Tải bản đầy đủ (.docx) (18 trang)

Đề thi thử THPT quốc gia

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (317 KB, 18 trang )

(1)

TỔ TỐN VINH LỘC


ĐỀ CƯƠNG ƠN TẬP THI HỌC KÌ 1 NĂM HỌC 2018 - 2019


Mơn TỐN – LỚP 10



PHẦN 1. ĐẠI SỐ


CHƯƠNG 1: MỆNH ĐỀ VÀ TẬP HỢP
Câu 1. Khẳng định nào sau đây là đúng ?


A. Mệnh đề là một câu khẳng định đúng.
B. Mệnh đề là một câu khẳng định sai.


C. Mệnh đề là một câu khẳng định hoặc đúng hoặc sai.
D. Mệnh đề là một câu khẳng định vừa đúng vừa sai
Câu 2. Câu nào sau đây không phải là mệnh đề ?


A. x2 B. 3 1 C. 4 5 1  D. 8 3


Câu 3. Trong các câu sau, có bao nhiêu câu là mệnh đề ?
a) 15 là số nguyên tố


b) Tổng ba góc của một tam giác bằng 180o
c) Bạn học trường nào?


d) Khơng được đi ra ngồi.


A. 1 B. 2 C. 3 D. 4


Câu 4. Câu nào sau đây là mệnh đề đúng ?
A.



3


5  B. 2 là số hữu tỉ C. là số vô tỉ D. x2


Câu 5. Với giá trị nào của x thì mệnh đề chứa biến P x( ) :"x2 3x 2 0" trở thành mệnh đề đúng ?


A. 0 B. 1 C. 1 D. 2


Câu 6. Mệnh đề " x :x2 3" khẳng định rằng :
A. Bình phương của mọi số thực đều bằng 3


B. Nếu x là số thực thì x23


C. Có ít nhất một số thực mà bình phương của nó bằng 3
D. Chỉ có một số thực có bình phương bằng 3


Câu 7. Mệnh đề nào sau đây đúng ?


A.  x :x22 B.  x : x x C.  x :x2 1 0 D.  n :n0
Câu 8. Phủ định của mệnh đề : " là số vô tỉ " là:


A.  là số tự nhiên B. là số nguyên C. là số hữu tỉ D. là số thực
Câu 9. Mệnh đề phủ định của mệnh đề: " x :x2  x 5 0" là:


A.  x :x2  x 5 0 B.  x :x2  x 5 0
C.  x :x2  x 5 0 D.  x :x2  x 5 0
Câu 10. Mệnh đề " x : 2x2 3x 5 0" có mệnh đề phủ định là :
A.  x : 2x2 3x 5 0 B.  x : 2x2 3x 5 0
C.  x : 2x2 3x 5 0 D.  x : 2x2 3x 5 0


Câu 11. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng ?



(2)

B. Nếu a chia hết cho 3 thì a chia hết cho 9


C. Nếu một phương trình bậc hai có  0 thì phương trình đó vơ nghiệm
D. Nếu hai góc bằng nhau thì chúng đối đỉnh


Câu 12. Cho tam giác ABC và các mệnh đề:
:


P ABC là một tam giác cân
:


Q ABC là một tam giác đều


Mệnh đề nào là đúng trong các mệnh đề sau ?


A. PQ B. PQ C. QP D. QP


Câu 13. Mệnh đề đảo của mệnh đề: “Nếu a2b2 chia hết cho 3 thì ab chia hết cho 3” là :
A. Nếu ab chia hết cho 3 thì a2b2chia hết cho 3


B. Nếu a chia hết cho 3 thì a2b2chia hết cho 3
C. Nếu b chia hết cho 3 thì a2b2chia hết cho 3
D. Nếu a2b2chia hết cho 3 thì a chia hết cho 3


Câu 14. Cho hai mệnh đề PQ. Phát biểu nào sau đây sai về mệnh đề PQ ?
A. P suy ra Q B. P kéo theo Q


C. P là điều kiện cần để có Q D. P là điều kiện đủ để có Q


Câu 15. Cho hai mệnh đề :P:" x :x23x 2 0" ,


1


:" : "


Q x x


x
  


. Khẳng định nào sau đây đúng ?
A. P đúng, Q sai B. P sai, Q đúng C. P, Q đều đúng D. P, Q đều sai


Câu 16. Kí hiệu nào sau đây dùng để viết đúng mệnh đề “ 7 là số tự nhiên ” ?


A. 7  B. 7  C. 7  D. 7 


Câu 17. Kí hiệu nào sau đây dùng để chỉ “ 2 không phải là số hữu tỉ ” ?


A. 2 B. 2  C. 2  D. 2 


Câu 18. Cho A =

x: 3 x 10

. Số phần tử của tập hợp A là:


A. 3. B. 7. C. 8. D. 10.


Câu 19. Hãy liệt kê các phần tử của tập hợp


2


2 5 3 0



Xx xx 
.


A.

 

1 B.


3
2
 
 


  C.

 

0 D.


3
1;


2
 
 
 
Câu 20. Cho tập hợp A

x (x1)(x2) 0

. Hỏi tập A có bao nhiêu phần tử ?


A. 0 B. 1 C. 2 D. 3


Câu 21. Cho tập hợp A

x(x1)(x2) 0

. Hỏi tập A có bao nhiêu phần tử ?


A. 0 B. 1 C. 2 D. 3


Câu 22. Cho tập hợp M

x x1 3

. Số phần tử của tập hợp M là :



A. 5 B. 6 C. 7 D. Vô số


Câu 23. Tập nào sau đây là tập hợp rỗng ?


A.



2 3 2 0


Mx xx 


B.



2 3 2 0



(3)

C.



2 3 2 0


Mxxx 


D.



2 3 2 0


Mxxx 


Câu 24. Trong các tập sau, tập nào là không phải tập con của A

a b c, ,

?
A.

a b c, ,

B.

a c d, ,

C.

a b,

D. 
Câu 25. Cho tập hợp A ={xỴ ¡ 1> £x 2}cách viết nào sau đây là đúng?



A.A =[1;2). B.A=[1;2]. C.A =(1;2]. D. A =

( )

1;2 .


Câu 26. Cho hai tập A B, được xác định như sau: A 

1;2;3;4;5;6

, B

x1x5

. Quan hệ nào
trong các quan hệ sau là đúng ?


