Tải bản đầy đủ (.pdf) (6 trang)

Đề thi Đề thi thử THPT quốc gia môn Toán học liên trường TP Vinh, Nghệ An lần 1 mã đề 118 - Học Toàn Tập

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (1.08 MB, 6 trang )

(1)

SỞ GD & ĐT NGHỆ AN
LIÊN TRƯỜNG THPT


(Đề thi có 06 trang)


ĐỀ THI THỬ THPTQG LẦN 1


NĂM HỌC 2018 - 2019



MƠN TỐN


Thời gian làm bài: 90 phút; (50 câu trắc nghiệm)
(Thí sinh khơng được sử dụng tài liệu)


Họ, tên học sinh:... SBD: ... Mã đề 118


Câu 1: Hàm số nào sau đây nghịch biến trên R?


A. y 5x33x23x4. B. y  x3 3x1.


C. y x 33x2. D. yx3x25x1.


Câu 2: Cho tứ diện ABCD, hai điểm MN lần lượt trên hai cạnh ABAD sao cho 3MA MB ,


4


AD AN. Tỷ số thể tích của 2 khối đa diện ACMNBCDMN bằng


A. 1


9. B.



3


4. C.


1


16. D.


1
15.


Câu 3: Tìm họ nguyên hàm của hàm số ( ) 3f xxsinx.


A. ( )d 3 2 cos


2


  


f x x x x C B. 2


( )d 3 cos 


f x x x x C


C.


2
3



( )d cos


2


  


f x x x x C D.

f x x( )d  3 cosx C


Câu 4: Tập xác định của hàm số y

x24x

20192020


A. (;0)(4; ). B. (;0] [ 4; ). C. R\ 0;4

 

. D.

 

0;4 .


Câu 5: Phương trình

 



2 4 6


2


5 x  x log 128 có bao nhiêu nghiệm?


A. 3 . B. 1. C. 2. D. 0 .


Câu 6: Đạo hàm của hàm số y2020x


A. y' 2020 .log 2020 x . B. y' 2020 ln 2020 x .


C. y x.2020x1. D. ' 2020


ln 2020



x


y .


Câu 7: Một khối trụ có thể tích bằng 6. Nếu giữ ngun chiều cao và tăng bán kính đáy của khối trụ đó
gấp 3 lần thì thể tích của khối trụ mới bằng bao nhiêu?


A. V 18. B. V 162. C. V 54 . D. V27.


Câu 8: Cho hàm số yf x

 

có đồ thị như hình vẽ.


Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào trong các khoảng dưới đây?


A.

2;2

. B.

 

0;2 . C.

0,5; 0,3

. D.

1,2;0,1

.


Câu 9: Cho khối nón có thể tích bằng 2

a3 và bán kính đáy bằng a. Độ dài đường sinh của khối nón đã
cho bằng


A. 6a. B. a 7. C. a 5. D. a 37.


Câu 10: Thể tích khối cầu bán kính 6 cm bằng


A. 288

 

cm3 . B. 216

 

cm3 . C. 864

 

cm3 . D. 432

 

cm3 .


O x


2





1




1




y


3


2
1



(2)

Câu 11: Cho 3a 5, khi đó


25


log 81 bằng


A. 2a. B. 1


2a. C.


2


a. D. 2



a


.


Câu 12: Thể tích khối chóp có diện tích đáy a2 2 và chiều cao 3a


A. V a2 2. B. V 9a3 2. C. V 3a3 2. D. V a 3 2.


Câu 13: Gọi MN lần lượt là giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của biểu thức cos 1
2sin 4






x
A


x . Giá trị của


M N bằng
A. 1


3. B.


2


3. C.



3


4. D.


3
2.


Câu 14: Đồ thị hàm số yx4x21 có bao nhiêu điểm cực trị có tung độ là số dương?


A. 3 . B. 0 . C. 1. D. 2.


Câu 15: Đường cong trong hình vẽ là đồ thị của hàm số nào dưới đây?


A. y  x4 x2 1. B. y  x3 3x1. C. y   x3 x 1. D. y x 33x5.


Câu 16: Số nghiệm nguyên của bất phương trình: log (150,8 x 2) log0,8

13x8

là:


A. 4. B. 2. C. Vô số. D. 3 .


Câu 17: Cho khối chóp tứ giác đều có cạnh đáy bằng 2acạnh bên bằng a 5. Thể tích của khối chóp đã
cho bằng


A.
3


4 5
3


a



. B. 4 5a3. C. 4 3 3


3
a


. D. 4 3a3.


Câu 18: Cho hàm số yf x

 

liên tục trên đoạn

3;4

và có đồ thị như hình vẽ bên dưới.




Gọi Mm lần lượt là giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số đã cho trên đoạn

3;4

. Giá trị của
3M 2m bằng A. 0 . B. 3 . C. 3. D. 9 .


Câu 19: Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A

1;5; 2

B

3; 3;2

. Tọa độ trung điểm M của
đoạn thẳng AB



(3)

Câu 20: Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A

3;1; 2

, B

2; 3;5

. Điểm M thuộc đoạn ABsao
cho MA2MB, tọa độ điểm M


A. 3; 5;17


2 2




 


 . B.

