Tải bản đầy đủ (.pdf) (24 trang)

Đề thi thử THPT quốc gia

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (888.76 KB, 24 trang )

(1)

BÀI TẬP TỔNG ÔN TẬP CHƯƠNG NGUYÊN HÀM, TÍCH PHÂN VÀ ỨNG DỤNG LỚP 12


DAYHOCTOAN.VN


Câu Nội dung Đ.Á M


.
đ

1 Không tồn tại nguyên hàm :




A.
2


1


1



x

x



dx


x



 





B.
2



2

2



x

x

dx



 





C.


sin 3xdx




D.
3x


e xdx




B N


B


2


Tính
2



2


sin 2xcosxdx





:


A. 0 B. 1 C. 1/3 D. 1/6


A N


B


3 Cơng thức tính diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hai hàm số

 


1


y

f x

,

y

f

2

 

x


và các đường

x

a x

,

b

a

b



A. 1

 

2

 


b


a


S

f xf x dx B.

2

 

1

 


b



a


S

f xf x dx


C.

1

 

2

 


b


a


S

f x

f

x dx

.D. 1

 

2

 


b


a


S

f xf x dx


A N


B


4 Cơng thức tính thể tích vật thể khi cho hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hai hàm số

 


1

y

f x

,


 



2


y

f

x

và các đường thẳng

x

a x

,

b

a

b

quay xung quanh Ox
A. 1

 

2

 




b
a


V

f xf x dx B.

2

 

1

 


b


a


V

f xf x dx


C.

21

 

22

 


b


a


V

f

x

f

x dx

D. 1

 

2

 


b


a


V

f xf x dx


C N


B


5


Tích phân


1
0


dx



có kết quả


A. 0 B. 1 C. 2 D. 3


B N


B


6


Tích phân
0


sin

xdx





có kết quả


A.0 B. 1 C. 2 D. 3


C N


B



7


Tích phân
0


cos

xdx





có kết quả


A.0 B. 1 C. 2 D. 3


A N


B


8


Tích phân
1
0


xdx



có kết quả


A. 0 B. 1/2 C. 2 D. 3


B N



B


9 1



(2)

A. e B. e - 1 C. e+1 D. 3
10


Tích phân
1
0


3

x


e dx



có kết quả


A. e B. 3e - 1 C. 3e-3 D. 3


C N


B


11


Tích phân
1


3


0


3

e dx

x


có kết quả


A. e B. e3 - 1 C. 3e-3 D. 3


B N


B


12


Tích phân
0


2sin

xdx





có kết quả


A.0 B. 1 C. 2 D. 4


D N


B


13



Tích phân
0


2sin 2

xdx





có kết quả


A.0 B. 1 C. 2 D. 4


A N


B


14


Tích phân
1


2
0


3

x dx



có kết quả


A. 0 B. 1 C. 2 D. 3



B N


B


15


Tích phân
0


sin 2

xdx





có kết quả


A.0 B. 1 C. 2 D. 4


A N


B


16


Tích phân
1


4
0


5

x dx




có kết quả


A. 0 B. 1 C. 2 D. 3


B N


B


17


Tích phân 2
1
0


2


x


e

xdx



có kết quả


A. e B. 3e - 1 C. e-1 D. 3


C N


B


18



Tích phân
1


2015
0


2016

x

dx



có kết quả


A. 0 B. 1 C. 2 D. 3


B N


B


19


Tích phân
1


1


e


dx


x



có kết quả


A. 0 B. 1 C. e D. -e



B N


B


20


Tích phân
1


2016
0


2017

x

dx



có kết quả


A. 0 B. 1 C. 2 D. 3


B N


B


21


Tích phân
1


2


e


dx


x



có kết quả


A. 1 B. 2 C. e D. -e


B N


B


22


Tích phân
2


2
1


1


dx


x



có kết quả


A. 1/2 B. 2 C. e D. -e


A N



B


23 Cho

y

f x

 

;

y

g x

 

liên tục trên đoạn

 

a b

;

. Tìm phát biểu sai:


A.

 

 

 

 



b b b


f x

g x dx

f x dx

g x dx









C N



(3)

B.

   

 

 



b b b


a a a


f x

g x dx

f x dx

g x dx










C.

   

.

 

.

 



b b b


a a a


f x g x dx

f x dx g x dx









D.

 

 



b b


a a


f x dx

f t dt





24 Cho

y

f x

 

;

y

g x

 

liên tục trên đoạn

 

a b

;

. Tìm phát biểu sai:


A.

 

 

 

 




b b b


a a a


f x

g x dx

f x dx

g x dx









B.

   

 

 



b b b


a a a


f x

g x dx

f x dx

g x dx









C.

.

 

 



b b



a a


k f x dx

k f x dx





D.

 

 



b b


a a


f x dx

f x dx





D N


B


25 Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường:

y

f x

 

;

y

0;

xa x; bđược xác định bời
công thức tích phân:


A.

 


b
a


f x dx



B.

 



b
a


f x dx





C.

 


b
a


f x dx



D.

 


b
a


f x dx




A N


B


26 Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường:

y

f x

 

;

y

g x

 

;

xa x; bđược xác định
bời cơng thức tích phân:


A.

   

.



b


a


f x g x dx



B.

 

 


b


a


f x

g x dx




C.

   



b
a


f x

g x dx



D.

 



 



b
a


f x


dx


g x






C N


B


27 Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường:

y

f x

 

;

y

g x

 

;

x

a x

;

b

được xác định
bời cơng thức tích phân:


A.

   



b
a


f x

g x dx



B.

 

 


b


a


f x

g x dx




C.

 

 


b


a


f x

g x dx




D.

 

 


b


a


f x

g x dx





A N


B


28 Cơng thức tính thể tích vật thể khi cho hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hai hàm số

 


1

y

f x

,


 



2


y

f

x

và các đường thẳng

x

a x

,

b

a

b

quay xung quanh Ox
A.

1

 

2

 

2


b
a


V

f xf x dx B.