A. A BB. B AC. A BD. Đáp án khác


Câu 27. Tập hợp nào sau đây có đúng một tập hợp con ?


A.  B.

 

1 C.

 

D.

1;



Câu 28. Khẳng định nào sau đây sai ?


A.

a d,

A B. c AC.

 

 A D. A A


Câu 29. Cho tập M

1;2;3;4

. Số tập con có hai phần tử của M là :


A. 4 B. 5 C. 6 D. 7


Câu 30. Cho tập hợp A

a b c, ,

. Số tập con của tập hợp A là :


A. 3 B. 6 C. 7 D. 8


Câu 31. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?
A.


A


x
x A B



x B




   




. B.


A


x
x A B


x B




   




.


C.


A



x
x A B


x B




   




. D.


A


x
x A B


x B




   




.


Câu 33. Cho A

1;2;3

,


2


2 7 5 0


Bx xx 


. Xác định tập hợp A B .


A. A B 

1;2;3;5

B. A B 

1;2;3



C. A B  

1;2;3;5

D. A B 

1;2;3; 5



Câu 34. Cho A 

2; 1;1;2;3;5;7

, B 

4; 3;2;3

. Xác định tập hợp A B .


A.

2;3

B.

2; 1;1;5;7

C.

4; 3

D.

2; 1;1;2;3;5;7



Câu 35. Cho A 

2;1;3;4

B

2;4;6;7;9

. Khi đó A B\ là tập hợp nào sau đây ?


A.

2;4;6;7

B.

2;1;3

C.

2;4;9

D.

2;3;4;6;7



Câu 36. Cho hai tp hp A=

{

xẻ Ơ |x+ <1 6

}

, B

1;3;5;7;9

. Số phần tử của tập hợp A BÇ là:


A. 0. B. 2. C. 3. D. Vô số.


Câu 37. Cho tập hợp A. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai ?



(4)

A.M N M  B. N M N\  C. M N N  D. M N M 
Câu 39. Dùng kí hiệu đoạn, khoảng, nửa khoảng để viết lại tập hợp sau: X

x   1 x 5


A. X   1;5 B. X 

1; 5

C. X    

;5 D. X  

1;


Câu 40. Cho tập hợp C = -[ 5; 2)- . Hãy chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau.
A. C =

{

xỴ ¡ - < £ -5 x 2

}

. B. C =

{

xỴ ¡ - £5 x< - 2

}

.

C. C =

{

xỴ ¡ - < < -5 x 2

}

. D. C =

{

xỴ ¡ - £5 x£ - 2

}

.
Câu 41. Xác định tập hợp sau: A 

3;98;10 .


A. A 

3;10

B. A

8;9

C.

3;10 D.   3;10


Câu 42. Xác định tập hợp sau: B  4;7 

0;10 .



A. A  4;10

B.

0;7 C. B

0;7

D. B0;7


Câu 43. Xác định tập hợp sau: C

1;

 

\   ;3 .


A. C

3;

B. C3;

C.

1;3 D.

 ;1


Câu 44. Phần bù của B  2;1

trong là:


A.

  ;1 B.

  ; 2

1;

C.

  ; 2

D.

2;


Câu 45. Xác định

1;3

 

  ;6

 

 2;

.


A.

  ;

. B.

1;8 .

C.

6; 2 .

D.

4;

.
Câu 46. Xác định

1; 4

2;6

 

 1; 2 .



A.

0;4 .

B.

5;

. C. . D.

 ;1 .


Câu 47. Cho A = éë-ê 4;7ùúû và B =

(

- ¥ -; 2

) (

È 3;+¥

)

. Khi đó A BÇ là:


A. éêë- 4; 2- ùúû B.

(

3;7ùúû C. éëê- 4; 2-

) (

È 3;7ûùú D. éêë- 4; 2-

) (

Ç 3;7ùúû


Câu 48. Có 100 học sinh trường X tham gia câu lạc bộ ngoại ngữ gồm 3 thứ tiếng: Anh, Pháp, Nhật. Mỗi học
sinh đều nói được từ một đến hai thứ tiếng trên. Có 39 học sinh chỉ nói được tiếng Anh, 35 học sinh nói được
tiếng Pháp, 8 học sinh nói được tiếng Anh và tiếng Nhật. Hỏi có bao nhiêu học sinh chỉ nói được tiếng Nhật?
A. 35. B. 39. C. 20. D. 18.


Câu 49. Trong kì thi học sinh giỏi cấp trường, một lớp 10 có 17 bạn được công nhận học sinh giỏi văn, 25 bạn
học sinh giỏi tốn. Tìm số học sinh giỏi cả văn lẫn tốn biết lớp này có 45 học sinh và 13 em không đạt học


sinh giỏi.


A. 25. B. 32. C. 10. D. 17.
Câu 50. Cho A 

2;5 ;

B

2m1;2m

. Tìm điều kiện của m để AB.


A. m 3. B. m 1. C.  1 m3. D. m 3.


Câu 51. Cho A 

2;5 ;

B

2m 3;2m

. Tìm điều kiện của m để AB.
A.


4
.
1


m
m







B.  1 m4. C.  1 m4. D.
5


.
2


m
m




(5)

(6)

CHƯƠNG 2: HÀM SỐ BẬC NHẤT VÀ BẬC HAI
BÀI 1: HÀM SỐ


Câu 1. Điểm nào sau đây thuộc đồ thị hàm số y2 –1 3xx  2?


A.

2;6

. B.

1; 1

. C.

2; 10

. D.

0; 4

.


Câu 2. Cho hàm số








2


2


, ;0
1


1 , 0;2
1 , 2;5


x
x


y x x



x x




  
 





 




 





. Tính f

 

4 , ta được kết quả:


A.


2


3. B.15. C. 5 . D.7.


Câu 3. Tập xác định của hàm số:

 



2


2


2
1


x x


f x
x


 


là tập hợp nào sau đây?


A.. B.\

1;1

. C.\ 1

 

. D.\

 

1 .
Câu 4. Tập xác định của hàm số:

 



1


3 x


f x x


x



  


là tập hợp nào sau đây?



A.. B.

0;3

. C.

0;3

. D.

0;3

.


