Đề thi thử THPT quốc gia

DAYHOCTOAN.VN

TẬP XÁC ĐỊNH

Câu 1. Tập xác định của hàm số yex24 là:

A. DR B. D=R\ -2;2

 

C. D =(- ;-2) (2;+ ) D. D ( 2; 2)
Câu 2. Tập xác định của hàm số y2 1 x là

A. DR B. D=(- ;1] C. D[1;+ ) D. DR \ 1

 

Câu 3. Tập xác định của hàm số

1
x
x

e
y

2 4



 là

A. D=R\ 0

 

B. D= R C. DR \ 0; 2

 

D. D=R\ 2

 

Câu 4. Tập xác định của hàm số _y_x4 _là:

A. DR B. D=R\ 0

 

C. D(0;+ ) D. D[0;+ )
Câu 5. Tập xác định của hàm số y (2 x) là:

A. D(2;) B. D=R\ 2

 

C. D ( ; 2] D. D ( ; 2)
Câu 6. Tập xác định của hàm số

1
3
3
(4 2x)
y

1 x




 là:

A. D=(- ;2)\ -1

 

B. D=(-1;2) C. D (1; ) \ 2

 

D. DR \ 2; 1







Câu 7. Tập xác định của hàm số ylog x₂ 2là:

A. D=(0;+ ) B. DR C. D=[0;+ ) D. D=R\ 0

 

Câu 8. Tập xác định của hàm số y 2

log(x 2)



 là:

A. D=(2;+ ) B. DR \ 3

 

C. D(2;) \ 3

 

D. D=(0;+ )
Câu 9. Tập xác định của hàm số yln(1 log x) 2 là:

A. D(0; 2) B. D=(0;+ ) C. D(2;) D. D ( ; 2)
Câu 10. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số yln(x22mx+m) có tập xác định là R.

A. m0; m 1 B. m ( ;0) (1; ) C. m

 

0;1 D. m

 

0;1
Câu 11. Tìm tập xác định của hàm số ylog₂



x22x3



.

A. D    



; 1

 

3;



. B. D 



1;3



.

C. D   



; 1

 

3;



. D. D



1;3



.
Câu 12. Tm tập xác định D của hàm số:





2
3
1

y x .

DAYHOCTOAN.VN

Câu 13. Tìm tập xác định D của hàm số



2



2
2

x

y x    .

A. D  



;



. B. D    



; 2

 

1;



.C. D 



2;1



. D. D \



2;1



.
Câu 14. Tìm tập xác định của hàm số





1

2 ₂

2 3

  

y x x .

A.



    ; 1

 

3;



. B.



4;2



. C.



1;3



. D.



    ; 1

 

3;



.
Câu 15. Tìm tập xác định D của hàm số y



x2 x 2



2.

A. D   



; 1

 

2;



. B. D   



; 1

 

2;



.
C. D 



1;2 .



D. D 



1;2 .



Câu 16. Tìm tập xác định D của hàm số

3₃
2

1
2

x
y

x

  

  _ 

  .

A. D   



2; 1

 

1; 



. B. D    



; 2

 

1 1;



.
C. D



1; 



. D. D  



; 2



.

Câu 17. Tìm tập xác định của hàm số



2



4
4 9 

 

y x .

A. ; 3 3;

2 2

   

  _{  }  _

   

D . B. 3 3;

2 2



 

 _ _

D .

C. 3 3;
2 2

 

 _{ }

 

D . D.



;



\ 3 3;

2 2

 

    _ _

 

D .

ĐẠO HÀM: LŨY THỪA-MŨ-LOGARIT
Câu 18. Tính đạo hàm của hàm số

3
2

yx .
A.

3
/ ₂ 3

ln
2

y x . B.

1
/ 3 ₂

2

y  x . C.

3
/ 3 ₂

2

y  x . D. / 3

ln .

2

y  x

Câu 19. Tính đạo hàm của hàm số yx 2.

A. y/   2.x 2 1 . B. y/  2.x 2 1 C. /

2 1
2

y

x 



 . D. /

ln 2.

y  x

Câu 20. Cho hàm số f x

 

33x. Tính f/



2017



.

A. f/

 

x 36052ln 3. B. f/

 

x 3.3 .ln 33x . C. f/

 

x 3 .3x 3x1. D.

 

6051

/ 3

ln 3

f x 

Câu 21. Tính đạo hàm của hàm số

 

x

e
f x

x
 .
A. /

 

₂

x

e
f x

x

  . B. /

 

₂ 1

x

e x

f x

x


 . C. f/

 

x ex



x1



. D. /

 



₂ 1



x

e x

f x

x


DAYHOCTOAN.VN
Câu 22. Cho hàm số

 

x x
x x
me e
f x
me e





 , (m là tham số). Tìm tất cả các giá trị m để f x

 

luôn nghịch
biến trên các khoảng xác định.

A. m0. B. m0. C. m0. D. m .
Câu 23. Tính đạo hàm của hàm số f x

 

log 1 23



 x



.

A. /

 

2
ln 3

f x   . B. /

   

2
1 2

f x

x




 . C.

 





/ 2 1 2

ln 3

x

f x    . D. /

   

2
1 2 ln 3

f x

x




 .

