Đề thi thử THPT quốc gia

DAYHOCTOAN.VN - BÀI TẬP CỰC TRỊ HÀM SỐ 12 – GV: NGUYỄN ĐẮC TUẤN

Trang 1/4 - Mã đề thi 167
DẠNG 01: TÌM CỰC TRỊ DỰA VÀO CƠNG THỨC, BBT CỦA HÀM SỐ.

Câu 1. Cho hàm số y f x

 

có bảng biến thiên như hình vẽ:

Số điểm cực trị của hàm số y f x

 

là:

A. 0. B.

1

. C. 3. D.

2

.

Câu 2. Điểm cực tiểu của đồ thị hàm số yx33x5 là điểm? A. N



1;7



B. M 1;3

 

C. Q 3;1

 

D. P 7; 1







Câu 3. Biết hàm số y f x( )x3ax2bxc đạt cực tiểu tại x1, f(1) 3 và đồ thị hàm số cắt trục tung tại điểm
có tung độ là 2. Tính giá trị của hàm số tại

x

 

2

.A. f( 2) 16.B. f( 2) 24.C. f( 2) 4.D. f( 2) 2

Câu 4. Hàm số 1 3 2 1
3

   

y x x x có mấy điểm cực trị? A. 2. B.

3

. C.

0

. D. 1.

Câu 5. Hàm số y f x

 

xác định, liên tục trên và đạo hàm f '

  

x 2 x1

 

2 2x6 .



Khi đó hàm số f x

 

A.Đạt cực tiểu tại điểm

x

 

3

.B.Đạt cực đại tại điểm

x



1

.C.Đạt cực tiểu tại

x



1

D.Đạt cực đại tại điểm

x

 

3

.
Câu 6. Cho hàm số f x

 

có

f



 

x



x

3



x



26

 

2

x



10



. Tìm số điểm cực trị của hàm số f x

 

.

A.

3

. B. 2. C. 4. D. 1.

Câu 7. Cho hàm số y  x4 2x23 có giá trị cực đại và giá trị cực tiểu lần lượt là y và y_{1 2}. Khi đó khẳng định nào sau

đây đúng? A. y₁3y₂ 15. B. 2y₁y₂ 5. C. y₁y₂ 12. D. y₂y₁2 3.

Câu 8. Cho hàm sốy x 1 2

x

   Mệnh đề nào sau đây sai?

A. Hàm số có hai điểm cực trị. B. Giá trị cực đại của hàm số bằng



4

.
C. Hàm số có giá trị cực tiểu bằng

0

. D. Hàm số đạt cực đại tại

x



1

.
Câu 9. Cho hàm số

y



f x

 

có bảng biến thiên như sau

Số điểm cực trị của hàm số là A.

2

. B.

1.

C.

0

. D.

3

.

Câu 10. Số điểm cực trị của hàm số y



x1



2017 là A.

0

. B. 1. C.

2017

. D.

2016

.

Câu 11. Cho hàm số yx3 3x2 2. Gọi

a b

,

lần lượt là giá trị cực đại và giá trị cực tiểu của hàm số đó. Giá trị của

2

2a



b

bằng A.



8

. B. 4. C. 2. D. 2.

Câu 12. Điểm cực tiểu của đồ thị hàm số yx33x5 là điểm? A.

M 1;3

 

B.

P 7; 1







C.

Q 3;1

 

D.

N





1;7



Câu 13. Cho các hàm số

 

i

:

y



x

3



3

x



1

;

 

ii

:

y



x

4



2

x



1

;

 

iii

:

y



1 2



x

2

;

 

iv

:

y

 

x

sin 2

x

. Có tất cả bao
nhiêu hàm số khơng có cực đại? A. 2. B.

3

. C. 4. D. 1.

Câu 14. Gọi x x₁, ₂ là hai điểm cực trị của hàm số

2

4
1
x x
y

x



 . Tính giá trị của biểu thức Px x1. 2.

A.

P

 

5

. B. P 1. C. P 4. D. P 2.

Câu 15. Số điểm cực trị của hàm số y2x3x23x7 là A. 1. B. 0. C. 2. D. 3.

Câu 16. Cho hàm số

f x

 

có f

 

x x2017.



x1



2018.



x1



,  x . Hàm số đã cho có bao nhiêu điểm cực trị?
A.

