Tải bản đầy đủ (.docx) (50 trang)

Đề thi thử THPT quốc gia

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (320.9 KB, 50 trang )

(1)

THÊM HẠT MUỐI VÀO ĐẠI DƯƠNG BAO LA.


ĐỂ LÒNG TA NHẸ NHÀNG THANH THẢN.




(2)

24/12/16. CHƯƠNG 3. TÍCH PHÂN.


BÀI 1. NGUN HÀM.


1/ Tìm ngun hàm của

 


2
3


2


x
f xx


A/


2
3


4


x


x  C


B/


2
3



2


x


x  C


C/


2
4


2


x


x  C


D/
1
6


3


x C


2/ Tìm nguyên hàm của

 



2
2



1 1


3


f x x


x
  
A/
3
1
3 3
x x
C


x   B/


3
1
3 3
x x
C
x
   
C/
3
1
3 3
x x
C


x
   


D/ 2x1 2x C


3/ Tìm nguyên hàm của

 


2
10 x


f x


A/ 2.10 .ln102xC B/


2
10
ln10
x
C

C/
10
ln10
x
C

D/
2
10
2 ln10
x


C


4/ Tìm


3


xx dx


A/
4
3
3
2
2 3


3x 4xC B/


4
3


3
2


2 4


3x 3xC C/


4
3



3
2


3 4


2x 3xC D/ 2 x33 x C


5/ Tìm 2


x x x


dx
x


A/
2


2 x C


x


 


B/


2


2 x C



x
 
C/
2
x C
x
 
D/
1
x C
x
 
6/ Tìm
2
4sin xdx



A/ 3x sinx CB/ x sin 2x CC/ 2x sin 2x CD/ 3x sin 2x C


7/ Tìm


1 cos 4
2


x
dx





(3)

A/


sin 4
2 8
x x
C
 
B/
sin 4
4 4
x x
C
 
C/
sin 4
2 4
x x
C
 
D/
sin 4
8 4
x x
C
 


8/ Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định dưới đây :
Nguyên hàm của hàm số y x sinx


A/
2sin



2


x


xC


B/  xcosx CC/ xcosxsinx CD/ cosx C


9/ Tìm
2
cos xdx


A/
sin 2
2 4
x x
C
 


B/ 2cosx CC/ 2cos sinx x CD/


sin 2


4 2


x x


C


 



10/ Cho

 


3
2
2
1
x
f x
x



. Viết f x

 

dưới dạng



11


bc


fxax


xx





. Khi đó: a b c  bằng


A/ 1 B/ 2 C/ 3 D/ 4.


( Chú ý: từ câu 1 đến câu 9 soạn trong GT12NC/ trang 141; câu 10 là VD3/ sách chuyên GT12/
trang 106)


ĐÁP ÁN :



1A 2B 3D 4A 5B 6C 7A 8C 9A 10B


11/ Tìm hàm số yf x

 

, biết rằng f x'

 

2x1 và f

 

1 5.


A/ x2 x 1 B/ x2 x 2 C/ x2 x 3 D/ x2 x 4


12/ Tìm hàm số yf x

 

, biết rằng

 



2


' 2


f x   x


 


7
2
3
f
.
A/
3
2 1
3
x


x 


B/



3


2 2


3


x


x 


C/


3


2 3


3


x


x 


D/


3


2 4


3



x


x 


13/ Tìm hàm số yf x

 

, biết rằng f x'

 

4 x x và f

 

4 0.


A/


2


8 40


3 2 7


x x x


 


B/


2


8 40


3 2 3


x x x


 



C/


2
8


3 2


x x x



D/
2
8
4
3 2


x x x



(4)

14/ Tìm hàm số yf x

 

, biết rằng

 

2
1


' 2


f x x


x


  



f

 

1 2.


A/
2 1
2
2
x
x
x
 
B/
2 1
2
2
x
x
x
 
C/
2 1
2 1
2
x
x
x
  
D/


2 1 3



2
2 2
x
x
x
  


(Từ câu 11 đến 14 : là BT3.5/SBTGT12NC/trang 141)
15/ Tìm hàm số yf x

 

, biết rằng

 


2


' 3 2


f xx


f

 

0 8.
A/



3
2


x


B/


3
2 1


x 


C/



3
2 2


x 


D/ x38


16/ Tìm hàm số yf x

 

, biết rằng f x'

 

3 x x 31 và f

 

1 2.


A/
4 4
3
3
1
4 4
x


x  


B/
4 4
3
3
4 4
x


x  x


C/



4 4


3 3


4 4


x


x  


D/


4 4


3 3 1


4 4


x


x  


17/ Tìm hàm số yf x

 

, biết rằng f x'

  

x1

 

x1 1

 và f

 

0 1.


A/
3
1
3
x


B/
2
1
2
x


C/ x21 D/ x31


18/ Tìm hàm số yf x

 

, biết rằng f x'

 

4x3 3x22 và f

1

3.


A/ x42 B/ x4 x32 C/ x4 x32x D/ x4 x32x3


(Từ câu 15 đến 18: là BT3.6/SBTGT12NC/trang 142)


19/ Tìm hàm số yf x

 

, biết rằng '

 

2


b


f x ax


x


 


f

1

2, f

 

1 4.


A/


2 1 5



2 2
x
x
 
B/
2 1
2
2
x
x
 
C/
2 3
2
2
x
x
 
D/


2 3 5


2 2


x
x


 



(BT3.7/SBTGT12NC/trang142)


20/ Tìm hàm số yf x

 

, biết rằng

 


15
'


14


x


f x



(5)

A/
3
2


5 1


7x 7 B/
3
5 23
7 7
x

C/
3
5 2
7 7
x


D/
3 1
7 7
x

(BT3.8/SBTGT12NC/trang142)
ĐÁP ÁN :


11C 12A 13B 14D 15A 16B 17A 18D 19A 20B


21/ Tìm
3
cos xdx


A/
3
sin
sin
3
x


x C


B/
3
sin
cos
3
x



x C


C/
3
cos
cos
3
x


x C


D/
3
cos
sin
3
x


x C


(VD1a/sách chuyên GT12/trang273)
22/ Tìm


5 2


sin xcos xdx



A/



5 3 7


2cos cos cos


5 3 7


x x x


C


  


B/


5 3 7


2 cos cos cos


5 3 7


x x x


C


  


C/


5 3 7



2 cos cos cos


5 3 7


x x x


C


  


D/


5 3 7


2cos cos cos


5 3 7


x x x


C


  


(VD1b/sách chuyên GT12/trang273)
23/ Tìm


4
sin xdx



A/
3sin2sin4
8432
xxx
C

B/


3 sin 2 sin 4


8 4 32


x x x


C
  
C/
3sin2sin4
8432
xxx
C

D/
3sin2sin4
8432
xxx
C



(VD2/sách chuyên GT12/trang274)




(6)

C/
9 7
tan tan
9 7
x x
C
  
D/
9 7
tan tan
9 7
x x
C
  


(VD3a/sách chuyên GT12/trang275)


25/ Tìm
5
7
tan
cos
x
dx
x



A/ 11 9 7



1 2 1


11cos x9cos x7 cos xC B/ 11 9 7


1 2 1


11cos x 9cos x7 cos xC


C/ 11 9 7


1 2 1


11cos x 9cos x 7 cos xC D/ 11 9 7


1 2 1


11cos x9cos x 7 cos xC


(VD3b/sách chuyên GT12/trang275)
26/ Tìm
3
tan xdx


A/
2
1


tan ln cos


2 xx CB/



2
1


tan ln cos
2 xx C


C/
2
1


tan ln cos


3 xx CD/


2
1


tan ln cos
3 xx C
(VD3c/sách chuyên GT12/trang275)


27/ Cho

 


2


3 2


2 1


2 3 2



x x


f x


x x x


 


  . Viết f x

 

dưới dạng

 

2 1 2


a b c


f x


x x x


  


  . Khi đó:


a b c  bằng


A/
2
5 B/
1
5 C/
4


5 D/
3
5
(VD11/sách chun GT12/trang283-có chỉnh sửa)


28/ Tìm
2


3 2


2 1


2 3 2


x x


dx


x x x


 
 


.


