Đề thi thử THPT quốc gia

GIÁO VIÊN: NGUYỄN ĐẮC TUẤN
---

Câu 1. Điều kiện xác định của phươg trình log_2x3162 là:

A. \ 3; 2

2
x _ _

 . B. x2. C.

3

2

2 x . D.
3
2
x .
Câu 2. Điều kiện xác định của phươg trình 2

log (2x x 7x12)2 là:

A. x

  

0;1  1;



. B. x 



;0



. C. x

 

0;1 . D. x



0;



.

Câu 3. Điều kiện xác định của phương trình log (₅ 1) log₅
1
x
x

x
 

 là:

A. x 



1;



. B. x 



1;0



. C. x \ [ 1;0] . D. x 



;1



.
Câu 4. Điều kiện xác định của phươg trìnhlog₉ 2 1

1 2
x

x  là:

A. x  



1;



. B. x \ [ 1;0] . C. x 



1;0



. D. x 



;1



.
Câu 5. Phương trình log (3₂ x 2) 2có nghiệm là: A. 4

3

x . B. 2
3

x . C. x1. D.

2

x .

Câu 6. Phương trìnhlog (₂ x 3) log (₂ x 1) log 5₂ có nghiệm là:

A. x2. B. x1. C. x3. D. x0.

Câu 7. Phương trình log (₃ x2 6) log (₃ x 2) 1 có tập nghiệm là:

A. T {0;3}. B. T  . C.T {3}. D.T {1;3}.
Câu 8. Phương trình log₂xlog (₂ x 1) 1 có tập nghiệm là:

A.



1;3



. B.

 

1;3 . C.

 

2 . D.

 

1 .
Câu 9. Phương trình log (2₂ x 1) 6log₂ x  1 2 0 có tập nghiệm là:

A.

 

3;15 . B.

 

1;3 . C.

 

1; 2 . D.

 

1;5 .
Câu 10. Số nghiệm của phương trìnhlog₄



log₂ x



log₂



log₄ x



2 là:

A. 0. B. 2. C. 3. D. 1.

Câu 11. Số nghiệm của phương trìnhlog₂x.log (2₃ x 1) 2log₂x là:

A. 2. B. 0. C. 1. D. 3.

Câu 12. Số nghiệm của phương trình 3 2

2 2 2

log (x  1) log (x   x 1) 2log x0là:

A. 0. B. 2. C. 3. D. 1.

Câu 13. Số nghiệm của phương trình log 55

 

x log25

 

5x  3 0là :

A. 3. B. 4. C. 1. D. 2.

Câu 14. Phương trình _{3 1} 2
3

log (5x 3) log (x  1) 0 có 2 nghiệm x x1, 2 trong đó x1x2.Giá trị của
1 2

DAYHOCTOAN.VN BÀI TẬP PHƯƠNG TRÌNH LƠ GA RÍT LỚP 12

A. 5. B. 14. C. 3. D. 13.

Câu 15. Hai phương trình ₅ 3

5

2log (3x  1) 1 log (2x1) và 2

2 1

2

log (x 2x  8) 1 log (x2) lần
lượt có 2 nghiệm duy nhất là x x1, 2. Tổng x1x2 là?

A. 8. B. 6. C. 4. D. 10.

Câu 16. Gọi x x₁, ₂ là nghiệm của phương trình log 2 log_x  ₁₆x0. Khi đó tíchx x₁. ₂bằng:

A. 1. B. 1. C. 2. D.2.

Câu 17. Nếu đặt tlog₂x thì phương trình

2 2

1 2

1

5 log x1 log x  trở thành phương trình nào?

A. 2

5 6 0

t   t . B. 2

5 6 0

t   t . C. 2

6 5 0

t   t . D. 2

6 5 0
t   t .
Câu 18. Nếu đặt tlgx thì phương trình 1 2 1

4 lg x2 lg x  trở thành phương trình nào?

