Tải bản đầy đủ (.pdf) (28 trang)

Đề thi thử THPT quốc gia

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (1.27 MB, 28 trang )

(1)

DAYHOCTOAN.VN


TẬP XÁC ĐỊNH


Câu 1. Tập xác định của hàm số yex24 là:


A. DR B. D=R\ -2;2

 

C. D =(- ;-2) (2;+ ) D. D ( 2; 2)
Câu 2. Tập xác định của hàm số y2 1 x là


A. DR B. D=(- ;1] C. D[1;+ ) D. DR \ 1

 


Câu 3. Tập xác định của hàm số


1
x
x


e
y


2 4




 là


A. D=R\ 0

 

B. D= R C. DR \ 0; 2

 

D. D=R\ 2

 


Câu 4. Tập xác định của hàm số yx4 là:


A. DR B. D=R\ 0

 

C. D(0;+ ) D. D[0;+ )
Câu 5. Tập xác định của hàm số y (2 x) là:



A. D(2;) B. D=R\ 2

 

C. D ( ; 2] D. D ( ; 2)
Câu 6. Tập xác định của hàm số


1
3
3
(4 2x)
y


1 x





 là:


A. D=(- ;2)\ -1

 

B. D=(-1;2) C. D (1; ) \ 2

 

D. DR \ 2; 1


Câu 7. Tập xác định của hàm số ylog x2 2là:


A. D=(0;+ ) B. DR C. D=[0;+ ) D. D=R\ 0

 


Câu 8. Tập xác định của hàm số y 2


log(x 2)




 là:


A. D=(2;+ ) B. DR \ 3

 

C. D(2;) \ 3

 

D. D=(0;+ )
Câu 9. Tập xác định của hàm số yln(1 log x) 2 là:


A. D(0; 2) B. D=(0;+ ) C. D(2;) D. D ( ; 2)
Câu 10. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số yln(x22mx+m) có tập xác định là R.


A. m0; m 1 B. m ( ;0) (1; ) C. m

 

0;1 D. m

 

0;1
Câu 11. Tìm tập xác định của hàm số ylog2

x22x3

.


A. D    

; 1

 

3;

. B. D 

1;3

.


C. D   

; 1

 

3;

. D. D

1;3

.
Câu 12. Tm tập xác định D của hàm số:



2
3
1


y x .



(2)

DAYHOCTOAN.VN


Câu 13. Tìm tập xác định D của hàm số

2

2
2


x


yx    .


A. D  

;

. B. D    

; 2

 

1;

.C. D 

2;1

. D. D \

2;1

.
Câu 14. Tìm tập xác định của hàm số




1


2 2


2 3


  


y x x .


A.

    ; 1

 

3;

. B.

4;2

. C.

1;3

. D.

    ; 1

 

3;

.
Câu 15. Tìm tập xác định D của hàm số y

x2 x 2

2.


A. D   

; 1

 

2;

. B. D   

; 1

 

2;

.
C. D 

1;2 .

D. D 

1;2 .



Câu 16. Tìm tập xác định D của hàm số


33
2


1
2


x
y


x


  



 


  .


A. D   

2; 1

 

1; 

. B. D    

; 2

 

1 1;

.
C. D

1; 

. D. D  

; 2

.


Câu 17. Tìm tập xác định của hàm số

2

4
4 9 


 


y x .


A. ; 3 3;


2 2


   


      


   


D . B. 3 3;


2 2





 


 


D .


C. 3 3;
2 2


 


 


 


D . D.

;

\ 3 3;


2 2


 


   


 


D .


ĐẠO HÀM: LŨY THỪA-MŨ-LOGARIT
Câu 18. Tính đạo hàm của hàm số



3
2


yx .
A.


3
/ 2 3


ln
2


yx . B.


1
/ 3 2


2


yx . C.


3
/ 3 2


2


yx . D. / 3


ln .


2


yx


Câu 19. Tính đạo hàm của hàm số yx 2.


A. y/   2.x 2 1 . B. y/  2.x 2 1 C. /


2 1
2


y


x




 . D. /


ln 2.


y  x


Câu 20. Cho hàm số f x

 

33x. Tính f/

2017

.


A. f/

 

x 36052ln 3. B. f/

 

x 3.3 .ln 33x . C. f/

 

x 3 .3x 3x1. D.

 


6051


/ 3



ln 3


f x


Câu 21. Tính đạo hàm của hàm số

 



x


e
f x


x
 .
A. /

 

2


x


e
f x


x


  . B. /

 

2 1


x


e x


f x



x


 . C. f/

 

xex

x1

. D. /

 

2 1



x


e x


f x


x



(3)

DAYHOCTOAN.VN
Câu 22. Cho hàm số

 



x x
x x
me e
f x
me e





 , (m là tham số). Tìm tất cả các giá trị m để f x

 

luôn nghịch
biến trên các khoảng xác định.



A. m0. B. m0. C. m0. D. m .
Câu 23. Tính đạo hàm của hàm số f x

 

log 1 23

x

.


A. /

 

2
ln 3


f x   . B. /

   

2
1 2


f x


x





 . C.

 





/ 2 1 2


ln 3


x


f x    . D. /

   

2
1 2 ln 3


f x



x





 .


Câu 24. Cho hàm số

 

2



ln 2


f xx  x . Tìm x để f/

 

x 0.
A. x 1. B. 1 1


2


x


   hoặc x2. C. x2. D. x 1 hoặc x2.


Câu 25. Tính đạo hàm của hàm số f x

 

log2

log3x

.


A. /

 



3
1
log ln 2 ln 3


f x



x x


 . B. /

 



3
1
log ln 6


f x


x x


 .


C. /

 



2
1
log ln 2


f x


x x


 . D. /

 



3
1
log ln 3



f x


x x


 .


Câu 26. Đạo hàm hàm số
4
5


yx
A.
5
4
5
x
B.
5
4


5 x C.


3 5
4
5
x
D.
5 3
4


5
x


Câu 27. Đạo hàm cấp 1 của hàm số ylog (43 x 7) 5là:


A. 4


(4x7) ln 3 B.


4 ln 3


(4x7) C.


1


(4x7) ln 3 D.
4
(4x7)
Câu 28. Đạo hàm của hàm số 3 .4x x


y là:


A. 3 ln 3 4 ln 4xx B. xln12 C. 3 ln 3.4 ln 4x x D. 12 ln12x
Câu 29. Hàm số y = ax


e (a0) có đạo hàm cấp n là:


A. y neax B. y na en ax C. y nn e! ax D. y nn e. ax
Câu 30. Cho hàm số yx[cos(ln ) sin(ln )]xx . Khẳng định nào sau đây là đúng?



A. x y '' xy ' 2y2   0 B. x y2 ''xy' 2 y0 C. x y2 'xy'' 2 y0 D. x y2 ''xy' 2 y0
Câu 31. Tính đạo hàm của hàm số y13x.


A. y' 13 x. B. ' 13
ln13


x


y  . C. y'x.13x1. D. y' 13 ln13 x .


