Đề thi thử THPT quốc gia

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (320.9 KB, 50 trang )

(1)

THÊM HẠT MUỐI VÀO ĐẠI DƯƠNG BAO LA.

ĐỂ LÒNG TA NHẸ NHÀNG THANH THẢN.

(2)

24/12/16. CHƯƠNG 3. TÍCH PHÂN.

BÀI 1. NGUN HÀM.

1/ Tìm ngun hàm của

 

2
3

x
f x  x 

2
3

x  C

2
3

x  C

2
4

x  C

D/
1
6

x C

2/ Tìm nguyên hàm của

 

2
2

1 1

f x x

x
  
A/
3
1
3 3
x x
C

x   _B/

3
1
3 3
x x
C
x
   
C/
3
1
3 3
x x
C

x
   

D/ 2x1 2x C

3/ Tìm nguyên hàm của

 

2
10 x

f x 

A/ 2.10 .ln102x C _B/

2
10
ln10
x
C

C/
10
ln10
x
C

D/
2
10
2 ln10
x

C


4/ Tìm





x x dx



A/
4
3
3
2
2 3

3x 4x C _B/

4
3

3
2

2 4

3x 3x C _C/

4
3

3
2

3 4

2x 3x C _D/2 x33 x C

5/ Tìm 2

x x x

dx
x




A/
2

2 x C

 

2 x C

x
 
C/
2
x C
x
 
D/
1
x C
x
 
6/ Tìm
2
4sin xdx



A/ 3x sinx C _B/x sin 2x C _{C/ 2}x sin 2x C _{D/ 3}x sin 2x C

7/ Tìm

1 cos 4
2

x
dx



(3)

sin 4
2 8
x x
C
 
B/
sin 4
4 4
x x
C
 
C/
sin 4
2 4
x x
C
 
D/
sin 4
8 4
x x
C
 

8/ Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định dưới đây :
Nguyên hàm của hàm số y x sinx là

A/
2_sin

x C

B/  xcosx C _C/ xcosxsinx C _{D/ cos}x C

9/ Tìm
2
cos xdx



A/
sin 2
2 4
x x
C
 

B/ 2cosx C _{C/ 2cos sin} x x C _D/

sin 2

4 2

x x

 

10/ Cho

 

3
2
2
1
x
f x
x



 _{. Viết}f x

 

_{dưới dạng}



fxax



_{. Khi đó:}a b c  _bằng

A/ 1 B/ 2 C/ 3 D/ 4.

( Chú ý: từ câu 1 đến câu 9 soạn trong GT12NC/ trang 141; câu 10 là VD3/ sách chuyên GT12/
trang 106)

ĐÁP ÁN :

1A 2B 3D 4A 5B 6C 7A 8C 9A 10B

11/ Tìm hàm số yf x

 

, biết rằng f x'

 

2x1 và f

 

1 5.

A/ x2 x 1 _B/x2 x 2 _C/x2 x 3 _D/x2 x 4

12/ Tìm hàm số yf x

 

, biết rằng

 

' 2

f x   x

và

 

7
2
3
f 
.
A/
3
2 1
3
x

x 

2 2

x 

2 3

x 

2 4

x 

13/ Tìm hàm số yf x

 

, biết rằng f x'

 

4 x x và f

 

4 0.

8 40

3 2 7

x x x

 

8 40

3 2 3

x x x

 

2
8

3 2

x x x


D/
2
8
4
3 2

x x x

(4)

14/ Tìm hàm số yf x

 

, biết rằng

 

2
1

' 2

f x x

  

và f

 

1 2.

A/
2 ₁
2
2
x
x
x
 
B/
2 ₁
2
2
x
x
x
 
C/
2 ₁
2 1
2
x
x
x
  
D/

2 ₁ ₃

2
2 2
x
x
x
  

(Từ câu 11 đến 14 : là BT3.5/SBTGT12NC/trang 141)
15/ Tìm hàm số yf x

 

, biết rằng

 





' 3 2

f x  x

và f

 

0 8.
A/





3
2

x





3
2 1

x 





3
2 2

x 

D/ x38

16/ Tìm hàm số yf x

 

, biết rằng f x'

 

3 x x 31 và f

 

1 2.

A/
4 4
3
3
1
4 4
x

x  

B/
4 4
3
3
4 4
x

x  x

4 4

3 3

4 4

x  

4 4

3 3 1

4 4

x  

17/ Tìm hàm số yf x

 

, biết rằng f x'

  

 x1

 

x1 1



 và f

 

0 1.

A/
3
1
3
x


B/
2
1
2
x


C/ x21 _D/x31

18/ Tìm hàm số yf x

 

, biết rằng f x'

 

4x3 3x22 và f



1



3.

A/ x42 _B/x4 x32 _C/x4 x32x _D/x4 x32x3

(Từ câu 15 đến 18: là BT3.6/SBTGT12NC/trang 142)

19/ Tìm hàm số yf x

 

, biết rằng '

 

f x ax

 

và f



1



2, f

 

1 4.

2 _{1 5}

2 2
x
x
 
B/
2 ₁
2
2
x
x
 
C/
2 ₃
2
2
x
x
 
D/

2 _{3 5}

2 2

x
x

 

(BT3.7/SBTGT12NC/trang142)

20/ Tìm hàm số yf x

 

, biết rằng

 

15
'

f x 

(5)

A/
3
2

5 1

7x 7 _B/
3
5 23
7 7
x

C/
3
5 2
7 7
x


D/
3 ₁
7 7
x

(BT3.8/SBTGT12NC/trang142)
ĐÁP ÁN :

11C 12A 13B 14D 15A 16B 17A 18D 19A 20B

21/ Tìm
3
cos xdx



A/
3
sin
sin
3
x

x C

B/
3
sin
cos
3
x

x C

C/
3
cos
cos
3
x

x C

D/
3
cos
sin
3
x

x C

(VD1a/sách chuyên GT12/trang273)
22/ Tìm

5 2

sin xcos xdx



5 3 7

2cos cos cos

5 3 7

x x x

  

5 3 7

2 cos cos cos

5 3 7

x x x

  

5 3 7

2 cos cos cos

5 3 7

x x x

  

5 3 7

2cos cos cos

5 3 7

x x x

  

(VD1b/sách chuyên GT12/trang273)
23/ Tìm

4
sin xdx



A/
3sin2sin4
8432
xxx
C

B/

3 sin 2 sin 4

8 4 32

x x x

C
  
C/
3sin2sin4
8432
xxx
C

D/
3sin2sin4
8432
xxx
C


(VD2/sách chuyên GT12/trang274)

(6)

C/
9 7
tan tan
9 7
x x
C
  
D/
9 7
tan tan
9 7
x x
C
  

(VD3a/sách chuyên GT12/trang275)

25/ Tìm
5
7
tan
cos
x
dx
x



A/ 11 9 7

1 2 1

11cos x9cos x7 cos xC _B/ 11 9 7

1 2 1

11cos x 9cos x7 cos xC

C/ 11 9 7

1 2 1

11cos x 9cos x 7 cos xC _D/ 11 9 7

1 2 1

11cos x9cos x 7 cos xC

(VD3b/sách chuyên GT12/trang275)
26/ Tìm
3
tan xdx



A/
2
1

tan ln cos

2 x x C _B/

2
1

tan ln cos
2 x x C

C/
2
1

tan ln cos

3 x x C _D/

2
1

tan ln cos
3 x x C
(VD3c/sách chuyên GT12/trang275)

