Tải bản đầy đủ (.docx) (25 trang)

Đề thi thử THPT quốc gia

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (295.48 KB, 25 trang )

(1)

TRƯỜNG THPT NGUYỄN THỊ MINH KHAI – HÀ NỘI
ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP HỌC KỲ I - MÔN TOÁN 11


NĂM HỌC 2018 – 2019
PHẦN 1: ĐẠI SỐ VÀ GIẢI TÍCH


Câu 1. Tìm tập xác định của các hàm số sau:


1.


1
2cos 1


y


x




. 2.

 



2 sin
tan 1 sin 2 2


x
y


x x






  .


3. 2


1
1 sin 2cos


y


x x




  . 4.


1


cot 2 3


y


x


  .


Câu 2. Tìm giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của các hàm số sau:


1. y5sin 3x12cos3x7. 2. ysin2x 4sinx 2.



3. y 9 sin 2 2 x. 4.


cos 2sin 3
2cos sin 4


x x


y


x x


 




  .
5. y2sin2x 4cos2x8sin cosx x1.


Câu 3. Giải các phương trình lượng giác sau:


1) sin 2

x1

cos

x3

0 . 2) tanxtan 3x0.
3)


5


cos cos 2 0


3 6



xx


   


   


   


    . 4) tan 2

45 tan 180

2 1


x


x     


  .


5)



2
5cosx cosx1  sin x3


. 6) 4sin 22 x6sin2 x 9 3cos 2 x0.
7)


2 5


tan 7 0


cos
x



x


  


. 8)

2


2 2


1 2 2 sin 0


1 cot


x


x


   


.


9)


2 2


5 4sin 8cos 4


2
x
x



  


. 10) sin 2x 3cos 2x3.


11) 3 sin 4x cos 4xsinx 3 cosx . 12) tan 32 x 2sin 32 x0.
13) cos2x 3 sin 2xsin2 x1 . 14) 8sin2xsin 2x5.


15) 2 3 cos2x6sin cosx x 3 3. 16) 5sin2 x3sin cosx xcos2 x0.


17) 4cos3x3cos2xsinx cosx sin3x0. 18)

tanx1 sin

2x3 cos

x sinx

sinx3.
19)






2


cos cos 1


2 1 sin
sin cos


x x


x


x x





 


. 20) cos3xcos2x2sinx 2 0 .


21)


cot tan


6cos 2 4sin 2


cot tan


x x


x x


x x




 


. 22) sin3xcos3xsin 2xcosxsinx.


Câu 4. Cho phương trình 3 sinx m cosx1 (m là tham số)
1. Giải phương trình với m1.


2. Tìm m để phương trình đã cho vô nghiệm.



3. Tìm m để phương trình có nghiệm thuộc khoảng
;
2 2
 


 




 



(2)

Câu 5. Cho phương trình:cos 2x5sinx m 0 ( mlà tham số):
1) Giải phương trình với m2


2) Tìm m nguyên dương để phương trình có nghiệm.
3) Tìm mđể phương trinh có nghiệm thuộc

;2

.


4). Tìm m để phương trinh có 4 nghiệm phân biệt thuộc

0;3


Câu 6. Cho phương trình:sin 2x4(cosx sin )xm ( mlà tham số):


1). Giải phương trình với m1


2). Tìm m để phương trình đã cho vô nghiệm.


3). Tìm m để phương trinh đã cho có nghiệm thuộc khoảng
;
4 4


 




 


 


 


Câu 7. Cho phương trình 3(tan2xcot2x) 4(tan xcot ) m 0(1)x   (m là tham số).
1) Giải phương trình với m2.


2) Tìm m để phương trình có nghiệm.
II. BÀI TẬP PHẦN TỔ HỢP


Bài 1. Giải các phương trình; bất phương trình, hệ phương trình sau:


1) 14 142 2 141


x x x


C CC


  2) 4 5 6


1 1 1


x x x


CCC 3) 2



2 3 8


P xP x


4) 2Ax250A22x 5)


2 2


1 2


3Cn nP 4An 6)
4


4 143
(n 2)! 4


n


n
A


P






7)


4 3 2



1 1 2


5


0
4


x x x


C C A


8)


3 2 80


5 6 40


y y


x x


y y


x x


A C


A C



  




 


9) 1: 1: 1 6 : 5 : 2


y y y


x x x


C CC


 


Bài 2. Cho tập A

1, 2,3,5,7,9

. Từ các chữ sớ của tập A có thể lập được bao nhiêu sớ tự nhiên
1) có 6 chữ sớ đơi một khác nhau?


2) có 4 chữ sớ đơi một khác nhau?


3) chẵn gồm 5 chữ số đôi một khác nhau?


4) gồm 3 chữ số đôi một khác nhau và chia hết cho 3?


5) có 6 chữ sớ đơi một khác nhau sao cho tổng 3 chữ số đầu lớn hơn tổng 3 chữ số cuối 3 đơn
vị?


Bài 3. Cho tập A

0; 2;4;5;6;8;9 .

Từ tập A:



1)Có bao nhiêu sớ tự nhiên gồm 5 chữ số đôi một khác nhau và lớn hơn 50 000?
2) Có bao nhiêu số tự nhiên gồm 4chữ số đôi một khác nhau và chia hết cho 5?



(3)

4) Có bao nhiêu số tự nhiên gồm 4chữ số đôi một khác nhau sao cho chữ sớ 4ln có mặt ?
5) Có bao nhiêu số tự nhiên gồm 5 chữ số đôi một khác nhau sao cho chữ số 2,chữ sớ 5 ln
có mặt nhưng khơng đứng cạnh nhau ?


Bài 4. Cho tập A

1; 2;3; 4;...;9 .

Từ tập A:


1)Có bao nhiêu sớ tự nhiên gồm 4chữ số đôi một khác nhau mà chữ số 2luôn có mặt ?
2) Có bao nhiêu sớ tự nhiên lẻ có 5 chữ sớ đơi một khác nhau và khơng chia hết cho 5?


3) Có bao nhiêu sớ tự nhiên có 5 chữ sớ đơi một khác nhau sao cho chữ số 2và 3 luôn đứng
cạnh nhau ?


Bài 5. Cho tập A

0;1;2;3;4;5 .

Từ tập A:


1) Có bao nhiêu sớ tự nhiên gồm 4chữ sớ đôi một khác nhau sao cho chữ số đầu lẻ còn chữ sớ
ći chẵn ?


2) Có bao nhiêu sớ tự nhiên gồm 3chữ số đôi một khác nhau sao cho các sớ này chia hết cho
9?


3) Có bao nhiêu sớ tự nhiên gồm 6chữ số sao cho chữ số 2xuất hiện hai lần và các chữ số khác
xuất hiện không quá một lần?


Bài 6. Một hộp đựng 5 viên bi xanh, 4viên bi đỏ và 7 viên bi vàng.
1) Có bao nhiêu cách lấy ra 6 viên bi bất kỳ?


2) Có bao nhiêu cách lấy ra 10 viên bi sao cho có 4viên bi xanh và 6 viên bi vàng?


3) Có bao nhiêu cách lấy ra 5 viên bi mà trong đó có ít nhất hai viên bi đỏ?


4) Có bao nhiêu cách lấy ra 7 viên bi có đủ 3 màu?


Bài 7. Cho hai đường thẳng song song. Trên đường thẳng thứ nhất có 10 điểm, trên đường thẳng thứ
hai có 15 điểm. Có bao nhiêu tam giác tạo bởi các điểm đã cho?


Bài 8. Trong một hội nghị thân mật giữa 3 nước Đông Dương, phái đoàn Việt Nam có 5 người, Lào có
4người, Campuchia có 4người. Có bao nhiêu cách sắp xếp họ ngồi trên một bàn dài sao cho:
1) Các đại biểu ngồi tùy ý?


2) Những người thuộc cùng một q́c gia thì ngồi cùng nhóm nhau?


Bài 9. Trong một phòng học có hai bàn dài, mỗi bàn có hai ghế. Người ta ḿn sắp xếp chỗ ngồi cho
10 học sinh gồm 5 nam, 5 nữ. Hỏi có bao nhiêu cách xếp chổ ngồi nếu:


1) Các học sinh ngồi tùy ý?


2) Các học sinh nam ngồi một bàn và các học sinh nữ ngồi một bàn.
III. BÀI TẬP PHẦN NHỊ THỨC NEW-TƠN


Bài 1. 1) Tìm số hạng chứa x6 trong khai triển nhị thức sau


5
3
2x 1


.
2) Tìm số hạng thứ 12 trong khai triển



14



3 2 x (các số hạng sắp xếp theo thứ tự lũy thừa tăng


dần của x)


3) Tìm số hạng không chứa x trong khai triển nhị thức sau


18
3


6
1


x
x


 




 


  .


2


x


6
3 4



x
x


 





(4)

5) Tìm hệ số của số hạng chứa x y101 99 trong khai triển


200
2x 3y .


Bài 2.


1) Tìm hệ số của số hạng chứa x5 trong khai triển biểu thức sau thành đa thức

1 2

5 2

1 3

10


P x  xxx


.


2) Tìm hệ số của số hạng chứa x26 trong khai triển nhị thức Newton của


7
4


1 n


x
x



 




 


  biết


1 2 3 20


2 1 2 1 2 1 ... 2 1 2 1
n


n n n n


C  C  C   C    .


3) Tìm hệ số của số hạng chứa x8 trong khai triển thành đa thức của biểu thức


8
2


1 1


P  xx
.


4) Giả sử

  

1 2

0 1 2 2 ...


n n



n


P x   xaa x a x  a x thỏa mãn hệ thức


12
1 2


0 2 ... 2


2 2 2


n
n


a


a a


a     


.
Tìm hệ số lớn nhất trong các hệ số a a a0; ; ;...;1 2 an.