A/


1 1 1


ln ln 2 1 ln 2



2 x 10 x 10 x C B/


1 1 1



(7)

C/


1 1 1


ln ln 2 1 ln 2


2 x  10 x  10 x C D/


1 1 1


ln ln 2 1 ln 2
2 x  10 x 10 x C
(VD11/sách chuyên GT12/trang283-không chỉnh sửa)


29/ Giả sử



2
3 2


4


1 1 1 1


x A B C



xxx x x  x


. Khi đó : giá trị A2BC bằng


A/ 3 B/ 1 C/ 5 D/ 2


(VD12/sách chuyên GT12/trang283-284-có chỉnh sửa)


30/ Cho hàm số yf x

 

, biết 2
4 2
'


3 5


x
y


y





y

 

1 3. Tìm biểu thức liên hệ giữa ,x y.


A/ y3 5y4x x 29 B/ y3 5y4x x 21
C/ y2 2y x 2x2 D/ y3 3y4x2x212
(VD4/sách chuyên GT12/trang298-có chỉnh sửa)


ĐÁP ÁN :



21A 22B 23D 24A 25B 26A 27D 28B 29A 30A


...
BÀI 2. MỘT SỐ PHƯƠNG PHÁP TÌM NGUYÊN HÀM.


31/ Cho


7
2 1


I

xx dx


. Đặt u 1 x. Khi đó, hãy tìm khẳng định đúng ?


A/


8 9 10


2


8 9 10


u u u


I    C


B/


8910


2



8910


uuu


IC





C/


8910


2


8910


uuu


IC





D/


8910


2


8910



uuu


IC






(8)

32/ Cho


cos sin
cos sin


x x


I dx


x x







. Đặt ucosxsinx. Khi đó, hãy tìm khẳng định sai ?


A/ du 

sinxcosx dx

B/ I lnu C


C/ I ln cosxsinx C D/ I ln cosx sinx C
(VD5a/sách chuyên GT12/trang108)



33/ Giả sử 7 cosx 4sinx a

cosxsinx

b

cosx sinx

. Khi đó: a b bằng


A/ 7 B/ 8 C/ 4 D/ 9


34/ Giả sử 7 cosx 4sinx a

cosxsinx

b

cosx sinx

. Khi đó: 4ab bằng


A/ 31 B/ 32 C/ 33 D/ 35


( chỉnh sửa VD5b/sách chuyên GT12/trang108)


35/ Tìm


7 cos 4sin
cos sin


x x


dx


x x







A/


11.ln cos sin
3



2 2


x x


x


C




 


B/


11.ln cos sin
3


2 2


x x


x


C




 



C/


11.ln cos sin
3


7 7


x x


x


C




 


D/


11.ln cos sin
3


7 7


x x


x


C





 


( không chỉnh sửa VD5b/sách chuyên GT12/trang108)
36/ Tìm


x


xe dx




A/ xexexC B/ xexexC


C/  xexexC D/ xexexC


( VD6a/sách chuyên GT12/trang109)



(9)

A/
1
'
u
x

B/
3
2
2
3



vx


C/


3 3


2 2


2 ln 4


3 9


x x x


I   C


D/


3 3


2ln 2 2


3 9


x x x


I   C


( Chỉnh sửa VD6b/sách chuyên GT12/trang109)



38/ Cho



2
cos
cos sin


x x


I dx


x x x








, đặt tcosx x sinx. Hãy tìm khẳng định đúng ?


A/


dt
I


t





B/ 3


dt
I
t


C/
1
I C
t
 


D/ I t 2 C


( Chỉnh sửa VD7/sách chuyên GT12/trang109)


39/ Tìm



2
2
cos sin


x


dx
x xx



A/



sin cos
cos sin


x x x


C


x x x






B/


sin cos
cos sin


x x x


C


x x x





C/
sin cos
cos sin



x x x


C


x x x






D/


sin cos
cos sin


x x x


C


x x x







( VD7/sách chuyên GT12/trang109)


40/ Cho I

sin cosx xdx. Hãy tìm khẳng định sai ?


A/


2
sin


2


x


I  C


B/


2
cos


2


x


I  C


C/


cos 2
4


x



I  C


D/


cos 2
4


x


I  C


( VD8/sách chuyên GT12/trang109)
ĐÁP ÁN :



(10)

41/ Một đám vi trùng tại ngày thứ t có số lượng là N t

 

. Biết rằng

 



4000
'


1 0,5


N t


t




và lúc đầu


đám vi trùng có 250000 con. Hỏi sau 10 ngày số lượng vi trùng là bao nhiêu ?


A/ 264334 con B/ 164334 con C/ 364334 con D/ 464334 con


(bài 3.15/SBTGT12NC/trang143)


42/ Một vật chuyển động với vận tốc v t

 

m s/

có gia tốc

 


2
3


' /


1


v t m s


t




. Vận tốc ban


đầu của vật là 6 m/s. Hỏi vận tốc của vật sau 10 giây ( làm tròn kết quả đến hàng đơn vị).
A/ 12 m/s B/ 13 m/s C/ 14 m/s D/ 15 m/s


(bài 3.16/SBTGT12NC/trang143)


43/ Gọi h t

 

(cm) là mức nước ở bồn chứa sau khi bơm nước được t giây. Biết rằng

 

13


' 8



5


h tt


và lúc đầu bồn khơng có nước. Tìm mức nước ở bồn sau khi bơm nước được 6
giây ( làm tròn kết quả đến hàng phần trăm)


A/ 4,66 cm B/ 3,66 cm C/ 2,66 cm D/ 1,66 cm
(bài 3.17/SBTGT12NC/trang143)


44/ Giả sử khi áp dụng công thức nguyên hàm từng phần, ta dẫn đến


 

 

 



f x dx aG x  b f x dx


, với b1. Hãy tìm khẳng định đúng ?
A/

f x dx aG x

 

 

C, với C là hằng số


B/

 

 



a


f x dx G x C


b


 


, với C là hằng số


C/

 

 



1
1


f x dx G x C


b


 




, với C là hằng số


D/

 



 


1


aG x


f x dx C


b


 



, với C là hằng số



(11)

45/ Tìm sin


x


e xdx




A/

sin cos



x


e xxC


B/



1


sin cos
2


x


e xxC


C/



1



sin cos
2


x


e xxC


D/

sin cos



x


e xxC


(bài 3.21.b/SBTGT12NC/trang144)
46/ Tìm

sin ln

x dx



A/




sin ln cos ln
2


x x x x


C







B/




sin ln cos ln
2


x x x x


C






C/




sin ln cos ln
3


x x x x


C







D/




sin ln cos ln
3


x x x x


C






(bài 3.22.b/SBTGT12NC/trang144)
47/ Đặt





*
nx
n
Ixedxn





, hãy tìm khẳng định đúng ?