27/ Cho

 

3 2

2 1

2 3 2

x x

f x

x x x

 


  _{. Viết} f x

 

_{dưới dạng}

 

2 1 2

a b c

f x

x x x

  

  _{. Khi đó:}

a b c  _bằng

A/
2
5 _B/
1
5 _C/
4

5 _D/
3
5
(VD11/sách chun GT12/trang283-có chỉnh sửa)

28/ Tìm
2

3 2

2 1

2 3 2

x x

x x x

 
 



1 1 1

ln ln 2 1 ln 2

2 x 10 x 10 x C _B/

1 1 1

(7)

1 1 1

ln ln 2 1 ln 2

2 x  10 x  10 x C _D/

1 1 1

ln ln 2 1 ln 2
2 x  10 x 10 x C
(VD11/sách chuyên GT12/trang283-không chỉnh sửa)

29/ Giả sử





2
3 2

1 1 1 ₁

x A B C

x  x  x x x  _x

. Khi đó : giá trị A2BC_bằng

A/ 3 B/ 1 C/ 5 D/ 2

(VD12/sách chuyên GT12/trang283-284-có chỉnh sửa)

30/ Cho hàm số yf x

 

, biết 2
4 2
'

3 5

x
y




 _vày

 

1 3_{. Tìm biểu thức liên hệ giữa ,}x y_.

A/ y3 5y4x x 29 B/ y3 5y4x x 21
C/ y2 2y x 2x2 D/ y3 3y4x2x212
(VD4/sách chuyên GT12/trang298-có chỉnh sửa)

ĐÁP ÁN :

21A 22B 23D 24A 25B 26A 27D 28B 29A 30A

...
BÀI 2. MỘT SỐ PHƯƠNG PHÁP TÌM NGUYÊN HÀM.

31/ Cho





7
2 ₁

I 

_

x  x dx

. Đặt u 1 x_{. Khi đó, hãy tìm khẳng định đúng ?}

8 9 10

u u u

I    C

8910

uuu



8910

uuu



8910

uuu



(8)

32/ Cho

cos sin
cos sin

x x

I dx

x x








_{. Đặt}_u__cos_x__sin_x_{. Khi đó, hãy tìm khẳng định sai ?}

A/ du 



sinxcosx dx



B/ I lnu C

C/ I ln cosxsinx C D/ I ln cosx sinx C
(VD5a/sách chuyên GT12/trang108)

33/ Giả sử 7 cosx 4sinx a



cosxsinx



b



cosx sinx



. Khi đó: a b _bằng

A/ 7 B/ 8 C/ 4 D/ 9

34/ Giả sử 7 cosx 4sinx a



cosxsinx



b



cosx sinx



. Khi đó: 4ab bằng

A/ 31 B/ 32 C/ 33 D/ 35

( chỉnh sửa VD5b/sách chuyên GT12/trang108)

35/ Tìm

7 cos 4sin
cos sin

x x






11.ln cos sin
3

2 2

x x



 

11.ln cos sin
3

2 2

x x



 

11.ln cos sin
3

7 7

x x



 

11.ln cos sin
3

7 7

x x



 

( không chỉnh sửa VD5b/sách chuyên GT12/trang108)
36/ Tìm

xe dx



A/ xexexC _B/ xex exC

C/  xexexC _D/xex exC

( VD6a/sách chuyên GT12/trang109)

(9)

A/
1
'
u
x

B/
3
2
2
3

v x

3 3

2 2

2 ln 4

3 9

x x x

I   C

3 3

2_ln ₂ 2

3 9

x x x

I   C

( Chỉnh sửa VD6b/sách chuyên GT12/trang109)

38/ Cho





2
cos
cos sin

x x

I dx

x x x







, đặt tcosx x sinx_{. Hãy tìm khẳng định đúng ?}

dt
I



_

B/ 3

dt
I
t


_

C/
1
I C
t
 

D/ I t 2 C

( Chỉnh sửa VD7/sách chuyên GT12/trang109)

39/ Tìm





2
2
cos sin

dx
x x x



sin cos
cos sin

x x x





 _B/

sin cos
cos sin

x x x




C/
sin cos
cos sin

x x x



 _D/

sin cos
cos sin

x x x






( VD7/sách chuyên GT12/trang109)

40/ Cho I 



sin cosx xdx. Hãy tìm khẳng định sai ?

2
sin

I  C

2
cos

I  C

cos 2
4

I  C

cos 2
4

I  C

( VD8/sách chuyên GT12/trang109)
ĐÁP ÁN :

(10)

41/ Một đám vi trùng tại ngày thứ t có số lượng là N t

 

. Biết rằng

 

4000
'

1 0,5

N t



 _{và lúc đầu}

đám vi trùng có 250000 con. Hỏi sau 10 ngày số lượng vi trùng là bao nhiêu ?

A/ 264334 _con _{B/ 164334} _con _{C/ 364334} _con _{D/ 464334} _con

(bài 3.15/SBTGT12NC/trang143)

42/ Một vật chuyển động với vận tốc v t

 



m s/



có gia tốc

 





2
3

' /

v t m s



 _{. Vận tốc ban}

đầu của vật là 6 m/s. Hỏi vận tốc của vật sau 10 giây ( làm tròn kết quả đến hàng đơn vị).
A/ 12 m/s B/ 13 m/s C/ 14 m/s D/ 15 m/s

(bài 3.16/SBTGT12NC/trang143)

43/ Gọi h t

 

(cm) là mức nước ở bồn chứa sau khi bơm nước được t giây. Biết rằng

 

' 8

h t  t

và lúc đầu bồn khơng có nước. Tìm mức nước ở bồn sau khi bơm nước được 6
giây ( làm tròn kết quả đến hàng phần trăm)

A/ 4,66 cm B/ 3,66 cm C/ 2,66 cm D/ 1,66 cm
(bài 3.17/SBTGT12NC/trang143)

44/ Giả sử khi áp dụng công thức nguyên hàm từng phần, ta dẫn đến

 

f x dx aG x  b f x dx



_{, với}b1_{. Hãy tìm khẳng định đúng ?}
A/



f x dx aG x

 



 

C, với C là hằng số

 

f x dx G x C

 



_{, với}_C_{là hằng số}

 

1
1

f x dx G x C

 





_{, với}_C_{là hằng số}

 

aG x

f x dx C

 




_{, với}_C_{là hằng số}

(11)

45/ Tìm sin

e xdx





sin cos



e x x C





sin cos
2

e x x C





sin cos
2

e x x C



sin cos



e x x C

(bài 3.21.b/SBTGT12NC/trang144)
46/ Tìm



sin ln



x dx











sin ln cos ln
2

x x x x













sin ln cos ln
2

x x x x











sin ln cos ln
3

x x x x











sin ln cos ln
3

x x x x





(bài 3.22.b/SBTGT12NC/trang144)
47/ Đặt



*
nx
n
Ixedxn






, hãy tìm khẳng định đúng ?