Bài 3. 1)Tìm số nguyên dương n thỏa mãn:


200
1 2 2 3 n 1 n


n n n n



2 1


C 3C 3 C ... 3 C


3


 


    


.
2) Tìm số nguyên dương n thỏa mãn: Cn0 2C1n 4Cn2 ... 2 C n nn 243.


IV. BÀI TẬP PHẦN XÁC SUẤT


Bài 1. Gieo đồng thời hai con xúc xắc cân đối và đồng chất. Tính xác suất sao cho:
1) Tổng số chấm trên mặt hai con xúc xắc thu được bằng 8.


2) Hiệu số chấm trên mặt hai con xúc xắc có giá trị tuyệt đới bằng 2 .
3) Số chấm ở trên hai con xúc xắc bằng nhau.


Bài 2. Một tổ có 7 nam và 6 nữ. Chọn ngẫu nhiên 5 người. Tìm xác suất sao cho trong 5 người đó:
1) Có đúng một người là nữ.


2) Ít nhất một người là nữ.
3) Có cả nam và nữ.


Bài 4. Trong 100 vé sớ có 1 vé trúng 10 triệu đồng, 5 vé trúng 5 triệu đồng, 10 vé trúng 3 triệu đồng.
Một người mua ngẫu nhiên 3 vé. Tính xác śt các biến cớ:



1) Người đó trúng 3 triệu đồng.
2) Người đó trúng 13 triệu đồng.
3) Người đó trúng ít nhất 3 triệu đồng.


Bài 5. Một hộp chứa 10 quả cầu đỏ được đánh số từ 1 đến 10 và 20 quả cầu xanh được đánh số từ 1
đến 20. Lấy ngẫu nhiên một quả. Tính xác suất của các biến cố:



(5)

3) Màu đỏ và ghi số chẵn
4) Màu xanh hoặc ghi số lẻ


Bài 6. Lấy ngẫu nhiên một thẻ từ một hộp chứa 20 thẻ được đánh số từ 1 đến 20. Tìm xác suất của để
lấy được thẻ ghi số:


1) Chẵn


2) Chia hết cho 3
3) Lẻ và chia hết cho 3


Bài 7. Chọn ngẫu nhiên 3 số trong 50 số tự nhiên: 1; 2; 3; 4…50.


1) Tính xác suất của biến cớ A: trong 3 sớ chỉ có 2 sớ là bội của 5.


2) Tính xác suất của biến cố B: trong 3 sớ có ít nhất là một sớ chính phương.


Bài 8. Có 12 hành khách lên 4 toa tàu một cách ngẫu nhiên. Tìm xác suất để một toa có 6 hành khách,
một toa có 4 hành khách, hai toa còn lại mỗi toa có 1 hành khách.


Bài 9. Xếp ngẫu nhiên 5 người , , , ,A B C D E vào một bàn có 5 chỗ ngồi theo hàng dọc. Tìm xác suất
để:



1) ,A B ngồi ở hai đầu bàn.
2) ,A B luôn ngồi cạnh nhau.
3) ,A B không ngồi cạnh nhau.


Bài 10. Có 5 người khách Nhật Bản, 4 người khách Hàn Quốc, 1 người khách Mỹ ngồi ngẫu nhiên vào
một bàn ngang 10 chỗ. Tính xác suất để vị khách người Mỹ ngồi giữa hai người khách Nhật
Bản.


Bài 11. Một người đi du lịch mang ba hộp thịt, 2 hộp quả và 3 hộp sữa. Do trời mưa nên các hộp bị mất
nhãn. Người đó chọn ngẫu nhiên ba hộp. Tính xác suất để trong ba hộp đó, mỗi loại có đúng 1
hộp.


Bài 12. Xác suất để xạ thủ bắn trúng bia là 0,2. Tính xác suất để trong 3 lần bắn, xạ thủ bắn trúng bia
một lần.


Bài 13. Cho

 

 



2 5 1


; ;


5 12 6


P AP BP AB


. Hỏi hai biến cớ ,A B có:
a) xung khắc khơng?


b) Độc lập với nhau hay khơng?


PHẦN 2: HÌNH HỌC


Câu 1. Cho hình chóp .S ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Gọi M là trung điểm của SC
a. Tìm giao điểm I của AM với

SBD

. Chứng minh IA2IM


b. Tìm giao điểm F của SD với

ABM

. Chứng minh F là trung điểm của SD và tứ giác ABMF là
hình thang.



(6)

Câu 2. Cho hình chóp tứ giác .S ABCD có đáy ABCD là hình thang với hai đáy là AB và CD. Gọi


,


I K lần lượt là trung điểm của các cạnh AD BC G, , là trong tâm của tam giác SAB.
a. Tìm giao tuyến của

IKG

và

SAD

.


b. Xác định thiết diện của hình chóp với măt phẳng

IKG

.


c. Thiết diện là hình gì? Tìm điều kiện đối với AB và CD để thiết diện là hình bình hành.


Câu 3. Cho tứ diện ABCD. Gọi I J, lần lượt là trung điểm của AB BC, . Trên cạnh BD lấy điểm K
sao cho BK 2BD.


a. Tìm giao điểm E của CD với mặt phẳng

IJK

. Chứng minh


1
3


DEDC


.


b. Tìm giao điểm F của AD với mặt phẳng

IJK

. Chứng minh FA2FD.
c. Chứng minh FK IJ// .


d. Gọi M N, là hai điểm bất kỳ trên hai cạnh AB CD, . Tìm giao điểm của đường thẳng MN với mặt
phẳng

IJK

.


Câu 4. Cho hình chóp tứ giác .S ACBCD có đáy ABCD là hình bình hành tâm O. Gọi M N, lần lượt
là trung điểm của SA SC, . Gọi

 

P là mặt phẳng qua ba điểm M N B, , .


1. Tìm giao tuyến của

 

P với các mặt phẳng

SAB

 

, SBC

.
2. Tìm I K, là giao điểm của SO SD, với

 

P .


3. Tìm giao tuyến của

 

P với các mặt phẳng

SAD

 

, SDC

.


4. Xác định E F, là giao điểm của DA DC, với mặt phẳng

 

P . Chứng minh E B F, , thẳng
hàng.


Câu 5. Cho hình chóp tứ giác .S ABCD có đáy là hình bình hành tâm O. Gọi M N P, , lần lượt là
trung điểm của SB SD OC, , .


1. Tìm giao tuyến của

MNP

với

SAC

.


2. Tìm giao điểm của SA với mặt phẳng

MNP

.


3. Xác định thiết diện của hình chóp với

MNP

và tính tỉ số mà

MNP

chia các cạnh
, ,


SA BC CD.


Câu 6. Cho tứ diện ABCD có các cạnh đều bằng a. Gọi M N, lần lượt là trung điểm của AB BC, .


Lấy P là điểm trên BD sao cho PB2PD.


1. Chứng minh rằng MN / /

ACD

.


2. Tìm giao điểm Q của AD với mặt phẳng

MNP

.


3. Tìm thiết diện tạo bởi

MNP

cắt tứ diện. Thiết diện là hình gì?


4. Tính diện tích thiết diện đó theo .a


Câu 7. Cho hình lăng trụ tam giác ABC A B C.    và I J K, , lần lượt là tâm các hình bình hành


, ,



(7)

b) CMR: Ba đường thẳng AJ CK BI, , đồng quy tại điểm O.
c) CMR:

IJK

song song với mặt đáy của lăng trụ.


d) Gọi G G,  lần lượt là trọng tâm các tam giác ABC và A B C  . Chứng minh rằng O G G, ,  thẳng
hàng.


Câu 8. Cho hình chóp tứ giác .S ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Gọi M N, lần lượt là trung
điểm của AB CD, .


a) Chứng minh rằng MN song song với

SCB

và

SAD

.


b) Gọi P là trung điểm của SA. Chứng minh rằng SB BC, đều song song với

MNP

.
c) Gọi G G1, 2 là trọng tâm các tam giác ABC và SBC. CMR: G G1 2 / /

SAB

..


Câu 9. Cho hình chóp tứ giác .S ABCDvới M N, là hai điểm lần lượt trên hai cạnh AB CD, . Gọi

 

P
là một mặt phẳng qua MN và song song với SA.


a) Tìm các giao tuyến của mặt phẳng

 

P với các mặt

SAB

 

, SAC

.
b) Tìm thiết diện của hình chóp với mặt phẳng

 

P


c) Tìm điều kiện của MN để thiết diện là hình thang.
BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM


I. PHẦN LƯỢNG GIÁC


Câu 1. Tập xác định của hàm số


tan 2
3


y  x 


  là:


A.


/ ,


6 2


k
k


 


 



 


 


 


 


. B.


5


/ ,


2 k k




 


 


 


 


 



.


C.


/ ,


2 k k




 


 


 


 


 


D.
5


/ ,


12 2


k
k



 


 


 


 


 


 


Câu 2. Điều kiện xác định của hàm số


cot
cos


x
y


x




là:
A. x k ,

k 

. B. x 2 k ,

k







   


.C. x2k,

k 

. D. 2 ,



k


x  k 


.
Câu 3. Khẳng định nào sau đây sai:


A. ytanxlà hàm số lẻ. B. ycotxlà hàm số lẻ.
C. ycosx là hàm số lẻ. D. ysinxlà hàm sớ lẻ.


Câu 4. Trong các hàm sớ sau có bao nhiêu hàm sớ có đồ thị đới xứng qua trục tung ycos

x

;
1 sin ;


y  x y tan 2018x y; cot 2x



(8)

Câu 5. Chu kì tuần hoàn của hàm số 1 3cot 5 3


x


y    


  là:


A. 3. B. 3





. C. 6. D.


2
3



.
Câu 6. Hàm số ysin 2x1 là hàm số tuần hoàn với chu kỳ?


A. T 2 . B. T 3



. C. T 4. D. T .