A/ 1


n x


n n


Ix enI  B/ 1


n x


n n


Ix enI


C/ 2 1


n x


n n


Ix enI  D/ 2 1


n x


n n


Ix enI


(bài 3.23.a/SBTGT12NC/trang144)
48/ Đặt






*
nx
n
Ixedxn





, hãy tìm I2
A/ 2 2 2 2


x x x


Ix exeeC B/ 2 2 2 2


x x x


Ix exeeC


C/ 2 2 2 2


x x x


Ix exeeC D/ I2 x e2 x 2xex 2exC


(bài 3.23.b/SBTGT12NC/trang144)


49/ Đặt




*
sinn


n


I

xdx n


, hãy tìm khẳng định đúng ?


A/
3
4 3
sin cos
4
x x


I  I


B/
2
3 2
sin cos
3
x x



(12)

C/


'
1



2


sin cos 1


sin


n


n
n


x x n


I x
n n


  
 
 


  D/


'
1


2


sin cos 1



sin


n


n
n


x x n


I x
n n


  
 
 
 
(bài 3.24.a/SBTGT12NC/trang144)


50/ Đặt



*
sinn


n


I

xdx n


, hãy tìm khẳng định đúng ?



A/


2
3


1 2


sin cos cos


3 3


I  x xx C


B/


2
3


1 2


sin cos cos


3 3


Ix xx C


C/


2
3



1 2


sin cos cos


3 3


Ix xx C


D/ I3 sin2 xcosxcosx C
(bài 3.24.b/SBTGT12NC/trang144)


ĐÁP ÁN :


41A 42B 43C 44D 45B 46A 47A 48B 49D 50A


...
BÀI 3. TÍCH PHÂN


51/ Cho

 


3


1


2


f x dx





 


3


1


3


g x dx




. Tính

 

 


3


1


3f xg x dx


 


 




A/ 9 B/ 9 C/ 10 D/ 8


(VD3/GT12NC/trang152)


52/ Cho

 


3


1


2


f x dx




 


3


1


3


g x dx




. Tính

 


3


1


5 4 f x dx


 


 





A/ 1 B/ 17 C/ 2 D/ 18


(VD3/GT12NC/trang152)


53/ Tìm b nếu biết rằng




0


2 4 0


b


xdx





(13)

(H5/GT12NC/trang152)


54/ Cho biết

 


2


1


4



f x dx




,

 


5


1


6


f x dx




,

 


5


1


8


g x dx




. Hãy tính

 

 


5


1



f xg x dx


 


 




A/ 1 B/ 2C/ 1 D/ 2


(bài 11.c/GT12NC/trang153)


55/ Cho biết

 


2


1


4


f x dx




,

 


5


1


6



f x dx




,

 


5


1


8


g x dx




. Hãy tính

 

 


5


1


4f xg x dx


 


 




A/ 16 B/ 17 C/ 18 D/ 3



(bài 11.d/GT12NC/trang153)


56/ Cho biết

 


2


1


4


f x dx




,

 


5


1


6


f x dx




. Hãy tính

 


5


2



f x dx



A/ 10 B/ 2 C/ 6 D/ 4


(bài 11.a/GT12NC/trang152)


57/ Cho biết

 


2


1


4


f x dx




. Hãy tính

 


2


1


3f x dx



A/ 12 B/ 12 C/ 4 D/ 3


(bài 11.b/GT12NC/trang152)



58/ Cho biết


 

 



3 4


0 0


3, 7


f z dzf x dx




. Hãy tính

 


4


3


f t dt



A/ 4 B/ 3 C/ 7 D/ 10


(bài 12/GT12NC/trang153)
59/ Chọn khẳng định sai ?


A/ Giả sử f x

 

liên tục trên

a b,

c

a b,

, ta ln có



 

0


c
c


f x dx



(14)

B/ Nếu f x

 

0 trên

a b;

thì


 

0


b
a


f x dx




C/ Nếu f x

 

g x

 

trên

a b;

thì


 

 



b b


a a


f x dxg x dx





D/ Cho yf x

 

liên tục, không âm trên

a b;

. Khi đó diện tích S của hình thang cong giới hạn


bởi đồ thị hàm số yf x

 

, trục hoành và hai đường thẳng x a x b ,  là


 


2


b
a


S

f x dx


.
( chế từ bài 13-trang153; định lí 1-trang150; định lí 2-trang 151/GT12NC)


60/ Chọn khẳng định đúng ?


A/
4


2
9


0


x dx










B/
0


2


0


x dx








C/ Cho yf x

 

liên tục, không âm trên

a b;

. Khi đó diện tích S của hình thang cong giới hạn


bởi đồ thị hàm số yf x

 

, trục hoành và hai đường thẳng x a x b ,  là


 


2


b
a


S

f x dx


.
D/ Một vật chuyển động với vận tốc thay đổi theo thời gian vf t

 

. Khi đó quãng đường mà


vật đi được trong khoảng thời gian từ thời điểm a đến thời điểm b là

 



b
a


f t dt



.
(muốn ghi nhớ H3/trang150/GT12NC)


ĐÁP ÁN :


51A 52D 53C 54B 55A 56A 57B 58A 59D 60D


61/ Một ôtô đang chạy với vận tốc 20 m/s thì người lái đạp phanh. Sau khi đạp phanh, ơtơ
chuyển động chậm dần đều với vận tốc v t

 

40t20 (m/s), trong đó t là khoảng thời gian
tính bằng giây kể từ lúc bắt đầu đạp phanh. Hỏi từ lúc đạp phanh đến khi dừng hẳn, ôtô còn di
chuyển bao nhiêu mét ?



(15)

(VD2/trang150/GT12NC)


62/ Một vật chuyển động với vận tốc v t

 

 1 2sin 2t (m/s). Tính quãng đường vật di chuyển
trong khoảng thời gian từ thời điểm t0 đến thời điểm



3
4


t 


(s).


A/
3


4




B/
3


1
4





C/
3


1
4






D/
3


2
4





(bài 14.a/trang153/GT12NC)


63/ Một vật chuyển động chậm dần với vận tốc v t

 

160 10 t (m/s). Tính quãng đường mà vật
di chuyển được từ thời điểm t0 đến thời điểm mà vật dừng lại.


A/ 1280 m B/ 1000 m C/ 986 m D/ 1600 m
(bài 14.b/trang153/GT12NC)


64/ Một vật đang chuyển động với vận tốc 10 m/s thì tăng tốc với gia tốc

 



2 2


3 /


a t  t t m s


.
Tính quãng đường vật đi được trong khoảng thời gian 10 giây kể từ lúc bắt đầu tăng tốc.



A/
4000


3 m B/


4300


3 m C/


5300


3 m D/


5000
3 m
(bài 15/trang153/GT12NC)


65/ Một viên đạn được bắn lên theo phương thẳng đứng với vận tốc ban đầu 25 m/s. Gia tốc
trọng trường là 9,8 /m s2. Sau bao lâu viên đạn đạt tới độ cao lớn nhất ?


