Tải bản đầy đủ (.pdf) (1 trang)

Đề thi HSG Toán học lớp 9 Quảng Bình 2015-2016 - Học Toàn Tập

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (607.75 KB, 1 trang )

(1)

SỞ GD&ĐT QUẢNG BÌNH
ĐỀ CHÍNH THỨC


KỲ THI CHỌN HSG TỈNH NĂM HỌC 2015-2016
Khóa ngày 23 tháng 3 năm 2016


Mơn thi: TỐN
Họ và tên:………..


SỐ BÁO DANH:………


LỚP 9


Thời gian: 150 phút (khơng kể thời gian giao đề)
Đề gồm có 01 trang


Câu 1 (2.0 điểm)


Cho biểu thức: 2 2 2( 1)


1 1


x x x x x


P


x x x x


  


  



   với 0 x 1.


a. Rút gọn biểu thức P.


b. Tìm x để biểu thức P đạt giá trị nhỏ nhất.
Câu 2 (3.0 điểm)


a. Cho phương trình: 2x2 2mx m 2 2 0 (tham số m). Tìm m để phương trình có
hai nghiệm x , x1 2 thỏa mãn | 2x x1 2  x1 x2  4 | 6.


b. Giải hệ phương trình:

3 2 2 3 22 2


2 4 6 11


x x y x y xy y


x x y x


    


     
Câu 3 (2.5 điểm)


Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn (O) và ngoại tiếp đường tròn (I), AI cắt
(O) tại M(khác A), Jlà điểm đối xứng với I qua M. Gọi N là điểm chính giữa của
cung ¼ABM, NINJ lần lượt cắt (O) tại EF.


a. Chứng minh MIMB. Từ đó suy ra BIJCIJ là các tam giác vuông.
b. Chứng minh I J E F, , , cùng nằm trên một đường tròn.



Câu 4 (1.5 điểm)


Cho a b, 0 thỏa mãn a b 2. Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức sau:


 


 2  2


1 1


M


a b b a


Câu 5 (1.0 điểm)


Tìm tất cả các số nguyên dương mn thỏa mãn điều kiện:






2 1 2 3 2 5


n   n m  m m  m


---hÕt---






×