Câu 7. Cho các mệnh đề:


Hàm số ysinx tăng trong khoảng
0;


2

 
 
 


Hàm số ycotx giảm trong khoảng
;


2 2
 


 




 


 


Hàm số ytanx tăng trong khoảng
5
;
2 4
 


 


 


 


Hàm số ycosx tăng trong khoảng
;
2 4
 


 





 


 


Có bao nhiêu mệnh đề sai?


A.1 B.2 C.3 D. 4


Câu 8. Hàm số ysinx đồng biến trên khoảng:


A.

6 ; 5

B.
19


;10
2





 


 


  C.


7
; 3
2






 


 


 


  D.


15
7 ;


2




 


 


 


Câu 9. Hàm số ycosx nghịch biến trên khoảng:


A.
19



;10
2





 


 


  B.


3
;
2 2


 



 




 


  C.


11
;7
2






 


 


  D.


11
; 5
2





 


 


 


 


Câu 10. Trong các hàm số: ycos ;x y sin ; y tanx; y cotxx   có bao nhiêu hàm số đồng biến trên


khoảng


31 33
;


4 4


 


 


 


 .


A.1 B.2 C.3 D. 4


Câu 11. Hình biểu diễn nào dưới đây là đồ thị của hàm số y2sin 2x là



(9)

C. . D. .
Câu 12. Giá trị lớn nhất của biểu thức y sin 4 x c os4x là


A. 0 . B. 1. C. 2. D.


1
2.
Câu 13. Giá trị bé nhất của biểu thức


2
y sin sin


3


xx 



 


  là


A. 2 . B.


3


2 . C. 1. D. 0 .


Câu 14. Tập giá trị của hàm số y2sin 2x3 là


A.

0;1

. B.

2;3

. C.

2;3

. D.

1;5

.
Câu 15. Tập giá trị của hàm số y 1 2 sin 3x là


A.

1;1

. B.

0;1

. C.

1;0

. D.

1;3

.
Câu 16. Giá trị lớn nhất của biểu thức ycos2 x sinx


A. 2 . B. 0 . C.


5


4. D. 1.


Câu 17. Tập giá trị của hàm số y4 cos 2x 3sin 2x6


A.

3;10

. B.

6;10

. C.

1;13

. D.

1;11

.


Câu 18. Khi giá trị của x thay đổi trong khoảng



5 7
;
4 4


 


 


 


  thì ysinx lấy mọi giá trị thuộc


A.
2


;1
2


 


 


  . B.


2
1;


2


 



 


 


  . C.


2
;0
2


 


  . D.

1;1

.


Câu 19. Khi giá trị của x thay đổi trong khoảng 3 3;
 


 


 


  thì ycosx lấy mọi giá trị thuộc


A.
1


;1


2
 
 


  . B.


1 1
;
2 2


 


 


 . C.


1 1
;
2 2


 


 


  . D.


1
1;



2
 



 
  .



(10)

Câu 21 . Tìm tập giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số sau


sin 2 2 cos 2 3
2sin 2 cos 2 4


x x


y


x x


 




 


A.


2


min , max 2


11


y y


. B.


2


min , max 3
11


yy


.
C.


2


min , max 4
11


yy


. D.


2


min , max 2
11



yy


.
Câu 22 . Tìm k để giá trị nhỏ nhất của hàm số


sin 1
cos 2


k x


y


x





lớn hơn 1.


A. k  2. B. k 2 3. C. k  3. D. k 2 2.


Câu 23 . Tìm tập giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số sau


2



3 3sin 4 cos 4 3sin 4cos 1


yxxxx


A.



1


min , max 96
3


yy


. B.


1


min , max 6
3


y y


.
C.


1


min , max 96
3


y y


. D. miny2, maxy6.
Câu 24 . Tìm m để hàm số y 5sin 4x 6 cos 4x2m1 xác định với mọi x.



A. m1. B.


61 1
2


m 


. C.


61 1
2


m 


. D.


1 61
2


m 


.
Câu 25 . Số nghiệm của phương trình


sin 2 1


4


x



 


 


 


  thuộc đoạn

0 ; 

là.


A. 1 . B. 2. C. 3. D. 0.


Câu 26 . Số nghiệm của phương trình


cos 0


2 4


x


 


 


 


  thuộc đoạn

 ; 8

là.


A. 1 . B. 3. C. 2. D. 4.


Câu 27 . Số nghiệm của phương trình
sin 3



0
cos 1


x


x  thuộc đoạn

2 ; 4 

là.


A. 2 . B. 4. C. 5. D. 6.


Câu 28 . Số nghiệm của phương trình cosxsinx thuộc đoạn

 ; 

là.


A. 2 . B. 4. C. 5. D. 6.


Câu 29 . Số nghiệm của phương trình
cos 4


tan 2
cos 2


x


x


x thuộc khoảng 0 ; 2




 



 


  là.


A. 2 . B. 3. C. 4. D. 5.


Câu 30 . Nghiệm âm lớn nhất của phương trình 2 tan 2x5 tanx 3 0 là.


A. 3



. B. . C. 6





. D.


5
6





.
Câu 31. Phương trình 2 tanx- 2 cotx- 3=0có sớ nghiệm thuộc khoảng


;
2


p p


ổ ử


ỗ- ữ




ỗố ứ la:



(11)

Cõu 32. Xét phương trình tan15cosx sinx 1 1

( )



p + =


. Trong khong
5
;4 ,
2
p p
ổ ử



ỗố ø một trong các nghiệm


của phương trình là:
A.
7
2
p


. B.
71
30
p
.
C.
9
2
p


. D. Phương trình khơng có nghiệm trong khong ú.


Cõu 33. Trong khong
0;
2
p
ổ ử



ỗố ø , pt sin 42 x+3sin 4 .cos 4x x- 4cos 42 x=0
có:


A. 1 nghiệm. B. 2 nghiệm. C. 3 nghiệm. D. 4 nghiệm.


Câu 34. Nghiệm dương nhỏ nhất của phương trình sin 3x+cos 2x=2sin cos 2x x thuc khong nao
di õy:
A.
0;
6


p
ổ ự

ỗỗ ỳ


. B. 6 4;


p p


ổ ự




ỗỗ ỳ


. C. 4 3;


p p


ổ ự




ỗỗ ỳ


. D.


2
;
6 3


p p
ổ ự

ỗỗ ỳ
.


Cõu 35. Nghim cua pt sinx+ 3 cosx= 2là:


A.


5


2 ; 2


12 12


x=- p +k p x= p+k p


. B.


3


2 ; 2


4 12


x=- p+k p x= p+k p
.
C.



2


2 ; 2


3 3


x= +p k p x= p+k p


. D.


5


2 ; 2


4 4


x=- p+k p x=- p+k p
.
Câu 36. Tìm phương trình tương đương với phương trình 3 cosx- sinx=1là:


A.
1
cos
6 2
x p
ổ ử
ỗ - ữ=


ỗố ứ . B.



1
cos
3 2
x p
ổ ử
ỗ - ữ=

ỗố ứ .
C.
1
cos
6 2
x p
ổ ử
ỗ + =ữ


ỗố ứ . D.


1
cos
3 2
x p
ổ ử
ỗ + =ữ

ỗố ứ .


Cõu 37. Tõt c cac nghiệm của phương trình sin2 x+sin 2x- 3cos2x=1 là



A. kp,arctan 2+kp. B. arctan 2+kp.


C.


2 k


p
p


+


. D. 2 k ,arctan 2 k


p


p p


+ +


.


Câu 38. Tìm số điểm biểu diễn các nghiệm của phương trình cos 2 .cos8x x=cos 3 .cos 7x x trên đường
tròn lượng giác.


A. 10. B. 5. C. 12. D. 6.


Câu 39. Số vị trí biểu diễn các nghiệm của phương trình sinx+sin 5x=sin 2x+sin 6x trên đường tròn
lượng giác là



A. 12. B. 10. C. 8. D. 14.


Câu 40. Tính tổng S tất cả các nghiệm của

(

)

(

)



4 4


2cos 2x+5 sin x- cos x + =3 0


trên khoảng

(

0;2p

)


A.


7
6
S= p


. B.


11
6


S= p



(12)

Câu 41: Tất cả các giá trị thực của m để phương trình cos 2x 3 2m0 có nghiệm thuộc 3 4;
 


 


 



 


là


A.


5 3


4 m 2. B.
3


2


2 m. C.
5


2


4 m. D. Đáp án khác.
Câu 42: Tìm m để phương trình 3sinx

m1 cos

x5 vô nghiệm.


A.  3 m5. B. m5. C. m3hay m5. D.  3 m5.
Câu 43: Tìm m để phương trình 2sin2 x m sin 2x 2m vô nghiệm.


A.


4
0


3


m
 


. B.


0
4
3


m
m





 


. C.


4
0


3


m


 


. D.



0
4
3


m
m





 


.


Câu 44: Có bao nhiêu giá trị nguyên của k để phương trình


2


sin 6 cos 2


2 5


2


x


x   k


có nghiệm.



A. 0. B. 1. C. 2. D. 3.


Câu 45: Tất cả các giá trị thực của m để phương trình cos 2x 3 2m0 có 2 nghiệm thuộc


; .


3 4
 


 


 


 


A.


5 3


4 m 2. B.


3


2


2 m. C.
5


2



4 m. D. ĐA khác.


Câu 46: Tìm m để phương trình


2


2sin x 2m1 sinx m 0


có nghiệm thuộc


;0
2





 


 


 .


A.  1 m0. B. 1m2.


C.  1 m0. D. 0m1.


Câu 47: Tìm tất cả các giá trị thực của m để phương trình


2


2cos xm2 cosx m 0



có đúng 2
nghiệm thuộc


0;
2

 
 
  .


A. 0m2. B. 0m2.


C. 0m2. D. 0m2.


Câu 48: Cho phương trình

 



2
cosx1 4 cos 2x m cosxmsin x


. Số giá trị nguyên của tham số m
để phương trình có đúng 2 nghiệm thuộc


2
0;


3


 



 


  là.


