Tải bản đầy đủ (.docx) (12 trang)

Đề thi thử THPT quốc gia

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (146.09 KB, 12 trang )

(1)

.


.
Câu 1: [2D3-1.3-1] (02 – 101 – THPTQG 2017)Tìm nguyên hàm của hàm số f x

 

cos 3x


A.

cos3 dx x3sin 3x C . B.


sin 3
cos3 d


3


x


x x C


.


C.


sin 3
cos 3 d


3


x


x x C


. D.

cos 3 dx xsin 3x C



.
Hướng dẫn giải.


Chọn B.


Ta có:





sin sin 3


cos d cos 3 d


3


ax b x


ax b x C x x C


a




     


.


Câu 2: [2D3-1.3-2] (27 – 101 – THPTQG 2017) Cho hàm số f x

 

thỏa mãn f x

 

 3 5sinx

 

0 10



f. Mệnh đề nào dưới đây là đúng?


A. f x

 

3x5cosx5. B. f x

 

3x5cosx2.
C. f x

 

3x 5cosx2. D. f x

 

3x 5cosx15.


Hướng dẫn giải.
Chọn A.


Ta có: f x

 

f x x

 

d 

3 5sin x x

d 3x5cosx C .


 

0 3.0 5cos 0 10 5


f   C   C.


Câu 3: [2D3-1.3-1] (02 – 102 – THPTQG 2017) Tìm nguyên hàm của hàm số

 


1


5 2


f x
x





A.


d 1


ln 5 2



5 2 5


x


x C


x   


. B. 5xdx2 51ln 5x 2C




.


C.
d


5ln 5 2


5 2


x


x C


x   


. D. 5xdx2 ln 5x 2C





.



(2)

Chọn A.
Ta có:


d 1 d 1


ln ln 5 2


5 2 5


x x


ax b C x C


ax b a    x   


.


Câu 4: [2D3-1.3-1] (08 – 103 – THPTQG 2017) Tìm nguyên hàm của hàm số f x

 

2sinx
A.

2sin dx x2cosx C . B.


2
2sin dx xsin x C


.


C.

2sin dx xsin 2x C . D.

2sin dx x2cosx C .

Hướng dẫn giải.


Chọn D.


Ta có:

sin dx x cosx C 

2sin dx x2 sin d

x x2cosx C .


Câu 5: [2D3-1.3-2] (13 – 103 – THPTQG 2017) Cho F x

 

là một nguyên hàm của hàm số

 

x 2


f xex và thỏa mãn

 



3
0


2


F


. Tìm F x

 



A.

 



2 3
2


x


F xex


. B.

 




2 1
2


2


x


F xex
.
C.

 



2 5
2


x


F xex


. D.

 



2 1
2


x


F xex
.
Hướng dẫn giải.



Chọn D.


 

d

x 2 d

x 2


f x xex x e xC


.


 

0 0 02 3 1

 

2 1


2 2 2


x


Fe  C  C  F xex
.


Câu 6: [2D3-1.3-1] (09 – 104 THPTQG 2017) Tìm nguyên hàm của hàm số f x

 

7x


A. 7 d 7 ln 7


x x x C


 


. B.


7
7 d



ln 7


x


x x C


 


. C. 7 dx x 7x1 C


 


. D.


1
7
7 d


1


x


x x C


x




 





.


Hướng dẫn giải.
Chọn B.


Ta có:


7


d 7 d


ln ln 7


x x


x a x


a x C x C


a


    


.


Câu 7: [2D3-1.4-1] Nguyên hàm của hàm số

 



2 3 1



f x x x


x


  
là:


A.


3 3 2
ln


3 2


x x


x C


  


. B.


3 2


2


3 1


3 2



x x


C
x


  



(3)

C. x3 3x2ln x C . D.


3 3 2
ln


3 2


x x


x C


  


.
Hướng dẫn giải.
Chọn A.


 



3 2


2 3 1 3 ln



3 2


x x


f x dx x x dx x C


x


 


     


 




.


Câu 8: [2D3-1.4-1] Họ nguyên hàm của hàm số f x

 

x2 2x1 là


A.