A/ 1

n x

n n

I x e  nI  B/ 1

n x

n n

I x e nI 

C/ 2 1

n x

n n

I  x e nI  D/ 2 1

n x

n n

I  x e  nI 

(bài 3.23.a/SBTGT12NC/trang144)
48/ Đặt



*
nx
n
Ixedxn






, hãy tìm I2
A/ 2 2 2 2

x x x

I x e  xe  e C _B/ 2 2 2 2

x x x

I x e  xe  e C

C/ 2 2 2 2

x x x

I x e  xe  e C _D/I₂ x e2 x 2xex 2exC

(bài 3.23.b/SBTGT12NC/trang144)

49/ Đặt





*
sinn

I 

_

xdx n

, hãy tìm khẳng định đúng ?

A/
3
4 3
sin cos
4
x x

I  I

B/
2
3 2
sin cos
3
x x

(12)

'
1

sin cos 1

sin

n
n

x x n

I x
n n


  
 
 

  _D/

'
1

sin cos 1

sin

n
n

x x n

I x
n n


  
 
 
 
(bài 3.24.a/SBTGT12NC/trang144)

50/ Đặt





*
sinn

I 

_

xdx n

, hãy tìm khẳng định đúng ?

2
3

1 2

sin cos cos

3 3

I  x x x C

2
3

1 2

sin cos cos

3 3

I  x x x C

2
3

1 2

sin cos cos

3 3

I  x x x C

D/ I3 sin2 xcosxcosx C
(bài 3.24.b/SBTGT12NC/trang144)

ĐÁP ÁN :

41A 42B 43C 44D 45B 46A 47A 48B 49D 50A

...
BÀI 3. TÍCH PHÂN

51/ Cho

 

f x dx



và

 

g x dx



. Tính

 

3f x  g x dx

 

 



A/ 9 _{B/ 9} _{C/ 10} _{D/ 8}

(VD3/GT12NC/trang152)

52/ Cho

 

f x dx



và

 

g x dx



. Tính

 

5 4 f x dx

 

 



A/ 1 B/ 17 C/ 2 D/ 18

(VD3/GT12NC/trang152)

53/ Tìm b nếu biết rằng





2 4 0

x dx



(13)

(H5/GT12NC/trang152)

54/ Cho biết

 

f x dx



 

f x dx



 

g x dx



. Hãy tính

 

f x  g x dx

 

 



A/ 1 _{B/ 2} _{C/ 1} _{D/ 2}

(bài 11.c/GT12NC/trang153)

55/ Cho biết

 

f x dx



 

f x dx



 

g x dx



. Hãy tính

 

4f x  g x dx

 

 



A/ 16 B/ 17 C/ 18 D/ 3

(bài 11.d/GT12NC/trang153)

56/ Cho biết

 

f x dx



 

f x dx



. Hãy tính

 

f x dx



A/ 10 B/ 2 C/ 6 D/ 4

(bài 11.a/GT12NC/trang152)

57/ Cho biết

 

f x dx



. Hãy tính

 

3f x dx



A/ 12 B/ 12 _{C/ 4} _{D/ 3}

(bài 11.b/GT12NC/trang152)

58/ Cho biết

 

3 4

0 0

3, 7

f z dz f x dx



. Hãy tính

 

f t dt



A/ 4 B/ 3 C/ 7 D/ 10

(bài 12/GT12NC/trang153)
59/ Chọn khẳng định sai ?

A/ Giả sử f x

 

liên tục trên



a b,



và c



a b,



, ta ln có

 

c
c

f x dx

(14)

B/ Nếu f x

 

0 trên



a b;



thì

 

b
a

f x dx



C/ Nếu f x

 

g x

 

trên



a b;



thì

 

b b

a a

f x dx g x dx



D/ Cho yf x

 

liên tục, không âm trên



a b;



. Khi đó diện tích S của hình thang cong giới hạn

bởi đồ thị hàm số yf x

 

, trục hoành và hai đường thẳng x a x b ,  là

 

b
a

S

_

f x dx

.
( chế từ bài 13-trang153; định lí 1-trang150; định lí 2-trang 151/GT12NC)

60/ Chọn khẳng định đúng ?

A/
4

2
9

x dx








B/
0

x dx







C/ Cho yf x

 

liên tục, không âm trên



a b;



. Khi đó diện tích S của hình thang cong giới hạn

bởi đồ thị hàm số yf x

 

, trục hoành và hai đường thẳng x a x b ,  là

 

b
a

S

_

f x dx

.
D/ Một vật chuyển động với vận tốc thay đổi theo thời gian vf t

 

. Khi đó quãng đường mà

vật đi được trong khoảng thời gian từ thời điểm a đến thời điểm b là

 

b
a

f t dt



.
(muốn ghi nhớ H3/trang150/GT12NC)

ĐÁP ÁN :

51A 52D 53C 54B 55A 56A 57B 58A 59D 60D

61/ Một ôtô đang chạy với vận tốc 20 m/s thì người lái đạp phanh. Sau khi đạp phanh, ơtơ
chuyển động chậm dần đều với vận tốc v t

 

40t20 (m/s), trong đó t là khoảng thời gian
tính bằng giây kể từ lúc bắt đầu đạp phanh. Hỏi từ lúc đạp phanh đến khi dừng hẳn, ôtô còn di
chuyển bao nhiêu mét ?

(15)

(VD2/trang150/GT12NC)

62/ Một vật chuyển động với vận tốc v t

 

 1 2sin 2t (m/s). Tính quãng đường vật di chuyển
trong khoảng thời gian từ thời điểm t0_{đến thời điểm}

3
4

t 

(s).

A/
3



B/
3

1
4




C/
3

1
4





D/
3

2
4




(bài 14.a/trang153/GT12NC)

63/ Một vật chuyển động chậm dần với vận tốc v t

 

160 10 t (m/s). Tính quãng đường mà vật
di chuyển được từ thời điểm t0_{đến thời điểm mà vật dừng lại.}

A/ 1280 m B/ 1000 m C/ 986 m D/ 1600 m
(bài 14.b/trang153/GT12NC)

64/ Một vật đang chuyển động với vận tốc 10 m/s thì tăng tốc với gia tốc

 





2 2

3 /

a t  t t m s

.
Tính quãng đường vật đi được trong khoảng thời gian 10 giây kể từ lúc bắt đầu tăng tốc.

A/
4000

3 m B/

4300

3 m C/

5300

3 m D/

5000
3 m
(bài 15/trang153/GT12NC)

65/ Một viên đạn được bắn lên theo phương thẳng đứng với vận tốc ban đầu 25 m/s. Gia tốc
trọng trường là 9,8 /m s2. Sau bao lâu viên đạn đạt tới độ cao lớn nhất ?

A/ 2,55 giây B/ 1,55 giây C/ 3,55 giây D/ 4 giây
(bài 16.a/trang153/GT12NC)

66/ Một viên đạn được bắn lên theo phương thẳng đứng với vận tốc ban đầu 25 m/s. Gia tốc
trọng trường là 9,8 /m s2. Tính quãng đường viên đạn đi được từ lúc bắn lên cho đến khi chạm
đất ( tính chính xác đến hàng phần trăm).