Câu 24. Cho hàm số

 



2



ln 2

f x  x  x . Tìm x để f/

 

x 0.
A. x 1. B. 1 1

2

x

   hoặc x2. C. x2. D. x 1 hoặc x2.

Câu 25. Tính đạo hàm của hàm số f x

 

log2



log3x



.

A. /

 

3
1
log ln 2 ln 3

f x

x x

 . B. /

 

3
1
log ln 6

f x

x x

 .

C. /

 

2
1
log ln 2

f x

x x

 . D. /

 

3
1
log ln 3

f x

x x

 .

Câu 26. Đạo hàm hàm số
4
5

yx là
A.
5
4
5
x
B.
5
4

5 x C.

3 5
4
5
x
D.
5 3
4

5
x

Câu 27. Đạo hàm cấp 1 của hàm số ylog (4₃ x 7) 5là:

A. 4

(4x7) ln 3 B.

4 ln 3

(4x7) C.

1

(4x7) ln 3 D.
4
(4x7)
Câu 28. Đạo hàm của hàm số 3 .4x x

y là:

A. 3 ln 3 4 ln 4x  x B. xln12 C. 3 ln 3.4 ln 4x x D. 12 ln12x
Câu 29. Hàm số y = ax

e (a0) có đạo hàm cấp n là:

A. y n eax B. y n a en ax C. y n n e! ax D. y n n e. ax
Câu 30. Cho hàm số yx[cos(ln ) sin(ln )]x  x . Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. x y '' xy ' 2y2   0 B. x y2 ''xy' 2 y0 C. x y2 'xy'' 2 y0 D. x y2 ''xy' 2 y0
Câu 31. Tính đạo hàm của hàm số y13x.

A. y' 13 x. B. ' 13
ln13

x

y  . C. y'x.13x1. D. y' 13 ln13 x .

Câu 32. Tính đạo hàm của hàm số 1
4x

x
y  .

A. ' 1 2



₂ 1 ln 2



2 x

x

y    . B. ' 1 2



₂ 1 ln 2



2 x

x

y    . C.



2



1 2 1 ln 2
'

2x

x

y    . D.



2



1 2 1 ln 2
'

2x

x

DAYHOCTOAN.VN

Câu 33. Tính đạo hàm của hàm số yln 1



 x1



.
A. ' 1

1 1

y

x



  . B.





1

'

2 1 1 1

y

x x



   .

C.



1



'

1 1 1

y

x x



   . D.





2
'

1 1 1

y

x x



   .
Câu 34. Tìm đạo hàm của hàm số ylogx.

A. y' 1

x

 . B. y' 10

x

 . C. ' 1

ln10

y
x

 . D. ' 1

10 ln

y

x

 .

Câu 35. Cho hàm số y lnx
x

 , mệnh đề nào dưới đây đúng?
A. y' xy'' 1₂

x

  . B. 2 'y xy'' 1₂

x

   . C. y' xy'' 1₂

x

   . D. 2 'y xy'' 1₂

x

  .

Câu 36. Tìm đạo hàm của hàm số y x .

A. yx lnπ π. _B. yx ln xπ . C.

π 1
π 1
x
y



 . D.

π 1
π

y .x  .
Câu 37. Tìm đạo hàm của hàm số y x e.

A. y' xe. B. y'e.xe1. C.

1
1
e
x
y'
e



 . D.

e

y' x ln x.
Câu 38. Cho hàm số yexlnx, mệnh đề nào sau đây đúng?

A. x2



yy



ex



x1



. B. x2



yy



ex



x1



.

C. x2



yy



ex



x1



. D. x2



yy



ex



1x



.
Câu 39. Tìm đạo hàm của hàm số yln



x1



3.

A. ' 3

1

y
x


 . B.





2

3ln 1
'
1
x
y
x




 . C.

3
'
1
y
x


 . D.





3ln 1
'
1
x
y
x


 .

Câu 40. Tìm đạo hàm của hàm số ysin



x1



2.

A. y'sin2



x1



. B. y' 2



x1 .cos





x1



2.
C. y' sin2



x1



. D. y'2



x1 .cos





x1



2.

TÍNH ĐƠN ĐIỆU: MŨ-LOAGARIT

Câu 41. Nếu

1
1

6
2

a a và 2 3

b b thì:

A. a1;0 b 1. B. a1;b1. C. 0 a 1;b1. D. a1;0 b 1.
Câu 42. Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:

DAYHOCTOAN.VN
B. Hàm số  x

y a với 0 a 1 đồng biến trên khoảng ( ; ).
C. Hàm số  x

y a với a1 nghịch biến trên khoảng ( ; ).
D. Đồ thị hàm số  x

y a với a0 và a1 luôn đi qua điểm M a( ;1).
Câu 43. Tập giá trị của hàm số yax (a0;a1) là:

A. B. [0;) C. \ {0} D. (0;)

Câu 44. Với a0vàa1. Phát biểu nào sau đây khơng đúng?

A. Hai hàm số yax và ylog_ax có cùng tập giá trị.
B. Hai hàm số yax và ylog_axcó cùng tính đơn điệu.

C. Đồ thị hai hàm số x

ya và ylog_axđối xứng nhau qua đường thẳng yx.
D. Đồ thị hai hàm số x

ya và ylog_ax đều có đường tiệm cận.