 


3
1


2
3


F xx   x C



. B. F x

 

2x 2C.
C.

 



3 2
1
3


F xxx  x C


. D.

 



3 2


1
2
3


F xxx  x C


.
Hướng dẫn giải.


Chọn C.


 

d

2 2 1 d

1 3 2


3


f x xxxxxx  x C



.


Câu 9: [2D3-1.4-1] Nguyên hàm của hàm số

 

2


1 1


f x


x x


 


A. lnx lnx2C. B.


1


lnx C


x


 


. C.


1


ln x C


x



 


. D.


1


ln x C


x


 
.
Hướng dẫn giải.


Chọn C.


 

2


1 1 1


d d ln


f x x x x C


x x x


 


  



 




.


Câu 10:[2D3-1.4-1] Nguyên hàm của hàm số

 

2
3
2


f x x


x


 


A.
2 3


x C


x


 


. B.


2


2
3


x C


x


 


. C. x23lnx2 C. D.
2 3


x C


x


 
.
Hướng dẫn giải.


Chọn A.


 

2


2


3 3


d 2 d



f x x x x x C


x x


 


  


 




.


Câu 11:[2D3-1.4-1] Trong các hàm số sau đây, hàm số nào là một nguyên hàm của hàm số

 

3 3 2 2 1



(4)

A. g x

 

3x26x 2. B.

 



4 3 2


1
4


h xxxxx


.
C.

 



4 3 2



1
4


k xxxx


. D. u x

 

3x2 6x 2.
Hướng dẫn giải.
Chọn B.


 

3 3 2 2 1

1 4 3 2


4


f x dxxxxdxxxxx


.


Câu 12:[2D3-1.4-1] Tính nguyên hàm


1
d


J x x


x


 





 




A. F x

 

ln xx2C. B.

 

 


2
1
ln


2


F xxxC


.
C.

 



2
1
ln


2


F xxxC


. D. F x

 

ln

 

xx2C.
Hướng dẫn giải.


Chọn C.



2


1 1


d ln
2


J x x x x C


x


 


  


 




.


Câu 13:[2D3-1.4-1] Tính nguyên hàm


2 3 1 d


J

xxx


A.

 



3 3 2



3 2


x x


F x   C


.B.

 



3 3 2


3 2


x x


F x    x C


.


C.

 



3 3 2


3 2


x x


F x    x C


. D.

 




3 3 2 1


3 2 2


x x


F x    x C


.
Hướng dẫn giải.


Chọn B.


2 3 1 d

3 3 2


3 2


x x


J

xxx   x C


.


Câu 14:[2D3-1.5-1] Nguyên hàm F x

 

của hàm số

 


4


2


2 3



0


x


f x x


x




 


là:


A.

 


3


2 3


3


x


F x C


x


  


. B.

 




3 3
3


x


F x C


x


  
.


C.

 



3 3
3


F x x C


x


  


.D.

 


3


2 3


3



x


F x C


x



(5)

Chọn A.


4 3


2


2 2


2 3 3 2 3


d 2 d


3


x x


I x x x C


x x x


  


    



 




.


Câu 15:[2D3-1.4-1] Nguyên hàm F x

 

của hàm số f x

 

 1 x x 2 là


A.


2 3


2 3


x x


x  C


. B.


2 3


2 3


x x


C


  



. C.  1 2x C. D. x x 2x3C.
Hướng dẫn giải.


Chọn D.


1 2

d 2 3


2 3


x x


x x x x C


     


.


Câu 16:[2D3-1.5-1] Nguyên hàm F x

 

của hàm số

 







3


3
1


0



x


f x x


x




 




A.

 

2


3 1


3ln


2


F x x x C


x x


    


. B.

 

2


3 1



3ln


2


F x x x C


x x


    


.


C.

 

2


3 1


3ln


2


F x x x C


x x


    


. D.

 

2


3 1



3ln


2


F x x x C


x x


    


.
Hướng dẫn giải.


Chọn D.


3 3 2


3 3 2 3 2


1 3 3 1 3 3 1 3 1


d d 1 d 3ln


2


x x x x


x x x x x C



x x x x x x x


     


         


 




.