A. 2

2 3 0

t   t . B. 2

3 2 0

t   t . C. 2

2 3 0

t   t . D. 2

3 2 0
t   t .
Câu 19. Nghiệm bé nhất của phương trình 3 2

2 2 2

log x2log xlog x2 là:

A. x4. B. 1

4

x . C. x2. D. 1

2
x .
Câu 20. Điều kiện xác định của phương trình log (₂ x 5) log (₃ x2)3là:

A. x5. B. x 2. C.  2 x 5. D. x5.

Câu 21. Điều kiện xác định của phương trình log(x26x   7) x 5 log(x3)là:

A. x 3 2. B. x3. C. 3 2

3 2

x
x

  


 

 . D. x 3 2.

Câu 22. Phương trình 3 ₃ 1
3

log xlog xlog x6có nghiệm là:

A. x27. B. x9. C. 12

3

x . D. .xlog 63 ..
Câu 23. Phương trình ln 1 ln

8
x

x
x

 _{ }

 có nghiệm là:

A. x 2. B. 4

2

x
x



  

 . C. x4. D. x1.

Câu 24. Phương trình log2₂x4log₂x 3 0có tập nghiệm là:

A.

 

8; 2 . B.

 

1;3 . C.

 

6; 2 . D.

 

6;8 .
Câu 25. Tập nghiệm của phương trình 1log₂



2



2 1 0

2 x   là:

A.

 

0 . B.



0; 4



. C.

 

4 . D.



1;0



.
Câu 26. Tập nghiệm của phương trình



2



2 1

2
1

log log x x 1
x    là:
A.



1 2



. B.



1 2;1 2



. C. 1 5 1; 5

2 2

   

 

 

 

A. 1. B. 2. C. 3. D. 0.
Câu 28. Số nghiệm của phương trình



2







ln x 6x7 ln x3 là:

A. 0. B. 2. C. 3. D. 1.

Câu 29. Nghiệm nhỏ nhất của phương trình log ₃



x2 .log



₅x2log₃



x2



là:

A. 1

5. B. 3. C. 2. D. 1.

Câu 30. Nghiệm lớn nhất của phương trình 3 2

log x 2log x 2 logx

    là :

A. 100. B. 2. C. 10. D. 1000.

Câu 31. Gọi x x₁, ₂là 2 nghiệm của phương trình



2







3 3

log x   x 5 log 2x5 .
Khi đó x1x2 bằng: A. 5. B. 3. C. 2. D. 7.

Câu 32. Gọi x x₁, ₂là 2 nghiệm của phương trình

2 2

1 2

1

4 log x2 log x  . Khi đó x x1. 2bằng:

A. 1

2. B.

1

8. C.

1

4. D.

3
4.

Câu 33. Gọi x x₁, ₂là 2 nghiệm của phương trìnhlog_2x x



3



_1. Khi đóx₁x₂bằng:

A. 3. B. 2. C. 17. D. 3 17

2
 

.

Câu 34. Nếu đặt tlog₂xthì phương trình log₂

 

4x log 2_x 3trở thành phương trình nào?

A. 2

1 0

t   t . B. 2

4t   3t 1 0. C.t 1 1
t

  . D.2t 1 3

t
  .
Câu 35. Nếu đặt tlogxthì phương trình 2 3

log x 20log x 1 0trở thành phương trình nào?
A. 2

9t 20 t  1 0. B. 2

3t 20t 1 0. C. 2

9t 10t 1 0. D. 2

3t 10t 1 0.
Câu 36. Điều kiện xác định của phương trình log_23log₂



3x  1



1_ x là:
A.

3
2 1

3

x  . B. 1
3


x . C.x0. D.x(0;) \{1}.

Câu 37. Điều kiện xác định của phương trình



2

 

2



2

2 3 6

log x x 1 .log x x  1 log x x 1
là:

A. x 1. B.x1. C. x0,x1. D.x 1 hoặc x1.

Câu 38. Nghiệm nguyên của phương trình



2

 

2



2

2 3 6

log x x 1 .log x x  1 log x x 1 là:

A. x1. B.x 1. C.x2. D.x3.

Câu 39. Gọi x x1, 2 là nghiệm của phương trìnhlog2x x



1



1. Khi đó tích x x1. 2 bằng:

A. 2. B. 1. C.1. D. 2.

Câu 40. Nếu đặt tlog₂



5x1



thì phương trình log₂



5x1 .log



₄



2.5x2



1 trở thành phương
trình nào? A. 2

2 0

t   t . B. 2

2t 1. C. 2

2 0

DAYHOCTOAN.VN BÀI TẬP PHƯƠNG TRÌNH LƠ GA RÍT LỚP 12
Câu 41. Số nghiệm của phương trình log₄



x12 .log 2 1



_x  là: A.0. B.2. C.3. D. 1.
Câu 42. Phương trình log (2₅2 x 1) 8log₅ 2x  1 3 0 có tập nghiệm là:

A.