1; 7;12

. C.

4;5; 9

. D.



7 5 8


; ;


3 3 3




 


 .


Câu 21: Giá trị
2


1


1
lim


1






x


x



x bằng A. 1. B. 2. C. 2. D. 0 .


Câu 22: Thể tích khối nón có bán kính đáy R và chiều cao h


A. 1 2


3


V R h. B. 4 2


3


V R h. C. V

R h2 . D. 1 3
3


V R h.


Câu 23: Hàm số f x

 

có bảng biến thiên sau


Hàm số đạt cực tiểu tại


A. x1. B. x 1. C. x5. D. x 2.


Câu 24: Cho cấp số nhân

 

un có số hạng đầu u1 2 và u454. Giá trị u2019 bằng


A. 2.22020. B. 2.32020. C. 2.32018. D. 2.22018.



Câu 25: Với ,a b là hai số thực dương tuỳ ý, ln e .

2 a b7 5

bằng


A. 7lna5lnb. B. 2 5ln a7lnb. C. 5lna7lnb. D. 2 7ln a5lnb.


Câu 26: Cho hàm số yf x

 

xác định trên ¡ \

 

1 và liên tục trên mỗi khoảng xác định và có bảng
biến thiên như sau:


Số nghiệm của phương trình f

2x3

 4 0 là


A. 1. B. 3 . C. 2. D. 4.


Câu 27: Biết F x

 

là một nguyên hàm của hàm f x

 

cos3x và 2


2 3




  
 
 


F . Tính


9




 
 
 


F .


A. 3 2


9 6


 


  
 
 


F . B. 3 2


9 6


 


  
 
 


F . C. 3 6


9 6


 


  
 


 


F . D. 3 6


9 6


 


  
 
 


F .


Câu 28: Cho hình trụ có bán kính đáy bằng a và độ dài đường cao bằng 3a. Diện tích tồn phần của
hình trụ đã cho bằng


A. 8

a2. B. 5

a2. C. 7a2. D. 4a2.


Câu 29: Cho hàm số yf x( ) có bảng biến thiên như sau


Tổng số tiệm cận ngang và tiệm cận đứng của đồ thị hàm số đã cho là



(4)

Câu 30: Biết thể tích khối lập phương bằng 16 2a3, vậy cạnh của khối lập phương bằng bao nhiêu?


A. 8a 2. B. 2a 2 . C. 4a 2. D. a 2.


Câu 31: Phương trình

2 3

x 

1 2a

2 3

x 4 0 có 2 nghiệm phân biệt x x1, 2 thỏa mãn
1 2log2 33



x x . Khi đó a thuộc khoảng


A. ; 3


2


 


 


 . B.


3
;
2


 


 


 . C.

0; 

. D.


3
;
2


 


 



 .


Câu 32: Cho hình chóp S ABC. có cạnh SA vng góc với đáy, ABC là tam giác vng tại A, biết
3




AB a,

AC

4

a

, SA5a. Tìm bán kính của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S ABC. .


A. 5 2


4
a


. B. 5


4
a


. C. 5


2
a


. D. 5 2


2
a


.



Câu 33: Cho hàm số yf x

 

liên tục trên ¡ và có đồ thị như hình vẽ dưới đây.


Số các giá trị nguyên của tham số m khơng vượt q 5 để phương trình

 



2 1
0
8


xm  


f có hai


nghiệm phân biệt là


A. 5. B. 4. C. 6. D. 7.


Câu 34: Biết

f x x

 

d 3 cos 2x

x 5

C. Tìm khẳng định đúng trong các khẳng định sau.


A.

f

 

3 dx x3 cos 2x

x 5

C B.

f

 

3 dx x3 cos 6x

x 5

C


C.

f

 

3 dx x9 cos 6x

x 5

C D.

f

 

3 dx x9 cos 2x

x 5

C


Câu 35: Biết rằng giá trị lớn nhất của hàm số 4 2


38 120 4


   


y x x x m trên đoạn

 

0;2 đạt giá trị nhỏ

nhất. Khi đó giá trị của tham số m bằng


A. 12. B. 13. C. 11. D. 14.


Câu 36: Cho hàm số yf x

 

có đạo hàm trên .¡ Đồ thị hàm số yf x

 

như hình vẽ bên dưới.


Số điểm cực tiểu của hàm số g x

 

2f x

 2

 

x1



x3



A. 1. B. 3 . C. 4. D. 2.


Câu 37: Tìm số nguyên dương n sao cho


3


2 2 2 2 2


2018 2018 2018 2018 2018


log 2019 2 log 2019 3 log 2019 ... n logn 2019 1010 .2021 log 2019.
A. n2018. B. n2020. C. n2019 . D. n2021.