(16)

67/ Vận tốc của một vật chuyển động là

 

sin
1
2

v t 

 

 

(m/s). Tính quãng đường di chuyển
của vật đó trong khoảng thời gian 1,5 giây ( làm tròn kết quả đến hàng phần trăm )

A/ 0,34 m B/ 1,34 m C/ 2,34 m D/ 3,34 m
( bài 3.32/trang145/SBTGT12NC)

68/ Một vật chuyển động với vận tốc

 

2 ₄
1, 2

t
v t


 

 _{. Tìm qng đường vật đó đi được trong}

4 giây (làm tròn kết quả đến hàng phần trăm )

A/ 9,81 m B/ 10,81 m C/ 11,81 m D/ 12,81 m
( bài 3.33/trang146/SBTGT12NC)

69/ Giả sử M là giá trị lớn nhất của hàm số f x

 

trên



a b;



. Ta ln có

 





b
a

f x dx M b a 



và gọi G M b a







là hệ số max của tích phân

 

b
a

f x dx



. Hãy tìm hệ số max của tích phân
1

2
01

dx
x





A/ 0,5 B/ 1 C/ 1,5 D/ 2

( chế từ bài 3.29 và 3.30/trang 145/SBTGT12NC)

70/ Giả sử m là giá trị nhỏ nhất của hàm số f x

 

trên



a b;



. Ta luôn có

 





b
a

f x dx m b a 



và

gọi g m b a







là hệ số min của tích phân

 

b
a

f x dx



. Hãy tìm hệ số min của tích phân
1

2
01

dx
x





A/ 0,5 B/ 1 C/ 1,5 D/ 2

( chế từ bài 3.29 và 3.30/trang 145/SBTGT12NC)
ĐÁP ÁN :

(17)

...
BÀI 4. MỘT SỐ PHƯƠNG PHÁP TÍNH TÍCH PHÂN.

71/ Biết





4
1

xe dx a e  e



. Khi đó a bằng :

A/
1

2 _B/

3 _C/

4 _D/

5
(VD1/trang 158/GT12NC)

72/ Biết





2x3dx a 27 5 5



. Khi đó a bằng :

A/
1

2 _B/

3 _C/

4 _D/

1
5

(H1/trang 159/GT12NC)

73/ Biết
1

2
0

1 x dx
a



 



. Khi đó a bằng :

A/ 1 B/ 2 C/ 3 D/ 4

(VD2/trang 159/GT12NC)

74/ Biết
1
2

2
0 1

dx
a
x







. Khi đó a bằng :

A/ 6 B/ 7 C/ 8 D/ 9

(H2/trang 159/GT12NC)

75/ Biết
2

ln ln 2

x xdx a  b



. Khi đó: a4b_{bằng :}

A/ 4 B/ 5 C/ 2 D/ 1

(18)

76/ Chọn khẳng định đúng ?
A/
1 2
0 0
sin
x

xe dx x xdx






B/
1 2
0 0
sin
x

xe dx x xdx






C/
1 2
0 0
sin
x

xe dx x xdx






D/
1
0
2
x

xe dx



( kết hợp VD3 và H3/trang 160/GT12NC)

77/ Giả sử F là một nguyên hàm của hàm số

sinx
y



trên khoảng



0;



. Khi đó
3

1
sin 2x

dx
x



là

A/ F

 

3  F

 

1 B/ F

 

6  F

 

2 C/ F

 

4  F

 

2 D/ F

 

6  F

 

4
(bài 21/trang161/GT12NC)

78/ Chọn khẳng định đúng ?

 





1 1

0 0

f x dx f  x dx



 





1 1
0 0
2

f x dx f  x dx



 





1 1
0 0
3

f x dx f  x dx



 





1 1
0 0
4

f x dx f  x dx



(bài 22.a/trang 160/GT12NC)
79/ Chọn khẳng định đúng ?

 





1 1

0 0

f x dx f  x dx



 

1 1
1 0
2

f x dx f x dx






 





1 1
1 0
2

f x dx f x dx


 



 





1 1
1 0

f x dx f x f x dx



 _   _



(19)

80/ Cho

 

f x dx



. Tính

 

f x dx





trong trường hợp f x

 

là hàm số lẻ.

A/ 0 B/ 3 C/ 3 _{D/ 1}

(bài 23.a/trang 160/GT12NC)
ĐÁP ÁN :

71A 72B 73D 74A 75B 76C 77B 78A 79D 80C

81/ Cho

 

f x dx



. Tính

 

f x dx





trong trường hợp f x

 

là hàm số chẵn.

A/ 0 B/ 3 C/ 3 _{D/ 1}

(bài 23.b/trang 160/GT12NC)

82/ Biết
2

2
1

7 7 8
3

x x dx



 



. Khi đó a bằng

A/ 3 B/ 4 C/ 5 D/ 6

(bài 3.37.a/trang 146/ SBTGT12NC)

83/ Biết
2

0 2 cos

dx
k
x









. Khi đó giá trị 9k bằng

A/ 2 B/ 2 2 C/ 2 3 D/ 3

(bài 3.38.b/trang 147/ SBTGT12NC)

84/ Biết





2x 1 cosxdx a b



  



. Khi đó 2a b _bằng

A/ 5 B/ 6 C/ 7 D/ 8

(20)

85/ Biết





2
0

ln 1 ln 2

x x dx a  b



. Khi đó a4b_bằng

A/ 1 B/ 2 C/ 3 D/ 4

(bài 3.39.c/trang 147/SBTGT12NC)

86/ Biết
3
2
1
. 1
ln

e _{a e}

x xdx






. Khi đó a b _bằng

A/ 10 B/ 11 C/ 12 D/ 13

(bài 3.39.d/trang 147/SBTGT12NC)

87/ Đặt

2
0
cosn
n
I xdx



_

. Tìm khẳng định đúng ?

A/ 2

2
n n
n
I I
n 



B/ 2

2
n n
n
I I
n 



C/ 2

1
n n
n
I I
n 



D/ 2

1
n n
n
I I
n 



(bài 3.40/trang 147/SBTGT12NC)

88/ Đặt
2
0
sinn
n
I xdx



_

. Tìm khẳng định đúng ?