 1; 3



. B.

 

1;3 . C.



3;63



. D.

 

1; 2 .
Câu 43. Phương trình log_2x3



3x27x  3



2 0 có nghiệm là:

A. x2;x3. B.x2. C.x3. D.x1;x5.
Câu 44. Phương trình 1 2 1

4 ln x2 ln x có tích các nghiệm là: A.
3

e . B.1

e. C.e. D.2.
Câu 45. Phương trình _9xlog9x_x2 có bao nhiêu nghiệm? A. 1. B.0. C.2. D.3.

Câu 46. Phương trình ln 7 ln
7 x 98

x   có nghiệm là: A. xe. B.x2. C. 2

xe . D.

x e.

Câu 47. Biết phương trình ₂
2

1 1 7

log 0

log x2 x 6 có hai nghiệm x x1, 2. Khẳng định nào sau đây
là đúng?

A. 3 3
1 2

2049
4

 

x x . B. 3 3
1 2

2047
4
  

x x . C. 3 3
1 2

2049
4
  

x x . D. 3 3
1 2

2047
4

 

x x .

Câu 48. Số nghiệm nguyên dương của phương trình







1



2 1

2

log 4x 4 log 2x 3

x 

    là:

A. 2. B.1. C.3. D.0.

Câu 49. Tích các nghiệm của phương trình log₂ .log₄ .log₈ .log₁₆ 81
24

x x x x là : A.1

2. B.2. C. 1.
D.3.

Câu 50. Phương trình log ₃ x 1 2 có bao nhiêu nghiệm ? A. 2. B.0. C.1. D.3.
Câu 51. Biết phương trình ₄log9x_6.2log9x₂log 273 ₀ có hai nghiệm

1, 2

x x . Khi đó 2 2
1 2

x x bằng :

A. 6642. B. 82

6561. C.20. D.90.

Câu 52. Tập nghiệm của phương trình ₄log 22 x_xlog 62 _2.3log 42 x2 _là:

A. 4

9
S   

 . B.

1
2
S  

 . C.

1
4
S   

 . D.S 

 

2 .

Câu 53. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số mđể phương trình log₃xlog₃



x2



log ₃m có
nghiệm?

A. m1. B.m1. C.m1. D.m1.

Câu 54. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình



2



2

log mxx 2vô nghiệm?

A. m4. B.  4 m 4. C. 4

4

m
m



  

Câu 55. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình 2

4 4

log x3log x2m 1 0 có 2
nghiệm phân biệt? A. 13

8

m . B. 13
8

m . C. 13
8

m . D.0 13
8
m
  .
Câu 56. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình 2

3 3

log x2log x  m 1 0 có
nghiệm?

A. m2. B.m2. C.m2. D.m2.

Câu 57. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình 2 2

3 3

log x log x 1 2m 1 0

có ít nhất một nghiệm thuộc đoạn 3

1;3

 

 ? A. m[0; 2]. B.m(0; 2). C.m(0; 2]. D.m[0; 2)

.

Câu 58. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình log₂



5x1 .log



₄



2.5x2



m
có nghiệm x1.?

A. m



2;



. B.m 



3;



. C.m ( ; 2]. D.m 



;3



.
Câu 59. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình 2





3 3

log x m2 log x3m 1 0

có hai nghiệm x x₁, ₂ thỏa mãn x x₁. ₂ 27.? A. m 2. B.m 1. C.m1. D.m2.

Câu 60. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình





2 2 2

2 1 4

2

log xlog x  3 m log x 3 có nghiệm thuộc



32;



? A. m



1; 3_. B.m 1; 3



. C.



1; 3