Câu 45. Cho hàm số



2 1



x

y  . Phát biểu nào sau đây là đúng?
A. Đồ thị hàm số có đường tiệm cận ngang là trục tung.

B. Hàm số đồng biến trên khoảng (0;)

C. Hàm số nghịch biến trên khoảng ( ; ).

D. Đồ thị hàm số có đường tiệm cận đứng là trục hồnh.

Câu 46. Hàm số ₃





2

log 3

y x nghịch biến trên khoảng nào?

A.



 ;



. B.



 3;



. C.



 ; 3



. D.



 3;



.
Câu 47. Trong các hàm số sau đây, hàm số nào nghịch biến trên tập xác định của nó?

A. ₅

3
log

y x. B. ylog ₃



x3



. C.

3
log

y _ x. D. ylog _{3 2} x.

Câu 48. Trong các khoảng sau, hàm số yln x đồng biến trên khoảng nào?

A.



 ;



. B.



;0 .



C.



0;



. D.



1;1 .



Câu 49. Cho hàm số yexlnx. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. Hàm số đồng biến trên khoảng 1;

e
 _{ }

 

 . B. Hàm số đồng biến trên khoảng

1
0;

e

 

 

 .

C. Hàm số đồng biến trên khoảng



0; 



. D. Hàm số nghịch biến trên khoảng



1;  



.
Câu 50. Trong các khoảng sau đây, hàm số ₁ 4

2
log

y x đồng biến trên khoảng nào?

A.



  ;



. B.



;0



. C.



0; 



. D.



1 1;



.
Câu 51. Trong các hàm số đã cho sau đây, tìm hàm số đồng biến trên tập xác định của nó.

A. 3 .
4

x

 
 

  B.

 

3,1 .

x



C.

 

0,5 2x. D.
3
10
1
7

x

DAYHOCTOAN.VN

CÔNG THỨC MŨ

Câu 52. Cho mệnh đề " với mọi a,bR, nếu 0 < a < b thì ax > bx. Mệnh đề đúng khi

A. x < 0 B. x > 0 C. 0 < x < 1 D. x > 1
Câu 53. Cho  . Kết luận nào sau đây là đúng?

A.  <  B.  >  C.  +  = 0 D. . =1

Câu 54. Rút gọn biểu thức:

2 3 2 3 3 3 3
4 3 3

( 1)( )

( , 0)

a a a a

A a b

a a

  

 

 ta được:

A. A = 1 B. A = 1 + 3

a C. A = 3

a - 1 D. A =2 3

a

Câu 55. Cho biểu thức

1
2

2
1

1

3. 2 4
2

x
x
x

A


 

   . Xác định giá trị m để giá trị biểu thức
.2x 2017

Bm  A không phụ thuộc vào giá trị của x.

A. m = 3 B. m = 2 C. m = 9

2

 D. m = 0

Câu 56. Bác Bình cần sửa lại căn nhà với chi phí 1 tỷ đồng. Đặt kế hoạch sau 5 năm phải có đủ số tiền trên
thì mỗi năm bác Bình cần gửi vào ngân hàng một khoản tiền tiết kiệm như nhau gần nhất bằng giá trị nào

sau đây, biết lãi xuất ngân hàng là 7%/năm và lãi được nhập vào vốn.

A. 162 triệu đồng B. 162,5 triệu đồng C. 162,2 triệu đồng D. 162,3 triệu đồng

Câu 57. Cho ,x y là các số thực dương; ,u v là các số thực. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào là mệnh
đề sai?

A.

 

u v u v.

x x . B.

 

x y. u x yu. u. C.

 

u v uv

x x . D. v. u u v

y y y  .

Câu 58. Cho các số thực , ,a b  với a b 0, 1. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào là mệnh đề
đúng?

A.



a b



 a b. B.



a b



 a b. C. a a

b b

 _



  
 

  . D.

 

a b. a b.

 _{ }

 .

Câu 59. Cho
2
2

16

a
b

x
x

x  với x1, a b 2. Tính M  a b.

A. M 18. B. M 8. C. M14. D. M 16.
Câu 60. Cho A12a b3 4 với a,blà các số thực dương. Khi đó:

A.

1
1

3
4_.

Aa b . B.

1 1
3_. 4

Aa b . C. Aa b4. 3. D. Aa b3. 4.

Câu 61. Cho ,a b là hai số thực không âm. Đặt ₃ 2 _, 3 3
2

a b a b

X Y

 _

  . Trong các mệnh đề sau, mệnh đề
nào là mệnh đề đúng?

DAYHOCTOAN.VN

A.
5
4

Px . B.

4
5

Px . C. Px20. D. Px9.

Câu 63. Rút gọn biểu thức
1

6
3_.

Px x với x0.

A. Px2. B. P x. C.
1
8

Px . D.

2
9

Px .
Câu 64. Cho biểu thức Q 4 x.3 x2. x3 , x0. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A.

13
24

Qx . B.

17

12

Qx . C.

15
6

Qx . D.