Câu 5. Tập xác định của hàm số






3 , ;0
1


, 0;


y


x x


x
x


    





 





là:


A.\ 0

 

. B.\ 0;3

. C.\ 0;3

. D..
Câu 6. Hàm số


1
2 1
x
x
y


m


 




xác định trên

0;1

khi:


A.


1
2
m


. B.m1. C.


1


2


m


hoặc m1. D.m2 hoặc m1.
Câu 7. Trong các hàm số sau đây: yx , yx24x, yx42x2có bao nhiêu hàm số chẵn?


A.0. B.1. C.2. D.3.


Câu 8. Hàm số nào sau đây là hàm số lẻ?


A. 2


x
y


. B. 2 1


x
y 


. C.


1
2


x
y 


. D. 2 2



x
y 


.
Câu 9. Cho hàm số

 



4
1




f x


x . Khi đó:


A. f x

 

tăng trên khoảng

  ; 1

và giảm trên khoảng

1;

.


B. f x

 

tăng trên hai khoảng

  ; 1

1;

.


C. f x

 

giảm trên khoảng

  ; 1

và tăng trên khoảng

1;

.



(7)

Câu 10. Trong các hàm số sau, hàm số nào đồng biến trên khoảng

1;0

?


A.y2x3. B.


1



y


x . C.yx . D. 2




y x .


BÀI 2: HÀM SỐ BẬC NHẤT


Câu 11. Giá trị nào của k thì hàm số y=(k– 1)x+k– 2 nghịch biến trên tập xác định của hàm số.


A. k<1. B. k>1. C. k<2. D. k>2.
Câu 12. Cho hàm sốy=ax b a+ ( ¹ 0). Mệnh đề nào sau đây là đúng?


A. Hàm số đồng biến khi a>0. B. Hàm số đồng biến khi a<0.


C. Hàm số đồng biến khi


b
x


a
>


-. D. Hàm số đồng biến khi


b
x



a
<


-.
Câu 13. Đồ thị của hàm số 2 2


x
y= - +


là hình nào?


A. . B. .


C. . D. .


Câu 14. Với giá trị nào của ab thì đồ thị hàm số y=ax b+ đi qua các điểm A

(

- 2; 1

)

, B

(

1; 2-

)



A. a= - 2 và b= - 1. B. a=2 và b=1. C. a=1 và b=1. D. a= - 1 và b= - 1.
Câu 15. Đồ thị hàm số y=ax b+ cắt trục hoành tại điểm x=3 và đi qua điểm M

(

- 2; 4

)

với các giá trị


,
a b


A.


1
2
a=


; b=3. B.



1
2
a=


-; b=3.


C.


1
2
a=


-; b= - 3. D.


1
2
a=


; b= - 3.
Câu 16. Tọa độ giao điểm của hai đường thẳng y= +x 2 và


3 3


4
y= - x+




A.



4 18;
7 7
ổ ử








ỗố ứ. B.


4; 18


7 7


ổ ử


-






ỗố ứ. C.


4 18;
7 7



ổ ử


-






ỗố ứ. D.


4; 18


7 7


ổ ử


- -






ỗố ứ.


Cõu 17. Cỏc ng thng y= - 5

(

x+1

)

; y=3x a+ ; y=ax+3 đồng quy với giá trị của a


A. - 10. B. - 11. C. - 12. D. - 13.


Câu 18. Cho hàm số y= -x 1 có đồ thị là đường thẳng . Đường thẳng tạo với hai trục tọa độ một tam
giác có diện tích bằng:



x
y


O
2


4 x


y


O
2


–4


x
y


O


4


–2


x
y


O
–4




(8)

A.


1


2. B. 1 C. 2 D.


3
2.
Câu 19. Tìm m để đồ thị hàm số y=

(

m- 1

)

x+3m- 2 đi qua điểm A

(

- 2;2

)



A. m= - 2. B. m=1. C. m=2. D. m=0.
Câu 20. Xác định đường thẳngy=ax b+ , biết hệ số góc bằng - 2và đường thẳng qua A

(

- 3;1

)



A. y= - 2x+1. B. y=2x+7. C. y=2x+2. D. y= - 2x- 5.


Câu 21. Phương trình đường thẳng đi qua giao điểm 2 đường thẳng y=2x+1, y=3 – 4x và song song
với đường thẳng y= 2x+15 là


A. y= 2x+11 5 2- . B. y= +x 5 2.


C. y= 6x- 5 2. D. y=4x+ 2.
BÀI 3: HÀM SỐ BẬC HAI
Câu 22. Tung độ đỉnh I của parabol  P y: 2x2 4x3 là


A. 1. B. 1. C. 5. D. –5.
Câu 23. Cho hàm số: y x 2 2x3. Trong các mệnh đề sau, tìm mệnh đề đúng?


A. y tăng trên

0; 

. B. y giảm trên

 ;2

.



C. Đồ thị của y có đỉnh I

1;0

. D. y tăng trên

2; 

.
Câu 24. Bảng biến thiên của hàm số y2x24x1 là bảng nào sau đây?


A. . B. .


C. . D. .


Câu 25. Hình vẽ bên là đồ thị của hàm số nào?


A. y x22x. B. yx22x1. C. y x 2 2x. D. y x 2 2x1.
Câu 26. Parabol y ax 2bx2 đi qua hai điểm M

1;5

N

2;8

có phương trình là:


A. y x 2 x 2. B. y x 22x2. C. y2x2 x 2. D. y2x22x2.
Câu 27. Parabol y ax 2bx c đi qua A

8;0

và có đỉnh A

6; 12

có phương trình là:


A. y x 212x96. B. y2x2 24x96.


C. y2x2 36x96. D. y3x2 36x96.


Câu 28. Paraboly ax 2bx c đạt GTNN bằng 4 tại x2 và đi qua A

0;6

có phương trình là:


+∞
–∞


–∞ –∞


1


2 –∞ +∞



+∞ +∞


1
2


+∞
–∞


–∞ –∞


3


1 –∞ +∞


+∞ +∞


3
1



(9)

A.


2
1


2 6


2


yxx



. B. y x 22x6. C. y x 26x6. D. y x 2 x 4.
Câu 29. Giao điểm của parabol (P): y x 2 3x2với đường thẳng y x  1 là:


A.

1;0

;

3; 2

. B.

0; 1

;

2; 3

. C.