 

 


2


2 1


b
a


V

f xf x dx


C N



(4)

C.

21

 

22

 



b
a


V

f

x

f

x dx

D. 12

 

22

 


b


a


V

f xf x dx


29


Tích phân
0


2 cos

xdx






có kết quả


A.0 B. 1 C. 2 D. 4


A N


B


30


Nguyên hàm :
2


1


?


1



x

x



dx


x



 






A. 1



1


x C


x


 


B.

2


1
1


1 C


x


 



C.


2


ln

1


2



x



x

C




 





D.

x

2

ln

x

 

1

C



C N


B


31


Tính
e


2
1


x lnxdx


:
A.


3

2

1



9


e



B.


3

2

1



9


e



C.
3


2


9


e



D.
3


2


9


e



A T


H


32


Tích phân

( )

0


a


a



f x dx







thì ta có :


A . f x( )là hàm số chẵn B. f x( ) là hàm số lẻ
C. f x( ) không liên tục trên đoạn

a a

;



D. Các đáp án đều sai


B T


H


33 Nguyên hàm của hàm số: y = sin3x.cosx là:
A.cos2x + C B.1cos3


3 xC C.


4


1
sin


4 x C D. tan



3x + C


C T


H


34


Nguyên hàm của hàm số: I

x2 sin 3

xdx là:
A. F(x) =

2 cos 3

1

sin 3



3

9



x

x



x C






B.F(x) =

2 cos 3

1

sin 3



3

9



x

x



x C







C.F(x) =

2 cos 3

1

sin 3



3

9



x

x



x C






D. F(x) =

2 cos 3

1

sin 3



3

3



x

x



x C






A T


H


35


Nguyên hàm của hàm số: I

x3lnxdx. là:

A. F(x) = 1 4.ln 1 4


4x x16xC B.F(x) =


4 2 4


1 1


.ln


4x x16xC
C.F(x) =1 4.ln 1 3


4x x16xC D. F(x) =


4 4


1 1


.ln


4x x16xC


D T



(5)

36 Nguyên hàm của hàm số: y = cos2x.sinx là:
A. 1cos3


3 x C



  B.

cos

3

x

C



C.1sin3


3 xC D.Đápán khác.


A T


H


37 Một nguyên hàm của hàm số: y = cos5x.cosx là:


A. F(x) = cos6x B. F(x) = sin6x C.1 1sin 6 1sin 4


2 6 4




 


x x D.


1 sin 6 sin 4


2 6 4


 





 


x x


D T


H


38


Tính tích phân


1
0


1 x


I

xe dx


A. 29


10 B.
28


10 C. e D.-e


C T


H


39



Tính tích phân


1


4
2
0


1


I

xx dx


A. 29


10 B.
30


10 C.
31


10 .D.
32
10


C T


H


40



Tìm nguyên hàm của hàm số

 

1
1 2


f x


x




A.

 

1ln 1 2


2


f x dx  xC


B.

 

1ln 1 2
2


f x dx  xC




C.

f x dx

 

2ln 1 2 xC .D.

f x dx

 

ln 1 2 xC


B T


H


41



Gọi F(x) là nguyên hàm của hàm số

( )

2

1


3

2





f x



x

x

thỏa mãn F(3/2) =0. Khi đó F(3) bằng:
A. ln2 B. 2ln2 C. –ln2 D.-2ln2


C T


H


42 Để tìm nguyên hàm của

f x

sin x cos x

4 5


thì nên:


A.Dùng phương pháp đổi biến số, đặt

t

cos x


B.Dùng phương pháp lấy nguyên hàm từng phần,


đặt

u

cos x

4 4

dv

sin x cos xdx


C.Dùng phương pháp đổi biến số, đặt

t

sin x



D.Dùng phương pháp lấy nguyên hàm từng phần,


đặt


4



u

sin x



C T



(6)

43 Một nguyên hàm của hàm số: y = sin5x.cos3x là:


A. 1 cos 6 cos 2


2 8 2


 




 


x x


B.1 cos 6 cos 2


2 8 2




 


 


x x



C. cos8x + cos2x D.Đápán khác.


D T


H


44 Một họ nguyên hàm của hàm số f(x) = 22x x x.3 .7 laø:
A.

74

x

+ C



ln74

B.


x


84



+ C


ln84


C.

94

x

+ C



ln94

D. Khơng tính được


B T


H


45 Để tìm họ nguyên hàm của hàm số: 1
f(x) =


2



x - 6x + 5


. Moät học sinh trình bày như sau:
(I)

f(x) =

1

=

1

=

1

1

-

1



2

(x -1)(x -5)

4 x -5 x -1


x - 6x + 5



 


 


 


(II) Nguyên hàm của các hàm số 1 , 1


x -5 x -1 theo thứ tự là:

ln x -5 , ln x -1


(III) Họ nguyên hàm của hàm số f(x) là: 1

+ C =1 x -1 + C


4

ln x-5 -ln x-1

4 x -5


Nếu sai, thì sai ở phần nào?


A. I B. I, II C. II, III D. III


D T


H


46 Họ nguyên hàm của hàm số f(x) = xcosx2 laø:


A.1sin x + C


2


2 B.1


sinx + C
2


2


C. 1sinx + C
2


2


D. Một kết quả khác


B T


H


47


Tìm nguyên hàm của hàm số

f(x) =

x + 3x + 3x - 7

3

2


2


(x +1)



với F(0) = 8 là:



A.

x

2

+ x +

8



2

x +1

B.


2



x

8



+ x


-2

x +1


C.

x

2

x +

8



2

-

x +1

D. Một kết quả khác


A T



(7)

48


Tìm nguyên hàm của: y = sinx.sin7x ; F π = 0
2


 
 


  laø:


A.

sin6x

+

sin8x



12

16

B.



sin6x

sin8x


+


12

16





C. sin6x sin8x


12

16 D.


sin6x sin8x
+


12 16


 


  


 


C T


H


49 F(x) = 4sinx + (4x +5)e +1 là một nguyên hàm của hàm số: x
A.f(x) = 4cosx + (4x +9)ex B. f(x) = 4cosx -(4x +9)ex
C. f(x) = 4cosx + (4x +5)ex D. f(x) = 4cosx + (4x + 6)ex


A T



H


50 Tính H = x3 dx x


A.

