Tải bản đầy đủ (.docx) (7 trang)

Đề thi thử THPT quốc gia

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (125.13 KB, 7 trang )

(1)

Câu 1. Nguyên hàm của hàm số


2
3 . x
y= x e


A.


2
( ) 3 x


F x = e . B.


2
3
( )


2
x


F x = e


. C.


2
2
3
( )


2
x


x
F x = e


. D.


2
2
( )


2
x
x
F x = e


.


Câu 2. Tìm nguyên hàm của hàm số


t anx
2
( )


cos
e
f x


x


=



A. et anx+C. B. etanx+tanx C+ . C. etanxtanx C+ . D.
t anx


2
cos


e


C
x+ .


Câu 3. Tính 4


1
ln


I dx


x x


=

ò



A. 3


1
3ln


I C


x



= +


. B.


3
ln


3
x
I = +C


. C.


3
ln


3
x
I=- +C


. D. 3


1
3ln


I C


x



=- +


.
Câu 4. Tính


3
(tan tan )
I=

x+ x dx


A.


2
tan


2
x
I=- +C


. B.


2
tan


2
x
I = +C


. C. I=2tan x C2 + . D. I =- 2tan x C2 + .


Câu 5. Tính 2



4 1


4 2 5


x


I dx


x x



-=


- +


ò



A. 2


1


4 2 5


I C


x x


= +



- + . B. 2


1


4 2 5


I C


x x


=- +


- + .


C.


2


ln 4 2 5


I= x - x+ +C


. D.


2
1


ln 4 2 5
2



I= x - x+ +C


.
Câu 6. Tính


2 2017
(1 )
I=

x - x dx


A.


2 2018
(1 )


2018
x


I=- - +C


. B.


2 2018
(1 )


2018
x


I = - +C
.
C.



2 2018
(1 )


4036
x


I=- - +C


. D.


2 2018
(1 )


4036
x


I= - +C
.


Câu 7. Hàm số F x( ) nào sau đây là một nguyên hàm của hàm số


3
ln


( ) x


f x
x



=


A.


4
2
ln
( )


2
x
F x


x


=


. B.


4
ln
( )


4
x x
F x =


. C.


4


ln ( 1)
( )


4
x
F x = +


. D.


4


ln 1


( )


4
x
F x = +


.


Câu 8. Gọi hàm số F x( ) là một nguyên hàm ca hm s


1
( )


sin


f x



x


=


, bit


1
2


Fổ ửỗ =ỗ ữỗố ứpữữ


. Vy F x( ) l
A.


1 1 cos


( ) ln 1


2 1 cos


x
F x


x


+


= +


- . B.



1 cos


( ) ln 1


1 cos


x
F x


x


+


= +


- .


C.


1 1 cos
( ) ln


2 1 cos


x
F x


x



+
=


- . D.


1 1 cos


( ) ln 1


2 1 cos


x
F x


x




-= +



(2)

Câu 9. Gọi F x( ) là một nguyên hàm của hàm số 2
( )


8


x
f x


x



=


- thỏa mãn F(2)=0. Khi đó phương
trình F x( )=x có nghiệm là


A. x=0. B. x=1. C. x=- 1. D. x= -1 3.


Câu 10. Tìm các hàm số f x( ), biết rằng

(

)


2
cos
'( )


2 sin


x
f x


x


=


+ .


A.

(

)



2
sin
( )


2 cos



x


f x C


x


= +


+ . B. f x( )=2 sin+sinx x+C.


C.


1
( )


2 sin


f x C


x




-= +


+ . D.


1
( )



2 cos


f x C


x


= +


+ .


Câu 11. Tính


( 1)( 2)
(2 3).5x x
I= x+ + + dx


ò



A. I=5x2+ +3x 2+C. B.


2 3 2
5


ln 5
x x


I C


+ +



= +


.
C.


2 3
5


ln 5
x


I C


+


= +


. D. I =5x2+ +3x 2ln 5+C.


Câu 12. Tính


ln(ln )
ln


x


I dx


x x



=



A.


2
ln (ln )


2
x
I= +C


. B.


2
ln (ln )


4
x
I = +C


. C.


