Đề thi thử THPT Quốc Gia 2019 Toán học sở GD&ĐT Bắc Ninh mã đề 112 - Học Toàn Tập

SỞ GDĐT BẮC NINH

PHÒNG QUẢN LÝ CHẤT LƯỢNG
¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯

ĐỀ TẬP HUẤN THI THPT QUỐC GIA NĂM 2019
Bài thi: Toán

Thời gian làm bài: 90 phút (khơng kể thời gian giao đề)
(Đề có 50 câu trắc nghiệm)

¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯

Họ và tên thí sinh:... Số báo danh :...

Câu 1. Cho hình lăng trụ A BC A B C. ¢ ¢ ¢ có thể tích bằng V . Gọi M là trung điểm cạnh BB¢, điểm N

thuộc cạnh CC¢ sao cho CN = 2C N¢ . Tính thể tích khối chóp .A BCNM theo V .

A. _. 7

12
A BCNM

V

V = . B. _. 7

18
A BCNM

V

V = . C. _.

3
A BCNM

V

V = . D. _. 5

18
A BCNM

V

V = .

Câu 2.Tập xác định của hàm số y = 2 sinx là

A. ¡ . B. é_ë-ê 2;2ù_úû. C. _{ë û}é ù_{ê ú}0;2 . D. é_ë-ê 1;1ù_úû.

Câu 3.Đường cong như hình vẽ là đồ thị của hàm số nào?

5

3

1 2

1

y

x
O

A. _{y = x}3 _{- 3x + .5 B. y = x}3 _{- 3x}2 _{+ .5 C. y = 2x}3 _{- 6x}2 _{+ .5 D. y = - x}3 _{+ 3x}2 _{+ . 5}

Câu 4.Cho hình chóp S A BC. có đáy A BC là tam giác vng tại A, SA vng góc với mặt phẳng

(

ABC

)

và

2, 4, 5

A B = A C = SA = . Mặt cầu đi qua các đỉnh của hình chóp S A BC. có bán kính là

A. 10

3

R = . B. R = 5. C. 5

2

R = . D. 25

2
R = .

Câu 5.Gieo một con súc sắc cân đối và đồng chất, xác suất để mặt có số chấm chẵn xuất hiện là

A. 2

3. B.

1

2. C. 1. D.

1
3.

Câu 6.Tập tất cả giá trị của tham số m để hàm số _{y = x}3 _{- 3mx}2 _{+ 3x + đồng biến trên 1 ¡ là}

A. é_-ê 1;1ù_ú

ë û. B. m Î - ¥ -

(

; 1ù éú êû ëÈ 1;+ ¥

)

.

C.

(

- ¥ -; 1

) (

È 1;+ ¥

)

. D.

( )

- 1;1 .

Câu 7.Phương trình ₇2x2+5x+4 _{= 49 có tổng tất cả các nghiệm bằng}

A. 1. B. 5

2. C. - 1. D.

5
2
- .

Câu 8. Cho hình chóp đều S A BCD. có cạnh A B = a, góc giữa đường thẳng SA và mặt phẳng

(

A BC

)

bằng 45º. Thể tích khối chóp S A BCD. là

A.

3

6
a

. B.

3 ₂

3
a

. C.

3 ₂

6
a

. D.

3

3
a

.

Câu 9. Cho hình chóp S A BC. có SA vng góc với đáy. Tam giác A BC vuông cân tại B , biết
2

SA = A C = a. Thể tích khối chóp S A BC. là

A. 3

. 2

S A BC

V = a . B. _. 4 3

3
S A BC

a

V = . C. _. 3

3
S A BC

a

V = . D. 3

.

2
.
3
S A BC

V = a

Câu 10.Cho ,k n (k < n) là các số nguyên dương. Mệnh đề nào sau đây SAI?

A. k !. k

n n

A = k C . B. !

!.( )!
k

n

n
C

k n k

=

- . C.

k n k

n n

C ₌ C - _{. D.} k _!. k

n n

A = n C .