A. 1 . B. 2 . C. 3 . D. 4 .



(13)

Câu 1. Số các số tự nhiên có 2 chữ sớ mà 2 chữ sớ đó là số chẵn?


A. 15 . B. 16 . C. 18 . D. 20 .


Câu 2. Số các số gồm 5 chữ số khác nhau chia hết cho 10 là:


A. 3260 . B. 3024 . C. 5436 . D. 12070 .


Câu 3. Có bao nhiêu sớ tự nhiên lẻ gồm 4 chữ số khác nhau. Đáp số của bài toán này là:


A. 2240 . B. 3280 . C. 2650 . D. Một kết quả khác.


Câu 4. Cho các số 0,1, 2,3, 4,5. Từ các số đã cho ta lập được bao nhiêu số chia hết cho 5 , biết rằng sớ


này có 3 chữ sớ và 3 chữ sớ đó khác nhau từng đơi một?


A. 40 . B. 38 . C. 36 . D. Một kết quả khác.


Câu 5. Cho các số 1,5,6, 7có thể lập được bao nhiêu sớ tự nhiên gồm 4 chữ số với các chữ số khác


nhau?


A. 12. B. 24. C.64 . D. 256 .



Câu 6. Có bao nhiêu sớ tự nhiên có hai chữ sớ mà các chữ số hàng chục hơn chữ số hàng đơn vị?


A. 40. B. 45. C. 50. D. 55.


Câu 7. Có bao nhiêu sớ tự nhiên nhỏ hơn 100 và chia hết cho 2 và 3


A. 12. B. 16. C. 17. D. 20.


Câu 8. Số các cách sắp xếp 3 nữ sinh 3 nam sinh thành một hàng dọc sao cho các bạn nam và các bạn
nữ ngồi xen kẽ là


A. 6. B. 72. C. 720. D. 144.


Câu 9. Từ thành phố A đến thành phố B có 3 con đường, từ thành phớ A đến thành phớ C có 2 con
đường, từ thành phớ B đến thành phớ D có 2 con đường, từ thành phớ C đến thành phớ D có 3
con đường, khơng có con đường nào nối thành phố C đến thành phố B. Hỏi có bao nhiêu con
đường đi từ thành phớ A đến thành phố D:


A. 6. B. 12. C. 18. D. 36.


Câu 10. Một liên đoàn bóng rổ có 10 đội, mỗi đội đấu với một đội khác hai lần, một lần ở sân nhà và
một lần ở sân khách. Số trận đấu được sắp xếp là:


A. 45 B. 90 C. 100. D. 120.


Câu 11. Nếu một đa giác đều có có 44 đường chéo thì sớ cạnh của đa giác đều là


A. 11. B. 12. C. 33. D. 67.



Câu 12. Sau bữa tiệc, mỗi người bắt tay một lần với mỗi người khác trong phòng. Có tất cả 66 lần bắt
tay. Hỏi trong phòng có bao nhiêu người?


A. 11. B. 12. C. 33. D. 67.


Câu 13. Tên 15 học sinh được ghi vào 15 tờ giấy để vào trong hộp. Chọn tên 4 học sinh để cho đi du
lịch. Hỏi có bao nhiêu cách chọn 4 học sinh?


A. 4!. B. 15!. C. 1365. D. 32760.


Câu 14. Một tổ gồm 7 nam và 6 nữ. Hỏi có bao nhiêu cách chọn 4 em đi trực sao cho có ít nhất 2 nữ?
A. (C72C65) ( C71C63)C64. B.


2 2 1 3 4
7 6 7 6 6
(C C ) ( C C )C .


C. C C11 122 2 . D. Đáp án khác.
Câu 15. Số cách chia học sinh thành 3 nhóm lần lượt gồm 2;3;5 học sinh là:


A. C103 C102 C105 . B.


2 3 5
10. .8 5


C C C . C. 2 3 5


10 8 5



(14)

A. C143 C1411. B.



3 4 4


10 10 11


CCC .


C. C40C41C42C43C4416. D.


4 4 5


11 10 11


CCC .


Câu 17. Từ 7 chữ số 1;2;3;4;5;6;7 có thể lập được bao nhiêu sớ có 4 chữ số khác nhau?


A. 7!. B. 74. C. 7.6.5.4. D. 7!.6!.5!.4!.


Câu 18. Có bao nhiêu cách xếp 5 sách Văn khác nhau và 7 sách Toán khác nhau trên một kệ sách dài
nếu các sách Văn phải xếp kề nhau.


A. 5!.7!. B. 2.5!.7!. C. 5!.8!. D. 12!.


Câu 19. Có bao nhiêu số chẵn gồm bốn chữ số đôi một khác nhau được lập từ các số 0;1;2;4;5;6;8.


A. 252. B. 520. C. 480. D. 368.


Câu 20. Có bao nhiêu sớ tự nhiên có chín chữ sớ mà các chữ sớ của nó viết theo thứ tự giảm dần?



A. 5. B. 15. C. 55. D. 10.


Câu 21. Từ các số 0,1, 2,3, 4,5 có thể lập được bao nhiêu sớ tự nhiên mà mỗi sớ có 6 chữ sớ khác nhau
và chữ số 2 đứng cạnh chữ số 3?


A. 192. B. 202. C. 211. D. 180.


Câu 22. Từ các số 1, 2,3, 4,5, 6 có thể lập được bao nhiêu sớ tự nhiên, mỗi sớ có 6 chữ sớ đồng thời thỏa
điều kiện: 6 chữ số của mỗi số là khác nhau và trong mỗi sớ đó tổng của 3 chữ số đầu nhỏ hơn tổng của 3
chữ số sau một đơn vị.


A. 104. B. 106. C. 108. D. 112.


Câu 23. Từ các số của tập A

0,1, 2,3, 4,5, 6

có thể lập được bao nhiêu sớ chẵn gồm 5 chữ sớ đơi một
khác nhau trong đó có 2 chữ số lẻ và 2 chữ số lẻ đứng cạnh nhau.


A. 360. B. 362. C. 345. D. 368.


Câu 24. Có bao nhiêu số tự nhiên gồm 7 chữ số, biết rằng chữ sớ 2 có mặt hai lần, chữ sớ 3 có mặt ba lần
và các chữ sớ còn lại có mặt đúng một lần?


A. 26460. B. 27901. C. 27912. D. 26802.


Câu 25. Một thầy giáo có 5 ćn sách Toán, 6 cuốn sách Văn và 7 cuốn sách Anh văn và các cuốn sách
đôi một khác nhau. Thầy giáo muốn tặng 6 cuốn sách cho 6 học sinh. Hỏi thầy giáo có bao nhiêu cách
tặng nếu:


1. Thầy giáo chỉ muốn tặng hai thể loại sách


A. 2233440. B. 2573422. C. 2536374. D. 2631570.



2. Thầy giáo muốn sau khi tặng xong mỗi thể loại còn ít nhất một cuốn.


A. 13363800. B. 2585373. C. 57435543. D. 4556463.


Câu 26. Trong một môn học, thầy giáo có 30 câu hỏi khác nhau gồm 5 câu khó, 10 câu trung bình và 15
câu dễ. Từ 30 câu hỏi đó có thể lập được bao nhiêu đề kiểm tra, mỗi đề gồm 5 câu hỏi khác nhau sao cho
trong mỗi đề nhất thiết phải có đủ cả 3 câu (khó, trung bình, dễ) và sớ câu dễ không ít hơn 2.


A. 41811. B. 42802. C. 56875. D. 32023.


Câu 27. Một nhóm cơng nhân gồm 15 nam và 5 nữ. Người ta ḿn chọn từ nhóm đó ra 5 người để lập
một tổ cơng tác sao cho phải có 1 tổ trưởng nam, 1 tổ phó nam và có ít nhất 1 nữ. Hỏi có bao nhiêu cách
lập tổ công tác?


A. 111300. B. 233355. C. 125777. D. 123342.


Câu 28. Cho đa giác đều A A A1 2... 2n nội tiếp trong đường tròn tâm O. Biết rằng sớ tam giác có đỉnh là 3
trong 2n điểm A A1, 2,...,A2n gấp 20 lần so với sớ hình chữ nhật có đỉnh là 4 điểm trong 2n điểm


1, 2,..., 2n



(15)

III. PHẦN NHỊ THỨC NEWTON


Câu 1. Trong khai triển


n


a b


, số hạng tổng quát của khai triển là:


A. C a bnk n k n k


 


. B. C a bnk n k k




. C. C a bnk 1 n 1 n k 1


   


. D. C ank 1 n k 1bk 1


   


.
Câu 2. Hệ số của x5 trong khai triển



12
1 x


là


A. 792. B. – 792. C. – 924. D. 495.


Câu 3. Số x thỏa:


2 1
1 81


x x


AC   là:


A. x8 . B. x9. C. x12. D. x10.


Câu 4. Với n là số nguyên dương thì khai triển của

2


n


x


là:
A.Cn02n 2n 1C x1n 2n 2C xn2 2 ... 2C xnn 1 n 1 C xnn n


   


     .


B. C xn0 n 2C x1n n 1 22C xn2 n 2 ... 2n 1C xnn 1 2nCnn


   


     .


C.



2 1


0 n 2 1 n 1 2 2 n 2 ... 2 n n 1 2 n n



n n n n n


C x C x C x C x C


         .


D.



2 1


0 n 2 1 n 1 2 2 n 2 ... 2 n n 1 2 n n


n n n n n


C x C x C x C x C


         .


Câu 5. Hệ số của x y3. 3 trong khai triển biểu thức:


6
2x y


là:
A. 23C63 . B.


2 3
6
2 C


. C. 23C63. D.


2 3


6
2 C .