Câu 17:[2D3-1.5-2] F x

 

là một nguyên hàm của hàm số

 

2



2 3


0


x


f x x


x




 


, biết rằng F

 

1 1.

 




F x


là biểu thức nào sau đây


A.

 



3


2 2


F x x


x


  


. B.


3


2ln x 2


x


 
.
C.

 



3



2 4


F x x


x


  


. D.

 



3


2ln 4


4


F xx  


.
Hướng dẫn giải.
Chọn D.


 



2 2


2 3 2 3 3


d d 2ln



4


x


x x F x x C


x x x


  


   


 




.


 

1 1 4

 

2ln 3 4


4


F   C   F xx  



(6)

Câu 18:[2D3-1.4-3] Tìm một nguyên hàm F x

 

của hàm số

 

2

0



b


f x ax x



x


  


, biết F

1

1,

 

1 4


F, f

 

1 0. F x

 

là biểu thức nào sau đây


A.

 


2


3 3 1


2 2 2


x
F x


x


  


.B.

 


2


3 3 7


4 2 4



x
F x


x


  


.


C.

 


2


3 3 7


2 4 4


x
F x


x


  


.D.

 


2


3 3 7


4 2 4



x
F x


x


  


.
Hướng dẫn giải.
Chọn D.


 

 



2 1 2


2


2 2 1 2


b ax bx ax b


f x dx ax dx ax bx dx C C F x


x x


 
        


 


.
Ta có:


 


 


3
1
2 2
1 1
3


1 4 4


2 2


1 0 0 7


4


a


b C a


F


a


F b C b



f a b


c
 
   
 
 


      
  
  

    

 
  .


Vậy

 


2


3 3 7


4 2 4


x
F x


x



  


.


Câu 19:[2D3-1.4-2] Nguyên hàm F x

 

của hàm số


 



2
2 1


0


x


f x x


x


  




 


A.

 



3 1
2


3


x


F x x C


x


   


. B.

 



3 1
2
3


x


F x x C


x
   
.
C.

 


3
2
3
2
x

x


F x C


x

 
. D.

 


3
3
2
3
2
x
x


F x C


x
 

 
  
 
 
  .


Hướng dẫn giải.
Chọn A.



 



2 2


2


2 2 2


2


1 1 1


f x xd x dx x dx x 2 dx x 2 x dx


x x x



      
    
   
 


.
3 3
1 1
2 2
3 3
x x



x x C x C


x




       
.



(7)

A. x2 x 3. B. x2 x 3. C. x2x. D. Kết quả khá.
C..


Hướng dẫn giải.
Chọn A.


 



 



 



 

 



2


2
2


2 1 d



5


1 1 1 5


1 5


f x x x f x x x C


f x x x


f
f


      


 


    


 


  


 


 







.
Câu 21:[2D3-2.1-2] Tìm hàm số f x

 

biết rằng f x'

 

4 x x và f

 

4 0


A.


2


8 40


3 2 3


x x x


 


. B.


2


8 40


3 2 3


x x


 


. C.



2


8 40


3 2 3


x x x


 


. D.


2


8 40


3 2 3


x x


 
.
Hướng dẫn giải.


Chọn A.


Ta có:


 




3


1 2 2 2


2 4 8


4 4


3 2 3 2


2


x x x x x


f xx x dx   xx dx   C   C


 




.


Lại có

 



2


8.4. 4 4 40


4 0 0



3 2 3


f    C  C


.


Vậy





2


840


323


xxx


fx



.


Câu 22:[2D3-2.1-2] Tìm hàm số yf x

 

biết rằng

 


2


' 1


f xxx x


f

 

0 3



A.

 



4 2
3


4 2


x x


yf x   


. B.

 



4 2
3


4 2


x x


yf x   
.


C.

 



4 2
3


4 2



x x


yf x   


. D. yf x

 

3x21.
Hướng dẫn giải.


Chọn A.


Ta có:

 



4 2


2 1 3


4 2


x x


f x

xx x dx

xx dx  C


.


Lại có

 



4 2


0 0


0 3 0 3



4 2


f    C  C


.