Câu 32. Tính đạo hàm của hàm số 1
4x


x
y  .


A. ' 1 2

2 1 ln 2


2 x


x


y    . B. ' 1 2

2 1 ln 2


2 x


x


y    . C.

2



1 2 1 ln 2
'



2x


x


y    . D.

2



1 2 1 ln 2
'


2x


x



(4)

DAYHOCTOAN.VN


Câu 33. Tính đạo hàm của hàm số yln 1

x1

.
A. ' 1


1 1


y


x




  . B.



1


'


2 1 1 1


y


x x




   .


C.


1



'


1 1 1


y


x x




   . D.



2
'



1 1 1


y


x x




   .
Câu 34. Tìm đạo hàm của hàm số ylogx.


A. y' 1


x


. B. y' 10


x


 . C. ' 1


ln10


y
x


 . D. ' 1


10 ln



y


x


 .


Câu 35. Cho hàm số y lnx
x


 , mệnh đề nào dưới đây đúng?
A. y' xy'' 12


x


  . B. 2 'y xy'' 12


x


   . C. y' xy'' 12


x


   . D. 2 'y xy'' 12


x


  .


Câu 36. Tìm đạo hàm của hàm số y x .



A. yx lnπ π. B. yx ln xπ . C.


π 1
π 1
x
y



 . D.


π 1
π


y.x  .
Câu 37. Tìm đạo hàm của hàm số y xe.


A. y'xe. B. y'e.xe1. C.


1
1
e
x
y'
e



 . D.



e


y'x ln x.
Câu 38. Cho hàm số yexlnx, mệnh đề nào sau đây đúng?


A. x2

yy

ex

x1

. B. x2

yy

ex

x1

.


C. x2

yy

ex

x1

. D. x2

yy

ex

1x

.
Câu 39. Tìm đạo hàm của hàm số yln

x1

3.


A. ' 3


1


y
x


 . B.


2


3ln 1
'
1
x
y
x




 . C.


3
'
1
y
x


 . D.



3ln 1
'
1
x
y
x


 .


Câu 40. Tìm đạo hàm của hàm số ysin

x1

2.


A. y'sin2

x1

. B. y' 2

x1 .cos

x1

2.
C. y' sin2

x1

. D. y'2

x1 .cos

x1

2.


TÍNH ĐƠN ĐIỆU: MŨ-LOAGARIT


Câu 41. Nếu


1
1


6
2


aa và 2 3


bb thì:


A. a1;0 b 1. B. a1;b1. C. 0 a 1;b1. D. a1;0 b 1.
Câu 42. Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:



(5)

DAYHOCTOAN.VN
B. Hàm số x


y a với 0 a 1 đồng biến trên khoảng ( ; ).
C. Hàm số x


y a với a1 nghịch biến trên khoảng ( ; ).
D. Đồ thị hàm số x


y a với a0 và a1 luôn đi qua điểm M a( ;1).
Câu 43. Tập giá trị của hàm số yax (a0;a1) là:


A. B. [0;) C. \ {0} D. (0;)


Câu 44. Với a0vàa1. Phát biểu nào sau đây khơng đúng?



A. Hai hàm số yaxylogax có cùng tập giá trị.
B. Hai hàm số yaxylogaxcó cùng tính đơn điệu.


C. Đồ thị hai hàm số x


yaylogaxđối xứng nhau qua đường thẳng yx.
D. Đồ thị hai hàm số x


yaylogax đều có đường tiệm cận.


Câu 45. Cho hàm số

2 1



x


y  . Phát biểu nào sau đây là đúng?
A. Đồ thị hàm số có đường tiệm cận ngang là trục tung.


B. Hàm số đồng biến trên khoảng (0;)


C. Hàm số nghịch biến trên khoảng ( ; ).


D. Đồ thị hàm số có đường tiệm cận đứng là trục hồnh.


Câu 46. Hàm số 3



2


log 3



yx nghịch biến trên khoảng nào?


A.

 ;

. B.

 3;

. C.

 ; 3

. D.

 3;

.
Câu 47. Trong các hàm số sau đây, hàm số nào nghịch biến trên tập xác định của nó?


A. 5


3
log


yx. B. ylog 3

x3

. C.


3
log


y x. D. ylog 3 2 x.


Câu 48. Trong các khoảng sau, hàm số yln x đồng biến trên khoảng nào?


A.

 ;

. B.

;0 .

C.

0;

. D.

1;1 .


Câu 49. Cho hàm số yexlnx. Mệnh đề nào dưới đây đúng?


A. Hàm số đồng biến trên khoảng 1;


e
 


 


 . B. Hàm số đồng biến trên khoảng



1
0;


e


 


 


 .


C. Hàm số đồng biến trên khoảng

0; 

. D. Hàm số nghịch biến trên khoảng

1;  

.
Câu 50. Trong các khoảng sau đây, hàm số 1 4


2
log


yx đồng biến trên khoảng nào?


A.

  ;

. B.

;0

. C.

0; 

. D.

1 1;

.
Câu 51. Trong các hàm số đã cho sau đây, tìm hàm số đồng biến trên tập xác định của nó.


A. 3 .
4


x


 
 



  B.

 

3,1 .


x




C.

 

0,5 2x. D.
3
10
1
7


x



(6)

DAYHOCTOAN.VN


CÔNG THỨC MŨ


Câu 52. Cho mệnh đề " với mọi a,bR, nếu 0 < a < b thì ax > bx. Mệnh đề đúng khi


A. x < 0 B. x > 0 C. 0 < x < 1 D. x > 1
Câu 53. Cho  . Kết luận nào sau đây là đúng?


A.  <  B.  >  C.  +  = 0 D. . =1


Câu 54. Rút gọn biểu thức:


2 3 2 3 3 3 3
4 3 3



( 1)( )


( , 0)


a a a a


A a b


a a


  


 


 ta được:


A. A = 1 B. A = 1 + 3


a C. A = 3


a - 1 D. A =2 3


a


Câu 55. Cho biểu thức


1
2



2
1


1


3. 2 4
2


x
x
x


A



 


   . Xác định giá trị m để giá trị biểu thức
.2x 2017


Bm  A không phụ thuộc vào giá trị của x.


A. m = 3 B. m = 2 C. m = 9


2


D. m = 0


Câu 56. Bác Bình cần sửa lại căn nhà với chi phí 1 tỷ đồng. Đặt kế hoạch sau 5 năm phải có đủ số tiền trên
thì mỗi năm bác Bình cần gửi vào ngân hàng một khoản tiền tiết kiệm như nhau gần nhất bằng giá trị nào


sau đây, biết lãi xuất ngân hàng là 7%/năm và lãi được nhập vào vốn.


A. 162 triệu đồng B. 162,5 triệu đồng C. 162,2 triệu đồng D. 162,3 triệu đồng


Câu 57. Cho ,x y là các số thực dương; ,u v là các số thực. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào là mệnh
đề sai?