15
24

Qx .
Câu 65. Với số dương a và các số nguyên dương m, n bất kì. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. amn (am n) . B.

n

m_an _am_{. C.}

m
m n n

a  a. D. a am. n am n. .

Câu 66. Cho biểu thức P x x3 2k x3



x0



. Xác định k sao cho biểu thức

23
24

Px .

A. k 6. B. k 2. C. k 4. D. Không tồn tại k.

Câu 67. Nếu

1
4
(a 2)



 _{(a 2)}31


 thì khẳng định nào sau đây đúng?

A. a3. B. a3. C. 2 a 3. D. a2.

Câu 68. Cho hai số dương m n, sao thỏa mãn 1 13 1 2 3

3 3

m n

 _   _ 



   

   

    .

Khi đó:

A. mn. B. mn. C. mn. D. mn.
Câu 69. Chọn kết quả sai trong các kết quả sau?

A. e2 1. B.

5 2
1
4

 

  _

 

  . C.

8 3
1

1
3


  _
 

  . D.

5
1
3

 

  
 
  .
CÔNG THỨC LOGARIT

Câu 70. Cho a0, a1, biểu thức Dlog_a3a

có giá trị bằng bao nhiêu?

A. 3 B. 1

3 C. 3 D.

1
3

Câu 71. Cho a0,a1, biểu thức 2

4log 5

a

Ea _{có giá trị bằng bao nhiêu?}

A. 5 B. 625 C. 25 D. 8

5
Câu 72. Số thực a thỏa điều kiện log (log_{3 2}a)0 là:

A. 1

3 B. 3 C.

1

2 D. 2

Câu 73. (THPT QG 2017) Với a b, là các số thực dương tùy ý và a khác 1, đặt 3 6
2
log_a log

a

P b  b .

DAYHOCTOAN.VN

A. P9log_ab B. P27 log_ab C. P15log_ab D. P6log_ab

Câu 74. Cho a0,a1, giá trị của biểu thức _alog a4 _{bằng bao nhiêu?}

A. 16 B. 4 C. 8 D. 2

Câu 75. Cho hai số dương a và b, a1. Mệnh đề nào sau đây sai?

A. log 0 1_a  B. log 1 0_a  C. log_a

 

a  D. _alog ba _b

Câu 76. Giá trị của log_a 1,



a 0,a 1



a   là:

A. 1 B. 1 C. a D. 1

a

Câu 77. Giá trị của Alog 10n m (m n, N, n2) là
A. n

m B. mn C.

m

n D. n m

Cho số thực dương a và a1. Sau khi rút gọn biểu thức _log 3 5

a

A a a a ta được kết quả:

A. 37

10 B.

15

6 C.

1
2

 D. Đáp án khác

Câu 78. Giá trị của biểu thức

3 5
2 2 4

15 7
loga

a a a

a

 

 

 

  là :

A. 3 B. 12

5 C.

9

5 D. 3

Câu 79. Giá trị của _a8loga27



0 _a 1



_bằng

A. 72 B. 78 C. 716 D. 74

Câu 80. Cho a là số thực dương, a1 và Plog3_a a a a a a . Chọn mệnh đề đúng?
A. P3. B. P15. C. 93

32

P . D. 45

16

P .
Câu 81. Với số thực a thỏa mãn 0 a 1. Cho các biểu thức:

4
1
log_a ;

A

a

 

 _{ }

  Blog 1;a

1
2

log log 2a ;

a

C   

 

  2



4



log log _a

D a .

Gọi m là số biểu thức có giá trị dương. Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?

A. m2. B. m0. C. m3. D. m1.

Câu 82. Cho a0,a1, biểu thức 2 2 2

(ln loga ) ln loga

A a e  a e có giá trị bằng

DAYHOCTOAN.VN

Câu 83. Cho a0,a1, biểu thức 2 ln 3log 3 2
ln log

a

a

B a e

a e

    có giá trị bằng

A. 4lna6log 4a B. 4lna C.

3
3ln

log_a

a

e

 D. 6 logae

Câu 84. Cho các số thực dương a, b, với a khác 1. Khẳng định nào sau đây đúng:
A. log ( ) log_a

a

a b  b

1
4

2 ₈

B. log (_a4 a b) logab

2 1

2

C. log ( ) log_a

a4 ab   b

1 1

4 4 D. log (a4 ab) 4 4logab

Câu 85. Với a b x y, , , là những số dương khác 1, phát biểu nào sau đây là đúng

A. log xb log a.log xb a

B.

a

a

1 1

log

x log x

C. log x ya







log x log ya  a

D.

a
a

a
log x

x

log

y log y

Câu 86. Cho a b c, , 0;a1 và số  , Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?
A. log_aac c. B. logaa1.

C. log_ab log_ab. D. log (_a b c ) log_ablog_ac

Câu 87. Cho a b c, , 0;a1, Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?
A. log 1

log

a

b

b

a

 . B. log_ab.log_bclog_ac.

C. log_acbclogab. D. log ( . )a b c logablogac.

Câu 88. Cho a b c, , 0 và a1. Khẳng định nào sau đây là khẳng định sai ?
A. log (_a bc)log_ablog_ac. B. log ( )a loga loga

b

b c

c   .