Vậy

 



4 2
3


4 2


x x


yf x   



(8)

Câu 23:[2D3-1.2-2] Cho f x

 

3x22x 3 có một nguyên hàm F x

 

thỏa F

 

1 0.Nguyên hàm đó
là kết quả nào sau đây?


A. F x

 

x3x2 3x. B. F x

 

x3x2 3x1.


C. F x

 

x3x2 3x2. D. F x

 

x3x2 3x1.
Hướng dẫn giải.


Chọn B.


Ta có:

 




2 3 2


3 2 3 3


F x

xxdx x xx C
.
Lại có F

 

1  0 1312 3.1C 0 C1.
Vậy F x

 

x3x2  3x1.


Câu 24:[2D3-1.2-2] Nguyên hàm F x

 

của hàm số f x

 

4x3 3x22 trên  thỏa mãn điều kiện

1

3


F  


là:


A. x4 x32x3. B. x4 x32x 4. C. x4 x32x4. D. x4 x32x 3.
Hướng dẫn giải.


Chọn A.


Ta có:

 



3 2 4 3


4 3 2 2


F x

xxdx x  xx C
.



Lại có



4 3


1 3 1 1 2 1 3 3


F         C  C
.
Vậy F x

 

x4 x32x3.


Câu 25:[2D3-1.3-1] Nguyên hàm của hàm số ( ) cos3f xx


A.
1


sin 3


3 x C. B.


1
sin 3


3 x C


 


. C. sin 3x C. D. 3sin 3x C.
Hướng dẫn giải.


Chọn A.



1


cos3sin3


3


xdxxC





.


Câu 26:[2D3-1.3-1] Tình

sin(3x1)dx, kết quả là


A.
1


cos(3 1)


3 x C


  


. B.
1


cos(3 1)



(9)

Chọn A.



1


sin(3 1) cos(3 1)


3


xdx x C


.


Câu 27:[2D3-1.3-1] Tình

(cos 6x cos 4 )x dx, kết quả là


A.


1 1


sin 6 sin 4


6 x 4 x C


  


. B. 6sin 6x 5sin 4x C.


C.


1 1


sin 6 sin 4



6 x 4 x C. D. 6sin 6xsin 4x C.
Hướng dẫn giải.


Chọn C.


1 1


(cos 6 cos 4 ) sin 6 sin 4


6 4


xx dxxx C


.


Câu 28:[2D3-1.3-1] Trong các hàm số sau, hàm số nào là nguyên hàm của ( ) sin 2f xx


A. 2cos 2x. B. 2cos 2x. C.
1


cos 2


2 x. D.


1
cos 2


2 x





.
Hướng dẫn giải.


Chọn D.


1 1


sin 2 sin 2 (2 ) cos 2


2 2


xdxxd x  x C


.


Câu 29:[2D3-1.4-2] Trong các hàm số sau đây, hàm số nào là nguyên hàm của hàm số f x

 

cos 5x


A. cos5x C. B. sin 5x C. C.
1


sin 6


6 x C. D.


1
sin 5
5 x C.
Hướng dẫn giải.



Chọn D.


Ta có: cos5 cos5


1 1


sin


( ) 5


5 5 5


xdxxd xx C


.


Câu 30:[2D3-1.4-2] Hàm số nào sau đây là một nguyên hàm của hàm số f x

 

sin 2x
A. sin2x. B. 2cos 2x. C. 2cos 2x. D. 2sinx.


Hướng dẫn giải.
Chọn A.


Ta có:



2 2


1 1 1 1


cos 2



sin 2 1 2sin sin


2 sin 2 (2 ) 2 x 2 2


xdxxd x  C  xCx C



(10)

Câu 31:[2D3-1.4-2] Trong các hàm số sau đây, hàm số nào là một nguyên hàm của hàm số


 





2
cos


1


2 1


f x


x






A. 2


1


sin 2x1 . B. 2



1
sin 2x 1




. C.



1


tan 2 1


2 x. D.



1


cot 2 1


2 x.


Hướng dẫn giải.
Chọn C.


