Tải bản đầy đủ (.pdf) (9 trang)

Đề thi thử THPT quốc gia

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (522.6 KB, 9 trang )

(1)

DAYHOCTOAN.VN


CHƯƠNG II: QUAN HỆ SONG SONG
ĐỀ SỐ 1


Câu 1: Các yếu tố nào sau đây xác định một mặt phẳng duy nhất?


A. Ba điểm. B. Một điểm và một đường thẳng.


C. Bốn điểm. D. Hai đường thẳng cắt nhau.


Lời giải
Chọn D


Qua hai đường thẳng cắt nhau ta xác định duy nhất một mặt phẳng chứa chúng.
Câu 2: Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?


A. Hai mặt phẳng phân biệt cùng song song với một mặt phẳng thì song song với nhau.


B. Nếu một đường thẳng song song với một trong hai mặt phẳng song song thì nó song song
với mặt phẳng còn lại.


C. Nếu một mặt phẳng cắt một trong hai mặt phẳng song song thì nó cắt mặt phẳng còn lại.
D. Nếu một đường thẳng cắt một trong hai mặt phẳng song song thì nó cắt mặt phẳng còn lại.


Lời giải
Chọn B


D sai vì đường thẳng này có thể được chứa trong mặt phẳng còn lại.


Câu 3: Cho tứ diện ABCD. Gọi M N P Q R S, , , , , lần lượt là trung điểm các cạnh


, , , , ,


AB BC CD DA AC BD. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?
A. Ba đường thẳng MQ RS NP, , đôi một song song.


B. Ba đường thẳng MP NQ RS, , đồng quy.
C. Ba đường thẳng NQ SP RS, , đồng phẳng.
D. Ba đường thẳng MN RS PQ, , đôi một cắt nhau.


Lời giải
Chọn B


S
R


Q


P
N


M
A


B


D


C


Câu 4: Trong không gian cho bốn điểm khơng đồng phẳng, có thể xác định nhiều nhất bao nhiêu mặt


phẳng từ các điểm đó?


A. 6. B. 2. C. 3. D. 4.



(2)

DAYHOCTOAN.VN


Qua 3 điểm không thẳng hàng ta xác định duy nhất một mặt phẳng. Vậy qua 4 điểm không
đồng phẳng ta xác định nhiều nhất 3


4 4


C  mặt phẳng.


Câu 5: Cho chóp S ABCD. có đáy ABCD là hình thang với AB CD|| . Giả sử ACBD O và
ADBCI. Khi đó giao tuyến của hai mặt phẳng

SAD

SBC

là:


A. SO. B. SC. C. SI. D. SD.


Lời giải
Chọn C


Ta có S

SAD

 

SBC



Mặt khác



 



I AD SAD


I SAD SBC



I BC SBC


 


  




 





 



SI SAD SBC


  


Câu 6: Cho chóp S ABCD. có đáy ABCD là hình thang với AB CD|| . Giả sử ACBD O và
ADBCI. Khi đó giao tuyến của hai mặt phẳng

SAC

SBD

là:


A. SO. B. SB. C. SI. D. SA.


Lời giải
Chọn A


Ta có S

SAC

 

SBD



Mặt khác




 



O AC SAC


O SAC SBD


O BD SBD


 


  




 





 



SO SAD SBC


  


Câu 7: Cho chóp .S ABCD có đáy ABCD là hình bình hành tâm O. Gọi M N P Q, , , lần lượt là trung
điểm các cạnh SA SD AB ON, , , . Khi đó điều khẳng định nào sau đây là sai?


A.

MON

 

|| SBC

. B.

MOP

 

|| SBC

. C. MN ||

ABCD

. D.

MON

 

|| ABC

.
Lời giải


Chọn D


Q P


N
M


O


C
A


D


B
S


Ta có O

MON

 

ABC

suy ra D sai


Câu 8: Cho hình lập phương ABCD A B C D. ' ' ' '. Có bao nhiêu cạnh của hình lập phương chéo nhau
với đường chéo AC'của hình lập phương?



