Tải bản đầy đủ (.pdf) (4 trang)

Đề thi thử THPT quốc gia

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (689.76 KB, 4 trang )

(1)

DAYHOCTOAN.VN - BÀI TẬP CỰC TRỊ HÀM SỐ 12 – GV: NGUYỄN ĐẮC TUẤN



Trang 1/4 - Mã đề thi 167
DẠNG 01: TÌM CỰC TRỊ DỰA VÀO CƠNG THỨC, BBT CỦA HÀM SỐ.


Câu 1. Cho hàm số yf x

 

có bảng biến thiên như hình vẽ:


Số điểm cực trị của hàm số yf x

 

là:


A. 0. B.

1



. C. 3. D.

2

.


Câu 2. Điểm cực tiểu của đồ thị hàm số yx33x5 là điểm? A. N

1;7

B. M 1;3

 

C. Q 3;1

 

D. P 7; 1


Câu 3. Biết hàm số yf x( )x3ax2bxc đạt cực tiểu tại x1, f(1) 3 và đồ thị hàm số cắt trục tung tại điểm
có tung độ là 2. Tính giá trị của hàm số tại

x

 

2

.A. f( 2) 16.B. f( 2) 24.C. f( 2) 4.D. f( 2) 2


Câu 4. Hàm số 1 3 2 1
3


   


y x x x có mấy điểm cực trị? A. 2. B.

3

. C.

0

. D. 1.


Câu 5. Hàm số yf x

 

xác định, liên tục trên và đạo hàm f '

  

x 2 x1

 

2 2x6 .

Khi đó hàm số f x

 


A.Đạt cực tiểu tại điểm

x

 

3

.B.Đạt cực đại tại điểm

x

1

.C.Đạt cực tiểu tại

x

1

D.Đạt cực đại tại điểm

x

 

3

.
Câu 6. Cho hàm số f x

 

f

 

x

x

3

x

26

 

2

x

10

. Tìm số điểm cực trị của hàm số f x

 

.


A.

3

. B. 2. C. 4. D. 1.


Câu 7. Cho hàm số y  x4 2x23 có giá trị cực đại và giá trị cực tiểu lần lượt là y và y1 2. Khi đó khẳng định nào sau


đây đúng? A. y13y2 15. B. 2y1y2 5. C. y1y2 12. D. y2y12 3.


Câu 8. Cho hàm sốy x 1 2


x


   Mệnh đề nào sau đây sai?


A. Hàm số có hai điểm cực trị. B. Giá trị cực đại của hàm số bằng

4

.
C. Hàm số có giá trị cực tiểu bằng

0

. D. Hàm số đạt cực đại tại

x

1

.
Câu 9. Cho hàm số

y

f x

 

có bảng biến thiên như sau


Số điểm cực trị của hàm số là A.

2

. B.

1.

C.

0

. D.

3

.


Câu 10. Số điểm cực trị của hàm số y

x1

2017 là A.

0

. B. 1. C.

2017

. D.

2016

.


Câu 11. Cho hàm số yx3 3x2 2. Gọi

a b

,

lần lượt là giá trị cực đại và giá trị cực tiểu của hàm số đó. Giá trị của


2


2a

b

bằng A.

8

. B. 4. C. 2. D. 2.


Câu 12. Điểm cực tiểu của đồ thị hàm số yx33x5 là điểm? A.

M 1;3

 

B.

P 7; 1

C.

Q 3;1

 

D.

N

1;7


Câu 13. Cho các hàm số

 

i

:

y

x

3

3

x

1

;

 

ii

:

y

x

4

2

x

1

;

 

iii

:

y

1 2

x

2

;

 

iv

:

y

 

x

sin 2

x

. Có tất cả bao
nhiêu hàm số khơng có cực đại? A. 2. B.

3

. C. 4. D. 1.


Câu 14. Gọi x x1, 2 là hai điểm cực trị của hàm số


2



4
1
x x
y


x



 . Tính giá trị của biểu thức Px x1. 2.


A.

P

 

5

. B. P 1. C. P 4. D. P 2.


Câu 15. Số điểm cực trị của hàm số y2x3x23x7 là A. 1. B. 0. C. 2. D. 3.