A/ 2,55 giây B/ 1,55 giây C/ 3,55 giây D/ 4 giây
(bài 16.a/trang153/GT12NC)


66/ Một viên đạn được bắn lên theo phương thẳng đứng với vận tốc ban đầu 25 m/s. Gia tốc
trọng trường là 9,8 /m s2. Tính quãng đường viên đạn đi được từ lúc bắn lên cho đến khi chạm
đất ( tính chính xác đến hàng phần trăm).



(16)

67/ Vận tốc của một vật chuyển động là

 



 



sin
1
2


t


v t


 


 


(m/s). Tính quãng đường di chuyển
của vật đó trong khoảng thời gian 1,5 giây ( làm tròn kết quả đến hàng phần trăm )


A/ 0,34 m B/ 1,34 m C/ 2,34 m D/ 3,34 m
( bài 3.32/trang145/SBTGT12NC)


68/ Một vật chuyển động với vận tốc

 



2 4
1, 2


3


t
v t


t




 


. Tìm qng đường vật đó đi được trong


4 giây (làm tròn kết quả đến hàng phần trăm )


A/ 9,81 m B/ 10,81 m C/ 11,81 m D/ 12,81 m
( bài 3.33/trang146/SBTGT12NC)


69/ Giả sử M là giá trị lớn nhất của hàm số f x

 

trên

a b;

. Ta ln có


 



b
a


f x dx M b a 




và gọi G M b a

là hệ số max của tích phân

 



b
a


f x dx




. Hãy tìm hệ số max của tích phân
1


2
01


dx
x






A/ 0,5 B/ 1 C/ 1,5 D/ 2


( chế từ bài 3.29 và 3.30/trang 145/SBTGT12NC)


70/ Giả sử m là giá trị nhỏ nhất của hàm số f x

 

trên

a b;

. Ta luôn có


 



b
a


f x dx m b a 







gọi g m b a

là hệ số min của tích phân

 



b
a


f x dx



. Hãy tìm hệ số min của tích phân
1


2
01


dx
x






A/ 0,5 B/ 1 C/ 1,5 D/ 2


( chế từ bài 3.29 và 3.30/trang 145/SBTGT12NC)
ĐÁP ÁN :



(17)

...
BÀI 4. MỘT SỐ PHƯƠNG PHÁP TÍNH TÍCH PHÂN.



71/ Biết



2


2


4
1


x


xe dx a e  e



. Khi đó a bằng :


A/
1


2 B/


1


3 C/


1


4 D/


1


5
(VD1/trang 158/GT12NC)


72/ Biết



3


1


2x3dx a 27 5 5




. Khi đó a bằng :


A/
1


2 B/


1


3 C/


1


4 D/


1
5


(H1/trang 159/GT12NC)


73/ Biết
1


2
0


1 x dx
a




 




. Khi đó a bằng :


A/ 1 B/ 2 C/ 3 D/ 4


(VD2/trang 159/GT12NC)


74/ Biết
1
2


2
0 1



dx
a
x








. Khi đó a bằng :


A/ 6 B/ 7 C/ 8 D/ 9


(H2/trang 159/GT12NC)


75/ Biết
2


1


ln ln 2


x xdx a  b



. Khi đó: a4b bằng :


A/ 4 B/ 5 C/ 2 D/ 1




(18)

76/ Chọn khẳng định đúng ?
A/
1 2
0 0
sin
x


xe dx x xdx





B/
1 2
0 0
sin
x


xe dx x xdx





C/
1 2
0 0
sin
x


xe dx x xdx






D/
1
0
2
x


xe dx




( kết hợp VD3 và H3/trang 160/GT12NC)


77/ Giả sử F là một nguyên hàm của hàm số


sinx
y


x




trên khoảng

0;

. Khi đó
3


1
sin 2x



dx
x





A/ F

 

3  F

 

1 B/ F

 

6  F

 

2 C/ F

 

4  F

 

2 D/ F

 

6  F

 

4
(bài 21/trang161/GT12NC)


78/ Chọn khẳng định đúng ?


A/


 



1 1


0 0


1


f x dxfx dx



B/

 


1 1
0 0
2


f x dxfx dx



C/

 


1 1
0 0
3


f x dxfx dx



D/

 


1 1
0 0
4


f x dxfx dx




(bài 22.a/trang 160/GT12NC)
79/ Chọn khẳng định đúng ?


A/


 




1 1


0 0


5


f x dxfx dx



B/

 

 


1 1
1 0
2


f x dx f x dx





C/

 


1 1
1 0
2


f x dx f x dx



 



D/

 

 


1 1
1 0


f x dx f x f x dx




    





(19)

80/ Cho

 


1


0


3


f x dx




. Tính

 


0


1



f x dx


trong trường hợp f x

 

là hàm số lẻ.


A/ 0 B/ 3 C/ 3 D/ 1


(bài 23.a/trang 160/GT12NC)
ĐÁP ÁN :


71A 72B 73D 74A 75B 76C 77B 78A 79D 80C


81/ Cho

 


1


0


3


f x dx




. Tính

 


0


1


f x dx



trong trường hợp f x

 

là hàm số chẵn.


A/ 0 B/ 3 C/ 3 D/ 1


(bài 23.b/trang 160/GT12NC)


82/ Biết
2


2
1


7 7 8
3


x x dx


a




 




. Khi đó a bằng


A/ 3 B/ 4 C/ 5 D/ 6



(bài 3.37.a/trang 146/ SBTGT12NC)


83/ Biết
2


0 2 cos


dx
k
x










. Khi đó giá trị 9k bằng


A/ 2 B/ 2 2 C/ 2 3 D/ 3


(bài 3.38.b/trang 147/ SBTGT12NC)


84/ Biết




2



0


2x 1 cosxdx a b






  




. Khi đó 2a b bằng


A/ 5 B/ 6 C/ 7 D/ 8



(20)

85/ Biết


1


2
0


ln 1 ln 2


xx dx a  b




. Khi đó a4b bằng



A/ 1 B/ 2 C/ 3 D/ 4


(bài 3.39.c/trang 147/SBTGT12NC)


86/ Biết
3
2
1
. 1
ln


e a e


x xdx


b







. Khi đó a b bằng


A/ 10 B/ 11 C/ 12 D/ 13


(bài 3.39.d/trang 147/SBTGT12NC)


87/ Đặt


2
0
cosn
n
I xdx



. Tìm khẳng định đúng ?


A/ 2


2
n n
n
I I
n



B/ 2


2
n n
n
I I
n




C/ 2


1
n n
n
I I
n



D/ 2


1
n n
n
I I
n



(bài 3.40/trang 147/SBTGT12NC)


88/ Đặt
2
0
sinn
n
I xdx




. Tìm khẳng định đúng ?