A.

 

u v u v.


xx . B.

 

x y. ux yu. u. C.

 

u v uv


xx . D. v. u u v


y yy  .


Câu 58. Cho các số thực , ,a b  với a b 0, 1. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào là mệnh đề
đúng?


A.

a b

 a b. B.

a b

 a b. C. a a


b b






  
 


  . D.

 

a b. a b.




 .


Câu 59. Cho
2
2


16


a
b


x
x


x  với x1, a b 2. Tính M  a b.


A. M 18. B. M 8. C. M14. D. M 16.
Câu 60. Cho A12a b3 4 với a,blà các số thực dương. Khi đó:


A.


1
1


3
4.



Aa b . B.


1 1
3. 4


Aa b . C. Aa b4. 3. D. Aa b3. 4.


Câu 61. Cho ,a b là hai số thực không âm. Đặt 3 2 , 3 3
2


a b a b


X Y




  . Trong các mệnh đề sau, mệnh đề
nào là mệnh đề đúng?



(7)

DAYHOCTOAN.VN


A.
5
4


Px . B.


4
5



Px . C. Px20. D. Px9.


Câu 63. Rút gọn biểu thức
1


6
3.


Px x với x0.


A. Px2. B. Px. C.
1
8


Px . D.


2
9


Px .
Câu 64. Cho biểu thức Q 4 x.3 x2. x3 , x0. Mệnh đề nào dưới đây đúng?


A.


13
24


Qx . B.


17


12


Qx . C.


15
6


Qx . D.


15
24


Qx .
Câu 65. Với số dương a và các số nguyên dương m, n bất kì. Mệnh đề nào dưới đây đúng?


A. amn (am n) . B.


n


manam. C.


m
m n n


aa. D. a am. nam n. .


Câu 66. Cho biểu thức Px x3 2k x3

x0

. Xác định k sao cho biểu thức


23
24



Px .


A. k 6. B. k 2. C. k 4. D. Không tồn tại k.


Câu 67. Nếu


1
4
(a 2)




 (a 2)31


 thì khẳng định nào sau đây đúng?


A. a3. B. a3. C. 2 a 3. D. a2.


Câu 68. Cho hai số dương m n, sao thỏa mãn 1 13 1 2 3


3 3


m n


 





   


   


    .


Khi đó:


A. mn. B. mn. C. mn. D. mn.
Câu 69. Chọn kết quả sai trong các kết quả sau?


A. e2 1. B.


5 2
1
4


 


 


 


  . C.


8 3
1


1
3




 
 


  . D.


5
1
3


 


  
 
  .
CÔNG THỨC LOGARIT


Câu 70. Cho a0, a1, biểu thức Dloga3a


có giá trị bằng bao nhiêu?


A. 3 B. 1


3 C. 3 D.


1
3

Câu 71. Cho a0,a1, biểu thức 2



4log 5


a


Ea có giá trị bằng bao nhiêu?


A. 5 B. 625 C. 25 D. 8


5
Câu 72. Số thực a thỏa điều kiện log (log3 2a)0 là:


A. 1


3 B. 3 C.


1


2 D. 2


Câu 73. (THPT QG 2017) Với a b, là các số thực dương tùy ý và a khác 1, đặt 3 6
2
loga log


a


Pbb .



(8)

DAYHOCTOAN.VN



A. P9logab B. P27 logab C. P15logab D. P6logab


Câu 74. Cho a0,a1, giá trị của biểu thức alog a4 bằng bao nhiêu?


A. 16 B. 4 C. 8 D. 2


Câu 75. Cho hai số dương a và b, a1. Mệnh đề nào sau đây sai?


A. log 0 1aB. log 1 0aC. loga

 

a  D. alog bab


Câu 76. Giá trị của loga 1,

a 0,a 1



a   là:


A. 1 B. 1 C. a D. 1


a


Câu 77. Giá trị của Alog 10n m (m n, N, n2) là
A. n


m B. mn C.


m


n D. n m


Cho số thực dương a và a1. Sau khi rút gọn biểu thức log 3 5


a



Aa a a ta được kết quả:


A. 37


10 B.


15


6 C.


1
2


D. Đáp án khác


Câu 78. Giá trị của biểu thức


3 5
2 2 4


15 7
loga


a a a


a


 



 


 


  là :


A. 3 B. 12


5 C.


9


5 D. 3


Câu 79. Giá trị của a8loga27

0 a 1

bằng


A. 72 B. 78 C. 716 D. 74


Câu 80. Cho a là số thực dương, a1 và Plog3a a a a a a . Chọn mệnh đề đúng?
A. P3. B. P15. C. 93


32


P . D. 45


16


P .
Câu 81. Với số thực a thỏa mãn 0 a 1. Cho các biểu thức:



4
1
loga ;


A


a


 




  Blog 1;a


1
2


log log 2a ;


a


C   


 


  2

4



log log a


Da .



Gọi m là số biểu thức có giá trị dương. Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?


A. m2. B. m0. C. m3. D. m1.


Câu 82. Cho a0,a1, biểu thức 2 2 2


(ln loga ) ln loga


Aaeae có giá trị bằng



(9)

DAYHOCTOAN.VN


Câu 83. Cho a0,a1, biểu thức 2 ln 3log 3 2
ln log


a


a


B a e


a e


    có giá trị bằng


A. 4lna6log 4a B. 4lna C.


3
3ln



loga


a


e


D. 6 logae


Câu 84. Cho các số thực dương a, b, với a khác 1. Khẳng định nào sau đây đúng:
A. log ( ) loga


a


a bb


1
4


2 8


B. log (a4 a b) logab


2 1


2


C. log ( ) loga


a4 ab   b



1 1


4 4 D. log (a4 ab) 4 4logab


Câu 85. Với a b x y, , , là những số dương khác 1, phát biểu nào sau đây là đúng


A. log xb log a.log xb a


B.


a


a


1 1


log


x log x


C. log x ya

log x log ya  a


D.


a
a


a
log x


x


log


y log y


Câu 86. Cho a b c, , 0;a1 và số  , Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?
A. logaacc. B. logaa1.


C. logab logab. D. log (a b c ) logablogac


Câu 87. Cho a b c, , 0;a1, Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?
A. log 1


log


a


b


b


a


 . B. logab.logbclogac.


C. logacbclogab. D. log ( . )a b c logablogac.


Câu 88. Cho a b c, , 0 và a1. Khẳng định nào sau đây là khẳng định sai ?
A. log (a bc)logablogac. B. log ( )a loga loga



b


b c


c   .


C. logab  c b ac. D. log (a b c ) logablogac.


Câu 89. Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau?


A. 2

2



loga x 2 loga x x 0 . B. loga xyloga x loga y .


C. loga xylogaxloga y xy

0

. D. logaxyloga x loga y

xy0

.
Câu 90. Cho các số thực a b 0. Mệnh đề nào sau đây là sai?