H =

3

x

(xln3+1) + C


2



ln 3



B.

H =

3

x

(xln2 - 2) + C


2



ln 3




C.

H =

3

x

(xln3-1) + C



2


ln 3



D. Moät kết quả khác


C T


H


51 Tính diện tích của một hình trịn tâm tại gốc toạ độ, bán kính R:
A.

2πR

2

B. πR2



2 C.

πR

2

D. Một kết quả khác


C T


H


52 Tính H = x.e dx x


A.H = 3 (x +1) + C x B. H = 3 (x - 2) + Cx
C. H = 3 (x -1) + Cx D. Một kết quả khác


C T


H


53


Tính tích phân sau:


2
1


2 1


e


x


I dx



x





A. 0 B. 4 C. 2 D. Đáp án khác


D T


H


54


Kết quả của tích phân:
1
0


7 6



3

2



x



I

dx



x








A.


5


3 2 ln



2





B.


1

5



ln



2

2



C.


5


ln



2

D.


5
2 ln


2





D T


H



(8)

 

3 2


3sin


f x x x


x


   và 1 2 ln


2 2


F    



 
A.

 



4 4


2 ln

3cos

1



4

64



x




F x

x

x

 



B.

 



4 4


2 ln

3cos

1



4

64



x



F x

x

x

 



C.

 



4 4


2 ln

3cos



4

64



x



F x

x

x



D. Đáp án khác


56 Tìm một nguyên hàm

F x

 

của hàm số

f x

 

biết:


 

2


2


e 3


sin
x


f x


x


   và

F

 

0

 

1

e



A.

 

x

cot

3

3



F x

e

x

x

e

B.

 

3x

cot

3



F x

e

x

x e



C.

F x

 

e

x

cot 3

x

3

x e

D.

F x

 

e

x

cot

x

3

x e



D T


H


57



Họ nguyên hàm của hàm số

y =

1


xlnxln(lnx)



A.ln(lnx) + C B.ln 2ln x + C


C.

ln x + C

D.

ln

ln(lnx) +C



D T


H


58


Nguyên hàm của hàm số: I

x3 x1 .dx là:


A. F(x) = 2

1

4 5

1

3 6

1

2 2

1

1


9 x 7 x 5 x 3 x x C


 


 


 


B. F(x) = 2

1

4 6

1

3 6

1

2 2

1

1


9 x 7 x 5 x 3 x x C


 



 


 


C.F(x) = 2

1

4 6

1

3 6

1

2 2

1

1


9 x 7 x 7 x 3 x x C


 


 


 


D. F(x) = 2

1

4 6

1

3 6

1

2 1

1

1


9 x 7 x 5 x 3 x x C


 


 


 


B T


H


59



Nguyên hàm của hàm số:


2 .


2

3



2

1



I

x

dx



x

x





 

là:


C T



(9)

A. F(x) = 2ln 2 1 5ln 1
3 x 3 x C
B.F(x) = 2ln 2 1 5ln 1


5 x 2 x C


    


C.F(x) = 2ln 2 1 5ln 1


3 x 3 x C



     


D. F(x) = 2ln 2 1 5ln 1


3 x 3 x C


    


60


Họ nguyên hàm của


1


2x
x


e
e


là:


A. 1ln 1


2 1


x
x



e


C
e





 B.


1
ln


1
x
x


e


C
e






C. 1ln 1


2 1



x
x


e


C
e





 .D.
2


ln

e

x

 

1

C



C T


H


61


(1dxx2)xbằng:
A.


2

ln



1


x




C


x





B.


2


ln x x  1 C
C.

ln

2


1


x



C



x



.D.


2


ln x x(  1) C


A V


D



62 Tính thể tích V của vật thể trịn xoay tạo thành khi quay hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số
ln


yx x, trục hoành và đường thẳng

x

e

xung quanh trục hoành.
A. 5 . 3 2


27 25


V   e  B. 5 . 3 2


27 29


Ve


C. 5 . 3 2


29 27


V

e  


  .D.


3


5 2


.


27 27



V

e  


 


D V


D


63


Cho hình phẳng giới hạn bởi dường cong

y

tan

x

, trục hồnh và hai đường thẳng 0,
4


xx

.
Tính thể tích V khối trịn xoay thu được khi quay hình phẳng nầy xung quanh trục Ox.


A. 1


4


V  



  B. V 1 4



 


 


 



C. 1


4


V



  D.V 2 4



 




 


C V


D


64


Tính tích phân:


A. 6 B. 11 C. 3 D. 1


D V


D
65 Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đường thẳng

y

2

x

1

và đồ thị hàm số 2


3


y

x

 

x


A. 1


6 B.
1


7 C.
1


8 .D.
1
9


A V



(10)

66


Cho hình thang


3


:



0


1



y

x



y

x




S


x


x





 



 



 




. Tính thể tích vật thể trịn xoay khi nó xoay quanh Ox.


A. 8
3




B.
2

8



3




C. 8

2 D.

8




A V


D


67


Hàm số nào dưới đây là một nguyên hàm của hàm số:


2


1


4





y



x


A. F x( )ln

x 4x2





B. F x( )ln

x 4x2



C. F x( )2 4x2 D. F x( ) x 2 4x2


B V


D



68


Tính:


2


1



x



P

dx



x



A.

P

x x

2

  

1

x

C

B.Px2  1 ln

xx2 1

C


C.


2


2

1

1



1

ln



 

x



P

x

C



x

D.Đápán khác.



D V


D


69


Nguyên hàm của hàm số: y =

2

sin xcos x dx

3

2 .

là:
A. F(x) =  cos5xcosxC


5
1


B.F(x) = 1cos 5 1cos


3 x 2 x C


  


C.F(x) = 1cos 5 1cos


2 x 3 x C


   D. F(x) = 1cos 5 cos
5 xx C


A V


D


70



Tính.