Câu 11.Hàm số nào sau đây không có điểm cực trị?

A. _{y = x}2_{- 2x. B. y = x}3 _{+ 3x + .1 C. y = x}4 _{+ 4x}2 _{+ .1 D. y = x}3_{- 3x - 1.}

Câu 12.Tìm tập xác định D của hàm số _{y =}

(

_x2_{- 3x - 4}

)

2- 3_.

A. D = - ¥ -

(

; 1_{ú êû ë}ù éÈ 4;+ ¥

)

. B. D = ¡ \

{

- 1;4

}

.

C. D = ¡ . D. D = - ¥ -

(

; 1

) (

È 4;+ ¥ .

)

Câu 13.Cho tập A có 26 phần tử. Hỏi A có bao nhiêu tập con gồm 6 phần tử?

A. 6

26

A . B. 26. C. 6

26

C . D. P₆.

Câu 14. Cho hàm số _{f x}

( )

₌ 2_{x + e}x_{. Tìm một nguyên hàm F x}

( )

_{của hàm số f x}

( )

_{thỏa mãn}

( )

0 2019

F = .

A. _{F x}

( )

_{= x}2 _{+ e}x _{+ 2017. B. F x}

( )

_{= x}2 _{+ e}x _{- 2018.}

C. _{F x}

( )

_{= x}2 _{+ e}x _{+ 2018. D. F x}

( )

_{= e}x _{- 2019.}

Câu 15.Cho hàm số y = f x

( )

liên tục trên ¡ và có đồ thị như hình vẽ. Mệnh đề nào sau đây SAI?

2

-2

-2

-1 1 2

y

x
O

A. Hàm số y = f x

( )

có hai điểm cực trị.

B. Giá trị lớn nhất của hàm số y = f x

( )

trên đoạn _ëé_-ê 2;2ù_úû bằng 2.

C. Nếu m > 2 thì phương trình f x

( )

= m có nghiệm duy nhất.

D. Hàm số y = f x

( )

có cực tiểu bằng - 1.

Câu 16.Khối đa diện nào có số đỉnh nhiều nhất?

A. Khối thập nhị diện đều (12 mặt đều). B. Khối nhị thập diện đều (20 mặt đều).

C. Khối bát diện đều (8 mặt đều). D. Khối tứ diện đều.

Câu 17.Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số

2
2

1
2

x x

y

x x

- +

=

- - là

Câu 18.Tập nghiệm của bất phương trình ₁

(

)

₃

(

)

3

log x - 1 + log 11 2- x ³ 0 là

A. S = - ¥

(

; 4ù_úû. B. S =

(

1;4ự_ỳỷ. C. 3;11
2
S _{= ỗ}ổỗ_ỗ ửữữ_ữ

ữ

ỗố ứ. D. S =

( )

1;4 .

Câu 19.Họ nguyên hàm của hàm số

( )

1

5 4

f x
x
=

+ là

A. 1 ln 5 4

ln 5 x + + C . B.
1

ln 5 4

5 x + +C . C.

(

)

1

ln 5 4

5 x + + C . D. ln 5x + 4 + C .

Câu 20.Tìm họ nguyên hàm của hàm số _{f x}

( )

_{= x e}2 x3+1_.

A. _{f x}

( )

_{dx = e}x3+1_{+ C}

ò

. B.

( )

_d 3 3 1

3
x
x

f x x ₌ e + ₊ C

ò

.

C.

( )

_d 1 3 1

3
x

f x x ₌ e + ₊C

ò

. D.

( )

3 1

d 3 x

f x x e + C

= +

ò

.

Câu 21.Số giao điểm của đồ thị hàm số _{y = x}4 _{- 5x}2 _{+ với trục hoành là 4}

A. 1. B. 3. C. 2. D. 4.

Câu 22.Cho hàm số _{y = x}3_{- 3x+ 1. Mệnh đề nào sau đây đúng?}

A. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng

(

- ¥ -; 1

)

và khoảng

(

1;+ ¥

)

.

B. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng

( )

- 1;1 .

C. Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng

(

- 2;1

)

.

D. Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng

(

- 1;3

)

.

Câu 23.Cho a là số thực dương khỏc 5. Tớnh 3

5

log
125
a

a
I = ổỗỗ_ỗ ửữữ_ữ

ữ
ỗố ứ.

A. I = - 3. B. 1

3

I = - . C. 1

3

I = . D. I = 3.

Câu 24.Mệnh đề nào sau đây đúng?

A. xd x x

xe x = e + xe +C

ò

. B. xd x x

xe x = xe - e +C

ò

.

C. d 2

2

x x x

xe x = e + C

ò

. D. d 2

2

x x x x

xe x = e + e +C

ò

.

Câu 25.Cho a, b, c dương và khác 1. Các hàm số y = log_ax , y = log_bx , y = log_cx có đồ thị như hình vẽ

y = log_bx
y = log_cx
1

y = log_ax
y

x

O

Khẳng định nào dưới đây đúng?

Câu 26.Cho a > 0, b> 0, giá trị của biểu thức

(

) ( )

1
2 2
1

1

2 1

2 . . 1

4

a b

T a b ab

b a

- ộờ ổỗ ửữ_ữựỳ

ỗ

ờ ỳ

= + _ờ + _ỗỗ - ữ_ữỳ

ữ

ỗố ứ

ờ ỳ

ở ỷ

bng

A. 1

2 . B.

1

3. C.

2

3. D. 1.

Câu 27. Cho tứ diện A BCD, gọi G G₁, ₂ lần lượt là trọng tâm các tam giác BCD và A CD. Mệnh đề nào

sau đây SAI?

A.G G_{1 2} / /

(

A BC

)

. B. _{1 2} 2

3
G G = A B .

C. Ba đường thẳng BG A G₁, ₂và CD đồng quy. D.G G_{1 2} / /

(

A BD

)

.

Câu 28.Cắt khối trụ bởi một mặt phẳng qua trục ta được thiết diện là hình chữ nhật A BCD có A B và CD

thuộc hai đáy của hình trụ, A B = 4a ,A C = 5a. Thể tích khối trụ là

A._{V = 12pa}3

. B._{V = 16pa}3

. C._{V = 4pa}3

. D._{V = 8pa}3

.

Câu 29.Cho a > 0, b> 0 thỏa mãn _a2_{+ 4b}2 _{= 5ab. Khẳng định nào sau đây đúng?}

A. log 2 log log

3 2

a+ b a + b

= . B. log

(

a + 1

)

+ logb= . 1

C. 2 log

(

a + 2b

)

= 5 log

(

a + logb

)

. D. 5 log

(

a + 2b

)

= loga- logb.

Câu 30.Cho khối nón có bán kính đáy r = 3 và chiều cao h = 4. Tính thể tích V của khối nón đã cho.

A.V = 4p. B.V = 12p. C.V = 12. D.V = 4.

Câu 31. Cho hình chóp S A BC. có A B = A C = 4,BC = 2,SA = 4 3, ·SAB = SAC· = 30º. Tính thể

tích khối chóp .S A BC.

A.V_{S A BC.} = 4. B.V_{S A BC.} = 8. C.V_{S A BC.} = 12. D.V_{S A BC.} = 6.

Câu 32. Cho phương trình

(

_{2 sinx- 1}

)

(

_{3 tanx + 2 sinx}

)

_{= 3- 4 cos}2_{x. Tổng tất cả các nghiệm thuộc}

đoạn é_ê0;20pù_ú

ë û của phương trình bằng

A. 570

3 p. B.

875

3 p. C.

880

3 p. D.

1150

3 p .

