượt là thể tích khối chópS.ABMNvà khối đa diệnABCDNM. Khi đó tỉ số


V1
V2


bằng:


A. 2


7 B.


2


9 C.


1


2 D.


1
8


Câu 17. Cho hàm sốy=1



3x


3+2x2+ (m+1)x+5. Tìm điều kiện củamđể hàm số luôn đồng biến trên


R


A. m≥ −3 B. m≥3 C. m6=3 D. m≤3


Câu 18. Cho hình chóp tam giác đềuS.ABCcó cạnh đáy bằnga√3. Tính khoảng cách từ điểmAđến(SBC)biết thể
tích khối chópS.ABCbằng a


3√6


4


A. 2a




3


3 B. a




2 C. a D. a




2


2


Câu 19. Biết phương trìnhx3−3x+m=0có ba nghiệm phân biệt. Khẳng định nào sau đây đúng?


A. m2≤4 B. m2≥4 C. m2>4 D. m2<4


Câu 20. Cho∆ABCvng tạiAcóAB=3loga8,AC=5log2536. Biết độ dàiBC=10thì giá trịabằng:


A. 3 B. 1


3 C. 9 D.




3


Câu 21. GọiM,m lần lượt là GTLN, GTNN của hàm số f(x) = (x2−3)ex trên đoạn [0; 2]. Giá trị biểu thức A=
(m2−4M)2016bằng:



(8)

Câu 22. Cho đồ thị hàm sốy=ax vày=logbxnhư hình vẽ:


Khẳng định nào sau đây đúng?


A. a>1;b>1 B. 0<a<1<b


C. 0<b<1<a D. 0<a<1,0<b<1


Câu 23. Một khối lập phương có thể tích2√2. Khi đó thể tích khối cầu ngoại tiếp hình lập phương đó bằng:


A. √2π B. √6π C. 2π D. 6π


Câu 24. Cho phương trình2016x2−1+ (x2−1).2017x=1(1). Khẳng định nào dưới đây đúng?


A. Phương trình(1)có nghiệm duy nhất


B. Phương trình(1)có hai nghiệm phân biệt


C. Phương trình(1)có tổng các nghiệm bằng0


D. Phương trình(1)có nhiều hơn hai nghiệm


Câu 25. Cho khối chóp tứ giác đềuS.ABCDcó độ dài tất cả các cạnh đều bằnga. Thể tích khối chópS.ABCDbằng:


A. a


3


3√2 B. a


3√2 C. a3


4 D.


a3


2√3


Câu 26. Cho hàm sốy= f(x)có bảng biến thiên như hình sau:


x
y0



y


−∞ −1 1 +∞


+ 0 − 0 +


−∞
−∞


3
3


−2


−2


+∞


+∞


(I): Tập xác định của f(x):R\ {1} (II): Hàm số f(x)có đúng1điểm cực trị.


(III):minf(x) =−2 (IV):A(−1; 3)là điểm cực đại của đồ thị hàm số.


Trong các phát biểu trên, có bao nhiêu phát biểu đúng?


A. 2 B. 3 C. 1 D. 0


Câu 27. Cho2khối cầu (S1)có bán kính R1, thể tíchV1và (S2)có bán kính R2, thể tíchV2. BiếtV2=8V1, khẳng


định nào sau đây đúng?


A. R2=2√2R1 B. R2=4R1 C. R2=2R1 D. R1=2R2


Câu 28. Cho hình chópS.ABC có đáy là tam giác đều cạnh bằng6, cạnh bên SA⊥(ABC)và SA=4√6. Diện tích
mặt cầu ngoại tiếp hình chópS.ABCbằng:



(9)

Câu 29. Đồ thị nào dưới đây là đồ thị hàm sốy=3x?


A. B.


C. D.


Câu 30. Cho hàm sốy=x−ln(1+ex). Khẳng định nào sau đây là đúng?


A. Hàm số đạt cực đại tạix=0


B. Tập xác định của hàm số làD= (0;+∞)
C. Hàm số đồng biến trênR


D. Hàm số đạt cực tiểu tạix=1


Câu 31. Cho hàm sốy= 3x−1


x−2 có đồ thị(C). Có bao nhiêu điểm trên(C)mà tổng khoảng cách từ điểm đó đến2


đường tiệm cận của(C)bằng6?