3
2


2

1



x



K

dx



x







A. ln2 B.

1

ln

8


2

3



K

C. 2ln2. .D.

ln

8


3


K



B V


D


71



Một nguyên hàm của hàm số: f x( ) x 1x2 là:


A.



2
2


1


( )

1



2





F x

x

B.



3
2


1


( )

1



3





F x

x



C.




2 2


2


( ) 1


2


x


F x x D.



2
2


1


( )

1



3





F x

x



B V


D


72



Nguyên hàm của hàm số: y = 2dx 2
x a

là:


B V



(11)

A.

1

ln

a

x



a

a

x





+C B.2a1 ln x ax a C
C.

2

ln

x

a



a

x

a





+C D.


1

x

a



ln



a

x

a




+C


73


Nguyên hàm của hàm số: y =


3


dx


1



x


x



là:


A. 3 2


1

1



ln

1



3

x

2

x

 

x

x

 

C

B.


3 2


1

1



ln

1



3

x

2

x

 

x

x

 

C




C. 3 2


1

1



ln

1



6

x

2

x

 

x

x

 

C

D.


3 2


1

1



ln

1



3

x

4

x

 

x

x

 

C



A V


D


74


Nguyên hàm của hàm số: y =

x

4

x

7 dx

là:


A.



5 3


2 2



1

2

2



4

7

7

4

7



20 5

x

3

x

C



 







B.



5 3


2 2


1

2

2



4

7

7

4

7



18 5

x

3

x

C



 








C.



5 3


2 2


1

2

2



4

7

7

4

7



14 5

x

3

x

C



 







D.



5 3


2 2


1

2

2



4

7

7

4

7



16 5

x

3

x

C




 







D V


D


75


Nguyên hàm của hàm số: y = 2 2


dx


x

a



là:


A.


arctan

x



a

C



a

B.


arctanx
C



a


C. arctanx C


a D. Đáp án khác


A V


D


76


Nguyên hàm của hàm số: y = x


dx


2 + 5



là:
A. 1 ln 2


2ln 5 2 5
x


xC B.


1 2


ln
5ln 2 2 5



x


xC
C. 1 ln 2


10ln 2 2 5
x


xC D.


1 2


ln
ln 2 2 5


x
xC


B V


D


77


Nguyên hàm của hàm số: y =


5


cos

x



dx





là:


C V



(12)

A.


4 3 2


sin sin sin


sin


4 3 2


x x x


x C


    


B.


4 3 2


sin sin sin



sin


4 3 2


x x x


x C


    


C.


4 3 2


sin sin sin


sin


4 3 2


x x x


x C


    


D.


4

3

2




sin

sin

sin



sin



4

3

2



x

x

x



x C





78


Nguyên hàm của hàm số: y = 2

1

2


sin

x

.cos

x

dx



là:


A. F(x) = tanx - cotx + C B.F(x) = sinx - cotx + C
C. F(x) = tanx - cosx + C D.F(x) = tan2x - cot2x + C


A V


D


79


Nguyên hàm của hàm số: y = 2

cos 2

2


sin

.cos



x


dx



x

x



là:


A.F(x) = - cosx – sinx + C B.F(x) = cosx +sinx + C
C.F(x) = cotx – tanx + C D. F(x) = - cotx – tanx + C


D V


D


80


Thể tích khối trịn xoay tạo thành khi cho đường

x1

2y2 1
quay quanh trục hoành là


A.

8

(đvtt) B.

6

(đvtt) C.

4


3





(đvtt) D.

(đvtt)


C V



D


81


Nguyên hàm của hàm số: y = 


xx


x x e dx


x e


2


( )


là:


A. F(x) =

xe

x

 

1 ln

xe

x

 

1

C

B.F(x) =

e

x

 

1 ln

xe

x

 

1

C


C.F(x) =

xe

x

 

1 ln

xe

x

 

1

C

D. F(x) =

xe

x

 

1 ln

xe

x

 

1

C



A V


D
C


82



Để tính
3


2 2


6


tan cot 2


I x x dx





  . Một bạn giải như sau:


Bước 1:



3


2
6


tan cot


I x x dx






 Bước 2:
3
6


tan cot


I x x dx







Bước 3:



3
6


tan cot


I x x dx





 Bước 4:
3
6


os2x


2


sin2x


c


I dx







Bước 5: 3


6


3


ln sin 2

2 ln



2



I

x






 

. Bạn này làm sai từ bước nào?


B V




(13)

A. 2 B. 3 C. 4 D. 5
83


Một nguyên hàm của hàm số:


3
2


2





x


y



x


là:


A.F x( ) x 2x2 B. 1

2 4

2 2
3


x  x


C. 1 2 2 2
3


xx D. 1

2 4

2 2


3



x  x


B V


D
C


84


H/S nào dưới đây là một nguyên hàm của h/s:

2

1



1

3

1



x


y



x








A.

4

3

1

3

2

3

1

2

3

1

2

ln 3

1


27

x

9

x

 

3

x

 

3

x

 

C



B.

4

3

1

3

2

3

1

2

3

1

2

ln 3

1


27

x

9

x

 

3

x

 

3

x

 

C




C.

4

3

1

3

2

3

1

2

3

1

2

ln 3

1


27

x

9

x

 

3

x

 

3

x

 

C



D.