A/ 2


2
n n
n
I I
n



B/ 2


2
n n
n
I I
n



C/ 2


1
n n
n
I I
n





D/ 2


1
n n
n
I I
n



(bài 3.41/trang 147/SBTGT12NC)


89/ Đặt
2
0
cosn
n
I xdx



và 2


1
n n
n
I I


n



. Từ đó hãy tính I5


A/
8


15 B/


8


21 C/ 15 D/ 21



(21)

90/ Cho a0, ta ln có 2 2



1


dx


r k


x a a





 







, trong đó rk là các số thực thỏa mãn :
tanr , tank


a a
 
 
. Biết


1
2
0
1
3 3
dx
r k


x   




. Khi đó r k bằng :


A/ 6





B/ 3




C/ 4




D/ 2




(chế từ bài 3.38/trang147/SBTGT12NC)
ĐÁP ÁN :


81B 82A 83D 84A 85C 86B 87D 88D 89A 90A


91/ Cho số thực a thuộc khoảng
0;


2




 
 


 . Tính



tan cot


2 2
1 1
a a
e e
xdx dx


xx x


 




A/ 1 B/ 1 C/ 2 D/ 2


(VD2/ trang 114/ sách chuyên GT12)


92/ Cho hàm số

 



2


sin


x


x


g x

t tdt


xác định với x0. Tìm g x'

 




A/

 



 


2 2
4
sin
2 sin
2
x
x x
x


B/

 



 


2 2
4
sin
2 sin
2
x
x x
x


C/

 



 



2 2
4
sin
sin
2
x
x x
x


D/

 



 


2 2
4
sin
sin
2
x
x x
x


(VD4/ trang 115/ sách chuyên GT12)


93/ Cho
2
2
sin
1 cos


x x
I dx
x






, đổi biến x3  t ta có Ik J với


2
2
sin
1 cos
t
J dt
t






. Tìm k


A/
1


2 B/ 1 C/



3


2 D/ 3



(22)

94/ Biết




4


0


1 sin cos
1 cos 2


x a


x x e e


dx
x b
 





. Khi đó a b bằng



A/ 6 B/ 7 C/ 8 D/ 9


(VD9/ trang 121/ sách chuyên GT12)


95/ Tính 0


cosn cos


n


u x nxdx






A/ un 6n





B/ un 5n





C/ un 3n






D/ un 2n





(VD10/ trang 121/ sách chuyên GT12)


96/ Cho hàm số


 



2



2 1 0


1 0


x khi x


f x


k x khi x


  



 



. Xác định k để

 



1


1


1


f x dx








.


A/ 3 B/ 2 C/ 1 D/ 0


( bài 12/ trang 123/ sách chuyên GT12)


97/ Cho hàm số

 


3 2
2
2
1
1

x
x
t


g x dt


t









. Tìm g x'

 



A/


2

2



2 2


3 9 1 2 4 1


9 1 4 1


x x


x x



 




  B/


2

2



2 2


3 9 1 2 4 1


9 1 4 1


x x
x x
 

 
C/


2

2



2 2


2 9 1 3 4 1


9 1 4 1



x x


x x


 




  D/


2

2



2 2


9 9 1 4 4 1


9 1 4 1


x x


x x


 




 


( bài 13/ trang 123/ sách chuyên GT12)



98/ Tìm số thực a0 thỏa mãn điều kiện : Với mọi x0


 



2 6 2


x
a


f t


dt x


t  




A/ 11 B/ 10 C/ 9 D/ 8



(23)

99/ Tìm hàm số f thỏa mãn điều kiện : Với mọi x0


 





2 6 2 0


x
a



f t


dt x a


t   




A/ f x

 

x3 B/ f x

 

x5 C/ f x

 

x D/ f x

 

x2
( bài 14/ trang 123/ sách chuyên GT12)


100/ Cho f x

 

là hàm liên tục và a0. Giả sử rằng với mọi x

0;a

, ta có f x

 

0


  

1


f x f a x 


. Đổi biến x a t  , hãy tính 01

 



a


dx
I


f x








theo a.


A/ 4


a
I


B/ 3


a
I


C/ 2


a
I


D/ Ia.


( bài 15/ trang 123/ sách chuyên GT12)
ĐÁP ÁN :


91A 92B 93C 94A 95D 96A 97B 98C 99A 100C


...
BÀI 5. ỨNG DỤNG TÍCH PHÂN ĐỂ TÍNH DIỆN TÍCH HÌNH PHẲNG.


101/ (Diện tích hình elip). Tính diện tích của hình phẳng giới hạn bởi elip :





2 2


2 2 1 0


x y


a b


ab   


A/ ab B/ 2ab C/ 3ab D/ 4ab


( VD1/ trang 163/ GT12NC )


102/ Tính diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y x 31, đường thẳng x2,


trục tung và trục hoành.


A/
5


2 B/


7


2 C/


9



2 D/



(24)

( VD2/ trang 164/ GT12NC )


103/ Tính diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y 4 x2, đường thẳng x3,


trục tung và trục hoành.


A/
23


2 B/


23


3 C/


23


4 D/ 7


( H1/ trang 165/ GT12NC )


104/ Tính diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi paraboly 2 x2 và đường thẳng y x.


A/
9


2 B/



7


2 C/


5


2 D/ 1


( VD3/ trang 165/ GT12NC )


105/ Tính diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi paraboly x 2 x 2 và đường thẳng
2


y x  .


A/
29


3 B/


31


3 C/


32


3 D/


38


3
( H2/ trang 166/ GT12NC )


106/ Tính diện tích S của hình phẳng H giới hạn bởi đồ thị hàm sốyx , trục hoành và đường
thẳng y x  2.


A/
10


3 B/


16


3 C/ 2 D/


22
3
( VD4/ trang 166/ GT12NC )


107/ Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm sốysinx1 , trục hoành và hai
đường thẳng x0


7
6


x 


.


A/



5 2


1
6 2




 


B/


7 2


1
6 2




 


C/


5 3


1
6 2





 


D/


7 3


1
6 2




 



(25)

108/ Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm sốycos2x , trục hoành, trục tung và
đường thẳng x .


A/  B/ 2 C/ 4




D/ 2




( bài 27.a/ trang 167/ GT12NC )


109/ Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hai hàm số yxy3 x .


A/
1



12 B/


5


12 C/


7


12 D/ 1


( bài 27.b/ trang 167/ GT12NC )


110/ Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hai hàm số y2x2 và y x 4 2x2 trong
miền x0.


A/
64


15 B/


74


15 C/ 4 D/ 5


( bài 27.c/ trang 167/ GT12NC )
*ĐÁP ÁN :


101A 102B 103B 104A 105C 106A 107D 108D 109A 110A



111/ Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị các hàm số 224,2yxyxx và hai đường thẳng
3, 2


x x .


A/
10


3 B/


11


3 C/


11


2 D/


9
2
( bài 28.a/ trang 167/ GT12NC )


112/ Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hai hàm số y x 2 4 và yx2 2x.


A/ 7 B/ 8 C/ 9 D/ 10



(26)

113/ Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm sốy x 3 4x , trục hoành và hai
đường thẳng x2x4.


A/ 44 B/ 45 C/ 46 D/ 47



( bài 28.c/ trang 167/ GT12NC )


114/ Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm sốysinx , trục hoành, trục tung và
đường thẳng x2.


A/ 4 B/ 5 C/ 6 D/ 7


( bài 3.42.a/ trang 147/ SBTGT12NC )


115/ Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị các hàm số y 2 x , y x 2 và trục hoành
trong miền x0.


A/
1


6 B/


5


6 C/ 1 D/


7
6
( bài 3.42.b/ trang 147/ SBTGT12NC )


116/ Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm sốy x 3 3x22x , trục hoành, trục
tung và đường thẳng x3.


A/


9


4 B/


11


4 C/


9


5 D/


11
5
( bài 3.43/ trang 148/ SBTGT12NC )


117/ Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm sốy x 3 , trục hoành và đường thẳng
2


x.