A. 1 B. 4 C. 0 D. 2



Câu 32. Cho khối chópS.ABCD có ABCDlà hình vng cạnh 2a,∆SADcân tại Svà nằm trong mặt phẳng vng


góc với đáy. Góc giữa(SBC)và mặt đáy bằng600. Thể tích khối chópS.ABCDbằng:


A. 2a


3√3


3 B.


8a3√3


3 C.


4a3√3


3 D. 2a


3√3


Câu 33. Cho hàm sốy= ax+1


bx−1(b6=0,a+b6=0)có đồ thị(C). Biết đồ thị(C)có tiệm cận ngang là đường thẳng


y=2. Khi đó tỉ số a


b là:


A. 3 B. 2 C. −1 D. 1



Câu 34. Cho khối chóp S.ABC có SA=3,SB=4,SC =5;ASBd =BSCd =CSAd =600. Thể tích khối chóp S.ABC


bằng:


A. 5√2 B. 5√3 C. 10 D. 15


Câu 35. Tập xác định của hàm sốy=




x2+x2


log3(2−x2) là:


A. [1;√2) B. (−√2;√2)\ {1} C. (1;√2) D. (1;+∞)


Câu 36. Phương trình22x2−5x+2+23x2−7x+2=1+25x2−12x+4có bao nhiêu nghiệm?


A. 1 B. 2 C. 4 D. 3


Câu 37. Cho hàm sốy= 1


3x


32x2+3x+1 có đồ thị (C). Có bao nhiêu tiếp tuyến của (C) song song với đường


thẳngy=3x+1?



(10)

Câu 38. Cho∆ABCvuông tạiA,AB=6cm,AC=8cm. GọiV1 là thể tích khối nón tạo thành khi quay∆ABCquanh



cạnhABvàV2là thể tích khối nón tạo thành khi quay∆ABCquanh cạnhAC. Tỉ sốV1


V2 bằng


A. 4


3 B.


3


4 C.


16


9 D.


64
27


Câu 39. Một tên lửa bay vào không trung với quãng đường đi đượcs(t) (km)là hàm phụ thuộc theo biếnt (giây) theo
phương trình làs(t) =et2+3+2te3t+1. Khi đó vận tốc của tên lửa sau1giây là


A. 5e4(km/h) B. 3e4(km/h) C. 9e4(km/h) D. 10e4(km/h)


Câu 40. Cho hàm số f(x)xác định, liên tục trênRcó đồ thị như hình vẽ.


Khẳng định nào dưới đây là đúng?


A. Hàm số đạt cực đại tạix=−2và đạt cực tiểu tạix=1



B. Hàm số đạt giá trị lớn nhất bằng 7


3


C. Hàm số đồng biến trên khoảng(0;+∞)
D. Đồ thị hàm số có một đường tiệm cận


Câu 41. Cho0<a6=1,0<b6=1,x>0,y>0. Tìm cơng thức đúng trong các cơng thức sau?


A. loga(x+y) =logax+logay B. logabx=blogax


C. logbx=logba.logax D. loga


x
y




= logax


logay
Câu 42. Cho hàm số f(x) =e2+sin 2x. Biếtx0∈h0;π


2
i


là giá trị thỏa mãn f0(x0) =0. Khi đó


A. x0=



π


2 B. x0=


π


3 C. x0=0 D. x0=


π


4


Câu 43. Trong các hàm số sau, hàm số nào đồng biến trên(0;+∞)?


A. y=sin 2x B. y= √ x


x2+1 C. y=


x


2−x D. y= (V)


2


Câu 44. Đồ thị hàm sốy= 3x−1


x2(x25x+6) có bao nhiêu đường tiệm cận đứng?


A. 1 B. 4 C. 2 D. 3



Câu 45. Phương trình3plog3x−log3(3x) =1có hai nghiệmx1,x2. Khi đó tíchx1x2bằng


A. 1 B. 36 C. 243 D. 81


Câu 46. Gọix=avàx=blà các điểm cực trị của hàm sốy=2x3−3x2−18x−1. Khi đóA=a+b−2abbằng:


A. −7 B. 5 C. 7 D. −5


Câu 47. Cho hình lăng trụ đứngABC.A0B0C0có∆ABCvng cân tạiB,AB=a


2và cạnh bênAA0=a√6. Khi đó
diện tích xung quanh của hình trụ ngoại tiếp hình lăng trụ đứng đã cho là:


A. 4πa2 B. 2πa2




6 C. 4πa2




6 D. πa2





(11)

Câu 48. Bảng biến thiên sau đây có thể là bảng biến thiên của hàm số nào?


x


y0


y


−∞ 0 +∞


+ 0 −


−∞
−∞


3
3


−∞
−∞


A. y= −1


4 x


4x2+3 B. y= −1


2 x


4+2x2+3


C. y= 1


2x



4+x2+3 D. y=x22x+3


Câu 49. GTNN của hàm số f(x) =2 sin 2x−5x+1trên đoạnh0;π
2
i


bằng:


A. 3−5π


4 B. 0 C. 1 D. 1−




2


Câu 50. Cho lăng trụ đứngABC.A0B0C0có đáy là tam giác vng tạiB,AB=a,BC=2a. Biết thể tích của khối lăng
trụABC.A0B0C0bằng2√2a3. Gọiα là góc giữa mặt phẳng(A0BC)với mặt phẳng(ABC). Khi đócoscủa gócα
bằng:


A. 2


3 B.


r
1


3 C.



r
2


3 D.


1
3





×