4

3

1

3

2

3

1

2

3

1

2

ln 3

1


27

x

9

x

 

3

x

 

3

x

 

C



A V


D
C


85


Một nguyên hàm của hàm số: f x( )xsin 1x2 là:
A.F x( )  1 x2 cos 1x2 sin 1x2


B.F x( )  1 x2 cos 1x2 sin 1x2


C.F x( ) 1x2 cos 1x2 sin 1x2


D.F x( ) 1x2 cos 1x2 sin 1x2


A V


D
C


86


Nguyên hàm của hàm số:

I

sin 2 .ln(sin

x

x

cos )

x dx

là:

A. F(x) =

1

cos 2 .ln(sin

cos )

1

1

cos 2



2

x

x

x

2

x

4

x C





B.F(x) =

1

cos 2 .ln(sin

cos )

1

1

cos 2



2

x

x

x

2

x

4

x C





C. F(x) =

1

cos 2 .ln(sin

cos )

1

1

cos 2



2

x

x

x

2

x

4

x C





C V



(14)

D. F(x) =

1

cos 2 .ln(sin

cos )

1

1

cos 2


2

x

x

x

2

x

4

x C



87


Nguyên hàm của hàm số:


2

1 4



dx



I



x





 



là:


A. F(x) = 2x 1 4ln

2x  1 4

C
B. F(x) = 2x 1 4ln

2x  1 4

C
C.F(x) = 2x 1 4ln

2x  1 4

C
D. F(x) =

2

1

7

2

1 4



2



 

  



x

ln

x

C



A V


D
C


88 Cho hàm số

y

f x

 

thỏa mãn 2


'

.




y

x y

và f(-1)=1 thì f(2) bằng bao nhiêu:
A. 2e B. e3 C. e + 1 D. e2


B V


D
C


89


Tính
0 2


3 2
1


(2

5

2)



2

4

8



x

x

dx



x

x

x












A. 16ln 2 4 ln 3


3  B.
16


ln 2 4 ln 3


3 


C. 16ln 2 4 ln 3
3


 




D. 16ln 2 4 ln 3
3


 


B V


D
C


90



Tính


2 2


4 2


1


1


11

1


x



dx



x

x







được kết quả:
A.ln 2 B.ln 2 C.

1

ln 2



6

D.

1



ln 2


6





D V


D
C


91


Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị các hàm số là:
A. 5/3 B. 7/3 C. 3 D. 2


B V


D
C
92


Cho
ln


0


ln 2


2






m xx


e dx



A



e

. Khi đó giá trị của m là:


A.Kết quả khác B.m=0; m=4 C.m=4 D.m=2


B V


D
C


93 Diện tích hình phẳng giới hạn bởi hai đườngyx , 2


y x sin x và hai đường thẳng x = 0, x =

là:


A.S =

2





(đvdt) B.S =

1



2

(đvdt)


C.S =

1


2






(đvdt) D.S =

(đvdt)


A V


D
C


94


Cho hình phẳng D giới hạn bởi:

;

0


3


;


0


;



tan



x

x

x

y




(15)

A. S=ln2,

)


3


3



(







V

B. S=ln2;

)



3


3



(






V



C. S=ln3;

)



3


3



(







V

D. S=ln3;

)


3


3



(







V


95


Biết :
4


4
0


1



3


a


dx


cos x







. Mệnh đề nào sau đây đúng?
A. a là một số chẵn B. a là một số lẻ


C. a là số lớn hơn 5 D. a là số nhỏ hơn 3


A V


D
C



96


Biết tích phân
3


2
0


1
9x dx


=a

thì giá trị của a là


A. 1/12 B.12 C. 1/6 D. 6


A V


D
C
97


Tìm nguyên hàm của hàm số f(x) biết


3


4



3


2


)




(

2








x


x



x


x



f



A.


C
x


x


x


x








3
4


3


2
2


B.


C


x



x



x



x








2


2
2



3


4



3



C.


ln

x

1

3

ln

x

3

C


2



1



D.


C
x


x


x3)ln 4 3
2


( 2


C V


D
C


98



Tính


1 4
1

2

1



x


x



I

dx








A.I =

1



5

B.I = 5 C. I=

5



7

D.I =

7


5



A V


D
C



99 Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường: x1;x2;y0;yx22x
là:
A. -8/3 B. 8/3 C. 0 D. 2/3


B V


D
C
100 Thể tích của vật thể trịn xoay tạo bởi khi quay hình phẳng giới hạn bởi các đường y = x2 – 2x, y =


0, x = 0, x = 1 quanh trục hồnh Ox có giá trị bằng?


A.
8
15


(đvtt) B.

8



7



(đvtt)


C.

8



15



(đvtt) D.


7



8



(đvtt)


A V


D
C


Hướng dẫn giải
C1: Đáp án B:Ta có: 2


2 2 0


x x x


       Vậy không tồn tại 2


2

2



x

x



 




(16)

Mặt khác:biểu thức :
2


1



1



x

x



x


 



có nghĩa x ≠ 1, biểu thức:

sin 3

x

;
3x


e x có nghĩa x


C2: Đáp án A: f(x) là hàm số lẻ và xác định trên đoạn: [-a;a] thì :

 

0


a


a


f x dx









Do hàm số:

f x

 

2sin .cos x

x

2 lẻ nên ta có


2 2


2



2 2


sin 2 cosx xdx 2sin .cosx xdx 0


 


 


 


 




C3: Đáp án A: Sử dụng tính chất
C4: Đáp án C: Sử dụng tính chất


C5: Đáp án B: Sử dụng máy tính ta có kq là 1
C6: Đáp án C: Sử dụng máy tính ta có kq là 2
C7: Đáp án A: Sử dụng máy tính ta có kq là 0
C8: Đáp ánB: Sử dụng máy tính ta có kq là 1/2
C9: Đáp án B: Sử dụng máy tính ta có kq là e - 1


C10: Đáp án C: Sử dụng máy tính ta có kq là 3e - 3


C11: Đáp án B: Sử dụng máy tính ta có kq là e3 - 1
C12: Đáp án D: Sử dụng máy tính ta có kq là 4
C13: Đáp án A: Sử dụng máy tính ta có kq là 0
C14: Đáp án B: Sử dụng máy tính ta có kq là 1


C15: Đáp án A: Sử dụng máy tính ta có kq là 0
C16: Đáp án B: Sử dụng máy tính ta có kq là 1
C17: Đáp án C: Sử dụng máy tính ta có kq là e - 1
C18: Đáp án B: Sử dụng máy tính ta có kq là 1
C19: Đáp án B: Sử dụng máy tính ta có kq là 1
C20: Đáp án B: Sử dụng máy tính ta có kq là 1
C21: Đáp án B: Sử dụng máy tính ta có kq là 2
C22: Đáp án A: Sử dụng máy tính ta có kq là 1/2


