Đề thi Đề thi thử THPT quốc gia môn Toán học liên trường TP Vinh, Nghệ An lần 1 mã đề 121 - Học Toàn Tập

SỞ GD & ĐT NGHỆ AN
LIÊN TRƯỜNG THPT

(Đề thi có 06 trang)

ĐỀ THI THỬ THPTQG LẦN 1

NĂM HỌC 2018 - 2019

MƠN TỐN

Thời gian làm bài: 90 phút; (50 câu trắc nghiệm)
(Thí sinh khơng được sử dụng tài liệu)

Họ, tên học sinh:... SBD: ... Mã đề 121

Câu 1: Cho hình chóp tam giác S ABC. có D _{là trung điểm} SB, E là điểm trên cạnh SC sao cho
2



SE CE. Kí hiệu V₁, V₂ lần lượt là thể tích khối chóp A BDEC. và S ADE. . Tính tỉ số 1
2

V
V .

A. 3

2. B.

1

3. C.

2

3. D. 2 .

Câu 2: Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A



1;5; 2



và B



3; 3; 2



. Độ dài đoạn thẳng AB là

A. 4 5 . B. 2 5 . C. 6 . D. 80.

Câu 3: Hàm số f x

 

có bảng biến thiên sau

Hàm số đạt cực đại tại A. x 2. B. x 1. C. x5. D. x1.

Câu 4: Cho hàm số y f x

 

xác định trên ¡ \

 

1 và liên tục trên mỗi khoảng xác định và có bảng
biến thiên như sau:

Số nghiệm nhiều nhất có thể có của phương trình 2f



2x3



 4 0 là

A. 2 . B. 1 . C. 4 . D. 3.

Câu 5: Cho hàm số y f x

 

liên tục trên đoạn



3;4



và có đồ thị như hình vẽ bên dưới.

Gọi M và m lần lượt là giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số đã cho trên đoạn



3;4



. Giá trị của
2



Câu 6: Biết F x

 

là một nguyên hàm của hàm _{f x}

 

_e5x _{và F}

 

_{0 1. Tính} 1
5
 
 
 
F .

A. 1 1

5 5

  
 
 
e

F B. 1 6

5 5

  
 
 
e

F C. 1

5 5

  

 
 

e

F D. 1 4

5 5

  
 
 
e
F

Câu 7: Cho khối trụ có thể tích bằng ₂

_

_a3 _{và bán kính đáy bằng a. Diện tích tồn phần của khối trụ đã}

cho bằng A. ₃

_

_a2_{. B. 6a}2_{. C. 5}

_

_a2_{. D. 4a}2_.

Câu 8: Diện tích mặt cầu bán kính 6 cm bằng

A. _144

 

_cm2 _{. B. 36}

 

_cm2 _{. C. 72}

 

_cm2 _{. D. 288}

 

_cm2 _.

Câu 9: Phương trình

 

2

4 6
2

5 x  x log 64 có bao nhiêu nghiệm?

A. 2. B. 3. C. 0. D. 1.

Câu 10: Cho hàm số y f x

 

có đồ thị như hình vẽ.

Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào trong các khoảng dưới đây?

A.



2;2



. B.



0;2



. C.

 

1;2 . D.



1;1



.

Câu 11: Trong không gian Oxyz, cho ba điểm A



3;1; 2



, B



2; 3;5



, C



4; 2; 3 



. Tọa độ điểm D
để ABCD là hình bình hành là A.



1;0;6



. B.



 5; 2;10



. C.



5;2; 10



. D.



3; 6; 4



.

Câu 12: Cho cấp số cộng

 

un có số hạng đầu u12 và u617. Tổng của 2019 số hạng đầu bằng

A. 6117570. B. 6113532. C. 6121608. D. 6115551.

Câu 13: Cho hai khối nón

 

N₁ ,

 

N₂ chung đỉnh, chung đường cao h2 cm, có đường trịn đáy cùng
tâm và cùng nằm trên một mặt phẳng, bán kính 2 đáy lần lượt là 2 cm, 3 cm. Thể tích phần khơng gian
ở giữa hai khối nón là A. 4

 

_cm3

3 . B.