A/ 2

2
n n
n
I I
n 



B/ 2

2
n n
n
I I
n 



C/ 2

1
n n
n
I I
n 




D/ 2

1
n n
n
I I
n 



(bài 3.41/trang 147/SBTGT12NC)

89/ Đặt
2
0
cosn
n
I xdx



_

và 2

1
n n
n
I I

n 



. Từ đó hãy tính I5

A/
8

15 _B/

21 _{C/ 15} _{D/ 21}

(21)

90/ Cho a0_{, ta ln có} 2 2





r k

x a a




 





, trong đó r và k là các số thực thỏa mãn :
tanr , tank

a a
 
 
. Biết





1
2
0
1
3 3
dx
r k

x   



. Khi đó r k _{bằng :}

A/ 6



B/ 3



C/ 4



D/ 2



(chế từ bài 3.38/trang147/SBTGT12NC)
ĐÁP ÁN :

81B 82A 83D 84A 85C 86B 87D 88D 89A 90A

91/ Cho số thực a thuộc khoảng
0;



 
 

 _{. Tính}





tan cot

2 2
1 1
a a
e e
xdx dx

x  x x

 



A/ 1 _{B/ 1} _{C/ 2} _{D/ 2}

(VD2/ trang 114/ sách chuyên GT12)

92/ Cho hàm số

 

sin

g x 

_

t tdt

xác định với x0_{. Tìm}g x'

 

2 2
4
sin
2 sin
2
x
x x
x


 

2 2
4
sin
2 sin
2
x
x x
x


 

2 2
4
sin
sin
2
x
x x
x


 

2 2
4
sin
sin
2
x
x x
x


(VD4/ trang 115/ sách chuyên GT12)

93/ Cho
2
2
sin
1 cos

x x
I dx
x







, đổi biến x3  t_{ta có}I k J _với

2
2
sin
1 cos
t
J dt
t







. Tìm k

A/
1

2 _{B/ 1} _C/

2 _{D/ 3}

(22)

94/ Biết





1 sin cos
1 cos 2

x _a

x x e e

dx
x b
 






. Khi đó a b _bằng

A/ 6 B/ 7 C/ 8 D/ 9

(VD9/ trang 121/ sách chuyên GT12)

95/ Tính 0

cosn cos

u x nxdx





_

A/ un 6n




B/ un 5n




C/ un 3n




D/ un 2n




(VD10/ trang 121/ sách chuyên GT12)

96/ Cho hàm số

 









2 1 0

1 0

x khi x

f x

k x khi x

  



 


 _{. Xác định}k_để

 

f x dx







A/ 3 B/ 2 C/ 1 D/ 0

( bài 12/ trang 123/ sách chuyên GT12)

97/ Cho hàm số

 

3 2
2
2
1
1

x
x
t

g x dt








. Tìm g x'

 









2 2

3 9 1 2 4 1

9 1 4 1

x x

 



  _B/









2 2

3 9 1 2 4 1

9 1 4 1

x x
x x
 

 
C/









2 2

2 9 1 3 4 1

9 1 4 1

x x

 



  _D/









2 2

9 9 1 4 4 1

9 1 4 1

x x

 



 

( bài 13/ trang 123/ sách chuyên GT12)

98/ Tìm số thực a0_{thỏa mãn điều kiện : Với mọi}x0

 

2 6 2

x
a

f t

dt x

t  



A/ 11 B/ 10 C/ 9 D/ 8

(23)

99/ Tìm hàm số f thỏa mãn điều kiện : Với mọi x0

 





2 6 2 0

x
a

f t

dt x a

t   



A/ f x

 

 x3 B/ f x

 

 x5 C/ f x

 

 x D/ f x

 

x2
( bài 14/ trang 123/ sách chuyên GT12)

100/ Cho f x

 

là hàm liên tục và a0_{. Giả sử rằng với mọi}x



0;a



_{, ta có} f x

 

0_và

  



f x f a x 

. Đổi biến x a t  _{, hãy tính} 01

 

dx
I

f x






theo a.

A/ 4

a
I 

B/ 3

a
I 

C/ 2

a
I 

D/ I a_.

( bài 15/ trang 123/ sách chuyên GT12)
ĐÁP ÁN :

91A 92B 93C 94A 95D 96A 97B 98C 99A 100C

...
BÀI 5. ỨNG DỤNG TÍCH PHÂN ĐỂ TÍNH DIỆN TÍCH HÌNH PHẲNG.

101/ (Diện tích hình elip). Tính diện tích của hình phẳng giới hạn bởi elip :





2 2

2 2 1 0

x y

a b

a b   

A/ ab _B/2ab _C/3ab _D/4ab

( VD1/ trang 163/ GT12NC )

102/ Tính diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y x 31, đường thẳng x2_,

trục tung và trục hoành.

A/
5

2 _B/

2 _C/

2 _D/

(24)

( VD2/ trang 164/ GT12NC )

103/ Tính diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y 4 x2, đường thẳng x3_,

trục tung và trục hoành.

A/
23

2 _B/

3 _C/

4 _{D/ 7}

( H1/ trang 165/ GT12NC )

104/ Tính diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi paraboly 2 x2 và đường thẳng y x.

A/
9

2 _B/

2 _C/

2 _{D/ 1}

( VD3/ trang 165/ GT12NC )

105/ Tính diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi paraboly x 2 x 2 và đường thẳng
2

y x  _.

A/
29

3 _B/

3 _C/

3 _D/

3
( H2/ trang 166/ GT12NC )

106/ Tính diện tích S của hình phẳng H giới hạn bởi đồ thị hàm sốy x , trục hoành và đường
thẳng y x  2.

A/
10

3 _B/

3 _{C/ 2} _D/

22
3
( VD4/ trang 166/ GT12NC )

107/ Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm sốysinx1 , trục hoành và hai
đường thẳng x0_và

7
6

x 

5 2

1
6 2



 

7 2

1
6 2



 

5 3

1
6 2



 

7 3

1
6 2



 

(25)

108/ Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm sốycos2x , trục hoành, trục tung và
đường thẳng x _.

A/  _B/2 _{C/ 4}



D/ 2



( bài 27.a/ trang 167/ GT12NC )

109/ Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hai hàm số y x và y3 x .

A/
1

12 _B/

12 _C/

12 _{D/ 1}

( bài 27.b/ trang 167/ GT12NC )

110/ Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hai hàm số y2x2 và y x 4 2x2 trong
miền x0_.

A/
64

15 _B/

15 _{C/ 4} _{D/ 5}

( bài 27.c/ trang 167/ GT12NC )
*ĐÁP ÁN :

101A 102B 103B 104A 105C 106A 107D 108D 109A 110A

111/ Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị các hàm số 224,2yxyxx và hai đường thẳng
3, 2

x x _.

A/
10

3 _B/

3 _C/

2 _D/

9
2
( bài 28.a/ trang 167/ GT12NC )

112/ Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hai hàm số y x 2 4 và yx2 2x.

A/ 7 B/ 8 C/ 9 D/ 10

(26)

113/ Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm sốy x 3 4x , trục hoành và hai
đường thẳng x2_vàx4_.

A/ 44 B/ 45 C/ 46 D/ 47

( bài 28.c/ trang 167/ GT12NC )

114/ Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm sốysinx , trục hoành, trục tung và
đường thẳng x2_.

A/ 4 B/ 5 C/ 6 D/ 7

( bài 3.42.a/ trang 147/ SBTGT12NC )

115/ Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị các hàm số y 2 x , y x 2 và trục hoành
trong miền x0_.

A/
1

6 _B/

6 _{C/ 1} _D/

7
6
( bài 3.42.b/ trang 147/ SBTGT12NC )

116/ Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm sốy x 3 3x22x , trục hoành, trục
tung và đường thẳng x3_.

4 _B/

4 _C/

5 _D/

11
5
( bài 3.43/ trang 148/ SBTGT12NC )

117/ Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm sốy x 3 , trục hoành và đường thẳng
2

x _.

A/ 4 B/ 5 C/ 6 D/ 7

( bài 3.44.a/ trang 148/ SBTGT12NC )

upload.123doc.net/ Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm sốy 4 x2 và trục
hoành.