C. log_ab  c b ac. D. log (a b c ) logablogac.

Câu 89. Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau?

A. 2



2



log_a x 2 log_a x x 0 . B. log_a xylog_a x log_a y .

C. log_a xylog_axlog_a y xy



0



. D. log_axylog_a x log_a y



xy0



.
Câu 90. Cho các số thực a b 0. Mệnh đề nào sau đây là sai?

A. ln

 

1



ln ln



2

ab  a b . B. ln(ab)2 ln(a2) ln( b2).

C.

2

2 2

ln a ln(a ) ln(b )

b

   

 

  . D. ln ln ln

a

a b

b

   

 

  .

Câu 91. Cho các số thực dương a, b, với a1. Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?
A . 2

 

1
log log

2 a

DAYHOCTOAN.VN

C . 2

 

1
log log

4 a

a ab  b D. 2

 

1 1

log log

2 2 a

a ab   b

Câu 92. Cho các số thực dương a, b với a1. Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?
A. 4

 

1
log log

4 a

a ab  b B. loga4

 

ab  4 4logab

C. 4

 

1
log log

4 a

a ab  b D. 4

 

1 1

log log

4 4 a

a ab   b

Câu 93. Cho a b x y, , , R, 0 a 1,b0, xy0. Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề dưới đây.
A. log (_a xy)log_a xlog_a y. B. aloga3 b 6a.

C. 3

3

log 18log_a

a b  b. D.

2018

log_ax 2018.log_ax.

Câu 94. Với các số thực dương x y, bất kì. mệnh đề nào sau đây đúng?

A. ₂ 2

2
log
log
log
x
x
y y
 

 

  . B. log (2 xy)log2xlog2y.

C. log₂

 

xy log₂x.log₂y. D.

2

2 2 2

log x 2 log x log y
y
 
 
 
 
  .

Câu 95. Cho a là số thực dương và b là số thực khác 0 . Mệnh đề nào sau đây là mệnh đề đúng?

A.

3

3 ₂ 3 3

3 1

log 1 log 2 log
3
a
a b
b
 
  
 
 

  . B.

3

3 2 3 3

3

log a 1 3log a 2 log b
b
 
  

 
  .
C.
3

3 ₂ 3 3

3

log a 1 3log a 2 log b
b

 

  

 

 

  . D.

3

3 2 3 3

3

log a 1 3log a 2 log b
b

 

  

 

  .

Câu 96. Với các số thực dương a b, bất kì. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. ₃

3
27
ln
3ln
log lo
3
g
a
a
b
b
 
 
 
 

  . B.

3

27 3

ln
3ln 3
log a log a

b b

 

 

 

  .

C. ₃

3
27
ln
3ln
log lo
3
g
a
a

b
b
 
 
 
 

  . D.

3

27 3

ln
3ln 3
log a log a

b b

 

 

 

  .

Câu 97. (THPT QT 2017)Với mọi a b x, , là các số thực dương thỏa mãn log₂x5log₂a3log₂b, mệnh
đề nào dưới đây đúng?

A. x3a5b B. x5a3b C. 5 3

xa b D. xa b5 3

Câu 98. Cho log3x4log3a7 log3b a b



, 0



. Giá trị của x tính theo a b, là:

A. ab B. 4

a b

C. a b4 7 D.

7

b

Câu 99. Cho log3x3log 2 log 25 log3  9  33. Khi đó giá trị của xlà :
A. 200

3 B.

DAYHOCTOAN.VN

Câu 100. Cho log₇ 1 2 log₇a 6 log₄₉b

x   . Khi đó giá trị của x là :

A. 2a6b. B.
2
3

a
x

b

 . C. 2 3

xa b . D.

3
2

b
x

a
 .
Câu 101. Cho a b x, , 0. Nếu _{2 2 2}

3 3 3

1 4

log log log

4 7

 

x a b thì x bằng:

A. a b4 7. B.
4 1
7 4_.

a b C.

4
7 

a

b D.

7 4
4 _{a b. .}

Câu 102. Cho a b x, , 0. Nếu 3

3 3 3 3

log x4log a7 log blog a thì x bằng:
A.

11
3
7 

a

b B.

3
11
7 

a

b C.

11
3
7




a

b D.

11
7
3 _.

a b

Câu 103. Cho a b, 0 và a b, 1. Biểu thức

2

2 2

log

log

a

a
b

P b

a

  có giá trị bằng bao nhiêu?

A. 6 B. 3 C. 4 D. 2

Câu 104. Cho a b, 0và a b, 1, biểu thức Plog _ab3.log_ba4 có giá trị bằng bao nhiêu?

A. 6 B. 24 C. 12 D. 18

Câu 105. Cho a0,b0, nếu viết

 

2
3
5 3

3 3 3

log log log

5 15

x y

a b  a b thì xy bằng bao nhiêu?

A. 3 B. 5 C. 2 D. 4

Câu 106. Cho a0,b0, nếu viết

0,2
10

5 _{6 5} 5 5

log a xlog a ylog b
b



 

 

 

  thì xy bằng bao nhiêu ?