C23: Đáp án C: Tính chất C24: Đáp án D: Tính chất
C25: Đáp án A: Tính chất C26: Đáp án C: Tính chất
C27: Đáp án A: Tính chất C28: Đáp án C: Tính chất
C29: Đáp án A: Sử dụng máy tính ta có kq là 0


C30: Đáp án C: Ta có:


2 2


1

1



ln

1



1

1

2



x

x

x



dx

x

dx

x

C



x

x




 

 









C31: Đáp án A: Đặt


3
2


ln



;


3



u

x

dx

x



du

v



x



dv

x dx












có:


e 3 e 3


2 2


1 1 1


1

2

1



ln

ln



3

3

9



e


x

e



x

xdx

x

x dx







C32: Đáp án B: Xét tích phân :



0


0


( )

( )

( )



a a


a a


I

f x dx

f x dx

f x dx



 




Đặt : x = - t ta có :

 

 

 



0


0 0 0 0 0


( )

( )

( )



a a a a a


a


I

 

f

t dt

f x dx

f

t dt

f x dx

f

x dx

f x dx


Nếu f x( )là hàm số chẵn ta có :


0

(

)

( )

2

( )



a


f

 

x

f x

 

I

f x dx


Nếu f x( )là hàm số lẻ ta có : f(  x) f x( ) I 0


C33:Đáp án C: Sử dụng pp đổi biến số, đặt usinxducos .x dx


C34: Đáp án A: Sử dụng pp tính nguyên hàm từng phần, đặt 2
sin 3


u x


dv xdx


 





(17)

C35: Đáp án D: Sử dụng pp tính nguyên hàm từng phần, đặt u ln3x


dv x dx










C36: Đáp án A: Sử dụng đổi biến số, đặt ucosxdu sin .x dx


C37: Đáp án D: Ta có: cos 5 .cos 1

cos 4 cos 6

1 sin 6 sin 4


2 2 6 4


x x


x xdxxx dx    


 




C38: Đáp án C : Cách 1:Đặt

u

x

x

1

du

dx

x


dv

e dx

v

e



  






 








Ta có



1 1


1 1


0 0


0 0


1 x 1 x| x 2 1 x|


I

xe dxxe

e dxe ee


Cách 2:Dùng máy tính CASIO, ta có:


1
0


1 x 2, 718281828


xe dx


= e


C39: Đáp án C: Cách 1: u 1 x2du2xdx. Đổi cận: x  0 u 1;x  1 u 2





1 2


4


2 4 5 2


1


0 1


1 31


1 . . |


2 10 10


du


I

xx dx

uu


Cách 2: Dùng máy tính CASIO, ta có:


1


4
2
0


31
1



10


xx dx


.


C40: Đáp án B: Cách 1:Áp dụng nguyên hàm dx 1lnax b C
ax b  a  


.


Ta có 1 ln 1 2 1ln 1 2


1 2 2 2


dx


x C x C


x




     


 


.



Cách 2: Đặt

u

 

1 2

x

du

 

2

dx

Ta có 1. 1ln 1ln 1 2


1 2 2 2 2


dx du


u c x C


x u


 


     


 




C41: Đáp án C: Ta có:






2


2


ln



3

2

1

2

1



dx

dx

x




C



x

x

x

x

x











Mà:

3



2


2



ln

0

0



3


1


2



C

C





   





. Vậy

 

ln 2

 

3 ln1 ln 2


1 2


x


F x F


x




    




C42: Đáp án C. Có

sin

4

x

.cos

5

x

sin

4

x

. 1 sin

2

x

2

cos

x

.t sinxdtcos .x dx


C43: Đáp án D. Có sin 5 .cos 3 1

sin 2 sin 8

1 cos 2 cos8


2 2 2 8


x x


x xdxxx dx    C


 





C44: Đáp án B.

2 3 7

2

84

84


ln 84



x
x x x x


dx

dx

C




(18)

C45: Đáp án D:1

ln x -5 - ln x -1 + C =


4


x-5


1



ln

+ C



x-1


4



C46: Đáp án B. Cách 1: Vì


'


2 2


1



s in

cos




2

x

x

x



 





Cách 2: đặt t = x
2


C47: Đáp án A. Ta có


 

2


3

2



x + 3x + 3x - 7


f(x) =



2


(x +1)



8


= x



+1-x+1



Vậy





2
2


8

8



1



2

1



1



x



x

dx

x

C



x


x





 

 









Mà: F(0) = 8 nên C = 0


C48:Đáp án C : Có

sin 7 .sin

1

cos 6

cos8

1 sin 6

sin 8



2

2

6

8



x

x



x

xdx

x

x dx

C







Có 1

sin 3 sin 4

0 0


2

   C C


C49: Đáp án A: Ta có:

4sin

x

4

x

5

e

x

1

'

4cos

x

4

x

9

e

x
C50 : Đáp án C. Ta có :


 

2


.3

3


.3



ln 3

ln 3



x x


x

x




x

dx

C





C51 : Đáp án C. Công thức tính diện tích hình trịn có bàn kính là R :

R2


C52 : Đáp án C. Sử dụng pp tính tp từng phần , đặt

u

x

x


dv

e dx











C53 : Đáp án D. Sử dụng máy tính CASIO ta có
2
1


2

1



7,389056099


e


x


dx



x







C54 :Đáp án D. Sử dụng máy tính CASIO ta có
1
0


6

7

5



2,916290732

2 ln



3

2

2



x


dx


x



 







C55: Đáp án A.Giải sử ta có được :


 

 




4
3 2


3sin .d 2 ln 3cos


4


x


F x x x x F x x x C


x


 


      


 



(19)

Mà :


4


4

2



1 2 ln

2 ln

3cos

1 2 ln

1



2

2

4

2

2

2

64




F

C

C





 