1; 2

;

2;1

. D.

2;1

;

0; 1

.
Câu 30. Giá trị nào của m thì đồ thị hàm số y x 23x m cắt trục hoành tại hai điểm phân biệt?


A.


9
4


m 


. B.


9
4


m 


. C.


9
4


m


. D.


9


4


m
.


Câu 31. Nếu hàm số y ax 2bx c có đồ thị như sau thì dấu các hệ số của nó là:


A. a0; b0; c0. B. a0; b0; c0.
C. a0; b0; c0. D. a0; b0; c0.


CHƯƠNG 3: PHƯƠNG TRÌNH VÀ HỆ PHƯƠNG TRÌNH


BÀI 1: ĐẠI CƯƠNG VỀ PHƯƠNG TRÌNH


Câu 1: Tậpxác định của phương trình 2


1 3 4


2 2  4


  


x x x là:


A.

2;

. B. \

2;2

. C.

2;

. D. .


Câu 2: Tập xác định của phương trình 2


2 7



5


4 3 7 2




 


  


x x


x


x x x là:


A.

 



7


2; \ 3


2


D 


  . B.


7
\ 1;3;



2


D 


 




. C.


7
2;


2


D


 . D.

 



7


2; \ 3


2


D


  .



Câu 3: Tậpnghiệm của phương trình


x


x


x   là:


A. T

 

0 . B. T . C. T

 

1 . D. T  

 

1 .


Câu 4: Phương trình x2 3x tương đương với phương trình:


A. x2 x 2 3 xx 2. B.


2 1 3 1


3 3


x x


x x


  


  .


C.x2 x 3 3 x x 3. D. x2 x2 1 3xx21.


Câu 5: Khẳng định nào sau đây sai?



A. x 2 1  x 2 1 . B.






1
1
1


x x
x





x1.


C.3x 2  x 3 8x2 4x 5 0 . D. x 3 9 2 x  3x 12 0 .


Câu 6: Phương trình sau có bao nhiêu nghiệm x 2  2 x.


A. 0. B.

1

. C.

2

. D. vô số.


x
y



(10)

Câu 7: Tập nghiệm của phương trình


2



2 3 2 0


xxx 




A. S . B.

 



1


S. C. S

 

2 . D.S

1;2



BÀI 2: PHƯƠNG TRÌNH QUY VỀ PT BẬC NHẤT, BẬC HAI


Câu 8: Tập nghiệm của phương trình: x- 2 =3x- 5 (1) là tập hợp nào sau đây ?
A.


3 7
;
2 4
ỡ ỹ
ù ù
ù ù
ớ ý
ù ù
ù ù


ợ ỵ. B.


3 7


;
2 4


ỡ ỹ


ù ù


ù- ù


ớ ý


ù ù


ù ù


ợ ỵ. C.


7 3
;
4 2


ì ü


ï ï


ï- - ï


í ý


ï ï



ï ù


ợ ỵ. D.


7 3
;
4 2


ỡ ỹ


ù ù


ù- ù


ớ ý


ù ù


ù ù


ợ ỵ.


Cõu 9: Tp nghim ca phng trỡnh


2 4 2


2
2



x x


x
x


-


-=


-- là :


A. S=

{ }

2 . B. S=

{ }

1 . C. S=

{ }

0;1 . D. S=

{ }

5 .


Câu 10: Tìm số nghiệm của phương trình sau x2+2x+ =4 2- x


A.1 nghiệm B.2 nghiệm C.3 nghiệm D.4 nghiệm


Câu 11: Cho phương trình 2x2 6x 1 x2 3x2 0 . Đặt tx2 3x2 ta được phương trình nào
sau đây ?


A.2t2 t 3 0 B.t2 t 3 0 C.2t2   t 1 0 D.t22t 3 0


Câu 12.Phương trình 1


b
a


x+ = có nghiệm duy nhất khi:


A. a¹ 0. B. a=0. C. a¹ 0và b¹ 0. D. a= =b 0.



Câu 13. Phương trình



2 5 4 0


xxx a 


có 2 nghiệm phân biệt khi:


A. a4 B. 1 a 4 C. a1 D. a1


Câu 14.Phương trình


2


1 1


x m x


x x





  có nghiệm khi:


A. m 1 B. m 1 C. m1 D. m1


PHẦN 2. HÌNH HỌC



CHƯƠNG 1. VECTOR


Câu 1. Kí hiệu nào sau đây để chỉ vectơ có điểm đầu là A và điểm cuối là B?
A. AB B. AB C.




BA D.





AB
Câu 2. Khẳng định nào sau đây là đúng?


A. Hai vectơ được gọi là bằng nhau nếu chúng cùng phương và cùng độ dài.
B. Hai vectơ được gọi là bằng nhau nếu chúng có cùng độ dài.



(11)

A.





AB AB


B.
 
 
 
 
 
 


 
 
 
 
 
 
 
 
AB BA


C.





0
AB


D.
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 


 
 
AB BA


Câu 4. Cho ba điểm A B C, , phân biệt. Hãy kể tên các vectơ khác vectơ – khơng có điểm đầu và điểm cuối lấy
từ các điểm A B C, , ?


A. 3 B. 4 C. 5 D. 6


Câu 5. Cho tứ giác ABCD. Số vectơ khác


0 lấy từ các đỉnh của tứ giác ABCD là:


A. 4 B. 6 C. 8 D. 12


Câu 6. Cho hình thang ABCD có hai đáy là ABCD. Hãy chọn phát biểu sai ?
A.





ABCD cùng phương B. ABDC cùng hướng
C.




ABCD cùng hướng D. AB


CD có giá song song với nhau


Câu 4. Cho ABC đều cạnh a. Mệnh đề nào sau đây đúng:


A.
 


AB AC B.





AC a C.


 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
AC BC


D.

AB a



Câu 7. Cho ba điểm M N P, , thẳng hàng theo thứ tự đó. Cặp vectơ nào sau đây cùng hướng ?
A.





MN PN B. MNMP C. MPPN D. NMNP
Câu 8. Cho hình bình hành ABCD. Vectơ nào sau đây bằng vectơ



AB ?
A.





DC B. AC C. BC D. BA


Câu 9. Điều kiện nào sau đây là điều kiện cần và đủ để ba điểm A B C, , phân biệt thẳng hàng ?
A.