A. 3 B. 1

3 C.

1
3

 D. 3

Câu 107. Giá trị của log₂



log_aa4





0 a 1



là:

A. 1 B. 2 C. 4 D. 0

Câu 108. Giá trị của biểu thức Alog 2.log 3.log 4...log 153 4 5 16 là:
A. 1

2 B.

3

4 C. 1 D.

1
4

Câu 109. Cho a0,b0 thỏa mãn a2b27ab. Chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau
A. 3log(a b )1



logalogb



2 B. log(a b )



logalogb



3

2

C. 2



logalogb



log



7ab



D. loga b 1



logalogb



DAYHOCTOAN.VN

Câu 110. (THPT QG 2017)Với mọi số thực dương a và b thỏa mãn a2b2 8ab. Mệnh đề nào dưới đây
đúng?

A. log





1



log log



2

a b  a b B. log



a b



 1 logalogb

C. log





1



1 log log



2

a b   a b D. log





1 log log

2

a b   a b

Câu 111. Cho x y, 0 và 2 2
4 12

x  y  xy. Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng ?

A. 2 2 2

2

log log log

4


 _{  }

 

 

x y

x y. B. log (₂ 2 ) 2 1(log₂ log₂ )
2

x y   x y .

C. log (₂ x2 )y log₂xlog₂ y1. D. 4log (₂ x2 )y log₂xlog₂ y.
Câu 112. (THPT QG 2017)Cho x y, là các số thực lớn hơn 1 thỏa mãn 2 2

9 6

x  y  xy. Tính





12 12
12

1 log log

2 log 3

x y

M

x y

 




A. 1

4

M  B. M 1 C. 1

2

M  D. 1

3

M 

Câu 113. Giả sử ta có hệ thức a24b25ab



a b, 0



. Đẳng thức nào sau đây là đẳng thức đúng?
A. 2log₂



a2b



log₂alog₂b B. 2log₂



a2b



log₂alog (9 )₂ b

C. 2 log₂ log₂ log₂
3

a b

a b

 _{ }

D. 2 log₂ 2 log₂ log₂
3

a b

a b

 _{ }

Câu 114. Biết logab4. Tính log_{a b}3

 

a b

2 3

A. 2 B. 3 C. 5

4 D.

9
7

Câu 115. Cho hai số thực dương a b, bất kì thì thỏa mãn: 4ln2a9ln2b12ln .lna b. Mệnh đề nào dưới
đây ĐÚNG?

A. 3a2b. B. 2a3b. C. a2 b3. D. 3 2

a b .
Câu 116. Cho logab 3. Khi đó giá trị của biểu thức log _b

a

a
b là

A. 


3 1

3 2 B. 3 1 C. 3 1 D.




3 1

3 2

Câu 117. Biết log_ba 3



b0,b1,a0



. Giá trị của

3
log

a
b

a
P

b

 là:

A. 3

3

 B. 1

3

 . C.  3 D. 3

2



DAYHOCTOAN.VN

A. 4.

5

P B. 1.

4

P C. 1.

5

P D. 5.

4

P

Câu 118. Nếu log_ab3a

1

4 thì loga b

a
b

3

5

bằng:

A. 3

2 B.

1
2

 C. 1

2 D.

3
4
Câu 119. Rút gọn biểu thức Plog_a

 

ab log _a

 

a b log3_b

 

b b

A. 0 B. logba C. logab D.

7
2
Câu 120. Rút gọn biểu thức 2log3 2

5

3 a log .log 25_a

P  a , ta được:

A. Pa24. B. Pa22. C. Pa24. D. Pa22.

Câu 121. Kết quả rút gọn của biểu thức C log_ablog_ba2 log



_ablog_abb



log_ab là:
A. 3 _log

ab. B. . logab. C.





3

log_ab . D. log_ab.

Câu 122. Cho 0 , cos 3

2 10

x  x

   . Tính Plg sinxlg cosxlg tanx

A. 1. B. 3

10. C.

3
10

 . D. 1

10.

Câu 123. (THPT QG 2017) Cho log_ax3, log_bx4 với a b, là các số thực lớn hơn 1. Tính Plogabx

A. 7
12

P B. 1

12

P C. P12 D. 12

7

P

Câu 124. (THPT QG 2017) Cho log_ab2, log_ac3. Tính Plog_a

 

b c2 3

A. P31 B. P13 C. P30 D. P108

Câu 125. (THPT QG 2017) Cho log₃a2 và log₂ 1
2

b . Tính _{3 3}

 

₁ 2

4

2 log log 3 log

I  _ a _ b

A. 5
4

I  B. I 4 C. I 0 D. 3

2

I 

Câu 126. Cho 0 x 1 thỏa mãn đồng thời: log3xa và log7 xb. Khi đó log21x được biểu diễn theo
,

a b là:

A. 1 1

a b B. 1

a
b

 C.  

a

a b D.

ab
ab

Câu 127. (THPT QG 2017) Với các số thực dương x y, tùy ý, đặt log₃x, log₃y . Mệnh đề nào
dưới đây đúng?

A.

3
27

log 9

2

x

y  

  _{ }

 

   

  _{ }

  B.

3

27

log

2

x

y  

 

 

 

 

DAYHOCTOAN.VN
C.
3
27
log 9
2
x

y  

  _{ }

 

   

  _{ }

  D.