A. ln

 

1

ln ln


2


abab . B. ln(ab)2 ln(a2) ln( b2).


C.


2


2 2


ln a ln(a ) ln(b )



b


   


 


  . D. ln ln ln


a


a b


b


   


 


  .


Câu 91. Cho các số thực dương a, b, với a1. Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?
A . 2

 



1
log log


2 a



(10)

DAYHOCTOAN.VN


C . 2

 



1
log log


4 a


a abb D. 2

 



1 1


log log


2 2 a


a ab   b


Câu 92. Cho các số thực dương a, b với a1. Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?
A. 4

 



1
log log


4 a


a abb B. loga4

 

ab  4 4logab


C. 4

 


1
log log


4 a


a abb D. 4

 



1 1


log log


4 4 a


a ab   b


Câu 93. Cho a b x y, , , R, 0 a 1,b0, xy0. Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề dưới đây.
A. log (a xy)loga xloga y. B. aloga3 b 6a.


C. 3


3


log 18loga


a bb. D.


2018


logax 2018.logax.


Câu 94. Với các số thực dương x y, bất kì. mệnh đề nào sau đây đúng?



A. 2 2


2
log
log
log
x
x
y y
 

 


  . B. log (2 xy)log2xlog2y.


C. log2

 

xy log2x.log2y. D.


2


2 2 2


log x 2 log x log y
y
 
 
 
 
  .


Câu 95. Cho a là số thực dương và b là số thực khác 0 . Mệnh đề nào sau đây là mệnh đề đúng?


A.


3


3 2 3 3


3 1


log 1 log 2 log
3
a
a b
b
 
  
 
 


  . B.


3


3 2 3 3


3


log a 1 3log a 2 log b
b
 
  


 
  .
C.
3


3 2 3 3


3


log a 1 3log a 2 log b
b


 


  


 


 


  . D.


3


3 2 3 3


3


log a 1 3log a 2 log b
b



 


  


 


  .


Câu 96. Với các số thực dương a b, bất kì. Mệnh đề nào dưới đây đúng?


A. 3


3
27
ln
3ln
log lo
3
g
a
a
b
b
 
 
 
 


  . B.



3


27 3


ln
3ln 3
log a log a


b b


 


 


 


  .


C. 3


3
27
ln
3ln
log lo
3
g
a
a


b
b
 
 
 
 


  . D.


3


27 3


ln
3ln 3
log a log a


b b


 


 


 


  .


Câu 97. (THPT QT 2017)Với mọi a b x, , là các số thực dương thỏa mãn log2x5log2a3log2b, mệnh
đề nào dưới đây đúng?



A. x3a5b B. x5a3b C. 5 3


xab D. xa b5 3


Câu 98. Cho log3x4log3a7 log3b a b

, 0

. Giá trị của x tính theo a b, là:


A. ab B. 4


a b


C. a b4 7 D.


7


b


Câu 99. Cho log3x3log 2 log 25 log3  9  33. Khi đó giá trị của xlà :
A. 200


3 B.



(11)

DAYHOCTOAN.VN


Câu 100. Cho log7 1 2 log7a 6 log49b


x   . Khi đó giá trị của x là :


A. 2a6b. B.
2
3



a
x


b


 . C. 2 3


xa b . D.


3
2


b
x


a
 .
Câu 101. Cho a b x, , 0. Nếu 2 2 2


3 3 3


1 4


log log log


4 7


 



x a b thì x bằng:


A. a b4 7. B.
4 1
7 4.


a b C.


4
7 


a


b D.


7 4
4 a b. .


Câu 102. Cho a b x, , 0. Nếu 3


3 3 3 3


log x4log a7 log blog a thì x bằng:
A.


11
3
7 


a



b B.


3
11
7 


a


b C.


11
3
7




a


b D.


11
7
3 .


a b


Câu 103. Cho a b, 0 và a b, 1. Biểu thức



2


2 2


log


log


a


a
b


P b


a


  có giá trị bằng bao nhiêu?


A. 6 B. 3 C. 4 D. 2


Câu 104. Cho a b, 0và a b, 1, biểu thức Plog ab3.logba4 có giá trị bằng bao nhiêu?


A. 6 B. 24 C. 12 D. 18


Câu 105. Cho a0,b0, nếu viết

 


2
3
5 3



3 3 3


log log log


5 15


x y


a bab thì xy bằng bao nhiêu?


A. 3 B. 5 C. 2 D. 4


Câu 106. Cho a0,b0, nếu viết


0,2
10


5 6 5 5 5


log a xlog a ylog b
b




 


 


 



  thì xy bằng bao nhiêu ?


A. 3 B. 1


3 C.


1
3


D. 3


Câu 107. Giá trị của log2

logaa4

0 a 1

là:


A. 1 B. 2 C. 4 D. 0


Câu 108. Giá trị của biểu thức Alog 2.log 3.log 4...log 153 4 5 16 là:
A. 1


2 B.


3


4 C. 1 D.


1
4


Câu 109. Cho a0,b0 thỏa mãn a2b27ab. Chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau
A. 3log(a b )1

logalogb




2 B. log(a b )

logalogb


3


2


C. 2

logalogb

log

7ab

D. loga b 1

logalogb




(12)

DAYHOCTOAN.VN


Câu 110. (THPT QG 2017)Với mọi số thực dương ab thỏa mãn a2b2 8ab. Mệnh đề nào dưới đây
đúng?


A. log

1

log log


2


a b  ab B. log

a b

 1 logalogb


C. log

1

1 log log


2


a b   ab D. log

1 log log


2


a b   ab


Câu 111. Cho x y, 0 và 2 2
4 12


xyxy. Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng ?



A. 2 2 2


2


log log log


4


 


 


 


x y


x y. B. log (2 2 ) 2 1(log2 log2 )
2


xy   xy .


C. log (2 x2 )y log2xlog2 y1. D. 4log (2 x2 )y log2xlog2 y.
Câu 112. (THPT QG 2017)Cho x y, là các số thực lớn hơn 1 thỏa mãn 2 2


9 6


xyxy. Tính





12 12
12


1 log log


2 log 3


x y


M


x y


 





A. 1


4


MB. M 1 C. 1


2


MD. 1



3


M


Câu 113. Giả sử ta có hệ thức a24b25ab

a b, 0

. Đẳng thức nào sau đây là đẳng thức đúng?
A. 2log2

a2b

log2alog2b B. 2log2

a2b

log2alog (9 )2 b


C. 2 log2 log2 log2
3


a b


a b




D. 2 log2 2 log2 log2
3


a b


a b




Câu 114. Biết logab4. Tính loga b3

 

a b


2 3


A. 2 B. 3 C. 5



4 D.


9
7


Câu 115. Cho hai số thực dương a b, bất kì thì thỏa mãn: 4ln2a9ln2b12ln .lna b. Mệnh đề nào dưới
đây ĐÚNG?