 
 
 
 
 
 
 
 
 
 


 
 
 
 


AB BC B. ABAC cùng phương
C.




ABAC cùng hướng D. AB


BC cùng hướng
Câu 10. Cho ABC đều cạnh aG là trọng tâm. Tính độ dài





AG.


A.





AG a


B.






3
AG a


C.
 2 3


3
a
AG


D.
 3


3
a
AG


Câu 11. Khẳng định nào sau đây là đúng khi nói về hai vectơ ngược hướng và có cùng độ dài ?
A. Hai vectơ đó cùng hướng B. Hai vectơ đó có cùng điểm đầu


C. Hai vectơ đó bằng nhau D. Hai vectơ đó đối nhau
Câu 12. Cho bốn điểm A B C D, , , bất kì. Tính    



   
   
   
   
   
   


   
   
   
   
   
   
    


u AB BC CD DA.
A.



 


u AD B.



 


u CD C.


 
0


u D.


 
u AC
Câu 13. Với bốn điểm bất kì A B C D, , , , cho   



   



(12)

A.
 


0


u B.



 


u AC C.


 


u BC D.


 
u DC
Câu 14. Vectơ tổng    


    
    
    
    
    
    
    
    


    
    
    
    
    
    


MN PQ RN NP QR bằng :
A.





MR B. MN C. PR D. MP


Câu 14. Cho ba điểm phân biệt A B C, , . Đẳng thức nào sau đây đúng ?
A.  


  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  


  


AB BC CA B.  
  


AB AC BC C.  
  


AB CA CB D.  
  
AB AC BC
Câu 15. Cho




ABO là điểm bất kì. Khẳng định nào sau đây sai ?
A.  


  


AB AO OB B.  
  


AB OB AO C.  
  


AB OB OA D.  
  
AB OA OB
Câu 16. Gọi O là tâm của hình bình hành ABCD. Đẳng thức nào sau đây sai ?



A.  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  


OA OB CD B.   


   


OB OC OD OA
C.  


  
  
  
  
  
  


  
  
  
  
  
  
  
  


AB AD DB D.   


   
   
   
   
   
   
   
   
   
   
   
   
   
   


BC BA DC DA
Câu 17. Cho hình bình hành ABCD. Tính 


 


AB BC .
A.  


  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  


AB BC DB B.  
  


AB BC BD C.  
  


AB BC CA D.  
  
AB BC AC
Câu 18. Cho hình bình hành ABCD tâm O. Tìm khẳng định sai trong các khẳng định sau ?
A.  



  


AB AD AC B.  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  


AB AD DB C.


 


AO BO D.  


  
OA OB CB
Câu 19. Gọi O là tâm của hình vng ABCD. Khẳng định nào sau đây là đúng ?


A.  
  



OB OC BC B.  
  


OB OC DA C.   
   


OB OC OD OA D.  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  


OB OC AB
Câu 20. Điều kiện nào sau đây là điều kiện cần và đủ để I là trung điểm của đoạn thẳng AB ?
A. IA IBB.  


  
0



IA IB C.  


  
0


IA IB D.


 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
IA IB


Câu 21. Cho hình bình hành ABCDO là giao điểm của hai đường chéo. Tính    
    


u OA OB OC OD.
A.


 


0


u B.



 


u AB C.



 


u AC D.


 
u AD
Câu 22. Cho tam giác ABCG là điểm thỏa mãn :   


   
   
   
   
   
   
   
   
   
   
   
   


   
   
0


GA GB GC . Khẳng định nào sau đây là đúng ?
A. G là trọng tâm ABC B. G là trung điểm của AB


C. G là trung điểm của AC D. G là trung điểm của BC
Câu 23. Cho tam giác ABC đều cạnh a. Tính độ dài 


 
AB AC.


A.  
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 


AB AC a



B.  
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
2


AB AC a


C.  
 


3
AB AC a


D.  
 
 
 


 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
2
a
AB AC
Câu 24. Cho hình chữ nhật ABCD với AB4a, AD3a. Tính độ dài



(13)

A. 2 3a B. 5a C. 6a D. 7a
Câu 25. Cho hình vng ABCD cạnh a. Tính 


 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 


 
 
 
AB DA
.
A.  


 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
0
AB DA


B.  
 
 
 
 
 


 
 
 
 
 
 
 
 
 


AB DA a


C.  
 


2
AB DA a


D.  
 


2


AB DA a


Câu 26. Gọi G là trọng tâm của ABC vng với cạnh huyền BC12. Tính độ dài của vectơ  

 
 
 


 
 
 
 
 
 
 
 
 
  
v GB GC.
A.



2
v


B.


2 3
v


C.


4
v


D.




8
v
Câu 27. Cho a và b là các vectơ khác 0 và a2b. Khẳng định nào sau đây sai ?
A. a và b cùng phương B. a và b ngược hướng


C. a 2b


 


D. a 2b


 


Câu 28. Cho ABCM N, lần lượt là trung điểm của ABAC. Khẳng định nào sau đây là đúng ?


A.


1
2
BCMN
 
 
 
 
 
 
 
 


 
 
 
 
 
 
B.
1
2
BC MN


 


C. BC2MN
 


D. BC 2MN


 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 


 
 


Câu 29. Cho hình bình hành ABCD tâm O. Khẳng định nào sau đây là đúng ?


A. AB AC AD  0
   
   
   
   
   
   
   
   
   
   
   
   
   
   
B.
1
2
BO BD


 


C. AC2CO
 
 


 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 


D. AB AC AD  2AC
   


Câu 30. Cho tam giác ABC với AM là trung tuyến và G là trọng tâm. Khi đó AG k AM
 


. Tìm k.


A.
1
2 B.
1
3 C.
2
3

D.


2
3
Câu 31. Cho tam giác ABC với AM là trung tuyến và G là trọng tâm. Khi đó GA





bằng vectơ nào sau đây ?


A.
2


3AM





B. 2GM

C.
1
2AM

D.
2
3GM


Câu 32. Trên đường thẳng MN lấy điểm P sao cho 


 



3


MN MP. Điểm P được xác định đúng trong hình vẽ
nào sau đây:



(14)

H 3 H 4


A. H 3 B. H4 C. H1 D. H2


Câu 33. Cho hình bình hành ABCDI là điểm thỏa mãn AB2CI


 


. Khẳng định nào sau đây là đúng ?
A. Dlà trung điểm của đoạn CI B. I D


C. I BD. I là trung điểm của đoạn CD


Câu 34. Cho hình bình hành ABCD, M là điểm thỏa mãn :MA MC AB 
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  


  
  
  
  


. Khẳng định nào sau đây là
đúng ?