Câu 16. Cho hàm số

f x

 

f

 

xx2017.

x1

2018.

x1

,  x . Hàm số đã cho có bao nhiêu điểm cực trị?
A.

2

. B.

1

. C. 3. D. 0.



(2)

Trang 2/4 - Mã đề thi 167 BÀI TẬP CỰC TRỊ CỦA HÀM SỐ LỚP 12 – GV NGUYỄN ĐẮC TUẤN
Câu 18. Hàm số yx42x21 có bao nhiêu điểm cực trị? A.

3

. B.

0

. C. 2. D. 1.


Câu 19. Cho hàm sốyf x

 

có đạo hàm f

 

x (x2 2)x x2( 2)3,

 

x

. Số điểm cực trị của hàm số là


A.

3

. B. 2. C. 4. D. 1.


Câu 20. Tìm tọa độ điểm cực đại của đồ thị hàm số yx42x22.


A.

 

1;1

. B.

 

0; 2

. C.

1;1

. D.

 

2; 0

.
Câu 21. (THPT Trực Ninh B- Nam Định- KT Giữa HKI)Hàm số nào sau đây khơng có cực trị ?



A. yx42017x21. B. y x 1 1
x


   . C. y  x3 3x213x4. D. y2x3x25.
Câu 22. Hàm số yx33x23x4 có bao nhiêu điểm cực trị? A. 0. B. 1. C. 2. D. 3.


Câu 23. Số điểm cực trị của đồ thị hàm số 1
2







x
y


x A.

3

. B.

0

. C.

2

. D.

1

.


Câu 24. Điểm nào sau đây là điểm cực đại của hàm số y2sinx1? A. .
2




B. .


2





C. 3. D. 1.


Câu 25. Cho hàm số

y

f x

 

xác định, liên tục trên và có đồ thị đạo hàm

f x

 

như hình bên. Tìm số điểm cực trị của
hàm số

y

f x

 

.



A.

4.

B.

3.

C.

5.

D.

6.



Câu 26. Cho hàm số

y

f x

 

có đạo hàm là

f

  

x

x x

1

 

2

x

2

4 với mọi

x

. Số điểm cực tiểu của hàm số

 



f x

A.

3

. B. 2. C.

0

. D. 1.


Câu 27. Giá trị cực đại của hàm số trên là: A. .B. C. .D. .


Câu 28. (GKI THPT C Lục Bình - Hà Nam - 2017)Cho hàm số yx42x23. Tính diện tích

S

của tam giác có ba
đỉnh là ba điểm cực trị của đồ thị hàm số trên. A.

S

1

. B.

S

2

. C.

S

3

. D.

S

4

.


Câu 29. Cho hàm số

y

f x

 

có đồ thị của

y

f

 

x

như hình vẽ. Xác định số điểm cực trị của hàm

y

f x

 

.


A. 1. B. 4. C.

3

. D. 2.


DẠNG 02: TÌM m ĐỂ HÀM SỐ CÓ CỰC TRỊ THỎA ĐIỀU KIỆN.
2.1. Hàm bậc ba:


Câu 1. (THPT Thăng Long - Ôn Thi HK1 - 2018)Cho hàm sốyx33x23(1m x)  1 3m. Tìm tất cả các giá trị
của tham số thực

m

để đồ thị của hàm số có hai điểm cực trị A B, sao cho diện tích tam giác

OAB

bằng 4 (

O

là gốc tọa
độ). A.

m

 

1

. B.

m

 

1

. C.

m

 

2

. D.

m

1

.


Câu 2. Hàm số yax3bx2cxd với

a b c d

, , ,

là các số thực và a0 có tối đa bao nhiêu điểm cực trị?



A. 0. B. 3. C.

1

. D.

2

.


Câu 3. (THPT Yên Lạc 2 2018)Hàm số yx33x2mx đạt cực tiểu tại

x

2

khi


A.

m

0

. B.

m

0

. C.

m

0

. D.

m

0

.

sin 2



y

 

x

x

0;

2 3
3  2


 3


3 2


 3


6 2


2 3


6  2



(3)

Trang 3/4 - Mã đề thi 167
Câu 4. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số

y

x

3

x

2

2

m

1

x

4

có đúng hai cực trị .