A. 3a2b. B. 2a3b. C. a2 b3. D. 3 2


ab .
Câu 116. Cho logab 3. Khi đó giá trị của biểu thức log b


a


a
b


A.


3 1


3 2 B. 3 1 C. 3 1 D.





3 1


3 2


Câu 117. Biết logba 3

b0,b1,a0

. Giá trị của


3
log


a
b


a
P


b


 là:


A. 3


3


B. 1


3


. C.  3 D. 3


2






(13)

DAYHOCTOAN.VN


A. 4.


5


PB. 1.


4


PC. 1.


5


PD. 5.


4


P


Câu 118. Nếu logab3a


1


4 thì loga b


a
b



3


5


bằng:


A. 3


2 B.


1
2


C. 1


2 D.


3
4
Câu 119. Rút gọn biểu thức Ploga

 

ab log a

 

a b log3b

 

b b


A. 0 B. logba C. logab D.


7
2
Câu 120. Rút gọn biểu thức 2log3 2


5


3 a log .log 25a



P  a , ta được:


A. Pa24. B. Pa22. C. Pa24. D. Pa22.


Câu 121. Kết quả rút gọn của biểu thức C logablogba2 log

ablogabb

logab là:
A. 3 log


ab. B. . logab. C.



3


logab . D. logab.


Câu 122. Cho 0 , cos 3


2 10


xx


   . Tính Plg sinxlg cosxlg tanx


A. 1. B. 3


10. C.


3
10


 . D. 1



10.


Câu 123. (THPT QG 2017) Cho logax3, logbx4 với a b, là các số thực lớn hơn 1. Tính Plogabx


A. 7
12


PB. 1


12


PC. P12 D. 12


7


P


Câu 124. (THPT QG 2017) Cho logab2, logac3. Tính Ploga

 

b c2 3


A. P31 B. P13 C. P30 D. P108


Câu 125. (THPT QG 2017) Cho log3a2 và log2 1
2


b . Tính 3 3

 

1 2


4


2 log log 3 log



I   ab


A. 5
4


IB. I 4 C. I 0 D. 3


2


I


Câu 126. Cho 0 x 1 thỏa mãn đồng thời: log3xa và log7 xb. Khi đó log21x được biểu diễn theo
,


a b là:


A. 1 1


a b B. 1


a
b


C.  


a


a b D.



ab
ab


Câu 127. (THPT QG 2017) Với các số thực dương x y, tùy ý, đặt log3x, log3y . Mệnh đề nào
dưới đây đúng?


A.


3
27


log 9


2


x


y  


 


 


   


 


  B.


3


27


log


2


x


y  


 


 


 


 



(14)

DAYHOCTOAN.VN
C.
3
27
log 9
2
x


y  


 



 


   


 


  D.


3
27


log


2


x


y  


 


 


 


 


 


Câu 128. Cho loga x;  logb x. Khi đó 2


2
log


ab x là:


A.


 


2


2 B.


2
2





  C.


2( )
2
 
 

D.

 
Câu 129. Đặt aln 2, bln 5, hãy biểu diễn ln1 ln2 ln3 ... ln98 ln 99



2 3 4 99 100


I       theo a và b


A. 2

a b

. B. 2

a b

. C. 2

a b

. D. 2

a b

.
Câu 130. Cho alog2m với 0 m 1. Đẳng thức nào dưới đây đúng?


A. log 8m m 3 a
a


 . B. log 8m m 

3 a a

. C. log 8m m 3 a
a


 . D. log 8m m 

3 a a

.
Câu 131. Cho loga xlogb yN, 0

a b x y, , ,

a b, 1

. Mệnh đề nào sau đây đúng?


A. N loga b

 

xy


.


B. N logab x


y




.



C. N loga b x


y




 . D. N logab

 

xy .
Câu 132. Cho a b c, , 0,c1 và đặt logcam, logcbn,


3
3
4
log c a


T


b


 




 . Tính T theo m n, .


A. 3 3


2 8


Tmn. B. 6 3



2


Tnm. C. 3 3


2 8


Tmn. D. 6 3


2


Tmn.
Câu 133. Cho logab3, logac 2. Khi đó loga

a b3 2 c

bằng


A. 13 . B. 8 . C. 10 . D. 5 .


Câu 134. Cho biết logab3; logac 2 và xa b3 2 c. Tính loga x.


A. logax8. B. logax10. C. loga x9. D. logax11.


Câu 135. Đặt blog 3. Biểu diễn log 9000 theo b là


A. 2b+3 B. b23 C. 3b2 D. 9b


Câu 136. Nếu alog126,blog127 thì log27 bằng:


A. b


a



1 B.


a


a1 C.


a


b1 D.


a
b1


Biết log 127 a; log 2412 b. Tính log 16854 theo a và b.
A. 1


8 5


ab


a b




B. 8 5


ab


ab C.



1
(8 5 )


ab


a b




D. (8 5 )


ab
ab


Câu 137. Cho logab3; logac 2, logad 4;


4 3
3
.
a b
x
c d


 . Khi đó logax là:



(15)

DAYHOCTOAN.VN


Câu 138. Cho log2a3

a0

. Tổng 2 2 2 1 2
2



log alog a log a2 log a là:


A. 6 B. 2 C. 3 D. 5


Câu 139. Cho log 52 a;log 32 b. Biểu diễn log 1353 theo a, b được kết quả là
A. 3a b


b


B. a 3b


a


C. a 3b


b


D. 3a b


a


Câu 140. (Đề minh họa 2017) Đặt log 32a, log 35b. Hãy biểu diễn log 45 theo a và b. 6


A. log 456 a 2ab


ab b




B.
2
6
2 2
log 45 a ab


ab


C. log 456 a 2ab


ab

D.
2
6
2 2
log 45 a ab


ab b





Câu 141. Cho lg 2a. Tính Plg 25 theo ?a


A. 2(1 2 ). a B. 2(2 3 ). a C. 2(1a). D. 3(1 2 ). a



Câu 142. Cho lg 5a. Tính lg 1
64




P theo ?a


A. 2 5 . a B. 1 6 .a C. 4 3 . a D. 6(a1).
Câu 143. Cho alog 32blog 5.2 Khi đó Plog2 6360 được tính theo ab là:


A. 1 1 1 .


34a6b B.


1 1 1
.


26a3b C.


1 1 1
.


23a6b D.


1 1 1
.
62a3b
Câu 144. Cho biết log 3a, log 2b.Hãy tính log12530 theo a, b.



A. log12530 1 2a


b


B. log12530 2


1


a
b


C. 125


1
log 30
1
a
b



D. 125


1
log 30
3(1 )
a
b





Câu 145. Đặt log 527 a, log 78 b, log 32 c. Hãy biểu diễn log 35 theo a, b, c. 6


A. log 356 ac ab


abc


B. log 356 3( )
1


ac b
c



C. 6


3
log 35 b cb


ab c



D. log 356
1



abc
a




Câu 146. Cho alog 3;2 blog 5;3 clog 27 . Khi đó giá trị của biểu thức log14063 được tính theo a b c, , là:
A. 2 1


2 1


ac


abc c




  . B.


