Đề thi thử THPT quốc gia

6) BÀI TẬP RÈN LUYỆN KỸ NĂNG
2) ĐỊNH NGHĨA HÀM SỐ MŨ

1) BÀI TOÁN MỞ ĐẦU: BÀI TOÁN “LÃI KÉP”

HÀM SỐ MŨ

CHỦ ĐỀ

3) CÁC VÍ DỤ MINH HỌA

4) BÀI TẬP VẬN DỤNG

Bài
tốn

Ơng A gửi

1 triệu đồng

vào ngân hàng với

lãi

Hướng dẫn

 _{Số tiền vốn sau 1 năm là:}

 _{Số tiền vốn sau 2 năm là:}

 _{Số tiền vốn sau 10 năm là:}

 _{Số tiền vốn sau n năm là:}

Bài
toán

Ông A gửi 1 triệu đồng vào
ngân hàng với lãi suất 7%/năm.
Biết rằng nếu không rút tiền ra
khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi
năm, số tiền lãi sẽ được nhập vào
vốn ban đầu (người ta gọi đó là
lãi kép) (với lãi suất khơng đổi).
Hỏi vốn tích lũy của ơng A sau 1
năm; 2 năm; 10 năm;…n năm là
bao nhiêu?

 

P

1 1.7% 1.07

=









P

1.07 1.07 7% 1.1449







P

1(1 7%)

1.967







n

Năm Vốn gốc Tiền lãi Vốn tích lũy của ơng A

1 P P.r

2 P P.r

…

…

…

…

10 P P.r

…

…

…

…

n P P.r

Nếu P = 1 thì gọi là hàm số mũ.





   
P P P r P₁ . 1 r





     

P₂ P P r P_{1 1}. ₁ 1 r P(1 r)2

P  r

P₁₀ (1 )10

  n

n P r

P (1 )



n

Định nghĩa:

Giải

Ví dụ

1. Hãy cho ví dụ về hàm số mũ và
tìm tập xác định, tập giá trị của nó.
2. Trong các hàm số sau, hàm số
nào là hàm số mũ?



A y x

.

B y

.



1

 



C y

.

3

D y a

.





y

1.

4







D R

;

T (0;

)

C

Bài toán

Ông A gửi tiết kiệm với

lãi suất 8.4%/năm

và

Hướng dẫn giải

Bài tốn

Ơng A gửi tiết kiệm
với lãi suất 8.4%/năm và
lãi suất hàng năm được
nhập vào vốn. Hỏi bao
nhiêu năm ông A thu
được gắp đôi số tiền ban
đầu?

Gọi P là số tiền gửi ban đầu.
Số tiền thu được sau n năm:

Để khi

Vậy sau 9 năm ông A thu
được gắp đôi số tiền ban đầu.















n

P

P

1

r

P

1,084



n

P

2P

 n log_1,084 2 8.59

Bài toán

Hướng dẫn giải

Bài toán

Gọi P là số tiền gửi ban đầu.

Để khi
Sau một vụ mùa bội

thu, anh nông dân muốn
gửi một số tiền vào ngân
hàng với hình thức lãi kép
là 6,5%/năm (kì hạn 1
năm). Anh muốn có số
tiền 400 triệu đồng sau
năm năm để xây nhà mới.
Hỏi anh nông dân phải gửi
bao nhiêu tiền vào ngân
hàng?

Vậy anh nông dân phải gửi
292 triệu đồng vào ngân hàng.















n

P

P

1

r

P

1,065



P 400₅ P









 P  400 ₅ 291.95

Câu hỏi 1

Ông A gửi 15 triệu đồng vào ngân hàng theo

hình thứ lãi kép kỳ hạn 1 năm với lãi suất

7,65%/năm. Giả sử lãi suất không đổi. Hỏi sau 5

năm ông A thu cả vốn lẫn lãi là bao nhiêu triệu

đồng?

A. triệu đồng. B. triệu đồng.
C. triệu đồng. D. triệu đồng.

5

15.(0.0765) _{15.[1 2(0.0765)]} 5

 5

Cách giải

Câu hỏi 1

Ông A gửi 15 triệu đồng vào ngân
hàng theo hình thứ lãi kép kỳ hạn 1
năm với lãi suất 7,65%/năm. Giả sử
lãi suất không đổi. Hỏi sau 5 năm

A. triệu đồng.
B. triệu đồng.
C. triệu đồng.
D. triệu đồng.

5
15.(0.0765)
 5
15.[1 2(0.0765)]
 5
15.(1 0.765)
 5
15.(1 0.0765)

















P P

r

5

1

Câu hỏi 2

A. 35 triệu đồng. B. 36 triệu đồng.

Ông B gửi 10 triệu đồng vào ngân hàng với kỳ

hạn 3 tháng (1 quý gồm 3 tháng), lãi suất 6%/1 quý

theo hình thứ lãi kép (sau 3 tháng sẽ tính lãi ông vào

gốc). Sau đúng 3 tháng, ông B gửi thêm vào 20 triệu

đồng cũng với lãi suất như vậy. Hỏi sau 1 năm, tính từ

lần gửi đầu tiên, ông B nhận được số tiền là bao nhiêu?