Đề thi thử THPT quốc gia

SỞ GD & ĐT HẢI PHÒNG
ĐỀ CHÍNH THỨC
(Đề gồm có 03 trang)

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I NĂM HỌC 2016 – 2017
MƠN: TỐN; Khối: 10

Ngày thi: 13/12/2016

Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề.
( 15 câu trắc nghiệm và 4 câu tự luận)

Mã đề thi 132
Họ, tên thí sinh:...

Số báo danh:...
I. PHẦN TRẮC NGHIỆM ( gồm 15 câu, 3 điểm, thời gian làm 30 phút)

Câu 1: Biết



x y₀; ₀



là nghiệm của hệ phương trình
2

2 1

4

1 1

2

x

x y

x

x xy y

   




 _{  }



. Tính 0 0
0 0

.
x y

x y



A. 1. B. 5. C. 3. D. 2.

Câu 2: Giải phương trình 2

3 3

x   x .

A. x  



3; 1;0; 2 .



B. x

 

0;1 . C. x 



3;0;1; 2 .



D. x 



2;0;1;3; .



Câu 3: Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?

A. Ba điểm phân biệt A B C, , thẳng hàng khi và chỉ khi hai vectơ AB và AC cùng phương.

B. Hai vectơ được gọi là bằng nhau nếu chúng cùng phương và cùng độ dài.
C. Góc giữa hai vectơ bằng góc giữa hai giá của chúng.

D. Hai vectơ _{được gọi là cùng phương nếu giá của chúng song song.}

Câu 4: Trong các hàm số dưới đây, hàm số nào có bảng biến thiên như sau:

x  ₁ 

y



3



A. y2x2 4x5. B. y  x2 2x5. C. y 2x24x1. D. y 2x24x3.
Câu 5: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có các đỉnh A

 

1; 2 , B



2;1



và C

 

2;3 .
Tìm tọa độ trọng tâm G của tam giácABC.

A. 1; 2

3

G_ _

 . B.

1
; 2 .
3

G_  _

  C.

1
; 2 .
3

G_ _

  D.

1
; 2 .
3

G_  _

 

A. 9.

2 B.

9 3
.
2

 C. 9 3.

2 D.

9
.
2



Câu 7: Với giá trị nào của a và b thì đồ thị hàm số yax b _{đi qua hai điểm} M

 

3; 2 và



1; 2



N   ?

A. a1;b1. B. 3; 1.

5 5

a b C. 5; 11.

3 3

a b D. a1;b 1.
Câu 8: Tìm m để phương trình



m1



x22mx m  2 0 có một nghiệm.

A. m1 hoặc m2. B. m1 hoặc m 2. C. m2. D. m1.
Câu 9: Chọn khẳng định sai trong các khẳng định sau:

A. Hàm số y  x 5 nghịch biến trên .R

B. Parabol

 

P :yx2x có trục đối xứng là đường thẳng x 1.

C. Hàm số

 









0;
2

; 0
x khi x

f x

khi x
x

  


 

 




có tập xác định là .R

D. Hàm số y 1 x 1x là hàm số lẻ trên



1;1 .



Câu 10: Giao điểm của parabol

 

P :yx23x2 và đường thẳng y x 1 có tọa độ là

A.



1; 2



và

 

2;1 . B.



0; 1



và



 2; 3 .



C.

 

2;1 và



0; 1 .



D.

 

1; 0 và

 

3; 2 .
Câu 11: Với giá trị nào của a thì phương trình x22xa2 1 0 có hai nghiệm trái dấu?

A. a 



1;1 .



B. a 



1;1 .



C. a    



; 1

 

1;



. D. a    



; 1

 

1;



.

Câu 12: Cho hình bình hành ABCD có hai đường chéo cắt nhau tại .O Khẳng định nào sau đây sai?

A. 1 .

2

AO CA B. OA OB OC OD   0.

C. ADABAC. D. ABDC _và ADBC.

Câu 13: Cho đoạn thẳng AB2 và I là trung điểm của AB. Tập hợp các điểm M sao cho

2 2

8

MA MB  là

A. đường thẳng vng góc với AB tại H với H là điểm đối xứng của I qua .B

B.

 

H với H là điểm đối xứng của I qua .B

Câu 15: Với giá trị nào của m thì hệ phương trình 2 1

2 1

mx y m
x my

  



  

 có nghiệm duy nhất?

A. m1,m 2. B. m 2. C. m 2. D. m2.
II. PHẦN TỰ LUẬN ( gồm 4 câu, 7 điểm, thời gian làm 60 phút)

Câu 1 (2,5 điểm).

a) Tìm tập xác định của hàm số ₂ 4 .

2 1

x
y

x x




 

b) Tìm m để phương trình



m1



x22x m  1 0 có hai nghiệm x x₁, ₂ thỏa mãn:



1 2



1 2

1 1 1

1.

2 x x

x x   

Câu 2 (2,0 điểm). Giải các phương trình, hệ phương trình sau
a) 2x23x  5 1 x. b)

2 2

2 2

2 2

.