2 1
2 1


abc c


ac


 


 . C.



2 1
2 1


ac


abc c




  . D.


1
2 1
ac
abc c

  .


Câu 147. Cho log 527a;log 78b;log 32c.Tính log 35 bằng:12


A. 3 3


2
b ac
c

B.
3 2
2
b ac


c

C.
3 2
3
b ac
c

D.
3 3
1
b ac
c



Câu 148. (Đề minh họa 2017) Cho hai số thực a và b 1 a b. Khẳng định nào dưới đây là khẳng định
đúng:


A. logab 1 logba B. 1 log ablogba C. logbalogab1 D. logba 1 logab
Câu 149. Cho 2 số thực a, b biết 0  a b 1. Khẳng định nào sau đây đúng:



(16)

DAYHOCTOAN.VN


Câu 150. Cho x1 và các số dương a, b, c khác 1 thỏa mãn điều kiện logax 0 logb xlogcx. Hỏi
mệnh đề nào dưới đây đúng?


A. b c a. B. b a c. C. a c b. D. a b c.


Câu 151. Cho a, b là các số thực thỏa mãn 0  a b 1. Trong các khẳng định sau, chọn khẳng định sai?



A. 0logab 1 logba. B. 0logba 1 logab. C. 0logbalogab1. D. 0logablogba1.


Câu 152. Nếu log 3log 4


4 5


b b thì:


A. b1 B. 0 b 1 C. b0 D. b1


Câu 153. Nếu logb

2 5

log 2b

 3

thì:


A. b1 B. 0 b 1 C. b0 D. b1


Câu 154. Chọn khẳng định sai:


A. lnx  0 x 1 B. log2x   0 0 x 1


C. 1 1


3 3


log alog b  a b 0 D. 1 1


2 2


log alog b  a b 0
Câu 155. Chọn khẳng định sai trong các khẳng định sau



A. log1alog1b  a b


2 2


0 B. log3x   0 0 x 1


C. log3alog3b  0 a b D. lnx  0 x 1


Câu 156. Cho n1 là một số nguyên. Giá trị của biểu thức


2 3


1 1 1


...


log n!log n! lognn! bằng


A. 0. B. n. C. n!. D. 1.


Câu 157. Rút gọn


2


1 1 1


...


loga log log n



a a


M


x x x


    ta được


A.

1

.
loga


n n
M


x




B. 4

1

.


log





a


n n
M



x C.


1


.
2 log





a


n n
M


x D.


1


.
3log





a


n n
M


x



Câu 158. Nếu 2


8 4


log alog b 5 và 2


4 8


log a log b7 thì giá trị của ab bằng


A. 2 .9 B. 2 . 18 C. 8. D. 2.


Câu 159. Biết log

 

xy3 1 và log

 

x y2 1, tìm log

 

xy ?
A. log

 

3


5


xy  . B. log

 

1


2


xy  . C. log

 

5


3


xy  . D. log

 

xy 1.
Câu 160. Rút gọn biểu thứcA

logablogba2 log



ablogabb

logba1 ta được kết quả là:


A. 1



logba B. logba C. logba D.


log
3


ba



(17)

DAYHOCTOAN.VN


A. log2a ; log2b ; log2c 1


b c a


c a b


b c a   . B.


2 2 2


loga ;logb ;logc 1


b c a


c a b


b c a  .


C. 2 2 2


loga ; logb ; logc 1



b c a


c a b


b c a  . D.


2 2 2


loga ;logb ;logc 1


b c a


c a b


b c a .


Câu 162. Cho log 127x, log 2412y và log 16854 axy 1


bxy cx





 , trong đó a b c, , là các số nguyên. Tính giá
trị biểu thức S  a 2b3 .c


A. S 4. B. S 19. C. S10. D. S 15.
Câu 163. Cho 1 x 64. Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức P log42 x 12 log22x.log2 8



x


  .


A. 64 . B. 96 . C. 82 . D. 81.


Câu 164. Cho n là số nguyên dương, tìm n sao cho
3


2 2 2 2 2


log 2019 2 logaa2019 3 log a2019 ... n logna2019 1008 2017 log 2019a


A. 2017 . B. 2019 . C. 2016 . D. 2018 .


Câu 165. Cho a b, là độ dài hai cạnh góc vng, c là độ dài cạnh huyền của một tam giác vng, trong đó
1


c b  và c b 1. Kết luận nào sau đây là đúng?


A. logc b alogc b a2logc b a.logc b a. B. logc b alogc b a 2logc b a.logc b a.
C. logc b alogc b alogc b a.logc b a. D. logc b alogc b a logc b a.logc b a.


NHẬN DẠNG ĐỒ THỊ


Câu 166. Cho đồ thị của ba hàm số ya yx, b yx, cx như hình vẽ dưới. Khẳng định nào sau đây đúng?


A. c b a. B. b a c. C. c a b. D. b c a.


Câu 167. Trên hình bên cho đồ thị của các hàm số ya yx, bxycx (với , ,a b c là các số thực dương


và khác 1) được vẽ trong cùng một mặt phẳng tọa độ. Mệnh đề nào sau đây ĐÚNG?


O x


y


1


1 2 3


1

2


x
yc


x


yb
x


ya



(18)

DAYHOCTOAN.VN


A. a b c. B. a c b. C. b c a. D. a b c.


Câu 168. Cho ba số dương , ,a b c khác 1. Đồ thị hàm số ylogax y, logb x y, logcx như hình vẽ



dưới đây:


Mệnh đề nào sau đây là đúng?


A. a b c. B. a c b. C. c a b. D. b a c.


Câu 169. Đồ thị hàm số cho dưới đây là đồ thị của hàm số nào.


A. y2x. B. 1


2


x


y   


  . C. ylog2x. D.


1


y
x
 .



(19)

DAYHOCTOAN.VN


x


y




2


1



2



O



A. y

 

2 x B. yx C. y2x D. y

 

2 x


Câu 170. Đường cong trong hình bên là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương
án A, B, C, D dưới đây. Hỏi hàm số đó là hàm số nào?


x
y


1
2


1


4


-4
3


O


A. ylog 2 x B. 1
2
log



yx C. ylog2 x D. ylog2

 

2x


Câu 171. Đường cong trong hình bên là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương
án A, B, C, D dưới đây. Hỏi hàm số đó là hàm số nào?


x
y


1


1


4


2


O


A. y  3x 1 B. ylog2x C.


1 1


3 3


y  x



(20)

DAYHOCTOAN.VN


x


y


1
2


2


O


A. a2 B. a 2 C. 1


2


aD. 1


2


a


Câu 173. Biết hàm số y2x có đồ thị là hình bên.


x
y


y = 2x


1


3



O


Khi đó, hàm số y2x có đồ thị là hình nào trong bốn hình được liệt kê ở bốn A, B, C, D dưới đây ?