3
ln (ln )


3
x
I= +C



. D.


3
ln (ln )


6
x
I = +C


.


Câu 13. Họ nguyên hàm của hàm số


3
cos
( )


2 sin


x
f x


x


=


+ sau phép đặt t= +2 sinx
A.


2



( ) 4 3ln | t | C
2


t


F t = - t+ +


. B. F t( )= -t2 2t- ln | t | C+ .


C. F t( )=- t2+ +2t ln | t | C+ . D.


2


( ) 4 3ln | t | C
2


t


F t =- + -t +


.


Câu 14. Cho nguyên hàm 10 1
dx
I


x x


=



+


ò



. Khi đặt t= x10+1 ta được


A. ( 1)


dt
I


t t


=


+


ò



. B. 2


1


10 1


dt
I


t



=




. C. 3 2


1
10


dt
I


t t


=




. D. 2


1


5 1


dt
I


t



=




.


Câu 15. Cho nguyên hàm 4 1


xdx
I


x


=


+


ò



. Khi t t= 4x+1 ta c
A.


3
1
8 3


t


I= ổỗỗ + +tửữữ C



ỗố ứ . B.


3
1
4 3


t


I= ổỗỗ - tửữữ+C


ỗố ứ . C.


3
1
8 3


t


I= ổỗỗ - tửữữ+C


ỗố ứ . D.


3
1
4 3


t


I= ổỗỗ + +tửữữ C



ỗố ứ .


Cõu 16. Nguyờn hàm của hàm số 2


1 1


.


2 ( 2)
x


y


x x


+
=



(3)

A.


3


2 1


9 2


x


C
x



+ ữ


+




ỗố - ứ . B.


3


2 1


3 2


x


C
x


+ ữ


+




ỗố - ứ . C.


3



2 1


3 2


x


C
x


+ ữ




- ỗỗố -+


. D.


3


2 1


9 2


x


C
x


+ ữ





- ỗỗố -+
.


Cõu 17. Cho nguyên hàm


2


6 4 2


x


I dx


x x


+
=


+ + +


ò



. Giả sử đặt t= x+2 thì ta được
A.


4
4ln | 2 |



2


I t t C


t


= - + - +


+ . B.


8
2 8ln | 2 |


2


I t t C


t


= - + - +


+ .


C.


4
2 4 ln | 2 |


2



I t t C


t


= - + + +


+ . D.


8
2 8ln | 2 |


2


I t t C


t


= + + - +


+ .


Câu 18. Biết F x( ) là một nguyên hàm của f x( )=cos .sinx 7x


(0) 1


2


F +Fổ ửỗỗ ữỗố ứpữữ=


. Tớnh 4



Fổ ửỗ ữỗ ữp


ỗố ứ.
A.


57
4 128


Fổ ửỗ =ỗ ữỗố ứpữữ


. B.


1


4 8


Fổ ửỗ =ỗ ữỗố ứpữữ


. C.


1
4 16


Fổ ửỗ =ỗ ữỗố ứpữữ


. D.


113
4 128



Fổ ửỗ =ỗ ữỗố ứpữữ
.
Cõu 19. Bit F x( ) là một nguyên hàm của


2
sin


( ) x.sin 2


f x =e xF( )p =2. Gọi M m, lần lượt là giá
trị lớn nhất và nhỏ nhất của F x( ). Khi đó M+m bằng bao nhiêu?


A. e+3. B. e+1. C. 1. D. 3 .


Câu 20. Biết F x

( )

là một nguyên hàm của hàm số


( )



(

)



2
2 ln


1 ln


x
f x


x x



+
=


+ F

( )

1 +F e

( )

=0
. Tính

( )

3


F e


.
A.

( )



3 7 9ln 2
4 2


F e =


-. B.

( )



3 7 9ln 2
4 2


F e = +


.


C.

( )



3 7 3ln 2


2 2


F e = +


. D.

( )



3 2ln 2


F e =


.


Câu 21. Biết F x

( )

là một nguyên hàm của

( )

(

)



2 2


2 3 1


f x =x x - x+ x - x


( )

0

( )

1 2
F +F =


. Khi ú giỏ tr ca


1 5


2



Fổỗỗ + ửữữ


ỗố ứ bằng bao nhiêu?