A/ 4 B/ 5 C/ 6 D/ 7


( bài 3.44.a/ trang 148/ SBTGT12NC )


upload.123doc.net/ Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm sốy 4 x2 và trục
hoành.


A/
29



3 B/ 10 C/


31


3 D/



(27)

( bài 3.44.b/ trang 148/ SBTGT12NC )


119/ Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm sốy x 3 4x , trục hoành, trục tung và
đường thẳng x2.


A/ 1 B/ 2 C/ 3 D/ 4


( bài 3.44.c/ trang 148/ SBTGT12NC )


120/ Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm sốyx x và trục hoành .


A/
1


6 B/


5


6 C/ 1 D/


7
6
( bài 3.44.e/ trang 148/ SBTGT12NC )



*ĐÁP ÁN :


111B 112C 113A 114A 115B 116B 117A 118D 119D 120A


121/ Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm sốy ex1 , trục hoành, trục tung và
đường thẳng x1.


A/ e B/ 2e C/ 3e D/ 4e


( bài 3.45.a/ trang 148/ SBTGT12NC )


122/ Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm sốy e 2x 1 , trục hoành, đường thẳng
1


x và đường thẳng x2.


A/
4 2


1
2


ee




B/
4 2



1
2


ee




C/
4 2


1
2


ee




D/
4 2


1
2


ee




( bài 3.45.b/ trang 148/ SBTGT12NC )


123/ Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm sốy exex , trục hoành, đường


thẳng x1 và đường thẳng x1.


A/


1
2 e 2


e


 
 
 


  B/


1
2 e 2


e


 
 
 


  C/


1
2 e 2


e



 
 
 


  D/


1


2 e 2


e



(28)

( bài 3.45.c/ trang 148/ SBTGT12NC )


124/ Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số


2
1


y
x




, trục hoành, trục tung và


đường thẳng x4.


A/ 2ln 3 B/ 2ln 4 C/ 2 ln 5 D/ 2ln 6


( bài 3.46.a/ trang 148/ SBTGT12NC )


125/ Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số


3
2


y


x




, trục hoành, đường thẳng


1


x và đường thẳng x1.


A/ ln 2 B/ 3ln 2 C/ ln 3 D/ 3ln 3
( bài 3.46.b/ trang 148/ SBTGT12NC )


126/ Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số


1


y x
x


 



, trục hoành, đường thẳng
2


x và đường thẳng x1.


A/


3
ln 2


2




B/


3
2ln 2


2




C/


3
3ln 2


2





D/


3
4ln 2


2




( bài 3.47.a/ trang 148/ SBTGT12NC )


127/ Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số 2
1
1


y
x


 


, trục hoành, đường thẳng
1


x và đường thẳng x2.


A/ 0,5 B/ 1 C/ ln2 D/ ln3



( bài 3.47.b/ trang 148/ SBTGT12NC )


128/ Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số 2
1
1


y
x


 


, đường thẳng


1
2


y



đường thẳng


1
2


y


.



(29)

( bài 3.47.c/ trang 148/ SBTGT12NC )



129/ Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số


2
2


1


y
x




, đường thẳng y2
đường thẳng y8.


A/ 5 B/ 6 C/ 7 D/ 8


( bài 3.49.b/ trang 149/ SBTGT12NC )


130/ Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số


2
2


1


y
x




, trục hoành, đường



thẳng x2 và đường thẳng x3.


A/ 1 B/ 2 C/


1


2 D/


3
2
( bài 3.49.a/ trang 149/ SBTGT12NC )


*ĐÁP ÁN :


121A 122B 123A 124C 125D 126A 127A 128B 129D 130A


131/ Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đường cong



2 4 0


yax a


và đường thẳng x a


bằng ka2. Tìm k.


A/
8



3 B/


8


5 C/


4


5 D/


4
3
( bài 3.48/ trang 149/ SBTGT12NC )


132/ Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hai hàm số


2 2,


y x  y x và hai đường


thẳng x0, x2


A/
10


3 B/


14


3 C/



16


3 D/



(30)

133/ Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hai hàm số


2
2 ,


y  x y x và hai đường


thẳng x0, x1


A/
4


6 B/


5


6 C/


7


6 D/


8
6
( bài 3.50.b/ trang 149/ SBTGT12NC )



134/ Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hai hàm sốy 2 x y x2,  .


A/
3


2 B/


5


2 C/


7


2 D/


9
2
( bài 3.50.c/ trang 149/ SBTGT12NC )


135/ Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hai hàm sốyx y,  6 x và trục hoành.


A/
22


3 B/


19


2 C/



17


4 D/


21
5
( bài 3.50.d/ trang 149/ SBTGT12NC )


136/ Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hai hàm sốy 7 2 ,x y x2  24.


A/ 4 B/ 5 C/ 6 D/ 7


( bài 3.51.a/ trang 149/ SBTGT12NC )


137/ Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi hai đường cong x y 2 0 và x2y2 3.


A/ 1 B/ 2 C/ 3 D/ 4


( bài 3.51.b/ trang 149/ SBTGT12NC )


138/ Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi hai đường cong xy3 y2 và x2y.


A/
37


12 B/


38



12 C/


39


12 D/



(31)

139/ Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hai hàm sốysin ,x ycosx và hai đường
thẳng x 0, x 2




 


.


A/ 2 2 2 B/ 2 2 2C/ 2 2 1D/ 2 2 1


( VD1/ trang 126/ sách chuyên GT12 )


140/ Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đường thẳng y x 1 và parabol y2 2x6.


A/ 18 B/ 19 C/ 20 D/ 21


( VD2/ trang 126/ sách chuyên GT12 )
*ĐÁP ÁN :


131A 132B 133C 134D 135A 136A 137D 138A 139B 140A
...


BÀI 6. ỨNG DỤNG TÍCH PHÂN ĐỂ TÍNH THỂ TÍCH VẬT THỂ.



141/ Tính thể tích của vật thể nằm giữa hai mặt phẳng x1x1, biết rằng thiết diện của


vật thể bị cắt bởi mặt phẳng vng góc với trục Ox tại điểm có hồnh độ x

  1 x 1

là một
hình vng cạnh là 2 1 x2 .


A/
16


3 B/


17


3 C/ 6 D/


19
3
( bài 29/ trang 172/ GT12NC )


142/ Tính thể tích của vật thể nằm giữa hai mặt phẳng x0x , biết rằng thiết diện của


vật thể bị cắt bởi mặt phẳng vng góc với trục Ox tại điểm có hồnh độ x

0 x

là một
tam giác đều cạnh là 2 sinx.


A/ 2 2 B/ 2 2 1 C/ 2 3 D/ 2 3 1



(32)

143/ Xét hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y x 2, các đường thẳng x1, x2 và trục
hồnh. Tính thể tích khối trịn xoay tạo thành khi quay hình phẳng đó quanh trục hồnh.


A/ 6 B/



31
5




C/
32


5




D/ 7


( H/ trang 171/ GT12NC )


144/ Cho hình phẳng A giới hạn bởi các đường y0, x4 và yx1. Tính thể tích của
khối trịn xoay tạo thành khi quay hình A quanh trục hoành.


A/
5


6




B/
7



6




C/
5


4




D/
7


4




( bài 31/ trang 172/ GT12NC )


145/ Tính thể tích của vật thể T nằm giữa hai mặt phẳng x0x , biết rằng thiết diện của


vật thể cắt bởi mặt phẳng vng góc với trục Ox tại điểm có hồnh độ x

0 x

là một hình
vng cạnh là 2 sinx.