(3)

DAYHOCTOAN.VN


Lời giải
Chọn C


A'



C'


B'


D'


C
A


D


B


Đường thẳng chéo nhau với AC': DC BC DD A D A B BB, , ', ' '. ' ', '


Câu 9: Cho hai hình bình hành ABCDABEF không thuộc cùng một mặt phẳng, có cạnh chung
AB. Kết quả nào sau đây đúng?


A. BC||

AEF

. B. FD||

BEF

. C.

CEF

 

|| ABD

. D.

AFD

 

|| BCE

.
Lời giải


Chọn D


E


C
A


B



D
F


Câu 10: Cho hình lập phương ABCD A B C D. ' ' ' '. Khẳng định nào sai?


A.

A BD'

 

|| CB D' '

. B.

AB D'

 

|| A BD'

. C. B D' ' ||

BCD

. D.

DA C' ' ||

 

B AC'

.
Lời giải


Chọn B


Ta có D

AB D'

 

A BD'

 B sai
Câu 11: Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?


A. Hình chiếu song song của hai đường thẳng cắt nhau có thể song song với nhau.
B. Hình chiếu song song của hai đường thẳng cắt nhau có thể cắt nhau.


C. Hình chiếu song song của hai đường thẳng cắt nhau có thể trùng nhau.
D. Một đường thẳng có thể trùng với hình chiếu song song của nó.


Lời giải
Chọn A


Câu 12: Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?


A. Hình chiếu song song của hai đường thẳng chéo nhau có thể trùng nhau.
B. Hình chiếu song song của hai đường thẳng chéo nhau thì cắt nhau.



(4)

DAYHOCTOAN.VN


D. Hình chiếu song song của hai đường thẳng chéo nhau có thể cắt nhau, trùng nhau,


song song với nhau.


Lời giải
Chọn C


Câu 13: Cho hình chóp S ABC. . Gọi M N, lần lượt là hai điểm thuộc vào các cạnh AC BC, sao cho
MN không song song với AB. Gọi Z là giao điểm của AN

SBM

. Khẳng định nào sau


đây đúng?


A. Z là giao điểm của AMBN. B. Z là giao điểm của ANBM.
C. Z là giao điểm của MNAB. D. Z là giao điểm của SMSN.


Lời giải
Chọn B


Z
A


C


B
S


M


N


Câu 14: Cho hình hộp ABCD A B C D. . Gọi M, N lần lượt là trung điểm các cạnh AB, AA . Khẳng
định nào sau đây đúng?



A. Giao tuyến của mặt phẳng DMN và mặt phẳng ABB A là đường thẳng MA.


B. Giao tuyến của mặt phẳng DMN và mặt phẳng CDD C là đường thẳng đi qua D song
song với CD.


C. Giao tuyến của mặt phẳng DMN và mặt phẳng BB C C là đường thẳng đi qua B
giao điểm của hai đường thẳng DMBC.


D. Giao tuyến của mặt phẳng DMN và mặt phẳng AB C D là đường thẳng đi qua N
giao của hai đường thẳng A BMN.


Lời giải
Chọn B.


N


M


D '
C '


B'


D


B C


A
A '




(5)

DAYHOCTOAN.VN


Xét hai mặt phẳng DMNCDD C


D là điểm chung của hai mặt phẳng.


Mặt khác:


//


MN DMN


CD CDD C


MN CD




Nên giao tuyến là đường thẳng đi qua D song song với CD. Chọn B.
Câu 15: Chọn khẳng định sai?


A. Nếu một đường thẳng cắt một trong hai mặt phẳng song song thì sẽ cắt mặt phẳng cịn lại.
B. Nếu hai mặt phẳng song song thì mọi đường thẳng nằm trên mặt phẳng này đều song song
với mặt phẳng kia.


C. Nếu mặt phẳng P chứa hai đường thẳng cùng song song với mặt phẳng Q thì P


Q song song với nhau.