A. Mlà trung điểm của AB B. Mlà trung điểm của BC
C. Mlà trung điểm của AD D. Mlà trung điểm của CD
Câu 35. Cho tam giác ABC. Tìm vị trí điểm M sao cho MA MB MC   0.


A. M trùng C B. M là đỉnh thứ tư của hình bình hành CBAM


B. M trùng B D.M là đỉnh thứ tư của hình bành hành CABM


Câu 36. Cho hình bình hành ABCD tâm O. Gọi v OA 2OB3OC4OD.


   


Khi đó:
A. v AD B. v AB C. v2AB




D. v 2AD


Câu 37. Cho tam giác ABC có trọng tâm G và trung tuyến AM. Khẳng định nào sau đây là sai ?
A.  



  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
2 0


GA GM B.   


   
   
   
   
   
   
   
   
   
   
   
   


   
   
3


OA OB OC OG, với mọi điểm O.
C.   


   
0


GA GB GC D. 


 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
2
AM MG


Câu 38. Cho hình vng ABCD cạnh a. Tính  


  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  


AB AC AD
.


A. 2a B. a 2 C. 3a D. 2 2a


Câu 39. Cho 4 điểm A, B, C, D. Gọi IJ lần lượt là trung điểm của các đoạn thẳng ABCD. Trong
các đẳng thức dưới đây, đẳng thức nào sai ?


A.  
  
  
  
  
  
  


  
  
  
  
  
  
  
  


2IJ AB CD B.  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  


2IJ AC BD C.  
  
  
  
  


  
  
  
  
  
  
  
  
  
  


2IJ AD BC D.   
   
   
   
   
   
   
   
   
   
   
   
   
   
   
2IJ CA DB 0
Câu 40. Gọi G là trọng tâm của tam giác MNP, đặt a MN




 


, b MP
 


. Hãy phân tích vectơ MG





theo hai
vectơ a



b



.


A.



1
3
MGa b


  


B.



1
2


MGa b


  


C.



1
3
MGa b


  


D.



1
2
MGa b


  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  


  
  


Câu 41. Cho ba lực   
     
     
     
     
     
     
     
     
     
     
     
     
     
     


1 , 2 , 3


F MA F MB F MC cùng tác động vào một
vật tại điểm M và vật đứng yên. Cho biết cường độ của


 
 
 
 
 
 


 
 
 
 
 
 
 
 


1, 2


F F đều
bằng 50 N và góc AMB900. Khi đó cường độ lực của





3


F là:



(15)

Câu 42. Cho hai điểm A B, . Tập hợp các điểm M thỏa mãn MA MB MA MB
   


   
   
   
   
   
   
   


   
   
   
   
   
   


là:
A. Đường trịn đường kính AB B. Đường trung trực của AB


C. Đường thẳng AB D. Đường trịn tâm A, bán kính AB
Câu 43. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai điểm A(5;2), (10;8)B .Tìm tọa độ của vectơ





AB ?


A. ( 5; 6)  B. (5;6) C. a(15;10)




D. a(50;16)




Câu 44. Trong mp Oxy, cho a2i3j


  


. Tìm tọa độ a




?


A. a(2;3)




B. a ( 2; 3)




C. a(2; 3)




D. a ( 2;3)




Câu 45. Trong mặt phẳng Oxy, cho a(2; 1), b(6;2)


 


. Tìm tọa độ của véctơ  
  


2
u a b.



A.

2; 4 .

B.

10;0 .

C. 3;1 .

 

D.

6;15 .



Câu 46. Trong mặt phẳng Oxy, cho a(1; 2)


,b(3; 4)


,c(5; 1)


. Tìm toạ độ vectơ u2a b c   
A. (0; 1) B. ( 1;0) C. (1;0) D. (0;1)


Câu 47. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho A(2; 3), (4;7) B . Tìm tọa độ trung điểm I của đoạn thẳng AB .
A. (6; 4) B. (3; 2) C. (2; 10) D. (8; -21)


Câu 48. Cho a(2; 2)


,b(1; 4)


.Vectơ c(5;0)


đựơc phân tích theo hai vectơ a b,
 


là:


A. c2a b  B. c2a b  C. c a  2bD. c a  2b


Câu 49. Trong mặt phẳng Oxy, cho tam giác ABCA(2;1), B( 3; 1)  , C(4;3). Tìm tọa độ u = 2AB BC


 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
   


.


A. u ( 3;0)




B. u ( 17;0)




C. u ( 3;8)





D. u ( 17; 8)




Câu 50. Cho tam giác ABC có trọng tâm là gốc tọa độ O, hai đỉnh A và B có tọa độ là A(-2;2), B(3;5).Tìm tọa
độ trung điểm của OC.


A.


3; 5


2 2


 


 


 


  B. ( 1;1) C.


1; 7


2 2


 



 


 


  D. (1;7)


Câu 51. Trên mặt phẳng tọa độ Oxy cho các điểm A(–1; 1); B(1; 2); C(4; 0). Tìm tọa độ điểm M sao cho
ABCM là hình bình hành là:


A. M(2; 1) B. M(2; –1) C. M(–1; 2) D. M(1; 2)


Câu 52. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC biết A

5;4 ,

B

2; 1 ,

C

4;3 .

Tìm tọa độ
trọng tâm G của tam giác ABC.



(16)

Câu 53. Cho  




2;1
a


, 




3;4
b


và 




0;8


c


. Tọa độ vectơ


x sao cho   
   
x a b c bằng:
A.





5; 5
x


B.




5;3
x


C.




5; 3
x


D.





5;5
x


Câu 54. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho 4 điểm A

 

3;1 , B

4;2

, C

 

1;6 và D

1;6

. Hỏi điểm G

2;3


trọng tâm của tam giác nào sau đây:


A. ABC B. ABD C. ACD D. BCD


Câu 55. Cho a(4;m b), (2m6;1).Tìm tổng T tất cả các giá trị của m để 2 vectơ cùng phương ?
A. T 0 B. T 1 C. T 2 D. T 3


Câu 56. Cho hai điểm M(8; -1) và N(3; 2). Tìm tọa độ điểm P là diểm đối xứng với điểm M qua điểm N .