A/ 8 B/ 9 C/ 10 D/ 11


(bài 36/ trang 175/ GT12NC)


146/ Cho hình phẳng A giới hạn bởi các đường y x y 2, 0, x0 và x2. Tính thể tích của



khối trịn xoay tạo thành khi quay hình A quanh trục hồnh.


A/
32


5




B/
33


5




C/
34


5




D/ 7


(bài 37/ trang 175/ GT12NC)


147/ Cho hình phẳng A giới hạn bởi các đường ycos ,x y0, x0 và x 4






. Tính thể tích
của khối trịn xoay tạo thành khi quay hình A quanh trục hồnh.


A/


1


8


 


B/


2


8


  


C/


3


8


  


D/


4



8


  



(33)

148/ Cho hình phẳng A giới hạn bởi các đường 2, 0, 0


x


y xeyxx1. Tính thể tích của


khối trịn xoay tạo thành khi quay hình A quanh trục hoành.


A/ 

e1

B/ 

e1

C/ 

e 2

D/ 

e2


(bài 39/ trang 175/ GT12NC)


149/ Cho khối chóp cụt có chiều cao h, diện tích đáy nhỏ và đáy lớn thứ tự là S S0, 1. Khi đó thể
tích V của nó là :


A/ 2

0 1 2 0 1



h


VSSS S


B/ 2

0 1 2 0 1



h


VSSS S



C/ 3

0 0 1 1



h


VSS SS


D/ 3

0 0 1 1



h


VSS SS


(VD1/ trang 168/ GT12NC)


150/ Cho một khối chỏm cầu bán kính R và chiều cao h. Khi đó thể tích V của khối chỏm cầu
là :


A/


2


3


h
V h R  


  B/


2



3


h
V h R  


 


C/


2
2


3


h
V  h R  


  D/


2
2


3


h
V  h R  


 


(VD2/ trang 170/ GT12NC)


*ĐÁP ÁN :


141A 142C 143B 144B 145A 146A 147B 148C 149D 150A


151/ Tính thể tích của phần vật thể giới hạn bởi hai mặt phẳng x0x3, biết rằng thiết


diện của vật thể bị cắt bởi mặt phẳng vng góc với trục Ox tại điểm có hồnh độ x

0 x 3


là một hình chữ nhật có hai kích thước là x và 2 9 x2 .



(34)

(bài 3.52/ trang 149/ SBTGT12NC)


152/ Tính thể tích của khối trịn xoay tạo thành khi quay quanh trục hồnh hình phẳng giới hạn
bởi : đồ thị hàm số y x

4 x

và trục hoành.


A/
512


5




B/
512


15




C/
512



25




D/
512


9




(bài 3.53.a/ trang 149/ SBTGT12NC)


153/ Tính thể tích của khối tròn xoay tạo thành khi quay quanh trục hồnh hình phẳng giới hạn
bởi : đồ thị hàm số y ex, trục hoành và hai đường thẳng x0, x3.


A/


6 4



2


e  


B/


6 3



2



e  


C/


6 2



2


e  


D/


6 1



2


e  


(bài 3.53.b/ trang 149/ SBTGT12NC)


154/ Tính thể tích của khối tròn xoay tạo thành khi quay quanh trục hồnh hình phẳng giới hạn
bởi : đồ thị hàm số


1


y
x





, trục hoành và hai đường thẳng x1, x2.


A/ 2




B/ 3




C/ 4




D/ 5




(bài 3.53.c/ trang 150/ SBTGT12NC)


155/ Tính thể tích của khối trịn xoay tạo thành khi quay quanh trục hồnh hình phẳng giới hạn
bởi : đồ thị hàm số yx, trục hoành và hai đường thẳng x0, x2.


A/  B/ 2 C/ 3 D/ 4


(bài 3.53.d/ trang 150/ SBTGT12NC)
156/ Tính thể tích của vật thể B biết rằng :


i/ Đáy của B là hình trịn x2y2 1



ii/ Thiết diện của B bị cắt bởi mặt phẳng vng góc với trục hồnh ln là tam giác đều.


A/
4 2


3 B/


4 3


2 C/


4 3


3 D/



(35)

(VD5/ trang 130/ sách chuyên GT12)


157/ Hình phẳng H giới hạn bởi đồ thị hai hàm số y x và y x 2. Tính thể tích của khối trịn
xoay tạo thành khi hình H quay xung quanh đường thẳng y2.


A/
8
15




B/
7
15





C/
8
11




D/
7


11




(VD6.b/ trang 132/ sách chuyên GT12)


158/ Hình phẳng H giới hạn bởi đồ thị hai hàm số y x và y x 2 quay xung quanh trục hồnh
tạo nên một khối trịn xoay. Tính thể tích của khối trịn xoay đó.


A/ 15




B/
2
15





C/ 13




D/
2
13




(VD6.a/ trang 132/ sách chuyên GT12)


159/ Cho H là hình phẳng giới hạn bởi đường cong x y 2 4y3 và hai trục tọa độ
0, 0


xy. Tính thể tích của khối trịn xoay tạo thành khi H quay quanh trục hoành.


A/ 6




B/
5


6




C/


7


6




D/ 


(bài 26/ trang 135/ sách chuyên GT12)


160/ Giả sử H là hình phẳng được giới hạn bởi các đường y3x10, y1 và y x 2. Tính
thể tích của khối trịn xoay tạo thành khi H quay quanh trục hoành.


A/
56


5




B/
58


5




C/
56



3




D/
58


3




(bài 27/ trang 135/ sách chuyên GT12)
*ĐÁP ÁN :


151A 152B 153D 154A 155B 156C 157A 158B 159B 160A



(36)

161/ Tìm hàm số yf x

 

nếu biết


3
2
12 3 1


dyx xdx


f

 

1 3.


A/

 



3 2 1

4


5


2


x


f x   


B/

 



3 2 1

4


2
16


x


f x   


C/

 



3 2 1

4


1
4


x


f x   


D/

 




3 2 1

4


1
8


x


f x   


(bài 44/ trang 176/ GT12NC)


162/ Xác định số b dương để tích phân


2
0


b


x x dx




có giá trị lớn nhất.


A/ 4 B/ 3 C/ 2 D/ 1


(bài 45/ trang 176/ GT12NC)


163/ Cho biết


 

 




9 9


7 7


5, 4


f x dxg x dx




. Tính


 

 


9


7


2f x  3g x dx


 


 




A/ 4 B/ 3 C/ 2D/ 1


(bài 46.c/ trang 176/ GT12NC)



164/ Cho biết


 

 



9 9


1 7


1, 5


f x dx f x dx




. Tính

 


7


1


f x dx



A/ 6 B/ 6 C/ 4 D/ 4


(bài 46.d/ trang 176/ GT12NC)


165/ Giả sử một vật từ trạng thái nghỉ khi t0 (s) chuyển động thẳng với vận tốc v t

 

t

5 t



(m/s). Tìm quãng đường vật đi được cho tới khi nó dừng lại.



A/
125


6 m B/


125


4 m C/


121


4 m D/



(37)

166/ Biết



2


3 3


2
2


1 x x e m


x e dx


n


 



 




. Khi đó : giá trị của m n bằng :


A/ 3 B/ 4 C/ 5 D/ 6


(bài 50.c/ trang 176/ GT12NC)


167/ Biết


2
2


2
0


1
sin 2


x xdx


m n






 





. Khi đó : giá trị của m n bằng :


A/ 9 B/ 10 C/ 11 D/ 12


(bài 50.a/ trang 176/ GT12NC)


168/ Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi : đồ thị các hàm số y 4 x2, y x 2.