Câu 6. Cho khai triển:


100
2


x


. Hệ số của x95 là:
A.



5
5


100 2


C


. B.



5
7
100 2


C


 



. C.



8
8


100 2


C


. D.



6
6
100 2


C


.
Câu 7. Khai triển biểu thức



10
3 2 x


thành đa thức

 



2 10


0 1 2 ... 10
P xaa x a x  a x



.
Tổng S a 0a1a2...a10 bằng


A. 1 . B. 1. C.10. D. 0.


Câu 8. Hệ số lớn nhất của khai triển:


20
3x 5


là:


A.



11
12 8
203 5


C


. B.



12
12 10
203 5


C


. C.




11
11 9
203 5


C


. D.



12
12 8
203 5


C


.
Câu 9. Tổng: S C 5025C51 42 C5223C5322C54 12 C55 là:


A. 243 . B. 461. C. 631. D. 362.


Câu 10. Tìm số hạng chứa x16 trong khai triển nhị thức sau:

 



18
2
3
1
3
6


f x x



x


 




  :


A. C184.3 .2 .10 4x16




. B. C184.3 .614 4




. C. C184.3 .614 4




. D. C184.3 .6 .4 4x16




.
Câu 11. Số hạng không chứa x trong khai triển:


8
3 1
x


x
 

 


  là:


A. 28 . B. 70. C. 56. D.10.



(16)

A. C128.2 .8x8 . B.


7 7 7
12.2 .


C x . C. 8 8 8


12.2 .


C x . D. 7 7 7


12.2 .


C x


.


Câu 13. Biểu thức 32x580x480x340x210x1 là khai triển của
A.



6


2x1


. B.



5
2x1


. C.



6
2


x


. D.



5
2


x
.


Câu 14. Cho biểu thức


12


3
2


P x



x


 




  . Số hạng tổng quát trong khai triển biểu thức trên là


A.

 



5
6


6
12.2 . . 1


k
k
k k


C x   . B.


5
6


6
12.2 .


k


k k


C x


.


C.

 



5
6


6
12.2 . . 1


k
k
k k


C x   . D.


5
6


6
12.2 .


k
k k


C x.



Câu 15. Tìm hệ số của x9 trong khai triển



9 10 11 12 13 14


1x  1x  1x  1x  1x  1x


.


A. 8008 . B. 8000 . C. 3003 . D. 3000 .


Câu 16. Tính tổng của biểu thức


10 1 9 2 8 2 3 7 3 4 6 4 9 1 9 10


10 10 10 10 10


2 .2 .5 .2 .5 .2 .5 .2 .5 ... .2 .5 5


S  CCCCC.


A. 7 .10 B. 310 . C. 3 .10 D. 710.


Câu 17. Tính tổng của biểu thức S 210 C101.2 .59 2C102.2 .58 4 C103.2 .57 6C104.2 .56 8 C105.2 .55 10
6 4 12 7 3 14 8 2 16 9 1 18 20


10.2 .5 10.2 .5 10.2 .5 10.2 .5 5


C C C C



     .


A. 2791. B. 2791. C. 3 .30 D. 23 .10


Câu 18. Cho khai triển nhị thức


10


9 10


0 1 9 10


1 2


...


3 3x a a x a x a x


 


     


 


  . Hệ số ak lớn nhất trong khai


triển trên khi k bằng


A. 3 B. 5. C. 6. D. 7.



Câu 19. Tính tổng T  1 2C20171 4C20172 ... 2 2017C20172017.


A. T 32017. B. T 20172017. C. T 22017. D. T 32016.
Câu 20. Tìm hệ số của x5 trong khai triển đa thức của



5 2 10


1 2 1 3


xxxx


.


A. 3320 . B. 2130. C. 3210 . D. 1313 .


Câu 21. Tìm hệ số của x8 trong khai triển đa thức

 


8
2


1 1


f x   xx
.


A. 213 B. 230. C. 238. D. 214.


Câu 22. Với n là số nguyên dương, gọi a3n3 là hệ số của x3n3 trong khai triển đa thức của

x21

n

x2

n


. Tìm n để a3n3 26n.



A. n5. B. n4. C. n3. D. n2.


Câu 23. Tính tổng S C 20110 22C20112 24C20114 ... 2 2010C20112010 .


A.
2011


3 1


2


. B.


215


3 1


2


. C.


2011


3 12


2



. D.


2011


3 1


2


.
Câu 24. Tìm hệ số của x7 trong khai triển thành đa thức của



2
2 3 x n


, biết n là số nguyên dương thỏa



(17)

A. 2099529. B. 2099520. C. 2099529. D. 2099520.
Câu 25. Tính tổng Cn12Cn23Cn3...nCnn .


A. 4 .2n n1. B. n.2n1. C. 3 .2n n1. D. 2 .2n n1.


IV. PHẦN XÁC SUẤT


Câu 1. Trong một chiếc hộp có chứa 10 quả cầu có kích thước như nhau được đánh số từ 1 đến 10 .
Lấy ngẫu nhiên ra ba quả trong hộp đó. Tính xác suất để các số ghi trên 3 quả cầu lấy được là
độ dài ba cạnh của một tam giác vuông.


A. 103


3
P


C


. B.


2
10
3
10
C
P


C


. C. 103


1
P


C


. D. 103


2
P



C


.


Câu 2. Đội thanh niên tình nguyện của một trường THPT có 100 học sinh, trong đó có 60 học sinh
nam và 40 học sinh nữ. Nhà trường chọn ngẫu nhiên 3 học sinh từ đội thanh niên tình nguyện
đó để tham gia một tiết mục văn nghệ chào mừng ngày thành lập Đoàn TNCS Hồ Chí Minh.
Tính xác suất để 3 học sinh được chọn có đúng một học sinh nữ.


Câu 3. Gọi S là tập hợp các số tự nhiên gồm 4 chữ số khác nhau được chọn từ các chữ số 0, 1, 2, 3,
4, 5. Chọn ngẫu nhiên một số từ tập S . Tính xác śt để các sớ được chọn có mặt ít nhất chữ
số 1 hoặc chữ số 2.


A.


47
50
P


. B.


3
50
P


. C.


3


25
P


. D.


3
47
P


.


Câu 4. Tổ Toán – Tin của một trường gồm 10 giáo viên, trong đó có 3 giáo viên nam, 7 giáo viên
nữ. Tổ Lý – Hoá - Sinh của trường đó gồm 12 giáo viên, trong đó có 3 giáo viên nam, 9 giáo
viên nữ. Chọn ngẫu nhiên mỗi tổ 2 giáo viên đi chuyên đề. Tính xác suất sao cho các giáo viên
được chọn có cả nam và nữ.


A.


49
66
P


. B.


17
205
P


. C.



76
205
P


. D.


17
66
P


.


Câu 5. Trường trung học phổ thông X có tổ Toán gồm 15 giáo viên, trong đó có 8 giáo viên nam, 7
giáo viên nữ. Tổ Lý gồm 12 giáo viên, trong đó có 5 giáo viên nam, 7 giáo viên nữ. Chọn
ngẫu nhiên mỗi tổ 2 giáo viên đi dự tập huấn chuyên đề dạy học tích cực. Tính xác suất sao
cho trong các giáo viên được chọn có 2 nam và 2 nữ.


A.


357
495
P


. B.


123
495
P


. C.



197
495
P


. D.


264
495
P



(18)

Câu 6. Trong đợt tuyển chọn và gọi công dân nhập ngũ năm 2016 , xã A tuyển chọn được 10 người
trong đó có một người tên Hùng và một người tên Dũng. Xã A cần chọn ra từ đó 6 người để
thực hiện nghĩa vụ quân sự đợt này. Tính xác suất của biến cố 6 người được chọn trong 10
người này khơng có mặt đồng thời cả Hùng và Dũng.


A.
4
8
6
10
1 C
P
C
 
. B.
6
8
6
10


1 C
P
C
 
. C.
4
8
6
10
C
P
C

. D.
6
8
6
10
C
P
C

.


Câu 7. Gọi M là tập hợp các sớ có 4 chữ số đôi một khác nhau lập từ các chữ số 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 .
Lấy ra từ tập M một số bất kỳ. Tính xác śt để lấy được sớ có tổng các chữ sớ là số lẻ.


A.
44
65


P
. B.
48
105
P
. C.
57
105
P
. D.
21
65
P
.
Câu 8. Quy tắc nhân xác suất của giao biến cố khi:


A. 2 biến cố xung khắc. B. 2 biến cố đối.
C. 2biến cố xung khắc và độc lập . D. 2biến cố độc lập.


Câu 9. Một hộp đựng 9 viên bi trong đó có 4viên bi màu đỏ, 5 viên bi màu xanh. Lấy ngẫu nhiên 3
viên bi. Tính xác suất để trong 3 viên bi lấy được có ít nhất 2 viên bi màu xanh.


A.


4 1 3
5 2 5


3
9



C C C


P


C



. B.


4 1 3
5 2 3


3
9


C C C


P


C



. C.


2 1 3
5 4 5


3


9


C C C


P


C



. D.


4 1 3
5 2 3


3
9
C C C
P


C


.
Câu 10. Một hộp đựng 4viên bi màu trắng, 5 viên bi đỏ và 6 viên bi màu xanh. Lấy ngẫu nhiên từ hộp


ra 4 viên bi. Tính xác suất để 4viên bi được chọn có đủ ba màu và số bi đỏ nhiều nhất.
A.
23
91


P
. B.
19
91
P
. C.
16
91
P
. D.
17
91
P
.


Bài 11. Trong giải bóng đá nữ của một trường THPT có 12 đội tham gia, trong đó có hai đội của hai
lớp 12A6 và 10A3. Ban tổ chức tiến hành bốc thăm ngẫu nhiên để chia bảng A và B, mỗi bảng


6 6 đội. Tính xác suất để hai đội 12A6 và 10A3 ở cùng một bảng.
A.
5
P
11

. B.
3
P
11

. C.