D. Nếu hai mặt phẳng PQ song song với nhau thì mặt phẳng R đã cắt P đều phải
cắt Q và các giao tuyến của chúng song song với nhau.


Lời giải
Chọn C.


Nếu mặt phẳng P chứa hai đường thẳng cùng song song với mặt phẳng Q thì PQ


song song với nhau hoặc P cắt Q . Chọn C.


Câu 16: Cho hình chóp S ABC. . Gọi M là trung điểm của SB, mặt phẳng đi qua qua M và song
song với mặt phẳng ABC cắt SA, SC lần lượt tại N, P. Khẳng định nào đúng?


A. Hai mặt phẳng MNP khác nhau.
B. MP cắt BC.


C. MN cắt AC.
D. MP// BC.


Lời giải
Chọn D.


P
N


M
S


A



B


C


Câu 17: Trong mặt phẳng P cho hình bình hành ABCD, qua A B C D, , , lần lượt vẽ bốn đường
thẳnga b c d, , , đôi một song song với nhau và không nằm trên P . Một mặt phẳng cắt


, , ,



(6)

DAYHOCTOAN.VN


A. AA CC BB DD . B. CC BB AA DD .


C. AB A B CD C D . D. AD A D BC B C .


Lời giải
Chọn B.


D'


C'
B'


A' d


c
b


a



D


C
B


A


Câu 18: Cho tứ diện đều S ABC. . Gọi I là trung điểm của AB,M là một điểm di động trên đoạn AI.
Gọi P là măt phẳng qua M và song song với SIC .Thiết diện tạo bởi P và tứ diện


.


S ABC là?


A. Hình thoi. B. Tam giác cân tại M.


C. Tam giác đều. D. Hình bình hành.


Lời giải
Chọn B.


Q
N


M
I


C


B


A


S


Gọi N SA với là đường thẳng qua M và song song với SI.
Gọi Q AC với là đường thẳng qua M và song song với IC.
Khi đó, ta có NQ/ /SC. Do đó, P MNQ .


Từ đây suy ra thiết diện của mặt phẳng P với tứ diện S ABC. là tam giác MNQ.
Ta có: AM AQ MQ MQ/ /IC


AI AC IC (1)


AN AQ NQ NQ/ /SC


AS AC SC (2)


AM AN MN MN/ /SI


AI AS SI (3)


Do tứ diện S ABC. là tứ diện đều nên IC SI. Suy ra MN MQ NQ.



(7)

DAYHOCTOAN.VN


Câu 19: Cho hình lăng trụ tam giác ABC A B C. .Gọi M M, lần lượt là trung điểm của BC B C, .Khi
đó giao của AM với A BC


A. Giao của AMA M. B. Giao của AMBC.
C. Giao của AMB C . D. Giao của AMA C.



Lời giải
Chọn A.


M'


M
C'


B'
A'


C


B
A


Ta có AM' AMM A' ' .


Lại có A BC' AMM A' ' A M' .


Do đó, giao của AM' với A BC' chính là giao của AM' với A M' .


Câu 20: Cho hình chópS ABCD. đáy là hình bình hành tâm O. Gọi M N P Q, , , lần lượt là
trung điểm các đoạn SA SD AB ON, , , . Khẳng định nào sai?


A. MON / / SBC . B. SAD / /PQ. C. SBC / / ON. D. SBC / /PQ.
Lời giải


Chọn B.



Câu 21: Cho hình hộp ABCD A B C D. . Hai điểm M N, lần lượt nằm trên hai cạnh AD, CC


sao cho AM CN .


MD NC Thiết diện của hình hộp cắt bởi mặt phẳng qua MN và song song với


(ACB) là?


A. Hình bình hành. B. Ngũ giác. C. Lục giác. D. Hình thang.
Lời giải


Chọn C.


Gọi I là điểm trên AA sao cho AI AM


IA MD suy ra IM/ /A D/ /CB.


Mặt khác AI CN


IA NC suy ra IN/ /AC do đó MNI / / ACB .