A/
5


2 B/


7


2 C/


9


2 D/ 5


(bài 51.a/ trang 176/ GT12NC)


169/ Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi : các đường cong có phương trình x 4 4y2 và
4


1



x  y .


A/
28


15 B/


29


15 C/


56


15 D/


58
15
(bài 51.b/ trang 176/ GT12NC)


170/ Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi : parabol y x 2 2x2, tiếp tuyến của nó tại điểm

3;5



M và trục tung.


A/ 9 B/ 10 C/ 11 D/ 12


(bài 52.a/ trang 177/ GT12NC)
*ĐÁP ÁN :




(38)

171/ Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi : parabol y x24x 3 và các tiếp tuyến của nó
tại các điểm A

0; 3

B

3;0

.


A/
9


4 B/


9


8 C/


11


6 D/


10
3
(bài 52.b/ trang 177/ GT12NC)


172/ Tính thể tích của vật thể nằm giữa hai mặt phẳng x0x2, biết rằng thiết diện của


vật thể bị cắt bởi mặt phẳng vng góc với trục Ox tại điểm có hồnh độ x

0 x 2

là một
nửa hình trịn đường kính 5x2.


A/ 3 B/ 4C/ 5D/ 6


(bài 53/ trang 177/ GT12NC)


173/ Cho hình phẳng A giới hạn bởi đồ thị hàm số



cos 0


2


yx  x  


  và hai trục tọa độ.


Tính thể tích khối trịn xoay tạo thành khi quay A quanh trục hoành.


A/  B/ 2C/ 3D/ 4


(bài 55/ trang 177/ GT12NC)


174/ Cho hình phẳng A giới hạn bởi đường cong có phương trình x y 2 0 và các đường thẳng
2, 0


yx. Tính thể tích khối trịn xoay tạo thành khi quay A quanh trục hoành.


A/ 6 B/ 7 C/ 8 D/ 9


(bài 57.a/ trang 177/ GT12NC)


175/ Cho hình phẳng A giới hạn bởi đường cong có phương trình
1
2 2


x



y x e và các đường thẳng


1, 2, 0


xxy. Tính thể tích khối trịn xoay tạo thành khi quay A quanh trục hoành.


A/ e2 B/ 2e2 C/


2
2e




D/
2
3e





(39)

176/ Cho hình phẳng A giới hạn bởi đường cong có phương trình y2 x3 và các đường thẳng
0, 1


yx. Tính thể tích khối trịn xoay tạo thành khi quay A quanh trục hoành.


A/ 2




B/ 3





C/ 4




D/ 5




(bài 59.a/ trang 177/ GT12NC)


177/ Giá trị trung bình của hàm số yf x

 

trên đoạn

a b;

là một số, kí hiệu m f

 

được tính


theo công thức


 

1

 



b
a


m f f x dx


b a




. Hãy tính giá trị trung bình của f x

 

sinx trên

0;

.


A/


2


B/


3


C/


4


D/ 4




(bài 3.66.a/ trang 152/ SBTGT12NC)


178/ Giá trị trung bình của hàm số yf x

 

trên đoạn

a b;

là một số, kí hiệu m f

 

được tính


theo cơng thức


 

1

 



b
a


m f f x dx


b a





. Hãy tính giá trị trung bình của f x

 

tanx


trên
;


4 4


 


 




 


  .


A/ 6 B/ 4 C/ 2 D/ 0


(bài 3.66.b/ trang 152/ SBTGT12NC)


179/ Giá trị trung bình của hàm số yf x

 

trên đoạn

a b;

là một số, kí hiệu m f

 

được tính


theo cơng thức


 

1

 



b
a



m f f x dx


b a






. Hãy tính giá trị trung bình của f x

 

x 1 trên

1;3



A/
1


2 B/


1


3 C/


1


4 D/



(40)

180/ Giá trị trung bình của hàm số yf x

 

trên đoạn

a b;

là một số, kí hiệu m f

 

được tính


theo công thức


 

1

 




b
a


m f f x dx


b a




. Hãy tính giá trị trung bình của f x

 

 1 1 x2


trên


1;1



.


A/ 1 4





B/ 1 4





C/ 2 4






D/ 2 4





(bài 3.66.d/ trang 152/ SBTGT12NC)
*ĐÁP ÁN :


171A 172B 173A 174C 175A 176C 177A 178D 179C 180A


181/ Tính đạo hàm của hàm số

 



0
cos


x


G x

tdt


.


A/
cos


2


x



x B/


sin
2


x


x C/


sin
3


x


x D/


cos
3


x
x


(bài 3.67.a/ trang 153/ SBTGT12NC)


182/ Tính đạo hàm của hàm số

 


sin


2
1



3


x


G x

t dt


.


A/ 3sin cosx x B/ 3sin2xcosx C/ 3sin2xcos2 x D/ 3sin cosx 2x
(bài 3.67.b/ trang 153/ SBTGT12NC)


183/ Tính đạo hàm của hàm số

 



2
1


sin


x


G x

t dt


.


A/
cos


2



x


x B/


cos
3


x


x C/


sin
2


x


x D/


sin
3


x
x



(41)

184/ Tính đạo hàm của hàm số

 



2


0


cos


x


G x

tdt


.


A/ 2 sinx x B/ 2 cosx x C/ 3 cosx x D/ 3 sinx x
(bài 3.67.d/ trang 153/ SBTGT12NC)


185/ Tìm f

 

4 , biết rằng :


 



2


0


cos


x


f t dtxx



.


A/
1



4 B/


1


5 C/


1


6 D/ 1


(bài 3.69.a/ trang 153/ SBTGT12NC)


186/ Tìm f

 

4 , biết rằng :


 



2


0


cos


f x


t dt x x



.



A/ 310 B/ 312 C/ 314 D/ 315
(bài 3.69.b/ trang 153/ SBTGT12NC)


187/ Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi : đồ thị hai hàm số


2


2 4 , 4


2


x


yxy 


.


A/
16


3 B/


32


3 C/


64


3 D/



128
3
(bài 3.70.a/ trang 153/ SBTGT12NC)


188/ Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi : các đường cong
2


4


3, 2


xy x y  và trục hoành.


A/
6


5 B/


8


5 C/


12


5 D/ 2


(bài 3.70.b/ trang 153/ SBTGT12NC)


189/ Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi : các đường cong x y x 2, 2y2 3 và trục hoành.




(42)

(bài 3.70.c/ trang 153/ SBTGT12NC)


190/ Tính thể tích khối trịn xoay tạo thành khi quay quanh trục hồnh hình phẳng giới hạn bởi
các đường sau : yln ,x y0, x2.


A/



2


2 ln 2 2ln 2 1 


B/



2


2 ln 2 2ln 2 1 


C/



2


ln 2 2 ln 2 1


  


D/



2



ln 2 2 ln 2 1


  


(bài 3.71.b/ trang 153/ SBTGT12NC)
*ĐÁP ÁN :



(43)

(44)

(45)

(46)

(47)

(48)

(49)

(50)

(51)

(52)



Tài liệu bạn tìm kiếm đã sẵn sàng tải về

Tải bản đầy đủ ngay
×