4
P
11

. D.
2
P
11

.


Bài 12. Đội văn nghệ của một lớp có 5 bạn nam và 7 bạn nữ. Chọn ngẫu nhiên 5 bạn tham gia biểu
diễn văn nghệ. Tìm xác suất để trong 5 bạn được chọn có cả nam và nữ, đồng thời sớ bạn nam
nhiều hơn số bạn nữ.


A.
245
P
792

. B.
210
P
792

. C.
245
P 1
792
 


. D.
210
P 1
792
 
.



(19)

A.


5 4 1
15 12 3


5
30
C .C .C
P
C

. B.
5 3
15 12
10
30
C .C
P
C

. C.


5 3 1


15 12 3


10
30
C .C .C
P


C


. D.


5 4 1
15 12 3


10
30
C .C .C
P


C


.
Bài 14. Một chiếc hộp đựng 6 cái bút màu xanh, 6 cái bút màu đen, 5 cái bút màu tím và 3 cái bút


màu đỏ. Lấy ngẫu nhiên ra 4 cái bút. Tính xác suất để lấy được ít nhất 2 bút cùng màu.
A.


36


P 1


323
 


. B.


48
P


323


. C.


36
P


323


. D.


48
P 1


323
 


.



Bài 15. Một đội xây dựng gồm 3 kỹ sư, 7 công nhân lập một tổ cơng tác gồm 5 người. Hỏi có bao
nhiêu cách lập được tổ công tác gồm 1 kỹ sư làm tổ trưởng, 1 cơng nhân làm tổ phó và 3 công
nhân làm tổ viên?


A. 360cách. B. 120cách. C. 240cách. D. 420cách.


Bài 16. Một lớp học có 18 học sinh nam và 12 học sinh nữ. Cần chọn một ban chấp hành chi đoàn
gồm có 3 người trong đó có một bí thư, một phó bí thư và một ủy viên. Tính xác suất để chọn
được một ban chấp hành mà bí thư và phó bí thư khơng cùng giới tính.


A.


36
P


245


. B.


72
P


145


. C.


36


P


145


. D.


28
P


24360


.


Bài 17. Trong một hộp kín đựng 2 viên bi đỏ, 5 viên bi trắng và 7 viên bi vàng. Lấy ngẫu nhiên 4
viên bi. Tìm xác suất để 4 viên bi lấy ra khơng có đủ cả ba màu.


A.
8
P


13


. B.


8
P



5


. C.


5
P


8


. D.


5
P


13


.


Bài 18. Một nhóm học sinh gồm 7 nam và 5 nữ. Chọn ngẫu nhiên 3 bạn học sinh lên bảng giải bài
tập. Tính xác suất để chọn được 3 học sinh có cả nam và nữ.


A.


1 2 3 0
7 5 7 5


3


12


C .C C .C


P


C



. B.


2 1 2 2
7 5 7 5


3
12


C .C C .C


P
C


.
C.


1 2 2 1
7 5 7 5



3
12


C .C C .C


P


C



. D.


1 2 2 1
7 5 7 5


3
12


C .C C .C


P 1


C

 


.


Bài 19. Xếp ngẫu nhiên 3 học sinh nam và 2 học sinh nữ thành một hàng ngang. Tính xác suất để có


2 học sinh nữ đứng cạnh nhau.


A.


2!.3!
P 1


5!
 


. B.


2!.3!
P


5!


. C.


4.2!.3!
P


5!


. D.


2.1!.4!
P



5!


.


Bài 20. Một đoàn tàu có 3 toa chở khách đỗ ở sân ga. Biết mỗi toa có ít nhất 4 chỗ trớng. Có 4 vị
khách từ sân ga lên tàu, mỗi người độc lập với nhau, chọn ngẫu nhiên một toa. Tính xác suất để
một trong 3 toa có 3 trong 4 vị khách nói trên.


A.


3 1 1
4 3 2


3
4
C .C .C
P


A


. B.


3 1 1
4 3 2


4
C .C .C


P 1


3
 


. C.


3 1 1
4 3 2


4
C .C .C
P


3


. D.


3 1 1
4 3 2


3
4
C .C .C
P 1


A
 



.
Câu 21. Cho một hộp đựng 4 viên bi đỏ, 5 viên bi xanh và 7 viên bi vàng. Lấy ngẫu nhiên một lần 3


viên bi. Tính xác suất để trong 3 viên bi lấy được chỉ có 2 màu?


A. 30


28


P


. B. 80


17

P
. C.
53
80
P


. D. 80


31
.



(20)

A. 203
3
12


1
A
A


. B.
3
12
3
20
1 C
C

.


C. 203
3
12
C
C


. D. 203
3
12
A
A


.


Câu 23. Đội học sinh giỏi cấp trường môn tiếng anh trường THPT X theo từng khối là như nhau : khới


10 có có 5 học sinh , khới 11 có 5 học sinh và khới 12 có 5 học sinh. Nhà trường cần chọn 1 đội
tuyển gồm 10 học sinh tham dự thi IOE cấp tỉnh . Tính xác suất để đội lập được có học sinh cả
3 khới và có nhiều nhất 2 học sinh khới 10 ?


A. 3003
450


. B. 6
1


. C. 3003
50


. D. 3003
500


.
Câu 24. Gọi X là các số tự nhiên có 6 chữ sớ đơi một khác nhau được tạo thành từ các chữ số


1,2,3,4,5,6,7,8,9. Chọn ngẫu nhiên 1 số từ tập X. Tính xác śt để sớ được chọn chỉ có 3 chữ số
lẻ


A. 42
16


. B. 21


16


. C. 42



23


. D. 21


10
.


Câu 25. Cho tập hơp E =

1,2,3,4,5,6

. và M là tập hợp tất cả các số gồm 2 chữ số phân biệt lấy từ E.
Lấy ngẫu nhiên một số thuộc M. Tính xác suất để tổng 2 chữ số của sớ đó lớn hơn 7


A. 30
7


. B. 30


12


. C. 3


2


. D. 5


3
.


Câu 26. Gieo ngẫu nhiên đồng thời 4 đồng xu. Tính xác suất để ít nhất 2 đồng xu lật ngửa . Ta có kết
quả là:



A. 9
10


. B. 12


11


. C. 16


11


. D. 15


11
.


Câu 27. Gieo 2 con súc sắc cân đối và đồng chất . Xác suất để tổng số chấm xuất hiện trên 2 mặt của
con súc sắc không vượt quá 5 là:


A. 3
2


. B. 18


7


. C. 9


8



. D. 18


5
.


Câu 28. Gieo 2 con súc sắc. Xác suất để tổng số chấm xuất hiện trên 2 mặt của 2 con súc sắc chia hết
cho 3 là:


A. 36
13


. B. 36


11


. C. 6


1


. D. 3


1
.


Câu 29. Giải bóng chuyền VTV cup có 12 đội tham gia trong đó có 9 đội nước ngoài và 3 đội của Việt
Nam. Ban tổ chức cho bốc thăm để chia thành 3 bảng đấu A, B, C. Mỗi bảng 4 đội. Xác suât để
3 đội Việt Nam nằm ở 3 bảng đấu là:


A. 84



4
12
3
6
3
9
2
C
C
C
C
P


. B. 84


4
12
3
6
3
9
6
C
C
C
C
P


. C. 84



4
12
3
6
3
9
3
C
C
C
C
P


. D. 84


4
12
3
6
3
9
C
C
C
C
P
.


Câu 30. Gọi S là tập hợp tất cả các sớ tự nhiên có 4 chữ sớ phân biệt .Chọn ngẫu nhiên một số từ S. Xác
suất số được chọn lớn hơn 2500 là :



A. 68
13


. B. 68


55


. C. 81


68


. D. 81



(21)

Câu 31. Cho đa giác đều 12 đỉnh. Chọn ngẫu nhiên 3 đỉnh trong 12 đỉnh của đa giác. Xác suất để 3 đỉnh
được chọn tạo thành một tam giác đều là


A.
1


.
55
P


B.


1
.
220
P



C.
1


.
4
P


D.
1


.
14
P


Câu 32. Có 2 hộp bút chì màu. Hộp thứ nhất có 5 bút chì màu đỏ và 7 bút chì màu xanh. Hộp thứ hai có
8 bút chì màu đỏ và 4 bút chì màu xanh. Chọn ngẫu nhiên mỗi hộp một cây bút chì. Xác suất để
có một cây bút chì màu đỏ và 1 cây bút chì màu xanh là


A.


19
.
36
P


B.


17
.


36
P


C.
5


.
12
P


D.
7


.
12
P


Câu 33. Ba người cùng bắn vào 1 bia. Xác suất để người thứ nhất, người thứ hai, thứ ba bắn trúng đích
lần lượt là 0,8 ; 0,6; 0,5. Xác suất để đúng 2 người bắn trúng đích bằng


A. 0,24. B. 0,96. C. 0,46. D.


13
.
81
P




Câu 34. Một đề thi có 20 câu hỏi trắc nghiệm khách quan, mỗi câu hỏi có 4 phương án lựa chọn, trong


đó chỉ có một phương án đúng. Khi đó một học sinh đã chọn ngẫu nhiên một phương án trả lời
với mỗi câu của đề thi đó. Xác suất để học sinh đó trả lời khơng đúng 20 câu là


A.
1


4 . B.


3


4 . C.


1


20 . D


20
3
4
 
 


  .
Câu 35. Có 8 người trong đó có vợ chồng anh X được xếp ngẫu nhiên vào 8 ghế trong một bàn tròn.


Tính xác suất để vợ chồng anh X ngồi gần nhau.
A.


1



6 . B.


2
.


7 C.


1
.