3
27

log

2

x

y  

 

 

 

 

 

Câu 128. Cho log_a x;  log_b x. Khi đó 2

2
log

ab x là:

A.

 

2

2 B.

2
2



  C.

2( )
2
 
 

 D.

 
Câu 129. Đặt aln 2, bln 5, hãy biểu diễn ln1 ln2 ln3 ... ln98 ln 99

2 3 4 99 100

I       theo a và b

A. 2



a b



. B. 2



a b



. C. 2



a b



. D. 2



a b



.
Câu 130. Cho alog₂m với 0 m 1. Đẳng thức nào dưới đây đúng?

A. log 8_m m 3 a
a


 . B. log 8_m m 



3 a a



. C. log 8_m m 3 a
a


 . D. log 8_m m 



3 a a



.
Câu 131. Cho log_a xlog_b yN, 0



a b x y, , ,



và



a b, 1



. Mệnh đề nào sau đây đúng?

A. N log_{a b}

 

xy

.

B. N log_ab x

y



.

C. N log_{a b} x

y



 . D. N log_ab

 

xy .
Câu 132. Cho a b c, , 0,c1 và đặt log_cam, log_cbn,

3
3
4
log _c a

T

b

 

 _{ }

 . Tính T theo m n, .

A. 3 3

2 8

T  m n. B. 6 3

2

T  n m. C. 3 3

2 8

T  m n. D. 6 3

2

T  m n.
Câu 133. Cho log_ab3, log_ac 2. Khi đó log_a



a b3 2 c



bằng

A. 13 . B. 8 . C. 10 . D. 5 .

Câu 134. Cho biết log_ab3; log_ac 2 và xa b3 2 c. Tính log_a x.

A. log_ax8. B. log_ax10. C. log_a x9. D. log_ax11.

Câu 135. Đặt blog 3. Biểu diễn log 9000 theo b là

A. 2b+3 B. b23 C. 3b2 D. 9b

Câu 136. Nếu alog₁₂6,blog₁₂7 thì log₂7 bằng:

A. b

a


1 B.

a

a1 C.

a

b1 D.

a
b1

Biết log 127 a; log 2412 b. Tính log 16854 theo a và b.
A. 1

8 5

ab

a b



 B. 8 5

ab

a b C.

1
(8 5 )

ab

a b



 D. (8 5 )

ab
a  b

Câu 137. Cho log_ab3; log_ac 2, log_ad 4;

4 3
3
.
a b
x
c d

 . Khi đó log_ax là:

DAYHOCTOAN.VN

Câu 138. Cho log₂a3



a0



. Tổng _{2 2} 2 _{1 2}
2

log alog a log a2 log a là:

A. 6 B. 2 C. 3 D. 5

Câu 139. Cho log 52 a;log 32 b. Biểu diễn log 1353 theo a, b được kết quả là
A. 3a b

b


B. a 3b

a


C. a 3b

b


D. 3a b

a


Câu 140. (Đề minh họa 2017) Đặt log 3₂ a, log 3₅ b. Hãy biểu diễn log 45 theo a và b. ₆

A. log 45₆ a 2ab

ab b



 B.
2
6
2 2
log 45 a ab

ab


 C. log 45₆ a 2ab

ab

 D.
2
6
2 2
log 45 a ab

ab b





Câu 141. Cho lg 2a. Tính Plg 25 theo ?a

A. 2(1 2 ). a B. 2(2 3 ). a C. 2(1a). D. 3(1 2 ). a

Câu 142. Cho lg 5a. Tính lg 1
64



P theo ?a

A. 2 5 . a B. 1 6 . a C. 4 3 . a D. 6(a1).
Câu 143. Cho alog 3₂ và blog 5.₂ Khi đó Plog2 6360 được tính theo a và b là:

A. 1 1 1 .

34a6b B.

1 1 1
.

26a3b C.

1 1 1
.

23a6b D.

1 1 1
.
62a3b
Câu 144. Cho biết log 3a, log 2b.Hãy tính log₁₂₅30 theo a, b.

A. log₁₂₅30 1 2a

b


 B. log₁₂₅30 2

1

a
b


 C. 125

1
log 30
1
a
b



 D. 125

1
log 30
3(1 )
a
b




Câu 145. Đặt log 527 a, log 78 b, log 32 c. Hãy biểu diễn log 35 theo a, b, c. 6

A. log 35₆ ac ab

abc


 B. log 35₆ 3( )
1

ac b
c



 C. 6

3
log 35 b cb

ab c



 D. log 356
1

abc
a




Câu 146. Cho alog 3;₂ blog 5;₃ clog 2₇ . Khi đó giá trị của biểu thức log₁₄₀63 được tính theo a b c, , là:
A. 2 1

2 1

ac

abc c



  . B.

2 1
2 1

abc c

ac

 

 . C.

2 1
2 1

ac

abc c



  . D.

1
2 1
ac
abc c

  .