A. 2. B.


2


5. C.


7


5. D.


12
5 .


Câu 22. Tìm nguyên hàm

(

)



2 2 3 sin
I=

ò

x - x+ xdx


.


A.

(

)

(

)



2 2 3 cos 2 1 sin


I=- x - x- x+ x- x C+



.B.

(

)

(

)


2


1 cos 2 1 sin


I =- x- x+ x- x C+ .


C.

(

)

(

)



2 2 5 cos 2 1 sin


I=- x - x- x- x- x C+


.D.

(

)

(

)


2


1 cos 2 1 sin


I= -x x- x- x C+ .


Câu 23. Biết F x

( )

là một nguyên hàm của hàm số f x

( )

=sin .cos7x 3xF

( )

0 =1. Khi đó, phương
trình

( )



10


sin 9


10 8



x
F x + =



(4)

A. 3. B. 2. C. 4. D. 1.


Câu 24. Biết F x

( )

là một nguyên hàm của hàm số

( )



3
2


x x


x x


e e


f x


e e






-+ +


=


+ +



( )

0

(

ln 2

)

13


30


F +F


=-. Tính F

(

ln 4

)

.
A.

(

)



1
ln 4 ln 2


2


F =


. B.

(

)


5
ln 4 ln 2


2


F =


. C.

(

)


1
ln 4 ln 2


2



F


=-. D.

(

)


3
ln 4 ln 2


2


F =


.


Câu 25. Tìm họ nguyên hàm I của hàm số


( )

2


3
ln
2 ln


x
f x


x x


=


- .


A.



3
1


2 ln
3


I=- - x+C


. B.


3
2


2 ln
3


I=- - x+C


.
C.


3
2


2 ln
3


I= - x+C



.D.


3
1


2 ln
3


I = - x+C


.


Câu 26. (THPTQG–2017–102-40) Cho F x

( ) (

= -x 1

)

ex là một nguyên hàm của hàm số f x e

( )

2x.
Tìm nguyên hàm của hàm số f x e¢

( )

2x.


A.

( )

(

)



2x 4 2 x
f x e dx¢ = - x e +C


ò

. B.

( )

2 22


x x x


f x e dx¢ = - e +C


.


C.

( )

(

)




2x 2 x


f x e dx¢ = - x e +C


ò

. D. f x e dx¢

( )

2x = -

(

x 2

)

ex+C


.


Câu 27. (THPTQG –2017– 103-37) Cho

( )

3
1
3


F x


x




là một nguyên hàm của hàm số


( )



f x


x . Tìm
nguyên hàm của hàm số f x¢

( )

lnx.


A.

( )

3 5


ln 1


ln


5


x


f x xdx C


x x


¢ = + +


ò

. B.

( )

3 5


ln 1
ln


5


x


f x xdx C


x x


¢ = - +


.


C.

( )

3 3


ln 1
ln


3


x


f x xdx C


x x


¢ = + +


. D.

( )

3 3


ln 1
ln


3


x


f x xdx C


x x


¢ =- + +


.


Câu 28. (THPTQG 2017 –104 - 42) Cho

( )

2
1
2


F x
x


=


là một nguyên hàm của hàm số


( )



f x


x . Tìm
ngun hàm của hàm số f x¢

( )

lnx.


A.

( )

2 2


ln 1


ln


2


x


f x xdx C



x x


ổ ử




 =- ỗỗố + ữ+


ũ



. B.

( )

2 2


ln 1


ln x


f x xdx C


x x


¢ = + +


.


C.

( )

2 2


ln 1


ln x



f x xdx C


x x


ổ ử




 =- ỗố + ữ+


ũ



. D.

( )

2 2


ln 1


ln


2


x


f x xdx C


x x


¢ = + +


.


Câu 29. Tìm ngun hàm

(

2 1

)


x
I=

x- e dx


.


A.

(

)



2
1


1
2


x


I= x- e +C



(5)

C. I= +

(

x 1

)

e2x+C. D.

(

)


2
1


1
2


x


I= x+ e +C



.