8 D.


1
.
4
V. PHẦN HÌNH HỌC


Câu 1. Phép quay QO, biến điểm M thành điểm M. Khi đó


A. OM  OM và

OM OM,  

. B. OMOM và

OM OM,  

.
C. OM OM 


 


 


 


 



 


 


 


 


 


 


 


 


 


 


và MOM  . D. OMOM và MOM  .


Câu 2. Cho hình chữ nhật có tâm O đới xứng. Hỏi có bao nhiêu phép quay tâm O góc quay


,0 2


    biến hình chữ nhật trên thành chính nó?


A. Khơng có. B. Hai. C. Ba. D. Bốn.



Câu 3. Phép vị tự tâm O tỉ số k k

0

biến điểm M thành điểm Msao cho:


A.


1


OM OM


k




 


 


 


 


 


 


 


 


 



 


 


 


 


 


. B. OM  kOM. C. OM kOM


 


. D. OMOM
 


.
Câu 4. Cho tam giác ABC có trọng tâm G. Gọi , ,A B C   lần lượt là trung điểm các cạnh BC, AC, AB
của tam giác ABC. Khi đó phép vị tự nào biến tam giác A B C   thành tam giác ABC?



(22)

Câu 5. Hãy tìm khẳng định sai


A. Phép tịnh tiến là phép dời hình. B. Phép quay là phép dời hình.
C. Phép đồng nhất là phép dời hình. D. Phép vị tự là phép dời hình.


Câu 6. Cho VABC đều cạnh 2. Qua ba phép đồng dạng liên tiếp: Phép tịnh tiến TBCuuur, phép quay


(

, 60

)




Q B °


, phép vị tự V( )A, 3, VABC biến thành VA B C1 1 1. Diện tích VA B C1 1 1 là:


A. 5 2. B. 9 3. C. 9 2. D. 5 3.


Câu 7. Cho đt’ a cắt hai đt’ song song b và b'. Có bao nhiêu phép tịnh tiến biến a thành chính nó và
biến b thành b'?


A. 0. B. 1. C. 2. D. vô số.


Câu 8. Cho A =

(

3; 2-

)

. Xác định ảnh của A:
1, Qua phép tịnh tiến theo véc tơ v= -

(

1;2

)



r


là:


A.

( )

2; 0 . B.

(

4; 4-

)

. C.

(

- 4;4

)

. D.

(

2; 4-

)

.
2, Qua phép quay tâm O

( )

0;0 và góc quay 90° là:


A.

(

- 2; 3-

)

. B.

(

- 2;3

)

. C.

( )

2;3 . D. Đáp án khác.
3, Qua phép vị tự tâm I = -

(

2;5

)

và tỉ số vị tự k= - 3 là:


A.

(

- 17;26

)

. B.

(

13; 16-

)

. C.

(

- 13;26

)

. D. Đáp án khác.
Câu 9. Cho đường thẳng a: 5x- 2y+ =1 0. Xác định ảnh của a:


1, Qua phép tịnh tiến theo véc tơ v= -

(

1;2

)


r



là:


A. 5x- 2y+10=0. B. 5x- 2y- 10=0. C. 2x+5y- 25=0. D. 2x+5y+25=0.
2, Qua phép quay tâm O

( )

0;0 và góc quay 90° là:


A. 2x+5y+ =1 0. B. 2x+5y- 1=0. C. 5x- 2y+17=0. D. 5x+2y+13=0.
3, Qua phép vị tự tâm I = -

(

2;5

)

và tỉ số vị tự k= - 2 là:


A. 10x- 4y+29=0. B. 5x- 2y- 18=0. C. 5x- 2y+58=0. D. Đáp án khác.
Câu 10. Cho đường tròn

( ) (

) (

)



2 2


: 1 2 1


C x- + y- =


. Ảnh của

( )

C :
1, Qua phép tịnh tiến theo véc tơ v= -

(

1;2

)



r


là:


A.

(

)



2


2 4 1



x + y- =


. B.

(

) (

)



2 2


2 4 0


x+ + y- =


.


C.

(

)



2


2 4 1


x + y+ =


. D.

(

) (

)



2 2


2 4 0


x- + y- =


.
2, Qua phép quay tâm I

(

- 5;2

)

và góc quay 180° là:


A.

(

) (

)



2 2


11 2 1


x+ + y- =


. B.

(

) (

)



2 2


7 2 1


x- + y- =


.

(

) (

2

)

2


11 2 1



(23)

3, Qua phép quay tâm O

( )

0;0 và góc quay - 90° là:


A.

(

) (

)



2 2


2 1 1



x+ + y+ =


. B.

(

) (

)



2 2


2 1 1


x+ + y- =


.


C.

(

) (

)



2 2


2 1 1


x- + y+ =


. D.

(

) (

)



2 2


2 1 1


x- + y- =


.
4, Qua phép vị tự tâm I = -

(

2;5

)

và tỉ số vị tự k= - 2 là:


A.

(

) (

)



2 2


8 11 4


x+ + y- =


. B.

(

) (

)



2 2


4 1 4


x- + y+ =


.


C.


2 2


1 7


4


2 2


x y



ổ ử ổ ử


+ +- =






ỗ ỗ


ố ø è ø . D.


2 2


7 13


4


2 2


x y


æ ử ổ ử


- +- =







ỗ ỗ


ố ứ ố ứ .


Cõu 11. Cho hình chữ nhật ABCD, I là giao điểm của hai đường chéo. Quay quanh I một góc 180°
thì tam giác ABI biến thành tam giác nào?


A. VBIC . B. VCID. C. VDIA. D. VAIB .


Câu 12. Cho tam giác ABC . Gọi M N, là trung điểm của AB và AC . Phép đồng dạng tỉ số k biến


B thành M , C thành N . Khi đó k=?


A. 2. B. - 2. C.


1


2. D.


1
2


-.
Câu 13. Trong mặt phẳng Oxy cho đường tròn

( )



2 2


: 6 4 23 0



C x +y - x+ y- =


, tìm phương trình
đường tròn

( )

C' là ảnh của đường tròn

( )

C qua phép đồng dạng có được bằng cách thực hiện
liên tiếp phép tịnh tiến theo véc tơ v=

( )

3;5


r


va phộp vi t


1
;


3


O


V- ữ






ỗ ữữ


ỗố ứ


A.

( ) (

) (

)




2 2


' : 2 1 4


C x+ + y+ =


. B.

( ) (

) (

)



2 2


' : 2 1 36


C x+ + y+ =


.
C.

( ) (

) (

)



2 2


' : 2 1 6


C x+ + y+ =


. D.

( ) (

) (

)



2 2


' : 2 1 4


C x- + y- =



.


Câu 14. Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy, cho 2 đường tròn

( )

C và

( )

C' có phương trình là


2 2 4 5 0


x +y - y- = và x2+y2- 2x+2y- 14=0


. Gọi

( )

C' là ảnh của

( )

C qua phép
đồng dạng tỉ sớ k, khi đó giá trị của k là:


A.


4


3. B.


3


4. C.


9


16. D.


16
9 .


Câu 15. Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy, cho đường thẳng d: 3x y+ - 9=0. Tìm phép tịnh


tiến theo véc tơ vr có giá trị song song với Oy biến d thành d' đi qua điểm A

( )

1;1 .


A. v=

( )

0;5
r


. B. v=

(

1; 5-

)


r


. C. v=

(

2; 3-

)


r


. D. v=

(

0; 5-

)


r


.
Câu 16. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai đường thẳng

 

d : 2x 3y 3 0 và

 

d : 2x 3y 5 0



(24)

A.


6 4
;
13 13


v 


 




. B.



1 2
;
13 13


v 


 




. C.


16 24
;
13 13


v  


 




. D.


16 24
;
13 13


v 



 




.
Câu 17. Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy, cho hai đường thẳng

1

và

2

lần lượt có


phương trình : x 2y 1 0 và x 2y 4 0, điểm I

2;1

. Phép vị tự tâm I tỉ số k biến
đường thẳng

 

1 thành

2

khi đó giá trị của k là


A.1. B.2 . C.3. D.4 .


Câu 18. Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy, cho hai đường tròn

 

C và

 

C , trong đó

 

C


phương trình



2 2


2 1 9


x  y  . Gọi V là phép vị tự tâm I

1;0

, tỉ số k3 biến đường


tròn

 

C thành

 

C . Khi đó, phương trình của

 

C là :
A.


2
2
1



1
3


x y


 


  


 


  . B.


2


2 1 9


3


x y 


  . C.


2


2 1 1


3


x y 



  . D.x2y2 1.


Câu 19. Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy, cho đường thẳng

 

d có phương trình 2x y  1 0.
Để phép tịnh tiến theo vectơ v




biến

 

d thành chính nó thì v


phải là vectơ nào trong các vectơ
sau ?


A.v

2;1




. B. v

2; 1




. C. v

1; 2




. D. v 

1; 2




.
Câu 20. Khẳng định nào sau đây sai ?


A. Hai đường thẳng chéo nhau thì chúng khơng có điểm chung.



B. Hai đường thẳng khơng có điểm chung là hai đường thẳng song song hoặc chéo nhau .
C. Hai đường thẳng song song nhau khi chúng ở trên cùng một mặt phẳng .


D. Khi hai đường thẳng ở trên hai mặt phẳng thì hai đường thẳng đó chéo nhau.


Câu 21. Cho hai đường thẳng chéo nhau a và b. Lấy A B, thuộc a và C D, thuộc b. Khẳng định nào
sau đây đúng khi nói về hai đường thẳng AD và BC ?


A. Có thể song song hoặc cắt nhau . B. Cắt nhau .


C. Song song nhau. D. Chéo nhau .


Câu 22. Trong không gian, cho ba đường thẳng phân biệt a b c, , trong đó ab. Khẳng định nào sau
đây khơng đúng ?