Câu 147. Cho log 5₂₇ a;log 7₈ b;log 3₂ c.Tính log 35 bằng:₁₂

A. 3 3

2
b ac
c

 B.
3 2
2
b ac

c

 C.
3 2
3
b ac
c

 D.
3 3
1
b ac
c



Câu 148. (Đề minh họa 2017) Cho hai số thực a và b 1 a b. Khẳng định nào dưới đây là khẳng định
đúng:

A. log_ab 1 log_ba B. 1 log _ablog_ba C. log_balog_ab1 D. log_ba 1 log_ab
Câu 149. Cho 2 số thực a, b biết 0  a b 1. Khẳng định nào sau đây đúng:

DAYHOCTOAN.VN

Câu 150. Cho x1 và các số dương a, b, c khác 1 thỏa mãn điều kiện log_ax 0 log_b xlog_cx. Hỏi
mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. b c a. B. b a c. C. a c b. D. a b c.

Câu 151. Cho a, b là các số thực thỏa mãn 0  a b 1. Trong các khẳng định sau, chọn khẳng định sai?

A. 0log_ab 1 log_ba. B. 0log_ba 1 log_ab. C. 0logbalogab1. D. 0logablogba1.

Câu 152. Nếu log 3log 4

4 5

b b thì:

A. b1 B. 0 b 1 C. b0 D. b1

Câu 153. Nếu log_b



2 5



log 2_b



 3



thì:

A. b1 B. 0 b 1 C. b0 D. b1

Câu 154. Chọn khẳng định sai:

A. lnx  0 x 1 B. log₂x   0 0 x 1

C. _{1 1}

3 3

log alog b  a b 0 D. _{1 1}

2 2

log alog b  a b 0
Câu 155. Chọn khẳng định sai trong các khẳng định sau

A. log₁alog₁b  a b

2 2

0 B. log₃x   0 0 x 1

C. log₃alog₃b  0 a b D. lnx  0 x 1

Câu 156. Cho n1 là một số nguyên. Giá trị của biểu thức

2 3

1 1 1

...

log n!log n! log_nn! bằng

A. 0. B. n. C. n!. D. 1.

Câu 157. Rút gọn

2

1 1 1

...

log_a log log _n

a a

M

x x x

    ta được

A.



1



.
log_a

n n
M

x



 B. 4



1



.

log




a

n n
M

x C.



1



.
2 log




a

n n
M

x D.



1



.
3log




a

n n
M

x

Câu 158. Nếu 2

8 4

log alog b 5 và 2

4 8

log a log b7 thì giá trị của ab bằng

A. 2 .9 B. 2 . 18 C. 8. D. 2.

Câu 159. Biết log

 

xy3 1 và log

 

x y2 1, tìm log

 

xy ?
A. log

 

3

5

xy  . B. log

 

1

2

xy  . C. log

 

5

3

xy  . D. log

 

xy 1.
Câu 160. Rút gọn biểu thứcA



log_ablog_ba2 log



_ablog_abb



log_ba1 ta được kết quả là:

A. 1

log_ba B. logba C. logba D.

log
3

ba

DAYHOCTOAN.VN

A. log2_a ; log2_b ; log2_c 1

b c a

c a b

b c a   . B.

2 2 2

log_a ;log_b ;log_c 1

b c a

c a b

b c a  .

C. 2 2 2

log_a ; log_b ; log_c 1

b c a

c a b

b c a  . D.

2 2 2

log_a ;log_b ;log_c 1

b c a

c a b

b c a .

Câu 162. Cho log 12₇ x, log 24₁₂  y và log 168₅₄ axy 1

bxy cx




 , trong đó a b c, , là các số nguyên. Tính giá
trị biểu thức S  a 2b3 .c

A. S 4. B. S 19. C. S10. D. S 15.
Câu 163. Cho 1 x 64. Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức P log4₂ x 12 log₂2x.log₂ 8

x

  .

A. 64 . B. 96 . C. 82 . D. 81.

Câu 164. Cho n là số nguyên dương, tìm n sao cho
3

2 2 2 2 2

log 2019 2 log_a  _a2019 3 log _a2019 ... n logn_a2019 1008 2017 log 2019_a

A. 2017 . B. 2019 . C. 2016 . D. 2018 .

Câu 165. Cho a b, là độ dài hai cạnh góc vng, c là độ dài cạnh huyền của một tam giác vng, trong đó
1

c b  và c b 1. Kết luận nào sau đây là đúng?

A. log_{c b} alog_{c b} a2log_{c b} a.log_{c b} a. B. log_{c b} alog_{c b} a 2log_{c b} a.log_{c b} a.
C. log_{c b} alog_{c b} alog_{c b} a.log_{c b} a. D. log_{c b} alog_{c b} a log_{c b} a.log_{c b} a.

NHẬN DẠNG ĐỒ THỊ

Câu 166. Cho đồ thị của ba hàm số ya yx, b yx, cx như hình vẽ dưới. Khẳng định nào sau đây đúng?

A. c b a. B. b a c. C. c a b. D. b c a.

Câu 167. Trên hình bên cho đồ thị của các hàm số ya yx, bx và ycx (với , ,a b c là các số thực dương

và khác 1) được vẽ trong cùng một mặt phẳng tọa độ. Mệnh đề nào sau đây ĐÚNG?

O x

y

1

1 2 3

1

2


x
yc

x

yb
x

ya