A/
29

3 _{B/ 10} _C/

3 _D/

(27)

( bài 3.44.b/ trang 148/ SBTGT12NC )

119/ Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm sốy x 3 4x , trục hoành, trục tung và
đường thẳng x2_.

A/ 1 B/ 2 C/ 3 D/ 4

( bài 3.44.c/ trang 148/ SBTGT12NC )

120/ Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm sốy x x và trục hoành .

A/
1

6 _B/

6 _{C/ 1} _D/

7
6
( bài 3.44.e/ trang 148/ SBTGT12NC )

*ĐÁP ÁN :

111B 112C 113A 114A 115B 116B 117A 118D 119D 120A

121/ Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm sốy e x1 , trục hoành, trục tung và
đường thẳng x1_.

A/ e B/ 2e C/ 3e D/ 4e

( bài 3.45.a/ trang 148/ SBTGT12NC )

122/ Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm sốy e 2x 1 , trục hoành, đường thẳng
1

x _{và đường thẳng}x2_.

A/
4 2

1
2

e  e



B/
4 2

1
2

e  e



C/
4 2

1
2

e e



D/
4 2

1
2

e e



( bài 3.45.b/ trang 148/ SBTGT12NC )

123/ Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm sốy e x ex , trục hoành, đường

thẳng x1_{và đường thẳng}x1_.

1
2 e 2

 
 
 

  _B/

1
2 e 2

 
 
 

  _C/

1
2 e 2

 
 
 

  _D/

2 e 2

(28)

( bài 3.45.c/ trang 148/ SBTGT12NC )

124/ Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số

2
1

y
x



 _{, trục hoành, trục tung và}

đường thẳng x4_.

A/ 2ln 3 B/ 2ln 4 C/ 2 ln 5 D/ 2ln 6

( bài 3.46.a/ trang 148/ SBTGT12NC )

125/ Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số

3
2



 _{, trục hoành, đường thẳng}

x _{và đường thẳng}x1_.

A/ ln 2 B/ 3ln 2 C/ ln 3 D/ 3ln 3
( bài 3.46.b/ trang 148/ SBTGT12NC )

126/ Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số

y x
x

 

, trục hoành, đường thẳng
2

x _{và đường thẳng}x1_.

3
ln 2



3
2ln 2



3
3ln 2



3
4ln 2



( bài 3.47.a/ trang 148/ SBTGT12NC )

127/ Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số 2
1
1

y
x

 

, trục hoành, đường thẳng
1

x _{và đường thẳng}x2_.

A/ 0,5 B/ 1 C/ ln2 D/ ln3

( bài 3.47.b/ trang 148/ SBTGT12NC )

128/ Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số 2
1
1

y
x

 

, đường thẳng

1
2

y

và
đường thẳng

1
2

y

(29)

( bài 3.47.c/ trang 148/ SBTGT12NC )

129/ Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số





2
2

y
x



 _{, đường thẳng}y2_và
đường thẳng y8.

A/ 5 B/ 6 C/ 7 D/ 8

( bài 3.49.b/ trang 149/ SBTGT12NC )

130/ Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số





2
2

y
x



 _{, trục hoành, đường}

thẳng x2_{và đường thẳng}x3_.

A/ 1 B/ 2 C/

2 _D/

3
2
( bài 3.49.a/ trang 149/ SBTGT12NC )

*ĐÁP ÁN :

121A 122B 123A 124C 125D 126A 127A 128B 129D 130A

131/ Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đường cong





2 ₄ ₀

y  ax a

và đường thẳng x a

bằng ka2. Tìm k.

A/
8

3 _B/

5 _C/

5 _D/

4
3
( bài 3.48/ trang 149/ SBTGT12NC )

132/ Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hai hàm số

2 _2,

y x  y x _{và hai đường}

thẳng x0, x2

A/
10

3 _B/

3 _C/

3 _D/

(30)

133/ Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hai hàm số

2
2 ,

y  x y x _{và hai đường}

thẳng x0, x1

A/
4

6 _B/

6 _C/

6 _D/

8
6
( bài 3.50.b/ trang 149/ SBTGT12NC )

134/ Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hai hàm sốy 2 x y x2,  .

A/
3

2 _B/

2 _C/

2 _D/

9
2
( bài 3.50.c/ trang 149/ SBTGT12NC )

135/ Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hai hàm sốy x y,  6 x và trục hoành.

A/
22

3 _B/

2 _C/

4 _D/

21
5
( bài 3.50.d/ trang 149/ SBTGT12NC )

136/ Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hai hàm sốy 7 2 ,x y x2  24.

A/ 4 B/ 5 C/ 6 D/ 7

( bài 3.51.a/ trang 149/ SBTGT12NC )

137/ Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi hai đường cong x y 2 0 và x2y2 3.

A/ 1 B/ 2 C/ 3 D/ 4

( bài 3.51.b/ trang 149/ SBTGT12NC )

138/ Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi hai đường cong xy3 y2 và x2y.

A/
37

12 _B/

12 _C/

12 _D/

(31)

139/ Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hai hàm sốysin ,x ycosx và hai đường
thẳng x 0, x 2



 

A/ 2 2 2 _{B/ 2 2 2} _{C/ 2 2 1} _{D/ 2 2 1}

( VD1/ trang 126/ sách chuyên GT12 )

140/ Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đường thẳng y x 1 và parabol y2 2x6.

A/ 18 B/ 19 C/ 20 D/ 21

( VD2/ trang 126/ sách chuyên GT12 )
*ĐÁP ÁN :

131A 132B 133C 134D 135A 136A 137D 138A 139B 140A
...

BÀI 6. ỨNG DỤNG TÍCH PHÂN ĐỂ TÍNH THỂ TÍCH VẬT THỂ.

141/ Tính thể tích của vật thể nằm giữa hai mặt phẳng x1_vàx1_{, biết rằng thiết diện của}

vật thể bị cắt bởi mặt phẳng vng góc với trục Ox tại điểm có hồnh độ x



  1 x 1



là một
hình vng cạnh là 2 1 x2 _.

A/
16

3 _B/

3 _{C/ 6} _D/

19
3
( bài 29/ trang 172/ GT12NC )

142/ Tính thể tích của vật thể nằm giữa hai mặt phẳng x0_vàx _{, biết rằng thiết diện của}

vật thể bị cắt bởi mặt phẳng vng góc với trục Ox tại điểm có hồnh độ x



0 x 



là một
tam giác đều cạnh là 2 sinx.

A/ 2 2 B/ 2 2 1 _{C/ 2 3} _{D/ 2 3 1}

(32)

143/ Xét hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y x 2, các đường thẳng x1, x2 và trục
hồnh. Tính thể tích khối trịn xoay tạo thành khi quay hình phẳng đó quanh trục hồnh.

A/ 6 _B/

31
5



C/
32



D/ 7

( H/ trang 171/ GT12NC )

144/ Cho hình phẳng A giới hạn bởi các đường y0, x4 và y x1. Tính thể tích của
khối trịn xoay tạo thành khi quay hình A quanh trục hoành.

A/
5



B/
7



C/
5



D/
7



( bài 31/ trang 172/ GT12NC )

145/ Tính thể tích của vật thể T nằm giữa hai mặt phẳng x0_vàx _{, biết rằng thiết diện của}

vật thể cắt bởi mặt phẳng vng góc với trục Ox tại điểm có hồnh độ x



0 x 



là một hình
vng cạnh là 2 sinx.