Ta có:





2 2



1 1


tan 2 1


cos 2 1 2 cos 2


1 1


(2 1)


1 2


d x


xxxd x   C




.
Câu 32:[2D3-1.4-3] Một nguyên hàm của hàm số f x

 

cos 5x.cosxlà:


A. cos 6x. B. sin 6x.


C.


1 1 1


sin 6 sin 4



2 6 x 4 x


 




 


 . D.


1 sin 6 sin 4


2 6 4


x x


 




 .


Hướng dẫn giải.
Chọn C.


Ta có:



1


c .c c c c c



2


1 1


os5 os os 6 os 4 os 6 os 4


2 2


x x


x dxxdxxdxxdx




1 1 1


os 6 os 4 sin 6 sin 4


12 c xd x(6 ) 8 c xd x(4 ) 12 x 8 x C


  


.
Câu 33:[2D3-1.2-2] Nguyên hàm của hàm số f x

 

2sin 3 cos 2x x là:


A.
1


cos 5 cos



5 x x C


  


. B.


1


cos5 cos
5 xx C.
C. 5cos 5xcosx C. D. Kết quả khác.


Hướng dẫn giải.
Chọn A.


1


2sin 3 cos 2 sin 5 sin sin 5 sin cos5 cos


5


x x dxxx dxxdxxdx xx C


.


Câu 34:[2D3-1.2-1] Hàm số F x

 

extanx C là nguyên hàm của hàm số f x

 

nào ?


A.

 

2



1
e


sin


x


f x


x


 


. B.

 

2


1
e


sin


x


f x


x


 


.



C.

 

2


1
e


cos


x


f x


x


 


. D.

 

2


1
e


cos


x


f x


x


 




(11)

Chọn D.


 



2


1
tan


cos


x x


F x e x C e


x




     


.
Câu 35:[2D3-1.2-2] Nguyên hàm của hàm số


2
cos


2


x


y


là:


A.



1


sin


2 xxC. B.



1


1 cos


2  xC. C.
1


cos


2 2


x
C




. D.



1
sin


2 2


x
C



.
Hướng dẫn giải.


Chọn A.




1 1


1 cos sin


2  x dx2 xxC


.


Câu 36:[2D3-1.2-1] Nguyên hàm của hàm số f x

 

e2xex là:


A.
2
1
2



x x


eeC


. B. 2e2xexC. C. e ex

xx

C. D. Kết quả khác.
Hướng dẫn giải.


Chọn A.


2

2


2


x


x x e x


ee dx  eC


.


Câu 37:[2H2-2.1-2] Trong các hàm số sau đây, hàm số nào là nguyên hàm của f x

 

e3x3


A. e3x3. B. 3e3x3. C.
3 3
1
3


x



e


. D. 3e3x3.
Hướng dẫn giải.


Chọn C.


Áp dụng công thức


3 3 3 3


1 1


3


ax b ax b x x


e dx e C e dx e C


a


   


    


.


Câu 38:[2H2-2.1-2] Nguyên hàm của hàm số

2 3




x x


J

dx


là.


A.


2 3


ln 2 ln 3


x x


C


 


. B.


2 3


ln 2 ln 3


x x


C





 


. C.


2 3


ln 2 ln 3


x x


C


 


. D. 2x3xC.
Hướng dẫn giải.


Chọn A.


Áp dụng công thức



2 3


2 3


ln ln 2 ln 3


x x x


x a x x



a dx C dx C


a


      


.



(12)

A. exsinx. B. ex sinx. C. exsinx. D. ex sinx.
Hướng dẫn giải.


Chọn A.


Áp dụng công thức

cos

sin


x x


ex dx e  x C


.


Câu 40:[2H2-2.1-2] Nguyên hàm của hàm số 2


x
x


e
y



là.


A. 2 ln 2


x
x


e


C




. B.

1 ln 2 2



x
x


e


C




. C. .2


x
x


e


C


x. D.


ln 2
2


x
x


e


C



.
Hướng dẫn giải.


Chọn B.




2


2 2 ln 1 ln 2 2


2


x
x



x x


x x


e


e e e


dx dx C C


e


 
 
   


   



 







×