 

3

2
cm

3 . C.

 

3

10 cm . D. 10

 

_cm3

3  .

Câu 14: Cho 3a 5_{, khi đó}

25

log 27 bằng A. 3

2
a

. B. 2

3
a

. C. 2

3a. D.
3
2a.

Câu 15: Cho hình nón có bán kính đáy bằng a và độ dài đường sinh bằng 3a. Diện tích xung quanh của
hình nón đã cho bằng

A. _a2_{. B. 3}

_

_a2_{. C. 6a}2_{. D. 2 2a}2_.

Câu 16: Cho khối chóp tam giác đều có tất cả các cạnh đều bằng 3a. Thể tích của khối chóp đó bằng

A.

3

9 2
2

a

. B.

3

9 2
4

a

. C.

3

27 2
4

a

. D.

3

2
4
a

.

Câu 17: Giá trị 2

2
4
lim
2
x
x
x



 bằng A. 1 . B. 0. C. 4. D. 4 .
Câu 18: Với a b, là hai số thực dương tuỳ ý, _{log 10.}



_{a b}3 5



_bằng

A. 1 5log a3logb. B. 1 3log a5logb. C. 5loga3logb. D. 3loga5logb.

Câu 19: Tính thể tích khối hộp chữ nhật có ba kích thước lần lượt là 3a, 4a và 5a.

A. _{V 30a}3_{. B. V 60a}3_{. C. V 20a}3_{. D. V 10a}3_.

Câu 20: Đồ thị hàm số _{y  x}4 _x2 _{1 có bao nhiêu điểm cực trị có tung độ là số âm?}

A. 2. B. 0. C. 1. D. 3.

A. _yx3_x2_{ x 1. B. y   x}3 _{x 1. C. y  x}4 _x2_{1. D. y x}3_3x5.

Câu 22: Cho hàm số y f x( ) có bảng biến thiên như sau

Tổng số tiệm cận ngang và tiệm cận đứng của đồ thị hàm số đã cho là

A. 2 . B. 3. C. 4 . D. 1 .

Câu 23: Số nghiệm nguyên của bất phương trình: log (5_0,4 x2) log _0,4



3x6



là

A. vô số. B. 2. C. 4. D. 3.

Câu 24: Họ nguyên hàm của hàm số _{f x( ) cos x x} 2 _là

A.



f x x( )d sinx 2 x C B. _{( )d sinx3} 3_



f x x x C

C.

3

in

( )d x

3

s 

 



f x x x C D.

3

( )d s inx
3



  



f x x x C

Câu 25: Thể tích khối trụ có bán kính đáy R và chiều cao h là

A. _{V R h}2 _{. B.} 1 2

3



V R h. C. _{V 4R h}2 _{. D.} 4 2

3



V R h.

Câu 26: Đạo hàm của hàm số _y2019x _là

A. ' 2019

ln 2019

 x

y . B. _y' 2019 .ln 2019 x _{. C. ' 2019} x

y . D. _{y  x2019}x1_.

Câu 27: Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để phương trình sau có nghiệm cos 1

sin cos 2

 _

 

x

m

x x ?

A. 2 . B. 7 . C. 4 . D. 5.

Câu 28: Thể tích khối lăng trụ có diện tích đáy _2a2 _{và chiều cao 3a là}

A. _{V 2a}2_{. B. V 2a}3_{. C. V 6a}2_{. D. V 6a}3_.

Câu 29: Tập xác định của hàm số

2019

2 ₂₀₁₈

( 4 3)

  

y x x là

A. (;1] [ 3; ). B.

 

1;3 . C. R\ 1;3

 

. D. (;1) ( 3; ).