A/ 8 B/ 9 C/ 10 D/ 11

(bài 36/ trang 175/ GT12NC)

146/ Cho hình phẳng A giới hạn bởi các đường y x y 2, 0, x0 và x2_{. Tính thể tích của}

khối trịn xoay tạo thành khi quay hình A quanh trục hồnh.

A/
32



B/
33



C/
34



D/ 7

(bài 37/ trang 175/ GT12NC)

147/ Cho hình phẳng A giới hạn bởi các đường ycos ,x y0, x0 và x 4




. Tính thể tích
của khối trịn xoay tạo thành khi quay hình A quanh trục hồnh.





 





  





  





  

(33)

148/ Cho hình phẳng A giới hạn bởi các đường 2, 0, 0

y xe y x _và_x_₁_{. Tính thể tích của}

khối trịn xoay tạo thành khi quay hình A quanh trục hoành.

A/ 



e1



B/ 



e1



C/ 



e 2



D/ 



e2



(bài 39/ trang 175/ GT12NC)

149/ Cho khối chóp cụt có chiều cao h, diện tích đáy nhỏ và đáy lớn thứ tự là S S0, 1. Khi đó thể
tích V của nó là :

A/ 2



0 1 2 0 1



V  S S  S S

B/ 2



0 1 2 0 1



V  S S  S S

C/ 3



0 0 1 1



V  S S S S

D/ 3



0 0 1 1



V  S  S S S

(VD1/ trang 168/ GT12NC)

150/ Cho một khối chỏm cầu bán kính R và chiều cao h. Khi đó thể tích V của khối chỏm cầu
là :

h
V h R_  _

  _B/

h
V h R_  _

 

2
2

h
V  h R_  _

  _D/

2
2

h
V  h R_  _

 

(VD2/ trang 170/ GT12NC)

*ĐÁP ÁN :

141A 142C 143B 144B 145A 146A 147B 148C 149D 150A

151/ Tính thể tích của phần vật thể giới hạn bởi hai mặt phẳng x0_vàx3_{, biết rằng thiết}

diện của vật thể bị cắt bởi mặt phẳng vng góc với trục Ox tại điểm có hồnh độ x



0 x 3



là một hình chữ nhật có hai kích thước là x và 2 9 x2 _.

(34)

(bài 3.52/ trang 149/ SBTGT12NC)

152/ Tính thể tích của khối trịn xoay tạo thành khi quay quanh trục hồnh hình phẳng giới hạn
bởi : đồ thị hàm số y x



4 x



và trục hoành.

A/
512



B/
512



C/
512



D/
512



(bài 3.53.a/ trang 149/ SBTGT12NC)

153/ Tính thể tích của khối tròn xoay tạo thành khi quay quanh trục hồnh hình phẳng giới hạn
bởi : đồ thị hàm số y e x, trục hoành và hai đường thẳng x0, x3.



6 ₄



e  



6 ₃



e  



6 ₂



e  



6 ₁



e  

(bài 3.53.b/ trang 149/ SBTGT12NC)

154/ Tính thể tích của khối tròn xoay tạo thành khi quay quanh trục hồnh hình phẳng giới hạn
bởi : đồ thị hàm số

y
x



, trục hoành và hai đường thẳng x1, x2.

A/ 2



B/ 3



C/ 4



D/ 5



(bài 3.53.c/ trang 150/ SBTGT12NC)

155/ Tính thể tích của khối trịn xoay tạo thành khi quay quanh trục hồnh hình phẳng giới hạn
bởi : đồ thị hàm số y x, trục hoành và hai đường thẳng x0, x2.

A/  _B/2 _C/3 _D/4

(bài 3.53.d/ trang 150/ SBTGT12NC)
156/ Tính thể tích của vật thể B biết rằng :

i/ Đáy của B là hình trịn x2y2 1

ii/ Thiết diện của B bị cắt bởi mặt phẳng vng góc với trục hồnh ln là tam giác đều.

A/
4 2

3 _B/

4 3

2 _C/

4 3

3 _D/

(35)

(VD5/ trang 130/ sách chuyên GT12)

157/ Hình phẳng H giới hạn bởi đồ thị hai hàm số y x và y x 2. Tính thể tích của khối trịn
xoay tạo thành khi hình H quay xung quanh đường thẳng y2.

A/
8
15



B/
7
15



C/
8
11



D/
7



(VD6.b/ trang 132/ sách chuyên GT12)

158/ Hình phẳng H giới hạn bởi đồ thị hai hàm số y x và y x 2 quay xung quanh trục hồnh
tạo nên một khối trịn xoay. Tính thể tích của khối trịn xoay đó.

A/ 15



B/
2
15



C/ 13



D/
2
13



(VD6.a/ trang 132/ sách chuyên GT12)

159/ Cho H là hình phẳng giới hạn bởi đường cong x y 2 4y3 và hai trục tọa độ
0, 0

x y _{. Tính thể tích của khối trịn xoay tạo thành khi H quay quanh trục hoành.}

A/ 6



B/
5



D/ 

(bài 26/ trang 135/ sách chuyên GT12)

160/ Giả sử H là hình phẳng được giới hạn bởi các đường y3x10, y1 và y x 2. Tính
thể tích của khối trịn xoay tạo thành khi H quay quanh trục hoành.

A/
56



B/
58



C/
56



D/
58



(bài 27/ trang 135/ sách chuyên GT12)
*ĐÁP ÁN :

151A 152B 153D 154A 155B 156C 157A 158B 159B 160A

(36)

161/ Tìm hàm số yf x

 

nếu biết





3
2
12 3 1

dy x x  dx

và f

 

1 3.

 



₃ 2 ₁



f x   

 



₃ 2 ₁



2
16

f x   

 



₃ 2 ₁



1
4

f x   

 



₃ 2 ₁



1
8

f x   

(bài 44/ trang 176/ GT12NC)

162/ Xác định số b dương để tích phân





2
0

x x dx



có giá trị lớn nhất.

A/ 4 B/ 3 C/ 2 D/ 1

(bài 45/ trang 176/ GT12NC)

163/ Cho biết

 

9 9

7 7

5, 4

f x dx g x dx



. Tính

 

2f x  3g x dx

 

 



A/ 4 _B/3 _{C/ 2} _{D/ 1}

(bài 46.c/ trang 176/ GT12NC)

164/ Cho biết

 

9 9

1 7

1, 5

f x dx f x dx



. Tính

 

f x dx



A/ 6 B/ 6 _{C/ 4} _{D/ 4}

(bài 46.d/ trang 176/ GT12NC)

165/ Giả sử một vật từ trạng thái nghỉ khi t0_{(s) chuyển động thẳng với vận tốc}v t

 

t



5 t



(m/s). Tìm quãng đường vật đi được cho tới khi nó dừng lại.

A/
125

6 m _B/

125

4 m _C/

121

4 m _D/

(37)

166/ Biết





3 3

2
2

1 x x e m

x e dx

 

 



. Khi đó : giá trị của m n _{bằng :}

A/ 3 B/ 4 C/ 5 D/ 6

(bài 50.c/ trang 176/ GT12NC)

167/ Biết

2
2

2
0

1
sin 2

x xdx

m n



 



. Khi đó : giá trị của m n _{bằng :}

A/ 9 B/ 10 C/ 11 D/ 12

(bài 50.a/ trang 176/ GT12NC)

168/ Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi : đồ thị các hàm số y 4 x2, y x 2.