A. 2
3
 


m B. 4



3


 


m C. 2


3
 


m D. 4


3


m


Câu 5. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số

m

để hàm số 1 3 2

2



1 1
3


yxmxm  m x đạt cực đại tại

x

1

A.


1



m

 

. B.

m

3

. C.

m

0

. D.

m

2

.


Câu 6. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số




3


2 2


2018
3


x


y mxmm x có hai điểm cực trị

x

1

,

x

2 thỏa


mãn

x x

1

.

2

2.

A.

1; 2

. B.

. C.

 

1

. D.

 

2

.


Câu 7. Tìm tất cả các giá trị của tham số để hàm số yx32mx2m x2 2 đạt cực tiểu tại x1. A. m3. B.


1 3


m  m . C. m1. D. m 1.


Câu 8. Cho hàm số yx33mx23(m21)xm. Với giá trị nào của tham số

m

hàm số đạt cực đại tại

x

2

?
A.

m

1

. B.

m

3

. C.

m

1

hoặc

m

3

. D.

m

0

.


Câu 9. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số 1 3 1 2 1


3 2


yxxmx đạt cực trị tại hai điểm

x và x

1 2 sao cho


2



2




1 2 2 2 1 2 9


xxm x  x m  ? A.

m

2

. B.

m

 

4

.C.

m

 

1

. D.

m

 

4

hoặc

m

2

.


Câu 10. Biết đồ thị hàm số yax3 bx2 cxd có 2 điểm cực trị là

1;18

3; 16

. Tính tổng

a b c d

  

.


A. 1. B.

0

. C.

3

. D. 2.


Câu 11. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho hàm số 1 3 2

6

 

2 1



3


yxmxmxm có hai điểm cực trị.


A. m 2 hoặc m3. B.   2 m 3. C. m 2 hoặc m3. D.   2 m 3.


Câu 12. Tìm tất cả giá trị thực của tham số

m

để hàm số

y

4

x

3

mx

2

–3

x

đạt cực trị

x x

1 2

,

thỏa mãn điều kiện

 



1

4 .

2


x

x

A.

m

 

2

hoặc

m

2

.B. 9
2


m  hoặc 9
2


m .C.

m

 

1

hoặc

m

1

.D. 2
9



m  hoặc 2
9


m .


Câu 13. Tìm tất cả các giá trị thực của m để đồ thị

 

C

:

y

  

x

3

3

x

2

mx m

 

2

có hai điểm cực trị nằm về hai phía của
trục tung A.

m

3

. B.

m

0

. C.

m

0

. D.

m

3

.


2.2.Hàm trùng phương:


Câu 1. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để đồ thị hàm số


4 2 2


2



y

 

x

mx

m

m

có 3 điểm cực trị.
A.

m

0

B.

m

0

C.

m

0

D.

m

0



Câu 2. (GKI THPT C Lục Bình - Hà Nam - 2017) Tìm tất cả các giá trị thực của tham số

m

để đồ thị hàm số


4 2 2


2 1


yxm x  có

3

điểm cực trị tạo thành ba đỉnh của một tam giác đều.


A. m 63. B.

m

0

hoặc m 63. C.

m

0

. D. m  3.


Câu 3.Tìm tất cả các giá trị của m để đồ thị hàm sốyx48m x2 23 có

3

điểm cực trị tạo thành một tam giác vuông. A.

1



4





 





m

.B.

1



8





 





m

.C.

1



16





 






m

. D.

1



2





 





m

.


Câu 4. Cho hàm số

y

x

4

ax

2

b

. Biết rằng đồ thị hàm số nhận điểm

A

1; 4

là điểm cực tiểu. Tổng 2a b bằng.
A.

2

. B.

1

. C.

0

. D.

1

.


Câu 5. (GKI THPT C Lục Bình - Hà Nam - 2017) Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số




4 2


x

1

1



y

m

m

x

có ba điểm cực trị. A.

0

 

m

1

. B.

m

1

. C.

0

 

m

1

. D.

m

0

hoặc

m

1

.
Câu 6.Giá trị của m để hàm số ymx4

m1

x2 1 2m chỉ có đúng một cực trị là A.

m

1

.B.

m

0

. C.


0

1



m

  

m

. D.

0

 

m

1

.