A. P(-2; 5) B. P


 


 


 


11 1;


2 2 C. P(11; -1) D. P(-2; 1)


Câu 57. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho A(1 ; 0), B(0 ; 3), C(-3; -5). Tìm tọa độ điểm M thuộc trục Ox sao


cho 2MA 3MB 2MC 


  


  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  


nhỏ nhất .


A. M( 4;5) B. M( 0; 4) C. M( -4; 0) D. M( 2; 3)
Câu 58. Trong mặt phẳngOxy, cho hai véctơ a(2 ; 3)




, b( ; 15)x




. Hai véctơ
 


,



a b cùng phương khi
A.x10. B.x6. C.x14. D. x0.


Câu 59. Trong mặt phẳng Oxy, cho M

2;0 ,

N

2;2 ,

 

P 1;3 , 6; 5 .

 

Q

Chọn khẳng định đúng trong các
khẳng định sau?


A.  


  


  


  


  


  


  


  


  


  


  


  



  


  


  14


2 3


MQ MN MP


. B.  


 14


2 3


MQ MN MP
.


C.  
 14


2 3


MQ MP MN


. D.  


 14



2 3


MQ MP MN
.


Câu 60. Trong mặt phẳng Oxy, cho các điểm A

1; 2 ,

 

B 1; 5 , 3;4

 

C

. Tọa độ điểm M thỏa mãn


  


   


2 4 0


MA MB MC


A. M

3; 1

. B. M

13;28

. C.


 


 


 


11 1;


7 2
M



(17)

CHƯƠNG 2. TÍCH VƠ HƯỚNG CỦA HAI VECTOR
Câu 1: Giá trị của sin 600cos300 bằng bao nhiêu?



A.


3


2 B. 3 C.
3


3 D. 1


Câu 2: Giá trị của tan 300cot 300 bằng bao nhiêu?
A.


4


3 B.


1 3


3




C.


2


3 D. 2


Câu 3: Trong các đẳng thức sau đây, đẳng thức nào đúng?


A.


0 3


sin150
2





B.


0 3


cos150
2




C. tan


0 1


150


3





D.cot1500 3



Câu 4: Cho là hai góc khác nhau và bù nhau, trong các đẳng thức sau đây đẳng thức nào sai?
A. sin sin B. cos cos C. tan tan D. cot cot


Câu 5: Trong các đẳng thức sau đây, đẳng thức nào sai?


A. sin(1800) sin B. cos(1800) cos 
C. tan(1800 ) tan  D. cot(1800 ) cot
Câu 6: Cho góc tù. Điều khẳng định nào sau đây là đúng?


A. sin 0 B. cos 0 C. tan 0 D. cot 0
Câu 7: Trong các hệ thức sau hệ thức nào đúng?


A. sin2cos2 1 B.


2 2


sin cos 1


2


  


C. sin2cos2 1 D. sin 22 cos 22 1
Câu 8: Trong mpOxy có hai vectơ đơn vị trên hai trục là i ,




j. Cho v = ai +bj, nếu v j. = 3 thì (a, b) là có



thể là cặp số nào sau đây ?


A. (2, 3) B. (3, 2) C. (– 3, 2) D. (0, 2)


Câu 9: Cho tam giác ABC có: A(5;3); B(2;-1); C(–1;5). Tìm toạ độ chân đường cao kẻ từ đỉnh A xuống cạnh
BC.


A. (1;–4) B. (–1;4) C. (3;2) D. (1;1)


Câu 10: Cho tam giác ABC có: A(5;3); B(2;-1); C(–1;5). Tìm tọa độ trực tâm của tam giác ABC.


A. (1;–4) B. (–1;4) C. (3;2) D. (1;1)


Câu 11: Cho ABC có A(6, 0), B(3, 1), C(–1, – 1). Số đo góc B trong ABC là :
A. 150 B. 1350 C.1200 D. 600
Câu 12: Cho a = (1; 2), b = (– 2; –1). Giá trị cos( ,




a b) là :
A. –


4


5 B. 0 C.
3


5 D. – 1


Câu 13: Cho ba điểm A ( 1;2) , B ( –1; 1) , C( 5; –1) . Khi đó cos ( ;


 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 


AB AC) = ?
A. –


1


2 B.


3


2 C. –


2


5 D.



5
5



(18)

Câu 14: Cho u= ( 2; –3) ; v = ( 8; –12) . Câu nào sau đây đúng ?
A. uv cùng phương B. u vng góc với v
C. | u| = | v| D. Các câu trên đều sai.
Câu 15: Cho u= ( 3; 4) ; v = (– 8; 6) . Câu nào sau đây đúng ?


A. | u| = | v| B. u và v cùng phương
C. u vng góc với vD. u = – v.


Câu 16: Trong hệ toạ độ (O; ;
 


i j) , cho


3 4


5 5


 
  


a i j


. Độ dài của a là :
A.


6



5 B. 1 C.


7


5 D.


1
5


Câu 17: Cho a = ( 1;–2) . Với giá trị của y thì b= ( –3; y ) vng góc với a:


A. 6 B. 3 C. –6 D. –


3
2.


Câu 18: Cho a và b có |a| = 3; | b| = 2 và a.b = –3. Góc  = ( a ; b) = ?


A. 450 B. 300 C. 600 D. 1200.


Câu 19: Cho ba điểm A ( 1; 2) , B ( –1; 1); C( 5; –1) . Cos( , )
 
 
 
 
 
 
 
 
 


 
 
 
 
 


AB AC = ?
A.


1
2




B.


3


2 C.


3


7 D. –


5
5


Câu 20: Cho 4 điểm A( 1; 2) ; B( –1; 3); C( –2; –1) : D( 0; –2). Câu nào sau đây đúng


A. ABCD là hình vng B. ABCD là hình chữ nhật



C. ABCD là hình thoi D. ABCD là hình bình hành.


Câu 21: Cho A( 1; 2) ; B ( –2; – 4); C ( 0; 1) ; D ( –1;


3


2 ). Câu nào sau đây đúng ?