2 2

x y x y

y x y x

   




  



Câu 3 (2,0 điểm). Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC biết A

 

1; 2 , B



1;1



và C



5; 1 .



a) Tính AB AC. , từ đó suy ra độ lớn góc A của tam giác ABC.

b) Gọi M là trung điểm của BC. Tìm tọa độ điểm N sao cho tam giác AMN vuông cân tại M.

Câu 4 (0,5 điểm). Tìm m để giá trị nhỏ nhất của hàm số y2x24mx m 22m trên đoạn

 

0; 2
bằng 1.

--- Hết ---

SỞ GD & ĐT HẢI PHỊNG
(Đáp án gồm có 03 trang)

ĐÁP ÁN ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I
NĂM HỌC 2016 - 2017

MƠN: TỐN; Khối: 10
Ngày thi: /12/2016

Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề.
( 15 câu trắc nghiệm và 4 câu tự luận)

I. PHẦN TRẮC NGHIỆM ( gồm 15 câu, 3 điểm)

Câu 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15

132 A C A C C D D A B D B A A A B

II. PHẦN TỰ LUẬN ( gồm 4 câu, 7 điểm)

CÂU ĐÁP ÁN ĐIỂM

1
(2,5 đ)

a) (1,0 điểm) Tìm tập xác định của hàm số ₂ 4 .

2 1

x
y

x x




 

Ta thấy 4₂ 0 4.
1
2 1 0

x x

x
x x

  

 



 _{ }

   _

 0,5

Vậy tập xác định của hàm số D  



;1

 

1; 4 .



0,5
b) (1,5 điểm) Tìm m để phương trình



m1



x22x m  1 0 có hai nghiệm x x₁, ₂thỏa
mãn:



_{1 2}



1 2

1 1 1

1.

2 x x

x  x   

Phương trình có 2 nghiệm







1

1.

1 1 1 0

m

m

m m




_{ }  

      

 0,5

Với m1, theo định lí Vi-ét ta có 1 2
1 2

2
.
1
1

x x

m
x x

  

 _



 _{ }


0,5

Ta có





1 2





1 2 1 2

1 2 1 2

1 1 1 1

1 1

2 2

x x

x x x x

x x x x



       

 

2 1 2

. 1 4 .

1 m 2 1 m m tm

     

 

0,5

2

a) (1,0 điểm) Giải phương trình 2

2 2
6 0

3.
3

1

1
x
x x

x
x

x

x

  

    _

 _    

 _{ }



0.5

b) (1,0 điểm) Giải hệ phương trình

 

 

2 2

2 2

2 2 1

.

2 2 2

x y x y

y x y x

   




  



Trừ từng vế của (1) và (2) ta có:







2 2 0

3 3 3 3 1 0 .

3 3 1 0
x y

x y x y x y x y

x y

 


      _{   }

  



0,5

TH1: x y 0, rút x y thay vào

 

1 ta được 2 0
3

3
x
x x

x




  _{  } 

 hệ có hai

nghiệm

 

0; 0 và



 3; 3 .



TH2: 3x3y 1 0, rút 1 3

3

y

x  thay vào

 

1 , pt vơ nghiệm
Vậy hệ có hai nghiệm

 

0; 0 và



 3; 3



.

0,5

3
(2,0 đ)

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho tam giác ABC biết A

 

1; 2 , B



1;1



và C



5; 1 .



a) (1.0 điểm) Tính AB AC. , từ đó suy ra độ lớn góc A của tam giác ABC.



2; 1 ,





4; 3



. 8 3 5.

AB   AC  AB AC     0,5

Tính được AB 5,AC5





. 5 1 ˆ 0 0

cos cos , 116,57 116 34 .

5.5 5

AB AC

A AB AC A

AB AC

 _

        0,5

b) (1.0 điểm) Gọi M là trung điểm của BC. Tìm tọa độ điểm N sao cho tam giác AMN
vuông cân tại M.

M là trung điểm BCM

 

2;0 . Gọi N x



_N;y_N



Ta có MA 



1; 2 ,



MN 



xN 2;yN 0 .



0,5

Tam giác AMN vuông cân tại M









2 2

5 2

1 2 2 0

N N

N N

x y

MA MN

MA MN _{x y}

   



 

_ _

 _{   }

 _

Giải hệ tìm được N₁



0; 1 ;



N₂

 

4;1 .

0,5

4 (0,5 điểm) Tìm m để giá trị nhỏ nhất của hàm số

2 2

2 4 2

(0,5 đ) Ta có bảng bt của hàm số

x



m



y

_

f m

 



TH1: 2m

 

 

 

2
0;2

min f x  f 2 m 10m8

Vậy

 

2 1

 

2 1 10 8 1

9

m l

f m m

m



    _{    }




0,25

TH2: 0 m 2

 

 

 

2
0;2

min f x  f m  m 2m
Vậy

 

 

2 1 2

1 2 1

1 2
m

f m m m

m l

   

        

  


TH3: m0

 

 

 

2
0;2

min f x  f 0 m 2m

Vậy f

 

0   1 m22m   1 m 1

 

l
Kết luận: m  1 2 hoặc m9.