Đề thi thử THPT quốc gia

SỞ GD & ĐT LONG AN

TRƯỜNG THCS & THPT ĐỀ KIỂM TRA HKI NĂM 2018 - 2019_{MƠN TỐN HỌC – KHỐI 10}
Thời gian làm bài : 90 Phút
(Đề có 1 trang)

Họ tên : ... Số báo danh : ...

Câu 1: (1,0 điểm) : Các phép toan trên tập hợp
a)



2;3

 

 1;7



b)



 ;2 \

 

2;5



Câu 2: (1,0 điểm) : Tìm tập xác định của hàm số

a) 2 1

x
y

x



 _b) y 6 2 x

Câu 3: (1.5 điểm):

a/ Khảo sát và vẽ Parabol (P) :y x22x 3

b/ Tìm hệ số a,b,c của hàm số bậc hai y ax 2bx c có đồ thị là đường parabol như hình vẽ

Câu 4: (1,0 điểm): Tìm tất cả các giá trị của m để phương trình





2 _{2 2 1 4} 2 _{8 0}

x  m x m   _{(với m}

là tham số) có hai nghiệm phân biệt x x1, 2thỏa mãn









2 2 2 2

1 4 1 1 4 . 2 4 1 2 4 28

x m x m x m x m

         

   

Câu 5: (2,5 điểm): Giải phương trình

a) x2 3x 2 0 _b) 4x 3 3 x 2 _c)

3 2 1

2 1 3

x x

x x

 



 

Câu 6: (3,0 điểm):Trong hệ tọa độ Oxy ,cho tam giác ABC có A



2;1



B



2;3



C



4;5



a/ Tính tọa độ các vectơ AB ; AC và BC



b/ Tìm trọng tâm ABC

c/ Chứng minh : ABC _{vng tại A}

d/ Tính góc B của ABC

e/ Tìm điểm M thuộc trục Ox sao cho MAMB

---HẾT---ĐÁP ÁN KIỂM TRA HKI NĂM 2018-2019 MƠN : TỐN 10

CÂU NỘI DUNG ĐIỂM

Câu 1

(1.0đ) a) Vẽ trục số  



2;3

 

 1;7



 



2;7



b) Vẽ trục số   



;2 \

 

2;5



   



; 2



0.25+0.25
0.25+0.25

Câu 2

(1.0đ) a)Đk :

2 _{1 0}

x   _{TXĐ : D=R}

b)Đk: 6 2 x 0 x3 _{TXĐ :} D  



;3



0.25+0.25
0.25+0.25
Câu 3a

(1.0đ) TXĐ : D=R Đỉnh





1; 2

I 

Đồ thị

0.25

0.25+0.25

0.25

Câu 3b

(0.5đ) Đồ thị có đỉnh





2; 1

I   _{đi qua} A



1;0



nên ta có hệ

4 2 1

0

4 0

a b c

a b c
a b

  




  



 _{ }

  a1;b4;c3

0.25+0.25

Câu 4
(1.0đ)

16m 28

  

 _{pt có 2 nghiệm phân biệt khi}

7
4

m

Ta có :











 



2 2

1 1 1

1 2

2 2

2 2 2

4 1 4 8

8 8 28

4 1 4 8

x m x m x

x x

x m x m x



     _

   



     _

2 1

4 32 28 0

7
m

m m

m




   _{  }



  _m=7

0.25
0.25

0.25
0.25

Câu 5
(2.5đ)

a)

2 _{3 2 0} 1

2

x

x x

x




 _{   }



 _{Tập nghiệm} S 



1;2



b) Đk :

2

3 2 0

3

x   x

0.25+0.25

pt  4x 3 9 x2 12x4

2

1

9 16 7 0 ₇

9
x
x x
x



    
 

Tập nghiệm
7
1;
9

S  

 

c) Đk :

1

2 1 0

2

3 0 3

x x
x x

   


    


pt  (x 3)(x 3) (2 x 1)(2x 1)

2

4

3 2 8 0 3

2
x
x x
x




    



 _{Tập nghiệm}

4
2;

3

S  _ _

 
0.25
0.25
0.25
0.25
0.25

0.25 + 0.25
Câu 6

(3.0đ) a/ AB 



4;2 ;



AC



2;4



 
 
 
 

 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

BC 



6;2




b/
4
3 _;3
3
3

A B C

G

A B C

G

x x x

x

G

y y y

y
 



  

 _{ }  
 
 _



c/ AB AC.  ( 4).2 2.4 0 

 
 
 
 
 
 
 
 
 

 
 
 
 
 
AB AC
 
 

 ABC _{vng tại A}

d/

Góc B



BA BC;



 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

với BA



4; 2 ;



BC 



6;2



 





₂ 4.6 ( 2).2_{2 2 2}

cos ;

4 ( 2) . 6 2

BA BC   

  
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

0
2
45
2 B
  

e/ M Ox M x



;0



. 0

MAMB              MA MB    (2 x)( 2  x) 1.3 0 

1
2

2

1 (1;0)

1 0

1 ( 1;0)