Câu 30: Hàm số nào sau đây nghịch biến trên R?

A. _{y  x}3 _3x2_{3x2. B. y x}3_3x2_{. C. y  x}3 _{3x1. D. yx}3_.

Câu 31: Tập hợp các giá trị thực của m để hàm số 3  1 2



x m

y

x m nghịch biến trên khoảng



;2



là

A. [1; ). B. (1; ). C. (2; ). D. [2; ).

A. 7

11. B.

6

11. C.

5

11. D.

4
11.

Câu 33: Cho hàm số y f x

 

có đạo hàm trên ¡ . Đồ thị hàm số y f x

 

như hình vẽ bên dưới.

Hàm số g x

 

2f x



2

 

 x1



x3



đạt cực tiểu tại điểm

A. x2. B. x 2. C. x 1. D. x1.

Câu 34: Bạn Nam vừa trúng tuyển đại học, vì hồn cảnh gia đình khó khăn nên được ngân hàng cho vay

vốn trong 4 năm học đại học, mỗi năm 10 triệu đồng vào đầu năm học để nạp học phí với lãi suất 7,8%
năm (mỗi lần vay cách nhau đúng 1 năm). Sau khi tốt nghiệp đại học đúng 1 tháng, hàng tháng Nam phải
trả góp cho ngân hàng số tiền là m đồng/tháng với lãi suất 0,7% /tháng trong vòng 5 năm. Số tiền m
mỗi tháng Nam cần trả cho ngân hàng gần nhất với số nào sau đây (ngân hàng tính lãi trên số dư nợ thực
tế).

A. 1.368.000 (đồng). B. 1227.000 (đồng). C. 962.000 (đồng). D. 991.000 (đồng).

Câu 35: Biết rằng giá trị lớn nhất của hàm số _{y x}4_38x2_{120x m trên đoạn}

 

_{0;2 đạt giá trị nhỏ}

nhất. Khi đó giá trị của tham số m bằng

A. 51. B. 50. C. 52. D. 53.

Câu 36: Cho hàm số y f x

 

liên tục trên ¡ và có đồ thị như hình vẽ dưới đây.

Số các giá trị nguyên của tham số m không vượt quá 5 để phương trình





2 ₁

2019 0

3



 

x m

f có hai

nghiệm phân biệt là A. 5. B. 4. C. 3. D. 2.

Câu 37: Cho hàm số _{f x}

 

_{4x e}2 x32_2xe2x_{, ta có}

 

3 _{2 2 2}

d     



_{f x x me}x _nxe x _pe x _{C. Giá trị của biểu}

thức m n p  bằng A. 4 . B. 2

3. C.
13

6 . D.
17

6 .

Câu 38: Cho hàm số y f x

 

xác định trên R và hàm số y f x

 

có đồ thị như hình bên dưới.

O

x

y

1



1

3

1

2

2

Đặt g x

 

 f x m







. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số g x

 

có đúng 5 điểm
cực trị?

A. 4. B. 2. C. 3. D. Vơ số.

Câu 39: Tìm số nguyên dương n sao cho

3

2 2 2 2 2

2018 2018 2018 2018 2018

log 2019 2 log 2019 3 log 2019 ... n logn 2019 1010 .2021 log 2019.

A. n2020. B. n2019 . C. n2018. D. n2021.

Câu 40: Một khối đồ chơi gồm một khối hình nón ( )N gắn chồng lên một khối hình trụ ( )T , lần lượt có
bán kính đáy và chiều cao tương ứng là r h r h₁, , ,_{1 2 2} thỏa mãn r₂ 2 ,r h_{1 1}2h₂ (hình vẽ). Biết rằng thể
tích của khối trụ ( )T _{bằng 30cm . Thể tích của toàn bộ khối đồ chơi bằng} 3

A. _{35cm .} 3 _B. 3

110 cm . C. _{45cm .} 3 _{D. 50cm .} 3

Câu 41: Cho bất phương trình 2 2

5 5

log (mx 4x m ) log ( x  1) 1. Có bao nhiêu giá trị nguyên của m
sao cho bất phương trình trên ln nghiệm đúng x



2;4



?