Hình 1 Hình 2


x
y


1


3


O
x


y


-4
4
3



(21)

DAYHOCTOAN.VN


x
y


1


3



O


Hình 3


Hình 4


A. Hình 1 B. Hình 2 C. Hình 3 D. Hình 4


Câu 174. Tìm tất cả các giá trị thực của a để hàm số yloga x

0 a 1

có đồ thị là hình bên?


x
y


1
2


2
O


A. 1
2


aB. a 2 C. 1


2


aD. 1


2



a


Câu 175. Cho hàm số ylog2

 

2x . Khi đó, hàm số y log2

 

2x có đồ thị là hình nào trong bốn hình
được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây:


x
y


O


Hình 1 Hình 2


x
y


-4
1


3


O


x
y


1



(22)

DAYHOCTOAN.VN
Hình 3



Hình 4


A. Hình 1 B. Hình 2 C. Hình 3 D. Hình 4


Câu 176. Cho hàm số ylog2

 

2x . Khi đó, hàm số y 1 log2 x có đồ thị là hình nào trong bốn hình
được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây:


x
y


O


Hình 1 Hình 2


Hình 3


Hình 4


x
y


O


x
y


O


x


y


O


x
y


1


O


x
y



(23)

DAYHOCTOAN.VN


A. Hình 1 B. Hình 2 C. Hình 3 D. Hình 4


Câu 177. Hình bên là đồ thị của ba hàm số yloga x, ylogbx, ylogcx

0a b c, , 1

được vẽ trên
cùng một hệ trục tọa độ. Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?


x
y


y = logcx


y = logbx
y = logax


4



-4


O 1


A. a b c B. b a c C. b c a D. a c b
Câu 178. Hình bên là đồ thị của ba hàm số x


ya , x


yb , x


yc

0a b c, , 1

được vẽ trên cùng một hệ
trục tọa độ. Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?


x
y


y = cx


y = bx


y = ax


O


A. c b a B. a b c C. a c b D. b a c


GIẢI TÍCH 12 - CHƯƠNG 2



7.PT-BPT MŨ - LOGARIT


Câu 179. Cho phương trình 1 2


4x 2x  3 0. Khai ta đặt
2x


t , ta được phương trình nào?


A. 2t2 – 3 =0 B. t2  t 3 0 C. 4t 3 0 D. 4t2  4t 3 0
Câu 180. Biết phương trình 2x21 3x1 có hai nghiệm là a,b. Tính a + b + ab.


A. 1 log 3 2 B. 1 2log 3 2 C. 1 2log 3 2 D. 1
Câu 181. Tổng các nghiệm của phương trình

1 .2

2 x 2

2 1

 

4 2x 1 2



x  x x    x là:


A. 4 B. 5 C. 2 D. 3


Câu 182. Tìm nghiệm của phương trình log 12

x

2.



(24)

DAYHOCTOAN.VN


Câu 183. Nghiệm của phương trình 2

1


2


log x 1 log x 1 1 có dạng . Tính tổng a + 2b?


A. 12 B. 24 C. 7 D. 4



Câu 184. Hỏi có bao nhiêu giá trị m nguyên trong đoạn [-2017; 2017] để phương trình


 



log mx 2log x1 có nghiệm duy nhất?


A. 2017 B. 4014 C. 2018 D. 4015


Câu 185. Phương trình log 33

x2

3 có nghiệm là:


A. 29


3 . B. 87. C.


25


3 . D.


11
3 .


Câu 186. Tập nghiệm của bất phương trình 3log2 x4 là:


A.

8;16 .

B.

0;16 .

C.

8;

. D. .
Câu 187. Nghiệm của phương trình


1
1


125


25


x


x




 


 


  là:


A.
1
8




. B. 4. C. 2


5




. D. 1.


Câu 188. Tập nghiệm của bất phương trình 2 1
2



4


x
x  


    là:
A.


2
;
3





 


 . B.

0;

  

\ 1 . C.

; 0

. D.


2
;


3


 


 


 .



Câu 189. Tập nghiệm của bất phương trình log0,8

x2x

log0,8

 2x 4

là:


A.

 

1; 2 . B.

  ; 4

  

1; 2 . C.

   ; 4

 

1;

. D.

4;1

.
Câu 190. Tìm nghiệm nguyên nhỏ nhất của bất phương trình 3

2

1



3
log 1x log 1x


A. x0. B. x1. C. 1 5


2


x  . D. 1 5


2


x  .


Câu 191. Một học sinh giải bất phương trình


1


5


2 2


5 5


x



 


   


   


    .


Câu 192. Bước Điều kiện x0.
Câu 193. Bước Vì 0 2 1


5


  nên


1


5


2 2 1


5


5 5


x


x


 



     


   


    .


Câu 194. Bước Từ đó suy ra 1 5 1
5


x x


   . Vậy tập nghiệm của bất phương trình đã cho là 1;
5


S   
.



(25)

DAYHOCTOAN.VN


Câu 195. Với những giá trị nào của x thì đồ thị hàm số 1
3x


y  nằm phía trên đường thẳng y27.


A. x2. B. x3. C. x2. D. x3.


Câu 196. Tìm giá trị của tham số m để phương trình log22x log22x 1 2m 5 0 có nghiệm trên đoạn
3



1; 2 .


 


 


A. m   

; 2

 

0;

. B.

 2;

. C. m 

;0

. D.


2;0



m  .


Câu 197. Tìm nghiệm của phương trình log 23

x 1

3.


A. x5 B. x13 C. x14 D. x4


Câu 198. Tìm tập hợp các giá trị của m để phương trình 3x 3 m. 9x1 (1)có đúng 1 nghiệm.
A.

3; 10

B.

1,3

C.

 

10 D.

 

1;3 

 

10
Câu 199. Tìm tập nghiệm S của bất phương trình log0,5

x 1

2.


A. ;5


4


S  


 . B.


5
1;



4


S   


 . C.


5
;
4


S 


 . D. S

1;

.


Câu 200. Tìm nghiệm của phương trình log log3

2 x

1.


A. x8. B. x6. C. x9. D. x2.


Câu 201. Tìm tập nghiệm của bất phương trình 1 2
2


x


  
 
  .


A.

 ; 1

. B.

 1;

. C.

 ; 1

. D.

 1;

.



Câu 202. Tìm tập nghiệm S của phương trình log2

x 1

log2

x 1

3.


A. S  

3,3

. B. S

 

10 . C. S

 

3 . D. S  

10, 10

.
Câu 203. Tìm nghiệm của phương trình log3x 1 0.


A. 1


3


x  . B. 1


3


x . C. x 1. D. x1.


Câu 204. Tìm tập nghiệm S của bất phương trình 2 1
2


log log x0.