2

. B.

1

. C. 3. D. 0.

Trang 2/4 - Mã đề thi 167 BÀI TẬP CỰC TRỊ CỦA HÀM SỐ LỚP 12 – GV NGUYỄN ĐẮC TUẤN
Câu 18. Hàm số yx42x21 có bao nhiêu điểm cực trị? A.

3

. B.

0

. C. 2. D. 1.

Câu 19. Cho hàm sốy f x

 

có đạo hàm f

 

x (x2 2)x x2( 2)3,

 

x

. Số điểm cực trị của hàm số là

A.

3

. B. 2. C. 4. D. 1.

Câu 20. Tìm tọa độ điểm cực đại của đồ thị hàm số yx42x22.

A.

 

1;1

. B.

 

0; 2

. C.





1;1



. D.

 

2; 0

.
Câu 21. (THPT Trực Ninh B- Nam Định- KT Giữa HKI)Hàm số nào sau đây khơng có cực trị ?

A. yx42017x21. B. y x 1 1
x

   . C. y  x3 3x213x4. D. y2x3x25.
Câu 22. Hàm số yx33x23x4 có bao nhiêu điểm cực trị? A. 0. B. 1. C. 2. D. 3.

Câu 23. Số điểm cực trị của đồ thị hàm số 1
2






x
y

xlà A.

3

. B.

0

. C.

2

. D.

1

.

Câu 24. Điểm nào sau đây là điểm cực đại của hàm số y2sinx1? A. .
2



 B. .

2



C. 3. D. 1.

Câu 25. Cho hàm số

y



f x

 

xác định, liên tục trên và có đồ thị đạo hàm

f x



 

như hình bên. Tìm số điểm cực trị của
hàm số

y



f x

 

.

A.

4.

B.

3.

C.

5.

D.

6.

Câu 26. Cho hàm số

y



f x

 

có đạo hàm là

f



  

x



x x



1

 

2

x



2



4 với mọi

x



. Số điểm cực tiểu của hàm số

 

f x

là A.

3

. B. 2. C.

0

. D. 1.

Câu 27. Giá trị cực đại của hàm số trên là: A. .B. C. .D. .

Câu 28. (GKI THPT C Lục Bình - Hà Nam - 2017)Cho hàm số yx42x23. Tính diện tích

S

của tam giác có ba
đỉnh là ba điểm cực trị của đồ thị hàm số trên. A.

S



1

. B.

S



2

. C.

S



3

. D.

S



4

.

Câu 29. Cho hàm số

y



f x

 

có đồ thị của

y



f



 

x

như hình vẽ. Xác định số điểm cực trị của hàm

y



f x

 

.

A. 1. B. 4. C.

3

. D. 2.

DẠNG 02: TÌM m ĐỂ HÀM SỐ CÓ CỰC TRỊ THỎA ĐIỀU KIỆN.
2.1. Hàm bậc ba:

Câu 1. (THPT Thăng Long - Ôn Thi HK1 - 2018)Cho hàm sốyx33x23(1m x)  1 3m. Tìm tất cả các giá trị
của tham số thực

m

để đồ thị của hàm số có hai điểm cực trị A B, sao cho diện tích tam giác

OAB

bằng 4 (

O

là gốc tọa
độ). A.

m

 

1

. B.

m

 

1

. C.

m

 

2

. D.

m



1

.

Câu 2. Hàm số yax3bx2cxd với

a b c d

, , ,

là các số thực và a0 có tối đa bao nhiêu điểm cực trị?

A. 0. B. 3. C.

1

. D.

2

.

Câu 3. (THPT Yên Lạc 2 2018)Hàm số y x33x2mx đạt cực tiểu tại

x



2

khi

A.

m



0

. B.

m



0

. C.

m



0

. D.

m



0

.

sin 2

y

 

x

x



0;



2 3
3  2

 3

3 2

 3

6 2

 _{2 3}

6  2

Trang 3/4 - Mã đề thi 167
Câu 4. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số

y



x

3



x

2





2

m



1



x



4

có đúng hai cực trị .