Câu 33.Cho hàm số y = f x

( )

liên tục trên ¡ và có đồ thị như hình vẽ.

y = f(x)

-4
y

x
O

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình 3 sin cos 1

(

2 _{4 4}

)

2 cos sin 4

x x

f f m m

x x

ổ _{- -} ử_ữ

ỗ _ữ

ỗ _ữ= + +

ỗ _ữữ

ỗ - +

è ø có

nghiệm?

Câu 34. Tập nghiệm của bất phương trình

(

2 2

)

2
2

log x x + 2+ 4- x + 2x + x + 2£ là 1

(

- a;- bù_úû.
Khi đó ab bằng

A. 12

5 . B.

15

16. C.

16

15. D.

5
12.

Câu 35.Có bao nhiêu giá trị của tham số m để giá trị lớn nhất của hàm số y x m2 2

x m

-

-=

- trên đoạn 0;4

é ù

ê ú

ë û

bằng - 1.

A. 2. B. 3. C. 0. D. 1.

Câu 36. Cho số nguyên dương n thỏa mãn điều kiện

(

7 7 7

)

10

7 8 1

1

720 ....

4032

n n

C + C + C = A ₊ . Hệ số ca _x7

trong khai trin 1₂

(

0

)

n

x x

x

ổ _ửữ

ỗ _{- ữ ạ}

ỗ _ữ

ỗ ữ

ỗố ứ bng

A. 560. B. - 120. C. 120 D. - 560.

Câu 37. Cho hàm số _{y = x}4_{- 2x}2 _{+ m - 2 có đồ thị}

( )

_{C . Gọi S là tập các giá trị của m sao cho đồ thị}

( )

C có đúng một tiếp tuyến song song với trục Ox. Tổng tất cả các phần tử của S là

A. 2. B. 5. C. 3. D. 8.

Câu 38. Cho hai số thực x y, thỏa mãn 2 2 2 2

4 6 4 6 10 6 4

x + y - x + y + + y + y + = + x - x . Gọi
,

M m lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của biểu thức _{T = x}2 _{+ y}2 _{- a . Có bao nhiêu giá trị}

nguyên thuộc đoạn é_-ê 10;10ù_ú

ë û của tham số a để M ³ 2m ?

A. 15. B. 16. C. 18. D. 17.

Câu 39. Cho hàm số y = f x

( )

liên tục trên ¡ và có đạo hàm _{f x¢}

( )

_{= x x}2

(

_{- 2}

)

(

_x2_{- 6x + m}

)

_{với mọi}

x Ỵ ¡ . Có bao nhiêu số nguyên m thuộc đoạn é_-ê 2019;2019ù_ú

ë û để hàm số g x

( )

= f

(

1- x

)

nghịch biến trên
khoảng

(

- ¥ -; 1

)

?

A. 2009. B. 2011. C. 2012. D. 2010.

Câu 40.Cho a, b là các số dương thỏa mãn log₉ log₁₆ log₁₂ 5

2
b a

a = b= - . Tính giá trị a
b .

A. a 7 2 6

b = + . B.

3 6

4
a

b

+

= . C. a 7 2 6

b = - . D.

3 6

4
a

b

-= .

Câu 41. Cho hàm số f x

( )

liên tục trên ¡ thỏa mãn các điều kiện: f

( )

0 = 2 2, f x

( )

> 0," Ỵ ¡ và x

( ) ( ) (

_{. 2 1 1}

)

2

( )

_,

f x f x = x + + f x " ẻ ¡x . Khi đó giá trị f

( )

1 bằng

A. 23 . B. 15 . C. 26 . D. 24 .

Câu 42.Cho hình chóp O A BC. có ba cạnh OA OB OC, , đơi một vng góc và OA = OB = OC = a. Gọi

M là trung điểm cạnh A B . Góc hợp bởi hai véc tơ BCuuur và OMuuur bằng

A. 150º. B. 135º. C. 60º. D. 120º.

Câu 43. Cho tứ diện SA BC và G là trọng tâm của tứ diện, mặt phẳng quay quanh A G và cắt các cạnh

,

SB SC tương ứng tại M N, . Giá trị nhỏ nhất của tỉ số .
.