 


A. 0;1


2


S   


 . B. S

 

0;1 . C.



1
;


2


S 


 . D. S

1; 

.



(26)

DAYHOCTOAN.VN


A. b c a. B. a b c. C. c a b. D. c b a.
TIỆM CẬN MŨ-LOGARIT


Câu 206. Cho hàm số yax, 0

 a 1

. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?
A. Đồ thị hàm số luôn đi qua điểm M 0;1 .

 



B. Đồ thị hàm số có đường tiệm cận là đường thẳng y0.
C. Đồ thị hàm số khơng có điểm uốn.


D. Hàm số ln đồng biến.


Câu 207. Cho hàm số y4x. Khẳng định nào sau đây đúng?


A. Hàm số luôn đồng biến trên . B. Hàm số có tập giá trị là .
C. Đồ thị hàm số nhận trục Oy làm tiệm cận đứng. D. Đạo hàm của hàm số là 1


4 .


  x



y


Câu 208. Cho hàm số ylog2

x1

. Khẳng định nào sau đây là đúng?


A. Hàm số có tiệm cận đứng là trục Oy. B. Hàm số có tiệm cận ngang là trục Ox.


C. Hàm số có tiệm cận đứng là x1. D. Hàm số có tiệm cận ngang y1.
Câu 209. Cho hàm số yxe. Khẳng định nào sau đây là sai?


A. Hàm số có tiệm cận ngang là trục Ox.
B. Hàm số có tiệm cận đứng là trục Oy.


C. Hàm có tiệm cận ngang là trục Ox và tiệm cận đứng là trục Oy.


D. Hàm số khơng có tiệm cận.
Câu 210. Cho hàm số

2



ln 1


y x . Số đường tiệm cận của hàm số?


A. 0. B. 1. C. 2. D. 3.


Câu 211. Cho hàm số ylogx2. Số đường tiệm cận của hàm số?


A. 0. B. 1. C. 2. D. 3.


Câu 212. Cho hàm số



2
1
log


y


x



(27)

DAYHOCTOAN.VN


A. 0. B. 1. C. 2. D. 3.


Câu 213. Cho hàm số yx3.ln(x1). Số đường tiệm cận của hàm số?


A. 0. B. 1. C. 2. D. 3.


GTLN - GTNN


Câu 214. Cho hàm số f x

 

ex lnx đạt giá trị lớn nhất M và giá trị nhỏ nhất m trên đoạn

 

1 ;e lần
lượt tại x x1, 2. Khẳng định nào dưới đây đúng?


A. ln

M m.

 x1 x2. B. ln

M m.

ex1x2. C. .



1 2


ln .


M m


exx D. eM m.  x1 x2.



Câu 215. Cho hàm số f x

 

emxx (m là tham số thực) thỏa mãn điều kiện


 0 ; 1

 

 0 ; 1

 



max f x min f x 2. Khẳng định nào dưới đây đúng?


A. m 2. B. m0. C. 0 m 1. D.   1 m 0.


Câu 216. Cho các số thực a b, thỏa mãn điều kiện b a 1. Tìm giá trị nhỏ nhất Smin của biểu thức


 



2


1


log log . .
2 b
a


Sba b


A. Smin  2. B. min 2 1.
2


S   C. Smin  2 1. D. min 2 1.


2



S  


Câu 217. Cho các số thực x y, thỏa mãn điều kiện log

x  y 1

logxlog .y Tìm giá trị lớn nhất


max


P của biểu thức

P

xe

yx2

.



A. max 1 .


2


P


e


B. Pmax 2 .


e


C. max 2 .


2


e


PD. max 2 .


2



e


P


Câu 218. Có bao nhiêu số thực x thỏa mãn ln

x2  x 1

x2x?


A. 0. B.

1.

C. 2. D. Vô số.


Câu 219. Giá trị lớn nhất của hàm số yx e2 x trên đoạn

1;1


A. 1.


e B. e. C. 0. D. 2 .e


Câu 220. Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số y4sin2x4cos2x.


A. 2 . B. . C. 2. D. 4.


Câu 221. Giá trị nhỏ nhất của hàm số

2


3


x


y e x trên đoạn

2; 2


A. e2. B. 2 .e C. 63.


e D. 2


1
.



e


Câu 222. Giá trị nhỏ nhất, giá trị lớn nhất của hàm số
2
xx


y



(28)

DAYHOCTOAN.VN
A. 0 và 1.


e B. 0 và e. C.


1


ee. D. 1 và e.


Câu 223. Cho hàm số yx e. x với x

0;

. Phát biểu nào sau đây đúng?
A.


0;  0; 


1 1


max ; min .


 
   x  


x y e y e B. 0;  0; 



1


max ; min 0.


 
   x


x y e y


C.


0; 
1
min
  


x y e và không tồn tại xmax 0; y. D. 0; 
1
max
  


x y e và không tồn tại x min0; y.
Câu 224. Giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số 2 2 3


2  


x x


y trên đoạn

 

0;3 lần lượt là


A. 64 và 4. B. 64 và 8. C. 64 và 2. D. 8 và 4.


Câu 225. Với giá trị nào của tham số m thì hàm số y2x m đạt giá trị nhỏ nhất bằng 4 trên đoạn

1;3 ?



A. m2. B. m3. C. m1. D. m4.


Câu 226. Gọi M và m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y3x2 6x1 trên đoạn

 

6; 7 .
Khi đó, Mm bằng bao nhiêu?


A. 6564. B. 6561. C. 6558. D. 6562


Câu 227. Giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số y2x trên đoạn

2; 2

lần lượt là
A. 4 và 1.


4


B. 4 và 1.


4 C. 1 và


1
.


4 D. 4 và 1.


Câu 228. Cho hàm số y

x22x2

ex. Tích giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số đã cho trên
đoạn

 

0;3 bằng


A. 3


2 .


e B. 4 .e C. 6


2 .


e D. 5


2 .


e


Câu 229. Cho 2x2y 4


, giá trị lớn nhất của xy


A. 1. B. 3. C. 2. D. 4.


Câu 230. Một lon nước soda 800F được đưa vào một máy làm lạnh chứa đá tại 0


32 F. Nhiệt độ của soda ở
phút thứ t được tính theo định luật Newton bởi công thức T

 

t 32 48. 0,9

 

t. Phải làm mát soda trong
bao lâu để nhiệt độ là 0


50 F?


A. 4 phút. B. 1,56 phút. C. 2 phút. D. 9,3 phút.


Câu 231. Số lượng của một số loài vi khuẩn sau t (giờ) được xấp xỉ bởi đẳng thức QQ .0e0,195t, trong đó
0



Q là số lượng vi khuẩn ban đầu. Nếu số lượng vi khuẩn ban đầu là 5000 con thì sau bao lâu có 100 000
con?





Tài liệu bạn tìm kiếm đã sẵn sàng tải về

Tải bản đầy đủ ngay
×