A. 2
3
 

m B. 4

3

 

m C. 2

3
 

m D. 4

3


m

Câu 5. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số

m

để hàm số 1 3 2



2



1 1
3

y x mx  m  m x đạt cực đại tại

x



1

A.

1

m

 

. B.

m



3

. C.

m



0

. D.

m



2

.

Câu 6. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số





3

2 2

2018
3

x

y mx  m m x có hai điểm cực trị

x

1

,

x

2 thỏa

mãn

x x

₁

.

₂



2.

A.





1; 2



. B.



. C.

 



1

. D.

 

2

.

Câu 7. Tìm tất cả các giá trị của tham số để hàm số yx32mx2m x2 2 đạt cực tiểu tại x1. A. m3. B.

1 3

m  m . C. m1. D. m 1.

Câu 8. Cho hàm số yx33mx23(m21)xm. Với giá trị nào của tham số

m

hàm số đạt cực đại tại

x



2

?
A.

m



1

. B.

m



3

. C.

m



1

hoặc

m



3

. D.

m



0

.

Câu 9. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số 1 3 1 2 1

3 2

y x  x mx đạt cực trị tại hai điểm

x và x

1 2 sao cho



2



2



1 2 2 2 1 2 9

x x  m x  x m  ? A.

m



2

. B.

m

 

4

.C.

m

 

1

. D.

m

 

4

hoặc

m



2

.

Câu 10. Biết đồ thị hàm số yax3 bx2 cxd có 2 điểm cực trị là





1;18



và



3; 16





. Tính tổng

a b c d

  

.

A. 1. B.

0

. C.

3

. D. 2.

Câu 11. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho hàm số 1 3 2



6

 

2 1



3

y x mx  m x m có hai điểm cực trị.

A. m 2 hoặc m3. B.   2 m 3. C. m 2 hoặc m3. D.   2 m 3.

Câu 12. Tìm tất cả giá trị thực của tham số

m

để hàm số

y



4

x

3



mx

2

–3

x

đạt cực trị

x x

_{1 2}

,

thỏa mãn điều kiện

 

1

4 .

2

x

x

A.

m

 

2

hoặc

m



2

.B. 9
2

m  hoặc 9
2

m .C.

m

 

1

hoặc

m



1

.D. 2
9

m  hoặc 2
9

m .

Câu 13. Tìm tất cả các giá trị thực của m để đồ thị

 

C

:

y

  

x

3

3

x

2



mx m

 

2

có hai điểm cực trị nằm về hai phía của
trục tung A.

m



3

. B.

m



0

. C.

m



0

. D.

m



3

.

2.2.Hàm trùng phương:

Câu 1. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để đồ thị hàm số

4 2 2

2

y

 

x

mx



m



m

có 3 điểm cực trị.
A.

m



0

B.

m



0

C.

m



0

D.

m



0

Câu 2. (GKI THPT C Lục Bình - Hà Nam - 2017) Tìm tất cả các giá trị thực của tham số

m

để đồ thị hàm số

4 2 2

2 1

yx  m x  có

3

điểm cực trị tạo thành ba đỉnh của một tam giác đều.

A. m 63. B.

m



0

hoặc m 63. C.

m



0

. D. m  3.

Câu 3.Tìm tất cả các giá trị của m để đồ thị hàm sốyx48m x2 23 có

3

_{điểm cực trị tạo thành một tam giác vuông.} A.

1

4





 

_

_





m

.B.

1

8





 

_

_





m

.C.

1

16





 

_

_





m

. D.

1

2





 

_

_





m

.

Câu 4. Cho hàm số

y



x

4



ax

2



b

. Biết rằng đồ thị hàm số nhận điểm

A





1; 4



là điểm cực tiểu. Tổng 2a b bằng.
A.

2

. B.



1

. C.

0

. D.

1

.

Câu 5. (GKI THPT C Lục Bình - Hà Nam - 2017) Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số





4 2

x

1

1

y



m



m



x



có ba điểm cực trị. A.

0

 

m

1

. B.

m



1

. C.

0

 

m

1

. D.

m



0

hoặc

m



1

.
Câu 6.Giá trị của m để hàm số ymx4



m1



x2 1 2m chỉ có đúng một cực trị là A.

m



1

.B.

m



0

. C.

0

1

m

  

m

. D.

0

 

m

1

.