A.


AB cùng phương với CD B. |AB| = |CD|
C.




ABCD D.AB= CD
Câu 22: Cho a= ( –2; –1) ; b= ( 4; –3 ). cos(a; b) = ?
A. –


5


5 B. 2


5


5 C.


3



2 D.


1
2


Câu 23: Cho A ( –1; 2) ; B( 3; 0) ; C( 5; 4) . cos( , )
 


AB AC = ?
A.


3


2 B.


1


2 C.


2


2 D. 1


Câu 24: Cho a= ( –3; 4) ; b= ( 4; 3 ).Kết luận nào sau đây sai .
A. a.b= 0 B. |a| = |b| C.a b


 


D. a cùng phương b


Câu 25: Cho a= ( 4 ; –8) . Vectơ nào sau đây không vng góc với a?



(19)

Câu 26: Cho a= (1; 2) ; b = (4; 3) ; c = (2; 3) . Kết quả của biểu thức : a(b+c) là


A. 18 B. 28 C. 20 D. 0


Câu 27: Cho ABC vuông tại A, AB = a, BC = 2a. Tính tích vơ hướng  CA CB              . :


A. a2 3 B. 3a2 C. a2 D.


1
2a2
Câu 28: Cho ABC vuông tại A. AB = a, BC = 2a. Tính tích vơ hướng               BA BC. :


A. a2 B. – a2 C.


1


2a2 D. a2 3


Câu 29: Cho ABC vuông tại A, AB = a, BC = 2a. Tính tích vô hướng               AC CB. :


A. 3a2 B. a2 C. – a2 D. – 3a2


Câu 30: Cho các điểm A(1, 1); B(2, 4); C(10, –2). Tính tích vô hướng    BA AC            . :


A. 30 B. 10 C. –10 D. –30


Câu 31: Cho 3 điểm A(1, 4) ; B(3, 2) ; C(5, 4). Chu vi tam giác ABC bằng bao nhiêu ?



A. 4 + 2 2 B. 4 + 4 2 C. 8 + 8 2 D. 2 + 2 2


Câu 32: Gọi G là trọng tâm tam giác đều ABC có cạnh bằng a. Trong các mệnh đề sau, tìm mệnh đề sai ?
A.


2


1
.


2



 


 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 


AB AC a



B.


2


1
.


2



 


AC CB a


C.


2


.


6



 


 
 
 
 


 
 
 
 
 
 
 
 


  a


GA GB


D.


2


1
.


2



 


AB AG a


Câu 33: Trong hệ trục tọa độ

, ,


 



O i j cho các vectơ sau: a4i 3j, b2j. Trong các mệnh đề sau tìm
mệnh đề sai :


A. a = ( 4 , –3 ) B. b = ( 0 , 2 ) C. |a| = 5 D. | b| = 2

BÀI TẬP TỰ LUẬN



Bài 1. Tìm tập xác định của các hàm số sau:


2 1


) .


2 1


x
a y


x





b y

)

2 3 .

x



2


1 3



)

.




4



x


c y



x








1



)

2

.



2



d y

x



x







Bài 2.Giải các phương trình sau:
2


) 1 2 1.



a x   x

b

) 2

x

1 4

 

x

.



2


1

3

1



)

.



2

2

4



x

x



c



x

x

x







2


2

1



)

2.



1

1



x



d



x

x



2

2

2


)

2

3

2

0.



e x

x

x

f x

)

4

8

x

2

9 0.





2 2


)

3

5 2

6

5.



h x

x

x

x




(20)

Bài 4. Tìm

m

để phương trình



2

5

2 0



x

m

x

có hai nghiệm

x x

1

,

2 thỏa mãn 1 2


1

1



4.



x

x




Bài 5. Giải các hệ phương trình sau:


3

2

6



)

.



9

4

6



x

y



a



x

y














3

4

5

8



) 6

9


21



x

y

z




b

y z



z








 








Bài 3. Cho phương trình

 



2

2

1

3 0 1 .



x

m

x

Tìm tất cả các giá trị của tham số

m

để phương trình


(1):


)



a

Vơ nghiệm.


)




b

Có nghiệm kép.


)



c

Có hai nghiệm phân biệt.


)



d

Có hai nghiệm dương; Hai nghiệm âm.


Bài 3. Cho A

1;2 ,

B

2;3 .

Tìm tọa độ của vectơ AB. Tìm tọa độ điểm C sao cho AC 2AB.


Bài 4. Cho tam giác

ABC

,

A

1;3 ,

B

2; 1 ,

C

3, 2 .



)



a

Tính độ dài các cạnh của tam giác

ABC

.



)



b

Tính chu vi của tam giác

ABC

.



Bài 5. Gọi

M N

,

lần lượt là trung điểm của các đoạn thẳng

AB CD

,

.

Chứng minh rằng:


2

MN

AC BD

.



Bài 6. Cho hình bình hành

ABCD

.

Chứng minh rằng:

AB

2

AC AD

3

AC

.



 




Bài 7. Cho tam giác

ABC

.

Gọi

M

là một điểm thuộc đoạn thẳng

BC

sao cho

MB

2

MC

.

Chứng minh
rằng:


)

2

.



1

2



)

.



3

3



a MB

MC



b AM

AB

AC



























Bài 8. Trong mặt phẳng tọa độ

Oxy

,

cho ba điểm

A

4;1 ,

B

2;4 ,

C

2;2 .



)



a

Chứng minh rằng

A B C

, ,

không thẳng hàng. Tính chu vi tam giác

ABC

.


)



b

Xác định tọa độ trọng tâm

G

,

trực tâm

H

,

tâm đường trịn ngoại tiếp tam giác

ABC

.


)



c

Tính độ dài đường trung tuyến thuộc đỉnh

A

.



Bài 9. Trong mặt phẳng tọa độ

Oxy

,

cho bai điểm

A

2;1 ,

B

8;9 ,

C

5; 3 .



)



a

Chứng minh

A B C

, ,

thẳng hàng.

)



b

Tính:


- Chu vi tam giác

ABC

.



- Tính số đo góc

A

của tam giác

ABC

.



- Tìm tọa độ trực tâm

H

của tam giác

ABC

.




(21)



Tài liệu bạn tìm kiếm đã sẵn sàng tải về

Tải bản đầy đủ ngay
×