Qua M kẻ ME/ /AC E DC ; qua N kẻ NF / /B C F B C ; qua F kẻ


/ / .


FK A C K A B



(8)

DAYHOCTOAN.VN



Câu 22: Cho lăng trụ tam giác ABC A B C. . Gọi M N, lần lượt là trung điểm của BB CC, .
Đường thẳng qua đi qua trọng tâm I của tam giác ABC cắt A BMN lần lượt tại , .P Q
Khi đó tỷ số IP


IQ bằng?
A.3.


5 B.


5
.


2 C.


2
.


5 D.


5
.
3
Lời giải


Chọn C.


Qua I kẻ đường thẳng song song với BC cắt AC AB, tại H K, .
Suy ra KH / /MN, do đó M N K H I, , , , đồng phẳng.


Gọi P A B MH, Q IP MN.



Kẻ MD/ /A B D A B suy ra


1


2


3 ,


1 3


2


AB


HP HB


PM DM A B


Do đó 2


3


IP HP


PQ PM suy ra


5
2
IP



PQ


Mặt khác, IJ/ /AB JK; / /BC nên JIK / / ABC , suy ra B đúng.


Câu 23: Cho hình hộpABCD A B C D. . Đường thẳng AC cắt DBAD B C lần lượt tạiH K, .
Khẳng định nào sai?


A. Các trung điểm của sáu cạnh BC CD DD D A A B B B, , , , , không thuộc cùng một mặt
phẳng.


B. (DBA)//(B D C).
C. AH HK KC .


D. H K, lần lượt là trọng tâm của các tam giác BDAB D C.
Lời giải


Chọn A


Ta có: BD B D// và AB D C// , suy ra BDA // B D C , do đó đáp án B đúng.


Trong mp ACC A ,tam giác AA CAOA Ilà hai đường trung tuyến, do đó


H AC A BD là trọng tâm tam giácA BD, tương tự Klà trọng tâm tam giácCB D . Vậy



(9)

DAYHOCTOAN.VN


Áp dụng định lí Ta-lét trong không gian với cặp mặt phẳng song song BDA // B D C và 2
cát tuyến AOC AHK, , ta có AH AO 1



HK OC suy raAH HK . Tương tự ta cóCK HK.Vậy
C đúng.


Câu 24: Cho hình lập phương ABCD A B C D. cạnh a.Trên AB CC C D AA, , , lần lượt lấy các điểm
, , ,


M N P Q sao cho AM C N C P AQ x 0 x a .Gọi R S, lần lượt là trung điểm
các cạnhBC A D, . Mặt phẳng MNP luôn chứa đường thẳng cố định là:


A. A B. B. RS.


C. đi qua Ssong song với A C. D. đi qua Rsong song với AC .
Lời giải


Chọn B


Ta có: AQ NCAQ NC// , suy raMNPQlà hình bình hành.


Mặt khác,AM AQ x AB; AA a suy ra MQ A B// , do đó (MNPQ)//A B,vậy (MNPQ)
chứa đường thẳng cố định đi qua O và song song vớiA B, đó là RS, .


Câu 25: Cho tứ diệnABCD. Gọi I J, là hai điểm di động trên AD BC, sao cho luôn có IA JB


ID JC.


Đường thẳng IJ ln song song với mặt phẳng cố định nào?
A. Mặt phẳng đi qua ACvà song song vớiBD.


B. Mặt phẳng đi qua ABvà song song vớiCD.
C. Mặt phẳng đi qua ACvà song song vớiAB.



D. Mặt phẳng qua trung tuyến tam giácABDvà song song vớiAC.
Lời giải


Chọn B


B


C


D
A


J


I
H


Qua I ta vẽIH CD H// AC . Ta có HA IA


HC ID, kết hợp với giả thiết


IA JB


ID JC, suy ra
//


HJ AB do đó mặt phẳng (IJH)//AB và(IJH) /CD/ .






Tài liệu bạn tìm kiếm đã sẵn sàng tải về

Tải bản đầy đủ ngay
×