Trang 4/4 - Mã đề thi 167 BÀI TẬP CỰC TRỊ CỦA HÀM SỐ LỚP 12 – GV NGUYỄN ĐẮC TUẤN

Câu 8. Tìm m để

y



mx

4



2



m



1



x

2



2

có 2 cực tiểu và 1cực đại.A.

m



2

.B.

0

 

m

1

.C.

1

 

m

2

.D.

m



0

.
Câu 9. Tìm tất cả các giá trị

m

sao cho đồ thị hàm số

y

 

x

4



m



1



x

2



2

m



1

có ba điểm cực trị là ba đỉnh của một
tam giác có một góc bằng

120

.A.

3

2

1

3

m

  

. B.

m

 

1

.C.

3

2

1

3

m

  

,

m

 

1

.D.

3

1

3

m

 

.
Câu 10. Hàm số

y



ax

4

 

bx c a





0



có

1

cực tiểu và

2

cực đại khi?A. 0

0

a
b



 


.B. 0
0

a
b



 


.C. 0
0

a
b




 
 .D.

0
0

a
b



 


.

Câu 11. Cho hàm số

y



f x

( )

, có đồ thị của hàm số

y



f x

'( )

như hình vẽ. Hàm số

y



f x

( )

đạt cực đại tại điểm x₀.
Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. x₀ 1 B. 1x₀ 2. C. x₀ 2. D. x₀ 1.

Câu 12. Với giá trị nào của tham số m thì đồ thị hàm số yx42(m1)x2m43m22017 có ba điểm cực trị tạo
thành một tam giác có diện tích bằng

32

? A.

m



5

. B.

m



4

. C.

m



3

. D.

m



2

.

Câu 13. Cho hàm số yx42mx21 1

 

. Tổng lập phương các giá trị của tham số m để đồ thị hàm số

 

1 có ba điểm cực
trị và đường trịn đi qua 3 điểm này có bán kính R1 bằng: A. 1 5B. 1 5

2

m  C.5 5

2


D.2 5

Câu 14. Cho hàm số

y

 

x

4

2



m



1



x

2



m

có đồ thị

 

C

,

m

là tham số.

 

C

có ba điểm cực trị A B C, , sao cho



OA

OB

, trong đó

O

là gốc tọa độ,

A

là điểm cực trị thuộc trục tung khi:

A. m 2 2 2. B.

m

 

5 5 5

. C.

m

 

3 3 3

. D.

m



0

hoặc

m



2

.
DẠNG 03: CỰC TRỊ LIÊN QUAN ĐẾN HÀM SỐ TUYỆT ĐỐI

Câu 1. Cho hàm số

f x

 

 

x

3



2

m



1



x

2

 



2

m x





2

. Tìm tất cả các giá trị của

m

để hàm số y f

 

x có 5 điểm
cực trị A. 5 2

4 m B.

5
2

4

 m C. 5 2
4 m D.

5

2
4

 m

Câu 2. Cho hàm sốy f x( )có bảng biến thiên như hình vẽ. Tìm số điểm cực trị của hàm số

y



f x

( )

A. 4 . B. 1 . C. 2 . D.

0

.

Câu 3.Cho a,

b

là hai số thực dương. Tìm số điểm cực trị của hàm số y x4a x2b.A.

3

.B.4.C.

6

. D.

5

.
Câu 4. Cho hàm số bậc ba có đồ thị như hình vẽ bên. Tất cả các giá trị của tham số m để hàm số

có ba điểm cực trị là

A. hoặc . B. .

C. hoặc . D. hoặc .

Câu 5. Cho hàm số

f x

 



x

3





2

m



1



x

2

 



2

m x





2

. Tìm tất cả các giá trị của m để hàm số y f

 

x có

5

điểm
cực trị A. 5 2

4 m .B.
5

2
4 m

   .C. 2 5

4
m

   .D. 5 2

4  m

Câu 6. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho hàm số y x3



2m1



x23m x5 có đúng ba điểm cực trị.
A.





;0



.B.





;0



.C.



1;





.D.

0;

1

4







 

. A.

16

. B.

18

. C.

15

. D.

17

.
--- HẾT ---

 



y

f x

y f x

 

m

1

 

m

m



3

1

 

m

3

1

 