Đề thi thử THPT quốc gia

Creat by Nguyễn Đắc Tuấn – GV: THPT Vinh Lộc -Huế - 0835.606162

Dayhoctoan.vn – youtube: Đắc Tuấn official

ĐỀ ƠN TẬP SỐ 02 HSG GIẢI TỐN TRÊN MTCT LỚP 12 NĂM HỌC 2020-2021
GV: NGUYỄN ĐẮC TUẤN

Câu 1: Cho hàm số

( )

3 2

2 1 2 3

f x = x+ + x + x+ có đồ thị

( )

C .

a) Tính giá trị của hàm số tại x= −1 3.

b) Tính giá trị gần đúng của k và m để đường thẳng d y: =kx+m tiếp xúc với đồ thị

( )

C
tại điểm có hồnh độ x= +1 3.

Câu 2: Cho dạy số

( )

a_n với

(

) (

)

(

*

)

2 3 2 3 2

n n

n

a = + + − + n .

a) Tính a a₅, ₁₀,a₁₅,a₂₀.

b) Lập cơng thức truy hồi tính a_n theo a_n−1 và a_n−2

(

n ,n2

)

và viết quy trình

bấm phím liên tục để tính các giá trị của a_n theo cơng thức truy hồi.

Câu 3: Giải bất phương trình: ( x+ −3 x−  +1) (1 x2+2x− 3) 4.
Câu 4: Tìm nghiệm đúng (gần đúng) nếu có của hệ phương trình

2

1 1 1 1

12 1 36

x x y y

x x y

 _{− + + = − + +}




+ + + =

 .

Câu 5: Tính tổng các nghiệm của phương trình sau trên



0;1000



4 3

2sin cos sin 3 3

4 4 4

0
2 cos 2

x x x

x
  
 ₊ ₋  ₊   ₋ ₋
     
      ₌
−

Câu 6: Cho các chữ số 0; 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7. Từ 8 chữ số trên lập được bao nhiêu số tự
nhiên có 8 chữ số đơi một khác nhau sao cho tổng 4 chữ số đầu bằng tổng 4 chữ số cuối?
Câu 7: Trong mặt phẳng Oxy, cho tam giác ABC có trọng tâm G, đỉnh A

( )

3; 4 , B

( )

1; 2 ,
đỉnh C thuộc đường thẳng d x: +2y+ =1 0. Biết diện tích tam giác GAB bằng 3 đơn vị
diện tích, hãy tìm tọa độ đỉnh C.

Creat by Nguyễn Đắc Tuấn – GV: THPT Vinh Lộc -Huế - 0835.606162

Dayhoctoan.vn – youtube: Đắc Tuấn official

Câu 9: Cho hình chóp S ABCD. có đáy ABCD là hình thang, đáy lớn BC=2a đáy bé
AD=a, AB=b. Mặt bên SAD là tam giác đều, M là một điểm di động trên AB. Mặt
phẳng

( )

P đi qua M và song song với SA,BC.

a) Tìm thiết diện của hình chóp khi cắt bởi mặt phẳng

( )

P . Thiết diện là hình gì?

b) Tính diện tích thiết diện theo a b, và x= AM, 0

(

 x b

)

. Tìm x theo b để diện tích thiết
diện lớn nhất.

Câu 10: Cho hình chóp S ABC. có ABC là tam giác vng tại B, AB=a 3, 0

60

ACB= ,
hình chiếu vng góc của S lên mặt phẳng

(

ABC

)

là trọng tâm của tam giác ABC, gọi E
là trung điểm ACbiết SE=a 3. Tính thể tích khối chóp S ABC. và khoảng cách từ C đến
mặt phẳng

(

SAB

)

.