A. 0. B. 5. C. 4 . D. 3.

Câu 42: Cho hình chóp S ABC. _{có đáy} ABClà tam giác đều cạnh 2a, tam giác SAB đều và nằm trong
mặt phẳng vuông góc với đáy. Tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S ABC. .

A. 15

3
a

. B. 15

6
a

. C. 2 6

3
a

. D. 6

3
a

.

Câu 43: Biết



f x x

 

d 3 sin 2x



x 3



C. Tìm khẳng định đúng trong các khẳng định sau?

A.

_

f

 

3 dx x3 sin 6x



x 3



C B.

_

f

 

3 dx x3 sin 2x



x 3



C

C.



f

 

3 dx x9 sin 6x



x 3



C D.



f

 

3 dx x9 sin 2x



x 3



C

Câu 44: Phương trình



2 3



x 



1 a





2 3



x 4 0 có 2 nghiệm phân biệt x x₁, ₂ thỏa mãn

1 2log2 33

x x . Khi đó a thuộc khoảng

A. (  3; ). B.



3; 



. C.



0; 



. D. ( ; 3).

Câu 45: Cho hình chóp S ABCD. có đáy ABCD là hình vng cạnh 2a, SA3a và SA vng góc với
đáy. Khoảng cách giữa hai đường thẳng SC và AD là

A. 6

5
a

. B. 6 13

13

a

. C. 6

13
a

. D. 30

5
a

.

Câu 46: Biết phương trình log₂₀₁₉ 2 1 log₂₀₁₈ 1

2 2

 

 _ _{ }

 

 

  _{ }

x
x

x x có nghiệm duy nhất x a b  2

trong đó a b; là những số nguyên. Khi đó a b bằng:

Câu 47: Cho hình chóp S ABC. có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B,

2 3

 

AB BC a ,_{SAB SCB}· _· _900_{. Biết khoảng cách từ A đến mặt phẳng}



_SBC



_{bằng 2a 2. Tính}

diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S ABC. .

A. _12a2_{. B. 72a}2_{. C. 16a}2_{. D. 48a}2_.

Câu 48: Cho hình cầu tâm O bán kính R5, tiếp xúc với mặt phẳng

 

P . Một hình nón trịn xoay có
đáy nằm trên

 

P , có chiều cao h3R, có bán kính đáy bằng R. Hình cầu và hình nón nằm về một phía
đối với mặt phẳng

 

P . Người ta cắt hai hình đó bởi mặt phẳng

 

Q song song với

 

P và thu được hai
thiết diện. Gọi x là khoảng cách giữa

 

P và

 

Q , (0 x 5). Tìm giá trị lớn nhất S của tổng diện tích
hai thiết diện nói trên.

A. 275

8


. B. 675

2


. C. 75

2


. D. 325

9


.

Câu 49: Bên trong hình trụ trịn xoay có một hình vng ABCD cạnh a nội tiếp mà hai đỉnh liên tiếp
,

A Bnằm trên đường tròn đáy thứ nhất của hình trụ, hai đỉnh cịn lại nằm trên đường trịn đáy thứ hai của
hình trụ. Mặt phẳng hình vng tạo với đáy của hình trụ một góc_{30 . Thể tích của khối trụ là} 0

A. 3

24
a

. B.

3

5 3
96

a

. C. 7 3

32
a

. D.

3

5 3
32

a
.

Câu 50: Trong các nghiệm



x y;



thỏa mãn bất phương trình log_x2_2y2



2x y



1. Khi đó giá trị lớn

nhất của biểu thức T 2x y là

A. 9. B. 9

4. C.

9

2. D.

9
8.

---