 



 

 

 

  

  



 


 


Vậy :

 



4 4


2 ln

3cos

1



4

64



x



F x

x

x

 



C56: Đáp án D. Giả sử ta có được :

 

e 22 3 d

 

cot 3
sin


x x


F x x F x e x x C


x



 


      


 




Mà :

F

 

0

       

1

e

e

0

C

1

e

C

e

Vậy :

F x

 

e

x

cot

x

3

x e



C57: Đáp án D: Đặt

ln ln

 



ln


dx



t

x

dt



x

x





C58: Đáp án B : Đặt

1

2

1

2

2

1


tdt

dx



t

x

t

x



x

t






     



 





Vậy :



9 7 5 3


3


2 2 8 6 4 2


2

1

2

3

3

2

3

3



9

7

5

3



t

t

t

t



I

t

t dt

t

t

t

t

dt

C










4

3

2



2 6 6 2


1 1 1 1 1


9 x 7 x 5 x 3 x x C


 


        


 


C59: Đáp án C: Ta có






2


2 3 5 1 4 1


2 1 1 3 1 3 2 1


2

3



2

1



x



I dx dx dx


x x x x


x



dx



x

x





   


   




 





2 5


ln 2 1 ln 1


3 x 3 x C


     



C60: Đáp án C :Ta có

 





1 1 1

 

1ln 1


2 1 1 2 1


1 1


x x


x


x x x


x x


d e e


I d e C


e e e


e e




 


   



  


   




C61: Đáp án A: Đặt




2


2 2 2 2


1



ln

ln



(1

)

(1

)

2

1

1

1



x



dx

xdx

dt

t



t

x

C

C



x x

x x

t t

t

x



 








C62 : Đáp án D : Phương trình hoành độ giao điểm

ln

0

0

1


0,

1



x



x

x

x



x

x






 

  

 




Ta có:

ln

2


e



(20)

Dùng máy tính CASIO, ta có:

2 3
1


5

2



ln

11, 45258114

.


27

27



e


x

x

dx

e









C63: Đáp án C: Ta có:



4 4


2 4


0
2


0 0


1


tan 1 tan | 1


cos 4


V xdx dx x x


x



 




 

 


    


   




C64: Đáp án D. Ta có



1 2


0 1


1

1

1



I

x

dx

x

dx



C65: Đáp án A: Phương trình hoành độ giao điểm

2

1

2

3

1


2


x



x

x

x



x





 

   






Diện tích



2 2 3 2


2 2


1 1


2


3 1


3 2 3 2 2


1


3 2 6


x x


Sxxdxxxdx     x


 





C66 : Đáp án A: Xét hình thang giới hạn bởi các đường: y3 ;x yx; x0; x1
Ta có:


 

 



1 1


2 2


0 0


8


3



3



V

x

dx

x

dx



C67: Đáp án B : Vì

2

 



2


1


( ) ln 4 '


4



F x x x F x


x


    



C68: Đáp án D:Ta có


2 2 2


2 2


1

1



1



x

x

t dt



P

dx

xdx



x

x

t










(đặt

t

x

2

1

)




2


1

1

1

1

1

1



1

2

2

ln



2

1

1

2

1



1



t



dt

dt

t

C



t

t

t



t




















2 2


2 2


2


1

1 1

1 1



1

ln

1 ln



2

1 1



x

x



x

C

x

C



x


x



 

 



 

 

 




 



C69: Đáp án A: Có

2

3

sin

sin 5

cos

cos5



5



2 .

dx

x

x d

x



sin xcos x

x

 

x

C





C70:Đáp án B: Sử dụng máy tính CASIO ta có kq:

1

ln

8


2

3



K



C71: Đáp án B: Ta có

 

 



3


2 2 2


1 2


2 1 2 2 2 1 1 1 1


1 1 1



3


2 2 3


2


x x x


xx dx x dx    C   C




C72: Đáp án B: Ta có 2 2





dx

dx

1

x a



ln

C



x a a

x

2a

x a


x

a














C73: Đáp án A:Ta có


3 3


2


1 1

1



dx

dx

1

dx



1

1

1



x

x



x

x



x

x

x



 



  







3 2


ln 1



x x


x x C



(21)

C74: Đáp án D: Ta có



5 3


4 2


1

7



4

7 dx

7



8

40

24



t

t



x

x

t

t

dt

C



Với t 4x7


C75: Đáp án A: Đặt



arctan


dx 1 1


2



tan 1 tan


2 2


x
a


x a t dx a t dt dt t C C


a a a


x a


         




C76: Đáp án B: đặt 2


.ln 2
x dt


t dx


t


   x


dx

1




ln


(

5).ln 2

5.ln 2

5


2 + 5



dt

t



t

C



t t

t









C77: Đáp án C:



2
2
5


2


1 sin


cos



cos

1 sin

1 sin

cos




1 sin

1 sin



x


x



dx

xdx

x

x

xdx



x

x













4 3 2


sin sin sin


3 2


sin sin sin 1 sin sin


4 3 2


x x x



x x x d x x C


          


C78:Đáp án A: Có 2

1

2

1

2

1

2

tan

cot



sin

x

.cos

x

dx

sin

x

dx

cos

x

dx

x

x

C





C79: Đáp án D: Có 2

cos 2

2

1

2

1

2

tan

cot



sin

.cos

sin

cos



x



dx

dx

dx

x

x

C



x

x

x

x

 





C80: Đáp án C:Từ:

x

1

2

y

2

1

có tâm I(1;0) thuộc trục Ox và có được:

y

1

 

x

1

2
Giao của đường tròn với trục Ox là M(2;0) và N(0 ;0)


Vậy



2
2



0


2


3


1

x

1

d

4



V

x



Cách khác : Có tâm I thuộc trục Ox nên nửa trên và nửa dưới của đường tròn đối xứng nhau qua Ox. Khi đó
3


4 4


3 3


VR



C81:Đáp án A: Đặt t 1 xexdt

xexe dxx



Ta có





 


 


   





x x x


x


x x


x x


xe xe e


x x e dx dx t dt dt xe xe C


t t


x e xe


2


( ) 1 1 1 1 ln 1


1


C82:Đáp án B .