(4)

Trang 4/4 - Mã đề thi 167 BÀI TẬP CỰC TRỊ CỦA HÀM SỐ LỚP 12 – GV NGUYỄN ĐẮC TUẤN


Câu 8. Tìm m để

y

mx

4

2

m

1

x

2

2

có 2 cực tiểu và 1cực đại.A.

m

2

.B.

0

 

m

1

.C.

1

 

m

2

.D.

m

0

.
Câu 9. Tìm tất cả các giá trị

m

sao cho đồ thị hàm số

y

 

x

4

m

1

x

2

2

m

1

có ba điểm cực trị là ba đỉnh của một
tam giác có một góc bằng

120

.A.


3


2


1



3



m

  

. B.

m

 

1

.C.


3


2


1



3



m

  

,

m

 

1

.D.


3


1


3


m

 

.
Câu 10. Hàm số

y

ax

4

 

bx c a

0

1

cực tiểu và

2

cực đại khi?A. 0


0


a
b




 


.B. 0
0


a
b




 


.C. 0
0


a
b





 
 .D.


0
0


a
b




 


.


Câu 11. Cho hàm số

y

f x

( )

, có đồ thị của hàm số

y

f x

'( )

như hình vẽ. Hàm số

y

f x

( )

đạt cực đại tại điểm x0.
Mệnh đề nào dưới đây đúng?


A. x0 1 B. 1x0 2. C. x0 2. D. x0 1.


Câu 12. Với giá trị nào của tham số m thì đồ thị hàm số yx42(m1)x2m43m22017 có ba điểm cực trị tạo
thành một tam giác có diện tích bằng

32

? A.

m

5

. B.

m

4

. C.

m

3

. D.

m

2

.


Câu 13. Cho hàm số yx42mx21 1

 

. Tổng lập phương các giá trị của tham số m để đồ thị hàm số

 

1 có ba điểm cực
trị và đường trịn đi qua 3 điểm này có bán kính R1 bằng: A. 1 5B. 1 5


2


m  C.5 5


2


D.2 5


Câu 14. Cho hàm số

y

 

x

4

2

m

1

x

2

m

có đồ thị

 

C

,

m

là tham số.

 

C

có ba điểm cực trị A B C, , sao cho



OA

OB

, trong đó

O

là gốc tọa độ,

A

là điểm cực trị thuộc trục tung khi:


A. m 2 2 2. B.

m

 

5 5 5

. C.

m

 

3 3 3

. D.

m

0

hoặc

m

2

.
DẠNG 03: CỰC TRỊ LIÊN QUAN ĐẾN HÀM SỐ TUYỆT ĐỐI


Câu 1. Cho hàm số

f x

 

 

x

3

2

m

1

x

2

 

2

m x

2

. Tìm tất cả các giá trị của

m

để hàm số yf

 

x có 5 điểm
cực trị A. 5 2


4 m B.


5
2


4


 m C. 5 2
4 m D.


5


2
4



 m


Câu 2. Cho hàm sốyf x( )có bảng biến thiên như hình vẽ. Tìm số điểm cực trị của hàm số

y

f x

( )


A. 4 . B. 1 . C. 2 . D.

0

.


Câu 3.Cho a,

b

là hai số thực dương. Tìm số điểm cực trị của hàm số yx4a x2b.A.

3

.B.4.C.

6

. D.

5

.
Câu 4. Cho hàm số bậc ba có đồ thị như hình vẽ bên. Tất cả các giá trị của tham số m để hàm số


có ba điểm cực trị là


A. hoặc . B. .


C. hoặc . D. hoặc .


Câu 5. Cho hàm số

f x

 

x

3

2

m

1

x

2

 

2

m x

2

. Tìm tất cả các giá trị của m để hàm số yf

 

x

5

điểm
cực trị A. 5 2


4 m .B.
5


2
4 m


   .C. 2 5


4
m


   .D. 5 2


4  m


Câu 6. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho hàm số yx3

2m1

x23m x5 có đúng ba điểm cực trị.
A.



;0

.B.



;0

.C.

1;



.D.

0;

1



4







 

. A.

16

. B.

18

. C.

15

. D.

17

.
--- HẾT ---

 





y

f x

yf x

 

m


1


 



m

m

3

1

 

m

3



1


 







Tài liệu bạn tìm kiếm đã sẵn sàng tải về

Tải bản đầy đủ ngay
×