O

x



y



1





1



3


1



2


2




(5)

Câu 38: Biết phương trình log2018 2 1 2log2019 1


2 2


 




 


 


 


x
x


x x có nghiệm duy nhất x a b  2


trong đó ;a b là những số nguyên. Khi đó a b bằng


A. 2. B. 1. C. 5. D. 1.


Câu 39: Bạn Nam vừa trúng tuyển đại học, vì hồn cảnh gia đình khó khăn nên được ngân hàng cho vay


vốn trong 4 năm học đại học, mỗi năm 10 triệu đồng vào đầu năm học để nạp học phí với lãi suất
7,8% /năm (mỗi lần vay cách nhau đúng 1 năm). Sau khi tốt nghiệp đại học đúng 1 tháng, hàng tháng
Nam phải trả góp cho ngân hàng số tiền là m đồng/tháng với lãi suất 0,7% /tháng trong vòng 4 năm. Số
tiền m mỗi tháng Nam cần trả cho ngân hàng gần nhất với số nào sau đây (ngân hàng tính lãi trên số dư
nợ thực tế).


A. 1.398.000 (đồng). B. 1.468.000 (đồng). C. 1.027.000 (đồng). D. 1.191.000 (đồng).


Câu 40: Một khối đồ chơi gồm một khối hình trụ ( )T gắn chồng lên
một khối hình nón ( )N , lần lượt có bán kính đáy và chiều cao tương
ứng là r h r h1, , ,1 2 2 thỏa mãn r2 2 ,r h1 12h2 (hình vẽ). Biết rằng thể
tích của khối nón ( )N bằng 20cm3. Thể tích của tồn bộ khối đồ
chơi bằng


A. 50cm3. B. 30cm3.


C. 140cm . 3 D. 120cm . 3


Câu 41: Cho hàm số yf x

 

xác định trên R và hàm số


 






y f x có đồ thị như hình bên dưới.


Đặt g x

 

f x

m

. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số g x

 

có đúng 7 điểm
cực trị?



A. 3 . B. 1. C. 2. D. Vô số.


Câu 42: Cho các bất phương trình 2 2


5 5


log ( x 4x m ) log ( x  1) 1

 

1 và 4 x x 1 0

 

2 .


Tổng tất cả các giá trị nguyên dương của m sao cho mọi nghiệm của bất phương trình

 

2 đều là nghiệm
của bất phương trình

 

1 là


A. 13. B. 21. C. 28. D. 11.


Câu 43: Cho hình chóp S ABC. có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B,


3 2


 


AB BC a ,SAB SCB· · 900. Biết khoảng cách từ A đến mặt phẳng (SBC) bằng 2a 3. Tính thể
tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S ABC. .


A. 24 18a3. B. 6 18a3. C. 18 18a3. D. 72 18a3.



(6)

A. 30
5
a


. B. 12



7
a


. C. 84


7
a


. D. 7


12
a


.


Câu 45: Cắt hình nón

 

N đỉnh S cho trước bởi mặt phẳng qua trục của nó, ta được một tam giác vng
cân có cạnh huyền bằng 2a 2. Biết BC là một dây cung đường trịn của đáy hình nón sao cho mặt
phẳng

SBC

tạo với mặt phẳng đáy của hình nón một góc 60 . Tính diện tích tam giác 0 SBC.


A. 2 2 2
9
a


. B. 4 2 2


9
a


. C. 4 2 2



3
a


. D. 2 2 2


3
a


.


Câu 46: Trong các nghiệm

x y;

thỏa mãn bất phương trình logx22y2

2x y

1. Khi đó giá trị lớn


nhất của biểu thức T 2x y là
A. 9


8. B.


9


2. C.


9


4. D. 9 .


Câu 47: Cho hàm số f x

 

2x e2 x322xe2x, ta có

 

d 32 2 2


f x x mex nxe x pe x C. Giá trị của biểu


thức m n p  bằng



A. 2. B. 1


3. C.


13


6 . D.


7
6.


Câu 48: Tập hợp các giá trị thực của m để hàm số  3  1 2


x m


y


x m nghịch biến trên khoảng

5; 



A. [1; ). B. (1; ). C.

 

1;5 . D.

1;5 .



Câu 49: Có 3 quyển sách tốn, 4 quyển sách lí và 5 quyển sách hóa khác nhau được sắp xếp ngẫu nhiên
lên một giá sách gồm có 3 ngăn, các quyển sách được sắp dựng đứng thành một hàng dọc vào một trong
ba ngăn (mỗi ngăn đủ rộng để chứa tất cả quyển sách). Tính xác suất để khơng có bất kì hai quyển sách
tốn nào đứng cạnh nhau.


A. 36



91. B.


55


91. C.


54


91. D.


37
91.


Câu 50: Cho hình cầu tâm O bán kính R5, tiếp xúc với mặt phẳng ( )P . Một hình nón trịn xoay có
đáy nằm trên ( )P , có chiều cao h15, có bán kính đáy bằng R. Hình cầu và hình nón nằm về một phía
đối với mặt phẳng ( )P . Người ta cắt hai hình đó bởi mặt phẳng ( )Q song song với ( )P và thu được hai
thiết diện có tổng diện tích là S. Gọi x là khoảng cách giữa ( )P và ( )Q , (0 x 5). Biết rằng S đạt giá
trị lớn nhất khi xa


b (phân số
a


b tối giản). Tính giá trị T a b  .


A. T23. B. T17. C. T 18. D. T 19.


---






×