3 3 3


2



2 2


6 6 6


tan cot 2 tan cot tan cot


I x x dx x x dx x x dx


  


  


  

 





3



4


6 4


3
4


3
4


6 4



6 4


tan

cot

tan

cot



os2x

os2x

3



2

2

ln sin 2

ln sin 2

2 ln



sin2x

sin2x

2



x

x dx

x

x dx



c

c



dx

dx

x

x






 








 



 




 






(22)

C83:Đáp án B: đặt

t

2

x

2 . Ta có



2


3 3


2
2


2



2

2



3


2



t

tdt



x

t



dx

t

dt

t

C




t


x





 

 

 







C84: Đáp án A: Đặt

3

x

 

1

t


Khi đó


3


2 3 2


2 2

2

3

4

2

2

2



2

2

3

ln



9

1

9

1

27

9

3

3



t

t



I

dt

t

t

dt

t

t

t

t

C



t

t






  







4

3

1

3

2

3

1

2

3

1

2

ln 3

1



27

x

9

x

3

x

3

x

C



 

 

 



C85: Đáp án A: đặt

t

1

x

2

tdt

xdx

. Ta có

xsin 1x dx2 

tsin .t dt


Sử dụng pp tính tích từng phần với


sin .



u

t



dv

t dt





 



được



2 2 2


( )  1 cos 1 sin 1


F x x x x


C86: Đáp án C: đặt


cos

sin



ln(sin

cos )

cos

sin



sin 2 .

1



cos 2


2



x

x



du

dx



u

x

x

x

x



dv

x dx



v

x
















  







, ta có:








2


1

1 cos

sin



cos 2 .ln(sin

cos )

cos2 .



2

2 cos

sin



1

1




cos 2 .ln(sin

cos )

cos

sin

.



2

2



1

1



cos 2 .ln(sin

cos )

1 sin 2 .



2

2



1

1

1



cos 2 .ln(sin

cos )

cos 2



2

2

4



x

x



I

x

x

x

x dx



x

x



x

x

x

x

x

dx



x

x

x

x dx



x

x

x

x

x

C






 









 



 







C87: Đáp án A : Đặt t 2x  1 t2 2x 1 tdt dx , ta có:




4



1

4

4

2

1 4

2

1 4



4

4



2

1 4





 

  

 

  






 



dx

tdt



I

dt t

ln t

C

x

ln

x

C



t

t



x



C88: Đáp án B: Ta có

y

'

x y

2

.

y

'

x

2

ln

y

'

x

2

y





Lấy nguyên hàm hai vế theo biến x:



3


3


2 3


ln

'

ln



3




x
C


x



y dx

x dx

y

  

C

y

e





 



1


3

1



1

1

1



3


C


f

   

e

 

 

C

hay


3 1


3 3


x



(23)

C89: Đáp án B . Ta phân tích
2


3 2


2

5

2

4

1

1

5

1



.

.



2

4

8

2

3

2

3

1



x

x



x

x

x

x

x

x







Khi đó:


0 2 0 0 0


3 2


1 1 1 1


(2

5

2)

4

1

1

5

1



2

4

8

2

3

2

3

1



x

x

dx




I

dx

dx

dx



x

x

x

x

x

x



   












0

1

0

5

0

16



4 ln

2

1

ln

2

1

ln

1

1

ln 2 4 ln 3



3

3

3



x

x

x





C90: Đáp án D. Ta có:


2 2 2 2



2


4 2


1 1


1


1


1



11

1

1



9



x

x



I

dx

dx



x

x



x


x
















.


Đặt t x 1
x


  ta có:


3
3


2 2


2


0 0


1 3 1 1


ln ln


9 6 3 6 2


dt t


I



t t


  


    


   



C91: Đáp án B: Có PT:


2
2


2


2 0 0


2 1; 1


2 0 0


x x khi x


x x x x


x x khi x


    



      


   




Vậy


1 0 1


2 2 2


1 1 0


7



2

2

2



3



S

x

x dx

x

x dx

x

x dx



 




C92:Đáp án B. Ta có:

 



ln ln



0 0


ln 2

ln 2



2

2



x


m x m


x x


d e


e dx



e

e







ln
0


ln

e

x

2

m

ln 2

ln

m

2

ln 2

m

0

m

4



 

   



C93 : Đáp án A : Ta có

2

2




0 0 0 0


1

sin 2



1 cos 2



2

2

4

2



x

x



S

x

sin x

x dx

sin xdx

x dx





  











C94 : Đáp án B:


3 3


3


0


0 0


tan

tan

ln cos

ln 2



S

x dx

xdx

x



 




  




3

2



3



tan

tan

0

3



3


0



V

xdx

x

x














C95: Đáp án A : Ta có :



4 4


2
2
4


0 0


1


1 tan


3 3


a a


dx x dx


cos x


 



   





(24)



3


4 4 4


2


0 0 0


tan

4



tan

tan

.

tan

tan

4



3

3

3

3

3



a

x

a

a



d

x

x d

x

x

a



  




 

    








C96 : Đáp án A:
3


4
2


0
0


1 1


9 3 12 12


t


dx a a a a


x








      





( với phép đbs: x3tant )


C97 : Đáp án C:

( )

2

2

3

1

.

1

3



4

3

2

1

3



x


f x



x

x

x

x









Vậy 2

2

3

1

1

3

1

ln

1 3ln

3



4

3

2

1

3

2



x



dx

dx

x

x

C



x

x

x

x




 









C98 : Đáp án A : Ta có


1


1 4 1 5


1 0 0


1



2

x

1

5

5



x

x



I

dx

dx












C99 : Đáp án B: Có


2 0 2


2 2 2


1 1 0


8



2

2

2



3



S

x

x dx

x

x dx

x

x dx



 




C100: Đáp án A:



1 2


2
0


8


2


15





×