A. Nếu ac thì bc.
B. Nếu c cắt a thì c cắt b.


C. Nếu A a và B b thì ba đường thẳng a b AB, , cùng ở trên một mặt phẳng.
D. Tồn tại duy nhất một mặt phẳng qua a và b .


Câu 23. Cho hình hình chóp S ABCD. có đáy ABCD là hình bình hành. Gọi d là giao tuyến của hai
mặt phẳng

SAD

và

SBC

. Khẳng định nào sau đây đúng ?


A. d qua S và song song với BC. B. d qua S và song song với DC .
C. d qua S và song song với AB. D. d qua S và song song với BD.


Câu 24. Cho tứ diện ABCD, I và J theo thứ tự là trung điểm của AD và AC, G là trọng tâm của




(25)

C. qua G và song song với CD. D. qua G và song song với BC.


Câu 25. Cho tứ diện ABCD, G là trọng tâm của tam giác BCD. Giao tuyến của mặt phẳng

ACD

và

GAB



là :


A. AM (M là trung điểm AB). B. AN N( là trung điểm của CD).
C. AH H( là hình chiếu của B trên CD). D. AK K( là hình chiếu của C trên BD).
Câu 26. Cho hình chóp S ABCD. . Gọi I là trung điểm của SD J, là điểm trên cạnh SC và không trùng


với trung điểm của SC. Giao tuyến của hai mặt phẳng

ABCD

và

AIJ

là:


A. AK K( là giao điểm của IJ và BC). B. AH(H là giao điểm của IJ và BC ) .
C. AG(Glà giao điểm của IJ vàAD) . D. AF(F là giao điểm của IJ và CD ) .


Câu 27. Cho tứ diện ABCD. Gọi M N, lần lượt trung điểm của ACvà CD. Giao tuyến của hai mặt phẳng


(MBD) và (ABN) là:


A. Đường thẳng MN. B. Đường thẳng AM .


C. Đường thẳngBG G( là trọng tâm ACD). D. Đườn thẳng AH H( là trực tâmACD).


Câu 28. Cho đường thẳng a nằm trong mp( ) và đường thẳng b ( ) . Tìm mệnh đề đúng.


A. Nếu b/ /( ) thì b a/ / . B. Nếubcắt ( ) thì bcắt a.


C. Nếub a/ / thìb/ /( ) .



D. Nếu bcắt ( ) và mb( ) chứa bthì giao tuyến của ( ) và ( ) là đườn thẳng cắt cả avà b.
Câu 29. Cho hai đường thẳng avàb chéo nhau . Có bao nhiêu mặt phẳng chứa a và b?


A. 0. B. 1. C. 2 . D. Vô số.


Câu 30. Cho tứ diện ABCD. M là điẻm nằm trong tam giác ABC, mp( ) qua M và song song với ABvà


D


C . Thiết diện của ABCD cắt bởi mp( ) là:


A. Tam giác. B. Hình thang không là hình bình hành.


C. Hình thoi. D. Hình bình hành.


Câu 31. Cho hình chóp tứ giác S ABC. Dcó đáy ABCD.Gọi M và N lần lượt là trung điểm của SA và SC,
khẳng định nào sau đây đúng?


A. MN/ /mp ABC( D). B. MN/ /mp(SAB).


C. MN/ /mp(SC D). D. MN/ /mp(SBC).


Câu 32. Cho hình chóp S ABC. D có đáy ABCDlà hình bình hành. Gọi I là trung điểm SA, thiết diện của
hình chóp S ABC. Dcắt bởi mp IBC( ) là:


A. Tam giác IBC. B. Hình thang IJBC J( là trung điểm SD).


C. Hình thang IGBC G( trung điểm SB). D. Tứ giác IBCD.


Câu 33. Cho hai mặt phẳng ( )P và ( )Q song song với nhau. Đường thẳng anằm trong ( )P ; b nằm trong



( )Q . Tìm kết luận đúng:


A. a có thể cắt b. B. a và b ln cùng nằm trong một mặt phẳng.


C. a và bchéo nhau hoặc song song. D. a và bsong song với nhau.


Câu 34. Cho hình hộp ABCD.A' 'C'D'BMAD thỏa mãnMA2 DM và N CC ' sao cho
/ /( ').



(26)

Câu 35. Hình chóp thập giác có bao nhiêu cạnh?


A. 24. B. 22. C. 18. D. 20.


Câu 36. Chọn câu sai?


A. Qua một điểm ở ngoài một đường thẳng có một và chỉ một mặt phẳng song song với đường
thẳng đó.


B. Hai mặt phẳng phân biệt cùng song song với mặt phẳng thứ ba thì song song với nhau.
C. Nếu đường thẳng a song song với mặt phẳng

 

Q thì qua a có một và chỉ một mặt phẳng


 

P


song song với mặt phẳng

 

Q .


D. Qua một điểm ở ngoài một mặt phẳng có một và chỉ một mặt phẳng song song với mặt
phẳng đó.


Câu 37. Cho hình bình hành MNPQ. Từ các đỉnh của hình bình hành ta vẽ các đường thẳng song song


với nhau và không nằm trong mặt phẳng

MNPQ

. Một mặt phẳng cắt bốn đường thẳng này tại
bốn điểm , , ,R S T U . Chọn câu trả lời đúng.


A. Tứ giác RSTU là hình thoi.


B. Tứ giác RSTU là tứ giác ghềnh ( 4 đỉnh không đồng phẳng).
C. Tứ giác RSTU là hình bình hành.


D. Tứ giác RSTUlà hình thang.


Câu 38. Cho mp

 

 và đường thẳng d

 

 . Khẳng định nào sau đây sai?
A. Nếu d//

 

 thì trong

 

 tồn tại đường thẳng a sao cho a//d.
B. Nếud//

 

 và b

 

 thì d//b.


C. Nếu d//c

 

 thì d//

 

 .


D. Nếu d

 

 A và d 

 

 thì d và d hoặc cắt nhau hoặc chéo nhau.


Câu 39. Cho đường thẳng amp

 

 và đường thẳng bmp

 

 . Mệnh đề nào sau đây sai?
A.

 

 //

 

  a//b. B.

 

 //

 

  a//

 

 . .


C.

 

 //

 

  b//

 

 . D. a và b hoặc song song hoặc chéo nhau.
Câu 40. Trong mp

 

 cho tứ giác ABCD , điểm E mp

 

 . Hỏi có bao nhiêu mặt phẳng tạo bởi ba


trong năm điểm , , , ,A B C D E?


A. 6. B. 7. .C. 8. D. 9.


Câu 41. Cho hình chóp S ABCD. có đáy ABCD là hình bình hành và điểm M ở trên cạnh SB. Mp

ADM




cắt hình chóp theo thiết diện là hình


A. Tam giác. B. Hình thang. .C. Hình bình hành. D. Hình chữ nhật.
Câu 42. Cho tứ diện ABCD và điểm M ở trên cạnh BC. Mp

 

 qua M song song với AB và CD.


Thiết diện của

 

 với tứ diện là:



(27)

Câu 43. Cho hình chóp S ABCD. có đáy ABCD là hình thang, AD// BC, AD2BC. M là trung
điểm của SA. Mp

MBC

cắt hình chóp theo thiết diện là:


A. Tam giác MBC. B. Hình bình hành. C. Hình thang vuông. D. Hình chữ nhật.
Câu 44. Cho tứ diện ABCD và M là điểm trên cạnhAC. Mp

 

 đi qua M và song song với AB.


Thiết diện của tứ diện cắt bởi mp

 

 là:


A. Hình bình hành. B. Hình chữ nhật. C. Hình thang. D. Hình thoi.
Câu 45. Các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?


A. Hai đường thẳng lần lượt nằm trên hai mặt phẳng phân biệt thì chéo nhau.
B. Hai đường thẳng khơng có điểm chung thì chéo nhau.


C. Hai đường thẳng chéo nhau thì khơng có điểm chung.
D. Hai đường thẳng phân biệt khơng song song thì chéo nhau.


Câu 46. Cho hình chóp .S ABCD với đáy ABCD là tứ giác lồi. Thiết diện của mặt phẳng

 

 tùy ý với
hình chóp khơng thể là:


A. Lục giác. B. Ngũ giác. C. Tứ giác. D. Tam giác.



Câu 47. Cho hình lăng trụ ABC A B C.    có H là trung điểm của A B  . Khi đó mp

AHC

song song
với đối tượng nào sau đây?


A. CB . B. CA . C.

CA B 

. D.

BB C 

.


Câu 48. Cho tứ diện ABCD , O là một điểm bên trong tam giác BCD , M là một điểm trên AO .
,


I J là hai điểm trên BC BD, . IJ cắt CD tại K , BO cắt IJ tại E và cắt CD tại H , ME
cắt AH tại F . Giao tuyến của hai mặt phẳng

MIJ

và

ACD

là


A. KM . B. AK . C. MF . D. KF .


Câu 49. Cho đường thẳng a nằm trên mặt phẳng

 

 và đường thẳng b nằm trên mẳt phẳng

 

 . Biết

   

 // 


. Tìm câu sai:


A. a//

 

 . B. b//

 

 .


C. a b// . D. Nếu có một mp

 

 chứa a và b thì a b// .
Câu 50. Cho tứ diện ABCD . Gọi G1 và G2 lần lượt là trọng tâm các tam giác BCD và ACD . Chọn


câu sai:


A. G G1 2//

ABD

. B. G G1 2//

ABC

.


C. BG AG1, 2 và CD đồng quy. D. 1 2
2
3



G GAB


.


Câu 51. Cho tứ diện đều ABCD có cạnh bằng a . Gọi G là trọng tâm tam giác ABC . Cắt tứ diện bởi
mặt phẳng

GCD

thì diện tích của tứ diện là:


A.
2 3


2
a


. B.


2 2
4
a


. C.


2 2
6
a


. D.


2 3
4


a


.



(28)

A. Một hình lục giác. B. Một hình tứ giác.





Tài liệu bạn tìm kiếm đã sẵn sàng tải về

Tải bản đầy đủ ngay
×