Câu 30. Biết F x

( )

là một nguyên hàm của f x

( ) (

= 4x- 5 sin 2

)

x

( )


1
0


2


F =


. Khi đó giá trị 4


Fổ ửỗ ữỗ ữỗố ứp


bng bao nhiờu?


A. 2. B. - 3. C. - 1. D. 3 .


Câu 31. Cho F x

( )

là một nguyên hàm của hàm số

( )

cos2


x
f x


x


=


thỏa mãn F

( )

0 =0. Tính F

( )

p .
A. F

( )

p =- 1. B. F

( )

p =1. C. F

( )

p =0. D.

( )




1
2


F p =


.


Câu 32. Biết F x

( )

là một nguyên hàm của

( )

(

)

(

)



2 ln 1


f x = x - x x+


( )



3


0 0


2


F +Fổửỗỗ ữỗố ứữữ=


. Tớnh F

( )

1 .
A.

( )



23 5 13


1 ln 5 ln 2



144 2 12


F = - +


. B.

( )



53 5 13


1 ln 5 ln 2


288 12 12


F =- - +


.
C.

( )



23 5 3


1 ln 5 ln 2


144 12 2


F = - +


. D.

( )



53 5 13


1 ln 5 ln 2



288 12 12


F =- + +


.


Câu 33. Biết F x

( )

là họ nguyên hàm của hàm số

( )


2


3
ln x
f x


x


=


. Tìm F x

( )

.
A.

( )



2


2 2 2


ln ln


2 2 4


x x e



F x C


x x x


= + - +


. B.

( )



2


2 2 3


ln ln


2 2 6


x x e


F x C


x x x


=- - - +


.
C.

( )



2



2 2 2


ln ln 1


2 2 4


x x


F x C


x x x


= - - +


. D.

( )



2


2 2 2


ln ln 1


2 2 4


x x


F x C


x x x



=- - - +


.


Câu 34. Biết F x

( )

là một nguyên hàm của hàm số


( )

(

)


(

)

2


3
2


x


x e


f x
x



-=




F

( )

1 =0. Tính F

( )

3 .
A. F

( )

3 = +e3 e. B. F

( )

3 = -e3 e. C. F

( )

3 =- e3+e. D. F

( )

3 =2e3- e.
Câu 35. Biết F x

( )

là một nguyên hàm của hàm số

( )



2
2


sin
cos


x x


f x


x


+
=


F

( )

0 =1.Tính F

( )

p .
A. F

( )

p = -1 p. B. F

( )

p = -p 2. C. F

( )

p = -p 1. D. F

( )

p = -2 p.
Câu 36. Biết F x

( )

là một nguyên hàm của hàm số

( )



(

tan

)



3


cos sin


cos
x


x e x


f x


x



+
=


F

( )

p =0.Tính F

( )

0
.


A. F

( )

0 =- 2. B. F

( )

0 2


p


=


. C. F

( )

0 =2. D.

( )


6
0


2


F = - p


.
Câu 37. Biết F x

( )

là một nguyên hàm của

( )

(

)



2015


. 1



(6)

Câu 38. Biết F x

( )

là một nguyên hàm của hàm số f x

( )

=sin .cos3x 4xF

( )

p =0. Gọi S là tập
nghiệm của phương trình 35F x

( )

+7 cos5x- =3 0 với x thuộc đoạn

[

0;10p

]

. Tổng các phần

tử của S bằng bao nhiêu?


A. 20p. B. 30p. C. 2p. D. 4p.


Câu 39. Biết F x

( )

là một nguyên hàm của hàm số f x

( )

=excos 2x

( )


1
0


5


F =


. Khi đó phương trình


( )

2 sin 2


5
x


e x


F x =


có bao nhiêu nghiệm x thuộc đoạn

[

0;2p

]

.


A. 3 . B. 4. C. 2. D. 1.


Câu 40. Biết F x

( )

là một nguyên hàm của hàm số

( )



6


4 2.6 9


x


x x x


f x =


- + F

( )

1 =0. Tính F

( )

- 1 .
A.

( )



1
1


ln 3 ln 2


F - =


- . B.

( )



5
1


ln 3 ln 2


F - =


- .


C.