A/
5

2 _B/

2 _C/

2 _{D/ 5}

(bài 51.a/ trang 176/ GT12NC)

169/ Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi : các đường cong có phương trình x 4 4y2 và
4

x  y _.

A/
28

15 _B/

15 _C/

15 _D/

58
15
(bài 51.b/ trang 176/ GT12NC)

170/ Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi : parabol y x 2 2x2, tiếp tuyến của nó tại điểm



3;5



M _{và trục tung.}

A/ 9 B/ 10 C/ 11 D/ 12

(bài 52.a/ trang 177/ GT12NC)
*ĐÁP ÁN :

(38)

171/ Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi : parabol y x24x 3 và các tiếp tuyến của nó
tại các điểm A



0; 3



và B



3;0



A/
9

4 _B/

8 _C/

6 _D/

10
3
(bài 52.b/ trang 177/ GT12NC)

172/ Tính thể tích của vật thể nằm giữa hai mặt phẳng x0_vàx2_{, biết rằng thiết diện của}

vật thể bị cắt bởi mặt phẳng vng góc với trục Ox tại điểm có hồnh độ x



0 x 2



là một
nửa hình trịn đường kính 5x2.

A/ 3 _{B/ 4} _{C/ 5} _{D/ 6}

(bài 53/ trang 177/ GT12NC)

173/ Cho hình phẳng A giới hạn bởi đồ thị hàm số

cos 0

y x_  x  _

 _{và hai trục tọa độ.}

Tính thể tích khối trịn xoay tạo thành khi quay A quanh trục hoành.

A/  _{B/ 2} _{C/ 3} _{D/ 4}

(bài 55/ trang 177/ GT12NC)

174/ Cho hình phẳng A giới hạn bởi đường cong có phương trình x y 2 0 và các đường thẳng
2, 0

y x _{. Tính thể tích khối trịn xoay tạo thành khi quay A quanh trục hoành.}

A/ 6 _B/7 _C/8 _D/9

(bài 57.a/ trang 177/ GT12NC)

175/ Cho hình phẳng A giới hạn bởi đường cong có phương trình
1
2 2

y x e _{và các đường thẳng}

1, 2, 0

x x y _{. Tính thể tích khối trịn xoay tạo thành khi quay A quanh trục hoành.}

A/ e2 _B/2e2 _C/

2
2e



D/
2
3e



(39)

176/ Cho hình phẳng A giới hạn bởi đường cong có phương trình y2 x3 và các đường thẳng
0, 1

y x _{. Tính thể tích khối trịn xoay tạo thành khi quay A quanh trục hoành.}

A/ 2



B/ 3



C/ 4



D/ 5



(bài 59.a/ trang 177/ GT12NC)

177/ Giá trị trung bình của hàm số yf x

 

trên đoạn



a b;



là một số, kí hiệu m f

 

được tính

theo công thức

 

b
a

m f f x dx

b a







_{. Hãy tính giá trị trung bình của} f x

 

sinx_trên



0;



 _B/

 _C/

 _{D/ 4}



(bài 3.66.a/ trang 152/ SBTGT12NC)

178/ Giá trị trung bình của hàm số yf x

 

trên đoạn



a b;



là một số, kí hiệu m f

 

được tính

theo cơng thức

 

b
a

m f f x dx

b a







_{. Hãy tính giá trị trung bình của} f x

 

tanx

trên
;

4 4

 

 



 

  _.

A/ 6 B/ 4 C/ 2 D/ 0

(bài 3.66.b/ trang 152/ SBTGT12NC)

179/ Giá trị trung bình của hàm số yf x

 

trên đoạn



a b;



là một số, kí hiệu m f

 

được tính

theo cơng thức

 

b
a

m f f x dx

b a







. Hãy tính giá trị trung bình của f x

 

x 1 trên



1;3



A/
1

2 _B/

3 _C/

4 _D/

(40)

180/ Giá trị trung bình của hàm số yf x

 

trên đoạn



a b;



là một số, kí hiệu m f

 

được tính

theo công thức

 

b
a

m f f x dx

b a







_{. Hãy tính giá trị trung bình của} f x

 

 1 1 x2

trên



1;1



A/ 1 4




B/ 1 4




C/ 2 4





D/ 2 4




(bài 3.66.d/ trang 152/ SBTGT12NC)
*ĐÁP ÁN :

171A 172B 173A 174C 175A 176C 177A 178D 179C 180A

181/ Tính đạo hàm của hàm số

 

0
cos

G x 

_

tdt

A/
cos

x _B/

sin
2

x _C/

sin
3

x _D/

cos
3

x
x

(bài 3.67.a/ trang 153/ SBTGT12NC)

182/ Tính đạo hàm của hàm số

 

sin

2
1

G x 

_

t dt

A/ 3sin cosx x B/ 3sin2xcosx C/ 3sin2xcos2 x D/ 3sin cosx 2x
(bài 3.67.b/ trang 153/ SBTGT12NC)

183/ Tính đạo hàm của hàm số

 

2
1

sin

G x 

_

t dt

A/
cos

x _B/

cos
3

x _C/

sin
2

x _D/

sin
3

x
x

(41)

184/ Tính đạo hàm của hàm số

 

cos

G x 

_

tdt

A/ 2 sinx x B/ 2 cosx x C/ 3 cosx x D/ 3 sinx x
(bài 3.67.d/ trang 153/ SBTGT12NC)

185/ Tìm f

 

4 , biết rằng :

 





cos

f t dt x x



A/
1

4 _B/

5 _C/

6 _{D/ 1}

(bài 3.69.a/ trang 153/ SBTGT12NC)

186/ Tìm f

 

4 , biết rằng :

 





cos

f x

t dt x x



A/ 310 B/ 312 C/ 314 D/ 315
(bài 3.69.b/ trang 153/ SBTGT12NC)

187/ Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi : đồ thị hai hàm số

2 _{4 ,} ₄

yx  y 

A/
16

3 _B/

3 _C/

3 _D/

128
3
(bài 3.70.a/ trang 153/ SBTGT12NC)

188/ Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi : các đường cong
2

3_, ₂

xy x y  _{và trục hoành.}

A/
6

5 _B/

5 _C/

5 _{D/ 2}

(bài 3.70.b/ trang 153/ SBTGT12NC)

189/ Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi : các đường cong x y x 2, 2y2 3 và trục hoành.

(42)

(bài 3.70.c/ trang 153/ SBTGT12NC)

190/ Tính thể tích khối trịn xoay tạo thành khi quay quanh trục hồnh hình phẳng giới hạn bởi
các đường sau : yln ,x y0, x2.





2 ln 2 2ln 2 1 





2 ln 2 2ln 2 1 





ln 2 2 ln 2 1

  





ln 2 2 ln 2 1

  

(bài 3.71.b/ trang 153/ SBTGT12NC)
*ĐÁP ÁN :

(43)

(44)

(45)

(46)

(47)

(48)

(49)

(50)

(51)

(52)