S AMN
S ABC
V

V là

A. 3

8. B.

1

2. C.

4

9. D.

Câu 44.Cho hàm số y = f x

( )

có bảng biến thiên như sau

Giá trị lớn nhất của m để phương trình ( ) ( ) ( )

3 13 2 3

2 7

2 2

f x f x f x

e - + + = m có nghiệm trên đoạn é ù_{ê úë û}0;2 là

A.

15
13

e . B. _e3

. C. _e4

. D. _e5

.

Câu 45. Thiết diện của hình trụ và mặt phẳng chứa trục của hình trụ là hình chữ nhật có chu vi là 12 cm . Giá

trị lớn nhất của thể tích khối trụ là

A. 64p _cm3_{. B. 16p cm}3_{. C. 8p cm}3_{. D. 32p cm}3_.

Câu 46.Cho hình chóp S A BCD. có SA vng góc với mặt phẳng

(

A BCD

)

; tứ giác A BCD là hình thang

vng với cạnh đáy A D BC, ; A D = 3BC = 3 ,a A B = a SA, = a 3. Điểm I thỏa mãn A Duuur = 3A Iuur; M
là trung điểm SD, H là giao điểm của A M và SI . Gọi E , F lần lượt là hình chiếu của A lên SB , SC.
Tính thể tích V của khối nón có đáy là đường tròn ngoại tiếp tam giác EFH và đỉnh thuộc mặt
phẳng

(

A BCD

)

.

A.

3

10 5
a

V = p . B.

3

5 5
a

V = p . C.

3

5
a

V = p . D.

3

2 5
a
V = p .

Câu 47. Cho phương trình _{m ln}2

(

_{x + 1}

) (

_{- x + -2 m}

) (

_{ln x + 1}

)

_{- x - 2= 0}

( )

_{1 . Tập tất cả giá trị của}

tham số m để phương trình

( )

1 có hai nghiệm phân biệt thỏa mãn <0 x₁< 2< 4< x₂ là khoảng

(

a;+ ¥ .

)

Khi đó, a thuộc khoảng

A.

(

3, 5;3, 6 .

)

B.

(

3, 8;3, 9 .

)

C.

(

3, 7;3, 8 .

)

D.

(

3, 6;3, 7 .

)

Câu 48. Cho hàm số

(

)

3 2 2

3

3 2 1

x
y

x mx m x m

-=

- + + - . Có bao nhiêu giá trị nguyên thuộc đoạn 6;6
é_-ê ù

ú

ë û

của tham số m để đồ thị hàm số có bốn đường tiệm cận?

A. 11. B. 9. C. 8. D. 12.

Câu 49. Cho hình lăng trụ đứng A BC A B C. ¢ ¢ ¢ có đáy A BC là tam giác vuông tại A, A B = a 3,

2

BC = a, đường thẳng A C¢ tạo với mặt phẳng

(

BCC B¢ ¢ một góc

)

30°. Diện tích của mặt cầu ngoại tiếp
hình lăng trụ đã cho bằng

A. _3pa2_{. B. 6pa}2_{. C. 4pa}2_{. D. 24pa}2_.

Câu 50. Cho hình chóp S A BCD. có đáy A BCD là hình thoi cạnh a và ·A BC = 60° . Hình chiếu vng

góc của điểm S lên mặt phẳng

(

A BCD

)

trùng với trọng tâm tam giác A BC . Gọi j là góc giữa đường
thẳng SB với mặt phẳng

(

SCD

)

, tính sinj biết rằng SB = a.

A. sin 2

2

j = . B. sin 1

2

j = . C. sin 3

2

j = . D. sin 1

4
j = .

HẾT

---x - ¥ 1 3 + ¥

y¢ _{- 0} + 0 -

y
+ ¥

15

13