( )



3
1 ln


2


F - =


. D.

( )



3
1 5ln


2


F - =


.


Câu 41. Biết F x

( )

là một nguyên hàm của


( )

12


1
f x


x x


=


+ F

( )

- 1 =0. Tính F

( )

3 .


A. F

( )

3 =ln

(

3- 2

)

. B. F

( )

3 =- ln

(

6- 3

)

.


C. F

( )

3 =1. D. F

( )

3 =ln 2.


Câu 42. Biết F x

( )

là một nguyên hàm của hàm số f x

( ) (

= 2x- 3 ln

)

xF

( )

1 =0. Khi đó phương
trình 2F x

( )

+ -x2 6x+ =5 0 có bao nhiêu nghiệm.


A. 1. B. 4. C. 3. D. 2.


Câu 43. Biết F x

( )

là một nguyên hàm của hàm số f x

( ) (

= 2x- 5

)

e2xF

( )

3 =1. Biết x=xo
nghiệm của F x

( )

=xe2x. Khẳng định nào sau đây đúng?


A. 0


1 3


3< <x 4. B. 0


3


1


4< <x . C. 0


3
1


4



x


- <


<-. D. 0


3 1


4 x 3


- <
<-.


Câu 44. Biết F x

( )

là một nguyên hàm của hàm số f x

( ) (

= +x 4 sinxdx

)

v


1.
2


Fổ ửỗ =ỗ ữỗố ứpữữ


Khi ú phng
trỡnh F x

( ) (

+ +x 3 cos

)

x=0 có bao nhiêu nghiệm x thuộc đoạn

[

- p p;

]

.


A. 3. B. 4. C. 2. D. 1.


Câu 45. Biết F x

( )

là một nguyên hàm của


( )

5 2 2 3


1



x x


f x


x


+
=


+ F

( )

0 +F

( )

3 =0. Tính F

(

2 2 .

)



A.

(

)



219
2 2


5


F =


. B.

(

)



9
2 2


5


F =



. C.

(

)



3
2 2


5


F =


. D.

(

)



121
2 2


5


F =



(7)

Câu 46. Biết F x

( )

là một nguyên hàm của

( )

2
1
cos sin 2
f x


x x


=


+ v F

( )

0 =0. Tớnh


5


.
4


Fổ ửỗ ữỗ ữỗố ứp


A.
5


0.
4


Fổ ửỗỗ ữỗố ứpữữ=


. B.


5


ln 3.
4


Fổ ửỗỗ ữỗố ứpữữ=


. C.


5 1


ln 3.


4 2



Fổ ửỗỗ ữỗố ứpữữ


=-. D.


5 1


ln 3.


4 2


Fổ ửỗỗ ữỗố ứpữữ=


.


Cõu 47. Bit F x

( )

là một nguyên hàm của hàm số

( )



4cos 2 3sin 2
1 2sin cos


x x


f x


x x


+
=


+ + ; F 2 2ln 3



p


ổ ử


ỗ =-ữ


ỗ ữ


ỗố ứ . Tính


( )

2
F p là:


A. F

( )

2p =0. B. F

( )

2p =- 4.
C. F

( )

2p =- -2 2ln 2.D. F

( )

2p = -2 2ln 2.
Câu 48. Biết F x

( )

là một nguyên hàm của hàm số

( )



1 cot
1 xsin


x
f x


e x


+
=


+ 2 ln 1



e
F


e


p
p
p


ổ ử
ỗ =ữ
ỗ ữ


ỗố ứ + . Hỏi


phương trình F x

( )

= +x ln sin

(

x

)

có bao nhiêu nghiệm trong khoảng

(

0;p

)

.


A. 0 . B. 1. C. 2. D. 3 .


Câu 49. (ChuyênVinh–L4–2017) Giả sử hàm số y= f x

( )

liên tục, nhận giá trị dương trên khoảng


(

0;+¥

)



và thỏa mãn f

( )

1 =1, f x

( )

= f x¢

( )

3x+1, với mọi x>0. Mệnh đề nào sau đây
đúng.





Tài liệu bạn tìm kiếm đã sẵn sàng tải về

Tải bản đầy đủ ngay
×